i

Tony R.

Introducere n circuite electrice i electronice Kuphaldt

Vol. 1 Curent continuu

V 2.0

www.circuiteelectrice.ro

Prefa

Cartea de fa reprezint varianta romneasc a volumului de Curent continuu, primul din seria lucrrilor Lessons in Electric Circuits scrise de Tony R. Kuphaldt sub licena DESIGN SCIENCE LICENSE.

Prezenta versiune se distribuie gratuit prin intermediul site-ului oficial. Ultimele nouti i varianta on-line se gsesc la adresa www.circuiteelectrice.ro. Orice comentarii sau sugestii de mbuntire sunt binevenite i pot fi trimise pe adresa contact@circuiteelectrice.ro. Putei utiliza coninutul de fa n orice scop dorii respectnd condiiile impuse de licena DSL, n principal, menionarea sursei originale.

Atenie, pe tot parcusul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor prin circuit, i

anume, dinspre borna negativ (-) spre borna pozitiv (+) !

Modificri faa de versiunea precedent

Au fost adugate urmtoarele capitole i subcapitole: 05 Circuite serie i paralel (subcapitolele 5, 6, 7 i 8) 08 Aparate de msur (integral) 11 Baterii i surse de alimentare (subcapitolele 4, 5, i 6) 13 Condensatorul i cmpul electric (subcapitolul 6) 14 Bobina (subcapitolul 5)

10.07.2010

i

CUPRINS

01 - CONCEPTE DE BAZ N ELECTRICITATE ............................................................................................................................ 1

1. ELECTRICITATE STATIC ................................................................................................................................................................ 12. CONDUCTORI, DIELECTRICI I DEPLASAREA ELECTRONILOR ................................................................................................................... 53. CIRCUITE ELECTRICE ..................................................................................................................................................................... 94. TENSIUNEA I CURENTUL ............................................................................................................................................................ 105. REZISTENA ELECTRIC ............................................................................................................................................................... 186. TENSIUNEA I CURENTUL NTR-UN CIRCUIT PRACTIC .......................................................................................................................... 217. SENSUL CONVENIONAL I SENSUL REAL DE DEPLASARE AL ELECTRONILOR ............................................................................................. 22

02 - LEGEA LUI OHM ............................................................................................................................................................. 26

1. LEGEA LUI OHM ........................................................................................................................................................................ 262. PUTEREA N CIRCUITELE ELECTRICE ................................................................................................................................................ 303. CALCULAREA PUTERII ELECTRICE ................................................................................................................................................... 324. REZISTORUL ............................................................................................................................................................................. 345. CONDUCIA NELINIAR ............................................................................................................................................................... 376. CONEXIUNEA UNUI CIRCUIT ......................................................................................................................................................... 417. POLARITATEA CDERILOR DE TENSIUNE .......................................................................................................................................... 44

03 - PROTECIA LA ELECTROCUTARE .................................................................................................................................... 46

1. SIGURANA N DOMENIUL ELECTRIC .............................................................................................................................................. 462. DRUMUL CURENTULUI N CAZUL ELECTROCUTRII ............................................................................................................................ 483. LEGEA LUI OHM (RECONSIDERARE) ............................................................................................................................................... 534. PRACTICI DE BAZ ..................................................................................................................................................................... 605. REACIA N CAZURI DE URGEN .................................................................................................................................................. 626. SURSE POTENIALE DE PERICOL .................................................................................................................................................... 647. PROIECTAREA APARATELOR ELECTRICE ........................................................................................................................................... 678. UTILIZAREA APARATELOR DE MSUR - MULTIMETRUL ...................................................................................................................... 71

04 - NOTAIA TIINIFIC I PREFIXE METRICE .................................................................................................................... 79

1. NOTAIA TIINIFIC .................................................................................................................................................................. 792. ARITMETICA NOTAIEI TIINIFICE ................................................................................................................................................. 813. NOTAIA METRIC ..................................................................................................................................................................... 82

05 - CIRCUITE SERIE I PARALEL ............................................................................................................................................ 85

1. CE SUNT CIRCUITELE SERIE I PARALEL ..................................................................................................................................... 852. CIRCUITE SERIE SIMPLE ............................................................................................................................................................... 873. CIRCUITE PARALEL SIMPLE ........................................................................................................................................................... 904. CONDUCTANA ELECTRIC .......................................................................................................................................................... 925. CALCULAREA PUTERII ................................................................................................................................................................. 936. APLICAREA CORECT A LEGII LUI OHM ........................................................................................................................................... 947. ANALIZA CIRCUITELOR LA DEFECT .................................................................................................................................................. 958. REALIZAREA PRACTIC A CIRCUITELOR SIMPLE ............................................................................................................................... 100

06 - CIRCUITE DIVIZOARE I LEGILE LUI KIRCHHOFF ............................................................................................................ 107

1. CIRCUITE DIVIZOARE DE TENSIUNE .............................................................................................................................................. 1072. POTENIOMETRUL ................................................................................................................................................................... 1103. LEGEA LUI KIRCHHOFF PENTRU TENSIUNE ..................................................................................................................................... 1124. CIRCUITE DIVIZOARE DE CURENT ................................................................................................................................................. 1165. LEGEA LUI KIRCHHOFF PENTRU CURENT ....................................................................................................................................... 120

ii

07 - CIRCUITE SERIE-PARALEL COMBINATE ......................................................................................................................... 122

1. CE ESTE UN CIRCUIT SERIE-PARALEL ............................................................................................................................................. 1222. METODE DE ANALIZ A CIRCUITELOR SERIE-PARALEL ....................................................................................................................... 123

08 - APARATE DE MSUR ................................................................................................................................................. 130

01. CE ESTE UN APARAT DE MSUR .............................................................................................................................................. 13002. VOLTMETRUL ....................................................................................................................................................................... 13303. IMPACTUL VOLTMETRULUI ASUPRA CIRCUITULUI .......................................................................................................................... 13804. AMPERMETRUL ..................................................................................................................................................................... 14305. IMPACTUL AMPERMETRULUI ASUPRA CIRCUITULUI ....................................................................................................................... 14706. OHMMETRUL ....................................................................................................................................................................... 14907. OHMMETRE CU TENSIUNI NALTE .............................................................................................................................................. 15308. MULTIMETRUL ..................................................................................................................................................................... 15609. WATTMETRUL ...................................................................................................................................................................... 15710. TERMINALI TIP KELVIN I REZISTORI DE PRECIZIE ........................................................................................................................... 15811. CIRCUITE N PUNTE - PUNTEA WHEATSTONE I THOMSON ............................................................................................................. 16212. REALIZAREA PRACTIC A REZISTORILOR DE CALIBRARE ................................................................................................................... 167

09 - SEMNALE ELECTRICE DE INSTRUMENTAIE ................................................................................................................. 170

1. SEMNALE ANALOGICE I SEMNALE DIGITALE .................................................................................................................................. 1702. SISTEME CU SEMNALE DE TENSIUNE ............................................................................................................................................ 1733. SISTEME CU SEMNALE DE CURENT ............................................................................................................................................... 1744. TAHOGENERATORUL ................................................................................................................................................................ 1775. TERMOCUPLA ......................................................................................................................................................................... 1776. TERMOPILA ............................................................................................................................................................................ 180

10 - ANALIZA REELELOR DE CURENT CONTINUU ............................................................................................................... 183

01. CE ESTE ANALIZA UNEI REELE ELECTRICE .................................................................................................................................... 18302. METODA RAMURII DE CURENT ................................................................................................................................................. 18503. METODA BUCLEI DE CURENT .................................................................................................................................................... 19004. METODA NODULUI DE TENSIUNE .............................................................................................................................................. 19505. TEOREMA LUI MILLMAN ......................................................................................................................................................... 19906. TEOREMA SUPERPOZIIEI ........................................................................................................................................................ 20207. TEOREMA LUI THEVENIN ......................................................................................................................................................... 20708. TEOREMA LUI NORTON .......................................................................................................................................................... 21109. ECHIVALENA TEOREMELOR THEVENIN-NORTON ......................................................................................................................... 21410. TEOREMA LUI MILLMAN REVIZUIT ........................................................................................................................................... 21511. TEOREMA TRANSFERULUI MAXIM DE PUTERE .............................................................................................................................. 21812. TRANSFORMAREA TRIUNGHI-STEA I STEA-TRIUNGHI .................................................................................................................... 220

11 - BATERII I SURSE DE ALIMENTARE .............................................................................................................................. 225

1. LEGTURA CHIMIC ................................................................................................................................................................. 2252. PILA VOLTAIC ........................................................................................................................................................................ 2273. BATERIILE ELECTRICE ................................................................................................................................................................ 2294. CAPACITATEA BATERIILOR (AH) .................................................................................................................................................. 2315. BATERII SPECIALE .................................................................................................................................................................... 2346. CONSIDERAII PRACTICE (BATERII) .............................................................................................................................................. 237

12 - CONDUCTORI I DIELECTRICI ....................................................................................................................................... 239

1. FIZICA CONDUCTORILOR I A DIELECTRICILOR ................................................................................................................................. 2392. MRIMEA I AMPERAJUL CONDUCTORILOR ................................................................................................................................... 2423. SIGURANE FUZIBILE ................................................................................................................................................................ 2434. REZISTIVITATEA ELECTRIC ........................................................................................................................................................ 2485. COEFICIENTUL DE TEMPERATUR AL REZISTENEI ........................................................................................................................... 250

iii

6. SUPRACONDUCTIBILITATEA ....................................................................................................................................................... 2527. STRPUNGEREA DIELECTRIC ..................................................................................................................................................... 255

13 - CONDENSATORUL I CMPUL ELECTRIC ...................................................................................................................... 256

