Incercarile masinii asincrone

8/19/2019 Incercarile masinii asincrone

1/54

Capitolul 6 ÎNCERCĂRILE MAŞINILOR ASINCRONE 279

CAPITOLUL 6ÎNCERCĂRILE MAŞINILOR ASINCRONE

Maşina asincronă prezintă o largă utilizare în acţionările electricedatorită proprietăţilor funcţionale câtşi a celor constructive simpleşi robuste.Proprietăţile constructive ale maşinii asincrone, îi confer ă acesteia o fiabilitateridicată cât şi o întreţinereşi exploatare uşoar ă şi economică. Ponderea mare aacestui tip de maşină în acţionările electrice impune acordarea unei atenţiideosebite performanţelor de funcţionare câtşi performanţelor energetice atât decătre producător cât şi de beneficiar. Astfel, problematica stabilirii performanţelor maşinii asincrone are în vedere pe lângă stabilirea unor soluţiiconstructiveşi tehnologice corespunzătoare, acordarea unei atenţii deosebite laverificareaşi atestarea calităţii acesteia. Acest fapt implică dezvoltarea unor metodologii complexe de cercetareşi verificare experimentală a acestor tipuride maşini. Programul de încercări referitor la maşinile asincrone este alcătuit învederea încercării motoarelor trifazate, acesta putând fi extins într-o bunămăsur ă şi la motoarele cu orice număr de faze, respectiv la motoarelemonofazate sau la generatoarele asincrone.

Programul de încercări pentru maşinile asincrone1.Verificarea tehnică generală.2.Măsurarea rezistenţei de izolaţie între înf ăşur ări şi faţă de masa

maşinii, cu maşina în stare calda. Ca încercare de lot se execută cu maşina înstare rece.

3.Determinarea rezistenţei înf ăşur ărilor în curent continuu, cu maşina înstare rece. Ca încercare de lot se execută numai dacă este prevăzută îndocumentele tehnice normative.

4.Determinarea raportului de transformare la motoarele asincrone curotor bobinat.

5.Determinarea sensului de rotaţie. Încercarea nu se execută la

motoarele prevăzute să funcţioneze în ambele sensuri de rotaţie.6.Încercarea de funcţionare în gol. În cadrul încercărilor de lot sedetermină numai pierderileşi curentul de funcţionare în gol la tensiuneanominală. Dacă în cadrul încercărilor de lot se fac determinări directe aleîncadr ării motorului în caracteristicile impuse, se poate renunţa la încercarea defuncţionare în gol.


2/54

ÎNCERCĂRILE MAŞINILOR ELECTRICE280

7.Încercare la scurtcircuit.8.Determinarea raportului între curentul iniţial de pornireşi curentul

nominal, la motoarele asincrone cu rotor în scurtcircuit. La motoarele cutensiune până la 660 V se determină suplimentar raportul între puterea aparentăde pornireşi puterea nominală.

9.Determinarea raportului între cuplul iniţial de pornire şi cuplulnominal, la motoarele asincrone cu rotor în scurtcircuit.

10.Determinarea raportului între cuplul minim în perioada de pornireşicuplul nominal, la motoarele asincrone cu rotor în scurtcircuit.

11.Determinarea raportului între cuplul maximşi cuplul nominal.12.Încercarea la încălzire.13.Determinarea caracteristicilor de funcţionare în sarcină.14.Încercarea la suprasarcină de cuplu.15.Încercarea la tensiune a izolaţiei între înf ăşur ări şi faţă de masa

maşinii.16.Încercarea izolaţiei între spire.17.Verificarea comutaţiei, în cazul motoarelor cu colector, de la

funcţionarea în gol până la funcţionarea în sarcină.18.Măsurarea nivelului de vibraţii. Ca verificare de lot, se execută prin

eşantionare; numărul de motoare supuse încercării se stabileşte în documenteletehnice normative.

19.Măsurarea nivelului de zgomot.20.Verificarea gradului normal de protecţie. Este suficientă verificarea

unei singure tipodimensiuni pentru toate maşinile similare din punct de vedereal gradului normal de protecţie.

La cererea beneficiarului se efectuează şi încercarea la supraturaţie(STAS 1893/1-87) precumşi determinarea momentului de iner ţie.

6.1 PARTICULARITĂŢI LA MĂSURAREA REZISTENŢELOR ÎNFĂŞUR ĂRILOR

Pentru maşinile asincrone, înf ăşurarea statorică are scoase la placa de borne începuturileşi sfâr şiturile tuturor fazelor sau, în cazul conexiuniiinterioare a fazelor în stea, este scosşi conductorul de nul, ceea ce face posibilămăsurarea separată a rezistenţei fiecărei faze. Pentru motoarele asincrone,începuturileşi sfâr şiturile tuturor fazelor sunt scoase numai la cele de mare putere sau când maşina are două tensiuni nominale (pentru a fi posibil ca


3/54


înf ăşur ările fazelor să fie conectate în stea sau în triunghi). Dacă maşina are osingur ă tensiune nominală, de regulă conexiunea înf ăşur ărilor de fază se face îninteriorul maşinii, de obicei în steaşi mai rar în triunghi.

În cazul conexiunii fazelor în stea, la măsurarea rezistenţei între două borne rezultă suma rezistenţelor a două faze înseriate (figura 6.1).

Considerând r a, r b, r c rezistenţele celor trei faze, rezultatul măsur ăriicorespunde valorilor r ab, r bc, r ca, date de relaţiile:

cbbc

acca

baab

r r r

r r r

r r r

+=

+=+=

(6.1)

Rezolvarea acestui sistem conduce la aflarea valorilor reale alerezistenţelor înf ăşur ărilor de pe fiecare fază, astfel:

2

2

2

babccac

cabcabb

bcabcaa

r r r r

r r r r

r r r r

−+=

−+=

−+=

(6.2)

Dacă r ab=r bc=r ca=r atunci r a=r b=r c=r/2În cazul conexiunii fazelor în triunghi, între două borne, rezistenţamăsurată apare ca rezultat a două ramuri în paralel; o ramur ă reprezentând

rezistenţa unei faze, iar cealaltă reprezntând rezistenţele a două faze înseriate(figura 6.2). Cu aceste considerente, notând r aa, r bb, r cc rezistenţele măsurate la borne, rezultă sistemul:

a

c b

r a

r bc=r b+r c

r c

r a

r br b

r c

Figura 6.1 Figura 6.2cba

cabbb r r r

r r r r

+++= )(


4/54


( )

( )

( )cba

bac

abc

bb

cba

cab

cab

bb

cba

cba

cba

aa

r r r r r r

r r r

r

r r r r r r

r r r

r

r r r r r r

r r r

r

+++=

++

=

+++=

++

=

+++=

++

=

111

111

111

(6.3)

Rezolvând sistemul în necunoscute rezistenţele de fază r a , r b , r c ,rezultă :

( )

( )

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−−+

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−−+

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−−+

=

ccbbaaccbbaa

bbaac

bbaaccbbaacc

aaccb

aaccbbaaccbb

ccbba

r r r r r r

r r r

r r r r r r

r r r

r r r r r r

r r r

421

421

421

(6.4)

Respectiv, dacă r aa=r bb=r cc=r atunci r a=r b=r c=3/2 r.Pentru maşinile cu două tensiuni nominale în raport 1:2 (de exemplu

3000 şi 6000 V), fiecare fază a înf ăşur ării se împarte în două jumătăţi, prevăzute cu borne distincte, pentru a le putea conecta în paralel (tensiunea maimică) şi în serie (tensiunea mai mare). De cele mai multe ori însă numărul de borne se reduce de la 12 la 9 (figura 6.3).

În cazul înf ăşur ărilor statorice ale maşinilor cu mai multe turaţii,acestea sunt împăr ţite înşase păr ţi distincte, măsurarea rezistenţelor unor astfelde înf ăşur ări (figura 6.4), se poate face distinct în trei cazuri:

1. Măsurarea rezistenţei se face între două borne vecine din schemă. Înacest caz, între punctele de conectare a aparatului de măsur ă, sunt conectatedouă ramuri paralele una dintr-o parte a înf ăşur ării, iar cealaltă din cinci păr ţi

ale înf ăşur ării înseriate. Dacă cele şase păr ţi ale înf ăşur ării sunt identice,fiecare având rezistenţa r, rezistenţa măsurată va fi dată de relaţia R m = 5/6 r.2. Măsurarea rezistenţei se face între două borne separate prin câte o

bornă. În acest caz, între punctele de conectare a aparatului de măsur ă, se aflădouă ramuri în paralel din care una cuprinde două păr ţi ale înf ăşur ării înseriate,iar cealaltă patru păr ţi ale înf ăşur ării tot înseriate. Considerând rezistenţele


5/54


celor şase păr ţi identiceşi de rezistenţă r, rezistenţa măsurată va fi dată derelaţia: Rm = 4/3 r.

Figura 6.3

Figura 6.43. Măsurarea se face între două borne separate prin două borne (pe

diametru). În acest caz, între punctele de conectare a aparatului măsurat se aflădouă ramuri identice ale înf ăşur ării în paralel cuprinzând fiecare câte trei păr ţiale înf ăşur ării conectate în serie. Considerând, de asemenea, rezistenţa fiecărei păr ţi din celeşase ale înf ăşur ării ca fiind r, rezistenţa măsurată va avea valoareadată de relaţia: r m = 3/2 r.

Dacă în fiecare din aceste cazuri se constată diferenţe mari întremăsur ători, se va desface circuitul înf ăşur ărilor şi se vor măsura rezistenţelefiecărei păr ţi separat.

Înf ăşur ările rotoarelor se conectează de regulă în stea, iar rezistenţelefazelor nu trebuie să difere mult una de cealaltă.

6.2 PARTICULARITĂŢILE ÎNCERCĂRII RIGIDITĂŢIIDIELECTRICE A IZOLAŢIEI DINTRE SPIRELE ÎNFĂŞUR ĂRILOR

Încercarea izolaţiei dintre spirele înf ăşur ărilor, pentru motoarele curotorul bobinat, trebuie realizată atât pentru înf ăşurarea statorului câtşi pentru

C B

A

112

2110 3

49

8 7 6 5 32

1110

B

456

7 8 9121

A

C


6/54


înf ăşurarea rotorului. Deoarece în conformitate cu standardele în vigoare(STAS 1893-65) încercarea trebuie realizată cu rotorul în repaosşi înf ăşurarearotorică în circuit deschis, se recomandă efectuarea ei după încercarea dedeterminare a raportului de transformare. Pentru realizarea încercării, se aplicăînf ăşur ării de încercat o tensiune crescătoare până la valoarea de 140 % dinvaloarea ei nominală şi se menţine timp de 5 minute. În timpul încercării,trebuie acordată o mare atenţie faptului că în eventualitatea apariţiei unor str ă pungeri ce pot scurtcircuita spirele înf ăşur ării rotorului acesta poatedemara. Rotorul mai poate demara în timpul încercării şi datorită curenţilor turbionari dintre tolele de oţel ale miezului, slab izolate între ele, sau din buloanele de strângere. Din aceste motive, este indicat ca în timpul încercării,rotorul să fie calat (blocat). Încercarea izolaţiei dintre spire în cazul motoarelor cu rotorul în scurtcircuit se refer ă numai la înf ăşurarea statorică.

Încercarea izolaţiei dintre spirele înf ăşur ării statorului se realizează punând în funcţiune motorul şi aplicând înf ăşur ării statorice o tensiune progresiv crescătoare până la 130 % din valoarea nominală, ce se va menţinetimp de 5 minute.

Încercarea izolaţiei dintre spirele înf ăşur ărilor motoarelor asincronetrebuie să fie realizată după încercarea la supraturaţiei, deoarece în timpulîncercării cu turaţie mărită, izolaţia înf ăşur ării rotorului poate fi deteriorată prinacţiunea for ţelor centrifuge.

Încercarea rigidităţii dielectrice a izolaţiei dintre spirele înf ăşur ărilor motoarelor cu mai multe turaţii trebuie efectuată pentru fiecare turaţienominală. Aceasta se impune din faptul că la comutarea înf ăşur ării statorului laalt număr de poli, menţinând diferenţa de potenţial totală, pot veni în contactunele păr ţi ale înf ăşur ării, între care, până atunci, nu a existat nici o diferenţăde potenţial.

6.3 PARTICULARITĂŢILE ÎNCERCĂRII LA SUPRATURAŢIEImportanţa acestei încercări depinde de tipul motorului asincron.

Motoarele cu rotorul bobinat prezintă la păr ţile frontale ale înf ăşur ării rotorului bandaje de sârmă care se lipesc cu cositor, ceea ce nu măreşte în mod deosebitrobusteţea mecanică a bandajului dar împiedică slă bireaşi desfacerea acestuia.Din acest motiv, motoarele cu rotorul bobinat necesită o verificare amănunţităa robusteţei bandajului prin încercarea la supraturaţie. Motoarele cu rotorul înscurtcircuit nu necesită o astfel de verificare a robusteţei coliviei rotorului


7/54


decât ca încercare de tip pentru acele tipuri ale unei serii date, caracterizate printr-o construcţie identică a coliviei rotorului, care are viteza perifericămaximă.

Motoarele cu doi poli, în special cele de mare putere, la care viteza periferică a inelelor de scurtcircuitare este atât de mare încât cuprul nu poaterezista la for ţele centrifugeşi la care inelele sunt prevăzute cu bandaje de oţel,trebuie încercate în mod obligatoriu la supraturaţie.

Pentru motoarele cu mai multe turaţii, încercarea la supraturaţie se vaface pentru viteza nominală cea mai mare, respectiv pentru situaţia unui număr minim de poli. Creşterea de turaţie va fi de 20% peste cea mai mare turaţiesincronă la frecvenţa nominală.

Motoarelor utilizate la transportatşi ridicat (macarale) sau în industriametalurgică, li se impun condiţii deosebit de rigide privind încercarea lasupraturaţie, prevăzute în standarde (STAS 1893-65şi STAS 3574-62). Acestemotoare vor fi încercate la o supraturaţie ce depăşeşte cu 10 % turaţia maximă.Deoarece turaţia maximă depăşeşte de 2,5 ori turaţia de sincronism la frecvenţănormală, încercarea se va efectua la o turaţie de 2,75 ori mai mare decât turaţiade sincronsim. Deoarece la coborârea greutăţilor sunt posibile creşteri foartemari ale turaţiei peste valoarea nominală, se impune o supradimensionare arobusteţei la supraturaţie a acestor motoare.

Mărirea turaţiei în cadrul acestei încercări se poate realiza atât princreşterea frecvenţei de alimentare a motorului câtşi prin rotirea motorului deîncercat, cu ajutorul unui motor auxiliar, având o turaţie corespunzătoare.

6.4 DETERMINAREA RAPORTULUI DE TRANSFORMAREPentru motoarele asincrone cu rotorul bobinat, înf ăşur ările statorică şi

rotorică având o destinaţie precisă, raportul dintre numerele de spire sautensiunile de fază nominale ale acestora poate fi oarecare. De asemenea, celedouă înf ăşur ări difer ă una de cealaltă nu numai prin numerele de spireconectate în serie, cişi prin factorii de bobinaj, iar în unele cazuri chiarşi prinnumărul de faze (motoare trifazate cu rotor bifazat).

Determinarea experimentală a raportului de transformare se faceaplicând tensiune înf ăşur ării statorului, având rotorul în circuit deschisşimăsurându-se tensiunile dintre faze la ambele înf ăşur ări. Valoarea tensiuniiaplicate înf ăşur ării statorului este cea nominală, pentru motoarele cu tensiuneanominală sub 500 Vşi de (10-15)% din tensiunea normală pentru motoarele cu


8/54


tensiunea nominală peste 500 V. Valoarea reală a raportului de transformare seadoptă ca fiind raportul dintre mediile aritmetice ale valorilor măsurate aletensiunilor la rotor respectiv stator. Este de dorit ca diferenţa dintre diferitelevalori măsurate să nu depăşească 1%. Concomitent cu încercarea pentrudeterminarea raportului de transformare, se faceşi verificarea de simetrie afazelor înf ăşur ărilor statorice şi rotorice. Deoarece, în ceea ce priveştetensiunea la bornele înf ăşur ării statorului, aceasta difer ă de tensiunea indusăcorespunzătoare, datorată căderii de tensiune din înf ăşurare creată de curentulabsorbit, valoarea raportului de transformare difer ă de cea calculată dinnumărul de spireşi factorul de bobinaj. Astfel, valoarea determinată prinaceastă încercare a raportului de transformare K ’T este mai mare decât valoareaobţinută din calcul K T. Pentru o verificare mai precisă a valorii calculate pentruraportul de transformare, se repetă încercarea având înf ăşurarea statorică încircuit deschisşi alimentând înf ăşurarea rotorică cu o tensiune reprezentând oaceeaşi fracţiune din tensiunea nominală rotorică ca şi cea de la alimentareaînf ăşur ării statorului, obţinându-se în acest caz o valoare micşorată K"T araportului de transformare al maşinii. Ca valoare determinată a raportului detransformare, se va considera media aritmetică sau geometrică a celor douămăsur ări, valoare mult mai apropiată de cea obţinută prin calcul:

''''''

T T T T

T K K K K

K ⋅=+

= 2 (6.5)Limitarea erorilor metodei, poate fi realizată determinând raportul de

transformare ca raportul tensiunilor induse pe fază din statorşi rotor utilizândmetoda Profesor V. Nedelcu. Cu rotorul deschis, se alimentează o singur ă fazăa statorului de la o sursă de curent alternativ, celelalte faze fiind deconectate(de exemplu, faza A din figura 6.5). Se măsoar ă cu un voltmetru tensiuneaelectromotoare la bornele libere ale fazelor statorului EB şi Ec. Considerândmaşina simetrică din punct de vedere electricşi magnetic, tensiunile EB şi Ec pot fi exprimate în funcţie de tensiunea EA , indusă de fluxul util în faza A, curelaţia:

A AC B E E E E 2132cos === π

(6.6)Astfel, măsurându-se tensiunea indusă în înf ăşurarea fazei alimentate,

se verifică simetria constructivă a maşinii prin egalitatea EB=EC.Pentru determinarea raportului de transformare, este necesar să se

cunoască tensiunea maximă indusă într-o fază a rotorului


9/54


Figura 6.5 Figura 6.6Conectând un voltmetru la două borne oarecare ale rotorului (de

exemplua, c) şi rotind manual rotorul, se constată că tensiunea indicată devoltmetru variază între zeroşi o valoare maximă. Valoarea maximă corespunde poziţiei rotorului în care înf ăşur ările a şi c, la bornele cărora este conectatvoltmetrul, îmbr ăţişează un flux magnetic util maxim, în timp ce înf ăşurareabnu este îmbr ăţişată de flux magnetic. Această situaţie corespunde cazului încare axele geometrice ale înf ăşur ărilor rotorică b şi statorică A sunt perpendiculare, iar axele celorlalte înf ăşur ări orientate la un unghi deπ/6radiani electrici. Tensiunea indusă e, măsurată la bornele ac, va reprezentasuma geometrică a tensiunilor e’a şi e’c Notând cu ea şi ec tensiunile induse înfazelea şi c, când axele geometrice ale acestora coincid cu axa geometrică afazei statorice inductoareA, între valorile efective ale acestor tensiuni pot fiscrise relaţiile:

E E E E ca 23

6cos'' === π (6.7)

unde: Ea=Ec=E, respectiv Eac =E'a+ E'c= 3 E

6.5 STUDIUL REGIMULUI DE FUNCŢIONARE ÎN GOL A MAŞINIIASINCRONE

6.5.1 Funcţionarea în gol ca motorRegimul de funcţionare în gol ca motor a maşinii asincrone corespunde

situaţiei în care înf ăşurarea statorului este conectată la un sistem simetric detensiuni iar înf ăşurarea rotorică închisă pe ea însăşi, cuplul la arbore nulşituraţia rotorului apropiată de cea de sincronism. Încercarea de mers în gol a

ax

b

y

c

z

A

XB

Y

C

Z

UAEB

U0

I0


10/54


motorului asincron poate fi realizată printr-o singur ă metodă, prin conectareamotorului la o sursă de tensiune reglabilă şi frecvenţă nominală. Încercarea demers în gol trebuie precedată de încălzirea lagărelor printr-un rodaj în gol latensiunea nominală, conform STAS 7246-82. Determinarea caracteristicii demers în gol se efectuează prin reducerea treptată a valorii tensiunii aplicatestatorului, începând de la o valoare maximă de 130% din valoarea tensiuniinominale, până la o valoare minim posibilă. Pentru motoarele cu saturaţie puternică a circuitului magnetic, tensiunea maximă pentru această încercare poate fi redusă până la 110% din valoarea nominală. Limita inferioar ă a valoriitensiunii de încercare este dată de momentul în care cu scăderea valoriitensiunii începe să crească curentul în înf ăşur ările statoruluişi rotorului. Întimpul încercării, se măsoar ă tensiuneaşi curentul absorbit de stator, trasându-se caracteristica Io= f ( Uo ), (figura 6.6).

Corectitudinea rezultatelor încercării depinde de calitatea tensiuniiaplicate înf ăşur ării statorului, respectiv: simetria tensiunilor de linie, formasinusoidală a curbei de tensiuneşi stabilitatea frecvenţei.

Nesimetria tensiunilor duce la inegalitatea curenţilor de linieşi lacreşterea pierderilor la mers în gol. Inegalitatea curenţilor este un indiciu alnesimetriei, deoarece inegalitatea curenţilor creşte mai repede decâtinegalitatea tensiunilor care a cauzat-o. Nesimetria curenţilor se poate produceşi din cauze interne ale motorului: numere de spire diferite pe faze, întrefier neuniform între statorşi rotor, etc.

