ISKANJE OPTIMALNE POSTAVITVE INTERAKTIVNO MODELIRANIH STAVB … · 2017. 11. 28. · LiDAR Light Detection And Ranging Tehnologija z laserskim prebiranjem ... Klasifikacija nam pove

Fakulteta za elektrotehniko,

računalništvo in informatiko

Smetanova ulica 17

2000 Maribor, Slovenija

Marko Bizjak

ISKANJE OPTIMALNE POSTAVITVE

INTERAKTIVNO MODELIRANIH STAVB Z

UPORABO DIFERENCIALNE EVOLUCIJE IN

UPOŠTEVANJEM SONČNEGA POTENCIALA

NAD PODATKI LIDAR

Diplomsko delo

Maribor, avgust 2013

ISKANJE OPTIMALNE POSTAVITVE INTERAKTIVNO

MODELIRANIH STAVB Z UPORABO DIFERENCIALNE

EVOLUCIJE IN UPOŠTEVANJEM SONČNEGA

POTENCIALA NAD PODATKI LIDAR

Diplomsko delo

Študent: Marko Bizjak

Študijski program: Univerzitetni študijski program

Računalništvo in informacijske tehnologije

Smer: /

Mentor: red. prof. dr. Borut Žalik

Somentor: asist. Niko Nukač

Lektorica: Darinka Bizjak, univ. dipl. bibliotekarka in prof. slov. jezika

I

II

Iskanje optimalne postavitve interaktivno modeliranih

stavb z uporabo diferencialne evolucije in

upoštevanjem sončnega potenciala nad podatki

LiDAR

Ključne besede: sončni potencial, postavitev stavbe, diferencialna evolucija

UDK: 621.31:004.92(043.2)

Povzetek

Količina sončnega obseva, ki ga prejme stavba, je zelo pomembna pri izkoriščanju sončne energije

za proizvodnjo električne energije in pasivnem ogrevanju stavbe ter posledično zmanjšanju emisij.

V diplomskem delu iščemo optimalno postavitev stavbe, ki prejme največ sončnega potenciala skozi

leto. Najprej si ustvarimo mrežo celic, ki jo generiramo iz podatkov LiDAR. Nad mrežo

modeliramo stavbo in nato z uporabo diferencialne evolucije poiščemo njeno optimalno postavitev.

Pri tem upoštevamo več parametrov modelirane stavbe za izboljšanje natančnosti. V eksperimentih

z različnimi strategijami pokažemo, da lahko hitro najdemo globalni optimum za maksimizacijo

sončnega obseva dane stavbe.

III

Search for the optimal layout of interactively modeled

buildings using differential evolution regarding solar

potential with LiDAR data

Key words: solar potential, building’s layout, differential evolution

UDK: 621.31:004.92(043.2)

Abstract

The amount of solar irradiance a building receives is very important for harnessing solar energy in

order to produce electricity, passive heating of buildings and consequently reducing emissions. In

our thesis we are searching for the optimal layout of the building, which receives the most solar

potential throughout a year. First we create a grid of cells, generated from LiDAR data. Then we

model the building over the grid and search for the optimal layout using differential evolution.

During the optimization we consider multiple parameters of the modeled building. Experimentally

we have shown the effectiveness of different strategies by finding the global optimum for

maximizing the solar irradiance for a given building.

IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Borutu

Žaliku in somentorju asist. Niku Lukaču za vodenje

in strokovno pomoč pri nastajanju diplomskega

dela. Prav tako se zahvaljujem podjetju GEOIN

d.o.o za klasificirane podatke LiDAR.

Zahvaljujem se tudi svoji družini za podporo in

pomoč tekom študija.

V

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

2 PODATKI LIDAR ........................................................................................................ 2

2.1 Branje in umestitev v mrežo celic ........................................................................... 3

3 Orodje za modeliranje stavb .......................................................................................... 6

3.1 Uporabniški vmesnik .............................................................................................. 6

3.2 Izris mreže celic ...................................................................................................... 7

3.3 Umestitev in urejanje blokov .................................................................................. 8

3.4 Generiranje stavbe in streh...................................................................................... 8

3.4.1 Generiranje strehe .......................................................................................... 10

3.4.2 Rasterizacija strehe ........................................................................................ 12

3.5 Označevanje območja postavitve .......................................................................... 15

4 REŠITEV POSTAVITVE S POSTOPKOM DIFERENCIALNE EVOLUCIJE ....... 16

4.1 Osnovna strategija ................................................................................................. 17

4.1.1 Mutacija ......................................................................................................... 17

4.1.2 Križanje ......................................................................................................... 18

4.1.3 Selekcija ........................................................................................................ 18

4.2 Strategije ............................................................................................................... 19

4.3 Izvedba .................................................................................................................. 20

4.3.1 Parametri kandidata ....................................................................................... 20

4.3.2 Selekcija ........................................................................................................ 21

4.4 Izračun sončnega potenciala ................................................................................. 21

5 Rezultati ....................................................................................................................... 25

5.1 Testiranje na ravnem terenu .................................................................................. 26

VI

5.2 Testiranje na hribovitem terenu ............................................................................ 30

6 Sklep ............................................................................................................................ 34

Literatura ............................................................................................................................. 35

VII

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Ilustracija snemanja površja .................................................................................. 3

Slika 3.1: Uporabniški vmesnik orodja, ki je sestavljen iz treh delov ................................. 7

Slika 3.2: Ilustracija dotika dveh blokov v vsaj eni izmed stranic celice. ............................ 8

Slika 3.3: Stranici bloka B med stranicama bloka A (obravnavane stranice označene

zeleno) iz a) vidika osi x in b) vidika osi y. ........................................................................... 9

Slika 3.4: Premik a) stranice bloka B (označena z zeleno), ki se nahaja v bloku A, na b)

stranico bloka A, ki ji je vzporedna in na kateri je ploščina bloka B največja. ................... 10

Slika 3.5: Točke strehe vsakega bloka............................................................................... 11

Slika 3.6: Izris strehe stavbe oblike L a) z določenima obema naklonoma in b) dodatno

omogočenim vdelovanjem strehe. ....................................................................................... 12

Slika 3.7: Trikotniki za rasterizacijo in izris strehe. ........................................................... 12

Slika 3.8: Točke v kotih celic, ki so vsaj delno prekrita z oklepajočo škatlo (svetlo modro).

