Interpolasi Polinomial Newton

Metode NumerikInterpolasi Polinomial NewtonKelompok 7Aulifa Andhini PutriCitra FitrianiMuhammad ArifYermia TosamboOutlineDefinisiPolinom NewtonPolinom Newton-Gregory MajuTabel Selisih MajuRumus Polinom Newton-Gregory MajuGalat Interpolasi Polinom Newton-Gregory MajuPolinom Newton-Gregory MundurTabel Selisih MundurRumus Polinom Newton-Gregory MundurGalat Interpolasi Polinom Newton-Gregory MundurDefinisiDalam Matematika Dasar, Interpolasi adalah perkiraan suatu nilai tengah dari satu set nilai yang diketahui.Dalam pengertian yang lebih luas, Interpolasi merupakan upaya mendefinisikan suatu fungsi dekatan fungsi analitik yang tidak diketahui atau pengganti fungsi rumit yang tidak mungkin diperoleh persamaan analitiknya.Masalah umum Interpolasi adalah menjabarkan data-data untuk fungsi dalam fungsi pendekatan.DefinisiPolinomial NewtonKelebihan Polinom Newton adalah sebagai berikut :Polinom Newton dibentuk dengan menambahkan satu suku tunggal dengan polinom derajat yang lebih rendah, maka ini memudahkan perhitungan polino derajat yang lebih tinggi dalam program yang sama. Karena lasan itu, polinom Neton sering digunakan pada kasus dengan derajat polinom tidak diketahui.Penambahan suku-suku polinom secara beruntun dapat dijadikan kriteria untuk menentukan tercapainya titik berhenti, yaitu bilamana penambahan suku-suku yang lebih tinggi tidak lagi secara berarti memperbaiki nilai interpolasi (bahkan memperburuk).Tabel selisih terbagi dapat dipakai berulang-ulang untuk memperkirakan nilai fungsi dengan nilai yang berlainan.

Tahap Pembentukan Polinom NewtonTahap Pembentukan Polinom NewtonGalat Polinom Interpolasi NewtonPolinomial Newton-GregoryPolinom Newton-Gregory merupakan kasus khusus dari Polinom-Newton untuk titik-titik yang berjarak sama. Pada kebanyakan aplikasi nilai-nilai x berjarak sama, misalnya pada table fungsi, atau pada pengukuran yang dilakukan pada selang waktu yang teratur.Untuk-untuk titik yang berjarak sama, rumus polinom Newton menjadi lebih sederhana. Selain itu, table selisih terbaginya pun lebih mudah dibentuk. Di sini kita menamakan table tersebut sebagai tabel selisih saja, karena tidak ada proses pembagian dalam pembentukan elemen tabel.

Ada dua macam table selisih, yaitu table selisih maju (forward difference) dan table selisih mundur (backward difference). Karena itu, ada dua macam polinom Newton-Gregory Maju dan polinom Newton-Gregory Mundur.

Polinomial Newton-GregoryInterpolasi Polinom Newton-Gregory MajuInterpolasi Polinom Newton-Gregory MajuTabel Selisih MajuContoh tabel selisih maju untuk 5 titik

Interpolasi Beda Maju NewtonGalat Intepolasi Maju Polinom Newton-GregoryContoh Soal Interpolasi MajuContoh Soal Interpolasi MajuInterpolasi Polinom Newton-Gregory MundurInterpolasi Polinom Newton-Gregory MundurTabel Selisih MundurContoh tabel selisih mundur untuk 4 titik

Interpolasi Beda Mundur NewtonGalat Interpolasi Mundur Polinom Newton-GregoryContoh Soal Interpolasi MundurContoh Soal Interpolasi MundurATAS PERHATIANNYATERIMA KASIH