I solidi - WordPress.com...I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri.I solidi che hanno superfici curve vengono chiamati solidi rotondi. PROF.SSA STEFANIA SCIUTO numeri&molecole.blogPossiamo

I solidi

PROF.SSA STEFANIA SCIUTO

I SOLIDI SONO FIGURE GEOMETRICHE IN TRE DIMENSIONI

CHE DIFFERENZA C’È TRA UNA FIGURA SOLIDA E UNA FIGURA PIANA?

UNA FIGURA PIANA POSSIEDE SOLO ALTEZZA E LARGHEZZA

UNA FIGURA SOLIDA POSSIEDE LUNGHEZZA, LARGHEZZA E PROFONDITÀ

PROF.SSA STEFANIA SCIUTO numeri&molecole.blog

SE PENSIAMO AI SOLIDI CI VENGONO IN MENTE DIVERSE FORME

MA DOBBIAMO METTERE UN PO’ DI ORDINE


OSSERVIAMO QUESTI SOLIDI:

•ALCUNI SOLIDI SONO LIMITATI DA POLIGONI

sfera

POLIEDRI

•ALCUNI DA SUPERFICI PIANE E DA SUPERFICI CURVE

•UNO DI ESSI DA UNA SOLA SUPERFICIE CURVA : LA SFERA

Circondiamo con una linea rossa tutti i solidi delimitati solamente da facce piane.

ABBIAMO FORMATO L’INSIEME DEI POLIEDRI


I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri.

I solidi che hanno superfici curve vengono chiamati

solidi rotondi.


Possiamo distinguere:

•Quelli che hanno una sola base di appoggio: le PIRAMIDI

•Quelli che hanno due basi di appoggio CONGRURENTI e PARALLELE

Circondiamo con una linea rossa tutti i poliedri che hanno

due basi congruenti e parallele.

Abbiamo formato l’insieme dei PRISMI

PRISMI



Abbiamo formato l’insieme dei PARALLELEPIPEDI

Circondiamo con una linea rossa tutti i prismi che hanno per basi dei parallelogrammi

PARALLELEPIPEDI


SOLIDI GEOMETRICI

POLIEDRI SOLIDI DI ROTAZIONE

PIRAMIDI PRISMI

PARALLELEPIPEDI

CUBO

RIASSUMIAMO CON IL DIAGRAMMA AD ALBERO




UN POLIEDRO È LA PARTE DI SPAZIO

DELIMITATA DA POLIGONI POSTI SU PIANI

DIVERSI IN MODO TALE CHE OGNI LATO SIA

COMUNE A DUE DI ESSI.

CONSIDERIAMO I SEGUENTI POLIEDRI E CONTIAMO, PER OGNUNO,

IL NUMERO DI FACCE, VERTICI E SPIGOLI.

f = 4, v = 4, s = 6 f = 6, v = 8, s = 12 f = 8, v = 12, s = 18

POSSIAMO NOTARE CHE IN OGNI POLIEDRO IL NUMERO DELLE

FACCE SOMMATO AL NUMERO DEI VERTICI È UGUALE AL NUMERO

DEGLI SPIGOLI AUMENTATO DI DUE:

f +v = s + 2



IL PRISMA È UN POLIEDRO AVENTE DUE BASI COSTITUITE DA POLIGONI

UGUALI E PARALLELI E COME FACCE LATERALI DEI PARALLELOGRAMMI

spigolo di base

base

alte

zza

base

spigolo

laterale



UN PRISMA CHE HA COME BASI

DUE PARALLELOGRAMMI È DETTO

PARALLELEPIPEDO.

IL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO È UN

PARALLELEPIPEDO RETTO CHE HA COME BASI

DUE RETTANGOLI; LE SUE FACCE SONO A DUE A

DUE CONGRUENTI.

NEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO SI

DISTINGUONO BENE LE TRE DIMENSIONI


IL CUBO È UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO AVENTE LE

TRE DIMENSIONI CONGRUENTI

LE FACCE SONO TUTTE QUADRATE E

CONGRUENTI TRA LORO;

GLI SPIGOLI, SONO TUTTI

CONGRUENTI AL LATO DI UNA FACCIA;


LA PIRAMIDE È UN POLIEDRO DELIMITATO DA

UN POLIGONO DI BASE E DA TANTI TRIANGOLI

QUANTISONO I LATI DEL POLIGONO, AVENTI IL

VERTICE IN COMUNE

LA PIRAMIDE È RETTA SE:

- NEL POLIGONO DI BASE SI PUÒ

INSCRIVERE UNA CIRCONFERENZA

- Il PIEDE DELL’ALTEZZA COINCIDE

COL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA


IN UNA PIRAMIDE RETTA, L’APOTEMA

DELLA PIRAMIDE È L’ALTEZZA DI

OGNUNO DEI TRIANGOLI CHE

COSTITUISCONO LE FACCE

IN UNA PIRAMIDE SI DICE REGOLARE:

- SE È RETTA

- HA PER BASE UN POLIGONO REGOLARE


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