............................................................................................................................................. 13

Slika 3.9: Ilustracija celice, preko katere poteka poševna stranica trikotnika, kjer a) pride

do presečišč stranic celice s stranico trikotnika in možnosti b) enake višine na celotni

stranici v primeru vzporednosti ravnin glede na os x (označeno z rdečo) ali y (označeno z

modro). ................................................................................................................................ 14

Slika 3.10: Dodajanje točk na začetek vsake celice na višini stranice. .............................. 14

Slika 3.11: Stanje a) pred in b) po rasterizaciji. ................................................................. 15

Slika 4.1: DE upravlja s populacijo NP n-dimenzionalnih vektorjev skozi več generacij. 16

Slika 4.2: Ilustracija določanja ali je celica B senčena s strani celice A (povzeto po sliki 4

v [7]). ................................................................................................................................... 24

Slika 5.1: Mreža uporabljena pri testiranju z označenima območjema (vijolično) a) iz

ptičje in b) iz stranske perspektive. ..................................................................................... 25

VIII

Slika 5.2: Najboljši rezultati posameznih tipov stavb na ravnem terenu. Na levi strani so

modelirane stavbe, na desni pa umeščene v mrežo. ............................................................ 27

Slika 5.3: Grafi spreminjanja najboljše najdene vrednosti sončnega potenciala (na levi) in

standardne deviacije (na desni) v odvisnosti od časa za vsak tip stavbe na ravnem terenu. 29

Slika 5.4: Rezultati posameznih tipov stavb na hribovitem terenu. ................................... 31


standardne deviacije (na desni) v odvisnosti od časa za vsak tip stavbe na hribovitem

terenu. .................................................................................................................................. 33

KAZALO TABEL

Tabela 2.1: Potrebni podatki iz glave datoteke formata LAS................................................ 3

Tabela 2.2: Podatki posamezne točke ................................................................................... 4

Tabela 4.1: Parametri kandidata .......................................................................................... 20

IX

UPORABLJENE KRATICE

Kratica Angleški pomen Slovenski pomen

LiDAR Light Detection And Ranging Tehnologija z laserskim prebiranjem

ALS Aerial Laser Scanning Zračno lasersko prebiranje

GPS Global Positioning System Sistem globalnega pozicioniranja

IMU Inertial Measurement Unit Naprava za merjenje inercije

DE Differential evolution Diferencialna evolucija

VBO Vertex Buffer Object Pomnilniški vmesnik točk

ASPRS American Society for Photogrametry

and Remote Sensing

Ameriško združenje za fotogrametrijo in

daljinsko zaznavanje

Bizjak, M. Iskanje optimalne postavitve interaktivno modeliranih stavb z uporabo diferencialne evolucije in

upoštevanjem sončnega potenciala

1

1 UVOD

Sončna energija predstavlja največji vir obnovljive in čiste energije na zemeljskem

površju. Moč energije, ki pade na površje Zemlje, je približno 100000 TW, kar je skoraj

6000-krat več kot globalna poraba energije [1]. Prav tako je eden izmed najmanj

izkoriščenih virov energije z velikim potencialom za dodatno izrabo v prihodnosti, saj je

neobnovljivih virov vedno manj. Človeštvo izkorišča sončno energijo že od nekdaj.

Najprej so uporabljali pasivno ogrevanje, kasneje pa so z odkritjem fotovoltaičnega efekta

in izdelavo prve fotovoltaične celice odprli povsem novo poglavje izkoriščanja sončne

energije. Gre za izkoriščanje z namenom proizvodnje električne energije. Količina

pridobljene električne energije pa je odvisna od količine sončnega obseva na dano

površino.

Najpogosteje se fotovoltaični sistemi nameščajo na strehe stavb. Pri gradnji novih stavb se

pojavi problem, da ne poznamo optimalne postavitve stavbe za pridobivanje čim večje

količine sončne energije. V diplomskem delu smo se osredotočili na iskanje prav takšne

postavitve stavbe, ki prejme največ sončnega potenciala skozi leto. Količina sončnega

potenciala, ki ga prejme stavba, je poleg proizvodnje električne energije pomembna še pri

pasivnem ogrevanju stavbe.

Najprej predstavimo strukturo in obdelavo podatkov LiDAR, nato pa opišemo izdelano

orodje in možnosti modeliranja stavb. V četrtem poglavju opišemo optimizacijsko metodo

diferencialne evolucije, ki jo uporabimo pri iskanju optimalne postavitve stavbe za

maksimizacijo prejete sončne energije. Pri optimizaciji se upoštevajo naslednji parametri:

naklon in orientacija stavbe, višina sten in strehe stavbe ter položaj stavbe na dovoljenem

gradbenem posestvu. Za ocenjevanje primernosti stavbe izračunamo sončni potencial

celotne stavbe, kar predstavlja dobro metriko za povprečno dnevno obsevanje, ki ga stavba

prejme skozi celotno leto. V samem izračunu se že upošteva senčenje iz okolice ter difuzno

in direktno obsevanje. V petem poglavju predstavimo potek testiranja in rezultate

predstavljene metode. V sklepu podamo končne ugotovitve, težave in načrte za prihodnost.



2

2 PODATKI LIDAR

LiDAR (ang. Light Detection And Ranging) je tehnologija aktivnega daljinskega

zaznavanja, ki prebira topografijo površij s pošiljanjem laserskih žarkov. Tako kot pri

radarski tehnologiji, ki uporablja radijske valove, je razdalja do predmeta določena z

merjenjem časovne zakasnitve med poslanim in odbitim impulzom [6]. Impulzi pri

LiDARju se nahajajo v območju od ultravijolične do roba infrardeče svetlobe na

elektromagnetnem spektru. Prav tako so znane intenzitete laserskih impulzov, ki

predstavljajo največjo izmerjeno amplitudo posameznega vrnjenjega impulza in so odvisne

od materiala, od katerega se odbijejo. Tehnologija zajame nestrukturiran oblak točk, ki jih

je potrebno klasificirati, pri čemer je v pomoč podatek o intenziteti impulzov [6]. Njena

uporaba je razširjena predvsem na področjih, kjer je poznavanje topografije površja

ključnega pomena, npr. gozdarstvo [6], arheologija [3], geologija in geomorfologija [9].

Odvisno od uporabljene metodologije zajema so lahko podatki zelo zgoščeni, tudi do 10

točk na kvadratni meter. Klasičen način uporabe je zračno lasersko zaznavanje (ang. Aerial

Laser Scanning, ALS), pri katerem zračna plovila snemajo površje. Ta so opremljena z

laserskim prebirnikom, napravo GPS (ang. Global Positioning System) in napravo IMU

(ang. Inertial Measurement Unit), ki omogoča georeferenciranje zajetih točk [9].



3

Slika 2.1: Ilustracija snemanja površja.

2.1 Branje in umestitev v mrežo celic

Podatki LiDAR so najpogosteje hranjeni v formatu LAS po standardizirani specifikaciji

ASPRS LAS 1.2, ki ga je leta 2008 odobrilo Ameriško združenje za fotogramterijo in

zaznavanje na daljavo (ang. American Society for Photogrametry and Remote Sensing,

ASPRS) [5]. Datoteka LAS je v grobem sestavljena iz treh delov: glave datoteke, zapisov

spremenljive dolžine in zapisov posameznih točk [5]. Vsi ključni podatki, ki jih

potrebujemo, se nahajajo v glavi datoteke (glej tabelo 2.1) in v zapisih posameznih točk.

Tabela 2.1: Potrebni podatki iz glave datoteke formata LAS

Atribut Podatkovni tip Velikost (št. zlogov)

Odmik do zapisov točk unsigned long 4

Velikost zapisa podatka posamezne točke unsigned short 2

Število točk unsigned long 4

Faktorji skaliranja za x, y, z double 3*8

Odmiki za x, y, z double 3*8

Največji x, y, z double 3*8

Najmanjši x, y, z double 3*8



4

Zapisi posamezne točke imajo prav tako določen format [5]. Za posamezno točko

potrebujemo koordinate in njeno klasifikacijo (glej tabelo 2.2). Klasifikacija nam pove tip

objekta, katerega del je točka [6].

