385
Elektronske komponente - Syllabus Elektronske komponente i štampane ploče 1. Otpornici stalne otpornosti 2. Otpornici promenljive otpornosti. Nelinearni otpornici 3. Kondenzatori 4. Kalemovi 5. Transformatori 6. Prekidači i osigurači 7. Poluprovodnici 8. pn spoj 9. Bipolarni tranzistor 11. MOS tranzistor 13. Diode 10. Osnovne primene bipolarnog tranzistora 12. Osnovne primene MOS tranzistora 14. Praktični aspekti primene elektronskih komponenata 15. Insert your title here! Company name/Author Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet u Nišu Elektronske komponente (Osnovne akademske studije, II semestar, 6 ESPB)

Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

  • Upload
    others

  • View
    10

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponente - Syllabus

Elektronske komponente i štampane ploče1.

Otpornici stalne otpornosti2.

Otpornici promenljive otpornosti. Nelinearni otpornici3.

Kondenzatori4.

Kalemovi5.

Transformatori6.

Prekidači i osigurači7.

Poluprovodnici8.

pn spoj9.

Bipolarni tranzistor11.

MOS tranzistor13.

Diode10.

Osnovne primene bipolarnog tranzistora12.

Osnovne primene MOS tranzistora14.

Praktični aspekti primene elektronskih komponenata15.

Insert your title here!

Company name/AuthorUniverzitet u Nišu, Elektronski fakultet u Nišu

Elektronske komponente(Osnovne akademske studije, II semestar, 6 ESPB)

Page 2: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponenteElektronske komponente i štampane ploce

Z. Prijic, D. Mancic

Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu

Predavanja 2019.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 3: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Sadržaj

1 Elektronske komponente

2 Štampane ploce

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 4: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Deo 1

Elektronske komponente

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 5: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponenteDefinicija i podela

Elektronske komponente predstavljaju naprave koje na odredeni na-cin formiraju ili uticu na elektrostaticko polje, elektromagnetno po-lje i raspodelu naelektrisanja, odnosno protok elektrona u elektric-nim i elektronskim kolima.

Prema mogucnosti da kontrolišu elektricni signal mogu se podeli-ti na pasivne i aktivne. Pasivne komponente se uobicajeno defini-šu kao komponente koje ne mogu da pojacavaju snagu elektricnogsignala. Nasuprot njima, aktivne komponente mogu da pojacavajusnagu elektricnog signala.

Formalno gledano, elektricno kolo (electric circuit) koje sadrži naj-manje jednu aktivnu komponentu naziva se elektronsko kolo (electroniccircuit). Prakticno, terminologija nije jedinstvena, pa je cešce u upo-trebi termin elektronsko kolo.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 6: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponentePodela

Elektronske komponente

Pasivne

Aktivne

Otpornici

Kalemovi

Kondenzatori

Prekidači i osigurači

Transformatori

Diode

Bipolarni tranzistori

MOS tranzistori

Konektori

JFET tranzistori

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 7: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponentePodela

Prema broju komponenata u kucištu:

diskretne komponente – u jednom kucištu se nalazi samo jed-na komponenta.

integrisana kola – u jednom kucištu se nalazi više kompone-nata, povezanih u funkcionalnu celinu.

Integrisana kola se dele na:

debeloslojna i tankoslojna (sadrže iskljucivo pasivne kompo-nente u obliku slojeva na jednom komadu materijala – supstra-tu)

monolitna (sadrže i aktivne i pasivne komponente u obliku struk-tura u jednom komadu materijala – supstratu)

hibridna (sadrže i aktivne i pasivne komponete sa razlicitimsupstratima)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 8: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponenteKucišta

Svrha kucišta je fizicko–hemijska zaštita komponente, kao i ostva-rivanje elektricnog kontakta sa ostalim delovima kola. Postoji ve-liki broj tipova kucišta, od kojih su neka definisana odgovarajucimstandardima, a neka specificiraju sami proizvodaci. Zatvaranje kom-ponente u kucište naziva se enkapsulacija i ona obezbeduje zaštituod uticaja spoljašnje sredine, pre svega zaštitu od mehanickih ošte-cenja, vlage i saliniteta. Na kucištima se takode nalaze i otvori iližljebovi za pricvršcivanje odgovarajucih hladnjaka. Ako su kucištadovoljnih dimezija, na njima se nalaze oznake tipa komponente iproizvodaca.

Ista komponenta se može naci u više razlicitih tipova kucišta!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 9: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponentePodela

Elektronske komponente se tipicno montiraju na štampane ploce,kao i na panele uredaja. Panel predstavlja deo stranice kucišta ure-daja1.

Prema nacinu montaže kucišta na štampanu plocu, komponente sedele na:

komponente sa izvodima (Through Hole – TH)

komponente za površinsku montažu (Surface Mounting Devi-ces – SMD)

Komponente koje se montiraju na panele nazivaju se Panel MountedDevices.

1Ne kucišta komponente.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 10: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Elektronske komponenteTehnicke specifikacije

Tehnicke specifikacije (Datasheet) predstavljaju skup podataka kojikarakterišu komponentu, pre svega sa stanovišta primene u elek-tronskim kolima, a ne materijala i konstrukcije. Podaci se generalnomogu podeliti u tri grupe:

numericki parametri

parametarski dijagrami

mehanicki podaciNumericki parametri se prikazuju u tabelarnom obliku i obuhvataju: gra-nicne radne uslove (Absolute Maximum Ratings), termicke karakteristi-ke (Thermal Characteristics) i tipicne vrednosti elektricnih karakteristika(Electrical Characteristics). Parametarski dijagrami predstavljaju skup di-jagrama koji opisuju promene karakteristika komponente, a u zavisnostiod radnih uslova. Mehanicki podaci obuhvataju opis i dimenzije kucištakomponente, kao i zbirnih pakovanja u kojima se isporucuju.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 11: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Deo 2

Štampane ploce

(Informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 12: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceDefinicija

Štampana ploca (Printed Circuit Board – PCB) predstavlja objekatod izolacionog materijala, na cijim se površinama nalaze elektricnikontakti za elektronske komponente, kao i veze izmedu njih, kojesu od provodnog materijala.

kontakti

veze

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 13: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane plocePoprecni presek

Cu

Cu

FR4

FR4 je fiberglas ocvrsnut epoksidnom smolom. Elektricni je izolatori nije lako zapaljiv. Najcešce se koristi FR4 debljine 1,6 mm. Debljinabakra je najcešce 35µm. Linije veza i elektricni kontakti se defini-šu na slojevima bakra, selektivnim nagrizanjem (bakar se zaštiti namestima gde treba da budu linije veza i elektricni kontakti, a ostatakse ukloni hemijskim putem).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 14: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane plocePodela

Prema broju slojeva na kojima se nalaze elektricne veze:jednoslojne

jednostrane: elektricne veze samo sa jedne stranedvostrane: elektricne veze sa obe strane

višeslojne (sastoje se od više jednoslojnih ploca, koje su medu-sobno elektricno izolovane i jedna preko druge slepljene podpritiskom na odgovarajucoj temperaturi)

Prema vrsti izolacionog materijala:cvrste (rigid)

fiberglasteflon. . .

savitljive (flexy)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 15: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceVeze izmedu slojeva

Veze izmedu slojeva realizuju se bušenjem rupa i oblaganjem nji-hove unutrašnjosti bakrom. Veza izmedu dva susedna sloja bakranaziva se via.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 16: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceElektricni kontakti

solder

Elektricni kontakti su od legura visokoprovodnih materijala koje senanose preko bakra (solder). Linije veza se prekrivaju slojem poli-mera koji je tipicno zelene, a može biti i neke druge boje. Polimerštiti linije veza od oksidacije.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 17: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceOznake

Oznacavanje se vrši sito–štampom.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 18: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceUmetanje komponenata

Komponente sa izvodima (levo) i komponente za površinsku mon-tažu (desno) se umecu na štampanu plocu, a zatim se vrši njihovolemljenje. Umetanje se vrši automatski, specijalizovanim mašinama.Lemljenje može biti talasno (wave soldering) ili razlivanjem (reflowsoldering).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 19: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploce

Integrisana kola u kucištima sa izvodima (prvo s leva) i SMD kuci-štima pre montaže na štampanu plocu. Integrisana kola u kucištimasa izvodima mogu se montirati i u odgovarajuca podnožja, tako dase po potrebi mogu zameniti bez razlemljivanja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 20: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane ploceŠtampana ploca spremna za ugradnju

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 21: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Elektronske komponenteŠtampane ploce

Štampane plocePrednosti SMD komponenata

U odnosu na komponente sa izvodima, SMD komponente imaju sle-dece prednosti:

zauzimaju manje mesta na štampanoj ploci, jer su manjih di-menzija;

pouzdanost im je veca, jer nemaju izvode koji su podložni me-hanickim naprezanjima;

uticaj parazitnih komponenata2 je manji, takode zbog neposto-janja izvoda;

brzina montaže na štampanu plocu je veca, pa su vreme i tro-škovi proizvodnje manji;

Medutim, iz tehnoloških i konstrukcionih razloga, ne postoje svekomponente u obe varijante.

2Parazitna komponenta je „nusproizvod“ koji neizbežno nastaje kao posledicakonstrukcije regularne komponente.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 22: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Elektronske komponenteOtpornici

Z. Prijic, D. Mancic

Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu

Predavanja 2019.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 23: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 24: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Deo 1

Uvodne napomene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 25: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 26: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Jednosmerni signaliDC - Direct Current

Jednosmerni elektricni signal ne menja svoj intenzitet (amplitudu)u vremenu.

Elektricni simboli za izvore jednosmernog napona:

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 27: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Jednosmerni signaliJednosmerni napon amplitude U = 1 V

am

pli

tud

a s

ign

ala

vreme

ekran

osciloskopa

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 28: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Jednosmerni signaliJednosmerni napon amplitude U = −1 V

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 29: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 30: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliAC - Alternating Current

Naizmenicni elektricni signal menja svoj intenzitet (amplitudu) uvremenu, oko neke referentne vrednosti.

Elektricni simbol za izvor naizmenicnog napona:

Naizmenicni signal se karakteriše periodom T, odnosno ucestanošcu

f =1T

. Smatra se da je signal prostoperiodicna funkcija (sin ili cos),

koja se ponavlja u vremenu.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 31: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 32: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliVršna i efektivna vrednost

Maksimalna vrednost amplitude naizmenicnog signala naziva se vr-šna vrednost (peak value) Up. Ukupna promena amplitude predsta-vlja razliku izmedu dve vršne vrednosti (peak-to-peak) Upp. Definišese još i efektivna vrednost1 (root mean square) Ueff ≡ Urms.

Za signal oblika sinusa je Ueff =Upp

2.

Iz prakticnih razloga se za opis naizmenicnih signala koristi ugaonaucestanost (angular frequency) ω= 2πf .

u(t) = Up sin(ωt)

1Videti predavanja iz predmeta Elektrotehnika II, kao i predavanja o kondenza-torima.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 33: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliSuperpozicija signala

Za jednosmerne i naizmenicne signale važi princip superpozicije.

DC signal koji je superponiran na AC signal naziva se ofset (offset).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 34: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz sa ofsetom U = 1V

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 35: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Jednosmerni signaliNaizmenicni signali

Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz sa ofsetom U = −1 V

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 36: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Deo 2

Otpornici stalne otpornosti

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 37: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Definicije

Otpornici (resistors) su elektronske komponente koje se karakterišutacno odredenom vrednošcu otpornosti, a cija je namena regulacijaraspodele elektricne energije izmedu delova elektronskog kola.

Otpornost (resistance) predstavlja kvantitativnu meru sposobnostiotpornika da se suprotstavi protoku elektricne struje kroz njega.

Specificna elektricna otpornost (resistivity) predstavlja fizicku karak-teristiku materijala od koga je otpornik napravljen i opisuje sposob-nost tog materijala da se suprotstavi protoku elektricne struje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 38: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

OtpornostOtpornost

Kod otpornika stalne otpornosti struja i napon su direktno propor-cionalni, pa je otpornost R konstantna.

R=UI

(1)

Uobicajeni elektricni simboli za otpornike stalne otpornosti:

R R

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 39: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

OtpornostSpecificna elektricna otpornost ρ

R= ρlS

(2)

l i S su dužina i površina poprecnog preseka tela otpornika, respek-tivno. Jedinica za specificnu elektricnu otpornost je Ωm, a u upo-trebi je i Ωmm2/m.

Materijal ρ (Ωm) na 20Czlato 2,45 · 10−8

morska voda 2 · 10−1

suvo drvo 103 − 104

vazduh (1,3− 3, 3) · 1016

teflon 1022 − 1024

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 40: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Osnovni tipoviPodela prema nacinu montaže

Otpornici sa izvodima koji prolaze kroz rupe na štampanoj ploci(through hole).

Otpornici za površinsku montažu (SMD ili cip otpornici).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 41: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Osnovni parametri

Nazivna (nominalna) otpornost.

Tolerancija (klasa tacnosti).

Nazivna (nominalna) snaga.

Nazivna otpornost se izražava uΩ (npr. 33Ω, 47 kΩ, 1 MΩ). Toleran-cija predstavlja odstupanje u odnosu na vrednost nazivne otpornostii izražava se u procentima (npr. ±5%). Nazivna snaga predstavljamaksimalnu dozvoljenu snagu na otporniku i izražava se u W (npr.0,5 W).

Primer: Otpornik nazivne otpornosti 100Ω sa 5% tolerancije možeimati otpornost u opsegu 95Ω do 105Ω.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 42: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti

Standardne vrednosti otpornosti su raspodeljene po dekadama:

1Ω - 10Ω10Ω - 100Ω

100Ω - 1 kΩ1 kΩ - 10 kΩ

10 kΩ - 100 kΩ100 kΩ - 1 MΩ

1 MΩ - 10 MΩ

Postoje i vrednosti manje od 1Ω i vece od 10 MΩ.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 43: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti

Unutar svake dekade nalazi se odredeni broj standardnih vrednostiotpornosti, tako da se formiraju E-nizovi (E-series). Broj iza slova Eu oznaci niza oznacava koliko standardnih vrednosti otpornosti imau jednoj dekadi.

Primer: Oznaka E12 govori da se unutar jedne dekade nalazi 12standardnih vrednosti otpornosti. Korak izmedu vrednosti otporno-sti odreden je kao 10(

112) ' 1, 2. Svaka naredna vrednost unutar de-

kade se dobija kao proizvod prethodne vrednosti i koeficijenta 1,2.Vrednosti se zaokružuju tako da su približno ekvidistantne unutarjedne dekade na logaritamskoj skali (10Ω, 12Ω, 15Ω, 18Ω, 22Ω,27Ω, 33Ω, 39Ω, 47Ω, 56Ω, 68Ω, 82Ω). Vrednost 100Ω pripadanarednoj dekadi.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 44: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti

Primer: Niz E12

20 30 40 50 60 70 80 9010 100

15 1812 22 27 33 39 47 56 68 8210

Za svaku dekadu u E12 nizu postoji odgovarajuca vrednost otpor-nosti, npr. 2,2Ω, 22Ω, 220Ω, 2,2 kΩ, 22 kΩ, 220 kΩ, 2,2 MΩ

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 45: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti - E nizovi

Niz TolerancijaE6 ±20%E12 ±10%E24 ±5% i ±1%E48 ±2%E96 ±1%E192 ±0, 5%, ±0,25% i ±0, 1%

U praksi se najcešce koriste otpornici iz niza E24:

10 11 12 13 15 1618 20 22 24 27 3033 36 39 43 47 5156 62 68 75 82 91

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 46: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima

Oznacavanje se vrši pomocu obojenih traka na telu otpornika.

