Implementacija Gaborovog filtra na FPGA za

detekciju oteenja na asfaltu

Saetak-Cilj ovoga projekta je razviti jeftino

rjeenje koje e omoguiti prepoznavanje

rupa i oteenja na cesti koritenjem FPGA

(eng. Field Programmable Gate Arrays). Ovo

rjeenje moe posluiti prilikom realizacije

sistema za asistenciju vozaima u cilju

izbjegavanja oteenja na cesti. Problemi

koji se javljaju prilikom detekcije oteenja

na industrijskim materijalima su obino vrlo

sloeni i zahtijevaju integrirana rjeenja

koja mogu biti realizirana u stvarnom

vremenu koritenjem FPGA sistema.

Detaljan opis sistema koji je baziran na

procesiranju slika, razvijen u cilju

analiziranja podataka snimljenih kamerom,

koji daje bolju efikasnost i preciznost u

poreenju sa konvencionalnim metodama

detekcije je predstavljen u nastavku rada.

Kljune rijei: FPGA, Gabor filter,

oteenja.

I. UVOD

Prepoznavanje rupa je slino prepoznavanju

prepreka koji se mogu nai na putu, s tim da su

oteenja u obliku rupa ea od prepreka.

Pristup koji je koriten prilikom rjeavanja ovog

problema je razliita vizuelna predstava rupe u

odnosu na njezinu okolinu. Osnovna ideja

ovoga sistema jeste upozorenje vozaima

prilikom nailaska na oteenja na putu, kako bi

prilagodili brzinu uslovima na cesti te da bi ih

eventualno mogli izbjei i obavjestiti lokalne

slube za odravanje cesta o njihovom

postojanju.

Razlike srednje vrijednosti sive boje na malom

prostoru nisu uvijek dovoljne za detekciju

oteenja. Umjesto toga mora se oslanjati na

vrijednosti sive boje u susjednim pikselima.

Izdvajanje oteenja podrazumjeva

identifikaciju podruja sa ravnomjernom

teksturom na slici. Regija na slici ima stalnu

teksturu ako skup lokalnog uinka ili drugih

lokalnih osobina teksture su konstantni, sporo

se mjenjaju ili su priblino periodine. [1]

Razliiti pristupi za otkrivanje osteenja na

putu (asfaltu) se temelje na izdvajanju osobina

u prostornoj domeni. U osnovi adaptivnog

wavelet-a ima veliku osjetljivost na nagle

promjene u strukturi uzrokovane oteenjem.

Glavni doprinos rada je :

Pravilo kombinovanja koje predlaee

da se integriraju informacije iz

razliitih kanala. Ovaj pristup nudi

visok stepen detekcije i nizak stepen

lanih alarma.

Uvoenje varijable osjetljivosti

poboljava performanse razvijenog

algoritma

Visoka osjetljivost i mala konvoluciona maska ini ovaj algoritam raunski isplativ, a time poveava i real-time performanse.

Predstavljena je detekcija oteenja pomou Gaborovog filtera.

Faruk Zaimovi, student,

Univerzitet u Sarajevu,

Elektrotehniki fakultet, fzaimovic1@gmail.com

Sadid Smajki, student,

Univerzitet u Sarajevu, Elektrotehniki fakultet, ssmajkic1@etf.unsa.ba

Adnan Mehremi, student,

Univerzitet u Sarajevu, Elektrotehniki fakultet, mehremic.a@gmail.com

II. GABOR FILTER

Gabor filer je linearni filter koji se koristi za

detekciju ivice u obradi slike, a ime je dobio po Dennisu Gaboru. Orijentacije i frekvencije

Gabor filtera su sline frekvencijama i orijentacijama za ljudski vizuelni sistem za

predstavljanje teksture i razlikovanje tekstura. Sinusoidalna ravan je modulisana 2D

Gaborovim filterom ije jezgro je Gaussova funkcija u prostornom domenu. Od jednog wavelet roditelja svi Gabor filteri mogu nastati dilatacijom i rotacijom pa su tako Gabor

filtri slini jedni drugima. Harmonijska funkcija pomnoena sa Gaussovom funkcijom daje impulsni odziv Gaborovog filtra. Konvolucija

Fourierove transformacije Gaussove funkcije i

Fourierova transformacija harmonijske funkcija je Fourierova transformacija impulsnog odziva.

Ortogonalni pravci su predstavljeni

imaginarnim i realnim dijelom filtra. Ove dvije komponente se mogu spojiti u kompleksni oblik

ili koristiti odvojeno. U principu,

dvodimenzionalna Gaborova funkcija je

izraena kao [2]:

(, ) =1

2

[12

(2

2 +

2

2) ]

(20) (1)

Gdje uo predstavlja frekvenciju Gaborove funkcije. Konstante x i y predstavljaju duinu Gaussove ovojnice du x i y-ose. Koristei (1) kao matricu gabor wavelet-a moemo dobiti odgovarajuu banku filtera pomou odgovarajue dilatacije i rotacije funkcije f(x,y) kroz generiku funkciju: (, ) =

( , ) (2)

= ( + ) (3)

= ( + ) > 1; = 1,2, , ; = 1,2, , (4)

Parametri p i q predstavljaju indekse skala

(dilatacija) i orijentacija, respektivno. S je ukupan broj skala, a L je ukupan broj

orijentacija. Za svaku orijentaciju q ugao q je dat kao:

=( 1)

(5)

Vana osobina Gaborovog filtera je mogunost postizanja maksimalne lokalizacije ili

rezolucije u prostornom i u prostorno-

frekventnom domenu. Jedan od nedostataka je injenica da filteri nisu ortogonalni ali su kompletni za prikazivanje vizuelnih

informacija. Gabor filter svoju osobinu

izdvajanja osobina duguje mogunosti podeavanje orijentacije filtera za svaku odabranu frekvenciju, koja zavisi od broja

skala.

III. IZDVAJANJE OBILJEJA

Karakteristike slike se dobiju filtriranjem

(konvolucijom) slike sa svakim od filtera iz

banke filtera. Dobijanje svakog filtera pojedinano objanjeno je u prethodnom poglavlju. Ukupan broj filtera u banci je SL (broj skalabroj orjentacija). Konvolucija se vri konvolucionom maskom dimenzija 3x3 piksela. Maska veih dimenzija daje bolje rezultate ali je vrijeme izvrenja due, tako da se trai kompromis izmeu vremena izvrnja i veliine maske.

IV. DETEKCIJA OTEENJA

Jedna od prednosti ovog filtera to detekciju oteenja vrimo direktno koristei vektor obiljeja dobijen na nain objanjen u prethodnom poglavlju. Iz tog vektora obiljeja izdvajamo SL slika koje nam slue da dobijemo konanu sliku prema algoritmu (6):

Dpq(x, y) = {Rpq(x, y), |Rpq(x, y) pq| K v

0, inae

Gdje Dpq predstavlja sliku dobijenu obradom algoritma, Rpq sliku dobijenu konvolucijom

filtera p-skale i q-orijentacije sa slikom koju

obraujemo, pq predstavlja srednju vrijednost Rpq slike i srednja vrijednost svih srednjih vrijednosti konvoluiranih slika. K predstavlja

koeficijent osjetljivou kojim ustvari odreujemo da li je na tom pikselu oteenje asfalta.

V. SJEDINJENJE SLIKA

Zadatak modula stapanja slika je kombinovanje svih piksela koji imaju veliku vjerovatnou da budu oteene u jednu sliku. Algoritam sjedinjuje (sabire) sve slike koje su ujedno prole dio za detekciju oteenja. Na kraju se tako dobijena slika podijeli sa ukupnim brojem

slika kako bi se dobila slika-Z koja je srednja

vrijednost svih slika Gaborovog filtera.

Z =1

p q Di

pq

i=1

(7)

VI. REZULTATI

Implementaciju algoritma smo radili na

FPGA(eng. Field Programmable Gate Arrays)

kola. Prvo to je bilo potrebno jeste odrediti broj skala i broj orijentacija. Broj skala u principu predstavlja broj nivao intenziteta sive na slici

koja se uzorkuje dok broj orijentacija moemo povezati sa brojem orijentacija koje mi prividno moemo uoiti na slici. To odreujemo individualno i u kombinaciji sa slikama koje

dobijemo filtriranjem. Uzastopnim mijenjanjem broja skala i orijentacija moemo dobiti odline parametre za odreenu sliku, meutim cilj ovog rada je implementacija Gabor filtra na FPGA te

pokazati na primjeru detekciju rupa (oteenja) asfalta.

Jo jedan bitan dio je da li koristiti realni dio dobijenih slika ili amplitudni dio. U ovom radu

mi smo koristili realni dio, samo zato da bi dali

primjer primjene, na analogan nain kako je raeno za realni dio tako se moe odraditi i amplitudni.

Kroz filtriranje vie slika eljeli smo pokazati kako se filtiranje odraava na razliita oteenja, i takoer da na filtiranje odnosno detekciju oteenja itekako utjee prag, odnosno koficijent K koji je objanjen ranije (6). Takoer, smo pokazali da sa poveenjam broja skala i orijentacija poveava se i kvalitet filtiranja odnosno preciznije se dobija povr oteenja. Mi smo kao primjer uzeli 1x1 (skala x orijentacija) i 2x2 (skala i orijentacija), i mogu

se primjetiti razlike u filtiranju kako vizuelno tako i kroz vrijednosti MSE (eng. mean squared

error) i PSNR (eng. peak signal to noise ratio) koje su navedene u tabli 1 i tabeli 2 za primjere

slika koje smo obraivali. Na sljedeim slikama moemo vidjeti rezultat proputanja slika kroz implementirani Gaborov filter, pri tome koristei 4 filtra i 1 filter. Na izlazima iz filtra se jasno vidi detekcija oteenja, to je i bio cilj ovog rada.

Slika 1. Koritenjem 4 filtra

Slika 2. Koritenjem 4 filtra

Slika 3. Koritenjem 4 filtra

Slika 4. Koritenjem 4 filtra

Slika 5. Koritenjem 1 filtra

Slika 6. Koritenjem 1 filtra

Slika 7. Koritenjem 1 filtra

Slika 8. Koritenjem 1 filtra

Takoer, jako je bitno naglasiti da se vrijednost

detekcije oteenja moe mijenjati za razliite

vrijednosti parametara koji su definisani u

formuli za raunanje odziva filtera, zbog

veliine rada a i vremena mi smo se ograniili

na jedne parametre. A vrijeme izvrenja

filtiranja direktno zavisi od broja skala i

orijentacija, tako da se trai kompromis izmeu

vremena izvrenja i preciznosti detekcija. Na

ovom primjeru moe se primjetiti detekcija ak

i najsitnijih detalja na slici.

Ovo predstavlja matricu piksela slike koje

uzimamo da moemo vriti konvoluciju sa (i, j)

Gaborovim filterom, sa oznakama koje su

koriene na pravom modelu.

(1_2 1_1 12_2 2_1 23_2 3_1 3

) (8)

U nastavku je Matlab kod za raunanje matrice

Gaborovih filtera, za vrijednosti parametara

koje smo koristili u naem radu. I kroz ovaj kod

nam i ukazuje na primjer kako Gabor filter u

principu radi.

u=2;

v=2;

m=3;

n=3;

fmax = 0.125;

gama = 0.8;

eta =0.8;

for i = 1:u

fu = fmax/((sqrt(2))^(i-1));

alpha = fu/gama;

beta = fu/eta;

for j = 1:v

tetav = ((j-1)/8)*pi;

gFilter = zeros(m,n);

for x = 1:m

for y = 1:n

xprime = (x-

((m+1)/2))*cos(tetav)+(y-

((n+1)/2))*sin(tetav);

yprime = -(x-

((m+1)/2))*sin(tetav)+(y-

((n+1)/2))*cos(tetav);

gFilter(x,y) =

(fu^2/(pi*gama*eta))*exp(-

((alpha^2)*(xprime^2)+(beta^2)*(ypri

me^2)))*exp(1i*2*pi*fu*xprime);

end

end

gFilter

end

end

Formule koritene za raunanje MSE (9) i

PSNR:

= ( (( )

2))

255 255

= 10 10 (1

) (10)

Tabela 1. Vrijednosti MSE i PSNR-a pri

koritenju 4 filtra

Slika 1 Slika 2 Slika 3 Slika 4

MSE 0.2954 0.3586 0.3453 0.3080

PSNR 5.2965 4.4537 4.6174 5.1151

Tabela 2. Vrijednosti MSE i PSNR-a pri

koritenju 1-nog filtra

Slika 1 Slika 2 Slika 3 Slika 4

MSE 0.3102 0.3727 0.3614 0.3225

PSNR 5.0833 4.2868 4.4198 4.9149

VII. PRIJEDLOG ZA BUDUI RAD

Za budui rad na ovom ili slinom modelu,

predlaemo da se uradi za velik broj skala i

orijetacija npr. 39x39 te vriti testiranja na

razliitu veliinu odnosno uzimati dosta veu

veliinu (i, j) Gaborovog filtera od one koja je

koritena u ovom radu. Takoer, model se

moe prilagoditi i za detekciju drugih oteenja

kako npr. oteenje platna, a to zavisi od broja

skala i orijentacija i od koeficijenta K koji jako

utjee na preciznost detekcije. Isto tako moe se

raditi i detekcija u videu, jer video se sastoji od

niza slika, gdje bi svaku sliku zasebno

analizirali kao jednu sliku. Izmeu ostalog

moe pokuati uraditi i za razliite oblasti

analize slike, te pokuati nai optimalno K koje

e podrati te modele.

VIII. ZAKLJUAK

U ovom radu je opisan postupak podeavanja

Gaborovog filtera za prepoznavanje oteenja

na asfaltu koji je impelmentiran na FPGA. Kroz

cijeli postupak implementacije/podeavanja su

izvueni zakljuci koji mogu posluiti prilikom

odreivanja parametara za drugi tip greke ili za

podeavanje Gabor filtera za detekciju obiljeja

na bilo kojim drugim slikama. Moe se

zakljuiti da koritenjem veeg broja filtera,

poveava se preciznost detekcije oteenja, a

samim tim poveava se kompleksnost i vrijeme

izravanja. Na osnovu svega izneenog u radu,

jasno je da su mogunosti primjene Gaborovog

filtra mnogobrojne.

Reference:

[1] Ajay Kumar, Grantham Pang, Defect detection in textured materials using Gabor filters, Industrial

Automation Research Laboratory, The University of

Hong Kong, 2000

[2] Ajay Kumar, Grantham K. H. Pang,, Defect Detection in Textured Materials Using Gabor Filters,

IEEE transactions on Industry aplications, vol. 38, no. 2,

March/April 2002.