TIMBUNAN & KONSTRUKSI PENAHAN TANAH

(RC09-1351)

EARTH PRESSURE

RETAINING WALL

REFERENCE :

1. BRAJA M DAS (2004) : “PRINCIPLES OF FOUNDATION

ENGINEERING”. THOMSON BROOKS/COLE

2. BOWLES J.E. (1997) : “FOUNDATION ANALYSIS AND DESIGN”. Mc

Graw-Hill International

3. ROBERT W DAY (2006) : “FOUNDATION ENGINEERING

HANDBOOK”. ASCE PRESS.

4. HERMAN WAHYUDI (2010) : “HANDOUT KULIAH EARTH PRESSURE &

RETAINING WALL”. JURUSAN TEKNIK SIPIL-ITS.

1

TIMBUNAN & KONSTRUKSI

PENAHAN TANAH

(RC09-1351)

EARTH PRESSURE

2

A. PRINSIP DASAR

MT

s’v

s’H

MAT

H1

H

g

g’

MENCARI s’H , s’H

= K0 s’V

GAMBAR 1 :

3

BEBERAPA METODA MENCARI BESARNYA K0 :

K0 = 1 – sin ’ (JACKY, 1944)

K0 = 0,9 (1 – sin ’) (FRASER, 1957)

K0 = tg2 (24

) (ROWE)

K0 = 0,19 + 0,233 log IP (KENNEY, 1959)

K0 =

1 (TERZAGHI, 1943)

dengan :

’ = sudut geser dalam tanah efective

(dari TRIAXIAL CD)

IP = Plasticity index (ATTERBERG LIMITS)

IP = LL – PL

= Koefisien Poisson (0,25 s/d 0,5)

dimana : s’H = tegangan tanah efective horisontal

s’V = tegangan tanah efective vertikal

sV = 1

'

1 .. HHH gg )

ingat g’ = gsat - gw

K0 = koefisien tekanan tanah netral atau dalam kondisi

istirahat, K0 max = 1.

4

PENJELASAN NOTASI

b

a0

q

l

d

(+)

(+)

(+)

Pasive

Aktive

d = 0 dinding licin/halus

d = dinding kasar

UMUMNYA d = + 2/3 , AKTIF

d = 2/3 , PASIF

(MENURUT BOUSSINESQ)

P1

5

KOEFISIEN TEKANAN TANAH (YANG UMUM DIPAKAI)

KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIVE :

Kag= tg2 (24

)

4

= 450

KOEFISIEN TEKANAN TANAH PASIVE :

KPg= tg2 (2

45 0 )

Berlaku bila :

l = 0

b = 0

d = 0

6

• KOEFISIEN TRANSMISI AKIBAT SURCHARGE VERTIKAL :

a) Kaq = lb

g

cos

aK

b) Kaq = d

d .2.sin1

cos.sincos tge

dengan : dalam radians

= ½ (dd) l

d sin d =

d

sin

sin, 0 < d<

2

KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKIBAT KOHESI :

Kac = cotg (dcos

1 Kaq)

7

TABEL 1 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF + PASIF

(CAQUOT & KERISEL, 1966)

BERDASARKAN TEORI DARI BOUSSINESQ

8

9

GAMBAR 2 :

10

B. TEORI BOUSSINESQ

TEKANAN TANAH AKTIF

l

gc

q

TEKANAN TANAH AKIBAT

SURCHARGE (q)

PENGARUH KOHESI

GAMBAR : 3 KOMBINASI GAYA

Perhitungan beberapa koefisien tanah didepan/sebelumnya :

Kag, KPg, Kaq dan Kac , adalah bagian dari TEORI DASAR BOUSSINESQ.

11

Batasan/ketentuan penggunaan harga-harga K0, Ka dan KP

d

g

Bila d > 1000

H ā

1000

5H Pakai koefisien Ka

d < 1000

H ā

1000

5H Pakai koefisien K0

untuk tekanan tanah aktiv

Untuk tekanan tanah pasiv : 20

'H ā

10

'H

Pada kasus ini dipakai harga K0

sH = K0 . g . h

H = P1 + P2 – P3

P1 = ½ . Kaggl 2 luas segitiga diagram

P2 = Kaq . q . l luas segiempat diagram

P3 = Kac . c . l luas segiempat diagram

12

C. TEORI RANKINE

Perbedaannya terletak pada ”KOEFISIEN TEKANAN TANAH” – nya.

GAMBAR 4 : BILA DINDING SISI DALAM VERTIKAL/TEGAK :

Kag = bb

bb

22

22

coscoscos

coscoscos

, active pressure

KPg = bb

bb

22

22

coscoscos

coscoscos

, passive pressure

ea = tegangan tanah akibat g

ea = g . h . Ka

13

GAMBAR 5 : BILA DINDING SISI DALAM MIRING :

maka :

Kag = )2cos(.sin1)sin(.sin

)cos(.sinb

b

bbb

b

Bila = 0 dan b = 0, maka Kag = tg2 (24

) , seperti BOUSSINESQ

Jika sin b =

b

sin

sin, dan

tg a =

)2cos(.sin1

2sin.sin

b

b

b

b

14

C. TEORI COULOMB

GAMBAR 6 : SUDUT (COIN) DARI COULOMB

PRINSIP DARI METODA INI ADALAH MENENTUKAN KESEIMBANGAN STATIS

DARI SUDUT (COIN) COULOMB DIBAWAH AKSI 3 GAYA : R, W DAN F.

Hypothesa dari COULOMB : Tanah bergerak mengikuti permukaan

bidang datar keruntuhan (rupture)

F bekerja membentuk sudut d terhadap

dinding

15

F max dihitung dengan F max = P1 = Kagg2

2l

dengan :Kag =

)cos(

)(cos2

dl

l

.

2

cos.cos

sin.sin1

1

lbdl

bd

Bila : l = 0, b = 0, d = 0, maka :

22

ld

= (24

)

F = ½ . g.H2.tg2 (24

) sama dengan theori RANKINE

dan BOUSSINESQ 16

Tabel 2 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF Ka MENURUT TEORI DARI COULOMB :

CONTOH :

= 250, j = 00, i = + 200 Ka = 0,55

Untuk d = atau d 3

2

17

Tabel 3 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF Ka MENURUT TEORI DARI COULOMB :

CONTOH :

= 350, j = +200, i = + 200 Ka = 0,68

Untuk d = atau d 3

2

18

E. TEORI CULMANN

GAMBAR 7 : TEORI DARI CULMANN

Teori ini adalah teori grafis yang didasarkan dari teori coulomb.

19

B x dibuat membentuk sudut dengan horizontal, memotong

garis AT di titik D.

B y dibuat dengan sudut terhadap Bx ( = ld

2

).

B c adalah garis longsor dibuat sebesar terhadap horizontal.

( = 24

). Dapat terjadi kemungkinan = .

Dari C ditarik garis // AB memotong B x di d.

Dari d dibuat garis // B y memotong BC di e.

Terlihat bahwa B e d sebangun dengan gaya-gaya RFW,

jadi :

Bd

ed

W

F

Bila : W = ½ . g . h . AC,

maka : F = ½ . g . h . Bd

AC. ed

Jika kita ambil garis kelongsoran lainnya, yaitu C menjadi AD,

perbandingan AC/Bd tetap konstan.

Jadi ed tetap proporsional terhadap gaya tekanan aktive F, dan

maximum dari F adalah ed tersebut.

KURVA B e1 e D disebut KURVA dari CULMANN

20

F. CONTOH PERHITUNGAN TEKANAN TANAH UNTUK

BEBERAPA KASUS

1. TANAH DENGAN BEBERAPA LAPISAN HORIZONTAL

GAMBAR 8 : Salah satu alternative penyelesaian untuk tanah berlapis-lapis

Untuk d = 0

q2 = g1.h1 + g2.h2

P3 = ½ . Kag . g3 . h32

P3’ = Kaq . q2 . h3

21

2. UNTUK DINDING BENTUK TANGGA

GAMBAR 9 : Perhitungan tekanan tanah aktive untuk dinding berbentuk

tangga disisi dalamnya

Q1 = g . h1 . l1

q1 = g . h1

Q2 = g . (h1 + h2) . l2

q2 = g . (h1 + h2)

P2 = Kagg2

2

2h

P2’ = Kaq . q1 . h2

22

3. PENGARUH BENTUK PERMUKAAN TANAH TERHADAP BENTUK

DIAGRAM TEGANGAN TANAH

GAMBAR 10 :

Distribusi tegangan aa’ adalah sama dengan bila tanahnya berbentuk ACT’.

Kemiringan garis aa’ dihitung berdasarkan Kag untuk talud yang membentuk

sudut b terhadap horisontal.

23

Dilain pihak, semua terjadi bila dinding-nya berpuncak di A’ dan muka

tanahnya seolah-olah mendatar A’T (b = 0). Dari sini diperoleh diagram

tegangan bb’ yang dihitung berdasarkan Kag untuk b = 0 dan muka tanah

mendatar. Dari dua buah diagram tegangan tersebut, di superposisi menjadi

akhirnya aib’, sebagai langkah aproximasi.

GAMBAR 11 :

24

4. PENGARUH RETAK AKIBAT TRAKSI PADA TANAH KOHESIVE :

GAMBAR 12 :

Kedalaman retak nyata

sesungguhnya berkisar

antara l0dan 2 l0

SANGLERAT : l0 = 2 )24

.(.

gtg

c,

TERZAGHI mengusulkan : l0 = 2,67 )24

.(.

gtg

c.

(Untuk dinding vertikal)

25

5. PENGARUH AIR TANAH PADA DIAGRAM TEGANGAN TANAH :

Pengaruh air hidrostatis

Pengaruh tanah dibawah M.A.T

Pengaruh tanah diatas M.A.T, dianggap

sebagai SURCHARGE.

Pada level sH = kag . g . z1

Bila z1 = d sH = kag . g . d

Pada level sH = kaq . g . d + kag . g’ . (z2 – d) + gw.(z2 – d)

Bila z2 = h , maka :

sH = kaq . g . d + kag . g’ . (h – d) + gw.(h – d)

1

2

GAMBAR 13 :

26

6. LATIHAN :

27

gw = 10 KN/m3

Diagram dari distribusi tegangan horizontal

28

Perhitungan komposisi horisontal dari tegangan-tegangan tanah (s) :

Lapisan Kag Kag cos (l+) Kaq Kaq cos (l+)

0 3 0,500 0,433 0,51 0,44

0 1,2,4,5 0,333 0,235 0,34 0,24

0 air 1 0,985 - -

20

35

0

s1 = kag . g1 . h1 + Kaq . q s2 = kaq . (q + g1 . h1) = Kaq . q + Kaq g1 . h1

.................. = 4,80 kPa (sisi atas lapis 1)

4,80 + 8,59 = 13,39 kPa (sisi bawah lapis 1)

.................. = 13,44 kPa (s.a. lap. 2)

13,44 + 3,84 = 17,28 kPa (s.b. lap. 2)

.................. = 31,68 kPa (s.a. lap. 3)

31,68 + 19,80 = 51,48 kPa (s.b. lap. 3)

.................. = 28,08 kPa (s.a. lap. 4)

28,08 + 6,43 = 34,51 kPa (s.b. lap. 4)

.................. = 34,56 kPa (s.a. lap. 5)

34,56 + 7,86 = 42,42 kPa (s.b. lap. 5)

42,42 + 30,4 = 72,82 kPa (total termasuk air)

0,24 x 20 = 4,80

0,235 x 18 x 2,03 = 8,59

0,24 (20 + 2 x 18) = 13,44

0,235 x 16 x 1,02 = 3,84

0,44 (20 + 2 x 18 + 1 x 16) = 31,68

0,433 x 18 x 2,54 = 19,80

0,24 (20 + 4,5 x 18 + 16) = 28,08

0,235 x 18 x 1,52 = 6,43

0,24 (20 + 6 x 18 + 16) = 34,56

0,235 x (21 – 10) x 3,04 = 7,86

10 x 3,04 = 30,4

29