Ionita Florentina - Rezumat

Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII

BUCUREŞTI

Facultatea de Hidrotehnică

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a stagiului

de pregătire doctorală de bursă atribuită prin proiectul „Burse doctorale

pentru ingineria mediului construit”, cod POSDRU/59/1.5/S/2, beneficiar

UTCB, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial

Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene,

din Bugetul naţional şi cofinanţat de către UTCB.

TEZA DE DOCTORAT

Rezumat

Formarea viiturilor şi delimitarea

zonelor inundabile

în bazine hidrografice

Doctorand

Ing. Florentina IONIȚĂ

Conducător științific

Prof. univ. dr. ing. Virgil PETRESCU

BUCUREŞTI

2011

Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 3

Cuprins

1. INTRODUCERE .............................................................................................................................. 4

2. GENEZA VIITURILOR ÎN BAZINE HIDROGRAFICE ......................................................... 6 3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI PLOAIE-SCURGERE .......................... 8

3.1. Metode de calcul ale ploii medii pe un bazin hidrografic ............................................... 8

3.1.1. Metoda mediei aritmetice ......................................................................................... 8

3.1.2. Metoda poligoanelor Thiessen .................................................................................. 8

3.1.3. Metoda izohietelor .................................................................................................... 8

3.1.4. Metoda mixtă ............................................................................................................ 9

3.1.5. Metoda repartiţiei altimetrice ................................................................................... 9

3.1.6. Metoda celor două axe .............................................................................................. 9

3.1.7. Metoda discretizării .................................................................................................. 9

3.1.8. Metoda de interpolare Kriging ................................................................................. 9

3.2. Modele de calcul ale procesului ploaie-scurgere .......................................................... 10

3.2.1. Modele empirice globale ......................................................................................... 10

3.2.2. Modele conceptuale globale ................................................................................... 10

3.2.3. Modele conceptuale semi-spaţiale .......................................................................... 10

3.2.4. Modele fizice spaţiale ............................................................................................. 11

3.2.5. Modele fizice – conceptuale semi-spaţiale ............................................................. 11

4. MODELE MATEMATICE ALE MIŞCĂRII CU SUPRAFAŢĂ LIBERĂ .......................... 12 4.1. Modelarea matematică a curgerii cu programul MIKE 11 ........................................... 12

4.1.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă ................................. 12

4.1.2. Influența structurilor hidrotehnice asupra curgerii în râuri .................................. 13

4.1.3. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire ................... 13

4.2. Modelarea matematică a curgerii cu HEC-RAS ........................................................... 13

4.2.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă ................................. 14

4.2.2. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire ................... 14

5. DATE DE INTRARE NECESARE MODELĂRII MATEMATICE ..................................... 15 5.1. Date altimetrice (G.I.S.) ................................................................................................ 15

5.2. Date hidrometrice (I.N.H.G.A.) .................................................................................... 15

5.2.1.Precipitaţii medii zilnice .......................................................................................... 15

5.2.2. Debite medii zilnice ................................................................................................. 15

5.2.3. Niveluri medii zilnice .............................................................................................. 15

5.2.4. Chei limnimetrice .................................................................................................... 15

5.2.5. Viituri înregistrate .................................................................................................. 15

5.3. Date meteorologice (A.N.M.) ....................................................................................... 15

5.3.1. Precipitaţii medii zilnice ......................................................................................... 15

5.3.2. Temperaturi medii zilnice ....................................................................................... 15

5.3.3. Evapotranspiraţii .................................................................................................... 15

6. STUDIU DE CAZ .......................................................................................................................... 16

7. CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE DE CERCETARE ................................. 29 7.1. Concluzii generale ......................................................................................................... 29

7.2. Contribuţii personale ..................................................................................................... 32

7.3. Direcţii de cercetare în viitor ......................................................................................... 33

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ ........................................................................................................ 33



1. INTRODUCERE Equation Chapter 1 Section 1

Rolul şi însemnătatea apelor Pământului, în totalitatea lor şi în particular ale cursurilor de apă,

denumite generic râuri, sunt binecunoscute în lumea specialiștilor și a utilizatorilor.

Şi totuşi, apa în general și râurile în particular au pus şi pun în faţa oamenilor probleme

deosebite. Poate nu atât prin cantitatea de apă disponibilă, cât mai ales prin variaţia în timp

între situaţii extreme – cele cu debite în exces sau, dimpotrivă, cu debite foarte reduse. De

aici, posibilitatea producerii inundațiilor și, respectiv, neasigurarea folosințelor curente, în

special la lucrările de captare și, în general, afectarea majoră a mediului natural și construit.

Acesta este și motivul alegerii prezentei teme pentru lucrarea de doctorat, o temă de mare

actualitate și importanță, în condițiile cerute prin directive ale Uniunii Europene, obligatorii

pentru toate statele membre.

Obiectul lucrării constă în cercetarea și identificarea celor mai bune metode, metodologii și

tehnici pentru rezolvarea științifică a lanțului de evenimente, pornind de la binomul ploaie-

scurgere, continuând cu generarea hidrografelor caracteristice bazinelor și rețelelor

hidrografice, stabilirea valorilor debitelor cu anumite probabilități de depășire, finalizând cu

modelarea curgerii apei în râuri și determinarea limitelor de inundabilitate. Toate aceste

provocări au condus, pe de o parte, la o viziune de ansamblu a fenomenelor naturale și

antropice și, pe de altă parte, la prezentarea unui studiu de caz referitor la sub-bazinul Vadu

Criș - Ciucea de pe râul Crișul Repede.

Promptitudinea în identificarea și semnalarea posibilelor evoluții negative din viața râurilor,

urmată de măsuri practice raționale în sensul limitării sau eliminării efectelor nedorite, asigură

evitarea pagubelor de orice natură sau a unor investiții nejustificate.

Cunoașterea aprofundată a procesului de formare a curgerii pe râuri are o semnificație

deosebită, întrucât furnizează date cu privire la factorii determinanți și condiționali ai

debitelor de apă, la legătura acestora cu factorii climatici și meteorologici, la rolul calitativ și

cantitativ al factorilor fizico-geografici caracteristici bazinelor hidrografice, precum și al

activităților umane.

Scurgerea apei în exces este caracterizată de ape mari, când pot avea loc și viituri. Viiturile

sunt o categorie de ape mari, caracterizată printr-o concentrare în timp a scurgerii, adică prin

creșteri rapide de debit, atingându-se valori de vârf, urmate de scăderi relativ rapide. De

regulă, viiturile mari și periculoase se produc în bazine sau sub-bazine cu suprafață limitată,

ca urmare ploilor torențiale. În aceste condiții, apele depășesc limitele albiei majore,

provocând inundații în zonele riverane. Viituri catastrofale se pot produce și ca o consecință a

suprapunerii ploilor de mare intensitate cu fenomenul de topire a zăpezilor.

Viiturile, prin consecințele lor negative, prezintă pentru activitățile umane, pentru mediul

natural și construit, o importanță deosebită. Prin caracterul lor definitoriu, de fenomene

concentrate și intense, cu evoluție rapidă, uneori de-a dreptul brutală și devastatoare, viiturile

sunt evenimente care afectează toată albia majoră a râului și zonele limitrofe sensibile la

inundații, toate folosințele de apă, inclusiv barajele și lacurile de acumulare, lucrările de artă

și căile de comunicații din vecinătatea lor etc.

Inundaţiile produse în ultimii ani în România, dar şi în alte ţări ale lumii, au condus la diverse

strategii de gestionare a situaţiilor de criză provocate de acestea. S-a constatat că este foarte



dificil de găsit o metodologie unică, o strategie generală care să asambleze toate cunoştinţele

şi să le integreze într-o politică globală de succes.

În scopul realizării unei politici de gospodărire durabilă a apelor, Ministerul Mediului şi

Dezvoltării Durabile a elaborat strategia şi politica naţională în domeniul gospodăririi apelor.

Gospodărirea durabilă a apelor presupune asigurarea protecţiei apelor, atât din punct de

vedere calitativ, cât şi din punct de vedere cantitativ, valorificarea potenţialului acestora, în

acord cu cerinţele de dezvoltare durabilă a societăţii şi cu directivele europene în domeniu,

precum şi apărarea împotriva distrugerilor generate de inundaţii.

În ceea ce priveşte politica de protecţie împotriva inundaţiilor, implementarea acesteia are la

bază realizarea de Scheme directoare de amenajare şi management a bazinului hidrografic,

care reprezintă instrumentul de planificare în domeniul apelor la nivel de bazin hidrografic.

Aceste scheme sunt alcătuite din două părţi:

Planul de Amenajare a Bazinului Hidrografic (PABH) şi

Planul de Management al Bazinului Hidrografic (PMBH).

Planul de Management al Bazinului Hidrografic reprezintă principalul instrument de

implementare a Directivei Cadru 2000/60/UE în domeniul apei, a cărei ţintă o reprezintă

atingerea „stării bune” a apelor în anul 2015, ceea ce va asigura aceleaşi condiţii de viaţă din

punctul de vedere al apelor, pentru toţi cetăţenii.

Directiva Cadru 2007/60/CE privind inundaţiile, aprobată de Parlamentul European la 23

octombrie 2007, cere tuturor statelor membre să realizeze următoarele:

o evaluare preliminară până în 2011, pentru a identifica cursurile de apă cu risc la

inundaţii;

să întocmească până în 2013 hărţi de inundabilitate şi ale bunurilor supuse riscului;

să ia măsuri adecvate şi coordonate până în 2015 pentru reducerea riscurilor la

inundaţii, prin planuri de management al riscului la inundaţii concentrate asupra prevenirii,

protecţiei şi pregătirii.

