51
III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR III.1. Structura atomilor Atomul se defineşte ca fiind cea mai mică particulă dintr-o substanţă care, prin procedee chimice obişnuite, nu mai poate fi fragmentată în particule mai simple. Atomii diferitelor substanţe simple se deosebesc prin structură, proprietăţi, masă şi dimensiuni. Aceeaşi substanţă simplă este alcătuită din atomi de acelaşi fel. Exemplu: Toţi atomii de oxigen sunt la fel, însă diferiţi faţă de atomii de hidrogen, fier, zinc etc. Deşi sunt cunoscute numeroase combinaţii chimice, numărul atomilor componenţi este relativ mic. Astfel, astăzi se cunosc 118 specii de atomi. Dintre aceste specii în combinaţiile chimice obişnuite intră un număr şi mai mic deoarece cele cu numărul atomic mai mare de 92 au nucleul instabil. Atomul, după cum se ştie, nu este o specie simplă. El are o structură complexă dovedită prin experienţe fizice şi fenomene fizice. Experienţele au dovedit ca în structura atomului intră o parte negativa – electronul, şi o parte care constituie nucleul atomului ce înglobează sarcini electrice pozitive prin protoni şi particule neutre numite neutroni. III.2. Învelişul de electroni al atomului Faptele experimentale care au condus la înţelegerea complexităţii atomului sunt: studiul electrolizei, descărcări electrice în gaze rarefiate, descoperirea radioactivităţii, experienţa lui E. Rutherford şi spectrele de emisie atomică. III.2.1. Studiul electrolizei şi legilor ei

III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE

ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA

ELEMENTELOR

III.1. Structura atomilor

Atomul se defineşte ca fiind cea mai mică particulă dintr-o substanţă

care, prin procedee chimice obişnuite, nu mai poate fi fragmentată în particule

mai simple.

Atomii diferitelor substanţe simple se deosebesc prin structură,

proprietăţi, masă şi dimensiuni. Aceeaşi substanţă simplă este alcătuită din

atomi de acelaşi fel.

Exemplu: Toţi atomii de oxigen sunt la fel, însă diferiţi faţă de atomii de

hidrogen, fier, zinc etc.

Deşi sunt cunoscute numeroase combinaţii chimice, numărul atomilor

componenţi este relativ mic. Astfel, astăzi se cunosc 118 specii de atomi. Dintre

aceste specii în combinaţiile chimice obişnuite intră un număr

şi mai mic deoarece cele cu numărul atomic mai mare de 92 au nucleul instabil.

Atomul, după cum se ştie, nu este o specie simplă. El are o structură

complexă dovedită prin experienţe fizice şi fenomene fizice. Experienţele au

dovedit ca în structura atomului intră o parte negativa – electronul, şi o parte

care constituie nucleul atomului ce înglobează sarcini electrice pozitive prin

protoni şi particule neutre numite neutroni.

III.2. Învelişul de electroni al atomului

Faptele experimentale care au condus la înţelegerea complexităţii

atomului sunt: studiul electrolizei, descărcări electrice în gaze rarefiate,

descoperirea radioactivităţii, experienţa lui E. Rutherford şi spectrele de emisie

atomică.

III.2.1. Studiul electrolizei şi legilor ei

Page 2: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Cercetând fenomenele care au loc în procesele de electroliză a soluţiilor

de electroliţi, M. Faraday (1833) a pus pentru prima oară în evidenţă, existenţa

de ioni-atomi sau grupe de atomi cu sarcini electrice pozitive (cationi) sau

negative (anioni) care migrează spre polii de semn contrar ai electrolizorului şi

se descarcă conform uneia din legile formulate de Faraday, pentru

depunerea electrolitică a unui atom-gram dintr-un element chimic

monovalent, este necesară o cantitate de electricitate de 96479 coulombi

(numărul lui Faraday). Raportată la numărul lui Avogadro ( 2310023,6 ) se

obţine valoarea celei mai mici sarcini elementare care se găseşte în natură:

C19

2310602,1

10023,6

96479

Cu prilejul studierii razelor catodice s-a stabilit că purtătorul acestei

sarcini este electronul.

III.2.2. Descărcări electrice în gaze rarefiate

Studiind descărcările electrice în tuburi ce conţineau gaze rarefiate la

presiuni de 10-3

– 10-5

torr, J. Plücker (1858), W. Hittorf (1869), W. Crookes

(1879) şi J. Perrin (1895) au descoperit că acestea sunt emise de catod (fig. 3.1.)

şi se propagă în linie dreaptă către peretele opus.

Fig. 3.1. Tub de descărcări electrice: 1 – tub de sticlă; 2 – catod; 3 – anod; 4, 5 – polii unui câmp magnetic.

Putand fi deviate în câmp electric sau magnetic, s-a dedus că ele sunt

constituite din particule încărcate negativ şi au natură materială. G.J. Stoney

(1891) denumeşte particula elementară componentă a radiatiilor catodice,

electron, J.J. Thompson îi determină sarcina specifică 1810759,1 gCm

ee

Page 3: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

iar R.A. Millikan (1910) îi măsoară sarcina elementară: Ce 1910602,1 , în

prezent fiind stabilit faptul că electronul este purtătorul celei mai mici cantităţi

de electricitate negativă.

Cu ajutorul acestor mărimi s-a calculat masa electronului (me):

kggme

3128

8

19

1011,91011,910759,1

106,1

În tubul de descărcări electrice la presiune ceva mai mare ( 10-1

– 1 torr) au fost

puse în evidenţă şi radiaţiile anodice constituite dintr-un flux de ioni pozitivi ai

gazului rarefiat, având sarcini specifice dependente de natura gazului din tub şi

cu valori mult mai mici comparativ cu ale radiaţiilor catodice. Aceste cercetări

au evidenţiat faptul că atomul este constituit din particule elementare

negative, electroni, particulele cele mai mici şi mai mobile din atom şi dintr-o

parte pozitivă intim legată de atom, manifestându-se în exterior numai în urma

îndepărtării electronilor.

Primul model de atom elaborat de către J.J. Thompson, în baza acestor

concluzii – modelul static al atomului, cu masa pozitivă continuă neutralizată

de electronii distribuiţi statistic în această masă, s-a dovedit nesatisfăcător

pentru explicarea spectrelor atomice şi a datelor obţinute din experienţa lui E.

Rutherford.

III.2.3. Studiul radioactivităţii naturale

Descoperirea radioactivităţii de către H. Becquerel (1896), a tipurilor de

radiaţii nucleare şi a transformărilor radioactive au dovedit, de asemenea,

complexitatea atomului, contribuind la elucidarea structurii acestuia.

III.2.4. Experienţa lui E. Rutherford (1911)

Experienţa lui E. Rutherford este bazată pe difuzia particulelor α emise

de o substanţă radioactivă prin foiţe metalice subţiri (fig. 3.2.). Ea a permis

elaborarea modelului planetar al atomului.

Page 4: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Din observaţia că majoritatea particulelor α treceau printr-o foiţă

metalică fără a suferi devieri producând o puternică fluorescenţă pe un ecran, s-

a dedus că atomul prezintă o structură lacunară, particulele componente

aflându-se la distanţe mari unele de celelalte.

Fig. 3.2. Schema experienţei lui Rutherford; 1 – lampă de hidrogen; 2 – placă metalică; 3 – fantă; 4 – ecran; 5 – microscop.

Din numărul foarte mic de particule α deviate mult sau chiar întoarse din

drum (1:40000), s-a dedus că atomul este constituit dintr-un nucleu central care

totalizează sarcinile pozitive ale atomului şi aproape întreaga sa masă. În jurul

nucleului, la distanţe mari de acesta, gravitează electronii care în atomul neutru

sunt în număr egal cu sarcinile pozitive ale nucleului. Acest număr al sarcinilor

pozitive din nucleu, denumit număr atomic, Z, se poate determina din unghiul

de deviere a particulelor α ricoşate şi distanţa minimă la care se poate apropia

particula α de nucleu. Numărul atomic, Z, este mai mic sau cel mult egal cu

jumătatea numărului de masă, A, a elementului respectiv. Prin analogie cu

sistemul solar, E. Rutherford propune modelul planetar al atomului pentru

care indică şi dimensiunile:

atomul cu un diametru de 0,1 – 0,3 nm, conţine un nucleu central de 10-6

– 10-5

nm de masă apropiată de cea atomică şi sarcină pozitivă egală cu +Ze. În jurul

nucleului la distanţe foarte mari de acesta, se rotesc electronii, particule

negative de diametru 10 –6

nm.

La baza modelului planetar stau concepţiile mecanicii clasice despre

mişcarea corpurilor în câmpuri de forţe centrale.

III.2.5. Spectrele de emisie atomică

Spectrele de emisie atomică au confirmat, de asemenea, natura

discontinuă a atomilor. Cel mai simplu spectru de emisie este generat de atomul

Page 5: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

de hidrogen excitat într-un tub de descărcări electrice conţinând hidrogen

rarefiat ( 10-1

– 10-2

torr).

Fig. 3.3. Sistem optic pentru cercetarea spectrului de emisie atomică : 1 — lampă de hidrogen, 2 — fantă, 3 — lentilă colimator, 4 — prismă, 5 — lentilă de focalizare, 6 - ecran.

Lumina emisă de tubul de hidrogen este trecută printr-o fantă şi o lentilă

colimatoare pentru a transforma fasciculul divergent de radiaţii în fascicul

paralel. Ulterior, acesta cade pe o prismă care dispersează radiaţiile componente

şi cu ajutorul lentilei de focalizare le strânge pe un ecran sau placă fotografică

(fig. 3.3.).

J. Balmer (1885) a observat că în urma excitării, atomul de hidrogen

emite radiaţii a căror lungime de unda este cuprinsă între anumite valori.

Fiecare radiaţie corespunde unei linii spectrale repartizate într-o zonă la limita

căreia se apropie din ce în ce mai mult, până trec într-o zonă de emisie continuă

(fig. 3.4.). Acesta constituie spectrul de emisie în vizibil al hidrogenului.

Fig. 3.4. Seria Balmer.

J. Balmer a calculat numărul de unda al fiecărei linii (radiaţii) din seria

spectrală denumită seria Balmer:

22

1

2

11

nRH

(3.1.)

Page 6: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

în care: - este numar de unda, m-1

; - lungimea de undă, m; RH – constanta

Rydberg = 10967758 m-1

; n – număr cuantic ce caracterizează un nivel

energetic superior ( n > 2). În cazul ionizării n înseamnă infinit.

Atomul de hidrogen a fost studiat apoi mai complex şi s-a observat

existenţa în spectru a mai multor serii spectrale:

seria lui Lyman situată în domeniul ultraviolet:

22

1

1

1

nRH (3.2.)

seria lui Balmer situată în domeniul vizibil, n > 2:

22

1

2

1

nRH (3.3.)

seria lui Paschen situata in domeniul infraroşu, n > 3:

22

1

3

1

nRH (3.4.)

seria lui Bracket situată în domeniul infraroşu, n > 4:

22

1

4

1

nRH (3.5.)

seria lui Pfund situată în domeniul infraroşu, n > 5:

22

1

5

1

nRH (3.6.)

Expresia generală a numărului de undă pentru întreg spectrul de emisie

al hidrogenului este dată de relaţia Ritz – J. Balmer:

2

2

2

1

111

nnRH

, unde n1 > n2 (3.7.)

Page 7: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Termenul RH/n12 este denumit termen spectral constant şi determină

seria de linii, iar termenul RH/n22 este termenul curent şi determină liniile unei

serii.

Explicaţia formării spectrelor s-a putut face pe baza teoriei cuantice a

luminii care spune că lumina este formată din cuante de energie numite fotoni,

a căror energie este egală cu h . Deci, conform teoriei cuantelor a lui M.

Planck (1900) spre deosebire de corpusculii de substanţă sau electricitate, o

cuantă de lumină, , nu este o cantitate constantă ci valoarea ei este

proporţională cu frecvenţa, , a radiaţiei emise sau absorbite.

h (3.8.)

În aceasta expresie, h, este o constantă universală, numita constanta lui

Planck.

sJh 341062559,6

Deoarece constanta h are dimensiunile unei acţiuni, se mai numeşte şi

constanta de acţiune.

Cuanta elementara de energie, h , reprezintă cantitatea minimă

indivizibilă de energie radiantă cu frecvenţa, , ce poate exista.

Teoria cuantelor stă la baza primului model teoretic al atomului de

hidrogen elaborat de către Niels Bohr care a reuşit să înlăture pe deplin

deficienţele modelului planetar a lui E. Rotherford.

III.3. Modele cuantice ale atomului

III.3.1. Modelul atomic al lui N. Bohr

Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi

ionilor hidrogenoizi (He+, Li

2+, Be

3+, B

4+, C

5+ etc) care au ca şi atomul de

hidrogen un singur electron în câmpul nucleului de sarcina pozitiva Z e .

N. Bohr menţine de la vechiul model constituţia planetară a atomului şi

aplicabilitatea legii fizice clasice la echilibrarea în acest sistem a forţei

electrostatice,

2

04 r

eeZFa

cu forţa centrifugă,

r

vmF e

c

2

:

Page 8: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

r

vm

r

eZ e

2

2

0

2

4

(3.9.)

Relaţia (3.9.) în care s-a considerat modulul termenilor, se poate scrie

simplificat:

Zermv 22

04 (3.10.)

în care Z este numărul atomic; e – sarcina elementară a electronului

(protonului); r – raza orbitei circulare; me – masa electronului; v – viteza

electronului pe orbita circulară; 0 - permitivitatea absolută a vidului =

11210856,8 mFarad .

Pe de alta parte, pentru a putea explica stabilitatea şi emisia discontinua

de energie de către atomul de hidrogen excitat, N. Bohr formulează trei ipoteze

numite postulate, care contrazic teoria electrodinamică clasică, şi anume:

Electronul se mişcă în jurul nucleului pe orbite permise, presupuse

circulare pe care nu emite şi nu absoarbe energie (nu radiază unde

electromagnetice). Sunt permise numai acele orbite ale căror momente cinetice

(produs între impuls, mv, şi raza orbitei, r, având dimensiune de acţiune

raportate la întreaga orbită) sunt multiplii, n, ai constantei lui Planck, care

reprezintă acţiunea elementara.

2 mvr n h (3.11.)

Relaţia (3.11.) este cunoscută sub numele de condiţie de cuantificare a orbitelor

permise şi se exprimă obişnuit sub forma:

2

n hmvr

(3.12.)

în care n- este numărul cuantic principal.

Page 9: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Emisia sau absorbţia luminii este discontinuă şi are loc la tranziţia

electronului de pe un nivel energetic pe altul. Astfel, trecerea de pe un nivel

inferior pe un nivel superior are loc cu absorbţie de energie şi trecerea inversă

se face cu emisie de energie.

În stare excitată E2, atomul nu este stabil şi electronul său va reveni la

starea fundamentală E1 prin emisia unei cuante de energie egală cu cea

absorbită la tranziţia electronului de pe orbita n1 pe orbita n2.

hEEE 12 (3.13.)

Electronul în mişcarea sa generează un câmp electric care este însoţit de

un câmp magnetic. Intensitatea câmpului magnetic este un multiplu de unităţi

elementare numit magneton Bohr (În realitate, magnetonul Bohr ar trebui să se

numească magnetonul Bohr – Procopiu întrucât fenomenul a fost descoperit

concomitent şi de acad. Ştefan Procopiu de la Univ. “Al.I. Cuza” Iaşi).

Ţinând seama de aceste postulate şi de relaţiile stabilite anterior se poate

calcula raza orbitelor permise:

mnanZme

hrn ,2

0

2

2

2

0

(3.14.)

Folosind aceleaşi relaţii se poate deduce viteza electronului pe una din orbitele

permise:

2

1

0

,2

e Zv m s

hn

(3.15.)

Viteza electronului pe orbita fundamentală a hidrogenului este de 127

ori mai mică decât viteza luminii ( 18103 smc ).

Energia totală Et, a unui electron în mişcarea sa pe orbita permisă, se

obţine prin însumarea energiei cinetice a electronului, 2

2cmvE , cu energia

sa potenţială dată de atracţia nucleu-electron, 2

04p

e ZE

r

. Ţinând seama de

relaţia (3.10.) se poate scrie:

Page 10: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

r

ZeEc

0

2

8 ş i

2

08t

e ZE

r ( 3 .16 . )

Introducând expresia razei (3.14.) în relaţia (3.16.) se deduce energia elec-

tronului pe orbita permisă :

222

0

24

8 nh

ZmeEt

( 3 .17 . )

La tranziţia electronului în atomul de hidrogen, din starea excitată E2

mai bogată în energie la o stare E1 mai săracă în energie (fig. 3.5.), electronul

emite o cuantă de energie:

2

2

2

1

2

0

4 11

8 nnh

mehE

(3.18.)

Numărul de unda al cuantei este dat de relaţia :

2

2

2

1

32

0

4 11

8

1

nnch

me

(3.19.)

Se observă că relaţia (3.19.) este asemănătoare relaţiei Ritz – Balmer în

care factorul 3

0

4

8 ch

me

corespunde constantei lui Rydberg, (R).

Deoarece, pe lângă mişcarea electronului în jurul nucleului există

şi o mişcare de rotaţie a nucleului în jurul propriei sale axe, relaţia (3.19.)

trebuie corectată cu masa redusă a electronului Mmm

e

e

, în care me

este masa electronului iar M — masa protonului, kgM 27106725,1 .

Page 11: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.5. Schema formării liniilor

spectrale ale hidrogenului.

Astfel, se poate scrie :

2

2

2

1

32

0

4 11

8 nnMm

M

ch

me

(3.20.)

unde constanta Rydberg este dată de relaţia (3.21.):

Mm

M

ch

meR

32

0

4

8 (3.21.)

Succesul teoriei lui Bohr a constat în faptul că prin aplicarea

ecuaţiei (3.20.) s-a putut obţine prin calcul lungimea de undă a liniilor

spectrale, identice cu cele măsurate în spectrul de emisie al

hidrogenului.

În concluzie, energia atomului de hidrogen şi a ionilor

hidrogenoizi este cuantificată, adică energia electronului este determinată

de numărul cuantic n, care ia valori mici, n = 1, 2, 3..

Atomul nu poate adopta decît anumite stări de energie ale căror valori

cresc invers proporţional cu n2.

Page 12: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Starea cuantică, cu cea mai scăzută energie a atomului E1,

corespunde numărului cuantic n = 1 şi este cunoscută ca stare

fundamentală. Celelalte stări cu energie mai mare E2, E3, E4 sunt stări

excitate şi în aceste stări atomul poate ajunge numai prin absorbţie de

energie corespunzătoare diferenţei de energie dintre cele două stări.

Spectrele de emisie ale ionilor hidrogenoizi sunt asemănătoare

spectrului hidrogenului numai că liniile seriilor spectrale sunt deplasate

către lungimi de undă cu atât mai mici cu cât numărul atomic al

ionului hidrogenoid este mai mare. Numărul de undă al acestor linii

satisface relaţia:

eH

H

mM

M

nnRZ

1

1

2

2

2

1

2 11 (3.22.)

unde M1H este masa nucleului ionului hidrogenoid, iar me — masa

electronului.

Spectrele de emisie ale atomilor cu număr atomic mare sunt mult

mai complicate, conţinând un număr mult mai mare de linii care nu mai sunt

grupate în serii distincte. Spectrul este şi în acest caz datorat unor tranziţii

electronice şi anume: tranziţiile date de electronii de pe orbitele stratului

exterior, pe orbite cu energie superioară (nepopulate cu electroni în stare

fundamentală), spectrul de absorbţie, sau corespunzătoare tranziţiilor

inverse de pe orbitele superioare pe orbitele stratului exterior, spectrul de

emisie.

Modelul atomic a lui Bohr este un model limită aplicabil

atomului de hidrogen şi ionilor hidrogenoizi. Limitarea acestui model se

datorează postulatelor arbitrare introduse de Bohr.

Structura atomilor mai complicaţi a putut fi lămurită prin

studiul spectrelor de raze X ale acestor atomi.

Page 13: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

III.3.1.1. Spectrul de emisie de raze X

Spectrele de raze X sunt spectre de emisie care apar la atomi mai

complicaţi. Sunt spectre electronice, adică sunt determinate de tranziţii

electronice. Spectrele de raze X apar în cazul elementelor cu Z > 11. Razele X

sunt de natură electromagnetică situate între domeniul ultraviolet şi razele .

Formarea spectrelor de raze X se poate explica făcând apel la structura

straturilor de electroni, deci explică structura stratificată a învelişului de

electroni. Spectrele apar în urma smulgerii unui electron din stratul interior cel

mai apropiat de nucleu, complet ocupat de electroni; de aceea radiaţiile emise

prin tranziţia electronului dintr-un strat imediat următor complet ocupat cu

electroni pe locul vacant se face cu emisie de energie mare. Din aceleaşi motive

spectrele apar la atomi cu Z > 11.

Spectrele de raze X sunt formate din serii notate cu K, L, M, N,.. dupa

stratul pe care vine electronul. Elementele cu Z < 29 au numai seria K. Fiecare

serie este formată din linii, după intensităţi, notate cu α, β, etc.

Cea mai importantă linie spectrală este Kα. Numărul de undă al fiecărei

linii spectrale este dată de relaţia lui Moseley care leagă lungimea de undă

a radiaţiei de numărul atomic, Z.

ZK (3.23.)

în care α - este constanta de ecranare.

Prin perfecţionarea tehnicii spectrografice, s-a observat ca linia Kα

apare ca dublet, Kβ ca triplet etc. Explicaţia acestei constatări este că

fiecare nivel (strat) are mai multe subniveluri.

Spectrul de raze X a permis determinarea cu mare precizie a numărului

atomic Z al elementelor necunoscute şi deci plasarea lor în sistemul periodic

(Ga, Sc, Ge, Hf, Ta etc.). În acelaşi timp, metoda spectrografică (atât cea de

Page 14: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

raze X cât şi cea de emisie atomică) a devenit mijlocul cel mai sigur pentru

determinarea calitativă şi cantitativă a substanţelor (lungimile de undă a liniilor

spectrale fiind caracteristici de bază ale atomilor).

III.3.2. Modelul atomic N. Bohr – A. Sommerfeld

A. Sommerfeld consideră ca electronul se poate mişca şi pe orbite

eliptice, în care nucleul se găseşte într-unul din focare (fig. 3.6.).

Spre deosebire de orbita circulară care are un singur parametru

variabil, unghiul descris de rază faţă de axa de coordinaţie ce trece prin

nucleu, orbita eliptică are doi parametri variabili: unghiul azimutal descris de

rază faţă de axa mare a elipsei şi raza vectoare, adică distanţa dintre electronul

aflat pe orbita eliptică şi nucleul situat într-unul din focarele elipsei.

Era deci necesar ca pe lângă condiţia de cuantificare azimutală

impusă de N. Bohr pentru orbitele circulare (3.12.) să se introducă o nouă

condiţie de cuantificare radială pentru orbitele eliptice.

Fig. 3.6. Orbita eliptică: F1, F2 – focarele elipsei; P – A – axa mare; F1 – E – raza vectoare, r; a – semiaxa mare; b – semiaxa mică; - unghiul

azimutal.

Cea de a două condiţie de cuantificare postulează că şi momentul ci -

netic al electronului pe orbita eliptică, pl, trebuie să fie un multiplu întreg a lui

2

h:

Page 15: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

2l

hp l

(3.24.)

Noul număr cuantic introdus de cea de a doua condiţie de cuantificare

(cuantificarea în plan), l, poartă numele de număr cuantic orbital sau secundar

şi valorile sale depind de valorile numărului cuantic principal n variind între 0

şi ( n — 1).

În consecinţă, fiecare orbită circulară a lui N. Bohr, se descompune

în n elipse cu excentricităţi diferite, rezultând o familie de orbite pentru

fiecare număr cuantic principal n >1. Dintre acestea orbita cu l = 0 are

o simetrie circulară, iar cele cu l = 1, 2 ... (n — 1) eliptică. Semiaxa mare a

elipsei este egală cu raza orbitei circulare din familia respectivă, iar

semiaxa mică are valori cu atât mai mici cu cat l este mai mare.

Fig.3.7. Familii de orbite.

În fig. 3.7. sunt reprezentate familiile de orbite pentru n = 2, n

= 3, şi n = 4.

III.3.3. Numere cuantice

Numerele cuantice sunt parametrii de stare ai electronilor din

orice atom. Ele descriu satisfăcător starea unui electron într-un atom,

mecanica cuantică atribuindu-le celor patru numere cuantice

următoarele semnificaţii :

Numărul cuantic principal n, caracterizează nivelul energetic al elec-

tronilor şi poate lua valori întregi şi pozitive : n = l, 2, 3, 4 etc., el defi-

nind stratul electronic la care aparţine electronul:

Page 16: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Simbolul stratului K. L M N O P Q...............................

Valoarea lui n 1 2 3 4 5 6 7 … … … … … … …

În esenţă, numărul cuantic principal n determină atât energia

totală a electronului care ocupă un orbital cât şi dimensiunea orbitalului.

Numărul maxim de electroni ce corespunde unui strat de număr cuantic

principal n este dat de relaţia :

21

0

212....,312122 nnln

l

(3.25.)

Numărul cuantic orbital (secundar), l, indică substratul energetic pe

care se află electronul dintr-un strat şi forma orbitei, care este circulară

pentru l = 0 şi eliptică pentru l 0. Pentru un n dat, l poate lua valori

de la zero la (n - 1), adică: 1 = 0 , 1 , 2, 3, . . . (n - 1), şi se notează

simbolic cu literele s, p, d, f.

Simbolul substratului s p d f

Valoarea lui 0 1 2 3

Numărul cuantic secundar mai determină şi valoarea

momentului cinetic orbital al electronului care ocupă orbita, iar pentru n

>1 şi energia.

Numărul de orbite dintr-un strat cu număr cuantic l, este egal cu 2l

+ 1, iar numărul de electroni cu 2(2l + 1).

Număr cuantic magnetic, m. Zeeman (1895) a observat că introducând

atomii excitaţi într-un câmp magnetic exterior, numărul de linii spectrale

devine mai mare decât poate fi descris de numerele cuantice n şi l

datorită unei scindări în mai multe linii (triplet, cuartet, sextet etc.) foarte

apropiate între ele, fenomen denumit efectul Zeeman.

Pentru explicarea acestui fenomen, se consideră că electronul în

mişcarea sa pe o orbită în interiorul atomului, se învârteşte ca un fel de titi-

Page 17: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

rez magnetic. Sub acţiunea unui câmp magnetic exterior, acesta execută o

mişcare de precesie în jurul liniilor de câmp (fig. 3.8.) întocmai cum axa

unui titirez execută o mişcare circulară orizontală sub acţiunea forţei de

gravitaţie.

Drept rezultat, câmpul magnetic sau electric exterior, exercită şi o

acţiune de orientare în spaţiu a planurilor orbitelor electronice (fig. 3.9).

Cum aceste orientări sunt cuantificate, dintre diferitele orientări ale

orbitelor eliptice, sunt posibile numai acelea permise de o nouă condiţie de

cuantificare pentru care proiecţia vectorului momentului cinetic orbital, l

p ,

pe direcţia câmpului magnetic H (electric) este un multiplu întreg m, al

constantei lui Planck :

mhh

mpl

2

cos (3.26.)

în care: - este unghiul dintre direcţia câmpului magnetic, H , şi vectorul

momentului cinetic orbital, l

p ; m - numărul cuantic magnetic.

Introducând valoarea momentului cinetic orbital al electronului

2

hlp

l , din cea de a doua condiţie de cuantificare (3.24.), relaţia

(3.26.) devine:

2cos

2

hm

hl (3.27.)

sau simplificând:

cos lm (3.28.)

Deoarece cosinusul unui unghi poate varia între limitele -1 şi +1

din relaţia (3.28.) rezultă că şi numărul cuantic magnetic m ia valori cuprinse

între -l şi +l.

Page 18: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.8. Mişcarea de precesie: a – în cazul unui

titirez; b – a unui electron pe o orbită în câmp magnetic.

Fig.3.9. Orientarea orbitei eliptice în câmp magnetic exterior.

În concluzie, numărul cuantic magnetic m se poate defini, că numărul

cuantic care determină starea electronului când atomul se găseşte într-un câmp

magnetic exterior, putând lua pentru un anumit număr cuantic secundar l dat,

2l + 1 valori permise de la -l la +l inclusiv zero, reprezentate prin şirul de

numere întregi:

-l, . . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ........... . . , + l (3.29.)

Totodată, fiind egal cu valoarea numerică a proiecţiei momentului

orbital, exprimată în unităţi 2

h pe direcţia locală a câmpului magnetic, el

indică orientarea în spaţiu a planului orbital.

În fig. 3.10. sunt reprezentate momentele magnetice ale stărilor electronice

corespunzătoare pentru n = 2, 3 sau 4, iar l = l, 2 sau 3.

În primul caz, când n = 2 şi l = 1, vectorul momentului magnetic poate

avea trei orientări diferite: paralel, opus şi perpendicular pe câmpul magnetic

H , care se exprimă prin trei numere cuantice magnetice : +1, 0, - 1. Dacă n =

3 şi l = 2 momentul magnetic poate avea cinci orientări posibile: +2, +, 0, -1, -

Page 19: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

2, iar pentru n = 4 şi l = 3, rezultă şapte orientări diferite: +3, +2, +1, 0, -1, -2,

-3.

1

0

m

m

2

1

0

m

m

m

3

2

1

0

m

m

m

m

Fig. 3.10. Orientările momentului cinetic orbital pentru l = 1, 2, 3 în câmp magnetic exterior.

De fapt, acestor valori le corespund tot atâtea orbite, care au aceeaşi axă mare,

aceeaşi axă mică, dar prezintă orientări diferite în spaţiu, evidenţiate numai în

câmp magnetic sau electric.

Numărul cuantic de spin, s. Studiind structura fină a spectrelor cu un

spectrograf cu mare putere de rezoluţie (dispersie) s-a observat că numărul

liniilor spectrale care apar este mai mare decât cel indicat de numerele cuantice

n şi l, chiar în absenţa unui câmp magnetic sau electric, liniile apărând ca

dublete (structura fină a spectrelor, de exemplu dubletul D al sodiului situat la

lungimile de undă 589,0 şi 589,6 nm) Goldsmit şi Uhlenbeck (1925) au

explicat structura de dublet a liniilor spectrale prin ipoteza că electronul în afară

de rotaţia în jurul nucleului, efectuează şi o mişcare de rotaţie în jurul axei

proprii.

Page 20: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.11. Mişcările de spin electronic.

Autorotaţia sau spinul electronic (fig. 3.11.) generează un moment

cinetic de spin, sp , paralel sau antiparalel faţă de momentul cinetic

orbital şi care, de asemenea, este cuantificat:

shh

sps 2

(3.30.)

sau mai exact conform mecanicii cuantice:

hssh

ssps 12

1

(3.31.)

În cea de a patra condiţie de cuantificare, s este numărul cuantic de spin

putând lua valoarea 1/2.

Page 21: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Tabelul 3.1. Numere cuantice şi orbitali

N l Orbitali m s Număr maxim

de electroni

1

0

1s

0 2

1,

2

1

2

2 2

0 1

2s 2p

0

+1, 0, -1, 2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

8

6

3 3 3

0 1 2

3s 3p 3d

0 +1, 0, -1, +2, +1, 0, -1, -2,

2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

6 18

10

4 4 4 4

0 1 2 3

4s 4p 4d 4f

0 +1, 0, -1, +2, +1, 0, -1, -2,

+3, +2, +1, 0, -1, -

2, -3,

2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

1,

2

1

2

6

32

10

14

Valoarea fracţionară (1/2) a numărului cuantic de spin i-a sugerat lui W.

Pauli (1929) ideea cuplării de spin, după care pe o orbită pot exista cel mult doi

electroni, (electroni cuplaţi) care diferă prin orientarea momentului de spin

(spin opus).

În tabelul 3.1. sunt prezentate valorile luate de cele patru numere

cuantice, precum şi notaţiile pentru strat, substrat şi orbite. Toate

aceste numere cuantice care au fost iniţial introduse în baza unor postulate

arbitrare şi-au găsit justificarea teoretică în modelul mecanic cuantic al

atomului.

Page 22: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

III.3.4. Modelul ondulatoriu staţionar al atomului

III.3.4.1. Dualitatea corpuscul-unda a electronului

Modelul atomic Bohr-Sommerfeld a fost conceput în baza transpunerii la

scara microcosmosului atomic a legilor mecanicii clasice privind mişcarea

corpurilor în câmpul de forţe centrale. Acest model al atomului nu a putut fi

verificat experimental decât în cazul calculului energetic privitor la tranziţiile

spectrale; celelalte mărimi cu care operează ca raza orbitei, impulsul

electronilor, momentele cinetice ale electronului sunt toate mărimi care se

sustrag măsurătorilor directe şi au fost deduse prin analogie cu sistemul planetar,

admiţându-se ca postulate condiţiile de cuantificare.

Neajunsurile acestui model au fost înlăturate prin teoria mecanicii

ondulatorii extinsă de către Louis de Broglie (1924), Heisenberg (1927)

şi Schrödinger (1926) corpusculilor atomici. Prin analogie cu caracterul

ondulatoriu al fotonului corpuscul, Louis de Broglie a postulat că şi

electronului în mişcare, trebuie să i se asocieze o undă şi în general orice

particulă elementară aflată în mişcare prezintă şi proprietăţi ondulatorii. În

cazul luminii, teoria cuantică exprimă energia luminoasă a fotonului prin

relaţia :

hE (3.32.)

în teoria relativităţii, expresia energiei fotonului este următoarea:

2cmE (3.33.)

Privind lumina ca o dualitate corpuscul-undă, cele două expresii

ale energiei fotonului sunt echivalente :

2cmh (3.34.)

Page 23: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

sau, înlocuind

c

se obţine lungimea undei asociată fotonului:

mc

h (3.35.)

Această relaţie a lui de Broglie leagă caracterul ondulatoriu al luminii de

cel corpuscular. Extinzând această analogie şi particulelor elementare, de

Broglie admite că acest dualism se poate aplica şi microcosmosului atomic.

Deci şi electronul poate fi privit atât ca un corpuscul cât şi ca undă. Cum

electronii au masă de repaus finită (fotonii au masă de repaus nulă), viteza

electronului v este mai mică decât a fotonului (v<c). În consecinţă, în expresia

lungimii de undă asociată acestor particule se înlocuieşte c cu v :

mv

h (3.36.)

Relaţia dă lungimea de undă asociată unei particule elementare, în speţă

electronului. Microparticulele şi microcâmpurile corespunzătoare lor sunt două

aspecte pe care le poate prezenta materia.

Natura ondulatorie a electronului era mai greu de pus în evidenţă

deoarece masa electronului fiind mai mare ca a fotonului, lungimea undei

asociate electronului este cu mult mai mică decât cea asociată fotonului. În

anul 1927 Davisson şi Germer aduc o confirma re pe cale expe-

rimentală teoriei lui de Broglie, efectuând difracţia unui fascicul de

radiaţii catodice, monocinetice, la trecerea lui printr-un cristal de nichel,

când s-au obţinut figuri de interferenţă asemănătoare cu cele obţinute la

difracţia luminii.

Ulterior, perfecţionarea tehnicii difracţiei de electroni a permis ela-

borarea unei metode de determinare a structurii substanţelor (metoda

electronografică) mult mai avantajoasă decât difracţia razelor X putându-se

aplica şi substanţelor gazoase sau lichidelor volatile.

Dovedindu-se faptul că electronul are şi caracter de undă, s-a impus o

nouă concepţie asupra structurii atomului. În locul orbitelor permise,

mecanica ondulatorie introduce noţiunea de undă staţionară care se propagă pe

Page 24: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

un contur închis (circular de exemplu) (fig. 3.12.). Pentru ca unda să fie

staţionară se impune ca lungimea cercului să fie un multiplu al lungimii de

undă (fig. 3.12.):

nr 2 (3.37.)

Înlocuind valoarea: mv

h în relaţia (3.37.):

mv

hnr 2 sau

2

hnmvr (3.38.)

se obţine prima condiţie de cuantificare impusă de Bohr ca postulat şi

care în acest model decurge ca o necesitate firească.

Fig.3.12. Unda staţionară care cuprinde orbita circulara.

Cu cât n este mai mare cu atât lungimea de undă este mai mică

(frecvenţa undei asociate electronului mai mare), ceea ce concordă

satisfăcător cu concluziile desprinse din teoria cuantică a atomului.

Mecanica ondulatorie considerând electronul ca o dualitate corpuscul-

undă, face ca noţiunea mecanică de traiectorie bine definită, viteză şi poziţie

bine determinate ale electronului în atom să nu-şi mai aibă sens.

III.3.4.2. Ecuaţia lui Schrödinger

Pentru a defini starea electronului în atom se adoptă prevederi de proba-

bilitate, electronul se poate „localiza" numai cu o oarecare incertitudine într-o

anumită zonă din jurul nucleului. Şansa de a întâlni cel mai des electronul în

Page 25: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

jurul nucleului este maximă în zona în care amplitudinea undei electronice

este maximă.

Caracterul ondulatoriu al mişcării electronului face posibilă scrierea

unei ecuaţii de undă capabilă să descrie comportarea sa în atom. Această

ecuaţie a fost stabilită de E. Schrödinger în 1926 pe baza analogiei ce se

poate face între unda asociată electronului şi vibraţia unei corzi fixată la

capete.

Acustica demonstrează că în punctul de coordonată x, la timpul t,

amplitudinea unei mişcări ondulatorii ce se propagă cu viteza v este:

2

2

22

2 1

t

a

vx

a

(3.39.)

Întrucât amplitudinea poate fi scrisă ca un produs între o funcţie de

coordonata de poziţie şi o funcţie de timp tfxfa , ecuaţia dife-

renţială (3.39.) se va putea rezolva prin separarea variabilelor. Pentru

unde staţionare, funcţia de timp este de forma :

sin 2f t A t (3.40.)

unde A - este elongaţia, iar - frecvenţa vibraţiei.

Derivând de două ori pe rând expresia tfxfa , o dată în raport

cu coordonata de poziţie, apoi în raport cu timpul, se obţine :

tf

dx

xdf

x

a

;

tf

dx

xfd

x

a2

2

2

2

xftAx

a

2cos2 ; xftf

x

a

22

2

2

4

Înlocuind în (3.39.) se obţine :

Page 26: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

xftf

vx

xf

2

22

2

24

(3.41.)

Cum v , iar hmv

ecuaţia (3.41.) devine:

xfE

h

mxf

h

mvxf

x

xfc2

2

2

22

22

22

2

2844

(3.42.)

Energia cinetică a electronului este variabilă pe când energia sa

totală este constantă. Se înlocuieşte deci energia cinetică cu diferenţa

dintre energia totală şi energia potenţială.

Pentru descrierea mişcării electronului în spaţiul cu trei

dimensiuni, se înlocuieşte f(x) cu funcţia zyx ,, , notată pe scurt .

Ultima relaţie devine:

08

2

2

2

2

2

2

2

2

VE

h

m

zyx

(3.43.)

Introducând notaţia 2

2

2

2

2

2

zyx

(operatorul Laplace) ecuaţia

(3.43.) se scrie:

08

2

2

VEh

m (3.44.)

Aceasta este ecuaţia lui Schrödinger cu ajutorul căreia se pot

calcula stările staţionare ale atomilor.

Funcţia de undă trebuie să satisfacă anumite condiţii. Ea trebuie să

fie continuă, univocă, mărginită în tot spaţiul şi să se anuleze la infinit.

III.3.4.3. Orbitali

Page 27: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Atomul de hidrogen nu se poate afla decât în anumite stări energetice,

fiecare stare fiind descrisă de o funcţie nim . Pentru o valoare data a lui n în

expresia energiei se obţin n2 funcţii nim , soluţii ale ecuaţiei lui Scrödinger,

numite funcţii de undă orbitale (orbitali atomici), care definesc fiecare câte o

stare posibilă a electronului în atom, stare caracterizată printr-o anumită

orientare a momentului cinetic orbital faţă de o direcţie.

Numărul soluţiilor matematice ale ecuaţiilor de undă este determinat de

n şi anume este egal cu n2.

Pentru n = 1 exista o singură soluţie, deci un singur orbital; pentru n =

2 există 4 orbitali; pentru n = 3 există 9 orbitali; pentru n = 4 există 16 orbitali.

Când n > 1 orbitalii posibili nu sunt identici. Pentru a-i deosebi li se

atribuie alte doua numere cuantice diferite: numărul cuantic azimutal, l, care

determină forma geometrică (simetria) orbitalilor şi numărul cuantic magnetic,

m, care este determinat de faptul că un electron (ce ocupă orbitalul), mişcându-

se în jurul nucleului, generează un câmp magnetic.

În atomul de hidrogen, orbitalii diferiţi sunt cei indicaţi mai jos:

Orbitalii atomului de hidrogen, corespunzând numerelor cuantice principale n

= 1 – 4

Numere cuantice Numarul şi felul orbitalilor Simbol n = 1 l = 0

n = 2 l = 0, 1

n = 3 l = 0, 1, 2

n = 4 l = 0, 1, 2, 3

1 orbital s

1 orbital s; 3 orbitali p

1 orbital s; 3 orbitali p şi 5 orbitali d

1 orbital s; 3 orbitali p; 5 orbitali d, 7 orbitali f.

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

La atomul de hidrogen toţi orbitalii cu acelaşi număr cuantic principal

au energie egală. La ceilalţi atomi, orbitalii diferă prin energia lor.

Orbitalii s (fig. 3.13. – 3.14.) au simetrie sferică, cu nucleul atomic in

centrul sferei.

Figurile 3.13. şi 3.14. redau secţiuni prin orbitalii 1s şi 2s cu indicaţii

aproximative ale densităţii norului electronic. Raza regiunii de densitate

maximă a norului electronic al atomului de hidrogen în starea fundamentală

(1s) este 0,53 Å .

Page 28: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.13. (a) Un orbital 1s (regiunea sferică conţinând cele mai multe puncte

corespunde densităţii electronice maxime), (b) Distribuţia probabilităţii densităţii electronice în funcţie de distanţa, r, de nucleu, (c) Alt mod de reprezentare a unui orbital 1s, cercul indicând graniţa aproximativă a densităţii de 90% a sarcinii.

Orbitalul 2s are o suprafaţă nodală sferică, în interiorul şi în afara

acestei sfere densitatea de electroni este diferită de zero (fig. 3.14.).

Fig. 3.14. (a) Reprezentarea schematică a orbitalului 2s. (b) Distribuţia densităţii

sarcinii electronice în funcţie de distanţa de nucleu, r.

Orbitalii p (fig. 3.15.) sunt compuşi din doi „lobi” identici, repartizaţi

simetric de ambele părţi ale unui plan nodal, în care densitatea norului

electronic (funcţia 2 ) este zero şi în care este situat nucleul atomic. Cei trei

orbitali p cu acelaşi număr azimutal l sunt distribuiţi de-a lungul a trei axe

perpendiculare, cu nucleul la originea axelor de coordonate. În fig. 3.15.

sunt redaţi (separat şi nu suprapuşi ca în atom) cei trei orbitali cu n = 2 şi

l = 1: orbitalii 2px, 2py şi 2pz.

Page 29: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig.3.15. Orbitalii atomici p: (a) – reprezentare în spaţiu; (b) – secţiune cu indicarea limitei

aproximative a densităţii de 90% a sarcinii electronice.

Orbitalii d, (fig. 3.16.) în număr de 5, au doua planuri nodale şi în

consecinţă patru lobi. Orbitalii dxy, dyz şi dzx sunt asemănători dar sunt situaţi în

cele trei plane perpendiculare ale axelor xy, yz şi zx, dar înclinaţi cu 450 faţă de

orbitalii p. Orbitalul 2xd este simetric în raport cu axa z. Orbitalul 2 2x y

d este

asemănător cu orbitalul dxy dar este rotit în jurul axei z, lobii săi sunt orientaţi

de-a lungul axelor x şi y.

Fig. 3.16. Orbitalii atomici d.

Page 30: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

O a patra grupă de orbitali, orbitalii f, în număr de şapte, cu forme mai

complicate apar numai în straturile cu n = 4, 5, .... Ei se prezintă spaţial sub

forma unui cub. Pot fi orientaţi spre vârfurile cubului, nucleul fiind în centru,

cubul însuşi având diferite orientări faţă de axe.

III.3.4.4. Aplicarea ecuaţiei lui Schrödinger atomilor multielectronici. Ocuparea

straturilor şi substraturilor cu electroni

La atomii cu mai mult de doi electroni în învelişul electronic

dificultăţile matematice sunt foarte mari. Analogiile cu rezultatele obţinute la

hidrogen şi heliu, au dus la concluzia că sistemul de orbitali al atomilor mai grei

este într-o foarte mare măsură similar cu al atomului de hidrogen. Principala

diferenţă între orbitalii atomului de hidrogen şi orbitalii ocupaţi cu electroni, ai

atomilor mai grei constă în aceea că la hidrogen orbitalii cu acelaşi număr

cuantic principal, n, au energie egală, în timp ce, la atomii multielectronici,

orbitalii s, p, d şi f diferă prin energia lor (fig.3.17.). Aceste diferenţe se explică

prin faptul că electronii din orbitalii s sunt atraşi mai tare de sarcina pozitivă, Z,

a nucleului, decât aceia din orbitalii p, iar aceştia sunt atraşi mai tare decât aceia

din orbitalii d etc.

Orice sistem este mai stabil dacă se află în starea de minimă energie. În

cadrul aceluiaşi strat, orbitalii atomici au energie crescătoare în ordinea ns < np

< nd < nf , însa dacă orbitalii se găsesc în straturi diferite, energia unora dintre ei

se poate intercala sau inversa. Acest fapt prezintă o mare importanţă la repartiţia

electronilor în învelişul electronic pentru elementele cu Z > 1. În atomul de

hidrogen, energiile tuturor orbitalilor din acelaşi strat sunt identice. În atomul

multielectronic, orbitalii se diferenţiază energetic în ordinea prezentată în fig.

3.17.

Ordinea energetică a orbitalilor înainte de ocupare cu electroni este: 1s,

2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 5p, 5s, 4d, 4p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d. Orbitalii s şi p sunt

cel mai puţin deformabili. Ei îşi modifică uşor energia cu creşterea lui Z, pe

când orbitalii d şi f care se deformează uşor vor fi cei mai influenţaţi de sarcina

nucleară. Din aceste motive apar inversiuni energetice între orbitalii p, d şi f.

Page 31: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Exemple de atomi multielectronici: He, Li, Na şi S.

HeA

Z

4

2

: 1s2; LiA

Z

6

3

: 1s2 2s

1; NaA

Z

23

11

: 1s2 2s

2 2p

6 3s

1;

SA

Z

32

16

: 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

4.

Orbitalii de tip d se întâlnesc la metalele tranziţionale.

Exemplu: FeA

Z

55

26

: 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 4s

2 3d

6 - situat în grupa VIIIb

secundară.

Fig.3.17. Niveluri de energie (foarte aproximative) ale orbitalilor: (a) –

în atomul de hidrogen; (b) – în atomi multielectronici.

Page 32: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Există patru principii de ocupare a învelişurilor de electroni:

Principiul ocupării succesive a orbitalilor cu electroni: Orbitalii

atomilor multielectronici se populează succesiv cu electroni, în primul rând cei

cu energie mai joasă, urmând apoi, orbitalii cu energie din ce în ce mai înaltă.

Prin aceasta, configuraţia electronică a unui element dat este analoagă cu a

predecesorului la care se adaugă un nou electron numit electron distinctiv.

Principiul excluziunii al lui W. Pauli: Într-un atom nu pot exista doi

electroni, cu aceleaşi valori pentru toate cele patru numere cuantice, electronii

trebuind să difere cel puţin printr-un număr cuantic. Drept consecinţă a acestui

principiu, un orbital nu poate fi ocupat decât cu maximum doi electroni, ce

trebuie să aibă spin opus (electroni cuplaţi) a căror momente cinetice şi

magnetice se compensează reciproc. Numărul maxim de electroni pe un strat

este 2 n2 iar pe un substrat 2(2l + 1).

Regula sumei (n + l) minime: Ordinea de completare a orbitalilor

urmează riguros ordinea crescătoare a energiei acestora, care este dată de

succesiunea sumei (n + l) a diferiţilor orbitali. În cazul în care doi sau mai

mulţi orbitali au aceeaşi sumă (n + l) se completează mai întâi orbitalul cu n

minim.

Regula lui Hund sau regula multiplicităţii maxime: Orbitalii de energie

egală (orbitalii degeneraţi ai unui subnivel) se ocupă pe rând întâi cu un

electron de spin paralel şi numai după semiocuparea totală, urmează ocuparea

acestor orbitali cu al doilea electron de spin opus.

Page 33: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

III.4. Nucleul atomic

III.4.1. Generalităţi

La baza cunoştinţelor despre existenţa nucleului se află experienţa lui E.

Rutherford (1911), care a descoperit că unele dintre particulele emise de

Ra, trecând printr-un strat de substanţă sunt deviate din drumul lor cu un

unghi foarte mare, ca şi când ar fi respinse de câmpul electric concentrat într-

un volum foarte mic, de masă foarte mare. Ulterior, prin studiul spectrului de

raze X al elementelor efectuat de H. Moseley (1914) s-a stabilit că atomul

unui element se caracterizează prin existenţa unui multiplu întreg de sarcină

elementară, care alcătuiesc sarcina pozitivă a nucleului atomic. Sursa cea mai

importantă de informaţii, cu privire la structura nucleelor atomice, a

constituit-o descoperirea radioactivităţii naturale de către H. Becquerel (1896)

şi a fenomenelor însoţitoare. Un aport decisiv la elucidarea problemei structurii

nucleului, 1-a adus descoperirea neutronului de către J. Chadwick (1932).

III.4.2. Radioactivitatea

Radioactivitatea este proprietatea unor elemente grele (Z > 83), a unor

izotopi naturali sau artificiali, de a emite spontan radiaţii nucleare, caracterizate

prin tipul, energia şi activitatea sursei. Ele pot provoca fluorescenta unor

substanţe, impresionează emulsiile fotografice, iar în funcţie de tipul şi

energia radiaţiilor, precum şi de mărimea activităţii surselor, produc efecte

diferite de ionizare, biologice sau radiochimice.

Fig. 3.18. Schema experienţei lui Rutherford şi Soddy: 1 - preparat de radiu;

2 - substanţă fluorescentă; 3 - pompa de vid.

Page 34: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

În anul 1903, E. Rutherford şi F. Soddy efectuează o experienţă,

care avea să demonstreze că radioactivitatea este legată de transformarea

prin dezintegrare a atomilor unui element, în atomii altui element. În

acest scop, utilizează un tub de sticlă cu două bule (fig. 3.18.) ce

conţinea într-o parte un preparat de radiu, în cealaltă o substanţă

fluorescentă (Zn2SiO4). Trecând la întuneric aerul de deasupra radiului

peste silicatul de zinc, acesta devine fluorescent, iar fenomenul slăbeşte

apreciabil cu timpul. Atomul de radiu, emiţând o particulă α se

transformă în atom de radon, care provoacă fluorescenţa:

226 4 222

88 2 86Ra He Rn (3.45.)

Slăbirea fluorescentei în timp, se datorează dezintegrării în

continuare a radonului, care de asemenea este α - activ. Experienţa a

demonstrat totodată posibilitatea schimbării calitative a speciilor

atomice, răsturnându-se astfel postulatul imuabilităţii şi al eternităţii

speciilor atomice.

În prezent este stabilit că radioactivitatea este un proces spontan,

o proprietate a nucleului atomic, ce nu poate fi influenţată de nici un agent

fizico-chimic, sau de prezenţa altor atomi.

III.4.3. Tipuri de radiaţii nucleare

După modul cum sunt deviate, în câmp magnetic sau electric, radiaţiile

emise de o substanţă radioactivă se pot clasifica în α, β şi γ (fig. 3.19).

Page 35: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.19. Despicarea unui fascicul de radiaţii

nucleare, emise de Ra, în câmp magnetic.

Radiaţiile α, particule încărcate pozitiv, în realitate sunt constituite

din nuclee de atomi de heliu, He4

2 , fiind expulzate de către nucleele atomice cu

viteze de 177 100,2104,1 sm şi energii de 2 - 9 MeV, având un spectru

monoenergetic, capacitate mare de ionizare a gazelor şi putere de penetraţie

foarte mică.

Radiaţiile β sunt formate din electroni care se propagă cu viteze foarte

mari apropiate de viteza luminii ( 18100,33,1 sm ) posedând energii de la

0,017 MeV pană la 16 MeV şi un spectru energetic continuu. Capacitatea de

ionizare este mai mică decât a radiaţiilor α, în schimb au o putere de

penetraţie mai mare, putând străbate 10—16 m în aer.

Radiaţiile γ, sunt de natură electromagnetică, asemănătoare cu radiaţiile

X, caracterizate prin lungimi de unda mai scurte ( m101035,60018,0 ) şi

o putere de penetrare foarte mare. Fiind de natură electromagnetică ele se

reflectă, refractă, difractă şi interferează. Neavând sarcină electrică nu sunt

deviate în câmp electric sau magnetic.

III.4.4. Legea dezintegrării radioactive

Dacă într-o substanţă radioactivă se găsesc N atomi capabili să

se dezintegreze, viteza dezintegrării lor, dN

dt, este proporţională cu

numărul de nuclee N la momentul t şi cu constanta de dezintegrare

radioactivă:

Page 36: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

dNN

dt respectiv

dNdt

N (3.46.)

Prin integrare, se obţine:

ln lnN t C (3.47.)

Pentru condiţia iniţială când t = 0 şi N = N0 valoarea constantei de

integrare este: C = lnN0. Înlocuind această valoare în ecuaţia (3.47.)

obţinem :

0

tNe

N

sau 0

tN N e (3.48.)

Prin urmare, procesul simplu de dezintegrare radioactivă are loc

după o lege exponenţială, a cărui curbă de variaţie în timp este dată în

fig. 3.20., asemănător unei relaţii cinetice de ordinul I.

Constanta de dezintegrare λ, reprezintă probabilitatea de dezintegrare a

unui nucleu raportată la unitatea de timp. Ea are ca unitate de măsură,

secunda la minus unu (s -1

).

Fig. 3.20. Curba de variaţie a vitezei de dezintegrare radioactivă în timp.

III.4.5. Timpul de înjumătăţire

Pentru caracterizarea duratei de existenţă a unui element radioactiv

se foloseşte noţiunea de timp de înjumătăţire (T) care se referă la intervalul

de timp în care numărul de nuclee de un anumit tip, prezente într-o sursă

Page 37: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

radioactivă, se reduce prin dezintegrare la jumătate. Înlocuind în relaţia

(3.54.) t = T şi N = N0/2 se obţine:

00

2

tNN e sau

1

2

Te , (3.49.)

de unde:

ln 2 T sau ln 2 0,693

T

(3.50.)

Unitatea de măsură a timpului de înjumătăţire este secunda.

III.4.6. Constituţia nucleului

Până la descoperirea neutronului s-a presupus în baza fenomenului de

radioactivitate, că nucleul atomic este alcătuit din protoni în număr egal

cu masa atomică A şi electroni, în număr egal cu diferenţa A - Z, deoarece

acestea erau singurele particule elementare cunoscute. Această ipoteză a fost

infirmată în primul rând de valorile foarte mici ale momentului magnetic

nuclear. Electronii având o masă de 1840 de ori mai mică decât a protonului

prezintă un moment magnetic orbital / 4l eh mc , mult mai mare decât

al protonului. În al doilea rând, lungimea de undă asociată electronului

/h mv , depăşeşte cu mult dimensiunea nucleului chiar în cazul când

electronul are o viteză egală cu a luminii.

Descoperirea neutronului de către J. Chadwick (1932) prin bombardarea

borului cu particule α:

11 4 14 1

5 2 7 0B He N n (3.51.)

a condus la o nouă teorie asupra constituţiei nucleului. Această teorie emisă

concomitent de D. Ivanenko şi Heisenberg independent unul de celălalt,

consideră că nucleul atomic este constituit numai din protoni de sarcină pozitivă

Page 38: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

şi neutroni lipsiţi de sarcină electrică, dar de masă aproximativ egală cu a

protonilor (tabel 3.2.)

Această ipoteză a fost confirmată de măsurătorile de moment magnetic

nuclear şi de cele pentru lungimea de undă asociată protonului şi

neutronului care au valori mici, comparabile cu diametrul nucleului (10-

13—10

-12 cm).

Tabelul 3.2. Constante fizice ale particulelor elementare

Nr

crt

Particu-

Sim-

bol

Masă de repaus în: Sarcina

electrică în:

me kg U.A.M. Coulumbi, C

1. Proton p 1836,12 0,02 271,67252 10 1,007276 191,60210 10

2. Neutron n 1836,65 0,02 271,67482 10 1,008665 0

3. Electron e-

1 319,10984 10 0,000549 191,60210 10

4. Pozitron e+

1 319,10984 10 0,000549 191,60210 10

5. Mezon

pi plus 273,2 0,1 282,4880 10 0,149 191,60210 10

În prezent se admite că nucleele atomice sunt alcătuite din neutroni

şi protoni, particule reciproc transformabile, considerate ca două stări ale

aceleiaşi particule elementare: nucleonul.

Nucleele se caracterizează prin numărul de protoni, egal cu sarcină lor şi

cu numărul de ordine Z al elementului, şi prin numărul de masă A, egal cu

suma protonilor şi neutronilor ce alcătuiesc nucleul. Pe cale experimentală

s-a stabilit că volumul nucleelor creşte proporţional cu numărul de

particule ce le conţine, raza r putând fi determinată cu ajutorul relaţiei:

13 1/31,4 10r A cm (3.52.)

Page 39: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig.3.21. Dependenţa dintre raza nucleară şi numărul atomic Z.

În figura 3.21. se dă dependenţa dintre raza nucleară r şi numărul

atomic Z. Densitatea neobişnuit de mare a nucleului 14 310 g cm , evidenţiază

existenţa unor forţe extraordinar de mari, forţe nucleare care leagă protonii

de neutroni. Aceste forţe nucleare, denumite şi forţe de schimb, acţionează

pe distanţe foarte mici de ordinul a 10-13

cm. I.E.

Tamm, arată că forţele de schimb, care nu au analogie în fizica clasică,

constituie o noţiune specifică mecanicii cuantice. Datorită lor, două

particule cum sunt neutronul şi protonul, se leagă între ele printr-o a treia

particulă, pe care o schimbă continuu, cum este mezonul π, în cadrul

nucleului, având loc interconversii continui între protoni şi neutroni:

,p n

(3.53.)

astfel încât un nucleon emite un π - mezon, iar celălalt îl absoarbe :

;n p p p p n p n n n n p (3.54.)

Mezonul π este o particulă elementară cu o masă de repaus de 273 ori

mai mare decât a unui electron, posedând sarcină electrică elementară

pozitivă π+ sau negativă π

-.

Page 40: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Fig. 3.22. Variaţia energiei medii de legătură a nucleonilor cu numărul de masă A.

În fig. 3.22. se dă variaţia energiei medii de legătură a nucleonilor cu

numărul de masă A, din care se constată că energia de legătură pro nucleon

oscilează la nucleele uşoare, rămâne constantă şi egală cu 8,6 MeV la

nucleele cu A mijlociu cuprins între 40 şi 120 şi scade ajungând la 7,5 MeV

în cazul 235

U.

III.4.7. Specii de nuclizi

După provenienţa lor, deosebim nuclizi naturali şi artificiali, iar după

stabilitate, nuclizi stabili şi radioactivi. În funcţie de valorile numerelor

atomice şi de masă, se pot clasifica în: izotopi, izobari, izotoni şi izomeri

nucleari.

Izotopi, nuclizi care au acelaşi număr atomic Z şi numere de masă A

diferite, ocupând acelaşi loc în sistemul periodic al elementelor:

1 2 3 18 17 16 234 235 238

1 1 1 8 8 8 92 92 92, , ; , , ; , ,H H H O O O U U U

Izobari, nuclizi care au acelaşi număr de masă A şi numere atomice Z

diferite:

40 40 58 58

19 20 26 28, , ,K Ca Fe Ni

Page 41: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Izotoni, nuclizi care conţin acelaşi număr de neutroni, dar diferă prin

numărul de protoni, respectiv prin valorile lui A şi Z:

18 19 20

8 9 10, ,O F Ne

Izomeri nucleari, nuclizi care diferă între ei prin proprietăţile

radioactive:

80Br T = 4,5 h; Eβ = 0,049 MeV; Eγ = 0,037 MeV 80Br T = 18 min; Eβ = 2,0 MeV; Eγ = 0,62 MeV

III.4.8. Stabilitatea nucleului. Efectul de condensare

Abaterile mari ale maselor atomice de la numerele întregi arată că

elementele sunt formate în general din amestecuri de izotopi. Masa atomică

a elementelor este o masă ponderală ţinând seama de proporţia care există

între izotopii componenţi.

Masa atomică a fiecărui izotop în parte exprimată în unităţi de masă

se apropie foarte mult de un număr întreg, constatându-se de regulă o mică

diferenţă de ordinul miimilor. Se numeşte defect de masă, M , diferenţa

dintre masa reală a unui nucleu Mr şi masa nucleului calculată însumând masele

protonilor şi masele neutronilor săi componenţi:

,r p nM M Zm A Z m (3.55.)

în care : mp - este masa protonului; mn - masa neutronului.

Defectul de masă caracterizează stabilitatea nucleului şi energia de

legătură a nucleonilor săi. El corespunde energiei ce se eliberează la

formarea unui nucleu din protoni şi neutroni izolaţi şi poate fi calculată din

relaţia lui Einstein de echivalenţă masă-energie : 2E M c .

Comparând elementele în privinţa defectului de masă, respectiv a ener-

giei de legătură, se constată o creştere a stabilităţii nucleelor cu Z până la

Page 42: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

elementele de masă atomică mijlocie, iar apoi o descreştere a stabilităţii

către elementele grele radioactive.

Compararea elementelor în privinţa raportului numărului protonilor

şi neutronilor din nucleu, arată că izotopii cei mai stabili ai

elementelor uşoare au un număr egal de protoni şi neutroni, de exemplu :

4 12 14 16 20

2 6 7 8 10; ; ; ;He C N O Ne etc. Începând cu neonul, elementele tind să aibă în

nucleu un număr mare de neutroni faţă de numărul protonilor, ajungând

astfel ca uraniul să aibă Z/N = 1,6. Excesul de neutroni al elementelor grele

este determinat de necesitatea atenuării respingerilor electrostatice dintre

protoni.

III.5. Clasificarea elementelor

III.5.1. Sistemul periodic al elementelor

Descoperirea unui număr mare de elemente a dus la necesitatea

sistematizării lor. Astfel, la începutul sec. 19 s-a propus prima clasificare a

elementelor in metale şi nemetale.

De exemplu: Fe, Al, Cu, Ag – sunt metale; S, C, O, H, N – sunt nemetale.

Ulterior s-a remarcat ca sunt şi elemente care prezintă proprietăţi

caracteristice metalelor cât şi nemetalelor. Deci aspectul şi proprietăţile fizice

ale elementelor nu pot constitui un criteriu riguros ştiinţific de clasificare a

acestora.

În 1869 marele chimist rus Dimitrie Ivanovici Mendeleev, după un

studiu îndelungat, a aranjat elementele în ordinea crescândă a maselor lor

atomice într-un tabel, în care elementele cu proprietăţi asemănătoare se găseau

unele sub altele (în aceeaşi coloana verticală). Acest tabel este cunoscut sub

Page 43: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

numele de sistemul periodic al elementelor (ANEXA 1). Cercetând cu atenţie

relaţia dintre masele atomice şi proprietăţile elementelor, Mendeleev a ajuns la

concluzia că proprietăţile fizice şi chimice la un anumit număr de elemente, se

repetă în mod periodic. Astfel, el descoperă legea periodicităţii, care stă la baza

clasificării elementelor.

Proprietăţile fizice şi chimice ale elementelor se repetă in mod periodic

(sunt funcţii periodice) în funcţie de masele lor atomice.

Analizând cu atenţie structura sistemului periodic al elementelor, se

observă că el cuprinde şiruri orizontale numite perioade şi coloane verticale

numite grupe.

Şirul cuprins între două gaze rare succesive se numeşte perioadă.

Coloanele verticale care cuprind elementele cu aceeaşi configuraţie

electronică pe ultimul strat se numesc grupe.

Perioadele sunt în număr de 7 şi se notează cu cifre arabe.

După numărul elementelor cuprinse, perioadele se clasifica în două

categorii:

- perioade mici – 1, 2, 3, - care cuprind 2 sau 8 elemente.

- perioade mari – 5, 6, 7 – care cuprind 18 sau 32 elemente.

Page 44: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

TABEL 3.3.

Grupele sunt în număr de 18 şi se notează cu cifre romane. Dintre

acestea, 8 sunt principale şi 10 secundare.

Grupele principale – Ia, IIa,....VIIIa – cuprind elementele în atomii

cărora electronul distinctiv se plasează pe ultimul strat – elemente principale.

Grupele secundare – Ib, IIb,.....Xb, cuprind elementele în atomii cărora

electronul distinctiv se plasează pe penultimul strat – elemente tranziţionale.

Acestea sunt intercalate, printre grupele a ale perioadelor respective şi anume

grupa IIIb urmează după grupa IIa, iar şirul lor se continua cu IVb,

Vb,.....VIIIb, IXb, Xb, Ib, şi IIb, după care urmează grupa principala IIIa.

Lantanidele şi actinidele formează doua familii de către 14 elemente

fiecare care se intercalează, prima după elementul lantan (Z = 57), a doua după

elementul actiniu (Z = 89).

Spre deosebire de elementele din grupele principale şi cele tranziţionale,

lantanidele şi actinidele nu prezintă nici un fel de periodicitate a proprietăţilor

fizice şi chimice, ci aceste proprietăţi sunt mult asemănătoare cu ale lantanului,

respectiv ale actiniuului.

Din intersecţiile liniilor care delimitează grupele şi perioadele rezulta

„căsuţa” in care se notează simbolul elementului, numărul atomic Z şi uneori

masa atomica A.

Exemplu:

CZ

A

6

12

Masa atomică, în acest caz, este egală cu numărul de masă A.

În tabelul 3.4. este trecută structura electronică generală a elementelor

pe grupe şi perioade.

Numărul electronilor exteriori este egal cu numărul grupei. În grupele

principale, aceşti electroni se găsesc în orbitali de tip s sau p; de aceea se

Page 45: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

numesc elemente din blocul sp. În grupele secundare aceşti electroni se găsesc

în orbitalii ns şi (n-1)d; de aceea se numesc elemente din blocul d. Numărul

ultimului strat este egal cu numărul perioadei.

III.5.2. Legătura dintre structura atomului şi sistemul periodic

Numărul atomic Z, este de mare importanţă, deoarece el indică numărul

protonilor în nucleul atomilor; numărul electronilor din învelişul de electroni şi

ordinea în care se succed elementele în sistemul periodic (numărul de ordine).

Pentru elementele din grupele principale numărul electronilor de pe

ultimul strat este egal cu numărul grupei.

Exemplu: Mg şi Ca – sunt situate în grupa IIa principală pentru ca atomii lor au

2 e pe ultimul strat.

Cunoscând deci în ce grupă este situat un element, se poate determina

numărul electronilor de pe ultimul strat al atomului respectiv.

Numărul straturilor electronice este egal cu numărul perioadei.

Exemplu: Mg şi Al sunt situate în perioada a-3-a pentru că au în curs de

completare stratul al-3-lea (stratul M).

Cunoscând deci în ce perioadă este situat un element se poate deduce

numărul stratului periferic în curs de completare.

Page 46: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

III.5.3. Corelaţia între structură şi proprietăţi

Proprietăţile chimice sunt determinate de electronii de valenţă din

stratul de valenţă şi în primul rând de cei din ultimul strat.

Astfel elementele grupelor principale pentru care electronul

distinctiv se găseşte în ultimul strat au proprietăţi foarte diferenţiate, de

la caracter puternic nemetalic în grupa VIIa, până la caracter puternic

metalic în grupa Ia.

Elementele din blocul d, pentru care elementul distinctiv se

găseşte în penultimul strat (d) au proprietăţi apropiate. Astfel, toate sunt

metale şi se numesc metale tranziţionale.

Elementele din blocul f la care se completează penultimul strat au

proprietăţi identice şi formează familii de elemente. Ca o consecinţă, ele

sunt foarte greu de separat din minereuri. Operaţia poate dura ani întregi.

a. Variaţia razei ionice. Multe proprietăţi depind de numărul stratului pe

care se află electronul cu energia cea mai mare în atomul aflat în stare

fundamentală şi sarcina nucleară efectivă, Zef.

efZ Z (3.56.)

în care: σ - este constanta de ecranare.

Raza atomică, R, este egală cu:

2

0,053r

RZ

(3.57.)

În grupele principale razele atomice cresc o dată cu numărul

atomic, Z, deoarece creşte numărul de straturi. Pe lângă perioade, pentru

elementele grupelor principale, raza atomică se micşorează deoarece

creşte numărul atomic, Z.

Se ştie că ionii pot fi: - cationi cu raza cationică rc;

Page 47: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

- anioni cu raza anionică ra.

Variaţia razei cationice este aceeaşi cu variaţia razei anionice. Variaţia

razelor se consideră pentru ionii cu structură de octet şi a căror

electrovalenţă este maximă pentru cation şi minimă pentru anion (rc < r;

ra > r).

Pentru cationi cu electrovalenţe diferite, raza este mai mică cu cât

sarcina electrică este mai mare (Fe2+

, Fe3+

).

Pentru anioni cu electrovalenţe diferite, raza este mai mare cu cât

sarcina electrică este mai mică.

b. Variaţia densităţii. Densitatea, m

V , este dependentă de modul de

aglomerare a particulelor în unitatea de volum.

În grupele principale, densitatea creşte cu numărul atomic Z,

deoarece creşte masa atomică.

În perioade, densitatea creşte spre centru şi apoi se micşorează.

c. Variaţia punctului de topire şi de fierbere.

În grupele principale, punctele de topire şi de fierbere scad iar în

grupele secundare cresc cu numărul atomic Z.

În perioade punctele de topire şi de fierbere cresc de la margini

spre centru.

Astfel substanţele se pot împărţi în două clase:

substanţe uşor fuzibile (care se topesc uşor) – metalele din grupa

Ia principală (Cs, Rb, K, Na) şi nemetalele;

substanţe fuzibile refractare (care au un punct de topire ridicat) –

metale ca Ru, Os, Mo, W şi nemetale ca B, C etc.

Se numesc metale uşoare cele care au densitatea < 5 şi metale

grele cele care au > 5.

Page 48: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

d. Potenţialul de ionizare, I – reprezintă energia dată pentru îndepărtarea

electronului cu energia cea mai mare din atomul neutru, aflat în stare

fundamentală la infinit, stare în care nu mai există nici o interacţiune

între nucleu şi electron. I1 < I2 < I3 …...

Potenţialul de ionizare depinde foarte mult de poziţia elementelor

în sistem.

În grupele principale, potenţialul de ionizare scade cu creşterea

numărului atomic, Z, deoarece razele crescând, influenţa nucleului este

mai slabă.

În perioade, potenţialul de ionizare creşte deoarece creşte numărul

atomic, Z. Forţa de atracţie a nucleului este tot mai puternică.

Potenţialul de ionizare al elementelor din grupele secundare este mai

mare decât al elementelor din grupele principale.

III.5.4. Elemente cu caracter electropozitiv şi elemente cu caracter electronegativ

În tendinţa de a ajunge la o structură stabilă (dublet sau octet) sub

influenţa unor factori externi, un atom poate ceda sau accepta unul sau mai

mulţi electroni. În consecinţa, atomul îşi pierde caracterul neutru şi capătă fie o

sarcină electrică pozitivă, egală cu numărul electronilor cedaţi, fie o sarcină

electrică negativă, egală cu numărul electronilor acceptaţi.

Atomul încărcat cu sarcină pozitivă, datorita numărului diferit de electroni în

comparaţie cu numărul protonilor din nucleu, se numeşte ion. Transformarea

unui atom in ionul respectiv se numeşte ionizare.

Atomii cu un număr mic de electroni pe ultimul strat ( 1- 3 e ) au

tendinţa de a forma ioni pozitivi. Elementele care au tendinţa de a forma ioni

pozitivi se numesc elemente cu caracter electropozitiv.

Page 49: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Metalele au caracter electropozitiv şi se găsesc situate în sistemul

periodic în grupele principale Ia, IIa şi IIIa, în partea de jos a grupelor IVa, Va

şi VIa şi în toate grupele secundare.

Atomii care au 7 – 5 e pe ultimul strat au tendinţa de a forma ioni

negativi. Elementele care au tendinţa de a forma ioni negativi se numesc

elemente cu caracter electronegativ.

Nemetalele au caracter electronegativ şi se găsesc în sistemul periodic în

grupele principale VIIa, VIa, Va şi IVa deasupra liniei îngroşate.

Valenţa elementelor ai căror atomi se transforma uşor în ioni se numeşte

electrovalenţă.

Electrovalenţa elementelor cu caracter electropozitiv este pozitivă şi

egală cu numărul electronilor cedaţi; electrovalenţa elementelor electronegative

este negativă şi egală cu numărul electronilor acceptaţi.

Variaţia caracterului electrochimic.

În grupă, caracterul electropozitiv creşte o dată cu creşterea numărului

atomic, Z, iar în perioade scade o dată cu numărul atomic, Z. O măsură a

caracterului electropozitiv este potenţialul de ionizare.

Variaţia caracterului electronegativ este inversă cu a caracterului

electropozitiv, şi anume, creşte în perioadă cu numărul atomic, Z, şi scade în

grupă cu numărul atomic, Z. Variaţia caracterului electronegativ este legată de

variaţia unor proprietăţi a elementelor.

III.5.5. Numărul de oxidare

Numărul de oxidare reprezintă sarcina electrică ce revine pe un atom

într-o moleculă rezultată din însumarea sarcinilor electrice determinate de

fiecare legătură, pe baza definiţiei de electronegativitate, considerând că fiecare

legătură covalentă contribuie cu unitatea ,1, iar legătura coordinativă cu 2.

Page 50: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Numărul de oxidare indică mai precis capacitatea de reacţie a unei molecule,

deoarece covalenţa poate fi maximă şi totuşi molecula să fie reactivă.

Numărul de oxidare pozitiv maxim este egal cu numărul grupei, cu

excepţia grupei Ib secundare a căror elemente pot avea numere de oxidare

superioare datorită prezenţei electronilor din blocul d. De exemplu: Cu2+

, Cu3+

,

Au3+

etc.

Numărul de oxidare negativ minim este egal cu numărul grupei până la

grupa IV şi cu (8 – numărul grupei), pentru grupele V – VIII. Valoarea

numărului de oxidare indică proprietăţile unui compus în funcţie de elementul

corespunzător care sunt legate de variaţia acestuia.

Covalenţa – caracteristică nemetalelor şi unor metale mai slab electropozitive,

este egală cu numărul grupei pentru elementele începând cu perioada a-3-a.

Unele metale formează compuşi covalenţi cu elemente puternic electronegative

(F, O, Cl) la starea de oxidare maximă. Grupa VIIIb, secundară, pentru care

covalenţa maximă este 8 are puţine elemente care au covalenţa maximă în

compuşi (OsO4, RnO4). În unele combinaţii în care se întâlnesc legături chimice

speciale stabilizatoare, se pot întâlni covalenţe sau stări de oxidare

necaracteristice elementelor. Astfel, se întâlnesc legături metal – metal sau stări

de oxidare negative mici, zero pentru unele metale.

Numărul de coordinaţie maxim faţă de oxigen este determinat de dimensiunile

atomului (volumul atomului). Această caracteristică determină formulele

moleculare ale hidroxizilor şi sărurilor lor. Astfel:

elementele din perioada a-2-a au numărul de coordinaţie maxim

egal cu 3;

elementele din perioada a-3-a şi a-4-a au numărul de coordinaţie

maxim egal cu 4;

elementele din perioada a-5-a şi a-6-a au numărul de coordinaţie

maxim egal cu 6.

Page 51: III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVEL · PDF filenucleului, la distanţe mari de ... Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ... pentru a putea

Grupa IV a, principală

2 C nu există C(OH)4 - dar există teoretic

2 2 34C OH H O H CO

3 Si 4 44Si OH H SiO