Embed Size (px)
Citation preview
INŽENJERSKE SIMULACIJE
Aleksandar Karač
Kancelarija 1111
tel: 44 91 20, lok. 129
http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije
MREZA
Nermin Redžić
Kancelarija 4202
tel: 44 91 20, lok.128
www.ptf.unze.ba
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 2
Izvođenje nastave• predavanja: 2 časa sedmično
• vježbe (laboratorijske, RC): 3 časa sedmično
Obaveze studenata• redovno prisustvo na predavanjima i vježbama
• kolokviranje praktičnog dijela (računari - kontrukcije)
Cilj predmeta • savladati korištenje informatičkih tehnologija za proračun građevinskih konstrukcija korištenjem savremenih softverskih alata (CAE)
• samostalno koristiti računar za statičke i dinamičke simulacije građevinskih konstrukcija
Kompetencije (Ishodi učenja)
Po završetku kursa studenti će biti u stanju:• koristiti savremene CAE programske pakete za analizu naprezanja• razlikovati tipove konačnih elemenata i graničnih uslova• odrediti raspodjelu deformacija i naprezanja za ravninske i 3D probleme za različite
slučajeve opterećenja i oslanjanja• primijeniti stečena znanja na proračun građevinskih konstrukcija
O kursu računarske simulacije
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 3
Provjera znanja
Konačna ocjena
• kolokvij iz urađenih praktičnih primjera (program)
• praktična provjera/ispit – rad na računaru
• pismeni dio ispita (zadaci + teorija)
• prisustvo nastavi: 0 %
• kolokvij: 20 %
• praktična provjera/ispit 50 %
• pismeni dio ispita 30 %
Napomena: Svaka od stavki mora biti ispunjena minimalno 51%!!!
Ocjena 6 55-65%
Ocjena 7 65-75%
Ocjena 8 75-85%
Ocjena 9 85-95%
Ocjena 10 95-100%
O kursu računarske simulacije
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 4
Sadržaj kursa - predavanja1. O računarskom inženjersvu 1 sedmica
2. Osnove (Numeričke) Mehanike kontinuuma (CCM) 2 sedmice
3. Diskretizacija domene 1 sedmica
4. Metod konačnih razlika (FDM) 1 sedmica
5. Metod konačnih volumena (FVM) 1 sedmica
6. Metod konačnih elemenata (FEM) 4 sedmice
7. Primjeri primjene u FEM 5 sedmica
Sadržaj kursa - vježbe1. Primjena računara u rješavanju konstrukcija (grede, ramovi, ...) 10 sedmica
2. Primjena računara u rješavanju CCM problema 3 sedmice
Praktična provjera/ispit – 22-23.05. i 29-30.05. 2019.
Pismeni dio ispita – termini završnih ispita
O kursu računarske simulacije
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 5
LITERATURA
• Autodesk Robot Structural Analysis (2015) Verification Manual Eurocodes, https://knowledge.autodesk.com/support• K-J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996.• I. Demirdžić, A. Ivanković, Computational Continuum Mechanics (CCM), Lecture notes, UCD, Dublin
dodatna
osnovna
• Predavanja, vježbe – sekvencionalno postavljanje
• Zaimović-Uzunović N., Lemeš S. (2002) Metod konačnih elemenata, Dom štampe Zenica, ISBN 9958-42-079-1
• Autodesk Robot Structural Analysis (2011) Metric Getting Started Guide, https://knowledge.autodesk.com/support
• Autodesk Robot Structural Analysis (2010) Metric Training Manual, https://knowledge.autodesk.com/support
• I. Demirdžić, Predavanja iz Mehanike kontinuuma, Mašinski fakultet u Sarajevu, 1998.
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
O kursu računarske simulacije
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 6
O računarskom inženjerstvu*Značaj numeričkih istraživanja
Neophodnost poznavanja raznih osobina čvrstih tijela i tečenja
- deformacije i naponi,
- brzina strujanja, raspodjela pritiska i temperature,
- sile uzgona i potiska,
- gubici pritiska ili energije,
- brzina prenosa toplote ili mase, ...
u svrhu:
- poboljšanja efikasnosti,
- smanjenja potrošnje energije,
- povećanja granice tečenja,
- poboljšanja izdržljivosti,
- smanjenja zagađenja,
- smanjenja buke, • M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 7
O računarskom inženjerstvu*Značaj numeričkih istraživanja
- poznavanja procesa, ...