În anul 2005, a fost elaborată Strategia Naţională de Management al Riscului la Inundaţii, pe

termen scurt. Corelată cu planurile de amenajare a teritoriului (care au în vedere hidrologia

modificată a râurilor), strategia creează în România un cadru legal care va face posibilă

gestionarea eventualelor inundaţii într-o manieră integrată, prin coordonarea eforturilor

tuturor părţilor implicate. Strategia prevede atribuţii şi responsabilităţi clare şi detaliate pentru

fiecare instituţie a administraţiei publice care participă la gestionarea situaţiilor create de

inundaţii. Principalul scop al Strategiei este acela de diminuare a pagubelor şi prevenirea

pierderii de vieţi omeneşti în situaţia producerii inundaţiilor, printr-o abordare comprehensivă

a managementului unei astfel de situaţii de urgenţă.

În cadrul prezentei lucrări se dorește abordarea proceselor meteorologice, hidrologice și

hidraulice care conduc la producerea inundațiilor, într-o abordare integratoare, astfel încât în

final să se poată genera hărți de inundabilitate pentru debite cu diferite probabilități de

depășire. Un studiu de caz va fi realizat pentru un sub-bazin al râului Crișul Repede, între

stațiile hidrometrice Vadu Criș și Ciucea.

Lucrarea va urmări stabilirea limitelor de inundabilitate cu ajutorul modelelor de simulare

numerică a procesului ploaie – scurgere şi cu modele ale hidrodinamicii cu suprafaţă liberă.



În cel de-al doilea capitol al tezei de doctorat se va prezenta modul de formare a unei viituri.

Geneza acestui fenomen este legată, în primul rând, de condiţiile climatice. Viiturile se

produc ca urmare a unor ploi torenţiale cu intensităţi şi strate de ape mari - viituri pluviale, a

topirii rapide a zăpezii - viituri nivale sau din cauze mixte - viituri pluvio-nivale.

În funcţie de distribuţia în timp a precipitaţiilor, viiturile sunt simple sau singulare,

caracterizate printr-un singur vârf, şi viituri compuse, cu mai multe vârfuri. În perioadele de

îngheț, scurgerile de sloiuri pot provoca baraje naturale (zăpoare), care blochează parțial sau

total scurgerea, generând creşteri importante de nivel în amonte și scurgeri puternice în aval

după momentul ruperii.

În cel de-al treilea capitol se va trata procesul ploaie – scurgere, considerat ca un set de

procese fizice ale mişcării apei în natură care transformă variabilele de intrare în variabile de

ieşire. Astfel, apa prezentă în atmosferă se poate transforma prin precipitaţie în apă acumulată

pe suprafaţa solului și apă care se infiltrează în sol. Simularea ciclului hidrologic sau a unor

componente ale acestuia se poate realiza printr-o gamă destul de variată de modele

matematice. În general, acest lucru se realizează cu modele care descriu cel mai bine procesul

fizic al mişcării apei în diferitele faze ale ciclului hidrologic.

În capitolul patru se urmărește modelarea curgerii la nivelul unui bazin hidrografic, prin

cuplarea unui model ploaie - scurgere cu un model hidrodinamic, cu rolul reproducerii cât mai

fidele a fenomenologiei la nivelul bazinului.

O mare atenţie trebuie acordată veridicității și consistenței datelor de intrare folosite în astfel

de simulări numerice, problema fiind tratată în capitolul cinci din cadrul acestei lucrări.

În final, în capitolul șase, după prezentarea metodelor şi a codurilor numerice, se vor elabora

hărţile de inundabilitate pentru sub-bazinul ales ca studiu de caz. Se vor realiza diverse

simulări pentru debite cu diferite probabilităţi de depăşire, rezultatele prezentându-se sub

forma de hărţi cu limitele nivelului liber al apei în funcţie de debitul considerat.

Ultimul capitol, al șaptelea, va fi consacrat concluziilor finale, contribuțiilor personale și

direcțiilor viitoare de cercetare în domeniu.

2. GENEZA VIITURILOR ÎN BAZINE HIDROGRAFICE Equation C hapter 2 Section 1

Rolul determinant în formarea undelor de viitură revine factorilor climatici și meteorologici.

Aceştia fac parte din grupa factorilor dinamici, cauzali, constituind input-ul declanşator al

viiturii. Într-o altă grupă se încadrează factorii condiţionali, în funcţie de care intensitatea

viiturilor diferă de la un bazin la altul, în condiţiile unui fenomen declanşator asemănător. La

rândul lor, factorii condiţionali se împart în factori cumulativi sau pregătitori (de exemplu,

precipitaţii lichide şi solide căzute în bazin anterior factorului declanşator, umiditatea

substratului, îngheţul solului, nivelul apei în albia minoră şi în stratul freatic, rata evaporaţiei

etc.) şi amplificatori (unele caracteristici morfometrice ale bazinului şi reţelei hidrografice,

structura şi textura substratului, gradul de împădurire, activitatea şi unele consecinţe ale

activităţii antropice).

Apariţia inundaţiilor se datorează, în primul rând, unor factori naturali legaţi de condiţiile

climatice care generează cantităţi mari de precipitaţii. Cauzele climatice presupun o creştere a



nivelurilor sau a debitelor peste valorile normale şi revărsarea apelor în arealele limitrofe ca

urmare a unor fenomene meteo deosebite. Ploile, şi în special cele torenţiale, constau în

căderea unor cantităţi mari de precipitaţii într-un timp foarte scurt, astfel încât capacitatea de

infiltrare a apei în sol este repede depăşită şi aproape întreaga cantitate de apă se scurge spre

reţeaua de văi generând viituri, depăşirea capacităţii de transport a albiilor minore şi

deversarea apelor în albiile majore sau chiar dincolo de acestea, provocând inundaţii.

Areale susceptibile de a fi inundate se întâlnesc în lungul multor râuri din România, unde

viiturile cu amplitudini mari de nivel stau la baza producerii inundaţiilor de amploare. Cea

mai importantă caracteristică a unei viituri este cota apei în albie, dar pentru a se produce o

inundaţie este însă necesar ca în lungul râului să existe o luncă inundabilă. Excepţie fac

sectoarele de chei şi defilee din lungul râurilor din zonele montane, unde nu se pot produce

inundaţii chiar la creşteri spectaculoase ale nivelurilor.

Topirea zăpezilor este un alt factor important al formării viiturilor şi al producerii inundaţiilor,

mai ales în zonele climatelor temperat şi rece. Acest proces poate fi însă accelerat de invaziile

de mase de aer cald sau se poate asocia cu ploile căzute în acest interval. În România, topirea

zăpezilor începe în lunile februarie - martie, mai întâi în Câmpia Tisei şi apoi în sud-vestul şi

sudul ţării.

Despăduririle efectuate de om în decursul timpului în toate regiunile globului au modificat

mult o serie de verigi ale circuitului hidric şi, prin aceasta, au favorizat o scurgere mai

puternică a apelor pe versanţi. Ca urmare, amplitudinea viiturilor a crescut, de unde şi niveluri

mai mari şi o sporire a pericolului de inundare a terenurilor joase din lungul râurilor.

Construcţiile hidrotehnice realizate uneori fără a se cunoaşte suficient de bine probabilitatea

de apariţie a nivelurilor şi a debitelor maxime pot pune în pericol comunităţi umane şi bunuri

materiale. În cazul barajelor de exemplu, accidentele pot fi legate de studii de teren

insuficiente, de posibile calcule greşite ale proiectului barajului, de defectele rezultate la

încastrarea corpului barajului în roca de bază, de calcularea greşită a rezistenţei barajului, de

deficiențe de control al rezistenţei barajului.

În ultimul secol, comunităţile umane stabile sau cu activităţi în regiuni supuse inundaţiilor au

depus un efort conjugat, bazat pe experienţa şi informaţiile acumulate, pentru a-şi proteja

bunurile şi vieţile omeneşti contra efectelor acestor fenomene. Dintre acestea de cea mai mare

importanţă sunt digurile şi lacurile de acumulare. Digurile scot de sub influenţa inundaţiilor

suprafeţe apreciabile de teren arabil, apară localităţi şi alte bunuri materiale situate în arealele

expuse, în timp ce lacurile de acumulare constituie un mijloc de atenuare a viiturilor.

Noul concept de amenajare a râurilor are la bază principiile dezvoltării durabile care pleacă de

la ideea că apa este o moştenire care trebuie apărată, păstrată şi tratată ca atare. Directiva

Cadru pentru apă şi Directiva privind evaluarea şi managementul riscului la inundaţii

promovează un nou concept privind amenajarea râurilor, având ca obiective principale

reducerea riscului la inundaţii şi conservarea biodiversităţii mediului acvatic. Astfel, se

creează spaţii pentru atenuarea viiturilor prin realizarea unor zone umede, realocarea digurilor

unor zone de retenţie cu inundare controlată, a unor braţe secundare etc., precum şi noi spaţii

pentru natură reprezentate de lunca inundabilă, unde se pot dezvolta ecosisteme care să ofere

condiţii pentru floră şi faună.



3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI PLOAIE-

SCURGERE

3.1. Metode de calcul ale ploii medii pe un bazin hidrografic

Ploaia medie pe un bazin hidrografic poate fi estimată plecând de la datele punctuale obţinute

de la mai multe staţii pluviometrice de la bazinul respectiv sau din apropierea acestuia. Se va

calcula media aritmetică sau media ponderată, conform mai multor metode [10].

3.1.1. Metoda mediei aritmetice

Metoda mediei aritmetice se aplică exclusiv dacă staţiile sunt uniform distribuite şi dacă

relieful bazinului este omogen. Această metodă constă în efectuarea mediei matematice a

valorilor precipitațiilor obţinute la staţiile studiate.

3.1.2. Metoda poligoanelor Thiessen

Metoda poligoanelor Thiessen permite calculul unei precipitaţii medii ponderate pe bazin.

Această metodă atribuie fiecărui pluviometru o zonă de influenţă din aria totală, exprimată în

procente, reprezentând factorul de pondere al valorii înregistrate.

Fig. 3-3 – Poligoanele Thiessen Crişul Repede

Un exemplu se prezintă în figura 3-3, pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede, la care s-a

ținut seama și de stațiile adiacente bazinului.