Prva trakaDruga traka Množilac

Tolerancija

4 trake

Prva trakaDruga traka Množilac

Tolerancija

Treća traka

5 traka

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 47: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima

BojaPrvatraka

Drugatraka Množilac Tolerancija

Crna 0 0 0

Braon 1 1 1

Crvena 2 2 2

Narandž. 3 3 3

Žuta 4 4 4

Zelena 5 5 5

Plava 6 6 6

Ljubič. 7 7 7

Siva 8 8 8

Bela 9 9 9

Zlatna

Srebrna

Nema5boje

Trećatraka

x510 0

x5101

x5102

x5103

x5104

x5105

x5106

x5107

x5108

x5109

1S

2S

5S

10S

20S

0,5S

0,25S

0,05S

0,1S

x510-1

x510-2

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 48: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima

Primer:

27 5

5%

4 trake

R= 27× 105Ω± 5%= 2,7 MΩ± 5%

Nizovi E6, E12 i E24.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 49: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima

Primer:

27 4

1%

0

5 traka

R= 270× 104Ω±1%= 2,7MΩ± 1%

Nizovi E24, E48, E96 i E192.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 50: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje SMD otpornika

Oznacavanje se vrši pomocu 3 ili 4 cifre na telu otpornika.

4703473

473 ⇒ 47× 103Ω= 47kΩ

4703 ⇒ 470× 103Ω= 470kΩ

Oznaka sa 3 cifre podrazumeva toleranciju ±5%, a oznaka sa 4 cifretoleranciju ±1%.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 51: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje otpornikaOznacavanje SMD otpornika

Oznacavanje otpornika malih otpornosti2.

2R20

068R221

SMD otpornici se oznacavaju i pomocu posebnih kodova, premastandardu EIA-96. Na nekim otpornicima, zbog malih dimenzija, ne-ma oznaka.

2Otpornik otpornosti 0Ω ima primenu u elektronskim kolima.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 52: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Konstrukcija otpornikaIlustracija konstrukcije otpornika sa izvodima (gore) i SMD otpornika (dole)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 53: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

MaterijaliPodela prema materijalu od kojeg je izraden otporni sloj

ugljenicni, sa otpornim slojem od pirolitickog ugljenika; (tipic-no otpornici sa 5% tolerancije)

metaloslojni, sa otpornim slojem od legura metala (metalizira-ni), ili od oksida metala (metaloksidni), ili od metala i dielek-trika (kermetni); (tipicno otpornici sa 1% tolerancije)

kompozitni

poluprovodnicki

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 54: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Otpornicki moduli (mreže)Više otpornika unutar jednog kucišta

Single In Line (SIL) Dual In Line (DIL)

Otpornici su medusobno nezavisni.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 55: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Otpornicke moduli (mreže)Više otpornika unutar jednog kucišta

1

100

2 3 4 5 6

900 9K 90K 900K

Otpornici su medusobno povezani. Unutar jednog kucišta svi otpor-nici mogu imati iste ili razlicite vrednosti otpornosti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 56: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Snaga na otpornikuPrimer

Kroz kolo na slici prolazi struja I =UR= 50 mA. Na otporniku se

razvija snaga:P= UI (3)

U ovom slucaju je P= 5 · 0,05= 0,25 W.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 57: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Snaga na otpornikuOmov tocak

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 58: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna snagaMaksimalna struja kroz otpornik

Maksimalna struja Imax koja može da prode kroz otpornik naziv-ne otpornosti R odredena je njegovom nazivnom snagom Pn:

Imax =

√Pn

R(4)

Ako kroz otpornik prode veca struja, dolazi do njegovogpregrevanja, što rezultira razaranjem otpornog materija-la. Posledica je, u najboljem slucaju, prestanak rada elek-tronskog kola u koje je otpornik ugraden.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 59: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna snagaStandardne vrednosti

Standardne vrednosti za nazivnu snagu otpornika:

Snaga P (W)0,1250,250,51,02,0

Primer: Ako je napon u kolu 5 V, a treba staviti otpornik od 180Ω,onda je struja kroz otpornik I = 5/180' 28mA. Snaga na otpornikuje P = 5 · 0,028 = 0,15 W. Treba izabrati otpornik nazivne snage0,25 W. Maksimalna struja koja može da prode kroz otpornik je utom slucaju Imax =

p

0,25/180' 37 mA.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 60: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Snaga na otpornikuPrimer

Termovizijski prikaz metaloslojnog otpornika R= 1kΩ, Pn = 0,25W,prikljucenog na napon U = 5V.

telo otpornika

izvodi Struja kroz otpornik je5 mA, a snaga na otpor-niku je 0,025 W. Mak-simalna temperatura natelu otpornika je 29 C.Temperatura ambijentaje 26 C.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 61: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Snaga na otpornikuPrimer

Termovizijski prikaz metaloslojnog otpornika R= 1kΩ, Pn = 0,25W,prikljucenog na napon U = 15V.

telo otpornika

izvodi Struja kroz otpornikje 15 mA, a snaga naotporniku je 0,225 W.Maksimalna tempera-tura na telu otpornikaje 54 C. Temperaturaambijenta je 26 C.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 62: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna snagaMaksimalni napon

Maksimalni napon na otporniku proizvodaci daju u tehnickim spe-cifikacijama. Medutim, to ne znaci da se na svaki otpornik možedovesti maksimalni napon.Primer: Otpornici otpornosti 10Ω i 1 MΩ deklarisani su za istu na-zivnu snagu 0,25 W i maksimalni napon 250 V. Pošto je:

P=U2

max

R=

2502

10= 6250W 0,25 W

P=U2

max

R=

2502

1 · 106= 0,0625W< 0,25W ,

ocigledno je da otpornik otpornosti 10Ω ne može da se opteretimaksimalnim naponom!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 63: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Nazivna snagaDozvoljeni napon

Iz nazivne snage se odreduje dozvoljeni napon na otporniku:

U ≤p

RPn (5)

Za otpornik otpornosti 10Ω:

U ≤p

10 · 0, 25' 1,6 V .

U ovom slucaju je dozvoljeni napon približno 160 puta manji odmaksimalnog!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 64: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Oznacavanje u elektricnim šemama

Podrazumeva se da su otpornici tolerancije 5% i nazivne snage 0,25 W.U slucaju da nije tako, pored oznake se obavezno stavljaju tolerancijai/ili nazivna snaga!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 65: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneOgranicavanje struje u kolu

Potrebno je odrediti vrednost otpornosti otpornika R tako da strujakroz komponentu K ne bude veca od IK = 20 mA, pri naponu UK =2,2 V.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 66: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneOgranicavanje struje u kolu

Vrednost otpornosti se izracunava kao:

R=U −UK

IK=

5− 2,220 · 10−3

= 140Ω .

Uzima se najbliža standardna vrednost, koja je na „sigurnoj“ strani,u ovom slucaju 150Ω, sa 5% tolerancije. Snaga koja se razvija naotporniku je:

P= I2KR= (20 · 10−3)2 · 150= 0,06W , (6)

pa se, s obzirom na dostupnost i cenu, može uzeti otpornik nazivnesnage 0,25 W.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 67: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

Potrebno je odrediti vrednost otpornosti otpornika R2 tako da je re-ferentni naponski nivo U2 = 3,3V.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 68: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

Naponski razdelnik:

U2 =R2

R1 + R2U1 (7)

Kod naponskog razdelnika se uobicajeno koriste otpornici sa1% tolerancije (R1 i R2). Postoje i posebni otpornicki moduli samanjom tolerancijom.

Iz (7) je:

R2 =U2

U1 −U2R1 =

3, 35− 3, 3

· 2= 3,88 kΩ

Uzima se najbliža standardna vrednost od 3,92 kΩ.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 69: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

Struja kroz razdelnik je:

IR1 = IR2 =U1

R1 + R2=

5(2+ 3,92) · 103

' 0,85 mA

Snaga na otpornicima:

PR1 =I2R1R1 = (0, 85 · 10−3)2 · (2 · 103)' 1,5mW

PR2 =I2R2R2 = (0,85 · 10−3)2 · (3,92 · 103)' 2,8mW

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 70: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

Svako elektronsko kolo može se okarakterisati ekvivalentnom ula-znom otpornošcu RIN koju pobudni signal na ulaznim prikljuccima„vidi“ kao opterecenje (load)3.

elektronsko kolo

RIN nije fizicki otpornik!

3Otpornost RIN se u literaturi oznacava i sa RL i naziva otpornost opterecenja.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 71: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

Idealni slucaj naponskog razdelnika podrazumeva da je otpornostRIN beskonacno velika, a struja IIN jednaka nuli.

elektronsko kolo

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 72: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik

U praksi kola imaju konacnu ulaznu otpornost i potrošaci su struje.Zbog toga je pri projektovanju naponskog razdelnika potrebno imatiu vidu vrednosti RIN i IIN. Poželjno je da je RIN R2 jer je tada:

(R2 ‖ RIN) =R2RIN

R2 + RIN'

R2RIN

RIN= R2

Otpornost RIN cesto nije konstantna vrednost, pa samim tim ni stru-ja IIN, za projektovanu vrednost napona U2, nece biti konstantna. Utakvim slucajevima se umesto razdelnika koriste specijalizovana in-tegrisana kola kao što su naponske reference i naponski regulatori.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 73: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Primeri primeneStrujni razdelnik

I1 =R2

R1 + R2I

Primenjuje se kod mernih instrumenata4, u kolima senzora, za ras-podelu snage, itd.

4Šant (shunt) otpornici.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 74: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Otpornici velike snageDebeloslojni (thick film) i žicani motani (wirewound)

Debeloslojni otpornici su nacinjeni od jednog ili više slojeva otpor-nog materijala. Proizvode se za nazivne snage tipicno do 100 W. Zanjihovu bezbednu primenu neophodno je na kucište otpornika mon-tirati odgovarajuci hladnjak!

Žicani otpornici su nacinjeni od namotaja žice odredene specificneotpornosti. Proizvode se za nazivne snage tipicno do 50 W. Nedo-statak u odnosu na debeloslojne otpornike je u postojanju izraziteparazitne induktivnosti. Kod nekih tipova je za bezbednu primenuneophodno na kucište otpornika montirati odgovarajuci hladnjak!

Postoje i druge vrste otpornika velike snage, tipicno za primene uelektroenergetici.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 75: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Otpornici velike snageDebeloslojni (thick film) i žicani motani (wirewound)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 76: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent

Otpornost otpornika se menja sa promenom temperature. Nazivnaotpornost se podrazumevano specificira za sobnu temperaturu T0(tipicno 25 C), a promena se opisuje korišcenjem temperaturnogkoeficijenta α:

R(T) = R(T0)(1+α|T − T0|). (8)

Temperaturni keoficijent se izražava u ppm/C (ppm – Parts Per Mil-lion)5 i može imati pozitivnu i negativnu vrednost. Po konvenciji,ako otpornost raste sa porastom temperature, temperaturni koefi-cijent je pozitivan. Ako otpornost opada sa porastom temperature,temperaturni koeficijent je negativan.

51 ppm = 10−6.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 77: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent - primer

Otpornik nazivne otpornosti 1 kΩ deklarisan je od strane proizvoda-ca za radne temperature u opsegu −55 C do 155 C, sa temperatur-nim koeficijentom ±200ppm/C.

1 Na temperaturi Tmin = −55 C otpornost može biti:

R(Tmin) = R(T0)(1+α|Tmin − T0|)

= 1000(1± 200 · 10−6 · | − 55− 25|)= 1000(1± 0, 016) = 1000± 16Ω

2 Na temperaturi Tmax = 155 C otpornost može biti:

R(Tmax) = R(T0)(1+α|Tmax − T0|)

= 1000(1± 200 · 10−6 · |155− 25|)= 1000(1± 0, 026) = 1000± 26Ω

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 78: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent - primer

U praksi je pogodno promenu otpornosti sa promenom temperatureizraziti u procentima u odnosu na nazivnu vrednost:

250 155-55

+2,6

+1,6

-1,6

-2,6

0

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 79: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Uticaj temperatureDegradacija nazivne snage

Sa porastom temperature opada snaga sa kojom se može opteretitiotpornik:

160140120100806040

100

80

60

40

20

20

% n

aziv

ne s

nage

U primeru na slici otpornik se može opteretiti nazivnom snagom dotemperature 70 C.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 80: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Uticaj temperatureTermicki šum (Džonsonov šum – Johnson noise)

Termicki šum je posledica termicke fluktuacije nosilaca naelektri-sanja. Ne zavisi od vrste materijala od koga je otpornik izraden.Elektricno se manifestuje kao parazitni naizmenicni napon efektivnevrednosti:

UJ =Æ

4kTR∆f , (9)

pri cemu je k Bolcmanova konstanta, T temperatura u K, a∆f opsegucestanosti u kome se meri šum. Termicki šum je neizbežna pojavau elektronskim kolima, a njegova redukcija je od posebnog znacajau audio aplikacijama.

Napomena: Pored termickog, kod otpornika postoji i strujni šum, koji nezavisi znacajno od temperature, ali zavisi od jacine struje kroz otpornik,konstrukcije otpornika i osobina otpornog materijala.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 81: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Parazitne komponenteEkvivalentna elektricna šema otpornika

Telo otpornika se, pored sopstvene otpornosti R, karakteriše parazit-nom induktivnošcu L i kapacitivnošcu C (usled postojanja metalnihobloga, odnosno kontakta). Izvodi otpornika se karakterišu parazit-nom induktivnošcu LC, kao i parazitnom kapacitivnošcu CG (kada jeotpornik u kolu).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 82: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

Parazitne komponenteOtpornik na visokim ucestanostima

Ukljucivanjem parazitnih induktivnosti i kapacitivnosti, otpornik seviše ne karakteriše otpornošcu, vec impedansom6 Z. Parazitne kom-ponente su od znacaja za primenu otpornika na visokim ucestano-stima. Glavna posledica prisustva parazitnih komponenata je degra-dacija vrednosti otpornosti otpornika na visokim ucestanostima. Iz-uzetak su žicani otpornici, kod kojih parazitna induktivnost L možeimati uticaja na impedansu i pri nižim ucestanostima.

Za primenu na visokim ucestanostima postoje varijante otpornikastalne otpornosti koje proizvodaci nazivaju HF (High Frequency),kod kojih je uticaj parazitnih komponenata minimizovan.

6Videti predavanja o kondenzatorima i kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 83: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Deo 3

Otpornici promenljive otpornosti

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 84: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Otpornici promenljive otpornostiPotenciometri

Potenciometri predstavljaju otpornike kod kojih se otpornost mo-že promeniti manuelno, podešavanjem odgovarajuceg mehanizmaugradenog u komponentu. Primenjuju se za regulaciju napona i stru-ja u elektronskim kolima.Prema nameni se mogu podeliti na:

potenciometre opšte namene

regulacione otpornike (trimere).

Elektricni simboli:

potenciometar trimer

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 85: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

PotenciometriPrincip rada

Potenciometar poseduje klizac (wiper) pomocu koga se otpornostpotenciometra Rp može podeliti (Rp = R1 + R2). U elektricnom smi-slu, potenciometar može biti primenjen kao naponski razdelnik, zapodešavanje referentnog naponskog nivoa.

RL je otpornost opterecenja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 86: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

PotenciometriPrincip rada

U primeru na slici, deo otpornosti potenciometra R2 je kratko spo-jen. Promenom položaja klizaca R1 se povecava ili smanjuje, cimese reguliše jacina struje u kolu (reostat).

Model idealnog potenciometra:

Rp = R1 + R2

R1 = xRp

R2 = (1− x)Rp

0≤ x ≤ 1

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 87: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 88: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Potenciometri opšte namenePodela prema obliku

Potenciometri opšte namene se prema obliku mogu podeliti na:pravolinijske (šiber ili slider)

kružne (rotary)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 89: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Šiber potenciometriIlustracija konstrukcije

1

2

31

2

3

Primenjuju se kao korisnicke kontrole na uredajima potrošacke iprofesionalne elektronike.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 90: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Šiber potenciometriRezidualna otpornost

Postojanje rezidualne otpornosti onemogucava da se potenciometaru kolu ponaša kao kratak spoj.

Proizvodaci ovu otpornost definišu i kao otpornost krajeva (end re-sistance).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 91: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Kružni potenciometriIlustracija konstrukcije

Otporna traka je obicno od grafita. Može biti i helikoidna, tako daima više od jednog obrtaja. Takode poseduju rezidualnu otpornost.Primenjuju se kao korisnicke kontrole, prvenstveno na uredajimapotrošacke elektronike. Postoje i varijante sa prekidacem.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 92: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Kružni potenciometri

Prema zavisnosti otpornosti od ugla obrtanja, mogu se podeliti na:linearne, logaritamske i inverzne logaritamske.

