I.schk-23.ucoz.ru/normativka/program/matematika5-6_fgos.pdf · i. Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована

I. Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и составлена на основе

следующих документов:

1.ООП ООО «МБОУ ООШ№23»

2. Федеральный государственный образовательный стандарта основного общего образования.

3. Программа общеобразовательных учреждений. Математика5 – 6 классы. /авт. –Жохов В.И. – М.:

Мнемозина, 2014/

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской

Федерации к использованию в образовательном процессе общеобразовательных учреждений.

Обеспечена УМК «Математика» для 5–6-го классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов,

А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного

образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль

с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая

данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый

уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для

углубленного изучения предмета. Математика входит в образовательную область «Математика и

информатика»

Изучение предметной области «Математика и информатика» обеспечивает:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах

становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся

развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических

моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания

при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения

учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных

информационных процессах в реальных ситуациях.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа,

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами,

переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению

систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с

привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса, учащиеся развивают

навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и

десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об

использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении

уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки

построения геометрических фигур.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом ООП ООО МОУ ООШ №23 учебные часы учебного

предмета «Математика» реализуются за счет обязательной части в 5-6 классах по 5 часов в неделю

в каждом классе и 1 час в неделю в каждом классе, за счет части учебного плана, формируемой

участниками образовательных отношений. Так как уменьшение часов в рамках существующего

стандарта отрицательно сказывается не только на математическом, но и на общем развитии

учащихся.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

ответственное отношение к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к учению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать

гипотезу от факта;

первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических

задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

метапредметные:

способности самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее

эффективные способы решения задач;

умения осуществлять контроль и вносить необходимые коррективы;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,

таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера.

предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации);

владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе;

• овладение символьным языком математики;

• изучение элементарных функциональных зависимостей;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных

способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к

решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные

практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для

решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей

между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять

чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,

площадей и объемов геометрических фигур;

применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и

практических задач;

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.

Содержание обучения.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства

натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение

отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в

записи единиц длины (массы).

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное

неравенство.

Уметь: - Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

- Составлять числа из различных единиц.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить

координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с

помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Знать:

- Понятия действий сложения и вычитания.

- Компоненты сложения и вычитания.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь: - Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».


- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

- Таблицу умножения.

- Понятия действий умножения и деления.

- Компоненты умножения и деления.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: - Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения

подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на …

(в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием;

ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные

преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить

значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и

деление).

4. Площади и объёмы.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».


- Понятие формулы.

- Формулу пути (скорости, времени)

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства

- равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: - Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Уметь: - Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

- дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».


- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

- (с избытком).

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел,

- десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- Иметь представление о десятичных разрядах.

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

- Изображать десятичные дроби

- на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными

дробями.

- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное

число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».


- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате

действия).

- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате

действия).

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: - Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и

буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых

выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и

т.д.

8. Инструменты для вычисления и измерения

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9. Повторение.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.


- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

- «угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой

либо величины.

6 класс

1. Делимость чисел

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».


- Делители и кратные числа.

- Признаки делимости на 2,3,5,10.

- Простые и составные числа.

- Разложение числа на простые множители.

- Наибольший общий делитель.

- Наименьшее общее кратное.

Уметь: - Находить делители и кратные числа.

- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

- Раскладывать число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».


Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».


- Обыкновенные дроби.

- Сократимая дробь.

- Несократимая дробь.

- Основное свойство дроби.

- Сокращение дробей.

- Сравнение дробей.

- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- Сокращать дроби.

- Приводить дроби к общему знаменателю.

- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3.Умножение обыкновенных дробей

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».


- Умножение дробей.

- Нахождение части числа.

- Распределительное свойство умножения.

Уметь: - Умножать обыкновенные дроби.

- Находить часть числа.

4.Деление обыкновенных дробей

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».


- Взаимно обратные числа.

- Нахождение числа по его части.

Уметь:

- Находить число обратное данному.

- Выполнять деление обыкновенных дробей.

- Находить число по его дроби.

- Находить значения дробных выражений.

