Irbang (Irigasi Bangunan Air)

Tugas Irigasi dan Bangunan Air

BAB II

PERENCANAAN BADAN BENDUNG

2.1 Data Perencanaan

a. Lebar dasar sungai pada lokasi bendung = 30 m

b. Tinggi/elevasi dasar sungai pada dasar bendung = + 181,00 m

c. Tinggi/elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh = + 182,80 m

d. Tinggi/elevasi muka tanah pada tepi sungai = + 124,00 m

e. Debit banjir rencana (Qd) = 225 m /dt

f. Kemiringan / slope dasar sungai = 0,0035

g. Tegangan tanah dasar yang diizinkan (σt) = - kg/cm2

h. Pengambilan satu sisi (Q1) = 3,0 m3/dt

2.2 Perhitungan Hidrolika Air Sungai

A) Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai

Data sungai :

Kemiringan/slope dasar sungai (I) = 0,0035

Lebar dasar sungai (b) = 30 m

Debit banjir rencana (Qd) = 225 m /dt

Persamaan :

Q = A . V3

V3 =

C =

dimana :

Q = debit (m /dt)

A = luas penampang (m2)

v3 = kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt)

R = jari – jari basah (m)

I = kemiringan dasar sungai

γ = 1,3 (untuk dinding saluran yang terbuat dari tanah biasa)

C = koef. Chezy

12

Gambar 1


Gambar 2.1 Penampang Sungai

Kedalaman maksimum air sungai dicari dengan cara coba – coba sampai didapat

Q = Qdesign.

Kemiringan tepi sungai dianggap 1 : 1

Tabel 2.1 Perhitungan tinggi air maksimum di hilir bendung

Bagian Perkiraan Tinggi Air ( d3 ) – meter ( m )

2,0000 2,1000 2,1318 2,2000

A = b.d3 + d32

64,0000 67,4100 68,4969 70,8400

P = b + 2 .d3 35,6569 35,9397 36,0295 36,2225

R = A/P 1,7949 1,8756 1,9011 1,9557

C = 39,6488 40,1241 40,2700 40,5762

I 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035

V3 = C 3,1426 3,2510 3,2849 3,3570

Q = V3.A 201,1232 219,1484 225,0053 237,8118

Dari perhitungan tersebut, maka didapat tinggi air sungai maksimum di hilir bendung

d3 = 2,1318 meter.

Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froude ( Fr )

Fr = 1 ......................aliran kritis

Fr > 1 ......................aliran super kritis

Fr < 1 ......................aliran sub kritis

13


Fr = = < 1 aliran sub kritis

B) Menentukan Lebar Bendung

Lebar bendung yaitu jarak antara pangkal – pangkalnya (abutment). Agar tidak

mengganggu sifat pengaliran setelah dibangun bendung dan untuk menjaga agar

tinggi air di depan bendung tidak terlalu tinggi, maka dapat dibesarkan sampai B

1,2 Bn

Menentukan Tinggi Jagaan

Untuk menentukan besarnya tinggi jagaan (freeboard) maka dapat dipergunakan

tabel berikut :

Tabel 2.2 : Tinggi jagaan minimum untuk saluran tanah

Q (m /dt) Tinggi Jagaan (m)

< 0,5 0,40

0,5 – 1,5 0,50

1,5 – 5,0 0,60

5,0 – 10,0 0,75

10,0 – 15,0 0,85

>15,0 1,00

Gambar 2.2 Penampang Sungai

14

Sumber : Kriteria perencanaan KP-03-hal 26

Tugas Irigasi dan Bangunan Air Lebar sungai rata – rata/lebar air normal (Bn)

Bn = b + 2 (1/2 d3)

= b + d3

= 30 + 2,1318

= 32,1318 m

Lebar maksimum/panjang bendung (B)

B = 6/5 Bn = 1,2 Bn

= 1,2 . 32,1318

= 38,5581 m

Tinggi jagaan (freeboard) = 1 m

C) Menentukan Lebar Efektif Bendung

Lebar efektif bendung adalah lebar bendung yang bermanfaat untuk

melewatkan debit. Pada saat banjir, pintu pembilas ditutup, ujung atas pintu bilas tidak

boleh lebih tinggi dari mercu bendung, sehingga air bisa lewat diantaranya.

Kemampuan pintu bilas untuk mengalirkan air dianggap hanya 80% saja, maka

disimpulkan besar lebar efektif bendung :

Beff = L’ = B – Σb – Σt + 0,80. Σb

= B – Σt – 0,20. Σb

Dimana : Beff = lebar efektif bendung (m)

B = lebar seluruh bendung (m)

Σt = jumlah tebal pilar (m)

Σb = jumlah lebar pintu bilas (m)

Lebar pintu pembilas (b1)

Σb1 = = = 3,85581 m

Lebar maksimum pintu = 2,0 m

n = buah

b1 = m

Lebar pintu pembilas (b1) = 1,928 m

15

;dimana :

Bn = lebar air normal (m)

B = lebar bendung (m)

Tugas Irigasi dan Bangunan Air Tebal pilar (t) diambil = 1,5 m

Pengambilan air dari satu sisi, maka

Beff = L’ = B – Σt – 0,20. Σb

= 38,5581 – ( 2 . 1,5 ) – 0,20 ( 2 . 1,928)

= 34,79 m

Direncanakan 2 pintu pembilas dan 2 pilar.

