HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN NUMERIK PESERTA DIDIK TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VII MTS

MUHAMMADIYAH BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

Rochadi NIM: 073511011

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG 2011

ABSTRAK Judul : Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap

Prestasi Belajar Matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang Tahun Pelajaran 2010/20111

Penulis : Rochadi NIM : 073511011

Penelitian ini bertujuan: 1) Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiya Batang. 2) Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.

Penelitian ini merupakan penelitian korelasi. Subyek penelitian ini

berjumlah 54 responden. Pengumpulan data dengan menggunakan tes kemampuan numerik untuk menjaring kemampuan numerik peserta didik sebagai variable (X), adapun nilai tertinggi dari kemampuan numerik dalam penelitian ini adalah 82 dan terendah adalah 50 dan nilai mid semester semester genap untuk menjaring nilai prestasi belajar matematika sebagai variable (Y) dan dokumentasi. Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik. Pengujian hipotesis menggunakan teknik analisis product moment. Pengujian hipotesis menunjukkan bahwa: terdapat hubungan antara variabel X dan Y. Hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63 artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi belajar matematikanya dan signifikan ditunjukkan oleh thitung =5,82 dengan ttabel = (0,01)= 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima.

Dari data di atas dapat dijelaskan ada hubungan yang signifikan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang

KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang

50185

PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, 25 Maret 2011 Lamp : 4 (empat) eksemplar Hal : Naskah Skripsi Kepada

An. Sdr. Rochadi Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang

Assalamu’alaikum Wr. Wb. Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini saya kirim naskah skripsi saudara: Nama : Rochadi NIM : 073511011 Judul : Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik

Terhadap Prestasi Belajar Matematika. Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudara tersebut dapat dimunaqosahkan. Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Semarang, 25 Maret 2011

MOTTO

Tidak ada kebaikan bagi pembicaraan kecuali dengan amalan. Tidak ada kebaikan bagi harta

kecuali dengan kedermawanan. Tidak ada kebaikan bagi shadaqah kecuali niat yang

ikhlas.1

1 http://nasrulkurniawan.bravehost.com/bijak.html Sabtu 18-06-2011 jam 18.43

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Rochadi

NIM : 073511011

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya

saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, Maret 2011 Saya yang menyatakan,

Rochadi NIM: 073511011

PERSEMBAHAN Dengan mengucapkan syukur kepada Allah SWT , skripsi ini penulis

persembahkan kepada:

1. Ayahanda Sayid (Alm), Ibun\da Tini, dan kakak-kakakku Rambat, Fatoyah,

Nasudi yang telah membantuku baik secara materiil maupun sepiritual.

2. Akhmad Mursyidi, BA, Ny Soejoto dan Ibu Sri Murwati selaku ibu asuhku

dan bapk asuhku yang telah mengasuhku selama 11 tahun sehingga saya bisa

menyelesaikan kuliah.

3. Adib maftukhin, M. Komarudin, Aris Pujianto, A. Syaiful Ma’arif, Zuhrotun

Nisa’ dan semua temen-temen Matematika angkatan 2007.

4. Adik-adik mahasiswa angkatan baru.

5. Teman-teman kos 29 yang yang tidak bisa disebutkan satu-persatu, Mas

Robith, M. Ghoni Rif’an, Andi Warsono, Yanto, Iqtirobul Fudla.

KATA PENGANTAR

Bismillaahir Rahmaanir Rahiim

Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah

SWT, yang telah menganugerahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga

menjadikan kita lebih bermakna dalam menjalani hidup ini. Terlebih lagi kepada

penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Shalawat serta salam semoga tetap tercurah kepada Nabi Muhammad

SAW, yang telah membawa cahaya Ilahi kepada umat manusia sehingga dapat

mengambil manfaatnya dalam memenuhi tugasnya sebagai khalifah di muka

bumi.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak mendapatkan

bimbingan, saran-saran serta motivasi dari berbagai pihak sehingga penyusunan

skripsi ini dapat terselesaikan. Suatu keharusan bagi pribadi penulis untuk

menyampaikan terimakasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, yang

telah memberikan segala fasilitas dalam penyusunan skripsi ini.

2. Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc dan Fakhrur Rozi, M.Ag, selaku dosen

pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing dan

mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selasai.

3. Seluruh dosen di lingkungan IAIN Walisongo Semarang.

4. H. M. Harto, BA selaku kepala madrasah MTs Muhammadiyah Batang yang

telah memberikan tempat serta izin kepada penulis untuk melakukan

penelitian.

5. Ragilia Yuliana, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah

membantu selama penelitian berlangsung.

6. Segenap karyawan MTs Muhammadiyah Batang yang telah membantu penulis

dalam memberikan data-data penulis perlukan.

7. Orang tuaku serta ibu asuhku yang telah membantu kelancaran studiku.

8. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, penulis tidak

bisa memberikan apa-apa selain untaian rasa terima kasih dan do’a semoga

Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan sebaik-baik

balasan

Pada akhirnya penulis menyadari, bahwa penulisan skripsi ini belum

mencapai kesempurnaan dalam makna yang sesungguhnya, akan tetapi penulis

berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, baik bagi penulis maupun

bagi pembaca pada umumnya.

Semarang, 25 Maret 2011

Penulis

Rochadi

NIM: 073511011

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................................... i

ABSTRAK .................................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ..................................................................... iv

HALAMAN MOTTO .................................................................................................. v

HALAMAN DEKLARASI .......................................................................................... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................... vii

HALAMAN KATA PENGANTAR ............................................................................. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................................ x

DAFTAR TABEL ........................................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1

B. Penegasan Istilah ........................................................................... 2

C. Rumusan Masalah .......................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian.. ......................................................................... 4

E. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran ............................................................... 6

1. Belajar ..................................................................................... 6

a. Pengertian Belajar ............................................................. 6

b. Faktor Yang Mempengaruhi Belajar .................................. 7

2. Pembelajaran ........................................................................... 9

B. Prestasi Belajar .............................................................................. 11

1. Pengertian Prestasi Belajar ....................................................... 11

2. Faktor-fator yang Mempengaruhi Prestasi Belajar .................... 11

C. Kemampuan Numerik .................................................................... 17

1. Pengertian Kemampuan Numerik ............................................. 17

2. Kemampuan Numerik dalam Matematika ................................ 18

3. Meningkatkan Pengertian Bilangan .......................................... 20

D. Kerangka Berpikir .......................................................................... 21

E. Kajian Penelitian ............................................................................ 21

F. Hipotesis ..................................................................................... 23

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ........................................................................... 24

B. Waktu dan Tempat Penelitian ......................................................... 24

C. Variabel Penelitian ......................................................................... 24

D. Metode Penelitian .......................................................................... 25

E. Populasi dan Sampel ...................................................................... 25

F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 25

1. Metode Dokumentasi .............................................................. 25

2. Metode Tes ............................................................................. 26

G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 26

1. Analisis Instrumen Test .......................................................... 26

2. Analisis Uji Hipotesis ................................................... 28

3. Analisis Lanjut.............................................................. 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang .............................. 30

1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang ............................. 30

2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang ................................ 31

3. Sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang .................... 31

4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang....................... 32

5. Keadaan Guru, Karyawan dan Peserta didik ................................ 33

B. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Data Rekapitulasi Tes Kemampuan Numerik................ ............... 34

2. Data Rekapitulasi Nilai Prestasi Belajar Matematika ................... 36

C. Pengujian Hipotesis..................................................... ..................... 37

1. Analisis Pendahuluan..................................................... ............... 37

2. Analisis Uji Hipotesis..................................................... .............. 43

3. Analisis Lanjut................................................................ .............. 47

D. Pembahasan Hasil Penelitian................................................ ............ 48

E. Keterbatasan penelitian........................................................ ............. 50

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ..................................................................................... 51

B. Saran.............................................................................................. 51

C. Penutup .......................................................................................... 52

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. : Fasilitas pendidikan Mts Muhammadiyah Batang ......................... 32

Tabel 4.2. : Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang ..................... 32

Tabel 4.3. : Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang .............. 33

Tabel 4.4. : Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang .......................... 34

Tabel 4.5. : Data nilai tes kemampuan numerik .............................................. 34

Tabel 4.6. : Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika............................... 36

Tabel 4.7. : Diatribusi frekuensi kemampuan numerik .................................... 38

Tabel 4.8. : Kualitas kemampuan numerik ...................................................... 40

Tabel 4.9. : Distribusi frekuensi prestasi belajar matematika ........................... 41

Tabel 4.10. : Kualitas prestasi belajar ............................................................... 42

Tabel 4.11. : Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar .................. 44

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. : Histogram kemampuan numerik peserta didik .............................. 39

Gambar 4.2. : Histogram prestasi belajar peserta didik ....................................... 42

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I : Soal uji coba tes kemampuan numerik

Lampiran II : Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik

Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik

Lampiran IV : Jawaban Soal tes kemampuan numerik

Lampiran V : Uji validitas dengan biserial

Lampiran VI : Tabel nilai r product moment

Lampiran VII : Surat riset dan pra riset

Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pelajaran matematika akan lebih mudah dipelajari oleh orang-

orang yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi. Kemampuan

numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung.2

Karena sebagian besar materi yang ada dalam mata pelajaran matematika

membutuhkan banyak penghitungan dan membutuhkan kemampuan

khusus yang mempengaruhi prestasi belajar matematika. Di antaranya

adalah kemampuan verbal, kemampuan spasial, kemampuan numerik,

kemampuan penalaran dan sebagainya. Kemampuan verbal yaitu

kemampuan seseorang dalam memahami konsep-konsep dalam bentuk

kata-kata. Kemampuan spasial yaitu kemampuan seseorang

memvisualisasikan gambar, baik itu gambar dalam bentuk dimensi dua

atau dimensi tiga. Sedangkan kemampuan numerik yaitu kemampuan

seseorang dalam melakukan penghitungan dan pengoperasian bilangan-

bilangan.3

Contohnya dalam materi aritmatika sosial, peserta didik

diharapkan bisa memahami soal, untuk dapat memahami soal dibutuhkan

kemampuan verbal. Setelah peserta didik dapat memahami dengan

kemampuan verbal, maka peserta didik dituntut untuk bisa mengerjakan

soal dengan kemampuan numerik yang dimilikinya. Sehingga peserta

didik mampu menyelesaikan permasalahan dalam soal matematika yang

dihadapinya.

Dari contoh di atas kemampuan numerik sangat diperlukan untuk

menyelesaikan soal matematika, walaupun beberapa kemampuan di atas

sangat berkaitan satu sama lain. Tetapi di dalam penyelesaian soal

dibutuhkan kemampuan numerik yang sangat luas.

2 http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12. Ibid. 3http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12

Keadaan yang terjadi di MTs Muhammadiyah Batang tidak semua

peserta didik mempunyai kemampuan numerik secara baik. Sehingga

peserta didik dalam mengerjakan soal matematika cenderung mengalami

kesulitan. Hal ini dikarenakan tingkat intelegensi seseorang juga berbeda-

beda, jadi ada peserta didik yang mempunyai intelegensi yang tinggi dan

ada yang sedang.

Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud

mengadakan penelitian tentang: Hubungan Antara Kemampuan Numerik

Peserta Didik terhadap Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas

VII MTs Muhammadiyah Batang.