100

80

60

40

20

0

0 10080604020

linearni

logaritamski

(audio)

inverzni logaritamski

(inverzni audio)

Logaritamski potenciometri se najcešce koriste u audio aplikacija-ma, za kontrolu jacine zvuka. U jednom kucištu može biti dva (dualgang) ili više potenciometara.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 93: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Potenciometri opšte nameneTolerancija

Tipicne vrednosti tolerancija otpornosti kod potenciometara opštenamene su ±10% i ±20%.

Sva ogranicenja vezana za nazivnu snagu, temperaturu i nazivni na-pon opisana kod otpornika stalne otpornosti važe i za potenciometreopšte namene. Pored toga, zbog mehanickog kontakta klizaca i ot-porne trake, ovi potenciometri su podložni habanju, što im skracujeradni vek.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 94: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 95: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciTrimeri (trimpot)

Trimeri su pravolinijski ili kružni potencimetri koji se koriste za pre-cizno podešavanje otpornosti u elektronskim kolima. U mnogim ko-lima se nalaze redno vezani sa otpornikom stalne otpornosti. Zna-cajno su manjih dimenzija od potenciometara opšte namene. Ugra-duju se unutar kucišta elektronskih uredaja i služe za fabricku iliservisnu kalibraciju parametara. Mogu biti jednoobrtni i višeobrtni.Klizac trimera je preko odgovarajuceg mehanizma povezan sa spo-ljašnjim zavrtnjem, tako da se podešavanje otpornosti vrši šrafcige-rom. Proizvode se sa izvodima za montažu kroz rupe na štampanojploci (through hole) i površinsku montažu (SMD).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 96: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciTrimeri

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 97: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciPravolinijski trimer

Ilustracija konstrukcije7:

7Skica preuzeta iz materijala proizvodaca potenciometara BOURNS.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 98: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciKružni trimeri

Ilustracija konstrukcije8:

8Skice preuzete iz materijala proizvodaca potenciometara BOURNS.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 99: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciTolerancije, minimalna otpornost, nazivna snaga, temperaturni koeficijent

Tipicne vrednosti tolerancija otpornosti kod trimera su±10%,±20%i ±25%.

Trimeri se karakterišu apsolutnom minimalnom otpornošcu, koja seizražava u procentima u odnosu na nazivnu otpornost ili direktno uΩ. Primer: (0,5% ili 1Ω max.) – u zavisnosti od vrednosti nazivneotpornosti, uzima se veca vrednost. Apsolutna minimalna otpornostonemogucava da se trimer ponaša kao kratak spoj (ali može bitivrlo blizu!). Trimeri se proizvode za nazivne snage do 0,5 W, iakose mogu naci i za vece. Tipicne vrednosti temperaturnog koeficijentasu ±100ppm/C i ±250ppm/C.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 100: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciPrimer primene: Dovodenje u ravnotežu Vitstonovog mosta

A

B

C D

R1 i R2 su otpornici poznatih otpornosti. Rx je nepoznata otpornost,koju treba odrediti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 101: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

PotenciometriTrimeri

Regulacioni otporniciPrimer primene: Dovodenje u ravnotežu Vitstonovog mosta

R1 i R3 cine jedan, a R2 i Rx drugi naponski razdelnik:

UC =R3

R1 + R3U

UD =Rx

R2 + RxU

Da bi most bio u ravnoteži, potrebno je da bude UC = UD, odakle sedobija:

Rx = R3R2

R1.

Trimer R3 se podešava sve dok instrument izmedu tacaka C i D neocita nultu vrednost.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 102: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Deo 4

Nelinearni otpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 103: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Nelinearni otporniciDefinicija

Nelinearni otpornici su otpornici kod kojih se otpornost ne menjalinearno pod dejstvom uzroka promene otpornosti. Prema uzrokupromene otpornosti, mogu se razvrstati prema sledecoj tabeli:

Naziv Uzrok promene otpornostitermistori temperaturavaristori elektricno poljefotootpornici svetlostmagnetootpornici magnetno poljetenzootpornici mehanicko naprezanje

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 104: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Nelinearni otporniciTermistori

Otpornost termistora se znacajno menja sa promenom temperature.U zavisnosti od smera promene u odnosu na porast temperature,razlikuju se:

otpornici sa negativnim temperaturnim koeficijentom (NTC)

otpornici sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom (PTC)

Elektricni simboli:

NTC PTC

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 105: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 106: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Proizvode se od polikristalnih oksidnih poluprovodnickih materijala(Al2O3, ZnO, itd.). Promena otpornosti sa promenom temperaturese može opisati pomocu relacije:

RT = R∞ · eBT , (10)

gde su R∞ i B konstante. Konstanta B naziva se temperaturna osetlji-vost i njena vrednost zavisi od svojstava otpornog materijala. Tem-peratura i temperaturna osetljivost se izražavaju u kelvinima (K =C + 273).

Napomena: ex se cesto piše kao exp(x), tj. ex ≡ exp(x)⇒ eBT ≡ exp

BT

.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 107: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Proizvodaci daju zavisnost oblika:

RT = RT0 exp

B

1T−

1T0

, (11)

gde je T0 referentna temperatura, tipicno 25 C ' 298 K, a RT0 ot-pornost termistora na toj temperaturi.

Primer: NTC otpornik otpornosti R25 = 1Ω i temperaturne osetlji-vosti B= 2000K, na temperaturi T = 60 C= 333K ima otpornost:

R60 = 1 · exp

2000

1333−

1298

' 0,5Ω .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 108: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - zavisnost otpornosti od temperature

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 109: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Vrednosti tolerancija otpornosti kod NTC optornika su generalnorazlicite pri razlicitim temperaturama. Maksimalne vrednosti tole-rancija su tipicno ±1%, ±5%, ±10% i ±20%.

Temperaturni koeficijent:

α=1R·∆R∆T· 100 (% C−1) (12)

Relacija (12) važi samo za male promene temperature ∆T (tipic-no 0,5 C do 5 C). Proizvodaci obicno daju vrednosti α i ∆R/R zaodredene temperature.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 110: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Kada je na NTC otpornik doveden napon U iz spoljašnjeg izvora,protok struje izaziva njegovo zagrevanje. Ova pojava naziva se sa-mozagrevanje (self–heating). NTC otpornik je u termickoj ravnotežikada je snaga koju mu predaje izvor jednaka snazi koju on predajeokolini u vidu toplote. Snaga na NTC otporniku je:

P=U2

RT= δ(T − T0) ,

pri cemu je T temperatura samog otpornika, a T0 temperatura okoli-ne (ambijenta). Velicina δ naziva se koeficijent disipacije (mW C−1).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 111: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Osnovne primene NTC otpornika:

merenje temperature (temperaturni senzori) – otpornik se za-greva pod dejstvom spoljašnje temperature.

ogranicenje struje – otpornik se samozagreva pri protoku strujekroz njega

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 112: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Strujno–naponska karakteristika:

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 113: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - merenje temperature

Za primenu NTC otpornika kao temperaturnog senzora potrebnoje da struja kroz njega bude mala, kako se ne bi samozagrevao. Utom slucaju celokupna promena otpornosti NTC otpornika se možepripisati dejstvu promene temperature ambijenta.

Napomena: Ulazna otpornost voltmetra mora biti mnogo veca od otpornosti NTC otpornikau celom opsegu merenja temperature.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 114: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - merenje temperature

Primer: I = 100µA = Const., R25 = 10kΩ, B = 3977 K, Pn = 0,5W,opseg merenja: −10 C do 55 C.

T

-25 0 25 50

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

-10 55

Nedostatak: nelinearni odziv, pa je kalibracija otežana.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 115: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - merenje temperature

Linearizacija odziva NTC otpornika.

Napomena: Linearizacija se može izvršiti i stavljanjem otpronika R1 paralelno sa otpornikomRT , uz zadržavanje izvora konstantne struje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 116: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - merenje temperature

Primer: I = 100µA = Const., R25 = 10kΩ, B = 3977 K, Pn = 0,5W,opseg merenja: −10 C do 55 C.

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-10 0 10 20 30 40 50

Odstupanje od idealne prave linije je ±4% u opsegu merenja, što je prihvatljivo za mnogeprimene.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 117: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - ogranicenje struje

Kod nekih elektronskih uredaja se neposredno po ukljucenju napaja-nja pojavljuje mnogo veca struja od nominalne. Ova struja se nazivapocetna udarna struja (inrush current) i neželjena je pojava jer možeoštetiti uredaj. NTC otpornici se uobicajeno koriste za zaštitu ureda-ja od pocetne udarne struje. Neposredno po ukljucenju napajanja,NTC otpornik je hladan i otpornost mu je relativno velika, tako daogranicava vrednost struje. Dalji protok struje izaziva samozagreva-nje NTC otpornika i njegova otpornost se smanjuje, tako da poslenekog vremena pad napona na njemu postaje zanemariv.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 118: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici - ogranicenje struje

Prednost: niska cena, jednostavna ugradnja.Nedostatak: NTC-u je potrebno vreme da se ohladi nakon is-kljucenja napajanja, da bi ponovo bio spreman za obavljanjefunkcije.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 119: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriNTC otpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 120: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 121: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici (pozistori)

Proizvode se od polikristalnih keramickih materijala, uglavnom nabazi barijum–titanata (BaTiO3). Za PTC otpornike je karakteristicnoda im iznad odredene temperature otpornost naglo raste, što znacida ima pozitivan temperaturni koeficijent. Ta temperatura se nazivaKirijeva (Curie) temperatura TC, a proizvodaci je nazivaju i okidackatemperatura (switching temperature). Otpornost PTC otpornika ra-ste sve do maksimalne temperature TRmax, a nakon toga pocinje daopada, što znaci da PTC otpornik tada ima negativan temperaturnikoeficijent. Ispod Kirijeve temperature otpornost PTC otpornika ujednom delu takode ima negativni temperaturni koeficijent!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 122: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 123: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici

Konkretan oblik krive zavisnosti otpornosti od temperature uslo-vljen je pre svega hemijskim sastavom materijala i nacinom proi-zvodnje PTC otpornika. Zbog toga ne postoji jedinstvena jednacinakoja opisuje ovu krivu. Standardno se uzima da je:

RTC = 2Rmin . (13)

U intervalu temperatura [TC, TRmax]9 koristi se aproksimacija:

RT ≈ A+ C exp(BT) , (14)

pri cemu su A, B, i C konstante za dati PTC otpornik.

9TC ≤ T ≤ TRmax

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 124: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici

Karakteristicni parametri:

Struja okidanja (trip current) je minimalna struja pri kojoj cePTC otpornik dostici temperaturu okidanja TC.

Vreme do okidanja (trip time) je vreme za koje ce PTC otpornikdostici temperaturu okidanja TC pri konstantnom naponu.

Maksimalna struja Imax je najveca struja koja može da protek-ne kroz PTC otpornik pri njegovom prelasku iz stanja niske ustanje visoke otpornosti.

Napomena: Otpornost PTC otpornika se znacajno smanjuje sa porastom ucestanosti signalana njemu, pa se ovi otpornici obicno ne primenjuju na visokim ucestanostima.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 125: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici

Osnovne primene PTC otpornika:

reverzibilni termicki prekidaci – otpornik se zagreva pod dej-stvom spoljašnje temperature.

reverzibilni termicki osiguraci – otpornik se samozagreva priprotoku struje kroz njega

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 126: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki prekidaci

PTC otpornici se proizvode sa razlicitim Kirijevim temperaturama(tipicno 60 C, 70 C, 80 C, 90 C). Kad spoljašnja temperatura do-stigne Kirijevu temperaturu, otpornost PTC otpornika naglo raste.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 127: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki prekidaci

Porast otpornosti PTC otpor-nika izaziva veci pad napo-na na njemu. Promena naponaUT se detektuje odgovarajucimelektronskim kolom i predu-zima se povratna akcija (npr.ukljucenje ventilatora, sniža-vanje ucestanosti procesora)

SMD PTC otpornik

0,6mm × 0,3mm × 0,3mm

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 128: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki osiguraci

Ako struja u kolu naglo poraste, PTC otpornik se zagreva i prelaziu stanje visoke otpornosti, ogranicavajuci tako struju na minimal-nu vrednost. Koriste se za zaštitu motora, transformatora, rasvetnihtela, itd.

PTC otpornici za ovu namenu proizvode se i od razlicitih polimera,pa se nazivaju polyswitch.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 129: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

TermistoriPTC otpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 130: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 131: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Varistori

Varistori su otpornici cija se otpornost nelinearno menja sa prome-nom napona na njima.

Elektricni simboli:

Najviše se upotrebljavaju metal–oksidni varistori (MOV). Proizvodese od keramickih materijala, na bazi cink–oksida (ZnO).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 132: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriStrujno–naponska karakteristika

Strujno–naponska karakteristika varistora je bidirekciona i simetric-na.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 133: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriStrujno–naponska karakteristika

U intervalu napona [−UV , UV] kroz varistor tece zanemarljiva struja,pa se može smatrati da je u kolu prekid. Napon UV naziva se naponpraga varistora (threshold voltage) ili napon provodenja (clampingvoltage). Izvan tog intervala kroz varistor tece znacajna struja, pa semože smatrati da je kratak spoj (u prvoj aproksimaciji). Struja krozvaristor:

I = KUα , (15)

gde su K i α konstante za svaki konkretan tip varistora. Izrazom (15)odredena je radna oblast varistora.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 134: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriNaponsko–strujna karakteristika

Proizvodaci obicno daju naponsko–strujnu karakteristiku:

3

102

10

10-8

10-6

10-4

10-2

1 102

104

10

Napomena: Neki proizvodaci daju deo karakteristike koji obuhvata samo radnu oblast.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 135: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriPrimena

Varistori se koriste za zaštitu elektronskih kola od naponskih prema-šenja (overvoltage). Naponska premašenja predstavljaju tranzijent-ne pojave, tj. pojave koje se dešavaju u veoma kratkom vremenskomintervalu. Manifestuju se kao znacajna odstupanja vrednosti naponau odnosu na nominalnu vrednost za koju je kolo projektovano.

nominalna vrednost napona

Amplituda naponskogpremašenja može bitii više redova velicineveca od nominalnevrednosti napona.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 136: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriPrimena

Varistori se vezuju paralelno kolu koje se štiti od naponskih prema-šenja.

elektronsko

kolo

izvor

napajanja

Sve dok je napon na nomi-nalnoj vrednosti, kroz varistortece zanemarljiva struja i onse ponaša kao prekid, tako danema uticaja na rad kola. Sanailaskom tranzijenta, varistorulazi u radnu oblast, strujakroz njega se naglo povecavai na taj nacin uticaj tranzijentase svodi na minimum.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 137: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

VaristoriPrimena

elektronsko

kolo

izvor

napajanja

Ako struja kroz varistor bu-de tolika da on izade iz rad-ne oblasti i pocne da se pona-ša kao kratak spoj, osigurac cepregoreti, odvajajuci na taj na-cin kolo od izvora.

Varistori vremenom „stare“ (aging), što znaci da se napon provode-nja smanjuje sa brojem naponskih premašenja koje varistor prigu-šuje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 138: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Sadržaj

1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali

2 Otpornici stalne otpornosti

3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri

4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 139: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciDefinicija

Fotootpornici pripadaju grupi optoelektronskih komponenata. Otpor-nost im se menja zbog interakcije svetlosti sa materijalom od kogasu napravljeni. Nazivaju se još i svetlosno zavisni otpornici (LightDependent Resistors – LDR).

Elektricni simbol:

Proizvode se od poluprovodnickih jedinjenja (InSb, ZnS, PbS, CdS,CdSe, itd.).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 140: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciPrincip rada

Kada fotoni upadne svetlosti prodru u materijal, svoju energiju pre-daju elektronima tog materijala. Elektroni raskidaju kovalentne vezesa maticnim atomima i postaju slobodni. Višak slobodnih elektronarezultuje smanjenjem specificne elektricne otpornosti materijala.

Efekat se naziva fotoprovodnost (photoconductivity).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 141: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciIlustracija konstrukcije

Fotoosetljivi materijal se pravi u obliku izuvijane trake kako bi ot-pornik bio što duži. Otpornik može biti i bez kucišta, na keramickomsupstratu i zaliven providnom epoksidnom smolom.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 142: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciSvetlosni spektar

Fotootpornici se proizvode za razlicita podrucja svetlosnog spektra.