5.Отношения и пропорции

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».


- Отношения.

- Пропорции.

- Основное свойство пропорции.

- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

- Формула длины окружности.

- Формула площади круга.

- Масштаб. Шар.

Уметь:

- Составлять и решать пропорции.

- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

- Масштаб.

- Длина окружности, площадь круга.

- Шар.

- Решать задачи по формулам.

- Решать задачи с использованием масштаба.

6.Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».


- Противоположные числа.

- Координаты на прямой.

- Модуль числа.

Уметь: - Находить для числа противоположное ему число.

- Находить модуль числа.

- Сравнивать рациональные числа.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».


- Правило сложения отрицательных чисел.

- Правило сложения двух чисел с разными знаками.

- Вычитание рациональных чисел

- Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

- Складывать числа с помощью координатной плоскости.

- Складывать и вычитать рациональные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

Свойства действий с рациональными числами.


- Понятие рациональных чисел.

Уметь:

- Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

- Свойства действий с рациональными числами.

- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9. Решение уравнений

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».


- Подобные слагаемые.

- Коэффициент выражения.

- Правила раскрытия скобок.

Уметь: - Раскрывать скобки.

- Приводить подобные слагаемые

- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.Координаты на плоскости

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».


- Перпендикулярные прямые.

- Параллельные прямые.

- Координатная плоскость.

- Координаты точки.

- Столбчатая диаграмма.

- График зависимости.

Уметь:

- Изображать координатную плоскость.

- Строить точку по заданным координатам.

- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

- Строить столбчатые диаграммы.

- Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.Повторение

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

Планируемые предметные результаты освоения

учебного предмета математика в 5, 6 классах

УЧЕНИК НАУЧИТСЯ:

Числа

оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при

выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и

решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других

учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны

значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия

к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три

величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение

двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.


выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче

(делать прикидку)

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,

угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и

круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с

помощью линейки и циркуля.


решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для

измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.


вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной

жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики

как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и

всемирной историей.

УЧЕНИК ПОЛУЧИТ ВОЗМОЖНОСТЬ НАУЧИТЬСЯ:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества,

пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению

множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.


распознавать логически некорректные высказывания;

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,

множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное

число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых,

рациональных;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных

вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел

при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.


применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и

решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том

числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических

задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения,

решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее

арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.


извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в

таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения

поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от

условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и

изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении

задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,

рассматривать разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на

нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины

(на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять

их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.


выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,

отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом

этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность

вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых

не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,

представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для

измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных

параллелепипедов, кубов.


вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков

прямоугольной формы, объемы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.


Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных

областей.

Содержание учебного предмета Математика

в 5-6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных

чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное

значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем,

математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение

суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и

вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и

сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного

действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный

закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических

действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в

выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических

задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема

арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического

выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель,

взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее

кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего

кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и

неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование

смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и

отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее

арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту,

выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение

диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа,

геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными

числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных

чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости

между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время,

расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,

чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном

направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную

работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты

и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов,

таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,

отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник,

квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных

геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и

окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной

длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.

Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой

бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,

пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.

Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и

конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение

симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.


Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето

Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.

Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на

освоение каждой темы

№

п/п Название раздела/темы Количество

часов

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

Математика 5 класс

Повторение

Входная контрольная работа №1

Натуральные числа. Шкалы

Обозначение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Линейные диаграммы.

Меньше или больше.

Контрольная работа №2

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.


Решение комбинаторных задач.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.


Умножение и деление натуральных чисел

Систематизация и подсчѐт имеющихся данных в виде частотных

таблиц и диаграмм.

Деление.

Деление с остатком


Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа.


Площади и объёмы

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей.


Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.


Обыкновенные дроби

Окружность и круг.

Практическая работа по сбору, организации и подсчѐту данных.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №8.

6

18

24

30

16

29

7 7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

7.10

7.11

7.12

8

8.1

8.2

8.3

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

8.10

9

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

10

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.


