Independent Sample t

5/11/2018 Independent Sample t - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/independent-sample-t 1/17

independent sample t-test dengan SPSSPengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat inisangat diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, makapengujian dengan menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dantenaga yang besar. Untuk itulah penggunaan program komputer akan sangatmembantu. Program yang paling sering digunakan dalam melakukan analisisstatistik termasuk pengujian hipotesis adalah statistical package for social sciences (SPSS).Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen denganmenggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqhantara dua kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelasA digunakan metode diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah.

Pada akhir materi sang guru memberikan tes kepada kedua kelas tersebut.

Dalam kesempatan ini kita akan mengujihipotesis nol (H0): tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metodeceramah dengan menggunakan SPSS.

Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen denganmenggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai

berikut:



Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENTSAMPLE T TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Testterbuka.

Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode padakotak Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kotaDefine Variable terbuka

Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klikCONTINUE sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.

Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai95 bermakna tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klikCONTINUE dan kita kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test.Setelah itu klik OK sehingga SPSS menampilkan outputnya.



Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu GroupsStatistics dan Independent Sample T Test.

Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data,nilai rata-rata, standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat

bahwa rata-rata nilai pada metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi10,382 sedangkan pada metode ceramah adalah 68,88 dengan standar deviasi12,299.

Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah keduakelompok memiliki varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > α (0,05), makadapat disimpulkan bahwa kedua kelompok memiliki varian yang sama.

Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170dengan dk = 15 sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan



nilai t, output SPSS juga memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2-tailed)

Paired Sample T-Test Dengan SPSS

Dalam statistik pendidikan, satu masalah yang penting adalah apakah prosespembelajaran telah memberikan tambahan pengetahuan kepada siswa. hal inisangat penting karena terkait dengan keberhasilan kerja seorang guru. jikasetelah mengikuti proses belajar mengajar, siswa-siswa tersebut tidakmenunjukkan tanda-tanda adanya peningkatan pemahaman, berarti ada yangsalah dengan proses pembelajarannya.Nah, untuk membuktikan apakah proses pembelajaran telah memberikantambahan kemampuan kepada para siswa, kita akan berhadapan denganpengujian beda-rata-rata. dalam SPSS, untuk menguji apakah ada perbedaankemampuan siswa-siswa sebelum dan setelah mengikuti proses pembelajarandikenal dengan uji Paired Sample T-Test .

Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang salingberhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian denganmenggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:

Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TESTsehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:



Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secaraberurutan ke dalam kotak Paired Variabels

Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:

Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswamengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antarakemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehinggaada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudahmengikuti les.

Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisisSPSS terhadap perbedaan rata-rata.



Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasisebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed)sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehinggadapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupunsesudah mengikuti les.

t test dan anova

Bagi orang yang baru pertama kali berkenalan dengan statistik, akan sedikitmembingungkan ketika berhadapan dengan bermacam-macam tabel serta teknikpengujian hipotesis yang ada dalam statistic. Apalagi jika kita memperhatikanlampiran-lampiran yang biasanya ada di akhir setiap buku statistic. Kita akan dihadapkan dengan banyaknya tabel-tabel yang ada di situ.

Tabel-tabel tersebut memiliki peran penting dalam membantu penghitungan

secara manual. Biasanya tabel –tabel itu dipergunakan untuk membantupengujian hipotesis secara manual. Jika pengujian hipotesis dilakukan denganmenggunakan bantuan computer seperti SPSS, maka tabel-tabel tersebut tidakdiperlukan lagi karena output yang dihasilkan oleh SPSS sudah bisa digunakandalam mengambil keputusan.

Ada pertanyaan dari pembaca blog ini tentang bagaimana bagaimana dan kapankita menggunakan tabel-tabel tersebut seperti tabel t, f dan chi square.Sebelumnya, yang bersangkutan juga telah bertanya tentang perbedaanpenggunaan annova dan uji t.

