Upload
others
View
38
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Osnove hidromehanike
– Merski sistem enot SI– Hidrostatika
» Hidrostatični tlak, osnovna enačba hidrostatike» Relativni in absolutni tlak, merjenje tlaka» Pritiski na stene posode, vzgon, sila curka
– Hidrodinamika» Hitrost, kontinuitetna enačba, Bernoullijeva enačba» Laminarni in turbulentni tok, izgube v cevovodih» Hidravlični udar, kavitacija
Hidrostatika
�Hidrostatični tlak, osnovna enačba hidrostatike
�Relativni in absolutni tlak, merjenje tlaka
�Pritiski na stene posode, vzgon
Hidrostatični tlak
Hidrostatični tlak
Osnovna enačba hidrostatike
Spremembo hidrostatičnega tlaka lahko zapišemo:∆p = p – po = ρgh
Odvisna je od višine (globine) h.
a/ tlak vode na globini 30 m!b/v valjasti posodi je 0,5 m vode, nad njo pa 20 cm olja z gostoto 700 kg /m3
0
p
atmosferska črta
absolutni tlak p
podtlak pp(vakuum)
p
nadtlak pn
0%
100 % vakuum
p0
Absolutni in relativni tlak
pn, pp relativni tlakp0 atmosferski tlakp absolutni tlak
Merjenje relativnih tlakov
Tekočinski manometri
Instrumenti za merjenje tlakov: manometer, vakummeter, barometerPo konstrukciji: kovinski (membranski, Bourdonova cev), tekočinski,elektronski
N N
Izhodišče za določanje hidrostatičnega tlaka
γ = ρg
Primeri določanja relativnih tlakovZ ozirom na primerjalni horizont ali delilno ravnino N-N zapišemo ravnotežno enačbo:
p0 + p1 + ρ1gh1 = p0 + ρ2gh2
p1 = g(ρ2h2 - ρ1h1)
p0 + p1 + ρ1gh1 + ρ2gh2 = p0
p1 = - g(ρ1h1 + ρ2h2 )
Natega
Pritiski na steno posode
Pritisk na dno posode
A A A A
Tlak na dnu je odvisen samood višine h.
p = ρgh
Sila oz. skupni pritisk, ki
deluje na celotno dno: F = pA =ρghA /Hidrostatični paradoks/
Pritisk na ravno stransko steno posode
Celotni hidrostatični pritisk (silo) zapišemo F = ρgAyT sin αin da je hT = yT sin α
F = ρghTA
Prijemališče sile F določimo z uporabo momentnega pravilapoznanega iz statike (moment rezultante je enak vsoti momentov posameznihkomponent glede na isto os).
Tako sledi , da sila F prijemlje v točki S, ki leži nižje za razdaljo c0 pod težiščem T0 ploskve A:
c0 = (JxT/A yT) sin α ys = yT + c0
JxT = težiščni vztrajnostni moment ploskve in se z globino ne spreminja.
Produkt A yT = Sx je statični moment ploskve na os x in se z globino veča, kar zmanjšuje c0. To lastnost praktično izkoriščamo za samodejno regulacijo višine vode pri zajezitvah.
Samodejna regulacija višine vode v jezu
Primeri nalog kg/m3
Rešitev e= 0,152 m
vir: strojniški priročnik
Vzgon
Fg
Fv
ρ
V
Sila vzgona Fv = ρgV je enaka teži izpodrinjene tekočine.
Potopljeno telo je navidezno lažje
Fgn = Fg – Fv
Prijemališče obeh sil sovpada, če sta teloin tekočina (kapljevina) homogeni.
Plavanje teles
Fg > Fv Fg = Fv Fg < Fvse potopi lebdi izplava do ravnotežja
Vaja: Izračun sile sidranja podzemnega rezervoarja
Rezervoar valjaste oblike je iz jeklene pločevine debeline 4 mm, premer D = 1200 mm, dolžine L = 2000 mm.Določite potrebno silo sidranja rezervoarja, da ga voda ne izrine na površje!
Fs = Fv – Fg
Sila curka
Delovanje sile curka na ploskev je posledica spremembe gibalne količine in predstavlja zmnožek masnega toka in vektorske hitrostne razlike.
F = qm ∆v = -R
F – aktivna sila, s katero deluje okolica na fluidR – reaktivna sila, s katero deluje fluid na okolico (steno, lopatico)
(sila in hitrost imata lastnost vektorja)
Primeri določanja reaktivne sile za različne oblike ploskev:
Vaja: Izračun reaktivne sile na koleno vodovodne cevi
Vodovodna cev premera 100 mm ima 120 stopinjsko koleno, pretok vode je 50 l/s. Določite silo, ki deluje na koleno!
R = qm v 2 cos(α/2)