Деление и дроби.

Смешанные числа.



Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение

комбинаторных задач.

Приближенные значение чисел. Округление чисел.


Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.


Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.


Среднее арифметическое.

Среднее значение и мода как характеристики совокупности

числовых данных


Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор.

Проценты.


Угол: прямой и развернутый.

Чертежный треугольник.

Измерение углов.

Транспортир. Решение комбинаторных задач.

Круговые диаграммы.


Повторение.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Десятичные дроби.

Проценты.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа №15 (итоговая)

Итоговый урок

Математика 6 класс Повторение

Входная контрольная работа №1

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на5 и на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

18

32

20

15

6

24

2.6

2.7

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

7

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

8

8.1

8.2

8.3

Наименьшее общее кратное.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.




Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.


Взаимно обратные числа.

Деление.


Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.


Отношения и пропорции Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.


Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.


Положительные и отрицательные числа Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.


Анализ контрольной работы

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

26

38

23

16

14

15

8.4

8.5

9

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

10

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

11

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.

Свойства действий с рациональными числами.


Решение уравнений Раскрытие скобок. Коэффициент.

Подобные слагаемые.




Координаты на плоскости Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.


Графики.


Итоговое повторение Делимость чисел.

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Отношения и пропорции.

Действия с рациональными числами.


Координаты на плоскости.

Контрольная работа №16 (итоговая).

Повторение и обобщение

17

16

15

Календарно-тематическое планирование в 5 классе №

урока

Содержание материала Дата

проведения

урока

Примечани

е

(причины

корректиро

вки

По

плану

По

факту

Повторение курса математики начальной школы

(6 уроков).

1 Числовые величины.

2 Арифметические действия.

3 Уравнения.

4 Решение текстовых задач.

5 Геометрические фигуры.

6 Входная контрольная работа №1.

Натуральные числа и шкалы (18 уроков)

7 Обозначение натуральных чисел.

8 Чтение натуральных чисел.

9 Запись натуральных чисел. Математический диктант.

10 Отрезок.

11 Длина отрезка.

12 Треугольник.

13 Периметр. Самостоятельная работа.

14 Плоскость, прямая.

15 Прямая, луч.

16 Плоскость, прямая, луч. Самостоятельная работа.

17 Шкалы.

18 Шкалы и координаты.

19 Построение точек по их координатам. Самостоятельная

работа.

20 Меньше или больше.

21 Сравнение чисел.

22 Самостоятельная работа «Натуральные числа».

23 Обобщение «Натуральные числа и шкалы».

24 Контрольная работа № 2 «Натуральные числа и

шкалы».

Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа)

25 Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел.

26 Свойства сложения натуральных чисел.

27 Сложение натуральных чисел и его свойства.

28 Применение свойств сложения натуральных чисел.

Самостоятельная работа.

29 Упрощение выражений с использованием свойств

сложения.

30 Вычитание.

31 Свойства вычитания.

32 Решение примеров на вычитание. Самостоятельная

работа.

33 Решение текстовых задач на вычитание.

34 Самостоятельная работа «Сложение и вычитание чисел».

35 Обобщение «Сложение и вычитание натуральных чисел».

36

Контрольная работа № 3по теме «Сложение и

вычитание натуральных чисел».

37 Работа над ошибками. Числовые выражения.

38 Буквенные выражения.

39 Нахождение значений числовых и буквенных выражений.

40 Числовые и буквенные выражения. Самостоятельная

работа.

41 Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

42 Применение свойств сложения и вычитания.

43 Уравнение.

44 Решение уравнений. Самостоятельная работа.

45 Решение задач уравнением.

46 Самостоятельная работа «Решение уравнений».

47 Обобщение «Уравнения».

48 Контрольная работа № 4 «Буквенные выражения.

Уравнения».

Умножение и деление натуральных чисел (30часов)

49 Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел.

50 Свойства умножения натуральных чисел.

51 Применение свойств умножения натуральных чисел.


52 Умножение натуральных чисел и его свойства.

53 Решение примеров на умножение.

54 Решение текстовых задач на умножения.

55 Деление. Самостоятельная работа.

56 Деление натуральных чисел.

