Idrodinamica (a.a. 2011/2012)

Profili di moto permanente

3

Marco Toffolon

Esercizio:esame 26 ottobre 2011

Q=50

Q=41

Q=9

0 100 200 300 400 5000.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

guado Plan: Plan 01 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Fro

ud

e #

Ch

l , F

roud

e #

XS

Legend

Froude # Chl PF 1

Froude # XS PF 1

a a0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

guado Plan: Plan 01 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Ele

vatio

n (

m)

Legend

EG PF 1

WS PF 1

Crit PF 1

Ground

a a

tratto 1 (monte)soluz. analiticaif = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

tratto 2 (valle)soluz. analiticaif = 0.003Y = 1.130 mF = 0.665Ycon = 0.638 mS = 235.9 kNE = 1.379 m

Froude

Senza manufatti (tutti i valori sono calcolati senza l’ipotesi di alveo largo)

Q =50 m3/sYc=0.860 m

0 100 200 300 400 5000.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

guado Plan: Plan 01 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Hyd

r D

epth

L (m

), H

ydr

De

pth

C (

m),

Hyd

r De

pth

R (m

)

Legend

Hydr Depth C PF 1

a a

0 100 200 300 400 5002.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

guado Plan: Plan 01 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Ve

l Lef

t (m

/s),

Ve

l Ch

nl (

m/s

), V

el R

igh

t (m

/s)

Legend

Vel Chnl PF 1

a a

tratto 1 (monte)soluz. analiticaif = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

tratto 2 (valle)soluz. analiticaif = 0.003Y = 1.130 mF = 0.665Ycon = 0.638 mS = 235.9 kNE = 1.379 m

velocità

profondità

22

2

2 Ygb

QYE

sezione contratta

aCY c

Cc = 0.61Y = 0.61 mE = 1.466 m

energia costante:Y = 1.268 m

sezione a monte

s1

m3

tratto 1 (monte)if = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

tratto 2 (valle)if = 0.003Y = 1.130 mF = 0.665Ycon = 0.638 mS = 235.9 kNE = 1.379 m

S = 241.4 kNS > Svalle deflusso libero

22

2

1gbY

bY

QS

S = 256.3 kNS > Smonte risalto

vena contratta, senza considerare il restringimento, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m)

problemi:-in realtà non è una paratoia a battente-dubbi su come considerare la sezione ristretta

sezione ristretta

rbb

aY

Y = 1 mE = 1.353 m

sezione a monte

come se il ponte non ci fosse

s1tratto 1 (monte)if = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

tratto 2 (valle)if = 0.003Y = 1.130 mF = 0.665Ycon = 0.638 mS = 235.9 kNE = 1.379 m

Emonte ~ EvalleY = 1.130 mS = 235.9 kNS > Smonte risalto

energia fissata, con restringimento, senza sfioratore (Q = 50 m3/s , Yc=0.860 m)

22

2

2 agb

QaE

rr

sezione a valle

l’ipotesi di energia costante monte-valle non considera:-perdite distribuite nel moto in pressione all’interno del manufatto-perdita di uscita (tipo Borda)

s1

tratto 1 (monte)if = 0.013Y = 0.634 mF = 1.295Ycon = 0.887 mS = 172.0 kNE = 1.167 m

tratto 2 (valle)if = 0.003Y = 0.998 mF = 0.656Ycon = 0.553 mS = 182.0 kNE = 1.213 m

vena contratta, senza considerare il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m)

vena contratta, considerando il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m)

b/br = 0.95F = 0.656

restr. crit. = 0.9 il ponte non è una sezione di controllo

nella sez. ristrettaYr = 0.950 m (< a)

420 440 460 480

42

44

46

48

50

sfioro Plan: Plan 02 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Q L

eft

(m3

/s),

Q C

han

ne

l (m

3/s

), Q

Rig

ht (

m3/

s), Q

To

tal (

m3/

s)

Legend

Q Channel PF 1

Q Total PF 1

a a

400 420 440 460

2.5

3.0

3.5

4.0

sfioro Plan: Plan 02 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Ele

vatio

n (

m)

Legend

EG PF 1

WS PF 1

Crit PF 1

Ground

a a

Sfioratore laterale

Portata

L= 25 m

400 420 440 460 480

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

sfioro Plan: Plan 02 31/05/2012

Main Channel Distance (m)

Hyd

r D

epth

L (m

), H

ydr

De

pth

C (

m),

Hyd

r De

pth

R (m

)

Legend

Hydr Depth C PF 1

a a

profondità

Q1=50

Q

Yenergia costante 1

2Q

1Q 1QY

2QYdeflusso

Q2=41

tratto 1 (monte)Q = 50 m3/sYc = 0.860 m---if = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

monteEYgb

QYE

22

2

2

tratto 2 (valle)Q = 41 m3/sYc = 0.754 m---if = 0.013Y = 0.634 mF = 1.295Ycon = 0.887 mS = 172.0 kNE = 1.167 m

energia costante 2

alla fine dello sfioratore:Y = 0.509 m (analitico)

Y ~ 0.58 m (numerico)(per Q2 ~ 41.7 m3/s)

1021

2

21

1 2

i

i

ii YE

Ygb

QY

232 dYgCq iq

Integrazione semplificata del profilo nello sfioratore per determinarne la lunghezza

4.0qCportata sfiorata

qdx

dQ xqQQ ii 1

variazione di portata

xxx ii 1

profondità corrispondente alla nuova portata (ip. energia costante = E0 monte)

x

x

i1i

m3

scabrezza originariaif = 0.013Y = 0.717 mF = 1.315Ycon = 1.022 mS = 224.8 kNE = 1.337 m

tratto 2 (valle)if = 0.003Y = 1.130 mF = 0.665Ycon = 0.638 mS = 235.9 kNE = 1.379 m

incognite: 1)Y unif. monte2)ks monteequazioni:1)spinta >= Sv 2)moto uniforme

22

2

1gbY

bY

QS

condizione per spostare il risalto nel tratto di valle: Smonte > Svalle (relativa al moto uniforme)

variazione di scabrezza a monte, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m)

nuova scabrezza: ks > 48.3 m1/3s-1

if = 0.013Y = 0.638 mF = 1.566Ycon = 1.123 mS = 235.9 kNE = 1.421 m

32hfs RibYkQ

verifica transizione ponte: b/br crit = 0.87 ok

vSS