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7/21/2019 IFU NIVELACIN.pdf

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IFUAdelanto Universitario 2014

1. De la figura mostrada calcular el mdulo del vector resultante

a

Cuadrado

a) a b) 2a c) 2a d) 3a e) 4a

2. Del grupo de vectores mostrados Hallar

R2Q2P5

1+

25 Uni 10 Uni 7 Uni

P Q R

a) 33 b) 11 c) 39 d) 29 e) 49

3. Calcular el mdulo de la resultante

67

5030

40

a) 30 b) 40 c) 45 d) 50 e) 350

4. Hallar B5

1A3 +

60

10

150 B

A

a) 10 b) 150 c) 160 d) 30 e) 330

Vectores I(Mtodo del polgono y del paralelogramo)

Nivelacin 1


2/212

Asociacin Educativa PRISMA IFU

5. Siendo 4B3A ==

Calcular :2

BA +

B

A

60

a) 132 b) 10 c) 5 d) 7 e) 34

6. La resultante mxima de dos vectores es 14 y la relacin de sus mdulos es 0,75. Calcular el mdulo de uno de

los vectores

a) 2 b) 14 c) 8 d) 5 e) 10

7. Calcular el mdulo de la resultante de los vectores mostrados (O es el centro del cuadrado)

70

70

O

a) 270 b) 70 c) 35 d) 235 e) 140

8. Hallar el mdulo de la resultante de los vectores mostrados

A

12030

C

B

9C;12BA ===

a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 21

9. Hallar el mdulo de la resultante si O, es el centro del hexgono regular de lado 5 cm.

O

a) 5cm b) 35 c) 10 d) 310 e) 0


3/213


10. Si el mdulo de la resultante es cero.

Hallar : q (A = 3; B = 5; C = 7)

C

B

A

a) 10 b) 40 c) 60 d) 30 e) 53

11. Calcular el mdulo de la resultante de los vectores mostrados.

a

c

d

f

eg

b

a) f

b) A

c) 3f

d) 3g

e) 0

12. En el siguiente sistema vectorial, hallar la magnitud de la resultante.

83

127

8 cm

a) 5 cm b) 10 c) 8 d) 16 e) 12

13. Del sistema de vectores mostrados.

Calcular su resultante; siendo G baricentro 4BG

A

B

G

C

a) 12m b) 16 c) 18 d) 20 e) 22


4/214


14. El sistema de vectores mostrados determinar el vector resultante

M N

a)

NM

2

5b)

NM2

2

5c)

NM2

2

5d)

N3M

2

5e)

N2M

2

5

15. Si O es el centro de la circunferencia. Hallar el mdulo del vector suma

35M

O3060

A

B

a) 5m b) 10 c) 15 d) 35 e) 310

16. Expresar

x en funcin de a y b

(B = baricentro, M = punto medio)

a

M

b

x

B

a)

3

ba

b)

6

ba

c)

6

ab

d)

4

ba

e)

4

ba

17. Determnese el vector

x en funcin de los vectores P y Q

.

a

2a

2bb

Q

P

a)

QP b)3

QP

c)

QP2 d)

3

)QP(2

e)3

)QP(2


5/215


18. Calcular el mdulo de la resultante de los vectores indicados si el radio de la circunferencia es de 3 cm; 1L y 2L

son tangentes a la circunferencia en los puntos B y A respectivamente.

30 30

AB

L1 L2

a) 13 b) 15 c) 12 d) 11 e) 14

19. Determinar la medida del ngulo para que la resultante de los vectores mostrados sea igual a 10, sabiendoadems que AB = 12, BC = 16 (M y N son puntos medios).

B

N M

A C

a) 60 b) 74 c) 90 d) 120 e) 30

20. Si del sistema vectorial se tiene 0xpBnAm

. Calcular :

E = 4m+8n+p; M y N son puntos medios.

A

Bx

M

N

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


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Vectores II(Mtodo de Descomposicin rectangular de vectores)

Nivelacin 2

1. Determine el mdulo de la suma de los vectores

30 30

18

x

12y

20

a) 34

b) 35

c) 132

d) 134

e) 74

2. Determinar el mdulo de la suma de los vectores mostrados

53

25

y

30x

10 3

a) 22,15 b) 24,25 c) 26,45 d) 28,66 e) 30,15

3. Hallar el mdulo del vector resultante del conjunto de vectores mostrados

x

50

45 37

y

202

a) 6110 b) 4910 c) 1310 d) 2910 e) 50

4. En la figura hallar la resultante de los vectores

y 2

2

2

30

60

a) 2 b) )12(2 c) 22 d) 2 e) )22(


7/217


5. Encontrar la direccin del vector resultante del sistema mostrado

x

30

37

y

N

6N

12N

a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60

6. Determinar el ngulo que forma la resultante con el eje y :

x

20

37

37

y

9

53

10

10

a) 37 b) 53 c) 60 d) 30 e) 45

7. Hallar el valor de a para que la resultante del sistema forme 45 con el eje positivo de las x.

x37

y

30

32

50

a) 30 b) 53 c) 74 d) 37 e) 18

8. Sabiendo que la resultante de los 3 vectores mostrados es nula, hallar " " .

cm40ccm20b

x

70

a

y

b

70

c

a) 4,5 b) 2,5 c) 5,5 d) 6,5 e) 7,5


8/218


9. En el siguiente sistema de vectores. Determinar el mdulo de la resultante

x

y

26

19

20

34

64

4 2

a) 2m b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

10. Para los vectores dados determinar "x"

si x = P+ + +Q S U

3 2

1

1

Q

P

US

a) 1 b) 2 c) 3 d) 25 e) 26

11. Calcular el mdulo de la resultante de los vectores mostrados, segn la figura.

2m

2m

m

m

m m

a) 2 m b) m c) 0 d) 2 m e) 22m

12. Encontrar el vector resultante del sistema.

a = b = 6 2c = d = 70


9/219


13. Dados los vectores.

x = (2, 5) ; y

= (1, 2)

z = (6, -4) w

= (-3, -5)

Hallar: V

; si:

2 3V X Y W Z

a) 5 7 b) 3 13 c) 4 d) 5 e) 5 13

14. Determine : cba

en:

a

b

c

1

a) 85 b) 17 c) 44 d) 19 e) 65

15. Si el vector resultante es vertical, el mdulo del vector C es:

a) 12 b) 13 c) 15 d) 20 e) 25

16. Determinar el mdulo del vector 3 7a b

Si: a

= 5i + 29j + k b

= 2i + 2j k

a) 217 b) 325 c) 417 d) 437 e) 527

17. CalcularA , si la resultante del conjunto de vectores es nula.

20 70

53

A

5

a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 25 cm


10/2110


18. Los vectores A,B y C

estn ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la

resultante de los vectores.

a) R 0, 8 i 0, 3 j

b) R 0,8 i 0,3 j

c) R 0, 8 i 0, 3 j

d) R 0,8 i 0,3 j

e) R 0, 3 i 0, 8 j

19. Los vectores A,B y C

estn ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine

la resultante de los vectores.

a) 4 u 7 b) 1 u 8 c) 4 u 0 d) 1 u 0 e) 1 u 10

20. Sean los vectores A 6 i 8 j 2 k

y B 2 i 12 j 6k

. Determine el mdulo de R 6 A 5 B

a) 42 u b) 12 u c) 63 u d) 26 u e) 98 u


11/2111


Elementos del movimiento mecnico,movimiento rectilneo uniforme

Nivelacin 3

1. Una partcula se mueve rectilneamente segn el grfico mostrado. Calcular la distancia recorrida y el mdulo

del desplazamiento.

-14 2 32 x(m)

a) 20 m y 32 m b) 46 y 54 c) 62 y 30 d) 46 y 30 e) 62 y 62

2. Determinar la rapidez media del mvil, si demora 5s en ir de A hacia B.

5 m

8 mA B

a) 1,61 m/s b) 2,60 c) 3,60 d) 4,74 e) 5,56

3. Una partcula sigue la trayectoria mostrada. Hallar el mdulo de la velocidad media, si para dicho recorrido

emple 5s.

y(m) B(4; 5)

x (m)

1

1

a) 0,5 m/s b) 1 c) 2 d) 2,5 e) 4

4. Una partcula tarda 2s para el traslado de A hacia B, si :

AC = 3 m y BC = 5 m. Halle el mdulo de la velocidad media en m/s.

120

A

B

C

a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5


12/2112


5. Un carro sigue la trayectoria mostrada, hallar la relacin de la distancia recorrida y el mdulo de su desplazamiento.

A

R

a)2 b) c) 2

3 d) 2 e) 25

6. Una partcula va de la posicin A (2; 3) m hasta la posicin B (6; 6) m, hallar el mdulo de la velocidad media si

el tiempo que emple fue de 5 s.

a) 1 m/s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

7. Una partcula se mueve en el plano r = (2t-1; 2t+ 1). Hallar el desplazamiento entre t=[1;3].

a) i + j b) 2(i + j) c) 4(i + j) d) i - j e) 2(i - j)

8. Halle la velocidad media en el trayecto de A hacia B, si ha demorado 5 s.

y(m)

x(m)0

8

-7

49

A

B

a) (2i - j) m/s b) (3i - j) m/s c) (4i - 2j) m/s d) (i - 3j) m/s e) (5i - 3j) m/s

9. Hallar el mdulo de la aceleracin media de una partcula que choca frontalmente contra una pared con unarapidez de 10m/s, sabiendo que el tiempo de choque es de 0,1 s y que rebota con una rapidez de 8 m/s

a) 120 m/s2 b) 160 m/s2 c) 180 m/s2 d) 20 m/s2 e) 60 m/s2

10. Un ciclista lleva una rapidez constante de 15 m/s; pero debido a un obstculo, cambia de direccin en 74

moviendo su timn, maniobra que dura 3 s. Qu magnitud de aceleracin media experimenta el ciclista?

a) 5 m/s2 b) 6 m/s2 c) 7 m/s2 d) 8 m/s2 e) 0 m/s2

11. Dos mviles A y B salen simultneamente del mismo punto con velocidades de 3i (m/s) y 4j (m/s). determinar

la distancia que separa a los mviles despus de 10 segundos.

a) 10m b) 30m c) 40m d) 70m e) 50m

12. Dos nadadores A y B parten desde uno de los extremos de una piscina de 60m, A nada con una rapidez

de 1m/s menos que B y llega al extremo opuesto con 2s de retraso. Hallar la velocidad de A

a) 6m/s b) 4m/s c) 2m/s d) 5m/s e) 3m/s


13/2113


13. Un avin se dirige de B hacia C, el ruido del motor emitido en B, alcanza al observador en A en el instante en

que el avin llega a C. Sabiendo que la velocidad del sonido es de 340m/s determinar la velocidad del avin.

a) 104m/s b) 180m/s c) 204m/s d) 272m/s e) 195m/s

14. Un tren de 400 m de longitud que viaja a 20 m/s demora 2 minutos en pasar un tnel. Calcular la longitud del

tnel.

a) 0,5 km b) 1 c) 2 d) 2,5 e) 4

15. Un mvil debe recorrer 300 km en 5h pero a la mitad del camino sufre una avera que lo retiene 1 hora. En

cunto debe incrementar su velocidad para llegar a tiempo a su destino?

a) 10 km/s b) 20 c) 40 d) 60 e) 100

16. En la figura se muestra dos paredes A y B sobre A, a 2m de techo, un orificio deja pasar la luz de una vela

que se consume a 0,1 cm/s en el instante mostrado, parte del techo, sobre B, un insecto movindose en lnea

recta con 1,7 cm/s. Al cabo de qu tiempo incidir la luz en el insecto?

a) 30s b) 50 c) 70 d) 100 e) 120

17. Una persona se halla en un auto a 180 m de una montaa, si toca el claxon y simultneamente se dirige hasta la

montaa a una velocidad constante de 34 m/s a qu distancia se encontrar cuando escuche el eco?

a) 22,7 m b)147,3m c) 120 m d) 137,3 m e) 180 m

18. Un tren demora en cruzar frente a un alumno (muy cerca de l) 8 segundos y luego recorre ntegramente un

tnel de 160 m de largo en 48 s con velocidad constante. Cunto mide el largo del tren?

a) 18 m b) 32 m c) 24 m d) 48 m e) 52 m

19. Dos relojes electrnicos estn separados 1020 m, cuando dan la hora, uno de ellos se adelanta 2 segundos. A

qu distancia del reloj adelantado una persona oir a los 2 relojes dar la hora al mismo instante?

(Vsonido = 340 m/s).

a) 1000 m b)1800m c) 350 m d) 850 m e) 800 m

20. Un andinista se encuentra entre dos montaas las cuales distan 1000 m. Este sujeto emite un grito y escucha los

ecos con una diferencia de 2 s. Halle la menor distancia del andinista a una de las montaas.

Vsonido=340 m/s.

a) 330 m b) 415 m c) 500 m d) 720 m e) 660 m


14/21


15/2115


11. Un auto parte con una velocidad de 60 m/s y desacelera logrando detenerse a los 12s. Calcular la velocidad que

tendr en la mitad de su recorrido.

a) 30 m/s b) 40 c) 20 3 d) 30 2 e) 40

12. Un mvil parte con una velocidad des

m4 .Si despus de recorrer 56m. Su velocidad es

s

m24 . Calcular la

distancia que recorrer en los 4s. siguientes a este recorrido.a) 140m b) 136m c) 56m d) 112m e) 144m

13. Una partcula parte con una velocidad des

m60 y desacelera logrando recorrer 360m hasta obtenerse. Calcular

la distancia recorrida en los dos ltimos segundos de su movimiento

a) 18m b) 12m c) 24m d) 6m e) 28m

14. parte con una velocidad des

m80 y desacelera logrando detenerse a los 8s. Calcular la velocidad que tendr en

la mitad de su recorrido.

a)s

m10 b)s

m20 c)s

m30 d)s

m230 e)s

m240

15. Un mvil desarrolla un MRUV recorriendo 81 m en 3 s y luego cesa su aceleracin recorriendo 90 m en los

siguientes 3 s. Determine el mdulo de su aceleracin cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.

a) 2m/s2 b) 3m/s2 c) 4m/s2 d) 5m/s2 e) 6m/s2

16. Un mvil se mueve en una pista horizontal con una aceleracin constante de 2

i m/s2. Despus de 5 s de pasar

por un punto P, posee una velocidad de 72

i km/h Qu velocidad tena el mvil cuando le faltaba 9 m para

llegar al punto P?

a) 4

i m/s b) 6

i m/s c) 8

i m/s d) 10

i m/s e) 12

i m/s

17. Una partcula con MRUV tiene una velocidad = 10 m/s en el instante t1= 2 s y una velocidad = 30 m/s en

el instante t2= 7 s. Determine el desplazamiento de la partcula desde el instante t = 0 hasta el instante t = 10 s.

a) 20

i m b) 110

i m c) 130

i m d) 220

i m e) 330

i m

18. Un automvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una aceleracin constante de 4

i m/s2, luego con la

velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene

en 2s. Halle el desplazamiento realizado por el automvil.

a) 208

i m b) 215

i m c) 258

i m d) 320

i m e) 351

i m

19. Un mvil parte del reposo con aceleracin constante de 2 m/s2

, acercndose perpendicularmente a una granpared. Cuando el mvil inicia su movimiento, una persona que est sobre el mvil emite un sonido. Cuando ha

avanzado 16 m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida.

(Vsonido

= 340 m/s)

a) 340 m b) 688 m c) 690 m d) 696 m e) 700 m

20. Un tren de 75 m de longitud se desplaza con aceleracin constante. Si la parte delantera del tren ingresa a un

tnel de gran longitud con 10 m/s y la parte posterior lo hace con 20 m/s. Halle la rapidez del tren 4 s despus

de haber ingresado completamente en el tnel.

a) 20 m/s b) 22 m/s c) 24 m/s d) 26 m/s e) 28 m/s


16/2116


Grficas del MRU

Nivelacin 5

1. Hallar la velocidad del cuerpo que se mueve a lo

largo del eje de las abcisas.

10

2

0 4t(s)

x(m)

2. Calcular la velocidad de mvil si se sabe que se

desplaza horizontalmente.

-6

8

10

t(s)

x(m)

3. Halle el mdulo de la velocidad media y la rapidez

media, en el intervalo de tiempo: [0,10] segundos.

30

0 5 8t(s)

x(m)

4. Determine la posicin del mvil en el instante

t = 18 s.

2

0-2

8 12

14

x(m)

t(s)

5. Halle la velocidad media para la representacin

x vs t en el intervalo [4,8]s.

10

0 3 5t(s)

x(m)

7

6. El grfico que se muestra describe el movimiento

de una partcula. Hallar la velocidad media entre

los instantes t1= 6s y t

2= 10s

8

4

0 2 4 6 810 t(s)

x(m)

12


17/2117


7. La grfica "x-t" para el movimiento de una partcula

es la que se indica. En qu tiempo recorrera los

16 m si desde t = 0 s tuviera la velocidad que se

indica entre t = 5s y t = 7s?

0 2 5 7

16

10

x(m)

t(s)

8. Una partcula se mueve segn la relacin x-t que

se indica. En qu instante el mvil pasa por

x = -20 m?

10

20

0 2

9. La figura muestra la relacin x-t para el movimiento

de una partcula.

10

16

0 2 5t(s)

x(m)

7

a) Calcule la velocidad media entre t = 0 s y t = 7s.

b) Cunto se desplazara al partcula en los 7 s si

mantuviera la velocidad de los dos primeros

segundos?

10. Se muestra el grfico x vs t de un mvil, si la mxima

posicin alcanzada por el mvil es de 10 m. Hallar

la velocidad del mvil en las diversas etapas del

movimiento.

x(m)

0

12t

1t 13t

2

t(s)

11. Dos mviles se desplazan con M.R.U. segn la

grfica mostrada. Determinar el instante en que los

mviles se encuentran.

80

0

-120

A B

168

x(m)

t(s)

12. La figura muestra los grficos x vs t de dos cuerpos

A y B. Halle la distancia que separa a los cuerpos

al cabo de 0,18 s.

0 2 3

4

2

1

x(m)

t(s)

13. La figura muestra las grficas x vs t de dos

partculas "A" y "B". Al cabo de qu tiempo las

partculas "A" y "B" se encontrarn separadas una

distancia igual a la separacin inicial?

23

0

1A

B

2

x(m)

t(s)


18/2118


14. De acuerdo al grfico adjunto determinar el

desplazamiento del mvil entre t = 4s y t = 9s.

10

0 3 6 t(s)

-7

v(m/s)

15. Si en la grfica mostrada, la distancia recorrida fue

de 20 m y el desplazamiento +10 m, sobre el eje x.

Halle: t1y t

2

2

0 t(s)

-2

v(m/s)

1t 2t


19/2119


Grficas del MRUV

Nivelacin 6

1. En la grfica mostrada, se pide calcular la distancia

recorrida por el mvil entre los instantes: t = 1 s y

t = 6 s.

t(s)

V(m/s)

4

2

3

2. Cul es el desplazamiento del mvil en el intervalo

0,10 segundos?

t(s)

V(m/s)

0 6 8

10

3. Si el desplazamiento del mvil en los 20 segundos

es nulo, halle: V

t(s)

V(m/s)

0 5

-5

V

10 20

4. Determinar la velocidad media en el intervalo de

t = 4 s hasta t = 12 s.

t(s)

V(m/s)

10

5

0 4 8 12 16

5. En la siguiente grfica V vs t del movimiento

rectilneo de una partcula que parte de la posicin

x = 0, diga usted. Cul es la posicin del mvil en

el instante t = 20 s?

0t(s)

V(m/s)

15-50

20

6. La figura representa la relacin v - t para un mvil.

Halle la velocidad media entre t = 0 s y t = 12 s, si

el mvil parti en x = 0 m y se mueve sobre el eje x.

4

v(m/s)

t(s)20 4 7 10


20/2120


7. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba.

Si la grfica mostrada representa su velocidad en

funcin del tiempo, determinar la magnitud del

desplazamiento y la longitud recorrida desde t = 0 s

hasta t = 6 s.

0

20

V(m/s)

6

-40

t(s)

8. El grfico representa el movimiento rectilneo de

una partcula. Si inicialmente la partcula est en

x0= -2 m, hallar su posicin en t = 2s.

v(m/s)

0t(s)

4

1,5

2

9. Dos mviles A y B parten simultneamente en el

instante t = 0 s y sus posiciones son: xA= 5 m,

xB= 11 m respectivamente. Calcular luego de que

tiempo se encuentran ambos mviles si se desplazan

horizontalmente y cuyas grficas son las que se

muestran.

0

v (m/s)A

t(s)

9

6

3

0

v (m/s)B

t(s)

8

12

4

10. Se muestra la grfica v - t del movimiento rectilneo

de un mvil. Si en t = 0, x = 3 m. Hallar el

desplazamiento entre t = 1 s y t = 3 s.

0

v(m/s)

t(s)

-8

6

11. En el grfico se muestran las velocidades en funcin

del tiempo de 3 mviles. Determinar la relacin entre

la aceleracin menor y la mayor.

t

V

4

3

2

1

0 3 6

1

2

3

12. A partir del grfico mostrado, para los mviles A y

B, se pide calcular la aceleracin de "B", si "A"

tiene una aceleracin de 1 m/s2.

t(s)

V(m/s)

0 2 5

A

B

7

13. Si los mviles parten del mismo punto, en la misma

recta; para qu instante de tiempo se vuelven a

encontrar, si el mvil A acelera con 1 m/s2.

t(s)

V(m/s)

0 10

4

A

B


21/21


14. Dos mviles A y B se desplazan sobre la misma

recta, segn la grfica mostrada. Qu distancia

los separaba inicialmente, si el encuentro entre

ambos sucede para t = 6 s?

t(s)

V(m/s)

0 4 6

8

BA

15. Halle la velocidad media (en m/s) de un cuerpo en

movimiento rectilneo cuya velocidad depende del

t i e m p o c o m o s e i n d i c a e n l a f i g u r a . L a s c u r v a s C

1

y C3son arcos de un cuarto de circunferencia.

v(m/s)

0t(s)

3

3 5 8

C3

C2

C1

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