57 Решение примеров на деление. Самостоятельная работа.

58 Отработка навыков деления чисел.

59 Решение текстовых задач на деление.

60 Деление. Самостоятельная работа.

61 Деление с остатком.

62 Решение примеров на деление с остатком.

63 Самостоятельная работа «Умножение и деление».

64 Обобщение «Умножение и деление натуральных чисел».

65 Контрольная работа № 5«Умножение и деление

натуральных чисел».

66 Работа над ошибками. Упрощение выражений.

67 Решение примеров на упрощение выражений.

68 Распределительное свойство умножения.

69 Упрощение выражений. Самостоятельная работа.

70 Решение уравнений упрощением.

71 Решение текстовых задач составлением выражения.

72 Решение задач уравнением.

73 Порядок выполнения действий.

74 Решение примеров.

75 Степень числа. Квадрат и куб.

76 Самостоятельная работа «Упрощение выражений».

77 Обобщение «Упрощение выражений».

78 Контрольная работа №6 «Упрощение выражений».

Площади и объемы (16 часов)

79 Работа над ошибками. Формулы.

80 Применение формул.

81 Нахождение значений по формуле. Самостоятельная

работа.

82 Площадь.

83 Формула площади прямоугольника.

84 Вычисление площади прямоугольника. Самостоятельная

работа.

85 Единицы измерения площадей.

86 Взаимосвязь между единицами измерения площадей.

87 Перевод из одних единиц измерения в другие.


88 Решение задач с различными единицами площади.

89 Прямоугольный параллелепипед.

90 Объемы.

91 Объем прямоугольного параллелепипеда.

92 Самостоятельная работа «Площади и объемы».

93 Обобщение «Площади и объемы».

94 Контрольная работа № 7 «Площади и объемы».

Обыкновенные дроби (29 часов)

95 Работа над ошибками. Окружность.

96 Круг.

97 Окружность и круг.

98 Доли. Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа.

99 Решение задач на нахождение дроби от числа.

100 Решение задач на нахождение числа по его дроби.

101 Решение задач с обыкновенными дробями.

102 Решение задач на дроби. Самостоятельная работа.

103 Сравнение дробей.

104 Решение примеров на сравнение дробей.

105 Правильные дроби.

106 Неправильные дроби.

107 Самостоятельная работа «Доли и дроби».

108 Обобщение «Обыкновенные дроби».

109 Контрольная работа № 8 «Обыкновенные дроби».

110 Работа над ошибками. Сложение дробей с одинаковыми


111 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

112 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми


113 Деление и дроби.

114 Связь между делением и дробью. Самостоятельная

работа.

115 Смешанные числа.

116 Выделение целой части.

117 Представление смешенного числа в виде неправильной

дроби.

118 Смешанные числа Самостоятельная работа.

119 Сложение смешанных чисел.

120 Вычитание смешанных чисел.

121 Самостоятельная работа «Смешанные числа».

122 Обобщение «Сложение и вычитание смешанных чисел».

123 Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание

дробей».

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18часов)

124 Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел

125 Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

Математический диктант.

126 Чтение и запись десятичных дробей.

127 Сравнение десятичных дробей.

128 Решение заданий на сравнение десятичных дробей.

129 Сравнение величин. Самостоятельная работа.

130 Сложение десятичных дробей.

131 Вычитание десятичных дробей.

132 Сложение и вычитание десятичных дробей.


133 Применение свойств сложения и вычитания десятичных

дробей.

134 Решение уравнений.

135 Решение задач на сложение и вычитание десятичных

дробей.

136 Разложение десятичных дробей по разрядам.


137 Приближенные значения чисел.

138 Округление чисел.

139 Самостоятельная работа «Сложение и вычитание

десятичных дробей».

140 Обобщение «Сложение и вычитание десятичных дробей».

141 Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание


Умножение и деление десятичных дробей (32 часа)

142 Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на

натуральное число.

143 Умножение десятичных дробей на 10, 100 и 1000.

144 Решение примеров на умножение. Самостоятельная

работа.

145 Деление десятичных дробей на натуральное число.

146 Деление десятичных дробей на 10, 100 и 1000.

147 Решение уравнений. Самостоятельная работа.

148 Решение примеров на нахождение значения выражений.

149 Решение задач, составлением уравнения.

150 Самостоятельная работа «Умножение и деление

десятичных дробей на натуральное число»

151 Обобщение «Умножение и деление десятичных дробей на

натуральное число».

152 Контрольная работа №11 «Умножение и деление

десятичных дробей на натуральное число».

153 Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей.

154 Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, и 0,001.

155 Применение распределительного свойства умножения.


156 Нахождение значений выражений.

157 Решение задач на движение.

158 Нахождение значений степени. Самостоятельная работа.

159 Деление десятичных дробей.

160 Деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, и 0,001.

161 Решение примеров на деление десятичных дробей.

162 Выполнение действий с десятичными дробями.



164 Решение задач на части.

165 Решение задач составлением уравнения.

166 Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

167 Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа.

168 Среднее арифметическое.

169 Средняя скорость движения.

170 Решение задач на нахождение среднего арифметического.



172 Обобщение «Умножение и деление десятичных дробей».

173 Контрольная работа № 12 «Умножение и деление


Инструменты для вычислений и измерений (20 часов)

174 Работа над ошибками. Микрокалькулятор.

175 Проценты.

176 Замена процентов десятичной дробью.

177 Замена десятичной дроби процентами. Самостоятельная

работа.

178 Решение задач на нахождение процента от числа.

179 Решение задач на нахождение числа по его проценту.

180 Самостоятельная работа «Проценты».

181 Обобщение «Проценты».

182 Контрольная работа № 13 «Проценты».

183 Работа над ошибками. Угол.

184 Прямой и развернутый угол.

185 Чертежный треугольник. Самостоятельная работа.

186 Измерение углов.

187 Транспортир.

188 Измерение углов транспортиром. Самостоятельная

работа.

189 Построение углов с помощью транспортира.

190 Круговые диаграммы.

191 Самостоятельная работа «Угол».

192 Обобщение «Инструменты для вычислений и

измерений».

193 Контрольная работа № 14 «Инструменты для

вычислений и измерений».

Итоговое повторение (17часов)

194 Действия с натуральными числами.

195 Порядок выполнения действий.

196 Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

197 Правильные и неправильные дроби. Самостоятельная

работа.

198 Сложение и вычитание десятичных дробей.

199 Умножение и деление десятичных дробей.


200 Совместные действия с десятичными дробями.

201 Контрольная работа за год №15.



204 Решение задач составлением уравнения. Самостоятельная

работа.

205 Проценты.

206 Решения задач на проценты.


208 Буквенные выражения. Самостоятельная работа.

209 Углы.

210 Диаграммы.

Календарно-тематическое планирование в 6 классе

№

урока

Содержание материала Дата проведения Примечан

ие

(причина

корректи

рования)

По

плану

По

факту

Повторение (6 часов)

1 Действия с натуральными числами.

2 Действия с десятичными дробями.



5 Площади и объёмы.

6 Входная контрольная №1.

Делимость чисел (24 часа)

7 Делители и кратные.

8 Нахождение делителей числа.

9 Нахождение чисел кратных данному.

10 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Математический диктант.

11 Применение признаков делимости на 10, на 5 и на

2.

12 Решение задач, используя признаки делимости на

10, на5

и на2 .

13 Признаки делимости на 9 и на3.

14 Применение признаков делимости на 9 и на3.

15 Признаки делимости. Самостоятельная работа.

16 Простые и составные числа.

17 Применение таблицы простых чисел.

18 Разложение чисел на два множители.


19 Разложение на простые множители.

20 Применение признаков делимости для разложения

на простые множители.

21 Решение примеров на разложение чисел на

простые множители.

22 Наибольший общий делитель. Самостоятельная

работа.

23 Взаимно простые числа.

24 Наибольший общий делитель. Взаимно простые

числа.

25 Нахождение взаимно простых чисел.


26 Наименьшее общее кратное.

27 Нахождение наименьшего общего кратного чисел.

28 Самостоятельная работа «Делители и кратные».

29 Обобщение «Делители и кратные».

30 Контрольная работа №2 «Делимость чисел».

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов)

31 Работа над ошибками. Основное свойство дроби.

32 Применение основного свойства дроби.

33 Решение примеров на применение основного

свойства дроби. Самостоятельная работа.

34 Сокращение дробей.

35 Решение примеров на сокращение дробей.


36 Применение разложения на множители к

сокращению дробей.

37 Приведение дроби к новому знаменателю.

38 Приведение дробей к общему знаменателю.

39 Приведение дробей к наименьшему общему

знаменателю. Математический диктант.

40 Представление обыкновенной дроби в виде

десятичной.

41 Сравнение дробей с разными знаменателями.

42 Сложение и вычитание дробей с разными


43 Сложение и вычитание обыкновенных и

десятичных дробей. Самостоятельная работа.

44 Решение задач на сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.



дробей с разными знаменателями».

47 Обобщение «Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями».

48 Контрольная работа № 3 «Сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями».

49 Работа над ошибками. Сложение смешанных

чисел.

50 Вычитание смешанных чисел.

51 Сложение и вычитание смешанных чисел.


52 Сложение и вычитание смешанных чисел с

десятичными дробями.

53 Решение задач на сложение и вычитание

смешанных чисел.


смешанных чисел».

55 Обобщение «Сложение и вычитание смешанных

чисел».

56 Контрольная работа № 4 «Сложение и

вычитание смешанных чисел».

Умножение и деление обыкновенных дробей (38 часа)

57 Работа над ошибками. Умножение дробей на

натуральное число.

58 Умножение дробей.

59 Умножение обыкновенных и десятичных дробей.


60 Умножение смешанных чисел.

61 Умножение дробей. Самостоятельная работа.

62 Нахождение дроби от числа.

63 Решение задач на нахождение дроби от числа.

64 Нахождение процентов от числа.


66 Нахождение дроби от числа. Самостоятельная

работа.

67 Применение распределительного свойства

умножения.

68 Использование распределительного свойства к

умножению смешанных и натуральных чисел.

69 Упрощение выражения с использованием

распределительного свойства умножения.

70 Самостоятельная работа «Умножение

обыкновенных дробей».

71 Обобщение «Умножение обыкновенных дробей».

72 Контрольная работа №5 «Умножение


73 Работа над ошибками. Взаимно обратные числа.

74 Нахождение чисел обратных данным.

75 Преобразование выражений, содержащих обратные

числа. Самостоятельная работа.

76 Деление.

77 Деление обыкновенных дробей. Самостоятельная

работа.

78 Деление смешанных чисел.


80 Деление десятичных и обыкновенных дробей.


81 Самостоятельная работа «Деление»

82 Обобщение «Деление обыкновенных дробей».

83 Контрольная работа № 6 «Деление


84 Работа над ошибками. Нахождение числа по его

дроби.

85 Нахождение числа по его процентам.

86 Решение задач на нахождение числа по его дроби.


87 Решение задач на нахождение числа по его

процентам.


89 Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная

работа.

90 Дробные выражения.

91 Нахождение значений дробных выражений.

92 Самостоятельная работа «Дробные выражения».

93 Обобщение «Нахождение числа по его дроби».

94 Контрольная работа № 7 «Нахождение числа по

его дроби».

Отношения и пропорции (23часов)

95 Работа над ошибками. Отношения.

96 Нахождение отношений чисел.

97 Выражение отношения чисел в процентах.


98 Решение задач на нахождение отношения величин.

99 Пропорции.

100 Основное свойство пропорции.

101 Пропорции. Самостоятельная работа.

102 Прямая и обратная пропорциональные

зависимости.

103 Решение задач на прямую пропорциональную

зависимость

104 Решение задач на обратную пропорциональную

зависимость

105 Решение задач на пропорциональные зависимости.

106 Самостоятельная работа «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости».

107 Обобщение «Пропорции».

108 Контрольная работа № 8 «Пропорции»

109 Работа над ошибками. Масштаб.

110 Нахождение расстояний на карте по расстоянию на

местности.

111 Нахождение расстояний на местности по

расстоянию на карте. Самостоятельная работа.

112 Длина окружности.

113 Площадь круга.

114 Шар.

115 Самостоятельная работа «Длина окружности.

Площадь круга».

116 Обобщение «Окружность. Круг».

117 Контрольная работа № 9 «Окружность. Круг».

Положительные и отрицательные числа (16 часов)

118 Работа над ошибками. Координаты на прямой.

119 Определение координат точек на прямой.

120 Построение точек по их координатам.

121 Координаты на прямой. Самостоятельная работа.

122 Противоположные числа.

123 Множество целых чисел.

124 Нахождение чисел противоположных данным.

125 Модуль числа.

126 Нахождение модуля числа. Самостоятельная

работа.

127 Нахождение значений выражений, содержащих

модули.

128 Сравнение чисел.

129 Сравнение смешанных чисел. Самостоятельная

работа.

130 Изменение величин.

131 Самостоятельная работа «Положительные и

отрицательные числа».

132 Обобщение «Положительные и отрицательные

числа».

133 Контрольная работа № 10 «Положительные и

отрицательные числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(14 часов)

134 Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью

координатной прямой.

135 Решение примеров на сложение чисел с помощью

координатной прямой.

136 Сложение отрицательных чисел. Самостоятельная

работа.

137 Сложение отрицательных дробей.


отрицательных чисел.

139 Сложение чисел с разными знаками.

140 Сложение дробей с разными знаками.

141 Сложение дробей с разными знаками.



числа с разными знаками.

143 Вычитание.

144 Решение примеров на вычитание.


чисел».

146 Обобщение «Сложение и вычитание чисел».

147 Контрольная работа №11 «Сложение и

вычитание чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)

148 Умножение.

149 Умножение отрицательных чисел.

150 Умножение чисел с разными знаками.


151 Деление.

152 Деление отрицательных чисел.

153 Деление чисел с разными знаками.

154 Умножение и деление. Самостоятельная работа.

155 Рациональные числа.

156 Периодические дроби.

157 Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.


158 Свойства действий с рациональными числами.

159 Применение свойств.


чисел».

161 Обобщение «Умножение и деление чисел».

162 Контрольная работа №12 «Умножение и

деление чисел».

Решение уравнений (17 часов)

163 Работа над ошибками. Раскрытие скобок.


скобки.

165 Решение уравнений, содержащих скобки.


166 Коэффициент.

167 Нахождение коэффициента произведения.


168 Подобные слагаемые.

169 Приведение подобных слагаемых.

170 Самостоятельная работа «Подобные слагаемые».

171 Обобщение «Подобные слагаемые».

172 Контрольная работа№13 «Подобные

слагаемые».

173 Работа над ошибками. Решение уравнений.

174 Свойство уравнений. Самостоятельная работа.

175 Корни уравнения.

176 Нахождение корней уравнений.

177 Самостоятельная работа «Уравнения».

178 Обобщение «Уравнения».

179 Контрольная работа №14 «Уравнения».

Координаты на плоскости (16часов)

180 Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.

181 Построение перпендикулярных прямых.

182 Параллельные прямые.

183 Построение параллельных прямых.

184 Построения параллельных и перпендикулярных

прямых. Самостоятельная работа.

185 Координатная плоскость.

186 Построение точек в координатной плоскости.

187 Определение координат точек. Самостоятельная

работа.

188 Построение фигур в координатной плоскости.

189 Столбчатые диаграммы.

190 Построение столбчатых диаграмм.


191 Графики.

192 Работа с графиками.

193 Самостоятельная работа «Координатная

плоскость».

194 Обобщение «Координаты на плоскости».

195 Контрольная работа № 15 «Координаты на

плоскости».

Итоговое повторение(15часов)

196 Обыкновенные дроби.

197 Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

198 Умножение и деление обыкновенных дробей.

199 Действия с обыкновенными дробями.


200 Положительные и отрицательные числа.

201 Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел.

202 Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел. Самостоятельная работа.

203 Отношения.

204 Пропорции.

205 Применение свойства пропорции. Самостоятельная

работа.

206 Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.


208 Решение задач составлением пропорции.

209 Контрольная работа №16 за год.

210 Анализ контрольной работы.

Documents

I.schk-23.ucoz.ru/normativka/program/matematika5-6_fgos.pdf · i. Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована