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Universidade Federal de So CarlosDepartamento de Fsica

Histria da FsicaProf. Dr. Salomon Sylvain Mizrahi

A HISTRIA DO ELETROMAGNETISMO E O

FENMENO DA

SUPERCONDUTIVIDADE

Alunos:Luciana Camargo Cabrelli RA: 269492

Pablo Felipe Marins Finotti RA: 269590

Christhiano Henrique Menezes de vila Peres RA: 269581


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ELETROMAGNETISMO


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INTRODUO

Os estudos da supercondutividade tem como base, entre outras coisas, as leis do

eletromagnetismo. Mas nem sempre tivemos eletromagnetismo e sim, eletricidade e

magnetismo. A partir de Hans Christian rsted que comea-se a desenvolver a teoria do

eletromagnetismo, consolidada por James Clerk Maxwell. Para isso, mostra-se a evoluo das

idias da eletricidade, do magnetismo, e a ligao entre essas duas teorias.

Tales de Mileto foi um grego pr-socrtico, nascido em 624/625 A.C.em Mileto, na

sia Menor, atualmente representa a regio da Turquia. considerado o primeiro filsofo

ocidental de que se tem notcia. Ele o marco inicial da filosofia ocidental. Com uma vida

rica de produes, faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C.

No sculo VI a.C. Tales observou que o mbar, uma resina fssil, ao ser atritado em

l, adquiria a propriedade de atrair objetos leves e secos (sementes de grama, palha, folhas,

etc.). Para ele, o mbar possua alma; por isso podia atrair coisas.

Em uma de suas viagens a sia (na poca provncia da Grcia) para Magnsia (nome

da regio da sia) constatou que pequenas pedrinhas estavam sendo atradas na ponta de

ferro do seu cajado. A explicao dada por Tales para esse fenmeno relatado em um livro

de Aristteles Da Alma. Aristteles escreve: E afirmam alguns que ela (a alma) est

misturada com o todo. por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas esto cheias de

deuses. Parece tambm que Tales, pelo que se conta, sups que a alma algo que se move, se

que disse que a pedra (m) tem alma, porque move o ferro.

Na Antiguidade no era feita uma ligao entre eletricidade e magnetismo. Somente

no sculo XIX desenvolveu-se uma relao entre os fenmenos. O magnetismo na

Antiguidade era conhecido atravs do mineral magnetita, e seu uso e suas propriedades eram

envolvidos por muito misticismo. Somente no sculo XVI, atravs de William Gilbert, como

ser citado posteriormente, foi desenvolvido um trabalho metdico sobre as propriedades do

magnetismo.Somente no sculo XIII teremos mais estudos sobre o magnetismo. Pedro de

Maricourt, tambm citado como Pierre Plerin de Maricourt (na Frana), Peter Peregrinus

(na Inglaterra) e Petrus Peregrinus de Maharncuria (denominao latina) foi um estudioso

Frances do sculo XIII que realizou experimentos sobre magnetismo e escreveu o primeiro

tratado existente sobre as propriedades dos mas. Seu trabalho se destaca ainda pela primeira

descrio detalhada de uma bssola.

Datado de 8 de agosto de 1269, Pedro escreveu um trabalho chamadoEpistola PetriPeregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete (Carta sobre o


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Magneto de Pedro Peregrino de Maricourt para Sygerus de Foucaucourt, Militar), chamada

simplesmenteEpstola do Magneto. As experincias e instrumentos apresentados na carta

aparentemente datam de vinte anos antes, como mostram referncias em vrios trabalhos

de Roger Bacon.

A carta de Pedro de Marincourt explica como identificar os plos de uma bssola.

Tambm descreve as leis da atrao e repulsa magntica, bem como a descrio de bussolas,

uma dos quaispoderia direcionar seus passos para cidades e ilhas e qualquer lugar do

mundo.

Estudiosos da Oxford University citavam freqentemente aEpstola. A primeira

edio impressa foi lanada em Augsburg, 1558, por Achilles Gasser.

Em Epstola, Peregrinus nomeia quatro caractersticas do ma: cor (ele deve

assemelhar-se ao ferro polido manchado pela oxidao com o ar), homogeneidade (apesar de

um ma raramente ser homogneo, o mais homogneo mais eficiente como ma), peso

(conseqncia da homogeneidade e densidade um magneto pesado um magneto melhor),

e virtude, ou poder de atrair ferro.

Embora as propriedades de orientao norte-sul de uma bssola magntica j eram

conhecidas - desde o sculo XI (e provavelmente antes) na China e desde o sculo XII no

oeste latino e apesar de ter sido conhecido desde a Antiguidade que os ms poderiam atrair e

repelir o ferro - Peregrinus deixou o primeiro relato existente sobre a polaridade magntica e

mtodos para determinar os plos de um m.

Peregrinus tambm pode ter sido o primeiro a aplicar o termo Polus para plo

magntico. Assim como na esfera celeste tem um norte e Plo Sul, tambm faz cada m.

J no sculo XVII, estendendo os estudos de Peregrinus, temos William Gilbert

(1540-1603), fsico e mdico ingls. Embora fosse um mdico renomado, ficou conhecido na

histria como o primeiro cientista a publicar um livro descrevendo fenmenos eltricos e

magnticos: De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure(Sobre

os ms, os corpos magnticos e o grande m terrestre) publicado em 1600. Essa seria seu

principal trabalho.

Em seu trabalho descreve diversas de suas experincias com seu modelo de terra

chamado Terrella uma pequena esfera simulando a Terra com o seu campo magntico. Das

experincias, ele conclui que a Terra era magntica e esse era o motivo pelo qual

as bssolas apontam para o norte (anteriormente, era se dito que isto se devia a estrela

polar ou as grandes ilhas magnticas no plo norte que atraiam a bssola). Em seu livro, eletambm estudou eletricidade esttica usando mbar; em grego, mbar chamado elektron,


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ento, Gilbert decidiu chamar isso de eletricidade. Ele foi o primeiro a usar os termos de

fora eltrica, atrao eltrica, e plo magntico. A unidade de fora magnetomotriz, tambm

conhecido como potencial magntico, nomeado de Gilbert em sua homenagem. Morreu

de peste bubnica em Londres, em 10 de Dezembro de 1603.

De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure

Fonte: http://www.cq.ufam.edu.br/bateria/figuras_gilbert/livro.jpg

A Terrella de Pedro de Maricourt

Fonte: http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/objevite/objev4/gil_soubory/gilbert_terrella_1765.gif

Otto von Guericke(Magdeburgo, 1602 Hamburgo, 1686) nasceu em 20 de

novembro de 1602 na cidade de Magdeburgo e morreu em 11 de maio


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de 1686 em Hamburgo. Durante trinta anos foi o burgomestre (uma espcie de governante)

de Magdeburgo.

Otto von Guericke estudou Matemtica e Direito na Universidade de Leiden antes de

trabalhar como engenheiro na Alemanha. Aos 25 anos, retornou a Magdeburg, sua cidade

natal, que quatro anos mais tarde seria destruda na Guerra dos Trinta Anos. Conseguiu fugir

com a famlia, mas perderam todos os seus bens.

Fez parte ento do exrcito sueco durante algum tempo, at poder voltar a

Magdeburgo, que ajudou a reconstruir, trabalhando como engenheiro. Em 1646, tornou-se

prefeito da cidade, ocupando esse cargo por 35 anos.

Guericke foi um defensor da idia de que o vcuo existia. Sua experincia mais

famosa foi feita em 1654. Guericke construiu dois hemisfrios metlicos que se encaixavam

perfeitamente. Ao remover o ar do interior da esfera assim formada, os hemisfrios se

mantinham unidos, no sendo possvel separ-los nem com o esforo de diversos cavalos.

Em 1670, como prefeito da cidade de Magdeburgo, construiu a primeira mquina

eletrosttica. Era uma enorme esfera de enxofre que ele fazia girar, enquanto a atritava com

um pedao de l. O atrito fazia a esfera acumular eletricidade esttica, que podia ser

descarregada na forma de fascas. O que o levou a criar esse aparelho foram as pesquisas de

Gilbert, feitas em 1672, sobre a eletrizao por atrito. Numa carta ao matemtico alemo

Leibniz, Guericke descreveu os resultados que obteve. Desse jeito, conseguia gerar uma

quantidade de eletricidade suficientemente grande para produzir fascas.

Von Guericke observou tambm, utilizando a sua mquina, que pequenos pedaos de

papel atrados pela mquina entravam em contato com ela e eram em seguida repelidos.

Concluiu que corpos eletrizados tanto podiam provocar atrao como repulso. Esta

observao foi uma das mais importantes para a compreenso da natureza da eletricidade.


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Von Guericke e sua mquina

Fonte: http://chem.ch.huji.ac.il/history/guericke_machine1.jpg

Mais um sculo se passou sem que os cientistas dessem o verdadeiro valor para a

eletricidade. Somente em 1727 que Stephen Gray (1666-1736) deu um decisivo passo.

Stephen Grayfoi um tintureiro ingls e astrnomo amador. Ele foi o primeiro a experimentar

a sistemtica de conduo eltrica, ao invs de gerao simples de cargas estticas e as

investigaes dos fenmenos estticos.

Durante esse tempo ele comeou novamente a realizar experimentos com eletricidade

esttica, usando um tubo de vidro como um gerador de atrito.Gray friccionou um tubo longo e oco, de vidro, com mais ou menos um metro de

comprimento. O tubo atraiu penas, mostrando que a eletricidade havia penetrado nele.

Como o tubo era aberto em ambas as extremidades, Gray pensou que a poeira pudesse

penetrar nele, inutilizando sua experincia, e, por isso, vedou-as com rolhas de cortia. Ento,

notou um fato estranho: as penas eram atradas para as rolhas, tambm. Ela, porm, havia

friccionado apenas o vidro, e no as rolhas. Concluiu que, ao colocar eletricidade no tubo, ele

penetrara, tambm, nas rolhas de cortia.

Querendo aprofundar seus estudos, ele colocou um pequeno basto de abeto (tipo de

madeira) colocado no centro da cortia, e percebeu que as cargas contidas na cortia

passavam para o basto. Gray experimentos tamanhos maiores de basto, e finalmente ele

adicionou um fio conectado numa boa de marfim. Nesse processo ele descobriu que a fora

eltrica pode atuar distncia, e que a bola de marfim agiria para atrair objetos leves como se

fosse o tubo de vidro eletrificado. Ou seja, ele concluiu que a "virtude" eltrica (como ento

se dizia) era transportvel de um corpo para outro, atravs de um fio ou at por simples

aproximao.