Smanjenje troškova!!!
Kako doći do znanja o sistemu???
Teoretske metode:
- Analitička rješenja jednačina koji opisuju probleme su uslovno primjenljiva na rješavanje realnih problema
- Problemi su veoma kompleksni, opisani sistemima parcijalnih diferencijalnih jednačina, pa time analitički nerješivi
- Pojednostavljenja, neophodna za rješavanje jednačina, obično nisu validna i vode pogrešnim rezultatima
- Aproksimacijski izrazi koji se često koristi obišno nisu dobivena čistim analitičkim postupcima.
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 8
O računarskom inženjerstvu*Značaj numeričkih istraživanja
Kako doći do znanja o sistemu??? – nastavak ....
Eksperimentalna istraživanja
- Korištenje mjerne opreme u svrhu dobivanja traženih informacija putem eksperimenata (testova)
- Mjerenja mogu biti otežana ili nemoguća (dimenzije mjerenog objekta, vrijeme trajanja eksperimenta, mjesta mjerenja, ...)
- Ograničenja u korištenju modela/uslova eksperimenata
- Zabrana obavljanja eksperimenata zbog sigurnosti ili utjecaja na okolinu
- Cijena eksperimenta.
Numeričke simulacije
- Naučna disciplina ‚sama za sebe‘
- Upotreba numeričkih metoda na računarima
- Brže dobivanje rezultata nego u testovima, manji troškovi
- Jednostavne parametarske varijacije
- Mogućnost dobivanja mnogo više rezultata/informacija o simuliranom problemu• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 9
O računarskom inženjerstvu*Značaj numeričkih istraživanja
Kako doći do znanja o sistemu??? – nastavak ....
Bez obzira na prednosti numeričkih simulacija u odnosu na eksperimentalna istraživanja
- Simulacije NIKAD neće u potpunosti zamijeniti eksperimente
- Simulacije I eksperimenti OBOJE treba da se i dalje razvijaju i međusobno nadopunjavaju kako bi se došlo do optimalnog rješenja
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 10
O računarskom inženjerstvu*Razvoj numeričkih metoda
- Mogućnost korištenja približnih rješenja pomoću Metode Konačnih Razlika poznata još u XIX vijeku (Gauss, Euler) – neupotrebljivo zbog prevelikog broja računaskih operacija
- Razvoj (elektronskih) računara (2018, IBM, 122.3 petaflops)Razvoj snage i capaciteta računara
- Stalno povećanje brzine računara
- Stalno povećanje efikasnosti algoritama
- Sve tačniji rezultati eksperimenata
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 11
O računarskom inženjerstvu*Razvoj numeričkih metoda
Razvoj numeričkih metoda (lijevo) i u računarskim tehnologijama (desno)
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 12
O računarskom inženjerstvu*Karakterizacija numeričkih metoda
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
Procedure za primjenu tehnika numeričkih simulacija za rješavanje inženjerskih problema
1. Izbor matematičkog modela/softvera
2. Diskretizacija
- domena (vrijeme, prostor)
- jednačina
- metod:
- Metod Konačnih razlika (FDM)
- Metod Konačnih Volumena (FVM) – mehanika fluida
- Metod Konačnih elemenata (FEM) – mehanika konstrukcija
3. Rješenje sistema algebarskih jednačina
4. Vizualizacija i interpretacija rezultata
5. Provjera
- Validacija: riješene su odgvarajuće jednačine
- Verifikacija: jednačine korektno riješene
IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 13
O računarskom inženjerstvu*Karakterizacija numeričkih metoda
• M. Schäfer, Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer, 2006.
Neophodne oblasti i međusobne relacije za numeričke simulacije praktičnih inženjerskih problema
Interdiciplinarnost numeričkih simulacija u inženjerskim problemima
