Inhoudsopgave

Voorwoord 7

1 Algebra 91.1 Reële getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Orde op reële getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 Machten, machtswortels en logaritmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4 Merkwaardige producten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5 Symbolische sommaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6 Financiële algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7 Veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.8 Vergelijkingen en stelsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491.9 Complexe getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551.10 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2 Lineaire Algebra 652.1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.2 Stelsels van lineaire vergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.3 Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.4 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3 Vlakke meetkunde 913.1 Vectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2 Vectorvergelijking van een rechte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3 Coördinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.4 Parametervergelijkingen en Cartesische vergelijking van een rechte . . 993.5 Afstand en norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.6 Kegelsneden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.7 Gra�sch oplossen van ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.8 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4 Goniometrie 1174.1 Hoeken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.2 Goniometrische getallen van een georiënteerde hoek . . . . . . . . . . 1194.3 Driehoeksmeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1244.4 Goniometrische formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264.5 Cyclometrische getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1294.6 Goniometrische vergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314.7 Poolcoördinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1334.8 Goniometrische vorm van complexe getallen . . . . . . . . . . . . . . 1404.9 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5

5 Ruimtemeetkunde 1475.1 Vectorvergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1475.2 Coördinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505.3 Parametervergelijkingen en cartesische vergelijkingen . . . . . . . . . 1535.4 Afstand, norm en inproduct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1595.5 Onderlinge ligging van rechten en vlakken . . . . . . . . . . . . . . . 1605.6 Vectorieel product en volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.7 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6 Reële functies 1756.1 Functies en gra�eken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1756.2 Extrema van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1836.3 Stijgen en dalen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846.4 Veeltermfuncties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1856.5 Rationale functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1866.6 Logaritmische en exponentiële functies . . . . . . . . . . . . . . . . . 1876.7 Goniometrische en cyclometrische functies . . . . . . . . . . . . . . . 1886.8 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

7 Analyse 1977.1 Rijen van reële getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2 Limieten van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2027.3 Asymptoten van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137.4 Continuïteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2157.5 Afgeleiden en afgeleide functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2177.6 Functieonderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2227.7 Onbepaalde integralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2297.8 Bepaalde integralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2447.9 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

8 Logica, verzamelingen en bewijstechnieken 2638.1 Logica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2638.2 Verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2728.3 Bewijstechnieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2808.4 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

9 Kansrekening en statistiek 2939.1 Kansrekening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2939.2 Combinatoriek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3009.3 Eindige discrete kansveranderlijke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3049.4 Beschrijvende statistiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3079.5 Continue kansveranderlijken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3159.6 De normale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3239.7 Oefeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

Bijlage: symbolen en notaties 335

Index 337

6