Indrumator Proiect Beton Armat - 2013

PROIECT BETON ARMAT‐ ÎNDRUMĂTOR –

Partea 1.

Elaborat de Șl.dr.ing. NAGY‐GYÖRGY TamásDr.ing. FLORUȚ Codruț

‐ 2012 ‐‐V1‐

BIBLIOGRAFIE

SR EN 1992 1 1 2004 P i t t t il d b t P t 1 1 R li l t lădi iSR EN 1992-1-1: 2004, Proiectarea structurilor de beton, Partea 1-1: Reguli generale pentru clădiri(+AC:2008)

SR EN 1992-1-1/NB: 2008, Proiectarea structurilor de beton, Partea 1-1: Reguli generale pentru clădiri.Anexa Naționalăț

EN 1992-1-1: 2004, Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

SR EN 1991-1-1:2004, Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale (+ NA:2006)

P 100-1/2006, Cod de proiectare seismică - Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri

Cadar I., Clipii T., Tudor A., Beton Armat (ed. II), Ed. Orizonturi Universitare, 2004, ISBN 973-638-176-5

Kiss Z., Oneț T., Proiectarea structurilor de beton armat după SR EN 1992-1, Ed. Abel, 2008, ISBN973114070-0

Mosley W.H., Burgey J.H., Hulse R., Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, Sixth Edition, 2007, ISBN:97802305007169780230500716

Nilson A., Darwin D., Dolan Ch., Design of Concrete Structures (13th Ed.), McGraw-Hill Co, 2004, ISBN 0-07-248305-9

Newman J., Choo B. S., Advanced Concrete Technology SET, Ed. Elsevier Science, 2003, ISBN-13:9780750656863

I. PROIECTAREA UNEI PLĂCI MONOLITE DE BETON ARMAT

CĂ Ş1. ALCĂTUIREA PLANŞEULUI

- ELEMENTE STRUCTURALE CU ROL DE REZISTENŢĂ- ELEMENTE STRUCTURALE, CU ROL DE REZISTENŢĂ- PLACA ŞI GRINZILE (DISPUSE PE UNA SAU DOUĂ DIRECŢII, PE CARE REAZEMĂ PLACA)

- ELEMENTE NESTRUCTURALE, DE PROTECŢIE- FINISAJE, PARDOSELI, IZOLAȚII (TERMICE, ACUSTICE, HIDRO-).

GRINZI PRINCIPALE CONSTITUIE ÎN ACELAŞI TIMP GRINZI DE CADRU

GRINZI SECUNDARE SE DISPUN PERPENDICULAR PE GRINZILE PRINCIPALE, ASTFELÎNCÂT SĂ FIE ECHIDISTANTE (PE CÂT POSIBIL) ŞI DISTANŢADINTRE AXELE LOR SĂ FIE

ÎN CAZUL PLĂCII ARMATE PE O DIRECŢIE, RAPORTULĂ Ă

DIMENSIUNILOR UNUI OCHI DE PLACĂ RESPECTĂ CONDIŢIA:


1 ALCĂTUIREA PLANŞEULUI1. ALCĂTUIREA PLANŞEULUI

- Planşeul realizat monolit este o structură spaţială, deoarece, prin intermediulbetonului şi al armăturilor din oţel se creează o legătură între elementelebetonului şi al armăturilor din oţel, se creează o legătură între elementelecomponente.

C l l l i t t i ţi l t d t l d difi ilă d î i t- Calculul unei structuri spaţiale este destul de dificilă, de aceea în proiectare sepermite calculul separat al fiecărui element de rezistenţă, ţinând seama demodul în care se transmit încărcările verticale spre reazeme.Astfel se poate admite că placa (pl) se descarcă pe grinzile secundare (gs)Astfel, se poate admite că placa (pl) se descarcă pe grinzile secundare (gs),grinzile secundare se descarcă pe grinzile principale (GP) şi pe stâlpi (ST), iargrinzile principale împreună cu stâlpii formează cadre, care transmit încărcările lafundaţii (F) şi teren.ţ ( ) ş

Pl → gs → cadre = GP + ST → F → teren

Traseul încărcărilor indică ordinea în care trebuie calculate elementele de rezistenţă, adică se începe cucalculul plăcii, apoi se calculează grinzile secundare ş.a.m.d.


CĂ Ş1. ALCĂTUIREA PLANŞEULUIL

n x B

L

PLAN COFRAJ PLANȘEU

7

8

9

10

11

12

13



ETAPELE PROIECTĂRIIETAPELE PROIECTĂRII- PREDIMENSIONAREA: alegerea dimensiunilor secţiunii elementelor derezistenţă pe baza recomandărilor, astfel încât să corespundă şi altor criteriidecât cele de rezistenţă;decât cele de rezistenţă;

- CALCULUL ÎNCĂRCĂRILOR: determinarea încărcărilor de calcul,cunoscând dimensiunile elementelor de rezistenţă şi alcătuirea părţilorcunoscând dimensiunile elementelor de rezistenţă şi alcătuirea părţilornestructurale, destinaţia şi amplasarea construcţiei;

STABILIREA SCHEMEI STATICE DE CALCUL b d hid il d- STABILIREA SCHEMEI STATICE DE CALCUL pe baza deschiderilor decalcul ale elementelor;

- CALCULUL STATIC: determinarea efectelor celor mai defavorabile aleîncărcărilor de calcul ce acţionează pe schema statică admisă. Se poate facecu programe de calcul automat sau manual, cu metode aproximative;



ETAPELE PROIECTĂRIIETAPELE PROIECTĂRII-PROIECTAREA PROPRIU-ZISĂ, prin următoarele etape:

d fi iti ţi ii d b t l t l i b- definitivarea secţiunii de beton a elementului, pe bazarezultatelor calculului static şi a caracteristicilor materialelor folosite;

- calculul ariilor de armătură şi stabilirea dispunerii acestorarmături;

- desenul de execuţie, care cuprinde planul cofraj (conturul interioral cofrajului) şi dispunerea armăturilor, detaliile de armare, consumulde materiale (volum de beton şi extras de armătură).


2 PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR PLANŞEULUI2. PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR PLANŞEULUI

PALCA

DACĂ DA PLACĂ ARMATĂ PE O SINGURĂ DIRECȚIE

și/sau(Conf. P100-1/2006)

/35 80180

hpl

h l = M x 10 mmhpl = M x 10 mm

l = interax

P = perimetru (mm)



GRINZI

DIMENSIUNI RECOMANDARE

L/(12 15) ‐ grinzi principale

ÎNĂLȚIME

Minim, hmin

L/(12…15) ‐ grinzi principale

L/20 ‐ grinzi secundare

Optim, hoptL/(8…12) ‐ grinzi principale

Optim, hopt L/(12…15) ‐ grinzi secundare

LĂȚIME h/b = 1.5 … 3 ‐ secțiune dreptunghiulară

b i = 200 mmbmin = 200 mm

h, b = M x 50 mm

L = interax



STÂLPI (se alege)

bST = (bGP +5cm) ≥ 350 mm

hST ≈ 1,2 bST

h, b = M x 50 mm


3 CALCULUL ÎNCĂRCĂRILOR3. CALCULUL ÎNCĂRCĂRILOR

ACȚIUNE CARACTERISTICI EXEMPLE

PERMANENTE Variația în timp este neglijabilă

Greutate proprie: elemente structurale,finisaje, etc.

V i i î iÎncărcări rezultate din utilizarea clădirii (utile)

VARIABILEVariația în timp este importantă

Vânt

Zăpadă

Intensitate mare timp SeismACCIDENTAL

Intensitate mare, timp redus de acțiune

Seism

Explozii

Valoarea Valoarea de calcul Coeficient

parțial de siguranță

caracteristică a acțiunii



ÎN GENERAL, ACESTE ÎNCĂRCĂRI POT FI CONSIDERATE UNIFORMDISTRIBUITE PE SUPRAFAŢA PLĂCII ŞI SUNT EXPRIMATE ÎN kN/m2.

SE DETERMINĂ VALORILE CARACTERISTICE (k) ALE ÎNCĂRCĂRILOR,SE DETERMINĂ VALORILE CARACTERISTICE (k) ALE ÎNCĂRCĂRILOR,APOI CELE DE CALCUL (d).



ÎNCĂRCĂRILE PERMANENTE CARACTERISTICE : gkgk

‐ GREUTĂȚILE PROPRIIP ,

- PLACA B.A. ,

- TENCUIALA

- PARDOSEALA

,

PARDOSEALA- Asfalt

- Mozaic

,2

,2 2

- Dale

- Plăci bet.

,2

,2



Gre tate specificăMATERIALE

Greutate specifică ρ [kN/m3]

BETOANE

Beton armat 25.0

FINISAJE

M t d i t 21 0Mortar de ciment 21.0

Mortar ciment‐var 19.0

Mortar de var 17.0



ÎNCĂRCĂRILE VARIABILE CARACTERISTICE : qkk

‐ UTILEQ ,

‐ CATEGORIA DE UTILIZARE

Ă

,

‐ PEREȚI DESPĂRȚITORI

(din SR EN 1991‐1‐1:2004)

,



ÎNCĂRCĂRILE PERMANENTE DE CALCUL

ÎNCĂRCĂRILE VARIABILE DE CALCUL

TIPUL ÎNCĂRCĂRIICOEFICIENȚII PARȚIALI DE SIGURANȚĂ AI ACȚIUNILOR

TIPUL ÎNCĂRCĂRIIγF

ÎNCĂRCĂRI PERMANENTE

γg = 1.35PERMANENTE

ÎNCĂRCĂRI VARIABILE γq = 1.50



GRUPAREA ÎNCĂRCĂRILOR

-În proiectare, acţiunile de calcul se grupează astfel încăt să producă efectelecele mai defavorabile asupra structurii.cele mai defavorabile asupra structurii.

-Grupările sunt specifice stărilor limită la care se face verificarea.

- Pentru dimensionarea secţiunilor de beton şi de armătură, verificarea se facela stările limită ultime (SLU)


4 CALCULUL STATIC AL PLĂCII4. CALCULUL STATIC AL PLĂCII

STABILIREA SCHEMEI STATICE

- Placa armată pe o direcţie poate fi înlocuită pentru determinarea eforturilor (încazul de faţă momente încovoietoare şi forţe tăietoare) cu o fâşie de placă decazul de faţă momente încovoietoare şi forţe tăietoare) cu o fâşie de placă de1,0 m lăţime, decupată pe direcţia scurtă a plăcii, adică direcţia pe care sedescarcă placa. Din punct de vedere static, această fâşie se asimileazăcu o grindă continuă.

- Reazemele plăcii sunt grinzile secundare, deschiderile plăcii :

d hid i t- deschiderea interax:

- deschiderea de calcul, utilizată la calculul static : 0

Unde (lumina) este distanţa măsurată între feţele interioare alereazemelor ce delimitează o deschidere.

0


4 CALCULUL STATIC AL PLĂCII4. CALCULUL STATIC AL PLĂCII

STABILIREA SCHEMEI STATICE

‐ Placa reală se înlocuieşte cu o grindă continuă cu deschiderile , încărcată

cu o încărcare liniară [kN/m]

1414

← curbe înfășurătoare


5 DIMENSIONAREA PLĂCII5. DIMENSIONAREA PLĂCII

REZISTENŢE CARACTERISTICE ŞI DE CALCULŢ Ş

BETONULCalitatea betonului este definită de clasa de rezistenţă a betonului care esteCalitatea betonului este definită de clasa de rezistenţă a betonului, care este

rezistenţa caracteristică la compresiune pe cilindri

CClasa betonului

Rezistenţa de calcul la compresiune a betonului

ARMĂTURARezistenţa de calcul al oțelului


Ă5. DIMENSIONAREA PLĂCII

REZISTENŢE CARACTERISTICE ŞI DE CALCULREZISTENŢE CARACTERISTICE ŞI DE CALCUL



DEFINITIVAREA GROSIMII PLĂCIIDEFINITIVAREA GROSIMII PLĂCII

Secţiunea de calcul a plăcii

Modul de armare al plăciipopt (%) pentru armături cu

fyk = 400 … 500 N/mm2 fyk = 300 … 400 N/mm2

P di ți 0 25 0 50 0 30 0 60‐ Pe o direcție 0,25 … 0,50 0,30 … 0,60

‐ Pe două direcții 0,20 … 0,50 0,25 … 0,50




Verificarea înălțimii alese (necesare)

MEd ‐momentul încovoietormaxim rezultat din calculul static

b = 1000 mm

sau μ = f(ω) din tabel, unde1 0.5

, în funcție de popt100




Calculul grosimii plăcii necesare

unde,

/2

∆




Calculul grosimii plăcii necesare

max , ; , ; 10 din aderență

din durabilitate,

0.1 2

din durabilitate

!!!!!!!!!!!!

(cf. SR EN 1992-1-1/NB)

, 10 25

∆ 5 ( )

hp = M x 10 mm




Dacă

OK, ,

Dacă

RECALCULARE ÎNCĂRCĂRI MOMENTE

DEFINITIVARE GROSIME PLACĂ

, ,



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ

Înălţimea utilă efectivă:

ω 2


5 DIMENSIONAREA PLĂCII5. DIMENSIONAREA PLĂCII

REGULI CONSTRUCTIVE – armături principale cu bare legatep p g(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9)

, 0.26 0.0013

, 0.04

1 5 2001.5 200 . .80

bare drepte

0.1 2

6

plase sudate5

ngyt1

Slide 36

ngyt1 !!!! MODIFICAT CF. A.N.tamas.nagygyorgy; 01.03.2011



REGULI CONSTRUCTIVE – armături principale cu bare legateREGULI CONSTRUCTIVE – armături principale cu bare legate(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9)

- La marginea plăcii

, 25% ,

- Perpendicular pe grinda principală, 6/ . .

logsgs

lo /4

GP gsgs



REGULI CONSTRUCTIVE – armături secundare (repartiție)REGULI CONSTRUCTIVE – armături secundare (repartiție)(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9)

= min 20% As

2.5 300 . . ngyt2

Slide 38

ngyt2 !!!! MODIFICAT CF. A.N.tamas.nagygyorgy; 01.03.2011



REGULI CONSTRUCTIVE – plase sudateREGULI CONSTRUCTIVE – plase sudate(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9)

- La marginea plăcii

, 50% ,

- Perpendicular pe grinda principală

, , 5/150logsgs

lo /4

GP gsgs


Ă5. DIMENSIONAREA PLĂCIIALCĂTUIREA PLĂCII – cu bare legate ridicate

4.52cm2 3.50cm2

5.58cm2 3.50cm2


Ă5. DIMENSIONAREA PLĂCIIALCĂTUIREA PLĂCII – cu bare legate ridicate

4.52cm2 3.50cm2

5.58cm2 3.50cm2


Ă5. DIMENSIONAREA PLĂCIIALCĂTUIREA PLĂCII – cu bare legate drepte

4.52cm2 3.50cm2

5.58cm2 3.50cm2


Ă5. DIMENSIONAREA PLĂCIIALCĂTUIREA PLĂCII – cu plase sudate



VERIFICAREA PLĂCII LA FORȚĂ TĂIETOAREVERIFICAREA PLĂCII LA FORȚĂ TĂIETOARE

În general, în cazul plăcilor subţiri obişnuite, armarea rezultă din calculul laîncovoiere nefiind nevoie de armături la forță tăietoareîncovoiere, nefiind nevoie de armături la forță tăietoare.Pentru verificarea acesteia,

,

, , 100 1/3 0.035 · 3/2 · 1/2 ·

, 0.18/

1200

2.00 0.02

II. PROIECTAREA GRINZII SECUNDARE

Î Ă Ă1. CALCULUL ÎNCĂRCĂRILOR

gsgs

gs

GPgs

GP

lo gsbGP bGP

B

bgs


Î Ă Ă1. CALCULUL ÎNCĂRCĂRILOR

gs

gs

GPgs

GP

lo gsbGP bGPbgs

B

P , ,

ESTE ÎNCĂRCARE TOTALĂ !!!

Q , ,

, , ,


2. CALCULUL STATIC AL GRINZII SECUNDARE

STABILIREA SCHEMEI STATICESTABILIREA SCHEMEI STATICE

‐ Grinda secundară se va calcula ca o grindă continuă, cu deschiderile deg ,

calcul , reazeme fiind grinzile principale.0,

1111


3. DIMENSIONAREA GRINZII SECUNDARE

As1 ‐ Pas 2 As1 ‐ Pas 2

A minimum dintreAs2 = minimum dintrearmăturile obținute încâmpurile adiacente dinPas 1 (aici din M1 și M2)1 2

As1 ‐ Pas 1 As1 ‐ Pas 1



DEFINITIVAREA ÎNĂLȚIMII GRINZII SECUNDAREDEFINITIVAREA ÎNĂLȚIMII GRINZII SECUNDARE

Verificarea înălțimii alese (necesare)

MEd ‐momentul încovoietormaxim rezultat din calculul static

bgs ‐ din predimensionare

sau μ = f(ω) din tabel, unde1 0.5

, în funcție de popt ≈ 1.2 … 1.8100




Calculul înălțimii necesare

,

/2

∆




Calculul înălțimii necesaredin aderență

max , ; , ; 10

din aderență

,

20 …25

din durabilitate

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

∆ 10, 10 25

hgs = M x 50 mm după care verificare hgs /bgs =1,5 … 3,0 ???

∆ 10




Dacă

OK, ,

Dacă

RECALCULARE ÎNCĂRCĂRI MOMENTE

DEFINITIVARE ÎNĂLȚIME GRINDĂ

, ,

DEFINITIVARE ÎNĂLȚIME GRINDĂ



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMPCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMP

secțiune T simplu armată

Lă i i ă lă il i (b ) d i d d di i il i i ii i l lă iiLățimea activă a plăcilor comprimate (beff ) depinde de dimensiunile inimii și ale plăcii,de tipul de încărcare considerat, de deschidere, de condițiile de reazem și de armareatransversală.

Lățimea acti ă a plăcilor comprimate (b ) se stabilește în f ncție de distanțaLățimea activă a plăcilor comprimate (beff ) se stabilește în funcție de distanța

l0 dintre punctele de moment nul.



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMPCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMP secțiune T simplu armată

beff

,

0 2 0 1 0 2, 0,2 0,1 0 0,2 0

,



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMPCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ ÎN CÂMP

secțiune T simplu armată

d b l ăMetoda tabelară

/

ω /

22

Dacă μ > μlim redimensionarea secțiunii



REGULI CONSTRUCTIVEREGULI CONSTRUCTIVE(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9 și P100-1/2006, Cap.5)

t ă i i ă0 26 0 0013 - pt zonă neseismică, 0.26 0.0013

- pt zonă seismică (b = bw)

0 04

, 0.50 0.0013

- cf. P100-1/2006

, 0.04

2514

25



REGULI CONSTRUCTIVEREGULI CONSTRUCTIVE(SR EN 1992-1-1/ Cap. 9 și P100-1/2006, Cap.5)- La marginea grinzii

, 15% ,

- Ancorarea armăturilor pe reazemele marginale

- Ancorarea armăturilor pe reazemele intermediare



REGULI CONSTRUCTIVEREGULI CONSTRUCTIVE>0.3lo >0.3lo >0.3lo

~10cm ~10cm ~10cm

A B

l≥10d

A B

lbdmin 2ø

2ø8 montaj

min 2ø

lbd min 2ømin 2ø



REGULI CONSTRUCTIVEREGULI CONSTRUCTIVE

(cap. 8.4.4)1 2 3 4 5 , ,

, /4 /

pentru ancoraje în întindere

pentru ancoraje în compresiune

, 0.3 , ; 10 ; 100

0.6 ; 10 ; 100 pentru ancoraje în compresiune, 0.6 , ; 10 ; 100



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ PE REAZEMCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ PE REAZEM secțiune dreptunghiulară dublu armată

As1 necunoscut

As2(din armarea câmpului)



CALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ PE REAZEMCALCULUL ARIILOR DE ARMĂTURĂ PE REAZEM

secțiune dreptunghiulară dublu armată

l l ă 2 2ESTE ARIAEFECTIVĂ

Se calculează

‐ Dacă μa > μlim redimensionarea secțiunii

2 22 MINIMĂ!!!

μa μlim ț

‐ Dacă μa < 0 12

‐ Dacă 0 < μa < μlim , din μa ωa

2

a lim a a

As1 = Aa + As2



CALCULUL LA FORȚĂ TĂIETOARECALCULUL LA FORȚĂ TĂIETOARECalculul capacității betonului la forță tăietoare

100 1/3 0 035 · 3/2 · 1/2 ·

0 18/ 200

, , 100 0.035

, 0.18/ 1200

2.00

0.020.02



CALCULUL LA FORȚĂ TĂIETOARECALCULUL LA FORȚĂ TĂIETOARE

Dacă armare constructivă cu,

· · , 0.08

, 0.75 1 300

Pentru armare cu etrieri dubli400




Dacă se impune θ = 45o (fisura),α = 90o (etrieri)

unde z ≈ 0,9d

·

se impune øsw Asw = n x Aøsw s

·

apoi se verifică dacă




REGULI CONSTRUCTIVE

P t d d tilă Pentru a avea cedare ductilă , ,

0.5 1

Unde 1 0.6 1250

Documents

Indrumator Proiect Beton Armat - 2013