Inženjerski dizajn

OSNOVE KONSTRUIRANJAKONSTRUIRANJA

Aleksandar Karač Fuad Hadžikadunić

MFZE, kancelarija 1111

tel: 449 129

MFZE, kancelarija 1214

tel: 449 120 lok 134tel: 449 [email protected]

tel: 449 120, lok. [email protected]

www.unze.ba/am/ok 2010/2011

O kursu Osnove konstruiranja .....

Izvođenje nastave

• predavanja: 2 časa sedmično

• vježbe: 2 časa sedmično Obaveze studenata

• redovno prisustvo na predavanjima i vježbama

Provjera znanja

• redovno prisustvo na predavanjima i vježbama

• urađeni i kolokvirani programi/zadaće (ukupno dva programa/zadaće)

j j• dva testa u toku semestra (teorija, kviz pitanja)

• pismeni ispit (zadaci)

Konačna ocjena

• prisustvo nastavi: 0 %

• programi: 30 %

• testovi: 20 %

i i i it 50 %Napomena:

Osnove konstruiranja www.unze.ba/am/ok 2

• pismeni ispit: 50 % Svaka od stavki MORA biti ispunjena minimalno 50%!!!


Osnovni pojmovi. Dizajn, inženjerski dizajn, dizajn mašina. Zadaci i aktivnosti u

Sadržaj kursa

1 sedmicadizajniranju. Kriteriji u dizajniranju. Faktori koji utječu na dizajn. Dizajnerski tipovi.

Proces dizajniranja. Općenito rješavanje problema. Tok rada u procesu dizajniranja. Formulacija problema i proračun. Inženjerski model. CAD i inženjerski dizajn.

1 sedmica

2 sedmiceInženjerski izvještaji. Faktori sigurnosti, standardi i regulative u dizajniranju.

Dizajniranje steznih spojeva. Uvod. O steznim spojevima. Proračun steznih spojeva u oblasti elastičnosti. Proračun steznih spojeva u oblasti plastičnosti. Stezni

2 sedmice

spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinom. Konusni stezni spojevi.

Koncentracija napona. Osnovni pojmovi. Oblici i koncentracija napona. Višestruka koncentracija napona. Metode za reduciranje koncentracije napona. 2 sedmicej p j j p

2 sedmiceHipoteze o razaranju materijala. Napon i naprezanje. Teorije o razaranju pri statičkim uslovima. Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima. Površinska oštećenja



Dizajniranje zavarenih spojeva. Oblici i vrste zavarenih spojeva. Ukratko o

Sadržaj kursa - nastavak

2 sedmicej j p j p jstatičkoj i dinamičkoj izdržljivosti. Statički proračun zavarenih spojeva. Dinamički proračun zavarenih spojeva.

Racionalnost korištenja mase dijelova. Ekonomisanje materijalom. Nominalna

2 sedmice

Racionalnost korištenja mase dijelova. Ekonomisanje materijalom. Nominalnatežina elemenata. Utjecaji pojedinih faktora na masu konstrukcije.

Izbor materijala pri dizajniranju. Klase materijala. Osobine materijala. Strategijaizbora materijala.

1 sedmica

1 sedmicaizbora materijala.



LITERATURA

osnovnaosnovna

• Predavanja, vježbe

• D.J. Vitas, Osnovi Mašinskih Konstrukcija I i II, Naučna knjiga, Beograd, 1973.

• Grupa autora, Inženjersko Mašinski Priručnik – drugi dio, Zavod za Udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1992.

• Olević S Lemeš S : Osnovi konstruiranja i konstruiranje pomoću računara CAD MašinskiOlević S., Lemeš S.: Osnovi konstruiranja i konstruiranje pomoću računara CAD, Mašinski fakultet, Zenica, 1998.

• N. Plavšić i dr., Zbirka rešenih ispitnih zadataka iz Osnova konstruisanja, Mašinski fakultet, Beograd 1999Beograd, 1999.

• N. Repčić i dr., Zbirka zadataka iz mašinskih konstrukcija, Sarajevo, 1996.

• J. Vugdelija i dr., Zbirka zadataka iz Osnova Konstruisanja, Mašinski fakultet Beograd, 1974.

• R. Seferović, S. Olević, Zbirka zadataka iz Mašinskih Sistema, Univerzitet u Zenici, 2008.



LITERATURA

dodatnadodatna

• R.L. Norton, Machine Design – An Integrated Approach, Pearson Prentice Hall, 2006.

• G. Pahl, W. Beitz, Engineering Design: A systematic Approach, Springer-Verlag London Ltd., 1996.

• J.E. Shigley, C.R. Mischke, Standard Handbook of Machine Design, McGraw-Hill, 1996.

• M F Ashby Materials Selection and Mechanical Design Butterworth Heinemann 1999• M.F. Ashby, Materials Selection and Mechanical Design, Butterworth Heinemann, 1999.

• W.D.Pilkey, Peterson’s Stress Concentration Factors, John Wiley & Sons, Inc., 1997.

• VDI 2221

• VDI 2222


Osnovni pojmovi

O dizajnu inženjerskom dizajnuO dizajnu, inženjerskom dizajnu, ....

Dizajn potječe od latinske riječi designare namijeniti označitiDizajn - potječe od latinske riječi designare – namijeniti, označiti

Dizajniranje – pretvaranje (konverzija) informacija

– struktuiranje nestruktuiranih problema

– opetovano optimiranje rješenja problema

– vježba primijenjene kreativnosti

– nalaženje tehnički perfektnog, ekonomski poželjanog i estetički zadovoljavajućeg rješenja za zadati problem (Kesselring)j j g j j p ( g)

– prvenstveno kreativna aktivnost, zasnovana na znanju i iskustvu, usmjerena ka rješenjima unaprijed razmišljajući o tehničkim proizvodima, kako bi se odredila funkcionalna i strukturna p ,konstrukcija, te kreirali dokumenti koji su spremni za proizvodnju…. (VDI 2222)


O dizajnu inženjerskom dizajnu

Osnovni pojmovi

O dizajnu, inženjerskom dizajnu, ....

Inženjerski dizajn – aktivnost rješavanja problema sa usmjerenim ciljem

Inženjerski dizajn proces primjene raznih tehnika i naučnih principa u ciljuInženjerski dizajn – proces primjene raznih tehnika i naučnih principa u cilju definisanja nekog uređaja, procesa, ili sistema u dovoljnom broju detalja kako bi se omogućila njegova realizacija. (Taylor, 1959)Mašinsko inženjerski dizajn korištenje naučnih principa tehničkih informacija iMašinsko-inženjerski dizajn – korištenje naučnih principa, tehničkih informacija i imaginacije u definisanju mehaničke strukture, mašine ili sistema radi izvođenja prethodno definisanih funkcija sa maksimalnom uštedom i efikasnošću. Odgovornost dizajnera pokriva čitav proces od koncepcije do izdavanja detaljnih instrukcija za

Dizajn mašina – proces donošenja odluka kojim se kreiraju specifikacije za mašine

j p p p j j j jproizvodnju, a njegov interes se nastavlja u toku čitavog životnog vijeka proizvoda.

Industrijski dizajn – profesionalna služba za kreiranje u razvoj koncepata i specifikacija koje optimiziraju funkciju, vrijednost i izgled proizvoda i sistema radi obostrane koristi korinika i proizvođača. (IDSA)

Industrijski dizajn – kreativna aktivnost čiji je cilj uspostavljanje optimalnih karakteristika objekata, procesa, usluga i njihovih sistema u cijelom životnom vijeku. Dakle, dizajniranje je centralni faktor inovativne humanizacije tehnologija i važan


faktor kulturnih u skonomskih promjena. (ICSID)

Zadaci i aktivnosti u dizajniranju

Osnovni pojmovi


Osnovni zadatak inženjera je da primijeni svoja naučna saznanja na rješenje tehničkih problema, a zatim optimizira to rješenje unutar ograničenja u materijalu, te tehnoloških i ekonomskih ograničenja.

PolitikaKulturni tok

Sociološka psihologija

Kulturni tok

Nauka Inženjerska nauka

Inženjerski dizajn

Inženjerska tehnologija Proizvodnja

Ekonomija

j g j

Industrijski dizajn

Tehnički tok

Umjetnički dizajn

Umjetnost Centralna aktivnost inženjerskog dizajna


j Centralna aktivnost inženjerskog dizajna


Osnovni pojmovi


Modeli dizajniranja sa različitih aspekata

Psihološki aspekt – kreativna aktivnost koja zahtijeva dobro poznavanje matematike, fizike, hemije, mehanike, termodinamike, hidrodinamike, elektrotehnike, proizvodnje, tehnlogije materijala, teorije dizajniranja, praktičnog znanja i iskustva.

Sistematski aspekt – optimizacija datih ciljeva unutar ograničenja sa djelimičnim konfliktima

Organizacijski aspekt – igra vodeću ulogu u proizvodnji i procesiranju sirovina i proizvoda; zahtijeva kolaboraciju radnika iz različitih oblasti djelovanja.

• 70% ukupnih troškova proizvoda se određuje njegovim dizajnom, a troškovi obuhvataju materijal opremu alat radnu snagu i ostale troškovematerijal, opremu, alat, radnu snagu, i ostale troškove.

• 50-80% troškova životnog vijeka proizvoda su uzrokovani u toku inženjerskog dizajna.



Osnovni pojmovi


Potreba tržišta/Problem Mogući ciljevi kompanije

Planiranje proizvodaPostavljanje zadataka

Dizajn/Razvoj

Proizvodnja/Sklapanje/Testiranje cilje

vi

sa p

roiz

voda

Zaht

ijeva

ni

Korištenje/Potrošnja/Održavanje

ivot

nog

cikl

u

Obnavljnje Recikliranje

Men

adžm

ent ž Marketing/Konsulting/Prodaja

Životni ciklus proizvoda

energijej

Odlaganje/Okolina

M


Životni ciklus proizvoda


Osnovni pojmovi


Faze u dizajniranju

1. Pojašnjenje zadatka – sakupljanje informacija o zahtijevima i ograničenjima koje treba da ispuinjava rješenje

2. Koncipiranje (njem. Methodisches Koncipieren, eng. Conceptual Design) – postavljanje fukcionalnih struktura, pretraživanje odgovarajućih principa i njihova kombinacija u konceptne varijante

3. Projektovanje (njem. Methodisches Entwerfen, eng. Embodiment Design) – dizajner, počinjući od koncepta, određuje plan, i oblikuje i razvija tehnički proizvod ili sistem u odnosu na tehničke i ekonomeske uslovei ekonomeske uslove

4. Razrada (njem. Methodisches Ausarbeiten, eng. Detail Design) –konačno se postavlja raspored, oblik, dimenzije i osobine površina

ih j di č ih dij l t h ičk i k k ć tisvih pojedinačnih dijelova, tehničke i ekonomske mogućnosti se ponovo provjeravaju, izrađuju se svi crteži i ostali proizvodni dokumenti.



Osnovni pojmovi


Organizacija procesa dizajniranja – originalni dizajn

Menadžment Prodaja

Koncipiranje

ProjektovanjeIstraživanjeRazrada

Proračun Izvršenje narudžbe

Proces dizajniranja

Proizvodnja

Kreiranje proizvoda

Informacije



Osnovni pojmovi


Organizacija procesa dizajniranja – veliki proizvodi u pojedinačnoj proizvodnji

MenadžmentProdaja

Koncipiranje

ProjektovanjeIstraživanjeProračun

Razrada

Izvršenje narudžbe

Proračun

Proces dizajniranja

Proizvodnja

Kreiranje proizvoda

Informacije



Osnovni pojmovi


Organizacija procesa dizajniranja – masovna proizvodnja

Menadžment Prodaja

Koncipiranje

ProračunRazrada

Izvršenje narudžbeProjektovanje

Eksperimentalni razvoj

j

Proces dizajniranja

Proizvodnja

Kreiranje proizvoda

Informacije


Kriteriji u dizajniranjuOsnovni pojmovi

Kriteriji u dizajniranju

• Funkcija

Najvažniji kriteriji

Funkcija

• Sigurnost

• PouzdanostNaknadno dodato u uobičajeni postupak

• Troškovi

• Proizvodnost

• Marketing

Potrebno je imati i sljedeće na umu:

1. Razvoj i korištenje sistema pregleda dizajna naročito specificirajući analizu kvara, sigurnost, i sukladnost sa standardima i vladinim regulativama

2. Razvoj liste radnih operacija i provjera korištenja proizvoda u svakoj operaciji3. Identifikacija okruženja korištenja proizvoda, uključujući očekivana korištenja, moguća

pogrešna korištenja, i željena korištenja4. Korištenje specifičnih teorija dizajniranja koje naglašavaju analizu kvara ili nepravilnog

d i i t k j d j iji


rada i sigurnost u svakoj radnoj operaciji

Faktori koji utječu na dizajnOsnovni pojmovi

Faktori koji utječu na dizajn

Namjena

Osnovni i polazni uslov za rješavanje problema dizajniranjaOsnovni i polazni uslov za rješavanje problema dizajniranja

Naponsko stanje, oblik, težina

Oblik i težinu birati tako da, po mogućnosti, napon u svakoj tački bude što više ujednačen, a da pri tome ne prelazi dopuštenu veličina (racionalnost iskorištenja materijala)

Standardi

Ob i k t i j i t i l i d ti d t j d t d dObavezni u konstruiranju; samo izuzetni razlozi mogu opravdati odstupanje od standarda

Materijal

Za izbor su bitne mehaničke, fizičke, hemijske i tehnološke osobine.Za izbor su bitne mehaničke, fizičke, hemijske i tehnološke osobine.Habanje, korozija

Habanje – neželjeno odvajanje čestica materijala pod utjecajem mehaničkog djelovanja sile trenja, otpora kotrljanja kavitacijeotpora kotrljanja, kavitacije, ...

Korozija – neželjeno odvajanje čestica materijala pod utjecajem hemijskog razaranja materije pod utjecajem čistog hemijskog (npr. oksidacija) ili elektrohemijskog djelovanja.




Izrada i obrada

• Postupci izrade: livenje deformacija u toplom i hladnom stanju obrada rezanjem zavarivanje

Sklapanje

• Postupci izrade: livenje, deformacija u toplom i hladnom stanju, obrada rezanjem, zavarivanje

• Postupak izrade zavisi od oblika, materijala, broja koamda, opremljenosti fabrike, ...

S apa je

Sklapanje treba da se obavi lako i brzo.

Rukovanje i održavanjeRukovanje i održavanje

Rukovanje treba da bude jednostavno i da se izbjegnu eventualne greške (osigurati bezbjednost rukovaoca)

Ispravno održavanje (podmazivanje, zamjena istrošenih dijelova, promjena ulja, ...) je od velike važnosti.

TransportTransport

Oblik, veličina i težina moraju biti u skladu sa mogućnostima njenog transportovanja iz fabrike do mjesta upotrebe




Estetski obziri

Izgled treba da je što ljepši i skladniji da bi prijatnije djelovao na čovjeka

Zaštita od bude mašina

Izgled treba da je što ljepši i skladniji da bi prijatnije djelovao na čovjeka.

Jaka buka, koju mogu stvarati mašine, djeluje neprijatno na vozila, izaziva psihički zamor, smanjuje radnu sposobnost čovjeka, i štetna je za zdravlje.

EkonomičnostEkonomičnost

Troškovi proizvodnje i eksploatacije mašina treba da budu što manji.


Dizajnerski tipovi

Osnovni pojmovi

Dizajnerski tipovi

Originalni dizajn originalni princip rješenja za neki sistem (fabrikaOriginalni dizajn – originalni princip rješenja za neki sistem (fabrika, mašina, sklop) sa istim, sličnim ili novim zadatkom

Adaptivni dizajn – adaptiranje poznatog sistema (princip rješenja ostaje isti) na promijenjeni zadatak. Obično se koriste originalni dizajn za pojedine dijelove ili sklopove.

Varijantni dizajn (dizajn sa fiksiranim principom) – variranje veličine i/ili rasporeda pojedinih aspekata izabranog sistema; funkcija i princip rješenja ostaju nepromijenjeni. Ne pojavljuju se novi problemi u smislu promjene materijala, p j j N p j j j p p j j ,ograničenja ili tehnoloških faktora.

1973 VDMA (Nj čk ij ij ši kih k ij )1973, VDMA (Njemačka asocijacija mašinskih kompanija):

25% OD, 55 % AD, 20% VD


Općenito rješavanje problemaProces dizajniranja

Općenito rješavanje problema

ZadatakKonfrontacija

Informacija

Zadatak (problem)

Informacija

Definisanje

avaj

ući

Kreiranje

neza

dovo

lja

Vrednovanje

Rez

ulta

t n

OdlučivanjeRješenje


Procedura općenitog rješavanja problema

Općenito rješavanje problemaProces dizajniranja

Općenito rješavanje problema

P iti k kPrethodni korak

Ponoviti korak na višem nivou informacija

DA

Da li su rezultati Da li je ponavljanjeNE

DA

Da li su rezultati zadovoljavajući s obzirom na cilj

Da li je ponavljanje koraka financijski opravdano

NE

NEDA

Sljedeći planirani korak Zaustaviti razvoj


Procedura procesa odlučivanja

Tok rada u procesu dizajniranja

Proces dizajniranjaTok rada u procesu dizajniranja

Zadatak

Postavljanje zadatkaDavanje specifikacije st

avlja

nje

zada

tka

Davanje specifikacije

Specifikacije

Identificiranje osnovnih problemaPostavljanje funkcionalnih strukturaTraženje principa rješenjaik

aciji

Pos z

ipira

nje

acija

prin

cipa

j p p j jKombiniranje i postavljanje konceptupualnih varijantiVrednovanje na osnovu tehničkih i ekonomskih kriterija

Koncept

Razvijanje preliminarnog plana i oblikovanjegođa

vaju

spe

cifi

obol

jšan

je

Kon

ci

likov

anje Opt

imiz

a

j j p g p jIzbor najboljeg preliminarnog planaPoboljšavanje i vrednovanje na osnovu tehničkih i ekonomskih kriterija

Preliminarni plan

Optimiranje i kompletiranje oblika dizajnaje k

oje

se p

rilag

Obn

avlja

nje

i po

Proj

ekto

vanj

e

ranj

e pl

ana

i obl

p j p j jProvjeravanje grešaka i troškovaPripremanje preliminarne liste dijelova i dokumenata za proizvodnju

Konačni planFinaliziranje detaljaK l i j ž d lj i d k i d j

Info

rmac

ij O

ada

P

Opt

imir

Kompletiranje crteža detalja i dokumenata za proizvodnjuProvjera svih dokumenata

Dokumentacija

RješenjeR

azra


Koraci u procesu dizajniranjaRješenje




Koraci u procesu dizajniranja











Koraci u dizajniranju

1. Identificiranje potrebe

Sastoji se od opšteg (vrlo grubog i nejasnog) cilja problema

2. Istraživanje

Potrebno je u potpunosti razumjeti problem

3. Cilj

Jasnije utvrđivnje cilja na osnovu odrađenog istraživanjaj j j g j

4. Specificiranje zadataka

Zaokruživanje problema i postavljanje njegovog kruga djelovanja (granica j p p j j j g g g j j (gdefinisanosti)



Proces dizajniranja

5. Sinteza (idejni ili inventivni korak) - sastaviti


Traži se što je više alternativnih rješenja obično bez obzira na njihovu vrijednost ili kvalitet

6. Analiza - rastaviti6. Analiza rastaviti

Moguća rješenja iz prethodnih koraka se analiziraju, pa se prihvataju, odbijaju ili modificiraju

7. Izbor varijante

Izabere se rješenje od kojeg se anjviše očekuje.j j j g j j

8. Detaljan dizajn – razrada

Sve se provjerava, nacrtaju crteži, definišu specifikacije za proizvodnju, itd.



Proces dizajniranja

9. Izrada prototipa i testiranje


Radni dizajn se završava izradom prototipa i njegovim testiranjem

10. Proizvodnjaj

Proizvodnja određene količine provjerenog uređaja, procesa, ...

Proces 1-10 radi se iterativnim postupkom, pri čemu red izvršenja nije linearan (od 1 do 10) nego po potrebiizvršenja nije linearan (od 1 do 10), nego po potrebi.


Formulacija problema i proračunProces dizajniranja

Formulacija problema i proračun

Rješavanje problema zahtijeva organizovani pristup

1. Definisanje problema

2 Postaviti šta je dato Faza definisanja2. Postaviti šta je dato

3. Postaviti odgovarajuće pretpostavke

4 Preliminarne odluke o dizajniranju P li i f4. Preliminarne odluke o dizajniranju

5. Izrada skica

6 M t tički d li

Preliminarna faza dizajniranja

6. Metematički modeli

7. Analiza dizajnaRazrada

8. Vrednovanje

9. Tehnička dokumentacija Faza dokumentiranja




Faza definisanja

1. Definisanje problema – što jasnije

2. Postaviti šta je dato – izlistati poznate informacije

3. Postaviti odgovarajuće pretpostavke – nadovezati sa tačkom 2. (npr. zanemariti trenje, masu, i sl.)

1. Preliminarne odluke o dizajniranju – čak 90% karakteristika

Preliminarna faza dizajniranja

j jdizajna se odrede u prvih 10% projektnog vremena

2. Izrada skica – dokumentacija preliminarne faze




Razrada

1. Metematički (inženjerski) modeli – model opterećenja sa silama, momentima, jednačinama, i sl.

2. Analiza dizajna – na osnovu modela vrši se analiza (koeficijent sigurnosti, otkazivanje, ...)

3. Vrednovanje – rezultati analize se vrednuju zajedno sa odabranim materijalom i odlučuje se da li nastaviti sa dizajnom ili iterirati novo, bolje rješenje vraćanjem na prethodne korakeprethodne korake

Izrada dokumentacije

1. Tehnička dokumentacija – nakon uspješnog iterativnog procesa, izrađuje se dokumentacija (inženjerski crteži, specifikacije amterijala i izrade, ...)


p j j , )

Inženjerski modelProces dizajniranja

Inženjerski model

Uspjeh bilo kojeg procesa dizajniranja zavisi od ispravnosti i primjerenosti inženjerskog modelaUspjeh bilo kojeg procesa dizajniranja zavisi od ispravnosti i primjerenosti inženjerskog modela koji se koristi za predviđanje i analiziranje njegovog ponašanja prije nego se napravi hardver.

• Kreiranje inženjerskog modela je najteži i najizazovniji dio procesa dizajniranja (iskustvo i vještina)

• Inženjerski model se sastoji od skica, osnovnih jednačina, ...

• Matematički model definiše fizičko ponašanje sistema

I t i k išt j k j t• Intezivno korištenje kompjutera


Inženjerski modelProces dizajniranja

Inženjerski model

Procjena i preliminarna analiza

Dizajn problemi su nestruktuirani – treba ih struktuirati kako bi se riješili

Općenito, rješenje se ne može naći u knjigama

1. Mora se početi od nečega

2. Odakle god da se počne, to vjerovatno nije najbolje mjesto

Inženjerska skica

3. Iteracija će omogućiti da se dizajn poboljša, i dovesti do uspjeha

• Obično polazna tačka u dizajnu

• Osnovna svrha – komunikacija inženjera sa konceptomj j p

• Mora imati dovoljno informacija za razvoj inženjerskog modela za dizajn i analizu


CAD i inženjerski dizajnProces dizajniranja

CAD i inženjerski dizajn

• Kompjuteri su napravili pravu revoluciju u inženjerskom dizajnu i analizi.

• Problemi koji su bili poznati vijekovima, i nisu mogli biti riješeni, sada se mogu riješiti za nekoliko minuta na jeftinim računarima.

• Grafička rješenja, koja su se koristila godinama, sada niše nisu potrebna, iako su omogućavala j j , j g , p , gbolje razumijevanje problema

CAD – crtanje podržano računarima (computer-aided drafting)

CAD – konstruiranje podržano računarima (computer-aided design)

CAD crtanje podržano računarima (computer aided drafting)

2 j ( i f )o 2D crtanje (wireframe model)

o 3D modeliranje – savremeni pristup (solid model)

o CAD CAE (computer aided engineering) simulacije podržane računarimao CAD CAE (computer-aided engineering) – simulacije podržane računarima

Metod konačnoh volumena, Metod konačnih elemenata, Metod graničnih elemenata....


Inženjerski izvještajiProces dizajniranja

Inženjerski izvještaji

• Komunikacija predstavlja jedan od najvažnijih aspekata u inženjerstvu

~ Verbalno

~ U pisanoj formi

~ Pisanje ponuda, prijedloga

~ Pisanje tehničkih izvještaja

~ Prezentacije~ Prezentacije

• Prezentacija se obično daje u obliku pisanog izvještaja

~ Opis dizajna

~ Inženjerski crteži ili skice Inženjerski izvještaj

~ Tabele i grafici iz proračuna


Faktori sigurnosti standardi i regulativeProces dizajniranja

Faktori sigurnosti, standardi i regulative u dizajniranju

Kvalitet dizajna se može mjeriti pomoću mnogo kriterija: neophodno je izračunati nekoliko stepena sigurnosti da bi se procijenila nosivnost; postoje mnoge regulative koje se moraju ispoštovati prilikom dizajniranja

S i i iStepeni sigurnosti

Obično odnos dvije kvantitativne veličine sa istom jedinicom (čvrstoća/napon, kritični napon/primijenjen napon maksimalna brzina/brzina rada )napon/primijenjen napon, maksimalna brzina/brzina rada, ...)

Izbor zavisi od mnogo faktora i predstavlja mjeru nesigurnosti dizajnera u analitički model, teoriju g p j j g j , jrazaranja, podataka o osobinama materijala, vrste mateirijala (krt, duktilan)

Za krte materijale važi da se dizajniraju prema najvećoj čvrtoći, tj. lomu, dok se duktilni materijali pod statičkim naponom dizajniraju prema granici tečenja. Zato je faktor sigurnosti krtih materijala dva puta veći od onih za duktilne pod istim uslovima.




Podaci o osobinama Stvarni materijal koji se koristi je testiran 1.3Podaci o osobinama materijala iz testiranja Osobine materijala (iz tablica) su na raspolaganju 2

Približne osobine materijala (iz tablica) su na raspolaganju 3Loše osobine materijala (iz tablica) su na raspolaganju 5+

S1

Uslovi okoline u kojima se proizvod koristi

Identični sa uslovima testa 1.3U osnovi okolina na sobnoj temperaturi 2Srednje teški uslovi okoline 3Veoma zahtijevne osobine okoline 5+

S2

Analitički modeli opterećenja i napona

Modeli poređeni sa eksperimentima 1.3Modeli tačno predstavljaju sistem 2Modeli približno predstavljaju sistem 3M d li b k i ij i t 5+

S3

Modeli su gruba aproksimacija sistema 5+

S=MAX(S1,S2,S3)Za duktilne materijale


Približne preporuke stepena sigurnosti



Standardi i regulative

Standard – kriterij, pravilo, princip ili opis usvojen od strane neke ustanove (organa) ili opšteg prihvatanja ili korištenja i suglasnoti, kao osnova za upoređivanje ili ocjenu ili kao prihvaćeni modelmodel

• Interni standardi

• Nacionalni standardi (BAS, JUS, ГΟСТ, BS, ANSI, DIN,...)

Specifikacija slično standardu s tim da standard ima opšte značenje dok se specifikacija korsiti

( , , , , , , )

• ISO

Specifikacija – slično standardu, s tim da standard ima opšte značenje, dok se specifikacija korsiti za specializirane oblasti (sažeta lista zahtijeva koje treba da ispunajva neki proizvod)

Propisi – razvijene kao rezultat donošenja zakona u cilju kontrole u određenoj oblasti – određeni organi vrše ozakonjenje pojedinih standarda i zakonika.


Dizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod – Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)Uvod Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)

• 13 grupa za mjere 1 500 mm (1 3 3 6 ) 3 mm pripada grupi 1 3 mm• 13 grupa za mjere 1-500 mm (1-3, 3-6, ...) – 3 mm pripada grupi 1-3 mm

• 8 grupa za mjere 500-3150 mm (500-630, 630-800, ...)

• 20 kvaliteta tolerancija sa jedinicom tolerancije

Tablica 7.14 i

Tablica 7.15, IMP

• Osnovna tolerancija – oznaka IT + kvalitet (npr. IT8) – višestruki iznos j ( p )jedinične tolerancije (red R5)

• Ukupno 24 položaja tolerancijskog polja prema nultoj liniji za unutrašnje (velika slova) i spoljašnje (mala slova) mjere

Tablica 7.19a. i

Tablica 7 19b IMP( ) p j j ( ) j Tablica 7.19b, IMP


Uvod – Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)Dizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)

Za unutrašnje mjere: A-H iznad nulte linije, J i K, a ponekad i M presjecaju nultu liniju, N-ZC ispod nulte linije

A

j , p j

A0 = AgA0 = AdPozitivnoodstupanje

AB

CC

DD

Negativnoodstupanje

Nulta linija

Nazivnamjera

C DE

EF FFG G H J J S

K M N P R S

T

U V X Yj

Y

Z

ZA

ZB

Položaj tolerancijskih polja unutrašnja mjera


Položaj tolerancijskih polja – unutrašnja mjera

Uvod – Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)Dizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod Sistem standardnih tolerancija (ponavljanje)

Za spolješnje mjere: a-h ispod nulte linije, j presjeca nultu liniju, k-zc iznad nulte linijej

a0 = ada0 = agPozitivnoodstupanje z za

zb

Negativnoodst panje

Nulta linija

Nazivnaje ef f

fg

g h

j j S

k m n p r s t

u

v

x

y

z

odstupanje mjera

bc

cd de k m

Položaj tolerancijskih polja spoljašnja mjera

a


Položaj tolerancijskih polja – spoljašnja mjera

Uvod –Nalijeganja (D J Vitas I str 78)Dizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod Nalijeganja (D.J. Vitas I, str. 78)

∅100H7/g6 (ili ∅100 ∅100H7 g6 )

Označavanje

∅100G7/h6 (ili ∅100 ∅100G7 h6 )H7 G7∅100H7/g6 (ili ∅100 , ∅100H7-g6 ) ∅100G7/h6 (ili ∅100 , ∅100G7-h6 )

g6 h6

Primjer nalijeganja


Primjer nalijeganja

Uvod – Vrste nalijeganjaDizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod Vrste nalijeganja

Labava nalijeganja – uvijek obezbijeđen zazor

Najmanji zazor

Najveći zazor

• Za vratila u ležištima, za prstenaste klizače na vratilima, za zglavkaste veze

• Najmanji zazori (H/h) – relativni pokreti elemenata u sklopu veoma rijetki i po dužini puta kratkiNajmanji zazori (H/h) relativni pokreti elemenata u sklopu veoma rijetki i po dužini puta kratki (pomjerljivi zupčanici, glavčine isključnih spojnica, osovinice u zglavcima, ...)

• Nešto veći zazori (H/g, G/h) – za što bolje vođenje vratila u ležištima, ili za uzdužno pomjeranje elemenata na vratilimaelemenata na vratilima

• Veliki zazori (H/f, H/e, H/d, F/h, E/h, D/h) – za jako opterećena klizna ležišta

• Najveći zazori (H/c, H/b, H/a, C/h, B/h, A/h) – klizna ležišta brzohodih vratila i sklopove elemenata


izloženih toploti


Neizvjesna nalijeganja – mogu davati zazore ili preklope

Najveći preklop

Najveći zazor

• Bliža labavim nalijeganjima (H/j ili J/h) – za sklopove elemenata koje treba povremeno razdvajati ili skidati bez napora

• Bliža čvrstim nalijeganjima (H/k, H/m, H/n ili K/h, M/h, N/h) – za umjereno čvrste sklopove (za međusobnu nepokretljivost dovoljan je mali pritisak). U slučaju da se želi prenositi obrtni momenat neophodno je vezu osigurati klinom ili na neki drugi način.



Čvrsta nalijeganja – uvijek obezbijeđen preklop

Najmanji

Najveći preklop

Najmanjipreklop

• Za spojeve elemenata za koje je neophodno obezbijediti čvrstu, nepokretljivu vezu između elemenata spoja

• Obrtni moment se može obezbijediti bez posrednika (klin, i sl.)

• Lakše ostvariva nalijeganja (H7/p6, H7/r6, H7/s6) – slabije čvrsti spojevi elemenata: ležišni trupovi sa ležišnim posteljicama izloženih jakim uzdužnim silama vijenci i bandaže sa trupovima zupčanikasa ležišnim posteljicama izloženih jakim uzdužnim silama, vijenci i bandaže sa trupovima zupčanika ili točkova, spojnične glavčine sa vratilima

• Teža nalijeganja (H8/u8, H8/x8) – za vrlo čvrste veze elemenata sklopa: vratila sa zupčanicima, zamajcima točkovima


zamajcima, točkovima

Uvod – NalijeganjaDizajniranje steznih spojeva (sklopova)Uvod Nalijeganja

Primjer

Odrediti najmanje i najveće zazore, odnosno preklope za sklopove: 60E9/h9, 100H8/f8, 140H7/k6, j j j p p p200H7/r6

Tabela 7.19 a i b (IMP, str. 85 i 86)






Dizajniranje steznih spojeva (sklopova) – IMP, str. 171-179, D.J. Vitas I, str. 93-123O steznim spojevimaO steznim spojevima

Stezni spojevi služe sa prenos opterećenja, obrtnih momenata, radijalnih i aksijalnih sila pomoću otpora klizanju između spoljašnjeg i unutrašnjeg elementa (čvrsta nalijeganja)otpora klizanju između spoljašnjeg i unutrašnjeg elementa (čvrsta nalijeganja).

• Prečnik otvora spoljašnjeg elementa je manji od vanjskog prečnika unutrašnjeg elementa

• Sklapanjem nastaje pritisakSklapanjem nastaje pritisak

Stezni spoj


Stezni spoj

O steznim spojevimaDizajniranje steznih spojeva (sklopova)O steznim spojevima

Vrste steznih spojeva


Vrste steznih spojeva

Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnostiDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnosti

Deformacije elemenata spoja (teorija elastičnosti, proračun debelih cijevi)

i t š ji dii – unutršanji dio

e – spoljašnjidio

• spoljašanji diop j j

• unutrašnji diounutrašnji dio




• spoljašanji dio

• unutrašnji dio




Zavisnost pritiska od efektivnog preklopa

Uslovi na dodirnim površinamaUslovi na dodirnim površinama

Pritisak na dodirnim površinama




P' efektivni preklopP – efektivni preklop

P – projektovani preklop

Rz – visine neravnina

P projektovani preklop

N i l t j


Neravnine elemenata spoja



Granični preklopi spoja

Pritisci se određuju prema graničnim efektivnim, odnosno projektovanim preklopima -vjerovatnoća proklizavanja i vjerovatnoća provjere plastičnih deformacijaje manja od 0 3%


vjerovatnoća proklizavanja i vjerovatnoća provjere plastičnih deformacijaje manja od 0.3%.



Alternativno (prama Vitasu)

m Poissonsov broj m=1/ν


m – Poissonsov broj m=1/ν



Tok proračuna steznog spoja – tabela 7.69, IMP

P i j 1Primjer 1.

Na vratilo od čelika Č.1530 navučen je prsten od čelika Č.1430. Spoljašnji prečnik prstena je 100 mm, a unutrašnji prečnik vratila (šuplje vratilo) je 30 mm. Hrapavost neravnina je Rze = 15 μm, Rzi, j p ( p j ) j p j ze μ , zi =10 μm. Prečnik na dodirnim površinama dat je oznakom ∅60H8/x7. Naći najveći i najmanji dodirni pritisak.

Početni podaci i pomoćne veličine


Za otvor

Za osovinu




Najveći i najmanji preklop




Najveći i najmanji dodirni pritisak




Primjer 2.

U dio izrađen od sivog liva utisnuta je bronzana ležišna posteljica. Za zadate podatke treba izračunati g j p j pdeformacije unutrašnjeg prečnika posteljice i utjecaj na zazor kliznog ležišta (∅40H6/e7).

Podaci: ∅60H7/r6 na dodirnoj površini presovanog spoja, Ds= 100 mm, du = 40 mm, ν =0.25 i E = 1.1·1011

za SL ν =0 33 i E = 1 2·1011 za bronzu R + R = 5 μmza SL, ν 0.33 i E 1.2 10 za bronzu, Rze + Rze 5 μm.

Početni podaci i pomoćne veličine


Za otvor

Za osovinu











Najmanja i najveća deformacija unutrašnjeg prečnika unutrašnjeg elementa


Tabela 7.19 a i b (IMP, str. 85 i 86) za spoj ∅40H6/e7

Za otvor

Napomena: Kvalitet 7 za polje e nije dat u Tabeli 7.19. Gornje odstupanje je isto kao za kvalitete 8 i 9 ali je tolerancija manja i dobija se iz tabele 7 14 (25 μm)

Za osovinu


i 9, ali je tolerancija manja i dobija se iz tabele 7.14 (25 μm).



Najveći i najmanji zazor




Naponi u spojenim dijelovima

Spoljašnji elementSpoljašnji element

unutršanja površina

spoljašnja površina

Unutrašnji element

unutršanji površina

Raspodjela napona u spojenim dijelovimaspoljašnja površina




Ekvivalentni naponi u spojenim dijelovima

Spoljašnji elementSpoljašnji element

unutršanja površina


Hipoteza najvećeg tangentnog napona za unutrašnju površinu

Najveći dopušteni pritisakNajveći dopušteni pritisak




Ekvivalentni naponi u spojenim dijelovima

U š ji lUnutrašnji element

unutršanji površinaunutršanji površina


Hipoteza najvećeg normalnog napona za unutrašnju površinu


Najveći dopušteni pritisakNajveći dopušteni pritisak




Primjer 3.

Za podatke iz primjera 1 provjeriti da li se naponi nalaze u granicama elastičnostiZa podatke iz primjera 1. provjeriti da li se naponi nalaze u granicama elastičnosti.

Za proračun je mjerodavan najveći dodirni pritisak

Tabela 7.8 (IMP, str. 44)


Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnostiProračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnostiDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnostiProračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti elastičnosti

Nosivost steznog spoja

μk – granična vrijednost stepena prionljivosti spoja (IMP, tab. 7.68)

Stepen sigurnosti protiv proklizavanja

μk g j p p j p j ( )

pd – najmanja vrijednost pritiska u spoju (prema najmanjoj vrijednosti efektivnog preklopa)

F – opterećenje spoja

F – uzdužno opterećenje

F = Ft = 2T /d – tangentno opterećenje

– kombinovano opterećenje




Primjer 4.Za podatke iz primjera 1.provjeriti kolika je nosivost steznog spoja, ako je prsten u radu izložen aksijalnoj sili i dužina steznog spoja 60 mm.

Za proračun je mjerodavan najmanji dodirni pritisakZa proračun je mjerodavan najmanji dodirni pritisak




Ostvarivanje spoja

P č i jPoprečno presovani spoj

• zagrijavanje spoljašnjeg ili hlađenje unutrašnjeg elementa

Pg – najveći očekivani preklop u spoju

Z – zazor potreban za lako spajanje elemenata (gornje odstupanje za polje f 7 za d )Z zazor potreban za lako spajanje elemenata (gornje odstupanje za polje f 7 za d )




Primjer 5.Koliko treba zagrijati spoljašnji element ili pothladiti unutrašnji element steznog spoja datog u primjeru 1. da bi se ostvarilo poprečno spajanje. Koeficijent toplotnog širenja materijala je α=8.5·10-6 1/°C, temperatura okoline je 23°C.




Ostvarivanje spoja

U d ž i j (dj j t il )Uzdužno presovani spoj (djejstvom sile prese)

• djejstvom sile prese

Ostvarivanje uzdužno presovanog spoja


Ostvarivanje uzdužno presovanog spoja



Uzdužni raspored pritisaka u steznom spoju


Uzdužni raspored pritisaka u steznom spoju



Primjer 6.Kolika sila prese je potrebna za sklapanje seznog spoja datog u primjeru 1.

Za proračun je mjerodavan najveći dodirni pritisak




Primjer 7.Proračunati elastično presovani spoj vratila sa zupčanikom (oba materijala su izrađena od Č.0545) ako spoj treba da prenosi snagu od 11.2kW.

Podaci: μk = 0.15, Riz = Rez = 8 μm

Pomoćne veličine




Maksimalni dozvoljeni pritisci na dodirnim površinama unutrašnjeg i spoljašnjeg elementa

Ob d il

Za proračun je mjerodavna manja vrijednost pritiska!!!

Obodna sila




Najmanji pritisak

Efektivni preklopi




Stvarni preklopi

Tolerancija sklopa

Najbliža manja vrijednost (tabela 7.14)

Tolerancijsko polje IT7 (oznaka rupe je ∅40H7)




Donje odstupanje vratila

Tablična vrijednost koja zadovoljava ove granice je εd=60 μm i odgovara oznaci u

Oznaka spoja je: ∅40H7/u7


Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti plastičnostiDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Proračun cilindričnih presovanih spojeva u oblasti plastičnosti

Pritisak između spojenih dijelova

unutrašnji element

spoljašnji element

Efektivni preklop pri naponu jedakom granici razvlačenjap p p p j g j

Promjena pritiska na dodirnoj površini u zavisnosti od efektivnog preklopa


zavisnosti od efektivnog preklopa


Mjerodavni pritisak za određivanje nosivosti


Granična sila trenja

Stepen sigurnosti protiv proklizavanja

Promjena pritiska na dodirnoj površini u zavisnosti od efektivnog preklopa


zavisnosti od efektivnog preklopa



Primjer 8.Naći najveću aksijalnu silu koju može prenijeti spoj na slici.

Podaci: ∅100H10/z10, Ds=200 mm, du=40 mm, l =120 mm, μk = 0.1, Riz = Rez = 10 μm

Početni podaci i pomoćne veličinep p


Za otvor

Za osovinu












Najveći naponi

Pritisak između spojenih dijelova




Efektivni preklop pri naponu jedakom granici razvlačenja

Mjerodavni pritisak za određivanje nosivosti

Nosivost steznog spojag p j


Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinomDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinom

Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinom d >D


Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinomStezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinomDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinomStezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinom

Stezni spojevi sa dvodjelnom i rasječenom glavčinom d ≈D


Konusni stezni spojeviDizajniranje steznih spojeva (sklopova)

Konusni stezni spojevi

Primjeri ostvarivanja koničnih steznih spojeva










• Nagibi 1:10 do 1:40

V ći ibi k j b l kš d j j• Veći nagibi ako je potrebno lakše razdvajanje

• Za proračun je mjerodavan srednji prečnik


Koncentracija napona – D.J. Vitas I, str. 125-155Osnovni pojmoviOsnovni pojmovi

Stanje sa visokim lokaliziranim naponima, mnogo većim od srednjih napona – usljed nagle promjene oblika u blizini pukotina rupa usljed kontaktapromjene oblika, u blizini pukotina, rupa, usljed kontakta, ...

Nominalni naponi u presjecima I i II


Osnovni pojmoviKoncentracija naponaOsnovni pojmovi

Maksimalni napon u presjeku II naponi

Geometrijski (statički) faktor koncentracije napona

Efektivni (dinamički) faktor koncentracije napona



Osjetljivost materijala na koncentraciju napona

po Petersonu

Efektivni (dinamički) faktor koncentracije napona

Kuhn-Hardrath formula

- Neuberova konstanta

- radijus zakrivljenja žljebar



Neuberova konstanta

č lik l i ij ( b ljš ) l i ij ( č šć )čelik aluminij (poboljšan) aluminij (očvršćen)



Utjecaj vrste naprezanja na koncentraciju napona


Utjecaj vrste naprezanja na koncentraciju napona


Utjecaj vrste žljeba na koncentraciju napona


Utjecaj vrste žljeba na koncentraciju napona


Metode za određivanje faktora koncentracije napona

1 Analitičko rješenje teorija elastičnosti1. Analitičko rješenje – teorija elastičnosti

2. Eksperimentalne metode – fotoelasticimetrija, mjerne trake, ...

3. Računarske simulacije – MKE, MKV, ...

4. Teorija membrana – za probleme uvijanja



Analitičko rješenje – dvodimenzionalni problem

Granični uslovi

R t jRavno stanje napona

Ravno stanje naprezanja



Ravno stanje napona Ravno stanje naprezanja



Eksperimentalne metodeIzračunati pomoću formule za savijanje zaformule za savijanje za najmanji presjek

Stvarni rasporedStvarni raspored Stvarni raspored naponanapona za presjek

sa žljebom

Izohomatske linije pokazuju stalne naponeske razlike, pa se na osnovu

njihovog broja i gustine određuje faktor koncentracije napona


koncentracije napona.


Numeričke metode – računarske simulacije



Numeričke metode – računarske simulacije


Oblici i koncentracija naponaKoncentracija naponaOblici i koncentracija napona

Oblici sa stepenastim prelazima

3

2 4

2.6

2.8

3

1 50

D/d=2.0

dD

r

FF

2

2.2

2.4

k

1.20

1.30

1.50

1 15

1.4

1.6

1.8 1.101.15

1 07

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

r/d

1

1.21.02

1.05

1.01

1.07

r/d



Formula za αk za okrugli štap izložen uvijanju ili savijanju


Oblici i koncentracija naponaKoncentracija napona

Primjer

Oblici i koncentracija napona

Ako je aksijalna sila koja djeluje na štap sa stepenastim prelazom jednaka F=300 kN, izračunati najveće napone za slučajeve A i B sa podacima datim na slici.



3r

2.4

2.6

2.8

1.50

D/d=2.0

dD

r

FF

2

2.2

2.4

k

1.20

1.30

1 15

1.4

1.6

1.8 1.101.15

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31

1.21.02

1.05

1.01

1.07


r/d


Neuberova formula za nelinearne materijale

U slučajevima kada opterećenje prelazi vrijednosti pri kojima maksimalan napon naU slučajevima kada opterećenje prelazi vrijednosti pri kojima maksimalan napon na mjestu koncentracije napona prelazi granicu elastičnosti, raspodjela napona se mijenja i drugačija je od one u granicama elastičnosti.

Efektivni faktor koncentracije napona Efektivni faktor koncentracije naprezanja

Faktor koncentracije napona (Neuberova formula)Faktor koncentracije napona (Neuberova formula)

iliili



Primjer - Neuberova formula za nelinearne materijale

Vratilo na slici 1 izloženo je savijanju Ako je moment savijanja 500 Nm i D = 50 mm h = 9 mmVratilo na slici 1. izloženo je savijanju . Ako je moment savijanja 500 Nm, i D = 50 mm, h = 9 mm, r = 3 mm, odrediti maksimalan napon u presjeku A-A. Kriva napon-naprezanje, sa odgovarajućim podacima data je na slici 2.

350

250

300

Pa r

100

150

200

Napo

n, M

P

d D

r

MM

0

50

100

0 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005

MsMs

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

Naprezanje

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400Naprezanije, ×10-5


0 50 100 150 200 235 252 263 267 272 276 279 282 285 287 289 290Napon, MPa


500 Nm, D = 50 mm, h = 9 mm, r = 3 mmd=50 – 2⋅9 =32 mm

2 6

2.8

3

D/d=6 dD

r

d 50 2 9 32 mm

r/d=3/32=0.093D/d=50/32=1.5625

2.2

2.4

2.6

2.0

3.0MsMs

1.8

2

k

1 10

1.20

1.50

α = 1 75

Statički (geometrijski) faktor koncentracije napona

1.4

1.61.10

1.05

1.03

α k= 1.75

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

/d

1

1.2 1.021.01


r/d


α k= 1.75

Napon usljed koncentracije napona (dio se posmatra linearno elastičnim)

Modul elastičnosti (nagib krive napon naprezanje) inominalno naprezanje (odgovara nominalnom naponu)



Zadatak: Treba naći maksimalno naprezanje nelinearnog materijala na osnovu formule (zna se proizvod maksimalnog napona nelinearnog materijala i maksimalnog naprezanja)(zna se proizvod maksimalnog napona nelinearnog materijala i maksimalnog naprezanja)

0 50 100 150 200 235 252 263 267 272 276 279 282 285 287 289 290

Napon, MPa

Na osnovu tabele napon-naprezanje dobija se sljedeća tabela

0,00 0,01 0,05 0,11 0,20 0,29 0,38 0,46 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85 0,93 1,00 1,08 1,16

Napon×Naprezanje

Linearnom interpolacijom se dobija maksimalan naponp j j p



Oblici sa spoljašnjim žljebovima

3

2.6

2.8

3

1.101.05

1.07 dD

r

FF

2.2

2.4

k

1.20

1.30

1.10

1.151.03

1.6

1.8

2 αk

1.501.02

D/d=∞1.01

2.0

1.2

1.4

1.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

r/d

1



Oblici sa spoljašnjim žljebovima



ŽŽljeb za Zenerov prsten

Urez sa nagunutim stranama


Oblici i koncentracija naponaKoncentracija napona

Primjer

Oblici i koncentracija napona

Vratilo na slici je izloženo momentu savijanja M1, u presjeku i M2=1.1M1 u presjeku II. Naći najveće stvarne napone u zadatim presjecima, ako je dato: M1= kN, ρI = 10 mm, ρII = 8 mm.

Naći stepen sigurnosti u oba presjeka, ako je vratilo izloženo naizmjeničnom savijanju i jednosmjerno promjenljivom momentu uvijanja sa Tmax=1000 Nm.j j p j j j j max



ρI = 10 mm, ρII = 8 mm.

3 3

2.4

2.6

2.8

1 20

1.12

1.05

1.07

1.03dD

r

MsMs

2.4

2.6

2.8D/d=6

3.0

dD

r

MsMs

1 6

1.8

2

2.2

k

1.20

1.501.02

D/d=

1.01

1 6

1.8

2

2.2

k

1.10

1.20

1.50

2.0

1

1.2

1.4

1.6

1

1.2

1.4

1.61.05

1.021.03

1.01

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

r/d0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

r/d



Oblici sa otvorima

2 8

2.9

3

d

B

h

2.6

2.7

2.8 B

FF

2.4

2.5

k

2.1

2.2

2.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

d/B

2

2.1





Ostali oblici







a)

b) c)

d)


Višestruka koncentracija naponaKoncentracija naponaVišestruka koncentracija napona








Redukcija koncentracije naponaKoncentracija naponaRedukcija koncentracije napona

Analogija tečenja



Uzljebljena ploča ili vratilo

Koncentracije napona

Veći radijus

Dodatni žljebovi



Dodatni žljebovi i njihov oblik



Ploča ili vratilo sa stepenastim prelazom




Žljeb za klin – vratilo izloženo uvijanju


Izbušiti rupe sa obje strane žljebaIzbušiti rupe sa obje strane žljeba



b) Dodatni žljeb c) Dodatni prsten

d) D d t i (d blji) te e) Rasterećujući prsten

a) Samo radijus r

d) Dodatni (dublji) prsten e) Rasterećujući prsten


f) Rasterećujući prsten



Hipoteze o razaranju materijalaNapon i naprezanjeNapon i naprezanje

Tenzor napona Tenzor naprezanjap j


Napon i naprezanjeHipoteze o razaranju materijalaNapon i naprezanje

Glavni naponi



Glavni normalni naponi

Ima tri realna korijenaj

σ1 > σ2 > σ3

Glavni tangencijalni naponi



Glavni normalni naponi – 2D slučaj

(*)



Mohrov krug

• Rješenje jednačine (*)

(*)

• Rješenje jednačine ( )

• Grafička (2D i 3D) reprezentacija naponskog stanja u tački

• Provjera numeričkog rješenja

• Poznato - σx, σy, τx,y

τ τ

τ12

τ13

σσxσy

τx,y

σσ1

τ12

σ2σ3

τ23

σxyτx,y 2 ϕ

σσ1σ23



jednoosno zatezanje čisto smicanje (uvijanje)

Mohrov krug

jednoosno zatezanje

τ

čisto smicanje (uvijanje)

τ

τ12 τ13 τ13

τ12 τ23

σσ1σ2

σ3 σx

σσ1σ3

12

σ2

23


Teorije o razaranju pri statičkim uslovimaHipoteze o razaranju materijalaTeorije o razaranju pri statičkim uslovima

Mjera duktilnosti – tendencija materijala da se znatno deformiše prije loma-otkaza – usvaja se da je materijal duktilan ako se prije loma deformiše više od 5% (većina metala se d f iš iš d 10%)deformišu više od 10%)

Krtost – odsustvo znatne deformacije prije loma-otkaza

Šta je otkaz?

• Dio se deformiše i više ne može da ispunjava funkciju

• Dio pukne

σ σ

ε εduktilan krt


ε ε


Otkaz duktilnih materijala

I k tk d ktil ih t ij l d š i i d jih č t ć i t jIako se otkaz duktilnih materijala dešava i iznad njihove čvrstoće pri zatezanju, uzima se da se otkaz dešava iznad granice tečenja!!!

Hipoteze koje se najčešće koristeHipoteze koje se najčešće koriste

• Hipoteza najvećeg normalnog napona – Rankin

• Hipoteza najvećeg normalnog naprezanja (dilatacije) – Saint-VenantHipoteza najvećeg normalnog naprezanja (dilatacije) Saint-Venant

• Hipoteza ukupne energije naprezanja

• Hipoteza deformacionog rada – von Mises-Hencky (+Hueber) – hipoteza deformacione energije potrebne za promjenu oblika

• Hipoteza najvećeg tangencijalnog napona – Tresca (Coulomb, Guest)

Samo posljednje dvije se slažu sa eksperimetalnim podacima!!!



Hipoteza deformacionog rada (von Mises-Hencky)

Uk ij jUkupna energija naprezanja



Hidrostatičko opterećenje

• σx = σy = σz = const

• Mohrov krug je tačka, sa tangencijalnim naponima jednakim nuli

• Ogromne količine energije naprezanja se mogu predati materijalu pod hidrostatičkim opterećenjem – nema promjene oblika!!!

Komponente energije naprezanja

usljed deformacionog rada (tangencijalni naponi) – mijenja se oblik

usljed hidrostatičkog opterećenja (normalni naponi) mijenja se zapreminausljed hidrostatičkog opterećenja (normalni naponi) – mijenja se zapremina





Energija deformacije

3D slučaj

2D slučaj



2D li t ij d f i d


2D elipsa teorije deformacionog rada



3D područje otkaza teorije deformacionog rada



3D područje otkaza teorije deformacionog rada


Von Misesov ekvivalentni napon

3D l č j3D slučaj

2D slučaj



Von Misesov ekvivalentni napon



Čisto smicanje

τ

τ1313

τ12

σ2

τ23

σσ1σ3

Eksperimenti i teorija deformacionog rada pokazuju da otkaz duktilnih materijala p j g p j jizloženih statičkom opterećenju nastaje usljed tangencijalnih napona, pa teorija predstavlja najbolju hipotezu u predviđanju otkaza duktilnih materijala izloženih statičkom opterećenju, a koji imaju podjednake čvrstoće na pritisak i zatezanje.



Teorija maksimalnog tangencijalnog napona

Otkaz se dešava kada maksimalan tangencijalni napon pređe tangencijalni napon u epruveti izloženoj na zatezanje na granici tečenja (polovina vrijednosti granice tečenja za zatezanje)

Konzervativnija (“stroža”) hipoteza od hipoteze najvećeg deformacionog rada

2D heksagon za teoriju najvećeg tangencijalnog napona ( i li t ij d f i d )


(upisan u elipsu teorije deformacionog rada)



3D područje otkaza za teoriju najvećeg tangencijalnog napona



3D područje otkaza za teoriju najvećeg tangencijalnog napona


Teorija maksimalnog normalnog napona

Otkaz se dešava kada maksimalan normalni napon pređe neko ograničenje (napon tečenja ili čvrstoću)

Nesigurna teorija za duktilne materijale

Teorija najvećeg normalnog napona (netačna za


duktilne materijale u 2. i 3. kvadrantu)


Poređenje eksperimentalnih podataka i hipoteza o razaranju

I hipoteza deformacionog rada i maksimalnog tangencijalnog napona sumaksimalnog tangencijalnog napona su prihvatljive u slučaju statičkog opterećenja duktilnih, homogenih, izotropskih materijala, čije čvrstoće na p j , jzatezanje i pritisak imaju jednaku vrijednost

Ek i l i d i j i hi j


Eksperimentalni podaci za testove na zatezanje za tri hipoteze razaranja


Otkaz krtih materijala pod statičkim opterećenjem

Jednaki i nejednaki materijali


Teorije o razaranju pri statičkim uslovimaHipoteze o razaranju materijala

Coulomb-Mohrova teorija

Teorije o razaranju pri statičkim uslovima

Adaptacija hipoteze maksimalnog normalnog napona


Coulomb-Mohrova, modifikovana Mohrova i teorija najvećih normalnih napona za nejednake materijale


Modifikovana Coulomb-Mohrova teorija



Podaci za biaksialni test na sivom livu






Primjer 1

Odrediti stepen sigurnosti šipke na slici ako je:

1) Šipka izrađena od aluminijuma sa granicom tečenja od 2) Šipka izrađena od sivog liva sa σ = 360 MPa σ = 1130 Mpa2) Šipka izrađena od sivog liva sa σuz 360 MPa , σuc 1130 Mpa

Podaci: l=150 mm, a=200 mm, d = 40 mm, F= 4500 N



Mehanika loma - osnove



Koncentracija napona na rubu eliptičke rupe u ploči


Teorija mehanike loma

• Pretpostavlja prisustvo pukotine

• U slučaju da je zona tečenja oko vrha pukotine malena u odnosu na dimenzije, koristi se linearno-elastična mehanika (LEFM) – pretpostavlja se da se maqteirjalkoristi se linearno-elastična mehanika (LEFM) – pretpostavlja se da se maqteirjal ponaša po Hookovom zakonu

• U slučaju da se javlja znatna plastična deformacija oko vrha pukotine, koriste se komplikovaniji pristupi od LEFMkomplikovaniji pristupi od LEFM

Vrste širenja pukotine

Tip I Tip II Tip III



Intenzitet napona, K



ravno stanje naprezanjaav o sta je ap e a ja

ravno stanje napona



Lomna žilavost, KC

Za K < KC razlikujemo:

- stabilnu pukotinu (opterećenje je statičko i okolina nekorozivna)

- spororastuću pukotinu (opterećenje promjenljivo i okolina nekorozivna)

- brzorastuću pukotinu (okolina je nekorozivna)

Za K ≥ KC pukotina se širi do loma (brzina širenja može biti i nekoliko km/s) C



Statičko opterećenje(Pretpstavlja se da je materijal

homogen i izotropan)

Izračunati napone koji djeluju na svaki element, te glavne napone i najveći

ij l ihomogen i izotropan)

Naći sile, momente savijanja i uvijanja

tangencijalni napon

Izračunati von Misesov Izračunati Coulomb-Mohrovduktilni krti

Naći poprečne presjeke koji su najviše opterećeni

Izračunati von Misesovefektivni napon na osnovu

glavnih napona

Izračunati Coulomb Mohrovefektivni napon na osnovu

glavnih napona

Naći raspodjelu napona u poprečnim presjecima i naći mjesta sa najvećim

Izabrati materijal i izračunati faktor sigurnosti u odnosu na

granicu tečenja

Izabrati materijal i izračunati faktor sigurnosti u odnosu na

zateznu čvrstoćunaći mjesta sa najvećim

naponima

Nacrtati naponske Ukoliko je prisutna pukotina, izračunati

intenzitet napona i uporediti ga sa l žil ielemente za svaki presjek

od interesa, i napone u njima

lomnom žilavosti


Dijagram toka za statičku analizu

Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)Hipoteze o razaranju materijalaTeorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)

Mehanizmi otkaza pri zamoru

Otkazi pri zamoru uvijek počunju od pukotine (nastale u procesu proizvodnje ili cikličkog očvršćavanja oko koncentracije napona) – za dinamički opterećene dijelove iznimno je važno da se dizajniraju kako bi se smanjile koncentracije napona.

Nastajanje pukotine

Faze otkaza pri zamoru

- Nastajanje pukotine

- Širenje pukotine

- Lom materijala



Modeli otkaza usljed zamora

Režimi zamoraRežimi zamora

- Zamor sa malim brojem promjena (LCF), N < 103

Zamor sa velikim brojem promjena (HCF) N >103- Zamor sa velikim brojem promjena (HCF), N >103


Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)Hipoteze o razaranju materijala

Teorija napona (σ-N teorija)

Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)

- Najstarija teorija sa primjenom na HCF

- Najtačnija za konstantne amplitude opterećenja

Teorija zasnovana na naponu pa se traži dinamička izdržljivost ispod koje treba da se- Teorija zasnovana na naponu, pa se traži dinamička izdržljivost ispod koje treba da se nalaze ciklični naponi

- Onemogućiti nastajanje pukotine

- Najmanje tačna od tri teorije, ali za neke materijale obezbjeđuje neograničen životni vijek

- Rotirajući uređaji

- Automatske proizvodne mašine



Teorija deformacija (ε-N teorija)

- Usljed tečenja u fazi nastajanja pukotine, teorija napona ne može adekvatno modelirati ovu fazu

- Teorija naprezanja daje prilično tačnu sliku faze nastajanja pukotine

- Može razjasniti i kumulativnu štetu usljed varijacija cikličkih opterećenja (npr prekoračenjaMože razjasniti i kumulativnu štetu usljed varijacija cikličkih opterećenja (npr. prekoračenja opterećenja)

- Mogu se uključiti i efekti puzanja, pa je teorija bolja i za kombinacije dinamičkih opterećenja i djelovanja temperature

- Najčešće se primijenjuje za LCF probleme, tj. probleme sa konačnim vijekom trajanja, gdje su lokalni naponi dovoljno veliki da izazovu tečenje materijala

- Predstavlja najkomplikovaniji od tri modela, i zahtijeva numeričko rješavanjej j p j , j j j

- Transportni uređaji (za servisiranje) – iako niska opterećenja mogu biti u HCF, ona vlisoka su obično u LCF režimuobično u LCF režimu


Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)Hipoteze o razaranju materijala

LEFM teorija

Teorije o razaranju pri dinamičkim uslovima (hipoteze o razaranju pri zamoru)

- Teorija mehanike loma pruža najbolji model za fazu širenja pukotine

- Metoda se koristi za LCF probleme, odnosno probleme sa konačnim vijekom trajanja, gdje se zna d i d lj liki d i t k k tida su naponi dovoljno veliki da izazovu nastanak pukotina

- Najkorisniji metod za predviđanje preostalog vijeka trajanja napuknutih dijelova

- Najčešće se koristi zajedno sa nedestruktivnim metodama u periodičkim pregledima

- Proračun se zasniva na tačnim veličinama faktora β i početne veličine pukotine a



Dinamička opterećenja – rotirajući uređaji

σ σmax σ

σ σmax

σ

Δσ

σa

σσmax

Δσ

σa

t Δσ

σa

t

σmin σsr=σa

σmin

σsr

t

σmin σsr=0

a) Naizmjenično (eng. fully reversed) b) početno istosmjerno (eng. repeated) c) istosmjerno (eng. fluctuating)



Dinamička opterećenja – opšti slučaj



Dinamička opterećenja – utjecaj srednjeg napona

σa Naizmjenično Istosmjernoσa

σ pritisak Kategorija IIKategorija I

Naizmjenično

(σsr=0)

Istosmjerno

(σsr ≠0)

Jednoosni naponi

N103 108

σsr – pritisakσsr = 0 σsr – zatezanje Kategorija IVKategorija III

g jg jp

Višeosni naponi

N 10 10

Utjecaj srednjeg napona Kategorije dizajniranja



Dinamička opterećenja – linije otkaza

Gerberova parabola

apon

, σa

σN prema ReH

Gerberova parabola

Linija granice tečenja

Modificirana Goodmanova linija

Am

plitu

dni n

a

Soderbergova linija

Modificirana Goodmanova linija

Srednji napon, σsr ReH Rm Soderbergova linija



Dinamička opterećenja – linije otkaza

σa σN

prema ReH C

σa σN

prema ReH CP

σsrReH Rm O

E F

D

Y Z

X linija opterećenja Q

σ’a

σ’sr σsrReH Rm O

E F

DY Z

X linija opterećenja

σ’a

σ’sr

σa σN

prema ReH C

σN prema ReH C

a) σa=const, σsr ≠ const b) σa ≠ const, σsr=const

DY Z

R

σ’a

D

Y Z

S

S'

σ’a

σsrReH Rm O

E F X linija opterećenja

σ a

σ’sr σsrReH Rm O

E FX linija opterećenja

σ a

σ’sr

a) σa /σsr=const b) σa ≠ const, σsr ≠ const


Površinska oštećenjaHipoteze o razaranju materijalaPovršinska oštećenja

Vrste habanja.

- Adhezivno – usljed kontakta površina materijali teže da prodru jedan u drugi usljed privačnih sila između atoma na površini dva materijala (eng. adhere). Kada materijal prodre u drugi dolazi do trošenja. Pojam (ne)kompatibilnosti materijala u kontaktu.

Ab i t j lj d kli j t d i b t ij l k ili lj d t dih- Abrazivno – nastaje usljed klizanja tvrdog i grubog materijala po mekanom, ili usljed tvrdih čestica koje se nalaze između dvije površine koje klize jedna u odnosu na drugu, pri čemu je bar jedna mekanija od čestica. Abrazija je proces otklanjanja materijala pri čemu dolazi do gubitka mase na površini.

- Erozivno -

- Korozivno – dolazi do mehaničkog diskontinuiteta površinskog sloja usljed klizanja ili kotrljanja dva tijela; kontakt prekida oksidni (ili neki drugi) film čime se novi materijal izlaže koroziji

- Površinski zamor – dešava se kada su dvije površine u kontaktu u čistom kotrljanju (ili sa malim učešćem klizanja). Naponi usljed kontakta.


Dizajniranje zavarenih spojeva – IMP, 157-169 str.; Vitas II, 79-93, 113-114Osnovni pojmovi oblici vrste zavarenih spojevaOsnovni pojmovi, oblici, vrste zavarenih spojeva

Zavarivanje – proces (nerastavljivog) spajanja dva ili više metala (ili drugih meterijala), topeći oba materijala.

Najčešće se koristi za izradu konstrukcija od standardnih profila i limova, kao :

• Noseći elementi konstrukcije (stubovi grede rešetke)Noseći elementi konstrukcije (stubovi, grede, rešetke)

• Dijelovi od lima (sudovi pod pritiskom, rezervoari, cjevovodi)

• Zavareni elementi mašina (postolja mašina, oslonci, tijela obrtnih dijelova)

Postupci zavarivanja se dijele na :

• Zavarivanje topljenjem – topljenjem materijala na mjestu spoja uz dodavanje dodatnog materijala ili bez njega (gasno zavarivanje, elektrolučno zavarivanje, zavarivanje pod troskom, zavarivanjem laserom, ...)

• Zavarivanje pritiskom – ostvaruje se omekšavanjem materijala na mjestu spoja i djejstvom pritiska ili udarca (elektrootporno zavarivanje, zavarivanje trenjem, zavarivanje ultrazvukom, ...)


Osnovni pojmovi oblici vrste zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojevaOsnovni pojmovi, oblici, vrste zavarenih spojeva

Elementi zavarenog spoja

zavar

osnovni materijal

šav

zavareni spoj

• Zavareni spoj – spojeni dijelovi zajedno sa nanesenim materijalom

• Šav – nanijeti materijal• Šav nanijeti materijal

• Zavar – jedan sloj nanesenog materijala


Osnovni pojmovi oblici vrste zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojevaOsnovni pojmovi, oblici, vrste zavarenih spojeva

Vrste zavarenih spojeva

sučeoni spoj

preklopni spoj ugaoni spoj


Naponsko stanje u zavarenom spojuDizajniranje zavarenih spojevaNaponsko stanje u zavarenom spoju

Uprošteni proračun naponskog stanja zavarenog spoja

F≤

Fδ

F

z zdozzA

A L

σ σ

δ

= ≤

2

z zA L

L L

δ

σ

= ⋅

= −

LF F

2zL L σ


Naponsko stanje u zavarenom spojuDizajniranje zavarenih spojeva

Stvarni raspored napona u zavarenom spoju

Naponsko stanje u zavarenom spoju

21σ1-1

21σ2-2

21



Nominalni naponi u zavarenom spoju

F

Sučeoni spoj

F

δ

FMx Mx

a

zz

z z

FA

A L

σ

δ

=

= ⋅

F F

2

6

zL L

M

σ= −

L

F F

My

My

2

6

6

yx

z

x

ML aM

σ =

2x

yzaL

σ =


Naponsko stanje u zavarenom spojuNaponsko stanje u zavarenom spojuDizajniranje zavarenih spojevaNaponsko stanje u zavarenom spojuNaponsko stanje u zavarenom spoju


Ugaoni zavareni spoj – kružni spoj

a τt2 2

4(1 )z

s

F FA d

σπ ψ

= =−

F

M

d

d3 4

32(1 )s

s

M MW d

σπ ψ

= =−

ψ = d / dsds = d +2a3 4

16(1 )

t ts

T TW d

σ = = 3 4(1 )p sW dπ ψ−




Ugaoni zavareni spoj – kompleksan presjek

a

zF FA L

σ = =∑ F

M

y 1y 2

zi ziA a L

M M M

∑

max max2( )sx xi i i

M M My yW I I A y

σ = = =+∑


Statički proračun zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojevaStatički proračun zavarenih spojeva

Stepen sig rnostiStepen sigurnosti

Granica razvlačenja je mjerodavna i za konstrukcije sa malim brojem promjena (103-104) ili malim amplitudama u odnosu na srednju vrijednost napona (S =2.5 )


Statički proračun zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojeva

Primjer 1

Statički proračun zavarenih spojeva

Kolikom silom F može da se optereti prikazana konzola ako se odgovor da na osnovu statičkog proračuna zavarenog spoja uz stepen sigurnosti 2.5. Sa dobijenim opterećenjem provjeriti napon od savijanja u najopasnijem presjeku konzole.

F 240 Č.0345

80 80

5

10



F F

200

2

6bh

FlWM

s ==σ

Fz

85

85 200zF F=

Fz

8

2.353zF F

F F

=

( 2 )z z TM

s dozF Fla l a a S

ττ τ= = ≤ =−

1 2

TM s

TM T

Sτ ττ τ ξ ξ

= ⋅= ⋅ ⋅



TMd

ττ =

1 2

doz

Tdoz

S

S

τ

τ ξ ξτ ⋅ ⋅=

140 0.8 0.8 35.84 MPa2.5dozτ ⋅ ⋅

= =

2.353( 2 ) ( 2 )

zdoz

F Fl a a l a a

τ⋅= ≤

− −( ) ( )

( 2 ) 35.84 (80 10) 5doz l a aF τ ⋅ − ⋅ − ⋅= =

2.353 2.3535331 NF =



6M Fl2

6 5331 0 16

s W bhσ = =

2

6 5331 0.16 79.965 MPa0.01 0.08sσ ⋅ ⋅

= =⋅

Nešto drugačiji pristup – prema IMP, Tabela 7.65, str. 164


Dinamički proračun zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojevaDinamički proračun zavarenih spojeva

Slučaj naizmjenične izdržljivosti


Dinamički proračun zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojevaDinamički proračun zavarenih spojeva

Primjer 1

ČPolutka spojnice težine 400 N, izrađena od Č.0370, zavarena je u II stepenu kvaliteta za vratilo izrađeno od Č.1530, ako što je prikazano na slici. Vratilo je opterećeno simetrično naizmjeničnim opterećenjem na savijanje i početno jednosmjernim opterećenjem na uvijanje. Potrebno je:

1) Izračunati dinamički stepen sigurnosti na savijanje1) Izračunati dinamički stepen sigurnosti na savijanje,2) Ako je ukupni dinamički stepen sigurnosti (na savijanje i uvijanje) SD =2, izračunati

maksimalnu snagu koju vratilo može prenijeti pri brzini vrtnje od 600 min-1.Broj promjena napona od nΣ =107 odgovara teškom režimu rada.

7

∅100

G300


Dinamički proračun zavarenih spojevaDizajniranje zavarenih spojeva

Primjer 2

Dinamički proračun zavarenih spojeva

Mehanizam glavnog kretanja vruće pile sastoji se od

elektromotora (EM) snage 132 kW, broja obrtaja

n=986 min-1 remenskog prenosnika i = 1 stepenan=986 min , remenskog prenosnika iR = 1, stepena

iskorištenja ηR = 0.96, te zamajca (Z) i pilnog diska

(PD) koji su montirani na vratilo. Prirubna ploča PD

zavarena je za rukavac vratila prečnika 100 mm.

Izračunati debljinu zavarenog spoja čiji je dinamički

stepen sigurnosti 2 a kvalitet zavarivanja IV stepenastepen sigurnosti 2, a kvalitet zavarivanja IV stepena.

Mehanizam glavnog kretanja vruće pile je u teškom

režimu rada sa n Σ=105 promjena


Zavareni spojevi ostvareni pritiskomDizajniranje zavarenih spojevaZavareni spojevi ostvareni pritiskom

- Elektrootporno zavarivanje (tačkasto – tanki limovi)

- Sučeono zavareni spojevi (električni otpor zavarivanje trenjem elektronskim snopom )Sučeono zavareni spojevi (električni otpor, zavarivanje trenjem, elektronskim snopom, ...)

Elektrootporno zav. spojevi

a) sučeoni,

b) tačkastib) tačkasti,

c) bradavičasti,

d) linijski,

e) linijski gnječen


e) linijski gnječen

Zavareni spojevi ostvareni pritiskomDizajniranje zavarenih spojevaZavareni spojevi ostvareni pritiskom

Tačkasto zavareni spojevi

Sučeoni spoj – statička izdržljivost, a)

Dvosječni spoj, b)

Naponi (dinamičko opterećenje, R= –1), d)

Tačkasto zavareni spojevi:

a) jednosječni,

b) dvosječni,b) dvosječni,

c) jednosječni u više redova,

d) naponi u jednosječnim spojevima


Racionalost korištenja mase dijelova (lake konstrukcije) – Vitas II, str. 116-144Ekonomisanje materijalomEkonomisanje materijalom

Cijena i ušteda u količini materijala igra važnu ulogu u konstruisanju

Neki od načina za postizanje tog cilja:

1. Cijena materijala – po mogućnosti koristiti jeftiniji materijal

2. Dijelove izrađivati od više materijala

3 Maksimalno iskorstiti karakteristične osobine materijala3. Maksimalno iskorstiti karakteristične osobine materijala

4. Smanjiti otpadak materijala

5. Obavezno pratiti uputstva u standardima

6. Primjena zavarenih konstrukcija

7. Primjena lakih konstrukcija, tj. “konstrukcija koje su znatno lakše od uobičajenih mašinskih konstrukcija”mašinskih konstrukcija


Nominalna težina elemenataRacionalost korištenja mase dijelovaNominalna težina elemenata

Smanjenje težine elemenata (konstrukcije) ostvaruje se na osnovu:

• Materijal je podjednako napregnut na svim mjestima – težnja za idealnim idealnim oblikom s obzirom na naponsko stanje

• Izbor pogodnog materijala• Izbor pogodnog materijala

• Oslanjanje elemenata

Koristi i nedostaci korištenja lakih konstrukcija:Koristi i nedostaci korištenja lakih konstrukcija:

• Transport (utovar, pretovar, prenos, prevoz)

• Manje težine vozila dopuštaju veće opterećenje u radu pri jednakom• Manje težine vozila dopuštaju veće opterećenje u radu pri jednakom utrošku energije

• Lakše se potižu veća ubrzanja sa lakšim materijalima, a i manje su inercijalne sile

• Povećana cijena usljed primjene skupljih materijala i posebnih oblika, te složenijih tehnoloških postupaka za njihovo dobijanje


j p p j j j

Nominalna težina elemenata - proračunRacionalost korištenja mase dijelovaNominalna težina elemenata proračun

Optimalan dizajn je izbor materijala i geometrije koji maksimiziraju (minimiziraju) funkciju Gn


Nominalna težina elemenata - proračunRacionalost korištenja mase dijelovaNominalna težina elemenata proračun

U zavisnosti od namjene, mogu se postaviti tri osnovna kriterija


Nominalna težina elemenata - proračunRacionalost korištenja mase dijelova

Zatezanje – slučaj konzole

Kriterijum A (mjerodavan napon)

Nominalna težina elemenata proračun





Kriterijum B (mjerodavna deformacija/izduženje)


Kriterijum B (mjerodavna deformacija/izduženje)




Kriterijum C (mjerodavan deformacioni rad)





Savijanje – slučaj konzole







Kriterijum B (mjerodavna deformacija)


Kriterijum B (mjerodavna deformacija)









Uvijanje – slučaj konzole






Kriterijum B (mjerodavna ugaona deformacija)



Kriterijum B (mjerodavna ugaona deformacija)









Izvijanje – slučaj konzole





Utjecaj opštih uslovaRacionalost korištenja mase dijelovaUtjecaj opštih uslova

1. Utjecaj sile (opterećenja)

2. Utjecaj dužine

3 Utjecaj oslanjanja3. Utjecaj oslanjanja

Faktor opštih uslova pri savijanju


Utjecaj faktora profilaRacionalost korištenja mase dijelovaUtjecaj faktora profila

Na izbor profila, osim želje za smanjenjem težine, utječe i:

• Cijena i mogućnost nabavke

• Pogodnost profila za izradu i obradu – zavisi od broja primjeraka i vrste materijala i obrade

• Pogodnost profila za sklapanje sa drugim profilnim elementima

• Podobnost za određenu funkciju

• Pilagođenost profila naponskom stanju

• Usklađenost sa standardima

• Razni drugi faktori, kao površna konstrukcije (u slučaju farbanja ili premazivanja), transport, ...


Utjecaj faktora profilaRacionalost korištenja mase dijelova

Zatezanje

Utjecaj faktora profila

• Faktor profila za zategnute elemente je uvijek jednak jedinici!!!

• Dakle, oblik profila ne utječe na težinu pri opterećenju na zatezanje!!!

• Ipak, treba paziti na koncentraciju napona i izbjegavati je gdje je to god moguće.

SavijanjeSavijanje

Na primjer, kriterij A



Na primjer, kriterij A


Za kružni presjeka u p esje

Za kvadratni presjek



Zavisnost faktora profila za kružni i kvadratni šuplji presjek


Zavisnost faktora profila za kružni i kvadratni šuplji presjek


Uporedni pregled faktora profila pri savijanju





(nastavak)


(nastavak)


Uvijanje


Najviše su napregnuta spoljašnja vlakna, pa su lakši oni profili kojima je najveća masa presjeka više udaljena od centra (šuplji profili)!!!

Izvijanje

Faktor profila je:

Dakle, profili su laki kada imaju malu površinu presjeka, a velik moment inercije = profili sandučastog oblika.

Nepovoljni su puni profili!!!


Utjecaj faktora materijalaRacionalost korištenja mase dijelovaUtjecaj faktora materijala


Zavisnost faktora materijala od vrste materijala

Izbor materijala u dizajniranju

Klase inženjerskih materijala Metali – relativno visok modul elastičnosti; legure; mašinska i termička obrada; duktilni; osjetljivi na zamor; osjetljivi na koroziju

Keramika i staklo visok modul elastičnosti; krti; 15

Matali

Keramika i staklo – visok modul elastičnosti; krti; 15 puta veća čvrstoća na pritisak; osjetljivost na koncentraciju napona i kontaktne napone; čvrsti; tvrdi; otporni na abraziju, visoke t t i k ij

KeramikaPolimeri

temperature i koroziju

Polimeri i elastomeri – generalno, relativno nizak modul elastičnosti (50 puta manji od metala); velike deformacije; puzanje; osjetljivost na

Kompoziti

KeramikaPolimeri velike deformacije; puzanje; osjetljivost na temperaturu (neupotrebljivi iznad 200°C); visok odnos čvrstoća/masa; jednostavno i brzo oblikovanje; niža cijena; smanjenje proizvodnih faza; otporni na koroziju; maliproizvodnih faza; otporni na koroziju; mali koeficijent trenja

Kompoziti – kombiniraju željene osobine glavnih klasa materijala; većina ima polimernu

Elastomeri Stakloj ; p

matricu (epoksi ili poliester) pojačanu stakelnim vlaknima, karbonom ili Kevlarom; ne koriste se iznad 250°C; vrlo skupi; teško spojivi


spojivi


Osobine materijala

Dizajner traži skupinu osobina koja mu odgovara za njegov dizajn a ne materijal sam po sebi Naziv materijala

Gustina ρ [kg/m3] – masa po jedinici zapremine

Dizajner traži skupinu osobina koja mu odgovara za njegov dizajn, a ne materijal sam po sebi. Naziv materijala je, na taj način, identifikator određenog profila osobina.

opšte Gustina, ρ [kg/m ] masa po jedinici zapremine

Modul elastičnosti (Young, klizanja, kompresije), E, G, K) [GPa] – “nagib linearno-elastičnog dijela krive napon-naprezanje”. Youngov modul opisuje zatezanje ili pritisak, modul klizanja napon smicanja, modul kompresije ili zapreminski modul opisuje efekte hidrostatičkog pritiska.

p

Čvrstoća (granica tečenja, čvrstoća, lom), ReH (σf) [MPa] – za metale to je 0.2% pomjerena granica tečenja, tj. napon na krivoj napon-naprezanje (pri aksijalnom opterećenju) koji je 0.2% pomjeren u odnosu na linearno-elastičnu liniju te krive. Za polimere, to je napon pri kojem kriva napon-naprezanje postoja očito nelinearna Tvrdoća; Otpornost deformacijimehaničke postoja očito nelinearna. Tvrdoća; Otpornost deformaciji.

Žilavost, Gc [kJ/m2] i žilavost pri lomu, Kc [MPa/m1/2] – otpornost materijala na širenje pukotine.

Sposobnost prigušivanja [-] – stepen u kojem materijal rasipa vibracionu energiju

Granica izdržljivosti pri zamoru, σe [MPa] – amplituda napona ispod koje ne dolazi do loma, ili se dešava nekon izuzetno velikog broja promjena



Toplotna provodljivost λ [W/mK] brzina na kojoj je toplota provedena kroz čvrsto tijelo u stacionarnom

Osobine materijala - nastavak

Toplotna provodljivost, λ [W/mK] – brzina na kojoj je toplota provedena kroz čvrsto tijelo u stacionarnom stanju

Toplotno rasipanje, a [m2/s] – kao prethodno, ali fluks u ovom slučaju ne ovisi o stacionarnom stanju, nego se temperatura mijenja u vremenu

Specifična toplota (pri konstantnom pritisku), Cp [J/kg K] – za čvrsta tijela gotovo jednaka specifičnoj topoloti pri konstantnoj zapremini

Tačka topljenja, Tm [K]termičkeTemperatura stakljenja, Tg [K] – osobina nekristaliziranih čvrstih tijela, koje karakteriše nagli prelaz iz čvrstog stanja ka (viskozno) tečnom stanju. Maksimalna temperatura upotrebe; temperatura omekšavanja.

Koeficijent toplotnog širenja, α [K-1] – za izotropske materijale zapremisko širenje je 3α

Toplotna otpornost na naglu promjenu tepmerature, ΔT [K] – maksimalna razlika temperatura pri kojoj se materijal može hladiti bez oštećenja

Otpornost na puzanje, [-] – puzanje je vremenski zavisna deformacija kada se materijal opterećuje iznad 1/3Tm ili 2/3T2/3Tg

Archardova konstanta trošenja, kA [Mpa-1] – otpornost od trošenja površine

Brzina korozije, K [mm/godina]2

trošenje

korozija

k


Konstanta parabiličke brzine, kp [m2/s] – za karakteriziranje ponašanja oksidacijeoksidacija


Karte (mape) za izbor materijala

Pružaju efikasan način za grafičko prikazivanje utjecaja više osobina odjednom.Pružaju efikasan način za grafičko prikazivanje utjecaja više osobina odjednom.


Mapa modul elastičnosti – gustina


1. Mapa modul elastičnosti – gustina



2. Mapa čvrstoća – gustina



3. Mapa lomna žilavost – gustina

4. Mapa modul elastičnosti – čvrstoća

5. Mapa specifična žilavost – specifična čvrstoća (mapa 4/ρ)

6. Mapa lomna žilavost – modul elastičnosti

7 M l žil t č t ć7. Mapa lomna žilavost čvrstoća

8. Mapa koeficijent prigušenja – modul elastičnosti

9. Mapa toplotna provodljivost – toplotna difuzija

10. Mapa toplotno širenje – toplotna provodljivost

11. Mapa toplotno širenje – modul elastičnosti

12. Mapa normalizirana čvrstoća – toplotno širenje

13. Mapa čvrstoća – temperatura

14 Mapa modul elastičnosti – relativna cijena14. Mapa modul elastičnosti relativna cijena

15. Mapa čvrstoća – relativna cijena

16. Mapa brzina trošenja – noseći pritisak



17. Mapa utjecaja okoline



Izbor materijala

Funkcija

Oblik

Materijal

Osobine materijala: fizičke, mehaničke, termičke električnetermičke, električne, okolina, ekonomske

Proces

Izbor materijala je određen funkcijom. Oblik ponekad utječe


j j j p jna izbor


Indeks materijala (parametri u procesu dizajniranja) – kombinacija osobina materijala koji karakterišu performansu materijala u datoj primjeni.

profil osobina


Taksonomija carstva materijala i njihovih osobina (atributa)

ij i b ij l


Strategija izbora materijala

Svi materijali

Pretraživanje: primijeniti ograničenja osobina(eliminisati kandidate koji ne mogu obaviti posao)

Rangiranje: primijeniti indekse materijala(naći kandidate koji mogu obaviti posao)(naći kandidate koji mogu obaviti posao)

Grupa materijala

Dodatni podaci:Udžbenici, specijalizirani softveri,

ekspertni sistemi, CD_ROMovi, WWW(pretražiti ‘istoriju’ kandidata)

Primarni kandidati

L k l i l iLokalni uslovi(Da li izbor ispunjava lokalne potrebe, ekpertizu?!)

Konačan izbor materijala


Konačan izbor materijala


Primjer - zamajac

- akumulira energijug j

- ne smije puknuti

- otkaz se dešava usljed centrifugalne sile (naponi usljed centrifugalne sile veći od zatezne čvrstoće (dinamičke izdržljivosti))

- potrebno je maksimizirati energiju po jedinici zapremine pri konstantnoj ugaonoj brzinip j g j p j p p j g j

I Zamajac maksimalne akumulirane energije

Funkcija zamajac za akumuliranje energijeu c ja a ajac a a u u a je e e g je

Cilj maskimizirati energiju po jedinici mase

Ograničenja a) ne smije se raspasti

b) odgovarajuća čvrstoća za pojavu pukotineb) odgovarajuća čvrstoća za pojavu pukotine

II Zamajac sa ograničenom brzinom

Funkcija zamajac za dječije igračke

Cilj maskimizirati energiju po jedinici zapremine

Ograničenja fiksirani vanjski dijametar



I Zamajac maksimalne akumulirane energije

II Zamajac sa ograničenom brzinom



Materijal M [kJ/kg] Napomena

Keramika 200-2000 (pritisak) Krt i slab na zatezanje

Kompoziti CFRP 200-500Najbolje karakteristike- dobar izbor

GFRP 100-400 Slično CFRP, ali jeftiniji. Odličan izbor

Berilijum 300 Dobar, ali skup, otrovan

Čelik 100-200

Sve slično, s tim da su čelik i Al legure znatno jeftinije od

Legure aluminija 100-200znatno jeftinije od legura magnezija i titanijuma.

Legure magnezija 100-200

Legure titanijuma 100-200

Visoka gustina činiLegure olova 3 Visoka gustina čini ih dobrim izborom kada upotreba ne ovisi o čvrstoćiLiveno gvožđe 8-10


Documents

Inženjerski dizajn