1. CMPUL, FORA I FLUXUL MAGNETIC I ELECTRIC ......................................................................................................................... 2562. CONDENSATORUL .................................................................................................................................................................... 2583. RELAIA TENSIUNE-CURENT A CONDENSATORULUI ......................................................................................................................... 2614. FACTORI CE AFECTEAZ CAPACITATEA ELECTRIC ........................................................................................................................... 2665. CONECTAREA N SERIE I N PARALEL A CONDENSATORILOR .............................................................................................................. 2696. CONSIDERAII PRACTICE (CONDENSATORUL) ................................................................................................................................. 270

14 ELECTROMAGNETISM ................................................................................................................................................. 272

1. MAGNEI PERMANENI ............................................................................................................................................................ 2722. ELECTROMAGNETISM ............................................................................................................................................................... 2753. UNITI DE MSUR ALE CMPULUI MAGNETIC ............................................................................................................................. 2784. PERMEABILITATEA, SATURAIA I CURBELE DE HISTEREZIS ................................................................................................................ 2805. INDUCIA ELECTROMAGNETIC .................................................................................................................................................. 2846. TRANSFORMATORUL I INDUCTANA MUTUAL ............................................................................................................................. 286

15 - BOBINA I CMPUL MAGNETIC ................................................................................................................................... 287

1. BOBINA ................................................................................................................................................................................. 2882. RELAIA TENSIUNE-CURENT A BOBINEI ......................................................................................................................................... 2913. FACTORI CE AFECTEAZ INDUCTANA BOBINEI ............................................................................................................................... 2964. CONECTAREA N SERIE I N PARALEL A BOBINELOR ......................................................................................................................... 2985. CONSIDERAII PRACTICE (BOBINA) .............................................................................................................................................. 299

16 - CONSTANTELE DE TIMP RC I L/R ................................................................................................................................ 300

1. RSPUNSUL TRANZITORIU AL CONDENSATORULUI .......................................................................................................................... 3012. RSPUNSUL TRANZITORIU AL BOBINEI .......................................................................................................................................... 3033. ANALIZA CIRCUITELOR TRANZITORII RC I L/R ............................................................................................................................... 3044. DE CE L/R I NU LR ................................................................................................................................................................. 3095. CAZURI SPECIALE DE CALCUL ...................................................................................................................................................... 3126. CIRCUITE COMPLEXE ................................................................................................................................................................ 3147. REZOLVAREA CIRCUITULUI PENTRU VARIABILA TIMP ........................................................................................................................ 316

1

01 - Concepte de baz n electricitate

1. Electricitate static

Toate materialele sunt construite din blocuri denumite

Toi atomii n mediul lor natural conin particule numite

atomi

electroni, protoni i neutroni, cu excepia

izotopului de protiu (1H1

Electronii au o sarcin electric negativ (-)

) al hidrogenului

Protonii au o sarcin electric pozitiv (+)

Neutronii posed o sarcin electric neutr

Electronii pot fi ndeprtai de atomi mult mai uor dect protonii i neutronii

Numrul protonilor din nucleu determin identitatea atomului ca i element unic

Atracia electrostatic

Cu secole n urm, a fost descoperit faptul c anumite tipuri de materiale se atrag

misterios dup frecare. De exemplu: dup frecarea unei buci de mtase de o

bucat de sticl, cele dou materiale vor tinde s se lipeasc unul de cellalt.

ntr-adevr, exist o for de atracie

Sticla i mtasea nu sunt singurele materiale ce se comport astfel. Oricine

s-a frecat vreodat de un balon din latex s-a confruntat cu exact acelai

fenomen atunci cnd a observat c balonul tinde s se lipeasc de el/ea.

Parafina i mtasea sunt o alt pereche de materiale ce manifest fore de

atracie dup frecare.

ce acioneaz chiar i atunci cnd cele dou

materiale sunt separate unul de cellalt.

Acest fenomen a devenit i mai interesant dup ce a fost descoperit faptul c

materialele identice se resping ntotdeauna dup frecare

.

2

A fost de asemenea observat faptul c o bucat de sticl frecat cu mtase

adus n apropierea unei buci de parafin frecat n prealabil cu cu ln,

conduce la fenomenul de atracie dintre cele dou materiale.

Mai mult dect att, s-a descoperit c orice material care posed proprieti de atracie sau respingere dup

frecare, poate fi clasificat ntr-una din cele dou categorii: atras de sticl i respins de parafin, sau respins de sticl

i atras de parafin. Nu

Sarcina electric

s-au gsit materiale care s fie atrase sau respinse att de sticl ct i de parafin, sau care s

reacioneze fa de una fr s reacioneze fa de cealalt.

O atenie sporit a fost ndreptat spre materialele folosite pentru frecare. S-a descoperit c dup frecarea a

dou buci de sticl cu dou buci de mtase, att bucile de sticl ct i bucile de mtase se resping reciproc

Acest lucru era foarte straniu. Pn la urm, niciunul dintre aceste materiale nu era vizibil modificat n

urma frecrii, dar cu siguran se comportau diferit dup frecare. Oricare ar fi fost schimbarea ce avea loc pentru a

determina atracia sau respingerea acestor materiale unul de cellalt, era una invizibil.

Unii experimentatori au speculat existena fluidelor invizibile ce se deplaseaz de pe un obiect pe cellalt

n timpul frecrii, i c aceste fluide induc o for fizic pe o anumit distan. Charles du Fay a fcut parte din

primii experimentatori ce au demonstrat existena categoric a dou tipuri de schimbri ca urmare a frecrii

mpreun dintre dou tipuri de obiecte. Existena a mai mult de un singur tip de schimbare suferit de aceste

materiale, era evident din faptul c rezultau dou tipuri de fore: atracie i respingere. Transferul ipotetic de fluid

a devenit cunoscut sub numele de sarcin.

Sarcina electric pozitiv i sarcina electric negativ

Un cercettor renumit, Benjamin Franklin, ajunge la concluzia existenei unui singur tip de fluid ce se

deplaseaz ntre obiectele frecate, i c cele dou sarcini diferite nu sunt dect fie un exces, fie o deficien din

exact acelai fluid. Dup ce a experimentat cu parafin i ln, Franklin a sugerat c lna neprelucrat transfer o

parte din acest fluid invizibil de pe parafina neted, ducnd la un exces de fluid pe ln, i un deficit de fluid pe

parafin. Diferena rezultat de coninut n lichid dintre cele dou obiecte ar cauza prin urmare o for de atracie

Postularea existenei unui singur fluid ce era fie ctigat, fie pierdut n timpul frecrii, se potrivea cel mai

bine comportamentului observat: c toate aceste materiale se mpreau simplu ntr-una din cele dou categorii

atunci cnd erau frecate, i cel mai important, c cele dou materiale active frecate unul de cellalt se ncadrau

ntotdeauna n categorii opuse, fapt evideniat de atracia inevitabil dintre cele dou materiale. n alte cuvine,

,

datorit faptului c fluidul ncerc s-i recapete echilibrul existent anterior ntre cele dou materiale.

nu s-

3

a ntmplat niciodat ca dou materiale frecate unul de cellalt, s devin amndou n acelai timp fie pozitive, fie

negative

Unitatea de msur a sarcinii electrice i sarcina electric elementar

.

Dup speculaiile lui Franklin legate de ndeprtarea fluidului de pe parafin cu ajutorul lnii, sarcina ce

avea s fie asociat cu parafina frecat a devenit cunoscut sub denumirea de negativ (pentru presupusa deficien

de fluid), iar tipul de sarcin asociat cu lna frecat a devenit cunoscut ca fiind pozitiv (pentru presupusul exces

de fluid). Aceast conjunctur inocent va cauza multe bti de cap celor ce vor studia electricitatea n viitor!

Msurtori precise ale sarcinii electrice au fost efectuate de ctre fizicianul francez Charles Coulomb n anii

1780, cu ajutorul unui dispozitiv numit balan de torsiune, msurnd fora generat ntre dou obiecte ncrcate din

punct de vedere electric. Rezultatele muncii lui Coulomb au dus la dezvoltarea unitii de msur pentru sarcina

electric, i anume Coulomb-ul. Dac dou corpuri punctiforme (corpuri ipotetice fr suprafa) sunt ncrcate

cu o sarcin egal de 1 Coulomb i plasate la 1 metru distan, acestea ar genera o for de atragere (sau de

respingere, n funcie de tipul sarcinilor) de aproximativ 9 miliarde de Newtoni. Definiia operaional a unui

Coulomb, ca i unitate a sarcinii electrice (n termeni de for generat ntre cele dou puncte ncrcate cu sarcin

electric), s-a descoperit c este egal cu un exces sau o deficien de aproximativ 6.250.000.000.000.000.000 (6.25

x 1018 de electroni. Sau invers, un electron are o sarcin de aproximativ 0.00000000000000000016 Coulombi (1,6 x

10-19

Electronii i structura atomic a materialelor

). Prin faptul c electronul este cel mai mic purttor de sarcin electric cunoscut, aceast ultim valoare a

sarcinii pentru electron a fost desemnat ca sarcina electric elementar.

Mult mai trziu se va descoperi faptul

c acest fluid este defapt compus din

buci mici de materie numite

electroni, denumii astfel dup

cuvntul antic grecesc dat

chihlimbarului: un alt material ce

manifest proprieti electrice cnd

este frecat de ln. Experimentele

realizate de atunci au relevat faptul c

toate obiectele (corpurile) sunt

compuse din blocuri extrem de mici,

denumite atomi, iar aceti atomi la

4

rndul lor sunt compui din componente i mai mici, denumite particule. Cele trei particule fundamentale regsite

n compoziia majoritii atomilor poart denumirea de protoni, neutroni i electroni. Dei majoritatea atomilor sunt

o compoziie de protoni, neutroni i electroni, nu toi atomii au neutroni; un exemplu este izotopul de protiu (1H1

Electronii se pot deplasa liberi n interiorul atomului

) al

hidrogenului, ce reprezint forma cea mai uoar i mai rspndit a hidrogenului, cu doar un singur proton i un

singur electron. Atomii sunt mult prea mici pentru a fi vzui, dar dac am putea privi unul, ar arta aproximativ

conform figurii de mai sus.

