13.3.2013

1

Hidrometeorologija

deo 3

Urbana hidrologija

PadavinePadavine

Padavine podrazumevaju

taloenje vode iz atmosfere na povrinu zemlje (kia, sneg, grad)

kondenzacija vodene pare iz vazduha u dodiru sa hladnijim povrinama na zemlji (magla, rosa, inje)

(Povoljni) Uslovi za formiranje padavina

postojanje izvora vlage (dovoljno vodene pare u atmosferi)

hlaenje vazduha sa vodenom parom do take kondenzacije

kondenzovanje vodene pare u kapljice vode ili estice leda

porast kapljica vode ili estica leda do dovoljne veliine za padanje na zemlju

13.3.2013

2

PadavinePadavine

Vrste padavina prema nainu hlaenja vazduha

frontalne (podizanje toplog vazduha iznad hladnog preko frontova), tipine za jesen/zimu

orografske (podizanje vazdunih masa zbog savlaivanja prepreka tj. planina)

konvektivne (podizanje vazduha koji se zagrejao u kontaktu sa tlom), tipine za prolee/leto

PadavinePadavine

Varijacije padavina

uticaj geografske irine, godinjeg doba, reljefa...

REIM PADAVINA = prosena unutargodinja raspodela padavina za dui niz godina

morski reim vie padavina u periodu jesen-zima

kontinentalni reim vie padavina u periodu prolee-leto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec

Vis

ina

pad

avin

a (m

m)

Prosena godinja visina padavina:

BeogradVraar1888-1991

13.3.2013

3

PadavinePadavine

BeogradVraar1888-1991

Pali, 1961-1990

RHMZ Srbije

Merenje padavinaMerenje padavina

Instrument: KIOMER

13.3.2013

4

Merenje padavinaMerenje padavina

Neregistrujui kiomer

totalizator, kiomer

meri ukupnu visinu pale kie u nekom periodu

najee meri dnevnu visinu kie

na nepristupanim terenima za merenje u duim periodima (moe nekoliko meseci)

Merenje padavinaMerenje padavina

Registrujui kiomer

pluviograf, ombrograf

registruje promenu intenziteta kie tokom vremena

tipovi instrumenta: sa plovkom, sa vagom, sa klackalicom

nain zapisivanja: papirnata traka, digitalna memorija

Helmanov pluviograf

13.3.2013

5

Merenje padavinaMerenje padavina

Registrujui kiomer

kiomer sa klackalicom

Merenje padavinaMerenje padavina

Mrea padavinskih stanica preporuke WMO za gustinu stanica

ravniarska podruja: 1 stanica na 600-900 km2

planinska podruja: 1 stanica na 100-250 km2

ostrva i planinska podruja sa gustom renom mreom: 1 stanica na 25-100 km2

Meteoroloki radari i sateliti mogunost procene padavina po prostoru

13.3.2013

6

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Podaci sa kiomera

dnevne, mesene, godinje visine (sume) padavina

tabelarni pregledi u meteorolokim godinjacima

Zapis sa registrujuih kiomera

pluviografska traka

digitalni zapis, najee kao sumarna linija kie ili prirataji kie u vremenskim intervalima

rerezultat: kine epizode za svaki dan u periodu 07-07

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Pluviografska traka

sumarna linija kie = kumulativna visina kie od poetnog do proizvoljnog vremenskog trenutka

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 00 01 02 03 04 05 06 07

P (

mm

)

Zeleno Brdo24.05.1986.

13.3.2013

7

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Pluviografska traka naini oitavanja

konstantni vremenski intervali

0

5

10

15

20

25

0 60 120 180

t (min)

P (m

m)

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Pluviografska traka naini oitavanja

konstantni prirataji kie

0

5

10

15

20

25

0 60 120 180

t (min)

P (

mm

)

13.3.2013

8

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Pluviografska traka - naini oitavanja

po prelomnim takama

0

5

10

15

20

25

0 60 120 180

t (min)

P (

mm

)