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Em 1729 Gray tenta uma experincia de maior envergadura: a transmisso de

eletricidade horizontalmente ao longo das paredes do seu laboratrio. Para estas experincias

pediu a colaborao do seu amigo Wheler. Dispuseram fios ao longo das paredes do

laboratrio suspensas por fitas de seda, conseguindo assim transmitir eletricidade a uma

distncia de cerca de 90 m.

Tentando prolongar a experincia utilizaram como suspenso fios de lato e

verificaram que a eletricidade no era transmitida. Foi o emprego deste fio de lato que

conduziu importante descoberta da distino dos corpos em condutores e no condutores de

eletricidade. Gray no demorou a convencer-se que era a natureza da seda e no outra

circunstncia, que impedia a perda da eletricidade. Um fio metlico, qualquer que fosse a sua

grossura, deixava sempre escapar a eletricidade, enquanto que o cordo de seda a retinha

sempre.

Uma outra descoberta importante de Gray foi a das cargas induzidas ou da

eletricidade por influncia: o fato de a eletricidade poder ser transportada sem contato direto

do tubo com a linha de comunicao. No fim da sua vida avanou com a hiptese, mais tarde

verificada por Benjamin Franklin, de que a fasca eltrica parecia ser da mesma natureza que

o raio atmosfrico.

Stephan Gray

Fonte: http://www.cti.furg.br/~santos/apostilas/fisica3/personagens_arquivos/image027.jpg

Charles Franois de Cisternay du Fay (1698 1739) foi um qumico francs

nascido em Paris, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa, descrevendo pela

primeira vez em termos de cargas eltricas a existncia de atrao e repulso (1737). Capito

do exrcito e diplomata francs, deixou estas atividades para estudar qumica e tornou-sequmico daAcadmie Franaise.


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A partir do modelo primitivo de Guericke aprofundou as pesquisas sobre as

propriedades eltricas de numerosos materiais. Por exemplo, desenvolveu diversos

experimentos acerca da conduo da eletricidade observando que um fio de barbante seco era

isolante enquanto que o barbante mido era condutor. Estudou detalhadamente o fenmeno

da repulso em corpos carregados (1733), descobrindo tambm que os objetos carregados se

atraam em certas circunstncias enquanto que em outras se repeliam e concluiu pela

existncia de duas espcies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de

referncia, por vtrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativa

da carga eltrica. Comprovou a existncia de dois tipos de fora eltrica: uma de atrao, j

conhecida, e outra de repulso. Para ele estava definido que a eletricidade tinha a propriedade

de atrair corpos leves. Assim, baseando-se em experincias com vrias substncias, ele foi o

primeiro a dividir os corpos em dois grandes grupos, segundo seu comportamento eltrico. A

existncia de dois tipos de eletricidade foi tambm comprovada paralelamente e de forma

independente pelo cientista norte-americano Benjamim Franklin (1706-1790), que

aparentemente desconhecia os trabalhos desenvolvidos na Europa.

Nessa poca, j haviam sido reconhecidas duas classes de materiais: isolantes e

condutores. Estas contribuies tericas permitiram o desenvolvimento da mquina

eletrosttica cujos rgos essenciais eram um mecanismo de arrastamento,

o desmultiplicador e uma manivela, um elemento rotativo deslizante entre almofadas,

produzindo eletricidade esttica, e um acumulador de carga. Foi nomeado superintendente

dos Jardin du Roi, de Paris (1732), e tambm se destacou em botnica e no estudo das

propriedades ticas dos cristais, e morreu em Paris, depois de uma breve enfermidade, com

pouco mais de 40 anos de idade.

Em 1734 Charles Du Fay aliando a mquina eletrosttica de Von Guericke e a

descoberta de materiais condutores, retomou e desenvolveu as experincias

de Gray chegando a concluses importantes. A maior descoberta de Du Fay foi a existnciade duas espcies de eletricidade. Ele notou que a carga eltrica adquirida por um basto de

vidro, eletrizado com seda, era diferente da carga eltrica adquirida por uma vareta de

ebonite, eletrizada por um pedao de l. Para demonstrar sua experincia Du Fay utilizou

quatro bolinhas de medula de sabugueiro (o isopor daquela poca) penduradas por um fio

isolante. O dispositivo foi chamado de Pndulo Eltrico e funciona da seguinte maneira:

aproximando um basto de vidro ou de ebonite eletrizados (por atrito) da bolinha do Pndulo

Eltrico, o basto atrai a bolinha, ocorre o contato entre eles e, imediatamente, a bolinha


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passa a ser repelida pelo basto. Com essa experincia, Du Fay concluiu que as bolinhas dos

pndulos adquiriam a mesma espcie de eletricidade que a do basto eletrizado.

O pndulo eletrosttico.

Fonte:

http://cepa.if.usp.br/e-fisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap01/fig16.gif

Benjamin Franklin(1706 - 1790) foi jornalista, editor, autor, filantropo,

abolicionista, funcionrio pblico, cientista, diplomata e inventor americano, que foi tambm

um dos lderes da Revoluo Americana, e muito conhecido pelas suas muitas citaes e

pelas experincias com a eletricidade. Ele trocava correspondncias com membros da

sociedade lunar e foi eleito membro deRoyal Society. Em 1771, Franklin tornou-se o

primeiro Postmaster General (ministro dos correios) dos Estados Unidos da Amrica.

Em 1752 Benjamin Franklin retomando os estudos de Du Fay formulou uma teoria

segundo a qual os fenmenos eltricos eram produzidos pela existncia de umfluido

eltricoque estaria presente em todos os corpos (hoje, sabemos que esse fluido no existe).

Os corpos, normalmente, teriam quantidades iguais desses fluidos (vtreoe resinoso), por isso

eram eletricamente neutros. Quando eletrizados, haveria a transferncia de fluido de um para

outro e essas quantidades deixariam de ser iguais. A eletricidade de um corpo corresponderia

do fluido que ele contivesse em excesso. Por outro lado, se para um mesmo corpo fosse

fornecido a mesma quantidade defluidovtreoe resinoso, o corpo no manifestaria

propriedades eltricas, os fluidos se neutralizariam. Tudo se passava como se os fluidos se

somassem algebricamente. Da, Franklin, passou a chamar a carga eltrica VTREA de

POSITIVA e a RESINOSA de NEGATIVA. Sendo assim, para Franklin, no haveria criao


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nem destruio de cargas eltricas, mas apenas transferncia de eletricidade (fluido eltrico)

de um corpo para outro, isto , a quantidade total defluido eltricopermanecia constante. A

partir dessa concluso ele enunciou o Princpio da Conservao das Cargas Eltricas:

Franklin descobriu ainda que quando se eletriza um corpo que possua uma cavidade

as cargas eltricas em excesso se distribuem apenas na superfcie do mesmo; na cavidade no

so encontradas cargas eltricas, isto , o seu interior eletricamente neutro. Outra descoberta

de Franklin foi de que corpos em forma de ponta permitiam o vazamento da eletricidade.

Atravs de salincias pontiagudas, um corpo podia perder ou adquirir eletricidade.

Associando essas idias com a descoberta dele que o raio uma descarga eltrica

(experincia da pipa) ele inventou o pra-raios. O pra-raios tipo Franklin inventado por ele

foi a primeira contribuio prtica na rea da eletricidade e utilizado at hoje.

Charles Augustin de Coulomb (1736 1806) foi um fsico francs. Em sua

homenagem, deu-se seu nome unidade de carga eltrica, o coulomb.

Engenheiro de formao, ele foi principalmente fsico. Publicou 7 tratados sobre

a Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenmenos de toro, o atrito entre slidos,

etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experincia histrica com uma balana

de toro para determinar a fora exercida entre duas cargas eltricas , hoje conhecida por ns

como Lei de Coulomb.

Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua me,

Catherine Bajet, vinham de famlias muito conhecidas na regio de Angoulme, capital de

Angoumois, no sudoeste da Frana. Aps receber a educao bsica em sua cidade natal, a

famlia de Coulomb mudou-se para Paris e este continuou seus estudos no Colgio Mazarin,

vindo a receber o melhor ensino em Matemtica, Astronomia, Qumica e Botnica.

Durante este perodo, seu pai perdeu todo o seu dinheiro devido a maus investimentos

financeiros e decidiu ir para Montpellier, sendo que sua me permaneceu em Paris.

Entretanto, devido a desentendimentos entre Coulomb e sua me a respeito de sua carreira,cujos interesses incluam a Matemtica e a Astronomia, Coulomb optou por partir para

Montpellier com seu pai. L, entrou para a Sociedade de Cincias em 1757.

Desejava entrar na cole Gnie em Mzires e, para isso, precisava se preparar

muito para os exames. Dessa forma, retornou a Paris em 1758 e foi preparado por Camus,

examinador para os cursos de Artilharia. Em fevereiro de 1760, Coulomb entrou na cole

Gnie onde viria a se formar engenheiro militar em novembro de 1761.

Passou nove anos (de 1764 a 1772) nas ndias Ocidentais, atual Amrica,supervisionando os trabalhos de construo do Fort Bourbon, em Martinique (provncia


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francesa prxima da Venezuela), onde teve a oportunidade de realizar inmeros experimentos

sobre mecnica de estruturas, atrito em mquinas e elasticidade de materiais. Todavia, o

extenso perodo na provncia abalou muito a sua sade o que fez com que, em 1772,

regressasse a Paris, onde passou a dedicar-se somente experimentao cientfica e a

escrever importantes trabalhos a respeito da mecnica aplicada.

Em 1779, Coulomb foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marqus de

Montalembert na construo de uma fortaleza. Esse marqus, assim como Coulomb, possua

grande reputao entre os engenheiros militares. Durante esse perodo, Coulomb aproveitou

para continuar seus estudos e conquistou o grande prmio na Academia de Cincias em 1781

(j havia conquistado outro em 1777 graas a um trabalho sobre o magnetismo terrestre)

devido sua teoria do atrito nas mquinas simples. Nesse trabalho, Coulomb investigou o

atrito esttico e dinmico entre superfcies e desenvolveu uma srie de equaes

estabelecendo a relao entre a fora de atrito e variveis como a fora normal, tempo,

velocidade, etc.

Em 1785Coulomb baseado na Lei da Gravitao Universal, de Newton, e utilizando

uma balana de toro, Coulomb determinou empiricamente os valores de atrao e repulso

eltricas.