B. Penegasan Istilah

Untuk memperoleh kejelasan dan menghindari keberagaman

penafsiran dalam judul penelitian ini, maka perlu ditegaskan beberapa

istilah

1. Kemampuan numerik

Kemampuan yaitu daya untuk melakukan suatu tindakan

sebagai hasil dari pembawaan dan latihan.4 Numerik yaitu yang

berwujud nomor (angka), yang bersifat angka/sistem angka, data

statistik/ atau data yang memerlukan pengelolaan yang cermat.5

kemampuan numerik yaitu kemampuan untuk memahami konsep-

konsep yang berhubungan dengan bilangan.6

2. Prestasi belajar

Prestasi belajar di bidang pendidikan adalah hasil dari

pengukuran terhadap peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif

dan psikomotor setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur

dengan menggunakan instrumen tes atau instrumen yang relevan. Jadi

4Sunarto, Perkembangan Peserta Didik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 120 5Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta; Balai

Pustaka, 2005) hlm. 788, 6Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,

2004) , hlm. 68

prestasi belajar adalah hasil pengukuran dari penilaian usaha belajar

yang dinyatakan dalam bentuk simbol, huruf maupun kalimat yang

menceritakan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak pada periode

tertentu. Prestasi belajar merupakan hasil dari pengukuran terhadap

peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif, dan psikomotor

setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan

menggunakan instrumen tes yang relevan.7 Prestasi belajar biasanya

juga ditunjukan dengan angka. Prestasi dalam penelitian yang

dimaksudkan adalah nilai yang diperoleh oleh peserta didik pada mata

pelajaran matematika dalam bentuk nilai berupa angka yang diberikan

guru setelah melaksanakan tugas yang diberikan pada peserta didik.

3. Matematika

Kata "matematika" berasal dari kata (máthema) dalam bahasa

Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar"

juga (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika

dalam bahasa Belanda disebut wiskunda/ilmu pasti, yang kesemuanya

berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah panalaran

deduktif yaitu kebenaran suatu konsep pernyataan yang diperoleh

sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara

konsep/pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.8

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas timbul suatu permasalahan sebagai

berikut:

1. Adakah hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap

prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah Batang?

7http://sunartombs.wordpress.com/2009/01/05/pengertian-prestasi-belajar/ hari Senin tgl 3

januari 2011 jam 18.45 8R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm. 13

2. Seberapa besar hubungan antara kemampuan numerik peserta didik

terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah Batang?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan

numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta

didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.

2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik

peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas

VII MTs Muhammadiyah Batang.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Bagi peserta didik

a. Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan numeriknya.

b. Sebagai motivasi untuk dapat meningkatkan kemampuan

numeriknya.

2. Bagi guru

a. Menjadi informasi yang penting khususnya guru matematika,

untuk mengetahui kemampuan numerik peserta didiknya.

b. Sebagai bahan perbandingan antara peserta didik yang satu dengan

yang lain.

3. Bagi peneliti

a. Memberikan gambaran yang jelas tentang hubungan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar

matematika.

b. Memberikan gambaran yang jelas seberapa besar hubungan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar

matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran 1. Belajar

a. Pengertian belajar Belajar menurut Morris L. Bigge seperti yang dikutip Max

Darsono dkk, yang dikutip Ismail SM adalah perubahan yang menetap

dalam diri seseorang yang tidak dapat diwariskan secara genetis.

Selanjutnya Morris bahwa perubahan itu terjadi pada pemahaman

(insight), perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semua

secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi-situasi

tertentu.9

Howar L. Kingskey dalam syaiful Djamarah learning is the

process by wich behavior (in the broader sense) is originate or

changed through practice or training. Belajar adalah proses di mana

tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan melalui praktik dan

latihan.10

Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui

pengalaman (learning is devined as the modification of strengthening

of behavior through experiening).11 Belajar merupakan suatu proses,

suatu kegiatan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya

mengingat, akan tetapi lebih luas dari pada itu yakni mengalami.

Belajar menurut Harold Spears yang dikutip Agus Suprijono

learning is observe, to read to imitate, to try something themselves, to

9Ismail SM, Strategi Pembelajaran Berbasis Paikem, (Pembelajaran Aktif, Inovatif,

Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan, (Semarang: Rasail Media Group, 2008), hlm. 9 10Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), Edisi 2,

hlm. 13 11Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), hlm. 27

6

listen, of follow direction (Belajar adalah mengamati, membaca,

meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu).12

Dari pengertian belajar yang dikemukakan sebelumnya, maka

belajar merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk

mengetahui apa yang ingin diketahui sebagai suatu bentuk perubahan

perilaku dirinya.

Di dalam perspektif agama Islam, belajar merupakan kewajiban

bagi setiap muslim dalam rangka memperoleh ilmu pengetahuan

sehingga derajat kehidupannya meningkat. Hal ini dinyatakan dalam

Firman Allah Surat Al-Mujaadalah ayat 11.13

“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujaadalah : 11)14

Ayat di atas digunakan sebagai pendorong setiap manusia

untuk senantiasa belajar. Karena orang berilmu diangkat derajatnya

oleh Allah SWT.

b. Faktor–faktor yang mempengaruhi belajar antara lain:

a) Faktor guru

12Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:

Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 2 13Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya, 2006), edisi revisi, hlm. 35. 14Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, (Bandung: CV Penerbit

Diponegoro, 2004), hlm. 434.

Setiap guru memiliki pola mengajar sendiri-sendiri. Pola

mengajar ini tercermin dalam tingkah laku pada waktu

melaksanakan pembelajaran. Dianne Lapp, menamakan pola

umum tingkah laku mengajar yang dimiliki guru dengan istlah

gaya mengajar atau teaching style.

b) Faktor peserta didik

Setiap peserta didik mempunyai keragaman dalam hal

kecakapan maupun kepribadian. Kecakapan yang dimiliki masing-

masing peserta didik itu meliputi kecakapan potensial yang

memungkinkan untuk dikembangkan, seperti bakat dan

kecerdasan; maupun yang diperoleh dari hasil belajar. Dan yang

dimaksud dengan kepribadian adalah ciri-ciri khusus yang dimiliki

oleh individu yang bersifat menonjol, yang membedakan dirinya

dengan orang lain.

c) Faktor kurikulum

Secara sederhana arti kurikulum menggambarkan pada isi

atau pelajaran dan pola interaksi pembelajaran antara guru dan

peserta didik untuk mencapai tujuan tertentu. Oleh sebab itu,

tujuan yang hendak dicapai itu secara khusus menggambarkan

bentuk perubahan tingkah laku yang diharapkan dapat dicapai

peserta didik melalui proses belajar yang beraneka ragam. Dengan

demikian baik bahan maupun pola interaksi guru-peserta didik pun

beraneka ragam pula. Hal ini dapat menimbulkan situasi yang

bervariasi dalam proses pembelajaran.

d) Faktor lingkungan

Lingkungan meliputi keadaan ruangan, tata ruang, dan

berbagai situasi fisik yang ada di sekitar tempat berlangsungnya

proses pembelajaran. Oleh karena itu guru memegang peranan

penting dalam menciptakan situasi, sehingga proses pembelajaran

dapat mencapai tujuan yang diharapkan. 15

Kemudian dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi

hasil belajar menurut Sumardi Suryabrata, dapat digolongkan

menjadi tiga macam, yaitu:

1) Faktor-faktor stimulasi belajar.

Segala sesuatu di luar individu yang merangsang

individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar

dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antar lain:

panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran,

berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, suasana

lingkungan eksternal.

2) Faktor-faktor metode belajar.

Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi

metode belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor

metode belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih

atau praktek, overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan

tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan

dengan bagian-bagian, penggunaan modalitet indera,

bimbingan dalam belajar, kondisi-kondisi intensif.

3) Faktor-faktor individual.

Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor

usia kronologis, perbedaan jenis kelamin, pengalaman

sebelumnya, kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani,

kondisi kesehatan rohani, dan motivasi.16

2. Pembelajaran

Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru

dan pserta didikdalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada.

15Muhammad Ali, Guru dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru

Algensindo, 2007), hlm. 5-6 16 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998),

hlm. 233-237

Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri,

seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya

belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik. Seperti lingkungan,

sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar

tertentu.17

Pembelajaran berarti proses, cara, perbuatan mempelajari.18 Guru

menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya.

Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat

pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog

interaktif antara guru dan peserta didik.

Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal

balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru

memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang

dapat mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman

sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai

oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.19

Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah

pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah

aliran behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya

perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik

tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi

pelajaran, karakteristik peserta didik, media, dan fasilitas pembelajaran

yang tesedia. Di dalam teori behavioristik tujuan pembelajaran ditekankan

pada pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk

aktivitas (mimetic) yang menuntut pserta didik untuk mengungkap kembali

pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis, atau tes.20

17Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana

Prenada Media Group, 2010), hlm. 26 18Agus Suprijono, Op Cit., hlm. 13 19Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), Cet.

8, hlm. 148 20C Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hlm.

27-28

B. Prestasi belajar

1. Pengertian prestasi belajar

Prestasi belajar adalah hasil suatu penilaian di bidang pengetahuan,

keterampilan dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk

nilai.21 Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan

yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan

nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru.22 Prestasi belajar merupakan

hasil dari adanya rencana dan pelaksanaan proses belajar, sehingga

diperlukan informasi-informasi yang mendukung disertai dengan data yang

objektif dan memadai.23 Dari ketiga pendapat ahli di atas mengenai prestasi

belajar dapat disimpulkan bahwa pretasi belajar adalah kemampuan

seseorang pada bidang tertentu dalam mencapai tingkat kedewasaan yang

langsung dapat diukur dengan tes. Penilaian ini dapat berupa angka atau

huruf. Sedangkan yang diungkap dalam penelitian ini adalah pretasi belajar

mata pelajaran Matematika peserta didik kelas VII MTs. Muhammadiyah

Kabupaten Batang yang terdokumentasi dalam rapor.

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi dapat digolongkan ke

dalam dua golongan yaitu faktor intern yang bersumber pada diri peserta

didikdan faktor ekstern yang bersumber dari luar diri siswa. Faktor intern

terdiri dari kecerdasan atau intelegensi, perhatian, bakat, minat, motivasi,

kematangan, kesiapan dan kelelahan. Sedangkan faktor ekstern terdiri dari

lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.24

Menurut Mudzakir faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi

belajar juga dapat digolongkan ke dalam dua faktor yaitu, faktor intern

21Winkel, Psikologi Pengajaran, (Jakarta: Gramedia, 1989), hlm. 102 22Purwodarminto, WJS., Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1976),

hlm. 70 23Tabrani Rusyan, Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 1994), hlm. 21 24Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka

Cipta), hlm. 54

(faktor dalam diri manusia) dan faktor ekstern (faktor dari luar manusia).

Faktor-faktor tersebut meliputi:

a. Faktor intern (faktor dalam diri manusia)

Faktor ini meliputi:

1) Faktor fisiologi (yang bersifat fisik) yang meliputi:

a) Karena sakit

Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan

fisiknya, sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah.

Akibatnya ransangan yang diterima melalui inderanya lama,

sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk

sekolah untuk beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal

dalam pelajarannya.

b) Karena kurang sehat

Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan

belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya

konsentrasinya hilang, kurang semangat, dan pikirannya

terganggu. Karena hal-hal tersebut penerimaan dan respon

terhadap pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja

secara optimal dalam memproses, mengelola, menginteprestasi

dan mengorganisasi materi pelajaran melalui inderanya

sehingga ia tidak dapat memahami makna materi yang

dipelajarinya.

c) Karena cacat tubuh

Cacat tubuh dibedakan atas dua golongan, yaitu cacat

tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang

penglihatan, dan gangguan psikomotor. Cacat tubuh yang tetap

(serius) seperti buta, tuli, bisu dan sebagainya. Bagi seseorang

yang memiliki cacat tubuh ringan masih dapat mengikuti

pendidikan umum, dengan syarat guru memperhatikan dan

memperlakukan peserta didik dengan wajar. Sedangkan bagi

orang yang memiliki cacat tubuh serius harus mengikuti

pendidikan di tempat khusus seperti Sekolah Luar Biasa (SLB).

