10
Improvement of free-form surfaces for product styling applications Glen Mullineux * Department of Mechanical Engineering, University of Bath, Bath BA2 7AY, UK Abstract There are a number of ways of describing free-form surfaces within geometric modelling systems. For product styling and related activities, there is a need to ensure that surface quality is good and that patches join together smoothly. Additional parameters can be introduced to allow surfaces to be modi®ed. This raises the question of whether these can be chosen automatically, and this in turn requires measures of what is a `fair' surface. Measures based on surface curvature are discussed and applied to adjust surface patches presented in terms of point meshes. q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Free-form shape; Gregory patches; Curvature continuity 1. Introduction Conventional computer aided design CAD) systems are good at modelling standard engineering components. The geometry of these often consists of standard primitive shapes such as straight lines, circular arcs, and surfaces of revolution. These have simple de®nitions which can be processed easily by computer. However, CAD systems have limited bene®t when trying to model products which are composed of free-form surfaces. This is because the de®nition of what is required is less precise. The designer is usually looking to improve the aesthetics of a product, and it is dif®cult to quantify this for computer processing [1±3]. To obtain good results, the designer needs to be provided with specialised manipulations of the underlying geometry. Ideally, this should not require of the designer a deep under- standing of the modelling process used. While the de®ni- tions of standard geometric entities are well known, what makes a good object from an aesthetic point of view is less well understood. Some measures of the fairness of a surface have been proposed [4±9], particularly for work in surface ®tting. These are often based upon analogies with either internal strain energy or re¯ection of light. One approach to the creation of free-form components is that of Gregory [10]. Here, an object is initially de®ned in terms of a number of curves in space. These could de®ne certain aspects of the required style of the ®nal object. The use of curves simpli®es the designer's task as he/she now works in terms of one-dimensional objects embedded into a three-dimensional world space). Additionally, the processes for creating curves and smoothing them are better understood and are, perhaps, more intuitive. The styling curves are assumed to intersect and in so doing they de®ne a number of faces. The basic Gregory technique allows these to be ®lled by free-form surface patches which join together to make an over- all surface which is tangent plane continuous. The faces which appear between the curves most often have four sides, but this is not always the case. Other numbers can occur, particularly in regions where an object becomes reentrant. This is another limitation of the usual CAD approach which is often restricted to four-sided patches. There are drawbacks to the basic Gregory approach. The surface created is uniquely de®ned by the styling curves, and so there is no opportunity for a designer to re®ne the result. The lack of higher order continuity between surface patches can sometimes spoil the overall aesthetics. Recent work has shown how to increase the degree of continuity to second order in some cases [11] and how to introduce addi- tional parameters which can be used to perform small modi- ®cations to surface patches without affecting their basic continuity with neighbouring patches [12,13]. However, the manipulation of these modifying para- meters is not something which a designer can undertake easily without a detailed knowledge of the mathematics underlying the modelling approach. This leads to the ques- tion of whether they can be chosen automatically through partial interaction with the designer. In turn, this requires a good measure of the fairness of surface patches. In this paper, we begin by reviewing the Gregory technique as a means for creating free-form surface patches. The method for allowing modi®cations is described. This Computer-Aided Design 34 2002) 871±880 COMPUTER-AIDED DESIGN 0010-4485/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0010-448501)00143-9 www.elsevier.com/locate/cad * Tel.: 144-1225-826159; fax: 144-1225-826928. E-mail address: [email protected] G. Mullineux).

Improvement of free-form surfaces for product styling applications

Embed Size (px)

Citation preview

���������� � ������� � ����� �� ���� � ������ �����������

���� � ����� ��

���������� ��� ������ ������������ ���������� ��� � ��� ��� ���� ��

��������

����� ��� � � ���� � ���� � ���������� ������� � ����� ����� �������� ��������� ������� ��� ���� � ������ ��� ������

��������� ���� �� � ���� � ��� �� �� � ���� ���� �� ���� ��� �� ������ !��� ������ �������� "�������� ��������� ��� ��

����� ��� � ����� � ����� � �� ����#��� ���� ������ �� ����� � ������ ���� ��� �� ������ � ���������� ��� ��� �� �� �� ����

���� ��� � ��� �� � $���% � ����� ���� ��� ����� �� � ���� � ��� �� ��� ���� ���� ��� ������� � ��! � � ���� ������ �������� ��

���� � ���� ������� � &''& (������� )������ *�� "�� ����� ���������

�������+ �������� �����, ������� ������, - ��� �� ����� ��

� ���� ������

-���������� ���� �� ����� ������ .-"/0 ������ ���

���� � ��������� ������� ����������� ���������� ���

������� � ���� ��� ������� � ������� ��������

������ � �� �� ������ ������ ���� ��� ����� ��� � ����� �

����� ���� ����� ���� ������ ��#������ ����� ��� ��

��������� ������ �� ���� ��� 1������� -"/ ������

���� ������ ����# ���� ����� � ����� ���� �� �����

��� �������� � ������� � ������ ���� �� ���� �� ��

��#����� � ��� �� �� ���� �� ���� �������� ��� ��������

�� � ���� ���2��� � ������� �� �������� � � ���� �� ���

� �� ��#� � � ���� ��� �� ���� �� ���������� 34567�

�� ����� ���� ��� ��� �� �������� ����� � �� ��������

��� ����������� ����� ������ � �� ��������� ��������

�������� ��� ��� �� �� �� ��� � �� �������� � ���� �����

������� � �� ��������� ������� ���� 8���� �� ��#���

���� � ������� �������� ������ ��� ���� 2����� ���

��2�� � ���� ��!�� ��� �� ������� ���� � ���� �� ����

���� ��������� )��� ���� ��� � �� ������� � � � ����

���� ���� �������� 395:7� ����� ����� �� ���2 �� � ����

#���� ����� ��� ��� ����� ��� ��������� ��� �����

������� ����� ������ �� ��;����� � �����

<�� �������� � �� ������� � ������� ��������� ��

�� � ������� 34'7� 1���� �� ��!�� �� �������� ��#��� ��

���� � � � ���� � � ���� �� ������ ����� �� �� ��#��

������ ������ � �� �� ���� ���� � �� #��� ��!��� ���

�� � � ���� ������#�� �� ��������%� ��2 �� ��=��� ���

���2� �� ���� � ��������������� ��!��� .�������� ��� �

���������������� ����� �����0� "����������� �� ���������

�� ������� � ���� ��� �������� ��� ��� ���� ��������

��� ���� �������� ���� �� ����� ��� ������ � ���� ���

��� ��� � ������� ��� �� �� ����� ��� ��#�� � � ���� �

����� ��� ����� ������� ����� � ������ ���� � �� #���� ��

������� � ���� ����������� !��� ������ ���2� �������

��� � ��������� �� ����� ����� ����� � �� ��� ���� �����

������ ������ �� � ���� ��� ��� ���� � � ������ � ���

�� �� ������ �� �����<��� � ����� ������ �� ����� ����� ��

������� ����� �� ��!�� ������� �������� ���� �� ������

�������� � �� � �� -"/ ������������� �� ��� ��������

� � ������� �������

����� ��� �������2� � �� ����� ������� ��������� ���

� ���� ������ �� �� ��� ��#��� �� �� ������ � �����

��� �� ���� �� �� ����� ��� �� � �������� � ��#�� ��

��� �� ��� ���2 � ������ ����� ����� �� ������ � ����

������ ��� �������� ����� �� ������� ��������� >����

���2 ��� ����� ��� � �������� �� ������ � ����� �� �

������ ����� �� ���� ����� 3447 ��� ��� � ����� �� �����

����� ��������� ����� ��� �� ��� � ������ ����� �����

#������ � � ���� ������ ���� ������ ���� �����

����� �� ��� ������� ���� ������ 34&�467�

1������� �� ����� ����� � ���� �������� �����

����� �� �� �������� ����� � �������� ��� �����2�

������ ���� � ������� 2�������� � �� ���������

��������� �� ��������� ��������� ���� ����� � �� ���

��� � ������ ��� ��� �� ������ � ��������� ��� ��

������ ��������� ��� �� ��������� �� ��� ��� �� ���� �

���� ���� �� � �� ������� � � ���� �������

�� ��� ������ �� ����� �� ��������� �� �������

����� � �� � ����� �� ������� ������� � ���� �������

��� ����� �� �������� ����#������ �� ���������� ����

-��� ���"���� /����� 69 .&''&0 ?@45??'

�������������� ���

''4'�99?A='&=B � ��� ��� ���� � &''& (������� )������ *�� "�� ����� ���������

C��+ )''4'�99?A.'40''496�:

����������������=�����=���

� ����+ �99�4&&A�?&D4A:, ��+ �99�4&&A�?&D:&?�

������ ������� ��� ����� �E������� 2 .�� � ����� �0�

����� ��� � ����� � ���� � ��������� ��������� �����

���� � �� �������� ��� �� ���2 � �������� ���� ��� �

� ���� ���� ����� ��� � ��� ��� ��� ���������� �

� �� � ���� �� �� ���������� ���2��� ��� � � ���� ��

���� � � ���� � ����� ����� ����� �� ���� ������

����� ����� � �� ���� ������� ���� �� ���� �

���� ��� �� ���������� ������������� � �� �����

� �� � ������������ ��� � ��� ���� �� #�� � ��

������� ������ )��� �������� � �� ��! ���� ������

��� ������

� ������� ���������

) ����� �� ��� ����� � �� � ���������� ����� � ����

����� ��� .�� ���� � ����0 �� �� � �� � � ���������

"� ��� �������� ��� ��� $����% ��� ���� ��� ����

�������� � ����� � ������ ��� ����� ������� ����� �

34'7 ������ � ���� ������ � �� ����� �� ���� ����

��� ���� !���� �� � �� ������� �� ��� ����� ����� ����

�� ��� 8� ���� ������ �� ����� ����� � �� ������

8� ���� � ��� �� �� �� ���� �������� ����� �������

���� ���� �� �� �������� � �� #��� � ���� ���� ������ ��

�� ������ ���� ��������� ��� �� � ������ �������� "����

�������� ��� ���� ����������� �� �� ���� � ��� ��

��� ��� ��� ��� �� � ���� �������� ��� ��� � ���� �

��� ���������� ��� ��� � �� ������ �� ������ � ���

��#��� � �������� ����� ��������� 8� ��� ����� � �����

�� ��� �������� .����� �� � ��������� ����� �� ����

�� �� � �� �����0 ��� ��� ��������� ���� ����� ��

�������� � ���� � � ��������� � �������� ����� ��� � �

���� �����

-������� � ������ ���� � �� �� ���� �� ������� � ��

��#���� � ����� ��������� � $������ ����% �� ����� �� ����

����� � �� ���� ���� 4 ����� � ����� ����� �� �������

����� ��� ��� ��� � �� ������������ �� ! ��� � ����� � �

������ F��� ��� ���� ��� ����� ��������� ��� ����� ��

�.40.!0 ��� �.&0.�0� ��� �� �������� ����� �������� �� �.40.!0��� �.&0.�0� � �� ��� ��� �� ���� ����� �� ��������

����������� ����������

��4��'� � ��&��'�

��4��'� � ���&��'�

��&��'� � ���4��'������ ������ ��� ��� �������� � ����� �� ��������

����� � �� ����������

��!� �� � ��4��!�� ���4� � ��&��!�� ���&� � ��4��'�� ���4��'�

� !��&��'�� !���!� ��

�����

��!� �� � ���4��'�� !��&��'�! � �

��� ����� �.!��0 �� ����� ��� �� �� � ������ ���

�.40.!0 ��� �.&0.�0 ����� �� �� ������ �� �������� �� ������

���������� ��� ������ � � ��� ! ����� ��� �.40.!0 ����.&0.�0 ����� �� ��������� ������ �� �� �� ����� �����

������ �� �� �� ��������

8� ��� ��� �� �� ���� �� � ������� ������� � ��

������ ������ �� ���� � �� �������� �� �� ���� �� ����

� ������ ����� ��� ������� ����� �� �������� �����������

��� ! ��� � ��������� � ���� ������ ���� �� �������� ����

�� $��������� ����%� ���� &�

� �� ���� ��� � ������ ��� �� � ���� ���� ������

���� � ��� ��� �� �� ����� ��� ����������������

������ ����� � ���� � �� �� ������ �� ����� ����

����� �� �� #� �� �������� ����� ���������� !� ��� ��

�� �� ��� ��� �� ������ ���� ������������� � �����

���

*� �� �� �� ������� ��� �� ���� � �� �� �� ����� �

�� ���������4� ����� �� �2� �� � ������ ��� �� � ����

���������� ��� �������� �������� ����� �� ��#���

����� �

�"��� 4��

�&"

���4

#�'

�"�#� 4�#

�&"

����� �� ��� � ����� �� ��� �� F��� �� ���� ����� � ��

����� �� ������� ��� ���

��� � ���� ���� �� ��� ����� �� �� �������� ����� �

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0..,?@&

���� 4� -����� � � ������ �����

���� &� -�������� �����

�� ������ ������

���� ���� 4

��'

����������

��� ������ � �� �������� ������ ��� ��� �� �.�0������ ��� �� �� ����� � ���� ����� ���� ���� ��� ��

���������� ���������� ���������� ����� ��� �� ������

�� ����� ���� 1����� �� ���� ���������� �� ����� �����

����� ��� ���� �� ����� ����� ����� �� ������ ��!����

�������

"� �� �������� ���� 6 ������ �� �� ��� �� � ����

������ �� ����� � � ����� ����� ������� ���� ���

����� � � ����� � ������ ��� ���� ���� ���� � �� #� ��

����� �������� � ������ ��� � �� #�� ��� ���� ������ ��

����� ��� �� ��� ��� ������ ���� ���� ��������� ��

������� ��������� ����� ������ ����

� � ���������

8���� �� ����� ������� ����� � ���2� ����� � ��� �

�������2 �� �� � ������ � ��� � ���� ����� ����� �� ��

����� �� ��! ���� �� ��� � ������� � ������� ����

������� ����� � �� �������� � ����� �� ����� � 3467

� ����� �� ���� ���������� ���� ������� ��� �����

�� � �� ����� �� ��� �� �� �� ������ ���� �� ������

���� ����� ��� � ������ � !&�& ��� ��� ���� �� ���

�� ����%� �������� ��� �� �� ����� ���������� ���� ��

��� ���� � � � �� ������� ���� �.�0� � �� ��� � ����������� ���� !&�& � ���� ������ ����� ��� ���� ��� 6� ����

��������� ����� ��� �� ������ � ��! � �� �� ����� �

��� � �� ���� �������� � ����� �� ��������� ���� �������

��� ������ ������ � ! ��� ��

���� 9 ����� �� ������� ����� ��� � ������� ��� ��#��

��� � ���� ��� ���� ���� ���� ��� ���� .��#��� �� ������

������� G��������0 ����� ������� � ��� ���� � �� �����

��� ���� ����� � ������ ��! ���� �� ���� � ���� � ��

������ ������� ���� �� !&�& � ������� �� � ����� ����� ��

����� ������� ��� ���� ����� � ����� �� ��� � ����

����� ��� ��� ����� �������� �� ������ ��! ���� ��

�� ���� ������

�� �� ������ ��� ���� ���� � �� #� ��� �� ����

�� ������� �����#����� �� � ����� � ���� ��� ��

������ ��� � ����� � ������� ��� #�� ���� ���������

� ���� ������������ � � ��������� ����, �� ����� ��

������ �� �� �� ����� � �� ���� �� � �� ������ �����

��� �������� ��������� ���� ������ ��! ���� � �

� ���� ���� ���� � ��� ���� ��#���� � ������� ���

����� ���� ���� ��� �� ��#���� � ���� ����� ��� �

� ������ ����� ��� ���� ������� ������� "� � ��� � �� �

����� � �� ��� �� ����#�� �� ���� � ���� ��#�����

������� � ������ �� ������� ������ �� ���� ���� ���

��� � ��� �� ����� � �� ���� � ���� �����

���� �� �� ���� ��� �� ������� ������ ��� �����

�� �� � �������� ������ �������� ������� � �������� ���

�� �������� ���� �� ����� �����

)�������� ����� �� ���� ��� ��������� � ����� � ����

� ��! ���� ��������� �� ��� �� ����� ���� �� ����

��� ��� � ����� ���� � ���������H �� �� ��� �� ����

���� ���� �� � ��� �� ��� ����� � ������� �� ��

������� � ����� �� �� ���� � ���� � ������� ��� ���� ��

����� � �� ��� � $�������%� ���� �� � ��#� � ������� ��

������� �� ���� �� �� � � �!����� ����

�� �� �������� �������� �� ������ �� ��� �� � ����

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0.., ?@6

���� 6� - ���� ��� ������ �� � ���� ������

���� 9� "�! ����� � � �������

������������ �� ���� ������ 8� ��� ���2 �� ���� �

����� �� � � ���� ����� ��� �� � ���� ����� ���� ���

� $�������% ��� ����� ��� ����� ��� � ��� ���

� ��� �� ����� ����

8� ��� �������� � � ���� ���� � ������ �� � ���� �

����� �� 6/ ������ ��� �������� � ������� ��� ����� ��

�� �� ��� �������� �� � ���� �������� �� ����� ���� �����

���� ��� �� ����� ��� �� �������� ���� ���� �����

�� �� ���� � ������� 8��� �� ��#���� � ���� � �

���� �� ���� �� �� �� � ���� ��� �� � ������ ����� �������

��������

��� ����������� � ���� ����� �� �� �� � ���� ����

�� ���� ����� ������� ��� ���� �� � ���� �� ���� ��������

���� � ��������� ������ �� ������ ���� �� �� �� ����

��� �� #��� � � ���� ��� �� �� ������ ���� �� ���

��� ���� �� ��� � �������� � ����� �� ���� "�

� ������ �� �� ������ � ������ �� ��� ����� �� �����

����� ���� ��� � � ���� ������������ ����� ��� �����

���� ��� ���

� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� ���� � ���� �������

���� �� �� ������� ��#����� � ��� �� �������� ������ ��

�� ������ ��� ���� �� ��� ��� � �� �� ���� �� ����� ��

����� ����� ��� ���� �����#�� �� �� ����� � ������ ���

� ���� � ����� �� ��� ��� � �� ��������� �� ����� ���� ��

�� �� ���� ������ � � ������� �������

��� �� � ������ � ������� � � ����� ���� ����� ���

�������� ��� �� ������ � ���� ���� 8� ������� ���� ���

����� ����� ��� �������� �� �� � ��� ��������� ��� �

� ������� ������� �� ����� � ������� �� ��� �����

�������� G� ������ �� ���� ���� � �� ����� � ����

����������� � ����� ����� ��� �� �������� ���� �� �

�� �� ������ ����� ����� ��� ���� ��� ������ ��� ����

��� � � ������ �� ��� ����� � ����� ����� �� ���2��� �

���� �� �� ������ ��� !������ � � �� �������� ���� �����

����� �������� ����� ��� �� � ���������

������� ������ �������� � �������� �� �� � �� �������

������ � ��#�� �� ���� �� ������ ���� ����� � �� ����

����� � ����� ��� ��� !������ ���� ������ �� �� ����

������� �� �������� �� � � ������� �����

8� ��� �� �� �� �� ����� ����� ��� #���� 8� ���

�������� �� ��! ���� �� ������� ����� �� �� � �������

�� � ���� �� ���� ������ -��� �� ������ �� �� �� �����

������ ������������ � ���� ������ ��� �� �� ��� �

$� ���% ������� ���� � ����� �� ���� ���� ��� ��

���� .�� ����0 �������� � �� ����� � �����

� ������� �� ��������

8��� ����������� �������� ���� ��� � �� ������� � �

� ���� 397� � �� ������� � ���� ��� ���� ����� ������

��� �� �� �� ������� ��� �� �� ���� ��� ��� ����� �

��� ������������� �� �� ���� ��� ����� ��� ����������

����� �� �� ��������� � ��� ����� ��� ���� ��� �� ��

�������� <�� �� ��� ���� �� �� �� ���� � �� � ����

� ��� ��� ����� �� �������� � ������� � �� ���������

�������� ���� �� �� �� �� ����� � ��� ��� ���� � ����

��� �� ��������� � ��� ��� 3497 �� ���� �����������

"�������� ���� ��� ��� �� ����� �� ������� ��� � ����

��;������ 3@7 �� �� � ��� �� � ������� � �� � ����

3467� � �� � ���� � ��� �� �� �� �������� �����

� ����� ���������� � �� ��� �� ��� �� � �� ���� ��

� ������� ���� ������� ������ �� ����� �� �� � �������

���� �� ������� ����� ��� �� ��! ���� �� �� ���� �����

������ ��� �� �� ���� �� ������ �� ��� ���

��� ���� ������������ �� ��� ��� � ����� ��� ����

��� ����� ��� �� �� �� ���� �� � �� �����#�� �� ��

�� ����� ������ ���� �� �� ��� ����� � � !��� ������

������ ������� �� ��������� �� ���� ��� �� �� �����

���� � � �� ����� � ���� � ��� ��� � �� �������� � �� ��

�� ����� ��� �� �� ������������ ��� �� ����� ���� ��� ��

� ������� ������ ��� ���������� ������ �� �� ��� ��

� ��2� ��! ����� � ����� ���� ���� ��� �� ����

��������

" ���� �������� ��� �� �������� �� ����� �� �� ����

��� �� ��������� ���� �� ��� �� ����� �� �� �����

�� �� �� �������� � �� ���� ��� � ��� �������� �������

� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ������ �� �� ��������

��� �� �� �� �������� ����� ���� �� ��� �� ����� ����

�� �������� 1����� ������ � ������� ���� ����� ��

�� �� �� �� ������� ���� ��������� � ���� ��� ��

���� ��� ����� ���� �� ������ � � �2��� ��� ���� �

��� ��� ��� ����� � �� �� �������� ��� ������� �

������� ������ �� �� ��� �� �������� �� �� �����

��� �� ������ ��� �� ���

�� �� �������� ������� � �� ������ �� ���� �� ��

������� ������ �� �������� ������� ����� �� �� �

������� � ���� �� � ������� ����� �� � ��� ��� ��� ����

�� � ������ �� ������������ � ���� ���������� ���

������ ����� .�� ����0 ����� �� ����� ������ � ��

� ���� �� �� ��� ��� � ������ ������ ������� �� ��

���� � ����� �� � ���� �� ������ � ���� ���� ��� ��� ��

����� �� �� �������� �������

! "���# �$��

��� ��� ���� ����� �� ����� �� ���� � #�� �� �����

������ � �� ������� � ���� .�� >�� 34A70� G� ���������

�� ��� ���� #�� ����� ���� ����� � �� ���� ��� �� 1�����

����� ����� �� ������ ��� �� & ��� ������ ����� �� ��

����� ������ ����� ���� ���� � �� ����� � ���� ���

������� ���������� ��������

-������� � ���� ��� � ����� �� � ��� � ������� ���

) ����� �� �� ����� ����� � �� ���� ��� � ����

�& � 2� � �1 � � � '

�� �� �� 2� � �������� �� ��������� � � ����� �� ��

�������� � �� ������ � �� � ����� ����� �� � ������� �

� �&�� ��� 1��� �� ������� ��� ��� ����� �� � ������ ����

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0..,?@9

�� �������� �����

�&� � 2�� � �1� � �

� �� ��� ���� ������ � �& � 2& � �& � 4�

�� �� �� ����� � ���� � ���� ��� # ����� �� ��! ����

�� 2� �� � �� �� � ��������

3 � 4

&

���&� � 2�� � �1� � ��&

" � ����� �� �� ������ ���������� ��� F����

' � �3��� ��

��&� � 2�� � �1� � ��&�

' � �3��2 ��

��&� � 2�� � �1� � ����

' � �3��� ��

��&� � 2�� � �1� � ��1�

' � �3��� ��

��&� � 2�� � �1� � ���� ��

�&&�

�&���

�&�1�

�&�

�&���

��&�

���1�

���

�&�1�

���1�

�1&�

�1�

�&�

���

�1� �

����������

���������

2

��������

�������

� '

��� ������� ���� �� �� �� ���� ���� ���� �� �� F���

������ �� �� ��� ��� ��� �� � � 2 � � � � � ' ��� ����

��� �������� ������ 1������� �� ��� ���� ��������� ��

���� � ���

&&��

&���

�&�1�

�&���

��&�

���1�

�&�1�

���1�

�1&�

������

�����

2

����

��� � �

�&�

���

�1�

������

�����

"����� �� ���� �������� � � �� F���� �� ��� ����

�������� �� �� ����� � �� 2� �� �� �� ��� �� ��

� � 4 ��� �� -�����%� � �� .�� �� ���������0 � ������

"�� ���� �� ��������� �� 2� � �� �� ��� ��� ��

��������� � � �� ����� ����������� �� �����

�������

����� �� �� ������� � �� � ������ ���� � ��������

�� ���� �� ������ ������ � � ��� � ���� ���� ��� ��

��� � �� � ����� �����

% &��� �'������� �

"� �������� ������ ���� �� ���� � ��� �� �� �����

�� �� � ��� ������ � ���� �� ������� �������� <��

�������� �� ����� �� #����� �� ������� � �� ������� ��

� � ����� 8� ��� �� ��� � �� ���� ��� �� #����� ��

����� ����� ��� �������� ������� �� � � ���� ���

�������� ��� ������� � ���� ����� ��� ��� �� � ��

������ �� �2��� �� ������� � �� ������� ������� 8�

�� �� ��� �� � ��� �� �� � ���� �� ������� ��������

���� ���� ����� ������ �� ���� ������� ��� �� ��

������� ��� �������� � �� ����� � ���� ������ .����� 1�

����0� ��� ������� ���� �� �� �� ���� �� ������� �� ��� ��

���� ��� � � ����� ��� ����� ������� �� ������� ����

���� �� ��� � � � � ��� � ������ ��� ���

)�� ������� �� ��#�� � ���!��������� �� �������

) ����� �� �� �� �� ������� ����� � �� ��� ������� �

� � ����� ��� �� � � �� �� ������� � �� ���� ��� ��

������� �� /�#�� �� ��� ���������� ��

�� �

��

����

��

��

� �� ������� �� ��� ���������� ���� ������� ��� ��

��� ���������� ��� �� �� ����� � �� � � �������� �

��� ��� �� �������� ���� � �� �� ���� ����� ������

�� �� ���� ������ ����

( &�����# ���)���)��

����� � � ���� � ���� � �������� � ���� � ����

��� 34D7� 1���� ������ ���������� ��� ���� ����� ����

� �� ������� � ���� ���� �� �� ����� ��� ����

����� �� ���2 �� ���� � �� ����� ���� ���� ����

������ "����� �� ���� � � ���� � ������� �� � �

����� *� �� ������� ����� � �� ��� ������� � ��

�� ������� � �� ����� ���� �� �� ������ � � ��������

�� ����� ��� ���� �������� � �� ����� ����� *� ! ��

�� ��������� ����� �� ����� &������ ��� � �� �����

�� ����� ������� ����� �������� �� � ���� ��� �� ���

� � �.!��0���� ���� ������� �� �� ���� ������������

�� � �!!� � ���� �4

&��!!!

&� � &�!�!��� � ����

&� �

1���� !� ��� �� ��� �� ����� & ��� � ���������� � ��

��� ������� �� ���� ��� ������ �� #�� �� ���������

� ���( ����� � �� ����� ��� �������� � �� � ��� ���

��� � � ����� �� �������� �� ������ ����������� 8�

���� � ���� #�� ������� ��� � ���� ��� ����� ��

���� �� ���� �� ��� ������ ���� ����� ����� ���

������� �� ���� ��� �� ����� ����� I���� ����

��� �� ����� � � ���� ����� �� �������� � ������

��� � ��� ��� ��������� � �� ���� �� �� � � ����

� ���� ����� ��

>������� �� ����� � ����� �� �� ���

�!

��

�!!

�!�

���

����������

���������� �

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0.., ?@A

�� ������������� ���� � ���� ��� ��

�4�

�!

��

�!!

�!�

���

����������

���������� �4�

����� ��������� #�� � ����� �� #�� �2����� .�� 4A �

�� �� � ��� ���������0�

J�� �� �� ������ � ���� ����� ���������� �� ��

����� ��� ����� �� �� #�� �� ��������� � �� ������

���������� ��� ������� 2����, ��� ��� ��� ����� F��� ��

����

��� ������� � �� ������ ���������� ��� �� ��� �

������ �� � ��� �� ��������� �� �� � �� ��� 3497

� � �!5�! 6 � �!5�� $ � ��5�� 7 � �!!5�

� � �!�5� 8 � ���5� � � 78 � �&

�$ � 6&

9 � �8 � &6� � $7

&��$ � 6&������ 9 ��� � ��� �� ���� � ��� �� ��� �� ����� � ����

��� ������������ ��� �� ��������� � ��� ��� � 4 ��� � & ���

�� ���� � �� �������� ������ � ����

' � ��$ � 6&��& � ��8 � &6� � $7��� �78 � �&�J�� �� �� �� � �� ����� ���������� ����� �� ��

���� � � $ � 4 ��� 6 � '�

* ������)� ������

8� ��� ���� �� �� ������� ������ ��� � �� �

������� �� ���� � ����� .��� �� � ���� ��� � ����0�

8� ���� ���� ������� ����� ��� ��� �� �� � ���� ����

�� ���� �����#�� �� ��� � � �� ���� �� � �� ��������

����� ����� �� �� �� ����� �������� "����������� �� ���

�� ����������� ����� �� �� ��� �� � �� �� ������ 8�

#�� ���� �� ��� ��� ��� �� �����

) ����� �� � � �� �� ��� � � �� ���� �� � ���� �� 8�

��� �� ��� �� � ������ ������� ���� �� ����� )�� ��

��� �� � ��2� �� ���� �� � ���� ������� ���� �� �����

��� � �� ��� �� � �� ������� ��� � 8� �� �� � ���� �

������� �� � ���� �� �� ���

4

8�

��" � ��

����� �� � � �� ���� �� ������� �� � ���� �� ����

�������� � � ���� � � ����� �� ��� �� � �������

�����, �� ��� �� � �� ����� ����� ��� �2�� � ��

��������� )������ �� �� � � ����� . ���� � ����

� ���� ����� �0 �������� ���� ��� �� �� �� �������

������

��� �� �������� �� �� �������� ������� �� ��

��������� � ��� ��� ��� ��� �� �� ����� �� �� ���� ��

� �������� ��� ��� �� � ���� �� �� �� ����� ��� ��

��� � ����� ���� ��� �� �� �� ������� ������ 8� ���

���� � ������� ������ ��� ��������� ������ �� ����

��� �� ��� ���� � ���� ������� ��� ����� ��� ��� ��

� ��� ��� � �� � � � �� � ���� � ���� ���������

�� �2���

8� ��� �������� �� ���������� ������ �� � ������

����� 8� ���2 ��� �� ��������� ������ ���� �� �� �����

��� �� �� ��������� ��� ���������� ��� ��������� ��� �

�� ����� ������ .1�����0� ��� � ���� ���� �� ���!���� ���

��� ����� ��� ��� ����� ������ ������ �� ��� ���

�������� .��� ������ � ������ �� ������� ���������

������ �� ����� � �� ��� ���������� ��� �� �� ��������

�� ���� �� � �� ����� ! ��, ������ �� ���� ��� ��

�� �� � �� �������0

��� ����� �� ��� ���� ��� � ���� ������ ����� ��� ��

���� �� �� ��������� ������ ��� �� ����� ������� ��

������ ���� ��� �� ���� �� �� �������� � �� � ����

� ���� ������� ��� �������� ���� ��� ����� ��� ���

����� � ���� �������� " ������ �� ��� #�� ��� ��

�� ���� ����� ��� �� ��� �� ���� ����� �� ������ ������

��� ������������� � �� ����� � � ��� ���� ����� ��

��� ������� �� �� ����� ."���� � ����� ���������� � ��

���� � ������ ����� �� �� � ���� �� ����� � �� ����

���� ������0

� �� ��� ������ ��� �� ����� �� ��� �������� ���

�� �� �� ��� � �� �� ������� ������� � � ����

���� �������� ��� � ���� ��� � �� ������� ��� ��

�� ������������ ���� �� ���� �� ������� �������

�� ���� ���� ��������� ��� �� � ���� �����������

��� ���� ���� �� ����� ���� ��� �� ��� ��������

���� ���� � �� ����� �� �� ������� �������� � ��

������� ���

�+ ,$���#��

����� �������� ��� ���� ���� ����� ��� #�� �� ���

�� ����� ������ ������� ��� �� ���� ��� �� ��� �� ��

������� ����� ��� ���������#��� ��� ���� ������� �� �����

�� � #�������� ���� ��� �� ���� .���� 60� ��� ���������

��� ������ ����� �� �� ������ � ������ �� ��� � ������

�� ������� ����� �� ��� ��������

��� #�� ������� �� ����� �� �� ���� � � �� �������

���� �������� 6&A ����� ��� A@D ����� ��� ����� ��� ����

��� ���� �� �������� �� ����� �� ���� A� 1���� �� ��������

������� ��� ������� �� � ��������� � ������ ����� ���

��� � �� ����� ��� ����� �� �� �� ������� ��� ������

�� �� �� ���� ���� ��� ���� � � ���� ������ ����� ���

������� ����� ���� ���� ����������� ��� �����

��� ���� �� ������� ��� � ������ �� ��� �� �������

��� � ��� ��� ��� �� �� �4 � ��� ������ ���� D ����� ��

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0..,?@D

��� � � � ���� � �������� � ������� �� �������

������ >��������� ���� ����������� �� �������� ���

4'' ��������� "�� &''' ��������� �� ������ ����� ���

������ � �� ������ ���� ��� ��� ���������� �� ���� �

�� ����� �� ��� �� '�'AK� ��� ��� �� � �� ���������

� ��� ��� � ��� ���� ���� ��� �4 � ��� ������� �������

��� ��� �� � ���� � ��� ��� � ���� � �� ������ �����

���� �� ����, ��� ���� �'�::&A ��� �4�''4'�

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0.., ?@@

���� A� �������� ��� ���� ���� � ������ ����� �� ��������� ���� ��������

���� D� �������� ��� ���� ���� � �������� ����� ��� ��������� �����

���� �� ��������� ���� ��������

���� @� ������ ����� �� �� ������ ��������

��� ������ ������� �� � ���� ����� ��� ��#��� ������

��� �� ����� ��������� ���� ������ ����� � � �� �����

������ ���� ����� � � � ��� �� �� &�������� ��� � ��

���� �� � ���������� ����� �� �� �1������� ����� ��� 49A

����� ��� &AD ����� ��� ����� ��� ������ ���#� ����� ��

����� �� ���� @� ��� ������� ����� ���� ������ ��� ����� ��

�� &������� ��� ��� ���� ����� ��� ������� ����

�������� ��� �� ������� ���� �� ����� �� ��� ��� ��

����� ���� ��� ������ �� �� �� ����� ��� ��� � ����

������ ����� �����

��� ��� � ��������� � ��� �� ��� �� � �� �������

����� ��� �� ������� ��� ��� �� � � 4 ���� �����#�� ��

�� ��� ������ �������� ����4 �� �� ���������� ��4 ��

�� ������� ������ ����� ��� ��� �� � � & ���� �������� �

���� �������� ��� �4 � '� 1��� � & �� ������� � ��������

�� � ��� �� � � � �� ���������� ������� ���� � F���

������ �� � ����� ��� ��� �� �� � 4 ���� ������ � �� �

������ � �� ���� $)% ����� �� �� � ���� �� ������ ���2���

�� �� �����������

��� ������� ������ ��������� ���������� ��2�� �

������� �� ��� ����� �� ���� ?�

��� ��� ������� �� �� #�������� ���� ��� ��

���� ������� ���������� �� ���� 6� ��� ���� ����

�� �� ���� �� ����� �� ���� :� ��� ��������������

����� ��� � �� �� ������� �� �� ���� ��� ��� ��� ���

��� ��� � � �������� �� �� ���� � ����� ��� � �����

����� 2��2 �� �� �� ����� � ���� ���� ������� ��� ��

���� ����� ��� ������ ����� � �� ���� � �����

���� ����� ����� �� �� ��������

��� ������� ������ ��� ��� �� � � � �� ������ �� ��

��� � � �� ���� �� ��� 4:�94 � 4D�6:� ��� ��� ���

���� �� ����� �� ���� 4'� ��� �������� � �� ���� ���

���� ��� ���� ���� ��� � �� ���� �� ����� ��� ���� ��

���� � ����� �� �� ������ ��� ������ �������

� ����� �� ���� � �� ����� ����� ��� ���� ��������

��� ���� �� � ������� �� � ������ .��� ��������� �����

� ����� �� �� �������� �� ������� �� #��� � � ����

��� �� �� ������� ������0

�� -���#������

����� ��� ���� ���� � ���������� � ���� ������

������������ ����� -"/ ��� �������� ���������

������� ���� ����� ��� �������� �� ������� ������

�� ���� ������ ������ � �� ������ � #�� ���� �

�������� � ����� � ������ ��� �� ������� � � �� ����

��� ������ �� ���������� ����� � ���� ��� � � ����

�� ��� � �� ������� � ����� <�� ������� ��� ����

������� �� �� ��� �� �� ����� ����� ��#����� � �

���� ���� �� ���� �� ������� � ���������� ) ��

��#����� ��� �� ��������� � ������� �� ��������

� � ���� � ����� �������

� ��� ���� ����� �� � �� �������� � ����� ��

��������� ���� � �� ������� ��#����� � �����

���� ��#����� � �2� ������ )��� ����� ����

���� ��� ����� �� � ���� � ��� ��� ���� ���� ����

������ 8��2��� �� ���� � ����� ����� � � ����

����� � ����� �� ��! ���� ���� ����� � �������

�� ���� �� ��� ���� �������� ��� ���� ���������

8���� �� ��� �� ��� ���� ������� ���� ���� ����� �

�� ���� ���2 � �������� ���� ���� ��� ��� ���2�

����� ��� � ��������� � ��2� �� � ��� �� �������

��� � ���� �����

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0..,?@?

���� ?� �������� ����� �� �� ������ ��������

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0.., ?@:

���� :� ������ ��� � �� #�������� �����

.���������

347 1���� )�8�8��� 1�C� "������� �� ������� ����������� �����

� ���� � ��� ������� /����� ) ���� 4::?,4:+6':56'�

3&7 � !�� L� J�2������ �� "2��� )� �������� ���� � ������

���������� �� ��������� ������ ��� ������� ��� �� ���

����� ��������� ��� �������� ���������� ��+ *�������� I�

G��2���� 1� ����2��� 1� M�!��� ������� C���� �-(/ ::� ����������

I��������N � N������ 4:::� �� 4@A65D�

367 ��� G������ (OO� ) ��!��� )� 1����P� �� " ������ ��� � #����� ��

����������� ������ ����� ������������� ��� ������� �����������

� ������� ���� ��� ��+ *�������� I� G��2���� 1� ����2��� 1�

M�!��� ������� C���� �-(/ ::� ���������� I��������N � N������

4:::� �� 4@DA5?�

397 J����2� 1� L�2��� C/� -������ ��� ��� ���������������� � ���� ���

� ������ ) ���+ �� ����� 4::?�

3A7 8������� �� -���� ���� � ��� � ���� ��� � ������ C�/ ������

<���� &'''�

3D7 1���� 1� )�� �F� �� " ����� �������� ��� �������� � ����

������� -��� ���"���� �������� /����� 4:?@,9+&645D�

3@7 G���� L�C� -��� Q� 1������������ �������� �� ������� � �����

���� ���������� -��� ���"���� /����� 4::9,&D+&D?5@@�

3?7 1������ )� L��F )� L���������� � ���� ������ ���� ������

��������� -��� ���"���� /����� 4::?,6'+4645?�

3:7 L������ 1O� -��� �� � ���� �� ������� ����������� ��� �����

����� � �� ����� � ���� � ���� G �� �+ )">-� 4:::�

34'7 ������� O"� Q �� C�L� "� �������� ���� �����2 ������ ����

������� �������� ��+ *���� �� )�� ��2�� **� ������� ����������

������ �� -"�/ ��� J�� Q��2+ "������� C����� 4::&� �� 6&45:�

3447 1��� >"� � ����� � �� -���� �� ������ ����������2� �������

-��� ���"���� �������� /����� 4:::,4D+4:@5&4D�

34&7 -����2 �� 1� ��2�� �� �� L���� L� 1����� �� �4 � ���� ���������

��� ���� ����� ��� ������ ��� ������� � ����� ��+ ����� �� ������

JI>G) �� � ��� ��� � ���� ������� C�����������+ )�"�� 4::4�

�� 4A569�

3467 1��� >"� � ����� � �� )���� ����#����� � ������� ������� ��+

������� �J�� ����� >>� ������� ��� ��������� � � ����� M���

8��������+ ��������� ��������� 4::@� �� 6:659'?�

3497 ����� �� - ���� ��� � ����� �� ���� �������� �������� ������R

� �������� � ���� 9� ��� 4::@�

34A7 ����� >>� (������� � � ��� ��� ��� ����� ���� �����������

O� ���� � )���� ��������� 4::?,6+::54':�

34D7 L���2 C� * 2�P�� �� ����� >>� "�������� �� ���� ��� � ��� ���

��� ����� ���� ��+ -����� >� ������ ��� ��������� � � �����

M���� 8��������+ ��������� ��������� 4::?� �� 454D�

$% �!�����!& ' (��!��������� ������ )* +�,,�- .�/0..,??'

���� 4'� �������� ��� � �� #�������� �����