A balana de toro consiste em uma haste isolante com duas esferas metlicas nas

pontas (sendo uma delas de contrapeso) suspensa por uma fibra fina ligada a um ponteiro

com uma escala graduada.

Desenho esquemtico de uma balana de toro utilizada por Coulomb.

Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pt/5/5e/Balanca_torcao.jpg


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Para a experincia, Coulo

eletricamente de uma das esferas p

com que a fibra rotacionasse d

compensava esta rotao, e lia na

ser uma medida relativa da fora

carga eletrizada a vrias distncias

proporcional ao quadrado da distn

A fora entre as esferas d

temos que:

Para transformarmos em i

proporcionalidade. Esta constante

sistema SI, mais utilizado, o k de

k

Onde c a velocidade da luz no

espao livre.

A fora eltrica resultado d

necessrio explicitar a direo d

q2 devido a carga q1ser represe

q2por . Desta forma a equa

onde o vetor unitrio da dir

b aproximou uma terceira esfera (q2) metli

resas haste (q1, tambm carregada) repelindo

e um certo ngulo . Girando o ponteir

escala graduada o valor deste ngulo. Este va

de atrao. Repetindo estas experincias e

, Coulomb percebeu que a fora eltrica era i

cia

F

iretamente proporcional as suas cargas eltric

F

gualdade necessrio que tenhamos uma c

de proporcionalidade o k. No sistema C

finido como:

cuo e vale 299.792.458 m/s, e 0 a permi

sta interao entre as esferas q1e q2 um vet

esta fora. Convencionaremos que a fora

ntada por e a fora sentida por q1dev

que representa a fora eltrica na esfera q1

o de 2 para 1.

a carregada

-a e fazendo

, Coulomb

lor passou a

olocando a

versamente

s. Portanto,

onstante de

S k=1. No

sividade do

r. Por isto

sentida por

ido a carga

ada como:


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Alm do prmio, Coulomb assumiu um posto permanente na Academia de Cincias

no assumindo mais nenhum projeto de engenharia (rea onde passou a ser apenas consultor)

dedicando-se exclusivamente Fsica.

Utilizando a metodologia de medir foras atravs da toro, Coulomb estabeleceu a

relao entre fora eltrica, quantidade de carga e distncia, enfatizando a semelhana desta

com a teoria de Isaac Newton para a gravitao, que estabelece a relao entre a fora

gravitacional e a quantidade de massa e distncia. Alm disso, estudou as cargas eltricas

pontuais e a distribuio de cargas em superfcies de corpos carregados.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta(1745 1827) foi um

fsico italiano, conhecido especialmente pela inveno da bateria. Mais tarde, viria a receber

o ttulo de conde. Volta nasceu e foi educado em Como, Itlia, onde ele se tornou professor

de Fsica na Escola Real em 1774. Sua paixo foi sempre o estudo da eletricidade, e j como

um jovem estudante ele escreveu um poema em latim na sua nova fascinante descoberta. De

vi attractiva ignis electrici ac phaenomenis independentibus foi seu primeiro livro cientfico.

Em 1775 ele criou o eletrforo, uma mquina que produzia eletricidade esttica, e fez

experimentos como ignies de gases por uma fasca eltrica em um tanque fechado.

Em 1796 Volta mostrou que os efeitos eltricos observados por Galvani ao realizar

experincias com rs no eram devidos a uma eletricidade animal como propunha Galvani,

mas eram produzidos pelo contato de dois metais diferente num meio cido. Esse estudo o

levou em 1800 descoberta da pilha que tomou o nome de pilha de Volta e foi a primeira

fonte contnua de eletricidade. Volta determinou que os melhores pares de metais dissimilares

para a produo de eletricidade eram zinco e prata.

Inicialmente, Volta experimentou clulas individuais em srie, cada clula sendo um

clice de vinho cheio de salmoura na qual dois eletrodos dissimilares foram mergulhados. A

pilha eltrica substituiu o clice com um carto embebido em salmoura. (O nmero de

clulas, e conseqentemente, a voltagem que poderiam produzir, estava limitado pela pressoexercida pelas clulas de cima, que espremeram toda a salmoura do carto da clula de

baixo).

Em 1881 uma importante unidade eltrica, o volt, foi nomeado em homenagem a

Volta. Volta aparecia nas notas de dez mil liras italianas, hoje j fora de circulao.


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Imagem de Alessandro Volta numa nota de dez mil liras italianas.

Fonte: http://www.thecurrencycommission.com/banknotes/Italy-ID113-10000.jpg

A partir dos estudos de rsted, ficou clara a relao entre eletricidade e magnetismo.Hans Christian rsted (1777- 1851) foi um fsico e qumico dinamarqus.

Doutorou-se em 1799. Aps ter realizado uma longa viagem de estudo pela Europa, foi

nomeado, em 1804, professor de Fsica da Universidade de Copenhague. Foi tambm

inventor do piezmetro (aparelho que serve para medir a compressibilidade dos lquidos).

Apesar de ter realizado estudos de qumica, os seus trabalhos incidiram

principalmente sobre problemas de eletromagnetismo, tendo descoberto em 1820 o efeito que

tem o seu nome.Enquanto se preparava para uma palestra na tarde de 21 de Abril de 1820, rsted

desenvolveu uma experincia que forneceu evidncias que o surpreenderam. Enquanto

preparava os seus materiais, reparou que a agulha de uma bssola defletia do norte

magntico quando a corrente eltrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Esta

deflexo convenceu-o que os campos magnticos radiam a partir de todos os lados de um fio

carregando uma corrente eltrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso confirmava

uma relao direta entre eletricidade e magnetismo.

poca desta descoberta, rsted no sugeriu nenhuma explicao satisfatria para o

fenmeno, nem tentou representar o fenmeno numa estrutura matemtica. No entanto, trs

meses mais tarde deu incio a investigaes mais intensivas. Pouco depois publicou as suas

descobertas, provando que a corrente eltrica produz um campo magntico medida que flui

atravs de um fio. A unidade CGS da induo magntica (rsted) foi assim designada em

honra dos seus contributos no campo do eletromagnetismo.

As suas descobertas resultaram numa pesquisa intensa em eletrodinmica por parte da

comunidade cientfica, influenciando o desenvolvimento de uma forma matemtica nica que


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representasse as foras magnticas entre condutores portadores de corrente por parte do fsico

francs Andr-Marie Ampre.

Andr-Marie Ampre (1775 1836)foi um fsico e matemtico francs reconhecido

pelas inmera descobertas no campo do eletromagnetismo. Em sua homenagem foi dado o

nome medida de corrente eltrica, Ampre.

Lei de Ampre a lei que relaciona o campo magntico sobre um lao com a corrente

eltrica que passa atravs do lao. o equivalente magntico da lei de Gauss; foi proposta

originalmente por Andr-Marie Ampre e modificada por James Clerk Maxwell (por isso

chamada tambm de lei de Ampre-Maxwell).

Pode-se calcular o campo magntico resultante em um ponto devido a qualquer

distribuio de correntes atravs da lei de Biot-Savart. Entretanto, se essa distribuio

apresentar um certo grau de simetria, possvel aplicar a Lei de Ampre para determinar o

campo magntico com um esforo consideravelmente menor.

A Lei de Ampre pode ser expressa matematicamente por:

Onde definimos que:

a integral de caminho ao redor do percurso fechado C;

o campo magntico ou seno densidade de fluxo magntico;

um elemento infinitesimal do contorno C;

a permeabilidade magntica do vcuo;

a densidade de corrente (em Ampres por metro quadrado no SI) atravs da

supefcie Senglobada pelo contorno C;

um vetor referente a unidade de rea S, com magnitude infinitesimal e direonormal superfcie S;

siplesmente a corrente eltrica envolvida pela curva C.

Alm da forma integral a Lei de Ampre expressa-se matematicamente tambm pela

forma diferencial:


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Posteriormente, James Clerk Maxwell adicionou lei de Ampre um termo referente

corrente de deslocamento,

Onde o vetor deslocamento eltrico.

Michael Faraday (1971 1867)foi um qumico, filsofo e estudioso da eletricidade,

britnico, sendo nesse ltimo campo que mais se destacou e ficou conhecido

mundialmente. Quando sua famlia emigrou para Londres, Faraday empregou-se com Ribeau,

um encadernador e comerciante de livros, e a comeou seus mtodos autodidatas.

Em 1812, Faraday foi convidado para assistir a quatro conferncias de sir

Humphry Davy, um importante qumico ingls e presidente

da Royal Society entre 1820 e 1827. Faraday tomou notas dessas conferncias e, mais tarde,

redigiu-as em formato mais completo. Ele foi ento encorajado a enviar suas

notas a sirDavy, que as recebeu favoravelmente.

Em1813, foi nomeado ajudante de laboratrio da Royal Institution por recomendao

de Humphry Davy. Recebeu a nomeao para diretor do laboratrio em fevereiro de 1825 e,

em 1833, tornou-se titular da ctedra Fullerton de qumica na Royal Institution. Faraday teve

importncia na qumica como descobridor de dois cloretos de carbono, investigador de ligas

de ao e produtor de vrios tipos novos de vidros. Um desses vidros tornou-se historicamente

importante por ser a substncia em que Faraday identificou a rotao do plano de polarizao

da luz quando era colocado num campo magntico e tambm por ser a primeira substncia a

ser repelida pelos plos de um m.

Particularmente, ele acreditava nas linhas de campo eltrico e magntico como

entidades fsicas reais e no abstraes matemticas. Porm, suas descobertas no campo da

eletricidade ofuscaram quase que por completo sua carreira qumica. Entre elas a mais

importante a induo eletromagntica, em 1831. Faraday considerado o maiorFsico Experimental de todos os tempos, tendo centenas de publicaes sem utilizar sequer

uma equao matemtica.

A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da injeo eletrnica, uma lei da fsica que

quantifica a injeo eletromagntica de um veculo, que o efeito da produo de corrente

eltrica em um circuito colocado sob efeito de um motor bicombustvel varivel ou por um

circuito parado em um campo magntico inerte. a base do funcionamento

dos alternadores, dnamos e transformadores, bem como utilizado no funcionamento debaterias como as de celulares e outros objetos eletrnicos.


18/61

A lei de Faraday pode ser d

aproximado da voltagem do camp

envolvida.