Untuk mengetahui kapan kita menggunakan anova dan kapan menggunakan ujit, tergantung dari jumlah variable yang akan kita uji. Jika kita hanya menguji duavariable, maka uji t adalah teknik yang paling sesuai dan mudah. Tentu saja,tabel yang digunakan untuk membandingkan statistic uji dan statistic hitungadalah tabel t. dan jika variable yang kita uji lebih dari dua, maka anova adalahteknik yang paling sesuai untuk ini. Tabel yang digunakan untuk membantupengambilan keputusan jika kita menggunakan anova adalah tabel F.



Akan tetapi, untuk dapat menggunakan dua teknik pengujian hipotesis di atas,ada dua syarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu homogenitas variandan distribusi normal. Jika kita tidak dapat memenuhi kedua syarat tersebut,berarti pengujian hipotesis harus dilakukan dengan statistic nonparametric. Salahsatu uji nonparametric untuk menguji hipotesis adalah dengan uji chi square.

Dengan demikian chi square.

Kelemahan T-testUntuk membuat perbandingan rata-rata antara dua variable biasanya digunakant-test. Misalnya seorang guru bermaksud melihat pengaruh metode pengajarandengan diskusi terhadap prestasi siswa, maka guru tersebut bisa menggunakant-test. Akan tetapi jika guru tersebut ingin melihat pengaruh metode mengajar yang berbeda seperti diskusi, tanya jawab dan ceramah dan mencatat terhadapprestasi belajar siswa apakah bisa menggunakan teknik t-test?

Untuk menggunakan t-test, maka guru tersebut perlu membuat beberapa macamhipotesis yaitu:

µ1 = µ2µ1 = µ3µ1 = µ4µ2 = µ3

µ2 = µ4µ3 = µ4

Dengan demikian guru tersebut akan melakukan enam kali pengujian. Denganmelakukan enam kali pengujian, maka kesalahan tipe I yang dibuat bukan lagisebesar alpha. Misalnya jika tingkat kepercayaan (α) yang digunakan sebesar 0,05 maka kesalahan tipe I yang dibuat dengan menggunakan t-test di atasadalah:

1 – (1 - α)c

Dimana α adalah tingkat kepercayaan dan c adalah banyaknya pengujian.Dengan demikian, jika seorang guru ingin membuat pengujian denganmenggunakan t-test, maka dia akan membuat kesalahan sebesar

1 – (1 - 0,05)6 = 0,26



Tingkat kepercayaan yang diharapkan adalah 0,05, akan tetapi ternyata denganmembuat perbandingan dengan t-test, kesalahan tipe I tidak seperti yangdiharapkan. Untuk mengatasinya maka para ahli statistik membuat modelanalisis yang berbeda yaitu analisis varian atau disingkat ANAVA. Dengandemikian sekiranya seorang peneliti bermaksud untuk membuat perbandingan

lebih dari dua variable sebagaimana kasus di atas, maka dia bisa menggunakanteknik analisis varian.

Untuk menggunakan analisis varian, ada beberapa prasyarat yang harusdipenuhi terlebih dahulu yaitu:

1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak (random) dan saling bebas. Halini merupakan teknik untuk memenuhi hipotesis nol dimana dinyatakan adanyakesamaan mean dari tiap populasi.2. Variable dependen minimal berskala interval. Jika variable independen

berskala nominal atau ordinal maka nilai-nilai yang digunakan dalam analisisvarian tidak akan memiliki makna.3. Populasi dimana dilakukan pengambilan sampel harus berdistribusi normal.Untuk menormalkan data maka teknik yang paling mudah dilakukan adalahdengan memperbanyak sampel. Jumlah sampel minimal yang dianggap telahmemenuhi syarat distribusi normal adalah 30.4. Populasi memiliki varians yang sama. Untuk mengecek apakah populasimemiliki varians yang sama maka dapat dilakukan analisis homogenitas varian.Analisis ini telah dibahas pada pokok bahasan yang dahulu.

Dalam analisis varian, ada dua jenis variable yaitu variable terikat dan variablebebas. Variable terikat biasa disebut juga variable dependen dan variable bebasbiasa di sebut dengan variable independen. Dalam kasus di atas misalnya, yangtermasuk variable bebas adalah metode mengajar dengan menggunakandiskusi, Tanya jawab, ceramah dan mencatat. Adapun variable independenadalah prestasi belajar.

Untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua variable – misalnya modelpembelajaran di atas- maka hipotesis yang bisa diajukan adalah:

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µkH1: salah satu µ tidak sama

Bunyi hipotesis alternatif di atas tidak menyebutkan secara jelas manakah µyang memiliki perbedaan di antara µ yang diuji. Untuk memecahkan masalah inimaka kita kemudian melakukan analisis lanjutan sekiranya hipotesis nol yangdiajukan ditolak. Analisis lanjutan biasanya dikenal dengan post hoc test



perbedaan One Way Anava dan Two Way AnavaDalam penelitian eksperimen, sangat diperlukan analisis statistic untukmenyimpulkan hasil eksperimen. Salah satu teknik analisis yang cocok untuk iniadalah ANAVA (analisis varian) atau dalam bahasa Inggris ANOVA (Analysis of variance). Dalam statistic dikenal istilah one way ANOVA (ANAVA satu jalur) dantwo way ANOVA (ANAVA dua jalur). Apa perbedaan dari kedua istilah tersebut?

ANAVA satu jalur sering pula disebut COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN(CRD) karena berlaku jika variabel-variabel yang digunakan dalam penelitiandiambil secara acak dari setiap kelompok. Dalam menganalisis perbedaan tigavariabel atau lebih, ANAVA satu jalur sangat berguna untuk dimanfaatkan. Jikavariabel-variabel tiap kelompok tidak diambil secara acak melainkan ditempatkandalam cluster-cluster tertentu sesuai dengan karakteristik yang mungkin adadalam variabel itu, maka teknik analisisnya adalah two way ANOVA.

Sebagai contoh ANAVA satu jalur, jika kita melakukan analisis untukmembedakan 4 buah metode mengajar, maka nilai yang diperoleh setiap siswadapat dibuat tabel seperti berikut ini:

Akan tetapi, dalam ANAVA dua jalur setiap variabel di bagi lagi ke dalamkelompok tertentu yang memiliki karakteristik khusus. Dengan demikian, akanada kluster-kluster yang lebih kecil dari setiap variabel. Dalam contoh di atas, jikakita menggolongkan siswa kedalam dua kelompok, misalnya laki-laki danperempuan, maka teknik ANAVA yang digunakan adalah ANAVA dua jalur.Tabel yang kita buat akan seperti ini:



CONTOH SOAL TENTANG ANAVA SATU ARAH (ONE WAYANAVA)

tiga kelompok subyek penelitian untuk menguji metode pengajaran mana yangpaling baik. Metode pertama adalah ceramah, metode kedua diskusi dan metode

ketiga praktek… data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

Hipotesis statistic dari data di atas adalahH 0 = µ1 = µ2 = µ3

H1 = minimal salah satu µ tidak sama

Untuk menguji hipotesis nol di atas, maka kita gunakan UJI F. untuk mencari Fhitung, kita gunakan langkah2 sebagai berikut:

buatlah tabel seperti berikut ini untuk membantu mempermudah mendapatkannilai2 yang dibutuhkan dalam analisis nanti

http://2.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TQ7BJ8jifHI/AAAAAAAAAeU/5ojWHtv2ZcI/s1600/data.gif



Dari nilai2 di atas didapatkan

Hipotesis yang akan diuji adalahH0 = µ1 = µ2 = µ3

H1 = minimal salah satu µ tidak sama Tingkat signifikansi yang digunakan dalam pengujian ini adalah 95% atau alpha0,05.Penentuan derajad kebebasandk SSt = N-1= 24-1 = 23dk SSb = k – 1

= 3 – 1 = 2dk SSw = N – k= 24 – 3= 21Dengan alpha 0,05, maka nilai F hitung adalahF (2,21) = 3,47Perhitungan

http://2.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TQ7BJ3WK16I/AAAAAAAAAec/eo_qkrRh0pE/s1600/data2.gif

http://2.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TQ7BKa-g0mI/AAAAAAAAAe0/8IZz1NVhDi4/s1600/tabel.gif



Nilai- nilai tersebut kemudian di masukkan kedalam table berikut

KesimpulanKarena F hitung > F table maka H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai pelajaran yang di ajar dengan ketiga metode tersebut tidak sama. Artinyabahwa dari ketiga metode yang digunakan dalam mengajar, ada satu metode yangpaling tepat.

