Introducere n analiza stabilittiiRezolvarea problemei stabilittii necesit luarea n considerare a ecuatiilorde echilibru si a legturilor constitutive (ce descriu comportamentul terenului). Aceste ecuatii sunt foarte complexe ntruct terenurile sunt sisteme multifazice, care pot fi readuse la forma sistemelor monofazice numai n conditii de teren uscat sau analiz n conditii drenate. n cea mai mare parte a cazurilor avem de-a face cu un material care, dac este saturat este cel putin bifazic, ceea ce ngreuneaz utilizarea ecuatiilor de echilibru. Este practic imposibil definirea unei legi constitutive cu valabilitate general ntruct terenurile prezint un comportament non-linear cu mici deformatii, sunt anizotrope iar comportamentul lor depinde att de efortul deviator ct si de cel normal. Din cauza acestor dificultti se introduc ipotezele simplificante: (a) Se folosesc legi constitutive simplificate (modelul rigid perfect plastic). Se presupune c rezistenta materialului este exprimat numai prin parametrii coeziune (c) si prin unghiul de frecare intern (j), constante pentru teren, sicaracteristici strii plastice. Deci se presupune valid criteriul de cedare Mohr-Coulomb. (b) n unele cazuri sunt satisfcute numai partial ecuatiile de echilibru.

Metoda echilibrului limit(LEM)Metoda echilibrului limit const n studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din taluz si dintr-o suprafat de alunecare de form oarecare (linie dreapt, arc de cerc, spiral logaritmic), de la acest tip de echilibru se calculeaz tensiunile la forfecare (t) si se compar cu rezistenta disponibil (tf), calculat conform criteriului de cedare Coulomb; din aceast comparatie ia nastere prima indicatie asupra stabilittii prin factorul de sigurant F = tf / t.Dintre metodele de echilibru limit unele iau n considerare echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele, din cauza neomogeniittii, divid corpul n fsii considernd echilibrul fiecreia (Fellenius, Bishop, Janbu, etc). Mai jos sunt dicutate metodele echilibrului limit a fsiilor.

Reprezentarea unei sectiuni de calcul a unui taluzMetoda fsiilorMasa supus alunecrii este divizat ntr-un numr convenabil de fsii. Dac numrul acestora este egal cu n, problema prezint urmtoarele necunoscute: n valori ale fortelor normale Nicare actioneaz asupra bazei fiecrei fsii; n valori ale fortelor de forfecare la baza fsiei Ti; (n-1) forte normale Ei care actioneaz pe interfata fsiilor; (n-1) forte tangenziale Xi care actioneaz pe interfata fsiilor; n valori ale coordonatei a care identific punctul de aplicare a Ei; (n-1) valori ale coordonatei care identific punctul de aplicare a Xi; necunoscut constituit din factorul de sigurant F.

n total sunt (6n-2) necunoscute.n timp ce ecuatiile disponibile sunt: ecuatii deechilibru ale momentelor n ecuatii de echilibru ladeplasare vertical n ecuatii de echilibru ladeplasare orizontal n ecuatii care se refer la criteriul de cedare n

Numrul total de ecuatii 4nProblema este static nedeterminat iar gradul de nedeterminare este de

i = (6n-2)-(4n) = 2n-2.Gradul de nedeterminare se reduce ulterior cu (n-2) ntruct se presupune c: Ni este aplicat n punctul mediu al fsiei, echivalent cu a presupune c tensiunile normale totale sunt uniform distribuite. Diversele metode care se bazeaz pe teoria echilibrului limit se diferentiaz prin modul n care se elimin (n-2) nedeterminate.

Introducere n analiza stabilittiiRezolvarea problemei stabilittii necesit luarea n considerare a ecuatiilorde echilibru si a legturilor constitutive (ce descriu comportamentul terenului). Aceste ecuatii sunt foarte complexe ntruct terenurile sunt sisteme multifazice, care pot fi readuse la forma sistemelor monofazice numai n conditii de teren uscat sau analiz n conditii drenate. n cea mai mare parte a cazurilor avem de-a face cu un material care, dac este saturat este cel putin bifazic, ceea ce ngreuneaz utilizarea ecuatiilor de echilibru. Este practic imposibil definirea unei legi constitutive cu valabilitate general ntruct terenurile prezint un comportament non-linear cu mici deformatii, sunt anizotrope iar comportamentul lor depinde att de efortul deviator ct si de cel normal. Din cauza acestor dificultti se introduc ipotezele simplificante: (a) Se folosesc legi constitutive simplificate (modelul rigid perfect plastic). Se presupune c rezistenta materialului este exprimat numai prin parametrii coeziune (c) si prin unghiul de frecare intern (j), constante pentru teren, sicaracteristici strii plastice. Deci se presupune valid criteriul de cedare Mohr-Coulomb. (b) n unele cazuri sunt satisfcute numai partial ecuatiile de echilibru.

Metoda echilibrului limit(LEM)Metoda echilibrului limit const n studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din taluz si dintr-o suprafat de alunecare de form oarecare (linie dreapt, arc de cerc, spiral logaritmic), de la acest tip de echilibru se calculeaz tensiunile la forfecare (t) si se compar cu rezistenta disponibil (tf), calculat conform criteriului de cedare Coulomb; din aceast comparatie ia nastere prima indicatie asupra stabilittii prin factorul de sigurant F = tf / t.Dintre metodele de echilibru limit unele iau n considerare echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele, din cauza neomogeniittii, divid corpul n fsii considernd echilibrul fiecreia (Fellenius, Bishop, Janbu, etc). Mai jos sunt dicutate metodele echilibrului limit a fsiilor.