De regulă, la încercarea motoarelor de mică putere, când limita demăsurat a aparatelor este sub 5A, este absolut necesar ă măsurarea curentului întoate cele trei fazeşi folosirea a trei wattmetre identice, chiarşi la încercărilede control. Se va acorda o atenţie deosebită alegerii sursei pentru a nu existaarmonici superioare în curba tensiunii, fapt ce ar duce la creşterea simţitoare a pierderilor. Variaţia frecvenţei trebuie să nu depăşească limitele admisibile lasistemele energetice de mare putere. Totuşi oscilaţiile rapide de frecvenţă produc oscilaţii ale acelor indicatoare ale aparatelor de măsurat, în special alewattmetrelor. Măsurarea puterii absorbite la mersul în gol realizându-se la unfactor de putere foarte mic, este necesar ă pentru controlul corectitudiniimăsur ătorilor şi compararea valorii factorului de putere obţinut ca raportuldintre puterea activă măsurată cu wattmetrulşi puterea aparentă calculată cuindicaţiile voltmetrelorşi ampermetrelor, cu valorile obţinute din raportulindicaţiilor wattmetrelor.


11/54


În urma încercării de mers în gol rezultă următoarele rezultate:tensiunea reală de linie la mersul în gol; puterea absorbită la mersul în gol;factorul de putere; pierderile în înf ăşur ările statorului; suma pierderilor în fier şi a celor mecanice; curentul real de linie la mersul în gol.

1. Tensiunea reală de linie la mersul în gol Uo, se adoptă ca fiindmedia aritmetică a trei valori măsurate. În cazul în care frecvenţa în momentulcitirii difer ă de valoarea nominală, tensiunea de mers în gol se va raporta lafrecvenţa nominală, cu relaţia:

00 U f

f

U N

⋅='

(6.8)2. Puterea absorbită la mersul în gol Po, se adoptă ca fiind puterea P

măsurată, obţinută ca suma algebrică a indicaţiilor celor două wattmetre dincare se scade suma pierderilor din toate aparatele.

3. Factorul de putere cosφo, se determină analitic cu relaţia:

000 3

cos I U

P =ϕ (6.9)

sau din raportul indicaţiilor celor două wattmetre.4. Pierderile în cuprul statorului pCul, se calculează corespunzător

conexiunii fazelorşi anume:

- pentru conexiunea în stea: 0203 R I p Cul = [W]

- pentru conexiunea în triunghi: 020 R I p Cul = [W]unde: R o - reprezintă rezistenţa unei faze la temperatura de încercare

(măsurată imediat după terminarea încercării). În cazul în care curentul de mersîn gol depăşeşte 70% din curentul nominal la tensiunea nominală, măsurarearezistenţei se va face după fiecare citire.

5. Suma pierderilor în fier şi a pierderilor mecanice, pFe+pmec, seobţine din puterea absorbită la mersul în gol Po, din care se scad pierderile încuprul statorului. Separarea pierderilor mecanice se face caşi pentru încercareade mers în gol a celorlalte tipuri de motoare, prin trasarea caracteristicii sumei

pierderilor în funcţie de pătratul tensiunii pFe+pmec=f(U2

), şi prin extrapolarea por ţiunii liniare până la intersecţia cu axa ordonatelor. Ordonata punctului deintersecţie a curbei extrapolate reprezintă pierderile mecanice (figura 6.7).

În cazul în care încercarea s-a f ăcut la o altă frecvenţă decât ceanominală, pierderile în fierşi pierderile mecanice vor fi recalculate cu relaţiile:


12/54


Fe N

Fe p f f

p23

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ ='

mec N

mec p f f

p2

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ = ,

(6.10)

Figura 6.7 Figura 6.86. Curentul real de linie la mersul în gol Io, se adoptă ca medie

aritmetică a trei valori măsurate. Componenta de magnetizare Iµ a acestuiareprezintă partea pur reactivă, dată de relaţia:

00 ϕ µ sin I I = (6.11)Valorile pentru sinφo se determină ca şi valorile luicos φ o, fie prin

calcul în baza indicaţiilor aparatelor de măsurat, fie pe baza raportuluiindicaţiilor wattmetrelor.

00

220

20

02

0 33

1 I U

P I U −=−= ϕ ϕ cos sin (6.12)

Reprezentarea grafică a rezultatelor încercării la mers în gol reprezintătrasarea în funcţie de tensiunea de mers în gol Uo (sau U'o) a următoarelor mărimi: curentul de mers în gol Io, pierderile la mersul în gol Po, (sau P'o) şifactorul de puterecos φ o , este dată în figura 6.8.

Pentru motoarele cu mai multe turaţii, încercarea de mers în gol trebuieefectuată pentru fiecare din viteze, începându-se cu viteza cea mai mare, fapt

U02

P0

pmec

pmec+pFe

6 0,6 60

0 20 40 60 80 100 120 U0[%] 0,5 1,0 U02[%]

5 0,5 504 0,4 40

3 0,3 30

2 0,2 20

1 0,1 10

cosφ0

I0

pmec+pFe=f(U02)

pmec+pFe=f(U0)

P0[%] I0[%]cosφ0


13/54


ce va permite ca trecerea la turaţii mai mici să nu producă o încălziresuplimentar ă a lagărelor.

6.6 STUDIUL REGIMULUI DE FUNCŢIONARE ÎN SCURTCIRCUITA MOTORULUI ASINCRON

Regimul de scurtcircuit pentru motorul asincron este obţinut prinalimentarea înf ăşur ării statorului având rotorul calat. Acest regim reproducecondiţiile iniţiale de pornire ale motorului, motiv pentru care permitedeterminarea unor mărimi caracteristice cum ar fi: curentulşi cuplul iniţial de pornire. Pentru realizarea încercării, se calează rotorulşi se aplică înf ăşur ăriistatorului un sistem simetric de tensiunii de valoare U N ± 10%, la motoarele cu puteri sub 100 kWşi o valoare aleasă astfel încât, curentul din circuit să fie de(2,5-3,5)I N, la motoarele de puteri peste 100 kW. Pentru evitarea încălziriiexcesive a înf ăşur ărilor, timpul de aplicare a tensiunii trebuie să fie de ordinul a10 s (suficient pentru citirea aparatelor). Pentru motoarele cu mai multe viteze,încercarea la scurtcircuit se va efectua pentru fiecare conexiune a înf ăşur ăriistatorului, corespunzător fiecărei turaţii nominale. De regulă, motoarele de putere mareşi mijlocie cu rotorul bobinat nu pornesc la curentul de scurtcircuitegal cu cel nominal, motiv pentru care nu sunt necesare măsuri speciale defrânare. Motoarele cu rotorul în scurtcircuit, având caracteristici de pornireîmbunătăţite (bare înalte, dublă colivie)şi prezentând un cuplu important chiar la valori reduse ale curentului absorbit, necesită dispozitive speciale de frânare.

Pentru motoarele de puteri până la 100 kW, cuplul de pornire trebuiemăsurat direct cu ajutorul unui dinamometru sau balanţă. Deoarece cupluldezvoltat de motorul asincron la scurtcircuit depinde de poziţia rotorului faţăde stator, valoarea acestuia variind între două limite, maximă şi minimă, se vaadopta ca valoare corectă, valoarea minimă din cele măsurate. Poziţia rotoruluicorespunzătoare acestei valori trebuie determinată în paralel, aplicând la stator o tensiune foarte redusă. Determinarea astfel a cuplului iniţial poate fi f ăcutănumai în cazul motoarelor de încercat având lagăre pe rulmenţi. De asemenea,

este necesar ca înainte de calare (blocare) să fie verificat sensul de rotaţie, pentru a nu provoca accidente în momentul pornirii, prin ruperea dispozitivuluide frânare, în cazul unui sens de rotaţie necorespunzător. Deşi, în cazul acestuiregim, distribuţia curenţilor pe faze nu depinde esenţial de asimetriatensiunilor, totuşi este de preferat verificarea acesteia.

În urma încercării de scurtcircuit rezultă următoarele date:


14/54


1. Tensiunea reală de linie la scurtcircuit Usc, adoptată ca fiindindicaţia voltmetrului în momentul citirii celorlalte aparate sau mediaaritmetică a indicaţiilor voltmetrelor.

2. Curentul real de linie la scurtcircuit Isc, se adoptă ca mediaaritmetică a trei valori măsurate.

3. Puterea absorbită (de alimentare) la scurtcircuit Psc, se adoptă casuma algebrică a indicaţiilor celor două wattmetre.

4. Factorul de putere, se va determina caşi la încercarea de mers îngol prin două moduri, cu relaţia:

sc sc

sc sc

I U P

3=ϕ cos (6.13)

sau din raportul indicaţiilor wattmetrelor. Factorul de putere, cosφsc, depinde puţin de tensiune în afara păr ţii iniţiale a caracteristicii, când creşte rapid cutensiunea.

5. Pierderile din înf ăşurarea statorului pCul, vor fi calculate în funcţiede conexiunea fazelor statorului astfel:

- pentru conexiunea stea: pCul= 3I2sc R θ [W];- pentru conexiunea triunghi: pCul = I2scR θ [W],

unde: R θ - reprezintă rezistenţa unei faze a statorului la temperatura din

momentul citirii.6. Pierderile din înf ăşurarea rotorului p Cu2, rezultă din putereaabsorbită de motor din reţeaua de alimentare după scăderea pierderilor încuprul statorului pCu1 şi a pierderilor în fier pFe, determinate din încercarea demers în gol la tensiunea Usc.

FeCu scCu p p P p −−= 12 (6.14)Deoarece cuplul dezvoltat este propor ţional cu pierderile în înf ăşurarea

rotorului acesta poate fi exprimat în unităţi de putere, aşa numiţii waţi saukilowaţi sincroni. Transformarea în unităţi mecanice a cuplului se face curelaţia:

f

p p

n

p

M CuCu

sc

2

0

2

2516975 ⋅

== , [Kg·f·m] (6.15)unde: pCu2 [kW], no viteza de sincronism [rot/min], f- frecvenţa [Hz], p-

numărul de perechi de poli.Prelucrarea rezultatelor încercării la scurtcircuit conduce la

reprezentarea grafică în funcţie de tensiunea de scurtcircuit a puterii absorbite


15/54


Psc, a curentului de scurtcircuit Isc, a factorului de puterecos φ sc, a cuplului Mscsau a pierderilor din înf ăşurarea rotorului pCu2 (figura 6.9).

Figura 6.9 Figura 6.10Caracteristica de scurtcircuit, reprezentând dependenţa dintre curentul

de scurtcircuitşi tensiunea aplicată (figura 6.10), reprezintă, practic, o dreaptăce porneşte din origine. Pentru încercările la scurtcircuit cu tensiuni subvaloarea nominală, se vor introduce corecţii pentru determinarea curentului descurtcircuit la tensiunea nominală. Astfel, se trasează tangenta la caracteristicade scurtcircuitşi se determină pe axa absciselor mărimea Usc.

