Ingeniaritzaren Oinarri Fisikoak Laborategi-praktiken …...Metodo zientifikoa prozedura bat da, fenomenoak azaltzeko, gertaeren arteko erlazioak aurkitzeko eta unibertsoko fenomenoak

IngeniaritzarenOinarri Fisikoak

Laborategi-praktikengida

Ana Okariz, Ane Sarasola, MartaHuebra, José Félix Rojas, Luis Maria

Lacha

EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZARENSARE ARGITALPENA

ISBN:978-84-695-8569-6

Liburu honek UPV/EHUko Euskararen ArlokoErrektoreordetzaren dirulaguntza jaso du

INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK

Laborategiko praktiken gida

ISBN 978-84-695-8569-6

© Luis Maria Lacha, Ana Okariz, Jose Félix Rojas, Ane Sarasola, Marta Huebra

2.edizioa

Iturria aipatzen bada, baimenduta dago dokumentu honen kopia egitea.

Lan honek parte hartu du UPV/EHUk antolaturiko Euskarazko ikasmaterialgintza sustatzeko

2013ko deialdian

AURKIBIDEA

SARRERA ........................................................................................................................................... 1

1.ATALA

TEORIA

METODO ZIENTIFIKOA .................................................................................................................. 3

NEURKETA ETA ERROREA ............................................................................................................ 7

NOLA EGIN TXOSTEN BAT?

PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ESKEMA: ......................................................................... 17

PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ADIBIDEA: ...................................................................... 18

PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA ......................................................................................... 27

2.ATALA

PRAKTIKAK

PRAKTIKA ZERO ............................................................................................................................ 28

PRAKTIKA-GIDOIAK:

GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA................................................................... 35

NEWTONEN BIGARREN LEGEA ................................................................................................. 36

MARRUSKADURAREN KOEFIZIENTE DINAMIKOAREN NEURRIA.................................... 37

ATWOODEN MAKINA ................................................................................................................... 39

ERROTAZIO DINAMIKA (1): Azelerazio angeluarra .................................................................... 40

ERROTAZIO DINAMIKA (2): Energiaren kontserbazioa ............................................................... 41

ERROTAZIO DINAMIKA (3): Errotazio-talka................................................................................ 42

OHMEN LEGEA ............................................................................................................................... 44

KONDENTSADOREEN ASOZIAZIOA .......................................................................................... 45

RC ZIRKUITU BATEN KONDENTSADOREA KARGATZEA ETA DESKARGATZEA .......... 46

KORRONTE BATEN GAINEKO INDAR MAGNETIKOA ........................................................... 47

EREMU MAGNETIKOA BOBINA LAUETAN ............................................................................. 48

EREMU MAGNETIKOA SOLENOIDE LUZE BATEN BARRUAN ETA 0 NEURRIA ........... 49

SOLENOIDE BATEN AUTOINDUKZIOAREN NEURRIA.......................................................... 50

FARADAYREN LEGEA .................................................................................................................. 51

R-L ZIRKUITUAK............................................................................................................................ 52

3.ATALA

GAILUEN ETA MATERIALAREN DESKRIBAPENA

LABOGRAF-AREN ERABILPENA ................................................................................................ 53

DATA STUDIO PROGRAMAREN ERABILERA .......................................................................... 55

MULTIMETROA (TESTERRA) ...................................................................................................... 57

V-I PASCO PS-2115 SENTSOREA ................................................................................................. 59

ERREOSTATOA ............................................................................................................................... 61

ELIKATZE-ITURRIA ....................................................................................................................... 62

BORNE-PANELA, ERRESISTENTZIAK ETA KONDENTSADOREAK .................................... 63

ELEKTROMETROA......................................................................................................................... 64

KORRONTE - BALANTZA ............................................................................................................. 66

HELMHOLTZEN BOBINAK ........................................................................................................... 67

HARILKATU BIKOITZEKO SOLENOIDEA ................................................................................. 68

B EREMUA NURTZEKO PASCO PS-2162 SENTSOREA ............................................................ 70

SEINALE - ITURRIA ....................................................................................................................... 71

OSZILOSKOPIOA ............................................................................................................................ 72

1

SARRERA

Gidaren atal honetan, laborategiko lana bideratzeko eta errazteko materiala bildu da.

Laborategian, fisikaren oinarrizko kontzeptu eta legeak jorratuko dira, eta bereziki azpimarratuko

dugu zer metodo erabili behar den: metodo zientifikoa erabiliz arazo praktiko baten erantzun

zientifikoa aurkitzen ikasiko dugu.

Informazioa hainbat ataletan Lehenengo atalean, erabiliko diren kontzeptu teorikoen azalpenak

ageri dira; ondoren, praktikak nola egin azaltzeaz gainera, praktika-gidoiak ageri dira, eta,

amaitzeko, baliatuko diren gailu eta programen deskribapenak bildu dira.

2

3

METODO ZIENTIFIKOA

Metodo zientifikoa prozedura bat da, fenomenoak azaltzeko, gertaeren arteko erlazioak aurkitzeko

eta unibertsoko fenomenoak azaltzen dituzten legeak lortzeko erabiltzen dena.

Ikerkuntza zientifikoak probatu egin behar dira: edozein pertsonak edozein lekutan frogatu

baditzake aurkikuntzak, emaitzak onartu egiten dira, eta, hala ez bada, hipotesiak berrikusi eta

aldatu egiten dira.

Metodo zientifikoaren urratsak:

1. Behaketa:

Behaketa jakin-mina piztu duen fenomeno edo arazo bati buruzko datuen bilketa da.

Behaketa zientifikoetan, tresna egokiak erabiltzen dira objektuak arduraz neurtzeko, eta, gero,

emaitzak erregistratzen dira, behaketa zehatz deskribatuz. Behaketak galderak sorrarazten dizkigu:

zergatik gertatu da horrela? Nola gertatu da?... Arazo bat planteatzen dugu.

2. Arazoaren planteamendua:

Ikertzaileak zer arazo ikertuko duen aukeratzen du, behaketak, sortutako galderek eta helburu

zientifikoak bultzatuta.

Erantzunak lortzeko, ezinbestekoa da gai horri buruz ezagutzen den guztiaren jakinaren gainean

egotea, hau da, jakin beharra dago arazoaren zer alderdi dauden ikertuta eta frogatuta. Hasi baino

lehen, fenomenoarekin lotutako informazioa bildu behar da, ahal den gehiena.

Galderekin batera, hipotesiak sortzen dira, eta, gero, hipotesiak frogatzeko egingo dugunaren

diseinu bat egin behar da, legeak enuntziatzera iristeko.

3. Hipotesiak:

Arazoari buruz hausnartu ondoren, erantzun bat proposa dezakegu: hipotesia aldez aurretik

ematen dugun erantzun bat da, arazoari irtenbide posible bat ematen diona. Arazoaren

azalpena bilatzean sortzen da hipotesia, baina esperimentalki frogatu behar da.

Hipotesirik gabe ez dago lan-plangintzarik. Badira bi motatako hipotesiak:

Muntaketa erabilgarriak edo tresna egokiak nola diseinatu proposatzen duten hipotesiak.

Fenomenoan eragina duten magnitudeak zein diren proposatzen duten hipotesiak. Esate

baterako, pendulu bat oszilatzean, masak, penduluaren luzerak, hasierako posizioak,

materialaren koloreak eta halako ezaugarriek eragina dute periodoan.

Kausa guztiek ondorioak dituztela kontuan hartuta eratzen dira hipotesi guztiak.

Metodo zientifikoa

4

4. Esperimentazioa:

Esperimentuetan, hipotesiak frogatu egiten dira: eman ditugun hipotesien baliotasuna mugatzen

da, eta horrek hipotesia onartzea edo baztertzea dakar ondoriotzat.

Esperimentuak egitea ikertu nahi dugun gertaera edota fenomenoa errepikatzea da, erabaki ditugun

eta egokiak diren baldintzak aldatuz. Esperimentuetan, zenbait magnitude fisikoren neurketak

egiten dira, eta, hala, haien artean zer erlazio dagoen ikertzen da.

Giza begiak ez du ikusten behatzen duen guztia, eta buruak ezin ditu ezaugarri esanguratsu guztiak

hauteman. Hori dela eta, esperimentuen bidez —hau da, fenomenoa birsortzearen eta

errepikatzearen bidez— hautematen dira. Ikertzen ari garen fenomenoaren funtsezko ezaugarriak

isolatu egin behar dira, eta sinpleagoa den erreplika bat diseinatu, funtsezkoa dena ezkutatzen duten

alderdiak ezabatuta.

5. Analisia eta ondorioak:

Behin neurketa guztiak eginda (kasu batzuetan, taulen, grafikoen eta abarren bidez analizatzen

dira), proposatutako hipotesiak okerrak ala zuzenak diren frogatzen da. Antzeko zenbait

esperimentu egin ondoren ondorio berberetara iritsiz gero, emaitzak orokor bihurtzen dira, eta teoria

bat sortzen da.

Datuak analizatuz, aztertutako magnitudeen arteko erlazio funtzionalak ondorioztatzen dira, eta

erlazio horiek formula matematikoen bidez adierazten dira. Ekuazio matematikoak eta haien

adierazpen grafikoak oso lagungarriak dira kontzeptuak ulertzeko eta erabiltzeko.

Ikusi dugunez, hipotesiak proposatzea eta egiaztatzea da metodo esperimentalaren ardatz nagusia,

baina zer da benetako hipotesi bat?

Hipotesiak: zer diren eta nola adierazten diren

Hipotesiak susmoak dira; alegia, egiazkoak izan daitezkeen ideiak, aurrez dakigun informazioan

oinarritzen direnak. Gertaeren artean erlazio gehiago sortzeko eta gertaerak zergatik gertatzen diren

azaltzeko gaitasunean datza hipotesien garrantzia.

Hipotesiak metodo zientifikoaren bidez egiaztatu behar den iragarpen gisa adierazten dira. Gaiari

buruz aurrez dakigun guztiak zentzuzko iragarpenak egiteko ahalmena ematen digu. Iragarpen

horiek bi aldagai edo osagairen arteko erlazioak proposatu eta erlazioa nolakoa den adierazten dute:

Aren eta Bren arteko erlazioaren ezaugarriak deskribatzen dituzte.

A osagaiaren zergatia B osagaia da.

A gertatzen bada, B gertatzen da.

A bada, B ez da.

Hipotesien ezaugarriak:

Hipotesiek, kontuan hartzeko modukoak izan daitezen, honako baldintza hauek bete behar dituzte:

Egoera erreal bati edota erreala izan daitekeen bati egin behar diete erreferentzia, eta ez

ezinezkoa den egoera bati.

Metodo zientifikoa

5

Hipotesien aldagaiek ulergarriak, ondo definituak eta ahalik eta zehatzenak izan behar dute.

Hipotesien bidez proposatutako aldagaien arteko erlazioak argia eta sinesgarria izan behar

du.

Hipotesien osagaiek eta haien artean proposatzen diren erlazioak behagarriak eta neurgarriak

izan behar dute.

Hipotesiak frogatzeko erabil daitekeen teknikarekin erlazionatuta egon behar dute.

Adibideak:

Penduluaren oszilazio-periodoa beraren luzeraren menpe dago.

Gorputzak grabitatearen ondorioz jaisten ari direnean, abiadura denborarekiko

proportzionalki areagotzen da.

Talka ez-elastikoetan, sistemaren momentu lineala berdina da talka aurretik eta ostean.

Zenbat eta handiagoa izan eremu magnetikoa, orduan eta handiagoa da korronte-espira batek

eremuaren barruan duen indar magnetikoa ere.

Gorputzaren kolorea gorria bada, azelerazioa handiagoa da.

Beste hauek, berriz, ez dira hipotesiak:

Talkan energia kontserbatzen bada, talka elastikoa da; bestela, ez-elastikoa.

Orga azeleratuko da.

Zirkuituaren jokabidea bestelakoa da erresistentziak seriean eta paraleloan konektatzean.

Nola aplikatuko dugun metodo zientifikoa laborategian

Laborategi-saio bakoitzean, laborategitik kanpo nahiz barruan egingo dugu lan. Ikusi dugunez,

metodo zientifikoak hainbat urrats dakartza berekin, eta haietariko batzuk laborategira joan baino

lehen egingo ditugu; beste batzuk, berriz, laborategian egon ondoren.

Laborategira joan baino lehen, 1. eta 2. urratsak egingo ditugu: behaketa, eta arazoa

proposatzea.

Praktika bakoitzaren esperimentu-gidan aurkituko duzue zer arazo aztertuko duzuen, baita zer

ekipamendu duzuen eta ekipamendu hori erabiltzeko gomendioak ere. Lantalde bakoitzak moodlean

aukeratuko du zer praktika egingo duen, laborategi-saiora joan baino lehen.

Ikusi dugunez, ezinbestekoa da jorratuko duzuen gaiari buruzko informazioa biltzea lana

hasi baino lehen. Zeregin hori laborategi-saioaren aurretiko egunetan egin beharko duzue, eskolatik

kanpo, praktika aukeratu ondoren. Lantalde bakoitzak informazio-bilketa hori antolatuko du, eta

behin-behineko oinarri teorikoa (gero laborategian erabiliko duzuen ekipoarekin erlazionatuta

dagoen atala izan ezik) entregatuko du laborategi-eguna baino lehen. Hau da, praktikak egiteko gida

orokorraren 1. eta 2. atalak.

Laborategi-saioan 3., 4. eta 5. urratsak egingo ditugu: hipotesien eta esperimentu-diseinuen

Metodo zientifikoa

6

proposamena, neurketak eta emaitzen analisia.

Oinarri teorikoa osatzeaz gainera, zeregin hauek beteko ditugu laborategi-saio bakoitzean:

hipotesiak proposatu, hipotesiak egiaztatzeko diseinu esperimentala erabaki, neurketak egin, eta

emaitzen analisia egiten hasi. Hau da, gida orokorraren 3., 4. eta 5. urratsetako zereginak beteko

ditugu.

Laborategi-saioa amaitu ondoren, 5. urratsa amaitu eta laborategi-txostena idatziko duzue.

Emaitzen analisia osatzeaz gainera, finkatutako epean txostena amaitzeko zereginak antolatuko ditu

lantaldeak. Txosten horrekin batera, bilera-aktak entregatuko ditu, non laborategi-saioaren ondotik

talde-lanaren nondik norakoak adieraziko baititu.

7

NEURKETA ETA ERROREA

Fisika zientzia esperimentala denez, laborategiko neurketak fenomeno fisikoak azaltzeko asmoz

egiten dira, eta, jasotako datu-esperimentuak analizatu ondoren, lege fisikoak ondorioztatzen dira.

Lege fisiko guztiak, beraz, metodo zientifikoari jarraituz ondorioztatzen dira.

Laborategiko gidako sekzio honetan, laborategian aztertu nahi duzuen magnitudearen neurria eta

haren analisia nola egin azalduko dugu. Lehenik eta behin, erabiliko diren zenbait kontzeptu

definitu beharko ditugu:

Magnitudea: zuzenean neur daitekeen edo beste neurketa batzuetatik ondoriozta daitekeen

propietate fisikoa.

Neurketa: gailu esperimentalaren bidez laborategiko baldintza jakin batzuetan neurtzen den

magnitudearen balioa. Balio hori ez da magnitudearen balio erreala edo benetako balioa; horregatik,

neurketa esperimentalek errore bat dutela esaten da. Oro har, neurketa egoera egokian eginez gero,

zenbat eta neurketa esperimental gehiago egin, magnitudearen balio esperimentala orduan eta

gertuago egongo da balio errealetik.

Neurria: magnitude baten neurketa indibidualen multzo batekin estatistikoki kalkulatutako

emaitza da. Magnitude baten neurria adierazteko, hiru osagai adierazi behar dira halabeharrez: 1)

magnitudearen balio ezagun eta finko bat (unitatea), 2) unitate horrekin konparatzean lortzen den

balioa, eta 3) neurketa indibidualen multzoak (lagina) duen errorea.

Adibidez: v = 163,208 0,004 m/s

Laborategian esperientzia bat egiten denean, errorea ahal den txikiena izan dadila saiatzen gara.

Hala ere, erabat ekidin ez daitekeenez, neurketekin lortzen den magnitudearen neurria eta errorea

era apropos batean kalkulatzen, analizatzen eta adierazten ikastea da sekzio honen helburu

nagusieko bat. Laborategi-esperientziaren egoeraren arabera neurria eta errorea nola adierazi

aztertuko dugu.

Laborategi batean, normalean, honako bi neurketa-egoera hauek ikusten dira:

1) Neurketa zuzena, edo magnitude bakar baten balioa neurtzea: neurtu nahi den magnitudea

zuzenean gailu esperimental batekin neurtzen denean.