Gambar 2.3 Pintu Bendung

d. Menentukan Tinggi Bendung

Kehilangan Energi Air :

1) Elevasi sawah yang tertinggi dan terjauh = +182,8 m

2) Ketinggian air di sawah = 0,10 m

3) Kehilangan tekanan dari tersier ke sawah = 0,10 m

4) Kehilangan tekanan dari sekunder ke tersier = 0,10 m

5) Kehilangan tekanan dari primer ke sekunder = 0,10 m

6) Kehilangan tekanan akibat kemiringan saluran = 0,15 m

7) Kehilangan tekanan pada alat-alat ukur = 0,40 m

8) Kehilangan tekanan dari sungai ke primer = 0,20 m

9) Kehilangan tekanan karena eksploitasi = 0,10 m

10) Kehilangan tekanan karena bangunan - bangunan = 0,25 m +

Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (x) JUMLAH = +184,3 m

Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (y) = +181 m

16


Tinggi Mercu Bendung ( P) = x – y

= 184,3 m – 181 m

= 3,3 m

2.3 Perhitungan Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung

Gambar 2.4

a. Menentukan Tinggi Total Air di atas Mercu (Peil) Bendung

Tinggi mercu bendung (P) = 3,3 m

Lebar efektif bendung (Beff) = 34,79 m

Dipakai Bendung type Ogee :

Q = C . Beff . He2/3

He3/2 =

He =

dimana :

Qd = debit banjir rencana (m3/dt)

Beff = lebar efektif bendung (m)

He = tinggi total air di atas bendung (m)

C = koefisien pelimpasan (discharge coefficient)

C1 = dipengaruhi sisi depan bendung

C2 = dipengaruhi lantai depan

C3 = dipengaruhi air di belakang bendung

Nilai C, C1, C2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge coefficient (pada

lampiran)

Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba – coba (Trial

and Error) dengan menentukan tinggi perkiraan He terlebih dulu.

17


Dicoba He = 2,0 m maka :

= = 1,65

Dari grafik DC 12 (pada lampiran) didapatkan C1 = 2,108 (dengan upstream

face : vertical)

hd = P + He – d3 = 3,3 + 2,0 – 2,1318 = 3,1682 m

= = 2,65

Dari grafik DC 13A didapatkan C2 = 1,00

= = 1,584125

Dari grafik DC 13B didapatkan C3 = 1,00

Didapat C = C1 x C2 x C3 = 2,108

He` = = = 2,112 m

Perhitungan selanjutnya ditabelkan

Tabel 2.3 Perhitungan tinggi air di atas mercu bendung

Bagian

Tinggi perkiraan He (m)

2,02 2,04 2,03 2,112Qd

225 225 225 225P/He

1,6336634 1,6176 1,6256 1,5625hd = P + He – d3 3,1882 3,2082 3,1982 3,2802(hd + d3)/He

2,6336634 2,6176 2,6256 2,5625hd/He

1,5783416 1,5727 1,5755 1,5531C1

2,145 2,15 2,155 2,1067C2

1 1 11

C3 1 1 1

1

C = C1 x C2 x C3 2,145 2,15 2,155 2,1067Beff

34,79 34,79 34,79 34,79

He’ = 2,0872 2,0839 2,0807 2,112

Maka didapat tinggi total air di atas puncak/mercu bendung (He) = 2,112 m

18

Tugas Irigasi dan Bangunan Airb. Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung

Tabel 2.4 Tinggi air maksimum di atas mercu bendung

Bagian

Tinggi perkiraan hv0 (m)

2 0,1188 0,059 0,0749H = He – hv0 0,112 1,9932 2,053 2,0371d0 = H + P

3,412 5,2932 5,353 5,3371A = Beff . d0 118,6930 184,1342 186,2145 185,6614v0 = Qd/A 1,8956 1,2219 1,2083 1,2119

Hv’ =0,1832 0,0761 0,0744 0,0749

Maka didapat :

hv0 = hv’ = 0,0749 m

H = 2,0371 m

d0 = 5,3371 m

A = 185,6614 m2

vo = 1,2119 m/dt

dimana :

hv0 = tinggi kecepatan di hulu sungai (m)

H = tinggi air maksimum di atas mercu (m)

d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m)

v0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/dt)

g = percepatan gravitasi (9,81 m/dt2)

2.4 Perhitungan Ketinggian Energi pada Tiap Titik

a. Tinggi Energi pada Aliran Kritis

Menentukan hidrolic pressure of the weir (dc)

q = =

= m4/dt

19


dc =

= m

Menentukan harga Ec

vc =

=

hvc =

=

Ec = dc + hvc + P

= 1,6216 + 0, 8108 + 3,3

= 5,7325 mdimana :

dc = tinggi air kritis di atas mercu (m)

vc = kecepatan air kritis (m/dt)

hvc = tinggi kecepatan kritis (m)

Ec = tinggi energi kritis (m)

b. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan

Tabel 2.5 Kecepatan aliran pada punggung bendung

BagianPerkiraan kecepatan ( v1 )