Valoarea curentului de scurtcircuit Isc, la tensiunea nominală U N , se vadetermina cu relaţia:

sc sc sc

sc N scN I U U

U U I ⋅

∆−∆−= (6.16)

unde: Usc şi Isc - sunt valorile maxime ale tensiuniişi curentului întimpul încercării.

Raportul dintre Isc şi I N (Isc /I N) poartă denumirea de multiplu alcurentului iniţial de pornire, iar valorile maxime admisibile ale acestui raport, pentru motoarele cu rotorul în scurtcircuit, sunt stabilite prin standardele saunormele specializate pe produse. Raportul dintre Msc şi M N (Msc / M N) poartădenumirea de multiplu al cuplului de pornire iniţial. Cele două rapoarte pot fideterminate direct prin încercarea la scurtcircuit când scurtcircuitul este produsla tensiunea nominală. În caz contrar, cuplul de pornire iniţial se determină prinrecalculare cu relaţia:

Isc

Usc

U NUsc0

0 20 40 60 80 Usc[%]

0,2 100

0,4 200

0,6 300

0,8 400

1,0 500

Psc Isc[%]cosϕsc

Isc

Psc

cosϕsc

PCu2


16/54


sc sc

scin scin M I

I M

2

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ = (6.17)

De regulă, pentru încercările de control nu se determină caracteristicade scurtcircuit ci se măsoar ă curentulşi pierderile la scurtcircuit la tensiuneaaplicată. Pentru motoarele cu mai multe turaţii, determinarea caracteristicii descurtcircuit în cadrul încercărilor de tip sau măsurarea curentuluişi a pierderilor de scurtcircuit în cadrul încercărilor de control se efectuează pentrutoate turaţiile.

6.7 DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FUNCŢIONAREA MAŞINILOR ASINCRONE PRIN METODE DIRECTE

Caracteristicile de funcţionare ale motorului asincron reprezintădependenţa dintre puterea cedată şi o serie de mărimi caracteristice cum ar fi: puterea absorbită; curentul; alunecarea; randamentulşi factorul de putere latensiune aplicată constantă şi frecvenţă constantă. Încercarea pentrudeterminarea caracteristicilor trebuie începută de la o suprasarcină de curent de50%. În conformitate cu STAS 1893-65, motoarele trebuie să suporte aceastăsuprasarcină în stare caldă timp de 2 minute, adică un interval de timp suficient pentru efectuarea măsur ătorilor, inclusiv a alunecării. Deoarece o astfel desuprasarcină nu poate fi realizată la tensiunea nominală, ea va fi f ăcută la otensiune redusă, evitându-se limita opririi motorului.

Determinarea caracteristicilor se efectuează cu maşina în stare caldă,imediat după încercarea la încălzire, iar dacă nu este posibil, se va încălzi în prealabil motorul la o sarcină apropiată de cea nominală pentru ca temperaturaînf ăşur ărilor statoruluişi rotorului să se stabilizeze. Astfel, este raţional a seface încercarea plecând de la sarcini mai mari spre sarcini mai mici, prinrealizarea succesivă a diferitelor sarcini în limite de la suprasarcină deminimum 10% peste cea nominală până la mersul în gol.

Rezultatele încercării de determinare prin metoda directă a

caracteristicilor de funcţionare vor fi prelucrateşi interpretate după cumurmează:1. Tensiunea de linie U aplicată, se adoptă ca media aritmetică celor

trei valori măsurate.2. Curentul de linie I al reţelei de alimentare, absorbit de motor, va fi

dat de asemenea, de media aritmetică a celor trei valori măsurate.


17/54


3. Puterea absorbită sau consumată P1, va fi puterea măsurată,obţinută ca suma algebrică a indicaţiilor a două wattmette din care se va scădeadacă este necesar, suma pierderilor tuturor aparatelor.

4. Factorul de putere cosφ, determinat de asemenea, cu relaţia:

I U

P

⋅=

3ϕ cos (6.18)

sau din raportul indicaţiilor celor două wattmetre;6. Pierderile din înf ăşurarea statorului pCu1, se determină ca şi la

încercările de mers în golşi scurtcircuit, utilizând rezistenţele de fază R θ pentrucele două conexiuni ale fazelorşi anume:

- pentru conexiunea stea: θ R I p scCu 21 3= [W]- pentru conexiunea triunghi: θ R I p scCu

21 = [W]

Pentru R θ se va considera rezistenţa de fază recalculată la temperaturaconvenţională în conformitate cu clasa de izolaţie a înf ăşur ării;

7. Pierderile în fier pFe, fiind constante, se vor considera celedeterminate la încercarea de mers în gol;

8. Puterea electromagnetică Pem, reprezintă puterea transmisă decâmpul învârtitor de la stator la rotorşi se determină prin calcul ca fiinddiferenţa dintre puterea absorbită şi pierderile din stator:

FeCuem p p P P −−= 11 [W] (6.19)9. Pierderile în înf ăşurarea rotorului , se vor determina ca produsul

dintre alunecarea sşi puterea electromagnetică Pem:

1002 s P

p emCu⋅= (6.20)

10. Pierderile mecanice pmec, fiind constante, se vor considera celedeterminate din încercarea de mers în gol;

11. Pierderile suplimentare ps, vor fi determinate conform STAS1893-65, la puterea nominală (se adoptă ca fiind 0,5% din puterea absorbită).

12. Puterea utilă sau cedată P2, se determină ca diferenţa dintre

puterea absorbită şi suma tuturor pierderilor menţionate: smecCuCu p p p p P P −−−−= 2112 [W] (6.21)

Randamentul η se calculează în baza definiţiei, în procente, cu relaţia:

10011⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −= ∑

P

pη [%] (6.22)


18/54


Cu aceste date, vor fi trasate caracteristicile de funcţionare în sarcină(figura 6.11). Deoarece precizia determinării alunecării este relativ redusă, serecomandă verificarea corectitudinii determinării alunecării prin construireacurbei de variaţie a valorilor măsurate ale acesteia, în funcţie de curentulabsorbit (figura 6.12). Astfel, valorile alunecării ce se abat mult de la aceastăcurbă pot fi corectate în baza acestei construcţii. Adeseori, pentru verificareaalegerii corecte a datelor de calcul ale maşinii, este necesar ă determinareacaracteristicilor de funcţionareşi la alte tensiuni decât valoarea nominală, atât pentru valori mai mari câtşi pentru valori mai mici faţă de aceasta. Valorilemărimilor principale, corespunzătoare puterii nominale, se vor alege din acestecaracteristicişi se reprezintă în funcţie de tensiune (figura 6.13). Astfel decurbe (în primul rând randamentşi factor de putere), poartă denumirea generalăde curbe de tensiune.

Figura 6.11

Figura.6.12 Figura.6.13

cosφ

cosφ

0 20 40 60 80 100 120 P2[%]

1 0,2 20

2 0,4 403 0,6 60

4 0,8 80

5 1,0 1006 120

s[%] η[%]P1 , I

P1

η

1

s

0 40 80 120 I[%]

s[%]

6

4

2

ηcosϕ

90 95 100 105 U[%]

cosϕη

0,88

0,86

0,84


19/54


Verificarea valorilor garantate aleη, cosφ şi s se va realiza, pentrumotoarele cu puteri de până la 100 kW, prin determinare grafică dincaracteristicile de funcţionare. Pentru motoarele de puteri mai mari, cânddeterminarea caracteristicilor de funcţionare în sarcină necesită prezenţa unuiechipament de mare putere, se va admite verificarea valorilor garantate pentruη, cosşi s, cu ajutorul metodei indirecte, utilizând diagrama cercului.

6.8 DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FUNCŢIONAREA MAŞINILOR ASINCRONE PRIN METODE INDIRECTE

Determinarea directă a caracteristicilor motorului asincron, prinîncercarea lui în sarcină, necesită un aparataj corespunzător şi este însoţită de pierderi de energie, care, la motoarele de mare putere, ating valori importante.De asemenea, determinarea caracteristicilor prin calcul, cu prilejul proiectăriimaşinii, prezintă dificultăţi considerabile. Din aceste cauze, de cele mai multeori, caracteristicile maşinii asincrone se determină prin metoda indirectă a predeterminării caracteristicilor cu ajutorul aşa numitei diagrame a cercului.Parametrii cu ajutorul cărora putem construi diagrama cercului se deduc pecale analitică atunci când se proiectează maşina, sau se determină la platformade încercare, în cazul maşinii gata construite, supunând motorul unei încercăride mers în golşi unei încercări de scurtcircuit. Diagrama cercului permitedeterminarea tuturor caracteristicilor de funcţionare ale maşinii asincrone,oferind posibilitatea evidenţierii anumitor proprietăţi.

Demonstraţia diagramei cerculuiDiagrama cercului reprezintă loculgeometric al vârfului fazorului curentului I1, absorbit de maşina asincronă,alimentată la tensiunea constanta U1, în cazul variaţiei alunecării s, în limitele( - ∞ , +∞ ). Considerând schema electrică echivalentă pe fază (figura 6.14.a),expresia curentului I1 are următoarea forma:

( )10'201

'20

11 Z Z Z Z Z

Z Z U I

+++= (6.23)

Impedanţele Z1=R 1+j·X1 şi Zm=R m+ j·Xm fiind practic constante, iar impedanţa Z'2 =R'2/s+j·X’2 fiind variabilă cu alunecarea, expresia curentului poate fi pusă sub forma:

s DC s B A

U I ⋅+⋅+= 11 (6.24)


20/54


expresie ce reprezintă ecuaţia cercului curentului I1. Această metodă analiticăde determinare a diagramei cercului este foarte exactă dar laborioasă,complicată şi lipsită de claritate în ceea ce priveşte urmărirea fenomenuluifizic.

a. b. Figura 6.14Diagrama cercului simplificată Se consider ă schema electrică

echivalentă (figura 6.14.b), în care se consider ă C1=l+Z1/Zm≈C1≈1, careconstituie schema echivalentă practică. Această schemă dispune de douăcircuite independente, în derivaţie şi alimentate cu tensiunea U1 a reţelei.Datorita simplificării introduse, ecuaţia curenţilor devine:

"2

'01 I I I += (6.25)

unde:

m Z Z U I += 1

1'0 (6.25’)

este curentul de mers în golşi

'21

1

'2

"21

1"2 1 Z Z

U

s s

R Z Z

U I

+=⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −++

=(6.25’’)

reprezintă curentul rotoric de sarcină.Locul geometric al curentului I1 se poate obţine prin alăturarea

diagramelor curenţilor săi componenţi I'o din circuitul de magnetizareşi acurentului I"2, din circuitul de lucru al schemei echivalente practice.

Diagrama curentului I'0 Considerând ca singur ă variabilă alunecareas, curentul de mers în gol este constant:

.1

1'0 const

Z Z U

I m

=+

= (6.26)

R 1 X1 R 1R 1

X1

X1

XmR mU1

I1

-E1=-E2

I’1

X’2

I0

R m

Xm

I1

X’2I’0

I”2

R’2/s R’2/s

U1


21/54


Puterea activa Po', datorată curentului Io', se disipă prin efect Joule perezistenţa R 1 (p jo=m1·R 1·Io’2) şi prin pierderile în fier (pFe=m1·R m·Io'2). Această putere, descrisă de relaţia:

2'01

2'011

'0

'011

'0 cos I Rm I Rm I U m P m+== ϕ (6.27)

este constantă, respectiv factorul de putere va fi de asemenea constant:

.cos '011

'0'

0 const I U m

P ==ϕ

unde: m1 - numărul de faze; U1 - tensiunea de alimentare de fază,

constantă. De regulă, coscφ'o


22/54


'21

1''2

X X U

I +

= (6.32)

Astfel, cercul cu acest diametru reprezintă locul geometric al punctelor descrise de vârful vectorului I2” când alunecarea maşinii asincrone se modifică.

Pentru o valoare arbitrar ă a alunecării s, se obţine, de exemplu, punctulde funcţionare A, iar curentul I2” va fi:

A A I '0"2 =

Diagrama curentului I1Considerând relaţia I1 = I'0 + I"2, rezultă că locul geometric al

curentului I1 se obţine prin suprapunerea diagramelor din figurile 6.15şi 6.16.În figura 6.17, este reprezentat locul geometric al curentului statoric I1, lafuncţionarea în sarcină la variaţia alunecării, evidenţiindu-se astfel, regimurilede funcţionare:

1. Funcţionarea maşinii asincrone în regim de motor corespundeunei variaţii a alunecării de la s=0 la s=+ 1.

- Alunecării s=0 îi corespunde turaţia de sincronism a rotorului (n=n1)când I"2=0. Această situaţie este determinată pe cerc prin punctul defuncţionare A'0 numitşi punctul funcţionării în sincronism a maşinii.

- Alunecării s=l îi corespunde regimul de scurtcircuit al maşinii.Punctul de funcţionare A1 poate fi determinat atât analitic, prin unghiul:

'21

21

R R X X

arctg sc ++=ϕ (6.33)

cât şi din datele unei încercări în scurtcircuit a maşinii.

C1

Figura. 6.16

xI′0

φ′0

A′0(s=0)

φA1

A

A∞(±∞)

U1(s=1)

Ux1+x’2

φ0

ϕsc

Figura 6.15

U1

A’0

O1


23/54


Regimului de funcţionare ca motor al maşinii asincrone îi vacorespunde por ţiunea A'0 A1 a diagramei cercului.

2. Funcţionarea maşinii asincrone în regim de generator corespundeunei variaţii a alunecării între s=0 si s→ ∞. Pentru s=0 îi corespunde pediagramă punctul de funcţionare A'o. Pentru s→-∞ obţinem R'2/s=0, respectiv poziţia punctului de funcţionare pe diagramă, notată cu A∞ este fixatăde unghiul corespunzător:

1

'21

R

X X arctg

+=∞ϕ (6.34)

Regimului de funcţionare ca generator îi va corespunde por ţiuneaA'OCA∞ a diagramei cercului.

3. Regimul de frână electromagnetică, corespunde unei variaţii aalunecării de la s=l până la s→∞ respectiv, por ţiunea din diagrama cerculuicuprinsă între A1 şi A∞. La construirea diagramelor prescrise de standard, seaplică metoda de determinare a poziţiei centrului cercului curentului propusăde M.P. Kostenko. Astfel, diametrul cercului este rotit fată de vârful vectoruluicurentului de mers în gol I'o, în sens antiorar, cu un unghiα, ce depinde,considerând tensiunea U1 constantă, numai de curentul de mers în gol Io şi derezistenţa înf ăşur ării statorului R 1 (figura 6.18):

nf U R I 102sin =α (6.35)

Deoarece punctul de funcţionare la mersul în gol este comun pentrutoate cercurile cuprinse în diagramă, centrele acestora se vor afla pe unaşiaceeaşi dreaptă.

U1

O1

Figura 6.17

I′0

α

Figura 6.18

I1φ1ϕ’0

A′0

I′′2

C1 C

A∞

A1A

O1 xI′0

I1

A′0 C1C

A∞

A1

C

U1

x

A

I′′2


24/54


Pentru motoarele asincrone de mare putere, datorită valorilor reduse alecurentului de mers în gol I0 şi ale rezistenţei înf ăşur ării statorului R 1 unghiulαeste neglijabil. Astfel, tocmai pentru motoarele de mare putere, pentru carestandardul permite verificarea valorilor garantate a mărimilor caracteristice cuajutorul diagramei cercului (puteri peste 100 kW), influenţa unghiului a asupra preciziei construcţiei este foarte mică.

Construirea experimentală a diagramei cerculuiPremisele de plecare în construirea diagramei cercului au considerat

motorul asincron ca un transformator având toţi parametrii constanţi şi care nudepind de regimul de funcţionare. Excepţie face rezistenţa circuitului secundar (rotoric) prin modificarea căreia se determină regimul de funcţionare latensiune primar ă constantă, aplicată circuitului primar (statoric). în acestecondiţii, locul geometric descris de vârfurile vectorului curentului absorbit demotor I1 pentru diferite regimuri de funcţionare, reprezintă un cerc. în realitateînsă, nici unul dintre parametrii motorului asincron nu este constant.Rezistenţele înf ăşur ărilor pot varia în limite importante, datorită încălziriiconductoarelor. Rezistenţa înf ăşur ării rotorice este str ă bătută de un curentsinusoidal de frecvenţă diferită, dată de valoarea alunecării, f ăcând ca laalunecări mari, deci frecvenţe ridicate, neuniformitatea densităţii de curent săcrească, apărând modificări importante ale rezistenţei. Modificarea stării desaturaţie a circuitului magnetic (de la pornire s=l la mers sincron s=0,amplitudinea inducţiei magnetice rezultante creşte de aproximativ două ori)afectează sensibil valoarea reactanţei de magnetizareşi o dată cu aceastaşi pecea a rezistenţei corespunzătoare pierderilor în fier. Dar cea mai mare influenţăasupra preciziei diagramei cercului o au reactanţele de dispersie. La alunecărimari, curenţii având valori importante, cresc în mod corespunzător câmpurilede dispersie.

Diagrama reală de funcţionare a motorului asincron, pe intervalul de lamers în gol până la regimul de scurtcircuit, difer ă de un cerc. Astfel: îndomeniul alunecărilor mici, locul geometric se poate aproxima printr-un cercde diametru A'oD, iar la alunecări mari (s>l), printr-un alt cerc de diametru maimare A'oD'; locul geometric exact fiind trasat prin curba intermediar ă dintrecele două cercuri (figura 6.19).

Pentru luarea în considerare într-o măsur ă cât mai mare a fenomenelor ce au loc în maşina asincrona, pentru ca valorile parametrilor astfel obţinuţi să


25/54


tindă spre cele reale, este necesar ă construirea a trei categorii de diagrame alecurentului în funcţie de tipul constructiv al rotoruluişi anume:

Figura 6.19 Figura 6.20- diagrama cercului pentru maşina asincronă cu rotor bobinat (cu inele

de contact);- diagrama cercului pentru maşina asincronă cu simplă colivie;- diagrama cercului pentru maşina asincronă cu dublă colivie şi cu

colivie cu bare înalte.Construirea diagramei cercului motorului asincron cu rotorul

bobinat Încercările experimentale necesare trasării diagramei cercului sunt:1. Măsurarea rezistenţelor înf ăşur ărilor statorului R m1 şi a rotorului R m2.

Acestea se vor recalcula la temperatura convenţională de regim t N (t N=75°C pentru clasele de izolaţie A,E,Bşi t N=115°C pentru clasele de izolaţie Fşi H);

2. Încercarea de mers în gol;3 Încercarea la funcţionarea motorului asincron ca transformator la gol;4. Încercarea la scurtcircuit.Pentru construirea diagramei cercului la motorul asincron cu rotorul

bobinat sunt necesare următoarele date:1. Curentul pe fază la mersul în gol Io la tensiunea şi frecvenţa

nominale;2. Diferenţa dintre pierderile la mersul în gol PO şi pierderile mecanice :

Po-pm;3. Tensiunea de linie Uscn corespunzătoare valorii nominale In a

curentului de scurtcircuit pe fază;4. Pierderile la scurtcircuit pscn corespunzătoare valorii nominale a

curentului de scurtcircuit;

Ifs

Isc

Isc

Isc1

I″sc

Uscn UnU″sc

Usc

Isc

U1

x

D’A∞

A1

C1 C2

A0’


26/54


5. Curentul de scurtcircuit pe fază I”sc egal cu (2,3-4) ori curentulnominal pe fază;

6. Tensiunea de linie de scurtcircuit corespunzătoare curentului I”sc;7. Pierderile de scurtcircuit p"sc, corespunzătoare curentului I”sc;8. Raportul de transformare K T;9. Rezistenţa unei faze statorice R 1 recalculată la t N;10. Rezistenţa unei faze rotorice R 2 recalculată la t N.Aceste date se vor prelucra după cum urmează:1. Calcularea curentului convenţional pe fază la scurtcircuit Isc, la

tensiunea nominală (figura 6.20):

scn

nn sc U

U I I ⋅= (6.36)

2. Calcularea pierderilor convenţionale de scurtcircuit psc:2

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

n

sc scn sc I

I p p (6.37)

3. Calcularea curentului convenţional pe fază la scurtcircuit Isc1 latensiunea nominală:

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ ="

"1

sc

n

sc sc U

U I I (6.38)

4. Calcularea pierderilor convenţionale la scurtcircuit psc1:2

"1"

1 ⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

sc

sc sc sc I

I p p (6.39)

5. Raportarea rezistenţei fazei rotorice la stator:2

2'2 T K R R ⋅= (6.40)

6. Stabilirea scărilor de curentşi putere astfel:- scara curentului: Se va considera 1mm=a [A] care, pentru uşurarea

lucrului, se va considera multiplu sau egal cu unul dintre numereleşirului 1; 2;

(2,5); 5; 10;- scara puterii: Cu scara aleasă pentru curent se determină scara puterii:

aU

mm n ⋅=100031 [kW]

unde: Un - este tensiunea de linie nominală în [V];


27/54


7. Vectorul Isc1, la scara aleasă, trebuie să fie ceva mai mic decâtlungimea foii de hârtie pe care se construieşte diagrama.

Construirea diagrameiPolul diagramei O1 se aşează în partea inferioar ă din stânga foii. Prin

pol se trasează axele de coordonate: axa mărimilor imaginare O1x orizontalşiaxa mărimilor reale (direcţia vectorului U1 al tensiunii aplicate), O1U1 vertical.

La distanţa Po-pm, la scara puterilor, deasupra axei O1x şi paralel cuaceasta, se duce dreapta G. Cu centrul în O1, se trasează un cerc de rază egalăcu valoarea curentului Io la mersul în gol, la scara curentului. Intersecţiadreptei G cu cercul de rază |Io| va determina punctul O, ce reprezintă vârfulvectorului curentului Io. Din punctul O se trasează dreapta D, sub unghiulαfaţă de dreapta G, unghi determinat cu relaţia:

nf U R I 102sin =α (6.41)

Cu centrul în O1, se trasează un cerc cu raza, la scara curenţilor, egalăcu |Isc|. La distanţa psc, la scara puterilor, deasupra faţă de axa O1x se ducedreapta D', care se va intersecta cu cercul de rază |Isc| în punctul K. Punctul K va reprezenta vârful vectorului curentului convenţional de scurtcircuit Isc.

Unind punctele Oşi K cu o dreaptă, perpendiculara ridicată din

mijlocul dreptei OK va intersecta dreapta D în punctul C, care reprezintăcentrul cercului curentului.

Determinarea diferitelor mărimi funcţionale1. Trasarea dreptelor cuplului si a puterii cedateDin O, sub un unghiγ faţă de diametrul cercului OD, se duce dreapta B:

U1

O1Figura 6.21

xI0

C1

psc

|Isc|

Isc

O

D

K

α

O′ p0-pm

G|I0| 90

°

D′


28/54


nf

a

U R D

tg 1=γ (6.42)

unde: Da - reprezintă diametrul cercului în [A]. Această dreaptăreprezintă dreapta puterilorşi cuplurilor electromagnetice, iar punctul deintersecţie cu cercul reprezintă teoretic punctul A al alunecării infinite(figura 6.22).

Din punctul K, se coboar ă perpendiculara KH pe dreapta G rezultând punctul F de intersecţie al acestei perpendiculare cu dreapta B. Din F se

măsoar ă în sus un segment FA' la scara puterilor ce reprezintă pierderile dinînf ăşurarea rotorică la scurtcircuit, respectiv:

1

'2'

R R

FH FA ⋅= (6.43)

Dreapta ce uneşte punctele Oşi A' va reprezenta dreapta puterilor cedate (dreapta puterilor mecanice). Punctul de intersecţie a dreptei OA' cucercul va reprezenta punctul de scurtcircuit teoretic A1, ce corespundealunecării s=l.

2. Determinarea dreptei puterilor active absorbiteSe consider ă un punct de funcţionare A corespunzător unei alunecări s,

oarecare, care va coincide cu vârful vectorului curentului I1 absorbit la aceastăîncărcare. Acest curent I1 va face cu axa verticală O1U, unghiulφ1 (figura6.23). Astfel, factorul de putere cosφ1 al motorului asincron se poate determinauşor pentru orice încărcare respectiv alunecare s, prin măsurarea unghiuluiφ1.

Perpendiculara coborâtă din A pe axa O1x va determina pe aceasta punctul de intersecţie P1. Segmentul AP1 determină la scara curenţilor (1mm =a [A]) componenta activă (wattată) a curentului absorbit I1:

U1

O1 Figura 6.22 xI0

C1D

Isc

P2=0

A1

K

α

A∞ P=0M=0

G

B

A′≡O

A′

FPCu2 γ

H


29/54


111 cosϕ I AP a =⋅ (6.44)Pentru tensiunea U1, constantă, acest segment este propor ţional cu

puterea activă P1 absorbită de motor de la reţeaua de alimentare, respectiv:111111 3cos3 AP aU I U P ⋅== ϕ (6.45)

Figura 6.23La scara de 1mm = 3 U1 a [W], segmentul AP1 măsoar ă puterea activă

absorbită P1.3. Determinarea scării alunecăriiDin punctul A∞, de-a lungul dreptei B, în interiorul cercului (figura

6.24), se aşează un segment de lungime l, dat de relaţia:

100' ⋅= OF FAl [cm] (6.46)Scara alunecării se construieşte de la capătul acestui segment s,

reprezentând intersecţia cu dreapta B, pe perpendiculara dusă pe raza cerculuiC1A∞ sau pe prelungirea acesteia. Pe aceasta se trasează diviziunile la scaraalunecării de 1 cm = 1%.

U1

O1I0

Figura 6.24

I1

L

s[%]

O′

C1

A∞

G

x

K

O

MnM=090°

5

43

2

1s D

B

l

U1

O1 xI0

C1P1

I1φ1

IscA P2=0

A1

K

αA∞

M=0


30/54


Dacă scara alunecării se va lua 1% = k [cm], atuncişi lungimeasegmentului l se va multiplica de k ori.

Modul de determinare a alunecării De la dreapta B (dreapta cupluluielectromagnetic nul: M = 0), la scara puterii (1mm=1kW), perpendicular pediametrul cercului OD, se aşează un segment, până la cerc, a cărui lungimeconstituie cuplul nominal Mn, determinând, pe cerc, punctul L, ce reprezintăvârful vectorului curentului absorbit:

( )n

smn nn

p p P M 02 ++= (6.47)

unde: P2 - este puterea nominală a motorului, în [kW]; pn - sunt pierderile mecanice, în [kW]; ps - sunt pierderile suplimentare, în [kW]; no -este viteza de sincronism, în [rot/min]; nn - este viteza nominală, în [rot/min].

Turaţia nominală nn se va aprecia cu valoarea alunecării dată în catalogsau prin calcul. De asemenea, pierderile suplimentare vor fi determinate analogcalculului randamentului motorului asincron prin separarea pierderilor.Intersecţia dreptei LA∞, cu scara alunecării va indica, pe aceasta, valoareacăutată pentru alunecare, în procente (s[%]).

4. Determinarea factorului de putere cosφ1Determinarea factorului de putere s-a ar ătat ca fiind simplă de efectuat

prin măsurarea unghiuluiφ1 . Există două metode de determinare a factoruluide putere cu ajutorul diagramei cercului (figura 6.25).1. Cu centrul în O1 şi o rază de 100mm, se trasează un arc de cerc între

axele O1x şi O1U1. Intersecţia acestui arc cu vectorul curentului absorbit, sau prelungirea acestuia, determină punctul P. Lungimea perpendicularei din P peaxa O1x, în [mm], va reprezenta factorul de putere, în sutimi de unitate:

100][cos mm PR=ϕ (6.48)

2. Cu centrul pe axa O1U şi o rază de 50mm, se trasează un semicerctangent la axa O1x. Intersecţia semicercului cu vectorul curentului absorbit, sau prelungirea acestuia, va determina punctul P’. Lungimea corzii O1P', în [mm],

va reprezenta factorul de putere în sutimi de unitate:100

]['cos 1 mm P O=ϕ (6.49)Se observă că prin cele două metode se obţine aceeaşi valoare a

factorului de putere (măsurate pe axa O1U1 pe traseele punctate).


31/54


Puterile absorbită P1 şi cedată P2 pot fi determinate direct din diagramă:- P1 este determinat de lungimea LN a perpendicularei din L pe O1x, iar - P2 ca o parte din această lungime, măsurată din L până la dreapta

puterilor cedate (P2=0).5 . Determinarea cuplului maximSe construieşte un nou cerc, în baza pierderilor psc1 şi a curentului Isc1,

ce va avea centrul în C1', pe aceeaşi dreaptă D. Vârful vectorului curentului Isc1,respectiv K 1, se va afla în afara primului cerc, deasupra punctului K (figura 6.26). Din centrul C1' se trasează o perpendicular ă pe linia M=0(dreapta OA∞, până la intersecţia noului cerc în S. Punctul S va corespundecuplului maxim Mmax, dar măsurarea lui se va face până la linia M=0 a nouluicerc, căreia îi va corespunde o nouă valoare a pantei dreptei B. Din punctul O,ca pol, se transportă punctul S, pe primul cerc în punctul M. Din M se coboar ăo perpendicular ă pe axa O1x ce intersectează dreapta B în punctul Q.

U1

O1I0 O

S K 1

B

D

p0-pm90° 90°

90°

Q E

A∞

A′∞M′=0M=0

M

Mmax

T

C′1C1

Figura. 6.26

Isc1

U1

0,2

0,4

0,6

0,8

O1

I0

Figura 6.25

1

O

I1L P′

P

N′

N R

C1D

A∞

M=0

G

x

A1

P2=0


32/54


Prin Q se trasează o dreaptă E paralelă cu diametrul cercului.Perpendiculara coborâtă din S pe axa O1x intersectează dreapta E în punctul T.Dreapta OT determină poziţia dreptei cuplului pentru noul cerc (M'=0), iar lungimea segmentului ST, la scara puterii, reprezintă cuplul maxim Mmax, în[W] sau [kW].

Construirea diagramei cercului motorului asincron cu rotorul înscurtcircuit cu colivie simplă

Construirea diagramei cercului pentru acest tip de motor necesităaceleaşi date caşi pentru construirea diagramei motorului cu rotorul bobinat,exceptând raportul de transformareşi rezistenţa fazei înf ăşur ării rotorului, carenu pot fi obţinute pe cale experimentală (figura 6.27).

Prelucrarea datelor, construcţia cercului de curent pentru regimul defuncţionare nominală şi determinarea poziţiei dreptei cuplului M=0 (dreaptaOA) se determină în mod cu totul asemănător cazului anterior. Drept linie a puterii cedate (P2=0) se va considera dreapta OK ce uneşte vârfurile vectorilor curentului de mers în gol Io şi a curentului de scurtcircuit convenţional Isc. înacest caz lungimea segmentului 1, pentru construirea scării alunecării, va fidată de relaţia:

100⋅=OF KF

l [mm] (6.50)

Toate celelalte construcţii se realizează identic caşi pentru motorul curotorul bobinat.

Figura 6.27

U

0

GD

B

K

A∞

P2=0

M=0

oC1

γF

α

90° x


33/54


6.9 DETERMINAREA PIERDERILORŞI A RANDAMENTULUI LAMAŞINA ASINCRONĂ

Pierderile totale la maşinile asincrone rezultă din însumareaurmătoarelor componente:

Pierderile constante. Acestea sunt date de:- pierderile în fierşi pierderi suplimentare în golşi în alte păr ţi

metalice;- pierderile prin frecare (în lagăre şi perii, dacă acestea nu sunt ridicate

la funcţionare), excluzând pierderile în sistemul independent de ungere.Pierderile în lagărele comune trebuie să fie indicate separat, fie că aceste lagăresunt furnizate sau nu împreună cu maşina;

- pierderile prin ventilaţie, incluzând puterea absorbită de ventilatoarelecare fac parte integrantă din maşină şi de maşini auxiliare, dacă există şi fac parte integrantă din maşină. După caz se consider ă şi pierderile în maşinileauxiliare ca: ventilatoare exterioare, pompe de apă şi ulei, care nu fac parteintegrantă din maşină, dar sunt folosite exclusiv pentru maşina respectivă.

Pierderile variabile, date de:- pierderile în înf ăşur ările statorice;- pierderile în înf ăşur ările rotorice;- pierderile în rezistenţa de contact a periilor (dacă există).Pierderile suplimentare în sarcină, date de:- pierderile suplimentare în sarcină în fierşi în alte păr ţi metalice decât

conductoarele;- pierderile prin curenţi turbionari în conductoarele înf ăşur ării statorice

şi rotorice, datorită variaţiei fluxului care depinde de curent.6.9.1 Determinarea randamentului motorului asincron

Randamentul motorului asincron reprezintă una din cele mai importantecaracteristici de funcţionare a acestuia. Prin caracteristică de funcţionare amotorului asincron, se înţelege dependenţa dintre puterea cedată şi una din

mărimile caracteristice de exploatare, cum ar fi: puterea absorbită, curentul,alunecarea, factorul de putere sau randamentul. Scopul principal al determinăriicaracteristicilor de funcţionare ale motorului asincron îl reprezintă verificareavalorilor garantate pentru alunecare, factor de putereşi în special pentrurandament. De regulă, ridicarea caracteristicilor de funcţionare se face pentruvalori ale puterii utile cuprinse între (0,25-1,25) din puterea nominală. De


34/54


asemenea, determinarea acestora se face în timpul încercării la încălzire sauimediat după aceasta, astfel ca supratemperatura subansamblurilor motorului săfie cât mai apropiată de cea corespunzătoare funcţionării în serviciul nominaltip. Dacă acest lucru nu este posibil, înaintea începerii încercării, motorultrebuie bine încălzit la o sarcină apropiată de cea nominală, astfel încâttemperatura înf ăşur ărilor statorului şi rotorului să se stabilizeze. Dinconsiderentul de a păstra constantă temperatura, încercarea motorului se vadesf ăşura începând de la sarcini mai mari la sarcini mai mici, prin realizareasuccesivă a diferitelor sarcini, în limitele stabilite, din cea nominală.

În ceea ce priveşte randamentul motorului asincron la funcţionarea înregim nominal, valoarea acestuia depinde de puterea motorului, de turaţie şi detipul constructiv. Randamentul, ca cel mai important parametru ce reflectăcalitatea unui motor asincron, se defineşte, de regulă, ca raportul dintre putereautilă (furnizată) P2, şi puterea consumată P1, prin relaţia:

[ ] 1001

2% ⋅= P

P η (6.51)

În timpul funcţionării motorului asincron, în acesta au loc următoarele pierderi de putere activă:

- pierderi mecanice pmec;- pierderi în fier pFe;- pierderiÎ înf ăşurarea statorului pCu1;- pierderi în înf ăşurarea rotorului pCu2;- pierderi la contactele perii-inele (la motorul asincron cu rotorul

bobinat) p p;- pierderi suplimentare ps;Considerând bilanţul puterilor active în motor P2=P1-∑ p, randamentul

mai poate fi exprimat prin relaţia:

[ ]1

% 1 P p∑−=η (6.52)

Cele două expresii ale randamentului impun metodele de determinare aleacestuia, pentru motorul asincron,şi anume:

- metoda directă, ce presupune încărcarea în sarcină a motoruluiasincronşi măsurarea celor două puteri P1 şi P2;

- metoda indirectă sau metoda separ ării pierderilor.


35/54


6.9.2 Determinarea randamentului motorului asincron prinmetoda separării pierderilor

Această metodă nu necesită încărcarea în sarcină a motorului asincron, prezentând o serie de avantaje referitoare la precizie, simplitate în realizare, preţ de cost redusşi consum minim de energie. Metoda constă în realizareaunor încercări, în urma cărora, direct sau prin efectuarea unor calcule analitice,să poată fi evaluate pierderile de putere activă în motor. De asemenea, înfuncţie de tipul constructiv al motorului, cu rotorul bobinat sau cu rotorul înscurtcircuit, metoda va prezenta unele particularităţi specifice pentru separarea pierderilor, în scopul determinării caracteristicii randamentului.

6.9.2.1 Determinarea randamentului motorului asincron cu rotorulbobinat

Pierderile de putere activă ce au loc în timpul funcţionării motoruluiasincron cu rotorul bobinat pot fi determinate par ţial analitic (pierderisuplimentare, pierderi la contactul perii-inele)şi par ţial prin efectuarea unor încercări specifice (pierderi în cupru, pierderi în fier, pierderi mecanice).

1. Determinarea pierderilor suplimentare Pentru maşina asincronăaceste pierderi sunt constituite din:

- pierderi suplimentare în cuprul înf ăşur ărilor;- pierderi suplimentare în fier.Pierderile suplimentare pentru regimul nominal al motorului se

consider ă 0,5 % din puterea absorbită de la reţea. Pentru alte încărcări, pierderile suplimentare se raportează la curentul nominal absorbit I1n

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

n sn s I

I p p

1

1 (6.53)

acestea variind cu pătratul factorului de încărcare.2. Determinarea pierderilor la contactul perii-ineleAceste pierderi

se determină analitic cu relaţia:23 I U p p p ⋅∆= (6.54)

depinzând direct propor ţional de curentul I2 ce str ă bate contactul perie-colector (curentul rotoric). Căderea de tensiune∆U p, la contactul perie-inel depinde decalitatea periei astfel:∆U p=2V pentru perii din grafitşi ∆U p=0,6V pentru periidin metalşi cărbune.


36/54


3 Determinarea pierderilor în conductoarele înf ăşurărilor. apierderilor mecanice si a pierderilor în fierDeterminarea acestor pierderi, pentru motorul asincron cu rotorul bobinat, presupune efectuarea următoarelor încercări:

- măsurarea rezistenţelor înf ăşur ării statoruluişi rotorului;- încercarea de mers în gol ca motor;- încercarea la funcţionarea ca transformator la gol;- încercarea de mers ca motor în gol la funcţionarea inversată

(alimentare prin rotor).3.1 Determinarea pierderilor în cuprul înf ăşurărilor Aceste pierderise determină în urma măsur ării rezistenţelor înf ăşur ărilor statoruluişi rotorului.

Pentru motorul cu rotorul bobinat, măsurarea rezistenţelor se face prin una dinmetodele cunoscute, între două faze, indiferent de' conexiunea înf ăşur ărilor,atât la stator câtşi la rotor. Rezistenţele măsurate astfel, R 1m pentru statorşiR 2m pentru rotor, vor fi recalculate la temperatura convenţională de regim T N:

235235

11 ++=

m

N m t

t R R

235235

22 ++=

m

N m t

t R R (6.55)

unde: tm - reprezintă temperatura la care a avut loc măsurarearezistenţelor. Cu valorile rezistenţelor astfel obţinute, R 1 pentru statorşi R 2

pentru rotor, se vor calcula pierderile în conductoarele înf ăşur ărilor astfel:- pierderile de putere activă în înf ăşurarea statorică:2111 2

3 I R pCu = (6.56)

- pierderile de putere activă în înf ăşurarea rotorică:2222 2

3 I R p Cu = (6.57)

3.2 Determinarea pierderilor mecanice si a pierderilor în fierAceste pierderi se determină ca sumă pm+ pFe în urma efectuării unei încercăride mers în gol. Încercarea mai ofer ă în plus posibilitatea separ ării pierderilor mecanice de pierderile în fier. Motorul asincron se consider ă că funcţionează în

gol, dacă statorul este alimentat cu tensiunea nominala U1 de frecvenţănominală f 1 neavând sarcină la arbore (figura 6.28).Motorul absoarbe de la reţea un curent de mers în gol I10 cu caracter

predominant reactiv, reprezentând (20-80)% din curentul nominal I1n, ceserveşte acoperirii pierderilor prin efect Joule la mersul în golşi a pierderilor înfierul statoric, precumşi pentru magnetizarea acestuia. Curentul I20 din


37/54


înf ăşurarea rotorului reprezintă aproximativ 10% din curentul nominal rotoricI2n. Acesta este predominant activ, de frecvenţă redusă (f 2=sf 1; f 2


38/54


înregistrându-se valorile P0, I10 şi I20. Cunoscând R 1 şi R 2, se va determina pentru fiecare din punctele de funcţionare considerate pCu0 şi apoi diferenţa p01=P0-pCu0. Cu datele obţinute pentru p01, corespunzătoare tensiunilor U1, setrasează caracteristica p01=f(U12) (curba AB, figura 6.29). Extrapolând aceastăcurbă până la U1=0 (por ţiunea BC), se vor separa pierderile mecanice, acesteareprezentând ordonata în origine a caracteristicii p01=f(U12). Mărimeasegmentului măsurat pe ordonata din C, pentru diverse tensiuni, va reprezentavaloarea pierderilor de putere activă în fierul statorului.

3.3 Determinarea pierderilor în fierul rotorului la 50 HzDeterminarea acestor pierderi se face în urma realizării unei încercări de mersîn gol a motorului (figura 6.30).

Încercarea se realizează cu motorul având rotorul blocat (calat)şicircuitul rotoric deschis, iar statorul alimentat cu tensiunea nominală U1.Încercarea ofer ă de asemenea posibilitatea determinării raportului detransformare al motorului asincron cu rotorul bobinat. În acest regim, motorulasincron se comportă ca un transformator funcţionând în gol, înf ăşurareastatorică constituind primarul iar înf ăşurarea rotorică secundarul.

Figura 6.30 Figura 6.31Astfel, voltmetrul V2 va măsura tensiunea rotorică U20 la mersul în gol,

cu care se va putea determina raportul de transformare în tensiuni al motoruluiasincron. Acesta este dat de relaţia K u=U1/U20 şi ajută la evaluarea analitică a pierderilor prin efect Joule în înf ăşurarea rotorică, la funcţionarea în sarcină,

M3~

V2

B C

A, V, WK

R ST

AM3~

B C

A, V, W

TSR

A

R p K 2

K 1 A2

R.I.


39/54


respectiv, la calculul parametrilor raportaţi ai motorului. Considerând rezistenţaraportată R'2=K u2 R 2, pierderile de putere activă în înf ăşurarea rotorică vor fi:

2222 '2

3 I R pCu ⋅= unde 22

1' I K

I u

= (6.61)

unde : I'2 - reprezintă curentul raportat rotoric (în cazul de faţă, I2=0).Puterea absorbită de la reţea în acest regim P0t va reprezenta valoarea

pierderilor la mersul în gol, pentru motorul asincron funcţionând catransformator la gol. Aceasta va acoperi pierderile totale, Joule, prinînf ăşurarea statorică pCu1t şi pierderile totale în fierul motorului pFet:

Fet t Cut p p P += 10 (6.62)Pierderile în înf ăşurarea statorului pot fi determinate analitic cu relaţia:

2111 2

3t t Cu I R p = (6.63)

unde: I1t - este curentul absorbit de la reţea. în acest regim defuncţionare în care f 2=f 1, pierderile în fierul rotorului nu mai pot fi neglijate,astfel încât pierderile în fier pFet vor acoperi pierderile în fierul statorului pFe1 şi pierderile în fierul rotorului, la frecvenţa de 50 Hz (pFe2(50))

( )5021 Fe Fe Fet p p p += (6.64)Din expresia puterii P0t, absorbită în acest regim de la reţea, se pot

separa pierderile în fierul rotoric, la frecvenţa de 50 Hz:110)50(2 Fet Cut Fe p p P p −−= (6.65)

3.4 Determinarea pierderilor mecanice si a pierderilor în fierpentru motorul asincron cu rotorul bobinat Separarea pierderilor mecanicede pierderile în fier se mai poate realiza prin efectuarea unei încercări defuncţionare în gol, cu alimentare inversată. Această încercare ofer ă o altă posibilitate de separare a pierderilor mecanice pmec de pierderile în fierulstatorului pFe1, pentru motorul asincron cu rotorul bobinat. Montajul schemeide încercare este prezentat în figura 6.31, în care motorul asincron sealimentează prin rotor cu tensiunea corespunzătoare U2 , a acestuia prin

intermediul unei surse reglabile de tensiune (de exemplu un regulator deinducţie). Înf ăşurarea statorică este conectată la reostatul de pornire R p, avândrolul cunoscut, fiind maxim ca valoare în momentul cuplării după care sescurtcircuitează. În acest regim, rotorul se va roti în sens invers sensuluicâmpului învârtitor creat de înf ăşurarea rotorică. Rolul de circuit primar revinerotorului, iar de circuit secundar statorului. Curentul absorbit de rotor I2i va fi


40/54


egal cu K u I10, iar curentul din stator I1i, de frecvenţă redusă, va fi aproximativegal cu (l/K u)I20 (mărimile K u, I10, I20 au fost determinate din încercărileanterioare). Puterea absorbită în această situaţie de la reţea P0i este necesar ăacoperirii pierderilor mecanice pmec, pierderilor în fierul rotorului la frecvenţade 50 Hz pFe2(50) şi a pierderilor prin efect Joule din înf ăşur ările motorului pCui.Pierderile pCui pot fi evaluate analitic cu relaţia:

222

211 2

323

iiCui I R I R p ⋅+⋅= (6.66)Diferenţa pi1 dintre puterea absorbită P0i şi pierderile din înf ăşur ări pCui

va reprezenta suma pierderilor mecaniceşi a pierderilor în fierul rotorului, lafrecvenţa de 50 Hz:)50(201 FemecCuiii p p p P p +=−= (6.67)

Separarea pierderilor mecaniceşi a pierderilor în fierul statorului se vaface analitic rezolvând următorul sistem de ecuaţii din care se va elimina pFe2(50) (aceste pierderi nu apar în regimul nominal de funcţionare al motoruluiasincron):

)50(21

)50(21

101

Femeci

Fe Fe Fet

Femec

p p p

p p p

p p p

+=+=+=

(6.68)

Se va obţine pentru cele două tipuri de pierderi, mecanice pmec respectivîn fierul statorului pFe1, următoarele expresii:

2

201

1

101

il Fet Fe

Fet imec

p p p p

p p p p

−+=

−+=(6.69)

4 Calculul randamentuluiCa urmare a efectuării calculelor analiticeşi a încercărilor menţionate,

au fost complet determinate pierderile de putere activă din motorul asincron curotorul bobinat. Suma acestor pierderi pentru regimul nominal va fi dată derelaţia:

pn snCuCu Femec p p p p p p p +++++=∑ 211 (6.70)Pentru regimul de mers în gol, sau alt regim echivalent, se pot lua în

consideraţie şi pierderile în fierul rotoric (recalculate la frecvenţa f 2).Considerând cunoscută suma pierderilor, ∑ p pentru regimul nominal,


41/54


randamentul motorului asincron cu rotorul bobinat poate fi determinat curelaţia:

10011

[%] ⋅−= ∑

P

pη (6.71)

unde: P1 - reprezintă puterea absorbită de la reţea, determinată cu dateleînscrise pe plăcuţa indicatoare a maşinii:

ϕ cos3 111 ⋅⋅⋅= n I U P (6.72)Caracteristica randamentului,η=f(P2), se va trasa calculând suma

pierderilor de putere activă din motor pentru diferite valori ale factorului deîncărcare a acestuiaβ=(0-l,25), (β=I1/I1n=I2/I2n). Se va ţine cont de faptul că, pierderile mecaniceşi în fier sunt constante (nu variază cu încărcarea), urmândca pentru fiecare punct de funcţionare în parte să se determine pierderilesuplimentare ps, pierderile în cuprul înf ăşur ărilor pCu1, pCu2 şi pierderile lacontactul perii-inele p p.

6.9.2.2 Determinarea randamentului motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit

Separarea pierderilor de putere activă pentru motorul cu rotorul înscurtcircuit prezintă o serie de particularităţi, datorită faptului că, neavând

acces la rotor, nu se poate măsura rezistenţa înf ăşur ării rotorului R 2 şi nici nuse poate efectua încercarea ca motor în gol cu alimentare inversată. Evaluarea pierderilor se va face prin calcul analitic, pentru pierderile suplimentareşi prinefectuarea unor încercări, pentru celelalte tipuri de pierderi.

1. Determinarea pierderilor suplimentare Se face întocmai ca lamotorul cu rotorul bobinatşi anume, pentru regimul nominal, se apreciază cafiind 0,5% din puterea absorbită de la reţea iar pentru celelalte regimuri deîncărcare pierderile suplimentare sunt propor ţionale cu pătratul factorului deîncărcare:

2

1

1⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ =n

sn s

I

I p p (6.73)

2. Determinarea pierderilor în cuprul înf ăşurării statoriceAceste pierderi vor fi determinate după efectuarea măsur ării rezistenţei

înf ăşur ării statorului. Rezistenţa R 1m, măsurată la temperatura tm, între douăfaze, indiferent de tipul conexiunii înf ăşur ării statorului, se recalculează latemperatura convenţionala de regim t N ca relaţia:


42/54


235235

11 ++=

m

N m t

t R R (6.74)

Pierderile în cuprul înf ăşur ării statorului se vor determina cu relaţia:2111 2

3 I R pCu ⋅= (6.75)

3. Determinarea pierderilor mecaniceşi în fierAceste pierderi se determină ca sumă pmec+pFe în urma efectuării unei

încercări de mers în gol, întocmai ca la motorul cu rotorul bobinat. Pentrusepararea pierderilor mecanice de pierderile în fier se va proceda la ridicareacaracteristicii p01=f(U12), care prin extrapolare grafică va da posibilitateasepar ării acestora. Pentru motorul cu rotorul în scurtcircuit:

0001 Cu p P p −= (6.76)unde:

21010 2

3 I R p Cu = (6.76')

4. Determinarea pierderilor în cuprul înf ăşurării rotorului Aceste pierderi vor fi evaluate în urma efectuării unei încercări în scurtcircuit amotorului. Statorul se alimentează de la o sursă reglabilă de tensiune (regulator de inducţie), având rotorul calat sau blocat (figura 6.32). Tensiunea U1 aplicatăstatorului se creşte în mod progresiv, de la zero până când înf ăşurareastatorului este parcursă de curentul nominal I1sc=I1n. Tensiunea U1 aplicată înaceastă situaţie statorului, se notează cu Usc, iar puterea absorbită de la reţea, cuPsc. Pierderile în fier în regimul de scurtcircuit sunt date de relaţia:

mec Fe p p p −= 01 (6.77)unde: p01 - se determină din caracteristica p01=f(U12), în punctul

corespunzător tensiunii de scurtcircuit (U1=Usc).Pierderile în cuprul înf ăşur ării rotorului pCu2 vor fi determinate cu

relaţia:emCu P s p ⋅=2 (6.78)

unde: Pem - este puterea electromagnetică a motoruluişi s, alunecarea la sarcinănominală. Calculând puterea absorbită:ϕ cos3 111 ⋅⋅⋅= n I U P (6.79)

puterea electromagnetică reprezintă diferenţa: FeCuem p p P P −−= 11 (6.80)


43/54


Figura 6.32Ştiind turaţia n, a maşinii la sarcina nominală (înscrisă pe tă bliţaindicatoare a maşinii), alunecarea este determinată cu relaţia:

f np

s60

1−= (6.81)

unde: p - reprezintă numărul de perechi de polişi f frecvenţa, mărimicunoscute pentru o maşină dată.

5 Calculul randamentuluiPentru regimul nominal de funcţionare al motorului asincron cu rotorul

în scurtcircuit, cunoscând suma pierderilor ca fiind:

∑ ++++= snCuCu Fem p p p p p p 21 (6.82)randamentul este determinat cu relaţia:1001

1[%] ⋅−=

∑ P

pη (6.83)

unde: P1 - reprezintă puterea absorbită şi se calculează cu datele înscrise pe plăcuţa indicatoare a maşinii.

Se poate trasa caracteristicaη=f(P2) pentru diverse sarcini, respectivI=(0-l,25)In corespunzător unor factori de încărcare β=(0÷l,25); (β=I1/I1n).Considerând suma pierderilor mecaniceşi în fierul statorului constante, se vor determina pentru fiecare încărcare, pierderile în cuprul înf ăşur ării statorului

pCu1, pierderile în cuprul înf ăşur ării rotorului pCu2, şi pierderile suplimentare,determinându-se respectiv suma pierderilor de putere activă din motor. Pentrufiecare punct de funcţionare în parte, se va determina randamentul.

M3~

B C

A, V, W

TSR

A

R.I.


44/54


6.10 DETERMINAREA DEFAZORULUI OPTIM LA MOTOARELEASINCRONE CU ALIMENTARE MONOFAZATĂ

Motoarele asincrone cu alimentare monofazată se utilizează la puterimici (sub 1kW) în diverse acţionări casnice, ventilatoare, maşini de spălat, pompe, etc. precumşi la puteri medii (zeci de kW) în anumite servicii auxiliarede pe locomotivele electrice. De obicei, se utilizează pe stator un sistem dedouă înf ăşur ări care se dispun la un decalaj spaţial deπ/2 radiani, acestea avândnumere diferite de spireşi cu secţiuni inegale ale conductoarelor; dar există şi

situaţii când cele două înf ăşur ări sunt identice (motoare bifazate). Aceste dinurmă motoare se folosesc în cazul sistemelor de acţionare reversibilă când într-un sens una din faze este fază principală (FP) şi cealaltă este fază auxiliar ă(FA), iar în celălalt sens cele două faze îşi schimbă rolurile. În cazulacţionărilor de medie putere se utilizează frecvent motoare trifazate la care printr-o conectare convenabilă, două faze constituie FP, iar cea de a treia seutilizează ca FA. În toate situaţiile practice de alimentare monofazată, estenecesar ă introducerea în faza auxiliar ă a unui element de circuit, de obiceicondensator, pentru ca în întrefierul maşinii să se obţină un câmp magnetic, pecât posibil, învârtitor. Întrucât parametrii celor două înf ăşur ări ale maşiniidifer ă mult la pornire faţă de fu

Documents

Incercarile masinii asincrone