Magnitude zuzenen bidez, magnitude bakar baten balioa edo bi magnitude zuzenen arteko

mendekotasun funtzionala ikertzen da.

Magnitude zuzenaren neurketaren adibideak: masa, balantza baten bidez; korrontearen

intentsitatea, multimetro baten bidez; eta eremu magnetikoa, teslametro baten bidez.

Mendekotasun funtzionalaren adibidea: zirkuitu batetik igarotzen den korrontearen intentsitatea

(menpeko aldagaia), zirkuituan ipintzen dugun erresistentziaren balioaren arabera (R aldagaia).

2) Zeharkako neurketa: gailu esperimental baten bidez neurtu ezin daitekeen magnitude bat

neurtzea, zeharkako magnitudearen eta zuzenen arteko erlazio funtzionalaren bidez.

8

Adibidez: grabitatearen azelerazioaren neurria (zeharkako magnitudea), pendulu baten

luzeraren eta oszilazio-periodoaren (magnitude zuzenak) neurketen bidez.

1. Neurketa zuzena, edo magnitude bakar baten neurria eta errorea

Magnitudearen neurria (edo zenbatespena)

X magnitude eskalar jakin baten balioa neurtu nahi da; esate baterako, gorputz batek distantzia jakin

bat erortzean ematen duen denbora. Zehaztu behar den magnitudearen balio erreala (ezezaguna)

xerreala = xr izango da; geure adibidean, t.r

{x1, x2, . . . . , xn} dira egindako magnitudearen N neurketa indibidualak ( = lagina).

N neurketa horiek zenbakiak dira, eta xr balioaren berdinak izan beharko lirateke denak.

Desberdinak direnez gero, ezinbestekoa da guztiak zenbaki bakar batekin adieraztea (neurria). N

neurketa-sortaren (lagina) emaitza adierazgarriena laginaren batezbesteko aritmetikoa da:

ixx

n

Erabiltzen ari garen adibidean, honako {t1, t2, . . . . , tn} balio hauek neurtu ditugu:

t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035

Ondorioz, t-ren neurriaren balioa eta unitatea beren batezbestekoa eta segundoak dira:

014,16

035,1021,1006,1006,1006,1009,1

n

tt

i s

Neurketaren errorea (edo ziurgabetasuna)

Aurreko adibideko datu indibidualak ez datoz bat batezbestekoarekin, ezta balio errealarekin ere.

Aldiz, nolabaiteko dispertsioa ikusten da: neurketa-lagin batean, beti badira erroreak. Errorea

deskribatzeko, garrantzitsuak dira zenbait kontzeptu, hala nola bereizmena, doitasuna eta

zehaztasuna.

Zehaztasuna magnitude baten balio errealaren eta neurriaren arteko ezberdintasuna da. Gailu bat

zehatza dela esaten dugu, egiten dituen neurketa guztiak benetako baliotik gertu daudenean.

Doitasunari dagokionez, gailu batekin baldintza antzekoetan egiten ditugun bi neurketaren balioa ia

berdina denean, doitasuna handia da.

Gailu baten bereizmena, berriz, gailu horrek neur dezakeen magnitudearen balio batetik hurrengora

doan baliorik txikiena da.

Errorearen kausak askotarikoak izan daitezke, eta, horren ondorioz, sailkatu egiten dira. Oro har, bi

motatakoak dira:

- Ustekabeko erroreak: halabeharrez gertatzen dira, eta ezin dira aurreikusi. Ezin dira gero

zuzendu, neurtutako balioak ausaz aldatzen dituztelako. Hala ere, ausazkoak direnez gero,

neurketa askoren batezbestekoa lortuta konpentsatzen dira, normalean. Tratamendu

estatistikoa behar duen errore mota da. Adibidez: esperimentatzaile batek bere zentzumenen

mugen eraginez neurketan sartzen duen errorea, kronometroa martxan ipintzeko edota

geldiarazteko, edo errore-instrumentala (bereizmena).

- Errore sistematikoak: neurtutako balioak norabide jakin batera bultzatzen dituzte, eta, beraz,

zuzendu egin daitezke. Datu guztiak noranzko berean bultzatzen dituztenez gero, datuen

9

batezbestekoa noranzko eta kopuru berean mugitzen da (neurketa guztiak balio erreala baino

handiagoak ala txikiagoak izatea eragiten dute). Adibidez: beti gutxiago pisatzen duen balantza

bat edo marruskadura-indarra baztertzearen ondorioz azelerazioaren balio esperimentala erreala

baino handiagoa izatea.

Errore absolutua, errore erlatiboa eta desbideratze tipikoa:

Neurketa baten errorea kalkulatzeko erabiltzen dira.

Esperimentatzailea trebea bada, neurtu nahi duenetik asko aldentzen ez diren emaitzak lortuko ditu.

Kasu horretan, rxx ; hau da, rtt . Ondorioz, honela zenba daitezke egindako erroreak:

errore absolutua: i i r ix = x - x x - x xr ezezaguna izateagatik. Baditu unitateak.

Adibidean: i it t t

t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035

ti 1,009-1,014=

-0,005 -0,008 -0,008 -0,008 0,007 0,021

errore erlatiboa: r

i ii

x x

x x

, arrazoi beragatik. Zenbaki soil bat da (dimentsiogabea).

{x1, x2, . . . , xn} dira magnitudearen n neurketa indibidualen erroreak (absolutuak).

Adibidean:

i ii

r

t t

t t

t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035

ti -0,005 -0,008 -0,008 -0,008 0,007 0,021

i

-0,005

1,014×100=% 0,5

%0,8 %0,8 %0,8 %0,7 %2,1

Desbideratze tipikoa edo estandarra: laginaren erroreen eta, beraz, datuen batezbestekoarekiko

dispertsioaren emaitzarik adierazgarriena da, eta ustekabeko errorearen neurri bat da. Honela

kalkulatzen da:

ix

sn

2

1 (datu gutxiko laginentzat)

Horregatik da interesgarria azken neurria eman aurretik neurketa bat baino gehiago egitea.

Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: σx x x

Aurreko adibidean, hau da ustekabeko errorea:

n = 6

ixs

n

2

1

10

Balio esperimentala, beraz: t = 1,014 0,005 s

Nola adierazi neurria:

Nola adierazi, beraz, gailu batekin egiten den neurketaren errorea?

Errore absolutua, errore erlatiboa eta desbideratze tipikoa erabiltzen dira. Atal honetan, hirurak

deskribatu dira. Hona hemen nola erabili, kasuaren arabera azalduta:

Magnitudearen neurketa bakarra badago:

Neurketaren bereizmena errore absolutua izango da, eta neurketaren zehaztasuna errore

erlatiboak adierazten du.

Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: xx, non x errore absolutua baita. Errore

erlatiboa, oro har, % 10 baino handigoa bada, neurketa ez–zehaztzat hartzen da, eta, % 1

baino txikiagoa bada, neurketa zehaztzat.

Magnitudearen neurketa bat baino gehiago (lagin bat) badago (egoera hori lortzen saiatu behar da

beti):

Lagina osatzen duten neurketa indibidual bakoitzak errore absolutua eta erlatiboa izango

ditu, baina lagin osoaren doitasuna desbideratze tipikoa deritzon balioaren bidez adierazten

da (σ-z adierazi ohi da).

Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: σx x x

Aurreko adibideak zifra esanguratsuen kontzeptua adierazten du: gordetzea merezi duten

emaitzaren zenbakizko balioaren zifrak. Zero ez diren zifrak beti dira esanguratsuak. Zeroak, berriz,

izan daitezke esanguratsuak ala ez, kokapenaren arabera:

Zero ez diren zifren artean badaude, esanguratsuak dira.

Zero ez diren lehenengo zifraren ezkerrean daudenak ez dira esanguratsuak.

Bat baino handiago diren zenbakietan, koma hamartarraren eskuinean dauden zeroak badira

esanguratsuak.

Aurreko adibidean, 1,014k 4 zifra esanguratsu ditu. Bestalde, errorearen adierazpena analizatzen

badugu, 0,005k zifra esanguratsu bakarra duela ikusten dugu. Hona hemen, bada, zenbat zifra

esanguratsu gorde behar diren erabakitzeko erregela: neurketaren erroreak zifra esanguratsu

bakarra darama beti, eta neurketaren emaitzak errorearen hamartar kopuru bera izango du.

Gainera, errorea ez daiteke inoiz izan neurketa-gailuak duen bereizmena baino handiagoa. Hau da,

aurreko adibidean, kronometroak milisegundoetako bereizmena (edo errore instrumentala) badu, t-

11

ren balioa adierazteko ezingo genuke 3 zifra dezimal baina gehiago aukeratu. Ez litzateke

zentzuzkoa izango, halaber, emaitza gisa v = 163,20839172 0,0038815 m s-1

ematea.

Emaitzan gorde behar diren hamartarren kopurua zehaztu ondoren, agertu behar duen azken zifra

biribildu behar da, honako honi jarraituz:

Agertuko ez den lehen zifra 0, 1, 2, 3 edo 4 baldin bada, biribildu beharreko zifra aldatu gabe

uzten da.

Agertuko ez den lehen zifra 5, 6, 7, 8 edo 9 baldin bada, biribildu beharreko zifrari 1 gehituko

zaio.

Neurketa-banaketaren interpretazioa:

Hala adierazitako zenbatespenen esanahia aldatu egiten da neurketa-laginaren arabera. Kasu

tipikoetan, neurketa-lagina handia da (hau da, n oso handia da), eta esan dezakegu honako hau dela

xr balio erreala batezbestekoan kokatutako balio-tarte jakin batean izateko probabilitatea:

rx x x tartean xr aldien % 68,3koa da

rx x x 2 2 tartean xr aldien % 95,4koa da

rx x x 3 3 tartean xr aldien % 99,7koa da

Bi aldagai zuzenen arteko mendekotasuna

Fisikan, askotan, egiten den esperimentuaren helburua da aztertu diren magnitude zuzenen arteko

erlazioa edo mendekotasun funtzionala egiaztatzea. Erlazio hori, aurretik ezaguna edo ezezaguna,

agerian jartzen da, neurtutako puntu esperimentalen adierazpen grafikoa eginez.

Imajina dezagun esperimentatzaileak doitasunez kontrolatzen duela beste magnitude batean (Y,

menpeko aldagaia) eragina duen magnitude baten balioa (X, aldagai independentea edo

parametroa), eta mendekotasun horren forma zehatza aztertu nahi duela. Esate baterako: zirkuitu

batean dabilen korrontea erresistentziaren menpe, hau da, i = f(R); kasu horretan, intentsitatea Y

magnitudea da, eta erresistentzia, berriz, X magnitudea.

Horretarako, esperimentatzaileak X magnitudearen balio jakin bati dagokion Y magnitudearen

balioa neurtu du. Gero, Xren balioa aldatu, eta prozesu osoa errepikatu du. Azkenean, n egoera

desberdinen emaitzak lortu ditu:

(x1, y1); (x2, y2); (x3, y3); . . . . . . . . (xi, yi); . . . . . . . . (xn, yn)

(xi, yi) N balio-pareak paperean marrazten dira. Haien grafikoak puntu-lainoa du izena.

Neurketa esperimentalen datu-lainoa lortu denean, behatu behar da zer joera funtzional erakusten

duten. Puntu horretan, metodo estatistikoen beharrean gaude, eta haiekin determina daiteke

12

aldagaien artean erlaziorik badagoen ala ez, eta, egotekotan, nolakoa den. X eta Y aldagaien artean

egon daitekeen erlazio funtzionalaren bilaketaren prozedurari erregresioa edo kurben doiketa

deritzo.

Erregresioaren kurbak datu esperimentalek ematen duten informazioa sintetizatzen du, eta, alde

horretatik, batez besteko joera adierazten du. Batez besteko izaera horrek doitasunaren ontasuna

adierazten duen balio baten beharra eragiten du (koerlazio-koefizientea).

Erregresio edo kurba-doiketa motak

X eta Y aldagaiak lerro zuzen bati jarraituz erlazionatzen badira, erregresio lineala deritzo:

Y aX b

X eta Y aldagaiak lerromakur bati jarraituz erlazionatzen badira, erregresio ez-lineala edo

lerromakurra deritzo. Haren barruan, zenbait mota bereiz daitezke: erregresio parabolikoa

(Y aX bX c 2), esponentziala (

BxY Ae C ), potentziala ( nY AX B ), eta abar.

Laborategian, bi eratako egoerak aurkituko ditugu doiketa edo erregresioa egiteko orduan:

1. Datu-hartzea eskuzkoa denean: (xi,yi) n datu-lagin baten doiketa errazena lineala da.

Sarritan, Y = f(X) erlazioa ez da lineala, baina, X eta Y aldagaietan eraldaketa errazak eginez,

mendekotasun lineala duen kasu batera sinplifika daiteke. Hori lortu eta gero, datu

esperimentalen doiketa erregresio lineal baten bidez kalkula daiteke.

Doiketa Labograf edo Excel programekin egingo dugu.

Adibidez: pendulu baten oszilazio-periodoaren eta luzeraren arteko mendekotasuna

potentziala da:

Tg

2 eta beraz, Tg

22 4

.

T 2 -ren eta -ren arteko mendekotasuna lineala da.

2. Datu-hartzea sentsore digital baten bidez automatizatuta dagoenean: erabilitako

softwareak (DataStudio) eta kalkulu konputazionalaren potentziak karratu txikienen doiketa

ez-linealak egiteko aukera ematen digu. Algoritmo konplexu bat erabiliz (Gauss-Newton-en

algoritmoa deritzona), puntu esperimentalei hobekien doitzen zaien erregresioa aukeratu

daiteke.

Aurreko adibidean, doiketarik egokiena potentziala litzateke: Y AX B 12 . Adibide

horretan, erlazio hau aztertuko genuke: T A B 12 . Softwareak berak ematen ditu A-ren

eta B-ren baliorik egokienak eta haien erroreak, datu esperimentalen puntu-lainoa doitzeko:

A A eta B B . Azkenik, parametroen balioak dagozkien magnitudeekin identifikatzen

dira, erlazio funtzionalaren bidez:

Adibidean: Ag

2eta B = 0

13

Erregresio lineala edo karratu txikienen metodoa

Neurri indibidualen erroreak zenbatekoak diren ez badakigu:

Kasu horretan, puntu guztiek (xi, yi) garrantzi berbera dute emaitza lortzeko. Batezbestekoak betiko

moduan lortzen dira, eta kalkulua errazagoa da, baina emaitzak zehaztasun txikiagoa dauka.

Lerro zuzen bati doitu diezaiokegu puntu-lainoa. Puntu-lainoaren formula hau da: y = a x + b

(aurreko adibidean, i = a R + b, non i intentsitatea den, eta R erresistentzia). a eta b koefizienteak

kalkulatu behar dira, honela:

2 eta , , iiiii xCyxPyYxX badira, eta nP XY CY XP

a bnC X nC X

2 2 dira,

hurrenez hurren.

Y-ren neurrien erroreak zenbatekoak diren baldin badakigu:

Kasu horretan, neurri bakoitzaren ekarpenak orekatzen dira, neurri horretako errorearen araberako

faktore batekin biderkatuz, baina alderantzizko moduan, hau da, neurketa hobeei dagozkien puntuak

garrantzitsuagoak dira errore handiagoarekin zehaztu direnak baino. Ondoren, batezbestekoak

haztatzen dira, eta kalkulua pixka bat konplexuagoa da, baina askoz ere zehatzagoa:

i ix w x wi izanik, pisu estatistikoak 2

1

σi

i

w horien baturaren balioa 1.

2 eta , , iiiii xCyxPyYxX badira, ; nP XY CY XP

a bnC X nC X

2 2

dira lerro zuzenaren koefizienteak (y = a x + b).

Bi kasuetan, datuekiko lerro zuzenaren doitze maila korrelazio-koefizientearen bitartez neurtzen

da (Pearson-ena): yx

ii

ii yxnP

yx

yxr

.

./

22

non x eta y X-en eta Y-ren desbideratze tipikoak baitira.

+1 balioaren gertuko r balio batek doitze ona adierazten du; 0 balioaren inguruko balioak erlaziorik

eza adierazten du; eta -1 balioaren gertuko balioak aldagaien arteko erlazioa erabilitakoaren

alderantzizkoa dela adierazten du.

2. Zeharkako neurketak Badira zuzenean neur ezin daitezkeen magnitude fisiko ugari, baina magnitude zuzenekin

erlazionatuta daude. Zeharkako neurketa duen magnitude fisiko baten balio esperimentala lortzeko,

prozedura matematiko egokia aplikatu behar da.