3.1.3. Metoda izohietelor

Izohietele sunt liniile care unesc punctele cu aceeaşi cantitate de precipitaţii medii căzute într-o

anumită perioadă de timp (valori ale ploilor multianuale, anuale, lunare, zilnice etc). Trasarea

izohietelor se face manual sau prin metode automate, cum ar fi metoda Kriging.

Fig. 3-6 – Izohiete medii multianuale - Crişul Repede

http://www.archeus.ro/lingvistica/Gramatica?lang=ro&query=Linie

http://www.archeus.ro/lingvistica/Gramatica?lang=ro&query=care

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=UNI

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=PUNCT

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=CU

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=ACELAȘI

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=CANTITATE

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=DE

http://www.archeus.ro/lingvistica/Gramatica?lang=ro&query=precipitații

http://www.archeus.ro/lingvistica/Gramatica?lang=ro&query=căzute

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=ÎNTR

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=ÎNTR

http://www.archeus.ro/lingvistica/Gramatica?lang=ro&query=o

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=ANUMIT

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=PERIOADĂ

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=DE

http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?lang=ro&query=TIMP



În figura 3-6 se prezintă izohietele pentru același bazin hidrografic al râului Crișul Repede cu

valorile precipitațiilor medii multianuale.

3.1.4. Metoda mixtă

Acestă metodă este o combinaţie între metoda poligoanelor Thiessen şi metoda izohietelor.

Metoda mixtă constă în atribuirea unei precipitaţii fiecărui poligon, precipitație care s-a

produs efectiv în centrul de greutate al poligonului determinat prin trasarea izohietelor.

3.1.5. Metoda repartiţiei altimetrice

Precipitaţiile atmosferice din regiunile montane nu sunt foarte bine cunoscute prin măsurători.

Cu toate acestea, este cunoscut faptul că nivelul precipitațiilor crește cu altitudinea, astfel

încât se poate obține o dreaptă de corelație între acești parametri. În figura 3-10 se prezintă

corelația pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede.

Fig. 3-10 – Corelaţia liniară precipitaţia multianuală vs. altitudine

pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede

Variația precipitaţiilor pentru un metru de altitudine se numeşte gradient hipsometric al

precipitaţiilor. Când se dispune de suficiente staţii pentru trasarea repartiţiei precipitaţiilor în

funcţie de altitudine este posibilă atribuirea de ponderi pluviometrelor în funcţie de curba

hipsometrică. Ploaia medie se obţine prin mediere ponderată.

3.1.6. Metoda celor două axe

Această metodă are la bază ipoteza conform căreia importanţa relativă a unei staţii privind

evaluarea precipitaţiilor medii depinde de distanţa dintre staţie şi centrul geografic al

bazinului.

3.1.7. Metoda discretizării

Metoda discretizării este utilizată pentru evaluarea precipitaţiilor medii regionale, ţinând cont

de ponderea altitudinii staţiilor pluviometrice prin introducerea unor staţii virtuale. Această

metodă se bazează pe discretizarea unui mediu continuu în elemente finite, astfel încât bazinul

hidrografic este divizat în patrulatere care cuprind staţiile pluviometrice.

3.1.8. Metoda de interpolare Kriging

Prin metoda Kriging se calculează ploaia medie căzută pe suprafaţa bazinului hidrografic prin

interpolarea datelor punctuale, rezultând o medie ponderată ale măsurătorilor disponibile.

Metoda Kriging este bazată pe funcţia de corelaţie spaţială înrudită cu cerelograma -



reprezentarea grafică a corelaţiei dintre valorile variabile ale unui fenomen. Variograma este

un alt instrument pentru analiza comportamentului spaţial al unei variabile pe o suprafaţă

definită, care stabilește influenţa datelor obținute de la stații situate la distanțe diferite față de

zona de interes.

Fig. 3-13 – Grid obţinut cu metoda Kriging pentru Crişul Repede

3.2. Modele de calcul ale procesului ploaie-scurgere

Orice model rezultă în urma unei interacţiuni complexe între realitate/fenomen fizic şi

cercetător. Un model reprezintă o interpretare a realităţii, mai riguroasă ori mai aproximativă,

în funcţie de un anumit obiectiv. Se pornește de la percepţia fenomenului fizic, se

formalizează acesta în cadrul unui model conceptual, apoi se aplică un anumit limbaj

matematic susținut de ipoteze de calcul, adesea prea simplificate.

3.2.1. Modele empirice globale

Modelele empirice caracterizează global relaţiile ploaie – debite prin prelucrarea seriilor de

timp, plecând fie de la abordări deterministe, fie de la abordări stocastice. Aceste modele

utilizează atât variabile de intrare cât şi de ieşire, fără a interveni însă la datele privind natura

fizică a bazinului hidrografic, acesta fiind considerat ca o casetă neagră, blackbox.

3.2.2. Modele conceptuale globale

Cercetările efectuate pe mai multe bazine hidrografice au condus la analogia acestor bazine cu

un sistem complex, în care precipitaţiile sunt împărţite pe mai multe niveluri de depozitare

temporală aflate în interacţiune (vegetaţia, solul, mediul subteran, cursurile de apă etc.),

înainte de revenirea lor în atmosferă. Cunoscând nivelul iniţial al unui rezervor și

precipitaţiile, evapotranspiraţia potenţială și reală la fiecare pas de timp, ca intrări/ieșiri, este

posibilă simularea pas cu pas a evoluţiei nivelului din rezervor şi a debitelor de schimb între

rezervoare, precum şi a debitului ieşit din bazinul hidrografic analizat.

3.2.3. Modele conceptuale semi-spaţiale

Modelele conceptuale semi-spaţiale sau modelele conceptuale semi-distribuite reprezintă un

progres pentru modelele globale, deoarece acestea analizează și funcţionarea internă a unui

bazin hidrografic. Aceste modele utilizează o grilă de discretizare a bazinului hidrografic în

unităţi spaţiale considerate omogene, acestea deversând una în alta, din amonte către aval.

Fiecare unitate este reprezentată de un ansamblu de rezervoare interconectate.

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=en&rurl=translate.google.com&sl=es&tl=ro&twu=1&u=http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%25C3%25ADstica&usg=ALkJrhjAvgZKiunJmgaV6UZhn2lFozKyWQ

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=en&rurl=translate.google.com&sl=es&tl=ro&twu=1&u=http://es.wikipedia.org/wiki/%25C3%2581rea&usg=ALkJrhgkoyRh52uclEuRWWV7SO34-b7tPw



Modelul VIDRA

Pentru calculul ploii nete, modelul VIDRA [27] are ca ipoteză de bază faptul că scurgerea

într-un bazin hidrografic este asemănătoare cu scurgerea printr-o serie de patru rezervoare

interconectate: rezervorul de intecepţie, rezervorul depresiunilor, rezervorul zonei nesaturate

şi rezervorul zonei saturate.

Modelul N.A.M.

Modelul N.A.M. (Nedbør-Afstrømnings-Model = Precipitation-Runoff-Model) împarte

componentele principale ale scurgerii, aceasta fiind asimilată cu o succesiune de rezervoare,

pentru care fenomenele sunt cuantificate prin relaţii empirice. Modelul N.A.M. este model cu

parametri concentraţi care simulează scurgerea de suprafaţă, scurgerea hipodermică şi

scurgerea de bază, în funcţie de cantitatea de apă din patru zone de retenţie (rezervoare).

Modelul include un număr opţional de extensii, cum ar fi un modul complex de topire a

zăpezii sau o descriere separată a hidrologiei unei suprafeţe irigate.

Modelul HEC-HMS

Modelul HEC-HMS este proiectat pentru simularea proceselor ploaie – scurgere în sisteme

dendritice. Acest model poate fi aplicat într-o gamă largă de domenii, incluzând bazine

hidrografice de diferite dimensiuni și spații urbane. Hidrografele calculate de program pot fi

folosite direct sau împreună cu alte soft-uri care studiază curgerea apei, drenajul urban,

hidraulica aferentă unor construcții hidrotehnice, măsuri de limitare a efectelor negative ale

inundaţiilor etc.

3.2.4. Modele fizice spaţiale

Modelele fizice spaţiale se bazează pe variabilele de stare conectate între ele prin relaţii de

stare și de proces (transformare de stare), ecuații de mișcare şi ecuații de conservare a masei

(continuitate).

3.2.5. Modele fizice – conceptuale semi-spaţiale

Pentru a depăşi limitările abordărilor precedente, s-a abordat un alt tip de modelare care să

conţină:

o bază fizică generată în mod explicit pentru procesele elementare cu privire la

alegerea variabilelor şi a parametrilor relevanţi;

spaţializare bazată pe o divizare a spaţiului în unităţi omogene ale funcţionării

hidrologice a acestuia.

Modelul TOPMODEL

TOPMODEL este un model ploaie – scurgere, bazat pe previziuni distribuite pentru analiza

topografiei bazinului hidrografic. Modelul anticipează excesul de saturaţie şi excesul de

infiltraţie, scurgerile de suprafaţă şi mișcarea apei subterane [6, 103].

Modelul MIKE SHE

MIKE SHE este un soft de modelare a proceselor majore care intervin în componenta terestră

a ciclului hidrologic. Astfel, MIKE SHE modelează curgerea apei, calitatea apei şi transportul

de sedimente, fiind folosit cu succes în modelarea bazinelor mici. Acest software derivă din

Systeme Hydrologique Europeen (SHE), dezvoltat în în 1977 de Institutul de Hidrologie al

Marii Britanii, SOGREAH (Franţa) şi DHI (Danemarca). [98]



4. MODELE MATEMATICE ALE MIŞCĂRII CU

SUPRAFAŢĂ LIBERĂ Equation Chapter 4 Section 1Equation C hapter 4 Section 1

Modelul matematic este o mulţime de una sau mai multe relaţii matematice între variabile și

constante - care reprezintă valori numerice - şi una sau mai multe ipostaze admise privind

desfăşurarea fenomenului fizic.