Chiar dac fiecare atom dintr-un material tinde s rmn o unitate, n realitate exist mult spaiu liber ntre

electroni i ciorchinele de protoni i neutroni din mijloc

Acest model brut este cel al carbonului, cu 6 protoni, 6 neutroni i 6 electroni. n oricare atom, protonii i

neutronii sunt foarte strns legai ntre ei, ceea ce reprezint o calitatea important. Masa strns legat de protoni i

neutroni din centrul unui atom poart denumirea de nucleu, iar numrul de protoni din nucleul unui atom, determin

identitatea elementului: dac schimbm numrul protonilor din nucleul unui atom, schimbm implicit i tipul

atomului. Legtura strns a protonilor de nucleu este responsabil de stabilitatea elementelor chimice.

Neutronii au o influen mult mai mic asupra caracterului chimic i a identitii atomului fa de protoni,

cu toate c sunt la fel de greu de scos sau adugat din nucleu, datorit legturii lor puternice. n cazul adugrii sau

ctigrii unui neutron, atomul i menine aceeai identitate chimic, dar va avea loc o modificar uoar a masei

sale, i ar putea dobndi proprieti nucleare ciudate precum radioactivitatea.

Totui, electronii posed o libertate de micare n cadrul atomului semnificativ mai mare dect cea a

protonilor i neutronilor. Acetia pot fi mutai de pe poziiile lor (sau pot chiar prsi atomul cu totul!) de ctre o

energie mult mai mic dect cea necesar ndeprtrii particulelor din nucleu. Dac se ntmpl acest lucru, atomul

i pstreaz proprietile sale chimice, dar apare un dezechilibru important. Electronii i protonii sunt unici prin

faptul c sunt atrai unii de ceilali la distan. Este acea atracie la distan responsabil de atracia n urma frecrii

corpurilor, unde electronii sunt ndeprtai de atomii lor originali i ajung pe atomii unui alt corp.

Sarcina electric net a atomului este zero

Electronii tind s resping ali electroni la distan, precum este i cazul protonilor cu ali protoni. Singurul

motiv pentru care protonii se atrag n nucleul atomului se datoreaz unei fore mult mai puternice, numit for

nuclear tare ce i face simit efectul doar pe distane foarte scurte. Datorit acestui efect de atracie/respingere

ntre particulele individuale, spunem c electronii i protonii au sarcini electrice opuse. Adic, fiecare electron are o

sarcin negativ, i fiecare proton are o sarcin pozitiv. n numr egal n cadrul unui atom, i neutralizeaz unul

altuia prezena, astfel nct sarcina electric net a atomului este zero.

5

De aceea imaginea atomului de carbon are ase electroni: pentru a balansa sarcina electric a celor ase

protoni din nucleu. Dac pleac electroni, sau vin electroni n plus, sarcina net a atomului va suferi un

dezechilibru, lsnd atomul ncrcat n ansamblu, i ducnd la interaciunea acestuia cu particule sau ali atomi

ncrcai din apropiere. Neutronii nu sunt nici atrai dar nici respini de ctre electroni, protoni, sau ali neutroni,

prin urmare se spune c ei nu au sarcin electric.

Frecarea materialelor i deplasarea electronilor

Procesul de adugare sau de ndeprtare a electronilor este exact ceea ce se ntmpl atunci cnd anumite

combinaii de materiale sunt frecate unele de celelalte: electronii din atomii unui material sunt forai prin frecare

s-i prseasc atomii, i s ajung pe atomii unui alt material. Cu alte cuvinte, electronii reprezint fluidul lui

Benjamin Franklin despre care vorbeam mai sus.

Electricitatea static i eroarea lui Benjamin Franklin

Rezultatul dezechilibrului acestui fluid (electroni) dintre obiecte poart numele de electricitate static. Se

numete static, pentru c electronii mutai de pe un material pe altul tind s rmn staionari. n cazul parafinei

i a lnii, s-a determinat printr-o serie de experimente, c electronii din ln sunt transferai pe atomii din parafin,

ceea ce este exact opusul ipotezei lui Franklin! n onoarea lui Franklin, ce a desemnat sarcina parafinei ca fiind

negativ, i pe cea a lnii ca fiind pozitiv, spunem c electronii posed o sarcin negativ.

Astfel, un obiect a crui atomi au primit un surplus de electroni, se spune c este ncrcat negativ, pe

cnd un obiect a crui atomi au pierdut electroni se spune c este ncrcat pozitiv, cu toate c aceste denumiri

sunt uor de ncurcat. n momentul n care a fost descoperit adevrata natur a fluidului electric, nomenclatura

motenit de la Franklin legat de sarcina electric era prea adnc nrdcinat ca s mai poat fi schimbat cu

uurin, prin urmare, a rmas la fel pn n zilele noastre.

2. Conductori, dielectrici i deplasarea electronilor

n conductori, electronii din nveliurile superioare ale atomilor se pot deplasa cu uurin, iar acetia sunt

denumii electroni liberi

n dielectrici, electronii din nveliurile superioare nu au aceeai libertate de micare

Toate metalele sunt conductoare din punct de vedere electric

Electricitatea dinamic, sau curentul electric, reprezint micarea uniform a electronilor printr-un

conductor.

6

Electricitatea static este imobil (n cazul unui dielectric), sarcin electric fiind acumulat fie printr-un

exces sau o deficiena de electroni dintr-un corp. De obicei este format prin separare de sarcin atunci

cnd dou obiecte sunt aduse n contact i apoi desprite

Pentru ca electronii s curg continuu (la nesfrit) printr-un conductor, este necesar existen unui drum

complet i nentrerupt pentru a facilita att intrarea ct i ieirea electronilor din acel conductor

Conductivitatea electric a materialelor

Electronii diferitelor tipuri de atomi posed grade diferite de libertate. n cazul unor tipuri de materiale,

precum metalele, electronii de la marginea atomilor prezint legturi att de slabe nct se deplaseaz haotic n

spaiul dintre atomii materialului respectiv sub simpla influen a temperaturii camerei. Pentru c aceti electroni

practic nelegai sunt liberi s-i prseasc atomii i s pluteasc n spaiul dintre atomii nvecinai, sunt adesea

denumii electroni liberi.

n alte tipuri de materiale, precum sticla, electronii atomilor au o libertate de micare foarte restrns. Chiar

dac fore exterioare, precum frecarea fizic a materialului, pot fora o parte din aceti electroni s-i prseasc

atomii respectivi pentru a ajunge pe atomii unui alt material, acetia nu se mic totui foarte uor ntre atomii

aceluiai material.

Materiale conductoare i materiale dielectrice

Aceast mobilitate a electronilor n cadrul unui material poart numele de conductivitate. Conductivitatea

este determinat de tipul atomilor existeni ntr-un material (numrul protonilor din nucleul atomului determinndu-

i identitatea chimic) i modul n care atomii sunt legai unul de cellalt. Materialele cu o mobilitate ridicat a

electronilor (muli electroni liberi) se numesc conductoare, pe cnd materialele cu o mobilitate sczut a

electronilor (puini electroni liberi sau deloc) se numesc dielectrice (materiale izolatoare).

Cteva exemple comune de conductori i dielectrici:

Conductori: argint, cupru, aur, aluminiu, fier, oel, alam, bronz, mercur, grafit, ap murdar, beton

Dielectrici: sticl, cauciuc, ulei, asfalt, fibr de sticl, porelan, ceramic, cuar, bumbac, hrtie (uscat),

plastic, aer, diamant, ap pur

Trebuie neles faptul c nu toate materialele conductoare au acelai nivel de conductivitate, i nu toi

dielectricii impun o rezisten egal micrii electronilor. Conductivitatea electric este analoag transparenei

materialelor la lumin: materialele ce conduc cu uurin lumina se numesc transparente, pe cnd cele ce nu o

fac, se numesc opace. Dar, nu toate materialele transparent conduc lumina n aceeai msur. Sticla de geam este

mai bun dect majoritatea materialelor plastice, i cu siguran mai bun dect fibra de sticl curat. Acelai

lucru este valabil i n cazul conductorilor electrici.

7

De exemplu, argintul este cel mai bun conductor din aceast list, oferind o trecere mai uoar electronilor

precum niciun alt material enumerat nu o face. Apa murdar i betonul sunt i ele trecute ca i materiale

conductoare, dar acestea sunt mult sub nivelul oricrui metal din punct de vedere al conductivitii.

Factori ce influeneaz conductivitatea electric

Dimensiunea fizic afecteaz de asemenea conductivitatea. De exemplu, dac lum dou fii din acelai

material conductiv - una subire, alta groas - cea groas se va dovedi un conductor mai bun dect cea subire la o

aceeai lungime. Dac lum o alt pereche de fii - de data aceasta amndou cu aceeai grosime, dar una mai

scurt dect cealalt - cea scurt va oferi o trecere mai uoar a electronilor fa de cea lung. Acest lucru este

analog curgerii apei printr-o eav: o eav groas ofer o trecere mai uoar dect una subire, iar o eav scurt

este mai uor de parcurs de ap dect o eav lung, toate celelalte dimensiuni fiind egale.

Trebuie de asemenea neles faptul c unele materiale i modific proprietile electrice n diferite situaii.

De exemplu, sticla este un foarte bun dielectric la temperatura camerei, dar devine conductoare atunci cnd este

nclzit la o temperatur foarte nalt. Gaze precum aerul, n mod normal materiale dielectrice, devin de asemenea

conductoare atunci cnd sunt aduse la temperaturi foarte ridicate. Majoritatea metalelor devin conductoare mai

slabe atunci cnd sunt nclzite, i mai bune atunci cnd sunt rcite. Multe materiale conductoare devin conductoare

perfecte (fenomenul poart denumirea de supraconductivitate) la temperaturi extrem de sczute.

Deplasarea electronilor poart numele de curent electric

Dei n mod normal deplasarea electronilor liberi dintr-un conductor este aleatoare, fr vreo direcie sau

vitez particular, electronii pot fi influenai s se deplaseze ntr-un mod coordonat printr-un material conductor.

Aceast deplasare uniform a electronilor poart denumirea de electricitate, sau curent electric. Pentru a fi mai

exaci, s-ar putea numi electricitate dinamic, n contrast cu electricitatea static, ce reprezint o acumulare de

sarcin electric nemicat.

Asemenea curgerii apei prin spaiul liber al unei evi, electronii sunt liberi s se deplaseze prin spaiul liber

din interiorul i dintre atomi unui conductor. Conductorul poate prea c este solid atunci cnd l privim, dar ca

oricare alt material compus n marea lui parte din atomi, este n mare parte gol! Analogia curgerii lichidului se

potrivete aa de bine nct deplasarea electronilor printr-un conductor este adesea denumit curgere.

Trebuie s facem o observaie important. Micndu-se

uniform printr-un conductor, fiecare electron l mpinge pe cel

de lng el, astfel nct toi electronii se mic mpreun

precum un grup. Punctul de plecare i cel final al micrii unui electron printr-un conductor electric este atins

practic instant, dintr-un capt n cellalt al conductorului, chiar dac viteza de deplasare a fiecrui electron n parte

este mic. O analogie aproximativ este cea a unui tub umplut dintr-un capt n cellalt cu mrgele.

8

Tubul este plin de mrgele, precum un conductor este plin de electroni liberi, pregtii s fie pui n micare

de o influen extern. Dac o singur mrgea este introdus brusc n acest tub plin prin partea stng, o alta va iei

instant pe partea cealalt. Chiar dac fiecare mrgea a parcurs doar o distan scurt, transferul de micare prin tub

este practic instant (din partea stng nspre captul din dreapta), orict ar fi tubul de lung. n cazul electricitii,

efectul de ansamblu dintr-un capt n cellalt al conductorului are loc la viteza luminii. Fiecare electron n parte

ns, se deplaseaz prin conductor la o viteza mult mai mic.

Deplasarea electronilor necesit un drum nentrerupt

Dac dorim ca electronii s se deplaseze pe o direcie anume, trebuie s la punem la dispoziie traseul

respectiv, precum un instalator trebuie s instaleze conductele de ap necesare pentru aprovizionarea cu ap. n

acest scop, firele sunt confecionate din metale bune conductoarea de electricitate precum cuprul sau aluminiul,

ntr-o mare varietatea de dimensiuni.

inei minte c electronii se pot deplasa doar atunci cnd au oportunitatea de a se mica n spaiul dintre

atomii unui material. Acest lucru nseamn c exist curent electric doar acolo unde exist o traiectorie continu din

material conductor ce permite deplasarea electronilor. n analogia cu mrgelele, acestea pot fi introduse prin partea

stng a tubului (i iei pe partea dreapt), doar dac tubul este deschis la cellalt capt pentru a permite ieirea

mrgelelor. Dac tubul este nchis la captul din dreapta, mrgelele se vor aduna n tub, iar curgerea lor nu va

avea loc. Acelai lucru se poate spune despre curentul electric: curgerea continu a curentului necesit un drum

nentrerupt pentru a permite deplasarea.

Putem ilustra acest lucru prin desenul alturat.

O linie subire, continua (precum cea de sus) reprezint simbolul convenional pentru o poriune continu

de fir (electric). Din moment ce firul este compus din material conductor, precum cuprul, atomii coninui n acesta

posed muli electroni liberi ce se pot deplasa cu uurin n interiorul firului. Dar, nu va exista niciodat o

deplasarea continu sau uniform a electronilor prin acest fir dac nu au de unde s vin i ncotro s se ndrepte.

S presupunem prin urmare o surs i o destinaie

a electronilor.

Acum, cu sursa mpingnd noi electroni pe fir prin partea stng, curgerea electronilor prin fir este posibil

(indicat de sgei). Dar, aceast curgere va fi ntrerupt n cazul n care calea format de firul conductor este

ntrerupt.

ntruct aerul este un dielectric (material

izolator), iar spaiul dintre cele dou fire este

ocupat de aer, calea ce era nainte continu, este acum ntrerupt, iar electronii nu se pot deplasa de la Surs spre

Destinaie. Aceast situaie este asemntoare tierii conductei de ap n dou i astuprii celor dou capete: apa nu

9

poate curge dac nu are pe unde s ias din eav. n termeni electrici, atunci cnd firul era format dintr-o singur

bucat avea condiia de continuitate electric, iar acum, dup tierea i separarea firului n dou, acea continuitatea

este ntrerupt.

Dac ar fi s luam un alt fir ce duce spre

Destinaie i pur i simplu am face contact fizic

cu firul ce duce spre Surs, am avea din nou o

cale continu pentru curgerea electronilor. Cele

dou puncte din diagram reprezint contactul fizic (metal-metal) dintre cele dou fire.

Acum avem continuitate dinspre Surs, prin noua conexiune, n jos, n dreapta, i apoi n sus, spre

Destinaie. Acest aranjament este analog instalrii unui teu ntr-o instalaie de ap pentru dirijarea apei prin aceast

nou eav, spre destinaie. Atenie, segmentul de fir ntrerup nu conduce curent electric pentru c nu mai face parte

dintr-un drum complet de la Surs spre Destinaie.

3. Circuite electrice

Un circuit electric

ntreruperea unui circuit nseamn c elementele sale conductoarea nu mai formeaz un drum complet, iar

curgerea continu a electronilor nu mai poate avea loc

este o bucl de material conductor ce permite electronilor curgerea continu fr nceput

sau sfrit

Locul ntreruperii este irelevant n ceea ce privete capacitatea circuitului de a susine curgerea electronilor.

Orice ntrerupere, oriunde n circuit mpiedic curgerea electronilor prin acesta

Circuitul electric

Poate v ntrebai cum este posibil ca electronii s se deplaseze continuu ntr-o direcie uniform prin fire

dac nu am lua n considerare aceste Surse i Destinaii ipotetice. Pentru ca aceste idealizri s funcioneze, ambele

ar trebui s posede o capacitate infinit pentru a putea susine o curgere continu a electronilor! Folosind analogia

cu mrgelele i tubul, sursa de mrgele i destinaia acestora ar trebui s fie infinit de mari pentru a conine o

cantitate suficient de mrgele necesar curgerii lor continue.

10

Rspunsul acestui paradox se regsete n conceptul

de circuit: o bucl continu i nentrerupt pentru

curgerea electronilor. Dac lum un fir, sau mai

multe fire puse cap la cap, i l aranjm sub form de

bucl, astfel nct s formeze un drum continuu,

curgerea uniform a electronilor fr ajutorul surselor

i destinaiilor ipotetice de mai sus, este posibil.

n cadrul acestui circuit, n sensul acelor de ceasornic, fiecare electron mpinge electronul din faa lui, ce

mpinge electronul din faa lui, i aa mai departe, precum un circuit din mrgele. astfel, putem susine o deplasare

continu a electronilor fr a recurge la sursele i destinaiile infinite (surse teoretice). Tot ceea ce avem nevoie este

prezena unei motivaii pentru aceti electroni, lucru ce-l vom discuta n urmtoarea seciune din acest capitol.

Continuitatea circuitului asigur deplasarea electronilor

Trebuie realizat faptul c i n acest caz, continuitatea circuitului este la fel de

important precum n cazul firului conductor analizat mai sus. La fel ca i n

acel exemplu, orice ntrerupere a circuitului oprete curgerea (deplasarea)

electronilor.

Punctul de discontinuitate din circuit este irelevant

Un principiu important de reinut este c nu conteaz locul ntreruperii.

Orice discontinuitate din circuit va ntrerupe curgerea electronilor prin ntreg

circuitul. O curgere continu a electronilor prin circuit poate fi realizat doar

dac exist un drum (cale) continuu i nentrerupt printr-un material

conductor prin care acetia s se poat deplasa.

4. Tensiunea i curentul

Electronii pot fi motivai s se deplaseze printr-un conductor de ctre aceeai for prezent n cazul

electricitii statice

11

Tensiunea

Tensiunea, ca i expresie a energiei poteniale, se msoar tot timpul ntre dou puncte. Cteodat se mai

numete i cdere de tensiune

este msura energiei poteniale specifice (energie potenial pe unitate de sarcin electric)

dintre dou puncte. n termeni non-tiinifici, este msura mpingerii disponibile pentru motivarea

electronilor

Cnd o surs de tensiune este conectat la un circuit, tensiunea electric determin o deplasare a

electronilor prin acel circuit, deplasare ce poart numele de

ntr-un circuit format dintr-o singur bucl, valoarea curentului este aceeai n oricare punct al circuitului

curent

Dac un circuit ce conine o surs de tensiune este ntrerupt, ntreaga tensiune electric se va regsi la

capetele firelor unde a avut loc ntreruperea

Cderea de tensiune desemnat prin +/- se numete polaritate

Dezechilibrul de sarcin

. Este de asemenea relativ, ea depinde de

ambele puncte la care se face referire.

Precum am menionat mai sus, doar un drum continuu (circuit) nu este suficient pentru a putea deplasa

electronii: avem de asemenea nevoie de un mijloc de mpingere a lor prin circuit. La fel ca mrgelele dintr-un tub

sau apa dintr-o eav, este nevoie de o for de influen pentru a ncepe curgerea. n cazul electronilor, aceast

for este aceeai ca i n cazul electricitii statice: fora produs de un dezechilibru de sarcin electric.

Dac lum exemplul parafinei i lnii frecate mpreun, vedem c

surplusul de electroni de pe parafin (sarcin negativ) i deficitul de

electroni de pe ln (sarcin pozitiv) creaz un dezechilibru de

sarcin ntre cele dou. Acest dezechilibru se manifest printr-o for

de atracie ntre cele dou corpuri.

Dac introducem un fir conductor ntre cele dou corpuri ncrcate din

punct de vedere electric, vom observa o curgere a electronilor prin

acesta datorit faptului c electronii n exces din parafin trec prin fir

napoi pe ln, restabilind dezechilibrul creat.

Dezechilibrul dintre numrul electronilor din atomii parafinei i cei ai lnii creaz o for ntre cele dou

materiale. Neexistnd niciun drum prin care electronii se pot deplasa de pe parafin napoi pe ln, tot ce poate face

aceast for este s atrag cele dou corpuri mpreun. Acum c un conductor conecteaz cele dou corpuri,

aceast for va face ca electronii s se deplaseze ntr-o direcie uniform prin fir, chiar dac numai pentru un timp

12

foarte scurt, pn n momentul n care sarcina electric este neutralizat n aceast zona (restabilirea echilibrului),

iar fora dintre cele dou materiale se reduce.

Stocarea energiei

Analogia rezervorului de ap

Sarcina electric format prin frecarea celor dou materiale reprezint stocarea

unei anumite cantiti de energie. Aceast energie este asemntoare energiei

nmagazinate ntr-un rezervor de ap aflat la nlime, umplut cu ajutorul unei

pompe dintr-un bazin aflat la un nivel mai sczut.

Influena gravitaiei asupra apei din rezervor d natere unei fore ce tinde s

deplaseze apa spre nivelul inferior. Dac construim o eav de la rezervor spre

bazin, apa va curge sub influena gravitaiei din rezervor prin eav spre bazin.

Este nevoie de o anumit energie pentru pomparea apei de la un nivel inferior (bazin) la unul superior

(rezervor), iar curgerea apei prin eav napoi la nivelul iniial constituie eliberarea energiei nmagazinat prin

pomparea precedent.

13

Dac apa este pompat la un nivel i mai ridicat, va fi necesar o energie i mai mare pentru realizarea acestui lucru, prin urmare, va fi nmagazinat o energie i mai mare, i de asemenea, va fi eliberat o energie mai mare dect n cazul precedent.

Cazul electronilor

Electronii nu sunt foarte diferii. Dac frecm parafina i lna mpreun, n fapt, pompm electronii de pe

nivelurile lor normale, dnd natere unei condiii n care exist o for ntre parafin i ln, datorit faptului c

electronii ncearc s-i rectige vechile poziii (i echilibru n cadrul atomilor respectivi). Fora de atragere a

electronilor spre poziiile originale n jurul nucleelor pozitive ale atomilor, este analoag forei de gravitaie

exercitat asupra apei din rezervor, for ce tinde s trag apa napoi n poziia sa original.

La fel precum pomparea apei la un nivel mai nalt rezult n nmagazinare de energie, pomparea

electronilor pentru crearea unui dezechilibru de sarcin electric duce la nmagazinare de energie prin acel

dezechilibru. Asigurarea unui drum prin care electronii s poat curge napoi spre nivelurile lor originale are ca

14

rezultat o eliberare a energiei nmagazinate, asemenea eliberrii energiei n cazul rezervorului, atunci cnd este pus

la dispoziie un drum pe care apa poate s curg prin intermediul unei evi.

Tensiunea electric

Atunci cnd electronii se afl ntr-o poziie static (prin analogie cu apa dintr-un rezervor), energia

nmagazinat n acest caz poart numele de energie potenial, pentru c are posibilitatea (potenialul) eliberrii

acestei energii n viitor.

Aceast energie potenial, nmagazinat sub forma unui dezechilibru de sarcin electric capabil s

provoace deplasarea electronilor printr-un conductor, poate fi exprimat printr-un termen denumit tensiune, ceea ce

tehnic se traduce prin energie potenial pe unitate de sarcin electric, sau ceva ce un fizician ar denumi energie

potenial specific. Definit n contextul electricitii statice, tensiunea electric este msura lucrului mecanic

necesar deplasrii unei sarcini unitare dintr-un loc n altul acionnd mpotriva forei ce tinde s menin sarcinile

electrice n echilibru. Din punct de vedere al surselor de putere electric, tensiunea este cantitatea de energie

potenial disponibil pe unitate de sarcin, pentru deplasare electronilor printr-un conductor

Exprimarea tensiunii electrice

.

Deoarece tensiunea este o expresie a energiei poteniale, reprezentnd posibilitatea sau potenialul de

eliberare a energiei atunci cnd electronii se deplaseaz de pe un anumit nivel pe un altul, tensiunea are sens doar

atunci cnd este exprimat ntre dou puncte distincte

Datorit diferenei dintre nlimile cderilor de ap, potenialul de

energie eliberat este mai mare prin eava din locaia 2 dect cea

din locaia 1. Principiul poate fi neles intuitiv considernd

aruncarea unei pietre de la o nlime de un metru sau de la o

nlime de zece metri: care din ele va avea un impact mai puternic

cu solul? Evident, cderea de la o nlime mai mare implic

eliberarea unei cantiti mai mari de energie (un impact mai

violent).

.

Nu putem aprecia valoarea energiei nmagazinate ntr-un rezervor de ap prin simpla msurare a volumului

de ap: trebuie s lum de asemenea n considerare cderea (distana parcurs) apei. Cantitatea de energie eliberat

prin cderea unui corp depinde de distana dintre punctul iniial i cel final al corpului. n mod asemntor, energia

potenial disponibil pentru a deplasa electronii dintr-un punct n altul depinde de aceste puncte. Prin urmare,

tensiune se exprim tot timpul ca i o cantitate ntre dou puncte. Este interesant de observat c modelul cderii

15

unui corp de la o anumit distan la alta este att de potrivit, nct de multe ori tensiune electric dintre dou

puncte mai poart numele de cdere de tensiune

Alte modaliti de generare a tensiunii

.

Tensiunea poate fi generat si prin alte mijloace dect frecare diferitelor tipuri de materiale mpreun.

Reaciile chimice, energia radiant i influena magnetismului asupra conductorilor sunt cteva modaliti prin care

poate fi produs tensiunea electric. Ca i exemple practice de surse de tensiune putem da bateriile, panourile solare

i generatoarele (precum alternatorul de sub capota automobilului). Pentru moment, nu intrm n detalii legate de

funcionarea fiecrei dintre aceste surse - mai important acum este s nelegem cum pot fi aplicate sursele de

tensiune pentru a crea o deplasare uniform i continu a electronilor prin circuit.

Conectarea surselor de tensiune n circuit

S lum pentru nceput simbolul bateriei electrice i s construim apoi un circuit pas cu pas.

Orice surs de tensiune, incluznd bateriile, are dou puncte de contact electric. n acest caz

avem punctul 1 i punctul 2 de pe desenul de mai sus. Liniile orizontale de lungimi diferite

indic faptul c aceast surs de tensiune este o baterie, i mai mult, n ce direcia va mpinge

tensiunea acestei bateri electronii prin circuit.

Faptul c liniile orizontale ale bateriei din simbol par s fie separate (prin urmare reprezint o ntrerupere a

circuitului prin care electronii nu pot trece) nu trebuie s ne ngrijoreze: n realitate, aceste linii orizontale reprezint

plci metalice (anod i catod) introduse ntr-un lichid sau material semi-solid care nu doar conduce electronii, dar i

genereaz tensiunea electric necesar mpingerii lor prin circuit datorit interaciunii acestui material cu plcile.

Putei observa cele dou semne + respectiv - n imediata apropiere a simbolului bateriei. Partea negativ (-)

a bateriei este tot timpul cea cu liniu mai scurt, iar partea pozitiv (+) a bateriei este tot timpul captul cu liniua

mai lung. Din moment ce am decis s denumim electronii ca fiind ncrcai negativ din punct de vedere electric,

partea negativ a bateriei este acel capt ce ncearc s mping electronii prin circuit, iar partea pozitiv este cea

care ncearc s atrag electronii.

Deplasarea electronilor

Atunci cnd capetele + i - ale bateriei nu sunt conectate la un circuit, va exista o tensiune electric

ntre aceste dou puncte, dar nu va exista o deplasare a electronilor prin baterie, pentru c nu exist un drum

continuu prin care electronii s se poat deplasa.

16

Acelai principu se aplic i n cazul analogiei

rezervorului i pompei de ap: fr un drum

(eav) napoi spre bazin, energia nmagazinat n

rezervor nu poate fi eliberat prin curgerea apei.

Odat ce rezervorul este umplut complet, nu mai

are loc nicio curgere, orict de mult presiune ar

genera pompa. Trebuie s exist un drum complet

(circuit) pentru ca apa s curg continuu dinspre

bazin spre rezervor i napoi n bazin.

Realizarea unui drum continuu

Putem asigura un astfel de drum pentru baterie prin

conectarea unui fir dintr-un capt al bateriei spre cellalt.

Formnd un circuit

cu ajutorul unei bucle din material

conductor, vom iniia o deplasare continu a electronilor n

direcia acelor de ceasornic (n acest caz particular).

Curentul electric

Atta timp ct bateria va continua s produc tensiune electric, iar continuitatea circuitului electric nu este

ntrerupt, electronii vor continua s se deplaseze n circuit. Continund cu analogia apei printr-o eav, curgerea

17

continu i uniform de electroni prin circuit poart numele de curent. Atta timp ct sursa de tensiune electric

continu s mping n aceeai direcie, electronii vor continua s se deplaseze n aceeai direcie prin circuit.

Aceast curgere uni-direcional a electronilor prin circuit poart numele de curent continuu, prescurtat c.c.. n

urmtorul volum din aceast serie vom analiza circuitele electrice n care deplasarea electronilor are loc alternativ,

n ambele direcii: curent alternativ, prescurtat a.c.. Dar pentru moment, vom discuta doar despre circuite de curent

continuu

Curentul electric fiind compus din electroni individuali ce se deplaseaz la unison printr-un conductor

mpingnd electronii de lng ei, precum mrgelele dintr-un tub sau apa dintr-o eav, cantitatea deplasat n

oricare punct din circuit este aceeai

ntreruperea circuitului

(circuit serie). Dac ar fi s monitorizm o seciune transversal dintr-un fir

ntr-un singur circuit, numrnd electronii ce trec prin ea, am observa exact aceeai cantitate n unitate de timp

(curent) n oricare parte a circuitului, indiferent de lungimea sau diametrul conductorului.

Dac ntrerupem continuitatea circuitului n oricare punct,

curentul electric se va ntrerupe n ntreg circuitul, iar ntreaga

tensiune electric produs de baterie se va regsi acum la

capetele firelor ntrerupte, ce erau nainte conectate.

Observai semnele + i - puse la captul firelor unde a fost realizat ntreruperea circuitului, i faptul c

ele corespund celor dou semne + i - adiacente capetelor bateriei. Aceste semne indic direcia pe care

tensiunea electric o imprim curgerii electronilor, acea direcie potenial ce poart denumirea de polaritate. inei

minte c tensiunea electric se msoar tot timpul ntre dou puncte. Din acest motiv, polaritatea unei cderi de

tensiune depinde de asemenea de cele dou puncte: faptul c un punct din circuit este notat cu + sau - depinde

de cellalt capt la care face referire.

S ne uitm la urmtorul circuit, n care fiecare col al circuitului este marcat

printr-un numr de referin.

18

Continuitatea circuitului fiind ntrerupt ntre punctele 2 i 3

, polaritatea cderii de tensiune ntre punctele 2

i 3 este - pentru punctul 2 i + pentru punctul 3. Polaritatea bateriei (1 - i 4 +) ncearc mpingerea

electronilor prin circuit n sensul acelor de ceasornic din punctul 1 spre 2, 3, 4 i napoi la 1.

S vedem acum ce se ntmpl dac conectm punctele 2 i 3 din nou

mpreun, dar efectum o ntrerupere a circuitului ntre punctele 3 i 4

.

ntreruperea fiind acum ntre punctele 3 i 4, polaritatea cderii de tensiune ntre aceste dou puncte este

+ pentru 4 i - pentru 3. Observai cu atenie faptul c semnul punctului 3 este diferit fa de primul exemplu,

acolo unde ntreruperea a fost ntre punctele 2 i 3 (3 a fost notat cu +). Este imposibil de precizat ce semn va

avea punctul 3 n acest circuit, fie + fie -, deoarece polaritate, la fel ca tensiunea, nu reprezint o caracteristic a

unui singur punct, ci depinde tot timpul de dou puncte distincte

5. Rezistena electric

!

Rezistena electric

Un

reprezint opoziia fa de curentul electric

scurt circuit

Un

reprezint un circuit electric ce ofer o rezisten foarte sczut curgerii electronilor (sau

deloc). Scurt circuitele sunt periculoase n cazul surselor de tensiune nalt datorit curenilor inteni ce pot

cauz eliberarea unei cantiti mari de energie sub form de cldur

circuit deschis

Un

este un circuit electric ce nu are continuitate, prin urmare nu exist o cale pe care

electronii s o poat urma

circuit nchis

Termenii deschis i nchis se refer att la ntreruptoare ct i la ntregul circuit. Un ntreruptor deschis

este un ntreruptor fr continuitate: electronii nu se pot deplasa prin el. Un ntreruptor nchis este un

ntreruptor ce ofer un drum direct, cu o rezisten sczut, electronilor pentru curgere.

este un circuit electric complet, continuu, cu un drum pe care electronii l pot urma

Rezistena i rezistorul sunt doi termeni diferii

Este foarte uor s confundm termenii de rezisten i rezistor. Rezistena reprezint opoziia fa de

curentul electric, iar rezistorul este un dispozitiv fizic utilizat n circuitele electrice. Este adevrat, rezistorii posed

rezisten electric, dar trebuie s nelegem c cei doi termeni nu sunt echivaleni!

19

Scurt-circuitul

Circuitele prezentate n capitolele precedente nu sunt foarte practice. De fapt, conectarea direct a polilor

unei surse de tensiune electric cu un singur fir conductor este chiar periculoas. Motivul pentru care acest lucru

este periculos se datoreaz amplitudinii (mrimii) curentului electric ce poate atinge valori foarte mari ntr-un astfel

de scurt-circuit, iar eliberarea energiei extrem de dramatic (de obicei sub form de cldur). Uzual, circuitele

electrice sunt construite pentru a folosi energia eliberat ntr-un mod practic, ct mai n siguran posibil. Evitai

conectarea direct a polilor surselor de alimentare

Utilizarea practic a energiei electrice

!

O utilizare practic i popular a curentului

electric este iluminatul electric (artificial). Cea

mai simpl form a lmpii electrice l

reprezint un filament introdus ntr-un balon

transparent de sticl ce d o lumin alb-cald

(incandescen) atunci cnd este parcurs de

un curent electric suficient de mare.

Ca i bateria, becul are dou puncte de contact electric, unul pentru intrarea electronilor, cellalt pentru

ieirea lor. Conectat la o surs de tensiune, o lamp electric arat precum n circuitul alturat.

Opoziia fa de trecerea electronilor prin conductori poart numele de rezisten

Atunci cnd electronii ajung la filamentul din material conductor subire al lmpii, acetia ntmpin o

rezisten mult mai mare la deplasare fa de cea ntmpinat n mod normal n fir. Aceast opoziie a trecerii

curentului electric depinde de tipul de material, aria seciunii transversale i temperatura acestuia. Termenul tehnic

ce desemneaz aceast opoziie se numete rezisten. (Spunem c dielectricii au o rezisten foarte mare i

conductorii o rezisten mic).

Rolul acestei rezistene este de limitare a curentului electric prin circuit dat fiind valoarea tensiunii

produs de baterie, prin comparaie cu scurt circuitul n care nu am avut dect un simplu fir conectat ntre cele

dou capete (tehnic, borne) ale sursei de tensiune (baterie).

Disiparea energiei sub form de cldur

20

Atunci cnd electronii se deplaseaz mpotriva rezistenei se genereaz frecare. La fel ca n cazul frecrii

mecanice, i cea produs de curgerea electronilor mpotriva unei rezistene se manifest sub form de cldur.

Rezultatul concentrrii rezistenei filamentului lmpii pe o suprafa restrns este disiparea unei cantiti relativ

mari de energie sub form de cldur, energie necesar pentru aprinderea filamentului, ce produce astfel lumin,

n timp ce firele care realizeaz conexiunea lmpii la baterie (de o rezisten mult mai mic) abia dac se nclzesc

n timpul conducerii curentului electric.

Ca i n cazul scurt circuitului, dac continuitatea

circuitului este ntrerupt n oricare punct, curgerea

electronilor va nceta prin ntreg circuitul. Cu o

lamp conectat la acest circuit, acest lucru

nseamn c aceasta va nceta s mai lumineze.

Circuitul deschis i circuitul nchis

Ca i nainte, fr existena curentului (curgerii electronilor), ntregul potenial (tensiune) al bateriei este

disponibil la locul ntreruperii, ateptnd ca o conexiune s astupe ntreruperea, permind din nou curgerea

electronilor. Aceast situaie este cunoscut sub denumirea de circuit deschis, o ntrerupere a continuitii

circuitului ce ntrerupe curentul n ntreg circuitul. Este suficient o singur deschidere a circuitului pentru a

ntrerupe curentul electric n ntreg circuitul. Dup ce toate ntreruperile au fost astupate iar continuitatea

circuitului restabilit, acum circuitul poate fi denumit circuit nchis.

ntreruptorul electric

Ceea ce observm aici se regsete n principiul pornirii i

opririi lmpilor prin intermediul unui ntreruptor.

Deoarece orice ntrerupere n continuitatea circuitului

rezult n oprirea curentului n ntreg circuitul, putem folosi

un dispozitiv creat exact pentru acest scop, denumit

ntreruptor, montat ntr-o locaie oarecare, dar astfel nct

s putem controla deplasarea electronilor prin circuit.

Acesta este modul n care ntreruptorul poate controla becul din camer. ntreruptorul nsui const dintr-

o pereche de contacte metalice acionate de un buton sau de un bra mecanic. Cnd contactele se ating, electronii se

vor deplasa dintr-un capt n cellalt al circuitului iar continuitatea acestuia este restabilit (circuit/contact nchis);

21

cnd contactele sunt separate, curgerea electronilor este ntrerupt de ctre izolaia dintre contacte reprezentat n

acest caz de aer, iar continuitatea circuitului este ntrerupt (circuit/contact deschis).

ntreruptor nchis i ntreruptor deschis

Folosind n continuare terminologia circuitelor electrice, un ntreruptor ce realizeaz contactul ntre cei doi

terminali ai si creaz continuitate pentru curgerea electronilor prin acesta, i este denumit un ntreruptor nchis.

Analog, un ntreruptor ce creaz o discontinuitate nu va permite electronilor s treac, i se numete un

ntreruptor deschis.

6. Tensiunea i curentul ntr-un circuit practic

Curentul ntr-un circuit simplu este acelai n oricare punct, dar tensiunea nu

Deoarece este nevoie de energie pentru a fora electronii s se deplaseze mpotriva opoziiei unei rezistene,

va exista ntotdeauna o tensiune electric ntre oricare dou puncte ale unui circuit ce posed rezisten. Este

important de inut minte c, dei cantitatea de curent (cantitatea de electroni ce se deplaseaz ntr-un anumit loc n

fiecare secund) este uniform ntr-un circuit simplu, cantitatea de tensiune electric (energia potenial pe unitate

de sarcin) ntre diferite seturi de puncte dintr-un singur circuit poate varia considerabil.

S lum acest circuit ca i exemplu. Dac lum patru puncte din acest

circuit (1, 2, 3 i 4), vom descoperi c valoarea curentului ce trece prin

fir ntre punctele 1 i 2 este exact aceeai cu valoarea curentului ce trece

prin bec ntre punctele 2 i 3. aceeai cantitate de curent trece prin fir i

ntre punctele 3 i 4, precum i prin baterie ntre punctele 1 i 4.

Dar, vom descoperi c tensiunea ce apare ntre oricare dou puncte din acest circuit, este direct

proporional cu rezistena prezent ntre cele dou puncte, atunci cnd curentul este acelai n ntregul circuit (n

acest caz, el este). ntr-un circuit normal precum cel de mai sus, rezistena becului va fi mult mai mare dect

rezistena firelor conductoare, prin urmare ar trebui s vedem o cantitate substanial de tensiune ntre punctele 2 i

22

3 , i foarte puin ntre punctele 1 i 2 , sau ntre 3 i 4 . Desigur, tensiunea dintre punctele 1 i 4 va fi ntreaga

for oferit de baterie, i va fi doar cu foarte puin mai mare dect tensiune dintre punctele 2 i 3 (bec).

Putem aduce din nou n discuie analogia rezervorului de ap:

ntre punctele 2 i 3, acolo unde apa ce cade elibereaz

energie asupra roii, exist o diferen de presiune,

reflectnd opoziia roii la trecerea apei. Din punctul 1 n

punctul 2, sau din punctul 3 la punctul 4, acolo unde apa

curge liber prin rezervor i bazin ntmpinnd o

rezisten extrem de sczut, nu exist o diferen de

presiune (nu exist energie potenial).

Totui, rata de curgere a apei prin acest sistem continuu este aceeai peste tot (presupunnd c nivelul apei

din rezervor i bazin nu se schimb): prin pomp, prin roat i prin toate evile. Acelai lucru este valabil i n cazul

circuitelor electrice simple: rata de curgere a electronilor este aceeai n oricare punct al circuitului, cu toate c

tensiunile pot varia ntre diferite seturi de puncte.

7. Sensul convenional i sensul real de deplasare al electronilor

Sensul convenional de deplasare al electronilor: de la borna pozitiv (+) la borna negativ (-)

Sensul real de deplasare al electronilor: de la borna negativ (-) la borna pozitiv (+)

Pe tot parcursul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor prin circuit, i anume, de la (-) la

(+)

Purttorii sarcinii electrice

Cnd Benjamin Franklin a presupus direcia de curgere a sarcinii electrice (de pe parafin spre ln), a creat

un precedent n notaiile electrice ce exist pn n zilele noastre, n ciuda faptului c acum se tie c electronii sunt

purttorii de sarcin electric, i c acetia se deplaseaz de pe ln pe parafin - nu invers - atunci cnd aceste dou

materiale sunt frecate unul de celalalt. Din aceast cauz spunem c electronii posed o sarcin electric negativ

Termenii de pozitiv i negativ sunt pure convenii tehnice

:

deoarece Franklin a presupus c sarcina electric se deplaseaz n direcia contrar fa de cea real. Prin urmare,

obiectele pe care el le-a numit negative (reprezentnd un deficit de sarcin) au de fapt un surplus de electroni.

23

n momentul n care a fost descoperit adevrata direcie de deplasare a electronilor, nomenclatura

pozitiv i negativ era att de bine stabilit n comunitatea tiinific nct nu a fost fcut niciun efort spre

modificarea ei, dei numirea electronilor pozitivi ar fi mult mai potrivit ca i purttori de sarcin n exces.

Trebuie s realizm c termenii de pozitiv i negativ sunt invenii ale oamenilor, i nu au nici cea mai mic

nsemntate dincolo de conveniile noastre de limbaj i descriere tiinific. Franklin s-ar fi putut foarte bine referi

la un surplus de sarcin cu termenul negru i o deficien cu termenul alb (sau chiar invers), caz n care oamenii

de tiin ar considera acum electronii ca avnd o sarcin alb (sau neagr, n funcie de alegerea fcut iniial).

Sensul convenional de deplasare al electronilor

Datorit faptului c tindem s asociem termenul de pozitiv cu un surplus, i

termenul negativ cu o deficien, standardul tehnic pentru denumirea sarcinii

electronilor pare s fie chiar invers. Datorit acestui lucru, muli ingineri se decid s

menin vechiul concept al electricitii, unde pozitiv nseamn un surplus de sarcin,

i noteaz curgerea curentului n acest fel. Aceast notaie a devenit cunoscut sub

denumirea de sensul convenional de deplasare al electronilor. n aceast situaie,

sarcinile electrice se deplaseaz de la terminalul pozitiv (+) la terminalul negativ (-)

Sensul real de deplasare al electronilor

.

Alii aleg s descrie deplasarea sarcinii exact aa cum se realizeaz ea din punct de

vedere fizic ntr-un circuit. Aceast notaia a devenit cunoscut sub numele de sensul

real de deplasare al electronilor. n aceast situaie, sarcinile electrice se deplaseaz

dinspre - (surplus de electroni) spre + (deficien de electroni)

.

Rezultatul analizei circuitelor este acelai indiferent de notaia folosit

Atenie, pentru tot restul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor !!!

n cazul sensului convenional de deplasare al electronilor, deplasarea sarcinii electrice este indicat prin

denumirile (tehnic incorecte) de + i -. n acest fel aceste denumiri au sens, dar direcia de deplasare a sarcinii este

incorect. n cazul sensului real de deplasare al electronilor, urmrim deplasarea real a electronilor prin circuit, dar

denumirile de + i - sunt puse invers. Conteaz chiar aa de mult modul n care punem aceste etichete ntr-un

circuit? Nu, atta timp ct folosim aceeai notaie peste tot. Putem folosi direcia imaginat de Franklin a curgerii

electronilor (convenional) sau cea efectiv (real) cu aceleai rezultate din punct de vedere al analizei circuitului.

24

Conceptele de tensiune, curent, rezisten, continuitate i chiar elemente matematice precum legea lui Ohm sau

legile lui Kirchhoff, sunt la fel de valide oricare notaie am folosi-o.

Notaia convenional este folosit de majoritatea inginerilor i ilustrat n majoritatea crilor de inginerie.

Notaia real este cel mai adesea ntlnita n textele introductive (aceste, de exemplu) i n scrierile oamenilor de

tiin, n special n cazul celor ce studiaz fizica materialelor solide pentru c ei sunt interesai de deplasarea real

a electronilor n substane. Aceste preferine sunt culturale, n sensul c unele grupuri de oameni au gsit avantaje

notrii curgerii curentului fie real fie convenional. Prin faptul c majoritatea analizelor circuitelor electrice nu

depinde de o descriere exact din punct de vedere tehnic a deplasrii electronilor, alegerea dintre cele dou notaii

este (aproape) arbitrar.

Dispozitive polarizate i dispozitive nepolarizate

Multe dispozitive electrice suport cureni electrici n ambele direcii fr nicio diferen de funcionare.

Becurile cu incandescen, de exemplu, produc lumin cu aceeai eficiena indiferent de sensul de parcurgere al

curentului prin ele. Funcioneaz chiar foarte bine n curent alternativ, acolo unde direcia se modific rapid n timp.

Conductorii i ntreruptoarele sunt de asemenea exemple din aceast categorie. Termenul tehnic pentru aceast

indiferen la curgere este de dispozitive nepolarizate. Invers, orice dispozitive ce funcioneaz diferit n funcie

de direcia curentului se numesc dispozitive polarizate.

Exist multe astfel de dispozitive polarizate folosite n circuitele electrice. Multe dintre ele sunt realizate

din substane denumite semiconductoare. Ca i n cazul ntreruptoarelor, becurilor sau bateriilor, fiecare din aceste

dispozitive este reprezentat grafic de un simbol unic. Simbolurile dispozitivelor polarizate conin de obicei o

sgeat, undeva n reprezentarea lor, pentru a desemna sensul preferat sau unic al direciei curentului. n acest caz,

notaia convenional i cea real conteaz cu adevrat. Deoarece inginerii din trecut au adoptat notaia

convenional ca i standard, i pentru c inginerii sunt cei care au inventat dispozitivele electrice i simbolurile lor,

sgeile folosit n aceste reprezentri, indic sensul convenional de deplasare al electronilor, i nu cel real. Ce vrem

s spunem este c toate aceste dispozitive nu indic n simbolurile lor deplasarea real a electronilor prin ele.

Probabil c cel mai bun exemplu de dispozitiv polarizat o reprezint dioda.O diod este o valv

electric cu sens unic. Ideal, dioda ofer deplasare liber electronilor ntr-o singur direcie (rezisten

foarte mic), dar previne deplasarea electronilor n direcia opus (rezisten infinit). Simbolul folosit

este cel alturat.

Introdus ntr-un circuit cu o baterie i un bec, se

comport astfel.

25

Cnd dioda este plasat n direcia curgerii curentului, becul se aprinde. Altfel, dioda blocheaz curgerea

electronilor precum oricare alt ntrerupere din circuit, iar becul nu va lumina.

Notaia convenional

Dac folosim notaia convenional, sgeata diodei este foarte uor de neles: triunghiul

este aezat n direcia de curgere a curentului, de la pozitiv spre negativ.

Notaia real

Pe de alt parte, dac folosim notaia real de deplasare a electronilor prin circuit,

sgeata diodei pare aezat invers.

Din acest motiv simplu, muli oameni tind s foloseasc notaia convenional atunci cnd reprezint

direcia sarcinii electrice prin circuit. Dispozitivele semiconductoare precum diodele sunt mai uor de neles astfel

n cadrul unui circuit. Totui, unii aleg s foloseasc notaia real pentru a nu trebui s-i reaminteasc lor nsui de

fiecare data faptul c electronii se deplaseaz de fapt n direcia opus, atunci cnd aceast direcie de deplasare

devine important dintr-un oarecare motiv.

26

02 - Legea lui Ohm

1. Legea lui Ohm

Tensiunea se msoar n voli

Curentul se msoar n

i este simbolizat prin E sau V

amperi

Rezistena se msoar n

i este simbolizat prin I

ohmi

i este simbolizat prin R

Legea lui Ohm

Curentul

: E = IR; I = E / R; R = E / I

Un circuit electric este format atunci cnd este construit un drum prin care electronii se pot deplasa

continuu. Aceast micare continu de electroni prin firele unui circuit poart numele curent

Tensiunea

, i adeseori este

denumit curgere, la fel precum curgerea lichidului dintr-o eav.

Fora ce menine curgerea electronilor prin circuit poart numele de tensiune

Rezistena electric

. Tensiunea este o mrime

specific a energiei poteniale ce este tot timpul relativ ntre dou puncte. Atunci cnd vorbim despre o anumit

cantitate de tensiune prezent ntr-un circuit, ne referim la cantitate de energie potenial existent pentru

deplasarea electronilor dintr-un punct al circuitului ntr-altul. Fr a face referina la dou puncte distincte, termenul

de tensiune nu are sens.

Electronii liberi tind s se deplaseze prin conductori cu o anumit rezisten sau opoziie la micare din

partea acestora. Aceast opoziie poart numele de rezisten. Cantitatea de curent disponibil ntr-un circuit

depinde de cantitatea de tensiune disponibil pentru a mpinge electronii, dar i de cantitatea de rezisten prezent

n circuit. Ca i n cazul tensiunii, rezistena este o cantitate ce se msoar ntre dou puncte distincte

Unitile de msur pentru tensiune, curent i rezisten

. Din acest

motiv, se folosesc termenii de ntre sau la bornele cnd vorbim de tensiunea sau rezisten dintre dou puncte

ale unui circuit.

27

Pentru a putea vorbi concret despre valorile acestor mrimi

ntr-un circuit, trebuie s putem descrie aceste cantiti n

acelai mod n care msurm temperatura, masa, distan sau

oricare alt mrime fizic. Pentru mas, putem folosi

kilogramul sau gramul. Pentru temperatur, putem folosi grade Fahrenheit sau grade Celsius. n tabelul alturat

avem unitile de msur standard pentru curentul electric, tensiune electric i rezisten:

Simbolul pentru fiecare mrime este litera din alfabet folosit pentru reprezentarea mrimii respective

ntr-o ecuaie algebric. astfel de litere standard sunt folosite adesea n discipline precum fizica i ingineria, i sunt

recunoscute la nivel internaional. Unitatea de msur pentru fiecare cantitate reprezint simbolul alfabetic folosit

pentru a prescurta notaia respectivei uniti de msur.

Fiecare unitate de msur poart numele unei personaliti importante din domeniul electricitii: amper-ul

dup Andre M. Ampere, volt-ul dup Alessandro Volta, i ohm-ul dup Georg Simon Ohm.

Valoarea instantanee a curentului i a tensiunii

Toate aceste valori sunt exprimate cu litere de tipar, exceptnd cazurile n care o mrime (n special

tensiunea sau curentul) este exprimat n funcie de o durat scurt de timp (numit valoarea instantanee). De

exemplu, tensiunea unei baterii, fiind stabil pe o perioad lung de timp, va fi simbolizat prin E, pe cnd

tensiunea maxim atins de un fulger n momentul lovirii unei linii electrice va fi simbolizat cu litere mici, e

(sau v) pentru a desemna aceast valoare ca existent ntr-un anumit moment n timp. aceeai convenie se

folosete i n cazul curentului, litera i fiind folosit pentru a reprezenta curentul instantaneu. Majoritatea

mrimilor din curent continuu, fiind constante de-a lungul timpului, vor fi simbolizate cu litere mari (de tipar).

Coulomb-ul i sarcina electric

O mrime de baz n msurtorile electrice, predat adesea la nceputul cursurilor de electronic dar

nefolosit mai trziu, este Coulomb-ul, mrimea sarcinii electrice proporional cu numrul de electroni n stare de

dezechilibru. O sarcin de un Coulomb este egal cu 6,25x1018

Joule-ul i energia electric

electroni. Simbolul mrimii sarcinii electrice este

litera Q, iar unitatea de msura, Coulombul, este abreviata prin C. Vedem prin urmare faptul c unitate de msur

pentru deplasarea electronilor, amperul, este egal cu o cantitate de electroni egal cu 1 Coulomb ce se deplaseaz

printr-un punct al circuitului ntr-un interval de 1 secund. Pe scurt, curentul este gradul de deplasare al sarcinii

electrice printr-un conductor.

Mrime Simbol Unitate de msur Prescurtare Curent I Amper A

Tensiune E sau V Volt V Rezisten R Ohm

28

Dup cum am mai spus, tensiunea este mrimea energiei poteniale pe unitatea de sarcin disponibil

pentru motivarea electronilor dintr-un punct n altul. nainte de a putea da o definiie exact a volt-ului, trebuie s

nelegem cum putem msura aceast cantitate pe care o numim energie potenial. Unitatea general pentru orice

tip de energie este Joule-ul, egal cu lucrul mecanic efectuat de o for de 1 Newton pentru a deplasa un corp pe o

distan de 1 metru. Definit prin aceti termeni tiinifici, 1 volt este egal cu raportul dintre o energie electric

potenial de 1 Joule i o sarcin electric de 1 Coulomb. astfel, o baterie de 9 voli elibereaz o energie de 9 Jouli

pentru fiecare Coulomb de electroni ce se deplaseaz prin circuit.

Definirea legii lui Ohm

Aceste simboluri i uniti pentru mrimile electrice vor fi foarte importante atunci atunci cnd vom ncepe

s folosim relaiile dintre ele n cadrul circuitelor. Prima, i poate cea mai important, este relaia dintre curent,

tensiune i rezisten, legea lui Ohm, descoperit de Georg Simon Ohm i publicat n 1827 n lucrarea Die

galvanishe Kette, mathematisch berabeitet (de) (Analiza matematic a circuitului galvanic). Principala descoperire

a lu i Oh m a fo st c, cantitatea de curent printr-un conductor metalic ntr-un circuit este direct proporional cu

tensiunea aplicat asupra sa, oricare ar fi temperatura, lucru exprimat printr-o ecuaie simpl ce descrie relaia

dintre tensiune, curent i rezisten.

Aceast relaie fundamental este cunoscut sub numele de legea lui Ohm:

n aceast expresie algebric, tensiunea(E) este egal cu produsul dintre curent(I) i rezistena(R). Aceast

formul poate fi rescris sub urmtoarele forme, n funcie de I, sau de R:

Analiza circuitelor simple folosind legea lui Ohm

S folosim acum aceste ecuaii pentru a analiza circuitele simple.

n circuitul alturat, exist doar o singur surs de tensiune (bateria), i doar o

singur rezisten (becul, neglijnd rezistena datorat conductorilor). n aceast

situaie legea lui Ohm se poate aplica foarte uor. n cazul n care cunoatem dou

din cele trei variabile (tensiune, curent i rezisten) din acest circuit, putem folosi

legea lui Ohm pentru determinarea celei de a treia.

29

n acest prim exemplu, vom calcula cantitatea de curent (I)

dintr-un circuit, atunci cnd cunoatem valorile tensiunii (E)

i a rezistenei (R).

Care este valoarea curentului (I) din acest circuit?

n al doilea exemplu, vom calcula valoarea rezistenei (R)

ntr-un circuit, atunci cnd cunoatem valorile tensiunii (E) i

a curentului (I).

Care este valoarea rezistenei becului n acest caz?

n ultimul exemplu, vom calcula valoarea tensiunii generate de baterie (E), atunci cnd cunoatem valoarea curentului (I) i a rezistenei (R).

Care este valoarea tensiunii generate de baterie?

30

2. Puterea n circuitele electrice

Puterea este mrimea lucrului mecanic ntr-o anumit perioad de timp.

Puterea mecanic se msoar de obicei n cal putere.

Puterea electric se msoar aproape tot timpul n watt i poate fi calculat cu formula P=IE.

Puterea electric este un produs al tensiunii i al curentului, nu doar al unuia dintre aceti termeni

Calul putere i watt-ul sunt pur i simplu dou uniti de msur ce descriu acelai principiu fizic, un cal