Pag. 1

SOCIETATEA DE ȘTIINȚE FIZICE

ȘI CHIMICE DIN ROMÂNIA

REVISTA

DE

FIZICĂ ȘI CHIMIE

ANUL LIV

IULIE-DECEMBRIE

7-8-9-10-11-12 ISSN 2559 - 0685

ISSN–L 1220 - 4099

Pag. 2

REVISTA DE FIZICĂ ȘI CHIMIE - Nr. 7-12 / 2019

1. Electricitate in organismul uman, Chirita Mihaela, București .............................. 3 2. Compusi organici macromoleculari. Mase Plastice, prof. Paun Mariana

Ecaterina, Bucuresti.............................................................................................. 14

3. O sinteza a falselor interpretari si confuzii din fizica relativista, Heidinger A. Karl, Germania......................................................................................................

26

4. Cauze si efecte. Curiozitati, prof. Ciubuc Iuliana, Busteni.................................... 38

5. Activitate experimentala cu tema „Concentratiile solutiilor”, clasa a IX-a, prof. Badea Mariana Lili ..............................................................................................

40

6. Probleme de chimie propuse pentru gimnaziu, prof. Bejenariu Izabela, București...............................................................................................................

44

7. Probleme de chimie propuse pentru liceu, prof. dr. Alan Ionela, Bucuresti.......... 52 8. Probleme de fizică propuse pentru gimnaziu, prof. Bitoaica Doina Cornelia,

Bucureşti............................................................................................................... 55

9. Probleme de fizica propuse pentru liceu, prof. Jicmon Gabriela, Bucuresti......... 58 10. Probleme de chimie rezolvate pentru liceu, prof.Costinescu Daniela, Breaza..... 60 11. Probleme de fizica rezolvate pentru gimnaziu, prof. Herbil Marian, Sighetu

Marmatiei.............................................................................................................. 63

12. Probleme de fizica rezolvate pentru liceu, Mantoiu Liliana, Santiago de Chile......................................................................................................................

70

13. Subiect Bac Mecanica, prof. dr. Stancu Iulian, Bucuresti..................................... 80

Colectivul de redacţie: Prof. dr. Emil Gheorghe – MENCS Bucureşti, Prof. dr. Gabriela Jicmon –

Bucureşti, Prof. Teodor Nedelea – Slatina, Insp. Maria Toma Bădeanu – Dâmbovița, Prof. Gabriela Olteanu

– Câmpulung Muscel, Prof. Cornel Oarga – Câmpulung Muscel, Prof. Nicoleta Niculae – Giurgiu, Prof. dr.

Ionela Alan – Bucureşti, Prof. Ion Stănică- Inspectoratul Şcolar Vâlcea , Constantin Rovenţa – Inspectoratul

Şcolar Gorj, Prof. Mihai Fîrtat – Vâlcea, Prof. Dr. Florica Ilina – Piteşti, Prof. Ion Calangiu – Câmpulung

Muscel, Prof. Artimizia Merticaru – Botoșani, Prof. Savu Filote – Ilfov, Prof. Ileana Grünbaum – Vălenii de

Munte, Prof. Liliana Dragomirescu – Ilfov, Insp. Luminita Irinel Doicin – București, Insp. Dumitru

Iacobescu – Mehedinti, Insp. Gabriela Dinu – Dâmbovița, Prof. Ovidiu Nițescu , Prof. Radu Daniel –

Târgoviște, Prof. Simona Turcu – București, Prof. Drd. Ionela Iordan – București, Prof. Viorica Hera –

Otopeni, Prof. Doina Cornelia Bițoaică – București, Prof. Iulia Stoian – Ialomița, Prof. Ioan Stan – Arad

Redactori: Fizică – Prof. dr. Gabriela Jicmon, Chimie – Prof. Badea Mariana Lili

e-mail: revista-fizica-chimie@hotmail.com

Administrator site – Prof. Simona Turcu

SUMAR

7-12

Pag. 3

REVISTA DE FIZICĂ ȘI CHIMIE

Publicație semestrială

Anul LIV, nr. 7-12 iulie - decembrie 2019

ELECTRICITATEA ÎN ORGANISMUL UMAN

Chiriţă Mihaela, Colegiul Naţional „Sfântul Sava”, Bucureşti

1. Introducere

În epoca modernă, când electricitatea este omniprezentă în viața de zi cu

zi, oamenii au devenit conștienți de pericolele la care pot fi expuși în urma

folosirii neglijente a acesteia, unele putând fi mortale. Chiar dacă nu se cunsoc

pe deplin pericolele cauzate de electricitate, se fac progrese permanente în

acest sens. Dar, în același timp, s-a observat prezența unor anumite fenomene

electrice naturale în corpul uman. După anumite cercetări despre acest subiect,

s-a ajuns la concluzia că aceasta nu este numai prezentă în organism, dar

poate fi chiar și produsă. La ora actuală se știe că impulsurile nervoase se

transmit în corpul uman sub forma unor mici curenți.

2. Efectele curentului electric în corp

Organsimul uman are diferite reacții la curentul electric, crescând în

gravitate odată cu intensitatea acestuia. Gradele de risc corespund tabelului

următor:

Pag. 4

Efect corporal Curent continuu

Curent alternativ

50/60 Hz-

consumatori

Curent alternativ

10 kHz – antene

radio

Bărbati Femei Bărbați Femei Bărbați Femei

Înțepături în palme 1 mA 0,6 mA 0,4 mA 0,3 mA 7 mA 5 mA

Percepție dureroasă 5,2 mA 3,5 mA 1,1 mA 0,7 mA 12 mA 8 mA

Durere cu

menținerea

controlului muscular

62 mA 41 mA 9 mA 6 mA 55 mA 37 mA

Durere cu

incapacitate

musculară de a mai

da drumul la fire

76 mA 51 mA 16 mA 10,5

mA

75 mA 50 mA

Durere severă,

dificultăți în

respirație

90 mA 60 mA 23 mA 15 mA 94 mA 63mA

Fibrilații cardiace

după 3 secunde

500

mA

500

mA

100

mA

100

mA

Curentul alternativ este un curent electric care își schimbă direcția

periodic, spre deosebire de curentul continuu, care se deplasează într-un singur

sens. Cea mai periculoasă frecvență a curentului alternativ este cea de 50/60

Hz, folosită în mod uzual în instalațiile electrice industriale și casnice. Odată cu

creșterea frecvenței, efectul curentului scade, iar peste 100.000 Hz nu mai

prezintă niciun pericol.

La traversarea corpului de către curentul electric, putem observa efecte de

mai multe tipuri:

Pag. 5

Efectele vizibile ale

fulgerului pe corpul uman

când intensitatea este de

40 kA

a. termice, precum arsuri sau încălzire excesivă a pielii sau a unor organe

interne, urmată sau nu de o autoreglare;

b. electrochimice, vizibile mai ales la nivelul sângelui, dar și la alte lichide

corporale, cauzând descompunerea și alterarea acestora;

c. biologice, manifestate prin dereglări ale

proceselor electrice interne și conducând la

contracția unor mușchi parcurși de curentul

electric în sens longitudinal;

d. mecanic manifestate prin ruperea ţesuturilor

musculare şi ale vaselor de sânge

Producerea unui șoc electric fatal se numește

electrocutare. Acest lucru se poate produce accidental,

în urma unui scurtcircuit sau se poate produce în

cazul unui trăznet

3. Rezistența electrică a organismului

Pag. 6

Curentul electric are acţiune asupra organismului numai atunci când omul

devine un circuit al curentului electric. Astfel, pentru analiza expunerii corpului

uman la curentul electric, putem apela la o schemă echivalentă simplificată:

În analiza noastră, vom ignora capacitățile electrice echivalente de la

nivelul pielii și vom discuta exclusiv despre rezistența echivalentă. După cum se

poate observa, putem considera o înseriere de trei rezistențe echivalente,

rezistența electrică totală depinzând și de rezistența stratului de piele. Aceasta

din urmă poate fi determinată cu ajutorul următoarei formule:

ρ este rezistivitatea electrică a pielii, corespunzătoare suprafeței de

contact;

d este grosimea pielii

S este aria suprafeței de contact.

O serie de factori pot conduce la modificări dramatice ale rezistenței

electrice echivalente a organismului. Aceștia sunt:

a) părțile corpului care intră în contact cu elementele aflate sub tensiune

determină traseul curentului electric prin organism, precum și

rezistivitatea și distanța parcursă. În acest sens, sunt foarte periculoase

traseele care parcurg inima;

b) suprafața de contact, deoarece rezistența pielii este invers proporțională

cu suprafața expusă. Apucarea cu toată palma a unui element sub

tensiune este cu mult mai periculoasă decât o atingere punctuală. De

asemenea, bijuteriile metalice (cele de aur si argint conduc excelent

curentul electric) măresc considerabil suprafața de contact;

c) starea pielii în zona de contact, deoarece prezența umezelii sau a

transpirației, chiar și pe o piele sănătoasă, reduce mult rezistența de

contact. În plus, leziunile la nivelul pielii determină o rezistivitate mult

scăzută în zona respectivă, deoarece un curent electric ajuns pe această

Pag. 7

zonă ar intra în contact direct cu soluția ionică de substanțe minerale din

organism;

d) starea generală a omului. S-a constatat că şocul electric se manifestă

mult mai puternic dacă omul se află în stare de oboseală fizică sau în

stare de ebrietate. De asemenea, s-a constatat că femeile şi copii sunt

mai sensibili la şocul electric decât bărbaţii;

e) factorul ,,surpriză”, chiar dacă nu poate fi măsurat direct sub aspectul

rezistenței electrice, are un rol foarte important prin afectarea sistemului

nervos. În aceleași condiții, moartea electrocutatului se poate produce

într-un timp mai scurt și la valori de curent mici, dacă acesta nu se

aștepta să fie supus unui șoc electric.

În condiții ideale, valoarea de un milion de ohmi e considerată rezistența

electrică maximă a corpului uman. Dar condițiile ideale sunt greu de atins. De

exemplu, o persoană cu piele sănătoasă, dar cu palma umedă are o rezistență

de numai 17.000 ohmi. Stările de oboseală fizică sau de ebrietate scad, de

asemenea, rezistența, la fel ca purtatul inelelor sau brățărilor metalice. Astfel,

se poate ajunge ca o tensiune mai mică decât cea de la prize să ne poată

omorî pe loc.

Aceste valori pot fi diferite nu doar de la persoană la persoană, ci și în

același organism, în funcție de locul contactului și de factorii amintiți mai sus.

4. Producerea curentului electric

Tot ceea ce facem este controlat de semnale electrice care trec prin corpul

nostru. După cum se știe, toate organismele sunt alcătuite din molecule și

atomi, care la rândul lor sunt compuși din protoni, neutroni și electroni. Protonii

au o sarcină electrică pozitivă, electronii au una negativă, iar neutronii sunt

neutri. Când sarcinile electrice pozitive și negative nu sunt egale, moleculele

sau atomii devin ioni încărcați electric pozitiv sau negativ. Deplasarea acestor

ioni reprezintă curent electric. Când vorbim despre sistemul nervos trimițând

Pag. 8

Impulsuri nervoase

Impulsuri nervoase

semnale de la și către creier, aceasta este de fapt electricitatea ducând mesaje

între două puncte, A și B. Sarcina electrică sare de la o celulă la alta până

ajunge la destinație, și nu este purtată de-a lungul unui fir. Semnalele electrice

sunt foarte rapide, permițând un răspuns aproape instantaneu la diferite

mesaje, cum ar fi accelerarea ritmului cardiac atunci când suntem în pericol.

Cel mai faimos exemplu de curent electric din corpul uman este cel care

controlează ritmul cardiac. Inima conține un grup de celule numit nod sinoatrial,

situat în atriul drept. Celulele acestuia conțin și sunt înconjurate de electroliți,

compuși preponderent din ioni de sodiu, potasiu, calciu, magneziu, fosfor și

clor. Sodiul și calciul stau, de obicei, în afara celulelor nodului, iar potasiul se

găsește înăuntru. Membrana celulară acționează ca o barieră între acești

electroliți/ioni.

Presiunea din fluxul sangvin permite sodiului să intre în celulă,

determinând evacuarea potasiului. Cantitatea de potasiu care iese este mai

mică decât cea de sodiu intrată, ducând la o creștere continuă a sarcinii

pozitive. Când aceasta atinge un anumit nivel, se deschid canale de calciu în

membrana celulară, permițând intrarea calciului și conducând la creșterea

Pag. 9

suplimentară a sarcinii pozitive în interiorul celulei, comparativ cu exteriorul.

Acest lucru este cunoscut ca potențial de acțiune. Odată atins un anumit prag,

diferența de potential este descărcată și determină contracția mușchilor și,

astfel, bătăile inimii. Procesul se reia și nodul sinoatrial e considerat un

generator de ritm. Chiar dacă acesta are în mod natural un ritm propriu, ritmul

poate fi afectat de stimuli externi: medicamente și semnale de la nervii simpatici

și parasimpatici.

Fenomene oarecum similare se produc în diferite tipuri de celule, numite

celule excitabile, care includ neuronii, celule musculare și celule endocrine.

Deoarece totul in organism funcționează pe baza acestor semnale, un șoc

electric poate fi foarte periculos, întrerupând operațiile normale ale sistemului.

STUDIU DE CAZ – Corpul uman generează suficientă electricitate pentru

a încărca un iPhone în 70 de ore

Creierul uman conține aproximativ 80 de milarde de neuroni și se crede că

1% din aceștia sunt activi în orice moment. Astfel, electricitatea dată de 800 de

milioane de neuroni este echivalentă unei puteri de 0.085 W, adică aproximativ

necesarul pentru a alimenta un LED. În concluzie, încărcarea acumulatorului

unui iPhone 5C, care are o capacitate energetică de 5.74 Wh, i-ar lua creierului

în jur de 68 de ore.

Totuși, dacă am folosi toată energia creierului în acest scop, nu am mai

avea resurse pentru alte activități necesare funcționării corpului. Cu doar 1% din

aceasta, telefonul s-ar încărca în 6833 ore (285 zile).

STUDIU DE CAZ – Cât ar dura ca organismul uman să fie încărcat printr-

un cablu USB

Un om consumă, în general, 2000 de kilocalorii pe zi, din hrană. O

kilocalorie este echivalentă cu 4200 J, deci rezultă că într-o zi, un om ar trebui

alimentat cu 8 milioane J.

Pag. 10

Cel mai simplu model de defibrilator

Un USB produce maxim 15 W, adică 15 J/s. Pentru a calcula câte

secunde durează pentru a încărca corpul cu acea cantitate de energie, trebuie

împărțit 8 milioane la 15, rezultând aproximativ 533.000 secunde, Cu alte

cuvinte, vor trebui puțin peste 6 zile ca organismul să fie alimentat cu energia

echivalentă rației de alimente pentru o zi.

Firește, aceasta nu este o metodă durabilă, deoarece o persoană de 50-

60 kg folosește cam 100 W, și trebuie găsită o modalitate de a elibera energie

în acest ritm.

5. Utilizarea curentului electric în medicină. Defibrilatorul

Defibrilația este un tratament folosit pentru tratarea unor aritmii cardiace

severe, care pot duce la deces, sau a fibrilațiilor ventriculare. Aceasta

depolarizează masa critică a mușchiului cardiac, oprește aritmia și determină

restabilirea ritmului cardiac normal generat de către nodul sinoatrial al inimii.

Principiul de bază al funcționării este plasarea a două plăci electrice de o parte

și de alta a inimii, prin care se declansează un șoc electric. Chiar dacă metoda

defibrilării a fost demonstrată încă

din 1899, de către doi fiziologi de la

Universitatea din Geneva, tehnica a

devenit aplicabilă practic începând

din anii 50 ai secolului trecut, când,

în urma cercetărilor efectuate în

mai multe țări (Statele Unite, Rusia,

Cehoslovacia) s-au stabilit

parametrii optimi ai descărcării

electrice necesare: timp de 100-150

de milisecunde, U=1000V, W=100-

200J.

Pag. 11

Defibrilatoarele pot fi externe, transvenoase sau implantate, depinzând de

tipul de dispozitiv necesar. Au fost dezvoltate și unități externe, cunoscute sub

numele de AED, care automatizează diagnosticul ritmului tratabil, însemnând

că aproape oricine le poate folosi, fără o pregătire specială în domeniu.

Într-un studiu făcut despre metode de prim ajutor și defibrilație pentru

infarctul miocardic în condiții ideale, 38% dintre persoanele implicate au

suprviețuit cu funcții neurologice normale. Rata supraviețuirii după un infarct

miocardic a fost, totuși, mai mică in circumstanțe uzuale din afara studiului,

incluzând persoane spitalizate, oameni fără acces rapid la tehnici de prim ajutor

sau pentru cei ale căror atacuri nu sunt monitorizate.

Această tehnică medicală este prezentată foarte des în filme, seriale sau

jocuri video, dar modul în care acestea sunt prezentate este foarte departe de

procedurile reale: nu este posibilă declanșarea unei convulsii destul de

puternice încât corpul să se ridice de la sol, iar o inimă cu o linie dreaptă de

EKG nu își poate relua bătăile, nici măcar după administrarea stimulilor electrici.

6. Electroterapia

Electroterapia constă în stimularea anumitor zone ale corpului prin

aplicarea cu ajutorul unor electrozi a unui curent electric slab, având

caracteristici specifice (frecvență, intensitate, forma impulsului, durata

impulsului, durata pauzei). E folosită în tratarea unor afecțiuni diverse,

principalele efecte pozitive obținute fiind: diminuarea durerii, stimularea

circulației, stimularea nervoasă, stimularea musculară, relaxarea musculară.

STUDIU DE CAZ – Epilepsia

Epilepsia este o tulburare neurologică comună care se datorează unor

factori care interferează cu impulsurile electrice la nivelul creierului. Sistemul

nervos produce descărcări electrice bruște, excesive și dezorganizate, care duc

la apariția convulsiilor. Convulsiile interferează temporar

Pag. 12

cu controlul musculaturii, vorbirea, vederea și conștiența bolnavului.

Creierul uman în timpul unei crize epileptice:

Adesea, epilepsia este rezultatul unor alte boli cum ar fi: traumatismele

craniene, tumorile cerebrale, infecțiile cerebrale, accidente vasculare cerebrale.

Convulsiile sunt singurul simptom vizibil al epilepsiei. Există mai multe

tipuri de convulsii, iar simptomele fiecărui tip în parte se manifestă diferit de la

persoană la persoană. Convulsiile pot dura de la câteva secunde până la

câteva minute. Conștiența poate fi pierdută sau mentinută în timpul convulsiilor,

depinzând de tipul de epilepsie. Unii bolnavi își amintesc ce s-a întamplat în

timpul convulsiilor, în timp ce alții nici nu realizează ca tocmai au trecut printr-un

atac epileptic.

Oricât de multe informații ar exista despre această stare medicală, studiul

ei este unul foarte dificil. Singura modalitate de a afla noi informații este de a

analiza un pacient in timpul unei crize epileptice - nu există alte simptome în

afară de episoadele convulsive, creierul neprezentând nicio diferența în

comparație cu unul normal.

Pag. 13

7. Bibliografie

http://www.fortasigratie.ro/realitati-contemporane/rezistenta-electrica-a-

corpului-uman.htm

http://gizmodo.com/could-you-charge-an-iphone-with-the-electricity-in-

your-1722569935

http://www.thenakedscientists.com/HTML/questions/question/1000530/

http://themedicinejournal.com/articles/how-human-bodies-create-

electricity/

http://elth.ucv.ro/student1/Cursuri/Mircea%20Paul%20Mihai/Electrosecuri

tate/Tema%204.pdf

http://www.physiomed.de/index.php?id=778

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Defibrillation

http://sfatulmedicului.ro/

http://specialneedsprojecteec424.weebly.com/epilepsy.html

http://www.garbo.ro/articol/Cultura/15332/7-curiozitati-despre-corpul-

uman/pagina-3.html

Pag. 14

COMPUȘI ORGANICI MACROMOLECULARI. MASE

PLASTICE

prof. Păun Mariana Ecaterina, Colegiul Tehnic „Mihai Bravu”, București

Dacă secolul al XIX-lea a fost denumit secolul aburului și al electricității,

secolul al XX-lea a fost denumit, printre altele, și secolul materialelor sintetice.

Dintre acestea cei mai utilizați sunt polimerii. Datorită calităților lor superioare,

materialele sintetice au înlocuit materiale clasice precum lemnul, metalele, lâna,

bumbacul, cauciucul natural, etc. S-a născut astfel o adevărată civilizație a

materialelor sintetice, o „civilizație a înlocuitorilor”.

În viața de zi cu zi se utilizează un număr tot mai mare de materiale

organice de sinteză din care sunt confecționate obiecte de îmbrăcăminte, de

încălțăminte și marochinărie, mobilier, ambalaje, etc. În toate cazurile

menționate substanțele componente principale sunt compuși macromoleculari

de sinteză (polimeri), ale căror molecule sunt alcătuite din sute, mii sau zeci de

mii de atomi de carbon.

Polimerii sunt substanțe solide, cu proprietăți plastice (plastomeri) – pot fi

prelucrați prin turnare, presare sau extrudere – sau elastice (elastomeri), care

au puncte de înmuiere cuprinse între 70 – 180ºC. Sunt solubili în diferiți

solvenți, au proprietăți dielectrice ridicate (izolatori electrici).

Proprietățile mecanice ale polimerilor depind foarte mult de regularitatea

structurală a macromoleculelor lor; cei care au structură ordonată au rezistență

la rupere, la îndoire, la forfecare, la întindere ridicată.

Plastomerii sunt folosiți la fabricarea maselor plastice, cu care însă nu

trebuie confundați. Polimerii sunt produșii reacției de polimerizare, pe când

masele plastice sunt produse tehnologice alcătuite din: un polimer, un

plastifiant, un material de umplutură inert, un colorant, etc.

Pag. 15

Proprietățile polimerilor determină utilizarea lor în domenii foarte diferite și

fabricarea, producerea lor într-un număr foarte mare de sortimente și în cantități

de câteva milioane de tone anual.

Compușii macromoleculari se pot clasifica folosind diferite criterii. În

tabelul de mai jos este realizată o clasificare complexă a polimerilor

Nr. crt. Criteriul de

clasificare

Tipuri de compuși

macromoleculari

Exemple de

compuși

macromoleculari

1. După

proveniență

Naturali Hidrocarburi:

cauciuc, gutapercă

Polizaharide:

celuloză, amidon,

glicogen, pectină

Proteine: cazeină,

gelatină, cheratină

Artificiali obținuți prin

modificarea polimerilor

naturali

Nitratul de celuloză,

acetatul de celuloză

Sintetici obținuți prin.

Polimerizare

Copolimerizare

Policondensare

Polietena,

polistirenul

Copolimerul

butadien-stiren

Bachelite, poliesteri,

poliamide

2. După

compoziția

chimică

Carbocatenari – catenele

sunt formate doar din

atomi de C și H

Polietenă, polistiren,

poliizopren,

policlorură de vinil

Heterocatenari – catenele

mai conțin și alți atomi pe

Celuloză, poliesteri,

poliamide,

Pag. 16

lângă C și H: O, N, Si, P, S poliuretani, siliconi

3. După forma

catenei

principale

a)Liniară (filiformă) care

poate fi:

-izotactică – toți atomii de

C asimetric au aceeași

configurație

Polipropena

obținută prin

polimerizarea

stereospecifică în

prezență de

catalizatori Ziegler -

Natta

-sindiotactică –

configurațiile atomilor de C

asimetric variază alternativ

de-a lungul catenei

-atactică – configurațiile

atomilor de C asimetric

variază la întâmplare de-a

lungul catenei

Polipropena,

policlorura de vinil,

polibutadiena

b)Ramificată –

bidimensională

c)Reticulară –

tridimensională

4. După starea

de agregare

Lichizi:

-sticloși

-înalt elastici

-fluizi

Solizi

5. După

comportarea

la încălzire

Termoplastici – se înmoaie

la încălzire și își păstrează

la răcire forma dată

Polistiren, novolac

Termorigizi sau Rezoli, rezitoli

Pag. 17

termoreactivi – prin

încălzire suferă reacții

chimice iar la răcire nu mai

revin la proprietățile inițiale

6. După

proprietățile

tehnice

Elastomeri – la aplicarea

unei tensiuni relativ mici se

alungesc foarte mult

Polibutadiena,

poliizoprenul,

polidiene

Plastomeri – la aplicarea

unei tensiuni se

deformează și își

păstrează deformarea

după încetarea aplicării ei

Polietena,

policlorura de vinil

Cele mai importante dintre proprietățile fizice ale compușilor macromole-

culari, pe care se bazează aplicațiile lor practice, sunt rezistența mecanică,

duritatea și proprietatea de a forma fibre sau filme rezistente, proprietăți pe care

substanțele organice obișnuite formate din molecule mici nu le prezintă. Există

o relație strânsă între structura polimerului și proprietățile mecanice ale

acestuia. În tabelul de mai jos este prezentată dependența proprietăților

polimerilor de structura lor.

Proprietate Macromolecule

liniare ramificate tridimensionale

Aspectul în stare solidă fibros fibros pulverulent

Solubilitate bună bună slabă

Vâscozitatea soluțiilor de

1% mare mare mică

Comportarea la încălzire se înmoaie se înmoaie rămân rigizi

Duritate mică medie ridicată

Pag. 18

Compușii macromoleculari prezintă o serie de proprietăți care constituie

argumente în favoarea utilizării acestora pe scară largă. Există, însă, și

proprietăți care pledează pentru o utilizare rațională a acestor compuși. În

tabelul de mai jos sunt cuprinse principalele proprietăți tehnice ale compușilor

macromoleculari.

Proprietăți avantajoase Proprietăți dezavantajoase

1. Densitate scăzută, de 4 – 5 ori mai

mică decât a metalelor.

2. Rezistență la acțiunea agenților

chimici și atmosferici.

3. Electroizolanți și termoizolanți.

4. Rezistență mecanică superioară.

5. Proprietăți optice superioare. Unii

sunt mai transparenți decât sticla. Se

pot colora.

6. Aspect plăcut.

7. Prelucrare ușoară.

8. Unii sunt elastici, alții se pot trage în

fire.

9. Materii prime accesibile. Preț de

cost scăzut.

1. Rezistență termică relativ scăzută.

Majoritatea se pot utiliza între 70 –

200ºC.

2. Conductivitate termică scăzută, de

aproximativ 200 de ori mai mică decât

a oțelului.

3. Duritate scăzută.

4. Îmbătrânire. Modificarea

proprietăților în timp.

5. Unii prezintă fluaj (o curgere plastică

lentă, care se intensifică cu creșterea

temperaturii). Acest fapt duce în timp

la modificarea formei obiectelor.

La folosirea unui polimer trebuie luată în considerare corelația proprietăți

– utilizare. Astfel o anumită proprietate poate deveni avantaj sau dezavantaj. De

exemplu, calitatea de izolator termic este un avantaj dacă polimerul este folosit

la confecționarea de tâmplărie tip termopan, dar este un dezavantaj în cazul

vaselor de bucătărie cu interiorul acoperit cu polimeri, unde transferul termic

reprezintă o condiție a utilizării.

Pag. 19

Mase plastice.