Tabela 2.2: Podatki posamezne točke

Atribut Podatkovni tip Velikost (št. zlogov)

X long 4

Y long 4

Z long 4

Klasifikacija unsigned char 1

Po branju točk sledi obdelava, kjer izračunamo končni položaj točke:

odmikxskaliranjafaktorxxkoncnax ___*_ (2.1)

odmikyskaliranjafaktoryykoncnay ___*_ (2.2)

odmikzskaliranjafaktorzzkoncnaz ___*_ (2.3)

Nato točke umestimo v enakomerno razporejeno mrežo sestavljeno iz celic. Velikost mreže

je odvisna od ločljivosti (dolžina stranice celice v metrih), ki jo želimo uporabiti. Širino in

višino mreže, ki predstavljata število celic, določimo kot:

1locljivost

x_min-x_max

sirina (2.4)

1locljivost

y_min-y_maxsin

avi (2.5)

Med umeščanjem točk v mrežo vedno upoštevamo točko z največjo višino (koordinato z)

razen v primeru, ko pade v celico točka, ki pripada stavbam ali terenu. V tem primeru nas

pri določanju višine ne zanimajo točke ostalih klasifikacij, hkrati pa ima točka stavbe

prednost pred točko terena. Koordinate celice mreže izračunamo kot:



5

locljivost

y_min-y_koncna_ celicey (2.6)

locljivost

x_min-x_koncna_ celicex (2.7)

Tako ima vsaka celica svojo višino in klasifikacijo ter je sedaj pripravljena za nadaljnje

analize in vizualizacijo.



6

3 ORODJE ZA MODELIRANJE STAVB

Orodje za modeliranje je v celoti napisano v programskem jeziku C++. Za izdelavo

uporabniškega vmesnika smo uporabili odprtokodno knjižnico Qt, ki zagotavlja

multiplatformski uporabniški vmesnik [13]. Najprej bomo opisali uporabniški vmesnik z

izrisom, nato pa še možnosti modeliranja stavbe in označevanje območja iskanja.

3.1 Uporabniški vmesnik

Vmesnik predstavljenega orodja lahko razdelimo na tri dele (glej sliko 3.1): orodno vrstico,

izris in zavihke. Orodno vrstico je možno poljubno prestavljati in jo sestavlja pet gumbov

za ključne ukaze modeliranja in trije, ki so namenjeni zgolj hitrejšemu dostopu do

zavihkov ob strani.

Kot je vidno na sliki 3.1, osrednji del vmesnika predstavlja izris mreže celic in modelirane

stavbe, ki so sestavljene iz blokov. Mrežo celic lahko kadar koli z držanjem levega gumba

na miški interaktivno rotiramo okrog izhodišča, se ji približujemo ali oddaljujemo s

pomočjo koleščka in poljubno prestavljamo pogled kamere pravokotno na smer gledanja z

držanjem desnega gumba in prestavljanjem miške oziroma z uporabo smernih tipk.

Desno od izrisa se nahajajo zavihki, ki so namenjeni nadziranju izrisa, modeliranju in

določitvi parametrov diferencialne evolucije.



7

Slika 3.1: Uporabniški vmesnik orodja, ki je sestavljen iz treh delov.

3.2 Izris mreže celic

Mrežo izrisujemo z uporabo odprte knjižnice OpenGL [15], pri čemer za učinkovit izris

uporabimo pomnilniški vmesnik točk (ang. Vertex Buffer Object, VBO), ki omogoča

shranjevanje podatkov neposredno na delovni pomnilnik grafične kartice. Uporaba VBO je

posebej učinkovita, saj so podatki statični in samo za branje. Vsaka celica je sestavljena iz

osmih točk, ki jih povežemo v trikotnike, da dobimo obliko kvadra brez spodnje ploskve.

Za interaktivno rotacijo mreže je uporabljena ti. tehnika 'arcball', ki uporabnikom omogoča

spreminjanje orientacije z miško [11]. Zaradi uporabe te tehnike je središče mreže

prestavljeno v neposredno bližino koordinatnega izhodišča, kar je potrebno kasneje pri

modeliranju upoštevati. Vsaka celica je pobarvana glede na njeno klasifikacijo. Celice

stavb so obarvane rdeče, terena oranžno, vegetacije zeleno ter ostale modro.



8

3.3 Umestitev in urejanje blokov

Za določanje položaja na mreži uporabljamo funkcijo gluUnProject, ki pretvori koordinato

položaja miške v koordinate na objektu, ki ga izrisujemo [4]. Zanimata nas le koordinati v

smeri osi x in y. Blok stavbe ima obliko kvadra in v fazi postavljanja pokriva dve celici v

širino in dolžino ter je na začetku visok en meter. Če spremenimo višino blokov, bo tudi

blok v tej fazi prevzel novo višino. Vsak blok poljubnih dimenzij in v kakršnem koli

položaju je vgrajen v površje, kar pomeni, da ima najnižjo točko na višini najnižje celice

izmed vseh, ki jih pokriva. To je pomembno predvsem na neravnem terenu, saj želimo, da

spodnja ploskev bloka vedno leži na ali v terenu. O vsakem bloku hranimo zgolj točki

telesne diagonale, ki ju med oblikovanjem bloka prestavljamo v smeri katere koli osi

kartezičnega koordinatnega sistema za ločljivost mreže, zato sta širina in dolžina bloka

vedno večkratnik ločljivosti mreže. Vsi bloki stavbe imajo enako višino.

3.4 Generiranje stavbe in streh

Postavitev blokov mora biti takšna, da lahko predstavlja samostojno stavbo. Zato smo

določili ustrezen pogoj, pri katerem pa ne upoštevamo višinskega položaja blokov. To nam

omogoča obdelavo postavitve iz ptičje perspektive, kjer so bloki predstavljeni s

pravokotniki. Postavljeni bloki ustrezajo pogoju samostojne stavbe, če se vsak izmed njih

delno prekriva ali pa dotika v vsaj eni stranici celice z vsaj enim izmed morebitnih ostalih

blokov (glej sliko 3.2).

Slika 3.2: Ilustracija dotika dveh blokov v vsaj eni izmed stranic celice.



9

Če postavitev ustreza pogoju samostojne stavbe, lahko ustvarimo novo stavbo z generirano

streho. Vsaki stavbi lahko določimo višino sten, višino strehe, naklona strehe ob daljših in

pogojno tudi krajših stranicah blokov ter morebitno vdelovanje streh ob spojih blokov.

Nato sledi obdelava postavitve za generiranje streh. Tudi tu nas višinski položaj blokov ne

zanima, saj predhodno normaliziramo stavbo, kar pomeni, da so vsi bloki postavljeni na

višino najnižjega bloka. Glavni predmet obdelave sta postavitvi dveh blokov, ki

predstavljata obliko črk L ali T, saj lahko strehi blokov v teh postavitvah združimo.

Potrebno je pregledati postavitve posameznega bloka A s tistimi bloki, s katerimi se delno

prekrivajo ali stikajo vsaj v eni stranici celice (glej sliko 3.2). Vsako takšno postavitev

obdelamo le enkrat. Izmed teh poiščemo tiste, ki ustrezajo potencialni T oziroma L

postavitvi. To storimo tako, da se osredotočimo na dve možnosti, vsako z vidika svoje osi.