400 500 600 70010

UV vidljiva svetlost IC

106

UV – ultraljubicasto podrucje

IC – infracrveno podrucje

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 143: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciFotostruja

Karakteristicni parametri:

otpornost u mraku (dark resistance) Rd

struja mraka (dark current) Idtalasna dužina maksimalne osetljivosti (spectral peak) λmax

Kada se na fotootpornik koji se nalazi u mraku prikljuci konstantannapon, kroz njega tece struja mraka Id. Kada se fotootpornik osve-tli, kroz njega tece struja Il. Razlika ovih struja naziva se fotostruja(photocurrent):

Iph = Il − Id .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 144: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciZavisnost otpornosti od osvetljenosti

Za prakticnu primenu je od interesa zavisnost otpornosti od osve-tljenosti:

R= RdE−χ ,

gde je E > 1 osvetljenost u luksima (lx), dok je χ konstanta kojazavisi od fotootpornog materijala i talasne dužine upadne svetlosti.

Napomena: Luks (lx) je subjektivna jedinica za meru osvetljenosti površine.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 145: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciTipicna zavisnost otpornosti od osvetljenosti

10

210

310

410

510

10 210 310 410 510 6101

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 146: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Zavisnost otpornosti od osvetljenosti u log− log razmeri se možepribližno opisati pravom linijom:

log R= −χ log E+ log Rd .

Proizvodaci obicno daju vrednost osetljivosti (sensitivity) u obliku:

log R100 − log R10

log E100 − log E10,

gde su R100 i R10 vrednosti otpornosti pri osvetljenosti od 100 lx i10 lx, respektivno, a E100 = 100 lx i E10 = 10 lx. Osetljivost u stvaripredstavlja nagib prave, odnosno vrednost −χ (jer je R100 < R10).Proizvodaci takode daju i vrednosti Rd, kao i R10 i/ili R100.

Napomena: log E100 − log E10 = log 100 − log 10 = log(100/10) = 1, jer je u pitanju jednadekada.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 147: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciZavisnost relativne spektralne osetljivosti od talasne dužine upadne svetlosti

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

400 500 600 700 800 900

Spektralna osetljivost:

S(λ) =energija upadne svetlosti

fotostruja

Relativna spektralna osetlji-vost:

S(λ)rel =S(λ)

S(λmax)· 100 (%)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 148: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciPrimena - detektor dima

ALARM

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 149: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciPrimena - detektor dima, ilustracija konstrukcije

reflektor

reflektor

izvor

svetlosti

neprozirna

barijeraprozirna

barijera

plafon

otvori za

vazduh

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 150: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciPrimena - detektor dima, princip rada; druge primene

Potenciometrom Rbal se Vitstonov most dovodi u ravnotežu. U odsu-stvu dima, fotootpornici Rdet i Rref su podjednako osvetljeni iz izvorasvetlosti unutar detektora. Dim ulazi kroz otvore na donjem delu de-tektora i smanjuje refleksiju svetlosti prema fototporniku Rdet. Zbogtoga se otpornost fotootpornika Rdet povecava i most izlazi iz ravno-teže, što aktivira kolo za alarm.

Druge primene fotootpornika:

automatska kontrola ulicne rasvete;

senzor ambijentalnog osvetljenja kod kamera i fotoaparata.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 151: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciSenzor ambijentalnog osvetljenja - primer

U kolu na slici napon ba-terije je UBAT = 3,6 V.Kada osvetljenost ambijen-ta padne ispod odredenevrednosti, otpornost foto-otpornika poraste na RS =100 kΩ, a napon na izla-zu treba da bude VOUT =1,2 V. Potrebno je odreditivrednost otpornosti otpor-nika R.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 152: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

FotootporniciSenzor ambijentalnog osvetljenja - primer

Pošto je:

VOUT =VBAT

3=

3,63= 1,2 V ,

to znaci da je na otporniku R ukupno 2/3 napona UBAT. Zbog togaje:

R= 2RS = 2 · 100= 200kΩ . (16)

Napomena: Kada napon VOUT dostigne odredenu vrednost, aktivira se kolo za prilagodenjeosvetljenja ekrana uslovima ambijentalnog osvetljenja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 153: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Nelinearni otporniciZavršne napomene

Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.

Sva ogranicenja vezana za disipaciju snage, maksimalni naponi uticaj temperature koja su opisana u delu koji se odnosi naotpornike stalne i promenljive otpornosti primenjuju se i kodnelinearnih otpornika! Nelinearni otpornici takode sadrže i pa-razitne kapacitivnosti i induktivnosti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 154: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti

Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici

NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici

Preporucena literatura

1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)

2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).

3 C. Platt, Encyclopedia of Electronic Components, Vol. 1, O’Reilly,2012. (ISBN: 978-1-449-33389-8)

4 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 155: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Elektronske komponenteKondenzatori

Z. Prijic, D. Mancic

Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu

Predavanja 2019.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 156: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Sadržaj

1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora

2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu

3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal

4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 157: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Deo 1

Kondenzator

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 158: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzator

1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora

2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu

3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal

4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 159: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzator

Kondenzator je elektronska komponenta koja se sastoji od dve pro-vodne obloge, koje su medusobno razdvojene elektricnim izolato-rom (dielektrikom).

dielektrik

provodne obloge

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 160: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorNa kondenzator se, preko otpornika, prikljuci baterija napona VS

baterija

otpornik

kondenzator

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 161: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorRazdvajanje naelektrisanja

tok elektrona

obloga sa manjkom elektrona

je pozitivno naelektrisana Baterija ulaže rad, usledkoga elektroni sa jedneobloge kondenzatora pre-laze na drugu. Zbog togajedna obloga kondenzato-ra postaje pozitivno nae-lektrisana, a druga negativ-no. Kao posledica, izmeduobloga se javlja razlika po-tencijala.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 162: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorPrestanak procesa

Proces se zaustavlja ka-da razlika potencijala iz-medu obloga postane jed-naka naponu VS. Kaže se dase kondenzator napunio navrednost napona VS.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 163: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorAkumulacija energije

Kada se baterija otkaci, izme-du obloga ostaje razlika po-tencijala. Teorijski, kondenza-tor bi mogao da ostane napu-njen beskonacno dugo. Real-no, kondenzator u kolu ce sepostupno isprazniti kroz die-lektrik, jer nema idealnog die-lektrika.

Kondenzator akumulira energiju u elektricnom polju izmedu oblo-ga (tj. u dielektriku).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 164: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorKapacitivnost

Kolicina naelektrisanja na oblogama kondenzatora linearno je sra-zmerna primenjenom spoljašnjem naponu V:

Q= CV , (1)

pri cemu je konstanta proporcionalnosti C kapacitivnost kondenza-tora. Jedinica za kapacitivnost je farad (F).Kapacitivnost kondenzatora cije su obloge površine S i debljina die-lektrika d se može izraziti kao:

C = ε0εrSd

, (2)

pri cemu je ε0 = 8,85× 10−12 Fm−1 dielektricna konstanta vakuu-ma, a εr je relativna dielektricna konstanta dielektrika.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 165: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzator

1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora

2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu

3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal

4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 166: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorPodela

Kondenzatori se mogu podeliti prema:1 kapacitivnosti:

kondenzatori stalne kapacitivnosti;kondenzatori promenljive kapacitivnosti;

2 vrsti deielektrika:keramika;liskun;staklo;papir;teflon, polisulfon;polistiren (stirofleks), poliester, polikarbonat, polipropilen;elektrolit (cvrsti i tecni);

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 167: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

KondenzatorKondenzatori stalne kapacitivnosti

Osnovni parametri:

Nazivna (nominalna) kapacitivnost.

Tolerancija (klasa tacnosti).

Nazivni (nominalni) radni napon.

Nazivna kapacitivnost se izražava u F (npr. 33 nF, 47 pF, 1µF). To-lerancija predstavlja odstupanje u odnosu na vrednost nazivne ka-pacitivnosti i izražava se u procentima (npr. ±10%). Nazivni naponpredstavlja maksimalni napon pri kome kondenzator može pouzda-no da radi i izražava se u V (npr. 63 V).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 168: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiStandardne vrednosti kapacitivnosti

Standardne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu 1 pF–1 mF. Vred-nosti kapacitivnosti se, slicno kao i vrednosti otpornosti, pojavljujuu nizovima. Na primer: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56,68, 82µF. Tipicne vrednosti tolerancija kapacitivnosti su 5%, 10% i20%.

Posebna vrsta kondenzatora su superkondenzatori (supercap), cijekapacitivnosti mogu biti i do više desetina F.

Ne pojavljuju se sve vrste kondenzatora u svakom opsegu standard-nih vrednosti kapacitivnosti! Na primer, liskunski kondenzatori ima-ju kapacitivnost u opsegu 1 pF–47 nF.

Postoji više nacina oznacavanja kondenzatora, u zavisnosti od vrste,namene i dimenzija kucišta1.

1Detalji se mogu naci u preporucenoj literaturi

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 169: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiRedna i paralelna veza kondenzatora

Za rednu vezu: Ce =1

1C1

+

1C2

=C1C2

C1 + C2;

Za paralelnu vezu: Ce = C1 + C2.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 170: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiIlustracija principa rada kapacitivnog ekrana osetljivog na dodir

kolo za merenje

kapacitivnosti

ekran osetljiv

na dodirkolo za merenje

kapacitivnosti

Postoji više razlicitih implementacija i tehnika za detekciju promenekapacitivnosti, kojima se omogucava prepoznavanje ne samo tacakadodira, vec i gestova.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 171: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiNazivni napon (Rated Voltage)

Vrednost nazivnog napona pre svega zavisi od vrste dielektrika kojise nalazi izmedu obloga kondenzatora, kao i od rastojanja izme-du obloga. Ako se na kondenzator dovede napon veci od nazivnog,elektricno polje izmedu obloga ce izazvati proboj dielektrika, što ne-povratno razara njegovu strukturu. Posledice po elektricno kolo mo-gu biti kratak spoj ili prekid, u zavisnosti od vrste kondenzatora ikonfiguracije kola.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 172: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiDielektricna cvrstoca (Dielectric Strength)

Probojni napon je odreden osobinom dielektrika koja se naziva die-lektricna cvrstoca:

Materijal Dielektricna cvrstoca (kV/cm)

Vazduh 30Ulje 150

Keramika 390Impregnirani papir 470

Teflon 590Liskun 590Staklo 790

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 173: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiDielektricna cvrstoca i probojni napon - primer

Kondenzator sa keramikom kao dielektrikom.

Ako je rastojanje izmedu obloga kondenzatora 1 mm, probojninapon je 39 kV.

Ako je rastojanje izmedu obloga kondenzatora 6,5µm, probojninapon je 250 V.

U praksi uvek treba upotrebiti kondenzator sa vecim nominalnimnaponom od maksimalnog napona koji je predviden za njegovo pu-njenje u kolu. Sigurnosti radi, proizvodaci nominalni napon najce-šce definišu na manju vrednost od probojnog napona (tipicno 2-2,5puta manju).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 174: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPodela prema polarizaciji

Podela prema polarizaciji:

nepolarizovani

polarizovani

Elektricni simboli:

nepolarizovani polarizovani

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 175: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori

Polarizovani kondenzatori imaju pozitivnu i negativnu elektro-du. Pozitivna elektroda se prikljucuje na pozitivan kraj jedno-smernog naponskog izvora, a negativna na negativni. Obrnutapolarizacija nije dozvoljena i uništava kondenzator (uz eksplo-ziju)!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 176: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori

Polarizovani kondenzatori kao dielektrik sadrže elektrolit, u tecnomili cvrstom stanju. Najcešce su u upotrebi:

aluminijumski elektrolitski kondenzatori;

tantalni kondenzatori.

Obe vrste kondenzatora kao dielektrik mogu sadržati i polimer, ukom slucaju se nazivaju aluminijumski polimerni i tantalni polimer-ni, respektivno.

Za ove kondenzatore su karakteristicne relativno velike vrednostikapacitivnosti (vece od 0,1µF), kao i relativno mali nazivni naponi(tipicno od nekoliko desetina do nekoliko stotina V).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 177: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori

Aluminijumski elektrolitski kondenzatori u kucištima sa izvodima:

oznake polariteta

kapacitivnost

nazivni napon

Negativni izvod je kraci od pozitivnog.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 178: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori

Aluminijumski kondenzatori sa cvrstim elektrolitom (levo) i tantalnikondenzatori (desno) u SMD kucištima.

U slucaju otkaza aluminijumskog elektrolitskog kondenzatora, naj-cešca posledica je prekid u kolu. U slucaju otkaza tantalnog elektro-litskog kondenzatora, najcešca posledica je kratak spoj u kolu!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 179: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiKeramicki kondenzatori

Tipicne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu od pF do 100µF, a na-zivni naponi se krecu od nekoliko V do nekoliko kV.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 180: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiPoliesterski, polipropilenski kondenzatori

Ovi kondenzatori se nazivaju još i film kondenzatori. Tipicne vred-nosti kapacitivnosti su u opsegu od nekoliko stotina pF do nekolikodesetina µF, a nazivni naponi se krecu od nekoliko desetina V do1 kV.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 181: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiSuperkondenzatori

Ovo su elektrolitski kon-denzatori, sa elektrodamaod aktivnog ugljenika. Nepostoji fizicki dielektrik,vec se elektrohemijskimprocesom formira pseudo-dielektrik.

Tipicne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu od nekoliko stotina mFdo nekoliko desetina, pa i stotina F, a nazivni naponi su do nekolikoV. Primenjuju se kao zamena za baterije.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 182: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori stalne kapacitivnostiTemperaturni koeficijent

Temperaturni koeficijent kondenzatora αC se specificira u ppm/C(ppm – Parts Per Million)2. Može biti pozitivan i negativan.

Primer: Kondenzator na sobnoj temperaturi ima kapacitivnost 1µF,a temperaturni koeficijent mu je deklarisan na vrednost−100 ppm/C.To znaci da ce za svaki stepen porasta temperature kapacitivnostopadati za 100 pF.

U opštem slucaju je promena kapacitivnosti C u temperaturnom op-segu ∆T:

∆C =C

106·∆T ·αC . (3)

21 ppm = 10−6.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 183: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori promenljive kapacitivnostiPodela

Kondenzatori promenljive kapacitivnosti mogu se podeliti na:

obrtne kondenzatore

trimer kondenzatore

varikap diode3

Elektricni simboli:

obrtni trimer

varikap

dioda

3Videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 184: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori promenljive kapacitivnostiObrtni kondenzatori

rotor

osovina stator

Rotor i stator se sastoje od nizaparalelnih ploca. Dielektrik jevazduh. Obrtanjem rotorskihploca menja se aktivna povr-šina izmedu njih i statorskihploca, pa se menja i kapaci-tivnost. Postoje razlicite kon-strukcije, sa promenljivim po-luprecnikom rotorskih ili sta-torskih ploca.

Primenjuju se za podešavanje parametara elektronskih kola tokomeksploatacije (slicno kao i potenciometri).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 185: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

DefinicijeVrste kondenzatora

Kondenzatori promenljive kapacitivnostiTrimeri

Stator je pricvršcen za kuci-šte. Dielektrik može biti liskunili keramika. Ugao kojim ro-tor preklapa stator (tj. aktivnapovršina kondenzatora) odre-duje se okretanjem rotora okoosovine pomocu šrafcigera.

Tipican opseg promene kapacitivnosti je od nekoliko pF do nekolikodesetina pF.

Primenjuju se za fino podešavanje (kalibraciju) parametara elek-tronskih kola u proizvodnji i nakon servisiranja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 186: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Deo 2

Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 187: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Impulsna pobudaPovorka naponskih impulsa

0

0

vin

t

Amplituda impulsa je VIN. Ucestanost impulsa je f = 1/T, pri cemuje T perioda impulsa. Faktor iskorišcenja periode (Duty Cycle) je:

D=tW

T× 100 (%)

Impulsi se kontinualno ponavljaju sa periodom T.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 188: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduOsnovno kolo

Na kondenzator C1 = 100µF se, preko otpornika R1 = 1Ω, dovodipovorka impulsa vin.

100uF

1R

vin

R1

C1

vC

Neka je amplituda impulsa VIN = 5V, perioda T = 2 ms, a faktoriskorišcenja periode D= 50%.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 189: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPobudni napon vin i napon na kondenzatoru vC

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

vin

(V

)

t (ms)

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

vC

(V

)

t (ms)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 190: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPunjenje kondenzatora

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 191: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduMehanizam

Kondenzator je na pocetku procesa prazan (vC = 0), tj. oblogesu mu elektroneutralne.

Kada je vin = VIN, kondenzator se puni preko otpornika R1.Proces punjenja kondenzatora predstavlja nagomilavanje nae-lektrisanja na njegovim oblogama. U pocetku je taj proces brz,a zatim postaje sporiji - nagomilana naelektrisanja formirajuelektricno polje koje se suprotstavlja spoljašnjem polju izvora.

Kada je vin = 0, kondenzator se prazni preko otpornika R1. Na-gomilana naelektrisanja se vracaju, tako da obloge ponovo po-staju elektroneutralne.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 192: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduNapon na kondenzatoru i struja kroz otpornik

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5vC

(V

)

i R(A

)

t (ms)

Da bi se na kondenzatoru uspostavio napon, kroz kolo najpre morada protekne struja!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 193: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduVremenska zavisnost promene napona na kondenzatoru

Kada se kondenzator puni:

vC = VIN

1− e−

(4)

Kada se kondenzator prazni:

vC = VIN · e−

tτ (5)

Vremenska konstanta:

τ= R1C1 (s) (6)

Smatra se da se kondenzator potpuno napunio/ispraznio za vremet' 5τ.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 194: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer

Za razmatrano kolo:

τ= R1C1 = 1 · 100 · 10−6 = 0,1ms

Kondenzator ce se potpuno napuniti/isprazniti za vreme:

t' 5τ= 0,5ms

Ako je vreme trajanja impulsa tW krace od 5τ, kondenzator se necenapuniti do vrednosti VIN, vec do vrednosti odredene izrazom (4).Slicno važi i za pražnjenje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 195: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer

Neka je, za razmatrano kolo tW = 0,25 ms i T = 0,5 ms. Tada je,prema (4):

vC(tW) = VIN

1− e−

tW

τ

= 5 ·

1− e−

0,250, 1

' 4,6V

Kondenzator se od ove vrednosti prazni za vreme t = T − tW . Naosnovu (5) je:

vC(T) = vC(tW) · e−

T − tW

τ = 4,6 · e−

0,250, 1 ' 0,38V

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 196: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

vin

(V

)

t (ms)

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

vC

(V

)

t (ms)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 197: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduOpšta formula

U opštem slucaju se trenutna vrednost napona na kondenzatoru mo-že opisati pomocu izraza:

vC = V2 + (V1 − V2) · e−

tτ (7)

gde su V1 i V2 pocetna i krajnja vrednost napona na kondenzatoru,respektivno.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 198: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene

Kondenzator kao „rezervoar“ (reservoir capacitor).

U normalnom radu, izvor kon-stantnog jednosmernog napo-na VIN obezbeduje potrebannapon opterecenju RL. Kon-denzator C1 je napunjen navrednost napona VIN.

Ako dode do kratkotrajnog prekida ili propada vrednosti naponaiz izvora (tipicno do nekoliko ms), kondenzator zadržava potrebannapon na opterecenju, tako da ono „ne primecuje“ poremecaj u raduizvora. U ovu svrhu se tipicno koriste aluminijumski elektrolitski ilitantalni kondenzatori, zbog velikih kapacitivnosti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 199: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene

Ulazni napon vin se menja periodicno u vremenu, kao na slici. Naponna opterecenju vRL

prati promene ulaznog napona.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 200: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene

Ulazni napon vin se menja periodicno u vremenu, kao na slici. Kon-denzator ublažava (smoothing) promene napona vRL

.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 201: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Deo 3

Odziv kondenzatora na naizmenicni signal

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 202: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalProstoperiodicni naizmenicni signal (sin) - AC

vreme t

0

perioda T

am

pli

tud

a

VIN

-VIN

vin

Signal se ponavlja sa periodom T. Ucestanost signala je:

f =1T

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 203: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalIdealni kondenzator sa naizmenicnom pobudom

Neka je, u idealnom slucaju, R1 = 0. Na kondenzator se dovodi pro-stoperiodicni naizmenicni signal vin.

vin = VIN sin(ωt)C

1vin

Kružna ucestanost ω je:

ω= 2πf =2πT

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 204: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalTrenutna vrednost struje

Prema definiciji je trenutna vrednost struje u kolu4:

iC =dqC

dt=

d(CvC)dt

= CdvC

dt(8)

struja u kolu ce biti maksimalna kada je promena napona uvremenu maksimalna

struja u kolu ce biti jednaka nuli kada je promena napona uvremenu jednaka nuli

4Napomena: u ovom kolu je vC = vin jer nema otpornikaZ. Prijic Elektronske komponente

Page 205: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalDa bi se na kondenzatoru uspostavio napon, kroz kolo najpre mora da protekne struja!

vC

t

i C

t

0

0

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 206: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalTokom jedne periode, polaritet napona na oblogama se menja!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 207: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora (Capacitive Reactance)

Ako se poveca ucestanost, napon na kondenzatoru ce se bržemenjati u vremenu. Zbog toga ce struja da poraste: f ↑ ⇒ ω ↑⇒ dvC/dt ↑ ⇒ iC ↑Ako se poveca kapacitivnost, porašce i struja: C ↑ ⇒ iC ↑

Može se definisati mera otpora koji kondenzator pruža promeni na-pona na njemu. Ona je, na osnovu prethodnih zakljucaka, obrnu-to proporcionalna ucestanosti i kapacitivnosti. Naziva se reaktansakondenzatora:

XC =1ωC=

12πfC

(Ω) (9)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 208: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - granicni slucajevi

Kada je kapacitivnost fiksna:

Za niske ucestanosti reaktansa ima veliku vrednost. Za jedno-smerni signal ω = 0 ⇒ XC → ∞, pa se kondenzator u kolupojavljuje kao prekid.

Za visoke ucestanosti reaktansa ima malu vrednost. Za naizme-nicni signal visoke ucestanosti ω→∞⇒ XC → 0, pa se kon-denzator u kolu pojavljuje kao kratak spoj!

Napomena: To što se kaže da kondenzator za naizmenicni signalvisoke ucestanosti predstavlja kratak spoj, ne znaci da naelektrisanjasa obloga prolaze kroz dielektrik!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 209: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primer

Neka je C = 100 nF.

Za f = 1Hz je:

XC =1

2πfC' 1,6MΩ

Za f = 10MHz je:

XC =1

2πfC' 0,16Ω

Primena: Kondenzator se može upotrebiti da ukloni visokofrekvent-ni neželjeni signal (šum) koji je superponiran na izvor konstantnogjednosmernog napona. Za ovu namenu se koriste keramicki konden-zatori.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 210: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primena

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 211: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primena

kolo 1 kolo 2

Kondenzator razdvaja jedno-smerne signale izmedu dvakola. S druge strane, propu-šta naizmenicni signal iz pr-vog kola u drugo, stvarajucina taj nacin izmedu njih vezu(coupling).

Mogu se koristiti poliesterski ili elektrolitski kondenzatori. Ako sekoriste aluminijumski elektrolitski kondenzatori, potrebno je obra-titi pažnju na polarizaciju.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 212: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalSnaga

Idealni kondenzator ne disipira energiju. Tokom jedne poluperio-de naizmenicnog signala energija se akumulira na kondenzatoru uobliku elektricnog polja na dielektriku. Tokom druge poluperiode seakumulirana energija vraca izvoru. Teorijski gledano, nema gubitkaenergije na kondenzatoru. Trenutna snaga je:

pC = vCiC

Kada je trenutna snaga pozitivna, kondenzator akumulira energiju.Kada je trenutna snaga negativna, kondenzator vraca energiju.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 213: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEfektivna vrednost naizmenicnog signala (Root Mean Square – rms)

Efektivna vrednost naizmenicnog napona jednaka je vrednosti jed-nosmernog napona koji na istom opterecenju disipira istu snagu kaoi taj naizmenicni napon. Slicno važi i za struju. Efektivna vrednostsinusnog signala predstavlja njegovu amplitudu podeljenu sa

p2:

Veff =VINp

2

Ieff =IINp

2

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 214: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktivna snaga (Reactive Power)

Kod kondenzatora se definiše reaktivna snaga:

PCr = VCeff ICeff (VAR) (10)

Jedinica je VAR - Volt-Amper-Reaktivni. Za reaktivnu snagu važe re-lacije:

PCr =V2

Ceff

XC

PCr = I2Ceff XC

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 215: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKapacitivni razdelnik

Neka su Vin i I efektivne vred-nosti napona vin i struje i, re-spektivno.

I =Vin

XC1 + XC2.

Efektivna vrednost napona na kondenzatoru C2 je:

Vout = I · XC2 =

C1

C1 + C2

Vin .

Napomena: Kada je u pitanju opterecenje na izlazu razdelnika, važe analogna razmatranjakao i kod naponskog razdelnika.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 216: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKapacitivni razdelnik - primer (polipropilenski kondenzatori)

Kapacitivni razdelnik se ne primenjuje za promenu amplitude mre-žnog napona!!!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 217: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalJedinicni krug

Vektor intenziteta 1 rotira okonapadne tacke kružnom uce-stanošcu ω. U svakom trenut-ku zaklapa ugao α = ωt sa xosom.

Podrazumevana jedinica za kružnu ucestanost ω je rad s−1 (radijanu sekundi). Primer konverzije u stepene: za f = 50Hz i t = 1 ms jeωt= 2πft' 0,31416 rad= 360ft= 18.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 218: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalProjekcijom na y osu dobija se sin

U pocetnom trenutku t = 0, pravac i smer vektora poklapaju se sapravcem i pozitivnim smerom x ose. Rotacija vektora proizvoljnogintenziteta V može se opisati kao: v(t) = V sinωt.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 219: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOpšti slucaj

V

Ako je pocetni trenutak rotaci-je takav da pravac i smer vek-tora zaklapaju sa pozitivnimsmerom x ose ugao θ , onda je:

v(t) = V sin(ωt+ θ ) .

Ugao θ se naziva fazni pome-raj ili fazni ugao.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 220: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFazni ugao θ - primer

π 2π

−V

V

θ = 0

θ = π4

θ

ωt

v(t) = V sin(ωt+ θ)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 221: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPredstavljanje u kompleksnoj ravni

jVy

Vx

Imaginarna osa

Realna osa

Naizmenicni signali se izprakticnih razloga predsta-vljaju kao fazori (phasors)u kompleksnoj ravni, pri ce-mu je j =

p−1. Mogu biti

u algebarskom i polarnomobliku:

algebarski oblik: V= Vx + jVy

polarni oblik: V= V∠θVeza izmedu oblika: Vx = V cosθ i Vy = V sinθ .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 222: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPredstavljanje u kompleksnoj ravni

Za signale istih ucestanosti moguce je eliminisati vremensku kom-ponentu (ωt), tako da se fazor karakteriše intenzitetom i faznimuglom:

intenzitet: V =q

V2x + V2

y

fazni ugao: θ = arctanVy

Vx

Napomena: Prilikom izracunavanja funkcije arctan potrebno je vo-diti racuna o znacima Vx i Vy, tj. o kvadrantu koordinatnog sistema.U II i III kvadrantu se dodaje 180 (π rad).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 223: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPrimeri

V= 8+ j6:

V =p

82 + 62 = 10; θ = arctan68= 36, 86; V= 10∠36, 86 (I

kvadrant)

V= 10− j5:

V =p

102 + (−5)2 = 11,18; θ = arctan−510= −26,56; V =

11,18∠− 26, 56 (IV kvadrant)

V= 10∠30:Vx = 10 cos30; Vy = 10sin 30; V= 8,66+ j5 (I kvadrant)

V= 25∠− 45 (ili V= 25∠315):Vx = 25cos(−45); Vy = 25 sin(−45); V = 17, 68− j17,68 (IVkvadrant)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 224: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPrimeri

V= −3+ j2:

V =p

(−3)2 + 22 = 3, 6; θ = arctan2−3+ 180 = 146, 31;

V= 3,6∠146, 31 (II kvadrant)

V= −10− j8:

V =p

(−10)2 + (−8)2 = 12,81; θ = arctan−8−10

+ 180 =

218,66; V= 12,81∠218, 66 (III kvadrant)

V= 4∠120:Vx = 4 cos120; Vy = 4sin 10; V= −2+ j3,46 (II kvadrant)

V= 2∠− 135 (ili V= 2∠225) :Vx = 2cos(−135); Vy = 2sin(−135); V = −8,41− j1, 41 (IIIkvadrant)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 225: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOperacije nad fazorima

Za sabiranje i oduzimanje pogodniji je algebarski oblik:

V1 +V2 = (V1x + V2x) + j(V1y + V2y)

V1 −V2 = (V1x − V2x) + j(V1y − V2y)

Za množenje i deljenje pogodniji je polarni oblik:

V1 ·V2 = (V1V2)∠(θ1 + θ2)V1

V2=

V1

V2

∠(θ1 − θ2)

Operacije su primenljive samo za signale istih ucestanosti!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 226: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOperacije nad fazorima

Za stepenovanje je pogodan Ojlerov oblik:

V= Vejθ = V(cosθ + j sinθ ) = Vx + jVy

Primer:V3 = V3ej3θ

(3+ j4)3 = (p

32 + 42)3ej3(arctan(4/3))

= 125ej3·53,13

= 125ej·159,39

= 125(cos 159,39 + j sin159, 39)= −117+ j44

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 227: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalImpedansa (Impedance)

Oblik Omovog zakona za naizmenicne signale:

Z=VI

(11)

Velicina Z se naziva impedansa i predstavlja kompleksni broj.

Kod otpornika su struja i napon u fazi, pa je:

ZR =VR

IR=

VR∠0

IR∠0=

VR

IR= R (12)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 228: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFazni pomeraj kod kondenzatora

Kod kondenzatora struja ne prati napon u vremenu, vec u odnosuna njega ide ispred (prednjaci). Drugim recima, struja i napon sumedusobno fazno pomereni i to tako da struja prednjaci u odnosuna napon za 90.

t

vC 0

i C

t

0

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 229: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalImpedansa kondenzatora

Pošto struja prednjaci u odnosu na napon za 90, impedansa kon-denzatora je:

ZC =VC

IC=

VC∠0

IC∠90=

VC

IC∠(0 − 90) = XC∠− 90 (13)

U kompleksnom obliku je:

ZC = −jXC (14)

pri cemu je XC = 1/ωC = 1/2πfC reaktansa kondenzatora definisa-na izrazom (9).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 230: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost (Equivalent Series Resistance)

Dielektrik u realnom kondenzatoru reaguje na promenu elektricnogpolja, tako što disipira energiju u vidu toplote. To znaci da, za razli-ku od idealnog, kod realnog kondenzatora postoji gubitak energije.Ovaj gubitak se, zajedno sa ostalim gubicima (na oblogama i izvo-dima), može elektricno opisati pomocu redne veze otpornika ekvi-valentne otpornosti RS i kondenzatora ekvivalentne kapacitivnosti.Otpornost RS se naziva ekvivalentna serijska otpornost (ESR). Na vi-šim ucestanostima ekvivalentna kapacitivnost je približno jednakakapacitivnosti idealnog kondenzatora5.

5Za detalje videti Model realnog kondenzatora

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 231: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost

U prvoj aproksimaciji se može posmatrati model:

C

RS

RS

-jXC

Imaginarna osa

Realna osa

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 232: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalGubici u dielektriku (Dielectric Loss)

Gubici se mogu opisati preko tangensa ugla gubitaka, koji se definišekao:

RS

-jXC

Imaginarna osa

Realna osatanδ =

RS

XC= RSωC (15)

Tangens ugla gubitaka naziva se još i faktor disipacije (Dissipationfactor) i oznacava sa DF.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 233: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFaktor dobrote (Quality Factor)

Reciprocna vrednost tangensa ugla gubitaka naziva se faktor dobrotekondenzatora Q:

Q=1

tanδ=

1RSωC

(16)

Faktor dobrote je u stvari odnos reaktivne snage idealnog konden-zatora i snage koja se disipira usled gubitaka:

Q=PCr

PRS

=I2Ceff XC

I2Ceff RS

=XC

RS=

1RSωC

(17)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 234: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFaktor dobrote

Šta pokazuje faktor dobrote?

Da bi kondenzator mogao da radi na višim ucestanostima, po-trebno je da ima što manju ekvivalentnu serijsku otpornost.

Proizvodaci u tehnickim specifikacijama obicno daju faktor dobroteza odredenu vrstu dielektrika, pri odredenim ucestanostima (npr.za 1 kHz i 1 MHz) i efektivnim vrednostima naizmenicnog napona(tipicno Veff = 1V).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 235: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Deo 4

Kondenzator na visokim ucestanostima

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 236: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaParazitna induktivnost

Zbog postojanja metalnih obloga i izvoda, realni kondenzator pose-duje i parazitnu induktivnost. Ova induktivnost se može elektricnoopisati uvodenjem kalema na red sa idealnim kondenzatorom.

C

LS

RS

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 237: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaImpedansa kola

Reaktansa i impedansa6 kalema su:

XL =ωL= 2πfL (Ω) (18)

ZL = jXL (19)

pri cemu je L induktivnost kalema.Impedansa kola je:

Z= ZRS+ ZC + ZLS

= RS − jXC + jXLS(20)

6Detaljnije u delu o kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 238: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost

Reaktansa kondenzatoraopada sa porastom uce-stanosti:

XC ∼1f

Reaktansa kalema rastesa porastom ucestanosti:

XL ∼ f

Na rezonantnoj ucestanosti fr ce reaktanse kondenzatora i kalemabiti jednake.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 239: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost

Rezonantna ucestanost se odreduje iz uslova:

XC = XLS=⇒

12πfrC

= 2πfrLS ,

odakle je:

fr =1

2πp

LSC(21)

Ova ucestanost se naziva sopstvena rezonantna ucestanost (self reso-nant frequency).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 240: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaImpedansa

Do sopstvene rezonantne ucestanosti dominira kapacitivna pri-roda impedanse.

Na sopstvenoj rezonantnoj ucestanosti je XC = XLS. Na osnovu

izraza (20) je:

Z(fr) = RS − jXC + jXLS= RS

Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti dominira induktivnapriroda impedanse.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 241: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaZavisnost impedanse realnog kondenzatora od ucestanosti

10-2

10-1

100

101

102

106

107

108

109

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 242: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaEksperimentalne karakteristike realnog kondenzatora 100 nF

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 243: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostima

Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti kondenzator pocinjeda se ponaša kao kalem!

Sopstvena rezonantna ucestanost implicitno zavisi od konstruk-cije kondenzatora i vrste dielektrika.

Podrucje primene odredenog tipa kondenzatora ograniceno jesopstvenom rezonantnom ucestanošcu.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 244: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostimaPodrucje primene kondenzatora sa nekim od standardnih dielektrika

AluminijumD

105

StakloD

KeramikaD

LiskunD

TantalD

PapirD

PlastikaD

101

102

103

104

106

107

108

109

1010

DC

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 245: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Kondenzator na visokim ucestanostima

1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora

2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu

3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal

4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 246: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatora

Model realnog kondenzatora obuhvata, pored idealne kapacitivnostiC, parazitne komponente i efekte u dielektriku.

R′S i LS su redna otpornost i induktivnost obloga i izvoda

RL predstavlja otpornost curenja dielektrika

RDA i CDA predstavljaju efekat dielektricne apsorpcije

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 247: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Dielektricna apsorpcija je efekat koji se elektricno manifestuje kaopojava rezidualnog napona na kondenzatoru nakon ciklusa koji obu-hvata punjenje i pražnjenje:

1 Kondenzator se napuni na nominalni radni napon VN;2 Kondenzator se „u potpunosti“ isprazni;3 Nakon prestanka pražnjenja, na neopterecenom kondenzatoru

se pojavljuje napon VDA, usled dielektricne apsorpcije.

DA=VDA

VN· 100(%)

Dielektricna apsorpcija nastaje usled nepotpune reorijentacije pola-rizovanih dipola u dielektriku nakon prestanka dejstva elektricnogpolja izmedu obloga kondenzatora.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 248: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Kolo za ilustraciju efekta:

Primer: Aluminijumski elektrolitski kondenzator kapacitivnosti 2200µF,R= 150Ω, VN = 15 V.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 249: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Prekidac S1 se zatvara, kondenzator se puni (5τ' 1,65 s) i ostavlja,npr. 15 min.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 250: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Prekidac S1 se otvara, a S2 se zatvara, kondenzator se prazni. Preki-dac S2 ostaje zatvoren, npr. 10 s.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 251: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Prekidac S2 se otvara, napon na kondenzatoru pocinje da raste ek-sponencijalno, da bi se, posle nekog vremena, ustalio na vrednostiVDA (u ovom slucaju ce posle 15 min biti VDA ' 200mV).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 252: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija

Prilikom testiranja osciloskop ili multimetar moraju imati ulaznu ot-pornost 10 MΩ ili vecu. Proizvodaci sprovode testove prema stan-dardu MIL-PRF-19978. U zavisnosti od vrste dielektrika, vrednostdielektricne apsorpcije može biti od 0,005% (polipropilenski kon-denzatori) do 15% (aluminijumski elektrolitski kondenzatori). Efe-kat dielektricne apsorpcije se u mnogim primenama može zanema-riti, ali kod pojedinih (A/D konvertori) može bitno uticati na per-formanse kola.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 253: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatora

Ako se efekat dielektricne apsorpcije zanemari:

Impedansa kola je:

Z= ZR′S+ (ZRL

‖ ZC) + ZLS, (22)

odnosno:

Z= R′S +

RL ‖1

jωC

+ jωL . (23)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 254: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Model realnog kondenzatora

Ekvivalentno redno kolo modela:

Re = R′S +RL

1+ (ωRLC)2(24)

Ce = C

1+1

(ωRLC)2

(25)

Za sve ucestanosti za koje je (ωRLC)2 1 je Ce ' C. OtpornostRe ≡ RS predstavlja ekvivalentnu serijsku otpornost (ESR).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 255: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Završne napomene

Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.

Kondenzatori mogu ostati napunjeni duži vremenski peri-od, cak i kada je uredaj iskljucen iz napajanja!!!

Standardne kondenzatore ne prikljucivati na mrežni na-pon, izmedu faze i nule, izmedu faze i uzemljenja, ili iz-medu nule i uzemljenja!!!

Radi konciznosti, u ovoj prezentaciji nisu dati detalji vezani zaizvodenje pojedinih izraza, kao i razmatranja vezana za fazore.Te informacije se mogu naci u dodatnom materijalu za predmetElektronske komponente, u materijalima iz predmeta Elektro-tehnika I i II, kao i na Internetu.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 256: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu

Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima

Model realnog kondenzatora (informativno)

Završne napomenePreporucena literatura

1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)

2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).

3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)

4 T. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, 2000-2014.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 257: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Elektronske komponenteKalemovi

Z. Prijic, D. Mancic

Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu

Predavanja 2019.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 258: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Sadržaj

1 Kalem - Definicije

2 Odziv kalema na impulsnu pobudu

3 Odziv kalema na naizmenicni signal

4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 259: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Deo 1

Kalem - Definicije

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 260: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicije

Promena struje kroz provodnik uspostavlja u njegovoj okolini mag-netno polje1. Magnetno polje se predstavlja koncentricnim linijamamagnetnog fluksa Φ. Jedinica za magnetni fluks je Veber (Wb).

Smer magnetnog fluksa seodreduje prema pravilu desneruke: Kada palac desne rukepokazuje smer struje, vrhoviprstiju savijenih oko provodni-ka pokazuju smer magnetnogfluksa.

1Detaljnije o elektromagnetizmu u predmetu Elektrotehnika II.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 261: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicijeOsnovni princip

flu

ks s

e p

on

išta

va

fluks se superponira

struja ulazi

str

uja

izla

zi Namotavanjem provodnika

formira se kalem. Fluks seponištava neposredno uz su-sedne navojke, a superponiraunutar kalema. Superpozi-cijom se povecava gustinamagnetnog fluksa unutarkalema.

Kalem vrši akumulaciju energije u elektromagnetnom polju.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 262: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicijeZa dati smer struje, smer fluksa zavisi od smera namotaja kalema!

Smer fluksa kroz kalem se odreduje prema pravilu desne ruke: kadavrhovi prstiju desne ruke savijeni oko kalema pokazuju smer struje,tada vrh palca pokazuje smer fluksa kroz kalem.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 263: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicijeGustina fluksa i induktivnost

Gustina magnetnog fluksa B predstavlja broj linija fluksa Φ koje pro-laze kroz površinu A:

B=Φ

A

Jedinica za gustinu magnetnog fluksa je Tesla (T=Wbm−2).Induktivnost kalema L predstavlja meru promene magnentogfluksa dΦ usled promene struje kroz kalem diL:

L= NdΦdiL

, (1)

pri cemu je N broj navojaka kalema. Jedinica za induktivnost jeHenri (H).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 264: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicijeIndukovani napon

Promena magnetnog fluksa dΦ u vremenu t indukuje na krajevimakalema napon (Faradejev zakon):

vL = NdΦdt

. (2)

Kada promenu magnetnog fluksa izaziva struja koja protice kroz ka-lem, polaritet indukovanog napona je takav da se suprotstavlja pro-meni struje (Lencov zakon). Iz (1) i (2) je:

vL = LdiLdt

. (3)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 265: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem - definicijeIndukovani napon

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 266: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemIzracunavanje induktivnosti

Induktivnost kalema se izracunava pomocu razlicitih aproksimativ-nih i empirijskih formula. Za kalem sa N navojaka motan bez koraka(izmedu navojaka nema rastojanja) cesto se koristi formula:

L'(0,1d)2N2

4,5d+ 10l(µH), (4)

pri cemu su d i l u mm. d je unutrašnji prec-nik kalema, a formula važi za l≥ d/2.

Formula (4) se srece i u obliku L ' d2N2/(18d+ 40l), pri cemu sud i l u incima (1 inc = 2,54 cm). Takode se koristi i formula L 'FN2d (µH), pri cemu je F = f(d/l) korekcioni faktor, a d je u incima.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 267: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemIzracunavanje induktivnosti - primer

Za kalem koji ima 20 navojaka motanih bez koraka, unutrašnji prec-nik 20 mm i dužinu 20 mm, induktivnost je:

L'(0, 1d)2N2

4, 5d+ 10l=(0,1 · 20)2 · 202

4,5 · 20+ 10 · 20' 5,52µH

Precnik žice kalema je:

dw =lN=

2020= 1mm .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 268: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemJezgro

Induktivnost kalema se može povecati ubacivanjem jezgra odmagnetnog materijala (gvožde, feriti, itd.). Jezgro povecava gu-stinu fluksa unutar kalema, pa time omogucava akumulaciju vecekolicine energije u magnetnom polju kalema. Jezgra mogu biti ra-zlicitog oblika, npr. cilindricna i torusna2.

2Google: „inductor“→ Images (Slike).Z. Prijic Elektronske komponente

Page 269: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemIzracunavanje induktivnosti

Induktivnost kalema sa jezgrom se izracunava pomocu razlicitih aprok-simativnih i empirijskih formula. Za kalem sa cilindricnim jezgromi N navojaka, motan bez koraka, se koristi formula:

L'µAN2

l(H), (5)

pri cemu su µ i A magnetna permeabilnosti poprecni presek jezgra, respektivno. A je um2, a l je u m.

Magnetna permeabilnost materijala je µ = µ0µr, pri cemu je µ0 =4π×10−7H m−1 magnetna permeabilnost vakuuma, a µr je relativnamagnetna permeabilnost jezgra.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 270: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemIzracunavanje induktivnosti - primer

Za kalem sa jezgrom koji ima 20 navojaka motanih bez koraka, du-žinu 20 mm, precnik jezgra 20 mm i relativnu magnetnu permeabil-nost jezgra µr = 3:

A=

d2

2

π=

0, 022

2

π' 3,14× 10−4 m2 ,

µ= µ0µr = 4π · 10−7 · 3' 3,77× 10−6 H m−1 ,

L'µAN2

l=

3,77× 10−6 · 3,14× 10−4 · 202

0, 02' 23,67µH .

Induktivnost kalema sa jezgrom uvek je veca od induktivnostikalema istih dimenzija bez jezgra.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 271: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemStandardne vrednosti induktivnosti i elektricni simboli

Standardne vrednosti induktivnosti su u opsegu 1 nH–100 mH. Vred-nosti induktivnosti se, slicno kao i vrednosti otpornosti, pojavljuju unizovima. Na primer: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56,68, 82µH. Kalemovi takode mogu biti i sa promenljivom induktiv-nošcu.

bez jezgrasa gvozdenim

jezgrom

sa feritnim

jezgrom

promenljiva

induktivnost

Tipicne vrednosti tolerancija induktivnosti su 5% i 10%.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 272: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemRedna i paralelna veza kalemova

Za rednu vezu: Le = L1 + L2;

Za paralelnu vezu: Le =1

1L1

+

1L2

=L1L2

L1 + L2.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 273: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

KalemNazivna struja (Rated Current)

Maksimalna struja koja može da prode kroz kalem naziva se nazivnaili nominalna struja. Proizvodaci u tehnickim specifikacijama nazna-cavaju da li je rec o jednosmernoj (DC) ili efektivnoj (rms) vrednostinaizmenicne struje. Vrednost nominalne struje pre svega zavisi odvrste materijala od koje je napravljen kalem, kao i od geometrijskihparametara. Ako kroz kalem prode struja veca od nominalne, nakalemu ce doci do znacajne disipacije snage, odnosno pregrevanja.Posledica po elektricno kolo može biti prekid.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 274: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Kalem

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 275: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Deo 2

Odziv kalema na impulsnu pobudu

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 276: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Impulsna pobudaPovorka naponskih impulsa

0

0

vin

t

Amplituda impulsa je VIN. Ucestanost impulsa je f = 1/T, pri cemuje T perioda impulsa. Faktor iskorišcenja periode (Duty Cycle) je:

D=tW

T× 100 (%)

Impulsi se kontinualno ponavljaju sa periodom T.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 277: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduOsnovno kolo

Na kalem L1 = 100µH se, preko otpornika R1 = 100Ω, dovodi po-vorka impulsa vin.

vin

vLR1

100R

L1

100uH

Neka je amplituda impulsa VIN = 1 V, perioda T = 10µs, a faktoriskorišcenja periode D= 50%.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 278: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduPobudni napon vin, napon na kalemu vL i struja kroz kalem iL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

5

10

-1.0

0.0

1.0

0.0

0.5

1.0

i L (

mA

)v

L (

V)

vin (

V)

10

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 279: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam

Neposredno po dovodenju impulsa, na krajevima kalema se in-dukuje napon VL = VIN, koji teži da se suprotstavi promeni stru-je kroz kalem - u prvom trenutku struja kroz kalem je jednakanuli.

Zbog kontinualnog prisustva impulsa, struja kroz kalem poci-nje da raste, a indukovani napon opada, sve dok ne postanejednak nuli. Struja kroz kalem postaje konstantna i njenu vred-nost ogranicava otpornik R1. Kalem se elektricno pojavljuje kaokratak spoj i kolo ulazi u stacionarno stanje.

Da bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima se prvouspostavlja napon!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 280: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduU trenutku dovodenja impulsa

Magnetno polje se „širi“ – kalem pocinje da akumulira energiju. In-dukovani napon VL je takvog polariteta da teži da se suprotstaviprotoku struje kroz kalem.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 281: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduVremenska konstanta

Struja raste eksponencijalno, tako da je:

iL =VIN

R1

1− e−

, (6)

pri cemu je τ vremenska konstanta kalema:

τ=L1

R1(s) (7)

Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t ' 5τ. Tada jestruja kroz kalem konstantna i iznosi IL = VIN/R1 (u primeru1 V/100Ω = 10 mA).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 282: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduEnergija

U stacionarnom stanju kalem je akumulirao energiju WL u mag-netnom polju:

WL =12

L1I2L (J) . (8)

Akumulirana energija je posledica rada koji je „uložio“ izvor dabi uspostavio konstantnu struju kroz kalem.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 283: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam

Neposredno po prestanku dejstva impulsa, na krajevima kale-ma se indukuje napon VL = −VIN, koji teži da održi prethodnouspostavljeno stacionarno stanje - zbog toga je negativan!

Zbog odsustva impulsa, struja kroz kalem pocinje da opada, aindukovani napon raste3, sve dok ne postane jednak nuli. Stru-ja kroz kalem postaje jednaka nuli i kolo ulazi u stacionarnostanje.

Napomena: indukcija negativnog napona na kalemu je posebno opa-sna jer može oštetiti izvor!

3Raste od vrednosti −VIN do nule.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 284: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduU trenutku prestanka impulsa

Magnetno polje „kolabira“ – kalem pocinje da oslobada energiju.Indukovani napon VL je takvog polariteta da teži da zadrži usposta-vljeni protok struje kroz kalem.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 285: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam

Struja opada eksponencijalno, tako da je:

iL =VIN

R1e−

tτ , (9)

Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t ' 5τ. Tadaje struja kroz kalem jednaka nuli. Napon na kalemu je takodejednak nuli.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 286: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduPrimer

Za razmatrano kolo:

τ=L1

R1=

100 · 10−6

100= 1µs

Kalem ce biti u stacionarnom stanju za vreme:

t' 5τ= 5µs

Ako je vreme trajanja impulsa tW krace od 5τ, kalem nece biti ustacionarnom stanju, vec ce struja kroz njega varirati.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 287: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduOpšta formula

U opštem slucaju se trenutna vrednost struje kroz kalem može opi-sati pomocu izraza:

iL = I2 + (I1 − I2) · e−

tτ (10)

gde su I1 i I2 pocetna i krajnja vrednost struje kroz kalem, respektiv-no.

Kalem sa impulsnom pobudom se koristi kod prekidackih (switch)izvora napajanja - za racunare, tablete, mobilne telefone, itd.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 288: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduIzvor i prekidac

L

R

S1

VS0

Nakon zatvaranja prekidaca uspostavlja se stacionarno stanje, na istinacin kao i u kolu sa impulsnom pobudom.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 289: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduIzvor i prekidac - princip svecice

Prilikom otvaranja prekidaca dolazi do nagle promene vrednostistruje u kolu od VS0/R do nule. Na prekidacu se, usled velike ra-zlike potencijala na njegovim krajevima, može pojaviti varnicenje!

L

R

S1

VS0

VL

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 290: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduRelej (rele)

Relej (relay) je elektromehanicka komponenta koja se sastoji od ka-lema i prekidaca u jednom kucištu. Kada se kalem impulsno pobudi,prekidac se zatvara pod dejstvom elektromagnetnog polja kalema.

relej

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 291: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduRelej

Prekidac se otvara ukidanjem impulsne pobude kalema. Izvor VS seštiti od negativnog napona na krajevima kalema diodom4.

Releji mogu biti sa razlicitim brojem kontakata i položaja, slicno kaoprekidaci.

4Videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 292: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na impulsnu pobuduSolenoid

Primena: elektromagnetne brave, elektromehanicki ventili.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 293: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Deo 3

Odziv kalema na naizmenicni signal

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 294: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalProstoperiodicni naizmenicni signal (sin) - AC

vreme t

0

perioda T

am

pli

tud

a

IIN

-IIN

iin

Signal se ponavlja sa periodom T. Ucestanost signala je:

f =1T

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 295: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalIdealni kalem sa naizmenicnom pobudom

Neka je, u idealnom slucaju, R1 = 0. Na kalem se dovodi prostope-riodicni naizmenicni signal iin:

iin = IIN sin(ωt)

iin

L1

Kružna ucestanost ω je:

ω= 2πf =2πT

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 296: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalTrenutna vrednost struje

Prema definiciji je trenutna vrednost napona na kalemu:

vL = LdiLdt

(11)

napon na kalemu ce biti maksimalan kada je promena struje uvremenu maksimalna

napon na kalemu ce biti jednak nuli kada je promena struje uvremenu jednaka nuli

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 297: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalDa bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima najpre mora da se pojavi napon!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 298: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema (Inductive Reactance)

Ako se poveca ucestanost, struja kroz kalem ce se brže menjatiu vremenu. Zbog toga ce napon da poraste: f ↑ ⇒ ω ↑ ⇒diL/dt ↑ ⇒ vL ↑Ako se poveca induktivnost, porašce i napon: L ↑ ⇒ vL ↑

Može se definisati mera otpora koji kalem pruža promeni struje kroznjega. Ona je, na osnovu prethodnih zakljucaka, direktno proporci-onalna ucestanosti i induktivnosti. Naziva se reaktansa kalema:

XL =ωL= 2πfL (Ω) (12)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 299: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema - granicni slucajevi

Kada je induktivnost fiksna:

Za niske ucestanosti reaktansa ima malu vrednost. Za jedno-smerni signal ω = 0 ⇒ XL = 0, pa se kalem u kolu pojavljujekao kratak spoj.

Za visoke ucestanosti reaktansa ima veliku vrednost. Za nai-zmenicni signal visoke ucestanosti ω→∞⇒ XL →∞, pa sekalem u kolu pojavljuje kao prekid!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 300: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema - primer

Neka je L= 10µH.

Za f = 10Hz je:

XL = 2πfL' 0,628mΩ

Za f = 100MHz je:

XL = 2πfL' 6,28 kΩ

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 301: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica - primer

Na ulaz kola koje je aprok-simirano ulaznom otpornošcuRIN = 100Ω dovodi se željenipobudni signal vin ucestanostifin = 50Hz.

Na željeni pobudni signal superponira se neželjeni signal (šum) vnucestanosti fn = 200 kHz i amplitude koja može biti približno jedna-ka amplitudi pobudnog signala vin. Potrebno je minimizovati uticajšuma na RIN. U tu svrhu se može upotrebiti kalem L1, koji se u ovomkontekstu naziva prigušnica (choke).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 302: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica - primer

U prvoj aproksimaciji se može uzeti da amplitudu šuma treba oslabi-ti za red velicine (10 puta) u odnosu na amplitudu pobudnog signa-la. To znaci da reaktansa kalema na 200 kHz treba da bude 10 putaveca od otpornosti RIN, tj. XL = 1kΩ. Potrebna induktivnost kalemaje:

L1 =XL

2πfn=

10002π · 0,2× 106

' 800µH ,

pa se može uzeti najbliža standardna vrednost 820µH.

Na ucestanosti pobudnog signala:

XL = 2πfinL= 2π · 50 · 820× 10−6 ' 0,26Ω ,

pa kalem prakticno nema uticaja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 303: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica

Kalem se upotrebljava kao prigušnica za uklanjanje razlicitih vrstaneželjenih signala koji se mogu pojaviti u kolima na linijama na-pajanja, linijama za prenos podataka, itd. Jezgra takvih kalemovasu feritna, pa se nazivaju feritne prigušnice ili feritne perle (ferritebead). U praksi se koriste razliciti elektricni simboli:

Prigušnice se proizvode u through–hole i SMD varijantama, za ra-zlicite ucestanosti i nazivne struje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 304: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 305: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 306: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalSnaga

Idealni kalem ne disipira energiju. Tokom jedne poluperiode nai-zmenicnog signala energija se akumulira u kalemu u obliku magnet-nog polja. Tokom druge poluperiode se akumulirana energija vracaizvoru. Teorijski gledano, nema gubitka energije na kalemu. Trenut-na snaga je:

pL = vLiL

Kada je trenutna snaga pozitivna, kalem akumulira energiju. Kadaje trenutna snaga negativna, kalem vraca energiju.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 307: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalEfektivna vrednost naizmenicnog signala (Root Mean Square – rms)

Efektivna vrednost naizmenicnog napona jednaka je vrednosti jed-nosmernog napona koji na istom opterecenju disipira istu snagu kaoi taj naizmenicni napon. Slicno važi i za struju. Efektivna vrednostsinusnog signala predstavlja njegovu amplitudu podeljenu sa

p2:

Veff =VINp

2

Ieff =IINp

2

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 308: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalReaktivna snaga (Reactive Power)

Kod kalema se definiše reaktivna snaga:

PLr = VLeff ILeff (VAR) (13)

Jedinica je VAR - Volt-Amper-Reaktivni. Za reaktivnu snagu važe re-lacije:

PLr =V2

Leff

XL

PLr = I2Leff XL

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 309: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalImpedansa (Impedance)

Oblik Omovog zakona za naizmenicne signale:

Z=VI

(14)

Velicina Z se naziva impedansa i predstavlja kompleksni broj.

Kod otpornika su struja i napon u fazi, pa je:

ZR =VR

IR=

VR∠0

IR∠0=

VR

IR= R (15)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 310: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalFazni pomeraj kod kalema

Kod kalema napon ne prati struju u vremenu, vec u odnosu na njuide ispred (prednjaci). Drugim recima, napon i struja su medusobnofazno pomereni i to tako da napon prednjaci u odnosu na struju za90.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 311: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalImpedansa kalema

Pošto napon prednjaci u odnosu na struju za 90, impedansa kalemaje:

ZL =VL

IL=

VL∠90

IL∠0=

VL

IL∠(90 − 0) = XL∠90 (16)

U kompleksnom obliku je:

ZL = jXL (17)

pri cemu je XL = ωL = 2πfL reaktansa kalema definisana izrazom(12).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 312: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost (Equivalent Series Resistance)

Žica u namotajima realnog kalema reaguje na promenu struje, ta-ko što disipira energiju u vidu toplote. To znaci da, za razliku odidealnog, kod realnog kalema postoji gubitak energije. Ovaj gubitakse može elektricno opisati uvodenjem otpornika na red sa idealnimkalemom.

L

RSRS

jXL

Imaginarna osa

Realna osa

Otpornost RS se naziva ekvivalentna serijska otpornost (ESR).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 313: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalGubici u namotajima

Gubici u namotajima se mogu opisati preko tangensa ugla gubitakaδ:

RS

jXL

Imaginarna osa

Realna osa

tanδ =RS

XL=

RS

ωL(18)

Tangens ugla gubitaka naziva se još i faktor disipacije (Dissipationfactor) i oznacava sa DF.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 314: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalFaktor dobrote (Quality Factor)

Reciprocna vrednost tangensa ugla gubitaka naziva se faktor dobrotekalema Q:

Q=1

tanδ=ωLRS

(19)

Faktor dobrote je u stvari odnos reaktivne snage idealnog kalema isnage disipirane na njegovim namotajima:

Q=PLr

PRS

=I2Leff XL

I2Leff RS

=XL

RS=ωLRS

(20)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 315: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Odziv kalema na naizmenicni signalFaktor dobrote

Šta pokazuje faktor dobrote?

Da bi kalem mogao da radi na višim ucestanostima, potrebnoje da ima što manju ekvivalentnu serijsku otpornost.

Proizvodaci u tehnickim specifikacijama obicno daju minimalnu itipicnu vrednost faktora dobrote, pri odredenim ucestanostima (npr.za 100 MHz).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 316: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Deo 4

Kalem na visokim ucestanostima

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 317: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaParazitna kapacitivnost

parazitna otpornost

parazitna kapacitivnost (izmedju svaka dva susedna namotaja)

Zbog postojanja navojaka,realni kalem poseduje i pa-razitnu kapacitivnost.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 318: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaParazitna kapacitivnost (Stray Capacitance)

Ova kapacitivnost se može elektricno opisati uvodenjem konden-zatora paralelno sa idealnim kalemom i njegovom ekvivalentnomserijskom otpornošcu.

CP

L

RS

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 319: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa kola

Reaktansa i impedansa5 kondenzatora su:

XC =1ωC=

12πfC

(Ω) (21)

ZC = −jXC (22)

pri cemu je C kapacitivnost kondenzatora.Impedansa kola je:

Z= (ZRS+ ZL) ‖ ZCP

(23)

5Detaljnije u delu o kondenzatorima.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 320: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa kola

Ekvivalentna serijska otpornost ima znacajan uticaj na impedansusamo na niskim ucestanostima. Vec na srednjim ucestanostima semože smatrati da je ZL ZRS

, pa se kolo svodi na paralelnu vezukalema i kondenzatora:

Z' ZL ‖ ZCP(24)

Reaktansa kondenzatora opada sa porastom ucestanosti:

XC ∼1f

Reaktansa kalema raste sa porastom ucestanosti:

XL ∼ f

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 321: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost

Na rezonantnoj ucestanosti fr ce reaktanse kondenzatora i kalemabiti jednake.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 322: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost

Rezonantna ucestanost se odreduje iz uslova:

XL = XCP=⇒ 2πfrL=

12πfrCP

,

odakle je:

fr =1

2πp

LCP(25)

Ova ucestanost se naziva sopstvena rezonantna ucestanost (self reso-nant frequency).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 323: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa

Do sopstvene rezonantne ucestanosti dominira induktivna pri-roda impedanse.

Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti dominira kapacitivnapriroda impedanse.

Kod kalema sa jezgrom, ekvivalentno kolo ukljucuje i otpornost kojapredstavlja gubitke u jezgru. U zavisnosti od jezgra, ova otpornostse može pojaviti redno ili paralelno.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 324: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaZavisnost impedanse realnog kalema od ucestanosti

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 325: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaOtpornost pri niskim ucestanostima

U tehnickim specifikacijama kalema proizvodaci daju parametar „DCResistance“, što predstavlja otpornost pri niskim ucestanostima. Zakalemove male induktivnosti ova otpornost je relativno mala i uglav-nom se može zanemariti. Medutim kod kalemova vecih induktivno-sti ona može biti desetine, pa i stotine Ω!Izvod iz tehnicke specifikacije jedne vrste kalemova:

Inductance at 1 kHz (µH) DC Resistance (Ω)10 0,011100 0,090

1000 0,84410000 7,3

100000 90

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 326: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostimaEksperimentalne karakteristike realnog kalema

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 327: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostima

Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti kalem pocinje da seponaša kao kondenzator!

Sopstvena rezonantna ucestanost implicitno zavisi od konstruk-cije kalema.

Podrucje primene odredenog tipa kalema ograniceno je sop-stvenom rezonantnom ucestanošcu.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 328: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostima

1 Kalem - Definicije

2 Odziv kalema na impulsnu pobudu

3 Odziv kalema na naizmenicni signal

4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 329: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Otpornik na visokim ucestanostimaEkvivalentno elektricno kolo otpornika R sa parazitnim komponentama.

za male otpornosti je L LC, pa se LC zanemaruje.

za vece otpornosti je L LC, pa se L zanemaruje.

Napomena: Za detalje videti predavanja o otpornicima.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 330: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Otpornik na visokim ucestanostimaPrimer: R= 10Ω± 5%, LC ' 0, CG = 0.

Impedansa raste sa po-rastom ucestanosti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 331: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Otpornik na visokim ucestanostimaPrimer: R= 1kΩ± 5%, L' 0, CG = 0.

Impedansa opada saporastom ucestanosti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 332: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Kalem na visokim ucestanostima

1 Kalem - Definicije

2 Odziv kalema na impulsnu pobudu

3 Odziv kalema na naizmenicni signal

4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 333: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Fundamantalne elektricne velicine

Naelektrisanje (Q)

Struja (I)

Napon (V)

Magnetni fluks (Φ)

Veze izmedu:1 nalektrisanja i struje: I = ∆Q

∆t

2 napona i magnetnog fluksa: V ∼ −∆Φ∆t (Faradejev zakon)

3 napona i struje: R= UI

4 nalektrisanja i napona: C = QU

5 fluksa i struje: L= ΦI

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 334: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Dijagram vezaNedostaje veza izmedu naelektrisanja i magnetnog fluksa

Q

V

I

Φ

Definicija struje

Faradejev zakon

Kon

denz

ator

Kal

em

Otporn

ik

?????????

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 335: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Cetvrti elementR, C, L, M

Memristor je element koji povezuje nalektrisanje i magnentni fluks:

M ∼∆Φ

∆q

M

Prakticno, memristor je komponenta cija otpornost treba da se me-nja srazmerno kolicini naelektrisanja koja kroz nju prolazi. Kad nae-lektrisanje prestane da prolazi, otpornost komponente treba da osta-ne „zapamcena“. Memristor je teorijski opisan 1971., a eksperimen-talno realizovan 2008. godine i to korišcenjem nanotehnologije.

