Hydrologie und Flussgebietsmanagement¤sentationen/VO101... · Hydrologie und Flussgebietsmanagement o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie

Hydrologie und Flussgebietsmanagement

o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel

Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau

N-A Modelle – Einheitsganglinie Seite 2

Gliederung der VorlesungStatistische GrundlagenExtremwertstatistikKorrelation und RegressionZeitreihenanalyse und AnwendungRegionalisierung & räumliche InterpolationBodenwasserhaushaltGrundwasserhaushaltN-A Modelle – EinheitsganglinieN-A Modelle – kombinierte Translations- und SpeichermodelleKontinuierliche N-A ModelleRetention und Flood RoutingHydrologische VorhersagenFlussgebietsmodelleStofftransportSedimenttransport – ModellierungFlussgebietsmodelle


Inhalt und Ziel

Verknüpfung von Niederschlag und Abfluss um Grundlagen für die Bemessung zu erarbeitenVon einfachen Ereignis basierten Modellen zu kontinuierlichen ModellenVon Input-Output Modellen zu physikalischen ModellenVon „lumped models“ zu verteilten ModellenVon konzeptiven zu physikalisch basierten Modellen


Hintergrund: N-A Modelle

Was sind N-A Modelle?• Stellen eine Beziehung zwischen Niederschlag und Abfluss

her

Warum stellt man solche Modelle auf?• Aufzeichnungen über den Niederschlag gibt es meist länger

als für Abflüssewenn der Zusammenhang darstellbar ist, kann man aus derlängeren Niederschlagszeitreihe auf den Abfluss schließen

• Abflussberechnung möglich für Profile, an dem kein Pegel vorhanden ist und damit keine Beobachtung


Natur-Messung-Modell


Was und wieviel beobachten wir ?

http://www.toss.de/index.php?sel=5&sub=53&art=97 http://www.geographie.uni-muenchen.de

http://www.meteorologyshop.eu

TotalisatorIntensitäts-messer


Fehler bei Niederschlagsmessung


Einheitsganglinienverfahren (UH)

Historie• Sherman 1935• Konzeptmodelle zur Transformation des abflusswirksamen

Niederschlages in Hochwasserabflussganglinie

Funktionsweise• Berechnung von Abflüssen aus Regenereignissen• Gebietscharakteristische Funktion

Ansatz• Analyse von Ereignissen, bei denen Niederschlag und

Abfluss bekannt sind• Wenn UH bekannt ist, kann der Abfluss für beliebige

Regenereignisse ermittelt werden• Bei uns: auch für 1 Gebiet 2 UHs: Sommer und Winter


Prinzipien des UH-Verfahrens 1

Zeitinvarianz• Effektivniederschlag

löst immer gleichen Abfluss aus

t

Neff

Q

t

t1 t2

Linearität• Größerer

Niederschlag –proportional größerer Abfluss

t

Neff

Q

t

t1t2


Prinzipien des UH-Verfahrens 2

Superposition• Abflussteilwellen

werden zu einer Gesamtwelle überlagert

t

Neff

Q

t1


Gleichungssystem

ji

n

jjiiii xNexNexNexNeQ

xNexNexNeQxNexNeQ

xNeQ

−+=

−− ⋅=⋅+⋅+⋅=

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅=

∑ 11

23121

132231

12212

111

3


Effektivniederschlag

Definition• Niederschlag, der direkt zum Abfluss kommt, also nicht im

Einzugsgebiet zurückgehalten wird oder verdunstet

VerlustanteileInterzeption

Nadelbäume 25-35% des JahresniederschlagesLaubbäume 15-25% des Jahresniederschlages (hauptsächlich in der VegetationsperiodeStrauchschichtKrautschicht (11-19 % in der Vegetationsperiode)





VerlustanteileInterzeptionMuldenrückhaltBodenfeuchte





VerlustanteileInterzeptionMuldenrückhaltBodenfeuchteInterflowjener Anteil des Niederschlages, der oberflächennahe im Boden abfliesst





VerlustanteileInterzeptionMuldenrückhaltBodenfeuchteInterflowGW-Neubildung


Methoden zur Bestimmung des Effektivniederschlages

• Φ-Index-VerfahrenGebietsniederschlag = Konstanter WertAnnahme: Infiltrationsrate zu jedem Zeitpunkt konstant

• Ψ-MethodeΨ ist AbflussbeiwertEffektivniederschlag ist prozentualer Anteil des Gesamtniederschlags

0 ≤ Ψ ≤ 1 QD = Ψ * N = Neff

Ermittlung Effektivniederschlag 1

Ψ-Methode


Methoden zur Bestimmung des Effektivniederschlages

• Φ-Index-VerfahrenGebietsniederschlag = Konstanter WertAnnahme: Infiltrationsrate zu jedem Zeitpunkt konstant


Zeit

Φ

∑ ∫=

=

=

−=⋅Φ−Δ+T

t

Tt

t

dtQBtQFtttN0 0

))(()),((



• Verfahren nach KöhlerRegendauer hatauf Abflussbeiwert EinflussAnstieg zuerst linear, dannkonstant

∑=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛k

ii

Zi NNy

ki

1*** [ ] ∑∑ ==+

+=EFFi

m

kii

Zi NANNy

1**

[(i/k)*y] für i ≤ k bzw. y für i > k beschreibt den Einfluss der RegendauerWenn k = 1 kein Einfluss der Zeit



• Verfahren nach HortonVersickerungsrate nimmt mit zunehmender Niederschlagsdauer abAbnahme folgt einer ExponentialverteilungWenn k = 0 Φ-Index-Verfahren

Niederschlag

t




Infiltrationsratef 0

f

Infiltration

Niederschlag

fct

Kurve f: Niederschlag auf trockenen Boden

( ) ( ) tkcc effftf *

0 * −−+=

f … Infiltrationsrate zur Zeit tf0 … Anfangsinfiltrationsratefc … Endinfiltrationsratek … Abnahmefaktor




Infiltrationsrate

f ‘0f 0

f

Infiltration

Niederschlag

fct

Kurve f: Niederschlag auf trockenen BodenKurve f ‘: Niederschlag auf feuchten Boden


0 * −−+=





Infiltrationsrate

f ‘0f 0

f

Infiltration

Niederschlag

fct

Kurve f: Niederschlag auf trockenen BodenKurve f ‘: Niederschlag auf feuchten BodenParameter fc und k dieselbenParameter f0 durch Anfangszustand bestimmt


0 * −−+=





Infiltrationsrate

f ‘0f 0

f

Infiltration

Abfluss

fct

Kurve f: Niederschlag auf trockenen BodenKurve f ‘: Niederschlag auf feuchten BodenParameter fc und k dieselbenParameter f0 durch Anfangszustand bestimmt


0 * −−+=



Ermittlung Effektivniederschlag 4• SCS-CN-Methode

Ermittlung des Rückhalts mittels CN = GebietskenngrößeBoden- und Landnutzungskarten allgemein verfügbar (Bodenkarte hydr.Atlas oder FAO, Landnutzung Corine)Parameter zur Ermittlung der Curve Number

• Bodenfeuchte I bis III• Bodentyp A bis D• Bodennutzung z.B. Weinanbau

aINA

SF

−=

F … aktueller RückhaltS … Potentiell maximaler RückhaltA … Aktueller AbflussN-Ia … Niederschlag – Anfangsverluste =

Potentiell maximaler Abfluss

( )( ) SIN

INAa

a

+−−

=2

Ia … Anfangsverlust ~20 % von SS … Pot. max. Rückhalt – über CN



Diskussion

Φ-Index und Ψ-Methode einfach, da nur ein Parameter verwendet wirdHorton Formel liefert zustandabhängigen Verlauf der Verluste (aber nur von der Zeit abhängig)CN-Methode ist auf Grund der Klassenvorgabe einfach anwendbarMethoden, die sowohl die voran gegangenen Verluste als auch den Niederschlagsverlauf berücksichtigen!!




Niederschlagshöhen im Zeitintervall

Verlu

ste

in Z

eitin

terv

all

Verlu

stko

effiz

ient

Akkumulierte Verluste

• Methode der akkumulierten Verluste


Basisabfluß - Definitionen

Definitionen


Basisabfluß - Definitionen

Definitionen


Basisabfluss – Abtrennung

Basisabflussabtrennung

Konzeptionelles ModellWenn der Abfluss (Oberfläche, Interflow, Grundwasser) in einzelnen Speicher erfolgt, dann kann man auf Grund unterschiedlicher Speicherdynamik (Dynamik des jeweiligen Prozesses) eine Abtrennung vornehmen


τ

τ

τ

t

eOtO

dttdOtO

tStOAnnahme

tIdttdStOtI

−⋅=

=⋅+

⋅=

==−

0)(

0)()(

)(1)(...

0)(/)()()(

Basisabflussabtrennung


Wenn ein anderer Speicher wirksam wird, resultiert ein Knick in der log Q-t Kurve

log Q

t

Anwendung

Einzugsgebiet Innbach-Trattnach


Parameterschätzung

Es werden Parameter pi bei Berechnung des Neund des QB benötigtDiese Parameter sind nach Möglichkeit aus Landinformationen zu schätzenDie Parameter werden oft durch Kalibrierung ermittelt


εt=εt(pi)

Min Σεt2


Gleichungssystem

ji

n

jjiiii xNexNexNexNeQ

xNexNexNeQxNexNeQ

xNeQ

−+=

−− ⋅=⋅+⋅+⋅=

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅=

∑ 11

23121

132231

12212

111

3

Analytische Einheitsganglinie

Formal ist es einfach die xi der Einheitsganglinie zu berechnen. ABER



Formal ist es einfach die xi der Einheitsganglinie zu berechnen. ABERJeder Fehler (Messfehler, Modellfehler,..) bewirkt einen Fehler in der Gleichung der zu einem fehlerhaften xi-Wert führt


Q


Formal ist es einfach die xi der Einheitsganglinie zu berechnen. ABERJeder Fehler (Messfehler, Modellfehler,..) bewirkt einen Fehler in der Gleichung der zu einem fehlerhaften xi-Wert führt Annahme einer vereinfachten EGL


Q

t

Qmax

tmax, Tt


Q(t) = a tB e –Ct

Für ein beliebiges t kann xt berechnet werdenVorteil: die Funktion hat eine vorgegebene StrukturAn Stelle vieler xt sind nur drei Parameter nötig a,B,CDiese Parameter sind mit Translation und Retention verknüpft (siehe auch Clark UH)




Zusammenfassung

Grundprinzipien der EinheitsganglinieDieses Konzept wird in vielen aktuellen Modellen noch immer verwendetAnnahmen: einheitliche Überregnung in einem Zeitintervallalle N-Verluste werden in einem Modul berücksichtigteinheitliche (zeit-invariante) Systemantwort


Zusammenfassung

Grundprinzipien der EinheitsganglinieDieses Konzept wird in vielen aktuellen Modellen noch immer verwendetAnnahmen: einheitliche Überregnung in einem Zeitintervallalle N-Verluste werden in einem Modul berücksichtigteinheitliche (zeit-invariante) SystemantwortVorteil: einfaches Ereignis bezogenes Verfahren


Zusammenfassung

Grundprinzipien der EinheitsganglinieDieses Konzept wird in vielen aktuellen Modellen noch immer verwendetAnnahmen: einheitliche Überregnung in einem Zeitintervallalle N-Verluste werden in einem Modul berücksichtigteinheitliche (zeit-invariante) SystemantwortVorteil: einfaches Ereignis bezogenes VerfahrenNachteil: bei größeren Einzugsgebieten ist die Annahme konstanter Überregnung nicht mehr gültig; insbesondere in einem alpinen EZSchwierigkeiten bei der Schätzung des Anfangszustandes



Zusammenfassung

Einheitsganglinie• Ansatz• Prinzipien• Superposition

Effektivniederschlag• Abflussanteile• Ermittlung

Basisabfluss• Definitionen• Abtrennung

Φ-Index-VerfahrenΨ-MethodeVerfahren nach KöhlerVerfahren nach HortonSCS-CN-MethodeMethode der akkumulierten Verluste

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