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Introducción a los sistemas dinámicos
José de Jesús Jara C. 2
• Funciones escalares, vectoriales, y trayectorias• Series de Taylor• Valores extremos de campos escalares• Sistemas dinámicos– Definiciones generales– Sistemas lineales– Estabilidad de sistemas lineales– Linealización y estabilidad local– Comportamiento asintótico– Sistema dinámico gradiente
José de Jesús Jara C. 3
Funciones escalares, vectoriales y trayectorias
José de Jesús Jara C. 4
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
José de Jesús Jara C. 5
-1-0.5
00.5
1
-1
-0.5
0
0.5
10
5
10
15
20
25
30
José de Jesús Jara C. 6
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
José de Jesús Jara C. 7
[2]
[1]
José de Jesús Jara C. 8
Series de Taylor
[3]
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Valores extremos de campos escalares
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José de Jesús Jara C. 16
-5
0
5
-5
0
5-50
-40
-30
-20
-10
0
10
José de Jesús Jara C. 17
-4-2
02
4
-4
-2
0
2
4
0.2
0.4
0.6
0.8
1
José de Jesús Jara C. 18
-10
0
10
-10-50510
-100
-50
0
50
100
José de Jesús Jara C. 19
[7]
[6]
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[8]
[9]
José de Jesús Jara C. 21
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Sistemas dinámicos
[10,11]
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Sistemas lineales
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Estabilidad de sistemas lineales
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Linealización y estabilidad local
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1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
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2 1 0 1 2
2
1
0
1
2
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Comportamiento asintótico
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Sistema dinámico gradiente
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