Inferensi Dua Populasi #10

8/17/2019 Inferensi Dua Populasi #10

http://slidepdf.com/reader/full/inferensi-dua-populasi-10 1/16

INFERENSI DUA POPULASI

Palupi Sri Wijayanti, M.Pd.

UIN SUNAN KALIJAGA

!"#



INFERENSI DUA POPULASI

P$r%itun&an uji %ip't$(i( yan& dila)u)an 'l$%($'ran& p$n$liti d$n&an *$n&a*+il duap'pula(i *$*ili)i p$r%itun&an ($ndiri. ida)

jau% +$r+$da d$n&an uji %ip't$(i( pada (atu

p'pula(i.P$n$liti *$n&a*+il dua p'pula(i dala*

p$n$litian dituju)an untu) *$n-ari p'pula(i*ana yan& t$r)$na da*pa) dari p$rla)uan

yan& di+$ri)an 'l$% p$n$liti.P')') dari p$n&ujian ini ada *$n&uji apa)a%

t$rdapat +$da diference/ antara rata0ratap'pula(i yan& +$lu* di+$ri p$rla)uan

treatment / d$n&an yan& t$la% di+$rip$rla)u)an treatment /



PENDA1ULUAN

ujuan2 *$n&uji %ip't$(i(du&aan/ t$ntan& p$r+$daan duarata0rata p'pula(i

Uji +$da dua rata0rata p'pula(id$n&an

d3 4 n" 5 n 6 7 8! di($+ut

(a*p$l )$-il. P$n&ujian dila)u)an

*$n&&una)an di(tri+u(i tUji +$da dua rata0rata p'pula(i

d$n&an

d3 4 n" 5 n 6 9 8! di($+ut



Pengujian Hipotesis bagi Bagi Rata-rata 2Populasi

12 dan 22 diketahui (sampel besar)

HipotesisNol

HipotesisAlternatif

tatistik!ji

"riteria"eputusan

1! 2 µ"0µ 4

d!

1" 2 µ"0µ ≠

d!

1! dit'la) ji)a

;%it < ;α= atau

;%it 7 0;α=

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≥

d!

1" 2 µ"0µ 7

d!

1! dit'la)

ji)a ;%it 7 0;α

1! 2

µ"0µ

4

d!

1" 2

µ"0µ

<

d!

1!

dit'la)

ji)a ;%it < ;α

( )

2

2

2

1

2

1

021

nn

d x x z

σ σ +

−−=

>



Pengujian Hipotesis bagi Bagi Rata-rata 2Populasi 1

2 dan 22 tidak diketahui ( 1

2 # 22)

HipotesisNol

HipotesisAlternatif

tatistik!ji

"riteria"eputusan

1! 2 µ"0µ 4

d!

1" 2 µ"0µ ≠

d!

1! dit'la) ji)a t%it

< tα=? ν/ atau

t%it 7 0tα=? ν/

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≥

d!

1" 2 µ"0µ 7

d!

1! dit'la) ji)a

t%it 7 0tα ν/

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≤ d

1" 2 µ"0µ <

d!

1! dit'la) ji)a

t%it < tα ν/

( )

21

021

11

nn s

d x x

t

p +

−−

=

( ) ( )

2

11

21

2

22

2

11

−+

−+−=

nn

sn sn s

p 221

−+= nnν

@



Pengujian Hipotesis bagi Bagi Rata-rata 2Populasi 1

2 dan 22 tidak diketahui ( 1

2 ≠ 22)

HipotesisNol

HipotesisAlternatif

tatistik!ji

"riteria"eputusan

1! 2 µ"0µ 4

d!

1" 2 µ"0µ ≠

d!

1! dit'la) ji)a t%it

< tα=? ν/ atau

t%it 7 0tα=? ν/

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≥

d!

1" 2 µ"0µ 7

d!

1! dit'la) ji)a

t%it 7 0tα ν/

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≤ d

1" 2 µ"0µ <

d!

1! dit'la) ji)a

t%it < tα ν/

( )

2

2

2

1

2

1

021

n

s

n

s

d x x

t

+

−−

=

( ) ( )11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

−+−

+

=

n

n s

n

n s

n

s

n

s

ν

#



Pengujian Hipotesis bagi Rata-rata 2Populasi

1

2 dan2

2 tidak diketahui (n1 $%& n

2

$%)

HipotesisNol

HipotesisAlternatif

tatistik!ji

"riteria"eputusan

1! 2 µ"0µ 4

d!

1" 2 µ"0µ ≠

d!

1! dit'la) ji)a

;%it < ;α= atau

;%it 7 0;α=

1! 2 µ"0µ 4

d!

1! 2 µ"0µ ≥

d!

1" 2 µ"0µ 7

d!

1! dit'la)

ji)a ;%it 7 0;α

1!

2

µ"

0

µ

4

d!

1"

2

µ"

0

µ

<

d!

1!

dit'la)

ji)a ;%it < ;α

( )

2

2

2

1

2

1

021

n

s

n

s

d x x z

+

−−=



BONO1 "

saat ujian masuk kerja di laboratorium UGM, seorang pelamar

diminta melakukan uji stoikiometri. Saat pelaksanaan uji coba,pelamar tersebut menggunakan NaOH dan HCl. Pelamar

mengecek volume terlebi daulu. !da "# tabung $ang masing%

masing berisi NaoH dan HCl $ang tela dilakukan ole

maasis&a. Hasil percobaan $ang dilakukan pelamar tersebut

menunjukkan ba&a rata%rata untuk NaOH adala #' ml dan

simpangan baku # ml. Sedangkan untuk HCl rata%rata volume

$ang digunakan maasis&a adala "( ml dengan standar

deviasi ) ml. Saat direaksikan, ada beberapa asil $ang

diperole maasis&a. Pelamar diminta untuk menentukandengan menggunakan tingkat signi*ikansi (+, apaka sampel

$ang digunakan ole maasis&a tidak terdapat perbedaan

volume.



B'nt'%

Ma%a(i(Ca )i*ia Uni$r(ita( I(la* N$&ari SunanKalija&a '&ya)arta, *$n&ada)an p$n$litian*$n&$nai )andun&an 3'r*ald$%id na*a u*u* 23'r*alin/ dala* +a)(' yan& +$r$dar di*a(yara)at. P$n$litian dila)u)an di dua pa(ar,

pa(ar A dan pa(ar , d$n&an %a(il *a(in&0*a(in&p$n&ujian didapat data, dari pa(ar A, rata0ratap$n&&una 3'r*alin adala% > (a*p$l p'(iti3*$n&&una)an 3'r*alin dari ! (a*p$l tu)an&+a)('. Pa(ar , t$rdapat "> +a)(' (a*p$l p'(iti3*$n&&una)an 3'r*alin yan& +$r3'r*alin dari)$($luru%an @ (a*p$l. Apa)a% )ita dapat*$nyi*pul)an +a%Ca ju*la% +a)(' yan&*$n&andun& 3'r*alin di pa(ar A l$+i% +anya)di+andin&an d$n&an pa(ar , ji)a tara3 nyatanya!,!.



'atihan 1

S$+ua% p$n$litian t$la% dila)u)an untu)

*$*+andin&)an %a(il Oly*piad$ i'l'&i di tin&)atSMP untu) (i(Ca putra dan putri. Untu) )$p$rluant$r($+ut t$la% dipili% ($-ara a-a) >! (i(Ca putra dan8@ (i(Ca putri d$n&an )$*a*puan aCal r$lati3 (a*a.K$dua )$la( *$ndapat)an *at$ri p$lati%an i'l'&i

dari &uru yan& (a*a dan d$n&an *$t'd$ yan& (a*a.1a(il 'ly*piad$ t$r%adap ('al yan& (a*a dan dala*Ca)tu yan& (a*a/ dari (i(Ca0(i(Ci t$r($+ut adala%($+a&ai +$ri)ut 2

"!

Nilai 8 > @ # H "! umla

h

rekuensi sis*aputra " @ "> "! 8 8 8 " +%

rekuensi sis*a

putri

" @ 8 8 8 "! @ @ $,Apa)a% dapat di(i*pul)an +a%Ca rata0rata pr$(ta(i (i(Ca putril$+i% +ai) d$n&an ()'r ," daripada rata0rata pr$(ta(i (i(Caputra Guna)an tara3 nyata !,!@. A(u*(i)an +a%Ca )$duap'pula(i *$ny$+ar *$n&%a*piri n'r*al.



'atihan 2

S$+ua% l$*+a&a )ur(u( a%a(a In&&ri( *$n&)lai*+a%Ca apa+ila ($($'ran& *$n&i)uti )ur(u( ($la*a

+ulan di l$*+a&a t$r($+ut, *a)a nilai OEFL 'ran&t$r($+ut a)an *$nin&)at ($di)itnya 8!. Untu)*$n&uji )lai* t$r($+ut, "" 'ran& diu)ur nilai OEFL*$r$)a ($+$lu* dan ($(uda% *$n&i)uti )ur(u(

a%a(a In&&ri( di l$*+a&a t$r($+ut. Data t$rla*pir.D$n&an *$n&&una)an 4 "!, )$(i*pulan apa)a%yan& dapat ditari) *$n&$nai )lai* l$*+a&a t$r($+utA(u*(i)an p$r+$daan nilai OEFL ($+$lu* dan($(uda% )ur(u( t$rdi(tri+u(i n'r*al

""

KaryaCa

n

" 8 > @ # H "! "" "

S$+$lu* >@!

@!8

>!!

>8@

8!

@@!

@@

8

>>!

@"!

@

@88

S$(uda% >!

@8@

>88

>@!

>@!

@!

@@@

>"!

>!

@@@

@8@

@##



S$+ua% p$n$liti %$nda) *$*ili% (atu dari j$ni( u+i yan& a)an dijadi)anpr'du) t$pun& u+i. J$ni( u+it$r($+utadala%u+i un&u dan u+i

-il$*+u. Untu)*$*utu()annya,p$n$litit$r($+ut*$la)u)an uji)andu&an)ar+'%idrat pada )$dua (a*p$l. Dala*p$n$litian ini, dia*+il "! (a*p$l u+i -il$*+udan "! (a*p$l u+i un&u. Ma(in&0 *a(in&(a*p$l di&una)an "!! & u+i. D$n&an*$t'd$dan p$rla)uan yan& (a*a, ! (a*p$l t$r($+utdianali(i( +$rapa +anya) )andun&an)ar+'%idratnya,)$*udiandi-atat. Data

)andun&an )ar+'%idratdala* &ra*/ dala*($tiap "!! & (a*p$lu+i,di(aji)anpadata+$l+$ri)ut2

Apa)a%adap$r+$daan)andun&an )ar+'%idrat

u+i un&u )uran& dari )andun&an )ar+'%idrat

N'. " 8 > @ # H "!U+i un&u ,8 ," ," ,88 ,8 ,8@ ,>" ,8 ,

,"

U+i ,8> ,@# ,>8 ,@@ ,8 ,@ , , ,> ,88



UJI 1IPOESIS PROPORSIPOPULASI

ujuan2 *$n&uji %ip't$(i(du&aan/ t$r%adap pr'p'r(ip'pula(i +$rda(ar)an in3'r*a(iyan& dip$r'l$% dari (a*p$l

P$n&ujian %ip't$(i( pr'p'r(ip'pula(i *$n&&una)an di(tri+u(i

:. D$n&an d$*i)ian )ita tida)p$rlu *$*p$r%ati)an degree oreedom d3/



Pengujian Hipotesis bagiProporsi Populasi

HipotesisNol

Hipotesis

Alternatif

tatistik!ji

"riteria"eputusan

1! 2 p 4 p! 1"2 p ≠ p!1! dit'la) ji)a ;%it

< ;α= atau ;%it 7 0

;α=

1! 2 p 4 p!

1! 2 p ≥ p!

1"2 p 7 p!1! dit'la) ji)a ;%it

7 0 ;α

1! 2 p 4 p!

1! 2 p ≤ p!

1"2 p < p!1! dit'la) ji)a ;%it

< ;α

( ) n p p

p p z

00

0

1

ˆ

−

−=

">

n x p =ˆ



'atihan $

Suatu p$n$litian t$la% dila)u)an untu) *$ndu&a+$(arnya p$r($nta($ ana) SD di )a+upat$n Sl$*an yan&

di(unti) . Dari (a*p$l a-a) ($ju*la% !! ana) SDdari +$r+a&ai SD di Sl$*an/ dit$*u)an %anya >(i(Ca yan& *$n&i)uti (unti) . Apa)a% dapatdi(i*pul)an +a%Ca p$r($nta($ ana) SD yan& t$la%di(unti) l$+i% dari 8! Guna)an tara3 nyata α 4 @.

'atihan +P$ru(a%aan &a( *$n&ata)an +a%Ca dua0p$rti&ap$ndudu) (uatu )'ta *$n&&una)an &a( ala* ($+a&ai

p$*ana( ru*a% ($la*a *u(i* din&in. Apa)a% -u)upala(an untu) *$ra&u)an p$rnyataan t$r($+ut, +iladiantara "!!! ru*a% yan& dia*+il ($-ara a-a) di )'tat$r($+ut, t$rnyata #" ru*a% *$n&&una)an &a( ala*.Guna)an tara3 nyata !,!

"@



'atihan ,

Pada ($+ua% i)lan pa(ta &i&i, di($+ut)an +a%Ca > dari @'ran& d')t$r &i&i *$r$)'*$nda(i)an pa(ta &i&i t$r($+ut

)$pada pa(i$nnya. Dia*+il (a*p$l a-a) ($+anya) >!!d')t$r &i&i, dan dip$r'l$% +a%Ca 88! 'ran&*$r$)'*$nda(i)an pa(ta &i&i t$r($+ut. Apa)a% i)lanpa(ta &i&i t$r($+ut dapat dip$r-ayai Guna)an tara3nyata !,!@.

'atihan S$'ran& p$ja+at KKN +$rp$ndapat +a%Ca >!p$ndudu) (uatu d$(a yan& tida) ($tuju K. Untu)

*$n&uji p$ndapat t$r($+ut, t$la% dia*+il ($-ara a-a)>!! p$ndudu) d$(a, t$rnyata "@ 'ran& *$n&ata)antida) ($tuju K. M$r$)a +$rp$ndapat +a%Ca ($tiap ana)yan& la%ir *$rupa)an ra%*at u%an dan *$*+aCar$j$)i ($ndiri0($ndiri. Ujila% p$ndapat t$r($+ut d$n&antara3 nyata !,!@. "#

Documents

Inferensi Dua Populasi #10