4.1. Modelarea matematică a curgerii cu programul MIKE 11

Modelarea unidimensională are la bază trei componente fundamentale: ecuații diferențiale;

exprimarea acestor ecuații în diferențe finite sau elemente finite, rezultând un sistem de

ecuații algebrice; schema numerică pentru rezolvarea acestor ecuații [95].

MIKE 11 este un model hidrodinamic care rezolvă ecuațiile Saint Venant pentru cazul

unidimensional, în regim tranzitoriu. Cele două necunoscute, nivel – debit, sunt calculate prin

aplicarea unei scheme în diferențe finite în 6 puncte, consacrată sub denumirea Abbott –

Ionescu. Permite introducerea și considerarea în calcul a structurilor hidraulice și hidrotehnice

[96].

4.1.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă

În cadrul modelului curentului de fluid unidimensional, pentru mișcarea nepermanentă a

fluidelor incompresibile, sistemul clasic de ecuații cu derivate parțiale Saint Venant este

alcătuit din ecuația de continuitate (4.1) și de mișcare (4.2):

Q A

qx t

(4.1)

2

0

QQ

Q QQ hAgA g gAi

t x x C RA

(4.2)

unde: Q - debitul volumic; A - aria secțiunii transversale; q - aport lateral; x - spațiu; t - timp;

h - adâncimea apei; C - coeficientul Chezy; R - raza hidraulică; - coeficientul Coriolis; g -

accelerația gravitațională; i - panta patului albiei.

În lipsa aportului lateral de debit q și considerând că lățimea B a albiei nu se modifică

semnificativ în timp, pachetul de programe MIKE 11 folosește ecuația de continuitate sub

forma [95]:

0Q h

Bx t

(4.3)

Ecuația de mișcare (4.2) se transformă într-o ecuație cu diferențe finite căreia, MIKE 11, îi

aplică schema numerică implicită în 6 puncte a lui Abbott-Ionescu [1], conform figurii 4-5.

Pentru calculul variabilelor debit-nivel se folosește un grid cu puncte de calcul alternative ale

debitului și nivelului apei. Punctele de calcul al debitului sunt situate la mijlocul distanței

dintre două puncte successive de calcul al nivelului apei și în dreptul eventualelor structuri

hidrotehnice. Punctele de calcul al nivelului apei corespund profilelor transversale măsurate

sau unor profile interpolate între acestea, în cazul în care distanța dintre două profile

transversale succesive este mai mare decât pasul de spațiu dx ales.



Fig. 4-5 - Schema implicită Abbott–Ionescu în 6 puncte

4.1.2. Influența structurilor hidrotehnice asupra curgerii în râuri

Podul este o construcție din categoria lucrări de artă destinată să treacă un obstacol (râu, o

vale, căi de comunicații) trecând deasupra acestora. Podurile se pot construi din beton, zidărie,

metal, lemn, hobane ș.a. În mare, structura podurilor este alcătuită din:

Suprastructură - partea superioară a podului care preia încărcările de la trafic este

alcătuită din calea de rulare și structură de rezistență care sprijină calea de rulare;

Infrastructura - partea din pod care preia încărcările de la suprastructura și le

transmite terenului, alcătuită din culee și pile;

Zona aferentă podurilor - este zona de racordare a podului cu terasamentul, rampe de

acces etc.

Toate intervenţiile antropice modifică regimul natural de curgere a râurilor, afectând

capacitatea acestora de a transporta şi depune materialul solid. Efectele, cu impact asupra

stabilităţii şi exploatării normale a podului, se materializează în eroziunea patului albiei şi a

malurilor, modificarea traseului în plan al albiei, modificarea secţiunii de scurgere a apelor în

zona podului.

4.1.3. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire

Simulările numerice pentru studiul de caz se vor realiza considerând drept condiţie la limită

amonte - hidrograful debitelor medii zilnice în perioada anilor 2000 – 2005, precum și

debitele cu diferite probabilităţi de depăşire (Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10%), iar în aval cheia

limnimetrică înregistrată la staţia hidrometrică Vadu Criş.

4.2. Modelarea matematică a curgerii cu HEC-RAS

HEC-RAS care este unul din cele mai cunoscute şi utilizate pachete de programe, privind

analiza sistemelor hidrografice. Modelul poate efectua calculul suprafeţei libere a apei în

mişcare permanentă, gradual-variată pe râuri în regim natural sau în canale construite.

Prelucrarea datelor pentru HEC-RAS se face în GIS cu ajutorul extensiei HEC-GeoRAS,

unde se desenează talvegul pornind din amonte spre aval, se definesc malurile, direcţia de

curgere, profilele transversale şi rugozitatea pentru fiecare profil [101].

http://ro.wikipedia.org/wiki/R%C3%A2u

http://ro.wikipedia.org/wiki/Vale

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C4%83i_de_comunica%C8%9Bii&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/wiki/Beton

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Zid%C4%83rie&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/wiki/Metal

http://ro.wikipedia.org/wiki/Lemn

http://ro.wikipedia.org/wiki/Coarde

http://ro.wikipedia.org/wiki/Cale_de_rulare

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Structur%C4%83_de_rezisten%C8%9B%C4%83&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Culee&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Pile&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Rampe_de_acces&action=edit&redlink=1

http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Rampe_de_acces&action=edit&redlink=1



4.2.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă

HEC-RAS folosește următoarele ecuații:

de continuitate;

de conservare a energiei;

de conservare a impulsului;

ecuaţia Manning.

4.2.2. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire

Se importă modelul în format *.sdf obținut cu HEC-GeoRas, aducând astfel în mediul de

lucru geometria albiei (fig. 4-14) şi atribuindu-i unităţile de măsură adecvate.

Fig. 4-14 – Importul datelor din GIS

Structurile hidrotehnice se introduc în HEC-RAS în modulul de definire a geometriei. Dacă se

optează pentru un regim permanent de mișcare, se introduc următoarele condiții la limită:

în amonte se introduc debitele cu diverse probabilități de depășire;

în aval - adâncimea apei.

Simularea numerică se poate realiza pentru orice regim de curgere: lent, rapid și mixt.

Fig. 4-23 – Perspectiva 3D a tronsonului analizat

În figura 4-23 este reprezentată perspectiva 3D a tronsonului analizat, ca rezultat al aplicării

programului HEC-RAS.



5. DATE DE INTRARE NECESARE MODELĂRII

MATEMATICE

Orice studiu de caz nu poate demara fără a avea la dispoziţie un set de date din măsurători.

Convenţional, pentru studiul de caz elaborat în prezenta lucrare, aceste date s-au grupat în:

date altimetrice (G.I.S.), date hidrologice obținute de la Institutul Naţional de Hidrologie şi

Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.) şi date meteorologice furnizate de Administraţia Naţională

de Meteorologie (A.N.M.). Ele cuprind informaţii cu privire la topografia terenului şi albiilor,

precum şi măsurători ale precipitaţiei, debitelor, nivelelor şi chei limnimetrice [100].

5.1. Date altimetrice (G.I.S.)

Modelarea numerică altimetrică a terenului presupune aproximarea unei porţiuni din suprafaţa

topografică cu ajutorul mijloacelor electronice de calcul și a unui model matematic adecvat pe

baza coordonatelor (Xi, Yi, Zi) ale punctelor cunoscute, astfel încât prin interpolare să se obţină

cota Zj a oricărui punct de pe aceeaşi suprafaţă, definit prin coordonatele sale planimetrice (Xj, Yj),

cu o precizie corespunzătoare scopurilor avute în vedere şi mijloacelor disponibile.

5.2. Date hidrologice (I.N.H.G.A.)

Datele hidrologice necesare modelării s-au preluat de la Institutul Naţional de Hidrologie şi

Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.). Aceste date au fost înregistrate la staţiile hidrometrice din

bazinul hidrografic al Crişului Repede şi vor fi utilizate în studiul de caz analizat.

De remarcat faptul că datele au fost pregătite pentru toate staţiile, chiar dacă în studiul de caz

se vor utiliza doar cele de pe sub-bazinul analizat. De asemenea, unele stații hidrometrice au

dispus și de seturi de măsurători ale precipitațiilor.

5.2.1.Precipitaţii medii zilnice

5.2.2. Debite medii zilnice

5.2.3. Niveluri medii zilnice

5.2.4. Chei limnimetrice

5.2.5. Viituri înregistrate

5.3. Date meteorologice (A.N.M.)

Aceste date s-au preluat de la Administraţia Naţională de Meteorologie (A.N.M.). Datele

meteo constau în precipitații medii zilnice, temperaturi medii zilnice și evapotranspirații.

5.3.1. Precipitaţii medii zilnice

5.3.2. Temperaturi medii zilnice

5.3.3. Evapotranspiraţii



6. STUDIU DE CAZ

Modelarea de ansamblu a fenomenelor naturale climatice, morfologice, meteorologice,

hidrologice și hidraulice dintr-un bazin hidrografic, în contextul existenței unui mediu

construit în arealul respectiv, în vederea obținerii unor prognoze cât mai corecte a limitelor

zonelor umede sau sensibile la inundații reprezintă o adevărată provocare pentru un

cercetător.

Prezenta lucrare se consideră o tentativă de soluționare a modelării globale a acestor

fenomene naturale, influențate de lucrările hidrotehnice executate în zonă, prin cuplarea

adecvată a modelelor de ploaie-scurgere cu cele de hidrodinamică a mișcării cu suprafață

liberă. În acest fel, se realizează o reprezentare cât mai fidelă a fenomenelor naturale și

antropice la nivelul unui bazin hidrologic.

În prezentul studiu de caz se vor realiza hărţi de inundabilitate pentru tronsonul râului Crişul

Repede, cuprins între staţiile Ciucea (în amonte) şi Vadu Criş (în aval), sub-bazinul având o

lungime de aproximativ 35 km. Acest sub-bazin aparține, pe de o parte, spaţiului hidrografic

al Crişurilor (fig. 6-1), care este situat în nord-vestul României şi este alcătuit din patru mari

sub-bazine și, pe de altă parte, de unul dintre aceste mari sub-bazine, anume cel al Crişului

Repede.

Fig. 6-1 – Spaţiul hidrografic Crişuri

Bazinul hidrografic al Crişului Repede are o suprafaţă de 2.159 km2, cu închidere la stația

hidrometrică Oradea, lungimea cursului principal, Crișul Repede, fiind de circa 132 km.

La nivelul bazinului hidrografic Crişul Repede s-a dispus de următoarele date altimetrice:

modelul digital al terenului obţinut de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate

Imobiliară (A.N.C.P.I.), având precizie altimetrică de 0,5 m pe cursul râurilor principale şi între

0,5 m – 2,5 m în restul zonelor;

limita bazinului în format ESRI ArcInfo shapefile;

harta utilizării terenului în format ESRI ArcInfo shapefile la scara 1: 50.000;

harta geologică în format ESRI ArcInfo shapefile la scara 1: 200.000;

imagini orthophoto în format ECW pentru întreg bazinul, cu rezoluţia de 0,5 m.

Pentru aceste date altimetrice, s-au aplicat instrumentele G.I.S. specifice ca de exemplu: Fill -

de umplere a depresiunilor create artificial în urma interpolării (fig. 6-3), Flow Direction -

atribuirea fiecărei celule a gridului a unui cod care să indice direcţia în care se face curgerea

din celula respectivă (fig. 6-4), Flow Accumulation - definirea reţelei de curgere pornind de la

un prag minim al numărului de celule care contribuie la curgere (fig. 6-5). Toate aceste

prelucrări au fost efectuate cu ARCGIS.



Fig. 6-3 – Umplerea depresiunilor create artificial în urma interpolării cu comanda Fill

pentru bazinul hidrografic Crişul Repede

Fig. 6-4 – Determinarea direcţiei de curgere cu comanda Flow Direction


Fig. 6-5 – Determinarea acumulărilor posibile cu comanda Flow Accumulation


Modelul MIKE 11 este un model unidimensional care integrează cu ajutorul diferenţelor finite

ecuaţiile cu derivate parţiale Saint Venant. Din infinitatea de soluţii asociate acestor ecuaţii

sunt identificate cele corespunzătoare problemei analizate prin intermediul condiţiilor la

limită. Condiţiile la limită pentru regimul nepermanent de mișcare care trebuie impuse în



MIKE 11 sunt serii temporale de debite (hidrografe). În plus, trebuie apreciat aportul difuz de

debit prin scurgere pe versant, ca urmare a precipitaţiilor.

Pentru a genera astfel de intrări necesare modelului hidrodinamic acolo unde nu există

măsurători se utilizează de obicei un model de tip ploaie-scurgere. În cazul de faţă s-a utilizat

modelul N.A.M. Acest model impune ca date de intrare serii temporale de precipitaţii,

evaporaţii şi temperaturi. Suplimentar, pentru calibrarea modelului se folosesc serii temporale

de debite.

Prelucrarea datelor hidrologice şi meteorologice s-a făcut prin metode clasice: analiza şi

sinteza statistico-matematică.

Analiza double mass (dublului cumul) este o abordare frecvent utilizată în aprecierea datelor

pentru investigarea comportamentului înregistrărilor hidrologice sau meteorologice pentru un

număr de locaţii (fig. 6-6). Această analiză determină dacă există o corelaţie a datelor și

evaluează posibilele erori sistematice provocate de modificări ale procedurilor de colectare a

datelor sau ale condiţiilor locale.

Fig. 6-6 – Analiza double mass pentru staţiile A.N.M. – Crişul Repede

Datele de la staţiile care diferă semnificativ de la acestă tendinţă de liniaritate a graficului, nu

se vor mai utiliza în modelare.

Se verifică şi variaţia precipitaţiilor cu altitudinea, prin reprezentarea dreaptei de regresie

liniară (fig. 6-8). Datele care diferă semnificativ de dreapta de regresie trebuie verificate.

Fig. 6-8 – Regresia liniară a datelor meteo A.N.M.



Datele referitoare la temperaturi sunt pregătite în Excel pentru toate staţiile, analizându-le

consistenţa lor prin corelaţia liniară între temperatura medie anuală şi altitudine (fig. 3-10). Se

verifică datele de la staţii cu o abatere semnificativă de la aceasta corelaţie liniară.

Fig. 6-10 – Regresia liniară a temperaturilor

Datele despre evaporaţii se calculează pe baza observaţiilor zilnice ale evaporaţiei potenţiale

în funcţie de conţinutul de apă din zona rădăcinilor. În figura 6-11 este prezentată variaţia

evaporaţiei cu altitudinea pentru zone acoperite cu iarba, cu păduri sau pentru zone agricole,

într-un bazin similar cu cel analizat în prezenta teză. Se poate remarca reducerea evaporaţiei

cu altitudinea.

Fig. 6-11 – Variaţia evaporaţiei cu altitudinea

În modulul Basin View se realizează pregătirea sub-bazinului analizat într-un fişier specific

MIKE 11 de tipul RRPar11, precum şi calculul precipitaţiei medii cu ajutorul poligoaneler

Thiessen.

La calibrarea modelului se au în vedere următoarele obiective:

Concordanţa între scurgerile simulate şi cele observate pe bazin;

Concordanţa în ceea ce priveşte forma hidrografului;

Concordanţa debitelor de vârf în ceea ce priveşte potrivirea în timp, frecvenţa şi

volumul de debit;

Concordanţa debitelor de etiaj (nivelul cel mai scăzut al unui râu).



Evaluarea grafică presupune compararea hidrografului obţinut din simulare cu cel din datele

observate şi comparaţia între scurgerile calculate şi cele observate. Evaluarea numerică

include eroarea globală Water Balance (diferenţa dintre scurgerea medie calculată şi cea

observată) şi forma globală a hidrografului dată de coeficientul R2, cunoscut sub numele de

coeficientul Nash-Sutcliffe.

Rutina de autocalibrare a paramerilor N.A.M. poate fi folosită ca un instrument important în

calibrarea unui bazin, deși programul permite și calibrare manuală prin aproximări succesive.

Strategia de calibrare – automată sau manuală - se axează în jurul câtorva parametri principali,

specifici majorităţii modelelor.

Calibrarea pornește de la fişierul cu parametri şi, de aceea, este recomandată alegerea unor

condiţii iniţiale cât mai bune. Este recomandat ca simularea să înceapă într-o perioadă fără

depozite de zăpadă şi cu scurgere mică (în mod normal doar cu scurgere de bază). Un moment

potrivit de începere a simulării pentru România este la sfârşitul lunii septembrie sau începutul

lui octombrie.

Rezultatul simulării, atât după autocalibrare, cât şi după ajustarea manuală a parametrilor este

sub forma unui calibration plot, care compară debitele observate cu cele simulate (fig. 6-16),

precum şi volumele cumulate (fig. 6-17), acesta fiind foarte util la verificarea rezultatului

global al calibrării. Este important ca WBL - Water Balance să fie în limita a 10%, iar R2 să

aibă o valoare rezonabilă, apropiată de 1, respectiv între 0,7 și 0,9.

Fig. 6-16 – Calibration plot comparând debitele simulate cu cele observate

Fig. 6-17 - Calibration plot comparând volumele simulate cu cele observate



Tabel 6-3

Parametrii N.A.M. obţinuţi după calibrare

Vadu Criş-Ciucea

Umax

30

Lmax

150

CQOF 0,8

CKIF 400

CK1,2 35

TOF 0,9

TIF 0,9

TG 0,9

CKBF 5000

În urma calibrării modelului N.A.M. au fost obţinuţi parametrii prezentaţi în tabelul 6-3, dar

au fost generate şi hidrografe de debite care sunt utilizate ulterior în modelul hidrodinamic.

Sub-bazinul Vadu Criş-Ciucea a fost împărţit la rândul său în alte 10 sub-bazine definite de

afluenţii care alimentează reţeaua hidrografică a râului Crişul Repede pe acest tronson. În

figurile 3-19 – 3-21 sunt prezentate, spre exemplificare, hidrografele obţinute în urma acestor

simulări pentru sub-bazinele Surduc, Beznea și Bratcuţa.

Fig. 6-19 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Surduc

Fig. 6-20 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Beznea



Fig. 6-21 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Bratcuţa

La staţia hidrometrică Ciucea se consideră şirul debitelor maxime anuale max

iQ de provenienţă

pluvială, înregistrate pe o perioadă de 12 de ani (tabel 6-4).

Tabel 6-4

Debite maxime anuale la stația Ciucea

Nr. crt. Anul Qmax

1 1970 202

2 1972 226

3 1979 122

4 1980 326

5 1981 316

6 1989 138

7 2001 127

8 2002 34

9 2003 31,2

10 2004 98

11 2005 123

12 2006 114

Probabilitatea de depăşire empirică se determină cu formula lui Weibull 100%1

iP

n

, unde

i este numărul de ordine al valorii din şirul debilelor maxime ordonat descrescător, iar n

reprezintă numărul de valori din şir.

Pentru un şir statistic se definesc parametri caracteristici, precum: media aritmetică a şirului;

abaterea aritmetică; coeficientul Ki; abaterea medie pătratică σ; coeficientul de variație Cv;

coeficientul de asimetrie Cs.

Dacă n < 100, se recomandă adoptarea unei valori pentru Cs în funcţie de Cv:

sC = 2 vC dacă debitele maxime provin din topiri de zăpadă;

sC = 4 vC dacă debitele maxime provin din ploi;

sC = 3 vC dacă debitele sunt de provenienţă mixtă.



Curba teoretică de probabilitate Krițki-Menkel. Valorile debitelor maxime cu diferite

probabilităţi de depăşire %pQ , utilizând curba teoretică Kriţki-Menkel, se obţin cu formula:

% %p pQ K Q , unde Q este debitul mediu, iar coeficienții %pK sunt dați tabelar.

Curba teoretică de probabilitate Pearson III. Valorile debitelor maxime cu diverse

probabilităţi de depăşire %p se determină utilizând relaţia: % %1p v pQ Q C , unde %p

reprezintă abaterea ordonatei curbei de probabilitate, corespunzător unei probabilităţi de

depăşire %p , considerând vC = 1, faţă de valoarea medie unitară Q = 1 m3/s. Valorile lui

%p se determină din tabelul Foster-Rîbkin, în funcţie de Cs şi p%.

Curbele teoretice Kriţki-Menkel şi Pearson III, trasate pe baza valorilor calculate sunt

reprezentate în figura 6-26. Analizând curbele din aceasta figură rezultă că pentru probabilităţi

inferioare lui 0,1%, debitele maxime obţinute utilizând curba Kriţki-Menkel sunt mai mari

decât debitele rezultate din curba Pearson III.

Fig. 6-26 – Curbele de probabilitate Kriţki-Menkel şi Pearson III

Repartiţa Gama cu 3 parametri (Γ3). După determinarea lui Cs şi Cv, ordonatele teoretice cu

diverse probabilităţi de depăşire p% se obţin cu relaţia: % %p pQ QK .

Față de debitele cu probabilităţile de depăşire Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10% obținute de la Institutul

Național de Hidrologie și Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.), debitele calculate de autor prin

diverse metode statistice de calcul diferă față de acestea cu cel mult 15%, suficient de

satisfăcător ținând seama de numărul limitat de date de care s-a dispus.

După obținerea debitelor cu diferite probabilităţi de depăşire, s-a procedat la modelarea

hidrodinamică şi la cuplarea acestui modul cu modulul ploaie-scurgere din MIKE 11.

Pentru început s-a importat talvegul râului (fig. 6-28) de pe tronsonul analizat şi profilele

transversale extrase cu ajutorul G.I.S. (fig. 6-29).



Fig. 6-28 – Vectorul talveg Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș

Fig. 6-29 – Profile transversale Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș

Pe tronsonul cuprins între cele două staţii hidrometrice se extrag profile transversale, pe cât

posibil perpendiculare pe talveg, cu lăţimea maximă de 1 km la un interval de 500 de metri

sau la intervale mai reduse acolo unde albia râului se ramifică. Se adaugă profile în amonte şi

în aval de podurile existente.

Fig. 6-30 – Profile transversale Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș

Detaliu



În figura 6-30 se pot vizualiza profilele transversale importate în fişierul caracteristic MIKE

11. S-au introdus structurile hidrotehnice prezente pe râul analizat, având la dispoziție

releveele podurilor între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş (fig. 6-32).

Fig. 6-32 – Profil longitudinal – pod

Podurile (în număr de 47) se definesc în fişierul cu geometrie al modelului MIKE 11.

Deschiderea dintre pile este asimilată cu un culvert, iar tablierul cu un deversor. Deoarece

structurile în MIKE 11 se găsesc în punctele denumite Q-points este rezolvată ecuația de

conservare a impulsului.

Tot în cadrul fișierului de condiții se poate genera și mapa de inundație în format *.dfs2

pentru diferite debite cu probabilităţi de depăşire.

Se face simularea considerând drept condiţie la limită amonte, într-o primă fază, hidrograful

debitelor medii zilnice în perioada anilor 2000 – 2005, apoi debitele cu diferite probabilităţi

de depăşire, iar în aval cheia limnimetrică înregistrată la staţia din aval Vadu Criş. Tot în

fişierul de simulare în tab-ul Models se bifează atât Hydrodynamic, cât şi Rainfall-Runoff,

facând astfel cuplarea celor două modele ploaie-scurgere și hidrodinamic.

În urma simulării numerice se pot vizualiza: variaţia nivelului apei în timp în diverse profile

(fig. 6-38); profile transversale în orice secţiune, hidrografe obţinute în urma simulării în

diferite secțiuni de calcul.

Fig. 6-38 – Variaţia nivelului în diferite profile

În continuare, s-a realizat simularea cu debite cu diferite probabilităţi de depăşire şi anume:

Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10%, obținându-se hărţi de inundabilitate corespunzătoare (fig. 6-41 – 6-44).



Fig. 6-41 – Harta de inundabilitate pentru Q0,1%

Fig. 6-42 – Harta de inundabilitate pentru Q1% suprapus peste Q0,1%



Fig. 6-43 – Harta de inundabilitate pentru Q5% suprapus peste Q0,1% și Q1%

Fig. 6-44 – Harta de inundabilitate pentru Q10% suprapus peste Q0,1% , Q1% și Q5%



Pe tronsonul cursului de apă cuprins între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş au fost

afectate întinse zone populate, după cum rezultă din detaliile prezentate în figurile 6-45 și

6.46.

Fig. 6-45 – Detaliu de inundare din zona localităţii Negreni

Fig. 6-46 – Detaliu de inundare din zona localităţii Bucea

În final, s-a realizat o sugestivă reprezentare grafică prin compararea nivelurilor calculate

pentru diferite debite în două profile transversale: unul din amonte (fig. 6-50) și altul din aval

(fig. 6-51).

NEGRENI

BUCEA



Fig. 6-50 – Reprezentarea nivelurilor pentru debite cu diferite probabilităţi, într-o secţiune amonte

Fig. 6-51 – Reprezentarea nivelurilor pentru debite cu diferite probabilităţi într-o secţiune aval

7. CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE DE

CERCETARE

7.1. Concluzii generale

Concluziile acestei lucrări sunt rezultatul unei extinse documentări, al studiilor şi cercetărilor

efectuate de numeroși specialişti în domeniul hidrologiei, hidraulicii, fizicii, modelării

matematice, cât şi al studiilor şi cercetărilor proprii în domeniul interdisciplinar al producerii

inundaţiilor.

Concluziile generale ale tezei de doctorat sunt prezentate, în cele ce urmează, în ordinea

capitolelor din lucrare.

1. Inundaţiile reprezintă hazarduri hidrologice cu o largă răspândire pe Terra, care

produc mari pagube materiale, dar şi pierderi de vieţi omeneşti. Prevenirea şi protecţia



împotriva inundaţiilor se înscrie în preocupările manifestate la nivel european şi naţional,

gestionarea acestora având loc la nivel global. De altfel, România, ca stat membru al Uniunii

Europene, are obligația de a lua toate măsurile recomandate de Directiva Cadru privind apa

(2000/60/CE) și Directiva Cadru privind inundaţiile (2007/60/CE). Este cunoscut faptul că și

în România inundaţiile au produs numeroase victime omeneşti şi mari pagube materiale. Cei

mai reprezentativi ani din punctul de vedere al pagubelor provocate de inundaţii sunt anii

1970, 1979, 2005 şi 2007.

2. Rolul determinant în geneza undelor de viitură revine factorilor climatici și

meteorologici. Cauzele climatice presupun o creştere a nivelurilor sau a debitelor peste

valorile medii multianuale şi revărsarea apelor în arealele limitrofe, ca urmare a unor

fenomene meteo deosebite. Topirea zăpezilor este un alt factor important al formării viiturilor

şi al producerii inundaţiilor, mai ales în zonele climatelor temperat şi rece. De regulă, procesul

de topire a zăpezilor generează apele mari de primavară, dacă acest proces se suprapune peste

un regim de ploi torențiale. Despăduririle produse de om în decursul timpului în toate

regiunile globului au modificat foarte mult o serie de verigi ale circuitului hidric şi, prin

aceasta, au favorizat o scurgere mai puternică a apelor pe versanţi și în mediul subteran.

Construcţiile hidrotehnice realizate fără a se cunoaşte suficient de bine probabilitatea de

apariţie a nivelurilor şi a debitelor maxime pot pune în pericol comunităţi umane şi bunuri

materiale.

3. În vederea modelării matematice a procesului ploaie-scurgere, ploaia medie pe

un bazin hidrografic a fost estimată plecând de la datele punctuale obţinute de la mai multe

staţii pluviometrice de pe bazinul analizat sau din zone limitrofe acestuia. Pentru determinarea

ploii medii s-a analizat posibilitatea utilizării mai multor metode, cum ar fi: metoda mediei

aritmetice, metoda poligoanelor Thiessen, metoda izohietelor, metoda Kriging etc.

Cunoaşterea numai a precipitaţiei brute nu este suficientă pentru determinarea unui hidrograf,

din moment ce nu toată precipitaţia participă la scurgere de suprafață. Ploaia netă reprezintă

cantitatea de apă rămasă, scăzând pierderile din intercepţie, depozite depresionare, infiltraţie

şi evaporaţie. Pentru calculul ploii nete există mai multe modele, de la cele mai simple,

empirice, la cele conceptuale sau, în ultima perioadă, cele fizice, precum: modelul VIDRA,

care are ca ipoteză de bază faptul că scurgerea într-un bazin hidrografic este asemănătoare cu

scurgerea printr-o suită în cascadă de patru rezervoare interconectate: rezervorul de intecepţie,

rezervorul depresiunilor, rezervorul zonei nesaturate şi rezervorul zonei saturate. Modelul

N.A.M. este un alt model cu parametri concentraţi care simulează scurgerea de suprafaţă,

scurgerea hipodermică şi scurgerea de bază, în funcţie de cantitatea de umiditate din patru

zone de retenţie. Pachetul de programe HEC-HMS este proiectat pentru simularea proceselor

ploaie – scurgere pe sisteme dendritice. Modelul TOPMODEL este un model ploaie –

scurgere bazat pe previziuni distribuite zonal pentru o analiză a topografiei bazinului

hidrografic. Pachetul de programe MIKE SHE modelează curgerea apei, calitatea apei şi

transportul de sedimente, fiind folosit cu succes și la modelarea bazinelor hidrografice mici.

4. Modelele curgerilor cu suprafață liberă se încadrează în clasa mai generală a

modelelor matematice. Un astfel de model matematic reprezintă o mulţime de relaţii

matematice între variabile independente/dependente şi o serie de ipoteze de calcul care pot fi

admise privind desfăşurarea unui fenomen fizic. Pentru a descrie un fenomen fizic este

necesar a se delimita laturile lui esenţiale, cantitative, cărora să li se asocieze ansamblul

relaţiilor matematice adecvate fenomenului respectiv. MIKE 11 este un model hidrodinamic



ce rezolvă ecuațiile Saint Venant pentru cazul unidimensional, în regim tranzitoriu. Ținând

cont de avantajele sale, MIKE 11 deține supremația între modelele unidimensionale. Cu toate

că este util şi uşor de aplicat, fiind un model unidimensional programul MIKE 11 oferă

indicaţii aproximative ale zonelor inundabile, fără a le putea indica cu precizie. Totuși,

programul este util atât pentru o apreciere globală, cât şi pentru avertizarea administraţiilor

locale.

5. Cunoașterea cu un anumit grad de precizie a setului de date de intrare pentru

folosirea în continuare a modelării matematice și simulării numerice a fenomenelor naturale

reprezintă o condiție obligatorie. Niciun studiu nu poate demara fără a avea la dispoziţie date

din măsurători și din prelucrarea acestora. Aceste date cuprind, în general, informaţii cu

privire la topografia terenului şi a albiilor măsurători ale precipitaţiei, debitelor, nivelurilor şi

ale cheilor limnimetrice. Modelarea numerică altimetrică a terenului presupune aproximarea

unei porţiuni din suprafaţa topografică cu ajutorul mijloacelor electronice de calcul și a unui

model matematic adecvat, prin utilizarea elementelor de Geografic Information System

(G.I.S.). Pentru studiul de caz realizat de autor, datele referitoare la măsurători ale

precipitaţiei, debitelor, nivelurilor şi ale cheilor limnimetrice de pe bazinul hidrografic al

Crişului Repede au fost preluate de la Institutul Naţional de Hidrologie şi Gospodărire a

Apelor (I.N.H.G.A.) şi de la Administraţia Naţională de Meteorologie (A.N.M). Aceste date

au fost introduse în format digital, verificate, analizate şi prelucrate în formate specifice

programului de calcul cu care s-a realizat simularea numerică.

6. În cadrul studiului de caz, generarea hărţilor de inundabilitate pentru râul

Crişul Repede pe tronsonul cuprins între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş a debutat

cu prelucrarea datelor de intrare, a datelor G.I.S., I.N.H.G.A. şi A.N.M. Datele au fost

studiate, analizate şi interpretate, încercând pe cât posibil eliminarea de la început a

potenţialelor erori. Analiza statistică este un instrument deloc de neglijat; prin prelucrarea

statistică a datelor din fondul hidrologic se obţin, în principal, parametrii necesari pentru

dimensionarea lucrărilor hidrotehnice. Analiza double mass (dublului cumul) este utilizată

pentru a stabili dacă există o corelaţie a datelor și de a evalua modificările procedurilor de

colectare a datelor sau a condiţiilor locale. În practica hidrologică din ţara noastră sunt

utilizate curbele de repartiţie triparametrice Kriţki-Menkel şi curbele de repartiţie binomială

Pearson III. Modelarea procesului ploaie-scurgere are ca scop generarea de intrări necesare

modelului hidrodinamic. Extrapolarea parametrilor N.A.M. de la nivelul unui bazin la nivelul

sub-bazinelor componente ale acestuia este o problemă delicată. În acest caz, este posibil să se

inducă, în simularea hidrodinamică, probleme serioase legate de supra sau subevaluarea

rezultatelor. Însă, dacă ulterior se vor efectua măsurători în secţiunea de închidere pentru

oricare dintre afluenţi, setul de parametri N.A.M. determinat pentru întregul bazin poate

constitui un punct de pornire în procedura de calibrare. Modelarea hidrodinamică este evident

direct influenţată de calitatea datelor hidrologice și a profilelor transversale. Cu cât patul

albiei este mai bine reprodus, cu atât rezultatele sunt mai apropiate de realitate. Utilizarea

modelului numeric altimetric al terenului (M.N.A.T.) şi a instrumentelor G.I.S. la extragerea

profilelor transversale prin albie simplifică mult operaţiunile. Totuşi, aceste instrumente nu

sunt infailibile, profilele extrase trebuind apoi unul câte unul verificate pentru a evita

intersecţiile între profile, precum şi situaţii în care ulterior, în modelare, ar apărea ca inundate

zone nejustificate. Evident, şi distanța între profile contează, dar aceasta are legătură mai ales

cu precizia urmărită.



7.2. Contribuţii personale

Contribuţiile personale ale autorului în lucrarea de doctorat „Formarea viiturilor şi

delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice” sunt sintetizate în cele ce urmează:

1. Realizarea unei ample analize critice a stadiului actual de dezvoltare, pe plan naţional

şi internaţional, al complexului de fenomene naturale și antropice care generează viituri în

rețelele hidrografice. S-a avut în vedere evoluția cunoașterii în acest domeniu, începând cu

cele mai simple modele empirice și continuând cu modele tot mai sofisticate, din ce în ce mai

apropiate de fenomenele reale. Se subliniază faptul că modelele mai evoluate solicită date de

intrare mai numeroase și de bună calitate. În caz contrar, rezultatele aplicării acestor modele

pot fi mai puțin precise chiar față de situația utilizării unor modele mai simple.

2. Elaborarea unei concepţii unitare, de ansamblu, în vederea integrării diferitelor

fenomene naturale și antropice de la nivelul unui bazin hidrografic care participă la

producerea viiturilor pe râuri și canale, cu efecte dezastruoase asupra mediului natural, social

și construit. Analizând secvențial și consecutiv procesele de generare a viiturilor și,

subsecvent, a inundațiilor în zonele vulnerabile, s-a plecat de la procesul natural de ploaie-

scurgere din care, pe baze statistice ale măsurătorilor de la stațiile hidrometrice, s-au obținut

hidrografe de debite, care la rândul lor au fost prelucrate statistic pentru a avea la dispoziție

datele de intrare pentru calculele hidraulice privind curgerile cu suprafață liberă. Datele

referitoare la niveluri și debite cu diferite probabilități de depășire au condus, prin utilizarea

programului de calcul MIKE 11 la determinarea limitelor de inundabilitate. Având la

dispoziție aceste elemente, se pot obține hărți de inundabilitate, utile pentru prognozarea

acestor fenomene și luarea din timp a măsurilor de limitare a pagubelor.

3. Generarea unui model digital global al bazinului hidrografic Crișul Repede, pe baza

următoarelor date:

modelul digital al terenului obţinut de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate

Imobiliară, având precizia altimetrică de 0,5 m pe cursul râurilor principale şi între 0,5 m –

2,5 m în restul zonelor, în format ESRI ASCII Grid;

limita bazinului hidrografic, în format ESRI ArcInfo shapefile;

harta utilizării terenului, în format ESRI ArcInfo shapefile, la scara 1: 50.000;

harta geologică, în format ESRI ArcInfo shapefile, la scara 1: 200.000;

imagini orthophoto, în format ECW, pentru întreg bazinul, cu rezoluţia de 0,5 m;

4. Realizarea comparaţiei între diferite metode de obţinere a ploii de calcul, dintre care se

amintesc: media aritmetică, poligoanele Thiessen, izohiete, interpolare Kriging etc.; s-a

reținut metoda poligoanelor Thiessen, relativ simplu de aplicat, suficient de precisă și, mai

ales, folosită de către programul de calcul MIKE 11 care a fost utilizat în modelarea

procesului ploaie-scurgere.

5. Pregătirea datelor necesare modelării matematice, atât a celor altimetrice, cât şi a

datelor privind precipitaţiile, temperaturile, debitele, cheile limnimetrice şi evapotranspiraţia,

s-a realizat pentru tot bazinul hidrografic al Crişului Repede, nu doar pe tronsonul/sub-bazinul

analizat în studiul de caz, urmând, ca în perspectivă, să se poată lucra și pe orice alt sub-bazin

aferent acestui râu.

6. Aplicarea modelării matematice și simulării numerice a procesului ploaie-scurgere

cuplat cu mișcarea în albia minoră și majoră în zona de interes, utilizând pachetul de



programe MIKE 11, în vederea generării hărţilor de inundabilitate pentru diferite debite cu

diferite probabilități de depășire.

7. Tranformarea hărţilor de inundabilitate generate de pachetul de programe MIKE 11

într-un format de tip grid, cu ajutorul instrumentelor G.I.S., care suprapus peste

orthofotogramele disponibile, a condus la un produs grafic final sugestiv, foarte util

administrației locale răspunzătoare de efectele potențiale ale inundațiilor din zonele sensibile.

8. Rezultatele obținute de autor pot constitui o nouă etapă în dezvoltarea metodelor de

analiză a fenomenelor care concură la producerea inundațiilor. România, în calitate de stat

membru, trebuie să respecte directivele cadru ale Uniunii Europene în acest domeniu și să

adopte măsuri de limitare a efectelor negative cu impact natural, social și economic.

7.3. Direcţii de cercetare în viitor

Ca direcţii viitoare de cercetare, se consideră că ar trebui abordată detaliat și zonal problemele

de vulnerabilitate la inundaţii a zonelor sensibile, precum şi a riscului la inundaţii produse pe

cursurile de apă din România.

Dacă în viitor se vor efectua măsurători în secţiunea de închidere a oricărui afluent al unui râu

principal, setul de parametri N.A.M. determinat pentru întregul sub-bazin pot constitui un

punct de pornire în calibrarea hidrologică. Astfel, se vor putea relua calculele şi rezultatele

vor fi mult mai riguroase.

Este cunoscut faptul că orice progres în cunoaștere implică și costuri, adesea semnificative.

Procesele naturale și antropice complexe generatoare de inundații în zonele vulnerabile, cu

toată seria de efecte negative pe care le implică, impun adoptarea de măsuri structurale și non-

structurale, între care, cel puțin, monitoringul integrat la nivel de bazin. Este o cercetare care

trebuie să conducă la o decizie!

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ [1]. Abbott, M. B. - Computational Hydraulics. Elements on the theory of free surface flows, Pitman

Publishing Ltd., Londra, 1979

[2]. Aldama, A., Wood, E. - „Numerical evaluation of iterative and noniterative methods for the

solution of the nonlinear Richards equation” – Water Rersources Reserarch, vol. 27, no. 6, 1991

[3]. Bartha, I., Javgureanu, V., Marcoie, N. – „Hidraulică”, vol. II – Editura Performatica, Iași, 2004

[6]. Beven, K., J. - „TOPMODEL” - Computer Models of Watershed, Sing V. P. (ed.), 1995

[7]. Bica, I - „Hidraulică urbană şi hidrologie” – Matrix Rom, Bucureşti, 2000

[8]. Brăduţ, M. - „GIS – Sisteme Informaţionale Geografice, fundamente practice”, Editura Albastră,

Cluj-Napoca, 2004

[10]. Bruno, A. - „La dynamique du cycle de l’eau dans un bassin versant. Processus, facteurs,

modèles” – Editions *H*G*A, Bucarest, 1998

[11]. Butler, I - „Engineering hydrology”, 1972

[13]Cioc, D. - „Mecanica fluidelor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1967

[14]. Cioc, D. – „Hidraulică” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1983

[15]. Cooley, R., L. - „Some new procedures for numerical solution of variably saturated flow

problems” – Water Resources Reserch, vol. 9, no. 5, 1983

[16]. Constantinescu, Ş. – „Observaţii asupra unor indicatori morfometrici determinaţi pe baza

M.N.A.T.”, URL: http://earth.unibuc.ro/articole/observaii-asupra-indicatorilor-morfometrici-

determinai-pe-baza-mnat, Geospaţial.org, Bucureşti, 2006



[17]. Mateescu, C. - „Hidraulica”, E.D.P., București, 1961

[18]. Danchiv, A., Stematiu, D. – „Metode numerice în hidrogeologie” - Editura Didactică şi

Pedagogică, 1997

[20]. Diaconu, C., Miță, P., Niță, E. - „Instrucțiuni pentru calculul scurgerii maxime în bazine mici” –

I.N.M.H., 1995

[21]. Diaconu C., Şerban P. - „Sinteze şi regionalizări hidrologice” - Editura tehnică, Bucureşti,1994

[22]. Domenico, P. S., SWARTZ, F. - „Physical and chemical hydrogeology” – Macmillan publishing

Company, New York, 1992

[23]. Dragotă, I., Petrehuş, V. - „Metode numerice pentru ecuaţii diferenţiale” – Editura Orizonturi

Universitare, Timişoara, 2002

[24]. Drobot, R. - „Bazele statistice ale hidrologiei” – Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

1996

[25]. Drobot, R. - „Câteva procedee pentru determinarea directă a parametrilor din relația

Muskingum” – Hidrotehnică, vol. 29, no. 1, 1984

[26]. Drobot, R. - „Reservoir optimal policy for flood management”, International Symposium on

Water Management and Hydraulic Engineering, Dubrovnic, Croația, 1998

[27]. Drobot, R., Șerban, P. - „Aplicații de hidrologie și gospodărirea apelor” – Editura H.G.A.,

București, 1999

[33]. Hâncu, S. și colectiv – „Hidraulică aplicată. Simularea numerică a mișcării nepermanente a

fluidelor” – Editura Tehnică, 1985

[34]. Hâncu, S., – „Hidraulică teoretică şi aplicată” – Editura Tehnică, 2008

37]. Iamandi, C., Petrescu, V. – „Mecanica fluidelor” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1978.

[38]. Iamandi, C., Petrescu, V., Sandu, L., Damian, R., Anton, A. – „Hidraulica instalaţiilor vol. II” -

Editura Tehnică, 2002

[39]. Ichim, I., Batuca, D., Radoane, M., Duma, D. - „Morfologia şi dinamica albiilor de râuri” –

Editura Tehnică, Bucureşti, 1989

[40]. Ionescu, C., Băran, Gh. - „Mecanica fluidelor” - Vol. I, Lito U.P.B., 1994

[43]. Ioniţă, F. - „Utilizarea modelului ploaie-scurgere N.A.M. în modelarea hidrodinamică.

Aplicaţie în cazul bazinului Slănic” – lucrare de disertaţie în cadrul studiilor aprofundate, UTCB,

București, 2008

[44]. Ioniţă, F., Sîrbu, N., Petrescu, V. - „Mathematical model applied to rainfall-runoff on a

watershed, part of a larger catchment area” – Conferința Internațională Water 2010, în Analele

Universităţii „Ovidius” Constanţa, anul XII, pg. 407-415, 2010

[45]. Ioniţă, F. - „Modelarea matematică a procesului ploaie – scurgere. Comparaţie între

principalele abordări actuale” – Raport I de cercetare ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de

doctorat, UTCB, București, 2010

[46]. Ioniţă, F. - „Modelarea matematică a curgerii cu suprafaţă liberă” – Raport II de cercetare

ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de doctorat, UTCB, București, 2010

[47]. Ioniţă, F. - „Delimitarea zonelor inundabile pentru un râu din bazinul Criș” – Raport III de

cercetare ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de doctorat, UTCB, București, 2011

[48]. Ioniţă, F, Stoica, A. E. - „Procesul ploaie-scurgere la nivelul unui sub-bazin hidrografic” –

Sesiunea de comunicări ştiinţifice a Şcolii Doctorale din Universitatea Tehnică de Construcţii

Bucureşti, pg. 113-123, 2010

[52]. Luca, O., Luca, B. A. – „Hidraulica construcţiilor” – Editura Orizonturi Universitare,

Timişoara, 2002

[53]. Luca, O., Tatu, G. – „Environmental Impact of Free Surface Waters – Evaluation and

protection” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002

[54]. Luca, O., Tatu, G., Petrescu, V. – „Hidrodinamica cursurilor de apă” – UTCB 1998

[58]. Mateescu, Cr. – „Hidraulica” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1963



[59]. Mănescu, M. – „Hidraulica podurilor şi podeţelor” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002

[62]. Mustețea, A. – „Viituri excepționale pe teritoriul României. Geneză și efecte”, teză de doctorat, Academia Română, București, 1996

[63]. Musy, A. - „Hydrologie appliquée” – Editions H.G.A., 1998

[64]. Musy, A., Laglaine, V. - „Hydrologie generale” – Ecole Polytechnique Federale de Lausanne,

Octobre 1992

[66]. Niţu, C., Tudose, C., Vişan, M., - „Sisteme informaţionale geografice şi cartografie computerizată”, Editura Universităţii din Bucureşti, 2001

[69]. Petrescu, V. - „Despre mişcarea fluidelor stratificate” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002

[70]. Pietraru, V. - „Calculul infiltrațiilor” – Editura Ceres, 1977

[72]. Podani, M. - „Inundații” – Hidrotehnica, vol. 26, București, 1981

[74]. Roșu, C., Crețu, Gh. - „Inundații accidentale” – Editura HGA, București, 1998

[76]. Sauvagnac, S. - „Les intrusions salines” –Rapport de memoire D.E.A. Ecole des Mines de Paris,

1987

[80]. Stematiu, D. – „Calculul structurilor hidrotehnice prin metoda elementelor finite” – Editura

Tehnică, 1988

[81]. Stematiu, D., Toma, C. - „Some coments on the finite element procedures for analyzing steady

seepage with a free surface” – Buletic științific al ICB, nr. 2, 1989

[83]. Stoica, A. E., Ioniţă, F. - „Utilizarea modelării matematice pentru determinarea zonelor

inundabile” – Sesiunea de comunicări ştiinţifice a Şcolii Doctorale din Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, pg. 213-221, Iulie 2010

[84]. Șelărescu, M., Podani, M. - „Apărarea împotriva inundaţiilor” – Editura Tehnică, București,

1993

[87]. Tatu, G. – „Sisteme hidraulice în regim tranzitoriu” – U.T.C.B. 1995

[90]. Vladimirescu, I. - „Hidrologie” – Editura didactică și Pedagogică, București, 1978

[91]. Vladimirescu, I., Drobot, R., Bichea, I. - „Hidrologie. Aplicații” Partea II– I.C.B., 1984

[93]. Ziekiewicz, O. C., Taylor, R. L. – „The finite element model” – Mc.Graw-Hill, 1991

[94]. Wood, W., L. - „Practical time steping shemes” – Clarendon Press, Oxford, 1990

[95]. ***MIKE 11 – A modelling system for rivers and channels – User guide – DHI – Agern Alle 5, DK-2970 Horsholm, Denmark, 2003

[96]. ***MIKE 11 – A modelling system for rivers and channels – Short introduction tutorial - DHI– Agern Alle 5, DK-2970 Horsholm, Denmark, 2003

[97]. *** MIKE 11 Users Manual - DHI water and environment, DK-2970 Horsholm, Denmark DHI, 2006

[98]. *** MIKE SHE Users Manual - DHI water and environment, DK-2970 Horsholm, Denmark DHI, 2006

[99]. Ordin al ministrului Mediului și Dezvoltării Durabile 976/2008 - „Metodologia pentru determinarea bazinelor hidrografice cu caracter torențial în care se află așezări umane expuse

pericolului viiturii rapide” – Monitorul Oficial al României, 2008

[100]. „Planul pentru prevenirea, protecţia şi diminuarea efectelor inundaţiilor în spaţiul hidrografic Crişuri”, Hidrogis Flood Control Design, București, 2008

[101]. *** US ARMY CORPS OF INGINEERS - HEC-RAS – River analysis system user’s manual, Institute for Water Resources Hydrologic Engineering Center, Davis, 1994

[102]. *** US ARMY CORPS OF INGINEERS - HEC-GEORAS GIS tools for support of HEC-RAS using ArcGIS user’s manual, Institute for Water Resources Hydrologic Engineering Center, Davis,

2009

[103]. *** http://www.es.lancs.ac.uk/hfdg/freeware/hfdg_freeware_top.htm

http://www.es.lancs.ac.uk/hfdg/freeware/hfdg_freeware_top.htm

Documents

Ionita Florentina - Rezumat