Masele plastice numite și materiale termoplaste sunt produse de sinteză, cu

compoziție eterogenă, foarte mult utilizate. Au drept component de bază un

polimer la care se adaugă, în diferite proporții, produse de condiționare care au

rolul de a îmbunătăți unele proprietăți. Produsele de condiționare folosite în

general sunt: plastifianți (pentru micșorarea fragilității și a rigidității), materiale

inerte de umplutură, precum: caolin, azbest, cretă (pentru a mări rezistența

mecanică, rezistența termică, rezistența electrică) stabilizatori și antioxidanți

(pentru a preveni îmbătrânirea), coloranți (pentru un aspect plăcut), etc..

Polimerii din compoziția maselor plastice sunt polimeri vinilici, care au o

serie de proprietăți cum ar fi:

au macromolecule filiforme, asociate între ele prin interacțiuni

intermoleculare slabe, de tip van der Waals.

sunt termoplaste, se înmoaie la încălzire și pot fi prelucrate ușor iar la

răcire se solidifică păstrând forma în care au fost modelate.

se dizolvă în solvenți cu structură asemănătoare, după ce, mai întâi, s-au

înmuiat, înglobând în masa lor o cantitate mare de solvent.

Masele plastice sunt substanțe solide, bune izolatoare electrice și fonice,

rezistente la acțiunea agenților chimici și cu rezistență mecanică bună. Aceste

materiale pot fi prelucrate prin turnare, presare, injectare, suflare, etc. și se

folosesc în toate domeniile de activitate, în diferite scopuri. Masele plastice

înlocuiesc cu succes materialele clasice (unele rare și scumpe) în fabricarea

articolelor tehnice, ambalajelor, articolelor textile și de încălțăminte, în industria

constructoare de mașini, aeronautică, comunicații, etc. În același timp masele

plastice au permis obținerea unor materiale noi, necunoscute, cu proprietăți

superioare celor clasice și de neînlocuit în multe domenii de activitate. În

schema de mai jos sunt indicate principalele domenii de utilizare a maselor

plastice.

Pag. 20

Industria chimică Medicină Materiale de construcții

Industria ambalajelor Agricultură

Industria aerospațială Industria construcțiilor Electrotehnică și

de mașini și autovehicule electronică

(a înregistrat cel mai mare ritm de asimilare

a maselor plastice – aprox. 44% anual)

Schema 1. Domenii de utilizare a maselor plastice.

Dezavantajul major al maselor plastice este faptul că nu sunt

biodegradabile, ele nu pot fi distruse de bacterii. Din acest motiv deșeurile din

materiale plastice trebuie colectate separat și distruse sau reciclate industrial. În

prezent reciclarea acestor materiale nu este un proces economic (ca în cazul

reciclării sticlei, hârtiei, metalelor) iar distrugerea se realizează prin ardere, dar

vaporii lor sunt toxici.

În tabelul de mai jos sunt prezentați cei mai importanți polimeri vinilici,

caracteristicile și utilizările lor.

Polietena

( CH2 – CH2 )n

Caracteristici:

- are structură asemănătoare alcanilor, dar

catenele sunt mai lungi, având masa moleculară

cuprinsă între 10000 – 80000

- este o masă solidă, lăptoasă sau transparentă, cu

o bună rezistență mecanică și o stabilitate chimică

deosebită

- este un bun izolator electric

- este insolubilă în apă și în alți solvenți, la

Mase plastice

Pag. 21

temperatură obișnuită

- are un punct de înmuiere ridicat, 100 – 150ºC

Utilizări:

- polietena de densitate joasă se utilizează la

fabricarea de folii, saci, pungi, sticle, ambalaje

pentru produse alimentare și farmaceutice

- polietena de densitate înaltă se folosește pentru

confecționarea obiectelor de uz casnic, jucării,

butelii, butoaie, țevi, conducte, izolatori electrici,

etc.

Polipropena

( CH2 – CH )n

׀

CH3

Caracteristici:

- este un polimer cu fluiditate mare, care se poate

prelucra ușor

- poate fi trasă în fire

- are o rezistență chimică deosebită

- are proprietăți optice bune, care permit obținerea

filmelor transparente

Utilizări:

- se folosește la obținerea de frânghii, cordaje,

covoare, folii de împachetat, cutii, flacoane, seringi,

benzi adezive, containere, obiecte de uz casnic

- este recomandată pentru obținerea articolelor

care vin în contact cu alcool etilic concentrat

Polistirenul

( CH2 – CH )n

׀

C6H5

Caracteristici:

- este o substanță solidă, incoloră, transparentă

- are punct de înmuiere 75 – 90ºC

- este solubil în benzen, toluen

- este inert față de agenții chimici

Pag. 22

- este un bun izolator electric

- este casant și se descompune la încălzire peste

150ºC

- polistirenul expandat este mai ușor decât pluta

Utilizări:

- se folosește ca material electroizolant în

elecronică, la fabricarea poroplastelor (buretele)

- se folosește la obținerea unei game largi de

articole de uz casnic, sanitar și de interes igienic

- sub formă de polistiren expandat se folosește ca

izolator termic și fonic, la ambalarea obiectelor

fragile

Policlorura de vinil

(PVC)

( CH2 – CH )n

׀

Cl

Caracteristici:

- are masă moleculară ce variază între 18000 –

30000

- este o substanță solidă, relativ dură

- se înmoaie la 90 – 95ºC și se descompune la

temperaturi mai ridicate

- este solubilă în cetone, derivați halogenați, esteri

- este un bun izolator termic și electric

- este rezistentă la acțiunea agenților chimici și

atmosferici, dar nu rezistă la încălzire

Utilizări:

În funcție de aditivii folosiți, există:

- PVC rigid – folosit pentru fabricarea de piese,

conducte, tuburi pentru instalații sanitare, izolatori

electrici, piese pentru industria constructoare de

mașini, butelii, tâmplărie termopan

- PVC flexibil – folosit pentru fabricare de

Pag. 23

îmbrăcăminte, încălțăminte și marochinărie,

confecționare de discuri, covoare, mușamale,

pardoseli, linoleum, jucării, etc.

Poliacrilonitrilul (PNA)

( CH2 – CH )n

׀

C ≡ N

Caracteristici:

- fibrele acrilice au rezistență mare la purtare,

elasticitate, flexibilitate, rezistență la acțiunea

produselor chimice și au un tușeu bun

- nu sunt higroscopice ( nu absorb apa)

Utilizări:

- se folosește la obținerea fibrelor sintetice (PNA)

din care se fabrică diverse țesături

- se folosește la fabricarea covoarelor, etc.

Poliacetatul de vinil

( CH2 – CH )n

׀

O – CO – CH3

Caracteristici:

- este o substanță solidă, netoxică, termoplastică

- este insolubil în apă, solubil în solvenți organici

(alcool, benzen, compuși halogenați, cetone)

- prin hidroliză formează alcoolul polivinilic – o

substanță macromoleculară, solidă, de culoare

albă, solubilă în apă, glicol, glicerină.

Utilizări:

- poliacetatul de vinil se folosește la obținerea unor

lacuri, emailuri, vopsele, adezivi, apreturi textile,

etc.

- alcoolul polivinilic este utilizat ca emulgator, ca

adeziv, etc.

Politetrafluoroetena

(teflonul)

Caracteristici:

- este o substanță solidă cu punct de înmuiere

Pag. 24

( CF2 – CF2 )n

ridicat, 320ºC

- este inertă față de acțiunea agenților chimici, chiar

și la temperatură ridicată

- nu este inflamabilă și nu se dizolvă în niciun

solvent

- este un foarte bun izolator electric

Utilizări:

- se folosește în industria chimică și aeronautică,

sub formă de piese sau straturi izolatoare, care

funcționează în medii corozive sau la temperaturi

ridicate

- se folosește ca material electroizolant, la

confecționarea unor echipamente speciale,

acoperirea vaselor de bucătărie.

Polimetacrilatul de metil

CH3

׀

( CH2 – C )n

׀

CO – O – CH3

Caracteristici:

- este o substanță solidă, incoloră, transparentă

- are punct de înmuire 70 – 95ºC

- este solubilă în solvenți organici (acetonă,

dicloroetan, esteri)

- are o bună rezistență mecanică și chimică

Utilizări:

- se numește comercial plexiglas sau stiplex

- se folosește la fabricarea parbrizelor pentru

industria constructoare de mașini

- se folosește la fabricarea geamurilor și a plăcilor

decorative pentru construcții, ca rășini acrilice la

obținerea unor lacuri, etc.

Pag. 25

Bibliografie:

C. Cercasov, A. Ciobanu, E. Popa, O. Cuza, I. Baciu, A. Nicolae, D.

Popovici – CHIMIE ORGANICĂ PENTRU PERFECŢIONAREA

PROFESORILOR Partea a II-a – Ed. Universităţii din Bucureşti, 2004

M. Iovu – CHIMIE ORGANICĂ – Ed. Monitorul Oficial, 2005

https://ro.wikipedia.org

http://www.scientia.ro

http://iupac.org

Pag. 26

O SINTEZĂ A FALSELOR INTERPRETĂRI ȘI

CONFUZII DIN FIZICA RELATIVISTĂ

Heidinger A. Karl, Germania

Baza teoriilor relativiste ale lui Einstein este constituită de teoria lui Galileo

Galilei, primul care a vorbit despre relativitatea mișcării corpurilor. Această

teorie a fost apoi obiectul preocupărilor și altor fizicieni printre care și Lorentz,

care au lărgit contextul logic al înțelegerii și definirii relativității lui Galilei.

Lorentz întregește această teorie, înglobând factorul timp în analiza desfășurării

proceselor fizice. Concomitent introduce așa numitul factor Lorenz (

√ ( ⁄ ) ⁄ ) și noțiunea de timp local, timpul domeniului spațial în care are

loc evenimentul fizic, aceasta în condițiile menținerii neschimbate a

proprietăților timpului absolut. Lorentz pune prin acestea bazele teoriei

relativiste restrânse, chiar dacă el personal nu o numește așa. În realitate, el a

urmărit să confirme teoria existenței eterului ca mediu de propagare a luminii,

bazându-se pe argumentația matematică a lui Fitzgerald, elaborată tot în acest

scop.

În ansamblu, relativitatea prezentată foarte generală, exprimă modul de

observare și apreciere sub aspect cinematic a unui eveniment fizic, ce se

găsește în desfășurare într-un anume loc. Acest așa zis loc, încadrat într-un

sistem de coordonate, a fost numit și notat Sistem de Referință (S.R.). Unele se

numesc inerțiale (S.R.I.), dacă se mișcă unele față de altele în mod rectiliniu și

uniform, fără să efectueze și mișcări de rotație. Galilei enunță astfel principiul

relativității clasice: legile fenomenelor mecanice, nu sunt influențate de

mișcarea sistemului inerțial în care se desfășoară, legile fenomenelor mecanice

au aceeași formă în toate sistemele inerțiale. Din aceasta mai rezultă, că nu

Pag. 27

este posibilă evidențierea mișcării sistemului prin nici un fenomen sau

eveniment mecanic efectuat în interiorul sistemului.

Astfel, mișcarea absolută a unui corp poate fi practic constatată numai

dacă o raportăm spațial la un punct fix. Cum nu există un astfel de punct,

deoarece întregul Univers (planetele, soarele, stelele etc.) se găsește în

continuă mișcare, nu putem demonstra existența unei mișcări absolute, cu

excepția cazului când ne referim la un sistem de referință singular. Rezultă că

am avea de a face numai cu mișcări relative raportate la repere mobile. Dar

tocmai aici apare confuzia, deoarece chiar dacă mișcarea în sine este absolută,

perceperea evenimentului fizic este relativă, ce are ca rezultat denaturarea

realității.

Consider deasemenea deficitar, a nu se face distincție între sursele

energetice care permit și generează mișcarea și anume, dacă această sursă

este proprie (autopropulsie) sau externă, raportată la corpul ce se mișcă.

În realitate, la baza conceptelor relativiste einsteiniene, stă relația

analitică a lui Fitzgerald, care dorește să demonstreze scurtarea dimensională a

unei particule elementare în mișcare, cauzată de prezența eterului. Deci, nu

este vorba de o modificare cantitativă sau calitativă, ci de o modificare de

formă după relația

l √ ( ⁄ ) , (1)

reprezintând dimensiunea corpului în repaus și l dimensiunea corpului

în timpul și pe direcția mișcării. Pentru eliminarea confuziilor, fiind vorba de

dimensiunile unui obiect în mișcare, consider că relația (1) trebuia scrisă sub

forma:

( ) ( )√ ( ( ) ⁄ ) , (2)

în care ob obiect. Dacă dorim să cunoaștem valorile dimensiunilor

obiectului în repaus și în mișcare, acest lucru se poate face prin măsurarea lui

în cele două situații. Această precizare a fost necesară pentru a scoate în

Pag. 28

evidență faptul că, etalonul de măsură este și rămâne absolut, relativă fiind

numai valoarea lui dimensională măsurată , care variază funcție de ( ).

Einstein preia întocmai relația lui Fitzgerald (1) pe care o aplică timpului:

√ ( ⁄ ) . (3)

Rămâne însă întrebarea, „cărui eveniment fizic sau obiect în mișcare

trebuie asociați timpii t0 și t?”. La Fitzgerald timpii t0 și t au un caracter strict

absolut. Einstein, conștient probabil de acest lucru, pentru a păstra valabilitatea

relativistă a relației, a modificat calitatea timpului din absolut în relativ. Din acest

motiv, relația (3) trebuia scrisă similar relației (2), notând evenimentul fizic cu

(ef) și R pentru relativ, sub forma

( ) ( )√ ( ( ) ⁄ ) . (4)

În ansamblul analizei însă, apare o eroare subtilă și anume, în relația (3)

valoarea lui t0 se poate alege pe scara timpului absolut, a cărei valoare poate fi

diferită de zero, lucru ce nu poate fi făcut în cazul timpului relativ. Respectiv,

cum în cazul timpului relativ, acesta trebuie asociat unui anume eveniment,

timpul inițial este întotdeauna zero și astfel ( ) rezultând că și ( ) .

În acest fel relația (4) își pierde valabilitatea pentru scopul urmărit de

demonstrare a dilatării timpului și ar putea rămâne eventual valabilă, numai cu

condiția acceptării valorii ei absolute.

Cum în relația (3) este vorba de unitatea de măsură a timpului, ar rezulta

că defapt se modifică etalonul de măsură al timpului. Deși pare paradoxal,

existența dilatării distanțelor și chiar contracția timpului sunt evidențiabile. Dar și

în aceste cazuri, caracterul absolut al timpului rămâne valabil, relative fiind,

numai valorile măsurate, datorate modalităților de măsurare aplicate.

Deasemenea, pentru a menține valabilitatea și utilitatea acestei expresii

(4), s-a impus necesitatea considerării vitezei lumunii c, ca viteză maximă limită,

ce nu poate fi atinsă de nici un alt corp de masă m în mișcare cu viteza v.

Această condiție însă, neverificată practic până în prezent, duce la alte două

Pag. 29

contradicții și anume, relația (3) nu poate fi aplicată mișcării unui foton la care v

= c și pe de-altă parte, se contrazice teza vitezei maxime prin faptul că .

Inspirat din aceeași sursă, Einstein susține, dar fără a explica fenomenul

fizic sau cauza, că un corp în mișcare își modifică masa funcție de viteza lui de

mișcare, de la valoarea masei de repaus m0 la m, comform relației

√ ( ⁄ ) ⁄ (5)

rezultând o creștere a acesteia egală de √ ( ⁄ ) ⁄ ori.

Deasemenea, verificat și practic, știm că la un corp care se îndepărtează

de centrul Pământului, masa îi scade indiferent de viteza cu care acesta se

mișcă. Dealtfel, relația (5) a fost construită numai pe baza unor aranjanente

matematice, plecând de la legea impulsului unei mase în mișcare p = mv. De

aici și concluzia logică de modificare a impulsului mecanic funcție de viteză a

masei unui corp aflat în mișcare, și nu a masei lui.

Noțiunea de masă induce confuzii chiar și în fizica clasică. Masa gravifică,

a carei valoare este determinabilă prin cântărire și cea inerțială, din principiul

fundamental al dinamicii G = mg. (6)

În realitate, forța care generează „greutatea” corpului, se determină cu

relația (Newton legea a treia ) ⁄ (7)

în care exprimă forța gravitațională de interacțiune dintre cele două

mase -a corpului și - masa Pământului. Aceste două mase generează

fiecare în parte câte o forță de atracție proprie, astfel intervenind forța

gravitațională comună

Deja de la prima citire și interpretare a relației, se pot constata

contradicțiile pe care le genererază această teză.

În primul rând, relația (6) datorită prezenței termenului g, ar trebui scrisă

corect în context cu tezele lui Einstein sub forma * √ ( ⁄ ) ⁄ + g, în

care existența concomitentă a lui v și g este neexplicabilă. Apoi, un corp nu

„cade” pe Pământ, ci e atras de acesta, conform relației (8). Rezultă că relația

Pag. 30

(6) este teoretic falsă pentru o astfel de situație, atrăgând după sine și falsitatea

egalității mg = ma respectiv Fg = Fa, prin care se dorește a se demonstra

egalitatea vitezelor de cădere a corpurilor de mase diferite. Deasemenea, mai

rezultă că relația (7) este valabilă numai dacă accelerația a nu este de natură

gravifică. Deci, trebuie regândită și egalitatea relațiilor (6) și (7), ce au la bază

teoria privind identitatea dintre masa gravitațională și masa inerțială. Egalitatea

celor două forțe și nu e reală.

Demonstrarea experimentală a pierderii greutății unui corp în cădere, nu

poate fi făcută prin mijloace cunoscute, cu un cântar sau cu un dinamometru

prin faptul că, spre exemplu, dinamometrul este fixat de un suport în care se

generează o forță normală de reacțiune. Această forță se opune ”căderii”

corpului aflat în echilibru și a cărei valoare este indicată de dinamometru. În

momentul în care corpul începe să ”cadă”, eliberat fiind de legătura sa de

dinamometru, dispare și forță de reacțiune și indicația aparatului devine zero.

Masa corpului însă nu scade, ci din contră, valoarea sa determinabilă cu relația

(8) crește pe măsură ce se apropie de centrul Pământului, în raport ⁄ .

Rezultă deci că impactul la atingerea solului va fi mai mare, invers față de teza

lui Einstein. Dacă acest experiment s-ar fi desfășura spre exemplu intr-o cabină

de ascensor (în ”cădere”), situația rămâne neschimbată, în comformitate și cu

teza că, fenomenele fizice din interiorul unui sistem de referință nu sunt

influemțate de starea de repaus sau de mișcare a acestuia. Deci și în acest caz,

este vorba de o falsă concluzie a soluției unei probleme de fizică, iar a se

susține că masa unui corp în cădere devine zero, contravine unor concepte de

bază ale fizicii.

Einstein extinde înțelesul teoriei de egalitate a maselor gravitaționale la

cele inerțiale, prin egalitatea câmpurilor acestora. Dar după cum am văzut,

dacă egalitatea dintre cele două forțe este falsă, rămâne falsă și egalitatea

dintre câmpurile generate de ele. Cum Einstein nu explică/definește înțelegerea

acestora, respectiv a sursei lor, devine dificilă. De fapt, acest fenomen se poate

Pag. 31

explica, dacă facem diferență între forța gravifică și forța gravitațională.

Respectiv, forța gravitațională este rezultatul interacțiunii unor forțe gravifice,

generate fiecare în parte de câte un corp de masă m.

O temă mult discutată priveşte definirea și sursa undelor gravitaționale.

Einstein susține că o forță gravitațională de fapt nu este o forță, ci o proprietate

a spațiului-temporal curbat sub acțiunea acestor unde. Sau, exprimă

interpretarea geometrică a unei forțe. Deci este tot o forță?

Bazele acestei teze, aflate în teza spațiului temporal, inventat și prezentat

pentru prima dată de profesorul de matematică Minkovski (1908), are deja la

origine o definiție confuză, prezentând-o ca o simbioză dintre spațiu și timp,

exprimată printr-o linie de cȃmp și definind punctele acestui concept cu patru

dimensiuni, drept evenimente. Un eveniment se desfășoară la un anumit timp și

într-un anumit loc. Neclaritatea apare și prin lipsa definirii noțiunii de spațiu,

care poate prezenta două aspecte și anume, un domeniu spațial al lui Einstein,

bi- sau tri- dimensional cu dimensiunile L,B,H și un spațiu parcurs cu

dimensiunea exprimată prin relația s = vt, prezentat de Minkovski. Aici trebuie

făcută mențiunea că, componentele continuum-ului spațio-temporal la

Minkovski au un caracter absolut, iar prezența lui t în relația s = vt, impune

existența unei mișcări. În caz contrar (t = 0) acesta dispare?

În varianta Einstein, în urma relativizării timpului, situația se complică și

mai mult deoarece * √ ( ⁄ ) + iar în situația timpului relativ cum am

văzut , rezultă că și spațiul-temporal devine zero. Ce se-ntâmplă în acest

caz cu acest construct spațial-temporal, ținând cont și de faptul că spre

deosebire de spațiul s = vt, un spațiu real măsurat, deci existent, nu poate fi

zero?

Justificarea practică a tezei privind sursa unei forțe gravitaționale ce

produce curbarea spațiului-temporal, Einstein o face oarecum și aceasta

contradictoriu, prin exemplificarea curbării unei raze de lumină ce trece în

aproprierea unei mase. Acest lucru este posibil datorită structurii ondulator-

Pag. 32

corpusculară a luminii, teorie stabilită ad-hoc tot de Einstein, prin adăugarea pur

și simplu a noțiunii de corpuscular. Dar, o rază de lumină nu se prezintă sub

forma unui bloc unitar de masă, alcătuită fiind din particule numite fotoni. Din

asta rezultă că nu raza, respectiv spațiul ca strucrură materială în care se mișcă

se curbează, ci drumul parcurs de fotoni este curb. Deci nu este vorba de un

spațiu material curb.

De fapt, structura duală a lumini a lui Einstein, derutează prin noțiunea de

ondulator, care nu exprimă o structură ci numai o formă de mișcare. Pe de altă

parte, noțiunea de corpuscular ca și component al unui foton, ar trebui să

exprime o structură materială de masă m, care conform propriei teze nu poate

atinge viteza luminii și astfel pune sub semnul întrebării valabilitatea tuturor

relațiilor incluse în tezele einsteiniene. Sau, este vorba numai de excepții uitate

de a fi menționate?

Pentru o mai bună înțelegere a teoriei, inspirat de graficele renumitului

matematician Gauss, Einstein consideră în spațiul cosmic, o suprafață-grilă bi-

dimensională ce se deformează sub influența unei mase, fără însă a ține seamă

sau a explica următoarele aspecte:

- Din ce se compune o astfel de grilă și dacă prezintă o structură

materială?

- Ce este, cum este generată și cum se definește această influență, care

este tot o forță, care deformează (curbează) această grilă?

- Cum poate fi descris un proces fizic, în baza căruia o deformare

dimensional-geometrică generează o forță gravifică, ştiind că greutatea corpului

care deformează grila trebuie să fie tot consecința unei forțe?

- Cum se creează, există și cum este ancorată o astfel de suprafață-grilă?

- Nu se aduce în discuție, cum într-o astfel de situație, se formează, se

manifestă și se reprezintă forțele de inerție?

- Cum interacționează infinitatea de astfel de grile interconectate, care s-ar

forma în aceste condiții în spațiul cosmic?

Pag. 33

Am adus și fantezia în discuție, deoarece este greu să-ți poți imagina

existența în spațiul cosmic a unui astfel de construct de grilă bi-dimensională,

pe deasupra elastică și omogenă, care mai este și ancorată în cel puțin patru

puncte și care conform teoriei spațiului-temporal ar trebui să exprime fiecare un

eveniment.

- Fundamentul acestei teorii îl constituie influența greutății, care produce

deformarea acestei suprafețe-grilă, fără a se menționa componența acesteia și

sursa care generează această forță. Mai mult, se poate conchide inversarea

noțiunilor de cauză și efect.

- Se mai pune întrebarea, de ce Einstein pentru a-și explica teoria, nu a

ales o situație spațială cosmică reală tri-dimensional-temporală?

Prin acceptarea acestei teze, se pierde consensul cu legile mecanicii

clasice, elaborate de Newton.

După ani de cercetare în documentarea atât teoretică cât și practică a

undelor gravitaționale, câțiva fizicieni americani susțin că au detectat astfel de

unde (detectorul Advanced-L.I.G.O. din USA, septembrie 2015, fizicienii

Livingston și Hanford), rezultate în urma ciocnirii a două așa zise găuri negre,

eveniment produs la o distanță de pământ de 1,3 miliarde ani-lumină. Rămâne

însă la aprecierea fiecăruia, ce se ȋntâmplă cu cele două grile bi-dimensionale

asociate celor două găuri negre, care generează aceste unde gravitaționale,

având în vedere că forțele gravitaționale sunt numai de atracție nu și de

respingere. Din acest motiv, consecința coliziunii este o implozie și nu explozie.

Deasemenea, dacă ținem cont de presupusa imensă forță de atracție a unei

găuri negre, încarcerând tot din jurul ei, până și lumina, ce se ȋntâmplă cu o

astfel de suprafață-grilă a cărei deformare generează aceste unde? Sau, dacă

și lumina tot de natură electromagnetică, este „înghițită” de o gaură neagră,

care unde rămân libere să se propage prin Univers?

Deși Einstein se îndepărtează de concepția lui Fitzgerald-Lorenz legată

de existența eterului, o parte din principalele teze ale lui sunt fundamentate

Pag. 34

tocmai pe expresia analitică a acestora. Acest fals raționament și interpretarea

lui, se poate evidenția pe baza următorului aranjament logic matematic: dacă

notăm în relațiile (1), (3) și (5) √ ( ⁄ ) , obținem l = l0 k; t = t0 k; m

= ⁄ , respectiv, ⁄ , ⁄ și ⁄ , din care rezultă ⁄

⁄ ⁄ (9)

Einstein atinge apogeul recunoașterii sale în urma prezentării relației

, (10)

în care reprezintă energia unui corp de masă , aflat în repaus. Pe

baza acestei relații, Einstein dorește să justifice teza de echivalență dintre

energie și masă, cunoscută și sub denumirea legea invarianței.

Din câte știm până în prezent despre energie, putem spune că

nedispunând de o definiție a ei, ea este considerată ”ceva” ce permite în

general, existența și desfășurarea unui eveniment fizic. În acest sens, relația

(10) evidențiază în primul rând, contradicția dintre noțiunile de repaus și

energie, ştiind că energia condiționează existența și se consumă în cadrul și

pentru desfășurarea unui eveniment fizic. Tot din lipsa acestei definiții, nu se

poate clarifica răspunsul la întrebarea, care este diferența dintre energia de

repaus-potențială și energia cinetică. Chiar dacă ambele pot fi clasificate ca

energii, nu însemnă că sunt și identice.

În fizica clasică, energia potențială exprimată spre exemplu, prin lucrul

mecanic necesar pentru a ridica un corp la înălțimea y, are un caracter

conservativ de poziție, exprimată prin produsul dintre greutatea corpulu mg și

poziția lui față de nivelul solului y, . Aici apare disonanța greu de

înțeles, despre cum se poate înmagazina o energie, în acest caz la nivelul y,

dacă ea a fost deja consumată pentru ridicarea corpului. Această divergență

rezultă din falsa interpretare, dealtfel mai sus descrisă, a cauzei ”căderii” unui

corp, datorată propriei greutăți. Am văzut că un corp nu ”cade” datorită greutății

lui. Apoi, cum se înmagazinează energia când corpul trece în faza de repaus și

numai după faza de urcare, nu și după faza de ”cădere” când y=0. Dar, această

Pag. 35

pare-se logică concluzie, contravine și tezei clasice de creștere a unei mase, cu

cât distanța față de centrul Pământului scade.

Nici Einstein nu explică din ce constă energia potențială (10) și cum

poate fi corelată sau comparată cu

Tot Einstein susține că energia unui corp în mișcare, reprezintă suma

dintre energia de repaus și cinetică, care rămâne constantă indiferent de cum

se modifică viteza de mișcare a corpului: = ct. (11)

După conceptele lui Einstein, această relație ar trebui scrisă sub forma:

√ ( ⁄ ) ⁄ . (12)

Se vede că în această situație, energia totală a nui corp în mișcare este

dependentă, incorect, concomitent de viteza luminii c și viteza v de mișcare.

Respectiv, nu se indică care este legătura sau interdependența dintre c și v,

care să permită această situație nelogică. Falsitatea tezei de invariabilitate a

relației (11) derivă și din aceea că și c valori constante pentru un caz dat,

iar suma termenilor ecuației nu poate să rămână constantă în urma variației

valorii lui v.

Deasemenea, se vede că expresiile și sunt sub aspect

dimensional identice, ceea ce ar permite adunarea lor, constituind de fapt

singura condiție pe baza căreia Einstein emite această lege. Cum atât c, cât și

v, sunt viteze, rezultă că și exprimă o energie cinetică, valoarea masei în

această situație devine însă m. Astfel, relația (11) ar deveni ( )

dar s-ar încălca printre altele teza de limitare a vitezelor în general la valoarea

lui c, prin faptul că c2 respectiv ( ) Deasemenea, comform tezei

constanței vitezei luminii, toate expresiile de forma (c v), (c ) ( ⁄ ) și ce

le întâlnim în calculele analitice, primesc valoarea c. Aceste constatări

constituie un argument în plus, în edificarea enigmelor einsteiniene.

Deruta pe care o aduce relația (11) constă și în faptul că până la instituirea

ei, pentru a pune un corp în mișcare, era nevoie de o energie cantitativ egală cu

valoarea . În relația (11) însă, chiar dacă cele două energii, potențială

Pag. 36

și cinetică, sunt dimensional identice, energia potențială de repaus este mai

mare decât energia cinetică m .

În final se poate concluziona că în relația (11), reprezintă energia

cinetică necesară pentru mișcarea cu viteza v a unui corp de masă , situație

în care devine m, iunclusiv observațiile de mai sus. În înțelesul clasic deci,

contribuie la mișcarea corpului (nu se descrie cum sen-tâmplă acest

lucru), sau reprezintă o sarcină în plus ce trebuie compensată de energia ?

Vedem că oricum se încearcă modificarea interpretării lui c pentru a

menține valabilitatea relației (10), dar acest lucru nu este posibil fără a se

contraveni unor reguli fundamentale din fizică.

Este vorba de legi fundamentale în desfășurarea evenimentelor fizice ca

spre exemplu, dilatarea timpului și a spațiului sau curbarea lui, creșterea

valorică a maselor în mișcare, efectul Doppler aplicat luminii, echivalența dintre

masă și energie, simultaneitatea evenimentelor, paradoxul gemenilor etc.

Explicația pare a fi totuși simplă, prin faptul că la baza acestora, stă falsa

percepție și interpretare a noțiunilor de absolut și relativ. Greșeala de fond

constă în abordarea relativității evenimentelor fizice în general și numai din

punctul de vedere al observatorului. Cu alte cuvinte, cum am văzut, un

eveniment fizic împreună cu etalonul lui de măsurare (ce-i aparține) este

absolut, iar parametrii dimensionali măsurați în procesul desfășurării

evenimentului sunt relativi. Indiferent de forma prezentării ei, noțiunea de relativ

se impune, fie numai prin necesitatea corectării falselor interpretări a realității.

Ca o concluzie, reținem că Galilei prin teoria sa relativistă a vrut să atragă

atenția asupra interpretărilor greșite ce se pot face în legătură cu cinematica

mișcării corpurilor. Teoria lui Fitzgerald se referă numai la modificarea

dimensională a unui corp aflat în mișcare pe o anume direcție. Einstein preia

teoria lui Fitzgerald, elaborată exclusiv pentru a demonstra existența eterului și

trage concluzii greu de justificat.

Pag. 37

Pentru a putea clarifica toate aceste semne de întrebare, va fi probabil

necesar să descoperim cum a reușit Einstein să afle, că „Dumnezeu nu a jucat

zaruri” (”Gott hat nicht gewürfelt”). Sau a fost și aceasta numai o presupunere?

Bibliografie:

Karl A. Heidinger,”Necompatibilitatea teoriilor lui Einstein”, Editura

Universitătii de Nord, Baia Mare, 2011.

Pag. 38

CAUZE ŞI EFECTE, CURIOZITĂŢI

prof. Ciubuc Iuliana, Colegiul Ion Kalinderu/ Şcoala Gimnazială

Sanatorială, Buşteni, Prahova

1. De ce nu curge apa dintr-un pahar plin cu apă, la gura căruia se aşeaza

o hârtie şi se întoarce paharul cu gura în jos?

2.

a) Puneţi apă într-o sticlă, astupaţi gura sticlei cu degetul mare şi întoarceţi

sticla cu gura în jos într-un vas cu apă şi luaţi degetul de la gura sticlei. De ce

nu curge apa din sticlă?

b) Ridicaţi sticla din apă şi ţineti-o cu gura în jos deasupra vasului cu apă.

Acum de ce curge apa din sticlă?

3. De ce nu se poate construi un baromentru cu apă în loc de mercur?

4. De ce nu curge mercurul dintr-un barometru cu rezervor de mercur, deşi

are o parte din tub deschisă?

5. Trebuie să racim mai repede ceaiul fierbinte dintr-o cană şi avem la

dispoziţie: cana cu ceai fierbinte şi un vas cu apă îngheţată. Când se răceşte

mai repede?

a) când punem cana cu ceai deasupra vasului cu gheaţă?

b) când punem vasul cu gheaţă deasupra cănii cu ceai?

Explicaţi de ce!

Pag. 39

6. De ce o frunză sau o bucăţică de hârtie lăsate să cadă liber, cad în zig-

zag?

7. De ce gheaţa pluteşte pe apă, fonta solidă pluteşte la suprafaţa fontei

lichide, în timp ce majoritatea substanţelor solide se scufundă în lichidul

aceleiaşi substanţe?

8. Ce se întâmplă cu un cristal de permanganat de potasiu pus într-un

pahar cu apă şi lăsat nemişcat?

9. De ce o linguriţă pusă într-un pahar cu apă, transparent şi din sticlă,

are frântă?

10. Cum explicaţi faptul că, având două pahare cu apă și un ou, punând

pe rând oul în fiecare pahar, într-unul oul pluteşte, iar în celălalt se scufundă?

11. Un copil întră într-un râu şi încearcă să ridice un bolovan și constată

că îl ridică foarte uşor până la suprafaţa apei şi când bolovanul ajunge la

suprafaţa apei este mult mai greu şi nu poate ţine bolovanul în mâini pentru a-l

duce la mal. De ce?

12. Într-un pahar cu apă se află o agrafă de birou. Cum se poate scoate

agrafa din pahar fără să goleşti apa sau fără să introduci mâna sau alt obiect în

paharul cu apă?

13. Ce se întâmplă atunci când lăsăm o sticla plină cu apă, închisă cu dop,

afară în ger?

Răspunsuri: 1., 2 a) Presiunea atmosferică acționează, conform legii lui

Pascal, uniform şi ȋn toate direcțiile/sensurile. b) Apare o diferență de presiune.

3. Hg e mai dens şi nu udă pereții vaselor. 5.a)-suprafața de transfer termic e

mai mare. 6. Datorită formei şi frecării cu aerul. 8. Se dizolvă lent, colorȃnd apa

ȋn mov (ȋn degradé).7,11. Forța arhimedică face corpurile să pară mai uşoare ȋn

lichide. 9. Refracția luminii – lumina are viteze diferite de propagare ȋn medii

diferite.12. Cu un magnet.13. Se sparge sticla - prin ȋngheț apa se dilată.

Pag. 40

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ CU TEMA

,,CONCENTRAŢIILE SOLUŢIILOR”. CLASA A IX-A

prof. Badea Mariana Lili

1. Preparaţi 250 g soluţie 4% NaCl.

ms = 250 g NaCl

Cp= 4%

md = ?

V = ?

Cp = md/ms x 100 → md = C% x ms/100 → md=4 x 250/100 → md = 10

g NaCl

mH2O = ms - md = 250g – 10g = 240g

φ = m/V→V = m/φ = 240 g/1 g/cm3 = 240 cm3

Într-un balon cotat cu capacitaea de 250 cm3 se adaugă 10g de NaCl, se

adaugă apă distilată până la semnul balonului cotat, se închide balonul cotat, se

agită balonul și se poate utiliza soluția.

2. Preparaţi 500 ml soluţie HCl 0,4 M pornind de la HCl 36,5% cu

φ=1,18 g/cm3.

Vs=500ml=0,50 l

CM=0,4M

φ=1,18 g/cm3

CHCl=36,5%

µHCl=1+35,5=36,5g/mol

CM = md/µ Vs ↔ md = CM µ Vs = 0,4mol/l 36,5g/mol 0,50l= 7,3 g HCl pur

100gHCl.................................................36,5gHClpur

x.................................................................7,3g

x = 20 g soluție HCl 36,5%

Pag. 41

φ = m/Vs →

Vs = m/φ = 7,3g/1,18 g/cm3 = 6,1864 cm3 soluție HCl 36,5%

Într-un balon cotat cu capacitatea volumetrică de 500cm3 se adaugă

6,1864 cm3 soluție HCl 36,5%, se adaugă apă distilată până la semnul balonului

cotat, se închide și se agită balonul cotat și soluția este gata.

3. Preparaţi 300 ml soluţie H2C2O4 0,2 N

Vs = 0,3 L

CN = 0,2N

md = ?

µ H2C2O4=2+24+64=90g/mol

Eg=µ/2=45g

CN = md/ µVs→ md = CN Ms Vs = 0,2 45 0,3 = 2,7 g H2C2O4

Cu ajutorul balanței electronice se cântăresc 2,7 g H2C2O4. Această

cantitate de acid acetic se adaugă într-un balon cotat de 300 cm3, se adaugă

apă distilată până la semn și se agită soluția până la dizolvarea totală a acidului

oxalic.

Temă:

Exercițiul nr.1

Ce concentraţie procentuală are o soluţie obţinută prin dizolvarea a 20 g

NaCl în 250 g H2O?

Masele atomice: Na - 23; Cl - 35,5.

Exercițiul nr.2

Preparaţi 250 ml soluţie HCl 0,2 M pornind de la HCl 36% cu ρ = 1,1789

g/cm3.

Masele atomice: H = 1 ; Cl = 35,5.

Pag. 42

Exercițiul nr.3

Din 6,625 g Na2CO3 se prepară o soluţie 0,5 M. Pentru aceasta este

necesar un balon cotat cu capacitate de ...............?

Masele atomice: Na - 23; C - 12; O - 16.

Exercițiul nr.4

Fiecare item al acestui subiect are un singur răspuns corect. Notaţi litera

corespunzătoare răspunsului corect.

1. Echivalentul gram al acidului sulfuric este:

a) 98; b) 36,5; c) 49;

d) 98.

2. Masa molară a carbonatului de sodiu este:

a) 100; b) 90; c) 106;

d) 9,8.

3. Se dizolvă 0,5300 g carbonat de sodiu chimic pur în apă, aducând

soluţia la semn într-un balon cotat de 500 ml. Molaritatea soluţiei este:

a) 0,02M; b) 0,00002M; c) 0,01M;

d) 0,00001M.

Exercițiul nr.5

Ustensilele necesare preparării soluţiilor procentuale sunt:

1.............................

2............................

3............................

4............................

5............................

6............................

Pag. 43

Exercițiul nr.6

Aranjaţi în ordine etapele preparării soluţiilor apoase de diferite

concentraţii.

a. Adăugarea de apă distilată în balonul cotat până în apropierea

semnului;

b. Efectuarea calculelor;

c. Cântărirea substanţelor solide;

d. Introducerea substanţelor solide în balonul cotat;

e. Menţinerea în repaus un interval de timp;

f. Completarea cu apă distilată până la semn;

g. Agitarea soluţiei.

Exercițiul nr.7

Încercuiţi ustensilele necesare preparării soluţiilor molare şi normale.

a) pipetă, balon cotat, spatulă, sticlă de ceas, spatulă, pisetă;

b) balon cotat, sticlă de ceas, spatulă, pisetă, pahar Berzelius, pâlnie;

c) sticlă de ceas, spatulă, pisetă, pahar Berzelius, pâlnie, cilindru gradat;

d) spatulă, pisetă, pahar Berzelius, pâlnie, balon cu fund plat, pipetă.

Pag. 44

PROBLEME DE CHIMIE PROPUSE PENTRU

GIMNAZIU

prof. Bejenariu Izabela, Bucureşti

1. Alaunul de potasiu are formula KAl(SO4)2 x12H2O. Calculați ce

concentrație procentuală va avea soluția obținută prin dizolvarea a 4 g

alaun în 96 g apă.

R: 2,177%.

2. Clorura de bariu este o sare cristalizată dihidratată ( BaCl2 x 2H2O ) și

care are solubilitatea în apă 35,8g/ 100g apă la temperatura 20OC.

Calculați câte grame de BaCl2 x 2H2O sunt necesare pentru a obține 150

g soluție saturată la temperatura de 20oC.

R: 46,38 g.

3. Alpacaua este un aliaj ternar alcătuit din 60% Cu, 10% Zn și 30% Ni cu o

culoare și luminozitate similare argintului fapt pentru care mai este numit și

”argint german” și este utilizat la fabricarea tacâmurilor. Calculați masa

metalelor conținute într-o lingură de alpaca cu masa de 77g.

R: 23,1g Cu

Pag. 45

4. Calculați câte karate are o bijuterie de aur care conține 75% aur? (aurul

pur are 24 karate).

R: 18 karate.

5. Un concentrat de zinc are următoarea compoziţie elementară: 54,4% zinc,

7,2% fer, 2% plumb, 1,2% cupru, 32,8% sulf şi alte elemente. Concentratul

cuprinde: plumb sub formă de sulfură de plumb (PbS); zinc sub formă de

sulfură de zinc (ZnS); fier sub formă de sulfură feroasă (FeS) şi disulfură

feroasă (FeS2 - pirită); cupru sub formă de sulfură de cupru şi fier (CuFeS2

- calcopirită). Care este compoziţia procentuală a concentratului în PbS,

ZnS, FeS, FeS2, CuFeS2?

R: PbS = 2,31% FeS = 6,53%

ZnS = 81,1% FeS2 = 4,32%

CuFeS2 = 3,45% alte elemente = 2,29%

6. O anumită cantitate dintr-un aliaj de cupru şi aluminiu este tratată cu acid

sulfuric diluat. Se obţin 18 g Al2(SO4)3 ∙ 18H2O. Reziduul, adică cuprul,

reacționează cu acid azotic şi se obţin 27 g azotat de cupru, Cu(NO3)2 ∙

6H2O. Care este compoziţia procentuală masică a aliajului.

R: 80% Cu.

Pag. 46

Valența

elementelor

.....................

Câte grame de C

se găsesc în 276g

substanță

.....................

Compoziția

procentuală

...................

...

Raportul

atomic

K:C:O

...........

Raportul de

masă K:C:O

.................

Carbonat

de potasiu

Masa

moleculară

..................

Determinați masa de

carbonat de potasiu

care conține 39g K

..........

Formula

chimică

…………………

Determinați

numărul de moli

cuprinși în 552g

carbonat de potasiu

...................

7. Completați cerințele din figura alăturată pentru substanța din cercul

central.

R:

Formula chimică – K2CO3

Masa moleculară = 2x39 + 12 + 3x16= 138; 1 mol= 138g

Valența elementelor: K-1, C- 4, O- 2

Raport atomic K:C:O = 2:1:3

Raport de masă K:C:O = 39:12:48

Compoziția procentuală: 39,39% K, 12,12% C, 48,48%O

Număr de moli cuprinși în 552g substanță = 4 moli

Pag. 47

Masa de C din 276g substanță = 24g C

Masa de substanță care conține 39g K = 69g

8. Înlocuind cifrele cu litere în schema de mai jos (totdeauna o cifră

reprezintă aceeași literă), pe verticala A-B veți descoperi numele unui aliaj

al aluminiului care se folosește la fabricarea avioanelor. Pe orizontală veți

descoperi numele altor aliaje uzuale.

A 1

4 2 3 3 9 10

11 3 9 8 10

4 5 13 4 14 4

9 15 16 5

4 2 3 4 5 11

4 5 4 6 4

7

12 9 8 15 4

8 7 14 17 16 5 7 8 4

2

B

R:

A

1D

4A 2U 3R 3R 9O 10Z

11B 3R 9O 8N 10Z

4A 5L 13P 4A 14C 4A

9O 15T 16E 5L

4A 2U 3R 4A 5L 11B

4A 5L 4A 6M 4A

7I

12F 9O 8N 15T 4A

8N 7I 14C 17H 16E 5L 7I 8N 4A

2U

B

Pag. 48

9. Utilizând tabelul periodic al elementelor, completați în schema de mai jos

simbolurile chimice ale celor unsprezece elemente chimice (carbon, azot,

hidrogen, oxigen, fosfor, sulf, clor, sodiu, magneziu, potasiu și calciu) care

alcătuiesc 99,99% din compoziția organismului uman.

1 IA

IIA

IIIA

IVA

VA

VIA

VIIA

VIIIA

2

3

IIIB

IVB

VB

VIB

VIIB

VIIIB

VIIIB

VIIIB

IB

IIB

4

5

6

7

R:

1 IA

IIA

H

IIIA

IVA

VA

VIA

VIIA

VIIIA

2

C N O

3 Na

Mg

IIIB

IVB

VB

VIB

VIIB

VIIIB

VIIIB

VIIIB

IB

IIB

P S Cl

4 K

Ca

5

6

7

10. Rezolvaţi diagrama următoare descoperind denumirile tehnice ale unor

oxizi:

Al2O3 – alumină, corindon;

Fe3O4 – magnetită,

SiO2 – nisip, cuarț;

Pag. 49

CaO – var nestins;

Fe2O3 – hematit, limonit,

Pb3O4 – miniu de plumb

Atenţie, denumirile pot fi citite pe orizontală, verticală, pe diagonală sau de

la coadă la cap.

M M A G N E T I T A D J

I U S B I P C I L V F O

N T G A S H M U N M T V

I D C E I T M O A S A B

U X N A P I T R E R B E

D L U B N T S A N U T D

E M I A S E U E E R F G

P D F M E M S C L V N X

L E J K O T I T A M E H

U C S E I N I S E T X M

M U P N O S I E A R F D

B T S D E R Y T V I O S

Pag. 50

R:

M M A G N E T I T A D J

I U S B I P C I L V F O

N T G A S H M U N M T V

I D C E I T M O A S A B

U X N A P I T R E R B E

D L U B N T S A N U T D

::E M I A S E U E E R F G

P D F M E M S C L V N X

L E J K O T I T A M E H

U C S E I N I S E T X M

M U P N O S I E A R F D

B T S D E R Y T V I O S

Știați că...

... aerul atmosferic este un amestec de aproximativ 78% azot, 21% oxigen și

1% alte gaze (argon, dioxid de carbon, neon, hidrogen, heliu, kripton, xenon

etc.)?

...omul consumă pentru respirație 12kg aer în 24 de ore și nu poate trăi fără aer

mai mult de 5 minute?

Pag. 51

...1 km2 de pădure de conifere elimină în atmosferă o cantitate de oxigen de 10

ori mai mare decât aceeași suprafață cultivată cu culturi agricole?

...există substanțe chimice în a căror denumire populară/tehnică apare și

cuvântul ”apă”? Exemple: apă tare (acid azotic), apă regală (amestec de acid

azotic și acid clorhidric care poate dizolva aurul și platina), apă de clor (soluție

apoasă de clor în apă), apă de var (hidroxid de calciu sau var stins), apă de

plumb (soluție de acetat de plumb), apă grea (apa care conține deuteriu,

izotopul greu al hidrogenului), apă oxigenată (peroxidul de hidrogen).

...în basmele românești apa vie și apa moartă sunt folosite de eroi pentru a

prinde putere. Apa vie conferă tinerețe veșnică și vigoare, iar apa moartă

vindecă rănile?

Pag. 52

PROBLEME DE CHIMIE PROPUSE PENTRU LICEU

prof. dr. Alan Ionela, Colegiul Național “Ion Neculce”, București

1. Elementul A conține ultimii 5 electroni în substratul 4p, iar elementul B are

2 electroni de valență tot în stratul al patrulea. Află: a. numerele atomice

pentru cele 2 elemente b. poziția în sistemul periodic pentru A și B c.

caracterul chimic și valența d. referitor la structura cristalină a elementelor

și combinației pe care acestea o formează, completează tabelul următor:

Tip

substanță Tip rețea

Particule

conținute

Interacții

chimice

Interacții în

rețea

A

B

BaAb

a-Valență A

b-Valență B

2. O soluție semimolară de acid azotic reacționează cu o probă de hidroxid

de aluminiu de puritate 95%, în exces cu 30%, rezultând 5 moli de sare.

Calculează:

Pag. 53

a) volumul soluției de acid azotic;

b) masa probei de hidroxid de aluminiu.

R: a. 30L sol HNO3; b. 533,68g Al(OH)3

3. Ce volum de soluție apă de var 70% (ρ = 1,15g/cm3) este necesară pentru

neutralizarea a 5L soluție de acid clorhidric cu pH= 1?

R: 23 cm3 sol Ca(OH)2

4. Un mineral de blendă cu masa de 4Kg se ”prăjește” în aer, obținându-se

896L gaz cu miros respingător. Oxidul metalic obținut se separă din

amestecul solid și se reduce cu hidrogen, în vederea obținerii de metal

pur.

a) Ce puritate are mineralul de blendă?

b) Ce volum de hidrogen se consumă la reducere?

R: a. puritate 97% ZnS; b. 4067,2L H2

5. Pornind de la metan, în urma unui șir de reacții, se obțin 5t de cauciuc

cloroprenic cu 5% aditivi adăugați la vulcanizare.

a) Scrie ecuațiile reacțiilor chimice

b) Știind că randamentul global al reacțiilor este de 75%, află de la ce

volum de metan de puritate 85% s-a plecat în obținerea cauciucului.

R: b. 7,53m3 CH4

6. O soluție tehnică de glucoză 1,5M este oxidată cu reactiv Tollens, în

vederea obținerii a 200g Ag de puritate 93%, la un randament al reacției

de 60%. Ce volum de soluție de glucoză s-a utilizat?

R: 0,95L C6H12O6.

7. Un săpun de sodiu conține 10,457% O. Află formula și denumește

săpunul.

R: C17H35COONa.

8. Un amestec de etanol și glicerină conține 41,73% oxigen. Care este

raportul molar al celor două substanțe în amestec?

R: 3:1.

Pag. 54

9. Ce volum de dioxid de carbon se degajă la ”stingerea” a 5g bicarbonat de

sodiu alimentar, dacă se folosește o soluție de oțet de concentrație 6% si

ρ = 1,05g/cm3 ? Ce volum de oțet se utilizează?

R: 1,33L CO2 și 56,69 mL oțet

10. Soluția de dicromat de potasiu 0,75M acidulată de culoare galbenă se

înverzește în prezența alcoolilor. Care este masa amestecului de etanol și

etandiol 3:2 (raport molar), care poate colora în verde 1,4L soluție de

culoare galbenă?

R: 117,9g amestec alcooli.

Pag. 55

PROBLEME DE FIZICA PROPUSE PENTRU GIMNAZIU

prof. Bițoaică Doina Cornelia, Colegiul Tehnic ”Gh. Asachi”, București

1. Un cub de masă m = 2kg produce alungirea unui resort cu constanta

elastică k = 100N/m, determinați:

a) alungirea resortulu

b) volumul cubului dacă densitatea materialului din care este

confecționat este ρ = 400kg/m3;

c) constanta elastică a unui resort care sub acțiunea aceluiași cub se

va alungi de 4 ori mai mult decât în primul caz.

R: a) 20cm; b) 5dm3; c) 25N/m.

2. Un autocamion cu remorcă având lungimea de 10m care se deplasează

paralel cu o cale ferată într-o mișcare rectilinie uniformă, ajunge din urmă

un tren de lungime 200m care se deplasează uniform cu viteza v =

108km/h. Știind că depășirea trenului s-a realizat pe distanța de 1,1km,

determinați:

a) timpul necesar autocamionului pentru depășirea completă a

trenului;

b) viteza autocamionului.

Pag. 56

R: a) 30s; b) 37m/s.

3. Un corp de masă m suspendat de un resort se alungește cu 4cm.

Acționând asupra resortului de care este agățat corpul cu două forțe F1 =

F2 = 10N care fac între ele un unghi de 600 (rezultanta acestora având

direcția verticală) acesta se alungețste cu 8cm. Calculați masa corpului și

constanta elastică a resortului.

R: 1,73kg; 432,5N/m.

4. O locomotivă cu masa m = 4t și puterea constantă P = 32kW se

deplasează cu viteză constantă. Forța de frecare este o fracțiune f = 0,2

din greutatea locomotivei. Determinați:

a) viteza de deplasarea a locomotivei;

b) lucrul mecanic al forței de tracțiune, dacă locomotiva se deplaseaza

timp de 10 minute.

R: a) 4m/s; b) 19,2MJ.

5. Un copil ajuns în vârful unei pante de unghi α = 300 scapă săniuța care

începe să coboare pe pantă. Forța de frecare dintre săniuță și zăpadă

este ¼ din greutatea acesteia. Știind că săniuța se oprește la 10m de

baza pantei și forța de frecare este constantă pe toată distanța parcursă,

să se calculeze:

a) viteza săniuței la baza pantei;

b) ce viteză ar trebui imprimată săniuței pentru a se opri la o distanță

de 40m de baza pantei, considerând că lungimea pantei este 40m.

R: a) 7,05m/s; b) 10m/s.

6. O bilă de fier cu masa m = 20kg încălzită pâna la temperatura de 1000C

este introdusă în 40 L de apă la temperatura de 100C. Cunoscând căldura

specifică a fierului 460 J/kgK, căldura specifică a apei 4185 J/kgK și

densitatea apei 1000 kg/m3 determinați temperatura amestecului la

echilibru. Ce masă de fier la aceeași temperatură ar trebui introdusă în

apă, astfel încât temperatura amestecului să ajungă la 500C?

Pag. 57

R: 14,60C; 271kg.

7. Într-un rezervor încap 300kg de apă. Cunoscând densitatea apei

1000kg/m3 și densitatea petrolului 800kg/m3, determinați ce masă de

petrol poate fi pusă în locul apei. Ce volum ar trebui să aibă rezervorul,

astfel încât să încapă 400kg de petrol?

R: 240kg; 0,5m3.

8. Un biciclist se deplasează între localitățile A și B dus – întors cu viteza v1

= 18km/h pe timpul unei furtuni în care vântul bate cu viteza v2 = 3m/s de

la localitatea A spre localitatea B. Distanța dintre cele două localități este

4km. Determinați:

a) timpul necesar pentru deplasare;

b) diferența de timp care apare dacă deplasarea s-ar efectua în

absența vântului.

R: a) 2500s; b) 900s.

9. Determinați valoarea accelerației gravitaționale într-un loc unde un corp

de masă m = 5kg suspendat de un resort cu constanta de elasticitate k =

200N/m, produce o alungire de 100cm. Dacă resortul ar fi înlocuit cu un

altul a cărui constantă de elasticitate este k = 500N/m, care ar fi alungirea

produsă de același corp în același loc.

R: 40m/s2; 40cm.

10. Două surse de t.e.m. E1 = 6V şi E2 = 4V cu rezistenţele interne r1 = 0,7Ω şi

r2 = 0,4Ω sunt legate în serie şi alimentează un rezistor de rezistenţă 0,9Ω.

Determinați:

a) intensitatea curentului prin circuit

b) căderea de tensiune pe consumator;

c) tensiunea la bornele sursei 1, dacă se scoate din circuit cea de-a

doua sursă.

R: a) 5A; b) 4,5V; c) 3,375V

Pag. 58

PROBLEME DE FIZICĂ PROPUSE PENTRU LICEU

prof. Jicmon Gabriela, Colegiul Tehnic “ Carol I”, Bucureşti

1. O navetă părăreşte atmosfera terestră pentru a ajunge în spaţiul cosmic

cu viteza de 0,8 c, unde c este viteza de propagare a luminii ȋn vid. Ce

timp au înregistrat cosmonauţii aflaţi ȋn ea ȋntr-o oră terestră?

R: 1,29 h

2. Unei particule de praf din atmosfera terestră ȋi creşte energia cu 9 J.Cu cȃt

s-a modificat masa sa din punct de vedere relativist?

R: 10-16 kg.

3. Radiaţia cosmică ce pătrunde ȋn atmosfera terestră, interacţionează cu

aceasta, ionizând particulele din aer. Dacă ȋn urma unei astfel de

interacţiuni, masa de mişcare a unui asemenea ion ȋşi triplează valoarea

comparativ cu cea de repaus, atunci viteza sa de deplasare este egală cu:

R: √ ∙108m/s.

4. Un atom de azot izolat aflat atmosfera terestră, având masa de repaus 18

u are viteza de deplasare 0,8∙c. Cȃt va fi masa sa de mişcare?

R: 30 u.

5. Un alpinist trebuie să-şi urce echipamentul de masă m = 100 kg pe o

pantă, ce poate fi considerată a fi un plan înclinat de unghi α = 300 cu

ajutorul unei cordeline de diametru d =2 mm şi modul de elasticitate

11 NE = π×10

m. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp şi zăpada ce

Pag. 59

acoperă panta este 3

μ =3

. Se neglijează frecarea cu aerul,acesta fiind

rarefiat şi atmosfera liniştită. Care va fi alungirea relativă din cordelina

considerată paralelă cu panta, la urcarea uniformă?

R: 10-3.

6. Un gaz ideal aflat ȋntr-un balon ce pluteşte ȋn atmosfera terestră (având γ

= 7/5) se dilată izobar absorbind căldura Q = 700J, de la volumul de 2 l şi

presiunea atmosferică normală . Care este volumul final al gazului?

R: 4,8 l.

7. Sunetul se propagă ȋntr-o atmosferă ceţoasă cu 300 m/s. Ştiind că viteza

aceluiaşi sunet ȋntr-o atmosferă uscată, la aceeaşi temperatură este de

360 m/s, aflați indicele de refracţie relativ al acestor două medii.

R:1,2.

8. Într-un mediu elastic caracterizat prin modulul Young de 6,75∙1010 N/m2 şi

densitatea de 2700 Kg/m3 se propagă o undă de ecuaţie:

( )( )

Care este lungimea de undă a perturbaţiei?

R: 1,66 m.

9. Două surse sonore coerente emit cu aceeaşi frecvenţă de 500 Hz ȋn aer,

fiind aflate la 10 cm una de alta. Ştiind că sunetele ajung defazate cu π/3

la urechea unui om, atunci aflați viteza de propagare sunetelor prin

atmosfera respectivă.

R: 360 m/s.

10. Un piston împarte un cilindru în două compartimente de volume egale în

care se află acelaşi gaz perfect la o presiune egală cu presiunea normală.

Dacă volumul unuia dintre compartimente scade de 3 ori, atunci aflați

diferenţa de presiune dintre compartimente.

R: 1,5·105 N/m2.

Pag. 60

PROBLEME DE CHIMIE REZOLVATE PENTRU LICEU

prof. Costinescu Daniela, Colegiul Național Militar ”Dimitrie Cantemir”, Breaza, Prahova

1. O hidrocarbură ciclică nesaturată A conține 88,88% C și are masa molară

108g/mol.

a) determinați formula moleculară și structurală a hidrocarburii A

știind că prin oxidare cu KMnO4 în mediu de acid sulfuric se

formează butandionă.

b) calculați volumul soluției de KMnO4, 2M, necesar oxidării a 5,4g

hidrocarbură A, în mediu de acid sulfuric

c) identificați izomerul ciclic (B) al compusului A care prin oxidare

energică (KMnO4/H2SO4) formează acid 2-metil-propandioic

d) identificați izomerul aciclic (C) al compusului A care conține numai

atomi de carbon secundari și terțiari.

R:

a) C=

= 7,4

=1

H=

= 11,12

=1,5 F. brută = (CH1,5)2 = C2H3

108= n·Mf.brută , n=

= 4, Fmoleculară =C8H12

fstructurală

Pag. 61

H3C – C = C – CH3

I I

H3C - C = C – CH3

H3C – C = C – CH3

I I +4 [O] → 2CH3 – C = O

H3C - C = C – CH3 I

CH3 - C = O

0,08 moli 4·0,05 moli

b) 2KMnO4 +3 H2SO4 K2SO4 + 2MnSO4 + 3H2O +5 [O]

2 moli 5 moli

5,4g hidrocarbură =

= 0,05 moli hidrocarbură = 4·0,05 moli [O]

CM =

, V=

=

= 0,04 L KMnO4

c)

CH3

CH3

8[O]

KMnO4/H

2SO

4

2 HOOC - CH - COOH

CH3

d) H2C = CH – CH2 – CH=CH- CH2 – CH = CH2

2. Se obțin 2,12 t poliacrilonitril folosind ca materii prime metan, hidrogen și

azot cu un randament global de 80%.

a) scrieți ecuațiile reacțiilor chimice de obținere a poliacrilonitrilului

b) calculați volumele de azot și metan (c.n.) folosite.

R:

a) 100 moli 50 moli

2CH4 → HC CH + 3H2

2 moli 1 mol

Pag. 62

25 moli 50 moli

N2 +3 H2 2NH3

1 mol 3 moli 2 moli

50 moli 50 moli 50 moli

CH4 + NH3 + 3/2O2 → HCN +3H2O

1 mol 1 mol 1 mol

50 moli 50 moli 50 moli

HC CH + HCN → H2C = CH

1 mol 1 mol I

CN

50 moli 50 moli 1 mol

nH2C = CH (H2C – CH )n

I I

CN CN

n moli n moli

b) 2,12 t = 2120 kg poliacrilonitril =

= 40 kmoli poliacrilonitril

ɳ =

·100, Ct =

= 50 kmoli poliacrilonitril =

150 kmoli CH4, 25 kmoli N2, VCH4 = 150·22,4 = 3360m3 , VN2= 25·22,4=

560m3

Pag. 63

PROBLEME DE FIZICĂ REZOLVATE PENTRU

GIMNAZIU

prof. Herbil Marian, Liceul Tehnologic MARMAȚIA, Sighetu Marmației, Maramureş

1. După introducerea unei bile de aluminiu ( ) într-un cilindru

gradat, nivelul apei din cilindru crește de la diviziunea 22 și ajunge în

dreptul diviziunii 31. Știind că masa bilei este , determinați

volumul golului din interiorul bilei. ( ).

Se dă: Se cere:

R:

Volumul apei înainte de introducerea bilei: =

Volumul apei după introducerea bilei: =

Volumul bilei de aluminiu:

Pag. 64

Dacă bila ar fi plină atunci, masa bile trebuia să fie:

; dar Bila are un

gol în interiorul ei.

Volumul cantității de aluminiu din care este confecționată bila este:

.

.

2. Mihai și Andrei își construiesc un balansoar folosind o scândură de

lungime și masă . Știind că masa lui Mihai este

, masa lui Andrei este , balansoarul este în echilibru și

băieții se așează exact la capetele balansoarului, aflați poziția punctului de

sprijin al balansoarului (față de Mihai) și reacțiunea punctului de sprijin

asupra scândurii ( ).

Se dă: Se cere:

R:

Notăm: – greutatea lui Mihai – momentul forței față de O

– greutatea lui scândurii – momentul forței față de O

– greutatea lui Andrei – momentul forței față de O

– brațul forței

– brațul forței ; ⁄

– brațul forței ; se poate exprima sub forma:

Sistemul este în echilibrul total: - echilibrul de rotație: (față de punctul O)

O

GAG

M

G

NMihai Andrei

b2

b1

b3

Pag. 65

a

A

B

h

l

O

C

- echilibrul de translație:

Pentru a determina poziția punctului de sprijin folosim relația pentru echilibrul de

rotație:

;

;

; ( )

( )

( ) (

)

(

)

(

)

Pentru a determina reacțiunea punctului de sprijin asupra scândurii folosim

expresia pentru echilibrul de translație:

( )

( )

3. Un corp mic este legat cu ajutorul unui fir inextensibil de masă neglijabilă

și lungime . Când direcția firului face un unghi cu planul

vertical, corpul este lăsat liber. Dacă se neglijează

frecarea cu aerul, calculați viteza corpului când ajunge în

poziția B.

Pag. 66

Se dă:

Se cere:

R:

Pentru a determina viteza corpului în punctul B folosim legea conservării

energiei mecanice:

În punctul A, corpul este în repaus:

În punctul B, corpul are doar energie cinetică:

Pentru a afla înălțimea punctului A față de punctul B aplicăm:

în triunghiul dreptunghic AOC. ( );

( )

( )

( )

(

)

√

4. O bilă de mercur ( ⁄ ) de volum este atașată

unui resort ( ), astfel încât noua lungime a resortului devine

( ). . Care este contanta elastică a resortului ?

Se dă: ⁄

Se cere:

R:

Notăm: ;

– forța elastică care apare în resort; ( )

G

Pag. 67

– greutatea bilei de mercur;

cum

La echilibru:

( )

5. Doi atleți, Sergiu și Matei se antrenează pe pista ( ) din jurul unui

stadion. Cei doi atleți pornesc din același punct, în sensuri opuse. Primul

care pornește este Sergiu care aleargă cu viteza constanta ⁄ , iar

după 30 de secunde pornește și Matei care aleargă cu viteza constanta

⁄ . Determinați

intervalul de timp după care

se întâlnesc cei doi atleți.

Care dintre ei ajunge primul

înapoi în punctul de plecare?

Se dă:

⁄

⁄

Se cere: =?

Care atlet ajunge primul?

R:

Notăm: – distanța parcursă de Sergiu până la întâlnire

( ) – distanța parcursă de Matei până la întâlnire

A

B

dSergiu

Matei

Pag. 68

– intervalul de timp după care se întâlnesc atleții; timpul de alergare a lui

Sergiu este , iar cel al lui Matei este ( ) pentru că Matei pornește mai

târziu.

Scriem relațiile pentru vitezele celor doi atleți:

( ) ( )

( )

Matei mai are de parcurs distanța până în punctul/linia de plecare

Sergiu mai are de parcurs distanța până în punctul/linia de plecare

Notăm: – timpul în care Sergiu parcurge distanța d;

– timpul în care Matei parcurge distanța ;

Scriem relațiile pentru vitezele celor doi atleți:

Se observă că

6. Prin intermediul unui dinamometru se determină, în apă, greutatea unui

cub de latură , ca fiind . Știind că densitatea apei

este și determinați greutatea reală a

corpului.

Pag. 69

Se dă:

Se cere:

R:

Greutatea corpului, în apă, determinată cu ajutorul dinamometrului este

greutatea aparentă.

Notăm:

Se observă:

;

;

Gap

G

FA

Pag. 70

PROBLEME DE FIZICA REZOLVATE PENTRU LICEU

prof.Mantoiu Liliana, Santiago de Chile

1. O picătură de apă de masă m1, cade liber cu viteza v1 sub acțiunea propiei

greutăți, G1, în interiorul unui nor si ciocneste plastic o altă picătură de

masă m2, aflată in repaus, m2≤m1. După ciocnire, noua picătură formată

are masa m1 + m2 si viteza v2. Aplicand legea a 2-a a lui Newton sa se

arate ca acceleratia de cădere a picăturii de ploaie este:

R: Dacă p1 este impulsul inainte de ciocnire iar p2, dupa ciocnire, variatia

impulsului in acest proces este :

∆p = p1 − p2 = (m1 + m2) (v1 + v2) − m1v1

∆p = m1v1 + m2v1 + m1v2 + m2v2 − m1v1 = m1v2 + v1m2

Legea a 2- a a lui Newton:

dar forta ce actionează asupra picăturii este chiar greutatea (cădere libera).

Deci:

sau, deoarece masa nu este constanta

Pag. 71

iar acceleratia va fi:

2. Pentru formarea unei picături de ploaie în interiorul unui nor se poate

considera urmatorul model: întâi formarea picăturii de apă prin procesul de

condensare a vaporilor în jurul unor nuclee de condensare (particule

microscopice: polen, praf, etc), atunci când aerul atinge o stare de

umiditate maximă si nu mai admite vapori de apă în compozitia sa, apoi

formarea efectivă a picăturii de ploaie , prin ciocniri plastice succesive a

picăturii initiale cu altele, în timpul căderii gravitationale prin nor, astfel

încât la părăsirea norului diametrul ei atinge câtiva milimetri, fată de cei

câtiva microni la început.

Să se exprime, în acord cu modelul propus, variatia masei picăturii de apă

în interiorul norului

R: Se consideră picătura sferică, de rază r. Picătura cade in interiorul norului cu

viteza v un interval de timp dt. Considerăm că se ciocneste si captureaza toate

picăturile intâlnite într-un cilindrul de rază egală cu raza ei, r, si înăltime vdt.

Volumul cilindrului va fi:

dV = πr2vdt.

Dacă ρn este densitatea de apă a norului, masa aditională de apă obtinută de

picatură va fi:

dm = ρndV = ρnπr2 vdt

si atunci

( )

Pag. 72

dar densitatea picăturii de apă, considerată sferică, este:

De unde

(

)

(

)

(

)

Deci

unde K este partea constantă a expresiei precedente, (

)

.

3. O minge este lăsată să cadă pe o scară cu un număr infinit de trepte.

Toate treptele scării sunt egale, de înăltime H si lătime L. Mingea este de

greutate si dimensiune neglijabile. Componenta orizontală a vitezei de

cădere a mingii (v = constant) este constantă iar componenta verticală

scade la fiecare ciocnire cu o treaptă, proportional cu un coeficient .

Coeficientul caracterizeaza elasticitatea ciocnirii. Astfel u1 = −u0, (u este

componenta verticala a vitezei iar indicii 1 si 0 se refera la momentele

anterior si respectiv posterior ciocnirii). Să se determine in functie de H, L,

si g:

a) inăltimea initială de la care trebuie lansată mingea h0

b) viteza orizontală cu care trebuie lansată mingea

c) distanta d între punctul de impact si marginea fiecărei trepte, dacă

mingea este lansată exact pe muchia primei trepte

R: Observatii preliminare

1. cădere infinită, miscare periodică

2. inăltimea maximă pe care o atinge mingea dupa ciocnirea cu treapta

trebuie sa fie aceeasi după fiecare ciocnire

Pag. 73

3. mingea trebuie să se deplaseze pe orizontală, intre două ciocniri

succesive pe o distantă egală cu lătimea treptei L.

a) Presupunem că mingea cade de la înăltime h0, ciocneste muchia primei

trepte si se ridică la inăltimea h1, inăltimea totala de coborâre după prima

ciocnire fiind h1 + H.

Conservarea energiei potentiale cere ca

Ep0 = Ep1

mgh0 = mg(h1 + H), de unde h0 = h1 + H, dar h1 =?

Conservarea energiei inainte si după ciocnirea cu treapta, cu solul este:

(

)

(

)

de unde

si cum u1 = −ϵu0 rezultă h1 = ϵ2h0.

Asadar, revenind la conservarea energiei potentiale,

h0 = ϵ2h0 + H

de unde

b) miscarea este periodică; asta înseamnă că distanta dintre două ciocniri

pe orizontală trebuie să fie egală cu distanta orizontală parcursă de minge în

cădere de la h0 plus distanta orizontală parcursă într-o ascensiune h0 – H

√

√ ( )

√

( )

Pag. 74

√

( ) √

√

( )

( )

iar

√ ( )

( )

c) s = 0; d = x = xcoborare si atunci

√

√

( )

( ) √

( )

Deci

.

3. O scară are 25 de trepte, de înăltime H si lătime L fiecare. O minge de

masă m este lăsată să cadă liber pe scară de la inăltimea h0, ciocnindu-se

de fiecare treaptă. Stiind că componenta orizontală a vitezei mingii este

constantă (v = const) iar cea verticală scade la fiecare ciocnire cu treapta,

proportional cu un coeficient 0 < ϵ < 1 astfel încat u1 = −ϵu0, indicii 0 si 1

referindu-se la momentele anterioare si posterioare ciocnirii, să se

determine:

a) timpul total de coborăre a mingii ttotal

b) energia disipată pe unitatea de masa,

, in timpul coborârii

c) maximul cresterii relative,

, ce poate avea viteza initială a

mingii la lansare astfel incât mingea să nu sară nici o treaptă in

căderea pe cele 25 de trepte.

Pag. 75

R:

a) mingea cade pe fiecare treaptă, sunt 25 de trepte, deci vor avea loc 25

de ciocniri. Presupunând miscarea ideală si că mingea cade pe fiecare treaptă

in acelasi loc, vor exista 25 de ciocniri identice iar ttotal = 25 · t1.

si

b) în punctul initial si cel final al coborârii, Ec = const iar u = 0 si v = const.

Între cele două puncte mingea cade de 25 de ori pe inăltimea 25H. Energia

potentială este Ep = ∆E = 25mgH de unde

sau din conservarea energiei

( )

( ) si atunci ∆E = 25∆E1 = 25mgH

c) variatia vitezei orizontale va fi v’ = v ± ∆v

∆d = ±∆v t unde

.

Dacă mingea sare o treaptă, vor exista 24 de ciocniri si 24∆d = L − d si

( )

si în consecintă

4. Două persoane încep în acelasi moment, la rasăritul Soarelui, o călătorie

plecând din două puncte extreme, A si B ale unui drum, si mergând cu

viteză constantă. Una merge dinspre A spre B iar cealaltă dinspre B spre

A. Ele se intalnesc la miezul zilei si fără să se oprească îsi continua

drumul. Prima ajunge la finalul călătoriei, în punctul B la ora 16.00, iar

cealaltă ajunge în punctul A la ora 21.00. La ce ora a răsărit Soarele în

acea zi?

Pag. 76

R: Notăm d distanta dintre punctele A si B si t0 momentul începerii miscării,

respectiv răsăritul Soarelui. Considerăm ca punct de referintă al miscarii,

punctul A. Pozitiile persoanelor sunt:

xa = va (t − t0)

xb = d − vb (t −t0)

Se cunoaste ora de sosire a fiecăreia astfel incât:

d = va (16 − t0)

si

0 = d − vb (21 − t0)

de unde

si

Persoanele se intâlnesc la miezul zilei, adică la ora 12 si deci

va (12 − t0) = d − vb (12 − t0)

înlocuind vitezele

( )

( )

de unde

( )

( )

relatie care se transformă în ecuatia

cu solutiile t0 = 12 ± 6. Fiind vorba de răsăritul Soarelui, solutia acceptabilă este

t0 = 6 si deci Soarele a răsărit la ora 6:00.

5. Să se determine perioada de rotatie a Terrei, astfel incât o persoană de

masă m, aflată la Ecuator să cântărească 0kg, deci să aibă o masă nulă.

Se cunosc raza Terrei RT = 6300km si

.

Pag. 77

R: Fortele care actionează asupra corpului de masa m, la Ecuator, sunt:

atractia gravitatională si forta centrifugă astfel incât ma = Fcf − G. Conditia de

masă nulă conduce la

0 = Fcf – G

si deci

(

) √

înlocuind valorile numerice, obtinem pentru o masă nulă, o perioadă de rotatie a

Terrei T = 5035s sau aproximativ T = 84min.

6. Să se arate că miscarea unui corp de masă m lăsat să cadă liber

printr-un tunel construit astfel incât să treacă de-a lungul unui diametru al

Terrei, este o miscare armonică. Să se determine timpul pe care l-ar

necesita corpul pentru a parcurge tunelul de la un capăt la altul. Se

neglijează frecările si se consideră densitatea Terrei uniformă. Se cunosc

constanta gravitatională

si densitatea Terrei,

.

R: Considerăm corpul căzând prin tunel, plecând de la un capăt aflat la

suprafata Terrei, sub atractia gravitatională a masei M a Terrei, ipotetic

concentrată în centrul ei, într-o sferă de rază r si volum

.

În consecintă,

Forta ce actionează asupra particulei, in câmpul gravitational al masei M, va fi:

înlocuind expresia masei M, găsim

. Si dacă notăm

, forta care determină miscarea corpului, devine

F = −k · r

Pag. 78

relatie care exprimă proportionalitatea dintre fortă si deplasare, relatie

caracteristică miscării armonice. Asadar căderea corpului prin tunelul terrestru

este o miscare armonică.

Perioada miscării armonice, reprezentând timpul in care corpul efectuează o

miscare completă este

√

√

înlocuind numeric obtinem

T = 5062s = 84,4min

Miscarea fiind armonica, timpul de parcurgere a tubului intr-o singura directie va

fi aproape t = 42, 2min.

7. Teoria Kelvin-Helmholtz asupra contractiei stelelor afirmă că sursa de

energie a stelelor o reprezintă propria energie gravitatională, energie

potentială gravitatională, generată de masa sau de masele proprii, care

compun corpul stelar. Să se demonstreze că potentială gravitatională a

unei sfere de masă M si rază R este

R: Considerăm sfera de masă M si, pe ea, o coajă sferică de rază r si de

grosime dr. Calculăm energia potentială gravitatională pentru aceasta coajă, în

câmpul gravitational creat de masa din interior si apoi integrăm intre limitele r =

0 si r = R.

masa interioară a sferei:

( )

dar

( )

masa coajei, tinând cont câ are aceeasi densitate ca intreaga sferă:

Pag. 79

( )

Energia potentială gravitatioinală va fi:

( ) ( )

Integrând obtinem:

∫

deci:

Pag. 80

MODEL SUBIECT EXAMEN DE BACALAUREAT –

FIZICĂ

prof. dr. Stancu Iulian, Colegiul Tehnic ”Mihai Bravu”, București

A. MECANICA

Se consideră accelerația gravitațională 2

10s

mg

SUBIECTUL I (15 puncte)

Pentru itemii 1–5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului

considerat corect.

1. Dintre următoarele mărimi fizice, mărime fizică vectorială este:

a. energia

b. forța

c. lucrul mecanic

d. masa (3p)

2. Notaţiile fiind cele folosite în manualele de fizică, expresia legii lui Hooke

este:

a. 2kxF b.

E

c.

0

0S

FEll d.

00

1

S

F

El

l

(3p)

3. Exprimată în unităţi S.I. ale mărimilor fundamentale, unitatea de măsură a

mărimii fizice exprimată prin relaţia „t

xF

” este:

a. s

mN b.

2

2

s

mk g c.

s

J

d. W (3p)

4. Un bloc de masă m este împins cu viteză constantă pe podeaua unei săli de

Pag. 81

sport cu frecare, cu ajutorul unei bârne, care face unghiul faţă de orizontală,

ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare are expresia:

a.

cos

sin

Tmg

T

b.

cos

sin

Tmg

T

c.

sin

cos

Tmg

T

d.

sin

cos

Tmg

T

(3p)

5. Un corp aruncat pe direcţie verticală de jos în sus are la înalţimea m15h o

energie cinetică ce reprezintă o treime din energia lui potenţială. Viteza iniţială

cu care a fost lansat corpul este:

a. m/s8 b. m/s10 c. m/s15 d. m/s20 (3p)

SUBIECTUL II (15 puncte)

Rezolvaţi următoarea problemă:

Două corpuri, cu masele kg3,01 m şi

kg2,02 m , sunt legate prin intermediul

unui fir inextensibil şi de masă neglijabilă

trecut peste un scripete ideal, lipsit de

frecări (S), prins la marginea unei mese,

ca în desenul din figura alăturată.

Coeficientul de frecare la alunecare dintre

corpul de masă 1m şi suprafaţa mesei este constant şi are valoarea 25,0 .

a. Reprezentaţi grafic forţele care acţionează asupra corpului de masă 1m .

b. Calculaţi valoarea forţei de frecare la alunecare, dintre corpul aflat pe masă

şi suprafaţa acesteia.

α

Pag. 82

c. Determinaţi valoarea acceleraţiei sistemului format din cele două corpuri.

d. Calculaţi forţa de apăsare în axul scripetelui..

SUBIECTUL III (15 puncte)

Rezolvaţi următoarea problemă:

O macara poate dezvolta o forţă de tracţiune constantă, F pentru ridicarea cu

viteza constantă km/h7,2v , a unei cutii cu masa t1m . Cutia este tractată

vertical, în sus, prin intermediul unui cablu inextensibil şi de masă ce poate fi

neglijată. Iniţial, cutia se află la nivelul solului. Se consideră energia potenţială

nulă la nivelul solului. Determinaţi:

a. valoarea forţei de tracţiune dezvoltată de către motorul macaralei;

b. energia cinetică a cutiei, în timpul ridicării sale pe vertical

c. puterea medie dezvoltată de motorul macaralei

d. lucrul mecanic efectuat de greutatea cutiei, în intervalul de timp s20t ,

măsurat din momentul deplasării acesteia cu viteză constantă.

Pag. 83

MODEL DE BAREM DE CORECTARE

A. MECANICĂ (45 puncte)

Subiectul I

Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj

I.1. b 3p

2. d 3p

3. a 3p

4. c 3p

5. d 3p

TOTAL pentru Subiectul I 15p

Subiectul II

II.a. Pentru:

reprezentarea corectă a TFNG f

,,,1 4p

b. Pentru:

NF f 1p

gmN 1 1p

rezultat final N75,0fF 1p

c. Pentru:

amFT f 1 1p

amTgm 22 1p

12

12 )(

mm

gmma

1p

rezultat final 2sm5,2a 1p

d. Pentru:

)(2 agmT 1p

2TFsc 2p

rezultat final N35,0scF 1p

TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p

Pag. 84

Subiectul al III-lea

III.a

.

Pentru:

GF 1p

mgG 1p

rezultat final N104F 1p

b. Pentru:

2

2mvEc 2p

m/s2v 1p

rezultat final J2000cE 1p

c. Pentru:

vFPm 3p

rezultat final W102 4mP 1p

d. Pentru:

mghLG 2p

tvh 1p

rezultat final J104 5GL 1p

TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p