INVENCIONES A DOS VOCES DE J. S. BACH

Por boca del propio Bach, las invenciones son un género o forma inexistentes. Para

el autor, la colección de piezas a dos voces (y a tres, ya que existen una serie de piezas

polifónicas a tres partes con el título de sinfonías) son una honesta guía que enseñará a los

que aman el clavecín, y especialmente a aquellos que desean instruirse en él, un método

sencillo para llegar a tocar limpiamente a dos voces y, después de haber progresado,

ejecutar correctamente las tres partes obligadas. A su vez, aprenderán no sólo a crear

nuevas ideas sino también cómo desarrollarlas; y sobre todo, a conseguir un estilo

cantabile mientras obtienen una buena muestra de composición".

“Wormit denen Liebhabern des Clavires, besonders aber denen Lehrbegierigen, eine

deütliche Art gezeigetwird, nicht alleine (1) mit 2 Stimmen reine spielen zu lernen, sondern auch bey weiteren progressen (2) mit dreyen obligaten Partien richtig und wohl zu verfahren, anbey auch zugleich gute inventiones nicht alleine zubekommen, sondern auch selbige wohl durchzuführen, am allermeisten aber eine cantable Art im Spielen zu erlangen, und darneben einen starcken Vorschmack von der Composition zu überkommen”.

Inspiradas en un fin didáctico, J. S. Bach plantea tanto un método de ejecución

instrumental como el despliegue de recursos propios de la composición polifónica haciendo

uso de los medios contrapuntísticos, el empleo de la imitación y el desenvolvimiento de una

correcta cantilena en su dimensión temática y de lógica temporo-direccional.

En el plano del aprendizaje de la composición polifónica, utilizaremos las

invenciones para ilustrar un modo de unificación de las voces mediante el empleo de la

imitación, un plan tonal global, dos procedimientos que denominaré momento expositivo y

momento de elaboración y finalmente mostraré cómo funcionan los procesos melódicos

individuales.

Comencemos nuestro itinerario por la perspectiva melódica en el nivel de la lógica

temporo-direccional. La melodía en su devenir temporal, traza siempre una curva (simple o

compleja) que parte de algún punto “a” de una región de algún registro (vocal o

instrumental) “x” y se dirige a otro punto “b” que se encuentra en una región más o menos

aguda que el primero. El gráfico que sigue intenta visualizar lo dicho:

El trazo de la curva puede ser ascendente como en la ilustración, descendente o

compuesta (ascendente-descendente, descendente-ascendente). A continuación graficamos

una curva compuesta ascendente-descendente.

¿Como acontece esto en la dimensión propiamente musical? Si tomamos como

ejemplo la sexta invención a dos voces, podrá “visualizarse” (y confirmarse en el plano

auditivo) sin demasiada complejidad, dos tendencias: la una descendente (compases 1 a 4)

y otra ascendente (compases 5 a 8) que remata en tónica con una afirmación descendente

de octava sobre la misma. Las “tendencias” melódicas son abonadas por la sintaxis

armónico-funcional que genera un vector: T en mi M, desplazamiento a la M, retorno a mi

M en el compás 4 que a su vez actúa como transición o conectiva entre las dos tendencias

señaladas.

Ej. 1

En el ejemplo 2, invención 10, el proceso es más ondulado, sin embargo existen

tendencias o trayectorias globales que emergen de la complejidad. Las líneas trazadas en la

partitura indican las diferentes tendencias en los 14 primeros compases de la pieza.

Ej. 2

La nota “si”, marcada con un círculo puede entenderse como llegada de un proceso

y como inicio del siguiente.

Un factor que podrá ayudarnos, cuando una melodía se presenta sinuosa y

ornamentada, es la simplificación dejando solo los componentes armónicos de las funciones

(reducción armónica), esto permitirá la emergencia de la curva con mayor nitidez.

Ej.3

El segundo nivel constructivo del proceso melódico está vinculado con el

desenvolvimiento temático. Las composiciones tradicionales (barroco, clasicismo,

romanticismo y gran parte de los estilos del siglo XX y aún XXI) se basan en una(s)

unidad(es) constructiva(s) (breve(s) o extensa(s)) de naturaleza melódica, que sirve como

asiento a la edificación del discurso musical. Las dos grandes operaciones sobre el

material temático (melódico) es su presentación original y completo (función

expositiva) y la extracción de elementos menores del tema que designaremos como

subestructuras temáticas para las elaboraciones y desarrollos. Obsérvese que no hemos

mencionado ni la inversión, retrógrado y retrógrado de inversión. Esto se debe a que tales

derivaciones son de acotado empleo en la composición real y su uso generalmente se

realiza en combinación con los dos procedimientos señalados primeramente (el tema se

tratará más adelante). En el ejemplo 3, invención 7, puede verse el despliegue del material

temático a lo largo de siete compases. En el mismo se han indicado con ligaduras y

cuadrados el empleo de las estructuras. Sin embargo, hay elementos más pequeños que

pueden encontrarse transformados mediante las operaciones de inversión, retrogradación,

retrogradación de la inversión e integrados de diversos modos a las agrupaciones de

reconocimiento directo.

Para un entendimiento compositivo de las invenciones bachianas hemos de tener

en cuenta cuestiones diversas, a saber:

-Son piezas contrapuntísticas, es decir su construcción se basa en la

superposición de partes o melodías.

-Las melodías se desenvuelven a partir de una(s) estructura(s)

temáticas presentada(s) en el inicio de la pieza.

-Las voces o partes se vinculan mediante la imitación estricta o libre.

-Cualquier momento de la pieza, es propicio para establecer una

imitación entre voces.

-A nivel global, el discurso musical traza una curva tonal: Tono

original….Tonos vecinos….Retorno al tono original. Esta trayectoria representa los tres

momentos de la forma clásica: estabilidad-inestabilidad-estabilidad.

-Acompasadamente, cada tono visitado coincide (en general) con la

presentación del tema.

-Entre presentaciones pueden intercalarse breves elaboraciones o

desarrollos conectivos trabajados de modos diversos. Recordemos una vez más que estos

momentos conectivos surgen de los materiales temáticos. La idea imperante es que el tema

o parte de este están en todas partes, el espíritu de tema es omnipresente.

-Los procesos conectivos pueden ser continuación de una exposición

que desemboca en otra o una secuencia1 construida a partir de una subestructura del

material temático.

1 Se entiende aquí por secuencia la sucesión en diferentes tonos y voces de una estructura finita (motivo o

frase) que se repite produciendo una direccionalidad en el plano armónico-funcional y en la orientación de los perfiles mélicos de las voces.

-Los tres momentos, estabilidad-inestabilidad-estabilidad, pueden

ampliarse a < complejidad- > complejidad- < complejidad, etc. a todos los niveles del

discurso.

-En el plano dinámico, debe tomarse en cuenta que el flujo sonoro

tenderá a desembocar en un punto culminante de toda la pieza. Generalmente en las

obras “clásicas”, se encuentra cerca del final. Por ejemplo, en la invención 1, el remate se

encuentra en el compás 20, tres compases antes de finalizar. Sin gran pompa, en la

invención 5, la culminación podría situarse en el penúltimo compás. En la 6, la culminación

comienza en el compás 51 alcanzando su cima en el 58. El concepto de punto culminante

es un referente para el desenvolvimiento dinámico del discurso, en ocasiones se manifiesta

de manera evidente, en otros, está apenas insinuado. La cuestión fundamental, reside en que

la pieza debe sostener su energía hasta el final, un caso interesante para la reflexión es la

invención 9, donde se percibe un sostenido mantenimiento de la fuerza en toda la pieza;

bloques energéticos que decaen brevemente y que se superponen produciendo la impresión

de una exaltación continua, pero no de desborde; esto, sin ser definitivo, plantea una pista

de la ausencia de un remate definitivo. En este punto y asumiendo las consecuencias

correspondientes de mis dichos, creo que el Arte (el arte en que creo) es vehículo de

emociones, primariamente; de conocimientos, posteriormente; sabiduría, cuando los gritos

de la moda (más suavemente el estado del arte) se aplacan y finalmente en muchos casos

puerta a los trascendente.

-Manejo de la técnica del contrapunto trocado.

-Dialogo entre las voces sin que ello implique una subordinación de

alguna de ellas.

El ejemplo de la invención 12 es muy ilustrativo en cuanto al dialogo realizado en

el compás 7, la complejidad contrapuntística del compás 8, tercer tiempo y luego la

diversificación rítmica en los compases 9 y 10. En este trozo puede observarse ese juego

continuo, simple-complejo, tensión-distensión, etc.

-Trazado de un plan general expresivo, discursivo, dinámico.

-Formulación de un cuadro de transformaciones del tema o

subestructuras del mismo en lo rítmico y mélico. Hay que tener en cuenta que la cuestión

de las transformaciones va mucho más allá de las cuatro tradicionales: original, retrógrado

del original, inversión, retrógrado de la inversión. La frase “a su vez, aprenderán no sólo a

crear nuevas ideas sino también cómo desarrollarlas” nos alude e incita a descubrir el mundo

operativo para la derivación temática o si se prefiere de un material2.

Siendo el material temático el primer compás del ejemplo, Bach apela a la

“repetición” transportando, transformando la estructura tética del tema en atélica, luego

emplea la escala de cuatro notas en inversión y sugiere con una “transformación muy

alejada” la estructura en recuadro.

Entendiendo el tema como “Modelo” podemos observar como las subestructuras se

repiten cambiando, en este caso, la relación de acentuación. Obsérvese además, como la

escala descendente del modelo se amplía mediante el agregado de elementos previos.

Es notable como la ampliación y la contracción sugieren el tema:

2 En apariencia, podríamos tener la impresión de un alcance limitado de las “invenciones” en alusión a un

conjunto de piezas “ancladas” estilística e históricamente, sin embargo y a pesar de reconocer en las mismas procedimientos de época, existe un sustrato conceptual mucho más general vigente que tiene que ver con los aspectos operacionales para la derivación, las trayectorias que se producen en la evolución de los parámetros, las maneras en que se manejan las complejidades, densidades, etc.

Los procedimientos de transformación o derivación son ilimitados3 y la mejor idea

de sus posibilidades y empleo provendrá de hecho, de los ejemplos vivos de las obras

artísticas.

Invención No 13

La pieza se basa en una unidad (temática) de naturaleza melódica que denominemos

“sujeto” en honor a la fuga. La característica del sujeto en esta invención es el acorde

quebrado y una dupla de notas (descendentes y en relación levar-dar) por grado

conjunto. Sujeto:

Un análisis inicial nos arroja unas subestructuras “potenciales” que el compositor

podrá emplear textualmente o transformadas, mediante diferentes operaciones de

derivación.

Subestructuras:

Como toda obra “clásica”, la pieza comenzará presentando el sujeto en ambas voces y en

forma sucesiva. En este momento inicial nos encontraremos en el tono de la pieza, la menor. Las

veces que el sujeto se presente es privativo del compositor. La brevedad del tema amerita una

repetición, hecho que actúa como presentación en función de interrogación-afirmación respuesta

(compases 1-2)

3 En el apéndice se incluye un cuadro de derivaciones de un material que intenta ser una guía sin

pretensiones de agotar las posibilidades. El empleo de una operación de transformación tiene un aspecto mecánico, de lógica discursiva y de profunda creatividad. La operación se evidencia, podemos decir es una traslación con agregado inicial y final, calza justo con lo que viene y se continúa “espontáneamente”, y además, es tan motivada, ingeniosa, curiosa y original que daría la impresión de que es la única posible.

Presentación:

Concluida la presentación se inicia una transición de cuatro compases hacia la

relativa (do M). Se puede hablar aquí de un episodio en forma de secuencia. La curva que

traza dicho episodio tiene una tendencia descendente.

Episodio 1 (compuesto):

Alcanzado el nuevo tono, se producirá una nueva exposición. Como en otras

invenciones, en la segunda exposición, se invirtió el orden de las entradas de las voces

(primera exposición agudo-grave, segunda exposición grave-agudo).

2da Presentación (relativa mayor):

Concluida la nueva presentación, siguen dos episodios construidos en forma de

secuencia que emulan la misma curva descendente. Es interesante estacar que el primer y

segundo episodio plantean una contracción de la forma del modelo.

Episodios:

2- (compuesto como el primero con breve coda):

3-Conexión al tono original

El segundo episodio desemboca en una nueva presentación del sujeto, ahora en la

m, tono original de la pieza. Hemos arribado a la reexposición de la invención.

Transcurrida la presentación en ambas voces del sujeto, le sigue un nuevo episodio que

desemboca en una última presentación (solo en la voz superior) en la m. enlazada con una secuencia

ascendente que conduce al remate final de la obra y cierre.

Episodio 4:

Presentación final, remate y coda:

Conclusiones

¿De qué modo funciona esta composición y de qué manera se puede generalizar una

metodología que no caiga en “esquemas” – los cuales pueden existir – mecánicos no

adecuados para una obra en particular?

Algunas afirmaciones presentadas más arriba como “pieza contrapuntística”, “las

voces o partes se vinculan mediante la imitación estricta o libre”, resultan fácilmente

detectables. En cuanto a que “las melodías se desenvuelven a partir de una(s) estructura(s)

temáticas presentada(s) en el inicio de la pieza”, es necesario realizar alguna ingeniería

vinculada a operaciones de transformación o derivación:

Se mantiene el acorde quebrado como concepto general, el cambio de dirección

responde al concepto antecedente (presentaciones del sujeto) - consecuente (inicio del

episodio) pero se conserva la relación de grado conjunto descendente en situación rítmica

débil-fuerte. También y menos evidente es la aumentación en valores de tiempo del

arpegio ascendente que forma parte del tema. En este punto si pretendemos un trabajo

eficaz habrá que tener en cuenta la elaboración de un cuadro de transformaciones del tema

o subestructuras del mismo en lo rítmico y mélico.

El papel del plan tonal tiene una incidencia total del proceso discursivo, es el gran

organizador de la pieza musical. A nivel global, el discurso musical traza una curva tonal:

La menor, Do Mayor (relativa), unidos por un episodio transitivo entre ambos ámbitos.

Establecido el nuevo tono, siguen dos episodios que tocan sol M, mi m, re m, do M para

desembocar finalmente en la m. El retorno al tono original coincide con la presentación del

sujeto (y con lo que se denomina reexposición4). En “teoría” la pieza podría desembocar en

una coda final y concluir, sin embargo (y este procedimiento lo encontraremos también en

otras obras de Bach) el compositor decidió prolongar este momento con un episodio que

desemboca en una última exposición (en la m.) enlazada con el remate final de la pieza (el

punto culminante de toda la obra) unida a la coda que cierra el discurso.

En síntesis, los criterios que gobiernan la organización temporal de las invenciones

son:

1-Trayectoria tonal global basada en estabilidad (tono de partida) –

inestabilidad (visita a diferentes tonos vecinos) – estabilidad (retorno al tono original).

2-La presencia de dos operaciones configurativas constantes en toda la

extensión de la pieza: presentación o exposición (obligada en el comienzo de la invención)

y los episodios (construidos en forma de secuencia) elaborados a partir de los elementos del

sujeto. Presentaciones y episodios cabalgan sobre la trayectoria tonal sin que medie una

obligación entre ambos, por ejemplo, será tan válida la relación presentación – presentación

(en el mismo tono o en tonos diferentes) como presentación – episodio (episodio –

presentación) o episodio – episodio.

3-Las invenciones son piezas monotemáticas. Todo el fluir discursivo

acontece basado en los materiales presentados en el sujeto. La clave es el ejercicio de

percibir las potencialidades de transformación de esos materiales y elaboraciones temporal

con los mismos, resguardado las conexiones con el modelo del cual se partió.

4-La pieza debería tener un punto culminante global o de otro modo, una

sostenida tensión a lo largo de toda la obra. Dos ejemplos de lo dicho son, por ejemplo, la

invención 1 (do M) y la 9 (fa m) respectivamente.

4 El concepto de reexposición está ligada aquí al de retorno al tono de origen de la pieza respetando la idea

de los tres momentos del proceso discursivo estabilidad-inestabilidad-estabilidad.

Un ejemplo claro y simple de solución en el manejo de los materiales temáticos es

la invención 1. Sigamos el proceso:

1-Presentación en dos octavas diferente; 8va c3, 8va c4 proceso que

cierra a caballo con el episodio.

2-Episodio a sol M utilizando (todo) el tema por inversión.

El empleo de la inversión del tema, no persigue la unificación, más bien una

diferencia, una respuesta diferente. Obsérvese además como en el bajo se emplea la escala

del inicio del sujeto, ahora por aumentación.

A continuación se produce en el bajo la exposición del sujeto en el ámbito de la

dominante de sol M, continuando un proceso cadencial en dicho tono que arranca con el

sujeto invertido para producir a continuación una aliteración.

Sujeto en el bajo aliteración - - - - - - - - - - cierre (1er P.C.) - - - - - - -

Es interesante observar, en el ejemplo anterior, la aplicación de la operación de

inserción en el inicio de la presentación por inversión en la voz superior.

A continuación da comienzo un conjunto de exposiciones del sujeto en forma

directa y por inversión en un juego de diálogo entre las dos voces.

Sigue un episodio hacia la m. Puede observarse un trocamiento del esquema, el

pasaje en corcheas se ejecuta en la voz aguda y el sujeto por inversión en la voz grave.

Continúa un diálogo entre las voces exponiendo el tema por inversión, en estado

original, por inversión y en estado original, en el compás 19 la voz aguda inicia una

secuencia con el tema en estado original con dirección ascendente, alcanzándose el punto

culminante de toda la pieza en el compás 20. Lo que sigue es el cierre de la invención con

una presentación más por inversión.

Obsérvese además, la agitación que produce la secuencia continua de semicorcheas

luego del diálogo entre las partes. También la secuencia en la voz inferior dibujando las

cuatro primeras notas del tema por inversión.

Anexo. Cuadro de derivación (transformación) de un material melódico