2) Faktor psikologi (faktor yang bersifat rohani)

Faktor psikologi meliputi:

a) Intelegensi

Setiap orang memiliki tingkat IQ yang berbeda-beda.

Seseorang yang memiliki IQ 110-140 dapat digolongkan

cerdas, dan yang memiliki IQ 140 keatas tergolong jenius.

Golongan ini mempunyai potensi untuk dapat menyelesaikan

pendidikan di Perguruan Tinggi. Seseorang yang memiliki IQ

kurang dari 90 tergolong lemah mental, mereka inilah yang

banyak mengalami kesulitan belajar.

a) Bakat

Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa

sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbeda-

beda. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu yang

sesuai dengan bakatnya. Apabila seseorang harus mempelajari

sesuatu yang tidak sesuai dengan bakatnya, ia akan cepat

bosan, mudah putus asa dan tidak senang. Hal-hal tersebut akan

tampak pada anak suka mengganggu kelas, berbuat gaduh,

tidak mau pelajaran sehingga nialinya rendah.

b) Minat

Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu

pelajaran akan timbul kesulitan belajar. Belajar yang tidak ada

minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai

dengan kebutuhannya, tidak sesuai dengan kecakapan dan akan

menimbulkan problema pada diri anak. Ada tidaknya minat

terhadap suatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti

pelajaran, lengkap tidaknya catatan dan aktif tidaknya dalam

proses pembelajaran.

c) Motivasi

Motivasi sabagai faktor dalam (batin) berfungsi

menimbulkan, mendasari dan mengarahkan perbuatan belajar.

Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai

tujuan, sehimgga semakin besar motivasinya akan semakin

besar kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya

akan giat berusaha, tampak gigih, tidak mau menyerah dan giat

membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya.

Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak

acuh, mudah putus asa, perhatianya tidak tertuju pada

pelajaran, suka menggangu kelas dan sering meninggalkan

pelajaran. Akibatnya mereka banyak mengalami kesulitan

belajar.

d) Faktor kesehatan mental

Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek,

tetapi juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional.

Hubungan kesehatan mental dengan belajar adalah timbal

balik. Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan

menimbulkan hasil belajar yang baik demikian juga belajar

yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Bila

harga diri tumbuh akan merupakan faktor adanya kesehatan

mental. Individu di dalam hidupnya selalu mempunyai

kebutuhan-kebutuhan dan dorongan-dorongan, seperti

memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman, rasa

kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak terpenuhi

akan membawa masalah-masalah emosional dan akan

menimbulkan kesulitan belajar.

b. Faktor Ekstern

Faktor ekstern merupakan faktor yang berasal dari luar diri

siswa, faktor ini meliputi :

1) Lingkungan Keluarga

Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan

pertama. Yang termasuk faktor ini antara lain :

a) Perhatian Orang tua

Dalam lingkungan keluarga setiap individu atau pserta

didik memerlukan perhatian orang tua dalam mencapai

prestasi belajarnya. Karena perhatian orang tua ini akan

menentukan peserta didik dapat mencapai prestasi belajar

yang tinggi. Perhatian orang tua diwujudkan dalam hal kasih

sayang, memberi nasihat-nasihat dan sebagainya.

b) Keadaan ekonomi orang tua

Keadaan ekonomi keluarga juga mempengaruhi

prestasi belajar peserta didik, kadang kala peserta didik

merasa kurang percaya diri dengan keadaan ekonomi

keluarganya. Akan tetapi ada juga peserta didik yang keadaan

ekonominya baik, tetapi prestasi prestasi belajarnya rendah

atau sebaliknya peserta didik yang keadaan ekonominya

rendah malah mendapat prestasi belajar yang tinggi.

c) Hubungan antara anggota keluarga

Dalam keluarga harus terjadi hubungan yang harmonis

antar personil yang ada. Dengan adanya hubungan yang

harmonis antara anggota keluarga akan mendapat kedamaian,

ketenangan dan ketentraman. Hal ini dapat menciptakan

kondisi belajar yang baik, sehingga prestasi belajar peserta

didik dapat tercapai dengan baik pula.

2) Lingkungan Sekolah

Yang dimaksud dengan lingkungan sekolah sekolah,

antara lain :

a) Guru, yang meliputi :

Guru merupakan salah satu faktor lingkungan sekolah

yang berperan penting dalam mencapai prestasi belajar peserta

didik. Guru sebagai subjek dalam pendidikan yang bertugas

untuk mentransfer ilmu kepada peserta didik, maka seorang

guru harus dapat menguasai bahan pelajaran yang akan

ditransfer dan dapat menyampaikan dengan baik serta dapat

menguasai dan mengontrol kondisi kelas peserta didik.

b) Faktor alat

Alat pelajaran yang kurang lengkap membuat

penyajian kurang efektif. Terutama pelajaran yang bersifat

praktikum, kurangnya alat laboratotium akan banyak

menimbulkan kesulitan pserta didik dalam belajar dan guru

cenderung menggunakan metode ceramah yang menimbulkan

kepasifan bagi pserta didik sehingga tidak menutup

kemungkinan akan menghambat prestasi belajar peserta didik.

c) Kondisi gedung

Kondisi gedung terutama ditunjukkan pada ruang

kelas atau ruang tempat proses belajar mengajar. Ruang harus

memenuhi syarat kesehatan seperti ruang harus berjendela,

ventilasi cukup, udara segar dan sinar dapat masuk ruangan,

dinding harus bersih, putih, tidak terlihat kotor, lantai tidak

becek, licin atau kotor, keadaan gedung yang jauh dari

keramaian seperti pasar, bengkel, pabrik, dan lain-lain,

sehingga pserta didikmudah konsentrasi dalam belajar.

Apabila beberapa hal di atas tidak terpenuhi maka situasi

belajar akan kurang baik.

3) Faktor Media Masa dan Lingkungan Sosial (Masyarakat)

a) Faktor media Masa meliputi bioskop, TV, surat kabar,

majalah, buku-buku komik yang ada di sekeliling kita. Hal-hal

itu yang akan menghambat belajar apabila terlalu banyak

waktu yang dipergunakan, hingga lupa tugas belajar.

b) Lingkungan sosial

Teman bergaul berpengaruh sangat besar bagi anak-

anak. Maka kewajiban orang tua adalah mengawasi dan

memberi pengertian untuk mengurangi pergaulan yang dapat

memberikan dampak negatif bagi anak tersebut.

Lingkungan tetangga dapat memberi motivasi bagi

anak untuk belajar apabila terdiri dari pelajar, mahasiswa,

dokter. Begitu juga sebaliknya, apabila lingkungan tetangga

adalah orang yang tidak sekolah, menganggur, akan sangat

berpengaruh bagi anak.

Aktivitas dalam masyarakat juga dapat berpengaruh

dalam belajar anak. Peran orang tua di sini adalah

memberikan pengarahan kepada anak agar kegiatan di luar

belajar dapat diikuti tanpa melupakan tugas belajarnya.25

C. Kemampuan Numerik

1. Pengertian kemampuan numerik

Kemampuan numerik yaitu kemampuan khusus dalam hitung

menghitung.26 Kemampuan numerik yaitu kemampuan memahami

hubungan angka dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan

konsep-konsep bilangan.27 Jadi kemampuan numerik yaitu kemampuan

berhitung, kemampuan menalar angka-angka, menggunakan atau

memanipulasi relasi angka dan menguraikan secara logis. Istilah tes

penalaran numerik seringkali digunakan secara bergantian dengan uji

kemampuan numerik. Tidak ada definisi yang diterima secara luas

perbedaan antara kemampuan numerik dan penalaran numerik dan kedua

sitilah ini sering dipertukarkan.28

Tes kemampuan numerik menilai kemampuan anda untuk

menggunakan angka-angka dengan cara yang logis dan rasional.

25Mudzakir Sutrisno, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1997), hlm. 155-

168 26http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12 27Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,

2004), hlm. 68 28 Dwi sunar prasetyono, Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan Matematika, (Yogyakarta: Flash Books, 2010), hlm 7

Pertanyaan hanya memerlukan tingkat dasar pendidikan agar berhasil

menyelesaikan dan karena itu mengukur kemampuan penalaran numerik

dari pada pencapaian pendidikan. Pertanyaaan bertujuan untuk mengukur

pemahaman anda tentang hal- hal seperti nomor urut, transformasi

numerik, hubungan antara angka dan kemampuan anda untuk melakukan

perhitungan numerik. Tes kemampuan penalaran numerik mengharuskan

anda untuk mengintepretasikan informasi yang diberikan dan kemudin

menerapkan logika yang tepat untuk menjawab pertanyaan.29 Butir-butir

soal tes kemampuan numerik dirancang untuk mengungkap pemahaman

relasi angka dan mempermudah dalam menanganai konsep-konsep

menurut angka. Masalah-masalah disusun dalam tipe soal yang biasanya

disebut perhitungan aritmatik apa yang disebut dengan penalatan

aritmatik. Ini didorong oleh adanya suatu keinginan untuk menghindari

unsur-unsur bahasa yang biasanya berupa masalah penalaran aritmatik, di

mana kemampuan membaca memiliki peran yang sangat berarti. Bentuk

perhitungan memberikan keuntungan sehingga tidak akan merugikan

sebagai suatu kemampuan angka.

Hal ini tampak dengan jelas dari pemeriksaan butir-butir soal yang

mengungkap kemampuan penalaran. Beberapa butir tes hanyalah untuk

keterampilan dalam proses penggunaan angka untuk tujuan bimbingan dan

konseling, hal ini diperlukan sebagai bahan informasi. Dengan demikian

beberapa soal memerlukan pemahaman relasi dengan angka, meskipun

perhitungannya sangat sederhana, tetapi sama rumitnya dengan soal yang

disusun dalam hubungan verbal. 30

2. Kemampuan Numerik dalam Matematika

Pelajaran matematika yang penuh dengan rumus-rumus, angka-

angka dan membutuhkan ketelitian dalam perhitungan. Maka untuk dapat

29 Dwi Sunar Prestyono, ibid hlm. 8 30 Dewa Ketut Sukardi, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam

Penyelenggaraan Layanan dan Bimbingan Konseling di Sekolah, (Jakarta: PT RINEKA CIPTA, 2009), hlm. 116

memudahkan seseorang atau peserta didik dalam belajar matematika

dibutuhkan suatu kemampuan dalam matematika yaitu kemampuan

numerik, yakni kemampuan dalam hitung mengitung, kemampuan ini juga

penting dalam kehidupan sehari-hari. Kekurangan kecerdasan matematis-

logis juga mengakibatkan sejumlah besar problem individu dan budaya.

Tanpa adanya kepekaan terhadap bilangan, seseorang kemungkinan besar

tertipu oleh harapan-harapan yang tidak realistis. Tanpa kepakaan terhadap

bilangan, seseorang juga tidak dapat memahami permasalahan ekonomi,

politik, dan sosial yang penting.31

Dalam sekolah kemampaun numerik sangatlah penting,

kemampuan ini dapat diketahui melalui tes kemampuan numerik. Subtes

kemampuan ini mengungkap bagaimana baiknya seseorang memahami

ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka, dan bagaimana

jelasnya seseorang dapat berpikir dan menalar dengan angka-angka.

Dengan demikian, tes kemampuan numerik adalah kemampuan pserta

didik mengungkapkan kemampuan pserta didik menalar dengan angka-

angka, menggunakan atau memanipulasi relasi dengan angka, dan

menguraikan secara logis.

Kemampuan angka khususnya penting, artinya dalam mata

pelajaran sekolah menengah seperti matematika, fisika dan kimia. Para

peserta didik yang dapat mengerjakan tes ini dengan baik, juga

memungkinkan kecenderungan dapat mengerjakan dengan baik

perhitungan dan pengukuran yang bersifat umum di kantor-kantor, pabrik-

pabrik dan toko-toko. Dari tes ini juga bermanfaat dalam pekerjaan seperti

asisten laboratorium, pemegang buku, ahli statistik, juru ekspedisi, tukang

kayu dan pembuat perabot/alat-alat.32

Jadi kemampuan numerik tidak hanya penting dalam mata

pelajaran matematika di sekolah saja akan tetapi dalam kehidupan sehari-

31Christine Sujana, Cara Mengembangkan Komponen Kecerdasan, (Yogyakarta: PT

INDEKS, 2008), hlm. 44 32Dewa Ketut Sukardi, Opcit, hlm 120

hari sangatlah bermanfaat. Dan sebenarnya aktifitas sehari hari yang

dikerjakan juga berhubungan dengan masalah matematika.

3. Meningkatkan Pengertian Bilangan

Anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan

bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati

berhitung dan dengan cepat belajar menambah, mengurangi, mengalikan

dan membagi. Selain itu, anak-anak yang terampil dalam matematika

cepat memahami konsep waktu. Anak-anak yang cerdas secara matematis

senang melihat pola dalam informasi mereka, dan mereka dapat megingat

bilangan dalam pikiran mereka dalam jangka waktu yang panjang.

Menjelaskan konsep-konsep secara logis, atau menyimpulkan informasi

menggunakan matematika dapat meningkatkan pemahaman mereka.

Anak-anak yang demikian senang membuat kesimpulan ilmiah dari

pengamatan mereka.33

Kapasitas ‘melek angka’ menggambarkan dimensi lain dari

kecerdasan matematis-logis. Sebelum muncul komputer dan kalkulator,

kemampuan menghitung awangan (mencongak) sangat dihargai. Bahkan

sekarang masih dikagumi bakat orang-orang Shakutala Devi dari india,

yang dicatat Guinness Book of World Records telah mengalikan dua

bilangan 13 angka secara awangan dalam waktu 28 detik. Karena itulah,

menjadi penting untuk mendorong anak untuk berlatih berhitung sejak

kecil dan menikmati matematika untuk mengembangkan kecerdasan logis

atau matematis yang kuat. Perkembangan pengertian bilangannya

bermanfaat dalam membantunya memahami bagaimana matematika

dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. (seperti berjualan atau berbelanja)

dan hubungan orang lain. Sehingga anak akan menjadi lebih inovatif

dalam menggunakan konsep matematis seperti memahami arti dari nilai

rata-rata, sampai situasi yang lebih rumit seperti perencanaan dan

pemahaman keuangan pada masa dewasa. Jelas sangat penting untuk

33 Christine Sujana, Opcit, hlm 43

mengembangkan kecerdasan ini agar berfungsi dalam kebudayaan dan

masyarakat.

D. Kerangka Berpikir

Matematika sebagai salah satu sarana berfikir ilmiah sangat diperlukan

untuk menambah kemampuan berfikir logis, sistematis dan kritis dalam diri

peserta didik. Demikian pula matematika merupakan pengetahuan dasar yang

diperlukan peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam

menempuh pendidikan yang lebih tinggi. Bahkan matematika berperan dalam

meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan sebagai alat bantu

mengembangkan disiplin ilmu lainnya.

Adapun hal-hal yang menunjang prestasi belajar, khususnya mata

pelajaran matematika dipengaruhi banyak faktor. Diantaranya adalah

kemampuan verbal, kemampuan spasial dan kemampuan numerik. Dari

faktor-faktor tersebut yang dibahas dalam skripsi ini adalah faktor

kemampuan numerik. Kemampuan ini sangatlah penting khususnya pada mata

pelajaran seperti: matematika, fisika dan kimia.

Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung

menghitung, sehingga kemampuan numerik mempengaruhi kemampuan

peserta didik dalam memahami dan menyelesaikan soal matematika. Namun,

kemampuan numerik peserta didik berbeda-beda. Ada peserta didik yang

memiliki kemampuan numerik yang tinggi dan rendah. Dimana peserta didik

yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi akan bekerja lebih baik

dalam berhitung sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan

numerik rendah cenderung akan mengalami kesulitan dalam berhitung.

E. Kajian Penelitian yang Relevan

Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan

mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul

skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah:

1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Mukhlisin NIM: 053511185 Mahasisiwa

IAIN yang berjudul: Hubungan antara Kemampuan Awal Matematika dan

Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Materi Segitiga

dan Segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang

tahun 2009/2010 .

Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antar kemampuan awal

matematika dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat

kelas VII Askhabul Kahfi polaman mijen semarang hal ini di buktikan

dengan diperoleh rhitung = 0,595 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf

siginifikansi 5% maka r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho

ditolak. Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara motifasi

berprestasi dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat

kelas VII Askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan

oleh rhitung = 0,300 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka

r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak. Terdapat hubungan

yang positif dan signifikan antara kemampuan awal, motifasi berprestasi

dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat kelas VII

askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan oleh rhitung =

0,637 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka r hitung > r

tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak.34

2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Ernawati mahasiswa Universitas

Muhammadiyah Malang dengan judul “ hubungan antara motivasi

berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika di

SMP Muhammadiyah Dau Malang” tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui hubungan antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik

dengan prestasi belajar matematika siswa SMP 06 Dau Malang. Penelitian

ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan tipe penelitian deskriptif.

Adapun perolehan data dengan tes. Sementara sumber data dalam

34 Mukhlisin, Hubungan antara kemampuan awal matematika dan motivasi berprestasi

dengan hasil belajar matematika mater segitiga dan segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang tahun, skripsi Fakultas Tarbiyah jurusan pendidikan matematika, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2009), hlm ii.

penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP 06 Dau Malang. Adapun

metode analisis data dengan regresi ganda. Hasil penelitian menunjukkan

(1) motivasi pencapaian dengan prestasi belajar dengan kualifikasi tinggi

(47%) (2) kemampuan numerik dengan kategori sedanga (42%) dan (3)

prestasi belajar matematika dalam kategori sedang (58%). Hasil analisa

data menunjukkan bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara

motivasi berprestasi dengan prestasi belajar matematika dengan (r =0,439,

p =0,007 < 0,05, ada hubungan yang positif dan signifikan antara

kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika (r =0,362, p =

0,030 <0,05. Dari hasil analisis regresi ganda antara motivasi berprestasi,

kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika diperoleh

koefisien regresi ganda = 6,229, p < (0,05)35

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya khususnya

pada kajian penelitian pendukung di atas adalah pada skripsi Mukhlisin yang

dibahas adalah kemampaun awal matematika, sedangkan pada skripsi

Ernawati yang dibahas adalah hubungan antara motivasi berprestasi,

kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika .

F. Hipotesis

Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang bersifat sementara

dari permasalahan penelitian.36 Adapun hipotesis dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

“Adanya hubungan kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi

belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang”

35http://www.researchgate.net/publication50812996_HUBUNGAN_ANTARA_MOTIV

ASI_BERPRESTASI_DAN_KEMAMPUAN_NUMERIK_DENGAN_PRESTASI_BELAJAR_ MATEMATIKA_DI_SMP_MUHAMMADIYAH_06_DAU_MALANG, Selasa 14 juni 2011, Jam 18.46

36Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 71

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik

peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII

MTs Muhammadiyah Batang.

2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta

didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah Batang.

B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah Desa Kebonan

Kecamatan Batang, Kabupaten Batang. Adapun waktu penelitian ini

dilaksanakan pada tanggal 1Maret sampai tanggal 11 Maret 2011.

C. VARIABEL PENELITIAN

Variabel penelitian adalah objek penelitian yang bervariasi.37

Variabel penelitian juga merupakan sesuatu yang berbentuk apa saja yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang

hal terbukti kemudian ditarik kesimpulannya.38 Variabel penelitian ini ada

dua, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel tak bebas (dependen).

1. Variabel independen (x): Kemampuan numerik peserta didik.

Adapun indikator dari tes kemampuan numerik meliputi sebagai

berikut:

a. Peserta didik mampu melakukan penjumlahan

b. Peserta didik mampu melakukan pengurangan

37Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,

1989), hlm. 89 38Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), hlm. 2

24

c. Peserta didik mampu melakukan pembagian

d. Peserta didik mampu melakukan perkalian

e. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Sederhana matematika

f. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Aritmatika dasar.39

2. Variabel dependen (y): Prestasi belajar matematika peserta didik.

Adapun indikator dari prestasi belajar matematika adalah nilai mid

semester genap kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.

D. METODE PENELITIAN

Metode dalam penelitian ini menggunakan metode korelasi,

maksudnya adalah penelitian empiris untuk mengetahui hubungan dua

variabel atau lebih secara sistematis tanpa melakukan perlakuan-perlakuan

maupun manipulasi terhadap variabel penelitian berdasarkan pengukuran

terhadap gejala-gejala pada diri responden.40

E. POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah keseluruhan dari subyek penelitian.41 Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester II MTs

Muhammadiyah Batang. Adapun jumlah populasi dalam penelitian ini

berjumlah 54 peserta didik yang terdiri dari dua kelas yaitu kelas VII A

berjumlah 29 dan kelas VII B berjumlah 25 peserta didik. Karena responden

kurang dari 100, maka penelitian ini merupakan penelitian populasi. Jadi

sampel adalah seluruh populasi.

F. TEKNIK PENGUMPULAN DATA

1. Metode dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau

variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah,

39 Dwi Sunar P, Edisi Lengkap Tes IQ dan SQ, (Jogjakarta: Flash Books, 2010) hlm. 85 40 Sumadi Suryabrata, metodologi penelitian, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2008) hlm.

75 41Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian , (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130

prasasti, notulen rapat, agenda dan sebagainya.42 Metode ini digunakan

untuk memperoleh data prestasi belajar matematika peserta didik MTs

Muhammadiyah Batang, data tentang struktur pengajar, dan keadaan

peserta didik serta data lain yang berhubungan dengan penelitian.

2. Metode tes

Metode tes ini dianggap merupakan alternatif terbaik untuk

mendapatkan data cerminan dari suatu eksperimen. Materi yang diberikan

pada tes ini adalah materi yang mencakup tentang materi kemampuan

numerik. Adapun tes kemampuan numerik ini mencakup beberapa materi

antara lain penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian sederhana

matematika, dan aritmatika dasar.

Soal yang digunakan dalam tes kemampuan numerik ini berbentuk

multiple choice test (tes pilihan ganda). Pada penelitian ini jumlah soal

yang akan diujikan adalah 40 butir. Untuk menyelesaikan setiap butir soal

diberi waktu 2 menit, jadi untuk menyelesaikan soal tersebut diberikan

durasi waktu 80 menit. Setelah perangkat tes disusun kemudian

diujicobakan kepada sejumlah obyek tertentu untuk mengetahui tingkat

keabsahan, taraf kesukaran dan daya pembeda soal.

