Inženýrství chemicko-farmaceutických výrobtresen.vscht.cz/kot/wp-content/uploads/2014/10/2015-03-uprava...Rittingerova konstanta

1

Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob

Úprava velikosti částic

Rozmělňování

Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob Zmenšování velikosti částic

Úprava velikosti částic

Důvody pro snížení velikosti částic

možnost přesnějšího dávkování

zvýšení specifického povrchu

rychlejší rozpouštění, sušení

lepší tokové vlastnosti, lisovatelnost

Zvýšení velikosti částic

snížení stlačitelnosti, zlepšení tokových vlastností

fixace homogenity u sypkých směsí

2


Snížení velikosti částic

Procesy rozmělňování podle vstupujících částic

Hrubé d = 20 – 100 cm (drtiče, řezačky)

Střední d = 2 – 20 cm (mlýny, struhačky)

Jemné d = 0,3 – 2 cm (mlýny)

Velmi jemné (koloidní mlýny)

Rozmělňování

Proces s velmi neefektivním využitím energie


Teorie rozmělňování

Pevná látka (krystal)

Molekuly jsou uspořádány ve struktuře (krystalové mřížce) na jejíž rozrušení je třeba vynaložit energii

Síla mezi

ionty

Tah

Tlak

Meziatomová vzdálenost Meziatomová vzdálenost

Střední meziatomová

vzdálenost

3


Spotřeba energie

Fragmentace

energie přibližně úměrná vznikajícímu povrchu

fragmentace probíhá ve strukturních poruchách

Ztráty

elastická deformace částic

kompaktace částic

tření

plastická deformace částic


Rittingerův zákon (1867)

Předpoklad

Spotřeba energie úměrná vytvořenému povrchu

Odvození z objemu a povrchu částic

3

22

3

11dkVdkV

VV

2

22

2

11dkSdkS

SS

2

1

21V

VN

4



Nově vytvořený povrch

Nově vytvořený měrný povrch

2

1

2

23

2

3

1

3

11

21211

dkdkd

d

dkV

S

m

SS

SS

V

spec

2

1

2

23

2

3

1

12

2

1

122121dkdk

d

dSS

V

VSSNS

SS

12

111

ddk

kS

V

s

spec



Integrální forma

KR ... Rittingerova konstanta

fc ... pevnost materiálu v tlaku [N.m-2]

Difereciální forma

Aplikace

U běžných velikostí předpovídá příliš malou energii

Vhodný pro popis velmi jemného mletí

dp < 0,05 mm

1212

1111

ddfK

ddCE

cR

2

1

d

d

dC

d

E

5


Kickův zákon (1885)

Předpoklad

Spotřeba energie úměrná poměru velikostí částic

Odvození diferenciální formy (spojitý proces)

2

1

d

d

1

1

1

11

1

21

d

d

d

dd

d

d

dC

d

E

d

dCE

d 1

d

d0lim


Kickův zákon (1885)

Integrální forma

Symboly

KK ... Kickova konstanta

Aplikace

předpoklad nereflektuje skutečnost, že menší částice se rozmělňují hůře

vhodný pro popis drcení a hrubého mletí

dp > 50 mm

2

1

2

1lnln

d

dfK

d

dCE

cK

6


Griffithova teorie

V namáhaném tělese se akumuluje energie (deformační energie, deformační práce)

Deformační energie není rozložena homogenně Koncentruje se na poruchy ve struktuře materiálu, krystalu

Koncentrační faktor

L, R … podélný a příčný rozměr poruchy

Fragmentace probíhá šířením poruch za podmínek

Deformační energie je větší než nárůst povrchové energie způsobený fragmentací

V materiálu existuje porucha, která by se mohla šířit

Všechny materiály za normálních podmínek obsahují poruchy

Limitní velikost poruchy dostatečné pro šíření ovlivňuje konc. faktor


Bondův zákon (1952)

Poloempirický, oveřený na řadě materiálů

Symboly

KB ... Bondova konstanta

fc ... pevnost materiálu v tlaku [N.m-2]

Aplikace

pro popis běžného mletí

0,05 mm < dp < 50 mm

1212

1111

dd

fK

dd

CEcB

7


Bondův zákon (1952)

Integrální forma

Diferenciální forma

„Praktická“ forma

W1 … pracovní index

práce pro snížení velikosti z nekonečna na 100 μm

velikost se uvažuje na 80 % prosevného podílu

1212

1111

dd

fK

dd

CEcB

23

1

d

d

dC

d

E

12

1

1010

dd

WE


Energie potřebná na rozmělnění (zobecnění)

