Introdução à cosmologia observacional

Ribamar R. R. ReisIF - UFRJ

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2 – Cosmologia observacional I:Supernovas do tipo Ia

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Fluxo específico é a quantidade de energia, por unidade de tempo, por unidade de área, por unidade de comprimento de onda, recebida pelo detector.

Luminosidade específica é a quantidade de energia por unidade de tempo, por unidade de comprimento de onda, emitida pela fonte.

?Módulo de distância

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Magnitudes bolométricas

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Fotometria: fluxo integrado em uma faixa de comprimento de onda

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O sistema AB de magnitudes.

Correção K

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http://chandra.harvard.edu/edu/formal/stellar_ev/

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http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/sn.htm

Supernova de colapso de caroço

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http://www.news.pitt.edu/supernovae

Supernova do tipo Ia

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• SNe Ia não são exatamente velas padrão.

• Elas podem ser padronizadas.• Correlação empírica: Brighter-

Broader-Bluer.• Várias receitas no mercado:

ajustadores de curva de luz.

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Stretch: fator que estica ou comprime o eixo temporal das curvas de luz (no referencial de repouso)

Phillips, 1993

Perlmutter et alii, 1997

m15(B): variação de magnitude durante 15 dias após o máximo na banda B.Está relacionada com a magnitude

ABSOLUTA máxima Mmax

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Multicolor Light Curve Shape (MLCS2k2)

∆ < 0: mais brilhante, curva de luz mais larga, mais azul∆ > 0: menos brilhante, curva de luz mais estreita, mais vermelha

Riess, et al 96, 98; Jha, et al 2007

A presença de poeira entre a fonte e o observador diminui o fluxo medido no detector e, portanto, aumenta a magnitude do objeto. O modelo supõe uma

contribuição da galáxia hospedeira e outra da nossa própria.

O modelo consiste em descrever as curvas de luz através de uma família de curvas a um parâmetro . Esse parâmetro mede a diferença da magnitude no pico

da curva para uma referência, que é determinada a partir de uma amostra de supernovas próximas, assim como os coeficientes P e Q.

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Spectral Adaptative Light curve Template (SALT2)

Guy, et al 05,08

Essas funções são determinadas a partir de uma amostra de supernovas com vários espectros medidos em dias diferentes. M

0 e M

1 são análogos da média e do

desvio padrão da amostra.

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Ajuste de modelos: e verossimilhança

A probabilidade dos valores verdadeiros dos m parâmetros estarem em um certo volume infinitesimal do espaço de parâmetros é

Uma hipótese bastante comum é a de que cada medida fi é uma realização de

uma variável aleatória cuja distribuição é Gaussiana e independente de todas as outras. Com isso a verossimilhança pode ser escrita como

SE as variâncias i forem conhecidas, maximizar a verossimilhança (obter os

valores mais prováveis dos parâmetros, os melhores ajustes) é equivalente a minimizar a função 2. ?

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Quando não estamos interessados no valor de um parâmetro nós marginalizamos, ou seja, integramos a verossimilhança neste parâmetro.

Se tivermos informação adicional sobre esse parâmetro vinda de outro experimento, ou da teoria, podemos incluir esta informação a priori quando

marginalizamos, na forma de uma distribuição de probabilidade independente.

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Regiões de confiança são intervalos (em 1D), curvas (2D) ou superfícies (3D) para os quais a probabilidade do valor verdadeiro estar contido nelas é um número escolhido previamente que chamamos de nível de confiança. A borda de uma

região de confiança é uma curva de nível da verossimilhança, ou seja, a função tem o mesmo valor para todos os pontos.

http://iopscience.iop.org/1538-3881/149/3/102/article

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Após o ajuste das curvas de luz, podemos usar o resultado como dados para ajustar o modelo cosmológico. Infelizmente, cada ajustador fornece um conjunto

diferente de parâmetros da curva de luz.

Parâmetro adicional para dar conta de qualquer dispersão residual intrínseca

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?

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Primeira evidência para aceleração cósmica

Riess et alii, 1998

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Primeira evidência para aceleração cósmica

Perlmutter et alii, 1999

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Primeira evidência para aceleração cósmica

Perlmutter e Schmidt, 2003

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Situação atual

http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html

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Mas como detectamos supernovas?!

http://panisse.lbl.gov/public/

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https://www.cfa.harvard.edu/supernova/newdata/waldo2.html