G. TEKNIK ANALISIS DATA

1. Analisis Instrumen Tes

Perangkat tes yang telah disusun harus dilakukan analisa dengan

langkah sebagai berikut:

a. Uji validitas tes

Untuk mengetahui validitas soal maka digunakan rumus korelasi

product moment.43 Rumus yang digunakan adalah;

rxy =

2222 YYNXXN

YXXYN

42Suharsimi Arikunto, ibid., hlm.231 43Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Bumi Aksara,

1989), hlm. 89

rxy = validitas butir soal

N = jumlah peserta

X = jumlah skor total yang benar

Y = skor total

Kriteria: Butir soal dikatakan valid, jika rhitung > rtabel, dengan α = 5%

b. Uji reliabilitas

Untuk mengetahui reliabilitas perangkat bentuk objektif maka

digunakan rumus alpha sebagai berikut;44

= reliabilitas test secara keseluruhan

n = banyaknya butir soal

= jumlah varian skor tiap-tiap item

= varians total

Jika rhitung > rtabel maka item test diajukan reliabel

c. Tingkat kesukaran soal

Adapun rumus yang digunakan adalah:

TK = taraf kesukaran

Ngagal = jumlah test yang gagal

N = jumlah total test

d. Daya beda soal

Rumus yang dipakai adalah:45

44Ibid., hlm. 100-101 45Ibid., hlm. 218

Keterangan:

D = daya pembeda

= taraf kesukaran kelompok atas

= taraf kesukaran kelompok bawah

Kriteria yang digunakan yaitu:

D = 0,00 sampai 0,20 (jelek)

D = 0,20 sampai 0,40 (cukup)

D = 0,40 sampai 0,70 (baik)

D = 0,70 sampai 1,00 (baik sekali)

2. Analisis Uji Hipotesis

Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang penulis ajukan

yaitu dengan cara perhitungan lebih lanjut dengan analisis statistik.

Analisis statistik yang digunakan adalah analisis korelasi yaitu untuk

mengetahui hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Analisis

tersebut digunakan peneliti untuk mengetahui hubungan kemampuan

numerik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah Batang.

Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji hipotesis adalah sebagai

berikut:

a. Mencari korelasi variabel X dengan variabel Y menggunakan rumus

korelasi product moment sebagai berikut:

rxy = korelasi antar variabel x dan y

N = jumlah peserta

X = Variabel X

Y = Variabel Y

Kemudian hasil korelasi yang diperoleh digunakan untuk uji

signifikansi dengan rumus sebagai berikut:

th = uji signifikansi korelasi x dan y

r = korelasi x dan y

n = jumlah sampel

b. Menguji apakah korelasi itu signifikan atau tidak dengan taraf

signifikan 5% atau 1%.

3. Analisis Lanjut

Analisis lanjut adalah analisis lanjutan yang didasarkan pada

analisis penelitian (analisis uji hipotesis). Analisis ini digunakan untuk

membuat interpretasi lebih lanjut dari hasil hipotesis sebagai berikut.

Ho :Hubungan antara variable X dan Y tidak signifikan

HI :Hubungan antara variabel X dan Y signifikan.

Analisis ini digunakan dengan jalan mengkonsultasikan nilai thitung

(th) dengan ttabel (tt) pada taraf signifikan 5% dan 1% dengan

kemungkinan:

a. Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama dengan

nilai ttabel (tt) maka Ha diterima Ho ditolak, sehingga ada hubungan

yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun

pelajaran 2010/2011.

b. Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai ttabel

(tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan

yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun

pelajaran 2010/2011.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang

1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang

Seiring dengan perjalanan Organisasi Muhammadiyah Kab.

Batang, yang sudah merambah di tingkat kecamatan wilayah Kab. Batang,

segenap para pimpinan Muhammadiyah Kec. Batang berfikir ke depan

untuk memikirkan regenerasi melalui wadah yang resmi, sebagaimana

menurut kaidah organisasi, bahwa apabila Muhammdiyah ingin

mendirikan sekolah sebagai tempat pengkaderan harus berdiri terlebih

dahulu sebuah MADRASAH ( Sekolah ). Maka beberapa tokoh di jajaran

Pimpinan Muhammadiyah tingkat Kecamatan Batang yang terdiri dari :

a. Bp. H. Chamim Thoha (alm) selaku PDM dan anggota

b. Bp. Slamet Mashal (alm)

c. Bp. Mawardi (alm)

d. Bp. M. Kaprawi

e. Bp. Mubin Sanusi (alm)

f. Bp. Fadholi (alm)

g. Bp. Machmud Yunus (alm)

h. Bp. Moch. Rochim

i. Bp. H. Suardi PGS

j. Bp. Chumaidi (alm)

k. Bp. S. Abdul Karim (alm).46

Sepakat mendirikan PGA ( Pendidikan Guru Agama ) sebagai

embrio berdirinya Madrasah Tsanawiyah Muhammadiyah Batang. Mulai

tahun 1975 tepatnya tgl. 1 Januari 1975, dengan dileburnya dari PGA

menjadi MTs atas SKB antara Menteri Agama, Menteri Pendidikan dan

46 Dokumen MTs Muhammadiyah Batang tanggal 8 Maret 2011.

30

Menteri Dalam Negeri, maka PGA dilebur menjadi MADRASAH

TSANAWIYAH MUHAMMADIYAH.

Tempat kegiatan belajar mulai di TK Aisyiyah Kauman ± 4 th.

Kemudian pindah di Gedung Pendidikan Muhammadiyah Tampangsono

Kauman dari tahun 1979 s/d 2001 yang waktu itu bersamaan dengan

Madrasah Aliyah dan akhirnya sekarang sudah menetap di Jl. Yos Sudarso

Gg. Progo No : 122/2 atau di Komplek Masjid Bustanul Jannah Kebonan

RT. 01 RW. IV Proyonanggan Utara Kec/Kab. Batang.

2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang

a. Visi MTs Muhammadiyah Batang

“Unggul Dalam Bidang Akademis Yang Berpijak Pada Akhlak Mulia”

b. Misi MTs Muhammadiyah Batang

Untuk mewujudkan misi tersebut, MTs Muhammadiyah

Batang menetapkan misi sebagai berikut:

1) Menumbuhkan idealisme, profesionalisme dan memperkokoh

landasan ketaqwaan serta mewujudkan akhlak mulia.

2) Memberi bekal moral dan keterampilan kepada anak didik agar

dapat mengembangkan hidupnya sebagai anggota masyarakat serta

mampu menjadi teladan yang baik di lingkungannya.47

3. Keadaan sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang

Sarana dan prasarana merupakan salah satu hal yang sangat

penting dan merupakan fasilitas yang sangat menunjang bagi

berlangsungnya proses belajar mengajar demi pencapaian tujuan

pendidikan. Adapun sarana dan prasarana pendidikan MTs

Muhammadiyah Batang sudah dikatakan cukup lengkap, yang mana hasil

dari penelitian, dapat penulis kemukakan sebagai berikut:

a. Sarana gedung

Gedung yang ditempati MTs Muhammadiyah Batang memiliki

beberapa ruang. Adapun ruang-ruang itu secara rinci dapat dilihat pada

tabel sebagai berikut:

47Ibid

Tabel 4.1 Fasilitas pendidikan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011.48

No Jenis Sarana Jumlah 1. Ruang kelas 6 2. Perpustakaan 1 3. Ruang guru 1 4. Ruang kepala sekolah 1 5. Ruang tata usaha 1 6. Ruang laboratorium komputer 1 7. Masjid Bustanul Jannah 1 8. WC guru 1 9. WC siswa pa/pi 2

b. Sarana/fasilitas lain

Fasilitas pendidikan yang ada di MTs Muhammadiyah Batang,

selain tersebut di atas adalah sebagai berikut:

Tabel 4.2 Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011

No Jenis perlengkapan 1. 2. 3.

Lapangan basket Lapangan bulutangkis Lahan parkir

4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang

Adapun letak geografis MTs Muhammadiyah Batang adalah

sebagai berikut:

a. Sebelah selatan, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan

utara.

b. Sebelah timur, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan

utara.

c. Sebelah barat, tempat pemakaman umum kelurahan proyonanggan

utara.

d. Sebelah utara, SDN 11 Proyonanggan utara.

5. Keadaan guru, karyawan dan siswa MTs Muhammadiyah Batang

48Ibid

Keadaan guru serta karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun

pelajaran 2010/2011. MTs Muhammadiyah Batang memiliki 16 guru dan7

karyawan, untuk lebih jelasnya penulis sajikan tabel sebagai berikut:

Tabel 4.3 Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011

No Nama Jabatan 1. H. M. Harto, BA Kepala Madrasah 2. Nurul Faizah, A.Md Waka Kurikulum 3. Sri Rahayu Ningsih, BA Koordinator 4. Maman Abdurakhman, S. Pd Wali kelas IX 5. Risqi Fitriyana, S. Pd Guru bahasa indonesia 6. Asri Cahyaningsih, S. Pd Wali kelas VIII 7. Kukuh Tri Hartanto, S. Pd Guru TIK 8. Intanawati, S. Pd Guru kesenian 9. Victor Eko yunianto, S. Pd Guru olah raga

10. Susi Indriya Wijayanti, S. Pd Wali kelas VII 11. Ragilia Yuliana, S. Pd Guru matematika 12. Nurudin, S. Pd. I Guru Al-qur’an hadits 13. M. Taufik, S. Pd. I Waka kurikulum 14 Ema Nuraini, S. Pd. I Guru biologi 15. M. akhirudin, S. Pd Guru bahasa inggris 16. Rikna Permata Hati, S. Pd Guru fisika 17. Eni Muryanti Staf tata usaha 18. Eti Wijayanti Staf tata usaha 19. Wiroso Staf tata usaha 20. Tedy Yanuar Setyandi, A. Md Staf tata usaha 21. Kusmani Penjaga 22. Asma Ulifah Penjaga 23. Muhammad Arifin Penjaga

Peserta didik adalah salah satu faktor yang sangat mempengaruhi

dan menentukan dalam sutau pengajaran, sebab peserta didik merupakan

subyek dalam pendidikan, terlebih lagi bila diinginkan hasil

belajar/prestasi peserta didik yang maksimal, maka sebaiknya peserta

didik tidak hanya dipandang sebagai obyek tapi juga sebagai subyek.

Peserta didik MTs Muhammadiyah Batang seluruhnya berjumlah

182 peserta didik, yang terbagi dalam 6 kelas yaitu:

a. Kelas VII A, berjumlah 29 peserta didik

b. Kelas VII B, berjumlah 25 peserta didik

c. Kelas VIII A, berjumlah 32 peserta didik

d. Kelas VIII B, berjumlah 31 peserta didik

e. Kelas IX A, berjumlah 33 peserta didik

f. Kelas IX B, berjumlah 32 peserta didik.49

Agar lebih jelasnya, maka penulis mencantumkan dalam bentuk

tabel sebagai berikut.

Tabel 4.4 Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011

Kelas Putra Putri Jumlah VII 22 32 54 VIII 34 29 63 IX 30 35 65

Jumlah 182

B. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Data rekapitulasi nilai tes kemampuan numerik

Untuk menentukan nilai kuantitatif kemampuan numerik adalah

dengan melaksanakan tes kemampuan numerik. Tabel berikut

menunjukkan nilai hasil tes kemampuan numerik.