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Jedinice za visinu kie

mm = lit/m2

Jedinice za intenzitet kie

mm/min, mm/h

L/s/ha

min

mm106

ha

L/s1 3-

ha

L/s

6

1000

min

mm1

13.3.2013

9

Obrada podataka o padavinamaObrada podataka o padavinama

Vremenska analiza kia

Podaci sa kiomera

dnevne, mesene, godinje visine (sume) padavina

Pluviografski zapis

najee kao sumarna linija kie

Prostorna analiza kia

zapremina pale vode na neko podruje (sliv)

prosena visina kie na podruju (slivu)

Vremenska analiza kiaVremenska analiza kia

vreme t

vis

ina

ki

e P

t

P

Sumarna linija kie Hijetogram

t

P

dt

dPi

vreme t

inte

nzi

tet

ki

e i

tiP

tiidtPkt

0

P - ordinata sumarne linije kie (visina kie)i intenzitet kieP prirataj visine kiet vremenski interval

Naini prikazivanja vremenske raspodele kia

13.3.2013

10

Vremenska analiza kiaVremenska analiza kia

Statististika analiza visina kia razliitih trajanja

formiranje nizova maksimalnih kia zadatog trajanja i njihova statistika analiza

trajanja: 5, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 240, 360, 540, 720, 1080, 1440 minuta

0

5

10

15

20

25

30

0 30 60 90 120 150

Vreme (min)

Vis

ina

kie

(m

m)

17.9 mm

60 min

20.6 mm 23.7 mm

30 min120 min

Prostorna analiza kiaProstorna analiza kia

Cilj da se odredi

zapremina pale vode Vp

prosena visina kie na slivu (podruju)

Metode:

aritmetika sredina

Tisenovi poligoni

metode prostorne interpolacije

konstrukcija izohijeta

A

VP

p

N

iiP

NP

1

1

13.3.2013

11

Prostorna analiza kiaProstorna analiza kia

Metoda Tisenovih poligona: prosena visina kie na podruju (slivu)

Prostorna analiza kiaProstorna analiza kia

Metoda izohijeta: prosena visina kie na podruju (slivu)

13.3.2013

12

Padavine Padavine kao ulaz u proraun oticajakao ulaz u proraun oticaja

Osmotrene epizode istorijske kie

Hipotetike epizode raunske kie

Raunska kia = kina epizoda koja se koristi za proraun oticaja u projektovanju hidrotehnikih objekata

definisana visinom kie i hijetogramom (oblikom)

odreuju se na osnovu podataka osmatranja

Raunske kieRaunske kie

Raunska visina kie

visina kie zadatog trajanja i verovatnoe pojave (povratnog perioda)

Postupak

izdvajanje maksimalnih visina kia u zadatim vremenskim intervalima (na osnovu pluviografskih traka)

formiranje nizova godinjih maksimalnih visina kia zadatog trajanja

statistika analiza za sva trajanja

formiranje zavisnosti HTP (visina kie, trajanje kie i povratni period)

13.3.2013

13

Raunske kieRaunske kie

Raunske visine kia

izdvajanje maksimalnih visina kia u zadatim vremenskim intervalima (na osnovu pluviografskih traka)

0

5

10

15

20

25

30

0 30 60 90 120 150

Vreme (min)

Vis

ina

ki

e (

mm

)

17.9

60 min

20.6 23.7

30 min120 min

t (min) P (mm) 30 min 60 min 120 min0 0.0

5 0.1

10 0.315 0.9

20 1.0

25 1.230 1.4 1.4

35 1.9 1.840 2.3 1.9

45 3.4 2.5

50 9.3 8.455 12.3 11.1

60 15.0 13.6 15.0

65 18.7 16.8 18.570 20.2 17.9 19.8

75 20.8 17.5 20.080 21.4 12.0 20.4

85 21.7 9.4 20.5

90 22.0 7.0 20.6

95 22.2 3.5 20.3

100 22.4 2.2 20.1105 22.8 1.9 19.4

110 23.2 1.8 13.8

115 23.4 1.7 11.1120 23.6 1.6 8.6 23.6

125 23.7 1.5 5.0 23.5

130 24.1 1.7 3.9 23.7

135 24.2 1.5 3.4 23.4

140 24.5 1.3 3.1 23.5145 24.6 1.2 2.9 23.4

150 24.7 1.1 2.8 23.317.9 20.6 23.7

Prirataji na

Maks. pri rataj (mm):