Tal lei derivada da uni

elaborada por Michael Faraday a

um circuito aberto por um camp

fluxo que atravessa a rea envolvi

SendoE o campo eltrico

dB/dt a variao do fluxo ma

forma da diferena na funo do c

Portanto:

e a lei, expressa mat

Neumann em 1845 em termos da f

A lei de Faraday-Lenz enu

diferente a variaodo fluxo m

campo magntico inerte d origepossvel colocar um magneto n

necessrio que o magneto ou o sol

motivo que um transformador n

relativstica, portanto o seu efeito

magnetizado.

A contribuio fundament

sinal positivo na frmula). A corr

escrita da seguinte maneira: X = a+b+c/Y, sen

magntico, e Y, o valor aproximado da corr

o de diversos princpios. A lei da induo

artir de 1931, afirma que a corrente eltrica

magntico, desproporcional ao nmero

a do circuito, na unidade de tempo e espao.

induzido, ds um elemento infinitesimal d

gntico. Uma maneira alternativa de se repr

mpo magnticoB:

ematicamente na forma elaborada por F

ra eletromotriz, :

cia que a fora eletromotriz induzida num circ

gntico conectado ao circuito. importante n

ao fenmeno da induo. Por esta e outras ro interior de um solenide e obter energia

nide movam-se, consumindo energia mecni

o funciona com corrente alternada. A lei

resultado do movimento do circuito em rela

l de Heinrich Lenz foi a direo da fora ele

nte induzida no circuito de fato gerada po

o X = valor

nte eltrica

de Faraday,

induzida em

e linhas do

circuito e

sentar na

ranz Ernst

uito eltrico

otar que um

zes, no eltrica.

ca. Por esse

de natureza

o ao campo

tromotriz (o

um campo


19/61

magntico, e a lei de Lenzafirma que o sentido da corrente o mesmo da variao do campo

magntico que a gera.

Se o campo magntico concatenado ao circuito est aumentando, o campo magntico

gerado pela corrente induzida ir na mesma direo do campo original (se opem ao

aumento), se, pelo contrrio, o campo magntico concatenado est diminuindo, o campo

magntico gerado ir em direo oposta ao original (se opem a diminuio).

Georg Simon Ohm (1789 1854) nasceu na Alemanha na cidade de Erlangen, no

dia 16 de Maro de 1789, tendo falecido em Munique, a 6 de Julho de 1854. Destacou-se

como fsico e matemtico.

Tornou-se um professor particular e em 1811 voltou Universidade de Erlangen-

Nurembergue, onde conseguiu doutorar-se apresentando um trabalho sobre luzes e cores.

Continuou como livre-docente na Universidade de Erlangen-Nurembergue at 1812, quando

passou a trabalhar como professor secundrio de Fsica e Matemtica em Bamberg, Colnia e

depois Berlim. Em 1813 aceitou um lugar de professor numa modesta escola, pois o lugar

que ocupava em Erlangen era mal remunerado. Como aspirava a uma posio de professor

universitrio, continuou a realizar trabalhos de pesquisa originais, dedicando-se rea de

Eletricidade. Entretanto comeou a escrever um livro de iniciao geometria. A escola

acabaria por fechar e Ohm aceitou lugar noutra escola em 1816.

No ano seguinte conseguiu finalmente lugar numa escola melhor em Colnia. Aqui

continuou o seu esforo autodidata no estudo da matemtica e comeou a realizar

experincias no laboratrio de fsica da escola. Como Ohm ambicionava tornar-se professor

universitrio, comeou a publicar os resultados das suas experincias e estudos. Em 1825 e

1827 concluiu que a intensidade da corrente eltrica num condutor diminua com o aumento

do comprimento e aumentava com o aumento da seo, o que est relacionado com o que

hoje chamamos de resistncia do condutor e desenvolveu a primeira teoria matemtica da

conduo eltrica nos circuitos, baseando-se no estudo da conduo do calor de Fourier efabricando os fios metlicos de diferentes comprimentos e dimetros usados nos seus estudos

da conduo eltrica. Este seu trabalho no recebeu o merecido reconhecimento na sua poca,

tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida at 1841 quando recebeu a medalha

Copley da Royal britnica. At essa data os empregos que teve em Colnia e Nurembergue

no eram permanentes no lhe permitindo manter um nvel de vida mdio.

Em 1826 e 1827, ainda professor de matemtica em Colnia, determinou a relao

matemtica entre o que chamava de "fluxo eltrico" (intensidade da corrente eltrica) numcircuito voltaico e a "potncia condutora" da pilha, estabelecendo assim a chamada lei de


20/61

Ohm, ou lei bsica da Eletricidade, que relaciona a tenso eltrica (diferena de potencial

eltrico), a intensidade de corrente eltrica e a resistncia eltrica, concluindo que a

intensidade diretamente proporcional tenso e inversamente proporcional resistncia.

onde:

V a diferena de potencial eltrico (ou tenso, ou ddp) medida em Volts

R a resistncia eltrica do circuito medida em Ohms

I a intensidade da corrente eltrica medida em Ampres

O seu nome foi dado unidade de resistncia eltrica no Sistema Internacional de

unidades por deciso do Congresso Mundial Eltrico reunido, em Chicago, em 1893.

Os conceitos desenvolvidos por Ohm encontram-se explicados no seu livro "Die

galvanische Kette mathematisch bearbeitet"("A corrente galvnica matematicamente"),

publicado em 1827. A explicao cientfica de Ohm para justificar a sua lei foi muito mal

recebida pelo ministro prussiano da educao que achou que um professor que proferia tais

heresias era incapaz para ensinar matrias cientficas.

Ohm abandonou o seu lugar e ao fim de seis anos de grandes dificuldades, saiu da

Prssia para a Baviera onde comeou a lecionar na Escola Politcnica de Nurembergue.Apesar da relevncia dos seus estudos, suas concluses e formulaes receberam crticas

negativas, e Ohm no conseguiu um cargo universitrio, quando se tornou professor da "Real

Escola Politcnica de Nurembergue", Baviera, passando a ser seu Diretor em 1839. Em 1841

recebeu a Medalha Copley (o equivalente de ento ao atual Prmio Nobel) da inglesa Royal

Society, de que se tornou membro estrangeiro no ano seguinte. Ainda em 1841 tornara-se

tambm membro da Academia de Turim. Em 1845 tornou-se membro efectivo da Academia

da Baviera.Em 1849 conseguiu o seu sonho, tornou-se professor da Universidade de Munique,

mas s em 1852 conseguiu a desejada cadeira de Fsica. Passados dois anos, em 1854, morreu

em Munique com 65 anos. O seu objetivo de toda uma vida foi atingido, mas durou apenas

dois anos. Morreu no dia 6 de Julho de 1854 em Munique.

James Prescott Joule (1818 1889)foi um fsico britnico. Joule estudou a natureza

do calor, e descobriu relaes com o trabalho mecnico. Isso direcionou para a teoria da

conservao da energia (a Primeira Lei da Termodinmica). A nomenclatura joule, paraunidades de trabalho no SI s veio aps sua morte, em homenagem. Joule trabalhou


21/61

com Lorde Kelvin, para desenvolver a escala absoluta de temperatura, tambm encontrou

relaes entre o fluxo de corrente atravs de uma resistncia eltrica e o calor dissipado,

agora chamada Lei de Joule.

Ela pode ser expressa por

Onde Q o calor gerado por uma corrente constante percorrendo uma

determinada resistncia eltrica por determinado tempo.

I a corrente eltrica que percorre o condutor com determinada resistncia R.

R a resistncia eltrica do condutor.

t a durao ou espao de tempo em que a corrente eltrica percorreu ao condutor.

Se a corrente no for constante em relao ao tempo:

Quando uma corrente eltrica atravessa um material condutor, h produo de calor.

Essa produo de calor devida ao trabalho realizado para transportar as cargas atravs

do material em determinado tempo.

Joule foi aluno de John Dalton. Fascinado pela eletricidade, ele e seu irmo faziam

experincias dando choques eltricos neles mesmos e nos empregados da famlia. Seu

trabalho com energia foi a soluo para construir um motor eltrico, que poderia substituir

o motor a vapor, usado at ento.

As idias de Joule sobre energia no foram primordialmente aceitas, em partes por

que elas dependiam de medies extremamente precisas, o que no era to comum em fsica.

No seu experimento mais bem conhecido (que envolvia a queda de um corpo que fazia girar

uma haste com ps dentro de um recipiente com gua, cuja temperatura ele mediu), era

necessria a preciso de 1/200 graus Fahrenheit, o que seus contemporneos no achavam

possvel. Os trabalhos de Joule complementam o trabalho terico de Rudolf Clausius, que

considerado por alguns como co-inventor do conceito de energia.

Resistncias vieram, pois o trabalho de Joule contrariava o que todos da poca

acreditavam, que o calor era um fluido, o "calrico", e esse fluido no podia ser destrudo

nem mesmo criado. Joule, no entanto, dizia que o calor era apenas uma das formas de


22/61

energia, e somente a soma de todas as formas que permanecia conservada. Hoje em dia

pode ser difcil entender tal atrao na teoria do calrico, na poca, essa teoria aparentava ter

algumas vantagens bvias. Joule estava propondo uma teoria cintica do calor, que viria a

requer um conceito a mais: se o calor devido a agitao das molculas, por que ento essa

agitao no perdia sua intensidade gradualmente? As idias de Joule necessitavam que se

acreditasse que as colises entre as molculas seriam perfeitamente elsticas, mas devemos

lembrar que os conceitos de tomos e molculas ainda no eram completamente aceitos. A

teoria de mquinas de calor de Carnot funcionava perfeitamente e era baseada no fato da

existncia do calrico, e somente depois foi provado por Lorde Kelvin que a matemtica de

Carnot seria igualmente vlida sem se assumir a existncia do calrico.

A descoberta da conservao da energia foi uma das chaves para a nova cincia

da termodinmica, Joule e seus contemporneos no entendiam inicialmente que os processos

termodinmicos deveriam ser irreversveis. Eles viam a energia no universo como sendo um

processo que poderia ser repetido indefinidamente atravs da reciclagem da mesma energia.

Essa idia, no entanto, s veio a cair com a descoberta da Segunda Lei da Termodinmica,

que diz que a energia percorre um nico sentido, e a descoberta da entropia.

James Clerk Maxwell(1831 - 1879)foi um fsico e matemtico britnico. Ele mais

conhecido por ter dado a sua forma final teoria moderna do eletromagnetismo, que une a

eletricidade, o magnetismo e a ptica. Esta a teoria que surge das equaes de Maxwell,

assim chamadas em sua honra e porque ele foi o primeiro a escrev-las juntando a lei de

Ampre, por ele prprio modificada, a lei de Gauss, e a lei da induo de Faraday. Maxwell

demonstrou que os campos eltricos e magnticos se propagam com a velocidade da luz. Ele

apresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito eletromagntico, isto , que a luz

corresponde propagao de ondas eltricas e magnticas, hiptese que tinha sido posta por

Faraday. Demonstrou em 1864 que as foras eltricas e magnticas tm a mesma natureza:

uma fora eltrica em determinado referencial pode tornar-se magntica se analisada noutro,e vice-versa. Ele tambm desenvolveu um trabalho importante em mecnica estatstica, tendo

estudado a teoria cintica dos gases e descoberto a chamada distribuio de Maxwell-

Boltzmann. Maxwell considerado por muitos o mais importante fsico do sc. XIX, o seu

trabalho em eletromagnetismo foi a base da relatividade restrita de Einstein e o seu trabalho

em teoria cintica de gases fundamental ao desenvolvimento posterior da mecnica quntica.

As formulaes de Maxwell em 1865 estavam em termos de 20 equaes de 20

variveis, que incluam diversas equaes hoje consideradas auxiliares do que chamamos de"Equaes de Maxwell" a Lei de Ampre corrigida (equao de trs componentes), Lei de


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Gauss para carga (uma equao), a relao entre densidade de corrente total e de

deslocamento (trs equaes), a relao entre campo magntico e o vetor potencial (equao

de trs componentes, que implica a ausncia de carga magntica), o relacionamento entre

campo eltrico e os potenciais escalar e vetorial (equaes de trs componentes, que

implicam a Lei de Faraday), o relacionamento entre campos eltrico e de deslocamento

(equaes de trs componentes), Lei de Ohm relacionando intensidade de corrente e campo

eltrico (equaes de trs componentes), e a equao de continuidade relacionando

intensidade de corrente e densidade de carga (uma equao).

Deve-se a formulao matemtica moderna das equaes de Maxwell a Oliver

Heaviside e Willard Gibbs, que em 1884 reformularam o sistema de equaes original em

uma representao mais simples utilizando clculo vetorial. A mudana para notao vetorial

produziu uma representao matemtica simtrica que reforava a percepo

das simetrias fsicas entre os vrios campos. Esta notao altamente simtrica inspiraria

diretamente o desenvolvimento posterior da fsica fundamental.

No final do sculo XIX, por causa do surgimento da velocidade,

nas equaes, as equaes de Maxwell foram tidas como servindo apenas para

expressar o eletromagnetismo no referencial inercial do ter luminfero (o meio postulado

para a luz, cuja interpretao foi consideravelmente debatida). Os experimentos de

Michelson-Morley, conduzido por Edward Morley e Albert Abraham Michelson, produziu

um resultado nulo para a hiptese da mudana da velocidade da luz devido ao movimento

hipottico da Terra atravs do ter. Porm, explicaes alternativas foram buscadas por

Lorentz e outros. Isto culminou na teoria de Albert Einstein da relatividade especial, que

postulava a ausncia de qualquer referencial absoluto e a invarincia das equaes de

Maxwell em todos os referenciais.

As equaes do campo eletromagntico tm uma ntima ligao com a relatividade

especial: as equaes do campo magntico podem ser derivadas de consideraes das

equaes do campo eltrico sob transformaes relativsticas sob baixas velocidades (em

relatividade, as equaes so escritas em uma forma mais compacta,


24/61

manifestamente covariante, em termos de um quadritensor da intensidade do campo anti-

simtrico de ordem 2, o que unifica os campos eltrico e magntico em um nico objeto).

Kaluza e Klein demonstraram na dcada de 1920 que as equaes de Maxwell podem

ser derivadas ao se estender a relatividade geral a cinco dimenses. Esta estratgia de se usar

dimenses maiores para unificar diferentes foras uma rea de interesse ativo na pesquisa

da fsica de partculas.

Equaes de Maxwell na sua forma diferencial

Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_E6WWMGY3igs/SRsj8PmYR5I/AAAAAAAAAao/a3KrtsvX-Ro/s320/maxwellequ.gif

Em 1888, Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894) ps em evidncia a existncia das

ondas eletromagnticas imaginadas por James Maxwell em 1873.

Em 1886, 22 anos aps os trabalhos de Maxwell, Hertz observou que durante

descargas de uma Garrafa de Leiden, centelhas secundrias foram observadas em um local

afastado dentro do Laboratrio, as quais no podiam ser explicadas pela induo clssica. Ele

inferiu que estas descargas eram oscilatrias na freqncia aproximada de 80 MHz, que

permitia a irradiao de energia em forma de ondas eletromagnticas como predito

por Maxwell. Hertz exps suas descobertas na Academia de Berlin em 1887 e ganhou o

prmio Berlin. Seus experimentos mostraram que essas radiaes recentemente descobertas,

comportavam-se como a luz, sendo parte do mesmo espectro eletromagntico. Em

experimentos subseqentes, Hertz provou que as ondas se propagavam com a velocidade da

luz e que possuam propriedades similares s da luz (reflexo, difrao, polarizao).


25/61

Garrafa de Leiden

Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/lem/imagens/hertz1.jpg

As propriedades altas temperaturas so h muito tempo conhecidas. O

desenvolvimento da tecnologia e das ferramentas tericas possibilitou novos horizontes na

pesquisa experimental. O sculo XIX viu um enorme avano na rea da termodinmica,

incluindo-se o advento de mquinas trmicas e refrigeradores mais eficientes em comparao

queles utilizados na poca da primeira Revoluo Industrial. Esse desenvolvimento

possibilitou o incio dos estudos sobre uma das reas mais misteriosas at ento para a

humanidade: as baixas temperaturas.


26/61

SUPERCONDUTIVIDADE


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Supercondutividade o desaparecimento da resistncia na passagem de uma

corrente eltrica talvez seja uma das maiores descobertas cientficas do sculo XX. Sua

histria teve, como um dos personagens principais, o Fsico holands Heike Kamerlingh

Onnes (Leiden University / Holanda).

Kamerlingh Onnes nasceu em 1853 em Groningen, Holanda. Concluiu sua

graduao em Fsica na Universidade de Heidelberg / Alemanha em 1873, e quatro anos

mais tarde defendeu sua tese de doutorado na Universidade de Groningen / Holanda, que

falava sobre a influncia da rotao da Terra no movimento de um pndulo. Na

sequncia, comearam os primeiros vnculos com o Fsico e Professor da Universidade de

Amsterdam Johannes Diderik van der Waals (figura 1). Nessa poca, o comportamento

dos gases (ideais) j era de certo modo conhecido, devido aos trabalhos do cientista

Robert Boyle, no sculo 17, que mostrou que a presso inversamente proporcional ao

volume, independente da temperatura. Porm, medidas experimentais mostravam certos

desvios quando comparadas com os resultados tericos, exatamente por estes

considerarem o gs como constitudo de molculas que no ocupam volume e no

exercem fora umas sobre as outras. Essas consideraes foram corrigidas para o

mundo real por van der Waals em 1873, e sua famosa equao (equao 1) publicada sete

anos mais tarde. E apesar dos trabalhos de Kamerlingh Onnes terem se desenvolvido no

campo da Mecnica, essa influncia no estudo do comportamento dos gases o fez se

encontrar dentro da cincia, fazendo-o se embrenhar por outros caminhos.

Figura 1 Kamerling Ohnes e van der Waals


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Porm, a histria da Su

estudo dos sistemas a baixas ene

BAIXAS TEMPERATURAS

O fogo conhecido des

tambm sua utilizao, se mo

sociedade.

Porm, o avano cientfi

quando se faz referncia s alt

muitas dcadas, no que diz resp

dos fenmenos de altas temper

de partculas, e desde a constr

aceleradores de partculas, a no

histria da Fsica vem nos most

evoluo do universo e da organ

Ou seja, tenta nos explic

universo, dadas as descries

inmeras interaes.

O frio, como fenmeno

Ou seja, ao contrrio do fogo e

no se sabia cri-lo, assim comas no sabemos fazer chover a

Esse conhecimento s a

incio em 1823 com o fsico Mi

que tenta recriar momentos que

baixas energias tenta descobrir

De acordo com a Swedi

Kamerlingh Onnes, the attaimportance to physics researc

quao 1 Equao de van der Waals

ercondutividade s pode ser contada tendo c

rgias.

LIQUEFAO DOS GASES

e o homem primitivo. No s o fenmeno nat

strou sempre fundamental para o desenvol

co e tecnolgico do mundo se deu de forma

s e baixas energias. A cincia se mostra fort

eito ao desenvolvimento de tcnicas e mtodo

turas. Passando pela energia dos corpos celes

o de grandes aparatos experimentais, com

os materiais que suportam temperaturas eleva

ando do que ela capaz de nos explicar quando

izao da matria em sistemas com tais caracte

ar de alguma maneira os vrios momentos da

atemticas que nos levam a suas elevadas

reproduzvel, era inacessvel at o inicio do s

do calor, se sabia apenas utilizar o fenmeno

o sabemos como utilizar a gua da chuva par qualquer momento de necessidade.

anou atravs de tcnicas de liquefao de g

chael Faraday. E ao contrrio da Fsica de alt

j existiram em algum momento do universo,

ovos efeitos e formas de organizao da matr

sh Academy, na entrega do premio Nobel de

nment of these low temperatures is of th

, for at these temperatures both the proper

mo base o

ural, como

imento da

ssimtrica

, desde h

de estudo

tes fsica

o enormes

ssimas, a

se trata da

rsticas.

criao do

energias e

culo IXX.

(frio), mas

irrigao,

ses, tendo

s energias

a Fsica de

ia.

1913 para

e greatest

ties of the


29/61

substances and also the course followed by phyiscal phenomena, are generally quite

different from those at our normal and higher temperatures, and a knowledge of these

changes is of fundamental importance in answering many of the questions of modern

physics.Palavras essas que se confirmaram com o passar dos anos.

Todo o incio, porm, se deu com os experimentos de Faraday. Em 1823, o fsico

britnico conseguiu, atravs do aparato experimental da figura 2, liquefazer gs Cloro. O

gs, dentro do tubo em V, sob presso, aquecido de um lado, aumentando ainda mais a

presso interna. Do outro lado, mergulhado numa vasilha com gelo, o gs sob presso

tinha sua temperatura diminuda, e o gs ali contido, influenciado pela alta presso do

resto do tubo e pela temperatura moderada, se condensava.

Figura 2 aparato experimental de Faraday para liquefazer gs Cloro.

Alm do Cloro, Faraday conseguiu o feito com quase todos os gases conhecidos

na poca. Muito embora fossem usadas presses cada vez mais altas, alguns gases como

o oxignio, o nitrognio e o hidrognio no puderam ser liquefeitos, da a razo de serem

chamados, por Faraday, de gases permanentes. A razo da no liquefao desses gases

s foi entendida quando o qumico irlands Thomas Andrews (1813-1885), em 1861,

comeou a analisar as experincias realizadas pelo qumico francs de la Tour, queestudou o papel desempenhado tanto pela presso quanto pela temperatura na liquefao

de certos gases, em experincias envolvendo o lcool, o ter e a gua. Desta anlise,

percebeu que com uma ligeira modificao nas condies das experincias realizadas por

Andrews, poderia ento liquefazer certos gases, principalmente o CO2 (que j fora

liquefeito por Faraday), j que este se apresenta gasoso na temperatura ambiente. Na

continuao de suas experincias, Andrews fez uma importante descoberta que foi

comunicada por ele em uma reunio da Royal Society of London, em 17 de junho de1869, e apresentada em artigo publicado ainda em 1869 (Philosophical Transactions of


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the Royal Society of London 159, p. 575). Andrews descobriu, em suas experincias, que

acima de uma determinada temperatura (a qual chamou decrtica), o CO2, em particular,

e todos os gases em geral, a presso alguma, por maior que seja, pode causar sua

liquefao. Nessas experincias, Andrews chegou ainda a determinar os valores de certas

temperaturas, como a do CO2 (310C) e do ter (200 0C). Tambm como resultado de suas

pesquisas, Andrews fez uma descoberta igualmente importante, a de que havia uma

distino entre vapor e gs, sendo o vaporum gs em qualquer temperatura abaixo de

sua temperatura crtica. Publicou juntamente as chamadasIsotermas de Andrews (figuras

3 e 4 para o dixido de carbono), constatando, entre outras coisas, que para uma

substncia pura, a liquefao acontece temperatura e presso constantes, dadas certas

condies de temperatura e presso. oportuno destacar que o qumico russo Dmitri

Ivanovich Mendeleev (1834-1907), em 1860, fizera uma observao anloga a essa de

Andrews, quando era aluno de ps-graduao na Universidade de Heidelberg, na

Alemanha, mas que, no entanto, passara desapercebida. Nessa ocasio, Mendeleev

chamou de temperatura absoluta de ebulio para a temperatura crtica. A descoberta

de Mendeleev-Andrews indicava que os gases permanentes poderiam valor foi mais tarde

estimada por intermdio da equao dos gases reais de van der Waals, obtida em 1873 e

completada em 1881. Desse modo, liquefez-se um gs atrs do outro.

Figura 3 Isotermas de Andrews


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Figura 4 Isotermas de Andrews para CO2

Com efeito, em 02 e 22 de dezembro de 1877, os fsicos Louis Paul Cailletet

(1832-1913) e o suo Raoul Pierre Pictet (1846-1926) comunicaram, respectivamente,

Academia Francesa de Cincias que haviam liquefeito, em pequenas quantidades, o

oxignio, ao comprim-lo a uma presso de 300 atmosferas (Cailletet) e 320 atmosferas

(Pictet), depois de arrefec-lo at 29C (Cailletet) e 140C (Pictet) e, por fim,

descomprim-lo repentinamente, usando o efeito Joule-Thompson (figura 5). Essa tcnica

era conhecida como cascata.


32/61

Figura 5 Efeito Joule-Thompson

oportuno destacar que Pictet usou o CO2e o dixido de enxofre (SO2) em sua

experincia da seguinte maneira: em um tubo adicionou SO2 sob alta presso at

liquefaz-lo quase que por completo. Um tubo a vcuo ligado a este primeiro tubo retirou

parte do gs, fazendo com que parte do lquido restante evaporasse dentro do tubo. O que

sobrou de SO2 lquido alcanava uma temperatura prxima de 65C. Esse mesmo

dixido de enxofre lquido resfriado era usado para abaixar a temperatura do dixido de

carbono gasoso em outro recipiente. Neste outro recipiente, o CO2j sob alta presso e

baixa temperatura se liquefazia quase que por completo. Do mesmo modo que o gs

anterior, parte do dixido de carbono gasoso era retirado. Por conseqncia, parte do

restante lquido se evaporava e o restante, j pela baixa temperatura inicial, sesolidificava. Pictet calculou que a temperatura final desse slido era aproximadamente os

140C j citados. Esse CO2 slido era usado para resfriar um tubo de cobre sob alta

presso onde passava o gs oxignio. Na sada desse tubo de gs O2, havia uma vlvula

onde, quando aberta, saa tanto gs quanto lquido de oxignio. Pictet afirmou ento que

conseguiu, finalmente, obter oxignio lquido, quando na verdade o que acontecia era o

efeito Joule-Thompson na sada da vlvula. E em momento algum o O2se liquefazia no

tubo, at porque sabe-se hoje que a temperatura conseguida pelo contato do CO2slidocom o tubo de cobre utilizado pelo Qumico francs foi maior que 118C, a temperatura

crtica do oxignio.

Aquelas duas comunicaes foram lidas naquela Academia, no dia 24 de

dezembro de 1877 e publicadas ainda em 1877 (Comptes Rendus Hebdomadaires des

Sances de lAcadmie des Sciences de Paris 85, pgs. 1213; 1214). Em 1882, Cailletet

tentou, sem xito, obter oxignio lquido na forma estvel, usando para isso etileno

lquido na presso atmosfrica. Com esse procedimento, ele conseguiu obter apenas atemperatura de 105C, valor esse acima da temperatura crtica do oxignio. Logo em

1883 (Wiedmanns Annalen der Physik und Chemie 20, p. 256), o Fsico Zygmunt

Florent von Wroblewski (1845-1888) e o Qumico Karol Stanislaw Olszewski (1846-

1915), poloneses liquefizeram grandes quantidades de oxignio, por intermdio dessa

mesma tcnica de Cailletet, isto , usando o etileno lquido, porm na presso de 1/3 da

presso atmosfrica. Com essa tcnica, eles conseguiram temperaturas da ordem de

130C. Ainda nesse trabalho, eles liquefizeram o nitrognio (N) e o monxido de carbono

(CO). Esses dois cientistas, agora trabalhando independentemente, em 1884, tentaram,


33/61

porm sem xito, liquefazer o hidrognio (H). Este, no entanto, s foi liquefeito pelo

Fsico e Qumico ingls Sir James Dewar (1842-1923), em 10 de maio de 1898 [e

anunciado em 1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain

16, pgs. 1; 212)], na temperatura de 252,5 C e na presso normal de uma atmosfera.

Note-se que Dewar tambm solidificou o H, em 1899, com o seu anncio apresentado em

1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain 16, p. 473).

O ltimo gs permanente a ser liquefeito foi o Hlio (He), coadjuvante de todas as

prximas histrias.

He LQUIDO E HEIKE KAMERLINGH ONNES

Kamerlingh Onnes mudou radicalmente o modo de se trabalhar a cincia. Ele foi

responsvel no s pela descoberta da supercondutividade, mas tambm por iniciar

desenvolvimentos que caracterizaram a atividade cientfica moderna.

A Holanda um ativo centro de pesquisas em Fsica desde o sculo XVII, quando

Huygens construia sua reputao na ptica e na dinmica, Spinoza polia lentes para

ganhar a vida e Descartes descobria os princpios da ptica geomtrica. Leiden por si s

um antigo centro universitrio.

Emilio Segr, fsico de partculas e aluno de Fermi, que trabalhou com grandes

aceleradores ao longo de toda a sua vida, deixou sua viso sobre a Fsica da poca: The

passage of physics to a grand scale is usually associated with particle accelerators. This

is partly correct, but many of the features of future developments appeared earlier: the

association of science with engineering, the collective character of the work, the

international status of the laboratory, the specialization of laboratories centered on one

technique, the division of the personnel into permanent staff and visitors. A laboratory

with all these characteristics had been formed by Heike Kamerlingh Onnes, at the end of

the nineteenth century for the study of low-temperature fenomena.

O primeiro interesse de Kamerlingh Onnes em Leiden foi o de fornecer uma

infraestrutura substancial a seu laboratrio. Ele levou cerca de 10 anos para construir a

primeira e principal estao experimental a que claramente revelou sua determinao em

ultrapassar fronteiras. Era um elaborado esquema de aparatos experimentais que

funcionavam pelo mtodo de cascata (o mesmo descrito anteriormente), que fornecia

grandes quantidades de nitrognio e oxignio liquidos, que satisfizeram todas as

demandas do laboratrio por cerca de 30 anos. Certamente, a aparelhagem que fornecia


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oxignio lquido era to confivel que continuou a funcionar mesmo depois da morte de

Kamerlingh Onnes em 1926.

Enquanto Dewar, em Londres, de forma um pouco egosta, talvez ciumenta,

monopolizava completamente seu laboratrio no que diz respeito ao uso de seus

equipamentos, Onnes recebia qualquer um que quisesse realmente trabalhar em Leiden.

Por isso esteve perto de grandes cientistas e competentes tcnicos. Mesmo com um

financiamento no muito satisfatrio, ele conseguiu ter em seu laboratrio o melhor

glassblowerda Alemanha, Kesselring, que juntamente com o mecnico Flim, formaram

uma equipe notvel de assistentes. Para melhor aproveitamento do talento de seus

assistentes, Onnes construiu ainda uma escola prxima a seu laboratrio, para formao

de profissionais especializados em instrumentao cientfica e formao de novos

glassblowers. Rapidamente esses formandos encontraram espao nos mais diversos

laboratrios de Fsica da Europa. Essa escola existe ainda hoje e os glassblowersocupam

papel de destaque na indstria holandesa.

Tendo em mos todo o aparato tcnico e de pessoal, chegou finalmente a vez do

He, gs descoberto a partir de um eclipse observado na ndia em 18 de Agosto de 1869,

atravs da anlise do espectro solar.

Na atmosfera encontrado na proporo de 1:100.000 partes; encontrado

tambm em poos de petrleo e na maioria dos minerais radioativos. Kamerlingh Onnes

o extraia a partir da Monazita, um fosfato castanho-avermelhado contendo metais, terras

raras e uma fonte importante de Trio, Lantnio e Crio. Conseguia vrias toneladas

desse mineral advindas do estado da Carolina do Norte, nos EUA. Uma equipe de

qumicos em seu laboratrio, atravs de um processo trmico, esquentavam o mineral,

destilavam o resduo em ar atmosfrico e purificavam o gs remanescente atravs da

passagem do mesmo por carvo vegetal resfriado. O resultado era um estoque de 360

litros de gs por processo. Com tal quantidade, um estudo das isotermas pde sersistematicamente realizado, chegando a concluso de que sua temperatura crtica era de

aproximadamente 6K.

Kamerlingh Onnes deixou registrado de forma detalhada como aconteceu a

primeira liquefaao, o qual explicitado como se segue.

Tudo estava pronto em 10 de julho de 1908, para a tentativa da liquefao. Flim, o

mecnico chefe, estava no dever de preparar o liquefador. Pela manh, 20 litros de

hidrognio foi coletado, tudo para resfriar o equipamento. A grande jogada na liquefaodo He, na poca e ainda hoje, ter certeza absoluta que nada de ar escapa do


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equipamento. Por outro lado, o ar pode se solidificar durante o processo de pr-

resfriamento e bloquear os tubos, especialmente a vlvula de escape. Trs horas aps o

incio do pr-resfriamento, o He foi introduzido e comeou a circular no sistema. Nessa

hora, cada passo era uma nova aventura. O nico padro que controlava o que acontecia

com o He era a presso. E ela estava caindo. Significava que a temperatura tambm

estava caindo. De repente, entretanto, a presso parou de se modificar. Nada acontecia, e

j eram 7:30 da noite. O experimento parecia morto. O termmetro tambm tinha parado.

Todos do laboratrio sabiam que havia algum grande resultado a caminho, apesar da

apreenso, e estavam hvidos por notcias. Quando iluminaram finalmente o reservatrio

onde continha o gs, tiveram a certeza de que naquele momento o mesmo estava em

processo de transio de fase.

Com essa tcnica de liquefao dominada, Leiden ocupou um lugar de

superioridade dentro das pesquisas em cincia pura e criogenia por muito tempo. O ritmo

intenso de trabalho no laboratrio, fixado pro Kamerlingh Onnes, se manteve mesmo

depois de sua morte. E um dos trabalhos consistia em medir as propriedades da matria a

baixas temperaturas. E medidas de resistividade pela temperatura ocupou um lugar de

destaque em todo esse grande projeto. Medidas prvias ja haviam mostrado que a

resistncia cai com o decrcimo da temperatura, e Kamerlingh Onnes j supunha que isso

era devido s vibracoes dos ons da rede que diminuam, e com isso diminuam as

interaoes entre a rede e os eltrons livres.

A resistividade, j usando He lquido, era tradicionalmente medida com uma

ponte de Wheatstone. E o Hg, por ser facilmente encontrado, foi escolhido para as

medidas. Como uma medida precisa exige bons contatos eltricos entre o metal e os fios

da ponte, era fcil com o Hg, j que bastava mergulhar os fios no metal, que lquido

temperatura ambiente e se solidifica a aproximadamente 40 0C.

Nessa poca, dois cientistas comearam a trabalhar no laboratrio. O graduado emFsica e Matemtica pela Eidgenssische Technische HochschuleZrich (Swiss Federal

Institute of Technology at Zurich), Gilles Holst, para comear seu Doutorado, e o j

Doutor C. Dorsman. E foi Gilles Holst, como parte de suas tarefas, que fez todas as

medidas.

E o resultado foi uma completa surpresa. Ao invs de um decrscimo suave at

perto do zero absoluto, a resistividade do mercrio caia abruptamente de 0.002 ohm para

menos de 10-6

ohm a uma temperatura prxima de 4.20K (figura 6). ASupercondutividade, ento, havia sido descoberta!


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Figura 6 Temperatura (em Kelvin), na escala horizontal x Resistncia, na escala vertical, para o Hg.

E o primeiro experimento para testar esse novo fenmeno foi feito gerando umacorrente em uma espira no estado supercondutor. Se a resistncia era nula, no haveria

problemas, portanto, em retirar a fonte de tenso, quando se esperava que a corrente

permaneceria inalterada. Como corrente eltrica gera campo magntico, Onnes mediu

esse campo, e por hora alguma seu valor sofreu alterao.

Para o fsico ingls J. J. Thomson, a supercondutividade confirmava sua teoria da

matria, fato que foi refutado veementemente por Einstein em um seminrio em Leiden

em 1920. Antes disso, em 1915, F. A. Lindermann sugeriu que os eltrons formavamuma rede que deslizava sem resistncia atravs da rede cristalina do metal. Em 1916 e

1917, C. Benedicks e P. W. Bridgman escreveram uma srie de artigos defendendo a

hiptese de que so os eltrons da camada de valncia que saltam de um tomo para o

outro. A baixas temperaturas, certos eltrons podem facilmente se mofer ao longo de toda

a cadeia de molculas e o material se tornaria supercondutor.

Os resultados experimentais foram publicados por Kamerlingh Onnes no The

Communications of the Leiden Laboratory. Sobre Holst e Dorsman, fez apenas o seguinteagradecimento: I acknowledge with gratitude my debt to Dr. C. Dorsman for his

intelligent assistence during this entire investigation and to Mr. G. Holst, who carefully

carried out all the measurements with the Wheatstone bridge.

verdade que a supercondutividade requereu novas tcnicas experimentais e

equipamentos, porm toda a montagem eletrnica e a preciso das medidas de

resistividade se devem a Holst.

De acordo com o Fsico holands Hendrik Casimir, Kamerlingh Onnes era um

verdadeiro dspota em seu laboratrio, apesar da boa imagem internacional que possua.


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Tinha tais atitudes at mesmo com o renomado Fsico Hendrik Lorentz, que por vir de

uma origem humilde, nunca atacou de frente as atitudes de Onnes, sempre aceitando

calado certas formas de humilhao. Holst abandonou o laboratrio pouco tempo aps a

descoberta.

Havia uma empresa localizada em Eindhoven que vinha fazendo bons negcios no

mercado de lmpadas. Tal empresa queria abrir um laboratrio de pesquisas que

estudasse fenmenos fsicos e qumicos, a fim de desenvolver novas tecnologias. Holst

foi o primeiro a comandar este laboratrio, chamado de Nat.Lab., da que hoje a gigante

multinacional Royal Philips Eletronics.

Apesar de tudo, o laboratrio de Kamerling Onnes teve um papel importante na

histria da cincia, tanto por dar incio s estreitas relaes entre laboratrios de pesquisa

e universidades, quanto por abrigar grandes cientistas, como Hendrik Casimir, Hendrik

Lorentz, Paul Ehrenfest e Peter Debye, sem contar, claro, suas inovaes e

desenvolvimentos dentro da Fsica experimental, alm das resultantes descobertas

cientficas.

HIPTESES

Este fenmeno conseguiu reunir o melhor dos esforos de um time fenomenal,

que incluia Niels Bohr, Werner Heisenberg, Bloch, Landau, Bethe, Brillouin, Kronig,

entre outros. Mas a dificuldade para se encontrar uma teoria era to grande que Felix

Bloch chegou a formular a seguinte frase: Qualquer teoria sobre a Supercondutividade

provavelmente ser falsa. Diferentes hipteses foram levantadas no encontro em Leiden

em 1920, onde estiveram presentes, entre outros, Langevin, Einstein, Kamerlingh Onnes

e Lorentz. Einstein, por exemplo, sugeriu que os eltrons caminhariam atravs de um

movimento em espiral, de um tomo para o outro, em uma espcie de estado ligado. Esse

modelo, inclusive, considerado para a tentativa de se explicar supercondutoresmodernos. J Landau no quis se preocupar em explicar as correntes supercondutoras, e

sim em abordar a transio de fase. Ele partiu da idia de que quando um sistema vai de

uma fase para outra, uma das fases sempre mais ordenada que a segunda. Quando a

gua congela, por exemplo, as molculas, que se movem aleatriamente na fase lquida,

se comportam de forma mais ordenada na fase slida. Do mesmo modo, os momentos

magnticos se alinaham em uma mesma direo e sentido no estado ferromagntico.


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Antes disso, Ehrenfest notou que transicoes de fase podem acontecer de duas

formas, que chamou de transio de fase de primeira ordem e transio de fase de

segunda ordem.

Em transies de fase de primeira ordem, todos os constituintes de uma parte

significante do sistema mudam de fase de uma s vez. Calor latente pode ser absorvido

ou retirado para promover a mudana, assim como o gelo derrete ou a gua evapora.

Todas as molculas da gua passam repentinamente de cristais de gelo para lquido, se

energia suficiente for fornecida para promover essa mudana global.

J as transies de fase de segunda ordem, por outro lado, no envolvem calor, e a

passagem de um estado para outro acontece progressivamente. Quanto mais prximo o

sistema est da transio, menos ordenado (ou desordenado) o sistema vai se mantendo.

A transio ocorre quando toda a ordenao (ou desordenao) termina. A diferena de

energia do sistema imediatamente antes da transio para o sistema imediatamente depois

da transio infinitesimal, e no h calor latente envolvido. Fazendo analogias, uma

transio de segunda ordem como um jogo de boliche. Alguns pinos cairo na primeira

tentativa, alguns outros na segunda. O sistema no desaparecer at que o ltimo pino

esteja de p. E uma transio de primeira ordem como um castelo de cartas, onde h

apenas duas possibilidades, as cartas ordenadas formando o castelo, ou as cartas

desordenadas formando as runas.

Landau queria obter uma descrio quantitativa de transio de fase de segunda

ordem, que acreditava ele ser caracterstica da transio de fase supercondutora. Para

isso, encontrou um certo parmetro de ordem, que por definio vale zero para um

estado totalmente desordenado e um para um estado perfeitamente ordenado. A

dificuldade (e, obviamente, a grande sacada) foi exatamente na escolha do parmetro de

ordem. Para um conjunto de pinos que o jogador de boliche tenta derrubar, uma escolha

clara de parametro de ordem seria a taxa de pinos que restam de p em relao quantidade total de pinos. A decisao de Landau foi mais difcil, porm uma vez feita,

pde expressar a diferena de energia entre os dois estados em termos deste parmetro.

Essa diferena ia a zero para transicoes de segunda ordem desde que no fosse necessrio

nenhuma quantidade adicional de energia. Com uma considervel intuio, Landau

propos uma expresso matemtica, de carter completamente geral, para transicoes de

segunda ordem, providas de dois outros parmetros que foram ajustados para o caso em

particular. Uma vez a energia calculada desta forma, todos as as outras quantidadestermodinmicas, como entropia e calor especfico, se tornam calculveis. Esta elegante


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descrio se mostrou eficiente em outras reas. Representa um dos grandes sucessos do

chamado mtodo fenomenolgicoem Fsica. Tal descrio foi completada por Ginzburg,

e publicada em 1950 (equaco 2), para o caso supercondutor. Hoje conhecida como

teoria de Ginzburg-Landau.

EXPERIMENTOS E INTERPRETAES

A pesquisa experimental em supercondutividade pode ser dividida em trs ramos

principais. A primeira, relacionada com estudos empricos de materiais supercondutores,

na verdade nunca cessou, sempre obtendo sucessos. Gera ainda interesse devido

aplicaes industriais e tambm por encontrar padroes dentre as propriedades de novos

materiais supercondutores.

O estudo de propriedades trmicas de supercondutores foi o segundo foco de

pesquisas, e isso levou a uma primeira descrio da supercondutividade, baseada na

termodinmica.

O terceiro ramo consistiu em investigaes de propriedades magnticas de

supercondutores. Dados experimentais de todos os tipos foram produzidos, e era difcil

dicernir sobre o que poderia ser usado para chegar a uma viso coerente do assunto.

Porm, duas interpretaes influenciaram de forma marcante. Uma, baseada na idia de

que os supercondutores so apenas condutores perfeitos, levou a interpretares errneas

dos experimentos. A outra, que acabou se mostrando muito til, devida a London, e no

foi aceita logo no incio.

O casal russo Lev Shubnikov e Olga Trapeznikova, aps passarem um tempo no

laboratrio em Leiden, voltaram para a Rssia e l criaram um laboratrio para baixas

temperaturas, e executaram medidas de susceptibilidade magntica em vrios

supercondutores encontrados, e chegaram a concluso de que, no estado supercondutor, a

susceptibilidade variava de forma muito suave, enquanto a resistividade se mantinharigorosamente nula (figura 7).


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Figura 7 Susceptibilidade magntica de uma amostra de PrBa2Cu3O7-y, sintetizada pelo Grupo de Materiais de Dispositivos do

Departamento de Fsica da Universidade Federal de So Carlos, sob responsabilidade do Prof. Dr. Fernando Manuel Arajo-Moreira.

Da temperatura de transio, aproximadamente 90K, at a temperatura de aproximadamente 30K, a variao da susceptibilidade

extremamente pequena.

Em Berlin, a supercondutividade se desenvolvia seguindo outra linha: a procura

por novos materiais. Walther Meissner, pesquisador, possua tcnicas sofisticadas a sua

disposio para desenvolver tais materiais. Por tradio, os qumicos no seu laboratrio

tinham profundo conhecimento sobre materiais, como nitratos e carbetos e metais de

transio, que so supercondutores a temperaturas em torno de 10K.

Meissner e seus colaboradores encontraram aproximadamente 40 substancias que

eram supercondutoras, cada qual com sua temperatura crtica especfica. Conseguiram

relacionar tambm o valor dessa temperatura com o valor mximo de campo magntico

que se pode aplicar a uma amostra, tal que ela mantenha a supercondutividade.

Descobriram tambm como relacionar matematicamente a temperatura crtica com o

respectivo campo crtico (equao 2; figura 8).

Equao 2 Hc(0) o campo crtico extrapolado para 0K.


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Lei de Silsbee Relao entre campo e corrente crticas para um fio supercondutor

Figura 8 Dependncia da temperatura crtica com o campo aplicado.

Figura 9 Tabela peridica com a descrio dos elementos que so supercondutores.

Tabela retirada da apresentao da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Fsica da UFRJ. Disponvel em

http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

Os alemes acabaram por descobrir tambem ligas de metais que se tornavam

supercondutores, mesmo que os metais que as compunham no o fossem. Mais ainda,

observaram que compostos qumicos isolantes poderiam se tornar supercondutores.

Chegaram a concluso de que, na grande parte dos metais, a supercondutividade no


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depende diretamente do ordenamento cristalino. Os tomos no estavam envolvidos

diretamente. O fenmento, aparentemente, dependia apenas dos portadores de carga, os

eltrons. Mesmo porque as investigaes revelaram que no havia mudana na estrutura

cristalina, no havia discontinuidades na condutividade trmica e no havia calor latente

associado com a mudana de fase.

Se um supercondutor apenas um condutor perfeito, deveria obedecer as

equaes de Maxwell para um caso de condutividade infinita. De fato, o prprio Maxwell

colocou a questo de como um condutor com condutividade infinita se comportaria, e

usou suas equaes para calcular como um desses reagiria se colocado na presena de um

campo magntico.

O modo de testar as equaes de Maxwell foi aplicado supercondutividade.

Colocou-se um anel supercondutor em um campo magntico. A espessura do anel no

relevante neste caso, j que a resistividade nula. Em seguida, resfriou-se o anel at

abaixo de sua temperatura crtica com o campo magntico ainda aplicado, e entao cortou-

se o campo. A mudaa no campo deve induzir uma corrente no anel, de intensidade tal

que produza um campo magntico de mesma intensidade. E como no h resistividade,

esse campo permanecer congelado. como se o anel tivesse uma memria.

Correntes persistentes com seu fluxo magntico congelado parecem ser bem

explicados atravs das equaes de Maxwell num caso de condutividade infinita. Logo,

no havia razo para suspeitar que um supercondutor era no mais que um condutor

perfeto. E essa convico estava to bem estabelecida para os fsicos da poca que levou

Kamerling Onnes a tirar concluses precipitadas de um experimento que fez, como o do

anel, porm agora usando uma esfera oca de material supercondutor. Nesse experimento,

foi constatado que, aps a esfera ser resfriada na presena de campo magntico, em seu

interior a distribuio do campo magntico no havia sofrido alterao alguma durante a

transio de fase. E aps retirado o campo externo, continuou intacto. Ou seja, ao longode todo o processo, o campo magntico no sofreu a menor alteraao. Devido ao

experimento anterior com o anel, concluram que esse experimento agia como se

houvesse vrios anis circulando a esfera, que o campo dentro de cada anel permaneceu o

mesmo. Pensavam tambm que se o campo fosse aplicado aps a esfera ser resfriada, os

resultados deveriam ser diferentes.

Essa concepo errada faria com que a transio supercondutora no se

comportasse como uma transio de fase de acordo com a termodinmica. A uma dadatemperatura e presso, gelo gelo. No importa, por exemplo, se a gua foi congelada


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antes ou depois de ter a presso aumentada. Transies de fase so reversveis, mas a

transio supercondutora parecia ser irrevesvel. A idia do fluxo congelado dentro de um

metal supercondutor (esfera, por exemplo) era, entretanto, um conceito difcil de ser

batido. E dependia de medidas que no eram fceis de serem feitas. O mtodo era colocar

um pequeno fio de bismuto em posies apropriadas dentro da esfera. A resistividade do

bismuto varia fortemente na presena de um campo magntico, e a variao maior ainda

a baixas temperaturas. Se o experimento tivesse sido realizado de forma precisa,

chegariam concluso de que o campo magntico no interior da esfera menor que o

campo inicial. Ou melhor, zero!

Mesmo com a relutncia de muitos fsicos experimentais, tericos como Bloch e

Landau continuavam acreditando que a transio supercondutora era uma transio de

fase suportada pela termodinmica. E quanto a isso, Fritz London, ao publicar suas

equaes que descrevem o eletromagnetismo supercondutor, fez inclusive uma analogia

entre supercondutividade e ferromagnetismo: Bloch and Landau formulated a program

whose realization has generally been considered as the task of a futue theory of

superconductivity. It seemed necessary to imagine a mechanism that, without any

external field, would make it possible for a metal in its most stable state to support a

current. The thermodynamic stability of the superconducting state and in particular the

stability of the persistent currents themselves seem necessarily to lead to this idea. In this

connection, one often thinks of the exemple of ferromagnetism, where the most stabe

states consist of permanent magnetization without the involvement of any external field.

O problema do fluxo congelado dentro da esfera estava fadado a terminar .

Por volta do ano de 1930 foi-se descoberta a propriedade realmente caracterstica

de um supercondutor, que no a resistncia zero, mas sim o diamagnetismo perfeito.

Esse efeito, descoberto por W. Meissner e R. Ochsenfeld, no foi derivado diretamente

das equaes de Maxwell para um condutor perfeito. A J. Rutgers, aluno de Ehrenfest,concluiu matematicamente que supercondutores se comportam de forma diferente no

que diz respeito transio de fase quando suas temperaturas so levadas a valores

abaixo de seus valores crticos, se esto sob efeito de um campo magntico externo ou

no. Ou seja, a transio de fase ocorrida sem campo aplicado uma transio de

segunda Ordem. Na linguagem assumida por Ehrenfest, ocorria uma transio de fase de

primeira ordem, que envolvia calor latente, caso o material fosse resfriado na presena de

um campo. Sem a presena de um campo, ocorria uma transio de segunda ordem, semcalor latente envolvido. Mas essa distino no ficou muito bem clara num primeiro


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momento. Casimir e C. J. Gorter mostraram ainda que a fase supercondutora mais

ordenada que a fase normal. O importante foi que nesta fase se deu a descoberta de que o

supercondutor um diamagneto perfeito, independente da sequncia de fatos ocorridos

at o alcance da transio de fase (figura 10).

Figura 10 Comportamento magntico de um supercondutor.

Mais uma vez, veio da Holanda experimentos mais reveladores. De Haas e H.

Bremmer encontraram em 1931 que no h descontinuidade na temperatura crtica, na

ausncia de campo aplicado, porm a discontinuidade aparece quando o material

resfriado com o campo aplicado, outro comportamento caracterstico de um

supercondutor (figura 11).


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Figura 11 Grfico superior: sem campo aplicado, transio de segunda ordem e sem calor latente envolvido. Grfico inferior: com

campo aplicado, transio de primeira ordem.

O prximo avano na rea veio com os irmos Fritz e Heinz London, que

completaram a descrio do efeito Meissner adicionando o parmetro conhecido por

comprimento de penetrao, comumente defindo pela letra , identificando ainda que o

campo magntico criado pelo supercondutor acontece atravs de correntes superficiais.

Esse comprimento define quanto o campo magntico penetra na superfcie da amostra e

qual o seu valor (equao 2; figura 12). Os valores tpicos de variam entre 50 e 500nm.

Equao 2 Valor do campo magntico que penetra na amostra, e o valor do comprimento de peletrao de London.


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Figura 12 Decrscimo do comprimento de penetrao ao longo do interior do material

O trabalho

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