Tabel 4.5 Data nilai tes kemampuan numerik

No Nama peserta didik Jenis kelamin Nilai

1 Ady Galih Prasetyo L 72

2 Andre Agussani L 74

3 Anggar Prasetiyowati L 76

4 Anggun P 74

5 Galang Aditiyo L 72

6 Gunawan Saputra L 74

7 Ikrima Risqi Ardiani P 82

49Ibid

8 Isriyati Nur Aisyah P 76

9 Khusni Mubarok L 66

10 Kintan sofiya P 80

11 M . As’ad Humam L 68

12 M. Najmusadiq L 72

13 Muhammad Alfin Fasya L 68

14 Muhammad Ferzi L 72

15 Mustofa Aji Nugroho L 68

16 Nina Noviana P 76

17 Nisa Uswatun Khasanah P 80

18 Nur Afifah P 66

19 Nur hikmah Apriliani P 60

20 Nuryadi L 68

21 Putri Eka Rahmah P 68

22 Rabbani L 72

23 Rangga Prawiro L 68

24 Rizal Husein L 68

25 Rizal Mantopani L 66

26 Sari Wijayanti P 56

27 Sri Mulyani P 64

28 Sukirjo L 66

29 Ja’far Shodiq L 74

30 Alfin Hidayat L 74

31 Anbiya Asriyadi P 70

32 Arif Trisyafrudin L 74

33 Dewi Suci Mardiyani P 60

34 Dewi Zulaikha P 72

35 Dian Oki Safitri P 60

36 Eko Prasetyo L 72

37 Febi Safitri P 62

38 Gugun Kuwat P 66

39 Ismail Danu Saputro L 50

40 M. Eko Krisnanto L 68

41 Marsya Dewi Rahma N P 70

42 Misbakhul laila P 64

43 M . Faisal R L 76

44 Muchrisun Isma’ Firdani P 72

45 Siti Waningsih P 76

46 Soni Prasetyo Mujisono L 70

47 Yayan Adriyanto L 68

48 Yesi Kurnianingsih P 70

49 Yosan Hasida Muhammad L 62

50 Rofi Widagdo L 70

51 M . yunanto L 68

52 Ulul Albab L 80

53 Siswo budiono L 68

54 Eka Tusiarni Putri P 72

Rata-rata kemampuan numerik 69,63

Dari hasil nilai tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi kemampuan

numerik adalah 82 sedangkan nilai terendah adalah 50.50

2. Data rekapitulasi nilai Prestasi Belajar Matematika

Tabel 4.6 Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika

No Nama peserta didik Nilai Mid

1 Ady Galih Prasetyo 76

2 Andre Agussani 78

3 Anggar Prasetiyowati 80

4 Anggun 78

5 Galang Aditiyo 74

6 Gunawan Saputra 76

7 Ikrima Risqi Ardiani 86

8 Isriyati Nur Aisyah 80

9 Khusni Mubarok 70

10 Kintan sofiya 84

11 M . As’ad Humam 60

12 M. Najmusadiq 65

13 Muhammad Alfin Fasya 73

14 Muhammad Ferzi 72

15 Mustofa Aji Nugroho 70

16 Nina Noviana 56

17 Nisa Uswatun Khasanah 90

18 Nur Afifah 67

19 Nur hikmah Apriliani 66

50Tes kemampuan numerik tanggal 9 Maret 2011 di MTs Muhammadiyah Batang.

20 Nuryadi 68

21 Putri Eka Rahmah 55

22 Rabbani 73

23 Rangga Prawiro 76

24 Rizal Husein 72

25 Rizal Mantopani 60

26 Sari Wijayanti 50

27 Sri Mulyani 68

28 Sukirjo 65

29 Ja’far Shodiq 65

30 Alfin Hidayat 66

31 Anbiya Asriyadi 73

32 Arif Trisyafrudin 73

33 Dewi Suci Mardiyani 62

34 Dewi Zulaikha 56

35 Dian Oki Safitri 65

36 Eko Prasetyo 67

37 Febi Safitri 71

38 Gugun Kuwat 65

39 Ismail Danu Saputro 59

40 M. Eko Krisnanto 66

41 Marsya Dewi Rahma N 70

42 Misbakhul laila 54

43 M . Faisal R 71

44 Muchrisun Isma’ Firdani 70

45 Siti Waningsih 66

46 Soni Prasetyo Mujisono 66

47 Yayan Adriyanto 68

48 Yesi Kurnianingsih 70

49 Yosan Hasida Muhammad 66

50 Rofi Widagdo 80

51 M . yunanto 56

52 Ulul Albab 86

53 Siswo budiono 72

54 Eka Tusiarni Putri 76

69,39

Dari hasil tes tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi prestasi belajar

matematika adalah 90 sedangkan nilai terendah adalah 50.51

C. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Pendahuluan

Setelah mengetahui nilai terendah dan nilai tertinggi yang

diperoleh dari tes kemampuan numerik dan prestasi belajar matematika,

maka dicari interval dari nilai tersebut. Rumus yang digunakan adalah

sebagai berikut:

R : skor tertinggi – skor terendah

K : 1 + 3.3 log N

51Dokumen dari ibu Ragilia Yuliana guru mata pelajaran matematika MTs Muhammadiyah Batang tanggal 9 Maret 2011

Keterangan:

R : rentang (range)

K : banyaknya kelas

I : lebar interval

N : banyaknya sampel

a. Tes kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah

Batang (Variabel X)

R = 82– 50

= 32

K = 1 + 3,3 log 54

= 1 + 3,3 (1,732)

= 6,72 dibulatkan 7.

I = = 4,76 dibulatkan menjadi 5.

Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam

tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi Kemampuan Numerik Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang

No interval f x x' fx' fx'2 1 80-84 4 3 12 144 2 75-79 5 2 10 100 3 70-74 20 1 20 400 4 65-69 16 M’ 67 0 0 0 5 60-64 7 -1 -7 49 6 55-59 1 -2 -2 4 7 50-54 1 -3 -3 9

54 30 706

Gambar 4.1 Histogram kemampuan numerik peserta didik

Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel

distribusi frekuensi (tabel 4.8) adalah menentukan kualitas

kemampuan numerik peserta didik yaitu sebagai berikut:

1) Mencari rata-rata variabel x

= 67 + 5

= 67 + 2,65

= 69,65

2) Mencari standar deviasi variabel x

Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh

mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:52

Mx +1,5 SD = 69,65 + (1,5 X 17,85) = 96,425 = 96

Mx +0,5 SD = 69,65 + (0,5 X 17,85) = 78,575 = 79

Mx -0,5 SD = 69,65 - (0,5 X 17,85) = 60,725 = 61

Mx -1,5 SD = 69,65 - (1,5 X 17,85) = 42,875 = 43

Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan

data kualifikasi sebagai berikut:

Tabel 4.8 Kualitas kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel X)

Interval Kategori Jumlah

> 96 Sangat Baik - 79 – 95 Baik 4 61 – 78 Cukup 45 43 – 60 Kurang 5

< 43 Sangat Kurang -

Dari tabel tersebut diketahui bahwa kemampuan numerik

peserta didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam

kategori cukup dengan mean 69,65 yang terletak pada interval 61-

78.

b. Prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang

(Variabel Y)

R = 90 – 50

= 40

K = 1 + 3,3 log 54

= 1 + 3,3 (1,732)

= 6,72 dibulatkan 7.

I =

= 5,71 dibulatkan menjadi 6.

52Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2009), hlm.

333

Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam

tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang

No interval f x x' fx' fx'2 1 86-91 3 3 9 81 2 80-85 4 2 8 64 3 74-79 7 1 7 49 4 68-73 17 M’70,5 0 0 0 5 62-67 14 -1 -14 196 6 56-61 7 -2 -14 196 7 50-55 2 -3 -6 36

54 -10 622

Gambar 4.2 Histogram hasil belajar peserta didik

Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel

distribusi frekuensi (tabel 4.10) adalah menentukan kualitas hasil

belajar peserta didik yaitu sebagai berikut:

1) Mencari rata-rata variabel y

= 70,5 + 6

= 70,5 + (-1,06)

= 69,44

2) Mencari standar deviasi variabel y

Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh

mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:

Mx +1,5 SD = 69,44 + (1,5 X 20,34) = 99,95 = 100

Mx +0,5 SD = 69,44 + (0,5 X 20,34) = 79,61 = 80

Mx -0,5 SD = 69,44 - (0,5 X 20,34) = 59,27 = 59

Mx -1,5 SD = 69,44 - (1,5 X 20,34) = 38,93 = 39

Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan

data kualifikasi sebagai berikut:

Tabel 4.10 Kualitas prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel Y)

Interval Kategori Jumlah > 100 Sangat Baik -

80 – 99 Baik 7 60 – 79 Cukup 40 40 – 59 Kurang 7

< 40 Sangat Kurang -

Dari tabel tersebut diketahui bahwa hasil belajar peserta

didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam kategori

cukup dengan mean 69,44 yang terletak pada interval 60-79.

2. Analisis Uji Hipotesis

Analisis uji hipotesis digunakan untuk menguji hipotesis penelitian

yang diajukan pada penelitian ini. Hipotesis yang diajukan yaitu: ada

korelasi yang positif antar kemampuan numerik dengan prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran

2010/2011. Artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka

semakin baik pula prestasi belajar matematika kelas VII MTs

Muhammadiyah Batang tahun pelajaran 2010/2011. Untuk menguji

hipotesis tersebut digunakan teknik analisis data Product Moment.

Sebelum data dihitung untuk memperoleh jawaban atas pertanyaan

atau permasalahan tersebut, pertama-tama diajukan hipotesis alternatif

(Ha) dan hipotesis nihil (Ho) sebagai berikut:

Ha : Ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan

prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS

Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.

Ho : Tidak ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan

prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS

Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.

Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama

dengan nilai ttabel (tt) maka Ha diterima dan Ho ditolak, sehingga ada

hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi

belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun

pelajaran 2010/2011.

Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai

ttabel (tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan

yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran

2010/2011.

Hipotesis tersebut dapat dibuktikan menggunakan rumus korelasi

product moment sebagai berikut:53

rxy = korelasi antar variabel x dan y

N = jumlah peserta

X = kemampuan numerik

Y = prestasi belajar matematika

Berikut tabel hasil korelasi kemampuan numerik dengan prestasi

belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun

pelajaran 2010/2011.

Tabel 4.11 Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika.

No Responden X Y X2 Y2 XY 1 R-1 72 76 5184 5776 5472 2 R-2 74 78 5476 6084 5772 3 R-3 76 80 5776 6400 6080 4 R-4 74 78 5476 6084 5772 5 R-5 72 74 5184 5476 5328 6 R-6 74 76 5476 5776 5624 7 R-7 82 86 6724 7396 7052 8 R-8 76 80 5776 6400 6080 9 R-9 66 70 4356 4900 4620

10 R-10 80 84 6400 7056 6720 11 R-11 68 60 4624 3600 4080 12 R-12 72 65 5184 4225 4680 13 R-13 68 73 4624 5329 4964 14 R-14 72 72 5184 5184 5184 15 R-15 68 70 4624 4900 4760 16 R-16 76 56 5776 3136 4256 17 R-17 80 90 6400 8100 7200 18 R-18 66 67 4356 4489 4422 19 R-19 60 66 3600 4356 3960 20 R-20 68 68 4624 4624 4624

53 Anas Sudjiono, ibid hlm. 275

21 R-21 68 55 4624 3025 3740 22 R-22 72 73 5184 5329 5256 23 R-23 68 76 4624 5776 5168 24 R-24 68 72 4624 5184 4896 25 R-25 66 60 4356 3600 3960 26 R-26 56 50 3136 2500 2800 27 R-27 64 68 4096 4624 4352 28 R-28 66 65 4356 4225 4290 29 R-29 74 65 5476 4225 4810 30 R-30 74 66 5476 4356 4884 31 R-31 70 73 4900 5329 5110 32 R-32 74 73 5476 5329 5402 33 R-33 60 62 3600 3844 3720 34 R-34 72 56 5184 3136 4032 35 R-35 60 65 3600 4225 3900 36 R-36 72 67 5184 4489 4824 37 R-37 62 71 3844 5041 4402 38 R-38 66 65 4356 4225 4290 39 R-39 50 59 2500 3481 2950 40 R-40 68 66 4624 4356 4488 41 R-41 70 70 4900 4900 4900 42 R-42 64 54 4096 2916 3456 43 R-43 76 71 5776 5041 5396 44 R-44 72 70 5184 4900 5040 45 R-45 76 66 5776 4356 5016 46 R-46 70 66 4900 4356 4620 47 R-47 68 68 4624 4624 4624 48 R-48 70 70 4900 4900 4900 49 R-49 62 66 3844 4356 4092 50 R-50 70 80 4900 6400 5600 51 R-51 68 56 4624 3136 3808 52 R-52 80 86 6400 7396 6880 53 R-53 68 72 4624 5184 4896 54 R-54 72 76 5184 5776 5472

3760 3747 263776 263831 262624 Diperoleh:

=3760 =263776 =262624

=3747 =263831

Untuk menentukan hubungan kemampuan numerik dengan prestasi

belajar menggunakan rumus korelasi product moment dengan langkah

sebagai berikut:

a. Mencari koefisien korelasi variabel X dan variabel Y

b. Mencari tingkat hubungan variabel X dan variabel Y

Setelah diketahui koefisien rxy = 0,63 maka dihubungkan

dengan tabel berikut:

Tabel 4.12 Tingkatan kemampuan numerik dengan prestasi belajar

peserta didik

Interval Koefisien Tingkat

Hubungan54 0,80 – 1,000 Sangat kuat 0,60 – 0,799 Kuat 0,40 – 0,599 Cukup kuat 0,20 – 0,399 Rendah 0,00 – 0,199 Sangat rendah

54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta

Berdasarkan tabel di atas, diketahui tingkat hubungan antara

kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik

kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, berada

pada tingkat kuat (rxy = 0,63) berada pada interval 0,60 – 0,799, yang

berarti kuat.

c. Mencari besarnya kontribusi variabel X terhadap variabel Y

Mencari besar kontribusi variabel X terhadap Y menggunakan

rumus koefisien determinan sebagai berikut:

KP = r2 X 100%

= (0,63)2 X 100%

= 0,3969 X 100%

= 39,69%

Dari hasil tersebut artinya kemampuan memberikan kontribusi

terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, sebesar 39,69% dan

sisanya ditentukan oleh faktor lain.

d. Menguji signifikansi variabel X dengan variabel Y

e. Mencari derajat kebebasan (df)

Df = N – 2

= 54 – 2

= 52

3. Analisis Lanjut

Setelah diperoleh derajat kebebasan (df) sebesar 52 selanjutnya

adalah mengkonsultasikan df dengan tabel nilai “t”, baik pada taraf

signifikan 5% maupun 1%. Jika th tt maka Ho ditolak, sebaliknya Ha

diterima. Dan jika th tt maka Ho diterima dan Ha ditolak. Pada

perhitungan tabel tidak ditemukan df sebesar 52 maka dipakai df yang

paling mendekati yaitu 50 dan menunjukkan angka sebagai berikut:

a. Pada taraf signifikansi 5%, tt adalah = 2,00

b. Pada taraf signifikansi 1%, tt adalah = 2,66

Berdasarkan uji analisis di atas, diketahui bahwa baik pada taraf

signifikansi 5% maupun 1% menunjukkan nilai th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00).

Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) diterima dan hipotesis nihil

(Ho) ditolak. Berarti “Ada korelasi antara kemampuan numerik peserta

didik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS

Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011”.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan, diketahui bahwa

hipotesis yang penulis ajukan diterima atau menunjukkan angka signifikan

yaitu “ada hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap

prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah

Batang. Hal ini berarti bahwa semakin baik kemampuan numerik peserta

didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang, maka semakin baik pula

prestasi belajar matematikanya.

Ada tidaknya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik

terhadap prestasi belajar matematika dapat diketahui dengan analisis sebagai

berikut:

Tahap pertama, peneliti mengumpulkan data kemampuan numerik

peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dengan tes kemampuan

numerik kepada 54 peserta didik. Sedangkan prestasi belajar matematika

berasal dari hasil Mid semester.

Tahap kedua,data yang terkumpul kemudian diolah dan dianalisis

menggunakan analisis korelasi pearson produt moment. Langkah awal data

dimasukkan ke tabel distribusi frekuensi kemampuan numerik dan tabel

distribusi frekuensi prestasi belajar matematika. Selanjutnya dilakukan

perhitungan untuk mencari standar deviasi, standar error mean, standar error

perbedaan mean dan mencari nilai . Dengan standar deviasi variable x =

17,8 dan standar deviasi untuk variable y = 20,3. Standar error mean untuk

variabel x = 69,65 dan standar error untuk variabel y = 69,44 dan nilai =

0,63

Tahap ketiga, mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara

variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t dan

mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel.

Berdasarkan langkah-langkah di atas diperoleh hasil nilai dari masing-

masing variabel yaitu:

1. Variabel X dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi kemampuan

numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam

kategori cukup karena terletak pada interval 61 – 78.

2. Variabel Y dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam

kategori cukup karena terletak pada interval 60 – 79.

3. Mencari tingkat hubungan antara variabel X dan Y, dari hasil penghitungan

diketahui hubungannya kuat, dengan rxy = 0,63 artinya semakin baik

kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi

belajar matematikanya.

4. Kemudian mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara

variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t. Diperoleh

uji t sebesar 5,82.

5. Mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel. Dengan ttabel 5% =

2,00 dan ttabel 1% = 2,66 dari hasil perhitungan diperoleh th tt baik pada

taraf signifikan 5% atau 1% yang besarnya 5,82 > 2,66 > 2,00.

Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa kemampuan

numerik merupakan variabel yang ikut menentukan prestasi belajar peserta

didik, jadi kemampuan numerik berpengaruh terhadap prestasi belajar.

Sehingga semakin tinggi kemampuan numerik peserta didik, maka semakin

baik pula tingkat prestasi belajarnya. Sebaliknya semakin rendah kemampuan

numerik peserta didik, maka semakin rendah pula prestasi belajarnya.

E. Keterbatasan Penelitian

Penelitian yang telah terlaksana oleh penulis tentunya mempunyai

banyak keterbatasan. Keterbatasan yang dimaksud antara lain:

1. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama penyusunan skripsi, waktu yang

singkat ini menjadi kendala bagi penulis untuk segera melakukan

penelitian. Sehingga dapat mempengaruhi hasil penelitian yang

dilaksanakan oleh penulis.

2. Keterbatasan Biaya

Biaya merupakan faktor yang menunjang keberhasilan penelitian.

Karena kurangnya biaya yang dimiliki penulis sehingga menghambat

penyelesaian penelitian ini dengan waktu yang lebih lama.

3. Keterbatasan Tempat

Penelitian yang terlaksana hanya terbatas pada satu tempat saja,

yaitu MTs Muhammadiyah Batang Kecamatan Batang Kabupaten Batang,

sehingga dimungkinkan hasil yang berbeda jika dilakukan penelitian yang

sama di tempat yang berbeda.

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis tentang hubungan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika kelas

VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang, yang telah

dibahas pada bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik

terhadap prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah

kecamatan Batang kabupaten Batang.

2. Besar hubungan kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika

peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011,

diperoleh koefisien korelasi rxy = 0,63 dengan kontribusi 39,69% dengan

signifikan variabel X dan variabel Y (th) sebesar 5,82. Derajat kebebasan

(df) 52 dikonsultasikan dengan ttabel (tt) pada taraf signifikan 5% sebesar

2,00 dan 1% sebesar 2,66. Sehingga diperoleh th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00)

pada taraf signifikan 5% maupun 1% maka Ha diterima dan Ho ditolak.

Hal ini menunjukkan adanya “ada hubungan yang signifikan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika

peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang

kabupaten Batang.

B. Saran-saran

Berdasarkan penelitian yang menunjukkan adanya hubungan antara

kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika

peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten

Batang, berikut ini saran-saran dari penulis:

53

1. Bagi peserta didik

Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar, rajin berlatih mengerjakan

soal khususnya mata pelajaran matematika yang membutuhkan latihan

rutin, sehingga prestasi belajarnya akan baik

2. Bagi guru

Seorang guru harus bisa mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya

dan dapat menyampaikan materi dengan jelas atau bisa dimengerti oleh

semua peserta didiknya.

3. Bagi orang tua

Hendaknya orang tua memenuhi segala kebutuhan anaknya, orang tua

juga harus memantau perkembangan belajar anaknya. Karena

keberhasilan anak tidak terlepas dari dukungan orang tuanya.

C. Penutup

Syukur alhamdulilah penulis haturkan kehadirat Allah SWT, atas

rahmat dan petunjukNya serta ridlaNya penulis dapat menyelesaikan

penulisan skripsi ini, meskipun penulis telah berusaha dengan keras dalam

penyusunan skripsi ini, namun penulis menyadari bahwa masih terdapat

banyak kekurangan dan kesalahan. Hal tersebut disebabkan oleh keterbatasan

dan kemampuan penulis. Oleh karena itu, mohon maaf yang sebesar-besarnya.

1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah?

a. 11,773 c. 12,365

b. 11,563 d. 10,563

2. 17 + 47 = 7 + ?

a. 55 c. 65

b. 57 d. 67

3. 21+32 = 9 + ?

a. 34 c. 44

b. 48 d. 36

4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ?

a. 15 c. 24

b. 17 d. 13

5. 56 +81 = 44 + ?

a. 93 c. 89

b. 90 d. 91

6. 33 +18 = 29 +?

a. 21 c. 22

b. 23 d. 32

7.

a. 89 c. 98

b. 18 d. 7184

8. Jika a = , b = dan c = , maka b(a+c) adalah

a. c.

b. d.

9.

a. c.

b. d.

Lampiran I : Soal uji coba tes kemampuan numerik

10. 140 : 35 = ?

a. 3 c. 5

b. 3,5 d. 4

11. 4,036 : 0,04 =

a. 1,009 c. 10,09

b. 10,9 d. 100,9

12. Hasil dari adalah…

a. 1260 c. 420

b. 630 d. 42

13. 150 : 100 = ?

a. 1,5 c. 1,7

b. 1,3 d. 0,75

14. 304,09 : 64,7 = ?

a. 0,407 c. 4,70

b. 4,07 d. 47

15. 28 : ? =7

a. 4 c. 4,5

b. 3 d. 3,5

16. 304,09 : 3= ?

a. 101,3 c. 10,13

b. 101 d. 10,14

17. 15.855 : 15 – 57 =

a. 1057 c.1157

b. 1000 d. 1114

18. Jika a = 2, b = -3, dan c = 4 maka nilai dari 5a – 4b +3c adalah

a. -34 c. 10

b. -10 d. 34

19. 64,5 – 34,5 = ?

a. 30,5 c. 32

b. 30 d. 31

20. 54 – 32 = 25 - ?

a. 3 c. 12

b. 2 d. 14

21. 134 – 45 = ?

a. 79 c. 99

b. 89 d. 49

22. 287 – 23 + 98 = ?

a. 369 c. 262

b. 362 d. 265

23. Nilai dari 4 + ( -7 ) + 10 + ( - 8) adalah

a. -2 c. 2

b. -1 d. 1

24. Nilai x dari 4x – 8 = 6x + 2 adalah

a. -5 c.4

b. -2 d.5

25. ?

a. 687 c. 767

b. 876 d. 787

26.

a. 2174 c. 2374

b. 2074 d. 2064

27. 9 adalah 150 persen dari?

a. 3 c. 12

b. 6 d. 15

28. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n

dibagi 7?