Atal honek magnitudearen neurria lortzeko prozedura azaltzea du helburu. Neurriaren balioarekin

batera, magnitude zuzenen errorea zeharkakoetara nola hedatzen den azalduko da, hau da, erroreen

hedapena deritzona.

14

Zeharkako magnitude baten neurria

Magnitude baten zeharkako neurria bi eratan lor daiteke: 1) zenbait neurri zuzeni (aldagai

independenteak edo parametroak) formula edo lege fisiko bat aplikatuz, eta 2) datu-lainoaren

doiketaren edo erregresioaren bitartez lortutako erlazio funtzionala erabiliz. Bi kasuetan,

zeharkako magnitudean lortutako errore esperimentala erroreen hedapenaren bidez kalkulatu behar

da.

1) Zenbait neurri zuzeni formula edo lege fisiko bat aplikatuz:

Demagun F zeharkako magnitude bat, beste magnitude fisiko zuzenen funtzio dena. Funtzio

hori honela adierazten da matematikoki: F F x,y,z,... . Magnitude zuzen bakoitzak badu

aurretik determinatu den balio bat eta errore bat: espx x x , yespy y ,

espz z z …

Aurreko ataleko adibideari helduz, grabitatearen azelerazioaren (zeharkako magnitudea)

balio esperimentala lor daiteke T eta magnitude zuzenak neurtuz. Magnitudeen arteko

erlazio funtzionala honako hau da: gT

2

2

4, non esp eta espT T T

magnitudeen balioak ezagutzen baitira.

F magnitudearen balio esperimentala: espF F F izango da, non:

F F x,y,z ,... eta F F F

F x y z ...x y z

Aurreko adibidean, g-ren balio esperimentala: espg g g izango litzateke, non:

gT

2

2

4eta

g gg T T

T T T

2 2

2

4 8

2) Datu-lainoaren doiketaren edo erregresioaren bitartez lortutako erlazio funtzionala

erabiliz:

Zeharkako magnitudearen balioa erregresioaren parametroen balioen bidez lor daitekeenean,

aurreko atalean azaldu den bezala kalkulatu behar dira neurriaren balioa eta hari dagokion

errorea.

Pendulu baten periodoa erregresio potentzial batera doitzen zen adibideari helduz, honako

hau lortu da: T A B 12 , non A A A eta B B B doiketa-parametroen balioak

baitziren eta honako esanahi fisiko hau baitzuten: Ag

2eta B = 0.

g-ren balio esperimentala lortzeko, honako hau kalkulatu behar da: gA

2

2

4, eta haren

balio edo neurri esperimentala: expg g g da, non:

gA

2

2

4eta

gg A A

A A

28.

15

Neurketen iragazpena

Neurrien balioa batezbestekotik (aldagai bakar bat denean) edo neurketen multzoaren joeratik (y =

f[x] denean) oso urrun badaude, ondorioztatu behar dugu atzeman ez ditugun errore larriak gertatu

direla. Kasu horiek bereizteko eta puntu faltsu horiek kanpoan uzteko, irizpideak erabil daitezke.

Irizpide posible bat honako hau izan liteke (aldagai bakar bat denean):

N neurketa baliokideak egiten dira, eta x kalkulatzen da.

Neurketa bakoitzaren xi errore absolutuak kalkulatzen dira.

xi > n x (non n = 0,08 den; adibidez, x balioaren % 8 baino handiagoa) ematen duten

neurketak ukatzen dira.

Behar den aldi guztietan neurtzen da berriro, baliozko n neurketa kopuru bat izan arte.

Gero, balioaren kalkulua eta beste guztia egiten da.

Ez da ehuneko txikiegia hautatu behar, lortuko den emaitzaz oso ziur ez bagaude (adibidez, g-ren

neurrian).

17

NOLA EGIN TXOSTEN BAT

Atal honetan praktika-txostenak nola egin azalduko dugu. Hasteko, eskema batean adieraziko

dugu zer puntu agertu behar duten txostenetan, eta gero, praktika batean erabiliko dugu

eskema hori, adibide gisa. Amaitzeko, laborategian praktikak egiteko gida-orria duzue.

PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ESKEMA:

1. Sarrera

Izenburua

Helburua

Materiala

2. Oinarri teorikoa (laburra)

Praktikaren oinarria azaltzen duen printzipio orokorra, praktika muntatzean nola

aplikatzen den azalduz.

3. Prozedura esperimentala

Esperimentuaren bidez zer hipotesi egiaztatuko diren.

Zer prozedura erabiliko den (oso eskematikoa; funtsezkoa bakarrik).

Prozeduraren abantailak eta desabantailak.

4. Lortutako emaitzak eta haien analisia

Taulak, grafikoak, eta xehetasun garrantzitsuen iruzkina

Erroreak:

Kalkulua.

Egon daitezkeen errore-iturriak.

5. Ondorioak

Egiaztatu ea hipotesiak bete diren.

Azpimarratu lanaren ondorio garrrantzitsuenak.

6. Iruzkinak

Emaitzei buruz.

Hautemandako erroreei buruz.

Egin daitezkeen hobekuntzak edota beste diseinu batzuk.

IRADOKIZUNA: taulak, grafikoak, balioei dagozkien doitze linealeko lerro zuzenak,

eta lerro zuzenen maldak kalkulatzeko, oso lagungarria da tresna informatikoak

erabiltzea (DataStudio, Labograf, kalkulu-orriak eta halako aplikazioak).

Nola egin txosten bat

18

PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ADIBIDEA:

g-ren balioaren neurketa pendulu soilaren bidez

1. Sarrera

Praktika honen helburua grabitatearen azelerazioaren tokiko balioa zehaztea da. Horretarako, pendulu soil baten oszilazioa erabiliko da. Esperimentatzaileak puntan zintzilik masa txiki bat duen hariaren luzera kontrolatzen du, eta zabalera txikiko n oszilazio egiteko behar duen denbora neurtzen du. Periodoaren balioak g-ren balioarekin zuzeneko lotura duenez, haren balioa doitasun nahiko handiarekin neur daiteke.

Honako material hau behar da: - Masa dentso eta txiki bat, hari fin bati lotua. - Hariari eusteko euskarri bertikal bat. - Fotozelula bat (Photogate). - USB egokitzailea (USB link). - PC bat eta DataStudio softwarea. - Erregela bat.

2. Oinarri teorikoa

Marruskadura-indarrik gabe hari ideal batetik esekitako masa txiki baten oszilazio-anplitudea

0 (pendulu soila) txikia denean, oszilazioaren teoriak adierazten du hariaren luzeraren ( ), oszilazio-periodoaren (T) eta g-ren balioaren arteko erlazioa honako ekuazio honen bidez

lortzen dela: T 2g

. Hortaz, g-ren balioa honako hau izango da: T

2

2

4g

Bestalde, anplitudea hain txikia ez bada, kontuan hartu behar da periodoa anplitude horren araberakoa dela. Frogatu daiteke [Física, M. Alonso eta E.J. Finn; Wikipedia: Pendulum

(mathematics)] periodo erreala honela kalkulatzen dela ( 0 radianetan):

Grafikoan, argiago agertzen da periodoaren eta anplitudearen arteko erlazioa. Kontuan hartzen bada beti badagoela marruskadura (neurri handiagoan edo txikiagoan) eta horrek pixkanaka anplitudearen balioa murrizten duela, ondoriozta dezakegu periodoa ez dela konstantea, nahiz eta konstantea izan anplitudea denborarekin murriztekoan. Horrek emaitzen interpretazioa zailduko du.


19

3. Hipotesiak Gure helburua g grabitatearen azelerazioaren balioa neurtzea da. g zeharkako aldagai bat

denez, penduluaren oszilazioaren periodoaren balioa neurtu behar dugu -ren zenbait

baliotarako, eta, hala, kalkulatu g-ren balioaren zenbatespena edo esperimentala. Honako hipotesi hauek proposatu ditugu, oinarri teorikotik hasita eta esperimentua egiteko gure esku dugun materiala kontuan hartuta. Ondoren, ondorioen atalean ebaluatuko dugu hipotesiak betetzen diren ala ez:

1. g-ren balioa konstantea da, eta, beraz, ez dago -ren menpe: oszilatzen duen

masak azelerazio bera du beti, penduluaren luzeraren balioarekiko

independenteki.

2. g-ren balioa ez dago penduluaren hasierako altueraren menpe.

3. Haren balioa 9,8 m/s2 da.

Ez masa sorta bat eta ezta balantza bat ere ez dugunez, ezin dugu hipotesi moduan aztertu zer mendekotasun duen g-k bolatxoaren masarekiko.

4. Esperimenturaren diseinua eta prozedura

Egiaztatu behar diren hipotesiek esperimentuaren diseinua baldintzatzen dute beti. Lehenengo hipotesia ebaluatzeko, penduluaren oszilazioaren periodoa zenbait alditan neurtu behar da, penduluaren balio bakoitzerako. Hala, neurketen desbideratze estandarra

zehaztu ahal izango dugu -ren balio bakoitzerako. Lehenengo neurketa horiek egiteko,

honako prozedura hau bete dugu: kronometroa martxan jarri da, masa oszilatzailea bere mugimenduaren barruan argi eta garbi zehaztutako posizio batean dagoenean; kronometrajea elektronikoa denez, ibilbidearen puntu baxuena erabili da. Fotozelula baten etenarekin kliskatutako kronometro digitalarekin egin dira neurketak, pulse moduan eta memory aukera desaktibatuta, denbora metatu ahal izateko (0,001 segundoko bereizmenarekin, guztizko denborak ez du 16 segundo baino gehiago izan behar). Bigarren hipotesiari dagokionez, oszilazioaren anplitudearekin dagoen mendekotasuna dela


20

eta, bi neurketa egin dira, bakoitza 8 periodo ingurukoa, eta denbora-tarte jakin batekin banandu dira, anplitudearen efektua garrantzitsua den ala ez zehazteko. Kasu guztietan, hasierako anplitudea lortu da masa bertikaletik 5-20 zentimetro aldenduz horizontalean. Jakina, ondorengo oszilazioei dagozkien anplitudeak txikiagoak dira.

Ondorioz, mugimenduaren periodoa honako hau izango da: n

denboraT , non n

oszilazio kopurua baita. Penduluaren luzera neurtu da goiko barra horizontalean hariarekin egindako korapilotik masaren erdiko puntura bitarte (puntu hori gutxi gorabehera kalkulatu da), 1 mm-ko bereizmena duen erregela bat erabiliz. Ondoren, pendulu soil baten ekuazioak erabilita, g-ren balioa kalkulatu da, eta proposatutako hirugarren hipotesia ebaluatu ahal izango da.

5. Neurketen emaitzak

Neurketa bakoitzean egindako ustekabeko errorea erabilitako metodoaren araberakoa izango da. Fotozelula bat erabiltzen bada, ustekabeko errorea sistemaren denbora neurtzeko bereizmenaren arabera kalkula daiteke (1 ms), neurtutako n periodoren artean banatuta:

Luzeraren neurketetan egindako errorea erregelaren bereizmenaren araberakoa da, hau da,

= 0,001 m; baina, horretaz gainera, luzera neurtzeko, masaren erdiko puntua gutxi

gorabehera kalkulatu da, eta errorea handiagoa da: ≈ 0,003 m.

Beste alde batetik, anplitude angeluarra honako hau izango da: 0

tarteaθ arcsen

.

Taula hauetan, neurtutako balioak ez ezik (hau da, kasu bakoitzaren hariaren luzera, hasierako anplitudea, eta oszilazioen denbora-tarteak), kalkulatutako balioak (T periodoa, batezbestekoa eta desbideratze tipikoak) aurkezten dira:

Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)

0,879 3,3 15,009 8 1,87613 -0,00060

15,006 8 1,87575 -0,00098

15,006 8 1,87575 -0,00098

15,006 8 1,87575 -0,00098

15,021 8 1,87763 0,00090

15,035 8 1,87938 0,00265

15,028 8 1,87850 0,00177

15,020 8 1,87750 0,00077

0,001 s

n T


21

15,018 8 1,87725 0,00052

15,015 8 1,87688 0,00015

T 1,8771

σ 0,0013

Eta, beraz, aldagai zuzenen balio esperimentalak honako hauek dira:

sp me , , 0 879 0 003 eta esp , , sT T T 1 871 0 001


0,811 3,5 14,439 8 1,80488 0,00000

14,437 8 1,80463 -0,00025

14,436 8 1,80450 -0,00038

14,435 8 1,80438 -0,00050

14,446 8 1,80575 0,00088

14,441 8 1,80513 0,00025

T 1,8049

σ 0,0005

Beraz: sp me , , 0 811 0 003 eta esp , , sT T T 1 8049 0 0005


0,710 8,1 13,505 8 1,68813 -0,00088

13,492 8 1,68650 -0,00250

13,481 8 1,68513 -0,00388

13,463 8 1,68288 -0,00613

13,447 8 1,68088 -0,00813

13,442 8 1,68025 -0,00875


22

17,2 13,609 8 1,70113 0,01213

13,590 8 1,69875 0,00975

13,9 13,558 8 1,69475 0,00575

13,533 8 1,69163 0,00263

T 1,6890

σ 0,0073

Beraz: esp m, , 0 710 0 003 eta esp , , sT T T 1 689 0 007 .


0,635 4,5 12,743 8 1,59288 -0,00050

12,738 8 1,59225 -0,00112

12,733 8 1,59163 -0,00175

14,348 9 1,59422 0,00085

12,760 8 1,59500 0,00163

12,754 8 1,59425 0,00088

T 1,5934

σ 0,0013

Beraz: esp m. . 0635 0003 eta esp , , sT T T 1 593 0 001


0,590 4,9 13,837 9 1,53744 0,00081

12,294 8 1,53675 0,00011

12,295 8 1,53688 0,00024

12,289 8 1,53613 -0,00051

12,298 8 1,53725 0,00061


23

12,283 8 1,53538 -0,00126

T 1,5366

σ 0,0008

Beraz: esp m, , 0 590 0 003 eta sesp , ,T T T 1 537 0 001 , neurriaren errorea

ezin baita izan neurketa-aparatuaren bereizmena baino txikiagoa.


0,510 5,6 11,440 8 1,43000 0,00062

11,431 8 1,42888 -0,00051

15,750 11 1,43182 0,00244

11,435 8 1,42938 -0,00001

12,858 9 1,42867 -0,00072

12,848 9 1,42756 -0,00183

T 1,4294

σ 0,0014

Beraz: esp m, , 0 510 0 003 eta sesp , ,T T T 1 429 0 001


0,441 6,5 10,650 8 1,33125 0,00098

11,946 9 1,32733 -0,00294

11,992 9 1,33244 0,00217

10,650 8 1,33125 0,00098

10,642 8 1,33025 -0,00003

10,633 8 1,32913 -0,00115


24

T 1,3303

σ 0,0018



0,374 7,7 9,806 8 1,22575 0,00160

9,796 8 1,22450 0,00035

9,806 8 1,22575 0,00160

9,791 8 1,22388 -0,00027

9,783 8 1,22288 -0,00127

9,777 8 1,22213 -0,00202

T 1,2241

σ 0,0015


Aurreko emaitza guztien laburpen gisa eta aldagaien arteko erlazio funtzionala kontuan

hartuta, honako hau da g-ren balio esperimentala bakoitzerako: esp g g g non:

T

2

2

4g eta T T

T T T

2 2

2

4 8g gg

Hariaren luzera (m) Neurketa kop. Periodoa T (s)

(s) g (m.s-2

) g (m.s-2

)

0,879 10 1,877 0,001 9,85 0,01

0,811 6 1,805 0,001 9,828 0,005

0,710 10 1,689 0,007 9,83 0,08

0,635 6 1,593 0,001 9,87 0,02

0,590 6 1,537 0,001 9,86 0,01

0,510 6 1,429 0,001 9,85 0,02

0,441 6 1,330 0,002 9,84 0,03


25

0,374 6 1,2241 0,0015 9,85 0,02

Beraz, honela irudikatzen da g-ren balioa luzeraren menpe:

Hau da, espero genuen bezala, luzerarekiko askea da, konstantea. Horretaz gainera, penduluaren luzerak 0,710 m balio duen neurketa-taulan ikus daitekeen moduan, hasierako anplitudearen balioa aldatu da, 8,1o , 17,2o y 13,9o , eta, periodoa-anplitudea grafikoaren arabera, anplitudearekiko mendekotasunagatiko erroreak txikiak direla (< % 2) esan dezakegu. Beraz, ondoriozta dezakegu periodoaren balioa nahiz g-rena

hasierako anplitudearekiko ia independenteak direla (0 < 15o denean, behintzat). Zehaztutako datu horien batezbestekoa 9,85 m s-2 da; desbideratze tipikoa 0,02 m s-2 da; eta, 8 luzeratarako neurketak egin direnez gero, batezbestekoaren errorea are txikiagoa da:

n

s = 0,01 m s-2

Hortaz, neurketaren emaitza honako hau da: Balio hori ez dator bat laborategiaren kokapen geografikoarentzat zehaztutako balioarekin, doitasun handiko neurriei dagokienez (Astronomiako Behatoki Nazionalaren Urtekariaren arabera, g-ren balioa 9,8046 m s-2 da Bilbon), eta, beraz, onartu behar da kontuan hartu ez diren errore sistematikoak egon direla eta/edo ustekabeko erroreak gutxietsi direla. Hori zergatik gertatu den azaltzeko, azpimarratzekoa da, batetik, periodo erreala anplitudearen mende dagoela, eta, bestetik, oszilazioaren luzera erreala zehazterakoan zehaztugabetasunak izan direla; kontuan hartu behar da anplitudea murriztu egiten dela oszilazio batetik bestera, marruskaduraren eraginez. Era berean, kontuan hartu behar da hari batetik esekitako masa erreal bat ez dela pendulu soil bat; hain zuzen ere, masa bere

9,7

9,8

9,9

10,0

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

g (m

/s2)

Luzera (m)

g = 9,85 0,01 m s-2


26

masaren zentroa zeharkatzen duen ardatzaren inguruan biratzen delako, oszilatuta mugitzen den bitartean.

5. Ondorioak

Gure laborategi-saioan aplikatu dugun metodo zientifikoa amaitzeko, egiaztatu behar dugu ea neurketa esperimentalak egin baino lehen proposatutako hipotesiak betetzen diren. Lehen hipotesian, proposatu dugu azelerazioak ez duela mendekotasunik penduluaren luzerarekiko, eta, grafikoan ikusi den bezala, hipotesia egiaztatzen dela esan daiteke. Beraz, egiazkoa da. Bigarren hipotesia emaitzen atalean eztabaidatu da, eta, nahiz eta neurketen lagina oso handia ez izan, egiazkoa dela esan daiteke, nahiz eta hasierako anplitudearen balioa 15 o baino txikiagoa izatera mugatuta egon. Proposatutako hirugarren hipotesiaren inguruan, honako hau ondoriozta daiteke: kontzeptualki sinplea den arren, grabitatearen azelerazioaren balioa leku batean zehaztea ez da lan hutsala. Neurketa horiek arreta handiz egin diren arren, laborategiaren kokapen geografikoari dagokion balio erreala baino % 0,44 handiago den g-ren balioaren neurri bat lortu da.

6. Iruzkinak eta egin daitezkeen hobekuntzak

Praktika berriz ere egin behar izanez gero, metodo sistematikoago eta zehatzago bat erabil daiteke oszilazioaren luzera zehazteko, eta, hala, puntu horretan errorea finkatu. Neurketa-metodoa ere hobetu daiteke: euskarriaren erdigunetik (haria bertan lotzen da) masa oszilatzailearen behealdera neurtu ondoren, kopuru egokia kenduko litzateke luzera partikularen masa-erdigunearen eta oszilazioaren biratze-erdigunearen artean dagoen distantzia izan dadin. Kopuru hori esekitako masaren eta haria barran finkatzeko moduaren araberakoa izango da. Anplitudeak periodoan duen efektua saihesteko, ahal den anplitude txikieneko oszilazioak erabili beharko lirateke.

27

PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA

1. Zein da praktikaren helburua?

2. Laburbildu hemen gaiari buruz dakizuen guztia.

3. Diseinatu esperimentua.

3.1. Zer espero duzue? Nola jokatuko du sistemak? Azaldu hemen zuen hipotesiak.

3.2. Praktikaren helburua eta hipotesiak kontuan hartuta, zer neurtuko duzue? Zergatik

eta zertarako?

3.3. Deskribatu zer metodo erabiliko duzuen (egin deskribapena ondo ulertzeko behar

bezainbeste eskema), eta azaldu laburki nola lortuko duzuen helburua betetzea

metodo horren bidez.

3.4. Nola aurkeztuko dituzue emaitzak? Ebaluatu hemen aukeren abantailak eta

desabantailak: grafikoak eta kurba-doitzeak, emaitza-taulak, zuzeneko neurketa

sinpleak. Ebaluazio hori kontuan hartuta, arrazoitu zein aukeratu duzuen.

4. Egin neurketak, proposatutako metodoaren arabera. Adierazi argi eta garbi zer datu diren

garrantzitsuak esperimentuan eta emaitzan. Kasu batzuk aztertzeko asmoa baduzue, adierazi

emaitzak kasuak nahasi gabe.

5. Emaitza-analisia.

Aztertu kasu guztietan:

5.1. Emaitzak bat datoz espero zenituzten hipotesiekin? Zer egingo duzue, orduan?

5.2. Kalkuluak: zehaztu behar dituzuen edota lortu nahi dituzuen balioak eta egindako

errore esperimentalaren zenbatespena.

5.3. Zer ondorioztatu duzue emaitzak ikusita? Hartu kontuan praktikaren deskribapen-

orrian proposatu dena. Neurketa esperimentala amaitutzat emango duzue ala berriro

hasi beharko duzue beste metodo bat erabiliz? Posible da erabilitako metodoa

hobetzea?

6. Txostena. Hasi idazten egindako lanari buruzko txostena, eta azaldu emaitzak eta

ondorioak.

Praktikak

28

ZERO PRAKTIKA

Zero praktika. I. atala

Lehenengo praktika honen helburua laborategian egingo duzuen neurketen multzoa era

egokian ulertzea, analizatzea eta adieraztea da. Praktika bakoitzeko txosten zientifiko bat

egingo duzue. Horretarako, behar-beharrezkoa da ulertzea zer abantaila dituzten praktikan

erabiliko dituzuen baliabide eta tresnek. Zein dira baliabide eta tresna horiek?

1. Gidaliburua: laborategi-gidan duzue laborategian egingo ditugun praktiken

inguruko informazioa. Gidaren 1. atalean duzuen informazioa era praktikoago

batean lantzea eta ulertzea da lehenengo praktika honen helburu nagusia.

2. Moodle: laborategi-praktiken atalean izango dituzue eskuragai ikasturtean zehar

erabiliko ditugun baliabide, instrukzio edota ebaluaziorako tresnak.

3. DataStudio softwarea: laborategi-neurketak sentsore digitalen bidez egiten

ditugunean erabiliko dugun softwarea.

4. Labograf (edo datuen adierazpen grafikoak egiten duen beste edozein software):

Data Studio-a erabiltzen ez dugun kasuetan, laborategi-praktikan hartutako

neurketak analizatzeko eta adierazteko erabiliko dugu.

Beraz, baliabide horiek guztiak erabiliz, laborategian metodo zientifikoan trebatuko

zarete.

Zer da metodo zientifikoa?

Erantzun galdera hauek:

1. Laborategi-praktiken helburua…

a) ekipo esperimentalekin neurketak egitea da.

b) gelan ikusitako teoriak baiestea da.

c) metodo esperimentala erabiltzen trebatzea da.

2. Neurketak ondo egiteko…

a) frogatu nahi dugun hipotesia kontuan hartu behar dugu.

b) kontu handiz erabili behar ditugu ekipoak.

Praktikak

29

c) errore ahalik eta txikiena lortu behar dugu.

3. Emaitzak analizatzea…

a) egindako errorea kalkulatzea da.

b) hipotesia betetzen den ala ez frogatzea da.

c) lege fisikoak ondorioztatzea da.

Erantzunak egiaztatu ondoren, zer edo zer argi ez badago, galdetu irakasleari.

Nola aplikatuko dugu metodo zientifikoa laborategian, irakasgai honetan? Saio bakoitzean,

gai zehatz batekin erlazionatuta dagoen arazo bat planteatuko dizuegu, eta zuek, taldeka,

metodo zientifikoa erabiliko duzue erantzunak lortzeko. Atal honetan duzue praktika guztiak

egiteko gida orokorra; metodo zientifikoaren pausoak erabiltzeko argibideak dira, besterik ez.

Izan ere, laborategian ezer neurtu baino lehen, lan handia egin behar da: egoera analizatu,

hipotesiak proposatu, eta hipotesiak frogatzeko egin behar diren neurketak diseinatu. Baita

neurketak egin ondoren ere: emaitzak analizatu, balioak eta lege fisikoak atera, eta ondorioak

lortu. Emaitzak analizatzeko, zenbait tresna matematiko erabili behar dira, eta, praktika

honetan, tresna horiek erabiltzen ikasiko duzue.

Gidaliburu honetan metodo zientifikoaren inguruko 1. atala irakurri ondoren, hasi zeregin

hauek egiten:

Oinarri teorikoa eta hipotesiak

Laborategian gaude, eta g grabitatearen azelerazioa ikertzea dugu helburu. Gaia errepasatu

dugu laborategira joan baino lehen, eta, denon artean eztabaidatu ondoren, honako hipotesi

hauek adostu ditugu taldekideok:

g-ren balioa konstantea da, hau da, ez da aldatzen egoeraren arabera: masa

guztiek dute azelerazio bera, baita hasierako edozein abiaduratan higitzen ari

direnek eta edozein altueratatik erortzen ari direnek ere.

Haren balioa 9,8 m/s2 da.

Hipotesiak frogatu behar ditugu orain, eskura dugun ekipoa erabiliz: pendulu bat.

Laborategira joan baino lehen, pendulu batek zer lege fisiko betetzen d(it)uen ikertu edo

Praktikak

30

aztertu behar da, eskura dagoen edozein baliabideren bidez (bibliografia, Internet). Kasu

honetan, bilaketaren ondorioz, honako erlazio honetara iritsi gara: 2Tg

eta 2

2

4g

T

,

non T oszilazio bakoitzaren periodoa baita, penduluaren luzera, eta g grabitatearen

azelerazioa.

Beraz, badakigu nola neurtu g: masa batek oszilatzean duen periodoa neurtuz ondoriozta

dezakegu haren balioa; zeharkako neurketa da. Nola frogatuko ditugu hipotesiak?

Neurketen diseinua

Hipotesien arabera diseinatuko ditugu neurketak: g-ren balioa konstantea bada, haren balioa

ez dago penduluaren luzeraren edota masaren menpe (1. hipotesia). Beraz, honako hau egingo

dugu:

1. Penduluaren masa aldatu gabe, oszilazio-periodoa neurtuko dugu, hainbat

luzera erabiliz.

2. Penduluaren luzera aldatu gabe, oszilazio-periodoa neurtuko dugu, hainbat

masa erabiliz.

Aurreko neurketetan g-ren balioa lortuko dugunez, 2. hipotesia frogatuko dugu (ala ez) balio

hori aztertuz.

Oszilazio bakar baten periodoa kronometroz neurtzea zaila denez, 10 oszilazio egiteko

denbora-tartea neurtuko dugu, airearen erresistentzia baztertzeko asmoz.

I. neurketa: batezbestekoa eta errorea

Neurketak egiteko, badituzue mg-ko bereizmena duen balantza elektroniko bat, mm-ko

bereizmena duen kalibre bat eta 10-5

s-ko bereizmena duen sentsore digital bat. Diseinuaren

arabera, honako hau izango litzateke geure neurketak egiteko lehen pausoa: aukeratu masa eta

luzera bana, eta, haien balioak neurtu ondoren, utzi penduluari 10 oszilazio egiten; neurtu

denbora, eta zehaztu periodoaren balioa.

Esango zenukete hiru magnitudeen benetako balioak lortu dituzuela? Zer gertatuko litzateke

benetako masaren balioa zuek neurtu duzuen baino 0,000001 g handiagoa balitz? Eta zer

gertatuko litzateke denboraren neurketa errepikatuko bazenute?

Praktikak

31

ZIURGABETASUNA dugu neurketa GUZTIETAN. Hau da, neurketaren balioa eta

magnitudearen benetako balioa ez dira inoiz berdinak. Baina benetako balioaren

zenbatespena egin dezakegu, neurketaren bidez.

Zenbatekoa da masaren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?

Zenbatekoa da luzeraren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?

Zenbatekoa da periodoaren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?

Erantzunak ez badakizkizu, irakurri berriro errore-teoria, 1. atalean.

II. neurketa: periodoaren zenbatespena

Ikusi dugunez, kronometroaren bidez oszilazioen denbora-tarteak neurtzea ez da oso metodo

zehatza, eta neurketak errepikatu egin behar ditugu, periodoaren zenbatespena kasuz kasu

lortzeko. Neurketa horiek egin ditugu, eta taulan dituzu, erabilitako luzerarekin batera.

Zehaztu T eta T, luzera 22,9 cm denean. Adierazi T-ren zenbatespena. (Gogoratzen ez

baduzu erroreak nola hedatzen diren, berrikusi errore-teoria, 1. atalean).

Emaitzen analisia

n (cm) t(s) T (s)

1 22,9 0,96139 0,96139

2 22,9 1,92255 0,96127

3 22,9 2,88346 0,96115

4 22,9 3,84414 0,96104

5 22,9 4,80464 0,96093

6 22,9 5,76497 0,96083

7 22,9 6,72529 0,96076

8 22,9 7,68470 0,96059

9 22,9 8,64448 0,96050

10 22,9 9,60394 0,96039

Praktikak

32

Penduluaren LUZERAREN eragina aztertu behar dugu, diseinuan esan dugun bezala.

Neurketak egin ditugu, eta taula honetan ditugu periodoen batez besteko balioak, hainbat

luzeraren menpe.

(cm) sT

22,9 0,9607

29,2 1,08896

34,0 1,1753

45,5 1,3367

56,0 1,5004

57,0 1,5205

Geure 1. hipotesia zuzena bada, nolakoa izan beharko litzateke luzeraren eta T-ren arteko

erlazioa? Ondorioz, -T grafiko bat egingo bagenu, nolakoa izan beharko litzateke?

Egin grafikoa.

Datu esperimentalak grafikoki adierazteko, software-baliabide ugari daude eskuragai. Guk

gaur Labograf delakoa erabiliko dugu. Horretarako, Moodle-n eta laborategiko

ordenagailuetan dagoen fitxategia jaitsi, eta PC-an exekutatu besterik ez da egin behar.

Erabileraren argibideak laborategiko gidaren 3. atalean daude.

Hipotesia bete da? Nola ziurta dezakegu zehatzago dela horrela? (Begiratu, errore-teorian, Bi

aldagai zuzenen arteko mendekotasuna izeneko atala eta hurrengoak, eta erabili proposatzen

dena). Ondorioztatu zer lege betetzen den. Adierazi, formula edo adierazpen matematiko

baten bidez, ea magnitudeen artean betetzen den lege hori.

Zenbatekoa da g-ren balioa, grafikoaren arabera? Adierazi haren zenbatespena. 2. hipotesia

bete da? Zer ondoriozta daiteke?

Praktikak

33

Zero praktika. II. atala

Orain, grabitatearen azelerazioa neurtuko duzue laborategian, baina beste metodo bat erabiliz.

Gainera, laborategian datuen analisia egiteko ezinbestekoak diren tresnak erabiltzen ere

ikasiko duzue. Gaurko praktikaren helburuak, beraz, hauek dira:

Laborategian erabiliko dugun metodologiara ohitzea.

Grabitatearen azelerazioaren balioa neurtzea.

Data Studio programarekin trebatzea. Programa hori hainbat neurketa eta emaitza

analizatzeko erabiliko dugunez, garrantzitsua da arazorik gabe erabiltzea.

Doiketak egitera ohitzea. Aurreko praktikan ikusi dugunez, irudikapen grafikoak eta

datuen doiketak oso erabilgarriak eta esanguratsuak dira ondorioak lortzeko.

Erroreen kalkuluarekin trebatzea. Magnitude bat neurtzen dugunean, beti egiten dugu

errore esperimental bat, nahiz eta txikia izan (eta, batzuetan, oso handia izan

daiteke…) Beraz, emaitzak aurkeztean, nahitaezkoa da neurtutako balioaz gainera

egindako errorea ere adieraztea. Eta, aurreko praktikan ikusi dugun bezala, erroreak

kalkulatu egin behar dira.

Jarraitu ondoko argibideei, eta, duda edota oztoporen bat baduzue, esan irakasleari.

1. Irakurri GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA izeneko praktikaren

gidoia, 35. orrialdean.

2. Ikusi duzuenez, irekia da praktika, hau da, zeuek erabaki behar duzue zer egin

helburuak betetzeko, eskuragarri duzuen materialarekin. Lana bideratzeko, baduzue

PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA, 27. orrian. Irakur ezazue.

3. Praktika guztiak gida orokorraren argibideak betez egingo dituzue. Metodo

esperimentalaren pausoak besterik ez dira: lanaren helburua kontuan hartuta,

hipotesiak egin, esperimentua diseinatu, emaitzak atera eta analizatu ondoren,

konklusioak ondorioztatu behar dira.

4. Hasi gida orokorraren argibideak betetzen. 3.3. puntura iristean, aztertu materiala.

Prozedura aukeratzean, hartu kontuan USB egokitzailea eta Data Studio programa

erabiliz berehalakoak direla neurketak, hau da, neurketa egin bezain laster edukiko

Praktikak

34

dituzuela posizioaren, abiaduraren eta azelerazioaren grafikoak t-ren menpe. Baina

nola erabili Data Studio programa? Praktikarekin jarraitu baino lehen, Data Studio

programa erabiltzen ikasiko dugu hurrengo pausoan.

5. Ireki Data Studio programa, USB link-a ordenagailuan konektatu ondoren.

Esperimentu berri bat egiteko aukeratuz gero, zeuek erabakiko duzue zein tresna

erabili datuen analisia egiteko (grafikoak, taulak…). Jarduera bat irekitzea

aukeratuz gero, aldez aurretik prestatutako fitxategi bat ireki dezakezue. Sortu

esperimentu berri bat, eta aztertu zein diren programaren baliabideak. Gidako 3.

atalean dituzue adieraziak nola egin arruntenak; gehitu taulan zuek aurkitzen

dituzuenak, eta gorde ondo, praktiketan erabiltzeko.

6. Behin programara ohituta, itzuli gida orokorraren 3.3. puntura. Kontuan hartu aurreko

praktikan ikusitakoa, hau da, grafikoen abantailak, eta pentsatu ea kasu honetan ere

egin daitekeen halako analisiren bat. Aukera hori badago, beti da interesgarriena eta.

7. Kontuan hartu gida orokorraren argibideak eta praktikaren gidan dituzuen

gomendioak, neurketak nahiz datuen analisia egiteko. Gogoratu balio esperimental

guztien erroreak zehaztu behar dituzuela. Berrikusi gidan NEURKETA ETA

ERROREA atala, ondo egingo duzuela ziurtatzeko.

8. TALDEKIDE GUZTIEK TXOSTENA EGITEKO DATUAK GORDE BEHARKO

LITUZKETE; HORRETARAKO, BIDALI ZUEN POSTA ELEKTRONIKOAREN

HELBIDERA, MOODLE-en BIDEZ. KONTUAN HARTU DATUAK EZIN

DIRELA GORDE LABORATEGIKO ORDENAGAILUAREN DISKO

GOGORREAN.

9. Hasi txostena egiten. Hasi baino lehen, berrikusi Praktiketako txosten baten adibidea

atala, gidan. Eta, Data Studio programa erabili baduzu, gorde datu-taula guztiak ascii

formatuan (hau da, .txt fitxategi gisa), laborategitik kanpo Labografen bidez datuekin

lan egiteko, baldin eta beharrezkoa bada.

Praktikak

35

GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA

Materiala:

Polearik gabeko fotozelula bat (photogate)

Erregeleta bat (picket fence)

Material moteltzailea

Ordenagailu bat eta DataStudio softwarea

USB egokitzaile bat (USBlink)

Xedea:

Grabitatearen azelerazioa zehaztu nahi da, erortze libreko gorputz baten azelerazioa neurtuz.

Gomendioak:

Erregeletak banda beltzak eta banda gardenak ditu, txandakatuta: erortzen ari den

bitartean, fotozelula zeharkatzen duenez, banda beltzek argi-izpia eteten dute. Banden

arteko distantzia eta bandek argi sortan eragindako segidako etenen artean igarotako

denbora zein den jakinez gero, erregeletaren erortzearen azelerazioa kalkula daiteke.

Zoruan “material moteltzailea” badagoela zaintzea.

Fotozelula orekatuta egotea.

DataStudio softwarean, hautatu “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa

(“Picket fence and photogate”).

Erregeletari erortzen uztea, bertikalki eta fotozelula ukitu gabe.

Analisia:

1. DataStudioak emandako grafikak kontuan hartuta (x vs t, v vs t eta a vs t), zeinetatik

ondoriozta daiteke g-ren balioa? Zeinek ematen du g-ren errorearen baliorik txikiena

(neurketa zehatzena)? Zergatik?

2. g-ren balioa ahal den doitasun handienarekin zehaztu ondoren, laborategiaren kokapen

geografikorako balio errealarekin konparatuz gero, zein da ondorioa?

Praktikak

36

NEWTONEN BIGARREN LEGEA

Materiala:

Aluminiozko errail bat

Marruskadura txikiko orga bat

Polea bat

Imandun tope bat

Masa zintzilikariak

Klip batzuk

Nibela edo puxtarria

Haria

Fotozelula bat (Photogate)

Ordenagailu bat eta DataStudio programa

Erregeleta txiki bat (picket fence)


Xedea:

Esperimentu baten bidez marruskadurarik gabe sistemaren azelerazioa zehaztea, eta

Newtonen Bigarren Legean ondorioztatutako balioarekin konparatzea.

Gomendioak: (ikusi trikimailuak ondorengo orrietan)

Hautatu, DataStudio softwarean, “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa


DataStudio programan interfaze egokia aukeratzean, tarte zurien zabalera sartzea

programaren konfigurazioko “Constantes” eremuan.

Orgak polea jotzea saihestea.

Marruskadura eskasa klip batzuen pisuarekin konpentsatzea.

Neurketak egin baino lehen egiaztatzea masa zintzilikariak ez duela oszilatzen.

Neurketa kopurua maximizatzeko, erregeletaren (picket fence) eta fotozelularen altuera

era egokian erregulatzea.

Analisia:

1. Zein da orgaren azelerazioa?

2. Egiaztatu dituzu orgak hartzen duen azelerazioan eragina duten faktoreei buruz

egindako hipotesiak?

3. Esperimentu bakoitzean lortutako emaitzak problema teorikoaren emaitzekin

konparatuz gero, zer ondorioztatu duzu?

4. Errore sistematikorik gertatu da? Gertatu bada, zer eragin izan du emaitzetan?

Praktikak

37

MARRUSKADURAREN KOEFIZIENTE DINAMIKOAREN NEURRIA

Materiala:

Aluminiozko errail bat

Marruskadura txikiko orga bat

Polea bat

Imandun tope bat

Masa zintzilikariak

Zurezko tako bat feltroarekin


Haria

Fotozelula bat (photogate)


Erregeleta txiki bat (picket fence)


Xedea:

Aluminioaren eta feltroaren arteko marruskadura-koefiziente dinamikoaren balioa lortzea.

Gomendioak: (ikusi trikimailuak ondorengo orrietan)

Hautatu, DataStudio softwarean, “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa


Orgak polea jotzea saihestea: komeni da errailean muga bat jartzea.

Takoa orgaren azpian jartzea, gurpilen artean, eta haria emeari lotzea.

Neurketa bakoitza egin baino lehen egiaztatzea masa zintzilikariak ez duela oszilatzen.

DataStudio programan interfaze egokia aukeratzean, tarte zurien zabalera sartzea

programaren konfigurazioko “Constantes” eremuan.

Neurketa kopurua maximizatzeko, erregeletaren (picket fence) eta fotozelularen altuera

era egokian erregulatzea.

Analisia:

1. Zenbatekoa da aluminioaren eta feltroaren arteko k koefizientearen balioa?

2. Balio hori konstantea al da?

3. Errore sistematikorik gertatu al da? Gertatu bada, zer eragin izan dute emaitzetan?

Praktikak

38

Praktika on bat egiteko trikimailu batzuk

Errailean, ezinbestekoa da orgatik tira egiten duen haria horizontala izatea, emaitzak problema

teoriko baliokidearekin konparatu nahi badira. Bestela, orgatik tira egiten duen indar efektiboa

ez da tentsioa, eta, gainera, aldatu egiten da puntu batzuetatik besteetara, hariak

horizontalarekiko egiten dituen angeluak aldatzen direlako. Arazo hori saihesteko, poleari

eusten dion azkoina lasaitu egin behar da, eta polea altuera egokira egokitu.

Saio bakoitzean neurketa-lagina maximizatzeko, hau da, neurketa kopuru handiena lortzeko

eta, ondorioz, errorea minimizatzeko, fotozelularen sentsorea eta erregeletaren altuera

optimizatu beharko dira. Horretarako, erregeletaren tarte zuri eta beltzen patroietatik ahal den

txikiena aukeratuko da, eta fotozelularen altuera berean jarri.

Gainera, neurketetan erregulartasun handiagoa lor daiteke fotozelularen eta erregeletaren

aurreko muturra parean kokatzen badira. Hala, orgaren hasierako abiadura nulua izatea

ziurtatuko da, eta higiduraren ekuazioak sinplifikatuko dira. Horretaz gainera, organ

kokatutako masek ez dute fotozelularen lan egokia eragotzi behar.

Praktikak

39

ATWOODEN MAKINA

Materiala:

Euskarri bat giltzaurrearekin

Bi polea (Smart pulley)

Haria

Bi pisu multzo

Material moteltzailea

Fotozelula bat (photogate)



Xedea:

Indarraren, masaren eta azelerazioaren arteko erlazioa aztertzea, Atwood makina erabilita.

Gomendioak:

Material moteltzailea jartzea masa handienaren azpian, edota masa geldiaraztea poleara

iritsi baino lehen.

Komeni da masen artean % 10 baino alde handiagorik ez izatea.

Hariaren luzerak poleen erdigunearen lurzoruarekiko altuera baino 30 cm handiagoa

izatea.

Hautatu, DataStudio softwarean, “Sensor de movimiento circular”, saio mota gisa

(“Rotational motion sensor”).

DataStudioaren interfaze egokia aukeratzean, sartu 0,019 balioa “Longitud del arco del

radio” konfigurazioko “Constantes” eremuan.

Analisia:

1. Zenbatekoak dira Atwooden makinan zintzilikatzen diren masen balioak eta

eragindako azelerazioak?

2. Bat al datoz emaitza esperimentalak eta Atwooden makina bateko azelerazioaren

adierazpen teorikoaren bidez lortutakoak?

3. Zein dira problema teorikoan egindako sinplifikazio guztien efektuak?

Praktikak

40

ERROTAZIO-DINAMIKA (1): azelerazio angeluarra

Materiala:

Errotazio-aparatu bat

Polea bat (Smart pulley + photogate)

Masa zintzilikariak

Haria




Xedea:

Azelerazio angeluarra hainbat faktoreren mende dago. Praktika honetan, haien eta eragindako

azelerazio angeluarraren arteko erlazio kuantitatiboak aztertu nahi dira.

Gomendioak:

Masak zoruarekin talka egitea saihestea, hariaren luzera doituz.

Hariaren horizontaltasuna zaintzea.

75-150 g bitarteko balioak dituzten masak erabiltzea.

Komeni da grafikoan azelerazioa abiaduraren malda gisa lortzea, .

Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente lineal”, saio mota gisa..

Konfigurazioko konstanteen “Longitud del arco del radio” eremuan 0,019 balioa

sartzea, behin DataStudion sentsore egokia aukeratuta.

43. orrialdeko sistemaren datuak ikustea.

KONTUZ!

Kontuan izan sentsorearen neurria SmartPulley polearen biratze-mugimenduaren neurria dela,

eta ez errotazio-aparatuaren platerarena.

Analisia:

1. Hipotesiak egiaztatu al dituzue?

2. ren aldakuntzaren eta aztertu dituzuen faktoreen arteko erlazio teorikoa eta

esperimentuan lortutakoa bat al datoz?

Praktikak

41

ERROTAZIO-DINAMIKA (2): energiaren kontserbazioa

Materiala:


Polea bat (SmartPulley + Photogate)

Masa zintzilikariak

Haria



USB egokitzaile bat (USB link)

Xedea:

Sistemaren energia kontserbatzen dela egiaztatzea.

Gomendioak:

Hariak luzera egokia izan beharko du, masak zorua jo ez dezan eta errebota ez dezan.

Komeni da 100-150 g bitarteko balioak dituzten masa zintzilikariak erabiltzea.

Masaren hasierako altuera jasotzea.

Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente lineal”, saio mota gisa.

Sentsoreak neurtutako zenbakizko balioak ikusi ahal izateko, ezinbestekoa da “Datu-

taula” elementu bat gaineratzea esperimentua kontrolatzeko softwarean (“DataStudio”).

Konfigurazioko konstanteen “Longitud del arco del radio” eremuan 0,019 balioa

sartzea, behin DataStudion sentsore egokia aukeratuta.

Hasieratik erabakitzea non kokatuko duzuen energiaren 0 maila, eta neurketak horren

arabera egitea.


Analisia:

1. Justifikatu eragindako energia-eraldaketen arrazoia modu kualitatiboan.

2. Eraldaketa horiek altuera, abiadura eta abiadura angeluarra magnitudeen aldaketekin bat

al datoz?

Praktikak

42

ERROTAZIO-DINAMIKA (3): errotazio-talka

Materiala:


Plater laguntzaile bat

Polea bat (SmartPulley + Photogate)

Nibela

Fotozelulari eusteko goma elastiko bat


USB link-a

Xedea:

Bi disko biratzaileen arteko talkan momentu angeluarraren kontserbazioa egiaztatzea da

praktika honen asmoa.

Gomendioak:

Diskoen arteko talka bi diskoak ahalik eta paraleloen jarrita egin behar da.

Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente rotacional”, saio mota gisa

(“Rotational motion sensor”).


Analisia:

1. Talkan momentu angeluarraren kontserbazioa justifikatzea eta lortutako = f(t) grafikoa

interpretatzea.

2. Esperientzia horretan errotazioko energia zinetikoa kontserbatzen den ala ez egiaztatzea.

3. Identifika al daiteke gailu hori aplikazio praktikoa duen beste batekin?

Bigarren platerra

Praktikak

43

DATUAK:

plater nagusiaren inertzia-momentua (poleekin) Ip = 7,50.10-3 kg.m2

bigarren plateraren inertzia-momentua Is = 7,22.10-3 kg.m2

Polea koaxialen erradioak: r1 = 1,5 cm, r2 = 2,0 cm, r3 = 2,5 cm

SmartPulley polearen artekaren erradioa: rS = 2,4 cm

Praktika on bat egiteko trikimailu batzuk

Errotazio-aparatuan, hariaren muturra botoi-zulo

moduan lotuta, eta, goialdeko torloju txikian

lotzeko polea koaxialen zulotik pasatuta,

korapilo asko saihesten dira.

Ohikoa da polea bertikalaren hagaxkari eusten

dion azkoinak hariaren mugimendua edo

masen euskarriaren mugimendua oztopatzea.

Hori saihesteko, behar adina biratu daiteke

haria azkoinaren eta euskarriaren arteko

tartetik igarotzeko euskarria. Ez da ahaztu

behar polea eta haria berriz ere lerrokatu behar

direla.

Praktikak

44

OHMEN LEGEA

Materiala:

Borne-panel bat

Erreostato bat

Zenbait baliotako erresistentziak

Elikatze-iturri bat

Tester bat

Konexio-kableak

Xedea:

Edozein zirkuitutan ezartzen den korrontearen intentsitatea zein faktoreren mende dagoen

zehaztea.

Gomendioak:

Irakurri praktikari dagozkion tresnei buruzko informazioa.

Jarri erreostatoa erresistentzia handieneko posizioan, eta hautatu tentsio baxuena elikatze-

iturrian, zirkuitua martxan jarri aurretik.

Deskonektatu elikatze-iturria, zirkuitua aldatuko den aldi bakoitzean eta/edo beste

elementu bat konektatuko den aldi bakoitzean. Ez piztu, konexio guztiak egin eta

testerraren konexio egokia egiaztatu aurretik (ikusi deskribapen orrietan).

Ez gainditu 5 A-ko korrontea.

Marraztu egin nahi duzun muntaketaren eskema elektriko bat.

Kontuz ibili testerrarekin! Korronteen neurketa-funtzioa hautatuta paraleloki konektatzen

bada, hondatu egingo da.

Ez utzi testerra piztuta neurririk egin behar ez baduzu, bateriak agortzen baitira.

Analisia:

1. Zirkuitu baten korrontea aurreikus al daiteke zirkuituan bertan erabili beharreko

osagaiak kontuan hartuta?

2. Deskriba ezazu zein den energia-balantzea zirkuituan zehar.

3. Zirkuituko zein punturen artean ezartzen dira potentzial-diferentziak? Zergatik?

Praktikak

45

KONDENTSADOREEN ASOZIAZIOA

Materiala:

Borne-panel bat

Zenbait baliotako kondentsadoreak eta erresistentziak

Elikatze-iturri bat

Elektrometro bat, elikagailu bat eta entxufe-oinarri bat

Konexio-kableak

Multimetro bat

Xedea:

Seriean nahiz paraleloki konektatutako bi kondentsadoreren artean karga nola banatzen den

zehaztea.

Gomendioak:


Egiaztatu, elektrometroarekin eta testerrarekin, hasiera batean bi kondentsadoreak

deskargatuta daudela; hala ez badaude, deskargatu terminalak, zirkuitulaburra eginez.

Marraztu egin nahi duzun muntaiaren eskema elektriko bat.

Analisia:

Kasu bakoitzean:

1. Zein da kondentsadore bakoitzaren karga? Azaldu nolakoa izan den kargen

mugimendua zirkuituaren barruan.

2. Sistemaren energia kondentsadoreen energiaren batura gisa kalkula daiteke?

3. Egiaztatu lortutako balioak bat datozela balio teorikoekin.

4. Aztertu emaitzak eta atera ondorioak, edota proposatu beste neurri batzuk.

Praktikak

46

RC ZIRKUITU BATEN KONDENTSADOREA KARGATZEA ETA DESKARGATZEA

Materiala:

Borne-panel bat

Zenbait baliotako kondentsadoreak eta erresistentziak

Elikatze-iturri bat

Banana-kableak

Elektrometro bat + elikagailu bat + entxufe-oinarri bat

V-I sentsore bat


Xedea:

Korronte zuzeneko zirkuitu baten portaera aztertzea kondentsadore bat kargatzen edo

deskargatzen den bitartean.

Gomendioak:


Ez gainditu 10 V.

Marraztu egin nahi duzun muntaketaren eskema elektriko bat.

Analisia:

1. Zer faktoreren mende dago zirkuituaren denboraren () konstantea?

2. Deskribatu zein den energia-balantzea kondentsadorearen karga- eta deskarga-

prozesuan.

Praktikak

47

KORRONTE BATEN GAINEKO INDAR MAGNETIKOA

Materiala:

Korronte-balantza bat, honako hauekin:

espira-panel batzuk

posizionamendu angeluarreko osagarri bat

espira-panelarentzako bastidore bat, sei iman dituena

posizionamendu angeluarreko osagarriaren imanen multzoa

Elikatze-iturri bat

Intentsitatea egokitzeko erreostato bat

Tester bat (amperemetro moduan)

Doitasun-balantza elektroniko bat (0,01g)

Banana motako kable eroaleak

Laborategiko euskarri bertikal bat

Xedea:

Eroale batetik zirkulatzen duen korronte batek jasaten duen indar magnetikoaren ezaugarriak

aztertzea, eta zein faktoreren menpe dagoen frogatzea.

Gomendioak:

Aztertu espirak eta posizionamendu angeluarreko osagarria: zer alde dago haien artean?

Nola ibiliko da korrontea?

Irakurri erabiliko duzuen ekipoari buruzko informazioa.

Aurkitu zer erlazio dagoen indar magnetikoaren eta balantzak adierazten duen balioaren

artean.

Elikatze-iturria konektatu aurretik, egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren

mugan dagoela. Era berean, komeniko litzateke erreostatoaren kurtsorea konexioetatik

gehien aldentzen den muturrean kokatzea (eta, amaitzean, posizio horretara itzultzea).

Indar magnetikoak oso balio txikia dauka neurri angeluarrarentzat (neurri fina), eta ez du

merezi osagarriaren kurtsorea 15º-tik beherako tarteetan biratzea.

Analisia:

1. Zer eragin du orientazioak indar magnetikoan? Eta intentsitatearen balioak? Badago

kontuan hartu behar den beste faktoreren bat?

2. Konparatu emaitzak portaera teorikoarekin.

KONTUAN IZAN:

Osagarri angeluarrean zirkula dezakeen I-ren balio handiena 2A da.

BALIO HORI GAINDITUZ GERO, OSAGARRIA SUNTSI DAITEKE!

Praktikak

48

EREMU MAGNETIKOA BOBINA LAUETAN

Materiala:

Helmholtzen bobinak

5A-ko elikadura-iturri bat

I egokitzeko erreostato bat


Banana motako kable eroaleak

Eremu magnetikoko sentsore bat, ordenagailu bat eta Datastudio softwarea

USB egokigailu bat (USB link)

Laborategiko euskarriak, erreilak eta orga bat

Xedea:

Bobina batean zirkulatzen duen korronte batek sortutako eremu magnetikoaren

mendekotasuna aztertzea, eragina duen edozein parametro kontuan hartuta.

Gomendioak:

Irakurri ekipoei buruzko informazioa.

Bobina bakar batek sortutako eremu magnetikoa zehazteko, erabili finko dagoena, eta

konektatu bananak beren terminaletan.

Bi bobinek sortutako eremua zehazteko, jarri lehenik sentsorea bobina finkoarekiko x

distantzian, eta, gero, kokatu mugigarria eta konektatu seriean bobina finkoarekin.

KONTUAN IZAN: bobin(et)an zirkulatzen duen korronteak EZ DU INOLAZ ERE 5 A

gainditu behar. KONPONDU EZINEZKO KALTEA eragingo luke MATERIALEAN.

Analisia:

1. Deskribatu eta azaldu eremuaren portaera.

2. Emaitzak ikusita, bobinetan dauden espiren kopurua (N) ondoriozta daiteke, jakinda

bietan kopuru berbera dagoela? Azaldu nola.

3. R-ren zer balio hartu duzu praktikan? Zergatik?

4. Justifikatu balio teoriko horien eta esperimentukoen arteko desberdintasuna.

Praktikak

49

EREMU MAGNETIKOA SOLENOIDE LUZE BATEN

BARRUAN, ETA 0 NEURRIA

Materiala:

Solenoide bat

Potentziako elikadura-iturri bat

I egokitzeko erreostato bat


Kable luzeak banana-eroaleekin

Eremu magnetikoko sentsore bat, ordenagailu bat eta Datastudio softwarea

USB egokigailu bat (USB link)

Xedea:

Zehaztea zein baldintzatan esan daitekeen solenoide erreal bat “azkengabe luzea” dela, eta

aztertzea zer faktorek duten eragina solenoide horren eremu magnetikoaren balioan.

Gomendioak:

Irakurri ekipoei buruzko informazioa.

Hautatu bi konexio-borne (GORRIAK) solenoidearen panelean, harilkatuaren

erdigunearekiko distantziakideak, eta konektatu testerra eta erreostatoa terminal horietan,

seriean.

Gogoratu posible dela bira kopuru are handiagoa erabiltzea bi harilkatuak seriean

konektatuz (N = 400 espira).

Analisia:

1. Zein da eremuaren portaera, eta zergatik?

2. Zer baldintzatan esan daiteke “azkengabe luzea” dela?

3. Zer faktorek dute eragina eremuaren balioan? Ba al du balio mugaturik?

4. Konparatu emaitzak portaera teorikoarekin. µ0-ren zein esperimentu-balio

ondorioztatu duzu, neurriak ikusita?

GOGOAN IZAN!

Bobin(et)an zirkulatzen duen korronteak ez du inolaz ere 5 A gainditu behar.

Konpondu ezinezko kaltea eragingo luke materialean.

Praktikak

50

SOLENOIDE BATEN AUTOINDUKZIOAREN NEURRIA

Materiala:

Osziloskopio bat, banana motako proba-puntak dituena

Solenoide bat (laranja)

Seinale-sorgailu bat, banana motako proba-puntak dituena

3 banana-kable eroale

1eko edo 10-ko erresistentzia bat

Borne-kaxa bat

Tester bat

Xedea:

RL zirkuitu baten bidez solenoide-bobina baten autoindukzio-koefizientearen (L) balioa

zehaztea, eta balio teorikoarekin konparatzea.

Gomendioak:

Gogoan izan, osziloskopioa bere egoera operatibora iristeko, minutu batzuk itxaron

behar dela, barruko zirkuituak berotzen diren arte. Irakurri gailuen erabilerari buruzko

dokumentua 72.-77. orrialdeetan.

Hartu kontuan L koefizientearen eta zirkuituaren parametroen arteko erlazio teorikoa,

zein magnitude neurtuko dituzuen erabakitzeko.

Hautatu 1-20 kHz tarteko frekuentziako uhin sinusoidalak seinale-sorgailuan.

Erabili testerra ohmetro gisa bakarrik. 57. orrialdean dago hura erabiltzeari buruzko

informazioa. Ondorioz, osziloskopioa erabiliz beste magnitudeak nola neurtu pentsatu

behar duzu.

Seinalea oso anplitude txikikoa bada eta, ondorioz, neurtzen zaila, komeni da 10

baina handiagoak diren erresistentziak erabiltzea.

Analisia:

1. Nola aldatzen da zirkuituan dabilen intentsitatea, bobina konektatzean?

2. Zenbatekoa da L koefizientearen balio esperimentala? Ezberdina al da, seinalea

aldatuz gero?

3. Egiaztatu lortutako balioa balio teorikoarekin bat datorrela, edota azaldu haien arteko

aldea.

Praktikak

51

FARADAYREN LEGEA

Materiala:


Funtzio-sorgailu bat, banana motako konexio-puntak dituena

00 espirako indukzio-bobina bat

2.000 espirako bobina detektatzaile bat

2 kable ardazkide, banana-puntak dituztenak

2 euskarri bertikal

Xedea:

Aztertzea zer korronte agertzen diren zirkuitu batean (espira bat), Faradayren indukzioaren

ondorioz beste espira batean zirkulatzen duen korrontearen eraginez.

Gomendioak:

Irakurri gailuen erabilerari buruzko dokumentua.

autatu seinale sinusoidal bat funtzio-sorgailuan, 2.000-20.000 Hz-ko maiztasunarekin.

Marraztu egindako muntaketa deskribatzen duen eskema elektriko bat.

Analisia:

1. Egiaztatu egindako hipotesiak: posible al da zirkuitu batean korrontea sortzea eremu

magnetiko baten bidez? Nola?

2. Zein da iee induzituaren balioa?

3. Indukzio-zirkuituko seinalearen maiztasunak ba al du eraginik iee induzituan? Nola?

Zergatik?

4. Zer beste faktorek dute eragina seinale induzituan?

Praktikak

52

R-L ZIRKUITUAK

Materiala:


Funtzio-sorgailu bat, banana motako konexio-puntak dituena

2 konexio-kable, bananak dituena

Bobina bat

Erresistentzia bat

Borne-kaxa bat

Xedea:

Faradayren indukzioa baliatuta, balio konstanteko seinale elektriko bat behin eta berriz

aplikatzea eta kentzea R-L zirkuitu batean, haren ezaugarriak aztertzeko.

Gomendioak:

Irakurri gailuen erabilerari buruzko dokumentua, 72.-77. orrialdeetan.

Hautatu pultsu positibo bat funtzio-sorgailuan ( ), eta erabili 100-600 Hz-ko

frekuentziak.

Marraztu egindako muntaketa deskribatzen duen eskema elektriko bat.

Komeni da triggerra HF moduan hautatzea osziloskopioan.

Analisia:

1. Bete al dira RL zirkuituaren intentsitateari buruz proposatutako hipotesiak?

2. Seinalea desitxuratzen da zirkuitu ireki batetik zirkuitu itxi batera aldatzean? Zergatik?

Eta anplitudea eta frekuentzia?

3. Zein da zirkuituaren denbora-konstantearen esperimentu-balioa? Teorikoarekin bat

dator?

4. Zer faktoreren mende dago denbora-konstantea?

Gailuen eta materialaren erabilera

53

LABOGRAF-EN ERABILERA

Labograf softwarearen helburua da 1. mailako ikasleek erraz analizatzea laborategi-praktiketan

lortutako emaitza esperimentalak. Datuak programan sartzeko, ASCII fitxategi sinple bat sortu

behar da, edo eskuz, banan-banan, ere egin daiteke.

Lan-ingurunea informatizatua bada –DataStudioaren bidezkoa bezala– sentsoreen softwarearen

bidez lortutako datuak bi formatutan gorde daitezke beti: Data Studioaren berezko formatuan (.ds)

edo ASCII testu garbian. Gure kasuan, tabuladoreak erabiltzen dira ilara bakoitzeko datuak

bereizteko.

Interfazea oso sinplea eta intuitiboa da (ikusi irudia). Aukeratutako fitxategiaren izena (halakorik

baldin badago) goiko aldeko atalean agertzen da.

(xi, yi) datuak irakurri ondoren, 2Dko grafiko bat egiten du.

4 motatako doiketa egin daiteke, eta, “Doitu” botoia sakatzean, doitutako funtzioa (gorriz)

irudikatutako puntuen gainean (urdinez) jartzen da. Aldi berean, ezkerraldean ikus daitezke doiketa-

parametroak eta haien erroreak (ikusi ondorengo bi irudiak).

Eskala logaritmikoa ere erabil daiteke. Irudia Windowseko arbelera kopiatu daiteke, ondoren beste

aplikazio batetan erabili ahal izateko. Irudia Windowseko metafitxategi baten moduan gorde eta

inprima daiteke.

Modua ASCII datuen

fitxategia ireki

Nahi den doiketa mota

ASCII fitxategiko datuak

Datuak sartu/aldatu

Aukeratu den doiketa

motaren parametroak

Interfazearen hizkuntza

Doiketa egin

GRAFIKOA

EGITEKO

ESPAZIOA


54


55

DATA STUDIO PROGRAMAREN ERABILERA

Lan-eremua

Grafikoetan neurketak

agertzeko. Arrastatu lan eremura

Tauletan datuak agertzeko.

Arrastatu lan eremura

Neurketak “display” motako leihoan

ikusteko. Arrastatu lan eremura

Neurketak egiten hasteko

GRAFIKOAK:

Jatorriaren posizioa aldatzeko: ipini kurtsorea jatorriaren gainean, eskua agertu arte, eta arrastatu.

Ardatzen eskala aldatzeko: ipini kurtsorea ardatzaren gainean, malgukia agertu arte, eta arrastatu.

Doiketak

egiteko

Botoien gainean

kurtsorea ipiniz

gero, zer egin

dezakegun

agertuko zaigu.

Sentsorea konektatuz gero,

aldagaiak automatikoki

agertuko dira.


56

Beste baliabide erabilgarri batzuk:

Serie bat

ezabatzeko,

aukeratu eta

sakatu DEL tekla.

Fitxategia gordetzeko, “Gorde honela” aukera. Fitxategiko izenek eredu hau bete

behar dute: nahi_duzun_izena.ds.

Gainera, komeni da datuak ascii formatuan gordetzea: Archivo > Exportar datos

egin ondoren, aukeratu .txt formatua.


57

MULTIMETROA (TESTERRA)

Zirkuitu elektriko bateko bi puntuen artean dagoen intentsitatearen, tentsioaren edo

erresistentziaren balioak neurtzeko oinarrizko tresna da. Horretaz gainera, aukera ematen du

zirkuituetan edo haien elementuetan dauden beste magnitudeen neurriak egiteko, hala nola, kasu

batzuetan, kondentsadore baten kapazitatea. Hortaz, amperemetro moduan funtziona dezake

korrontearen intentsitatea neurtzeko, voltmetro gisa potentzial-diferentziak edo tentsioak

neurtzeko, edo ohmmetro gisa erresistentziak neurtzeko.

Neurri bat lortu nahi den zirkuituko puntuen arteko kontaktu elektriko bidez (puntekin ukituta)

lortzen dira neurriak, multimetroaren gorputzeko zulo jakin batzuetan sartzen diren kableen bitartez

(neurketa-puntak). Puntak honela sartzen dira: beltza COM zuloan, eta gorria, egin nahi den

neurriari dagokion zuloan.

Amperemetroen eta voltmetroen bertsio analogikoak galbanometro baten erabileran oinarritzen

dira; haren harilak eremu magnetiko batekin egiten du interakzioa: aparatua zeharkatzen duen

korronteak orratz bat desbideratzen du, zeharkatzen duen intentsitatearekiko proportzioan. Gaur

egungo laborategietan, oso ohikoa da multimetro digitalak erabiltzea, neurria ikusgailu digital

batean ematen baitute.

GOGOAN IZAN: Multimetroarekin egiten diren neurketa guztiak erdiguneko aurkibidean hautatu

behar dira aldez aurretik, eta, magnitude motaz gainera, zer balio MAXIMO espero den adierazi

behar da (eskalaren hondoa): aparatua gainkargatzeko eta suntsitzeko arriskua izango da, espero

dena gainditzen duen balio bat hautatzen ez bada, ondoren, behar izanez gero, irakurketa egokitu

bat lortu arte, eskala murriztuta.

ERRESISTENTZIEN NEURKETA

Intentsitatea eta tentsioa neurtzeko, zirkuituko energia erabiltzen du tresnak, baina, erresistentziak

neurtzeko, aldiz, zirkuituak deskonektatuta egon behar du beti, eta, beraz, tresnak energia-iturri

autonomo bat behar du (barruko pila), bere neurketa-zirkuitua elikatzeko.

Kasu horretan, punta gorria Vf zuloan sartuko da. Orain gainkargatzeko arriskurik ez dagoen


58

arren, praktika onagatik, era berean interesgarria da hasiera batean espero den balioa gainditzen

duen eskalaren hondoa hautatzea eta neurri zehatz bat lortu arte pixkanaka txikitzea.

INTENTSITATEEN NEURKETA

Multimetro batek amperemetro gisa funtzionatzen du, eskala-

hondoa A-rekin adierazitako eremuetako batean hautatzen

denean (zuzena edo alternoa ).

Aparatua seriean kokatu behar da neurtu beharreko

zirkuituarekin, hau da, zirkuitua ixten duen lotura-zubia da.

Korronte jakin batzuentzat (0,2-20 A), hargune berezi bat erabili

behar da neurri-puntu gorrirako. Korronte ahulenak adierazitako

mA-n hartzen dira.

TENTSIOEN NEURKETA

Elementu baten potentzial-diferentzia edota tentsioa

neurtu nahi badugu, elementuarekiko paraleloan

konektatzen da multimetroa beti. Espero denaren gaineko

neurri-tartea hautatu behar da, intentsitateen kasuan

bezala, eta punta gorria Vf zuloan konektatu.

Amperemetro baten kasuan ez bezala, voltmetro batek

barne-erresistentzia handia izan behar du. Kasu batzuetan –

kondentsadore baten borneen arteko potentzial-

diferentziaren neurriaren kasuan, esate baterako–,

erresistentzia hori ez da nahikoa tresna zeharkatzean kondentsadorea deskargatzea saihesteko, eta,

beraz, ezinbestekoa da barne-erresistentzia oso handiko aparatu batekin neurtzea. Aparatu horrek

elektrometro du izena.


59

V-I PASCO PS-2115 SENTSOREA

Funtzioa

Sentsore horren eta marka bereko USB ataka-

egokigailu baten bitartez, software egoki batez

(Pasco DataStudio) hornitutako ordenagailu

batek (gure kasuan, Windows XPa duen PC bat)

esperimentu bateko datuak jaso ditzake, bai

tentsioari buruzkoak (borneekin), bai

korronteari buruzkoak.

Ezaugarriak

KORRONTEA TENTSIOA

BALIO-TARTEA - gutxienekoa: 0,5 mA 5 mV

- maximoa ± 1,0 A ± 10 V

ZEHAZTASUNA ± 2 mA ± 20 mV

BEREIZMENA 0,5 mA 5 mV

SARRERA MAXIMOA 1,1 A 30 V

LAGINKETA FREK. – maximoa 1000 Hz

–estandarra 10 Hz

Nola erabili

Konektatu sentsorea USB egokigailura. Posizio bakar

batean sartzen da (bietan letrak ikusteko moduan).

Konektatu egokigailua ordenagailuan libre dagoen

USB ataka bati. Konexioa berehala egiten da, eta,

arazorik ez badago, sentsorearekin erabili nahi den

programa hautatzeko leiho bat agertzen da. Hautatu

DataStudio. DataStudio dagoeneko irekia badago,

hautatzeko leiho hori ez da agertuko.

DataStudio programaren barruan, Konfigurazioa (Setup) sakatuta,

laginketaren maiztasuna, irakurtzen dituen kanalak (informazioa), neurri-

unitateak eta konfigurazioko beste parametro batzuk alda daitezke, eta, era

berean, sentsorearen kanal bakoitzaren irakurketa kalibra dezakegu. Gure

kasuan, normalean nahikoa da tentsio-kanala hautatuta uztea.

korronteak

neurtzeko tentsioak

neurtzeko


60

Esperimentu bat diseinatzea

DataStudio programaren pantailan, erregistratu nahi den kanala (adibidez: tentsioa) beheko

ezkerraldeko leihora arrastatu behar da, eta lortu nahi den erregistro motaren gainean askatu

(grafikoa, taula, neurgailu digitala, eta abar). Hala erregistratzen da kanal hori (informazioa)

denboraren aurrean.

Beste sentsore batek jasotako informazioa izanez gero (adibidez: beste tentsio bat, edo posizioa, edo

korronte-intentsitate bat), abzisen ardatzerako erabil daiteke hori, denboraren ordez. Nahikoa da

abzisen ardatzean agertuko den kanala arrastatzea eta han askatzea. Taularen kasuan, antzekoa da.

Neurketa bat hasteko, nahikoa da saguarekin DataStudio programaren Hasiera (inicio) botoia

sakatzea, eta berriz ere sakatzea, amaitzeko. Erregistratutako datu sorta bakoitza identifikatzaile

batekin jasotzen da, eta haren balioa etengabe handitzen da (nahi izanez gero, ezaba daiteke).

KONTUAN IZAN: aukera horren ondoan, badago jasotako datu guztiak ezabatzeko aukera ere.

Azkenik, esperientzia eta bere datuak gorde daitezke .ds luzapena duen fitxategi batean.


61

ERREOSTATOA

Funtzioa

Erresistentzia aldakorreko osagai erresistibo bat da.

Nola erabili

Erreostatoa konektatzeko, badaude hiru larako eta erresistentziaren balioa aukeratzeko erruleta

graduatzaile bat. Bi larako gorriak erabiltzen badira konektatzeko, erresistentziaren balioa beti da

maximoa, eta ezin da aldatu, nahiz eta erruleta biratu.

Ezkerreko larako gorria eta beltza erabiltzen badira, erruletaren % 100 balioa erreostatoaren

erresistentzia maximoari dagokio; aldiz, eskuineko gorria eta beltza erabiliz gero, % 100 balio hori

erresistentzia minimoari dagokio.


62

ELIKATZE-ITURRIA

Funtzioa

Zirkuituak elikatzeko energia ematen duen

gailua da. Tentsioa (V) aukeratzeko aukera

ematen du.

Nola erabili

Goiko aldean baditu bi pantaila, non intentsitatearen eta tentsioaren balioak erakusten baitira,

ezkerrean eta eskuinean, hurrenez hurren.

Tentsioa aukeratzeko, biratu panelaren ezkerraldean dagoen hautatzailea (coarse), eta, gero, doitu

balioa, fine izeneko hautatzaileren erabiliz. Eskuineko hautatzailearen bidez, intentsitatea

aukeratzen da, tentsioa konstante mantenduz.

5 Ako intentsitate maximoz funtzionatzen du; ondorioz, zirkuituan balio maximo hori gaindituz

gero, ezinezkoa da tentsioa erregulatzea.

Beheko aldean badago pizteko/itzaltzeko etengailu bat, eta, ezkerrean, konektatzeko borneak.

Zirkuituarekin konektatzeko hari bat + (urdina) bornean eta beste bat – (gorria) bornean

konektatzen dira.


63

BORNE-PANELA, ERRESISTENTZIAK ETA KONDENTSADOREAK

Funtzioa

Borne-panelean, erresistentziak eta kondentsadoreak konekta daitezke, zenbait eratan, hainbat

zirkuitu egiteko.

Nola erabili

Borne-panelaren gaineko lerroek konexio elektrikoak adierazten dituzte.

Laborategian badira hainbat baliotako erresistentziak eta kondentsadoreak:

Erresistentziak: 4,7 M, 1,0 M, 10 K, 2,2 K, 1,2 K, 1,0 K, 10 , 4,7

Kondentsadoreak: 47µF, 22 µF, 4,7 µF, 1 µF, 0,47 µF

Kontuan hartu behar da erabiliko ditugun kondentsadoreek badutela polaritatea eta, ondorioz,

elikatze-iturriaren borne negatiboa kondentsadorearen polo negatiboarekin konektatu behar dela

beti. Kondentsadorearen polo negatibo hori alderik laburrena da. Gainera, kondentsadorean bertan

dago adierazita.

Batzuetan, zirkuituaren parte bat zirkuitulaburra egin behar dugu, hau da, zirkuitulaburra egin nahi

dugun zatiko bi puntu konektatu behar dira, hari eroale baten bidez. Hala, bi puntu potentzial berean

amaituko dira. Metodo hori erabiltzen da, esate baterako, kondentsadorea deskargatzeko, baina ez

erabili inoiz elikatzearen borneen artean edota borne horiekin konektatuta dauden zirkuituen

puntuen artean.


64

ELEKTROMETROA

Elektrometroa da korronte oso ahuletan potentzial-diferentziak eta/edo kargak neurtzeko erabiltzen

den tresna bat. Gailu bereziki baliagarria da inplikaturiko karga elektrikoan eragin handirik izan

gabe tentsioak neurtzeko (voltmetroa), eta, beraz, bereziki egokia da kondentsadoreen borneetan

potentzial-diferentziak neurtzeko, oso barne-erresistentzia handia baitauka; baina, era berean, oso

sentikorra da, eta, beraz, kontu handiz erabili behar da.

Aparatuaren diseinuaren mugen ondorioz, ez da inolaz ere konektatu behar 10 Vtik gorako

potentzialetan, gainkarga-arriskua sor daitekeelako eta tresna suntsi daitekeelako.

Neurri-puntak ez dira inoiz ukitu behar

hatzekin, aparatuari konektatutako

edozein eroale aurretik deskargatu ez

bada ere, hau da, lurrera konektatu ez

bada ere (elementu eroaleak: hodia,

erradiadorea, eta abar). Egun lehor eta

hotz batean, pertsona batek hainbat

mila V-ko potentzial elektrostatikoa

meta dezake, ibiliz, besterik gabe.

Oso garrantzitsua da konexioetan

polaritatea errespetatzea: polo

negatiboa beheko linean konektatu

behar da beti (B, B’ edo B”).

DOITZEKO ETA NEURRIAK HARTZEKO OPERAZIOAK:

1. Elektrometroak funtziona dezan, 12 Vko elikatze-iturri batekin konektatu behar da, beheko

aldean kokatutako jack baten bidez.

Elikadura-

MultiTest

IN

OUT

GND GND

R (edo

C) 1

S3

10V

EXTERNAL

R-C sarearen kaxa Elektrometroa

C 2

iturria

INPUT

+

LD A

A’

B

B’

C

C’

D

B”

12V

OHARRA: triangeluaren kasuan izan ezik (anplifikadore operazional ideal baten

sinboloa), elektrometroaren kaxan marraztutako lerro zuzenek tresnaren barne-

konexioak adierazten dituzte.


65

2. Aparatua elikatu ondoren, eta, neurketak egiteko, konektatu V-I sentsore batekin, D (+) eta B” (–) irteeretan.

3. Kondentsadorearen terminalak C edo C’ (+) eta B edo B’ (–) sarreretan konektatzen dira. A eta A’ sarrerak ezgaituta daude.

4. Sentsorearen bidez lortzen den irakurketa C eta B sarreretan konektatu den tentsioarena da:

kondentsadorearen borneetakoa.

5. Neurri horretarako ezartzen ez bada elektrometroa, kondentsadorea deskargatu egingo litzateke

sentsorearen bitartez.


66

KORRONTE-BALANTZA

SARRERA

B

eremu magnetiko batean sartutako hari eroale batek mF

indarra jasaten du, baldin eta korronte

bat badabil eroalean. Eroaleak, kasu honetan, hainbat espira dira. Dimentsio eta itxura askotakoak

izan daitezke. Eremu magnetikoa imanek sortua da, eta, ondorioz, eroalea eremu magnetikoaren

barruan kokatu behar da, indar magnetiko bat izateko. Indar magnetikoa zehazteko, balantza bat

erabiliko da; beraz, indar magnetikoaren zeharkako neurketa bat egingo da.

MUNTAKETA ETA PROZEDURA OROKORRA

Korronte-balantza prestatzeko, ikusi irudia:

1. Egingo den esperientziaren arabera, hautatu eskuragarri dauden sei espira-paneletatik bat

edota posizionamendu angeluarreko osagarria. Unitate nagusiaren besoetan konektatzen da,

beherantz kokatuta.

2. Imanak balantzaren plateraren erdian kokatzen dira. Une horretatik aurrera, balantza mahai

gainean geratu beharko da mugitu gabe; betiere, indar-neurketak egiteko ez bada. Jarri

imanen hutsunea balantzarekiko perpendikularrari begira, gutxi gorabehera.

3. Kokatu espira imanen hutsunean, imanak ukitu gabe (ikusi irudia).

4. Konektatu elikatze-iturria, testerra eta erreostatoa, zirkuitu bat osatzeko eta eroalean

korronte bat izateko. Ez gainditu korronte maximoa!

BALANTZA

Unitate nagusia

Euskarria

Imanak

Espira-panela

GOGOAN IZAN! Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu konexioak COM eta

10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta dagoela A

sektorean.

Baldintza horietan, edozein akatsek suntsitzeko arrisku larrian jartzen du aparatua.

ZALANTZARIK IZANEZ GERO, KONTSULTATU IRAKASLEARI.


67

q = geruza kopurua

p = hari kopurua geruza batean

HELMHOLTZEN BOBINAK

Helmholtzen bobinak hainbat espira-geruzatako harilkatu estu bat

dira (N espira guztira). Korrontea bobina batean nahiz bi

bobinetan ibiltzean, eremu magnetikoa sortzen da.

Irudian ikus daiteke bobinek badituztela hainbat geruza.

MUNTATZEA ETA PROZEDURA OROKORRA

Intentsitatea handiegia ez izateko, erreostatoa bobinekin seriean konektatu

behar da. Horretaz gainera, komeni da testerra amperemetro gisa erabiltzea eta

zirkuituko intentsitatea uneoro neurtzea, intentsitatearen balio maximoa gainditzen ez dela

ziurtatzeko. Horretarako, seriean konektatu behar da bobinekin eta erreostatoarekin ere.

1. Helmholtzen bobinekin esperientzia bat prestatzeko, egin tresnen konexioak elikadura-iturria

itzalita dagoela (OFF). Bobinak elikadura-iturriarekin, testerrarekin eta erreostatoarekin

konektatzen dira seriean.

2. Elikadura-iturria konektatu aurretik (ON), egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren

mugan dagoela. Era berean, komeni izango litzateke erreostatoaren erresistentzia maximoa

erabiltzea.

3. Elikadura-iturria ON posizioan jarrita, mugitu eskuinera botoi birakaria, testerrak 0,5A-ko

irakurketa eman arte: eskuineko mugaraino mugituta, korrontearen balio horretara iristen ez bada,

erreostatoaren kurtsorearekin erregulatuko da, aurreikusitako korrontearen baliora (0,5A) iritsi arte,

eta botoi birakariarekin doituta.

4. Egin muntatze egokia, sentsorea erabiliz eremu magnetikoa neurtzea interesatzen zaizuen

puntuetan. Neurketak hartzeko bi posibilitate daude: zuek zuen esperimentua diseinatzea, edota

prestatuta dauden hainbat fitxategi erabiltzea: eremu_magnetikoa_vs_i.ds,

eremu_magnetikoa_vs_x.ds.

5. Elikadura-iturria itzaltzen denean (OFF), komeni da aginte birakaria gutxieneko posiziora

eramatea, ezkerrera biratuta, mugaraino.

GOGOAN IZAN Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu behar da konexioak

COM eta 10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta eta A

sektorean dagoela.



N = p·q


68

HARILKATU BIKOITZEKO SOLENOIDEA

Korronte elektriko batek eragindako eremu magnetikoak (B) sortzeko tresna bat da. Kasu horretan,

harilkatua bikoitza da, bai baititu euskarri zilindriko beraren gainean aldi berean harildutako 1 mm-

ko bi hari: hari esmaltatu bat borne beltzetara konektatua, eta beste hari bat tarteko beste irteera

batzuetara konektatua (borne gorriak).

Harilkatzen diren hodiak 49 mm-ko kanpo-diametroa du: espiren batez besteko diametroa, beraz, 50

mm-koa da.

Taula honetan adierazten da zenbat espira dauden solenoidearen erdiaren eta hari dagokion

irteeraren artean, baita irteera horretarako distantzia eta cos() zein diren ere.

PROZEDURA OROKORRA

Bobina bikoitzeko solenoidearekin praktikak egiteko, erreostatoarekin eta amperemetroarekin

konektatu behar dira seriean, jasan dezakeen intentsitate maximoa ez gainditzeko.

1. Konektatu elikadura-iturria, testerra eta erreostatoa.

2. Elikadura-iturria konektatu aurretik (ON), egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren

mugan dagoela. Era berean, komeni izango litzateke erreostatoaren erresistentzia maximoa

erabiltzea.

3. Elikadura-iturria ON posizioan jarrita, mugitu botoi birakaria eskuinera, testerrak 0,5A-ko

irakurketa eman arte: eskuineko mugaraino mugituta, korrontearen balio horretara iristen ez bada,

Irteera-

zenbakia

l (mm)

Espira

kopurua

cos(

1 10,3 5 0,381

2 20,6 10 0,636

3 40,3 20 0,850

4 60,9 30 0,925

5 101,2 50 0,971

6 141,6 70 0,985

7 202,5 100 0,992

R = 25 mm

L = 202,5 mm

GOGOAN IZAN Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu behar duzue konexioak

COM eta 10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta

dagoela A sektorean.




69

erreostatoaren kurtsorearekin erregulatuko da, konexioetara mugituz, korrontearen aurreikusitako

baliora (0,5A) iritsi arte.

4. Egin muntaketa egokia, sentsorea erabiliz eremu magnetikoa neurtzea interesatzen zaizuen

puntuetan. Neurketak hartzeko bi posibilitate daude: zuek zuen esperimentua diseinatzea, edota

prestatuta dauden hainbat fitxategi erabiltzea: eremu_magnetikoa.ds, eremu_magnetikoa_vs_N.ds,

eremu_magnetikoa_vs_i.ds, eremu_magnetikoa_vs_x.ds.

5. Elikadura-iturria itzaltzen denean (OFF), komeni da aginte birakaria gutxieneko posiziora

eramatea, ezkerrera biratuta, mugaraino.


70

B EREMUA NEURTZEKO PASCO PS-2162 SENTSOREA

Funtzioa

Sentsore horren bitartez eta marka bereko USB

ataka-egokigailu baten bitartez, software

egoki batekin (Pasco DataStudio)

hornitutako ordenagailu batek esperimentu

bateko datuak jaso ditzake; kasu honetan,

eremu magnetikoaren bi osagai elkarzuten

balioak.

Kalibraketa

Sentsorea PCarekin interfazeren bidez konektatu ondoren,

minutu batzuk itxaron eta ondoren, sartu hagatxoa zero

eremuko ganberan. TARA izeneko botoia sakatu behar da

zerora eramateko. Behin hori eginda, prest dago neurketak

egiteko.

Neurketa

Neurketa oztoporik gabeko lekuetan egiten bada, sentsorea euskarri bati finka dakioke, haga

hariztatu baten bidez.

Beste kasuetan (esate baterako, solenoide baten barruan), hari luzagarri bat erabili behar da,

sentsoreari lotzen zaiona, USB egokitzailea handiegia baita espazio-alde mugatuetan sartzeko.

Azken kasu horietan, sentsorearen puntu hautemangarriaren posizioa zein den jakin behar da.

Espezifikazioak

Puntu zuriek adierazten dute

osagaien norabidea

Elkarzuta

Axiala

Euskarria lotzeko

haria


71

SEINALE-ITURRIA

DESKRIBAPENA

Irteera batean denborarekin aldatzen den V(t) tentsio elektriko bat sor dezakeen gailu bat da, eta,

paneleko aginteen bitartez, zenbait forma erabili (FUNCTION) eta beraren ezaugarriak alda

daitezke; bereziki, frekuentzia eta anplitudea.

AURREALDEKO PANELEKO AGINTEAK ETA KONEKTOREAK

A) LINE: (etengailua) posizioaren arabera aparatua konektatzen edo deskonektatzen du, eta argi

ikus daiteke hori, argi gorri bat pizten baita piztuta dagoenean.

B) Frekuentzia-aldaketako teklatua: (sei tekla griseko ilara) edozein tekla sakatuta, seinalearen

frekuentzia-tartea hautatzen da; esate baterako, 1. tekla sakatuta, 2-20 Hz-ko frekuentzia lor daiteke.

Teklarik hautatzen ez bada, irteera-tartea 0,2-2 Hz-koa da.

C) Frekuentziaren kontrol jarraitua: aginte hori biratuta, teklekin (B) hautatutako tartearen

muturren arteko erdiko frekuentzia hautatzen da panelaren eskalan. Hautatutako frekuentzia

erabateko doitasunarekin agertzen da agintearen ondoko zenbakizko ikusgailuan (ikusgailu horrek

ez ditu jasotzen frekuentzia baxuenak, azpian idatzitako tarteei buruzko oharrean adierazten denez).

D) FUNCTION: (seinale-forma hautatzeko teklatua) irteera-seinalearen forma hautatzeko, lerro

horretako bost tekla beltzetako bat sakatu behar da, bakoitzaren gainean marraztutako formaren

arabera (ezkerretik eskuinera: pultsu negatiboak, pultsu positiboak, uhin karratua, uhin sinusoidala,

eta uhin triangeluarra). Azken teklak seinalea alderantzikatzen du, eta muturretako tekla grisak

erabiltzea ez da beharrezkoa aurtengo praktiketan.

E) AMPLITUDE: aginte hori biratuta, irteera-seinalearen anplitudearen balioa muga batzuen

barruan nahierara alda daiteke.

F) 50: irteera-seinalearen BNC eroalea: seinalea hartzeko hargunea. Kanpoko metalezko zorroak

erreferentzia adierazten du (lurra, masa edo negatiboa), eta plastiko zurizko babesgarrian bildutako

barrualdeko metalezko amaiera hargune aktiboa da (seinalea edo positiboa).

Gainerako aginteak ez dira ezertarako ukitu behar, eta seinalea garbitzeko balio dute bakarrik.


72

OSZILOSKOPIOA

Seinale elektrikoak denboran aldatzen diren heinean, benetan tresna baliagarria da seinale hori

neurtzeko eta ikusteko: oro har, seinale elektrikotzat hartzen da une bakoitzean zirkuituaren bi

punturen artean dagoen tentsio elektrikoaren balioa V(t).

Laborategian baditugu bi motatako osziloskopioak; bilatu zuenari dagozkion argibideak.

Osziloskopioaren fronteko panela erabilera errazeko funtziodun zatitan banatzen da. Orri honetan,

kontrolen erabileraren gida azkar bat ematen da, eta pantailako informazioa zehazten da.

DIGITALA

Hona hemen osziloskopioaren fronteko panela:

Zenbait menuren bidez funtzioak erabiltzeko diseinatu da oszilospioaren erabiltzailearentzako

interfaza. Botoi bat zanpatzean, dagokion menua erakusten da pantailaren eskuinaldean.

Harguneak edo kanalak

Osziloskopio mota horrek baditu bi hargune edo kanal: 1 eta 2. Sarrera-seinalea eta irteera-seinalea

ikusteko erabiliko dira. Harguneak osziloskopioaren fronteko panelaren azpialdean daude

kokaturik.


73

Kontrolaren eta menuen botoiak

Erabilera anitzeko

mandoa

Erabiliko diren botoi nagusien deskribapena egingo da atal honetan. Kurtsibarekin adierazita dago

funtzio bakoitzeko aukeren artean gomendatutakoa.

Erabilera anitzeko mandoa: funtzio batzuk zanpatzean, aginteko LED berdea piztuko da. Kasu

horietan, menuaren barruan aukera batetik bestera joateko erabiltzen da.

Autotarte automatikoa (AutoRange): funtzio horrek automatikoki doitzen ditu konfigurazioaren

balioak, seinaleari era egokian jarraitu ahal izateko.

Aukerak: Autoranging, Bertikala eta horizontala, Bertikala soilik, Horizontala soilik,

Autotartea kendu.

Datuak hartzea (Acquire): seinalea nola hartu definitzen du.

Aukerak: Lagina, Muturrak detektatzea, Batezbestekoa.

LAGINA MUTURRAK DETEKTATZEA BATEZBESTEKOA

Neurketak (Measure): izenak dioen bezala, neurketak egiteko erabiliko da. Botoi hori sakatuz

gero, neurketa automatikoen menua agertzen da. Badira hamasei neurketa mota, eta bost erakuts

ditzake aldi berean. Pantailaren eskuinaldean dauden botoiak sakatuz aukeratu daiteke unean-unean

interesatzen zaiguna. Uhin-eitearen kanalak aktibatuta egon behar du neurketa bat hartu ahal

izateko. Guk honako hauek erabiliko ditugu:


74

Neurketa mota Deskribapena

Maiztasuna Uhin-eitearen maiztasuna kalkulatzen

du lehenengo zikloa neurtuz.

Periodoa Lehenengo zikloko denbora neurtzen

du.

Vmutur-mutur (Vpico-pico ) Uhin-eite osoaren mutur maximoaren

eta minimoaren arteko diferentzia

absolutua neurtzen du.

Fasea Bi kanalen seinaleen angelu-faseen

arteko diferentzia neurtzen du.

Aktibatu/gelditu (Run/stop): aldiune batean pantailan dagoen irudia gelditzeko erabiltzen da,

neurketa egiteko edo hobeki ikusteko.

OHIKO NEURKETA BATEN DESKRIBAPENA

Esperimentua muntatu.

Osziloskopioa piztu. Autotarte automatikoaren botoia sakatu: Bertikala eta horizontala

opzioa aukeratu.

Seinale primarioa aztertu, hau da, funtzio-sorgailuak sortutako korrontearen bidez

esperimentu-gailuan sartzen den seinalea neurtu: Vmutur-mutur eta anplitudea.

Seinale sekundarioa 2. kanalean sartu eta aztertu, hau da, esperimentu-gailuak ematen duen

seinalea neurtu (Vmutur-mutur eta anplitudea). Horretarako, Autotarte-automatikoaren botoia

berriro sakatu, eta Aktibatu/gelditu botoia erabili.

ANALOGIKOA

AURREALDEKO PANELEKO AGINTEAK ETA KONEKTOREAK

A) Etengailua: hasiera batean, autotxekeo bat egiten du, eta, ondoren, arazorik ez badago,

erabilitako azken konfigurazioarekin lan egiten hasten da.

B) Intentsitate-kontrola: agintearen biraketak kontrolatzen du pantailan seinaleak deskribatzen

duen puntuaren edo argi-marraren distira: egokitu egin behar da, nahikoa izan dadin, eta, aldi

berean, pantailaren lumineszentzia —eta, beraz, aparatuaren bizitza erabilgarria— agortzera iritsi

gabe.


75

C) Fokatze-kontrola: marra fokatzeko balio du, eta, hala, argitasun gehiagorekin edo

gutxiagorekin ikusiko da.

D) Sarrera bertikala: aztertu nahi den seinalea jasotzen duen konektorea. Konektatuko den zunda

edo proba-punta kable berezi bat da: bere konexio-muturra moldagarria da, hainbat egoeratan

seinale hartzeko gai izan dadin, eta lur-harguneko banana-punta bat du. Osziloskopio-eredu

horrek bi kanal onartzen ditu aldi berean, eta badago konektore bat kanal bakoitzarentzat.

E) Kommutadore zuzena/alternoa eta indargabetzailea: sakatuta, seinalearen osagai zuzena

barnean hartu edo kanpoan uzten da. Sakatuta mantentzen bada segundo batzuk, 10 seinalearen

indargabetzea aktibatzen da. Haren ondoan badago botoi bat, sarrera une batez baliogabetzeko.

Sarrera-kanal bakoitzak badu halako aginte bat.

F) Irabazi bertikaleko kontrola (sarrerako indargabetzailea): aginte birakari horren bitartez,

marraren anplitudea erregula daiteke pantailan. Sarrera-kanal bakoitzak badu aginte bat.

G) Irabazi horizontaleko kontrola (ekortze-hautagailua): aginte hori biratuta, irudiaren zabalera

horizontala erregula daiteke.

H) X Zabalpena: botoi hori sakatuta, irudia 10 zabaltzen da, edo ez.

I) Erdiratze bertikala: irudiaren altuera ezartzen du. Kanal bakoitzak badu aginte bat.

J) Erdiratze horizontala: gauza bera, horizontalki.

K) Sinkronizazioa (trigger): irudia pantailan egonkortzen du, datuen irakurketa- eta aurkezpen-

prozesua aktibatu behar duen gertakizuna hautatuz. Normalean, barruko denbora-basearen (barruko

OHARRA: (F) eta (G) aginte birakariek pantailaren saretan agertzen den eskala etenarekin

aldatzen dute. Eskalaren balioa kantailean agertzen da.


76

erloju oszilatzailearen) kontra lan egiten da, eta saihets aktiboa nahiz triggerraren kliskatze maila

hauta daiteke.

L) Sinkronismo mota (trigger mode): triggerra aktibatzeko erabiliko den seinale mota hautatzen

du.

M) Sinkronismo-seinalearen iturria: Sinkronizaiorako seinalea hautatzen du (Ch 1, Ch 2,

Kanpokoa).

N) AutoSet botoia: triggerra automatikoki egokitzen du, denbora-basearekin lan egiten bada.

O) Kanalen hautagailua: 3 botoi dira, eta aukera ematen dute 1. eta 2. kanaletako seinalearekin eta

biekin batera (DUAL) lan egiteko.

P) Triggerraren kanpoko sarrera: seinale bertikala neurtzeko kliskatzaile gisa jardungo duen

kanpoko seinale bat konektatzeko borneak. Barne-ekortze automatikoa (K) baliogabetzen du, eta

han sartutako seinalearen periodoa izango da haren denbora. Ardatz horizontalean jarduten du.

MARTXAN JARTZEA

1. Irabazi horizontaleko agintea (G) mugaraino sakatuta, argi-puntua lerro horizontal bihurtuko da,

eta beraren garbitasuna (C)rekin egokituko da.

2. Orain, neurriak egiten has gaitezke aparatuarekin, aztertu nahi den seinale elektrikoa biltzen duen

puntua edo bornea (D1) konektatutako zundarekin ukituta. Zundak badu bi posizioko kommutadore

bat bere gorputzean, eta horrek 10. faktoreko (10 posizioa) seinalearen indargabetze bat

konektatzen du, edo seinalea osorik neurtzeko aukera ematen du (1 posizioa). Normalean, azken

hori izango da lanerako posizioa.

3. AUTOSET (N) botoia sakatzean, eskalak automatikoki egokitzen dira, eta trigger egokia

hautatzen da. 10 zabalpena desaktibatzen da.

NEURKETAK

1. Tentsio alternoen neurketa: neurtu beharreko tentsioa (D1)ean konektatu ondoren, neurtu

beharreko seinalearen frekuentzia berean edo txikiagoan jartzen da (G) ekortze-hautagailua.

Ekortze-frekuentzia eta seinalearen frekuentzia berak badira, ziklo oso bakar bat agertuko da

pantailan; ekortze-frekuentzia hainbat aldiz txikiagoa bada, seinalearen frekuentziak ekortzearena

gainditzen duen aldi kopurua bezainbeste ziklo agertzen dira pantailan.

Seinalearen altuera (F1)ekin egokitzen da, pantailan grafiko jarraitu baten moduan ager dadin;

marraren altuera maximoa (F)ko kurtsoreak dioenarekin biderkatuz, seinalearen erpinaren balioa

(VP) lortzen da. Osziloskopio modernoetan, normalean, pantailan agertzen da. Seinale harmoniko

baten balio eraginkorra 2ren erroarekin zatituta lortzen da:

G M

J K I1

D2 E2 D1 E1

F2 F1

I2

A

N

P

O

L

H

B C

p

e

VV =

2


77

2. Tentsio zuzenaren neurketa: zunda edozein kontaktu elektrikotik isolatuta eta marra erdiratuta

dagoela (lerro zuzen horizontala), tentsio zuzen bat duen puntu bat zundarekin ukitzean, marra

zuzena igo egingo da tentsioa positiboa bada (+VC), bere balioarekiko proportzionalki, eta,

alderantziz, negatiboa bada.

3. Frekuentzien neurketa: seinale alterno baten frekuentzia seinalearen ziklo oso baten luzera

horizontala kontabilizatuz ebalua daiteke: periodoaren balioa kalkulatzeko, luzera hori (G)

kurtsoreak adierazten duenaz biderkatuko da.

Edozein neurketatan, kontuan hartu behar da laukiaren OHARRA.

Adibidea:

(G) kurtsorea 0,1 ms posizioan baldin

badago (eta, doikuntza fina eskuineko

mugaraino biratuta), honako hau dugu: t =

0,1 ms/lauki. Hortaz, figurako seinalearen

periodoa (n: lauki kopurua):

T = n·t = 6.1·0,1= 0,61 ms

Eta frekuentzia: = 1/T =1/0,61·10 -3

=

1,6393·10 3

Hz

t

T= n·t

Documents

Ingeniaritzaren Oinarri Fisikoak Laborategi-praktiken …...Metodo zientifikoa prozedura bat da, fenomenoak azaltzeko, gertaeren arteko erlazioak aurkitzeko eta unibertsoko fenomenoak