ORGANE DE MAINI, MECANISME I TRIBOLOGIE

STUDII DE CAZ

Felicia SUCAL Adalbert ANTAL Ovidiu BELCIN Corina BRLEANU tefan BOJAN Aurica CZIL Simion HARAG Dorina JICHIAN-MATIEAN Gheorghe KEREKES Iacob OLTEAN Dumitru POP Claudiu POPA Marius PUSTAN Ovidiu TTARU Lucian TUDOSE Ioan TURCU

ORGANE DE MAINI, MECANISME I TRIBOLOGIE

STUDII DE CAZ

Editura Todesco 2008

CUPRINS PREFA.....................................................................................................................9

ORGANE DE MAINI..........................................................................11

1. DETERMINAREA COEFICIENILOR DE FRECARE LA ASAMBLRILE CU URUBURI ................................................................................................................13 2. DETERMINRI EXPERMENTALE ASUPRA UNEI ASAMBLRI CU URUBURI PRESTRNSE ......................................................................................21 3. RANDAMENTUL FILETELOR DE MICARE ..................................................27 4. ASAMBLRI CU PENE PARALELE ..................................................................32 5. ASAMBLRI PRIN CANELURI..........................................................................38 6. DETERMINAREA EXPERIMENTAL A MOMENTULUI DE TORSIUNE TRANSMISIBIL PRINTR-O MBINARE CU PENE INELARE.............................47 7. STUDIUL ASAMBLRILOR CU BRRI ELASTICE ..................................53 8. STUDIUL EXPERIMENTAL AL ASAMBLRILOR PRIN STRNGERE PROPRIE (SERAJE) ..................................................................................................60 9. DETERMINAREA EXPERIMENTAL A CARACTERISTICII I RIGIDITII ARCURILOR .............................................................................................................69 10. DETERMINAREA RANDAMENTULUI URUBURILOR CU BILE .............74 11. DETERMINAREA DISTRIBUIEI PRESIUNII N PELICULA DE LUBRIFIANT LA LAGRELE CU ALUNECARE CU UNGERE HIDRODINAMIC ...................................................................................................81 12. ARBORI ELASTICI. VIBRAII FLEXIONALE, TURAIA CRITIC I FENOMENUL DE REZONAN ............................................................................88 13. SIMULAREA PREZENEI UNEI FISURI NTRUN ARBORE AFLAT N MICARE DE ROTAIE ..........................................................................................96 14. PIERDERILE PRIN FRECARE N LAGRELE CU RULMENI .................114 15. COMPORTAREA N FUNCIONARE A RULMENILOR CU DETERIORRI........................................................................................................119 16. NCERCAREA AMBREIAJELOR CU DISCURI DE FRICIUNE ................131 17. CARACTERISTICA STATIC A CUPLAJELOR ELASTICE.......................137

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

6

18. RESTABILIREA PARAMETRILOR DIMENSIONALI AI ANGRENAJELOR CU ROI DINATE CILINDRICE CU DINI DREPI .......................................142 19. RESTABILIREA PARAMETRILOR DIMENSIONALI AI ANGRENAJELOR CU ROI DINATE CILINDRICE CU DINI NCLINAI .................................155 20. RESTABILIREA PARAMETRILOR DIMENSIONALI AI ANGRENAJELOR CU ROI DINATE CONICE CU DINI DREPI ...............................................170 21. RESTABILIREA PARAMETRILOR DIMENSIONALI AI ANGRENAJELOR MELCATE CILINDRICE........................................................................................179 22. MONTAREA I DEMONTAREA REDUCTOARELOR.................................190 23. STUDIUL FACTORILOR DE INFLUEN ASUPRA FUNCIONRII TRANSMISIILOR PRIN CURELE .........................................................................197

MECANISME ......................................................................................211

24. CUPLE CINEMATICE I REPREZENTAREA STRUCTURAL A MECANISMELOR CU BARE ................................................................................213 25. STUDIUL STRUCTURAL AL MECANISMELOR PLANE ...........................219 26. ANALIZA CINEMATIC A MECANISMELOR PLANE CU AJUTORUL FUNCIILOR DE TRANSMITERE........................................................................228 27. ANALIZA CINEMATIC A MECANISMELOR PLANE PE CALE GRAFO-ANALITIC.............................................................................................................237 28. ECHILIBRAREA DINAMIC (N DOU PLANE)........................................246 29. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR MASICE I INERIALE PENTRU ELEMENTELE MECANISMULUI PATRULATER PLAN..................264 30. STUDIUL CINEMATICII I DINAMICII MECANISMULUI PATRULATER PLAN FOLOSIND METODE MODERNE DE SIMULARE .................................279 31. GENERAREA CU CREMALIERA A DINILOR ROILOR DINATE CILINDRICE CU DINI DREPI ..........................................................................293

TRIBOLOGIE ......................................................................................301

32. DETERMINAREA FORELOR DE FRECARE I A COEFICIENILOR DE FRECARE N CAZUL FRECRII USCATE .........................................................303 33. DETERMINAREA FORELOR DE FRECARE I A COEFICIENILOR DE FRECARE N FUNCIE DE VITEZA DE ALUNECARE PENTRU DIFERITE CUPLURI DE MATERIALE, N CAZUL FRECRII USCATE...........................312

ChristianHighlight

ChristianHighlight

ChristianHighlight

7

34. STUDIUL ALUNECRII CU INTERMITENE (STICK-SLIP) N FUNCIE DE CUPLUL DE MATERIALE I DE SARCINA NORMAL DE NCRCARE..................................................................................................................................315 35. STUDIUL ALUNECRII CU INTERMITENE (STICK-SLIP) N FUNCIE DE LUBRIFIANT I DE RUGOZITATEA SUPRAFEELOR DE ALUNECARE..................................................................................................................................323 36. DETERMINAREA PE CALE GRAVIMETRIC A UZURII ELEMENTELOR CUPLELOR DE FRECARE CU CONTACT LINIAR N FUNCIE DE CALITATEA MATERIALELOR, N REGIM DE FRECARE MIXT.................329 37. DETERMINAREA PE CALE GRAVIMETRIC A UZURII ELEMENTELOR CUPLELOR DE FRECARE CU CONTACT LINIAR N FUNCIE DE TIPUL LUBRIFIANTULUI, N REGIM DE FRECARE MIXT ......................................339 38. DETERMINAREA VARIAIEI FORELOR DE FRECARE I A COEFICIENILOR DE FRECARE N FUNCIE DE SARCINA DE NCRCARE PENTRU DIFERITE CUPLURI DE MATERIALE DIN MASE PLASTICEELEMENTE METALICE, N CAZUL FRECRII USCATE ................................343 39. DETERMINAREA UZURII DE ABRAZIUNE PE DISC ROTATIV CU HRTIE DE LEFUIT.............................................................................................348 40. DETERMINAREA REZISTENEI PELICULEI DE LUBRIFIANT LA PRESIUNI RIDICATE PE MAINA CU PATRU BILE ........................................361 41. ANALIZA, PRIN METODE OPTICE, A UNGERII ELASTOHIDRODINAMICE...................................................................................367 42. INFLUENA PARAMETRILOR CONSTRUCTIVI I FUNCIONALI ASUPRA DISTRIBUIEI PRESIUNII N PELICULA DE LUBRIFIANT LA LAGRELE CU ALUNECARE CU UNGERE HIDRODINAMIC ....................375 43. STUDIUL EXPERIMENTAL AL FRECRII DE ALUNECARE CU AJUTORUL MODULULUI EXPERIMENTAL TIFT PE DISC (PIN ON DISC)..................................................................................................................................383 44. STUDIUL EFECTULUI STICK-SLIP N PROCESUL DE FRECARE...........388 BIBLIOGRAFIE.......................................................................................................394

PREFA Lucrarea de fa, urmrete ca prin structura i coninutul su s pun

la dispoziia studenilor un material suplimentar important pentru nsuirea

metodologiei utilizate n cadrul unor cercetri experimentale, ajutnd n acelai

timp la nelegerea i nsuirea cunotinelor predate la disciplinele Organe de

maini, Mecanisme i organe de maini, Tribologie. Studenii fac cunotin cu o

serie de metode i tehnici noi de evaluare experimental a unor mrimi

mecanice specifice organelor de maini, mecanismelor i mainilor n general.

Sunt utilizate att metode precise de msurare a unor mrimi mecanice, ct i

tehnica modern de calcul.

Lucrarea conine un numr de 23 studii de caz n domeniul organelor de

maini, 8 n domeniul mecanismelor i 13 de tribologie.

ORGANE DE MAINI

1. DETERMINAREA COEFICIENILOR DE FRECARE LA ASAMBLRILE CU URUBURI

1.1. Scopul lucrrii n cadrul lucrrii de laborator se va proceda la determinarea

coeficienilor de frecare '1i ntre urub i piuli i i2 ntre piuli i piesa de reazem la o mbinare cu uruburi.

1.2. Consideraii teoretice La strngerea unei asamblri cu uruburi trebuie nvins frecarea ce

apare ntre urub i piuli i ntre piuli i piesa de reazem. Mrimea coeficienilor de frecare variaz n limite destul de largi n

funcie de urmtorii parametri: natura materialelor folosite la execuia elementelor cuplei elicoidale urub-piuli, precizia i calitatea prelucrrii elementelor mbinrii filetate, prezena i tipul lubrifiantului, presiunea de contact ntre spirele urubului i piuliei, respectiv ntre piuli i piesa de reazem etc.

Momentul de torsiune total Ttoti care se aplic la strngerea asamblrii filetate este egal cu suma momentelor de nurubare a piuliei pe spirele urubului T1i i a momentului de frecare pe suprafaa de reazem a piuliei T2i, corespunztoare forei axiale Fi:

iitoti TTT 21 += (1)

( )2

tan 2'121dFT iii += (2)

23

24

33

34

22 31

DDDDFT iii

= (3)

S-au folosit notaiile: 2 unghiul de nclinare a elicei filetului pe cilindrul cu diametrul

d2:

14

2

2tan dp= (4)

p pasul filetului; '1i unghiul de frecare corespunztor

deplasrii piuliei pe urub la strngerea sa cu momentul T1i;

'1i coeficientul de frecare ntre spirele urubului i a piuliei;

2i coeficientul de frecare dintre piuli i piesa de reazem;

D4 diametrul exterior al suprafeei inelare de sprijin a piuliei pe piesa de reazem;

D3 diametrul gurii de trecere din piesa Fig. 1 pe care se sprijin piulia. Utiliznd datele experimentale pentru T1i i T2i din relaiile (2) i (3) se

determin coeficienii de frecare:

ii 11 tan = ; 22

11

2arctan =

dFT

i

ii (5)

33

34

23

242

23

DDDD

FTi

ii

= (6)

1.3. Utilajul i aparatura utilizat Lucrarea se va executa folosind dispozitivul de ncercat uruburi (fig.2)

care const din urmtoarele pri principale: suportul dispozitivului 12, care are ca parte principal o plac de

lemn pe care se fixeaz elementele 9 i 4 ale dispozitivului; arcul lamelar dublu 15; urubul de ncercat 17; piulia 18; rondela 19; rondela sferic 3 care asigur centrarea capului urubului pe arcul

lamelar dublu; rulmentul axial 10; buca 11;

15

elementul de blocare a capului urubului contra rotirii 6; tija 20 pe care se monteaz elementul de blocare 6; comparatorul 7 pentru msurarea deformaiilor arcului lamelar

dublu. Fig. 2

11 (varianta b) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7 6 5 4 3 2 1

8 9 10 (varianta a)

16

Strngerea controlat a piuliei se realizeaz cu o cheie dinamometric clasic sau cu o cheie dinamometric digital. Construcia cheii dinamometrice clasice este prezentat n figura 3. n componena cheii dinamometrice intr braul 2 care are montat, la un capt, un cap schimbabil 4 funcie de dimensiunea piuliei iar la cellalt capt un mner prin care se aplic fora exterioar. Fig. 3

Sub aciunea sarcinii aplicate la captul braului, acesta va fi solicitat la ncovoiere ca o bar ncastrat la un capt.

Deformaia braului 2 este msurat cu ajutorul comparatorului 1 montat pe suportul 3, astfel nct palpatorul su este meninut n contact permanent cu tija 2. Cheia dinamometric a fost etalonat astfel nct pe baza diagramei de etalonare se pot determina valorile momentului de torsiune aplicat.

Cheia dinamometric digital este prezentat n figura 4. La aceasta citirea momentului aplicat se face digital.

Fig. 4

A A

1 2 3 4

A-A 6 18

12 0

9 15

3 21

17

1.4. Desfurarea lucrrii n cadrul lucrrii se vor ncerca uruburi i piulie standardizate cu

dimensiunile corespunztoare pentru M8 i M10 executate din diferite materiale realizndu-se cuplurile de materiale oel/oel, oel/bronz, oel/font.

Procedeul de lucru cuprinde urmtoarele operaii: 1. Msurarea caracteristicilor geometrice ale uruburilor i piulielor

supuse ncercrii, conform cerinelor cuprinse n tabelul 1.

Tabelul 1 Caracteristicile urubului

i piuliei Notaieurub: oel Piuli: oel

urub: oel Piuli: bronz

urub: oel Piuli: font

Diametrul exterior al filetului [mm] d

Diametrul mediu al filetului [mm] d2

Diametrul interior al filetului [mm] d1

Pasul [mm] p

nlimea piuliei [mm] m Diametrul exterior al suprafeei de reazem [mm] D4

Diametrul gurii de trecere pentru urub [mm] D3

2. Determinarea forei axiale maxime admisibile ce poate fi preluat de tija urubului de ncercare pentru a evita deformaiile remanente n timpul experimentrii:

atadF =

4

21

.max (7)

unde: at = 80 ... 100 N/mm2 pentru OL 37; at = 100 ... 110 N/mm2 pentru OL 50. n timpul msurtorilor fora Fmax.a se va aplica treptat n fraciuni

egale cu:

4

.max1

aFF = ; 2

.max2

aFF = ; 4

3 .max3

aFF = ; aFF .max4 =

18

3. Utiliznd diagrama de etalonare a arcului lamelar dublu (poz.15, fig.2) se determin sgeile f1, f2, f3 i f4 corespunztoare forelor F1, F2, F3, F4.

4. Se execut montajul urubului din oel i al piuliei din oel n dispozitiv dup cum urmeaz:

Etapa I n dispozitiv se introduce sub rondela 19 rulmentul axial 10 pentru a elimina frecarea dintre piuli i piesa de reazem. n aceast etap momentul de torsiune citit la cheia dinamometric va reprezenta T1i;

Etapa a II-a se va monta n dispozitivul de ncercare, n locul rulmentului, buca 11 prin care trece urubul de ncercat. n acest montaj se msoar la cheia dinamometric, momentul de torsiune Ttoti necesar nvingerii frecrii dintre piuli i piesa de reazem, precum i pentru deplasarea piuliei pe urub.

Momentul de torsiune T2i (de frecare ntre piuli i piesa de reazem) se va determina cu relaia:

itotii TTT 12 = (8) 5. Dup montarea urubului, corespunztor etapei I, punctul 4 se

procedeaz astfel: Se fixeaz la zero comparatorul arcului lamelar dublu i cel al cheii

dinamometrice, dup ce n prealabil s-au eliminat jocurile din mbinare prin strngerea piuliei cu mna;

Se aplic pe piuli, capul cheii dinamometrice i se rotete braul cheii pn ce comparatorul arcului lamelar dublu indic valoarea deformaiei egal cu f1, corespunztoare forei F1. n acest moment se citete pe ceasul comparator al cheii, deformaia braului cheii y1;

Se strnge piulia n continuare cu cheia dinamometric pn ce comparatorul de la arcul lamelar dublu indic deformaia f2, corespunztoare forei F2 din urub;

Se noteaz deformaia y2 a braului cheii; Se procedeaz analog i pentru valorile forelor F3 i F4 nscriindu-

se deformaiile braului cheii dinamometrice y3 i y4 n tabelul 2; Se deurubeaz piulia complet; Se repet operaiile de la punctul 5 de 3 ori notnd valorile

msurate n tabelul 2. Se va face apoi convertirea valorilor medii ale cifrelor citite la msurarea experimental y1med, y2med, y3med, y4med n uniti de moment, cu ajutorul diagramei de etalonare a cheii dinamometrice.

19

Tabelul 2 Oel/oel Sgeata

Fora axial fi

Deformaia braului cheii

dinamometrice etapa I

T1i '1i '1iDeformaia

braului cheii dinamometrice

etapa a II-a

Ttoti T2i 2i

F1 f1 y1

y1med= T11 x1

x1med= F2 f2 y2

y2med= T12 x2

x2med= F3 f3 y3

y3med= T13 x3

x3med= F4 f4 y4

y4med= T14 x4

x4med=

6. Pentru etapa a II-a (punctul 4) se procedeaz n felul urmtor: Se elimin jocul din mbinare prin strngerea piuliei cu mna; Se fixeaz la zero comparatoarele de la arcul lamelar i de la cheia

dinamometric; Se strnge piulia cu cheia dinamometric pn ce comparatorul

arcului indic valoarea f1, corespunztoare forei F1. Se noteaz n acest moment indicaia comparatorului de la braul cheii dinamometrice x1, care, convertit n uniti de moment, va reprezenta o valoare pentru Ttoti;

Se procedeaz analog pentru forele F2, F3, F4 notnd deformaiile braului cheii x2, x3, x4;

Se repet operaiile de la punctul 6 de 3 ori, valorile citite introducndu-se n tabel, iar pentru valorile medii x1med, x2med, x3med, x4med se determin Ttot1, Ttot2, Ttot3 i Ttot4 din diagrama de etalonare a cheii dinamometrice.

1.5. Prelucrarea datelor 1. Datele experimentale se nscriu n tabelele 2, 3 i 4. 2. Cu relaiile 5 i 6 se determin coeficienii de frecare '1i i 2i. 3. Se traseaz diagramele '1i = f(Fi) i 2i = f(Fi) pe baza datelor din tabele pentru cuplurile de materiale ncercate.

20 Tabelul 3

Oel/bronz Sgeata

Fora axial fi

Deformaia braului cheii

dinamometrice etapa I

T1i '1i '1iDeformaia

braului cheii dinamometrice

etapa a II-a

Ttoti T2i 2i

F1 f1 y1

y1med= T11 x1

x1med= F2 f2 y2

y2med= T12 x2

x2med= F3 f3 y3

y3med= T13 x3

x3med= F4 f4 y4

y4med= T14 x4

x4med=

Tabelul 4 Oel/font Sgeata

Fora axial fi

Deformaia braului cheii

dinamometrice etapa I

T1i '1i '1iDeformaia

braului cheii dinamometrice

etapa a II-a

Ttoti T2i 2i

F1 f1 y1

y1med= T11 x1

x1med= F2 f2 y2

y2med= T12 x2

x2med= F3 f3 y3

y3med= T13 x3

x3med= F4 f4 y4

y4med= T14 x4

x4med=

1.6. Concluzii Se compar valorile determinate experimental pentru coeficienii de

frecare cu cele date n literatura de specialitate i se explic alura diagramelor.

2. DETERMINRI EXPERMENTALE ASUPRA UNEI ASAMBLRI CU URUBURI PRESTRNSE

2.1. Scopul lucrrii uruburile montate cu prestrngere i asupra crora acioneaz i fore

exterioare se ntlnesc n practic la mbinarea capacelor n mecanismele biel-manivel, la chiulasele motoarelor cu ardere intern, la capacele recipienilor de nalt presiune, la flanele conductelor cu presiune nalt etc. Pentru determinarea forei totale care lucreaz asupra tijei urubului este necesar cunoaterea rigiditii pieselor care formeaz asamblarea respectiv. Problema se poate rezolva n trei moduri: analitic, grafic i experimental.

Lucrarea are drept scop determinarea experimental a rigiditii pieselor care formeaz asamblarea i compararea rezultatelor experimentale cu cele analitice. Grafic sau cu programe de optimizare se pot face studii privind influena forei de prestrngere i a rigiditilor asupra rezistenei la oboseal a unei astfel de asamblri.

2.2. Consideraii teoretice Calculul asamblrilor cu

prestrngere are la baz ipoteza c solicitrile se produc n domeniul elastic, adic se respect legea lui Hooke pentru toate materialele care formeaz asamblarea.

Se consider mbinarea de forma i dimensiunile din figura 1, prestrns la montaj de fora F0 i asupra creia acioneaz ulterior i fora de serviciu F. Dac sub aciunea forei de prestrngere se stabilete o stare de echilibru a forelor i deformaiilor n piesele care formeaz

Fig. 1

l s

ls1

l s2

Ft

Ft

F

Fr

Fr

lp1

lp21

d1

d D

D1

D3 d

d1

D4

22

asamblarea, la apariia forei de serviciu acest echilibru se modific. Astfel n urub acioneaz fora Ft numit for total, iar n piesele strnse fora de compresiune Fr va scdea la o valoare inferioar forei de prestrngere.

F cr

F t

F r

F

F v

F o

lso lp ls

lpo

lso

Deformaii

Fore

Fig. 2

Fenomenul se poate urmri pe diagrama forelor i a deformaiilor prezentat n figura 2 unde notaiile au urmtoarea semnificaie:

sol deformaia urubului sub aciunea forei de prestrngere F0; sl deformaia suplimentar a urubului (sub aciunea forei de

serviciu F) identic cu relaxarea pieselor datorat alungirii suplimentare a urubului;

ssos lll += deformaia total a urubului sub aciunea forei totale Ft;

pol deformaia pieselor strnse sub aciunea forei de prestrngere F0;

spop lll = deformaia remanent a pieselor strnse sub aciunea forei Fr.

Se remarc uor c fora total Ft care solicit urubul la ntindere este mai mic dect suma F0 + F, datorit elasticitii elementelor care formeaz

23

asamblarea. Mrimea deformaiilor prezentate mai sus precum i a forelor Ft i Fr depinde de rigiditatea elementelor mbinrii.

Dac fora de serviciu F variaz ciclic se poate pune n eviden o component variabil a forei care solicit la ntindere urubul. Aceast for, notat cu Fv, rezult din diferena Ft-F0 i d natere unei solicitri la oboseal n urub.

Din diagrama forelor i a deformaiilor i innd seama de relaiile dintre fore i deformaii, respectiv de legea lui Hooke se poate scrie urmtoarea relaie de calcul a forei variabile:

ps

sv CC

CFF += (1)

unde:

sos l

FC ==0tan rigiditatea urubului;

pop l

FC ==0tan rigiditatea pieselor strnse.

innd seama de dimensiunile pieselor prezentate n figura 1, de faptul c deformaia total este suma deformaiilor pariale a poriunilor cu seciune constant putem scrie:

21

111

sss CCC+= i

21

111

ppp CCC+= (2)

unde: Cs1, Cs2 rigiditile celor dou tronsoane deformate ale urubului; Cp1, Cp2 rigiditile celor dou piese strnse.

1

11

s

sss l

EAC = ; 2

22

s

sss l

EAC = ; 1

111

p

ppp l

EAC

= ; 2

222

p

ppp l

EAC

= (3)

4

21

1dAs

= ; 4

2

2

dAs

= (4) Relaiile pentru Ap1,2 sunt scrise n condiiile n care materialul

deformat al celor dou piese strnse formeaz la exterior dou mantale tronconice cu generatoarele nclinate la 45 fa de axa urubului i care se aproximeaz la exterior, ca form, cu un cilindru.

Aria seciunii pieselor deformate se poate calcula cu relaia:

24

1

2

3

4

7

5

6

8

+= 23

2

141 21

4DlDA pp ;

+= 23

2

242 21

4DlDA pp (5)

Es modulul de elasticitate al materialului urubului, n N/mm2; Ep1,2 modulele de elasticitate pentru materialele pieselor strnse, n

N/mm2. Pentru oel E = 2,1105 N/mm2 Observaie Pentru piulia hexagonal i urubul cu cap hexagonal D4=S (S este

deschiderea cheii) iar D3 este diametrul gurii de trecere. Dac materialul celor dou piese strnse este acelai se poate utiliza relaia:

++= 23

221

24D

llSA ppp (6)

2.3. Utilajul i aparatura utilizat Pentru realizarea ncercrilor se

folosete un montaj conform figurii 3. urubul cu cap hexagonal 1

strnge piesele cilindrice 2 i 3 filetate la exterior pentru a putea fi montate n bacurile 4 i 5 adaptate la maina universal de ncercat la traciune. tiftul 7 mpiedic rotirea relativ a pieselor 2 i 3 la strngerea piuliei, iar pana de blocare 6 mpiedic rotirea relativ a urubului fa de bacul 5 n cazul n care strngerea se face cu bacul 5 montat. Pe poriunea nefiletat a urubului se fixeaz traductori cu ajutorul crora se poate msura fora care solicit urubul la ntindere. ntre piesele 2 i 3 se aeaz folia de staniol sau hrtie 8 cu ajutorul creia se poate determina momentul n care fora de serviciu ajunge la valoarea aa numitei fore critice (Fcr, fig.2), n asamblare

Fig. 3

25

neexistnd strngere, asamblarea fiind compromis.

2.4. Desfurarea lucrrii 1. Se msoar dimensiunile tuturor elementelor asamblrii. 2. Se calculeaz rigiditile teoretice Cs i Cp. 3. Se calculeaz fora maxim pe care o poate suporta urubul pe baza

solicitrii de ntindere a tijei filetate cu relaia

atsdF =

4

21

max [N] (7)

d1 diametrul interior al filetului urubului (se ia din STAS); at rezistena admisibil la traciune.

Pentru OL50, materialul din care este confecionat urubul, at = 50 N/mm2.

4. Se adopt mrimea forei de serviciu F = 0,3Fsmax i a forei de prestrngere F0 = 0,5Fsmax.

5. Se calculeaz fora variabil (teoretic) Fv cu relaia 1. 6. Se calculeaz fora total (teoretic) Ft cu relaia Ft = F0 + Fv. 7. Se realizeaz montajul conform figurii 3 fr a monta bacurile 4 i 5. 8. Se realizeaz strngerea cu fora F0 utiliznd pentru aceasta o cheie

dinamometric sau puntea tensometric legat la traductorii de for de pe urub.

9. Se nurubeaz bacurile 4 i 5 pe piesele 2, respectiv 3, iar ansamblul se instaleaz pe maina de ncercat la traciune.

10. Se ncarc cu sarcina de serviciu F (mrimea forei F se citete la sistemul indicator al mainii) dup care se citete din indicaia punii tensometrice sau a cheii fora total Fte (experimental).

11. Se ncarc progresiv cu o sarcina suplimentar (astfel nct s nu se depeasc valoarea forei Fsmax, rel.7) trgnd uor cu mna de foia de staniol sau hrtie 8 pn cnd aceasta iese dintre piesele 2 i 3 fr a se deteriora. Se citete, la sistemul indicator al mainii, mrimea forei critice Fcr (fora la care asamblarea este compromis).

Atenie! Dac se ajunge la valoarea lui Fsmax i foia 8 nu poate fi extras, experimentul se oprete. Se repet experimentul ncepnd de la punctul 4 cu valori mai mici adoptate pentru F0 (F0 = 0,2Fsmax i F0 = 0,4Fsmax).

26

2.5. Prelucrarea datelor 1. Se alege o scar pentru fore i pentru deformaii. 2. Se traseaz la scar diagrama forelor i a deformaiilor pe baza

calculelor teoretice prezentate. 3. Din diagrama astfel trasat se determin Fcr (fora la care asamblarea

este compromis). 4. Cu ajutorul forei totale dedus experimental Fte se recalculeaz

rigiditatea efectiv a pieselor strnse cu relaia:

sote

spe CFF

CFC = (8)

5. Se trag concluzii privind diferenele dintre valorile teoretice i cele experimentale (rigiditatea pieselor strnse respectiv fora critic la care nu mai exist strngere n asamblare).

6. Se face o verificare la oboseal a urubului cu o metod prezentat sau studiat la disciplina Rezistena materialelor.

3. RANDAMENTUL FILETELOR DE MICARE

3.1. Scopul lucrrii Scopul direct al lucrrii este acela de a permite determinarea

experimental a randamentului filetelor de micare. Lucrarea face posibil, de asemenea, s se obin informaii utile de alt natur, referitoare la: msurarea unui moment de torsiune cu ajutorul unui arc dinamometric; soluii pentru limitarea cursei urubului testat; izolarea electric, realizat cu un cuplaj elastic cu elemente din cauciuc.

3.2. Consideraii teoretice O form a relaiei care exprim randamentul unui filet este:

( )+=

2

2

tantan (1)

unde: 2 unghiul de nclinare a elicei pe cilindrul de diametru mediu d2; unghiul de frecare (corespunztor cazului unui filet cu unghiul

de vrf al profilului filetului diferit de zero). Pe de alt parte, randamentul se mai poate exprima, succesiv, astfel:

1

32 102 T

pFdH

pFLL

c

u

=

== (2)

unde:

Lu lucrul mecanic util; Lc lucrul mecanic consumat; F fora axial [N]; ea reprezint suma dintre sarcina instalat i

greutatea echipamentului mobil axial. p pasul filetului [mm]; d2 diametrul mediu al filetului [mm]; H fora tangenial avnd punctul de aplicaie la raza d2/2 [N]; T1 momentul de nurubare [Nm].

28

Fig. 1

n cadrul lucrrii, momentul de nurubare T1 se determin experimental cu ajutorul arcului dinamometric (aa cum se va arta la 3.3.3),

29

F este sarcina aleas pentru experiment, iar p este pasul filetului. Cunoscnd aceste mrimi, din relaia (2) se calculeaz randamentul, iar din relaia (1) se poate deduce , deoarece 2 se cunoate ( 22 /tan dp = ). Cunoscnd unghiul se poate calcula coeficientul de frecare redus:

= tan (3)

3.3. Descrierea aparaturii Construcia i funcionarea tandului reies din figura 1. Cupla

cinematic de ncercat este constituit din urubul 18 i piulia 15. tandul asigur urmtoarele funcii: a. antrenarea urubului, precum i ridicarea-coborrea echipamentului

mobil n care este ncorporat piulia; b. ncrcarea axial a cuplei cinematice urub-piuli; c. msurarea momentului de nurubare. Aceste funcii sunt explicitate mai jos.

3.3.1. Antrenarea urubului i ridicarea-coborrea piuliei

Elementele care concur la antrenarea urubului n micarea de rotaie sunt: motorul electric 1, cuplajul elastic cu boluri 3, suportul 2 al motorului - fixat rigid pe carcasa 6 a reductorului, arborele cu pinion 5 montat pe rulmenii 4 i 25, angrenajul cilindric, arborele cu pinion 23 montat pe rulmenii poziionai prin capacele 24, angrenajul cilindric cu roata condus 7, arborele 12 montat pe rulmenii 8. Se observ c reductorul este coaxial (arborele de ieire 12 este coaxial cu arborele de intrare 5). Carcasa lui este montat, prin intermediul axului tubular 9, pe rulmenii 11 din lagrul 10. Pe arborele 12 este montat capul de antrenare 14. urubul este sferic la extremitatea sa inferioar i se reazem n lagrul 20. Dup cum se observ, urubul este poziionat la cele dou capete. Piulia 15 este montat n corpul 17 i poate efectua doar o micare de translaie. Cursa este limitat sus-jos prin dou limitatoare de curs cu poziie reglabil.

3.3.2. ncrcarea axial a cuplei cinematice urub-piuli

Se realizeaz cu sarcina 22 legat de traversa 21, care, prin tiranii 19 i corpul 17 ncarc piulia, respectiv urubul.

3.3.3. Msurarea momentului de nurubare

Deoarece statorul motorului electric este solidarizat, prin suportul 2, de carcasa pivotant a reductorului, la ridicarea sarcinii prin rotirea rotorului

30

ntr-un sens, statorul mpreun cu carcasa reductorului tind s se roteasc n sens contrar. Aceast rotire este limitat cu ajutorul unui montaj cu arc lamelar dinamometric etalonat (fig.2).

Pe tamburul 13 (fig.2) sunt fixate flcile 26. La rotirea acestuia una din flci (n funcie de sensul de rotaie) deformeaz arcul lamelar etalonat 27. Sgeata acestuia se citete la comparatorul cu cadran 28. Din diagrama de etalonare a arcului se poate determina valoarea lui T1 n funcie de sgeata arcului lamelar.

Fig. 2

3.4. Desfurarea lucrrii Pentru efectuarea lucrrii se parcurg secvenele de mai jos, n

succesiunea indicat: a. Se monteaz pe tand cupla urub-piuli de ncercat; b. Se fixeaz sarcina. Aceasta, adunat cu greutatea echipamentului

mobil axial, constituie fora axial F din urub. c. Se apas pe butonul care comand coborrea a sarcinii, pentru a o

aduce n poziia de pornire; d. Se apas pe butonul care comand urcarea sarcinii; e. n timp ce sarcina urc, se citete sgeata f a arcului; f. Se coboar sarcina i se repet aceste operaii de cteva ori; se face

media valorilor sgeilor arcului pentru cele n msurtori; Cu informaiile de mai sus, se procedeaz la procesarea datelor, astfel: Se identific filetul, prin constatarea formei profilului i prin

msurarea diametrului exterior d i a pasului p; din standarde se determin diametrul d2;

Se calculeaz unghiul de nclinare a elicei 2 ( 22 /tan dp = );

31

Se parcurg secvenele a - f de mai sus i se determin, din diagrama de etalonare a arcului, valoarea momentului de nurubare T1, corespunztor valorii medii a sgeilor arcului;

Se calculeaz randamentul, din relaia (2); Se determin , din relaia (1); Se calculeaz coeficientul de frecare real , din relaia (3). Datele i rezultatele se introduc ntr-un tabel de tipul tabelului1.

Tabelul 1

Nr. crt Mrimea Simbol

Unitatea de msur

Valori numerice

1 Diametrul exterior al filetului d mm

2 Pasul p mm

3 Diametrul mediu al filetului d2 mm

4 Unghiul de nclinare a elicei 2 grade

5 Fora axial F N

f1 f2 f3 f4

6 Sgeata arcului

f5

Sgeata medie

f mm

Valoarea medie

7 Momentul de nurubare T1 Nm 8 Randamentul

9 Unghiul de frecare grade

10 Coeficientul de frecare

4. ASAMBLRI CU PENE PARALELE

4.1. Scopul lucrrii Lucrarea urmrete dimensionarea sau verificarea unei asamblri prin

pene paralele.

4.2. Consideraii teoretice Penele paralele sunt pene longitudinale cu joc radial. Fac parte din

categoria asamblrilor prin form. Transmit micarea de rotaie i momentele de torsiune prin intermediul

suprafeelor de contact dintre feele laterale ale penei i canalele din arbore i butuc. Limitarea momentului de torsiune transmis este impus de tensiunile de contact dintre aceste suprafee.

Datorit modului de realizare a mbinrii, pe lng solicitarea de contact pe feele laterale, apare i o solicitare de forfecare a penei n seciune longitudinal, la suprafaa de separaie arborebutuc.

Penele sunt ajustate n canalele din arbore i butuc, cu ajustaj: normal, presat sau liber, iar jocul radial apare ntre faa superioar a penei i fundul canalului de pan din butuc. Cmpul de toleran la limea penei b este h9.

Penele paralele sunt de urmtoarele tipuri: subiri (STAS 9501), obinuite (STAS 1004), nalte (STAS 12933) i cu guri de fixare (STAS 1006). Se execut n trei forme: A (fig.1,a), B (fig.1,b) i C (fig.1,c).

Penele paralele obinuite, de uz general, sunt destinate, n principal, pentru mbinri pe capete de arbore cilindrice sau conice, ct i pentru mbinri pe arbori cu diametrul de la 6 la 500 mm. Se folosesc n asamblri fixe sau mobile.

Penele paralele subiri se folosesc la mbinri pe capete de arbore cilindrice i mbinri pe arbori cu diametrul de la 12 la 150 mm. Se recomand la mbinri n perei subiri. Se utilizeaz n general n asamblri fixe.

Penele paralele nalte se recomand n mbinri la care butucii sunt executai din font sau alte materiale de rezisten mai mic dect a arborelui. Se folosesc pentru diametre de arbori de la 30 la 500 mm.

33

Penele paralele cu guri de fixare se monteaz pe arbori cu diametrul de la 22 la 200 mm prin intermediul a dou uruburi de fixare. Se folosesc frecvent n asamblri mobile. Nu se recomand pentru arbori tubulari sau buce cu perei subiri.

Forma i dimensiunile penelor paralele obinuite (STAS 1004) i ale canalelor corespunztoare din arbore i butuc sunt indicate n figurile 1 i 2, respectiv n tabelul 1. Fig. 1

Tabelul 1

Seciunea peneiAdncimea canalelor de

pan

Diametrul arborelui

d b h t1 t2

Raze de racordare r2 i teituri c

sau r1

Interval de lungimi

l

>10 ... 12 4 4 2,5 1,8 0,16 ... 0,08 8 ... 45 >12 ... 17 5 5 3 2,3 10 ... 56 >17 ... 22 6 6 3,5 2,8 14 ... 70 >22 ... 30 8 7 4 3,3

0,25 ... 0,16 18 ... 90

>30 ... 38 10 8 5 3,3 22 ... 110 >38 ... 44 12 8 5 3,3 28 ... 140 >44 ... 50 14 9 5,5 3,8 36 ... 160 >50 ... 58 16 10 6 4,3 45 ... 180 >58 ... 65 18 11 7 4,4

0,4 ... 0,25

50 ... 200 >65 ... 75 20 12 7,5 4,9 56 ... 220 >75 ... 85 22 14 9 5,4 63 ... 250 >85 ... 95 25 14 9 5,4 70 ... 280 >95 ... 110 28 16 10 6,4 80 ... 320 >110 ... 130 32 18 11 7,4

0,6 ... 0,4

90 ... 360

l

h

x

x

b b b

c45sau r1 l

h

x

xl

h

x

x

b/2 b/2

a b c

34

Fig. 2

Tabelul 2 Tipul asamblrii i schema de

solicitare Relaiile de calcul

- pentru asamblri fixe:

ascas

cs hd

Tllhd

T

= 4;4

afc

f lbdT

= 2

4asc

plhdT

- pentru asamblri mobile:

ac

plhd

Tp = 4

ac phd

Tl 4

4ac

pplhdT

h

lc

b

fd

s s

F

T

T

A

A A-A b

h B t 1 t 2

d+t 2

d-t 1 d

r2

r2

B

35

Relaiile de calcul i schema de solicitare a unei asamblri cu pene paralele sunt indicate n tabelul 2. n acest tabel l i lc sunt lungimea standardizat respectiv lungimea de calcul a penei (lc l) (lc = l b pentru forma A; lc = l pentru forma B; lc = l b/2 pentru forma C).

Tensiunile admisibile la cele dou solicitri se pot lua din tabelele 3 i 4.

Tabelul 3

as , MPa Caracterul solicitrii Material

Rm

MPa

Rp02

MPa Static Pulsatorie Alternant simetric

OL 60 590 ... 710 310 ... 330 100 ... 150 70 ... 100 35 ... 50 OLC 45 N

OLC 45 CR 610

700 ... 840 360 480

100 150

70 100

35 50

Oel clit - - 150 ... 180 90 ... 120 40 ... 60 Oel de mic

rezisten - - 80 ... 100 53 ... 67 27 ... 33

Font prelucrat - - 70 ... 80 47 ... 53 23 ... 27

Tabelul 4

af , MPa Caracterul solicitrii Material pan

Rm

MPa

Rp02

MPa Static Pulsatorie Alternant simetric

OL 60 590 ... 710 310 ... 330 96 ... 144 64 ... 96 32 ... 48

OLC 45 610 360 96 ... 144 64 ... 96 32 ... 48 Oel de mic

rezisten - - 72 ... 95 48 ... 64 24 ... 32

Font prelucrat - - 30 ... 35 20 ... 23 10 ... 12

Tensiunile admisibile n asamblrile fixe se pot calcula cu relaiile: ( ) 025,0...3,0 pas R= conform caracterului solicitrii; Rp02 limita

de curgere a materialului celui mai slab din cuplele panarbore i panbutuc;

36

( ) 023,0...2,0 paf R= conform caracterului solicitrii; Rp02 limita de curgere a materialului penei.

n asamblrile mobile tensiunile admisibile de contact pot fi: 30...10=ap MPa sau: ( ) 022,0...1,0 pa Rp =

Lungimile standardizate ale penelor paralele sunt indicate n tabelul 5.

Tabelul 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90 100 110 125 l mm 140 160 180 200 220 250 280 320 360 400 450 500

Notarea penelor paralele se face indicnd: Pan simbolul formei

dimensiunile bxhxl i numrul standardului. Pentru o pan paralel obinuit de forma A cu dimensiunile b = 8 mm, h = 7 mm i l = 28 mm notarea este: Pan A 8x7x28 STAS 1004.

4.3. Utilajul i aparatura necesar Pentru efectuarea lucrrii sunt necesare: un set de pene paralele de

diferite tipuri i instrumente de msur (ublere, micrometre).

4.4. Desfurarea lucrrii Lucrarea se poate desfura n dou feluri i anume: 1. Se d o pan paralel. Se cere: desenul de execuie al penei (schi de mn cotat); identificarea i notarea penei conform STAS; stabilirea materialului penei; stabilirea materialului arborelui i butucului; alegerea diametrului arborelui (d) n funcie de seciunea penei

(bxh); stabilirea tensiunii admisibile as funcie de cuplul de materiale

panarbore, respectiv panbutuc; calculul momentului capabil al penei (Tp); calculul momentului capabil al arborelui Ta, alegnd n prealabil

at; compararea critic a celor dou momente de torsiune; verificarea penei la forfecare. 2. Se dau: momentul de torsiune de transmis (T), tipul penei i tipul

asamblrii. Se cere:

37

predimensionarea arborelui la torsiune (d), alegnd n prealabil materialul acestuia;

alegerea seciunii penei (bxh) n funcie de diametrul arborelui; 2.1. Limea butucului impus: alegerea unei lungimi standardizate a penei funcie de tipul penei i

de limea butucului; notarea penei conform STAS; calculul momentului capabil al penei (Tp), stabilind n prealabil as; compararea celor dou momente de torsiune (Tp i T) i prescrierea

msurilor adecvate; verificarea penei la forfecare. 2.2. Limea butucului nu este impus: se calculeaz lungimea necesar a penei (lc) i se alege o lungime

standardizat (l lc); notarea penei conform STAS; calculul momentului capabil al penei (Tp), stabilind n prealabil as; compararea celor dou momente de torsiune i prescrierea

msurilor adecvate; verificarea penei la forfecare. 4.5. Prelucrarea datelor Datele alese i cele calculate se vor nota n tabelul 6.

Tabelul 6 Pan Arbore

Nr. crt. Notare Mate- rial

as MPa

T Nm

af MPa

f MPa

lc mm

d mm

Mate-rial

at MPa

T Nm

Tpan Tarbore Obs.

5. ASAMBLRI PRIN CANELURI

5.1. Scopul lucrrii Lucrarea urmrete dimensionarea i verificarea unei asamblri prin

caneluri.

5.2. Consideraii teoretice Asamblrile prin caneluri sunt asamblri directe, prin form. Se

caracterizeaz prin prezena pe periferia arborelui a unor proeminene prismatice care alterneaz cu canale (goluri), iar mbinarea se realizeaz astfel nct proeminenele arborelui intr n canalele butucului i invers. Se aseamn cu o asamblare cu pene paralele multiple amplasate uniform pe periferia arborelui i butucului, fcnd corp comun cu acestea.

Clasificarea asamblrilor canelate (fig.1) se face dup criteriile menionate n tabelul 1.

Fig. 1

Forma, dimensiunile i toleranele canelurile dreptunghiulare, triunghiulare i n evolvent sunt standardizate (tabelul 2). Standardele stabilesc de asemenea i modul de centrare a asamblrilor canelate respective.

39

Fig. 2

Tabelul 1 Clasificarea asamblrilor canelate

Dup profilul canelurii Dup felul centrrii Dup mobilitatea pieselor asamblate Dreptunghiular (fig.1,a) Interioar (fig.2,a) Fixe Triunghiular (fig.1,b) Exterioar (fig.2,b) Mobile

n evolvent (fig.1,c) Lateral (pe flancuri) (fig.2,c)

Tabelul 2 Caneluri dreptunghiulare Caneluri triunghiulare Caneluri n evolvent

Denumire STAS Denumire STAS Denumire STAS

Calculul mbinrilor canelate 1767 Dimensiuni 7346

Profilul de referin 12154

Serie uoar dimensiuni 1768 Dimensiuni 6858

Serie mijlocie- dimensiuni 1769

Serie grea dimensiuni 1770

Tolerane i ajustaje 6565

Tolerane 8489

Tolerane i ajustaje

7338

Cele mai utilizate n prezent sunt canelurile dreptunghiulare. Se

utilizeaz n asamblri fixe sau mobile, caracterul fix sau mobil reflectndu-se asupra dimensiunilor profilului precum i asupra modului de centrare. n

40

funcie de mrimea momentului de torsiune pe care l pot transmite, condiiile de lucru i felul asamblrii, canelurile dreptunghiulare se execut n trei serii: uoar, mijlocie i grea (tabelul 3).

Tabelul 3

Domeniul de utilizare Seria

Tcaneluri/Tarbore Tipul asamblrii

Lungimea L recomandat pentru butuc

Uoar STAS 1768 inferior fix

dL = 5,1 Mijlocie

STAS 1769 egal fix sau mobil, cuplare n gol ( ) dL = 5,2...5,1

Grea STAS 1770 egal

mobil, cuplare n sarcin ( ) dL = 5,2...5,1

Asamblrile canelate cu profil dreptunghiular se caracterizeaz prin

urmtoarele dimensiuni nominale: numrul de caneluri z, diametrul interior d, diametrul exterior D, limea canelurii b.

Fig. 3

Dimensiunile nominale i dimensiunile de execuie ale arborilor i butucilor canelai cu profil dreptunghiular sunt indicate n figura 4, tabelul 4 serie uoar, tabelul 5 serie mijlocie i tabelul 6 serie grea.

41

Fig. 4

Tabelul 4 Centrare c Dimensiuni

zxdxDxb z Tip Simbol d D bd1

min f

min nominal abateri r

max

6x23x26x6 23 26 6 22,1 3,546x26x30x6

Inte- rioar d 26 30 6 24,6 3,85

6x28x32x7 6

28 32 7 26,7 4,030,3 0,2

8x32x36x6 32 36 6 30,4 2,718x36x40x7 36 40 7 34,5 3,468x42x46x8 42 46 8 40,4 5,038x46x50x9 46 50 9 44,6 5,75

0,4

+0,2 0

0,3

8x52x58x10 52 58 10 49,7 4,898x56x62x10 56 62 10 53,6 6,388x62x68x12

8

62 68 12 59,8 7,3110x72x78x12 72 78 12 69,6 5,4510x82x88x12 82 88 12 79,3 8,6210x92x98x14 92 98 14 89,4 10,08

10x102x108x16 102 108 16 99,9 11,4910x112x120x18

10

Inte- rioar sau pe

flancuri

d sau b

112 120 18 108,8 10,72

0,5 +0,3 0 0,5

42 Tabelul 5

Centrare c Dimensiuni zxdxDxb z Tip Simbol d D b

d1 min

f min nominal abateri

r max

6x11x14x3 11 14 3,0 9,9 6x13x16x3,5 13 16 3,5 12,06x16x20x4 16 20 4,0 14,56x18x22x5

Exte- rioar D

18 22 5,0 16,7

-

6x21x25x5 21 25 5,0 19,5 1,956x23x28x6 23 28 6,0 21,3 1,84

0,3 0,2

6x26x32x6 26 32 6,0 23,4 1,656x28x34x7

6

Inte- rioar d

28 34 7,0 25,9 1,708x32x38x6 32 38 6,0 29,4 - 8x36x42x7 36 42 7,0 33,5 1,028x42x48x8 42 48 8,0 39,5 2,57

0,4

+0,2 0

0,3

8x46x54x9 46 54 9,0 42,7 - 8x52x60x10 52 60 10,0 48,7 2,448x56x65x10 56 65 10,0 52,2 2,508x62x72x12

8

62 72 12,0 57,8 2,4010x72x82x12 72 82 12,0 67,4 - 10x82x92x12 82 92 12,0 77,1 3,0010x92x102x14 92 102 14,0 87,3 4,5010x102x112x16 102 112 16,0 97,7 6,3010x112x125x18

10

Inte- rioar sau pe

flancuri

d sau b

112 125 18,0 106,3 4,40

0,5 +0,3 0 0,5

Calculul asamblrilor canelate cu profil dreptunghiular se face la

solicitarea de contact. Solicitarea de forfecare ce apare la toate tipurile de centrri este

periculoas la caneluri netratate termic (HRC 20). Solicitarea la ncovoiere a canelurii apare la centrarea interioar i exterioar nefiind periculoas.

Schema de solicitare i relaiile de calcul sunt indicate n tabelul 8, iar tensiunile de contact admisibile n tabelul 7.

Prin condiii de lucru grele se neleg: ocuri n ambele sensuri, vibraii, condiii nefavorabile de ungere, tolerane largi, cuplare n sarcin, suprasarcini mai mari de 25 %.

Prin condiii de lucru mijlocii se neleg: suprasarcini pn la 10 ... 15 % din sarcina constant, cuplare n gol, ungere srac, execuie i tolerane strnse.

Prin condiii de lucru uoare se neleg: sarcin variabil de pn la 5 % din sarcina static.

43 Tabelul 6

Centrare c Dimensiuni zxdxDxb z Tip Simbol d D b

d1 min nominal abateri

r max

10x16x20x2,5 16 20 2,5 14,110x18x23x3 18 23 3,0 15,610x21x26x3 21 26 3,0 18,510x23x29x4 23 29 4,0 20,3

0,3 0,2

10x26x32x4 26 32 4,0 23,010x28x35x4 28 35 4,0 24,410x32x40x5 32 40 5,0 28,010x36x45x5 36 45 5,0 31,310x42x52x6 42 52 6,0 36,9

0,4

+0,2 0

0,3

10x46x56x7

10

Inte- rioar sau pe

flancuri

d sau b

46 56 7,0 40,916x52x60x5 52 60 5,0 47,016x56x65x5 56 65 5,0 50,616x62x72x6 62 72 6,0 56,916x72x82x7

16

72 82 7,0 65,020x82x92x6 82 92 6,0 75,620x92x102x7 92 102 7,0 85,520x102x115x8 102 115 8,0 94,020x112x125x9

20

Pe flancuri b

112 125 9,0 104,0

0,5 +0,3 0 0,5

Tabelul 7

as , MPa Condiii de lucru Funcionarea asamblrii canelate

uoare mijlocii grele

Butucul fix pe arbore 80 ... 150 60 ... 100 40 ... 70

cuplare n gol 30 ... 50 20 ... 40 15 ... 30 Butucul alunector pe arbore cuplare n sarcin 10 ... 20 5 ... 15 3 ... 10

Valorile din tabelul 7 sunt valabile pentru oeluri cu Rm = 1000 MPa;

pentru materiale cu Rm 1000 MPa tensiunea de contact admisibil se va calcula cu relaia:

tabelasrealm

realas

R =1000

(1)

44 Tabelul 8

Schema de solicitare Relaiile de calcul

asamblri fixe i mobile:

as

m

s

cdDLzdk

T

=

22

2

cdDLzdkT asmcap 2221

.

cdDLzdk

TLasm 22

2min

( )Dddm += 21

as tabelul 7 k coeficient de repartizare neuniform

a sarcinii la solicitarea de contact 8,0=k caneluri obinute prin rulare 7,0=k caneluri obinute prin divizare

c teitura canelurii (vezi STAS)

afm

f dzLbkT

=

2

5,0=k coeficient de repartizare neuniform a sarcinii la solicitarea de forfecare ( ) 023,0...2,0 paf R= valoarea minim la asamblri mobile iar valoarea maxim la asamblri fixe Rp02 limita de curgere a materialului celuimai slab din cupla arborebutuc canelat

Diametrul arborelui canelat poate fi stabilit prin predimensionare la

torsiune cu relaia:

3min16

at

tMd ; minddSTAS (2)

T

45

unde: 30...15=at MPa valori mici pentru arbori lungi i valori mari pentru arbori scuri rigizi.

Diametrul d se poate stabili i constructiv proiectnd arborele de la captul de arbore.

Notarea arborilor i butucilor canelai trebuie s cuprind: simbolul suprafeei de centrare (d, D sau b); numrul de caneluri z, dimensiunea nominal d, dimensiunea

nominal D i dimensiunea nominal b, desprite prin semnul x, conform standardului dimensional respectiv;

simbolurile cmpurilor de toleran al diametrului de centrare i al dimensiunii b, dispuse lng dimensiunile respective (STAS 6565).

Exemple de notare:

centrare interioar: d 8x4667

gH x54x9

78

hF

centrare exterioar: D 8x46x5477

fH x9

89

eD

centrare pe flancuri: b 8x46x54x9910

dF

5.3. Desfurarea lucrrii Lucrarea se poate desfura n dou moduri distincte i anume: 1. Se indic: locul de utilizare al asamblrii canelate, momentul de

torsiune care trebuie transmis, modul de cuplare, condiiile de lucru, materialele arborelui i al butucului canelat. Se cere:

alegerea captului de arbore conform STAS 8724, impunnd, n funcie de condiiile iniiale date n tem, coloana a, b sau c;

proiectarea constructiv a arborelui plecnd de la captul de arbore; verificarea diametrului dmin n zona canelat prin calculul la

torsiune (relaia 2); stabilirea seriei de execuie i alegerea asamblrii canelate adecvate

zxdxDxb (tabelele 4...6); stabilirea modului de centrare i alegerea ajustajului asamblrii

canelate (STAS 6565); notarea asamblrii canelate conform STAS 6565; alegerea tensiunii admisibile de contact as (tabelul 7); calculul lungimii minime necesare a butucului canelat, innd

seama de teituri;

46

definitivarea lungimii butucului canelat L funcie de condiiile constructive impuse;

verificarea asamblrii canelate la solicitarea de contact s (tabelul 8).

desenul asamblrii canelate proiectate sub forma unei schie de mn cotate.

2. Se d: o asamblare canelat, momentul de torsiune de transmis T, materialele arborelui i butucului, condiiile de lucru. Se cere:

identificarea seriei de execuie, centrrii i notarea asamblrii conform STAS 6565;

prescrierea ajustajului adecvat conform STAS 6565; desenul asamblrii canelate sub forma unei schie cotate; alegerea tensiunii admisibile de contact (tabelul 7); calculul momentului de torsiune transmisibil prin asamblare Tcap; compararea celor dou momente de torsiune (Tcap T); verificarea asamblrii canelate la solicitarea de tensiune de contact; verificarea asamblrii canelate la solicitarea de forfecare, dac este

cazul.

5.4. Prelucrarea datelor Datele msurate i calculate se vor nscrie n tabelele 9 i 10.

Tabelul 9 Arbore canelat Butuc canelat Nr.

crt. Material at T dmin Notare Material L t Notare

Tabelul 10 Asamblare canelat Nr.

crt. Condiii de lucru Tip Notare T Tcap L s f

6. DETERMINAREA EXPERIMENTAL A MOMENTULUI DE TORSIUNE TRANSMISIBIL PRINTR-O

MBINARE CU PENE INELARE

6.1. Scopul lucrrii Lucrarea urmrete determinarea experimental a mrimii momentului

de torsiune transmisibil cu una, respectiv cu dou perechi de pene inelare i compararea acestor valori cu cele ale momentelor de torsiune calculate cu relaiile existente n literatura de specialitate.

6.2. Consideraii teoretice Asamblrile cu pene inelare transmit momentele de torsiune prin

intermediul forelor de frecare de pe suprafaa de contact a arborelui i butucului cu inelele elastice.

n figura 1,a s-a reprezentat o mbinare cu o singur pereche de pene inelare. Pentru a fi posibil montajul, iniial penele sunt introduse cu joc. Fig. 1

Sub aciunea forei axiale F, inelele tronconice 3 i 4 se deformeaz elastic i solidarizeaz butucul 1 de arborele 2.

d F

a b

1

2

3

4 F

R1

P1

P1

R1

R

R P

P

48

ntre pene i arbore, respectiv butuc, apar fore de apsare P1 i de frecare R1, figura 1,b.

Mrimea forei P1 se poate calcula cu relaia:

+= 2tan1FP (1)

Momentul teoretic transmis prin intermediul unei perechi de pene este:

)2(tan2211 +

== dFdPT (2)

unde: coeficientul de frecare; d diametrul arborelui; unghiul la vrf al penelor. n realitate, momentul de torsiune transmisibil este mai mic, apsarea

P1 nefiind creat de fora F ci de o for mai mic F-F0, unde fora F0 este necesar deformrii radiale a inelelor pn la anularea jocului.

Momentul real Tr1 este:

)2(tan2

)( 01 += dFFTr (3)

Mrimea forei axiale F0 se poate determina cu ajutorul relaiilor din teoria elasticitii:

+=

tan1tan2

0 EdjAF

m

(4)

unde: A aria seciunii radiale a unui inel; 2j jocul diametral dintre inelul exterior i butuc; dm diametrul mediu al perechii de pene inelare, adic:

2dDdm

+= D diametrul alezajului butucului; d diametrul arborelui; E modulul de elasticitate; coeficientul de frecare; unghiul la vrf al penelor.

49

n cazul montrii a dou perechi de pene, figura 2, momentul transmisibil Tt va fi mai mare dect n cazul unei singure perechi de pene, dar nu va fi dublul acestuia.

22 2121dPdPTTTt +=+= (5)

Fig. 2

Din echilibrul forelor care lucreaz asupra celor dou perechi de pene se poate scrie:

11 2 RFF += rezultnd c: +=

2tantan

1FF (6)

iar: += 2tan1

2FP sau 22 )2(tan

tan+

= FP (7)

nlocuind n relaia 5 valoarea lui P1 din relaia 1 i a lui P2 din relaia 7 rezult:

)2tan

tan1()2tan

tan1()2(tan2 1 +

+=+++

= TdFTt (8)

O valoare mai apropiat de realitate se obine dac se va nlocui T1 cu Tr1.

( ) ( )

+

+=

+

++=

2tantan1

2tantan1

2tan2 10 rtrTdFFT (9)

Practica a artat c mrimea momentului de torsiune Tt este mai mic dect cea calculat cu relaia (9) datorit faptului c presiunea de contact dintre pene i arbore, respectiv butuc nu se repartizeaz uniform, ci dup o hiperbol.

d

a b

F F

F1F1 F2

P1

R1 R2 P2P1

P2R1 R2

50

Uzual se calculeaz:

15,1 TTtr = (10)

6.3. Utilajul i aparatura utilizat Ca epruvet se utilizeaz cuplul bucarbore 1, 2 (fig.3) asamblate

ntre ele cu penele de ncercat 3, respectiv 3 i4, adaptate la standul de ncercat seraje. Fig. 3

Construcia standului se descrie n lucrarea 8. Pe partea superioar a arborelui 1 (fig.3) se monteaz un rulment axial

pentru a permite rotirea arborelui fa de urubul de for. Arborele 1 este executat din OLC 45 clit la HRC 45 50, iar buca 2 din OLC 45 n stare normalizat. Penele inelare se confecioneaz din oel de arc.

Unghiul la vrf al penelor = 12. ntre arbore i pene exist ajustaj alunector

77

hH iar ntre buc i pene un ajustaj cu joc

77

fH .

Pentru determinarea jocului efectiv se utilizeaz un micrometru de interior i unul de exterior.

1 2

3

a b

1234

FF

51

6.4. Desfurarea lucrrii 1. Se msoar dimensiunile elementelor asamblrii cu precizia de 10-2

mm i se stabilesc ajustajele efective cu care se asambleaz ele. 2. Se monteaz asamblarea conform figurii 3,a n stare uns pentru a

evita griparea. 3. Ansamblul montat se introduce n standul de ncercat seraje. 4. Se aeaz rulmentul axial pe partea superioar a arborelui. 5. Prin intermediul urubului de for se creeaz fora de apsare axial

F, mrimea adoptndu-se ntre 20000 i 30000 N, iar evaluarea fcndu-se cu ajutorul manometrului de for i a diagramei de etalonare.

6. Se rotete arborele canelat prin intermediul subansamblului de rotire pn patineaz iar cu ajutorul manometrului de rotire i a diagramei de etalonare se determin momentul efectiv transmisibil printr-o singur pereche de pene T1e.

7. Se scoate asamblarea din stand i se monteaz i a doua pereche de pene inelare conform figurii 3,b.

8. Se repet operaiile de la punctele 3 6, mrimea forei de apsare meninndu-se, ca n cazul unei singure perechi de pene inelare, determinnd astfel pe Tte.

9. Se repet operaiile de la punctele 2 8 de trei ori, rezultatele trecndu-se n tabelul 1.

Tabelul 1

Nr. exp. d mm

D mm

2j m

F N

T1e Nm

Tte Nm

Observaii: 2j este jocul diametral efectiv ntre buc i pene.

n calcule se va utiliza media msurtorilor.

6.5. Prelucrarea datelor n funcie de starea suprafeelor se adopt valoarea minim (min) i

(max) pentru coeficientul de frecare dintre arbore i pene. Se calculeaz mrimea forei F0 cu relaia (4) adoptnd pentru

coeficientul de frecare o valoare medie.

52

Se calculeaz momentul teoretic transmisibil T1 cu relaia (2) i Tr1 cu expresia (3), att pentru min ct i pentru max, obinnd patru valori T1min, T1max respectiv Tr1min i Tr1max.

Cu relaiile (8) i (9) pentru min i max se determin momentele Ttmin, Ttmax respectiv Ttrmin i Ttrmax.

Se calculeaz i momentul trT cu relaia (10). Rezultatele se trec n tabelul 2.

Tabelul 2

T1 Tr1 T1e Tt Ttr Ttr Tte min

max

Rezultatele se vor interpreta i se vor trage concluzii asupra aproximaiilor pe care le introduc calculele teoretice avnd n vedere starea suprafeelor, abaterile de form ale arborelui, bucei i penelor etc.

7. STUDIUL ASAMBLRILOR CU BRRI ELASTICE

7.1. Scopul lucrrii Lucrarea are drept scop verificarea experimental a relaiilor teoretice

de calcul a momentelor de torsiune maxime care pot fi transmise de asamblrile cu brar elastic.

7.2. Consideraii teoretice Relaiile teoretice de calcul ale momentelor de torsiune maxime

(capabile) care pot fi transmise de asamblrile cu brar elastic au la baz anumite legi de repartizare a presiunilor de contact dintre brar i arbore, care depind de rigiditatea brrii i de tipul ajustajului de montaj al acesteia pe arbore.

Rigiditatea unei brri elastice este funcie de raportul dD i crete

mpreun cu acesta. O rigiditate medie avem pentru ( )8,1....5,1dD astfel:

pentru valori mai mici considerm cazul brrii elastice (nerigid); pentru valori mai mari considerm cazul brrii rigide.

D

d

pmax

a. Fs

Fs

F

F

a

d

pmax

a

b.

F

F Fs

Fs

Fig. 1

54

Relaiile teoretice de calcul ale momentelor de torsiune capabile sunt diferite de la caz la caz, depind de soluia constructiv i de modul de repartizare a presiunilor de contact pe suprafaa cilindric a arborelui. Se pot avea n vedere urmtoarele situaii:

I. n cazul unei brri rigide cu joc iniial, presiunea de contact se repartizeaz pe o suprafa redus (fig.1,a). Momentul transmisibil TI se determin astfel:

( )daFT sI += 210 3 [Nm] (1) unde:

Fs fora de strngere din urub, [N]; coeficientul de frecare dintre brar i arbore; d diametrul arborelui, [mm]; a distana dintre axa urubului i axa brrii, [mm]. II. n cazul unei brri elastice cu joc iniial sau al unei brri rigide

fr joc iniial, presiunea de contact se repartizeaz dup o lege cosinusoidal (situaie mai favorabil) (fig.1,b). Relaia teoretic de calcul a momentului este:

( )daFT sII += 2104 3 [Nm] (2)

III. n cazul unei brri montat cu strngere iniial cunoscut (seraj), presiunea de contact se repartizeaz uniform pe suprafaa arborelui, iar momentul transmisibil se determin ca sum a dou momente:

IlIIIl

IIIIII TTT += (3) unde:

lIIIT momentul transmisibil n cazul unei simple asamblri prin

strngere proprie (seraj); ll

IIIT momentul transmisibil dac s-ar lua n considerare doar strngerea realizat prin strngerea uruburilor, fr a lua n considerare serajul (vezi cazul II).

Dac inem seama de relaiile aplicate n cazul asamblrilor prin strngere proprie i de cele prezentate n cazul II, relaiile teoretice vor fi de forma:

dpldT lIII = 31021 [Nm] (4)

55

p presiunea de contact se determin cu relaia:

+

=

2

2

1

1

310

EK

EKd

sp [N/mm2] (5)

s strngerea realizat la montaj, rezultat ca diferena dintre diametrul efectiv al arborelui da i diametrul efectiv al alezajului brrii db:

ba dds = [m] (6) K1, K2 coeficieni care se calculeaz cu relaiile:

11 1 =K (7)

22222

2 ++=

dDdDK (8)

unde: d diametrul nominal al arborelui, [mm]; D diametrul exterior al brrii, [mm];

21, coeficienii lui Poisson pentru cele dou materiale (arbore i brar). Pentru oel 3,0= ;

21, EE modulele de elasticitate pentru cele dou materiale (arbore i brar). Pentru oel 5101,2 =E [N/mm2].

Momentul llIIIT se determin cu relaia prezentat la cazul II:

( )daFT sllIII += 2104 3 [Nm] (9)

7.3. Utilajul i aparatura utilizat Pentru determinarea experiment a momentului de torsiune transmis de

asamblarea cu brara elastic se utilizeaz un dispozitiv de strngere a brrii reprezentat n figura 2 montat pe un stand reprezentat schematic n figura 3.

Arborele 8 asigur transmitere momentului de torsiune de la arborele motor la arborele condus al standului pe care se fac msurtorile. Prin intermediul arborilor 2 i 8 dispozitivul se monteaz ntre capetele de prindere 9 i 10 ale standului. Capul de prindere 10, legat solidar de arborele motor, este antrenat n micare de rotaie manual cu ajutorul unui reductor melcat 11. Capul de prindere 9, legat solidar de arborele condus, este legat de arcul

56

dinamometric 15 printr-un sistem de prghii. Deformaia (sgeata) arcului se msoar cu ajutorul ceasului comparator 16 fixat pe batiul standului. Sania 12 permite deplasarea axial a ntregului ansamblu legat de arborele condus. Aceast deplasare este realizat prin acionarea manual a roii 14 montat pe urubul 13.

10 9 11 12 13 14 15 16

Fig.3

2

1

d

1 4 5 6 7 8

l

D

Fig.2

3

57

7.4. Desfurarea lucrrii Se parcurg urmtoarele etape:

7.4.1. Calculul momentului de torsiune transmisibil

1. Se msoar cu micrometrul diametrul efectiv al arborelui i al alezajului brrii. Se stabilete tipul (cu joc sau cu strngere).

2. Se identific, prin msurarea diametrului exterior, mrimea filetului urubului 3 i se ia din STAS diametrul d1 al acestuia.

3. Se calculeaz fora de strngere admisibil.

atsadF = 4

1 21 [N] (10)

unde: =1,3 coeficientul care ine seama de rsucirea urubului n

momentul strngerii; d1 diametrul interior al filetului urubului;

at =50 N/mm2 rezistena admisibil la traciune pentru OL50, materialul din care este confecionat urubul.

4. Se calculeaz forele efective Fsi la care facem ncercrile experimentale i = 1...4:

sas FF = 41

1 ; sas FF = 21

2 ; sas FF = 43

3 ; sas FF =4 (11) 5. Se calculeaz valoarea medie a presiunii de contact . a) Dac brara se monteaz fr strngere iniial

dl

Fp imi = [N/mm2] (12)

unde, Fi se calculeaz astfel: pentru o brar rigid montat cu joc (vezi cazul I)

( )d

daFF sii+= 2 [N] (13)

pentru o brar cu repartizare cosinusoidal a presiunii(vezi cazul II)

( )d

daFF sii+= 2

4 [N] (14)

b) Dac brara se monteaz cu strngere iniial

58

mii ppp += [N/mm2] (15) unde p se determin cu relaia (5) iar pmi cu relaia(12)

6. Se stabilete valoarea coeficientului de frecare n funcie de presiunea de contact i de rugozitatea suprafeei pe baza figurii 4 (curba 1 se refer la suprafee prelucrate prin alezare, curba 2 la suprafee rectificate). Pentru p se ia valoarea determinat cu relaia (5).

Fig. 4

7. Se calculeaz momentul de torsiune transmisibil cu una din relaiile

1, 2 sau 3 n funcie de cazul n care se ncadreaz brara (vezi cazul I, II sau III).

7.4.2. Determinarea experimental a momentului de torsiune capabil

1. Se face montajul din figura 2. 2. Se monteaz asamblarea pe stand. 3. Se fixeaz acul indicator al comparatorului 6 la zero. 4. Se strnge piulia 4 pn la realizarea forei Fsi Se utilizeaz n acest

scop o diagram de etalonare a arcului dinamometric 5. 5. Se fixeaz acul indicator al comparatorului 16 la zero. 6. Se rotete lent dar continuu manivela reductorului pn cnd brara

patineaz pe arbore. n acest moment se noteaz indicaia acului comparatorului 16.

7. Din diagrama de etalonare a arcului dinamometric 15 se determin momentul de torsiune capabil la care s-a produs patinarea.

8. Se repet operaiile 4...7 pentru toate forele Fsi.

7.5. Prelucrarea datelor 1. Se completeaz tabelul 1 cu datele teoretice i experimentale. 2. Se traseaz pe acelai grafic curba de variaie a momentului de

torsiune n funcie de fora de strngere Fsi. (o curb pentru determinri experimentale i una pentru calcule teoretice).

3.Concluzii i comentarii.

0,10 0,06

0,14 0,18 0,22 0,26

50 100 P[N/mm2]

2 1

p

59 Tabelul 1

Nr.crt. Denumire Simbol U.M.

Val. calc.

Val. ms.

1 Diametrul efectiv al arborelui da mm - 2 Diametrul efectiv al alezajului db mm - 3 Jocul sau strngerea iniial db-da m - 4 Diametrul exterior al brrii D mm - 5 Diametrul nominal al arborelui d mm - 6 Raportul diametrelor D/d - - 7 Limea brrii l mm - 8 Diametrul exterior al filetului ds mm - 9 Diametrul interior al filetului d1 mm - 10 Fora de strngere admisibil Fsa N - 11 Coeficientul de frecare -

12 Presiunea datorat ajustajului p N/mm2 -

pm1 N/mm2 -

pm2 N/mm2 -

pm3 N/mm2 - 12 Presiunea medie

pm4 N/mm2 -

T1 Nm

T2 Nm

T3 Nm 14 Momentul de torsiune transmis

T4 Nm

8. STUDIUL EXPERIMENTAL AL ASAMBLRILOR PRIN STRNGERE PROPRIE (SERAJE)

8.1. Scopul lucrrii Lucrarea urmrete trasarea diagramei de variaie a forei de presare i

a forei de depresare, precum i determinarea experimental a coeficienilor de frecare la presare, depresare i rotire, pentru asamblrile tip arborebuc.

8.2. Consideraii teoretice Serajele sunt asamblri realizate prin apsarea reciproc a pieselor pe

suprafee cilindrice folosind numai diferena de dimensiuni corespunztoare ajustajelor presate, fr nici un alt organ suplimentar. Meninerea asamblrii se face numai prin forele de frecare ce iau natere pe suprafeele de contact ale pieselor asamblate. O asemenea asamblare tip arborebuc este prezentat n figura 1. Fig. 1

Aceste asamblri sunt frecvent ntlnite n construcia de maini la montarea rulmenilor pe arbori i n carcase, a bandajelor roilor de vagon, a coroanelor roilor dinate, a elementelor arborilor cotii etc. Ca avantaje ale folosirii serajelor se pot meniona: capacitatea portant foarte mare, economisirea de materiale deficitare, asamblarea nu necesit elemente suplimentare. Ca dezavantaje, se constat practic c nu se pot face montri i demontri repetate, iar la un lot aparent identic de seraje rezult strngeri

d e

De d e

De

A

A

d d 1

d d 2

A - A

l

nainte de presare

p

dup presare

61

diferite, datorit caracterului probabilistic al formrii ajustajelor, ceea ce implic o precizie de execuie relativ ridicat a suprafeelor cilindrice de contact.

La aceste asamblri apar solicitri de diferite naturi: solicitarea de strivire pe suprafeele de contact a arborelui i bucei, precum i tensiuni radiale i tangeniale n cele dou piese.

Mrimea care caracterizeaz n mod deosebit asamblarea este strngerea teoretic S:

ee DdS = [m] (1) unde:

de este diametrul efectiv al arborelui nainte de presare; De diametrul efectiv al alezajului nainte de presare. Strngerea S determin mrimea presiunii p ntre suprafeele n

contact, care influeneaz direct asupra capacitii asamblrii de a transmite fore i momente, precum i asupra condiiilor tehnologice de realizare a serajului.

Strngerea este influenat de o serie de factori: nlimea asperitilor suprafeelor n contact, diferena dintre temperatura de montaj i cea de lucru, deformaiile cauzate de forele exterioare. Deoarece n cadrul lucrrii, experimentrile se fac la temperatura ambiant, fr a avea influen forele exterioare, doar primul factor se ia n considerare la calculul strngerii efective Se

)(2,1 21 zze RRSS += [m] (2) unde:

Rz1, Rz2 nlimile medii a rugozitii suprafeelor n contact, tabelul 1.

Tabelul 1 Felul prelucrrii Rz [m] Felul prelucrrii Rz [m]

Lustruire 0,1 0,4 Alezare 4,0 10,0 Lepuire fin 0,16 1,0 Strujire fin cu diamant 1,0 2,5 Lepuire 0,6 4,0 Strunjire fin cu metal dur 2,5 10,0 Honuire 0,1 1,0 Netezire prin strunjire 10,0 40,0 Rectificare foarte fin 0,1 1,0 Strunjire grosolan 40,0 100,0 Rectificare fin 1,0 4,0 Frezare fin 4,0 10,0 Rectificare 4,0 10,0 Netezire prin frecare 10,0 40,0 Broare 2,5 10,0 Netezire prin rabotare 10,0 40,0 Alezare fin 1,0 4,0 Rabotare grosolan 40,0100,0

62

ntre nlimea medie a rugozitii Rz i abaterea medie aritmetic a rugozitii Ra, care se indic pe desenele de execuie, se poate scrie relaia:

az RkR = [m] (3) unde:

k=5 dac 0,025 m Ra 1,6 m k=4 dac 1,6 m Ra 100 m

Presiunea de contact p se calculeaz cu formula:

+

=

2

2

1

1

310

EK

EKd

Sp e [N/mm2] (4)

unde: Se strngerea efectiv, n m; d diametrul mediu al asamblrii, n mm; E1, E2 modulul de elasticitate longitudinal al materialelor arborelui,

respectiv bucei, n N/mm2; K1, K2 coeficienii adimensionali, care au valorile:

121

2

21

2

1 +=

ddddK ; 222

2

222

2 ++=

ddddK (5)

Unde d, d1, d2 corespund notaiilor din figura 1 iar 1 i 2 sunt coeficienii lui Poisson pentru materialul arborelui, respectiv al bucei, din tabelul 2.

Tabelul 2 Materialul E [N/mm2]

Oel (2,0 2,1)105 0,3 Font cenuie (1,15 1,6) 105 0,23 0,27 Bronz 1,15105 0,32 0,35 Alam laminat la rece 0,9105 0,32 0,42 Aliaje de aluminiu (0,67 0,71) 105 0,32 0,36

Fora necesar presrii este:

pp pldF = [N] (6) unde:

l lungimea de presare (fig.1), n mm;

63

p coeficientul de frecare la presare. Fora de depresare este:

dd pldF = [N] (7) unde:

d coeficientul de frecare la depresare. Momentul de torsiune transmisibil este:

rpldT =

23

210 [Nm] (8)

unde: r coeficientul de frecare la rotire.

Experimental coeficienii de frecare p , d , r nu sunt egali. n tabelul 3 se dau valorile recomandate pentru p i d iar n tabelul 4

se dau valorile recomandate n cazul proiectrii asamblrilor prin strngere.

Tabelul 3 Materialul pieselor Presare la rece

Arbore Buc Stare de ungere p d

(proiectare)

Oel Oel Cu ungere la montare 0,06 0,22 0,08 0.20 0,09 0,17

Oel Font Cu ungere la montare 0,06 0,14 0,09 0,17 0,07 0,12

Oel Aliaje uoare Fr ungere 0,02 0,08 0,03 0,09 0,02 0,06

Tabelul 4 Cuplul de materiale

Starea suprafeelor n contact

Calitatea suprafeelor n contact

(proiectare)

Arbore rectificat butuc alezat 0,1 0,3 Uscat, fr oxizi Arbore rectificat fin butuc rectificat 0,25 0,4

Arbore rectificat butuc alezat 0,07 0,16

Oel pe oel

Bine uns Arbore rectificat fin butuc rectificat 0,05 0,13

64

Cuplul de materiale

Starea suprafeelor n contact

Calitatea suprafeelor n contact

(proiectare)

Arbore rectificat butuc alezat 0,15 0,25 Uscat, fr oxizi Arbore rectificat fin butuc alezat 0,17 0,33

Arbore rectificat butuc alezat 0,06 0,13

Oel pe font sau font pe font

Bine uns Arbore rectificat fin butuc rectificat 0,02 0,1

Uscat fr oxizi 0,13 0,25 Oel pe bronz Bine uns Arbore rectificat butuc alezat 0,02 0,1

Oel pe aliaj de aluminiu Uscat fr oxizi 0,03 0,08

Oel pe materiale plastice Uscat fr oxizi

Arbore rectificat butuc alezat 0,33

8.3. Utilajul i aparatura necesar Epruveta se compune dintr-un arbore 1 (canelat la un capt) i o buc

2 (fig.2), adaptate la standul de ncercat. Standul de ncercat din figura 3 se

compune din dou subansamble principale: subansamblul de presare-depresare i subansamblul de rotire.

Elementul principal al subansamblului de presare este urubul de for 1, antrenat de piulia 2 prin intermediul roii melcate 3, a melcului 4 i a manivelei 5. urubul 1 este blocat mpotriva rotirii cu dou pene paralele 6.

Subansamblul de rotire se compune din butucul canelat 9 antrenat de roata melcat 10, Fig. 2 melcul 11 i manivela 12.

Fora de presare se transmite de la urubul de for la sistemul cilindrupiston 15 prin intermediul epruvetei 7-8 a piesei 13 i a rulmentului axial 14. Sistemul cilindrupiston 15 are n interior un arc de form special 16 i este umplut cu ulei. Sub influena forei de presare arcul 16 se deformeaz, spaiul din interiorul cilindrului 15 se micoreaz iar uleiul este transmis prin conducta 17 n indicatorul de for 18.

1 2

65

Fig. 3

Fora de presare se evalueaz cu ajutorul unei diagrame de etalonare a indicatorului de for 18.

Rotind manivela 12 i odat cu ea butucul canelat 9, acesta din urm va roti arborele-epruvet 7. Momentul de torsiune se transmite prin asamblarea cu strngere la buca-epruvet 8 care este prevzut cu dou proeminene ce permit rotirea piesei 13. Piesa 13 este legat prin articulaiile sferice 19 de dou sisteme cilindrupiston 20, n interiorul crora se gsete cte un arc elicoidal 21.

Sistemele 20 se reazem n partea opus de masa standului. n urma rotirii, volumul din sistemul 20 se micoreaz iar uleiul ce se

gsete n interior va face s creasc nivelul lichidului din indicatorul de rotire 22. Indicatorul de rotire 22 permite determinarea momentului transmis, utilizndu-se diagrama de etalonare.

Lungimea de presare se determin cu formula:

34inpl ii = [mm] (9)

A A

1

2

3 4

5

6

7

8

9 10

11

12

13

14

15 16

2317

18

22

A-A

20

21 19 2313

20

21

19

66

unde: li deplasarea arborelui 1 n raport cu buca 2; p pasul urubului 1, n mm; ni numrul de rotaii ale manivelei 5; i34 raportul de transmitere a angrenajului melcat 3-4.

8.4. Desfurarea lucrrii Se msoar dimensiunile efective ale arborelui i bucei, se apreciaz

rugozitile suprafeelor de contact i se determin strngerea efectiv Se cu formulele (1) i (2).

Se determin numrul de rotaii n1, n2, n3, n4 ale manivelei 5, necesare deplasrilor 51 =l mm, 102 =l mm, 153 =l mm i 204 =l mm.

Se introduc buca i arborele n standul de ncercat seraje. Rotind manivela 5 se preseaz arborele n buc pe lungimea l1. Se

citete nivelul indicatorului de for nainte i dup presare. Aceleai operaii se execut pentru lungimile l2, l3 i l4. Apoi se determin momentul de torsiune transmisibil. Pentru aceasta se

ridic urubul de for 1 de pe arbore, se rotete de manivela 12 pn cnd arborele patineaz i se citete la indicatorul de rotire nivelul acestuia nainte i dup rotire.

Pentru depresare se inverseaz ansamblul arbore-buc i se repet aceleai operaii ca la presare. Cu ajutorul diagramelor de etalonare se determin forele de presare i depresare corespunztoare lungimilor l1, l2, l3 i l4 i momentul maxim transmis de mbinare.

8.5. Prelucrarea datelor Din relaiile (6), (7) i (8) se calculeaz p, d i r:

pld

F

i

pipi = (10)

pld

Fi

didi = (11)

pld

Tr

=4

3102 (12)

unde presiunea p se calculeaz cu relaia (4) iar pi i di sunt coeficienii de frecare corespunztori lungimilor de presare sau depresare li ( 41=i ) respectiv forelor de presare sau depresare Fi.

67

a. b. Fig. 4

Cu valorile pi i di se calculeaz pmediu i dmediu. Toate valorile msurate, determinate experimental sau calculate se trec n tabelul 5.

Avnd mrimea forelor de presare Fpi i de depresare Fdi n funcie de lungimea li se traseaz diagramele: Fpi = f1(l) i Fdi = f2(l) care teoretic au aspectul din figura 4. Coeficienii de frecare obinui se vor compara cu valorile recomandate n tabelele 3 i 4.

Tabelul 5

Denumire Simbol U.M. Observaii i formule Valori

Diametrul nominal d mm Msurare cu ublerul Diametrul efectiv al arborelui de mm

Msurare cu micrometrul de exterior

Diametrul efectiv al alezajului De mm

Msurare cu micrometrul de interior

Diametrul alezajului din arbore d1 mm Msurare cu ublerul

Diametrul exterior al bucei d2 mm Msurare cu ublerul

E1 N/mm2 Tabelul 2 Modulele de elasticitate longitudinale pentru materialele arborelui, respectiv bucei E2 N/mm

2 Tabelul 2

1 - Tabelul 2 Coeficienii lui Poisson pentru materialele arborelui, respectiv bucei 2 - Tabelul 2

Rugozitatea arborelui Rz1 m Rugozitatea alezajului Rz2 m

Se determin din tabelul 1 sau cu formula 3

Fp

cursa

Piesa cuprins Butucul

Operaia de depresare

Fd

cursa

Fd

Fp

Fd

68

Denumire Simbol U.M. Observaii i formule Valori

Strngerea efectiv Se m ( )212,1 ZZeee RRDdS += K1 - 12

12

21

2

1 +=

ddddK Coeficienii

adimensionali pentru arbore, respectiv buc K2 - 222

2

222

2 ++=

ddddK

Presiunea de contact p N/mm2

+

=

EK

EKd

Sp e2

1

1

310

ni rotaii

li [mm]

Nivelul indicato-rului de

for

Fpi [N] pld

F

i

pipi =

=

=n

ipipmed n 1

1

n1= l1=5

n2= l2=10

n3= l3=15 Pres

are

n4= l4=20

ni rotaii

li [mm]

Nivelul indicato-rului de

for

Fpi [N] pld

F

i

didi =

=

=n

ididmed n 1

1

n1= l1=20

n2= l2=15

n3= l3=10

Dep

resa

re

n4= l4=5 Nivelul

indicatorului de rotire

T

[Nm] pldT

r =

42

3102

Rot

ire

9. DETERMINAREA EXPERIMENTAL A CARACTERISTICII I RIGIDITII ARCURILOR

9.1. Scopul lucrrii Lucrarea are drept scop determinarea experimental a caracteristicii i

rigiditii arcurilor elicoidale i compararea acestora cu rezultatele calculate pe baze teoretice.

9.2. Consideraii teoretice Caracteristica unui arc este curba ce definete variaia forei F care

solicit arcul, n funcie de sgeata sa, f (fig.1): )( fF = (1)

Pentru arcurile fr frecare interioar (arcuri lamelare simple, arcuri elicoidale etc.) caracteristica este o dreapt (fig.1).

Rigiditatea arcului C, fiind raportul dintre for i deformaia corespunztoare, la aceste arcuri este constant:

=== tani

i

fFC constant (2)

Cunoaterea rigiditii i a caracteristicii arcurilor permite determinarea energia potenial acumulat, precum i a forei de apsare a arcurilor la diferite sgei.

La arcurile elicoidale, caracteristica i rigiditatea este aceeai la ncrcare i descrcare.

La aceste arcuri relaia dintre sgeata f i fora F este:

Fig. 1

70

4364

dGFRnf

= , (3)

iar rigiditatea C se calculeaz cu relaia:

34

64 RndGC

= (4)

unde: G modulul de elasticitate transversal al arcului; d diametrul srmei; R raza medie de nfurare a arcului; n numrul de spire active ale arcului.

9.3. Descrierea aparaturii Determinarea caracteristicii i a rigiditii arcurilor elicoidale se

efectueaz pe tandul prezentat n figura 2. Ca epruvet se folosete un arc elicoidal, iar pentru msurarea

dimensiunilor principale un ubler. Fora F care solicit arcul este exercitat de ctre urubul de for 12

prin rotirea unei manivele corp comun cu un melc 13, care angreneaz cu roata melcat 11. Roata melcat 11 este montat pe piulia 10 care antreneaz urubul de for 12 ntr-o micare de translaie. Rotirea urubului este anulat datorit unei pene montate n coloana 14. Subansamblul inferior al standului cuprinde sistemul de msurare a forei, care se compune din: arcul elicoidal etalon 4, piesele 3, 5, 7, 8 i ceasul comparator 9, fixat pe piesa de sprijin 7. Fora ce solicit arcul experimental deformeaz i arcul etalon, deformaie sesizat de ceasul comparator 9. Mrimea forei F se determin cu ajutorul unei diagrame de etalonare n funcie de indicaiile ceasului comparator, sgeata f. Determinarea sgeii pentru arcul experimental se face prin msurarea deplasrii urubului de for 12 i a piesei de sprijin 7.

Deplasarea urubului de for 12 se citete pe rigla gradat 15 cu vernierul 16. Sgeata arcului elicoidal experimental este egal cu diferena dintre deplasarea urubului 12 i a piesei de sprijin 7.

9.4. Desfurarea lucrrii Se execut schia arcului de ncercat. Se msoar dimensiunile arcului de ncercat cu un ubler i se

completeaz tabelul 1, apoi se aeaz arcul pe standul de ncercat arcuri (pe masa 8 a standului de ncercat arcuri).

71

1

2

4

3

567

8

9

10

12

11

14

15

13

16

Fig. 2

72

Rotind de manivel se ncarc arcul cu sarcini progresive: F1, F2, F3, F4.

Diferena dintre dou sarcini consecutive depinde de sensibilitatea arcului. Pentru fiecare sarcin se noteaz sgeata corespunztoare fim. La determinarea forei se utilizeaz o diagrama de etalonare, iar pentru stabilirea sgeii se efectueaz diferena dintre deplasarea urubului de for 12 i deplasarea piesei de sprijin 7 (v. fig.2).

Fiecare experien se repet de trei ori fcndu-se apoi media msurtorilor.

9.5. Prelucrarea datelor Cu relaia (3) se calculeaz sgeile teoretice fit corespunztoare

forelor Fi care le-au produs, msurate pe tand; Cu relaia (4) se calculeaz rigiditatea teoretic Ct; Cu relaia (2) se determin rigiditatea msurat Ct utilizndu-se

pentru aceasta sgeata msurat fim. Rezultatele experimentale se trec n tabelul 1. Se compar rezultatele

calculelor cu cele experimentale. Se traseaz graficul )( fF = . Tabelul 1

Arcul nr.: d = mm R = mm G = N/mm2 n =

Valori msurate Valori calculate Nr. crt. Sarcina F, N Nr. ncercri

imf , mm

mC , N/mm

itf , mm

tC , N/mm

1 2 3 1.

M 1 2 3 2.

M 1 2 3 3.

M Observaii: *M media msurtorilor

73

9.6. Concluzii Determinarea valorilor rigiditii arcurilor elicoidale i cunoaterea

caracteristicii acestora are importan pentru cunoaterea comportrii arcurilor elicoidale n funcionare.

Efectuarea determinrilor experimentale ofer, de asemenea, posibilitatea comparrii valorilor teoretice cu valorile determinate pe tand.

10. DETERMINAREA RANDAMENTULUI URUBURILOR CU BILE

10.1. Scopul lucrrii n cadrul lucrrii se urmrete determinarea randamentului i unghiului

de frecare ntr-o cupl urubpiuli cu bile.

10.2. Consideraii teoretice Pentru obinerea unei micri de rostogolire ntre elementele

transmisiei, att n urub ct i n piuli se prevd canale elicoidale ntre care circul un convoi continuu de bile (fig.1), care dup ce ies din zona de lucru a piuliei sunt reintroduse n circuit printr-un canal de recirculare.

Sistemele de recirculare cele mai utilizate sunt: printr-o pan exterioar fixat n piuli (fig.2,a), printr-o eav exterioar fixat n piuli (fig.2,b) i sisteme combinate (fig.2,c).

Fig. 1

75

Fig. 2

Bilele utilizate pot fi de acelai diametru (fig.3,a) sau se pot utiliza i bile intermediare executate din bronz sau materiale plastice de diametru mai mic cu 0,05 ... 0,2 mm (fig.3,b) dect bilele portante. Bilele intermediare au rolul de a reduce frecarea i uzarea i de a crete astfel randamentul. Scad ns capacitatea portant a transmisiei prin reducerea numrului bilelor principale. Indiferent de soluia constructiv adoptat piuliele sunt prevzute la capete cu sisteme de etanare care s mpiedice ptrunderea impuritilor n zona de lucru.

Performanele uruburilor cu bile depind n mod hotrtor de geometria contactului bileci de rulare. Profilul cilor de rulare poate fi: semicircular (fig.4,a,b), Fig. 3

76

ogival (fig.4,c), triunghiular (fig.4,d), trapezoidal(fig.4,e), dreptunghiular (fig.4,f) sau combinat (fig.4,g). La profilele circulare raza de curbur a profilului este: rc = (1,03 ... 1,05)rb.

Fig. 4

Unghiul de contact este unghiul format de linia de contact, care unete punctele de contact ale bilei cu cile de rulare i trece prin centrul bilei, i o perpendicular pe axa urubului. Acest unghi are un rol hotrtor asupra performanelor transmisiei. Dependena randamentului, a forei axiale maxime i a rigiditii urubului funcie de unghiul de contact sunt indicate n figura 5. Din figur rezult c un unghi de contact = 90 ar fi ideal din toate punctele de vedere dar problemele tehnologice deosebite ce apar au Fig. 5 fcut ca majoritatea firmelor productoare de uruburi cu bile s adopte un unghi = 45... 50.

Calculul randamentului transmisiei pe baza momentului de nurubare din cupla urubpiuli cu bile se face cu relaia:

f

aa

TvF

=

210 3

(1)

77

unde: Fa ncrcarea axial a piuliei, N; va viteza de avans, mm/rot; Tf momentul de nurubare, Nm. uruburile cu bile pot transforma micarea de rotaie n micare de

translaie sau invers (fig.6).

Fig. 6

n cazul antrenrii prin rotaie (urub sau piuli) randamentul teoretic se poate calcula cu relaia:

( )rmm

+=

tantan (2)

unde:

m unghiul de pant al elicei medii;

m

m dP= arctan (3)

P pasul urubului; dm diametrul nominal al urubului. n cazul antrenrii prin translaie (urub sau piuli) randamentul

teoretic se calculeaz cu relaia:

( )m

rm

=

tantan (4)

Deoarece unghiul de frecare redus are valori extrem de mici (r = 0,2 firma A.Mannesmann; r = 0,23... 0,34 firma Warner, r = 0,3... 0,6

78

firma Eichenberger etc.) uruburile cu bile sunt n general fr autofrnare (m> r). Randamentul acestor transmisii este de ordinul = 0,90 ... 0,95.

10.3. Descrierea standului Standul prezentat schematic n figura 7 este astfel conceput nct s

permit realizarea urmtoarelor funcii: antrenarea urubului ntr-o micare de rotaie, translaia piuliei (ridicarecoborre), ncrcarea axial a cuplei urubpiuli, msurarea momentului de nurubare din cupla urubpiuli cu bile.

Fig. 7

79

Principalele subansamble i repere ale standului sunt: motorul electric de antrenare 1, tabloul electric de comand 2, batiul 3, coloanele 5, suportul de ncrcare axial 6, urubul cu bile 7, piulia 8, cuplajul 9 i reductorul planetar 10. Sistemul de msurare 4 a momentului de nurubare este prezentat n figura 8 i s