IS - digilib.batan.go.iddigilib.batan.go.id/e-prosiding/File Prosiding/Energi/P2TRR Thn... · telah dimasukkan dalam setiap perhitungan tunggal. Dalam penelitian ini, dua kasus perhitungan

Pros/(!il1g ~r..,·c11lU/(l,.II(/.HI Pene//I/all PlJHRTU/11i11 21)()-/

PERHITUNGAN PELEMAHAN DAI'J PEMANASAN SINARGAMMA DALAM PERISAI REAKTOR RSG-GAS DENGAN

PROGRAM GRACE-I TERUBAH

Pudjijanto l\ISPusat Pengembangan Teknologi Reaktor Riset-Batan

ABSTRAKPERHITUNGAN PELEMAHAN DAN PEMANASAN SINAR GAMMA DALAMPERISAI REAKTOR RSG-GAS DENGAN PROGRAM GRACE-I TERUBAH. GRACE-I

terubah adalah program pelemahan dan pemanasan sinar gamma, banyak kelompok, banyak

daerah yang ditulis dalam bahasa pemrograman saintifik FORTRAN-77 untuk komputer

personal (PC) dengan kapasitas memori minimum 64 kilo byte. Program dirancang untuk

menghitung pemanasan radiasi sinar gamma dan laju dosis sinar gamma dalam perisai papan

datar dengan tebal berhingga atau semi takhingga. Fa110r bangkit dosis disajikan secara analitik

dengan pernyataan sederhana sebagai jumlahan dua suku eksponensial sebagaimana disarankan

oleh Taylor. Sumbangan pad a agihan fluks total di setiap tempat tel1entu dalam perisai dari

daerah sumber yang diberikan dihitung dengan menggunakan faktor bangkit dosis bahan

tunggal. Jika dikehendaki, faktor bangkit lain yang berbeda boleh dispesifikasi untuk tiap

daerah dari sumber yang ditinjau. Sebanyak 5<---+7 daerah dengan 2<---+I 0 titik mesh per daerah,

7 kelompok energi foton gamma, 4<---+5jenis bahan perisai dan 4<---+5faktor bangkit dosis bahan

telah dimasukkan dalam setiap perhitungan tunggal. Dalam penelitian ini, dua kasus

perhitungan tunggal telah dilakukan. Pertama adalah dalam arah radial, dimana radiasi menjalarsecara horisontal dari pusat teras menuju ke dinding tangki reaktor dan kedua adalah dalam arah

aksial, dimana radiasi menjalar secaJ"a vel1ikal dari pus at teras menuju ke permukaan air kolam

reaktor. Laju pembangkitan bahang yang terhitung di dinding tangki reaktor adalah 1.4 x 10"6

Wig, sedangkan laju dosisnya adalah 1.6 x I O~ rad/jam (melalui Blok Be) dan 2.0 x 10' rad/Jam

(melalui elemen Be). Sementara di permukaan air lolam reaktor, laju pembangkitan bahang

terhitung sebesar 9,0 x I O"I~ Wig dan laju dosisnya adalah 0,074 mrad/jam.

ABSTRACT

CALCULATION OF PHOTON ATTENUATION AND GAMMA HEATING INREACTOR SHIELD OF RSG-GAS BY MODIFIED GRACE-I CODE. Modified

GRACE-I is a multigroup, multiregion attenuation and heating of gamma-rays code

written in FORTRAN-77 scientific programming language for personal computer (PC)with an 64 Kbytes minimum storage capacity. The code was designed primarily for

computing gamma-ray heating and gamma-ray dose rates in multiregion finite or sem iinfinite slab shields. The buildup factor is represented analytically by a double

exponential expression of the form suggested by Taylor. The contribution to the total

flux distribution at any particular location in the shield from a given source region is

computed using a single material buildup factor. If desired, however, a different buildupfactor may be specified for each source region considered. As many as 5-7 regions,2-10 mesh points per region, 7 gamma-ray energy groups, 4-5 shield materials, and

4-5 material buildup factors may be included in each single calculation. In thisresearch, two single calculation cases have been carried out. The first is in radial

direction, where radiation propagate horizontally from the center of core going to the

wall of reactor tank and the second is in axial direction, where radiation propagatevertically from the center of core going to the surface of water. Calculated gamma

heating rate on the surface of the reactor tank is 1.4 x 10.6 W /g, and the dose rate is 1.6

x 104 rad/hr (via Be Block reflector) and 2.0 x 103 rad/hr (via Be elements),

265

ISS"i OX5-1·5::7R l'erlllflmgO/1 1' •.•lc11l~/h(ln clanI'll djl Jj 111110

respectively. But on the surface of water, gamma heating rate calculated is 9.0 x 10.14

W/g and the dose rate is 0.074 mrad/hr.

PENDAHULUAN

Sesuai dengan rencana judul penelitian yang diusulkan menjelang tahun anggaran

2004 setahun yang lalu, dalam makalah ini akan disajikan sebuah laporan tertulis

lengkap mengenai penyelesaian masalah laju dosis radiasi gamma dan laju

pembangkitan bahang dalam daerah perisai di sekeliling teras reaktor Serba Guna "G.

A. Siwabessy". Memang, 2 (dua) dari banyak masalah penting yang berkaitan dengan

rancang-bangun perisai reaktor adalah 1) perhitungan laju dosis penyinaran gamma dan

2) laju pembangkitan bahang atau laju pemanasan gamma dalam daerah perisai di dekat

teras reaktor. Penyelesaian kedua masalah ini biasanya sering disertai dengan berbagai

macam perandaian sejauh nilai batas toleransi maksimum yang diijinkan (masih bisa

diterima) tidak dilampaui. Perandaian ini diperkenalkan dengan maksud agar

pelaksanaan perhitungan diharapkan bisa menjadi lebih mudah, murah dan praktis

sehingga bisa dikerjakan secara langsung dengan coretan di atas kertas menggunakan

tangan dan alat bantu tulis / hitung sederhana. Pad a kenyataannya, teknik perhitungan

analitis terinci dengan menggunakan tangan dan kalkulator saintifik pun tidak

segampang dan sesederhana seperti yang diharapkan, karena pada umumnya pekerjaan

ini benar-benar menyita ban yak waktu dan energi ekstra sehingga menjadi tidak

ekonomis. Kesulitan besar akan dijumpai dan semakin bertambah manakala terbentur

atau menyangkut masalah perhitungan persamaan numerik transenden yang pelik dan

rumit. Untuk itu perlu diperkenalkan di sini beberapa piranti lunak alternatif berupa

program atau kode komputer yang telah divalidasi guna membantu menyelesaikan

masalah ini secara singkat, cepat, tepat, cermat dan hemal.

Untuk mengatasi dan mereduksi masalah komputasi yang kompleks tersebut di

atas, program GRACE-I [1) yang ditulis oleh Duncan dan Speir telah dipilih untuk

digunakan sebagai tool (piranti lunak) pertama dan utama untuk menghitung laju dosis

sinar gamma dan laju pembangkitan bahang dalam daerah perisai di dekat teras reaktor

Serba Guna "G. A. Siwabessy". Pada dasarnya GRACE-I adalah program pelemahan

sinar gamma, banyak kelompok, banyak daerah yang dirancang terutama untuk

menghitung pemanasan sinar gamma dan laju dosis sinar gamma dalam perisai papan

berhingga dan semi-takhingga yang telah teruji cukup sahih dan terdaftar sebagai bagian

dari pustaka program Bank Data NEA dengan nomor registrasi NESC0045. Penggunaan

266

I'ro."iIdil1g S'eminar I hull Penehtiol1 P 2TRRTO/III11 ~(Jn-l

ISSN OX5~-527X

tool ini dengan maksud terutama untuk menghemat energi dan waktu perhitungan yang

ban yak tersita dalam persoalan perisai radiasi semacam ini. Jadi, GRACE-I adalah

program yang tepat digunakan untuk keperluan ini.

Sebagai piranti lunak ke-dua, digunakan program bantu MODAIM-6.2 [2J

(modified AIM-6) yang kode aselinya ditulis oleh Flatt dan Baller, guna menghitung

besarnya fluks neutron termal di seluruh volume daerah yang ditinjau di sekitar teras

dalam kolam reaktor. Fluks neutron termal terhitung ini nanti akan digunakan sebagai

data masukan bagi program GRACE-I. MODAIM-6.2 adalah program penyelesaian

persamaan difusi neutron ban yak kelompok, ban yak daerah, satu dimensi dan takgayut

waktu yang diturunkan dari kode-kode komputer keluarga AIM pendahulunya, yaitu

FOG, FAIM, AIM-5 dan AIM-6.

Selanjutnya mengenai sumber data teknis dan fisis dari sistem reaktor yang

ditinjau. Data teknis mengenai dimensi dan struktur teras diambil dari Dokumen

Laporan Asesmen Keselamatan (SAR) RSG-GAS revisi-8 [3]. edisi tahun 1989 yang

disusun oleh Interatom. Sejumlah formula fisika reaktor seperti korelasi antara daya

reaktor dan fluks termal serta faktor bukan "Iiv" untuk pembelahan termasuk tam pang

pembelahan bahan fisil 235U (Lf) dikutip dari buku teks ··Introduksi tentang Teori

Reaktor Nuklir" [~] dan sejumlah data karakteristika fisis bahan perisai radiasi seperti

koefisien pelemahan linier massa (~t/p) dan koefisien serapan energi massa (~e/P) untuk

foton dsb. dikutip dari buku teks "Introduksi tentang Keteknikan Nuklir" [5], keduanya

ditulis oleh Lamarsh. Data karakteristika fisis Jainnya dari sejumlah material perisai,

sebagai pembanding, termasuk parameter Taylor untuk faktor bangkit dosis, dsb.

dikutip dari Dokumen Laboratorium Nasional Argonne "Tetapan-tetapan Fisika

Reaktor,,[6] ANL-5800 edisi-3. Sementara data tam pang tangkapan neutron-gamma

(La,n-y) serta Yield energi foton gamma dari reaksi tangkapan ini diambil dari

"Kompendium Keteknikan pada Perisai Radiasi" oleh Jaeger [7] dkk, sedangkan Yield

energi foton gamma seketika dari reaksi fisi dihitung dengan formula emperik yang

diambil dari buku teks "Metode Komputasi dalam Perisai Reaktor" oleh James Wood

[8], yang formulanya telah dikembangkan (dibuat kontinyu dan diferensiabel) oleh

Pudjijanto MS [9].

Semua hasil perhitungan, baik perhitungan fluks neutron termal maupun laju dosis

radiasi gamma dan laju pembangkitan bahang atau pemanasan gamma telah

didokumentasi sebagai laporan internal, tidak dipublikasi tetapi dapat ditelusur di ruang

267

ISSN IIR5.1·5278 Per/1I11111gcm /'('/(,111011011 (/UI1

Pmljicljanlo

pustaka Bidang Pengembangan Teknologi Reaktor, Kelompok Perisai Radiasi dan

Dosimetri, Lantai III Gedung Operasi No. 31, P2TRR, BAT AN - Serpong. Ookumen

ini meliputi: Perhitungan fluks neutron khususnya kelompok termal arah horisontal

(radial) dan vertikal (aksial) sebanyak 4 (empat) berkas, dan Perhitungan laju

pemanasan gamma dan laju dosis radiasi gamma baik arah horisontal ke samping

menuju ke dinding tangki reaktor maupun vertikalke atas menuju ke permukaan kolam

b k [10.19]sebanyak 6 (enam) er as .

Oi sini, program GRACE-I akan digunakan untuk menghitung agihan fluks sinar

gamma dalam perisai papan datar di sekeliling teras reaktor RSG-GAS dengan tebal

berhingga atau semi takhingga banyak daerah. Hasil perhitungan kemudian dikonversi

entah ke laju dosis ataukah ke laju pembangkitan bahang sebagaimana yang

dikehendaki. Oalam penelitian ini, fluks akan dikonversi ke keduanya, baik ke !aju dosis

maupun ke !aju pembangkitan bahang. Program GRACE-I semuIa ditulis dalam Sistem

Kode Otomatis FORTRAN [20] baik untuk sistem komputer IBM 704 dengan kapasitas

memori minimum 8 kilo byte ataupun IBM 709. Sebanyak 30 daerah dan 20 kelompok

energi sinal' gamma bisa dicakup dalam sekali perhitungan tunggal. Oalam tiap daerah,

bisa dispesifikasi baik agihan sum bel' seragam atau eksponensial. Selanjutnya, dengan

menspesifikasi jejari untuk daerah sum bel' yang diberikan, In program akan

l11engandaikan geometri sumber sebagai kerucut terpancung untuk daerah dengan

detektor (titik pengamatan) yang terletak di puncak atau ujung dari kerucut itu. Sudut

kerucut terdefinisi dalam terminologi dari jejari sumber dan jaraknya dari detektor ke

permukaan paling luar dari sumber.

Dalam menghitung pelemahan gamma, faktor bangkit dosis radiasi smar gamma

disajikan dalam jumlahan dua suku eksponensial seperti yang diusulkan oleh Taylor [21].

Oalam menghitung agihan fluks di suatu tempat tel1entu dalam perisai dari suatu

daerah sum bel' yang diberikan, digunakan faktor bangkit bahan tunggal. Faktor bangkit

ini bisa dispesifikasi dalam 2 (dua) cara, bergantung pada penata-ruangan perisai

tel1entu yang sedang diteliti. Kedua cara tersebut adalah sbb.

1) Sebuah faktor bangkit tunggal dikenakan pada setiap daerah dimana agihan fluks

dikehendaki. Faktor bangkit dosis ini kemudian digunakan untuk menghitung

agihan fluks di dalam daerah tersebut dari setiap daerah sum bel' dalam perisai.

2) Sejumlah faktor bangkit dikenakan pada setiap daerah dimana setiap anggota dari

sejumlah faktor ini berkorespondensi dengan suatu daerah sumber yang berbeda.

268

Pros/ding SCllli110,. I/o.'!" PCl1elrfwl1 I) ~TURiii/11111 ;00-1

Agihan fluks kemudian dihitung dengan menggunakan faktor bangkit yang

bergayut dengan tiap sumber. Banyaknya bahan perisai yang berbeda-beda M dan

sejumlah faktor bangkit material yang diperkenankan untuk konfigurasi pensal yang

diberikan B, masing-masing dibatasi tidak lebih dari 10 dan 5.

Di sini, penyiapan data masukan dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

I) Data pustaka, yaitu data yang disusun dari tetapan-tetapan yang hanya bergayut

pad a energi foton gamma dan jenis bahan. Dengan demikian maka untuk

spektrum energi sinal' gamma mengandung semua atau atau paling banyak sama

dengan jumlah bahan dan tetapan faktor bangkit yang diperlukan untuk

menyelesaikan persoalan umum.

2) Data persoalan. yaitu data yang disusun dari semua tetapan tambahan yang kelak

diperlukan untuk menspesifikasi suatu perhitungan perisai reaktor '·RSG-GAS·'.

Berdasar pada I) data pustaka yang tersedia dan 2) data persoalan spesifik yang

telah ditentukan, hasil perhitungan yang diharapkan meliputi laju dosis radiasi gamma

dan laju pembangkitan bahang baik dalam arah horisontal (radial) maupun vertikal

(aksial) di dalam daerah di sekitar teras reaktor RSG-GAS dapat diperoleh.

DASAR TEORI

A. NOTASI dall DEFINISI

Sebelum menyampaikan persalllaan dasar yang digunakan untllk menghitung

agihan fluks dalam perisai papan datal' banyak kelompok, di bawah ini diberikan

terlebih dahulu beberapa notasi dan batasan atau definisi yang akan digllnakan dalam

perh itungan.

<Py == fluks energi sinal' gamma, IMe V /(cm2'detik)l;

<Pn == fluks neutron term aI, In/(cm2'detik)l;

Sv == kuat sumber dari sum bel' teragih volumetrik, jMeV/(cm'detik)l;

j.ls == koefisien serapan linier dari bahan sumber, Icm'll;

j.lr == koefisien serapan linier dari daerah perisai ke-r, Icm'\

fle == koefisien serapan energi dari daerah perisai, Icm'll;

Is == tebal daerah sUlllber, ICIllI;

I,. == tebal daerah perisai ke-r, Icml;

269

ISSN OX)4-)::!7~ PerhllUngllH/)cll'!1Ii1hol1 donl'udjldj(l/110

b = LIl,I,

bl/1 =b-(I+an)

b~/1 = (b + 115/5)- (I + a,,)

An. an == koefisien yang digunakan daJam penyajian jumlahan 2 (dua) suku

eksponensial dari faktor bangkit isotropik untuk sumber titik;

B(1l r) == faktor bangkit isotropik untuk sum bel' titik;

hs == jejari sumber, Icml;

d == jarak dari detektor (titik pengamatan) ke sisi daerah sumber, Icml;

e = arctan(hsld)

K == kebalikan panjang relaksasi dari agihan sumber, Icm'll;

0" = - K I {Ps-(I + a,,)}

La == tampang serapan neutron makroskopis, Icn,-II;

Ey == energi sinal' gamma tangkapan. IMeVI;

11 == banyaknya sinal' gamma berenergi Ef yang dihasi Ikan per tangkapan neutron

termal;

D == laju dosis sinal' gamma atau laju pembangkitan bahang;

p == rapat massa bahan, Igram/cm31;

r == tetapan Euler-Masheroni = 0,57721566

k == faktor konversi tluks energi foton gamma ke laju dosis;

En(b) == fungsi integral eksponensial orde-n;

F1Cr,a) == fungsi integral secant eksponensial atau fungsi Sievert;

Beberapa persamaan dasar yang digunakan untuk menghitung agihan tluks dalam

perisai papan datar ban yak kelompok diambil dari sekumpulan rumus yang diberikan

oleh Foderraro dan Obenshain dalam makalahnya (W APD-TN-508) [22]_ Beberapa

pendekatan untuk fungsi integral eksponensial, EI(X), untuk sejumlah harga positif dan

negatif dari argumen x dalam jangkau 10,10 < Ixi < 110 diambil dari sekumpulan rumus

yang dikerjakan oJeh Gannon [23]. SeJain dari-pada fungsi integral eksponensial, dalam

270

ProsllllJ1g ."'emmal' //os1I PCI1l'1i1l011 /':YTI<R["hlln ~()()-I

ISSN OS5.1-5C7R

perhitungan juga sering digunakan fungsi secant integral yang terkenal dengan nama

fungsi integral Sievert.

B. FORMULA FAKTOR BANGKIT TAYLOR

Dalam menghitung pelemahan, faktor bangkit dosis radiasi sinar gamma B(fl"')

d isaj ikan dalam bentuk jum lahan 2 (dua) suku eksponensial sepel1i yang d iusu lkan oleh

J. J. Taylor [21] sebagai:

(I)

dimana fl'r adalah penembusan jalan bebas pukul rata dan AI, a] serta a2 adalah

tetapan-tetapan bahan gayut energi. Dalam menghitung agihan fluks di suatu tempat

tertentu dalam perisai dari suatu daerah sumber yang diberikan, digunakan faktor

bangkit bahan tunggal. Akan tetapi, faktor bangkit ini bisa dispesifikasi dalam 2 (dua)

cara, bergantung pada penata-ruangan perisai tertentu yang sedang diteliti.

C. AGIHAN FLUKSSINAR GAMMADI LUAR DA ERA H SUMBER

Dengan menggunakan notasi yang ditunjukkan dalam Gambar 1. fluks foton

gamma di ujung puncak dari sumber kerucut terpancung berperisai dari intensitas

sumber seragam diberikan oleh [22J:

(2)

dimana:

<XJ

En (x)

=xn-I. J/-n ·e-r·dl ,n

:?:0, (3)x

Sv(O) =

La ·~n{O)·Ey '11, (4)

bin

=b· (I +a,J, (5)

b2n

=(b+fls ./s)·(I+an), (6)

dan

b=Lflr -II' . (7)r

271

I

~~ ~

I I.. ,i ;____---------1 i io ae ra hslJrnb er

iSS:\ Ug5~-5278

.'S

x

• IL~+l •

d

p

/'cr/1I111HgOJ/ l'cll'l11l1hm ,/dJl

I'U/!J/,(J£11110

Gambar 1. Geometri perisai radiasi gamma bentuk slab (papan datar).

Oalam pernyataan ini untuk fluks ~ sebagaimana telah diberikan pad a persamaan

(I). faktor bangkit dosis B(~l-r) di sini disaj ikan dalam bentuk pernyataan jumlahan dua

suku eksponensial sebagai:

dimana:

B(~ r) = (8)

(9)

Untuk suatu agihan eksponensial dari intensitas sumber. yaitu:

(10)

maka tluks yang terdeteksi di ujung puncak dari kerucut menjadi [22]:

dimana:

T

Fi(T,a) = Jea,xEi(X).d~x=o

( 12)

K = ~.ln<Dn(ts)

Is <Dn(O)

272

(13 )

Pro!iidmg :";eJ1Jlnor I/O.H/ PCI/clitian P 1TRRT"hIl112()()-!

all = K

).ls·(I+aJ(14 )

Karena see e ada]ah takhingga nilainya untuk e = V2 n, maka f1uks sinar gamma

dari suatu sumber papan datar takhingga luas bisa diperoleh dengan memasang dua

suku dalam persamaan (2) dan (7) sama dengan no!.

D. AGIHAN FLUKS SINAR GAMMA DI DALAM DAERAH SUMBER

Fluks sinar gamma di suatu titik di dalam suatu sumber papan datar dengan tebal

semi-takhingga dengan intensitas sumber seragam diberikan oleh [22]:

Untuk suatu agihan sllmber eksponensial seperti dinyatakan oleh persamaan (10), f1uks

foton-y menjadi [22]:

~ y = sv (0) . e "I, ±~ [FJ {).l s . d . (I + a,,), aJ - E 2 {).l s . (I s - d) . (I + aJa" )] (1 6), 2 ~ls 11=1 1+ ex II

FllIks di dalam sebllah sllmber kerllclIt terpancung tidak terdefinisi.

E. FUNGSI INTEGRAL SIEVERT

FlIngsi Fle-r,a) dievalllasi dengan menggllnakan beberapa pernyataan sbb. [22]:

1. Untuk a> 1 dan -88 :S1: a :s +88.

( 17)

2. Untuk a = 1 dan 10,38 :s 1: :s +88.

( 18)

dimana:

r = tetapan ElIler-Masheroni = 0,57721366 pada tempat 8 (delapan) desima!.

3. Untuk a < 1 tetapi ;f: 0 dan -88 :s 1: (1 - a) :S+88.

(19)

273

ISS:'\ UX5~-527S

4. Untuk a = 0 dan -88 ~ -r (1 - a) ~ +88.

5. Untuk -r = 0

F. FUNGSI INTEGRAL EKSPONENSIAL E/(."\:)dOli E~w..

/'erhif1mgol1 !'e/t.'lIwhl.ll1 d""Pudjldjoll/o

(20)

(21 )

Untuk perhitungan numerik dari E1(x), jangkau argumen x dibagi menjadi 5 (lima)

interval, yaitu [23]:

1. Dalam jangkau 1 ~ x < 88, digunakan pendekatan Rand

(22)

dill1ana:

ao = 0,2372905

Co = 2,4766311

aj = 4,5307924

,CI = 8,6660126

a2 = 5.1266902

C2 = 6.1265272

2. Dalam jangkau 10,38 < x < 1, diterapkan ckspansi untuk E1(x) sbb.

:fO 11

EI (x) = -,. -In x + I(-1)n-1 ~11=1 n· n!

dalam ha1 ini cukup digunakan 10 (sepuluh) suku pertama saja.

3. Dalam jangkau -1 < x < _10.38, ditcrapkan ekspansi untuk E1(x) sbb.

= -[r + lnlxl+ i:J£ Jn=1 n· n!

dalam hal ini cukup digunakan 10 (sepuluh) suku pertama saja.

4. Dalam jangkau -10 < x ~ -1, diterapkan ckspansi untuk E1(x) sbb.

274

(23)

(24)

(25)

PrUSldlJ"lg ,SC1111I1l1r l/a .•.•1I/'cf1CI11WI1 P1JRR7(,/11111 :!/lO-l

dalam pernyataan ini, p adalah bilangan bulat terdekat pad a lxi, dan cukup

digunakan 10 (sepuJuh) suku pertama saja.

Selanjutnya, untuk perhitungan E2(X), disiapkan 2 (dua) persamaan sbb.:

E2(x) = e-x -x·E)(x) (26)

dan

E2 (0) = 1,0

G. PERHITUNGAN LAJU DOSIS dUll PEMANASAN GAMMA

(27)

Persamaan (I), (4), (5) dan (6) digunakan untuk menghitung agihan fluks sinal'

gamma dari sumber berbentuk papan datal' dan sum bel' kerucut terpancung dalam

lapisan perisai papan datal' (banyak daerah). Agihan fluks yang diperoleh dikonversi ke

laju dosis atau laju pembangkitan bahang dengan menggunakan hubungan sbb.:

(28)

dimana: C1 = 0 dan C2 = 1 untuk menghitung laju dosis dan C) = 1,6021 x 10.13 dan C2

= 0 untllk menghitllng laju pembangkitan bahang. Laju dosis yang bersesuaian atall

faktor bangkit serapan energi harus diberikan dalam data masukan.

Untuk setiap daerah, entah agihan sumbernya seragam (merata) atau eksponensial,

bisa dispesifikasi. Selain daripada itu, dengan menspesifikasi jejari sumber hs untllk

daerah sumber yang diberikan, perhitungan kerllcut terpancllng secara otomatis

dilaksanakan apabila detektor ditempatkan di luardaerah sllmber. Karcna detektor harus

ditempatkan di ujung puncak dari kerucut, maka sudut pandang kerucut e lIntllk jejari

sumber hs yang dispesifikasikan, didefinisikan sebagai:

(29)

dimana d adalah jarak dari sum bel' ke detektor (lihat GambaI' I).

Sudut kerllcut untuk daerah sumber yang diberikan bervariasi dengan posisi

detektor dalam perisai. Untuk kedudukan itu, dimana (hsld) lebih besar daripada 5, atall

d.p.l. di dalam atau relatif dekat dengan daerah sumber, atau apabila hs disct sam a

dengan nol, maka hanya perhitungan slab takhingga saja yang dikerjakan. Karena nilai

hs terspesifikasi oleh daerah sumber, maka sembarang bentuk geometri sum bel' yang

275

I~S" OS5~-5~7S PerhllUI1}!.un Pdell/alum dOI1

Pudjlc{joJl/n

dapat didekati oleh sederetan sumber cakram atau sumber kerucut terpancung bisa

ditangani dan dikerjakan oleh program.

METODE, TAT A KERJA, DATA DAN PROSEDUR PERHITUNGAN

Salah satu gambaran penting dari program GRACE-l adalah metode yang

digunakan untuk menspesifikasi faktor bangkit dosis. Dalam menghitung agihan fluks

di suatu lokasi tertentu dalam perisai dari daerah sumber yang diberikan, digunakan

faktor bangkit material tunggal. Akan tetapi, faktor bangkit ini bisa dispesifikasi dalam

2 (dua) cara, bergantung pada susunan perisai tertentu yang hendak diteliti .

• Cara yang pertama. sebuah faktor bangkit tunggal ditetapkan untuk daerah dimana

agihan fluks dikehendaki. Faktor bangkit ini kemudian digunakan untuk

menghitung agihan fluks dalam daerah itu dari setiap daerah sumber dalam

pensal.

• Cara yang kedua. sejumlah faktor bangkit ditetapkan untuk setiap daerah. dimana

setiap anggota dari pasangan berkorespondensi dengan suatu daerah sumber yang

.berbeda.

Fluks neutron yang digunakan sebagai suku sumber dalam hal ini dihitung dengan

menggunakan program komputer penyelesaian persoalan difusi neutron banyak

kelompok, banyak daerah, satu dimensi dan takgayut waktu: MODAIM-6.2, sebuah

program untuk dijalankan dengan PC hasil modifikasi dan pengembangan dari program

AIM-6. Agihan fluks neutron termal kemudian dihitung menggunakan faktor bangkit

yang bergabung dengan setiap daerah sumber. Dalam cara ini, program mampu untuk

mengatasi beberapa masalah yang muncul apabila suatu posisi mengandung bahan

bahan dengan nomor atom yang bervariasi secara mencolok.

Perisai radiasi reaktor RSG-GAS yang akan dievaluasi, ditinjau berdasar pada arah

radiasi dari teras reaktor yang hendak dihambatnya. Ini dapat dibedakan menjadi 2

(dua), yaitu: ]) perisai radial dan 2) perisai aksial, dengan spesifikasi masing-masing

sbb.:

A. PERISAI RADIAL

Sehubungan dengan adanya perbedaan bentuk dan cara dalam penyusunan reflektor

berilium (Be) di sekeliling teras reaktor RSG-GAS (baik blok reflektor maupun

276

Pro.'\ld/llg S'Cl11lHOr /10.\"1/ PCl1i..'llflon P2TRRTollIIlI cOO-/

perangkat elemen), maka di sini ada 2 (dua) macam tatanan (eara penyusunan) perisai

rad ial.

Oalam makalah ini, perisai radiasi radial akan ditinjau baik dalam arah blok

reflektor berilium (irisan 1) maupun dalam arah perangkat elemen berilium (irisan 2).

Metode perhitungan yang diterapkan di sini, konfigurasi teras yang pad a kenyataannya

berbentuk kubus, tidak perlu ditransformasi ke dalam konfigurasi teras berbentuk lain

sepel1i silindris (tabung) ataupun sferis (bola), melainkan tetap dipeJ1ahankan dalam

konfigurasi kubus atau slab dengan tebal dan jejari seperti tertera dalam Tabel 1 dan

tatanannya terlukis dalam Gambar 2.

Table 1. Dimensi perisai radial teras RSG-GAS berdasar tatanannya.

Irisan 1 (arah Blok Be)Irisan 2 (arah elemen Be)

Jenis bahanTebal, em

Jejari, emTebal, emJejari, em

Yz bagian Teras

30,8430,8432,4032,40

Berilium / air

--16,2048,60

Aluminium / air

1,3032,141,3049,90

Berilium

10,0042,14--

Berilium / air

5,0047,14--

Berilium

20,0067,14--

Air

182,86250,00200,10250,00

Aluminium

1,00251,001,00251,00

Beton berat

139,00390,00139,00390,00

Beton biasa

60,00450,0060,00450,00

277

ISSN OR5-1-5"7S Pcrhillll1RUf) !'e!cmuhon dOI1

J)udJhljo11lo

Cnat3n: Garrbar ini han\<3 s-.:kedar s<:bagai lui.jsan saja. ~dak diukur dal~m sklla )<3r~ s<:b~I'IJI1)'~<3(Qpo~MS. 17·02·200~).

Gambar 2. Tampang irisan bujur dalam arah horisontal dari sistem teras reaktor RSG-GAS dan

sejumlah bahan struktur I komponen pendukung lain di sekelilingnya yang a.l. berfungsi

sebagai reflektor, pendingin dan perisai radiasi. Beton berat (139 em) dan ringan (60 em)

yang berfungsi sebagai perisai gamma tidak dilukiskan di sini karena posisinya nisbi eukup

"jauh" di tepi teras.

B. PERISAI AKSIAL

Oengan adanya berbagai bahan struktur yang sebagian besar dibuat dari aluminium

di ujung atas dan bawah dari elemen bakar, lapisan air setebal kira-kira 10 meter di atas

teras aktif dapat digunakan sebagai perisai aksial. Konfigurasi dari perisai aksial ini

dapat dilihat pad a Gambar 3., ,

~ ::~.4crr,~ - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - • - - - - - - • - - -- - - • - - - - - - - -. 10:6 em - - - - - - - - - - - ~, ,, , I

Gambar 3. Tampang irisan bujur dalam arah vertikal dari sistem teras reaktor RSG-GAS dan sejumlah

besar volume air setebal > 10.55 m di bagian atasnya yang berfungsi rangkap sebagai

reflektor, pendingin dan perisai radiasi. Kolom air di bawah teras tidak dilukiskan di sini

karena tidak relevan.

C. FLUKSNEUTRON

Oalam perhitungan ini diasumsikan bahwa reaktor RSG-GAS dioperasikan penuh

pad a tingkat daya nominal sebesar 30 MW termal dan kondisi teras telah mengalami

kesetimbangan dengan elemen bakar termuat sebanyak 48 buah, termasuk 8 buah

278

Pros/ding Semil1ar/fast! Pe17chrran P2TRRTailll/1 ::nn~

ISS~ ()~5-1-5278

e lemen kendal i. Pem uatan dan pem bongkaran clemen bakar untuk sementara mcngikuti

pola 8 (delapan) siklus dengan laju bongkar-muat 6 (enam) elemen bakar (termasuk 1

elemen kendali) per siklus. Setiap kelompok elemen bakar bekas sebanyak 6 buah yang

keluar teras digantikan oleh kelompok elemen bakar segar (fraksi bakar nol) dengan

jumJah yang sama yang masuk teras ini diasumsikan telah menderita fraksi bakar yang

sama yaitu 56 %. Dengan begitu dapat diandaikan bahwa setiap kelompok elemen bakar

mempunyai tingkat fraksi bakar kelipatan dari 7 % (tujuh persen). Ini berarti ada 8

(delapan) kelompok elemen bakar di dalam teras yang fraksi bakarnya berselisih 7 %,

yang mengindikasikan bahwa pada saat awal teras (BOC) ke 8 kelompok elemen bakar

daJam teras ini berturut-turut mempunyai derajat bakar sebesar 0, 7, 14, 21, 28, 35. 42

dan 49% dan pada saat akhir teras (EOC) ke 8 kelompok elemen bakar dalam teras ini

berturut-turut mempunyai derajat bakar sebesar 7. 14, 21, 28, 35, 42, 49 dan 56 %,

sehingga fraksi reratanya adalah (241/2 % + 3112 %) / 2 = 28 %. Ini berarti di dalam teras

ada 72 % massa bahan fisil dari 48 elemen bakar. Karena setiap elemen bakar normal

segar dengan 21 plat BBN mengandung bahan fisil U-235 seberat 250 gram dan setiap

elemen kendali terdiri dari 15 plat BBN, maka total rerata massa muat bahan fisil yang

masih tersisa di dalam teras adalah:

72 % x 8 x (5 + 15 / 21) x 250 g 235U = 0,72 x 2000 x (5 + 5 / 7) g 235U = 8228.571

gram.

Untuk menyederhanakan perhitungan telah diandaikan bahwa bahan fisil (d.h.i.

235U) teragih merata di dalam bagian aktifdari reaktor yang mengandung bahan bakar,

yaitu teras. Oalam kasus ini, tam pang belahan makroskopis Lf dianggap takgayut pad a

posisi r sehingga harganya dapat dianggap sama untuk setiap rentang energi (kelompok

i) yang ditinjau di seluruh volume aktif V dan laju belahan total Rf di dalam teras dapat

(boleh) dirumuskan sebagai [4]:

OCJ VO(i

Rr = i. fLf(r,E) ~(r,E) dE dV = Lv LLf., ~,(r) ~V;1:"=0 ;=1

(30)

dengan Lf.J =

};',

Lv JLf(r,E) ~(r,E) dE ~V1:=1:"'_1

Hi

Lv J~(r,E) dE ~VH=/:",_I

279

I:",

dan ~J(r) = J~(r,E) dEI:"=H,_I

ISSN OSS4·5nS Pcrhi/ullgOI1 /\'/CJ1Ia!1ol1 da/1

Pu({jic!jof1!O

Dari hubungan sederhana antara daya pembelahan total yang dihasilkan Plot dan

Iluks neutron seluruh rentang energi ~" untuk i = L 2, 3, ... , ---+ NOG, berJaku:

(31 )

dengan

dan

SOl ;-1

Pcp = 6 cp . Pun = y .II I 2: f./ ~ / (r) c. V,;1

yang akan memberikan fluks rerata termal daJam teras sebesar:

dengan A25 = 235.04394 gram/mol;

~4NAvo = 0.602252 . 10- (cm2/barn)'(atom/mol);

y = 200 MeV/fisi = 200 x 1.602 J . 10.13 J/fisi = 3.2042 . 10.11 J/fisi;

m25 = massa muat 235U dalam teras

0' f.1111 = tam pang belahan mikroskopis tererata tennal dan tererata volume teras

V.

o ~i:3

0.97E 0.96:::

(Q~ 0.95~:; 0.94.~•..

'~I0.93~ 0.~i2

...

0 0.91~ (Q..•.. 0.90

0.:39

t g~ = .1.5745"'10'10 T8 + 4.5357"'10.7 T2 - 45024"'10'4 T + 1.0745~

\~10-

R 2 = 0.999~'8; stlj. dev. = 0.0006

~

I II

10-. g, = -1 .4301"'1 0.10 T8 + 42554"'10'7 T2 - 4.5086"'10'4 T + 1.0748'" ~R 2 = 0.99973; std. dev. = 0.0004"-

~

~ ..---~""'----'--..,

---.~

~~.-.belarlan

. v1--.0 ~-- -~ .~----.

-<>- <> serapan'.

.'-1---- Poly. (serapan)<:J-.t-- '.-

------- Poly. (belahan) k:JII

250

fa~:1or l)ukan "1N' U-235

500 750

suhu, T (K)

280

1000 1250

rrosu(,ng S'cmmar l/asll P£'I1t.'lruan P:; rURTahull ~(}().•

ISSN (lS:i~-5:7X

Gambar 4. Faktor bukan "1/v" untuk serapan (ga) dan belahan (gl) dari bahan fisil 235U sebagai fungsi

suhu mutlak medium, dikonstruksi berdasar data dari C. H. Wescott, "Effective Cross

Section Values for Well-Moderated Thermal Reactor Spectra," AECL-1101, Januari 196215].

Pad a suhu teras yang setara dengan suhu cairan pendingin rerata inlet-outlet T

(K), tam pang belahan mikroskopis Gflm dirumuskan sebagai [4]:

.;;. (T)'ffTo ·crf(Eo)-- gf Tcr ftm - 2(33 )

dimana gt{T) adalah faktor bukan "1/v" sebagai fungsi suhu mutlak T (K) dari medium

untuk belahan :35U, yang secara pendekatan emperik sebagaimana dilukiskan dalam

Gambar 3 dirumuskan dalam bentuk polinomial derajat 3 sebagai:

g f (T) = 1,0748 - 4,5086.10-4 T + 4,2554.10-7 T2 -1,4301.10-10 T3 (34)

Untuk RSG-GAS dengan Tinlet = 40,5 DC dan Toutlet = 50,5 °C sehingga Trerata = 45

DC = 318,15 K (dari perhitungan termohidrolika teras), memberikan nilai gf = 0,9698

sehingga untuk bahan fisil 235U dengan crl{Eo) = 577,1 barn (pada suhu T = 20 DC =

293,15 K) memberikan Gflm = 476,11 barn, sedangkan persentase belahan unsur subur

(bahan fel1il 238U) yang memberi kontribusi daya dari pembelahan cepat adalah 8cp =

0,46 % (dari perhitungan neutronika teras dengan MODAIM-6.2).

Dengan m uatan massa bahan fisi I sebesar 111:5 = 8228.571 gram d i dalam teras,

dan dengan menggunakan parameter terse but di alas maka pada operasi dengan tingkat

daya sebesar PlOt = 30 MW akan dibangkitkan fluks neutron termal rerata di seluruh

bagian aktif dari teras sebesar:

~ = 30· 106 [J/det] x 235.0439 [g/mol]T 1.0046 x 3.2042.10-11 [J/fisi] x 8228.571 [g] x 0.602252 [inti/mol ][cm2 / b Ix 476.11 [b]

= 9.2843 xl 013 ne~troncm- . det

Dari hasil perhitungan dengan MODAIM-6.2, harga nisbah daya puncak terhadap

daya rerata untuk teras RSG-GAS adalah sekitar 160 %, nisbah fluks termal puncak di

CIP terhadap fluks termal rerata di teras sebesar 3,37, dan nisbah fluks termal rerata di

CIP terhadap fluks termal rerata di teras sebesar 2,90. Dengan harga nisbah ini maka

dapat diramalkan balma fluks termal puncak di CIP berkisar sekitar 3,1288 x 1014

n/(cm2'det) dan fluks termal reratanya di daerah ini berkisar sekitar 2,6925 x 1014

281

ISS:\ OS51-5cn j)crhifll11KWl f'demo/wn danl'uJjid)w1fo

n/(cmc·det). Harga yang disebut terakhir ini telah sesuai dengan data dari kalkulasi oleh

Interatom dalam SAR RSG-GAS [3], yaitu sekitar 2,5 x 1014 n/(cm2·det). Dalam

penelitian ini, fluks neutron termal puncak di CIP sebesar 1014 n/(cm2'det) telah diambil

sebagai acuan basis, sehingga setiap laju pembangkitan bahang dan laju dosis radiasi

gamma terhitung harus dikoreksi dengan bilangan pengali dari fluks termal puncak

dalam satuan yang sama.

Perhitungan pertama fluks neutron RSG-GAS yang hasilnya dilukiskan pada

Gambar 5.a sebagai suku sumber untuk perhitungan laju dosis dan pemanasan radiasi

foton gamma pad a perisai reaktor yang dievaluasi dari sisi perangkat elemen Be menuju

ke blok reflektor Be menunjukkan bahwa fluks termal di daerah perangkat elemen Be

(sebelah kiri dari bidang gambar) cenderung lebih tinggi daripada di daerah blok

reflektor Be (sebelah kanan dari bidang gambar). Ini menimbulkan pel1anyaan, apakah

perhitungan fluks ini telah benar atau sebaliknya. Untuk mengeliminasi keraguan ini,

telah dicoba dihitung ulang tetapi kini dengan arah urutan penempatan data masukan

yang berlawanan. Dengan cara yang sam3, fluks neutron yang dievaluasi dari sisi blok

reflektor Be (kini di sebelah kiri dari bidang gambar) seperti dilukiskan pad a Gambar

5.b menuju ke perangkat elemen Be (sebelah kanan dari bidang gambar) ternyata

hasilnya menunjukkan pola kecenderungan yang sama dengan cara pertama. Dari bukti

ini dapat disimpulkan hasil perhitungan fluks adalah sudah benar dan dapat digunakan

untuk mengevaluasi perh itungan se lanj utnya.

II I I II I I

\

Pok 5l'O.1 - 0.4 r,,'1eV)

- Pok 8(0.553 - 30 keY)-Pok 12(3.0 -10.0 eV)*'Pok 16(0 - 0 1 eV) = tennal

/\

I\'-....J I'~

/,...-",-.,,~ ~J

/i~ \~.-., \

',/-

--..., ~ .l/ 1_ ,>---.r-~ "-V ..... "-- ~1 E+14

9E+13~ c;

8.E+13

N

7 E+13i 6E+13~ 5E+13

~

4 E+13'"

= 3 E+13II)

..><:

c;::

2E+13

l.E+13O.E+OO

o 50 100

posisi dari batas kiri, x (em)

150 200

Gambar 5. a. Fluks neutron RSG-GAS 30 MW (termal), dievaluasi dalam arah horisontal melalui fasilitas

CIP, dari arah perangkat elemen BE ke blok refleklor Be 3.

282

Pro5idil1g 5<'111/11(1/"/10511P<'I1<,lirii/ll 1'271111

Tohlll1 200.

1.E+14

9.E+13~ Q;

8.E+13-0 ('-=

7.E+13.Q. --

6.E+13t: •.....•

~ 5.E+13t:0 4.E+13~Q.)

3.E+13~ c

2.E+13

lE+13O.E+OO

I IIII I'-Pok 5 (0.1 - 0.4 MeV) - Pok8 (0.553 - 3.0 keV)-Pok 12 (3.0 -10.0 eV)-Pok 16 (0 - 0.1 e\/) =termal f

T'\

II

\r!\

\.......:/ \

j

\.~

.'.' , \,

- \

V-'-'"

.\.- J' _-I---.I'-~\

...i/

~,~ ~~-.--'-"

.!£-<-

..•.....- ~~.'-....:'",=,

o 50 100

posisi dari batas kiri, x (em)

150 200

Gambar 5. b. Fluks neutron RSG-GAS 30 MW (termal), dievaluasi dalam arah horisontal melalui

fasilitas CIP, dari arah blok reflektor Be ke perangkat elemen Be

P"I---" Pok 1 (3 " 10 Me""')

. '~~

::--1\

..•.

..•...

Pok 8 (0553 - 3 f:e\~

.....

Pok12 (3 ,,10 el,l), ••....•I'·".

". i'.-Pok 16 (0 -- 0.1 ell)"0 ••••. '<,:

...•.•i'-.::~...•....

..••.. " ...•.., .••..." '" ".~.

..•...." I••••••.""'>;;; ~."-

", ~ ..~..•....

~~~~:;;,:",-",

1.E+14

lE+12

~ 1.E+l0-N

5 1.E+08

:s~ 1.E+06

o 1 E+04.::: .

~ 1.E+02~::: 1.E+00c

1.E-021.E·04

o 50 100 150 200 250

jarak dari pllsat teras, x (em)

Gambar 6. Fluks neutron kelompok 1, 8, 12 dan 16 (termal) RSG-GAS pada saat operasi dengan

tingkat daya 30 MW lewat CIP, dievaluasi dalam arah horisontal ke blok reflektor berilium

283

ISSf\: OH54-527X jJl!r/1I1ungal1 1\:lol1l1lhl}/ dUll

I'udpdjon/o

1 E+14

1.E+12

~ 1.E+10~5 1.E+08:s~ 1.E+06

~ 1.E+04~ 1.E+02

~= 1 E+OO

c:::

1E-02

1.E-04

......•...•..

Pok 1(3 -- 10 MeV)10>'''-

~~ ...•..

'"~

.•...•.. Pok 8 (0553 - 3 ke\.')

"- - Pok 12 (3 --10 eV)"'~",+ ....••.."'" •.••.•...

-Pok 16 (0 -- 01 eV)

"""",

.....••..

r-...~, ,~>~-.••....

•....•..

'"~-

....••

...•...,

",;:. :-~•.•...., ...., •.••.•...

~"~

"

'"....••..

4~';:l"-~....•....<;;~:'"

o 50 100 150 200 250

jarak dari pusat teras, x (em)


tingkat daya 30 MW lewat CIP, ditinjau dalam arah horisontal ke elemen reflektor berilium

Fluks neutron dalam arah radial dari pusat teras melalui blok refektor Be hingga

ke dinding bejana kolam reaktor dilukiskan dalam Gambar 6, sedangkan dalam arah

dari teras melalui perangkat elemen Be ke dinding bejana reaktor dilukiskan dalam

Gambar 7. Kedua nilai fluks ini akan digunakan untuk mengevaluasi laju dosis dan

pemanasan gamma dalam arah radial.

1 E+19

=---- Pok 1 (3 - 10 r.,,1e\1)

....• ~- Pok 8 (0.553 - 3 ke\/)

"- - Pok 12 (3 - 10 eV)

"", ~-Pok 16 (0 - 0.1 e\1)

"":"~

"'-",

"'->",~ ~,'~~""'. ,::---.....~ ~......... -~

1E+13

a;

~ 1E+07U:s 1.E+01~

1E-05

~~ 1E-11

1.E-23

1E-29

o 100 200 300 400 500 600 700

jarak dari Jlusat teras, x (em)


tingkat daya 30 MW dievaluasi dalam arah vertikal menuju ke permukaan kolam

284

l'rosldl11g Scml11ar I{asl/ rent'l,TlOn P2TRRlii/1/I11 :'(J(U

ISSN lISS~-527X

Sementara fluks neutron dalam arah dari pusat teras menuju ke permukaan kolam

dilukiskan dalam Gambar 8. Nilai fluks ini digunakan untuk mengevaluasi laju dosis

dan pemanasan gamma dalam arah aksial.

Dari Gambar 6 s.d. 8 tampak dan terbukti bahwa fluks neutron akan menurun

dengan sangat cepat di dalam perisai air. Mengacu pada penurunan cepat dari fluks

neutron di dalam perisai air tersebut, di situ laju dosisnya hanya disebabkan oleh radiasi

foton gamma saja, bukan oleh radiasi neutron. Dalam hal ini radiasi gamma primer

sangat menonjol. Radiasi gamma sekunder pada umumnya (sebagian besar) dihasilkan

di dalam reflektor berilium yang berasal dari peristiwa tangkapan neutron dan pada teras

reaktor yang diperhitungkan sebagai sumber gamma di dalam bahan perisai.

D. DATA MASUKAN UNTUK PROGRAM GRACE

Data masukan untuk program komputer GRACE-I telah dibagi menjadi 2 (dua)

bagian, yaitu:

1) Data pustaka dan 2) data problema.

Data pustaka hanya tersusun dari sejumlah tetapan yang bergayut pada energi dan

bahan (material) saja. Sebagai konsekuensinya, untuk suatu spektrum energi sinar

gamma tertentu, sejumlah baris (rekord) yang memuat data pustaka yang bisa dikompile

mengandung semua atau paling banyak sejumlah tetapan bahan dan faktor bangkit yang

diperlukan untuk penyelesaian problema biasa. Data problema disusun dari seluruh

tetapan tambahan yang diperlukan untuk menspesifikasi suatu perhitungan tertentu.

Deskripsi kedua macam data ini dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Data masukan yang diperlukan untuk program GRACE-I.

SIMBOLI

DEFINISI KOMENTAR

Data Pustaka1

Banyaknya kelompok tenaga :; 20,dhi. diberi 1 = 7

M

Banyaknya bahan atau material ::;10,dhi. diberi M = 5

B

Banyaknya faktor bangkit material ::;5,dhi. diberi B = 5

(D/D)mi

Koefisien serapan massa linier dari material ke-m1 ::;i :; I, 1 :; m ::;Mdan kelompok tenaga ke-i, Icm2/graml

(DelD)mi

Koefisien serapan massa tenaga dari material ke-m1 ::;i ::; I, 1 :; m ::;M, bisa sama

dan kelompok tenaga ke-i, Icm2/graml

dengan nol jika C, = °

285

l'er!Jil1l11;':OI1 1'(,/(,/1/ul1,111 dUll

/'udl"1julllo

(E C)mi Tenaga yang dihasilkan dalam kelompok tenaga ke-1 ~;~, 1 ~ m ~ M, untuk (E G)mi = 0,

; per tangkapan neutron termal dalam material ke-m,

'-'dari sumber dalam material ke-m

IMeV/tangkapanj

tidak dihitung

(A, )bi; ([l, )b,,;

Koefisien yang digunakan dalam penyajian1 ~ ; ~ I, 1 ~ b ~ B

([2)bi

jumlahan dua suku eksponensial dari faktor bangkit

ke-b untuk kelompok tenaga ke-; {Iihat persamaan(1), (8) dan (9)}k,

Faktor konversi dari fluks ke laju dosis untuk 1 ~ ; ~ I, yang bisa mempunyai harga

kelompok tenaga ke-;

nol jika C2 = 0

Data Problema (Lihat juga Tabel3, 4 dan 5!)10

Nomor identifikasi problema (persoalan) s 32767 (bilangan bulat)

C,

Faktor konversi yang digunakan dalam perhitunganC, = 0 untuk per-hitungan laju dosis

pembangkitan bahang, misalnya: C, = 1,6021 x 10- '3 apabila jawabannya adalah dikehendaki dalamsatuan watt/gram {Ii hat persamaan (28)}C2

Tetapan yang seeara normal sama dengan satuC2 = 0 untuk per-hitungan laju

untuk perhitungan laju dosis {Iihat persamaan (28)}

pembangkitan bahang

R

Banyaknya daerah s 30

LD

Tetapan yang harganya sam a dengan satu jika DataTanpa komentar

Pustaka dibaea masuk untuk kasus berikutnya dam sama dengan nol jika Data Pustaka tidak dibaeamasuk untuk kasus berikutnyaIr

Tebal daerah ke-r, leml Cukup jelas

Mr

Tipe material untuk daerah ke-r 1 ~ Mr ~ M

Pr

Tipe dari eetak luaran untuk daerah ke-r (Iihat Babo ~ Pr ~ 3

VI) Pr =

0, hanya meneetak hasil akhir saja

Pr =

1, meneetak hasil akhir, daerah dan tenaga

Pr =

2, meneetak hasil akhir dan tenaga

p, =

3, meneetak hasil akhir dan daerah

Nr

Banyaknya titik mesh dalam daerah ke-r o ~ N, ~ 10

B,

Tipe faktor bangkit untuk daerah ke-r 1 ~ Br ~ B, bisa mem-punyai harga =

o jika N, = O. Jika N, ~ 0 dan B, = 0,faktor bangkit b,n untuk setiapdaerah harus diberikan setelah datauntuk daerah R (Ii hat Bab ... )S,

Tipe sumber untuk daerah ke-r o ~ Sr ~ 2

(D.),

Tampang sera pan makroskopis untuk daerah ke-r.Bisa punya harga = 0 jika S, = 0

lem"j*

286

Prosidlng ~\l'/II1I1(1r f fa.H! /'(/111..'1111"/1P27HR{Ohlll1 ]no.J

ISSN U~:i1-:i::n

C::')r

I Fluks neutron termal di batas sebelah dalam dariBisa punya harga = 0 Jika Sr = 0

I daerah ke-r, In/( em2'det}l* (C2)r

Fluks neutron termal di batas sebelah luar dariBisa punya harga = 0 jika Sr = 0

daerah ke-r, In/(em2'det)l* hr

Jejari daerah ke-r untuk digunakan dalam Untuk hr = 0, sumber diandaikan

perhitungan kerueut terpaneung, leml

berupasebuahpapand~ar

takhingga, sehingga perhitungankerueut terpaneung tak dapatdilaksanakanOr

Rapat massa daerah ke-r, Igram/em'l Cukup jelas

Brn

Tipe faktor bangkit yang digunakan untuk Hanya diperlukan untuk daerah-

perhitungan fluks dalam daerah ke-r dari sebuah

daerah di mana Nr = 0 dan Br = O.

sumber yang terletak dalam daerah ke-n

1 ::; brn ::; B, 1 ::;n ::;R. Untuk daerah-

daerah dengan sumber, brn bisamempunyai harga = 0

Untuk kasus RSG-GAS, data problema diberikan dalam Tabel 3 s.d. 5.

Tabel3. Data masukan problema yang diperlukan untuk kalkulasi laju dosis (RD)

dan laju pembangkitan bahang radiasi gamma (GH) pada sistem reaktor

RSG-GAS dengan program G RACE-! tcrubah;

Oari sentral teras mcnuju J,e arah BLOK reflektor Be (berilium).

12

Notasi

untuk GHuntuk RD

10

1 2

C1

1.6021E-03 0

C2

0 1

R

7 7

LO

0 0

287

•..•_.•, •• '.·h •••.~..•,•• ·._

2!n._ _ .- - .. - ..un.----- 't

._., ~ ~ :? +-----L-----I--------:?-----------4--- .. 20.12095 0.01386: g.0011~? __L 0.0222 i 0.001137 0.0222

Spesifikasi daerah yang ditinjau.

2

3

I4

I5

6

I7

Teras

AIBeAirBeAir

23.13

1.310520182.86

3

24.. _____...__2 4

ISS" 085~-527S

1

N~AirCIP

Ir

7.71

Mr

4

Pr tVr _ 1

4

Br

4

___$L_.

2

0.0222

10

3

4

4

Perll/ful1g0H !'t.'!cl11oluIIJ dOH

P'''(JldpmIO

10 10

4

..... . . .. . .

(:-1)r •100009E:-+:l~; 5.35942E+13. 2738§'9E+13' 2801 ?4_E+1}1~.42640E+13: 359647E+13L~73215E+12

c= 2)r . 5 35.9~_2E:-+:1~,2.738 90E+1 ~ ._?_~Q}_?~E:-+:~~,~_:~2_§<\9E:.'+}~~~5964 7 E.+}} :_<\J_~?}5._E:'+_~:?:~:358 95E -03hr

~r

Brn

0 0 00 0

0.9982

2 1.848 0.9982

N/A

N/AN/AN/A N/AN/A

Tabel -t. Data masukan problema yang diperlukan untuk kalkulasi laju dosis (RD)

dan laju pembangkitan bahang radiasi gamma (G H) pada sistem reaktor

RSG-GAS dengan program GRACE-! terubah;

Oari sentral teras menuju ke arah ke perangkat ELEMEN Be (berilium).

12

Notasi

untuk GHuntuk RD

10

1 2

C,

1.6021 E-03 0

C2

0 1

R

5 5

LO

0 0

Spesifikasi Oaerah yang ditinjau:

288

!'rosuling Seminar! fast! Pellelirian P 2TRR7'';11111 ::nn~

2

0.0222... - .

• m (1)1)r ~~QQQQQ!::.~1.~.5:~T196E +13.~:.§§?2.Q~~~}.?:88~?o.!::.+.1.3...2..8~30~1:::.13..

(~2)r i 5.47196E+1}, 368920E+13 L2.:8??2.QE:,~.1},2843.06§+1}, }}T()3~§~03.

hr

p,

Br.n

ISSN I)S5~·:i::7X

Tabel5. Data masukan problema yang diperlukan untuk kalkulasi laju dosis (RD)

dan laju pcmbangkitan bahang radiasi gamma (GH) pad a sistem reaktor

RSG-GAS dcngan program GRACE-l terubah;

Dari sentral teras menuju ke arah ke permukaan kolam reaktor.

12

Notasi

untuk GHuntuk RD

10

1 2

C,

1.6021 E-03 0

C2

0 1

R

7 7

LD

0 0

Spesifikasi Daerah yang ditinjau.

2

34567

Notasi

TerasAI/airAirAirAirAirAir

Ir

30.0 6.44080160320455

M,

1 344444

Pr· N,

10 41010101010

Br

1 344444

Sr

1 222222

(La),

0.120950.013860.02220.02220.02220.02220.0222

(<»1)'

1.00000E+14 8.14393E+13 1.10824E+14 3.10707E+112.79012E+051.10632E-06 104568E-25

(<»2)r

8.14393E+13 1.10824E+14 3.10707E+11 2.79012E+05 1.10632E-06 1.04568E-25 0

h,

35.67 35.6735.6735.6735.6735.6735.67

pr

22.69890.99820.99820.99820.99820.9982

B,.n

N/A N/AN/AN/AN/AN/AN/A

289

ISS~ (J854·5~7S

HASIL DAN PEMBAHASAN

jJerhill1l1gon l'elt!l11uhan dOH

Pl/djidjonfO

Pada penelitian ini, laju pembangkitan bahang total dan atau laju dosis dalam

semua daerah yang diberikan, serta cetak Juaran baik untuk energi maupun daerah atau

keduanya, telah diperoJeh dengan keterangan sbb.

Cetak luaran Energi memberikan sumbangan pad a laju pembangkitan bahang atau

laju dosis di setiap titik mesh dalam daerah oleh kelompok energi, dijumlahkan atas

seluruh daerah sumber dalam perisai.

Cetak luaran Daerah memberikan sumbangan di setiap titik mesh dari tiap daerah

sumber dalam perisai, dijumlahkan atas seluruh kelompok energi.

Cetak luaran terakhir yang memberikan laju pembangkitan bahang total atau laju

dosis total di setiap titik yang mengambil tempat pada kesimpulan masalah.

Metode dari spesifikasi untuk rutin cetak luaran yang dikehendaki, diindikasikan

dalam Acuan [10] s.d. [19]. Contoh cetak luaran dari energi dan daerah ditambah cetak

luaran hasil akhir diberikan sebagai berikut.

Pada hasil perhitungan ini, laju pembangkitan bahang (pemanasan gamma) dan

laju dosis radiasi gamma dinyatakan sebagai berikut:

• Laju pembangkitan bahang dinyatakan dalam satuan Wig (baca: watt per gram).

• Laju dosis radiasi gamma dinyatakan dalam satuan rad per jam.

I. Pemanasan gamma dalam arah X (menerobos B10k Reflektor Be)

> Nama File Masukan :rsg gas_gh_x.lnp

> Nama File Keluaran

:Qut\RSG_GAS_GH_X.OUT

Cetak akhir

:LAJU P£MBANGKITAN BAHANG

Daerah

:1 ;Tebal = 7.710 em;Delta X = 1.928 em.

1.33493£+00

1.63654£+001.96150£+002.35901£+002.89787£+00

Daerah

:2 ;Tebal = 23 .130 em;Delta X = 2 .313 em.

6.83161£+00

9.53989£+001.07753£+011.14459£+011.17751£+011.18677£+01

1.17459£+01

1.13801£+011.06694£+019.37435£+006.50651£+00

Daerah

:3 ;Tebal = 1.300 em;Delta X = .650 em.

2.02739£+00

1.64108£+001.38651£+00

Daerah


1.77155£+00

1.38359£+001.09460£+008.72034£-016.95569£-015.59156£-01

4.55126£-01

290

Pro.",ling SCIIIIIW,. I hIS/I Pcne/llian I' 27RR ISSN ()85~·527XTahlln2()(}./

--Daerah :5 ;Tebal = 5.000 em;Delta X = 1.250 em.

5.26671E-01

4.79248E-014.33492E-013.90510E-013.48830:::-01

Daerah

:6 ;Teba1 = 20.000 em;Del ta X = 2.000 em.

2.92227E-01

2.21383E-011.69469E-011.30174E-011.00100E-017.71205E-02

5.96418E-02

4.62325E-023.59881E-022.82321E-022.27094E-02

Daerah

:7 ;Teba1 = 182.860 em;Delta X = 18.286 em.

3.59960E-02

9.23595E-032.58932E-038.22657E-042.87275E-041.07498E-04

4.23690E-05

1.73993E-057.39314E-063.23517E-061.45360E-06

Sebagai ilustrasi dari hasil perhitungan numerik dari judul di atas, lihat Gambar 9.

2. Pemanasan gamma dalam arah Y (menerobos Perangkat Elemen Be)

> Nama File Masukan rsg_gas_gh_y.inp


out\RSG GAS_G~_Y.OUT

Cetak akhir :

LAJU PE~JBANGKITAN BAH,L,,'G

Daerah :

1; Tebal =2.100 em;Delta X = 2.025 em.

1.31021E+00

1.620881>001.95691E+002 .37054 E + 002.93512E+00

Daerah :


6.91348E+00

9.72963E+001.09887E+011.16563E+011.19858:::+011.20751E+01

1.19520E+01

1.15844E+011.08641E+019.53194E+006.51596E+00

Daerah :

3; Teba1 =16.200 em; Delta X =2.025 em.

2.53900E+00

1.78086E+001.32404E+009.99052E-017.55619E-015.77203E-01

4.43586E-01

3.44083E-012.74135E-01

Daerah :

4; Teba1 =1.300 em;Delta X = .650 em.

2.39273E-01

2.19011E-011.93324E-01

Daerah :


2.60930E-01

4.63483E-029.37491E-032.22606E-036.12537E-041.88961E-04

6.34878E-05

2.27897E-058.63744E-063.43045E-061.42005:::-06

Sebagai ilustrasi dari hasil perhitungan numerik dari judul di atas. lihat Gambar 10.

291

/\'r!1IIUl1g011 1'<.'1<.'1110/1011 dOll

l'u,(j/(ljol1lo

3. Pemanasan gamma dalam arah Z (kc Permukaan Kolam)

> Na~a File Masukan


rsg_gas_gh_Z.lnp

out\RSG GAS GH Z.OUT

Cetak akhir LAJU P2MEANGKITAN 3AHANG

Daerah : 1 ; Tebal = 30.000 em ; De 1 t a X 3.000 em.

1.21123E+Ol 1.84681E+Ol 2.10097E+Ol 2.22759E+Ol 2.28796E+Ol 2.30676E+Ol

2.29109E+Ol 2.23462E+Ol 2.11388E+Ol 1.86958E+Ol 1.25762E+Ol

Daerah : 2 ; Tebal = 6.400 em ; Delta X = 1.600 em.

3.~4465E+OO ~.62355E+00 1.92905E+00 1.46045E+00 1.10235E+00


1.48244E+00 1.06319E+00 7.60427E-Ol 5.44643E-01 3.89988E-01 2.79582E-01

2.00973E-01 1.45058E-Ol 1.05253E-01 7.68490E-02 5.64899E-02


5.648992-02 3.115972-02 1.755712-02 1.003902-02 5.833442-03 3.45024E-03

~.J'7392-03 1.~7223E-03 7.91398E-04 4.99424E-04 3.192962-04


3.192962-04 1.35127E-04 5.95154E-05 2.71528E-05 1.28044E-05 6.22785E-06

3.117742-06 1.60317E-06 8.450362-07 4.55670E-07 2.508612-07


~.SJS61E-07 8.02858E-08 2.73032E-08 9.74631E-09 3.61592E-09 1.38373E-09

5.4~9~42-10 2.17450E-IO 8.86001E-11 3.66250E-l1 1.53240E-l1

Sebagai ilustrasi dari hasil perhitungan numerik dari judul di atas, lihat Gambar 11.

4. Laju dosis gamma dalam arah X (menerobos Blok Reflektor Be)

> Nama File Masukan


rsg_gas_rd_X.lnp

out\RSG GAS RD X.OUT- --Cetak akhir : LAJU DOSIS RADIASI


5.35867E+08 6.42560E+08 7.57591E+08 8.84943E+08 1.01645E+09


8.89245E+08 1.05879E+09 1.14898E+09 1.19907E+09 1.22236E+09 1.22450E+09

1.206582+09 1.16562E+09 1.09311E+09 9.69080E+08 7.07617E+08

292

Pro,\icbng .\\_'/11111(11' //os1l Pe!1e1l1WlI P :!TI<R ISSN ()S~~·~::'7X

1,1111111 ::,nn-f

Daerah

:3 ;Tebal = 1.300 e:-:1Delta X =.650 em.

7.07617E+08

5.86599£+085.05228E+08

Daerah


5.07625E+08

3.98254E+083.18862£+082.58545£+082.12138E+081.76697E+08

1.52686E+08

Daerah


2.13162£+08

2.01275E+081.87542£+081.73319E+081.57565E+08

Daerah

:6 ;Teba1 = 20.000 em;Delta X = 2.000 em.

1.07465E+08

8.24751E+076.54610E+075.25401E+074.25142E+073.46529£+07

2.84513E+07

2.35451E+071.967302+071.66698E+071.46874E+07

Daerah


2.84426E+07

1.11493:::+074.58728E+06:.01022£+069.20495:::+054.36726E+05

2.13697E+05

1.07496E+055.54383E+042.923742+041.57303E+04

Sebagai iluslrasi dari hasil perhilungan numerik dari judul di alas. lihal Gambar 12.

5. Laju dosis gamma dalam arah Y (menerobos Perangkat Elemen Be)

> Nama File Masukan


rS9_9as_rd_y.inp

out\RSG GAS RD Y.OUT

Cetak akhir : LAJU DOSIS RADIASI

Daerah 1 ; Tebal = 8.100 em ; Delta X = 2.025 em.

5.20375£+08 6.43792E+08 7.63393E+08 8.96312E+08 1.03401E+09


9.05432E+08 1.08098£+09 1.17277£+09 1.22054E+09 1.24314£+09 1.24451E+09

1.22571E+09 1.18344E+09 1.10846E+09 9.78857E+08 6.99894E+08


7.25837E+08 5.04542E+08 3.77728£+08 2.88794E+08 2.21563E+08 1.73068E+08

1.36563£+08 1.09526£+08 9.20250E+07

Daerah : 4 ; Tebal = 1.300 em Delta X .650 em.

1.13433E+08 1.06278E+08 9.52777£+07

Daerah : 5 ; Tebal = 200.100 em ; Delta X 20.010 em.

1.09833E+08 2.354972+07 5.84850£+06 1.65912E+06 5.25274£+05 1.81159E+05

6.68976E+04 2.61454E+04 1.07254E+04 4.58859E+03 2.03657£+03

Sebagai iluslrasi dari hasil perhitungan numcrik dari judul di atas, lihat Gambar J 3.

293

ISS'\ OS54·527S Pcr/lllungoll Pele111uhdll dUJ1

I'lIdjldJ{l/110

6. Laju dosis gamma dalam arah Z (ke Permukaan Kolam)

I > Nama File I1asukan :rsg_gas_rd_z.J.np

I > NaITcaFile Keluaran

:out\RSG GAS RD Z.OUT

I Cetak akhir

:LAJU DOSIS RADIASI

IDaer-a:,


l.29c2~E+09

1.88935E+092.14257S+092.27872E+092.34890E+092.37378E+09

2.35961E+09

2.30174E+092.18248E+091.95315E+091.41125E+09

Daerah

:2 ;Teba1 = 6.400 em;Delta X = 1.600 em.

1.L;ll25E+09

1.00975E+097.94896E+086.44391E+085.22996E+08

Daera:J


':;.C'02~'E+08

4.58159E+083.4153~E-082.5508~2+081.90336E+081.42233E+08

1.06632E+08

8.03043E+076.08026E+074.63135E+073.548712+07

:;c.e:-a~

:4 ;Teba1 = 80.000 em;Delta X = 8.000 em.

3.:';:71E+07

2.11768E+071.27880E.,-077.75934E+064.75092E+062.94627E+06

'1.8S32lE+06

1.18238E+067.6466E-055.009332+053.32116E+05

I :ae=6~

::, ;Tebal = 160.000 em;Delta X = 16.000 em.

3.32116E+05

1.50877E+057.12639E+043.48535E+041.76029£+049.15301E+03

4.68516E+03

2.66870E+031.48828E+038.45291E+024.87907£+02

Daera~

:6 ;Teba1 = 320.000 em;Delta X = 32.000 em.

4.87907<:+02

1.69362E+026.14698E+012.31088E+018.93436E+003.53385E+00

::'.42415E"'OO

5.83018E-012.41889E-011.01513E-014.30178E-02

Sebagai ilustrasi dari hasil perhitungan numerik dari judul di atas. lihat Gambar 14.

Hasil hitung laju pemanasan dan laju dosis seperti tertera pada butir 1 s.d. 6

terse but di atas serta dengan memperhatikan tampilan pada Gambar 9 s.d. 14 dapat

dirangkum sbb.:

• Laju pembangkitan bahang gamma radial di permukaan dinding tangki reaktor :::;:

1.4 x 10.6 watt/gram, sedangkan yang dalam arah aksial adalah: 4 m di bawah

permukaan air :::;:1,5 x 10.11 watt/gram dan di permukaan air :::;:9,0 x 10.14

watt/gram .

• Laju dosis radiasi gamma radial menemblls Blok Be di permukaan dinding tangki

reaktor :::;:1.6 x 104 rad/jam, yang menemblls elemen Be :::;:2,0 x 103 rad/jam,

294

Pros;dmg Se11l;1101" flusil f'l'neliflan P 2TNNTall/Ill :O().f

ISSN IJX5~-5~7X

sedangkan yang dalam arah aksialadalah: 4 m di bawah permukaan air:::::4,3 x 10'

2 rad/jam dan di permukaan air::::: 7,4 x 10-5 rad/jam = 0,074 mrad/jam.

Harga nominal ini selama operasi daya normal menunjukkan bahwa pada puncak

daya aksial dan radial, daya tak terimbangi dan pemuatan lebih daya (transien

terantisipasi) telah mempertimbangkan laju dosis lokal di luar perisai biologi masih

lebih kecil daripada 7,5 x 10.6 mSv/jam.

- arah ke Blok ,efte,:1or Be

lJ ~'-r--.. "'--...

----

----

I~t---~.l

1--.

------I~1 E+02

1 E+01(0

1E+00;, :::to1.E-01

.!. 01E-02

,:, (0

1E-03<6

1.E-04.~ ~

1 E-05

1.E-06

o 50 100 150 200 250

posisi dari pusat teras. )( (em)

Gambar 9. Pemanasan gamma dalam arah X (Blok Reflektor Be).

II I I I I I

f_ arah ke perangkat elemen rLJ\

I Be

~~"-

,""'--...r--..

•.•..••.•...

----

'--~--.~~I---1---

1.E+02

1.E+01E

~1.E+00

'" ::: 1.E-01to

.!.01E-02

,:, ::to 1E-03..:: to-= 1E-04~ 1E-05

1.E-06

o 50 100 150 200 250

posisi dari pusat teras, x (em)

Gambar 10. Pemanasan gamma dalam arah Y (Perangkat Elemen Be).

295

I~~N OR5-1-527S

1 E'021 E-011 E'OO1 E-Ol;;;

1 E-02'" 1 E-03~ '"lE-04

1- 1.E-OS0 1.E-06~ 1 E-07§"

1 E-Oa;;;1 E-09.:: 1 E-10!:1 E-11

1 E-121 E-131 E-14

l'erllllullKOIJ I'eh'malulli (/011

I'lIdjllJ}C1Il1O

larar, he permukaan air-

Ekstrapolasi dalam deret daya

~Q = 160106"10-28" ,,-'38711 i'-..

den an R2 - 0.996639"-..

......... ----

o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

. posisi dari pusat teras, " (011)

Gambar 11. Pemanasan gamma dalam arah Z (Permukaan kolam).

1 E-10

1.E-09,; 1 E-oa6Q

1 E-07..; -..Q~ 1 E-06

-;0-1 E+OS

1.E-04

- .,." ke Siok refiek10r Be

1\h"-v-I--

....•......•..'--.---....

~r------.--

---.---.-------..

50 100 150 200 250

posisi dari pusat teras, "(an)

Gambar 12. Laju dosis gamma dalam arah X (Slok Reflektor Be).

II I

- .rah ke perangkat elemen ~'"

Be

.......1'-..

r--....["-...

...............'--"----:---..'--

........

~r--.. --•...... :--,

lE-l0

1.E-09'" 1.E-Oa

"'".:. 1.E-07Q.~ 1.E-06.gF 1.E-05

1.E-041.E-03

o 50 100 150 200 250

posisi dari pusat teras, x (em)

Gambar 13. Laju dosis gamma dalam arah Y (Perangkat Elemen Be).

296

.~ arah ke permukaan air-'"

I I I I'"

I I II I IEksa'poiasl dalaen deret day a

h'-..

D = 1 71212+10+36• x·13 3601

...•......

denQan Fl2 = 0.995705

.•.••..•..

I'--..~•.•.••.. -

--.. --..

Pros;dil1g ~\·I.'m/JIar Ilasl/ PClJellftan P 2TRRT"hlll1 200./

1 E+l 0

1 E+09

1.E+08

1 E+07

:: 1 E+06

!; 1 E+05

~ 1 E.+04

;; 1 E+03..; 1 E+02

.~ 1 E+01:: 1.E+00

~ 1E-Ol1.E-02

lE-03

lE-041.E-05

o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

posisi dari pusalle'aS, x (em)

Gambar 14. Laju dosis gamma dalam arah Z (Permukaan kolam).

KESIMPULAN DAN SARAN

ISSN OS5~-)C7S

Hasi I-hasi I terine i dari perh itungan-perh itungan perisai (laj u dosis nom inal dan

laju pemanasan nuklir) didokumentasikan (Lihat aeuan [10] - [19]). Dengan mengacu

pad a perisai air yang besar (tebal dan dalam), radiasi neutron di atas kolam reaktor tidak

perlu dipertimbangkan. Radiasi gamma di atas kolam reaktor selama operasi normal

sebagian besar hanya disebabkan oleh hasil-hasil pengaktifan neutron di dalam air

pendingin saja dan oleh aktivasi pendingin itu sendiri. Radiasi gamma primer dan

sekunder di atas kolam reaktor yang berasal dari teras reaktor juga dapat diabaikan.

UCAP AN TERIMA KASIH

Penulis ucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada para penulis aseli program

komputer yang saya gunakan untuk penelitian ini, yaitu Mr. Duncan dan Mr. Speir (dari

Atomic International), dengan program GRACE-nya dan kepada Mr. Flatt dan Mr.

Baller Uuga dari Atomic International), dengan program AIM-nya yang secara tidak

langsung telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas penelitian mengenai

perisai radiasi reaktor ini.

297

Pcrhr/1/l1gclll f'ch'",,1IulI1 dunJ>udjj,(JW1T()

g DAFTAR PUSTAKA

[I] D. S. DUNCAN and A. B. SPEIR, "GRACE-I: An IBM 704-709 Program

Designed for Computing Gamma-Ray Attenuation and Heating in Reactor

Shields". NAA-SR-3719, Physics and Mathematics (54 pages), Atomic

International, A Division of North Amertican Aviation, Inc., P. O. Box 309,

Canoga Park, California, U.S.A., Contract: AT(II-I)-GEN-8, (issued: June 30th,

1959).

[2] H. P. FLATT AND D. C. BALLER, "The AIM-6 Code: A One Dimensional

Diffusion Equation Code", NAA-SR-Memo-9204, An NAA Program Description,

Errata and Addenda (January 1964).

[3] SAR Team, "SAFETY ANALYSIS REPORT (SAR) FOR MULTIPURPOSE

REACTOR RSG-GAS", September 1989, Chapter_, page _ -_.

[4] JOHN R. LAMARSH, "Introduction to Nuclear Reactor Theory", I st edition,

Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Massachusetts. USA

(1966), Chapt.-8, p.257-260 and Appendixes.

[5] JOHN R. LA MARSH, "Introduction to Nuclear Engineering". 2nd edition.

Addison-Wesley Publishing Company, fnc., Reading. Massachusetts, USA

(1982). Chapt.-l O. p.4 72-531 and Appendixes.

[6] ANL Scientist Working Group, "Reactor Physics Constants". ANL-5800 3rd

Edition. Argonne National Laboratory, operated by The University of Chicago.

Under Contract with the U.S. Atomic Energy Commossion, Published by United

States Atomic Energy Commission (USAEC), Division of Technical Information,

Chapter VII (July 1963).

[7] R. G. JAEGER et aI, "Engineering Compendium on Radiation Shielding", Vol I,

New York (1975), p.178-238.

[8] JAMES WOOD, "Computation Methods in Reactor Shielding", 1st edition,

Pergamon Press Ltd., England (1982), p.

[9] PUDJIJANTO MS., "Penentuan Parameter Regresi Pad a Spektrum Agihan Foton

Gamma Primer Hasil Belah Seketika Sebagai Fungsi Kontinyu dan

Diferensiabel", Dokumen intern (tidak dipublikasi, 9 Januari 2004).

[10] PUDJIJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan fluks

neutron RSG-GAS pada sa at operasi dengan tingkat daya nominal 30 MW

298

/Jrosull11g SemllWr //(1sll Pel1eli'W/1 P2TRR"""111 :'()()./

(termal) melalui CIP, dievaluasi dalam arah horisontal, dihitung dengan

menggunakan program komputer MODAIM-6.2," Dokumen I Hasil Kegiatan

Komputasi Internal Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR, P2TRR,

BA TAN, kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005), tidak dipubIikasi.

[II] PUDJIJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan fluks

neutron RSG-GAS pada saat operasi dengan tingkat daya nominal 30 MW

(termaI), dievaluasi dari pusat teras (melalui CIP) dalam arah horisontal menuju

ke Blok Reflektor Be (berilium), dihitung dengan menggunakan program

komputer MODAIM-6.2," Dokumen 2 Hasil Kegiatan Komputasi Internal

Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR, P2TRR, BAT AN, kawasan

PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.


neutron RSG-GAS pada saat operasi dengan tingkat daya nominal 30 MW

(termal), dievaluasi dari pusat teras (melalui CIP) dalam arah horisontal menuju

ke Elemen Perangkat Be (berilium), dihitung dengan menggunakan program

komputer MODAIM-6.2," Dokumen 3 Hasil Kegiatan Komputasi Internal

Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR, P2TRR, BA TAN. kawasan

PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.


neutron RSG-GAS pad a sa at operasi dengan tingkat daya nominal 30 MW

(termal), dievaluasi dari pusat teras dalam arah vertikal ke at as menuju ke

Permukaan kolam reaktor, dihitung dengan menggunakan program komputer

MODAIM-6.2," Dokumen 4 Hasil Kegiatan Komputasi Internal Kelompok

Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR, P2TRR, BA TAN, kawasan PUSPIPTEK,

Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.

[14] PUDJIJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan

Pemanasan radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pad a saat operasi

dengan tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras (melalui

CIP) dalam arah horisontal menuju ke Blok Reflektor Be (berilium), dihitung

dengan menggunakan program komputer GRACE-I terubah," Dokumen 5 Hasil

Kegiatan Komputasi Internal Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR,

299

ISS:\ OS54-Sc7S Pt!,.'llllm~(J11 Pc/emahaIJ don

1'11(1)1<1101110

P2TRR, BA TAN, kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak

dipublikasi.

[15] PUDJIJANTO MS .. "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan Laju

Dosis radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pad a saat operasi dengan

tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras (melalui CIP)

dalam arah horisontal menuju ke Blok Reflektor Be (berilium), dihitung dengan

menggunakan program komputer GRACE-I terubah", Dokumen 6 Hasil Kegiatan


BA TAN, kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.

[16] PUDJIJANTO MS .. "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan

Pemanasan radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pada sa at operasi

dengan tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras (melalui

CIP) dalam arah horisontal menuju ke Elemen Perangkat Be (berilium), dihitung


Kegiatan Komputasi Internal Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri. BPTR,

P2TRR, BA TAN. kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) . tidak

dipublikasi.

[17] PUDJlJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan Laju

Dosis radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pada saat operasi dengan

tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras (melalui CIP)

dalam arah horisontal menuju ke Elemen Perangkat Be (berilium), dihitung


Kegiatan Komputasi Internal Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR,

P2TRR. BA TAN, kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak

dipublikasi.

[18] PUDJIJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan

Pemanasan radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pada saat operasi

dengan tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras dalam

arah vertikal ke atas menuju ke Permukaan kolam, dihitung dengan

menggunakan program komputer GRACE-! terubah," Dokumen 9 Hasil Kegiatan


BA TAN, kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.

300

Pro.'ildl1lg Seminar l/aslll'cIIl'lttlOl1 P:lTN.RTa/l1l11 :no-/

[19] PUDJIJANTO MS., "Data masukan dan hasil keluaran dari perhitungan Laju

Dosis radiasi gamma bahan sruktur perisai RSG-GAS pada sa at operasi dengan

tingkat daya nominal 30 MW (termal), dievaluasi dari pusat teras dalam arah

vertikal ke atas menuju ke Permukaan kolam, dihitung dengan menggunakan

program komputer GRACE-I terubah," Dokumen 10 Hasil Kegiatan Komputasi

Internal Kelompok Perisai Radiasi & Dosimetri, BPTR, P2TRR, BATAN,

kawasan PUSPIPTEK, Serpong (2004/2005) , tidak dipublikasi.

[20] ANONIM, "FORTRAN Programer's Manual', Programing Research Department,

International Business Machines Corporation, New York, U.S.A. (1957).

[21] J. J. TAYLOR, "Application of Gamma Ray Buildup Data to Shield Design",

WAPD-RM-217 (January 25th, 1954).

[22] A. FODERARO and F. OBENSHAIN, "Fluxes from Regular Geometric

Sources", WAPD-TN-508 (June 16111, 1955).

[23] M. &. fANNON, \iIQATI-cx", WAPD-P-701. (May 15\ 1956).

301

Documents

IS - digilib.batan.go.iddigilib.batan.go.id/e-prosiding/File Prosiding/Energi/P2TRR Thn... · telah dimasukkan dalam setiap perhitungan tunggal. Dalam penelitian ini, dua kasus perhitungan