Obecná závislost

Symboly d ... velikost částice

E ... energie

K ... konstanta

n ... řád procesu

fc ... pevnost materiálu

Rittinger n = 2, K = KR

Kick n = 1, K = KK

Bond n = 1,5, K = KB

ncd

Kfd

E 1

d

d

8


Porovnání zákonů a oblast platnosti


Obecné zákonitosti rozmělňování

Stupeň rozmělnění s

D … průměr hrubých částic před rozmělněním

d … průměr hrubých částic po rozmělnění

Energie potřebná na rozmělnění

Závisí na velikosti částic

Účinnost rozmělňování

nízká: 1 – 80 %

pro návrh procesu nutný experiment s daným materiálem v daném typu rozmělňovače

d

Ds

9


Mechanismy rozmělňování

Namáhání mezi dvěma povrchy

částice – částice nebo částice – povrch zařízení

nízké rychlosti 0,01 – 10 m.s-1

drcení doprovázené otěrem



Namáhání nárazem na povrch

částice – částice nebo částice – povrch zařízení

vysoké rychlosti 10 – 200 m.s-1

nárazová fragmentace doprovázená otěrem

Namáhání působením nosného média

10


Čelisťový drtič


Kuželový drtič

11


Kladivový mlýn

Velmi univerzální podle typu kladiv

Produkuje „ostré“ částice (výrazné hrany)


FitzMill® Comminutor mlýn na principu kladivového mlýnu pro farmacii

12


Kolíkový mlýn


Kulový mlýn

grvc

13


Válcový mlýn


Koloidní mlýn

Koloidní mlýn

pracuje za mokra

velmi jemné mletí

úzká distribuce velikosti částic v produktu

14


Perlový (pískový) mlýn

Mletí ve formě suspenze (slurry)

Mletí probíhá roztíráním materiálu v loži písku, kuliček, atp.


Fluidní mlýn (mikronizér)

Srážky částic uvedených do vysoké rychlosti

15



Směr namáhání

Komprese

Střih

(Tah)

Způsob aplikace síly

přímé rozmělňování

válcový mlýn, čelisťový drtič

rozmělňování ve vrstvě (méně účinné – komprese vrstvy)

kulový mlýn


Volba metody rozmělňování podle materiálu

Tažné materiály

výrazná plastická deformace

snižování vel. částic

řezání

strouhání

Křehké materiály

snižování vel. částic

drtiče

mlýny Namáhání (tlak)

Napětí

materiálu

Elastická

deformace

Plastická

deformace lom

16


Zvláštní požadavky na aparáty

Podle vlastností zpracovávané látky

velmi tvrdá (zpravidla křehká a abrazivní)

nízkorychlostní, nízkokontaktní apatáty

plastická, vláknitá

neúčinkuje náraz, tlak, aplikace střihu, kryomletí

vlhká, kohezní

špatné tokové vlastnosti, zpracování za mokra

teplotní citlivost

nevhodné tření, vhodné zpracování za vlhka

lepkavá

kvůli údržbě je lepší jednoduché zařízení


Zvláštní požadavky na aparáty

Podle vlastností zpracovávané látky

kluzká

drcení bude neúčinné kvůli nízkému tření

výbušná

nutná inertní atmosféra

zdraví škodlivá

dobré ohraničení procesu, bezprašnost

17


Distribuce velikosti částic produktu

Empirické studium na zařízení

Predikce

velikostní třídy částic

Sj … Specifická rychlost rozmělňování částice velikosti j

jak rychle se částice různých velikostí rozpadnou

něco jako rychlostní konstanta

[s-1]

bi,j … Distribuční funkce rozmělňování

jaké vzniknou částice při rozpadu částice velikosti j

pravděpodobnost, že z částice velikosti j vznikne částice velikosti i

[procenta]



18



S a b jsou charakteristikami mlýnu

Nutné jejich experimentální stanovení

Mohou záviset na podmínkách provozu (třeba frekvenci rotace)

ji

jjjiiimSbmS

t

m,

i

d

d

Zánik částic

velikosti i rozpadem

Vznik částic

velikosti i rozpadem

částic velikosti j


Mletí s uzavřeným okruhem

U mlýnů které negarantují maximální velikost částic se vřazuje klasifikátor (síto nebo cyklón)

Documents

Inženýrství chemicko-farmaceutických výrobtresen.vscht.cz/kot/wp-content/uploads/2014/10/2015-03-uprava...Rittingerova konstanta