10 10,5 10,75 9,9883

d1=0,6468 0,6160 0,6017 0,6476

hv1 = 5,0968 5,6193 5,8900 5,0849

E1 = d1 + hv1 5,7436 6,2353 6,4917 5,7325

Maka didapat :

v1 = 9,9883 m/dt

20


d1 = 0,6476 m

hv1 = 5,0849 m

E1 = Ec = 5,7325 m

dimana :

d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m)

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

hv1 = tinggi kecepatan (m)

E1 = tinggi energi (m)

c. Tinggi Energi (Air Tertinggi) pada Kolam Olakan

Fr =

=

d2 =

=

= 3,3198 m

v2 =

=

hv2 =

=

E2 = d2 + hv2

= 3,3198 + 0,1935 = 3,5133 mdimana :

Fr = bilangan Froude

d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m)

v2 = kecepatan aliran ( m/dt )

hv2 = tinggi kecepatan (m)

E2 = tinggi energi (m)

d. Tinggi Energi di Hilir Bendung

21


Pada perhitungan sebelumnya, telah didapat

d3 = 2,1318 m v3 = 3,2849 m/dt.

hv3 =

=

E3 = d3 + hv3

= 3,2849 + 0,5500 = 2,6817 mdimana :

v3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/dt)

d3 = tinggi air di hilir bendung (m)

hv3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m)

E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)

e. Perhitungan Panjang dan Dalam Penggerusan

Dalam penggerusan ( Scouring Depth )

d0 = 5,3371 m; d3 = 3,2849 m.h = d0 – d3

= 5,3371 – 3,2849 = 3,2053 m

q = 6,4679 m4/dtd = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir, diambil d = 300 mm

Schoklish Formula :

T =

=

dimana :

h = beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)

d = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir (d = 300 mm)

T = dalam penggerusan (m)

Panjang penggerusan ( Scouring Length )

v1 = 9,9883 m/dtH = 2,0371 mP = 3,3 m

Angerholzer Formula :

22


L =

=

= 15,4154 m

dimana :

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m)

P = tinggi mercu bendung (m)

L = panjang penggerusan (m)

Elevasi Masing – Masing Titik :

Elev. dasar sungai = + 181,0000 m Elev. muka air normal (MAN) = 181,0000 + P = 181,0000 + 3,3

= + 184,3000 m Elev. muka air banjir (MAB) = 181,000 + do = 181,000 + 6,0471

= + 186,3371m Elev. energi kritis = 181,000 + Ec = 181,000 + 5,7325

= + 186,7325 m Elev. energi di hilir bendung = 181,000 + E3 = 181,000 +2,6817

= + 183,6817 m Elev. dasar kolam olakan = 181,000 – (T – d3)

= 181,000 – (2,8011 – 2,1318)

= + 180,3307 m Elev. sungai maksimum di hilir = 181,000 + d3 = 181,000 +2,1318

= + 190,0712 m

II.5 Perencanaan Bentuk Mercu Bendung

Tahap I

Menentukan bagian up stream (muka) bendung

23


Untuk menentukan bentuk penampang kemiringan bendung bagian hulu,

ditetapkan berdasarkan parameter seperti H dan P, sehingga akan diketahui

kemiringan bendung bagian up stream seperti ketentuan Tabel 2.6.

Data :

H = 2,0371 mP = 3,3 m

= 1,6199 m

Tabel 2.6 Nilai P/H terhadap kemiringan muka bendung

P/H Kemiringan

< 0,40 1 : 1

0,40 – 1,00 3 : 2

1,00 – 1,50 3 : 1

> 1,50 Vertikal

Dari tabel, untuk P/H = 1,6199 diperoleh kemiringan muka bendung adalah vertikal.

Bentuk mercu yang dipilih adalah mercu Ogee.

Bentuk mercu Ogee tidak akan memberikan tekanan subatmosfer pada permukaan

mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit rencana, karena mercu Ogee

berbentuk tirai luapan bawah dari bendung ambang tajam aerasi. Untuk debit yang

rendah, air akan memberikan tekanan ke bawah pada mercu.

Dari buku Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 48 Gambar 4.9, untuk bendung

mercu Ogee dengan kemiringan vertikal, pada bagian up stream diperoleh nilai :

X0 = 0,175 H = 0,175 . 2,0371 = 0,356 mX1 = 0,282 H = 0,282 . 2,0371 = 0,574 mR0 = 0,5 H = 0,5 . 2,0371 = 1,019 mR1 = 0,2 H = 0,2 . 2,0371 = 0,407 m

Tahap II

Menentukan bagian down stream (belakang) bendung

24


Untuk merencanakan permukaan mercu Ogee bagian hilir, U.S.Army Corps

of Engineers mengembangkan persamaan sebagai berikut :

..................................................(1)

Dimana :

- k dan n tergantung kemiringan up stream bendung

Harga – harga k dan n adalah parameter yang ditetapkan dalam Tabel 2.7.

- x dan y adalah koordinat – koordinat permukaan down stream

- H adalah tinggi air di atas mercu bendung

Tabel 2.7 Nilai k dan n untuk berbagai kemiringan

Kemiringan permukaan k n

1 : 1 1,873 1,776

3 : 2 1,939 1,810

3 : 1 1,936 1,836

Vertikal 2,000 1,850

Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 47

Bagian up stream : Vertikal, dari Tabel 2.6 diperoleh : k = 2,000

n = 1,850

Nilai k dan n disubstitusi ke dalam persamaan (1)

Persamaan down stream

Menentukan koordinat titik singgung antara garis lengkung dengan garis lurus

sebagian hilir spillway

Kemiringan bendung bagian down stream (kemiringan garis lurus)

(1 : 1)

25


Persamaan parabola :

Turunan pertama persamaan tersebut :

m

=

= 0,7991m

Diperoleh koordinat titik singgung = (1,7867 ; 0,7991) m

Jadi perpotongan garis lengkung dan garis lurus terletak pada jarak :

y = 1,7867 m dari puncak spillway

x = 0,7991 m dari sumbu spillway

Lengkung Mercu Spillway Bagian Hilir

Persamaan :

Elevasi muka air normal = + 184,3 mElevasi dasar kolam olakan = + 180,331 m

= (1,7867 ; 0,7991) m

Tabel 2.8 Lengkung mercu bagian hilir (interval 0,2)

X (m) Y (m) Elevasi (m)0 0 184,300

0.2 0,0139 184,2860.4 0,0501 184,2500.6 0,1061 184,1940.8 0,1807 184,119

1 0,2731 184,027

26


1.2 0,3826 183,9171.4 0,5089 183,791

1.40008 0,5090 183,7911.40009 0,5090 183,7911,7867 0.7914 183,501

Bagian Hilir Spillway dengan Kemiringan 1 : 1

= 1 ;

persamaan

Elev. dasar kolam olakan = 180,331 m

Tabel 2.9 Bagian hilir dengan kemiringan 1 : 1 (interval 0,2)

X (m) Y (m)Elevasi (m)

0 0 183,5010.2 0.2 183,3010.4 0.4 183,1010.6 0.6 182,9010.8 0.8 182,701

1 1 182,5011.2 1.2 182,3011.4 1.4 182,1011.6 1.6 181,9011.8 1.8 181,701

2 2 181,5012.2 2.2 181,3012.4 2.4 181,1012.6 2.6 180,9012.8 2.8 180,701

3 3 180,5013,170 3,170 180,331

II.6 Perencanaan Lantai Depan ( Apron )

Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah ΔH

terbesar. ΔH terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi mercu

bendung, sedangkan di belakang bendung adalah kosong. Seberapa jauh lantai

muka ini diperlukan, sangat ditentukan oleh garis hidraulik gradien yang digambar

kearah upstream dengan titik ujung belakang bendung sebagai titik permulaan

dengan tekanan sebesar nol. Miring garis hidraulik gradien disesuaikan dengan

27


kemiringan yang diijinkan untuk suatu tanah dasar tertentu, yaitu dengan

menggunakan Creep Ratio (c)

Fungsi lantai muka adalah menjaga jangan sampai pada ujung belakang

bendung terjadi tekanan yang bisa membawa butir – butir tanah.

a. Menentukan panjang lantai muka dengan rumus Bligh

ΔH =

L = c . ΔH

dimana : ΔH = Beda tekanan

L = Panjang creep line

cbligh = Creep ratio (diambil c = 5, untuk pasir kasar)

ΔH ab =

ΔH bc =

ΔH cd =

ΔH de =

ΔH ef =

ΔH fg =

ΔH gh =

ΔH hi =

ΔH ij =

ΔH = 2,6 mL = 2,6. 5 = 13 mFaktor keamanan = 20% . 13m = 2,6 mJadi Ltotal = 13 m + 2,6 m = 15,6 m

b. Menentukan Panjang Creep Line (Creep Length)

Panjang horizontal ( Lh ) = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 2,5 + 14,41

= 21,41 mPanjang vertikal ( Lv ) = 2 + 1 + 1 + 1,5 + 0,5 + 0,67

= 6,670 mPanjang Total Creep Line ( ΣL ) = Lh + Lv

28


= 21,41 + 6,670

= 28,080 m

Cek :

L H . c

28,080 2,6 . 5 28,080 13............. (konstruksi aman terhadap tekanan air)

c. Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu :

1) Bligh’s theory

L = Cc . Hb

dimana, L = Panjang creep line yang diijinkan

Cc = Koefisien Bligh (tergantung bahan yang dilewati, Cc diambil 5)

Hb = beda tinggi muka air banjir dengan tinggi air di hilir (m)

= P + H – d3 = 3,3 + 2,0371– 2,1318 = 3,2053 m

Maka, L = Cc . Hb

= 5 . 3,2053

= 16,02675 m

Syarat : L < ΣL

16,02675 m < 29,780 m …………………. (OK !)

2) Lane’s theory

L = Cw . Hb

dimana, Cw adalah koefisien lane (tergantung bahan yang dilewati,

Cw diambil 3)

maka, L = Cw . Hb

= 3 . 3,2053

= 9,61605 m

Ld = Lv + Lh

= 6,670 +

29


= 13,807 m Syarat : L < Ld

9,61605 m < 13,807 m ………………....... (OK !)

Tabel 2.10 Data Hasil Perhitungan

BAB III

ANALISA STABILITAS BENDUNG

Gaya–gaya yang bekerja pada tubuh bendung, akibat :

1. Tekanan air.

2. Tekanan lumpur.

3. Tekanan berat sendiri bendung.

4. Gaya gempa.

5. Gaya angkat (uplift pressure).

III.1. Tekanan Air

30

d32,1318v33,2849L’=Beff34,79P3,3He2,112hv00,0749d05,3371H2,0371v01,2119dc1,6216vc3

,9885hvc0,8108Ec5,7325

v19,9883d10,6476hv15,0849E1

5,7325d23,3198v21,9483hv20,1935E23,5133T2,8011L15,4154hv30,5500E32,6817ΣL28,080

Tugas Irigasi dan Bangunan AirIII.1.1.Tekanan Air Normal

= 1 ton/m3

Pa1 = = = 5,445 ton`

Tabel. 3.1 Perhitungan Tekanan Air Normal

Gaya (t) Lengan (m) Momen (tm)

V H x y Mr M0

Pa1 - 8,611 - 1,77 - 15,242

JUMLAH - 8,611 15,242

III.1.2.Tekanan Air Banjir (Flood)Pf1 = = = 5,445 ton

Pf2 = b . h . = 1,49 .(3,3).(1) = 4,917 ton

Pf3 = = = 3,92 ton

Pf4 = = = -3,92 ton

Tabel.3.2 Perhitungan Tekanan Air Banjir

BagianGaya (t) Lengan (m) Momen (tm)

V H x y Mr M0

Pf1 - 5,445 - 1,77 - 9,638

Pf2 4,917 - 6,25 - 30,731 -

Pf3 3,92 - 0,93 - 3,646 -

Pf4 - -3,92 - 0,93 -3,646 -

JUMLAH 8,837 1,525 30,731 9,638

31


III.2. Tekanan Lumpur

= 0,6 ton/m3

θ = 300

Ka = tan2 (450 – θ/2)

= tan2 (450 – 30o/2)

= 0,333

Keterangan :

γlumpur = berat volume lumpur (t/m3)

θ = sudut gesek dalam

Ka = tekanan lumpur aktif

PL1 = . Ka . . h2

= .(0,333).(0,6).(3,3)2

= 1.088 ton

Tabel Tekanan LumpurBagian berat (ton) lengan momen

V H x y Mr Mo

PL1 - 1,088 -

1,77 - 1,926

jumlah- 1,088

-

1,926

III.3. Tekanan Berat Sendiri Bendung

Berat volume pasangan batu = 2,2 t/m2

Pada badan bendung yang berbentuk parabola, luas penampang digunakan

pendekatan :

A = 2/3 . L . H

W1 = b . h . = 1,49 . 1,17 . 2,2 = 3,835 ton

W2 = b . h . = 0,57. 4,25 . 2,2 = 5,330 ton

W3 = b . h . = 0,43 . 4,4 . 2,2 = 4,162 ton

W4 = b . h . = 1,50 . 5,02 . 2,2 = 16,566 ton

W5 = b . h . = 1,50 . 2,51 . 2,2 = 8.283ton

W6 = b. h . = 1,50 . 2,00 . 2,2 = 6,600 ton

32


W7 = 2/3 . b. h . = 2/3 . 0,57 . 0,22 . 2,2 = 0,184 ton

W8 = 2/3 . b. h . = 2/3 . 0,43 . 0,07 . 2,2 = 0,044 ton

W9 = 2/3 . b. h . = 2/3 . 1,5 . 0,88 . 2,2 = 1,936 ton

W10 = 1/2 . b. h . = 1/2 . 1,50 . 1,50 . 2,2 = 2,475 ton

W11 = 1/2 . b. h . = 1/2 . 1,50 . 1,50 . 2,2 = 2,475 ton

Tabel 3.4 Perhitungan Tekanan Berat Sendiri Bendung

BagianGaya (ton)

Vertikal

Lengan (m) Momen (tm)

x y Mr M0

W1 3,835 6,250 0,080 23,970 0,307

W2 5,330 5,220 1,620 27,820 8,634

W3 4,162 4,720 1,700 19,647 7,076

W4 16,566 3,750 0,510 62,123 8,449

W5 8,283 2,250 0,260 18,637 2,154

W6 6,600 0,750 1,000 4,950 6,600

W7 0,184 5,120 3,820 0,942 0,703

W8 0,044 4,790 3,930 0,211 0,173

W9 1,936 4,010 4,040 2,030 7,821

W10 2,475 2,540 2,030 6,287 5,024

W11 2,475 0,940 0,330 2,327 0,817

∑ 51,890 168,942 47,757

III.4. Gaya Gempa

III.4.1. Gempa Horizontal

Gaya Horizontal (H) = Kh . ΣV1

= 0

Momen akibat gempa horizontal :

M0 = Mr = Kh . ΣM01

= 0

Keterangan :

H = gaya gempa horizontal (t)

Kh = koefisien gempa horizontal, (Pondasi batu : Kh = 0)

V1 = berat sendiri bendung (t)

M01 = momen guling akibat berat sendiri (tm)

III.4.2. Gempa Vertikal

Gaya Vertikal (V) = Kv . ΣW33


= 0,05 .( 51,890)

= 2,5945 ton

Momen akibat gempa vertikal :

Mr = Kv . ΣMr1

= 0,05. (168,942)

= 8,4471 tm

Keterangan :

V = gaya gempa vertikal (t)

Kv = koefisien gempa vertikal, (Pondasi batu : Kv = 0,05)

Mr1 = momen tahanan akibat berat sendiri (tm)

III.5. Gaya Angkat (Uplift Pressure)

III.5.1. Air Normal

ΣL = Lh + Lv

= 21,41 + 6,670

= 28,080 m

ΔH = 184,3000 – 181,0000 = 3,3 m

Ux = Hx – . ΔH

Ux = Hx – .(3,3)

Ux = Hx – 0,1175 Lx

Keterangan :

Hx = tinggi muka air dari titik yang dicari (m)

Lx = panjang rayapan (m)

ΣL = total rayapan (m)

ΔH = tinggi muka air normal (m)

Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)

Tabel 3.5 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Normal

Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)

34


j-i

H = 0,5. (2,312 + 2,753).0,5 = 1,265 t

y =

= = 0,2427 m

y total = 0,5 – 0,2427 = 0,2573 m

i-h

V = 0,5. (2,46 + 2,753).2,5 = 6,5125 t

x =

= = 1,2268 m

x total = 2,5 – 1,2268 = 1,2732 m

h-g

H = 0,5. (2,46 + 3,78).1,5 = 4,68 t

y =

= = 0,697 m

y total = 1,5 – 0,697 = 0,803 m

35


g-f

V = 0,5. (3,61 + 3,78).1,5 = 5,5425 t

x =

= = 0,74425 m

x total = 1,5 – 0,74425 = 0,75575 m

f-e

H = 0,5. (2,49 + 3,61).1,0 = 3,05 t

y =

= = 0,4694 m

y total = 1,0 – 0,4694 = 0,5306 m

e-d

H = 0,5. (2,31 + 2,49).1,5 = 3,6 t

y =

= = 0,74 m

y total = 1,5 – 0,74 = 0,76 m

d-c

H = 0,5. (2,31 + 3,2).1,0 = 2,755 t

y =

= = 0,473 m

y total = 1,0 – 0,473 = 0,527 m

36


c-b

V = 0,5. (3,2 + 3,32).1,5 = 4,89 t

x =

= = 0,7454 m

x total =1,5 – 0,7454= 0,7546 m

b-a

H = 0,5. (0,78 + 3,02).2,0 = 3,8 t

y =

= = 0,8035 m

y total = 2,0 – 0,8035 = 1,1965 m

Tabel 3.6 Gaya Angkat Akibat Air Normal

Titik

Hx (m) Lx (m)Ux

(t/m2)Uplift Force (t) Lengan (m) Momen (tm)

V H x y Mr Mo

j 3,970 14,110 2,312

1,265 0,257 0,325

i 4,470 14,610 2,753

-6,513 1,273 8,292

h 4,470 17,110 2,460

-4,680 0,803 3,758

g 5,970 18,610 3,783

-5,543 0,756 4,189

f 5,970 20,110 3,607

3,050 0,531 1,618

e 4,970 21,110 2,490

-3,600 0,760 2,736

d 4,970 22,610 2,313

-2,755 0,527 1,452

c 5,970 23,610 3,196

37


-5 0,755 3,690

b 5,970 25,110 3,020

-3,8 1,197 4,547

a 3,970 27,110 0,785

JUMLAH -20,545 -6,920 9,757 20,850

Gaya Angkat :

H = fu . ΣH = 0,50 . (-6,920) = -3,46 t

V = fu . ΣV = 0,50 . (-20,545) = -10,2725 t

M0 = fu . ΣM0 = 0,50 . (20,850) = 14,4175 tm

Mr = fu . ΣMr = 0,50 . (9,757) = 4,8785 tm

Dimana : fu = koefisien reduksi untuk jenis tanah keras (50 %)

III.5.2. Air Banjir

Ux = Hx - . ΔH

ΔH = Hb = 186,3371 – 181,0000 = 6,3371 m

Ux = Hx - . 6,3371

Ux = Hx - 0,2257 Lx

Keterangan :

Hx = tinggi muka air banjir dari titik yang dicari (m)

Lx = panjang rayapan (m)

ΣL = total rayapan (m)

ΔH = beda tinggi M.A.B dengan muka air di hilir (m)

Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)

Tabel 3.7 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Banjir

Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)

38


j-i

H = 0,5. (2,825 + 3,213).0,5 = 1,5095 t

y =

= = 0,244 m

y total = 0,5 – 0,244 = 0,256 m

i-h

V = 0,5. (2,648 + 3,213).2,5 = 7,326 t

x =

= = 1,209 m

x total = 2,5 – 1,209 = 1,291 m

h-g

H = 0,5. (2,648 + 3,81).1,5 = 4,8435 t

y =

= = 0,705 m

y total = 1,5 – 0,705 = 0,795 m

39


g-f

V = 0,5. (3,471 + 3,81).1,5 = 5,46 t

x =

= = 0,738 m

x total = 1,5 – 0,738 = 0,762 m

f-e

H = 0,5. (2,245 + 3,471).1,0 = 2,858 t

y =

= = 0,464 m

y total = 1,0 – 0,464 = 0,536 m

e-d

H = 0,5. (1,907+ 2,245).1,5 = 3,114 t

y =

= = 0,73 m

y total = 1,5 – 0,73 = 0,77 m

d-c

H = 0,5. (1,907+ 2,681).1,0 = 2,294 t

y =

= = 0,472 m

y total = 1,0 – 0,472 = 0,528 m

40


c-b

V = 0,5. (2,681 + 2,343).1,5 = 3,768 t

x =

= = 0,767 m

x total =1,5 – 0,767 = 0,733 m

b-a

H = 0,5. (0,109 + 2,343).2,0 = 2,452 t

y =

= = 0,696 m

y total = 2,0 – 0,696 = 1,304 m

Tabel 3.8 Gaya Angkat Akibat Air Banjir

Titik Hx (m) Lx (m)Ux

(t/m2)Uplift Force (t) Lengan (m) Momen

V H x y Mr Mo

j 6,010 14,110 2,825

1,5095 0,256 0,386

i 6,510 14,610 3,213

-7,326 1,291 9,458

h 6,510 17,110 2,648

-4,844 0,795 3,851

g 8,010 18,610 3,810

-5,460 0,762 4,161

f 8,010 20,110 3,471

2,858 0,536 1,532

e 7,010 21,110 2,245

-3,114 0,77 2,398

d 7,010 22,610 1,907

-2,294 0,528 1,211

c 8,010 23,610 2,681

-3,768 0,733 2,762

b 8,010 25,110 2,343

41


-2,452 1,304 3,197

a 6,010 27,110 0,109

JUMLAH -19,668 -5,222 8,259 20,696

Gaya angkat :

H = fu . ΣH = 0,50 . (-5,222) = -2,611 t

V = fu . ΣV = 0,50. (-19,668) = -9,834 t

M0 = fu . ΣM0 = 0,50 . (20,696) = 10,348 tm

Mr = fu . ΣMr = 0,50 . (8,259) = 4,1295 tm

Tabel 3.9 Akumulasi Beban-Beban pada Bendung

No BagianGaya (t) Momen (tm)

Vertikal Horisontal Mr Mo

1 2 3 4 5 6

Tekanan Air

a Air Normal 5,760 8,000 41,933 34,640

b Air Banjir 10,865 14,115 57,175 76,240

c Tekanan Lumpur 2,736 1,598 19,918 6,921

d Berat Sendiri Bendung 66,976 - 275,031 -

Gaya Gempa

e Gempa Horisontal - 6,860 21,561 21,561

f Gempa Vertikal 3,430 - 13,806 -

Gaya Angkat

g Air Normal -20,545 -6,920 9,757 20,850

h Air Banjir -19,668 -5,222 8,259 20,696

III.6. Kontrol Stabilitas Bendung

Kombinasi gaya-gaya yang bekerja pada bendung :

III.6.1. Tanpa Gempa 42


Tegangan ijin tanah σ’= 15 t/m2

1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4) + g(4)

= 8,000+ 1,598 - 6,920 = 2,678 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)

= 5,760+ 2,736+ 66,976 – 20,545 = 54,927 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + g(5)

= 41,933 + 19,918 + 275,031 + 9,757 = 352,639 tm

ΣM0 = a(6) + c(6) + g(6)

= 34,640 + 6,921 + 20,850 = 62,411 tm

Kontrol :

a) Terhadap guling (over turning)

SF = = .............. ≥ 1,50 (OK!)

b) Terhadap geser (sliding)

SF = = .......≥ 1,20 (OK!)

keterangan : f = koefisien geser``

c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)

Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.

a = =

Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.

e = =

Jarak e masih terletak di dalam ‘ Bidang Kern’

e = -1,284 m <

e < 1,333 m

Tegangan yang terjadi pada tanah akibat beban – beban pada bendung :

σ =

43

Tugas Irigasi dan Bangunan Air=

=

=

Tegangan izin tanah dasar (σ’) =1,5 kg/cm2 = 15 t/m2

Tegangan tanah dikontrol per 1 meter panjang bendung :

σmax = = 13,477 t/m2 < σ’= 15 t/m2.. (OK!)

σmin = = 0,552 t/m2 > 0 ........... (OK!)

2. Keadaan Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + h(4)

= 14,115 + 1,598 - 5,222 = 10,491 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + h(3)

= 10,865 + 2,736 + 66,976 – 19,668 = 60,909 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 57,175 + 19,918 + 275,031 + 8,259 = 360,383 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + h(6)

= 76,240 + 6,921 + 20,696 = 103,857 tm

Kontrol :

a) Terhadap guling (over turning)

SF = = ≥ 1,50 (OK !)

b) Terhadap geser (sliding)

SF = = ≥ 1,20 (OK !)

keterangan : f = koefisien geser

c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)


44


a = =


e = = < = 1,333 m

Tegangan pada tanah dasar

σ =

σmax = = 8,822 t/m2 < σ’= 15 t/m2 (OK !)

σmin = = 6,405 t/m2 > 0 (OK !)

III.6.2. Dengan Gempa Horizontal

Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 15 t/m2 x 1,3 = 19,5 t/m2


ΣH = a(4) + c(4) + e(4) + g(4)

= 8,000 + 1,598 + 6,860 - 6,920 = 9,538 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)

= 5,760 + 2,736 + 66,976 – 20,545 = 54,927 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) +g(5)

= 41,933 + 19,918 + 275,031 + 9,757 = 346,639 tm

ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6) + g(6)

= 34,640 + 6,921 + 21,561 + 20,850 = 83,972 tm

Kontrol :

a). Terhadap guling (over turning)

SF = = ≥ 1,50 (OK !)

b).Terhadap geser (sliding)

SF = = ≥ 1,20 (OK !)

45



c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)


a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 10,9 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 2,84 t/m2 > 0 (OK !)

m

2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4) + e(4)

= 8,201 + 1,639 + 0 = 9,84 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3)

= 5,832 + 2,770 + 68,602 = 77,204 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5)

= 42,457 + 20,166 + 276,116 = 338,739 tm

ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6)

= 35,510 + 7,097 + 0 = 42,607 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)


c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)46



a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 10,838 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 8,463 t/m2 > 0 (OK !)

3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + e(4) + h(4)

= 14,420 + 1,639 + 0 + 2,753 = 18,812 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + h(3)

= 10,922 + 2,770 + 68,602 – 11,134 = 71,160 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 57,584 + 20,166 + 276,116 + 23,550 = 377,416 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6) + h(6)

= 76,956 + 7,097 + 0 + 32,918 = 116,971 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)




47


a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 11,163 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 6,627 t/m2 > 0 (OK !)

4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + e(4)

= 14,420 + 1,639 + 0 = 16,059 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3)

= 10,922 + 2,770 + 68,602 = 82,294 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + e(5)

= 57,584 + 20,166 + 276,116 + 0 = 353,866 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6)

= 76,956 + 7,097 + 0 = 84,053 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)




48


a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 15,850 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 4,724 > 0 (OK !)

III.6.3. Dengan Gempa Vertikal

Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 15 t/m2 x 1,3 = 19,5 t/m2


ΣH = a(4) + c(4) + g(4)

= 8,201 + 1,639 + 1,093 = 10,933 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3) – g(3)

= 5,832 + 2,770 + 68,602 + 3,430 – 11,134 = 69,500 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5) + g(5)

= 42,457 + 20,166 + 276,116 + 3,143 = 341,882 tm

ΣM0 = a(6) +c(6) + f(6) + g(6)

= 35,510 + 7,097 + 0 + 18,244 = 60,851 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)



49



a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 8,974 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 8,401 t/m2 > 0 (OK !)

2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4)

= 8,201 + 1,639 = 9,84 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3)

= 5,832 + 2,770 + 68,602 + 3,430 = 80,634 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5)

= 42,457 + 20,166 + 276,116 + 13,806 = 352,545 tm

ΣM0 = a(6) + c(6)

= 35,510 + 7,097 = 42,607 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)




50


a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 11,258 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 8,900 t/m2 > 0 (OK !)

3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + h(4)

= 14,420 + 1,639 + 2,753 = 18,812 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3) – h(3)

= 10,922 + 2,770 + 68,602 + 3,430 – 18,114 = 67,610 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 57,584 + 20,166 + 276,116 + 23,550 = 377,416 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + f(6) + h(6)

= 76,956 + 7,097 + 0 + 32,918 = 116,971 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)



51



a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 9,389 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !)

σmin = = 7,513 t/m2 > 0 (OK !)

4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4)

= 14,420 + 1,639 = 16,059 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3)

= 10,922 + 2,770 + 68,602 + 3,430 = 85,724 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + f(5)

= 57,584 + 20,166 + 276,116 + 13,806 = 367,672 tm

ΣM0 = b(6) + c(6)

= 76,956 + 7,097 = 84,053 tm

Kontrol :


SF = = ≥ 1,50 (OK !)


SF = = ≥ 1,20 (OK !)




52


a = =


e = = < = 1,333 m


σ =

σmax = = 16,277 t/m2 < σ’= 19,5 t/m2 (OK !!)

σmin = = 5,154 t/m2 > 0 (OK !!)

Tabel 3.10 Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Tubuh Bendung

Kombinasi gaya – gaya pada tubuh

bendung

SFTegangan Tanah

Tanpa Gempa Dengan Gempa

Guling

1,5

Geser

1,2

Max

< 15 t/m2

Min

> 0

Max

< 19,5 t/m2

Min

> 0

1.

Tanpa gempa

a. Air normal + gaya angkat 5.618 4,230 9,296 4,176 - -

b. Air banjir + gaya angkat 3,227 2,388 8,371 7,673 - -

2.

Dengan gempa horizontal

a. Air normal + gaya angkat 5,618 4,230 - - 9,826 6,692

b. Air normal 7,950 5,942 - - 10,838 8,463

c. Air banjir + gaya angkat 3,226 2,648 - - 11,163 6,627

d. Air banjir 4,210 3,587 - - 15,850 4,724

3.

Dengan gempa vertikal

a. Air normal + gaya angkat 5,618 4,450 - - 8,974 8,401

b. Air normal 8,274 5,736 - - 11,258 8,900

c. Air banjir + gaya angkat 3,226 2,516 - - 9,389 7,513

d. Air banjir 4,374 3,737 - - 16,277 5,154

53


54

Documents

Irbang (Irigasi Bangunan Air)