Poredenja radi, kondenzator, otpornik i kalem su otkriveni 1745., 1827. i 1831. godine, re-spektivno.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 336: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Završne napomene

Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.

Radi konciznosti, u ovoj prezentaciji nisu dati detalji vezani zaizvodenje pojedinih izraza. Te informacije se mogu naci u do-datnom materijalu za predmet Elektronske komponente, kao iu materijalima iz predmeta Elektrotehnika I i II.

Predstavljanje kompleksnih brojeva je uprošceno u odnosu naformalne definicije, koje se mogu pronaci u literaturi iz premetaMatematika I.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 337: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu

Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima

Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)

Završne napomenePreporucena literatura

1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)

2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura)

3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)

4 T. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC, 2014.(http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 338: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Elektronske komponenteTransformatori

Z. Prijic, D. Mancic

Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu

Predavanja 2019.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 339: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Sadržaj

1 Medusobna induktivnost

2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

3 Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 340: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Deo 1

Medusobna induktivnost

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 341: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Medusobna induktivnostSpregnuti kalemovi

Kalem L2 se nalazi u magnetnom polju kalema L1. Kalemovi su mag-netno spregnuti.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 342: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Medusobna induktivnostKoeficijent sprege

Pod dejstvom naizmenicnog napona vin, kroz kalem L1 protice struja,usled cega se u njegovoj okolini pojavljuje magnetno polje. Magnet-no polje kalema L1 prolazi kroz kalem L2. Zbog toga se na krajevimakalema L2 indukuje napon vout. Promena napona vout u vremenu pra-ti promene napona vin. Amplituda napona vout zavisi od medusobneinduktivnosti (mutual inductance) dva kalema. Medusobna induk-tivnost se kvantifikuje preko koeficijenta sprege:

k=φ12

φ1,

gde je φ12 deo magnetnog fluksa kojim kalem L1 „zahvata“ kalemL2, a φ1 ukupni magnentni fluks kalema L1.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 343: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Medusobna induktivnost

Medusobna induktivnost je:

LM = kp

L1L2 . (1)

Primer: Kalem L1 = 12µH zahvata kalem L2 = 16µH polovinomsvog ukupnog magnentog fluksa. Koeficijent sprege je:

k=φ12

φ1=

12φ1

φ1= 0,5 ,

pa je medusobna induktivnost:

LM = kp

L1L2 = 0,5p

12 · 16= 0, 5p

192' 0, 5 · 14= 7µH .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 344: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Medusobna induktivnostSpregnuti kalemovi - jednosmerni signal

Ako je ulazni signal jednosmerni, na krajevima kalema L2 se nece po-javiti indukovani napon, jer u kolu kalema L1 nema promene struje,koja je nužna za promenu magnetnog fluksa.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 345: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Deo 2

Transformator

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 346: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorDefinicija

jezgro

primarni

namotaj

sekudarni

namotaj

Transformator je elektronskakomponenta koja se sasto-ji od dva kalema spregnutana jednom magnetnom jezgru(core). Kalem na koji se dovo-di ulazni signal naziva se pri-marni namotaj (primar), a ka-lem na kome se pojavljuje izla-zni signal naziva se sekundar-ni namotaj (sekundar).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 347: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorElektricni simboli

(a) (b) (c)

(a) transformator sa feritnim jezgrom(b) transformator sa gvozdenim jezgrom(c) transformator sa vazdušnim jezgrom (bez jezgra)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 348: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorSvrha magnetnog jezgra

S obzirom da je od magnetnog materijala, jezgro predstavlja me-dijum u kome se koncentriše magnetni fluks. Zbog toga se koefici-jent sprege izmedu kalemova povecava. Jezgra mogu biti razlicitogoblika1 (pravougaona, cilindricna, torusna, itd.). Proizvode se odrazlicitih magnetnih materijala, a tipicno se koriste feriti i gvozde-ni limovi. Jezgro takode predstavlja mehanicki nosac za kalemove.Jezgro i namotaji su medusobno elektricno izolovani (žica je lakira-na). Kod transformatora bez jezgra kalemovi su namotani na nosacod nemagnetnog materijala, unutar koga je vazdušni džep (npr. šu-plji cilindar).

1Google: „transformer cores“→ Images (Slike).Z. Prijic Elektronske komponente

Page 349: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorIlustracija koncentracije linija magnetnog fluksa Φ u jezgru

Pod dejstvom napona vpri naulazu, naizmenicna struja uprimaru stvara fluks koji pro-lazi kroz sekundar, indukujucinapon vsec na izlazu. Ulaz i iz-laz su galvanski odvojeni (ne-ma direktne elektricne spregeizmedu dva dela kola).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 350: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorOdnos transformacije

Odnos vrednosti2 izlaznog i ulaznog napona odreden je odnosombroja navojaka u primaru i sekundaru:

Vsec

Vpri=

Nsec

Npri= n . (2)

U zavisnosti od vrednosti odnosa transformacije (turns ratio) n,transformator može da:

povecava vrednost ulaznog napona (step–up), n> 1;

smanjuje vrednost ulaznog napona (step–down), n< 1;

zadržava vrednost ulaznog napona, n= 1.

2Kod transformatora se podrazumevaju efektivne vrednosti signala.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 351: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorPrimer

Na ulaz transformatora odnosa transformacije n = 0,2 dovodi sesinusni signal efektivne vrednosti Vpri = 230V. Efektivna vrednostizlaznog signala ce biti:

Vsec = nVpri = 0, 2 · 230= 46 V .

Pošto je:

Npri =Nsec

n=

Nsec

0, 2= 5Nsec ,

to ce primar imati 5 puta više navojaka od sekundara (uobicajenose piše 5:1 kod simbola transformatora).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 352: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorPrimer

1:2

Sekundar ima dva puta više navojaka od primara:

Nsec

Npri= n= 2 ,

pa je:Vsec = nVpri = 2 · 120= 240 V .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 353: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

TransformatorFaza signala

Ulazni i izlazni signal mogu biti u fazi ili protivfazi, što zavisi odsmera motanja primara i sekundara3, odnosno smera fluksa krozjezgro. Oznake polariteta su tacke pored kalemova (phase dots).

Ulazni i izlazni signal su u fazi. Ulazni i izlazni signal su u protiv-fazi.

3Videti predavanja o kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 354: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Transformator

1 Medusobna induktivnost

2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

3 Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 355: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Snaga na transformatoruStruje

Odnos efektivnih vrednosti struja kroz sekundar i primar:

Isec

Ipri=

1n

. (3)

Vsec < Vpri =⇒ Isec > Ipri

Vsec > Vpri =⇒ Isec < Ipri

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 356: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Snaga na transformatoruSnaga

Ppri = VpriIpri

Psec = VsecIsec = nVpri ·1n

Ipri

Ppri = Psec (4)

Snaga koja se razvija na opterecenju u sekundaru jednaka jesnazi koju ulaže izvor u primaru.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 357: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Transformator

1 Medusobna induktivnost

2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

3 Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 358: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Reflektovano opterecenjeDefinicija

Rpri

RL=

Vpri

Ipri

Vsec

Isec

=Vpri

Vsec·

Isec

Ipri=

1n·

1n=

1n

2

Ekvivalentni otpornik Rpri naziva se reflektovano opterecenje (reflectedload).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 359: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Reflektovano opterecenjePrimer

Primer: Transformator ima odnos transformacije n = 0, 25. Otpor-nost opterecenja je RL = 100Ω.

Reflektovano opterecenje je:

Rpri =

1n

2

RL =

10,25

2

· 100= 1600Ω .

Izvor u primaru „vidi“ opterecenje u sekundaru kao otpornost od1600Ω.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 360: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Reflektovano opterecenjePrimena

Prilagodenje impedanse izmedu izvora i potrošaca:

Izvor cija je otpornost RS maksimalnu snagu predaje opterece-nju (potrošacu) otpornosti RL kada je:

RS = RL . (5)

Pomocu transformatora je moguce izvršiti prilagodenje impedanseizmedu izvora i potrošaca.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 361: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Reflektovano opterecenjePrimena

Primer: RS = 75Ω (TV koaksijalni kabl), RL = 1,2 kΩ.

Potreban je transformator sa odnosom transformacije:

n=

RL

Rpri=

√120075

= 4 .

Primer: RS = 1,6kΩ (pojacavac), RL = 4Ω (zvucnik).

n=

√ 41600

=1

20.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 362: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Transformator

1 Medusobna induktivnost

2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

3 Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 363: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Prividna snagaVA - volt–amper

Snaga transformatora se standardno izražava u volt–amperima(V A) i naziva se prividna snaga (apparent power). Kada je op-terecenje transformatora iskljucivo kapacitivno ili induktivno4, tadaprimar ne predaje snagu sekundaru. Zbog toga izražavanje snage uW nema smisla!

Transformatori se deklarišu za:

ulazni napon (napon na primaru);

ucestanost napona;

izlazni napon (napon na sekundaru);

prividnu snagu;

4Na idealnom kondenzatoru i kalemu nema gubitka energije.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 364: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Prividna snagaPrimer

Transformator je deklarisan za Vpri = 230 V, f = 50Hz, Vsec = 36 V iprividnu snagu Papp = 8 VA. Struja kroz opterecenje:

IL ≡ Isec =Papp

Vsec=

836= 222 mA .

Struja kroz primar:

Ipri =Papp

Vpri=

8230' 35mA .

Odnos transformacije:

n=Vsec

Vpri=

36230

= 0,156 .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 365: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Transformator

1 Medusobna induktivnost

2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

3 Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 366: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Realni transformatorGubici i efikasnost

Kod realnog transformatora se pojavljuju gubici u prenosu snageusled:

„curenja“ magnetnog fluksa van jezgra,

osobina materijala jezgra zbog kojih se ono zagreva,

parazitnih otpornosti namotaja primara i sekundara,

parazitnih kapacitivnosti namotaja primara i sekundara.

Efikasnost (koeficijent korisnog dejstva) transformatora:

η=Psec

Ppri· 100 (%) . (6)

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 367: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator

Realni transformatorEfikasnost

Primer: Izlazna snaga transformatora opterecenog otpornikom je100 W. Snaga gubitaka u transformatoru je Ploss = 4,5W.

Ulazna snaga je:

Ppri = Psec + Ploss = 100+ 4, 5= 104,5W .

Efikasnost je:

η=Psec

Ppri· 100=

100104, 5

· 100= 95,7% . (7)

Efikasnost kod transformatora je od 70% do preko 95%, u zavisnostiod konstrukcije i materijala jezgra i namotaja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 368: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Deo 3

Primene

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 369: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneMrežni transformator

Koristi za spuštanje mrežnog napona 230 V, na razlicite vrednosti(tipicno 6 V do 18 V).

Napon na sekundaru se vodi na ispravljac5, koji negativnu polupe-riodu pretvara u pozitivnu.

5Za detalje o ispravljacu videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 370: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneMrežni transformator sa dva sekundara

Sekundari mogu biti odvojeni ili na sekundaru može postojati cen-tralni izvod (center-tapped). Centralni izvod deli sekundar na dvajednaka dela. Postoje i varijante sa više sekundara, kao i sa više pri-mara. Ovakvim konfiguracijama povecava se fleksibilnost primene.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 371: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePodela napona

Izlazni naponi su u protivfazi.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 372: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneRedna i paralelna veza sekundara

(a) (b)

(a) udvostrucava napon jednog sekundara;(b) udvostrucava struju jednog sekundara (naponi i polaritet na-

motaja oba sekundara moraju biti isti!!!);

Pre povezivanja neophodno je eksperimentalno proveriti polaritetnamotaja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 373: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneUniverzalni mrežni transformator

U nekim zemljama je mrežni napon 115 V/60 Hz. Transformator sadva primara se može konfigurisati tako da zadovoljava oba standar-da.

Transformator mora biti deklarisan od strane proizvodaca za ovuvrstu primene!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 374: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneOdvajanje jednosmernog signala

U ulaznom kolu nalazi se me-šoviti signal (sastoji se od nai-zmenicne i jednosmerne kom-ponente). U izlaznom kolu po-javljuje se samo naizmenicnakomponenta ulaznog signala.Ovi transformatori su tipicnobez jezgra i primenjuju se kodpojacavaca.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 375: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneOdvajanje jednosmernog signala

4

5

6

0 1 2 3 4 5

-1

0

1

0 1 2 3 4 5

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 376: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePrenos elektricne energije

Generator naizmenicnog napona efektivne vrednosti VS = 230V tre-ba da isporuci snagu opterecenju RL = 50Ω na rastojanju l= 50 km,preko žice otpornosti Rl = 0,25Ωkm−1.

Ukupna dužina žice je lW =2l = 100 km. Ukupna otpor-nost žice je:

RW = RllW= 0,25 · 100= 25Ω .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 377: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePrenos elektricne energije

Iz naponskog razdelnika je efektivna vrednost napona na opterece-nju:

VL =RL

RW + RLVS =

5050+ 25

· 230' 153V .

Koeficijent korisnog dejstva je odnos snage koja stiže do opterecenjai snage koju ulaže izvor:

η=VLIWVSIW

· 100=153230· 100' 67% . (8)

Trecina snage generatora ne stiže do opterecenja.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 378: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePrenos elektricne energije - ilustracija principa

Pošto je n1 = 45, transformator T1 podiže napon na približno 10 kV.Time se struja kroz otpornik RW znatno smanjuje:

IW =1n1

IS .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 379: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePrenos elektricne energije

Transformator T2 ima odnos transformacije n2 = 1/45 = 1/n1, paje, prema (3), struja kroz opterecenje:

IL =VL

RL=

1n2

IW =11n1

IW = n1IW ,

odakle je:

IW =VL

n1RL.

Na optorniku RW postoji pad napona:

RWIW = n1VS −1n2

VL = n1(VS − VL) .

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 380: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimenePrenos elektricne energije

Iz prethodnih izraza je:

RWVL

n1RL= n1(VS − VL) ,

odakle se dobija:

VL =RL

RW

n21

+ RL

VS =50

25452+ 50

· 230= 229,94 V .

Koeficijent korisnog dejstva je 99,97% (u praksi je manji jer trans-formatori nisu idealni).

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 381: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneOstale primene

Izolacioni transformator (izoluje opterecenje od izvora, kao išumove iz mreže)Strujni transformator (za merenje jacine struje)

Autotransformator (sa jednim kalemom i izvodom na njegovimnamotajima, za male korekcije napona, prilagodenje impedan-se, itd.)Regulacioni transformator (autotransformator kod koga se iz-lazni napon može menjati klizacem)

Kod autotransformatora i regulacionog transformatora ulaz i izlaznisu galvanski odvojeni!

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 382: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneOsiguraci

Osigurac u primaru štiti korisnika i okolinu. Osigurac u sekundaruštiti transformator od potencijalnog kratkog spoja na izlazu. Trans-formator je cesto najskuplja komponenta kod mnogih uredaja. Osi-guraci moraju biti tromi (slow–blow), kako bi izdržali pocetnu udar-nu struju6, koja nastaje u procesu magnecenja jezgra.

6Videti primenu NTC optornika.Z. Prijic Elektronske komponente

Page 383: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

PrimeneOsiguraci

Proizvodaci obicno daju specifikacije osiguraca. Na slici je transfor-mastor za montažu na štampanu plocu sa dva sekundara u cijimkolima treba da budu osiguraci od po 0,5 A.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 384: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Završne napomeneMere bezbednosti

Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.

Prilikom rada sa transformatorima OBAVEZNO treba po-štovati sve mere bezbednosti koje propisuju odgovarajucistandardi!

Prilikom izbora transformatora, osiguraca, kao i drugih eleme-nata zaštite obavezno treba prouciti dodatnu strucnu literaturu,a posebno informacije i preporuke date u tehnickim specifika-cijama proizvodaca.

Transformatorima uvek treba obezbediti odgovarajuce hlade-nje.

Z. Prijic Elektronske komponente

Page 385: Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne ...mikro.elfak.ni.ac.rs/wp-content/uploads/EK_Predavanja_01.pdf · Elektronske komponente - Syllabus 1.Elektronske komponente

Medusobna induktivnostTransformator

Primene

Završne napomenePreporucena literatura

1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)

2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).

3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)

Z. Prijic Elektronske komponente