V kolikor sta stranici bloka B, ki sta vzporedni z eno izmed osi, med stranicama bloka A,

ki sta vzporedni z isto osjo (glej sliko 3.3), je postavitev potencialno v obliki črke T, v

primeru enega dotika pa črke L. Sledi še preverjanje, da postavitev ne predstavlja oblike

križa.

Slika 3.3: Stranici bloka B med stranicama bloka A (obravnavane stranice označene

zeleno) iz a) vidika osi x in b) vidika osi y.

Sedaj, ko imamo postavitev v primerni obliki, spremenimo obliko blokov v odvisnosti od

morebitne vgradnje streh tako, da bo streha delovala kot zaključena celota oziroma kot

celovit del postavitve. To dosežemo s premikom stranice bloka B, ki se v celoti nahaja v



10

bloku A, na tisto stranico bloka A, ki ji je vzporedna in na kateri je ploščina bloka B

največja (glej sliko 3.4).

Slika 3.4: Premik a) stranice bloka B (označena z zeleno), ki se nahaja v bloku A, na b)

stranico bloka A, ki ji je vzporedna in na kateri je ploščina bloka B največja.

V primeru vdelovanja streh pa to stranico prestavimo na sredino med obema stranicama

bloka A, ki sta ji vzporedni. V prostoru ta premik pomeni premik ploskve bloka.

3.4.1 Generiranje strehe

Vsak blok ima svojo streho, ki je predstavljena s pomočjo štirih točk. Dve točki ležita

diagonalno na zgornji ploskvi bloka, drugi dve pa na višini strehe. Če poznamo položaje

teh štirih točk, poznamo tudi položaje vseh ostalih točk strehe, ki jih potrebujemo pri

izrisu.



11

Slika 3.5: Točke strehe vsakega bloka.

Za pravilen izris strehe moramo izračunati položaja točk, ki se nahajata na višini strehe.

Njun položaj je odvisen od obeh naklonov strehe in višine strehe. Naklon merimo od

zgornje ploskve bloka (vodoravnega). Ker poznamo višino strehe, potrebujemo le še odmik

od najbližjega kota zgornje ploskve bloka. Odmik od stranice je odvisen od naklona strehe

ob dani stranici. Izračunamo ga s pravokotno projekcijo točke na zgornjo ploskev bloka po

enačbi (3.1).

mh

p)tan(

(3.1)

Pri čemer je:

p – dolžina projekcije,

h – višina strehe [m],

α –naklon strehe [°].

V kolikor projekcija sega preko polovice ploskve, na katero vpada kot, pomeni, da je

višina strehe določena previsoko za ta naklon in jo znižamo na višino, ki jo doseže na

polovici ploskve. Četrto točko potrebujemo zaradi možnosti vgradnje streh, saj je potrebno

v primeru vgrajevanja na strani bloka, ki bo vgrajen, pravokotno projekcijo na stranico, ki

je vgrajena, izpustiti. To storimo, ker želimo, da se streha bloka konča v strehi bloka, v

katero vgrajujemo. Vgrajujemo zgolj ob straneh krajših izmed stranic.



12

Slika 3.6: Izris strehe stavbe oblike L a) z določenima obema naklonoma in b) dodatno

omogočenim vgrajevanjem strehe.

3.4.2 Rasterizacija strehe

Stavbo nato želimo umestiti v mrežo, kar realiziramo z rasterizacijo strehe v prostoru.

Problem rasterizacije omejimo na posamezen trikotnik, ki ga uporabljamo pri izrisu strehe

(glej sliko 3.7).

Slika 3.7: Trikotniki za rasterizacijo in izris strehe.

V vsaki celici želimo poiskati najvišjo točko strehe nad njo. Najprej iz točk trikotnika

izračunamo enačbo ravnine in določimo oklepajočo škatlo njegove pravokotne projekcije

na ravnino kartezičnega koordinatnega sistema. Ker poznamo enačbo ravnine, lahko

izračunamo višino točke v trikotniku na katerem koli položaju. Izmed vseh točk, ki jih

nameravamo izračunati, sproti izločimo tiste, ki se nahajajo zunaj projekcije trikotnika. Za



13

vsako celico mreže, ki jo vsaj delno prekriva oklepajoča škatla, najprej izračunamo točke v

vsakem izmed kotov celice (glej sliko 3.8), s katerimi najdemo najvišjo točko kakršne koli

ravnine nad celico.

Slika 3.8: Točke v kotih celic, ki so vsaj delno prekrita z oklepajočo škatlo (svetlo modro).

Te točke zadostujejo za dve skupine celic: celice, ki so v celoti v projekciji trikotnika in

celice, preko katerih poteka stranica trikotnika, ki ni vzporedna z nobeno izmed osi

kartezičnega koordinatnega sistema. V nadaljevanju upoštevamo, da so ravnine trikotnikov

vzporedne z ravninami, ki potekajo skozi eno od osi kartezičnega koordinatnega sistema,

kar bomo v nadaljevanju imenovali vzporednost ravnin. Zaradi te lastnosti bi za prvo

skupino celic zadostoval že par točk v nasprotnih kotih celice, vendar vsebnosti celic ne

preverjamo. Zakaj točke zadostujejo za drugo skupino, lahko ponazorimo s pomočjo

naslednjega primera. Denimo, da imamo celico, preko katere poteka stranica trikotnika, ki

ni vzporedna z nobeno izmed osi kartezičnega koordinatnega sistema (glej sliko 3.9a). To

stranico si delita trikotnika, ki lahko ležita na isti ravnini. V tem primeru velja enako kot za

prvo skupino celic, v kolikor sta točki para v nasprotnih kotih iz različnih trikotnikov. Če

pa ne ležita na isti ravnini, je najvišja točka, ki pade v celico, na enem izmed presečišč

stranice s stranicami celice (glej sliko 3.9a). Zaradi zgoraj omenjene vzporednosti ravnin

glede na eno izmed osi je višina ravnine enaka na celotni stranici celice, ki je vzporedna s

to osjo (glej sliko 3.9b). To pomeni, da s točkami v kotih celice zagotovo dobimo tudi

najvišjo točko strehe.



14

Slika 3.9: Ilustracija celice, preko katere poteka poševna stranica trikotnika, kjer a) pride

do presečišč stranic celice s stranico trikotnika in možnosti b) enake višine na celotni

stranici v primeru vzporednosti ravnin glede na os x (označeno z rdečo) ali y (označeno z

modro).

Obravnavamo še robni primer, kadar se točki trikotnika nahajata znotraj celice in je

stranica, ki jo sestavljata, vzporedna z eno izmed osi kartezičnega koordinatnega sistema.

V tem primeru dodamo točko na začetek vsake celice, preko katere poteka stranica na njeni

širini oziroma višini, kar je odvisno od osi, s katero je vzporedna (glej sliko 3.10).

Slika 3.10: Dodajanje točk na začetek vsake celice na višini stranice.



15

Ker ni znano, kje se točki stranice nahajata znotraj celice in posledično eno izmed točk, ki

smo jih nameravali izračunati, v večini primerov izločimo, dodamo še točke v kotih

vsakega trikotnika. Dobljene točke nato umestimo v mrežo po enakih pravilih kot pri

točkah LiDAR (glej sliko 3.11).

Slika 3.11: Stanje a) pred in b) po rasterizaciji.

3.5 Označevanje območja postavitve

Določiti želimo območje, na katerem nas zanima optimalna postavitev. Pri označevanju

območja postavitve postavimo blok v levem zgornjem kotu željenega območja in nato še v

spodnjem desnem. Pri tem se hkrati ob premikanju miške izrisuje označeno območje, pri

čemer izris sestavljajo manjši podolgovati bloki, ki prevzamejo višino mreže na njihovem

položaju zaradi boljšega nadzora nad označevanjem območja na hribovitih področjih.



16

4 REŠITEV POSTAVITVE S POSTOPKOM

DIFERENCIALNE EVOLUCIJE

Problem, s katerim se ukvarjamo, vključuje globalno optimizacijo parametrov modeliranih

stavb za maksimizacijo prejete sončne energije. Za reševanje optimizacijskih problemov se

pogosto uporabljajo evolucijski algoritmi [8]; le-ti se zgledujejo po bioloških procesih, ki

omogočajo populacijam organizmov prilagajanje okolju, kot sta npr. dedovanje in

preživetje močnejšega [2]. Mednje spada tudi Diferencialna Evolucija (DE), algoritem za

globalno optimizacijo, ki sta ga predstavila Price in Storn [12]. Globalni optimizacijski

problem lahko opišemo kot:

Najdi x

, ki optimizira )(xf

,

kjer je nRx

vektor rešitev Tnxxxx ,...,, 21

, pri čemer je vsak ix , ni ..., ,1 omejen z

zgornjo in spodnjo mejo iii ZxS [8]. V DE vektor rešitev x

imenujemo kandidat

oziroma populacijski vektor, ix

pa so optimizacijski parametri rešitve [2].

Gre za paralelno direktno metodo iskanja, ki uporablja NP n-dimenzionalnih vektorjev

Gix ,

, NPi ..., ,1 kot populacijo za vsako generacijo G (glej sliko 4.1).

Slika 4.1: DE upravlja s populacijo NP n-dimenzionalnih vektorjev skozi več generacij.

Začetna populacija je določena naključno in naj bi pokrila celotno območje parametrov

[12]. Nato ustvarimo nove kandidate rešitve z združevanjem starša kandidata in nekaj

preostalih vektorjev iste populacije. Kandidat nadomesti starša, če ima boljšo oceno [2].



17

Oceno določa kriterijska funkcija, ki je v našem primeru izračun sončnega potenciala in ki

si jo bomo podrobneje ogledali v podpoglavju 4.4. DE nadzorujemo s tremi kontrolnimi

parametri: skalirnim faktorjem diferenčnega vektorja (F), stopnjo križanja (CR) in

velikostjo populacije (NP), ki ostanejo nespremenjeni skozi celoten optimizacijski proces.

Zaradi nizkega števila kontrolnih parametrov je zato delo z DE intuitivno [2].

Obstaja več strategij iskanja. Za označevanje strategij uporabljamo notacijo DE/a/b/c, kjer:

a določa vektor, ki bo mutiran in je lahko »rand« (naključno izbran vektor

populacije) ali »best« (vektor z najboljšo oceno iz trenutne populacije);

b predstavlja število diferenčnih vektorjev (ang. difference vector);

c pa označuje operacijo križanja [12]. Uporabili bomo binomsko (bin) in

eksponentno (exp) križanje. Glavna razlika med njima je v tem, da je pri binomski

vsaka vrednost parametra potomca prevzeta od enega izmed staršev, kar je odvisno

od stopnje križanja (CR). Na drugi strani pa so pri eksponentni vrednosti vrednosti

parametrov prevzete od mutiranega vektorja, vse dokler je naključno število nižje

od stopnje križanja. Ko preseže stopnjo križanja, so vse preostale vrednosti

prevzete od vektorja prejšnje generacije [8].

4.1 Osnovna strategija

V praksi se najpogosteje uporablja strategija DE/rand/1/bin [12], ki jo bomo predstavili v

nadaljevanju. V sklopu DE se za vsak populacijski vektor v vsaki generaciji izvedejo tri

operacije: mutacija, križanje in selekcija [12]. Mutacija in križanje se uporabljata za

generiranje novih kandidatov, selekcija pa nato določi, kateri izmed vektorjev bo preživel v

tej generaciji [8].

4.1.1 Mutacija

Za vsak ciljni vektor Gix ,

, NPi ..., ,1 je generiran mutiran vektor s prištevanjem obtežene

razlike med dvema vektorjema populacije k tretjemu:

, )( ,,,1, 321 GrGrGrGi xxFxv (4.1)

kjer so },...,2,1{,, 3,21 NPrrr naključna cela števila, za katera velja irrr 321



18

4NP in 2,0F (skalirni faktor diferenčnega vektorja GrGr xx ,3,2 ) [12].

4.1.2 Križanje

Namen operacije je povečanje raznolikosti vektorjev. Za pridobitev poskusnega vektorja

križamo ciljni vektor z mutiranim:

, ),,( 1,1,21,11, GniGiGiGi uuuu (4.2)

kjer velja:

, 21

, ali če ,

ali če ,

,

1,

1,

, ..., n, j

rnjCR)(randx

rnjCR)(randvu

ijGji

ijGji

Gji

(4.3)

kjer jrand pomeni j-ti izhod naključnega generatorja [12], CR 1,0 pa je stopnja

križanja, ki jo lahko opišemo tudi kot stopnjo mutiranja oziroma verjetnost, da bo

parameter podedovan od mutiranega vektorja [10]. irn je naključno izbran indeks, ki

zagotovi, da 1, Giu dobi vsaj en parameter iz mutiranega vektorja

1, Giv [12]. V nasprotnem

primeru ne bi bil ustvarjen nov populacijski vektor in se populacija ne bi spreminjala [2]. V

kolikor gre posamezen parameter rešitve vektorja izven vnaprej določenih meja, ga

nastavimo na srednjo vrednost dovoljenega območja.

4.1.3 Selekcija

Odločitev, ali bo poskusni vektor 1, Giu postal član naslednje generacije 1G , je sprejeta s

pomočjo kriterija, ki primerja poskusni vektor s ciljnim vektorjem Gix ,

:

drugace

)()( če , ,1,1,

1,, x

xfufux

i,G

GiGiGi

Gi (4.4)

Če kriterijska funkcija f za poskusni vektor vrne boljšo oceno, kot jo ima ciljni vektor,

vektor 1, Gix prevzame vrednost poskusnega vektorja, sicer je obdržana stara vrednost Gix ,

[12], torej gre za princip preživetja močnejšega.



19

4.2 Strategije

V tem podpoglavju na kratko opišemo bistvene razlike najbolj znanih pristopov v

primerjavi z osnovno strategijo, in sicer za tiste, ki smo jih uporabili pri dani problematiki,

kot bo vidno pri rezultatih.

Pri mutaciji uporabimo tudi pristop najboljšega (DE/best/b/c), kjer namesto naključnemu

vektorju Grx ,1

prištevamo obteženo razliko vektorju z najboljšo oceno trenutne populacije

Gbestx , (glej enačbo (4.1)). Prav tako preizkusimo delovanje z dvema diferenčnima

vektorjema, saj naj bi, če je populacija dovolj velika, izboljšala njeno raznolikost [10].

Tako se pri strategijah DE/best/2/c uporabi enačba [10]:

)( ,4,3,2,1,1, GrGrGrGrGbestGi xxxxFxv (4.5)

Poleg binomskega križanja uporabljamo še eksponentno. Pri eksponentnem križanju

(uporabljen v strategijah DE/a/b/exp) najprej naključno izberemo začetni položaj oziroma

parameter križanja. Pri tem od mutiranega vektorja (glej psevdokodo Psevdokoda 4.1)

prevzamemo L zaporednih parametrov, po katerih se od začetnega položaja premikamo

podobno kot po krožni vrsti. Verjetnost, da se bo parameter prevzel, pada eksponentno z

vsakim parametrom [14], saj mora biti po vsaki iteraciji naključno število manjše ali enako

CR. Če slednje ne velja, so preostali parametri prevzeti od populacijskega vektorja.

j=(int)rand[0,n-1]; //Začetni položaj križanja (indeks parametra)

L=0;

DO

{

Nov.parameter[j]=Mutiran.parameter[j]; //Prevzem vrednosti parametra

j=(j+1)%n; //Krožno premikanje

L++;

}

WHILE(L<n && rand[0,1)<=CR)

Psevdokoda 4.1: Eksponentno križanje.

V primerjavi z binomskim križanjem sta dve bistveni razliki. Prva je ta, da je pri

eksponentnem križanju L parametrov prevzetih zaporedno, medtem ko so pri binomski



20

parametri prevzeti povsem naključno. Razlika je tudi v tem, da je relacija med verjetnostjo

križanja in stopnjo križanja (CR) linearna pri binomskem križanju, pri exponentni pa ni,

hkrati pa se s povečevanjem števila parametrov povečuje tudi odmik od linearnosti [14].

4.3 Izvedba

Podpoglavje je namenjeno opisu dela DE, ki je neposredno vezan na našo problematiko. V

prvem delu si bomo ogledali izbrane parametre kandidata skupaj z razlogi za njihovo

izbiro, v drugem pa postopek v operaciji selekcije, s katerim pridobimo izračun sončnega

potenciala za posameznega kandidata.

4.3.1 Parametri kandidata

Parametre kandidata smo določili na podlagi njihovega vpliva na izračun sončnega

potenciala in možnosti, ki smo jih implementirali pri modeliranju (glej tabelo 4.1):

Tabela 4.1: Parametri kandidata

Parameter Podatkovni tip

Naklon strehe double

Absolutni odmik x double

Absolutni odmik y double

Višina strehe double

Višina stavbe double

Zrcaljenost bool

Naklon strehe smo izbrali, ker je od njega odvisen kot, pod katerim vpadajo sončni žarki

na streho. Večji kot je vpadni kot, več sončnega obseva prejme in posledično je višja tudi

izračunana ocena sončnega potenciala. Zaradi relativno velikega števila parametrov smo

naklona ob daljši in krajši stranici združili v en parameter in pri tem omogočili izbiro

upoštevanja izključno naklona ob daljši stranici. Absolutna odmika sta odmika od

zgornjega levega kota označenega območja in določata položaj stavbe. Višina strehe ima

tudi vpliv na vpadni kot žarkov, saj je streha na njeni višini vodoravna ploskev. Nižja kot

je višina, večja je ploskev. Višina stavbe ima v povezavi z višino strehe vpliv na senčenje



21

stavbe, saj višja kot je stavba, manjša je možnost senčenja iz okolice. Dodali pa smo tudi

zrcaljenje stavb (gre za zamenjavo relativnih koordinat x in y točk glede na položaj

stavbe), saj ima orientacija stavbe veliko vlogo pri sončni obsevanosti in ne želimo biti

omejeni z orientacijo modelirane stavbe.

4.3.2 Selekcija

Operacija selekcije je enaka pri vseh strategijah. Čez celotno DE imamo eno stavbo, ki jo

zrcalimo, oblikujemo in prestavljamo glede na parametre posameznega kandidata. Za

izračun sončnega potenciala potrebujemo celice, nad katerimi je bila rasterizirana streha.

Postopek pridobitve ocene kandidata iF se začne z morebitnim zrcaljenjem stavbe. Nato

posodobimo višino stavbe, nakar sledi prestavljanje na končni položaj, pri čemer jo tudi

normaliziramo. Sedaj, ko imamo bloke na končnem položaju, generiramo novo streho. Ker

bomo v naslednjem koraku izvedli rasterizacijo, kar pomeni, da bomo spremenili mrežo, si

zapomnimo celice, nad katerimi je postavljena hiša. Po rasterizaciji lahko zaženemo

izračun sončnega potenciala, kamor posredujemo mrežo in celice, nad katerimi je bila

razterizirana streha. Če izračun za poskusni vektor vrne večjo vrednost, kot je bila za ciljni

vektor, potem poskusni vektor preživi in gre v naslednjo generacijo. Po izračunu je

potrebno še prepisati celice strehe s celicami, ki smo si jih zapomnili pred rasterizacijo, saj

mora mreža ostati enaka za vse kandidate.

4.4 Izračun sončnega potenciala

Za kriterijsko funkcijo v selekciji DE uporabimo prirejeno metodo izračuna sončnega

potenciala [7]. Deluje nad mrežo, ki smo jo pripravili pri branju podatkov LiDAR z

umeščeno stavbo in upošteva samo celice stavb ter terena. Kako je stavba umeščena v

mrežo, je odvisno od kandidata, ki ga testiramo. V grobem se izračun izvede po naslednjih

korakih:

1. Izračunajo se normale za vsako celico umeščene stavbe. To izvedemo nad točkami,

ki so postavljene v središče zgornje ploskve celic.

2. Časovno in prostorsko odvisni izračun sončnega obsevanja za vsako celico. Pri tem

uporabimo podatke, ki so bili pridobljeni s piranometrom in nosijo informacije o

direktnih in razpršilnih obsevanostih za daljše časovno obdobje.



22

3. Obsevanost celic se zmanjša v odvisnosti od vpliva več-resolucijskega senčenja.

4. Izračun dnevnega obsevanja kot vsota obsevanosti od sončnega vzhoda do zahoda.

5. Sončni potencial je definiran kot povprečno dnevno obsevanje skozi leto [7].

6. Seštejemo sončne potenciale vseh celic umeščene stavbe in dobimo končni rezultat

kriterijske funkcije. Ta vsota predstavlja povprečno količino dnevne sončne

energije, ki jo prejme celotna umeščena stavba.

Normalne vektorje celic izračunamo kot povprečje vektorskih produktov z vektorji razlike

med točko celice in točko ene izmed osmih sosednjih celic. Z njihovo pomočjo izračunamo

naklon celice c , ki je kot med navpičnim vektorjem in izračunanim normalnim vektorjem

celice.

Nato izračunamo direktno obsevanost dane celice bcI :

, 2

m

kWRII

bb cbc (4.6)

kjer je:

bI – izmerjena direktna obsevanost

2m

kW,

bcR – korekcijski faktor za

bI .

Korekcijski faktor bcR potrebujemo za kompenzacijo izmerjene obsevanosti, saj je

izmerjena zgolj za vodoravna površja. Definiran je kot razmerje med zenitnima kotoma

vodoravnega površja celice zc in njenega nagnjenega površja

c :

)cos(

)cos(

z

b

p

p

cR

(4.7)

Izračun obeh zenitnih kotov je podrobneje opisan v [7] pod enačbama (5) in (6).

Razpršilna obsevanost dcI je definirana kot:



23

, 2

m

kWRII

dd cdc (4.8)

kjer je:

dI – izmerjena difuzna obsevanost

2m

kW,

dcR – korekcijski faktor za dI .

Ker predvidevamo, da je difuzna obsevanost izotropna, je za korekcijski faktor dovolj, če

upoštevamo zgolj naklonski kot c , pridobljen v prvem koraku.

2cos 2 c

cdR

(4.9)

Za bolj realistične rezultate je potrebno upoštevati še senčenje celic. Celica B je senčena s

strani celice A, če je višina celice B manjša od višine sence minh , ki pade na celico B s

celice A (glej sliko 4.2) in je definirana:

,

,min

Dh

hvh A

(4.10)

kjer je Av višina celice, h razlika višine, ko sončni žarek c preide vodoravno razdaljo

D med celicama A in B, μ pa je sprememba enote višine za usmerjen vektor c.



24

Slika 4.2: Ilustracija določanja ali je celica B senčena s strani celice A (povzeto po sliki 4

v [7]).

V primeru senčenja ima koeficient senčenja cS vrednost 1, drugače 0. Končni izračun

sončnega potenciala za posamezno celico ob določenem času je tako definiran:

2)1(

m

kWISII

db cccc (4.11)



25

5 REZULTATI

Predstavljeno metodo smo testirali nad mrežo z ločljivosto 1 m², kot je vidno na sliki 5.1.

Mrežo smo generirali iz podatkov LiDAR kraja Pekre (46.543° N, 15.591° E). Testiranja

smo izvedli s tremi različnimi osnovnimi oblikami stavb, kjer je tloris predstavljen kot

pravokotnik ter v obliki črke L in T. Pri L-stavbi smo omogočili še vgradnjo strehe (glej

sliko 3.6b). Vsako stavbo smo testirali na dveh lokacijah (glej sliko 5.1):

na ravnini, ki je senčena s strani hriba in

na hribovitem območju, vrh katerega ni senčen.

Slika 5.1: Mreža, uporabljena pri testiranju z označenima območjema (vijolično) a) iz

ptičje in b) iz stranske perspektive.

Za izračun sončnega potenciala umeščenih stavb smo uporabili povprečne meritve

direktnega in difuznega obsevanja za obdobje preteklega desetletja. Pri izbiri kontrolnih

parametrov za DE smo se držali omejitev vrednosti, predlaganih v [10]. Za F smo izbrali

vrednost 0.6, za CR 0.8 in sprva za velikost populacije 60 (10-kratnik števila parametrov).

Kasneje se je izkazalo, da je velikost populacije premajhna za strategije, ki uporabljajo

pristop najboljšega (DE/best/b/c). Razlog za to lahko iščemo v večjem številu žarišč, na

katerih je senčenje manjše, in zato lahko DE prehitro konvergira k žarišču (oziroma

lokalnem minimumu), ki pa ni nujno najmanj senčen. Tako smo velikost populacije



26

podvojili, kar se je izkazalo za učinkovito rešitev. Vsa testiranja smo izvedli z enakimi

nastavitvami, in sicer vsako strategijo desetkrat. Pozamezno testiranje smo zaključili, ko

smo našli vrednost potenciala, ki se je globalnemu optimalnemu rezultatu približala za vsaj

0.25 % vrednosti (tj. dovoljena napaka). Na vseh grafih so prikazane vrednosti izvedbe

strategije, ki je bila najbližje povprečnemu času izvajanja.

Parametre kandidata smo omejili tako, da ob največjem naklonu strehe (maksimalno 70°)

največja višina strehe ne odreže vrha strehe. Prav tako je velikega pomena omejitev višine

stavbe, kjer je potrebno dovolj višine za minimizacijo senčenja iz okolice.

Potrebno je poudariti, da sta naklona modelirane strehe in strehe umeščene stavbe v mrežo

v večini primerov zaradi ločljivosti mreže različna. V rezultatih bomo primerjali slednjega,

saj se uporablja za izračun sončnega potenciala.

5.1 Testiranje na ravnem terenu

Na sliki 5.2 vidimo najboljše oblike in položaje različnih tipov stavb (tj. globalni

optimum). Najboljši položaj smo pričakovali bolj proti desnemu robu mreže, dlje od hriba.

Sumimo, da je glavni razlog za takšen položaj močno razredčena mreža na območju hriba,

ki senči stavbe (glej sliko 5.1a), zato senčenje ni tako močno, kot bi moralo biti. Če

ponovimo testiranje z upoštevanjem celic vseh vrst, torej z zapolnjeno mrežo, je najboljši

položaj v skrajnem desnem spodnjem kotu.



27

Slika 5.2: Najboljši rezultati posameznih tipov stavb na ravnem terenu. Na levi strani so

modelirane stavbe, na desni pa umeščene v mrežo.

Glavni razliki med oblikami stavb sta različen naklon in višina streh. Pravokotna stavba

ima povprečen naklon strehe umeščene stavbe 48.5° (modelirana z naklonom 66° in

omejeno višino), T-stavba 47° in L-stavba 43.8° (obe modelirani z naklonom 60°). Iz tega

lahko sklepamo, da ima tudi osnovna oblika stavbe vpliv na optimalno obliko streh.



28

Sledi analiza učinkovitosti strategij (glej sliko 5.3). Kot je razvidno iz grafov, so se za

iskanje optimalne postavitve stavb bolje izkazale strategije, ki uporabljajo pristop

najboljšega (DE/best/b/c). Pri njih so grafi spreminjanja sončnega potenciala skozi čas

praviloma strmejši kot pri strategijah s pristopom naključnega (DE/rand/b/c). Pri

pravokotni in T-stavbi je bila najhitrejša strategija DE/rand/1/exp, medtem ko je bila pri L-

stavbi DE/best/1/bin. Opazimo lahko tudi krajše iskanje pri T- in L-stavbi. Stavbi sta večji

od pravokotne, zato je tudi območje iskanja manjše. Hkrati sta globalna optimuma precej

večja, zato se približamo na večjo razliko.



29


standardne deviacije (na desni) v odvisnosti od časa za vsak tip stavbe na ravnem terenu.

Tudi standardna deviacija je pri strategijah s pristopom najboljšega v večini primerov nižja

kot pri ostalih. Opazimo tudi trend padanja deviacij pri vseh strategijah z določenimi



30

obdobji naraščanja kmalu po začetku, ki so značilni predvsem za strategije s pristopom

naključnega. Povprečni padec standardne deviacije za posamezno testiranje je prav tako

pokazatelj konvergence h globalnem optimumu ter potrjuje pravilno delovanje predlagane

metode.

5.2 Testiranje na hribovitem terenu

Kot vidimo na sliki 5.4, je najboljši položaj stavb v levem zgornjem kotu, ki je na vrhu

hriba, torej tam, kjer ni senčenja. Posledično višine stavb ne vplivajo na izračun sončnega

potenciala.



31

Slika 5.4: Rezultati posameznih tipov stavb na hribovitem terenu.

Iz slike 5.4 lahko opazimo, da je optimalna oblika streh povsem enaka kot na ravnem

terenu, kar pomeni, da v našem primeru senčenje nima dovolj velikega vpliva na izračun

potenciala, da bi le-ta vplival tudi na obliko strehe.



32

Pri analizi učinkovitosti strategij smo ugotovili, da so tudi na hribovitem območju hitrejše

strategije s pristopom najboljšega (glej sliko 5.5). Prav tako se je strategija DE/best/1/exp

najbolje izkazala pri pravokotni in T-stavbi. Pri L-stavbi pa je v tem primeru bila najboljša

DE/best/2/bin. Grafi spreminjanja standardne deviacije imajo podobne karakteristike z

določenimi odstopanji v primerjavi z grafi na sliki 5.3. Jasno vidimo daljše obdobje

naraščanja deviacije na grafu pravokotne stavbe strategij s pristopom naključnega.



33


standardne deviacije (na desni) v odvisnosti od časa za vsak tip stavbe na hribovitem

terenu.



34

6 SKLEP

V diplomskem delu smo uspešno poiskali optimalno postavitev modeliranih stavb na teren

z uporabo diferencialne evolucije glede njihovega sončevega obsevanja, pri čemer smo

stestirali učinkovitost večih strategij. Strategije s pristopom najboljšega so bolj primerne za

iskanje kot ostale z omejitvijo, da mora biti populacija dovolj velika. V kolikor je stavba

senčena, je vpliv na višino stavbe večji kot na ostale parametre (obliko strehe). Ker je

generirana mreža ponekod zelo razredčena, bi bil boljši pristop predobdelave z

interpolacijo površja ali pa uporaba podatkov LiDAR z višjo ločljivostjo. Metoda prav tako

ni odvisna od uporabljenega algoritma za izračun skončnega potenciala, kar omogoča

prilagodljivost drugim metodam, ki so morda boljše za nekatere lokacije.

Ker je testiranje dolgotrajno, je iskanje najboljših parametrov za izvedbo osnovnega

algoritma DE bolj težavno. Iz tega razloga je smiselna nadgradnja DE s

samoprilagodljivostjo parametrov [2].

Veliko prostora za izboljšave predstavlja tudi modeliranje stavb. Pri tem mislimo predvsem

na dodajanje kompleksnejših oblik streh, rotacije stavb, stavb nepravilnih oblik in

podobno.

Vsebina diplomskega dela je aktualna, saj je zanimanje za izkoriščanje sončne energije

čedalje večje. Predstavljena metoda predstavlja prvi korak k storitvi, ki bi svetovala na

področju gradbeništva ter arhitekture pri načrtovanju in gradnji energetsko učinkovitih

stavb.



35

LITERATURA

[1] An Assessment of Solar Energy Conversion Technologies and Research

Opportunities, GCEP Solar Energy Technology Assessment, 2006. Dostopno na:

http://gcep.stanford.edu/pdfs/assessments/solar_assessment.pdf [26.7.2013]

[2] Brest, J., Greiner, S., Bošković, B., Mernik, M., Žumer, V. Self-Adapting Control

Parameters in Differential Evolution: A Comparative Study on Numerical

Benchmark Problems, IEEE transactions on evolutionary computation, 10/6,

(2006), str. 646-657.

[3] Crutchley, S. The light fantastic: using airborne lidar in archaeological survey V:

Wagner W., Székely, B. (ur.), ISPRS TC VII Symposium – 100 Years ISPRS, Dunaj,

5.-7. julij 2010. IAPRS, 47, del 7B. Dostopno na:

http://www.isprs.org/proceedings/XXXVIII/part7/b/pdf/160_XXXVIII-part7B.pdf

[4] OpenGL funkcija gluUnProject, dostopno na:

http://www.opengl.org/sdk/docs/man2/xhtml/gluUnProject.xml [15.7.2013]

[5] LAS Specification, Version 1.2, 2008. Dostopno na:

http://asprs.org/a/society/committees/standards/asprs_las_format_v12.pdf

[2.7.2013]

[6] Lidar Analysis in ArcGIS 9.3.1 for Forestry Applications, 2010. Dostopno na:

http://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/lidar-analysis-forestry.pdf

[17.6.2013]

[7] Lukač, N., Žlaus, D., Seme, S., Žalik, B., Štumberger, G., Rating of roofs’ surfaces

regarding their solar potential and suitability for PV systems, based on LiDAR data.

Applied Energy, 102, (2013), C, str. 803-812.

[8] Mezura-Montes, E., Velazquez-Reyes, J., Coello Coello, C.A., A Comparative

Study of Differential Evolution Variants for Global Optimization. V: GECO '06,

Seattle, 8.-12. julij 2006, str. 485-492.

[9] Petrie, G., Toth, C. K. Airborne and spaceborne laser profilers and scanners. V:

Shan J., Toth C. K. (ur.), Topographic Laser Ranging and Scanning: Principles

and Poricessing, CRC Press, Boca Raton, 2008, str. 29-86.

[10] Price, K., Storn, R.M., Lampinen, J.A. Differential evolution: A Practical

Approach to Global Optimization. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2006.

http://gcep.stanford.edu/pdfs/assessments/solar_assessment.pdf

http://www.isprs.org/proceedings/XXXVIII/part7/b/pdf/160_XXXVIII-part7B.pdf

http://www.opengl.org/sdk/docs/man2/xhtml/gluUnProject.xml

http://asprs.org/a/society/committees/standards/asprs_las_format_v12.pdf

http://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/lidar-analysis-forestry.pdf



36

[11] Shoemake, K., ARCBALL: A user interface for specifying three-dimensional

orientation using a mouse. V: Graphic Interface '92, Vancouver, 11.-15. maj 1992,

Morgan Kufmann Publishers, 1992, str. 151-156.

[12] Storn, R., Price, K., Differential evolution—A simple and efficient heuristic for

global optimization over continuous spaces, Journal of Global Optimization, 11,

(1997), str. 341–359.

[13] Thelin, J. Foundations of Qt Developement. New York: Springer-Verlag, 2007.

[14] Tvrdik, J., Adaptive Differential Evolution and Exponential Crossover. V: Ganzha,

M., Paprzycki, M., Pełech-Pilichowski, T., IMCSIT 2008, Wisla, 20.-22. oktober

2008, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2008, vol. 3, str. 927-931.

[15] Wright, R., Haemel, N., Sellers, G., Lipchak, B. Open GL SuperBible:

Comprehensive Tutorial and reference, peta izdaja. Michigan: Brothers in Ann

Arbor, 2010.

Documents

ISKANJE OPTIMALNE POSTAVITVE INTERAKTIVNO MODELIRANIH STAVB … · 2017. 11. 28. · LiDAR Light Detection And Ranging Tehnologija z laserskim prebiranjem ... Klasifikacija nam pove