Raunske kieRaunske kie

Raunske visine kia

formiranje nizova godinjih maksimalnih visina kia zadatog trajanja

Trajanje(min) 1959 1960 1961 ... 1985 1986

5 8.2 4.0 7.7 4.0 4.8

10 15.5 7.8 10.6 6.3 7.5

15 20.5 11.1 12.0 6.4 9.320 23.6 14.5 12.9 6.9 9.8

30 29.8 18.7 13.4 8.0 10.1

45 39.3 20.3 15.2 9.0 11.1

60 41.3 20.7 16.7 10.4 14.5

90 42.7 21.8 19.2 11.0 16.2120 43.5 22.1 21.9 12.4 18.3

150 45.1 22.1 23.3 13.8 22.6

180 46.4 22.5 24.3 14.6 25.1

240 48.0 23.9 25.8 16.6 30.7360 48.3 25.1 29.2 20.9 36.0

540 48.3 25.3 31.4 25.3 36.0

720 48.4 25.8 35.0 28.4 36.0

1080 48.4 27.3 38.8 29.6 36.01440 49.8 27.3 44.7 29.6 36.0

Godinji maksimumi visine kie (mm)

13.3.2013

14

Raunske kieRaunske kie

Raunske visine kia

statistika analiza za sva trajanja

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

povratni period (godina)

P (

mm

)

1440 min

540 min

360 min

240 min

120 min

60 min

30 min

20 min

15 min

10 min

5 min

20010050201052

Raunske kieRaunske kie

Raunske visine kia

formiranje zavisnosti HTP (visina kie, trajanje kie i povratni period)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 10 100 1000 10000

trajanje kie (min)

visi

na k

ie (

mm

)

200

100

50

20

10

5

2

povratni period (god)

13.3.2013

15

Raunske kieRaunske kie

Raunski intenziteti kia

formiranje zavisnosti ITP (intenzitet kie, trajanje kie i povratni period)

intenzitet = proseni intenzitet kie tokom trajanja

k

kksr

t

TtPTti

),(),(

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000 10000

trajanje kie (min)

inte

nzi

tet k

ie

(m

m/m

in)

200

100

50

20

10

5

2

povratni period (god)

Raunske kieRaunske kie

Raunski oblici kia (raunski hijetogrami)

formiranje oblika kie za zadatu visinu, trajanje i povratni period kie

sintetiki oblici kia

statistiki oblici kia

13.3.2013

16

Raunske kie

Sintetiki oblici raunskih kia

vreme

inte

nzi

tet

kie

vreme

inte

nzi

tet

kie

),(0

TtPdti k

tk

raunska kia Sifalda raunska kia Chicago

Raunske kieRaunske kie

Statistiki oblici raunskih kia

posmatraju se izmerene kine epizode za jedno trajanje kie

formiraju se bezdimenzionalne sumarne linije kie P(t) / P(tk)

za vremenske preseke t* (npr. t* = 0.1tk, 0.2tk, ...) formiraju se nizovi bezdimenzionalnih visina kia P(t*) / P(tk) i statistiki se analiziraju

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

t (min)

P (

mm

)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30

t (min)

p =

P /

Puk

osmotrene sumarne linije kia

osmotrene bezdimenzionalne sumarne linije kia

13.3.2013

17

Raunske kie

Statistii oblici raunskih kia

formira se bezdimenzionalna sumarna linija za jednu verovatnou prevazilaenja

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

t / t k

P(t

) / P

(tk)

10%

20%

50%

80%

90%

Raunske kieRaunske kie

Merodavna kia

ona raunska kia koja daje najvei oticaj (najvei protok ili najveu zapreminu)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30

t (min)

Q (

m3 /

s)

napredna kia (oblik 10%)

napredna kia (oblik 20%)

prosena kia (oblik 50%)

zakasnela kia (oblik 80%)

zakasnela kia (oblik 90%)

blok kia

Eksperimentalni sliv Miljakovac u Beogradu hidrogrami oticaja dobijeni modelom BEMUS za razliite oblike kie

13.3.2013

18

Raunske kieRaunske kie

Merodavno trajanje kie

u racionalnoj metodi: merodavno trajanje kie jednako vremenu koncentracije

u primeni drugih modela: proraun se ponavlja za vie pretpostavljenih trajanja kie i za merodavno trajanje se bira ono koje daje najvei oticaj