Reprezentarea unei sectiuni de calcul a unui taluzMetoda fsiilorMasa supus alunecrii este divizat ntr-un numr convenabil de fsii. Dac numrul acestora este egal cu n, problema prezint urmtoarele necunoscute: n valori ale fortelor normale Nicare actioneaz asupra bazei fiecrei fsii; n valori ale fortelor de forfecare la baza fsiei Ti; (n-1) forte normale Ei care actioneaz pe interfata fsiilor; (n-1) forte tangenziale Xi care actioneaz pe interfata fsiilor; n valori ale coordonatei a care identific punctul de aplicare a Ei; (n-1) valori ale coordonatei care identific punctul de aplicare a Xi; necunoscut constituit din factorul de sigurant F.

n total sunt (6n-2) necunoscute.n timp ce ecuatiile disponibile sunt: ecuatii deechilibru ale momentelor n ecuatii de echilibru ladeplasare vertical n ecuatii de echilibru ladeplasare orizontal n ecuatii care se refer la criteriul de cedare n

Numrul total de ecuatii 4nProblema este static nedeterminat iar gradul de nedeterminare este de

i = (6n-2)-(4n) = 2n-2.Gradul de nedeterminare se reduce ulterior cu (n-2) ntruct se presupune c: Ni este aplicat n punctul mediu al fsiei, echivalent cu a presupune c tensiunile normale totale sunt uniform distribuite. Diversele metode care se bazeaz pe teoria echilibrului limit se diferentiaz prin modul n care se elimin (n-2) nedeterminate.

Introducere n analiza stabilittiiRezolvarea problemei stabilittii necesit luarea n considerare a ecuatiilorde echilibru si a legturilor constitutive (ce descriu comportamentul terenului). Aceste ecuatii sunt foarte complexe ntruct terenurile sunt sisteme multifazice, care pot fi readuse la forma sistemelor monofazice numai n conditii de teren uscat sau analiz n conditii drenate. n cea mai mare parte a cazurilor avem de-a face cu un material care, dac este saturat este cel putin bifazic, ceea ce ngreuneaz utilizarea ecuatiilor de echilibru. Este practic imposibil definirea unei legi constitutive cu valabilitate general ntruct terenurile prezint un comportament non-linear cu mici deformatii, sunt anizotrope iar comportamentul lor depinde att de efortul deviator ct si de cel normal. Din cauza acestor dificultti se introduc ipotezele simplificante: (a) Se folosesc legi constitutive simplificate (modelul rigid perfect plastic). Se presupune c rezistenta materialului este exprimat numai prin parametrii coeziune (c) si prin unghiul de frecare intern (j), constante pentru teren, sicaracteristici strii plastice. Deci se presupune valid criteriul de cedare Mohr-Coulomb. (b) n unele cazuri sunt satisfcute numai partial ecuatiile de echilibru.

Metoda echilibrului limit(LEM)Metoda echilibrului limit const n studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din taluz si dintr-o suprafat de alunecare de form oarecare (linie dreapt, arc de cerc, spiral logaritmic), de la acest tip de echilibru se calculeaz tensiunile la forfecare (t) si se compar cu rezistenta disponibil (tf), calculat conform criteriului de cedare Coulomb; din aceast comparatie ia nastere prima indicatie asupra stabilittii prin factorul de sigurant F = tf / t.Dintre metodele de echilibru limit unele iau n considerare echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele, din cauza neomogeniittii, divid corpul n fsii considernd echilibrul fiecreia (Fellenius, Bishop, Janbu, etc). Mai jos sunt dicutate metodele echilibrului limit a fsiilor.

Reprezentarea unei sectiuni de calcul a unui taluzMetoda fsiilorMasa supus alunecrii este divizat ntr-un numr convenabil de fsii. Dac numrul acestora este egal cu n, problema prezint urmtoarele necunoscute: n valori ale fortelor normale Nicare actioneaz asupra bazei fiecrei fsii; n valori ale fortelor de forfecare la baza fsiei Ti; (n-1) forte normale Ei care actioneaz pe interfata fsiilor; (n-1) forte tangenziale Xi care actioneaz pe interfata fsiilor; n valori ale coordonatei a care identific punctul de aplicare a Ei; (n-1) valori ale coordonatei care identific punctul de aplicare a Xi; necunoscut constituit din factorul de sigurant F.

n total sunt (6n-2) necunoscute.n timp ce ecuatiile disponibile sunt: ecuatii deechilibru ale momentelor n ecuatii de echilibru ladeplasare vertical n ecuatii de echilibru ladeplasare orizontal n ecuatii care se refer la criteriul de cedare n

Numrul total de ecuatii 4nProblema este static nedeterminat iar gradul de nedeterminare este de

i = (6n-2)-(4n) = 2n-2.Gradul de nedeterminare se reduce ulterior cu (n-2) ntruct se presupune c: Ni este aplicat n punctul mediu al fsiei, echivalent cu a presupune c tensiunile normale totale sunt uniform distribuite. Diversele metode care se bazeaz pe teoria echilibrului limit se diferentiaz prin modul n care se elimin (n-2) nedeterminate.