ANAVA DUA ARAH Dan PERHITUNGAN SECARA MANUALDalam pengujian perbedaan rata-rata dengan variable yang lebih dari 2, makadigunakan ANAVA. Secara umum ada dua jenis anava yaitu satu arah dan duaarah. Setelah postingan sebelumnya menjelaskan tentang ANAVA satu arah,maka postingan ini akan memberikan contoh bagaimana melakukan analisisvarians dua arah.Sebelum lanjut, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu ANAVA dua arah.Pada ANAVA dua arah, selain variable yang diuji perbedaan rata-ratanya, jugaterdapat variable lain yang menjadi kontrol terhadap perbedaan variable bebas.Misalnya, jika kita menguji perbedaan antara metode mengajar A, B dan C, makasetiap metode melibatkan variable kontrol seperti jenis kelamin ataupun IQ.Ilustrasi dalam bentuk table misalnya;

http://4.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TQ7BKLljtBI/AAAAAAAAAes/VCPh6YyFSjs/s1600/tabel%2Banava.gif

http://1.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TQ7BKNSkHTI/AAAAAAAAAek/0it_k7gBD68/s1600/perhitungan.gif



Hipotesis dalam ANAVA dua arah terdiri dari:1. Berkaitan dengan pengaruh faktor pertama (A) atau efek baris

H0 : µA1 = µA2

H1 : µA1 ≠ µA2

2. Berkaitan dengan pengaruh faktor kedua (B) atau efek kolomH0 : µB1 = µB2 = µB3

H1 : paling sedikit salah satu µ tidak sama3. Interaksi antara faktor pertama dengan faktor kedua (A X B)

H0 : efek faktor yang satu tergantung pada faktor yang lainnya.H1 : efek faktor yang satu tidak tergantung pada faktor yang lainnya.

Baiklah, sekarang kita mulai bagaimana melakukan perhitungan manual ANAVAdua arah. Soal yang akan digunakan pada latihan ini terdapat dalam soal ujiansemester ganjil mata kuliah statistika 2 program pascasarjana UNJ tahun2009/2010 yang disusun oleh prof. Djaali. Data penelitian sebagaimana tableberikut ini: perlakuan di lambangkan dengan huruf A dan atribut dengan huruf B.Untuk perlakuan variabelnya adalah A1 = kemampuan bahasa Indonesia danA2 = kemampuan bahasa Inggris. Adapun atribut B1 = siswa laki-laki dan B2 =siswa perempuan.

untuk menyelesaikan data soal di atas, ada beberapa symbol yang perludiketahui terlebih dahulu. Symbol-simbol tersebut adalah:G (jumlah sekor secara keseluruhan)N (banyaknya sampel secara keseluruhan)A (jumlah sekor masing-masing baris)B (jumlah sekor masing-masing kolom)

http://3.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK5iymrPCI/AAAAAAAAAgY/NGt6V4_G5AU/s1600/data.JPG

http://4.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TRFIS-MV2xI/AAAAAAAAAfs/VYG7t2FXr4I/s1600/tabel1.gif



p (banyaknya kelompok pada faktor A)q (banyaknya kelompok pada faktor B)n (banyaknya sampel masing-masing sel)

setelah nilai-nilai di atas diketahui, langkah selanjutnya adalah mencari derajad

kebebasan (dk). dk untuk perhitungan ANAVA 2 arah adalahdk SSt : N – 1 = 60 – 1 = 59dk SSb : pq – 1 = 4 – 1 = 3dk SSw : N – pq = 60 – 4 = 56dk SSa : p – 1 = 2 – 1 = 1dk SSb : q – 1 = 2 – 1 = 1dk SSab : dk SSa X dk SSb = 1 X 1 = 1setelah dk diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung jumlahkuadrat atau sum of squares (SS). SS yang akan dicari adalah SS total (SS t),

jumlah kuadrat antar kelompok (SSb), jumlah kuadrat dalam kelompok (SSw), jumlah kuadrat variabel A (SSA) dan jumlah kuadrat variabel B (SSB).Perhitungan SS total:

Perhitungan SS antar kelompok

http://2.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK5jlFDnkI/AAAAAAAAAg4/4O2xlApF2Tg/s1600/SSt.JPG

http://3.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK5jIUaxYI/AAAAAAAAAgg/dUTD5GvACko/s1600/rangkuman%2Bdata.JPG



Perhitungan SS dalam kelompok

perhitungan SS variabel A

Perhitungan SS variable B

http://1.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK5jaRbi1I/AAAAAAAAAgo/GZ0UmDgS5Kk/s1600/SSa.JPG

http://1.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK6MBLY5UI/AAAAAAAAAhQ/kn0RTUujjpE/s1600/SSw.JPG

http://3.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK5jd2ZGlI/AAAAAAAAAgw/lbMIskNgg9E/s1600/SSb.JPG



perhitungan SS variabel A dan variabel B

Nilai-nilai di atas kemudian dimasukkan dalam table ANOVA

Kesimpulan:untuk faktor A yaitu variable metode mengajar H0 ditolak sehingga bisadisimpulkan ada pengaruh antara kemampuan bahasa Indonesia maupunbahasa Inggris. Artinya bahwa seseorang yang fasih berbahasa Indonesiaberpengaruh terhadap kemampuannya dalam berbahasa InggrisUntuk faktor B yaitu variable jenis kelamin, H0 diterima sehingga dapatdisimpulkan bahwa tidak ada pengaruh jenis kelamin (laki-laki atau perempuan)terhadap kemampuan seseorang dibidang bahasa.untuk hipotesis ketiga, H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada interaksi antara

kemampuan bahasa seseorang dengan jenis kelamin.

insya Allah pada postingan selanjutnya, akan di bahas mengenai bagaimanamelakukan analisis varian dua arah dengan SPSS 12

http://2.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK7bM3RtaI/AAAAAAAAAhg/BPBnnWenmLQ/s1600/tabel%2Banova.JPG

http://4.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK6L95AxwI/AAAAAAAAAhA/cUdgHFChYNw/s1600/SSAB.JPG

http://4.bp.blogspot.com/_lKlbyrdPRCo/TSK6MJojqOI/AAAAAAAAAhI/7XO_-g-9ido/s1600/SSB1.JPG



Regresi dalam statistik adalah salah satu dari metode melakukan evaluasi serta hubungan antara

variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen. Sebagai manusia yang serba ingin

tahu, maka ramalan tentang apa yang akan terjadi di masa depan adalah sesuatu yang menarik.

Dalam ilmu sosial, ramalan ini bisa dilakukan dengan menggunakan analisis regresi. Selain

melakukan ramalan, regresi juga dapat digunakan untuk:

1. Menandai (characterized ) hubungan antara variabel bebas dan terikat

dengan menentukan jangkauan, arah dan kekuatan dari hubungan tersebut.

2. Mencari sebuah formula kuantitatif atau persamaan untuk mendeskripsikan

variabel dependen Y sebagai fungsi dari variabel-variabel independen X

3. Mendeskripsikan secara kualitatif ataupun kuantitatif hubungan antara X dan

Y dengan tetap mengontrol efek dari variabel yang lain yang tidak diinginkan.

4. Menentukan yang mana di antara beberapa variabel independen yang

penting dalam mendeskripsikan atau memprediksi variabel dependen.

5. Menentukan model matematis yang paling tepat untuk mendeskripsikan

hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen

6. Menilai efek dari interaksi antara dua atau lebih variabel independen.

7. Memperolah kesahihan dan perhitungan yang tepat terhadap satu atau lebihkoefisien regresi.

Contoh penggunaan regresi misalnya kita ingin mencari tahu apakah tekanan darah seseorang

(Y) dipengaruhi oleh umur (X1), komsumsi alcohol (X2), merokok (X3) ataupun berat badan

(X4). Selain itu, dengan regresi kita juga bisa meramalkan berapa tekanan darah seseorang jika

kita memiliki data tentang variabel-variabel (X) di atas.

Disarikan dari:

Applied Regression Analysis And Other Multivariable Methods oleh David G

Kleinbaum et.al

Documents

Independent Sample t