a. 0 c. 3

b. 1 d. 4

29. 2, 4, 8, 16, 32 . . .

a. 36 c. 68

b. 48 d. 64

30. 50 – 49 – 48 =?

a. 147 c. 137

b. 127 d. 157

31. Hasil dari - 9+ ( - 4 ) – ( -12 ) + 20 adalah

a. -5 c. 13

b. -9 d. 19

32. 29 +23+32=?

a. 78 c. 84

b. 68 d. 86

33. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ?

a. 44 c. 54

b. 45 d. 35

34.

a. 54285 c. 54385

b. 54258 d. 54685

35. ?

a. 244.595 c. 244.589

b. 244.598 d. 244959

36.

a. 233,5 c. 234,5

b. 233 d. 232,5

37.

a. 405 c. 105

b. 210 d. 120

38.

a. 5 c. 7

b. 6 d. 9

39.

a. 7 c. 6

b. 8 d. 9

40. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari,

berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½

hari?

a. 28 orang c. 14 orang

b. 56 orang d. 58 orang

41. Garga 6 kg jeruk adalah Rp 42.000 maka harga 12 kg jeruk adalah

a. 72.000,- c. 84.000,-

b. 74.000,- d. 88.000,-

42. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan

dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan

selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang?

a. 2 hari c. 5 hari

b. 60 hari d. 2,5 hari

43. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,-

/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian

seluruhnya adalah

a. 6.775.000,- c. 6.345.000,-

b. 5.035.000,- d. 5.135.000,-

44. Andi membeli sepatu olahraga seharga Rp 60.000,- dengan mendapat

diskon. Apabila andi hanya membayar 51.000,- maka diskon yang

andi dapatkan adalah

a. 20% c. 15%

b. 17% d. 12%

45. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga

penjualannya adalah

a. 126.500 c.123.000,-

b. 127.000 d. 130.000,-

46. Seorang peternak menyedikan yang cukup untuk 18 ekor sapi selama 4

hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi persediaan rumput akan habis selama

a. 3 c. 5

b. 4 d. 6

47. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual

ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,-

berapa harga penjualan barang tersebut?

a. 85.000,- c. 85.000,-

b. 90.000,- d. 105.000,-

48. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali

ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan

tiap buah.

a. 27.500,- c. 27.500,-

b. 30.000,- d. 28.000,-

49. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan

memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang

tersebut?

a. 100.000,- c. 120.000,-

b. 64.000,- d. 20.000,-

50. Harga penjualan barang adalah Rp 25.000,- jika penjualan barang

mengalami untung 55 maka besar keuntungannya adalah

a. 1.250,- c. 12.700,-

b. 12,500,- d. 11.000,-

Selamat mengerjakan . . . .

Kunci jawaban tes uji coba tes kemampuan numerik

Nama :

Kelas :

No Absen :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A × × × × B C × × D × × × ×

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A × × × × × B × × C × D × ×

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A × × B × × × × × × C × D ×

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A × × × B × × C × × D × × ×

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A × × × × × B × × × C × D ×

Lampiran II : Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik

1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah?

a. 11,773 c. 12,365

b. 11,563 d. 10,563

2. 17 + 47 = 7 + ?

a. 55 c. 65

b. 57 d. 67

3. 21+32 = 9 + ?

a. 34 c. 44

b. 48 d. 36

4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ?

a. 15 c. 24

b. 17 d. 13

5. 56 +81 = 44 + ?

a. 93 c. 89

b. 90 d. 91

6. 33 +18 = 29 +?

a. 21 c. 22

b. 23 d. 32

7.

a. 89 c. 98

b. 18 d. 7184

8.

a. c.

b. d.

9. 140 : 35 = ?

a. 3 c. 5

b. 3,5 d. 4

10. 4,036 : 0,04 =

Soal uji coba Tes Kemampuan Numerik waktu :90 Menit

Jumlah Soal : 50 Soal Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik

a. 1,009 c. 10,09

b. 10,9 d. 100,9

11. 150 : 100 = ?

a. 1,5 c. 1,7

b. 1,3 d. 0,75

12. 304,09 : 64,7 = ?

a. 0,407 c. 4,70

b. 4,07 d. 47

13. 28 : ? =7

a. 4 c. 4,5

b. 3 d. 3,5

14. 304,09 : 3= ?

a. 101,3 c. 10,13

b. 101 d. 10,14

15. 15.855 : 15 – 57 =

a. 1057 c.1157

b. 1000 d. 1114

16. 64,5 – 34,5 = ?

a. 30,5 c. 32

b. 30 d. 31

17. 54 – 32 = 25 - ?

a. 3 c. 12

b. 2 d. 14

18. 134 – 45 = ?

a. 79 c. 99

b. 89 d. 49

19. 287 – 23 + 98 = ?

a. 369 c. 262

b. 362 d. 265

20. ?

a. 687 c. 767

b. 876 d. 787

21.

a. 2174 c. 2374

b. 2074 d. 2064

22. 9 adalah 150 persen dari?

a. 3 c. 12

b. 6 d. 15

23. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n

dibagi 7?

a. 0 c. 3

b. 1 d. 4

24. 2, 4, 8, 16, 32 . . .

a. 36 c. 68

b. 48 d. 64

25. 50 – 49 – 48 =?

a. 147 c. 137

b. 127 d. 157

26. 29 +23+32=?

a. 78 c. 84

b. 68 d. 86

27. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ?

a. 44 c. 54

b. 45 d. 35

28.

a. 54285 c. 54385

b. 54258 d. 54685

29. ?

a. 244.595 c. 244.589

b. 244.598 d. 244959

30.

a. 233,5 c. 234,5

b. 233 d. 232,5

31.

a. 405 c. 105

b. 210 d. 120

32.

a. 5 c. 7 b. 6 d. 9

33.

a. 7 c. 6

b. 8 d. 9

34. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari,

berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½

hari?

a. 28 orang c. 14 orang

b. 56 orang d. 58 orang

35. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan

dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan

selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang?

a. 2 hari c. 5 hari

b. 60 hari d. 2,5 hari

36. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,-

/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian

seluruhnya adalah

a. 6.775.000,- c. 6.345.000,-

b. 5.035.000,- d. 5.135.000,-

37. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga

penjualannya adalah

a. 126.500 c.123.000,-

b. 127.000 d. 130.000,-

38. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual

ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,-

berapa harga penjualan barang tersebut?

a. 85.000,- c. 85.000,-

b. 90.000,- d. 105.000,-

39. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali

ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan

tiap buah.

a. 27.500,- c. 27.500,-

b. 30.000,- d. 28.000,-

40. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan

memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang

tersebut?

a. 100.000,- c. 120.000,-

b. 64.000,- d. 20.000,-

Selamat mengerjakan . . . .

Kunci Jawaban Tes Kemampuan Numerik

Nama :

Kelas :

No Absen :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A × × × × × × × B × × × × C × × × D × × × × × ×

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A × × × × × × × × B × × × × × × C × × × D × × ×

Lampiran IV : Jawaban soal tes kemampuan numerik

Nomor Item Soal

Mp Mt SDt p q rpbi Interpretasi

1 29,10 24,98 15,18 0,74 0,26 0,458766 valid 2 38,00 24,98 15,18 0,48 0,52 0,826508 valid 3 31,40 24,98 15,18 0,65 0,35 0,574011 valid 4 31,18 24,98 15,18 0,70 0,30 0,629864 valid 5 25,28 24,98 15,18 0,74 0,26 0,032849 invalid 6 26,40 24,98 15,18 0,80 0,20 0,184344 invalid 7 38,00 24,98 15,18 0,48 0,52 0,826508 valid 8 30,38 24,98 15,18 0,72 0,28 0,57409 valid 9 24,02 24,98 15,18 0,76 0,24 -0,1118 invalid 10 33,58 24,98 15,18 0,61 0,39 0,709839 valid 11 25,48 24,98 15,18 0,74 0,26 0,055119 invalid 12 26,93 24,98 15,18 0,76 0,24 0,227759 invalid 13 25,48 24,98 15,18 0,43 0,57 0,028273 invalid 14 42,82 24,98 15,18 0,41 0,59 0,97435 valid 15 40,29 24,98 15,18 0,44 0,56 0,902185 valid 16 41,43 24,98 15,18 0,39 0,61 0,864389 valid 17 38,32 24,98 15,18 0,46 0,54 0,815934 valid 18 31,55 24,98 15,18 0,57 0,43 0,502347 valid 19 38,20 24,98 15,18 0,28 0,72 0,540099 valid 20 36,52 24,98 15,18 0,39 0,61 0,606639 valid 21 38,00 24,98 15,18 0,28 0,72 0,531928 valid 22 38,27 24,98 15,18 0,48 0,52 0,843598 valid 23 39,13 24,98 15,18 0,44 0,56 0,833764 valid 24 37,83 24,98 15,18 0,43 0,57 0,728924 valid 25 25,28 24,98 15,18 0,74 0,26 0,032849 invalid 26 22,40 24,98 15,18 0,80 0,20 -0,33664 invalid 27 37,48 24,98 15,18 0,43 0,57 0,709187 valid 28 33,07 24,98 15,18 0,54 0,46 0,573918 valid 29 35,54 24,98 15,18 0,48 0,52 0,67025 valid 30 40,36 24,98 15,18 0,41 0,59 0,840279 valid 31 24,65 24,98 15,18 0,74 0,26 -0,03675 invalid 32 25,24 24,98 15,18 0,76 0,24 0,030874 invalid 33 37,67 24,98 15,18 0,39 0,61 0,666697 valid 34 41,00 24,98 15,18 0,41 0,59 0,875038 valid 35 39,68 24,98 15,18 0,35 0,65 0,713579 valid 36 38,14 24,98 15,18 0,39 0,61 0,691721 valid

Lampiran V : Uji validitas dengan biserial

37 39,90 24,98 15,18 0,24 0,76 0,553625 valid 38 31,74 24,98 15,18 0,57 0,43 0,51715 valid 39 41,38 24,98 15,18 0,28 0,72 0,670055 valid 40 40,62 24,98 15,18 0,39 0,61 0,821847 valid 41 40,24 24,98 15,18 0,39 0,61 0,801828 valid 42 39,71 24,98 15,18 0,39 0,61 0,774301 valid 43 39,14 24,98 15,18 0,39 0,61 0,744272 valid 44 39,10 24,98 15,18 0,39 0,61 0,74177 valid 45 39,24 24,98 15,18 0,39 0,61 0,749277 valid 46 39,95 24,98 15,18 0,39 0,61 0,786813 valid 47 39,86 24,98 15,18 0,39 0,61 0,781809 valid 48 39,86 24,98 15,18 0,39 0,61 0,781809 valid 49 39,71 24,98 15,18 0,39 0,61 0,774301 valid 50 38,81 24,98 15,18 0,39 0,61 0,726755 valid

TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.354

4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330

5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230

14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.729 0.361

Lampiran VI : Tabel nilai r Product momen

Lampiran VII : Surat Riset dan Pra Riset

RIWAYAT HIDUP

A. Identitas diri 1. Nama Lengkap : Rochadi 2. Tempat & Tgl. Lahir : Batang, 30 Januari 1989 3. NIM : 073511011 4. Alamat Rumah : Desa Cepokokuning, Kec: Batang kab: Batang

HP : 085727850238 E-mail : ro_chadi@yahoo.co.id

B. Riwayat pendidikan 1. Pendidikan formal

a. SD Cepokokuning Batang 2000 b. MTs Muhammadiyah Batang 2004 c. MA Muhammadiyah Batang 2007

2. Pendidikan non formal -

Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup