Hidrológia - Hidraulika

Created by XMLmind XSL-FO Converter

Hidroloacutegia - Hidraulika

Dr Gombos Beacutela


Hidroloacutegia - Hidraulika Dr Gombos Beacutela

Publication date 2011 Szerzői jog copy 2011 Szent Istvaacuten Egyetem

Copyright 2011 Szent Istvaacuten Egyetem Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Minden jog fenntartva

iii Created by XMLmind XSL-FO Converter

Tartalom

Bevezeteacutes v I teacutemakoumlr Hidroloacutegia vi 1 tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai 1

1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei 1 2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa 2 3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa 3 4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet 4 5 Oumlsszefoglalaacutes 7

2 tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 2 Oumlsszefoglalaacutes 18

3 tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg 20 1 31 Leacutegnedvesseacuteg 20 2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese 21 3 Oumlsszefoglalaacutes 24

4 tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes 26 1 41 Paacuterolgaacutes 26 2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa 31 3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői 32 4 Oumlsszefoglalaacutes 33

5 tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I 35 1 51 A csapadeacutek formaacutei 35 2 52 Mikrocsapadeacutekok 37 3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese 38 4 54 Felhőtiacutepusok 41 5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok 47 6 Oumlsszefoglalaacutes 49

6 tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 51 1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek 51 2 62 A csapadeacutek meacutereacutese 52 3 63 Radarmeacutereacutesek 55 4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo 56 5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 57 6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny 58 7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga 60 8 Oumlsszefoglalaacutes 62

7 tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes 64 1 71 Beszivaacutergaacutes 64 2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe 65 3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese 68 4 Oumlsszefoglalaacutes 70

8 tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes 71 1 81 A lefolyaacutes 71 2 Oumlsszefoglalaacutes 77

9 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok 79 1 91 Viacutezfolyaacutesok 79 2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői 84 3 Oumlsszefoglalaacutes 91

10 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek 93 1 101 Aacutelloacutevizek 93 2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei 96 3 Oumlsszefoglalaacutes 99

11 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez 100 1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa 100 2 112 Megjeleneacutesi formaacutek 100 3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok 103


iv Created by XMLmind XSL-FO Converter

4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők 104 5 Oumlsszefoglalaacutes 107

12 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok 109 1 121 Reacutetegviacutez 109 2 122 Karsztviacutez 110 3 123 Forraacutesok 111 4 Oumlsszefoglalaacutes 112

II Teacutemakoumlr Hidraulika cxiii 13 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai 114

1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega 114 2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa 115 3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege 115 4 134 Viszkozitaacutes 117 5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes 118 6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek 122 7 Oumlsszefoglalaacutes 123

14 tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika 125 1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes 125 2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 128 3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 130 4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes 132 5 Oumlsszefoglalaacutes 134

15 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I 136 1 151 Alapfogalmak 136 2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa 139 3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa 141 4 Oumlsszefoglalaacutes 143

16 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet 145 1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete 145 2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek 149 3 Oumlsszefoglalaacutes 150

17 tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben 152 1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben 152 2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben 153 3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese 155 4 Oumlsszefoglalaacutes 159

18 tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese 164 3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese 169 4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes 169 5 Oumlsszefoglalaacutes 171

Videoacute clxxiii 19 tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja 174

1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll 174 2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek 179 3 Oumlsszefoglalaacutes 180

Zaacuterszoacute clxxxii

v Created by XMLmind XSL-FO Converter

Bevezeteacutes

A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy elektronikus tananyaga azzal a ceacutellal keacuteszuumllt hogy Oumln ennek segiacutetseacutegeacutevel

elsajaacutetiacutethassa a Szennyviacuteztechnoloacutegus felsőfokuacute szakkeacutepzeacuteshez szuumlkseacuteges hidroloacutegiai illetve hidraulikai

ismereteket A tananyag elkeacutesziacuteteacuteseacuteneacutel figyelembe vettuumlk az FSZ keacutepzeacutesekneacutel elvaacutert koumlvetelmeacutenyeket eacutes

szakmai meacutelyseacuteget valamint azt hogy a fő szaktaacutergyakhoz kellő alapot nyuacutejtsunk A tantaacutergy nem csak alapozoacute

jellegű hiszen a megszerezhető ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is fel tudja hasznaacutelni a joumlvőbeli szakmai

munkaacuteja soraacuten

A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy - ahogyan az elnevezeacutese is mutatja - valoacutejaacuteban keacutet nagy teacutemakoumlrre tagoloacutedik

A kapcsoloacutedaacutesi pontok elleneacutere akaacuter keacutet oumlnaacutelloacute tananyagkeacutent is kezelhetneacutenk A hidroloacutegia a termeacuteszet

viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval foglalkozik eacutes jelentős reacuteszben termeacuteszettudomaacutenyi jellegű A hidraulika ezzel szemben

alapvetően fizikai illetve műszaki vonatkozaacutesokban foglalkozik a viacutezzel Ne lepődjoumln meg tehaacutet azon hogy a

tananyag bdquostiacutelusardquo nem egyseacuteges

A tananyag Hidroloacutegia teacutemakoumlre 12 a Hidraulika reacutesz 7 tanulaacutesi egyseacutegből aacutell A tanulaacutesi egyseacutegeket uacutegy

meacutereteztuumlk hogy kevesebb mint egy oacutera alatt az ismeretek elsajaacutetiacutethatoacutek legyenek Javasoljuk hogy

bdquogondolkodvardquo nem sietve olvassa el a leckeacuteket Ha valamelyik gondolatmenet nem vilaacutegos akkor szaacutenjon időt

az adott reacutesz uacutejraolvasaacutesaacutera A Bevezetőkben leiacutert koumlvetelmeacutenyeket tartsa fejben Ha tuacutel sok uacutej informaacutecioacuteval

talaacutelkozik egy adott fejezetben akkor meacuteg a teljes szoumlveg elolvasaacutesa előtt aacutelljon meg eacutes memorizaacuteljon neacutehaacuteny

kiemelt gondolatot fogalmat A tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten talaacutelhatoacute egy oumlsszefoglalaacutes amely gyakorlatilag a

leacutenyeges ismeretek kivonata Proacutebaacutelja ezeket memorizaacutelni olvasaacutes koumlzben Zaacuteraacuteskeacutent a keacuterdeacutesek eacutes feladatok

segiacutetseacutegeacutevel (az ottani uacutetmutatoacutenak megfelelően) ellenőrizze hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetania a tanulaacutesi

egyseacuteg ismeretanyagaacutet Lehetőleg csak megfelelő tudaacutesszint eseteacuten leacutepjen tovaacutebb a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegre

Veacutegezetuumll - a teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll ndash felvaacutezoljuk hogy mivel fog megismerkedni a tantaacutergy keretein beluumll

bull A hazai viszonyok koumlzoumltt fontos viacutezformaacutekkal (leacutegkoumlri viacutez felsziacuteni vizek felsziacuten alatti vizek)

bull A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak egyes elemeivel (paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes lefolyaacutes) illetve a koumlrfogaacutesra hatoacute

meteoroloacutegiai teacutenyezőkkel

bull A viacutez fizikai tulajdonsaacutegaival a hidrosztatika alapjaival

bull A mozgoacute viacutezre vonatkozoacute toumlrveacutenyszerűseacutegekkel eacutes ennek alapjaacuten a zaacutert csővezeteacutekben eacutes a nyiacutelt

csatornaacutekban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesaacuteval egyszerűbb műtaacutergyak hidraulikaacutejaacuteval

A tanulaacuteshoz sok sikert eacutes kitartaacutest kiacutevaacuten a szerzőI teacutemakoumlr Hidroloacutegia

vi Created by XMLmind XSL-FO Converter

I teacutemakoumlr Hidroloacutegia

A hidroloacutegia a termeacuteszet viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval annak egyes elemeivel foglalkozik A hidroloacutegia tanulaacutesaacutenak ceacutelja

hogy Oumln megismerje a viacutez kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi formaacuteit a viacutez koumlrforgaacutesaacutet annak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel

valamint az ezekhez kapcsoloacutedoacute meacutereacutesi moacutedszereket eszkoumlzoumlket Ezek az ismeretek szuumlkseacutegesek ahhoz hogy

szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln hateacutekonyan tudja ellaacutetni feladataacutet Az adott oumlkonoacutemiai eacutes technoloacutegiai

lehetőseacutegek mellett iacutegy keacutepes lesz biztosiacutetani hogy a szennyviacutez a lehető legkisebb koumlrnyezetterheleacutes mellett

jusson vissza a viacutez termeacuteszetes koumlrforgaacutesaacuteba

A hidroloacutegia szorosan kapcsoloacutedik a keacutepzeacutes maacutes tantaacutergyaihoz Egyes reacuteszteacutemaacutek tekinteteacuteben aacutetfedeacutesekkel is

talaacutelkozik amelyek abban segiacutetik Oumlnt hogy tisztaacuten megeacutertse a tantaacutergyak koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacuteseket

A teacutemakoumlr feleacutepiacuteteacutese hasonliacutet a hidroloacutegia bdquoklasszikusrdquo feleacutepiacuteteacuteseacutehez Elteacutereacutesek inkaacutebb az egyes reacuteszteacutemaacutek

suacutelyaacuteban illetve az ismeretanyag terjedelmeacuteben vannak Viszonylag reacuteszletesebben taacutergyaljuk a

hidrometeoroloacutegiai ismereteket a viacutezfolyaacutesokat valamint a talajviacutez teacutemaacutejaacutet

A Hidroloacutegia teacutemakoumlr aacuteltalaacutenos koumlvetelmeacutenyei

bull Tudja reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlvetkező megjeleneacutesi formaacuteit leacutegkoumlri viacutez viacutezfolyaacutesok aacutelloacutevizek felsziacuten

alatti vizek

bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak koumlvetkező elemeit paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes

lefolyaacutes

bull Ismerje a hidroloacutegiai szempontboacutel fontos meteoroloacutegiai teacutenyezőket

bull Legyen keacutepes bizonyos szaacutemiacutetaacutesokat eacutes meacutereacuteseket elveacutegezni az előzőekre vonatkozoacutean

1 Created by XMLmind XSL-FO Converter

1 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai

Bevezeteacutes

A hidroloacutegia viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteival a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel eacutes a koumlrforgaacutes egyes

elemeivel foglalkozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja hogy mindezekről egy aacutettekintő keacutepet kapjon A

fejezet maacutesodik feleacuteben megismerkedik a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenlettel amelynek segiacutetseacutegeacutevel maacuter keacutepes lesz

viszonylag egyszerűbb de akaacuter igen hasznos hidroloacutegiai szaacutemiacutetaacutesokra A viacutez egyes megjeleneacutesi formaacuteinak

illetve a koumlrforgaacutes egyes elemeinek a reacuteszletes bemutataacutesa a koumlvetkező fejezetekben (2-12 tanulaacutesi egyseacuteg)

keruumll sorra

A tanulaacutesi egyseacuteghez tartozoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek

bull Tudja felsorolni eacutes jellemezni a viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit nagysaacutegrendileg ismerje ezek mennyiseacutegi

viszonyait araacutenyait

bull Legyen keacutepes bemutatni a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutet illetve annak reacuteszfolyamatait

bull Tudja feliacuterni eacutes alkalmazni a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenletet

1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei

A Foumlldoumln talaacutelhatoacute viacutezformaacutek oumlsszesseacutege alkotja a Foumlld bdquoviacutezburkaacutetrdquo azaz a hidroszfeacuteraacutet A hidroszfeacuteraacuteban

teacuterben eacutes időben vaacuteltozatos eloszlaacutesban a viacutez mindhaacuterom halmazaacutellapotban előfordul (leacutegnemű folyeacutekony

szilaacuterd) A hidroszfeacutera aacutetfedeacutesben van maacutes foumlldi szfeacuteraacutekkal a Foumlld szilaacuterd kőzetburkaacuteval azaz a litoszfeacuteraacuteval

(kb 5 km-es meacutelyseacutegig) az atmoszfeacuteraacuteval illetve a bioszfeacuteraacuteval A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei az

elhelyezkedeacutesuumlk szerint csoportosiacutetva a koumlvetkezők

bull Leacutegkoumlri viacutez (főleg viacutezpaacutera)

bull Oacuteceaacutenok eacutes tengerek

bull Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken

bull Aacutelloacutevizek (beltengerek tavak mocsarak)

bull Viacutezfolyaacutesok

bull Szaacuterazfoumlldi jeacuteg- eacutes hoacutetakaroacute

bull Felsziacuten alatti vizek

bull Talajnedvesseacuteg

bull Talajviacutez

bull Reacutetegviacutez

bull Karsztviacutez

bull Keacutemialiag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez

bull Egyeacuteb viacutezformaacutek

Leacutegkoumlri viacutez Aacuteltalaacuteban leacutegnemű halmazaacutellapotban viacutezpaacutera formaacutejaacuteban van jelen A leacutegkoumlri viacutez szinte teljes

egeacuteszeacuteben a leacutegkoumlr alsoacute reacutetegeacuteben a troposzfeacuteraacuteban talaacutelhatoacute ami a felsziacutentől aacutetlagosan 11 km-es magassaacutegig

terjed A leacutegkoumlrben levő viacutez egy kisebb haacutenyada folyeacutekony eacutes szilaacuterd halmazaacutellapotuacute Ezek az aproacute viacutezcseppek

eacutes jeacutegszemcseacutek alkotjaacutek a felhőket (amennyiben nagyobb sűrűseacutegben talaacutelhatoacutek)

tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai


A viacutezpaacutera az egyik legmozgeacutekonyabb viacutezforma a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban aktiacutev szerepet jaacutetszik Paacuterolgaacutes soraacuten

keletkezik maacutes viacutezformaacutekboacutel majd csapadeacutek uacutetjaacuten taacutevozik a leacutegkoumlrből A leacutegkoumlr teljes viacutezkeacuteszlete aacutetlagosan 10

naponta kicsereacutelődik azaz a viacutez tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben 10 nap

Ezzel a viacutezformaacuteval kapcsolatban tovaacutebbi reacuteszleteket ismerhetuumlnk meg a 3-5 fejezetben

Oacuteceaacutenok eacutes tengerek A Foumlld felsziacuteneacuten a legnagyobb oumlsszefuumlggő viacuteztoumlmeget keacutepezik A Foumlld felsziacuteneacutenek 71-

aacutet boriacutetjaacutek Igen jelentős teacutenyező a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban eacutes az időjaacuteraacutes illetve az eacuteghajlat alakiacutetaacutesaacuteban Iacutegy az

oacuteceaacutenok - a nagy taacutevolsaacuteg elleneacutere - a magyarorszaacutegi hidroloacutegiai viszonyokra is hataacutessal vannak

Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze a felsziacuteni meacutelyedeacutesekben

tartoacutezkodik egy ideig aacutelloacutevizek eacutes viacutezfolyaacutesok formaacutejaacuteban A szilaacuterd formaacuteban hulloacute csapadeacutek aacutetmenetileg

taacuterozoacutedhat a felsziacutenen hoacute formaacutejaacuteban A sarkvideacuteki teruumlleteken a hoacute felhalmozoacutedaacutesaacuteboacutel vastag jeacutegtakaroacute alakult

ki (Antarktisz Groumlnland)

A viacutezfolyaacutesokkal eacutes aacutelloacutevizekkel reacuteszletesen a 9 eacutes a 10 fejezetben foglalkozunk

Felsziacuten alatti vizek A talaj felsziacutene alatt elhelyezkedő vizek a felsziacuten alatti vizek Ezen beluumll toumlbb formaacutet

kuumlloumlniacutethetuumlnk el az elhelyezkedeacutese alapjaacuten A talaj felső reacutetegeacuteben levő viacutez a talajnedvesseacuteg Az első viacutezzaacuteroacute

reacuteteg foumlloumltt a talaj poacuterusait oumlsszefuumlggően kitoumlltő viacutez a talajviacutez Lejjebb a viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt elhelyezkedő

vizet reacutetegviacuteznek nevezzuumlk A karsztviacutez a toumlmoumlr szoumlvetű kőzetek hasadeacutekaiban jaacuterataiban talaacutelhatoacute viacutezforma

Mindezekre reacuteszletesen visszateacuteruumlnk a 11-12 fejezetben

Keacutemiailag koumltoumltt viacutez Doumlntő reacutesze aacutesvaacutenyokban leacutevő keacutemiailag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez A viacutez koumlrforgaacutesaacuteban nem

vesz reacuteszt ezeacutert oacuteriaacutesi mennyiseacutege elleneacutere sem foglalkozik vele a hidroloacutegia

Egyeacuteb viacutezformaacutek Maacutes hidroloacutegiai szempontboacutel nem jelentős viacutezformaacutek is leacuteteznek Ide sorolhatoacutek peacuteldaacuteul az

eacutelőleacutenyek testeacutet feleacutepiacutető bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez valamint a Foumlld belsejeacuteben levő a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban reacuteszt nem

vevő vizek

2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa

Miutaacuten aacutettekinteacutest nyertuumlnk az egyes viacutezformaacutekroacutel ismerkedjuumlnk meg ezek mennyiseacutegi viszonyaival is

Tanulmaacutenyozza aacutet az 1 taacuteblaacutezatot Olvasson ki belőle neacutehaacuteny ndash fontosnak illetve eacuterdekesnek tűnő ndash

informaacutecioacutet

1 taacuteblaacutezat A Foumlld eacutes Magyarorszaacuteg szabad viacutezkeacuteszlete



A szabad viacutezkeacuteszlet doumlntő haacutenyada (97) az oacuteceaacutenokban talaacutelhatoacute soacutes viacutez Az eacutedesviacutez mennyiseacutege bdquocsupaacutenrdquo

szűk 3 (1 aacutebra)

1 aacutebra A foumlldi viacutezkeacuteszlet megoszlaacutesa

Az eacutedesviacutez nagyobbik reacutesze (78) hoacute eacutes jeacuteg formaacutejaacuteban van jelen Ezen beluumll is meghataacuterozoacute az Antarktiszi

jeacutegtakaroacute Az eacutedesviacutez maacutesik jelentős mennyiseacutegben leacutevő formaacuteja a talaj- eacutes reacutetegviacutez (215) A rendelkezeacutesre

aacutelloacute bdquohasznosrdquo eacutedesviacutez tehaacutet a szabad viacutezkeacuteszletnek csupaacuten kb 05-a

A toumlbbi viacutezforma a teljes viacutezkeacuteszletből elenyeacutesző araacutenyt keacutepvisel Ezen beluumll a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg a

tavakban ennek kb fele pedig talajnedvesseacuteg formaacutejaacuteban taacuteroloacutedik Mennyiseacuteg szerinti csoumlkkenő sorrendben

ezutaacuten koumlvetkezik a leacutegkoumlri viacutez majd veacuteguumll a folyoacutek eacutes a bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez

Magyarorszaacutegon az egyes viacutezformaacutek mennyiseacutegi araacutenya leacutenyegesen elteacuter az előzőekben leiacutertaktoacutel Hazaacutenkban a

viacutezkeacuteszlet nagy reacuteszeacutet (998) a felsziacuten alatti vizek teszik ki (ezen beluumll legnagyobb araacutenyuacute a reacutetegviacutez illetve

meacutelyseacutegi viacutez) A felsziacuteni viacutezkeacuteszlet csupaacuten az oumlsszes viacutezmennyiseacuteg 02-a Eacuterdekesseacuteg hogy a talajviacutez

mennyiseacutege koumlzel 10-szerese a folyoacutekban eacutes tavakban leacutevő viacutezmennyiseacutegnek

3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa

Az oacuteceaacutenokban a szaacuterazfoumlldek felsziacuteneacuten (eacutes reacuteszben a felsziacuten alatt) valamint a leacutegkoumlrben levő viacutez aacutellandoacute

koumlrforgaacutesban van Ezt a meglehetősen oumlsszetett jelenseacuteget a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak vagy hidroloacutegiai koumlrfolyamatnak

nevezzuumlk (Az egeacutesz folyamat mozgatoacuterugoacuteja a napsugaacuterzaacutes amely veacutegső soron biztosiacutetja a paacuterolgaacuteshoz

szuumlkseacuteges energiaacutet)

A koumlrforgaacutes oumlsszetettseacutege miatt ceacutelszerű ha reacuteszekre (alciklusokra) bontva ismerkeduumlnk meg vele (2 aacutebra)



2 aacutebra A viacutez foumlldi koumlrforgaacutesa (httpgawaterusgsgov)

A napsugaacuterzaacutes hataacutesaacutera az oacuteceaacutenok illetve tengerek felsziacuteneacuteről a paacuterolgaacutes reacuteveacuten viacutezgőz (maacutes neacuteven viacutezpaacutera)

keruumll a leacutegkoumlrbe A paacutera egy reacutesze kondenzaacuteloacutedik felhőt keacutepez majd csapadeacutek formaacutejaacuteban koumlzvetlenuumll visszajut

az oacuteceaacutenba Ez az uacuten kiskoumlr a hidroloacutegiai koumlrfolyamat roumlvidre zaacutert aacutega

A viacutezpaacutera maacutesik reacutesze (felhőkeacutent vagy viacutezpaacuterakeacutent) a leacutegmozgaacutessal a szaacuterazfoumlld feleacute szaacutelliacutetoacutedik ott alakul ki a

csapadeacutek A csapadeacutekviacutez egy reacutesze maacuter hullaacutes koumlzben elpaacuterolog leacutegnemű faacutezisban visszamarad a leacutegkoumlrben A

viacutez nagy reacutesze mint csapadeacutek a foumlldre hull

A felsziacutenre hullott csapadeacutek tovaacutebbi uacutetja meglehetősen vaacuteltozatos Egy reacutesze beszivaacuterog a talajba ezzel a

kuumlloumlnboumlző felsziacuten alatti vizeket taacuteplaacutelja Onnan a viacutez egy reacutesze forraacutesok formaacutejaacuteban vagy a felsziacuteni vizek

medreacutebe beszivaacuterogva visszakeruumll a felsziacutenre Maacutesik reacutesze a noumlveacutenyek paacuterologtataacutesa illetve a talajfelsziacutenről

toumlrteacutenő paacuterolgaacutesa reacuteveacuten koumlzvetlenuumll visszajut a leacutegkoumlrbe A beszivaacutergott viacuteznek csak nagyon kis reacutesze jut le

nagyobb meacutelyseacutegekbe

A csapadeacutek talajba be nem szivaacutergoacute reacutesze elpaacuterolog vagy - főleg lejtős felsziacutenen - a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera

lefolyik Az elpaacuterolgoacute reacutesz a leacutegkoumlrbe keruumll a lefolyoacute haacutenyad a folyoacuterendszereken keresztuumll visszakeruumll a

tengerekbe Termeacuteszetesen a felsziacuteni vizekből is van paacuterolgaacutes eacutes beszivaacutergaacutes

Az előzőek alapjaacuten ndash aneacutelkuumll hogy minden reacuteszfolyamatot bemutattuk volna - laacutethatoacute hogy a viacutez koumlrforgaacutesa

kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesok eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege

Proacutebaacuteljunk az aacutebra eacutes a leiacutertak alapjaacuten neacutehaacuteny zaacutert reacuteszciklust keresni

4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet

A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egy adott fizikailag vagy elmeacuteletileg lehataacuterolt teacuterreacutesz viacutezkeacuteszleteacutenek vaacuteltozaacutesaacutet fejezi

ki Adott időszakra vonatkozoacutean a teacuterreacuteszbe bejutoacute eacutes az onnan kileacutepő viacutezmennyiseacuteg kuumlloumlnbseacutege adja meg a

viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Ezt iacuterja le a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet amelynek aacuteltalaacutenos formaacuteja a koumlvetkező

Σ Beveacutetel - Σ Kiadaacutes = +- ΔK



ahol K a teacuterreacutesz viacutezkeacuteszlete ΔK a viacutezkeacuteszlet megvaacuteltozaacutesa A +- előjel azt fejezi ki hogy ha a beveacutetel

meghaladja a kiadaacutest akkor a

Az egyenlet tetszőleges időtartamra feliacuterhatoacute de a leggyakrabban hasznaacutelt intervallumok eacutev hidroloacutegiai eacutev

hoacutenap sokeacuteves időszak (speciaacutelis szaacutemiacutetaacutesokhoz) nap Termeacuteszetesen mind a beveacutetel mind a kiadaacutes

mennyiseacutegeacutet erre az időszakra kell megadni

A viacutezmeacuterleget tetszőleges teacuterreacuteszre vonatkozoacutean vizsgaacutelhatjuk Az egyenletet feliacuterhatjuk peacuteldaacuteul oacuteceaacutenokra

kontinensekre orszaacutegokra A hidroloacutegiai gyakorlatban azonban jellemzőbb hogy reacutesz- vagy teljes

viacutezgyűjtőteruumlleteket vizsgaacutelunk a meacuterleg segiacutetseacutegeacutevel

A beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagoknaacutel is (elvileg) az oumlsszes leacutetező formaacutet figyelembe kell venni bdquoKoumlrbe kell jaacuternirdquo az

adott teacuterreacuteszt eacutes aacutet kell gondolni hogy milyen kifeleacute eacutes befeleacute iraacutenyuloacute viacutezmozgaacutesok mehetnek veacutegbe A

gyakorlati alkalmazaacutesnaacutel azonban gyakran tehetuumlnk bizonyos elhanyagolaacutesokat elegendő csupaacuten a fő tagokkal

szaacutemolni

A koumlvetkező peacuteldaacutekon keresztuumll bemutatjuk a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet neacutehaacuteny formaacutejaacutet a lehetseacuteges

elhanyagolaacutesokkal

Gondoljuk aacutet eacutertsuumlk meg az egyenleteket

1 Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlege

Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlegeacuteben beveacutetelt jelent a csapadeacutek eacutes a szaacuterazfoumlldekről befolyoacute viacutez kiadaacutesi tag pedig egyeduumll

a paacuterolgaacutes Az egyenlet a koumlvetkező egyszerű formaacutet veszi fel

(CS + L) ndash P =ΔK

ahol CS az oacuteceaacutenra hulloacute csapadeacutek L a folyoacutek aacuteltal az oacuteceaacutenokba szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg P az oacuteceaacutenok

paacuterolgaacutesa K az oacuteceaacutenok viacutezkeacuteszleteacutenek megvaacuteltozaacutesa Hosszabb időszakra vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa

elhanyagolhatoacute a toumlbbi taghoz keacutepest azaz

CS + L = P

az oacuteceaacutenokba hulloacute csapadeacutek eacutes az oacuteceaacutenokba a folyoacutek aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg oumlsszege megegyezik a

paacuterolgaacutes nagysaacutegaacuteval

2 Kontinensek viacutezmeacuterlege

A beveacuteteli oldalon egyeduumll a csapadeacutek miacuteg a kiadaacutesi oldalon a paacuterolgaacutes illetve a tengerekbe eacutes oacuteceaacutenokba

toumlrteacutenő lefolyaacutes szerepel Egyenlettel

CS ndash (P + L) = ΔK

A taacuterozoacutedaacutest elhanyagolva eacutes aacutetrendezve

CS = P + L

A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze visszapaacuterolog a leacutegkoumlrbe maacutesik reacutesze zoumlmeacuteben a folyoacuterendszereken

keresztuumll lefolyik az oacuteceaacutenokba Hosszabb időszakra vonatkozoacutean (pl teljes eacutev) lehet iacutegy elhanyagolni a

viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Az eacutevek azonos időszakaiban ugyanis hasonloacute a taacuterolt (talajokban illetve felsziacuteni

vizekben) viacutezmennyiseacuteg nagysaacutega

3 Folyoacute viacutezgyűjtőteruumlleteacutenek viacutezmeacuterlege

Roumlvid időszak eseteacuten nem hanyagolhatoacute el a taacuterozoacutedaacutes hiszen a folyoacuteban illetve a talaj felső reacutetegeiben taacuterolt

viacutezmennyiseacuteg szaacutemottevően vaacuteltozhat (ezek is beleeacutertendők a vizsgaacutelt teacuterreacuteszbe) Toumlbbnyire elhanyagolhatoacute

azonban a viacutezgyűjtő hataacuteraacutet a felsziacuten alatt oldaliraacutenyban aacutetleacutepő viacutez mennyiseacutege Ezek alapjaacuten a koumlvetkező

egyenlet iacuterhatoacute fel




Hidroloacutegiai eacutevre vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutetoacutel toumlbbnyire eltekinthetuumlnk mivel a kezdeti eacutes veacutegső

időpontban kb ugyanakkora a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg

CS = P + L

4 Kismeacuteretű toacute viacutezmeacuterlege

Egy kismeacuteretű toacute eseteacuteben az egyenlet magaacutera a toacutera feliacuterva az előzőekhez keacutepest uacutej tagok jelennek meg

CS + H + Ha ndash (P + E + Ea + SZ) = ΔK

Minden konkreacutet esetben vizsgaacutelandoacute hogy lehetseacuteges-e illetve milyen nagysaacutegrendű a felsziacuteni hozzaacutefolyaacutes (H)

a felsziacuten alatti toacuteba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes (Ha) a toacuteboacutel toumlrteacutenő felsziacuteni elfolyaacutes (E) a felsziacuten alatti elszivaacutergaacutes (Ea)

illetve a talaj meacutelyebb reacutetegeibe toumlrteacutenő viacutezszivaacutergaacutes (SZ)

5 Noumlveacutenyzettel boriacutetott talajreacutesz viacutezmeacuterlege

Gyakori feladat hogy egy mezőgazdasaacutegi taacutebla illetve egyes reacuteszei keacutepezik a vizsgaacutelat taacutergyaacutet A viacutezhaacuteztartaacutesi

egyenlet aacuteltalaacutenos formaacuteja ekkor (3 aacutebra)

CS + Ouml + H + Ha + Ke ndash (ET + E + Ea + SZ) = ΔK

A talajfelsziacutenről toumlrteacutenő paacuterolgaacutes mellett a noumlveacutenyzet is paacuterologtat ezt egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak (ET)

nevezzuumlk Az oumlntoumlzeacutes (Ouml) eacutes a talajviacutezből kapillaacuteris emeleacutessel a gyoumlkeacuterzoacutenaacuteba jutoacute viacutez (Ke) is fontos lehet

bizonyos esetekben Elhanyagolaacutesok a vizsgaacutelt időintervallum a teacuterreacutesz nagysaacutega koumlrnyezete ismereteacuteben eacutes a

szuumlkseacuteges pontossaacuteg alapjaacuten tehetők

3 aacutebra Egy lehataacuterolt talajreacutesz viacutezmeacuterlegeacutenek beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai

A viacutezhaacuteztartaacutes beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacutegekben is megadhatoacutek Ezeket a szaacutemiacutetaacutes soraacuten

kell oumlsszehangolni A viacutezoszlop magassaacuteg (pl csapadeacuteknaacutel paacuterolgaacutesnaacutel) eacutes a viacutezmennyiseacuteg (pl lefolyaacutesnaacutel

taacuterozoacutedaacutesnaacutel) a teruumllet ismereteacuteben egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacute a V = Abullh keacuteplettel Uumlgyelni kell az időegyseacutegek

oumlsszehangolaacutesaacutera is

Vajon mi a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet gyakorlati jelentőseacutege Leginkaacutebb az hogy lehetőseacuteget nyuacutejt egyes (nehezen

illetve alig meacuterhető) tagok kiszaacutemiacutetaacutesaacutera Laacutessunk egy peacuteldaacutet ami raacutevilaacutegiacutet az egyenlet hasznossaacutegaacutera

Feladat (viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alkalmazaacutesa meacuterteacutekegyseacutegek aacutetvaacuteltaacutesa)



Adott egy 125 ha feluumlletű halastoacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650

mm a paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi aacutetlagban (E) 8 ls az eacutev soraacuten betaacuteplaacutelt

viacutezmennyiseacuteg (H) 450 000 m3 A halastoacute viacutezszintje a viacutezmeacuterce szerint eacutev elejeacuten 222 cm az eacutev veacutegeacuten 217 cm

Mekkora a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) mm-ben eacutes m3-ben

Megoldaacutes Iacuterjuk fel a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet megfelelő formaacutejaacutet a halastoacutera

(CS + H) ndash (P + E + SZV) = ΔK

Nincs maacutes beveacuteteli tag A keresett szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) magaacuteba foglalja a lefeleacute eacutes az oldaliraacutenyuacute

elszivaacutergaacutest is Ha a toacute esetleg a talajviacutezből vagy a koumlrnyező felsziacuten alatti vizekből is taacuteplaacutelkozna akkor azt a

szivaacutergaacutesi veszteseacuteg negatiacutev eacuterteacuteke jelezneacute

A csapadeacutek hozzaacutefolyaacutes paacuterolgaacutes eacuterteacuteke adott a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa aacutetszaacutemolhatoacute a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteboacutel

Csupaacuten a keresett szivaacutergaacutesi elszivaacutergaacutes ismeretlen amely ezeacutert az egyenletből kiszaacutemolhatoacute

SZV = CS + H - P ndash E - ΔK

Az egyes tagokat azonos meacuterteacutekegyseacutegben kell kifejezni Amit kell vaacuteltsunk aacutet mm (viacutezoszlop magassaacuteg)

egyseacutegbe termeacuteszetesen 1 eacutevre vonatkoztatva

E = 8 ls = 860 lmin = 86060 lh = 8606024 lnap = 8606024365 leacutev = 252288 m3eacutev

1 ha-on 1 mm viacutezmennyiseacuteg teacuterfogata 10 m3 ezeacutert 125 ha-on 1 mm viacutezreacuteteg 1250 m3 viacutezmennyiseacutegnek felel

meg Iacutegy H= 2522881250 = 202 mm

Hasonloacutean aacutetszaacutemolva H = 450000 m3 az eacutev folyamaacuten azaz H = 4500001250 = 360 mm

A viacutezszint vaacuteltozaacutesa -5 cm (negatiacutev mert csoumlkkent a viacutezszint) ez eacuteppen viacutezoszlop magassaacutegban adja meg a

viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet ΔK = -5 cm = -50 mm

A szivaacutergaacutest kifejező egyenletbe behelyettesiacutetve

SZV = 650 mm + 360 mm - 760 mm - 202 mmndash(-50 mm) = 98 mm

A szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 98 mm azaz kb 100 mm Ennyit szabad kerekiacuteteni mivel a főleg a paacuterolgaacutesi adat enneacutel

biztosan nagyobb hibaacuteval terhelt

5 Oumlsszefoglalaacutes

Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait

A foumlldi viacutezkeacuteszlet mintegy 2 milliaacuterd km3 ebből kb 13 milliaacuterd km3 szabad a toumlbbi keacutemiailag koumltoumltt

A viacutez oumlsszes megjeleneacutesi formaacuteja koumlzuumll az oacuteceaacutenokban tengerekben talaacutelhatoacute a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg

(97)

Az eacutedes viacutezkeacuteszlet a szabad viacutez kevesebb mint 3-a amelynek doumlntő reacutesze a sarkvideacuteki jeacutegtakaroacuteban van

Jelentős meacuteg a felsziacuten alatti vizek mennyiseacutege is

A leacutegkoumlri viacutezkeacuteszlet araacutenyaacuteban igen kicsi a hidroloacutegiai ciklusban betoumlltoumltt szerepe viszont oacuteriaacutesi

A viacutez koumlrforgaacutesa az egyes foumlldi viacutezformaacutek kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesainak egymaacutesba valoacute

aacutetalakulaacutesainak eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege A koumlrforgaacutes energiaacuteja koumlzvetlenuumll vagy

koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik

A viacutezmeacuterleg egy adott teacuterreacutesz adott időszakra vonatkozoacute viacutezkeacuteszlet-vaacuteltozaacutesaacutet fejezi ki eacutes adja meg a beleacutepő eacutes

a kileacutepő vizek kuumlloumlnbseacutegekeacutent

A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet konkreacutet formaacuteja eacutes a lehetseacuteges elhanyagolaacutesok a teacuterreacutesz eacutes az időintervallum

megvaacutelasztaacutesaacutetoacutel fuumlggenek



Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek

A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes

fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a

kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet

bull Sorolja fel a viacutez fontosabb foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit

bull Vaacutezolja fel a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutenak leacutenyegeacutet 5-10 mondatban

bull Milyen beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagok lehetseacutegesek egy kerti toacute eseteacuteben Mely tagok nem hanyagolhatoacutek el

aacuteltalaacuteban

Szaacutemiacutetaacutesi feladat

Adott egy 10 ha feluumlletű toacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650 mm a

paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi oumlsszege 21000 m3 a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 170 mm

Mennyi vizet (m3) kell betaacuteplaacutelni hogy az eacutev veacutegi eacutes az eacutev eleji viacutezszint megegyezzen


2 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői

Bevezeteacutes

Valoacutesziacutenűleg nem uacutejdonsaacuteg az Oumln szaacutemaacutera hogy bizonyos időjaacuteraacutesi elemek jelentős vagy akaacuter doumlntő hataacutest

gyakorolhatnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera Ezeacutert van szuumlkseacutege (a hidroloacutegia taacutergykoumlreacuten beluumll) meteoroloacutegiai elsősorban

hidrometeoroloacutegiai alapismeretekre is A tanulaacutesi egyseacuteg ceacutelja hogy megismerje a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet

a szeacutel eacutes a leacutegnyomaacutes hidroloacutegiai szerepeacutet ezen elemek aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi sajaacutetossaacutegait meacutereacutesi

lehetőseacutegeit A szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten - a feladatok toumlbbseacutegeacuteneacutel - helyes doumlnteacutest csak az időjaacuteraacutes

figyelembeveacuteteleacutevel tehet Az ismeretek jelentős reacutesze a heacutetkoumlznapi eacuteletben is felhasznaacutelhatoacute

A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek

bull Legyen keacutepes bemutatni a meteoroloacutegiai teacutenyezőket (napsugaacuterzaacutes hőmeacuterseacuteklet szeacutel leacutegnyomaacutes) eacutes azok

szerepeacutet a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban

bull Tudja bemutatni ezen meteoroloacutegiai teacutenyezők meacutereacuteseacutet aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi jellemzőit

1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői

A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meghataacuterozoacute reacutesze a leacutegkoumlrben valamint a Foumlld felsziacuteneacuten megy veacutegbe Ezek mindegyikeacutere

hatnak a kuumlloumlnboumlző időjaacuteraacutesi elemek Sőt a hidroloacutegiai ciklus bizonyos szakaszainaacutel meghataacuterozoacute szerepet

toumlltenek be a meteoroloacutegiai elemek

A viacutez koumlrforgaacutesaacutera hatoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők

bull Napsugaacuterzaacutes

bull Hőmeacuterseacuteklet

bull Szeacutel

bull Leacutegnyomaacutes (koumlzvetve)

bull Leacutegnedvesseacuteg

bull Paacuterolgaacutes

bull Csapadeacutek

Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben az első neacutegy teacutenyezőt vizsgaacuteljuk A leacutegnedvesseacuteg a paacuterolgaacutes eacutes a csapadeacutek is

meteoroloacutegiai teacutenyezők illetve folyamatok de ezek szerves reacuteszeacutet keacutepezik a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak iacutegy ezeket kuumlloumln

fejezetben reacuteszletesebben taacutergyaljuk (3-6 fejezet)

Napsugaacuterzaacutes

A paacuterolgaacuteshoz szuumlkseacuteges energia koumlzvetlenuumll vagy koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik Iacutegy a napsugaacuterzaacutes

leacutenyegeacuteben az egeacutesz hidroloacutegiai ciklus mozgatoacuterugoacuteja Napsugaacuterzaacutes neacutelkuumll (keacuteseacutessel) az egeacutesz koumlrfolyamat

leaacutellna A napsugaacuterzaacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is Az aacuteltala felmelegiacutetett talajfelsziacuten illetve levegő

az alapja a konvekcioacutenak ami csapadeacutekkeacutepződeacuteshez vezethet A napsugaacuterzaacutes meghataacuterozoacute szerepet toumllt be a

leacuteg- eacutes talajhőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuteban ezaacuteltal koumlzvetett moacutedon is hataacutest gyakorol a viacutez koumlrforgaacutesaacutera

A Napboacutel elektromaacutegneses hullaacutemok formaacutejaacuteban oacuteriaacutesi mennyiseacutegű energia eacuterkezik a Foumlldre Intenzitaacutesa a

leacutegkoumlr kuumllső hataacuteraacuten (a sugaacuterzaacutesra merőleges feluumlleten meacuterve) a napaacutellandoacute amelynek eacuterteacuteke 1360 Wm2 A

napsugaacuterzaacutes a leacutegkoumlrben haladva reacuteszben elnyelődik szoacuteroacutedik illetve egy reacutesze visszaverődik A talaj

felsziacuteneacuteről a napsugaacuterzaacutes egy reacutesze visszaverődik maacutesik reacutesze elnyelődik eacutes a talajfelsziacuten hőmeacuterseacutekleteacutet emeli

tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak

meteoroloacutegiai teacutenyezői


A felsziacuten fontos sugaacuterzaacutestani parameacutetere az albedoacute amely megmutatja hogy a felsziacutenre beeső napsugaacuterzaacutes

mekkora haacutenyada verődik vissza Az egyes felsziacutentiacutepusoknak jelentősen elteacuterő az albedoacutejuk (2 taacuteblaacutezat)

Legkisebb albedoacuteval a viacutezfelsziacutenek rendelkeznek (8-10) miacuteg a tiszta hoacutefelsziacuten a raacuteeső napugaacuterzaacutes doumlntő

reacuteszeacutet visszaveri (albedoacuteja eleacuterheti a 90-ot)

2 taacuteblaacutezat Termeacuteszetes felsziacutenek albedoacuteja

A felsziacutenre szoacutert eacutes direkt napsugaacuterzaacutes formaacutejaacuteban oumlsszesen lejutoacute energiamennyiseacuteg a globaacutelsugaacuterzaacutes Ennek

eacuterteacuteke Magyarorszaacutegon sokeacuteves aacutetlagban 4200 ndash 4700 MJm2 orszaacutegreacutesztől fuumlggően (4 aacutebra)

4 aacutebra A globaacutelsugaacuterzaacutes aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)

A globaacutelsugaacuterzaacutes meacutereacutese az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat egyes aacutellomaacutesain folyik az adatokboacutel kellően

pontos becsleacutest kaphatunk hazaacutenk baacutermely pontjaacutera Sajaacutet meacutereacutes ezeacutert nem szuumlkseacuteges (raacuteadaacutesul a pontos műszer

draacutega)

A napsugaacuterzaacutes jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute hagyomaacutenyos időjaacuteraacutesi parameacuteter a napfeacutenytartam A napfeacutenytartam

megmutatja hogy mennyi ideig eacuteri a felsziacutent direkt (egyenesen a Nap iraacutenyaacuteboacutel eacuterkező) sugaacuterzaacutes Hazaacutenkban az

eacuteves aacutetlagos oumlsszege 1800-2100 oacutera koumlzoumltt vaacuteltozik Legtoumlbb ideig a Deacutel-Alfoumlldoumln legkevesebbet az orszaacuteg

nyugati eacutes eacuteszaki hataacutervideacutekeacuten suumlt a Nap (5 aacutebra)




5 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)

A napfeacutenytartam jellegzetes eacutevi menetet mutat (6 aacutebra) Szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a felhőzet mennyiseacutegeacutevel

valamint a nappalok hosszuacutesaacutegaacuteval Legtoumlbbet suumlt a Nap juacuteliusban (hosszuacute nappalok viszonylag keveacutes felhő)

legkevesebbet decemberben (legroumlvidebb nappalok legtoumlbb felhő)

6 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos havi eacuterteacutekei Magyarorszaacutegon (OMSZ)

A napfeacutenytartam meacutereacuteseacutenek hagyomaacutenyos műszere a Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartam regisztraacuteloacute (7

aacutebra) Leacutenyegi reacutesze egy uumlveggoumlmb ami gyűjtőlencsekeacutent viselkedik eacutes egy pontba foacutekuszaacutelja a napsugarakat

(a direkt napsugaacuterzaacutest) Ennek megfelelően kieacutegeti a moumlgoumltte elhelyezett papiacuterszalagot A papiacuterszalag utoacutelagos

kieacuterteacutekeleacuteseacutevel 01 oacutera pontossaacuteggal (illetve felbontaacutesban) megaacutellapiacutethatoacute a napi napfeacutenytartam




7 aacutebra A Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartammeacuterő (fotoacute Wikipedia)

A napfeacutenytartam meghataacuterozaacutesa uacutejabban a napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutet meacuterő elektromos meacuterőműszerek

segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik

Hőmeacuterseacuteklet

A leacuteghőmeacuterseacuteklet hat a paacuterolgaacutesi sebesseacutegre meghataacuterozza a csapadeacutek halmazaacutellapotaacutet a hoacutetakaroacute olvadaacutesaacutet a

vizeken a jeacutegkeacutepződeacutest illetve a jeacuteg olvadaacutesaacutet Koumlzvetve hat a lefolyaacutesra beszivaacutergaacutesra (pl a noumlveacutenytakaroacutera

gyakorolt hataacutes talajfagy miatt) Az emelkedő leacutegreacutesz hőmeacuterseacutekletcsoumlkkeneacutese szuumlkseacuteges a felhő- eacutes

csapadeacutekkeacutepződeacuteshez a leacutegkoumlr hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese kulcsfontossaacuteguacute a felaacuteramloacute leacutegmozgaacutesok

kialakulaacutesaacuteban Laacutethatjuk tehaacutet hogy a hőmeacuterseacuteklet igen komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi

formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera

Egy adott hely leacuteghőmeacuterseacutekleteacutet doumlntően meghataacuterozzaacutek

bull a sugaacuterzaacutesi viszonyok

bull a felsziacuten hőtani eacutes sugaacuterzaacutesi parameacuteterei

bull az eacuterkezőottleacutevő leacutegtoumlmeg sajaacutetossaacutegai

bull a tengerszint feletti magassaacuteg (ez időben aacutellandoacute)

A tapasztalataink alapjaacuten tudjuk hogy aacuteltalaacuteban deruumllt időjaacuteraacutes eseteacuten nagyobb borult eacutegbolt mellett kisebb a

napi hőingaacutes Erős eacutejszakai lehűleacutesre eacutes jelentős nappali felmelegedeacutesre akkor szaacutemiacutethatunk ha keveacutes a felhő

Deruumllt időben a sugaacuterzaacutesi hataacutesok dominaacutelnak Nappal a besugaacuterzaacutes hataacutesaacutera melegszik a talajfelsziacuten eacutes ez

melegiacuteti fel a felette levő levegőt A legmagasabb hőmeacuterseacuteklet ekkor a talaj koumlzeleacuteben van Eacutejjel a foumlldfelsziacuten

lehűl a kisugaacuterzaacutesa miatt eacutes ez hűti le a levegőt Emiatt a leghidegebbet a felsziacuten koumlzeleacuteben meacuterhetjuumlk (deruumllt

nem szeles idő) A hőmeacuterseacuteklet egy bizonyos magassaacutegig felfeleacute haladva noumlvekszik (8 aacutebra) Ez a hőmeacuterseacutekleti

inverzioacute jelenseacutege

Borult eacutegbolt eseteacuten illetve szeles időben a felsziacuten hataacutesa alig eacuterveacutenyesuumll a hőmeacuterseacutekletet alapvetően a

leacutegtoumlmeg tulajdonsaacutegai hataacuterozzaacutek meg Ekkor a hőmeacuterseacuteklet a magassaacuteggal csoumlkken aacutetlagosan 065degC100 m

eacuterteacutekkel




8 aacutebra A felsziacuten-koumlzeli hőmeacuterseacuteklet nappali eacutes eacutejszakai vertikaacutelis profilja (deruumllt szeacutelcsendes illetve borult

időben)

Jellegzetes a hőmeacuterseacuteklet napi menete a hajnali oacuteraacutekban (napkelte koumlrnyeacutekeacuten) van a leghidegebb kora deacutelutaacuten

a legmelegebb A hazai aktuaacutelis hőmeacuterseacutekleti viszonyokroacutel taacutejeacutekozoacutedhatunk a koumlvetkező internetes oldalakon

httpwwwmethukepekmhTh

httpwwwidokephuhoterkep

Magyarorszaacutegon az eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 8-11degC a hegyseacutegekben enneacutel alacsonyabb (9 aacutebra)

9 aacutebra Az aacutetlagos eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon (OMSZ)

Leghidegebb hoacutenapunk a januaacuter (-4 ndash(-1)degC) legmelegebb a juacutelius (siacutekvideacuteken 19-22degC) (10-11- aacutebra)




10 aacutebra Az aacutetlagos januaacuteri koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon

11 aacutebra A juacuteliusi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet sokeacutevi aacutetlaga Magyarorszaacutegon

A teacuterkeacutepekről olvassaacutek le lakoacutehelyuumlk hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeit Melyek a leghidegebb orszaacutegreacutesz januaacuterban Hol a

legmelegebb a juacutelius

Az orszaacutegban eddig meacutert legalacsonyabb hőmeacuterseacuteklet ndash35degC (Miskolc) az egyes eacutevekben viszont aacutetlagosan

bdquocsakrdquo ndash15 ndash 20degC-ig hűl le a levegő A eddigi abszoluacutet maximum 419degC (Kiskunhalas) aacutetlagosan 33-36degC

koumlzoumltti az eacutevi legmagasabb hőmeacuterseacuteklet

A hőmeacuterseacuteklet meacutereacutese szabvaacuteny szerint 2 m magasan toumlrteacutenik A hőmeacuterőt megfelelő aacuternyeacutekoloacuteban kell

elhelyezni ami veacuted a napsugaacuterzaacutestoacutel csapadeacutektoacutel nem melegszik aacutet eacutes joacutel szellőzik Erre a ceacutelra lett kialakiacutetva a

Stevenson-feacutele hőmeacuterőhaacutez (12-13 aacutebra) illetve hengeres szerkezetű kisebb aacuternyeacutekoloacute az automataacutek

hőmeacuterseacuteklet-eacuterzeacutekelőihez (14 aacutebra) Megfelelő aacuternyeacutekoloacute hiaacutenyaacuteban nem eacuterdemes kuumllteacuteri leacuteghőmeacuterseacutekletet

meacuterni




12 aacutebra A hagyomaacutenyos hőmeacuterőhaacutez feleacutepiacuteteacutese (Szaacutesz 1997)

13 aacutebra Hőmeacuterőhaacutezak (fotoacute Metnet)

14 aacutebra OMSZ automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesaacutenak hőmeacuterő- aacuternyeacutekoloacuteja (fotoacute Metnet)




A manuaacutelis hőmeacuterseacuteklet-meacutereacutesek eszkoumlzei a nagy pontossaacuteguacute higanyos hőmeacuterők valamint az alkoholos

minimum- eacutes a higanyos maximumhőmeacuterők (15 aacutebra) Napjainkban maacuter egyre inkaacutebb az automata meacutereacutesek a

jellemzők ahol jellemzően ellenaacutellaacutes-hőmeacuterőket hasznaacutelnak

15 aacutebra Hagyomaacutenyos minimum- eacutes maximum-hőmeacuterő

Szeacutel

A szeacutel a levegő mozgaacutesaacutenak viacutezszintes komponense A szeacutel aacuteltal toumlrteacutenik a viacutezgőz horizontaacutelis transzportja A

szeacutel jelentősen fokozza a paacuterolgaacutest eacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is (pl oumlsszeaacuteramlaacutes orografikus

hataacutesnaacutel stb laacutesd 5 fejezet)

A szeacutel fő parameacuteterei szeacuteliraacuteny szeacutelsebesseacuteg (aacutetlagos illetve maximaacutelis szeacutelloumlkeacutes) A szeacuteliraacuteny meacutereacuteseacutere

szeacutelzaacuteszloacute a sebesseacutegeacutenek meacutereacuteseacutere szeacutelkanaacutel szolgaacutel eacuterzeacutekelőkeacutent A koraacutebbi Fuess-rendszerű meacuterőt (16

aacutebra) maacutera jellemzően felvaacuteltottaacutek az elektromos elven műkoumldő meacuterők (17 aacutebra) Az eacuterzeacutekelőket nyiacutelt

teruumlleten 10 m magassaacutegban kell elhelyezni 2 m-es magassaacutegban a szeacutel gyengeacutebb eacutes emellett a koumlrnyező

tereptaacutergyak jobban zavarnaacutek a meacutereacutest

16 aacutebra A Fuess-feacutele szeacutelmeacuterő eacuterzeacutekelői




17 aacutebra Automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutes szeacutelmeacuterője (Vaisala)

A szeacutel sebesseacutegeacutet ms-ban vagy kmh-ban adhatjuk meg Aacutetszaacutemiacutetaacutesuk 1 ms = 36 kmh A szeacuteliraacuteny

megadaacutesaacutera hasznaacutelhatjuk a fő eacutes melleacutekeacutegtaacutejakat a meacutereacutes azonban eredendően fokokban adja meg az iraacutenyt (0-

360deg eacuteszak0 v 360deg kelet 90deg deacutel 180deg nyugat 270deg)

Az aktuaacutelis httpwwwidokephuszel eacutes a koumlzeljoumlvőre előrejelzett szeacutelviszonyok

httpwwwmethukepekmwWaindexphp teacuterkeacutepes formaacuteban eleacuterhetők az interneten

Hazaacutenk szeacutelviszonyait (a leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa mellett) elsősorban a koumlrnyező magasabb hegyseacutegek (Alpok

Kaacuterpaacutetok) hataacuterozzaacutek meg A hazai domborzat szerepe inkaacutebb lokaacutelis hataacutesuacute A legnagyobb aacutetlagos

szeacutelsebesseacuteg az orszaacuteg koumlzeacutepső EacuteNY-DK iraacutenyuacute saacutevjaacuteban eacutes reacuteszben a Tiszaacutentuacutelon van Ezen beluumll is

kiemelkedik a Kisalfoumlld eacutes a Bakony A legkeveacutesbeacute szeles teruumlletek a DNY-i orszaacutegreacutesz eacutes az Eacuteszaki-khg

teacuterseacutege (magasabb csuacutecsok kiveacuteteleacutevel) Az uralkodoacute szeacuteliraacuteny toumlbbnyire EacuteNY-i főleg a Tiszaacutentuacutelon EacuteK-i

Tanulmaacutenyozzuk aacutet a 18 aacutebraacutet eacutes laacutessuk be az előbbi megaacutellapiacutetaacutesokat

18 aacutebra Az aacutetlagos szeacutelsebesseacuteg (ms) eacutes az uralkodoacute szeacuteliraacuteny eloszlaacutesa Magyarorszaacutegon (OMSZ)

Mi a lakoacutehelyeacutenek uralkodoacute szeacuteliraacutenya Orszaacutegos viszonylatban mi jellemzi az ottani szeacutelsebesseacuteget (eacuteves

aacutetlagban)

Leacutegnyomaacutes




A leacutegkoumlr suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute nyomaacutes a leacutegnyomaacutes A leacutegnyomaacutes meacuterteacutekegyseacutege a hPa (hektopascal) Aacutetlagos

eacuterteacuteke a tenger szintjeacuten 1013 hPa viszont a magassaacuteggal felfeleacute haladva csoumlkken kb 55 km magassaacutegban a

tengerszinti nyomaacutes feleacutet lehet meacuterni

A meteoroloacutegiaacuteban kiemelt jelentőseacutegű a tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes illetve a teruumlleti eloszlaacutesaacutenak az

ismerete (19 aacutebra) A leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa a nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg hataacuterozza meg a szeacutelviszonyokat Egy

leacutegnyomaacutest aacutebraacutezoloacute uacuten izobaacuter teacuterkeacutepből a szeacutelviszonyokon kiacutevuumll az időjaacuteraacutes aacuteltalaacutenos jellegeacutere is lehet

koumlvetkeztetni

19 aacutebra A tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes (hPa) eloszlaacutesa (Wetteronline)

Az uacuten nyomaacutesi keacutepződmeacutenyek a ciklonok anticiklonok doumlntően meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet ezaacuteltal a

viacutezkoumlrforgaacutes szinte minden reacuteszteruumlleteacutere kihatnak

Az alacsony nyomaacutesuacute leacutegkoumlri keacutepződmeacutenyek a ciklonok Ezek teruumlleteacuten gyakran felhős csapadeacutekos az időjaacuteraacutes

Vaacuteltozeacutekonysaacuteg nagy hőmeacuterseacutekleti kontraszt eacutes szeacutel jellemzi Az anticiklonokban aacuteltalaacuteban nyugodt szaacuteraz az

idő Nyaacuteron meleg napos időjaacuteraacutes koumltődik az anticiklonhoz Teacutelen inkaacutebb az aacutetlagosnaacutel alacsonyabb

hőmeacuterseacuteklet eacutes a kezdeti deruumllt idő utaacuteni bekoumldoumlsoumldeacutes jellemzi

A leacutegnyomaacutes meacuterőeszkoumlze a baromeacuteter Műkoumldeacutesi elve feleacutepiacuteteacutese alapjaacuten lehet

bull Higanyos (pontos de hasznaacutelata koumlruumllmeacutenyesebb)

bull Aneroid (a bdquohaacutezirdquo baromeacuteterek toumlbbseacutege ilyen keveacutesbeacute pontos egyszerű olcsoacute)

bull Piezo-kristaacutelyos (pl automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesok műszereiben)

A leacutegnyomaacutes kisebb teruumlleti vaacuteltozeacutekonysaacuteguacute mint a toumlbbi meteoroloacutegiai elem A megleacutevő hivatalos

meacuterőhaacuteloacutezat (OMSZ) adataiboacutel igen pontosan meghataacuterozhatoacute a leacutegnyomaacutes az orszaacuteg baacutermely pontjaacutera Ezeacutert

hidroloacutegiai illetve hidrometeoroloacutegiai aacutellomaacutesokon nem szuumlkseacuteges a leacutegnyomaacutes meacutereacutese






A viacutez koumlrforgaacutesaacutera gyakorlatilag minden meteoroloacutegiai teacutenyező hat

A napsugaacuterzaacutes fedezi a paacuterolgaacutes energiaigeacutenyeacutet koumlzreműkoumldik a csapadeacutekkeacutepződeacutesben Koumlzvetett moacutedon a

hőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuten keresztuumll is hat a viacutez koumlrforgalmaacutera

A napsugaacuterzaacutes mennyiseacutegeacutet a globaacutelsugaacuterzaacutessal eacutes a napfeacutenytartammal jellemezhetjuumlk

A hőmeacuterseacuteklet komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera

A leacuteghőmeacuterseacuteklet meacutereacutes szabvaacuteny szerint 2 m magassaacutegban toumlrteacutenik A koraacutebban elterjedt Stevenson-feacutele

hőmeacuterőhaacutezban pontos higanyos eacutes alkoholos hőmeacuterőkkel meacutertek A mai automata műszerek eacuterzeacutekelői kisebb

hengeres aacuternyeacutekoloacuteban vannak elhelyezve

A szeacutel legfontosabb hataacutesai a hidroloacutegiai ciklusban a paacuterologaacutes fokozaacutesa eacutes a leacutegkoumlri viacutez horizontaacutelis

transzportja

A szeacutelmeacutereacutes eacuterzeacutekelői a szeacutelzaacuteszloacute (iraacuteny) eacutes a szeacutelkanaacutel (sebesseacuteg) 10 m magassaacutegban elhelyezve

hagyomaacutenyos műszere a Fuess-feacutele regisztraacuteloacute

A keacutet legfontosabb nyomaacutesi keacutepződmeacuteny a ciklon eacutes az anticiklon Ezek meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet iacutegy

jelentős hidroloacutegiai hataacutessal biacuternak





bull Milyen hataacutesa van a napsugaacuterzaacutesnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera

bull Hogyan befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet a viacutez koumlrforgaacutesaacutet


3 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg

Bevezeteacutes

A tanulaacutesi egyseacutegben a leacutegnedvesseacuteg bemutataacutesaacuteval folytatjuk a meteoroloacutegiai teacutemakoumlrt A leacutegnedvesseacuteg

egyreacuteszt fontos befolyaacutesoloacute teacutenyezője egyes hidroloacutegiai folyamatoknak maacutesreacuteszt a viacutez egyik foumlldi megjeleneacutesi

formaacuteja is A fejezet ceacutelja hogy alaposan szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekon keresztuumll ismertesse meg Oumlnnel a fontosabb

leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket Fontos hogy a szaacutemiacutetaacutesokat meg is eacutertse ugyanis csak iacutegy lesz keacutepes arra hogy a

leacutegnedvesseacuteget megfelelő moacutedon vegye figyelembe a szakmai munkaacuteja soraacuten A gyakorlatban toumlbbfeacutele

leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszer leacutetezik Ceacutelunk hogy ezek koumlzoumltt is eligazodjon ismerje a (nagyon kuumlloumlnboumlző)

meacutereacutesi elveket a műszereket


bull Tudja bemutatni a fontosabb leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket eacutes megmagyaraacutezni az ezek koumlzoumltti

oumlsszefuumlggeacuteseket

bull Legyen keacutepes meghataacuterozni (kiszaacutemolni) a relatiacutev nedvesseacuteg a teacutenyleges gőznyomaacutes illetve a harmatpont

eacuterteacutekeacutet a hőmeacuterseacuteklet eacutes egy maacutesik adott leacutegnedvesseacutegi parameacuteter ismereteacuteben

bull Tudja ismertetni a kuumlloumlnboumlző leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszereket

1 31 Leacutegnedvesseacuteg

A Foumlld teljes viacutezkeacuteszleteacutenek elenyeacuteszően kis haacutenyada talaacutelhatoacute a leacutegkoumlrben mint ahogyan az előző fejezetben

megaacutellapiacutetottuk Ehhez keacutepest viszont oacuteriaacutesi a jelentőseacutege hiszen a hidroloacutegiai koumlrfolyamat meghataacuterozoacute reacuteszei

kapcsolatosak ezzel a viacutezformaacuteval A paacuterolgaacutes soraacuten viacutezgőz keruumll a leacutegkoumlrbe ahol leacutegnedvesseacuteg transzport

megy veacutegbe A csapadeacutek a leacutegkoumlrben alakul ki majd a viacutez kihull a felsziacutenre

A viacutez atmoszfeacuterikus kicsereacutelődeacutese gyors tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben csupaacuten 10 nap koumlruumlli Ez azt jelenti

hogy aacutetlagosan 10 nap alatt a leacutegkoumlrben levő teljes viacutezmennyiseacuteg kicsereacutelődik Maacutes szavakkal a viacutez eseteacuten a

leacutegkoumlrbe valoacute bejutaacutes eacutes az onnan toumlrteacutenő kijutaacutes koumlzoumltt aacutetlagosan 10 nap telik el

A levegőben helytől eacutes időtől fuumlggően de mindig van toumlbb-kevesebb viacutezpaacutera A levegőben levő viacutezpaacuteraacutet illetve

viacutezgőzt nevezik leacutegnedvesseacutegnek A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere toumlbbfeacutele parameacuteter alkalmas Ceacutelszerű ezek

koumlzuumll a leggyakrabban hasznaacuteltakkal megismerkedni

A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek

Abszoluacutet nedvesseacutegtartalom (a) Egyseacutegnyi teacuterfogatuacute levegőben leacutevő viacutezgőz toumlmege Megmutatja hogy 1 m3

levegőben haacuteny gramm viacutezgőz van

Gőznyomaacutes (paacuteranyomaacutes) e A levegőben leacutevő viacutezgőz parciaacutelis nyomaacutesa A meteoroloacutegiaacuteban gyakran iacutegy

gőznyomaacuteskeacutent (hPa-ban) adjaacutek meg a levegőben levő viacutez mennyiseacutegeacutet

Teliacutetettseacutegi v teliacuteteacutesi gőznyomaacutes E Minden hőmeacuterseacuteklethez tartozik egy maximaacutelis nedvesseacutegtartalom azaz

egy maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg amit a levegő az adott hőmeacuterseacutekleten viacutezgőz formaacuteban tartalmazhat Ha a levegő

eacuteppen ezt a maximaacutelis viacutezgőz mennyiseacuteget tartalmazza toumlbbet maacuter nem keacutepes felvenni akkor teliacutetettnek

nevezzuumlk Mennyiseacutegeacutet szinteacuten nyomaacutesegyseacutegben (hPa-ban) fejezzuumlk ki A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes noumlvekszik ndash

meacuteghozzaacute egyre gyorsuloacute uumltemben - a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel (20 aacutebra) Megj A teliacutetettseacutegi

nedvesseacutegtartalmat gm3 egyseacutegben is ki lehet fejezni

tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg


20 aacutebra A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes a leacuteghőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben

Becsuumlljuumlk meg az aacutebra alapjaacuten hogy kb haacutenyszor toumlbb viacutezgőzt tartalmazhat a levegő 30degC-on mint 0degC-on

Relatiacutev nedvesseacuteg A legismertebb gyakran hasznaacutelt leacutegnedvesseacutegi mennyiseacuteg A relatiacutev nedvesseacuteg

megmutatja hogy a teacutenyleges nedvesseacutegtartalom haacuteny szaacutezaleacuteka az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi

(azaz lehetseacuteges maximaacutelis) nedvesseacutegtartalomnak (gőznyomaacutesnak) Keacuteplettel

A haacutenyados 0 eacutes 1 koumlzoumltti eacuterteacutek lehet azaz a relatiacutev nedvesseacuteg eacuterteacuteke elvileg 0 eacutes 100 koumlzoumltt lehet

Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a 100 előfordulhat a 0 sohasem Megj A heacutetkoumlznapi eacuteletben a

leacutegnedvesseacuteg alatt szinte mindig ezt a parameacutetert eacutertjuumlk

Teliacutetettseacutegi hiaacuteny D Az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom eacutes a teacutenyleges

nedvesseacutegtartalom kuumlloumlnbseacutege Megmutatja hogy a levegő mennyi viacutezgőzt keacutepes meacuteg felvenni az adott

hőmeacuterseacutekleten Szoros kapcsolatban van a paacuterolgaacutessal Mineacutel nagyobb ez az eacuterteacutek annaacutel nagyobb a levegő

paacuterafelvevő keacutepesseacutege Keacuteplettel kifejezve

D = E-e (gm3)

Harmatpont td Az a hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutek amelyre a levegőt (aacutellandoacute nyomaacuteson) lehűtve teliacutetett aacutellapotba jut

Teliacutetetlen levegő hűteacuteseacutevel szuumlkseacutegszerűen eleacuterjuumlk a teliacutetettseacutegi aacutellapotot mert hűteacutes koumlzben a teacutenyleges

nedvesseacutegtartalom (gőznyomaacutes) nem vaacuteltozik a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom (teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes) viszont

csoumlkken a hőmeacuterseacuteklettel egyuumltt A harmatpontot eleacuterve e = E azaz R = eE = 1 = 100 tehaacutet a relatiacutev

nedvesseacuteg eleacuteri a 100-ot

Ha a levegő a harmatpontja alaacute hűl akkor (e-E) mennyiseacutegű paacutera kicsapoacutedik A kicsapoacutedaacutest - a paacuterolgaacutessal

ellenteacutetes folyamatot - kondenzaacutecioacutenak nevezzuumlk A kondenzaacutecioacute soraacuten tehaacutet leacutegnemű viacutezből (azaz viacutezpaacuteraacuteboacutel)

folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez keletkezik

A kondenzaacutecioacute a felhő- illetve csapadeacutekkeacutepződeacutes egyik alapfelteacutetele (ezzel reacuteszletesen az 5 fejezetben

foglalkozunk)

2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese

A leacutegnedvesseacuteg meghataacuterozaacutesaacutera a gyakorlatban haacuteromfeacutele nedvesseacutegmeacuterő tiacutepus terjedt el a nedvsziacutevoacute

higromeacuteterek a pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont higromeacuteterek

Nedvsziacutevoacute (higroszkoacutepos) higromeacuteterek

A nedvsziacutevoacute higromeacuteterek eacuterzeacutekelője a leacutegnedvesseacutegnek megfelelően vaacuteltoztatja nedvesseacutegeacutet Ez a

nedvesseacutegvaacuteltozaacutes vezet valamilyen fizikai vaacuteltozaacuteshoz (hossz kapacitaacutes stb) amit valoacutejaacuteban meacuteruumlnk



Az ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozoacute hajszaacutelas higromeacuteter (21 aacutebra) eacuterzeacutekelője egy hajszaacutelkoumlteg (a szőke női

hajszaacutel a legjobb) ami a leacutegnedvesseacuteg vaacuteltozaacutesaacuteval megvaacuteltoztatja a hosszuacutesaacutegaacutet megnyuacutelik ha nő a relatiacutev

nedvesseacuteg eacutes viszont Ez a kismeacuterteacutekű hosszvaacuteltozaacutes egy mutatoacute elmozdulaacutesaacutet biztosiacutetja a 22 aacutebraacuten bemutatott

szerkezeti megoldaacutesok egyikeacutenek segiacutetseacutegeacutevel

21 aacutebra Hajszaacutelas higromeacuteter

22 aacutebra A hajszaacutelas higromeacuteter szerkezeti megoldaacutesai

A heacutetkoumlznapi eacuteletben elterjedt műszerek de a meteoroloacutegiai gyakorlatban nincs jelentőseacuteguumlk a pontatlansaacuteguk

miatt

A higrograacutef (hajszaacutelas leacutegnedvesseacutegiacuteroacute) ugyanezen az elven műkoumldik A mutatoacute szerepeacutet egy iacuteroacutekariacuteroacutetoll vesz

aacutet amely egy oacuteraszerkezet aacuteltal forgatott hengerre erősiacutetett eacutes időbeosztaacutessal ellaacutetott papiacuterra rajzolja a relatiacutev

nedvesseacuteg meneteacutet (23 aacutebra) Csak korrekcioacutek segiacutetseacutegeacutevel eacuterhető el megfelelő pontossaacuteg Jelentőseacutegeacutet maacutera

szinte teljesen elvesztette a meteoroloacutegiai alkalmazaacutesokban

23 aacutebra A higrograacutef szerkezeti feleacutepiacuteteacutese



Elektromos higroszkoacutepos leacutegnedvesseacuteg meacuterők

Ezek a műszerek a bennuumlk leacutevő (eacuterzeacutekelőben) nedvsziacutevoacute anyagok elektromos tulajdonsaacutegaacutet az ellenaacutellaacutest vagy

a kapacitaacutest meacuterik A liacutetium-klorid bevonatuacute meacuterőtestek eseteacuteben az ellenaacutellaacutes vaacuteltozik a relatiacutev nedvesseacuteg

vaacuteltozaacutesaacutenak koumlvetkezteacuteben ezt meacuterik A Humicap eacuterzeacutekelő kapacitiacutev elven műkoumldik (24 aacutebra) A nedvsziacutevoacute

anyaga egy feacutemelektroacutedra felvitt veacutekony dielektromos polimer reacuteteg amelyet egy szitaszerű maacutesodik

feacutemelektroacuteda boriacutet (egy kondenzaacutetort alkotnak) A polimer reacuteteg elnyeli a viacutezmolekulaacutekat eacutes iacutegy vaacuteltozik a

meacuterőtest kapacitaacutesa

24 aacutebra Humicap eacuterzeacutekelővel rendelkező leacutegnedvesseacuteg-meacuterő (Vaisala)

httpwwwvaisalacomenproductshumidityPagesHMP155aspx

Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes eacuterzeacutekelője Humicap tiacutepusuacute

Pszichromeacuteterek

A pszichromeacuteteres moacutedszer a paacuterolgaacutes okozta lehűleacutes meacutereacuteseacuten alapszik A pszichromeacuteter keacutet hőmeacuterőből aacutell Az

egyik a leacuteghőmeacuterseacutekletet meacuteri (szaacuteraz hőmeacuterő) A maacutesik (nedves) hőmeacuterő higanytartaacutelyaacutet desztillaacutelt viacutezzel

nedvesiacutetett muszlin burkolat boriacutetja Innen a viacutez paacuterolgaacutesa hőt von el ezeacutert a nedves hőmeacuterő alacsonyabb

hőmeacuterseacutekletet mutat mint a szaacuteraz hőmeacuterő A teliacutetettseacutegi hiaacutenytoacutel fuumlgg a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa a hőelvonaacutes eacutes

iacutegy a hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacuteg A leacutegnedvesseacuteg a leolvasott szaacuteraz eacutes nedves hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekből taacuteblaacutezat

segiacutetseacutegeacutevel hataacuterozhatoacute meg Viszonylag pontos meacutereacutest tesz lehetőveacute

Legelterjedtebb tiacutepusa az Assmann-feacutele szellőztetett pszichromeacuteter Itt a meacutereacutes soraacuten a nedvesiacutetett burkolat

koumlruumll egy szellőztető berendezeacutes segiacutetseacutegeacutevel viszonylag aacutellandoacute leacutegmozgaacutest biztosiacutetunk Iacutegy kikuumlszoumlboumllhető a

termeacuteszetes leacutegmozgaacutes befolyaacutesoloacute hataacutesa Keacuteszuumll aacutellomaacutesi eacutes hordozhatoacute kivitelben (25 aacutebra) Koraacutebban (az

automatizaacutelaacutes előtti időszakban) a meteoroloacutegiai meacuterőhaacuteloacutezatokban a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese aacutellomaacutesi kivitelű

Assmann-feacutele pszichromeacuteterrel toumlrteacutent



25 aacutebra Pszichromeacuteterek (bal aacutellomaacutesi jobb hordozhatoacute)

Harmatpont higromeacuteterek

A levegőben levő viacutezgőz teacutenyleges mennyiseacutegeacutetől fuumlgg hogy milyen hőmeacuterseacutekletre kell lehűteni a teliacutetettseacutegi

aacutellapot eleacutereacuteseacutehez A harmatpont higromeacuteterekben talaacutelhatoacute egy feacutemfeluumllet melyet mesterseacutegesen hűtuumlnk A

viacutezpaacutera kicsapoacutedaacutesaacutenak pillanataacuteban megmeacuterjuumlk a feluumllet hőmeacuterseacutekleteacutet s ez megfelel a harmatpontnak A

harmatpont eacuterteacutekeacuteből kiszaacutemiacutethatoacute a toumlbbi leacutegnedvesseacutegi parameacuteter A műszer meacutereacutesi elve egyszerű de a

technikai megvaloacutesiacutetaacutes neheacutezseacutegei miatt ez a műszertiacutepus inkaacutebb speciaacutelis ceacutelokat szolgaacutel



A levegőben mindig jelenleacutevő toumlbb-kevesebb viacutezpaacuteraacutet leacutegnedvesseacutegnek nevezzuumlk

A leacutegnedvesseacuteg teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozatossaacutegot mutat

A leacutegnedvesseacuteg mennyiseacutegeacutevel kapcsolatos fontosabb parameacuteterek abszoluacutet nedvesseacuteg (teacutenyleges) gőznyomaacutes

teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes relatiacutev paacuteratartalom teliacutetettseacutegi hiaacuteny harmatpont

A hőmeacuterseacuteklet ismereteacuteben az egyes leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacutek

A leacutegnedvesseacuteg meacuterők alapvető tiacutepusai nedvsziacutevoacute higromeacuteterek pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont

higromeacuteterek

Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek eacutes feladatok




bull Mely leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek vaacuteltoznak eacutes melyek nem ha egy zaacutert szobaacuteban hűtjuumlk a

bull Milyen tiacutepusuacute (meacutereacutesi elv szerint) leacutegnedvesseacutegmeacuterőket ismer



bull Mi a pszichromeacuteteres leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes elvi alapja


A levegő hőmeacuterseacuteklete 227degC a relatiacutev nedvesseacuteg 65 Mennyi a harmatpont eacuterteacuteke A megoldaacuteshoz

hasznaacuteljuk a 31 taacuteblaacutezatot


4 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes

Bevezeteacutes

A paacuterolgaacutes sok esetben a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg legnagyobb kiadaacutesi tagja A nyiacuteltfelsziacutenű taacuterozoacutekhoz

medenceacutekhez koumlthető szennyviacuteztisztiacutetaacutesi illetve kezeleacutesi eljaacuteraacutesok soraacuten szaacutemolni kell a veacutegbemenő paacuterolgaacutesi

folyamattal Bizonyos technoloacutegiaacutek (pl szikkasztaacutes) leacutenyegi reacutesze a paacuterolgaacutes Oumlnnek ismernie kell a paacuterolgaacutest

ezt a bdquolaacutethatatlan moacutedonrdquo veacutegbemenő oumlsszesseacutegeacuteben igen nagy hataacutesuacute alapvetően meteoroloacutegiai folyamatot


bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes bemutatni a paacuterolgaacutes kuumlloumlnboumlző formaacuteit illetve a kapcsoloacutedoacute fogalmakat

bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni hogy mely meteoroloacutegiai elemektől mieacutert eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes

bull Tudja bemutatni a paacuterolgaacutesmeacutereacutes moacutedszereit tudjon hasznaacutelni egyszerűbb paacuterolgaacutesszaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat

bull Legyen keacutepes megbecsuumllni a (potenciaacutelis) paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet

1 41 Paacuterolgaacutes

A paacuterolgaacutes a folyeacutekony halmazaacutellapotboacutel leacutegnemű halmazaacutellapotba toumlrteacutenő aacutetalakulaacutes Viacutez paacuterolgaacutesa eseteacuten a

cseppfolyoacutes viacutezből viacutezpaacutera (viacutezgőz) keacutepződik

A paacuterolgaacutes energiaigeacutenyes folyamat A paacuterolgaacuteshő megmutatja hogy 1 kg folyadeacutek elpaacuterologtataacutesaacutehoz mennyi

energia szuumlkseacuteges A viacutez paacuterolgaacuteshője 20degC-on kerekiacutetve 2450 kJkg ami igen nagy eacuterteacutek A viacutez

elpaacuterologtataacuteshoz peacuteldaacuteul toumlbb mint oumltszoumlr annyi energia szuumlkseacuteges mint a 0degC-roacutel 100degC-ra valoacute

felmelegiacuteteacuteseacutehez

A paacuterolgaacutes sajaacutetsaacutegos szerepet toumllt be a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban Ugyanis enneacutel a folyamatnaacutel leacutep be az energia a

rendszerbe fenntartva ezzel a hidroloacutegiai koumlrfolyamatot Oacuteriaacutesi mennyiseacutegű napenergia - a napsugaacuterzaacutes

formaacutejaacuteban a leacutegkoumlrbe beleacutepő teljes energiamennyiseacuteg koumlzel egynegyede (az egeacutesz Foumlldre vonatkozoacutean) -

fordiacutetoacutedik a viacutez paacuterologtataacutesaacutera

A paacuterolgaacutes formaacutei

A hidroloacutegiaacuteban a koumlvetkező paacuterolgaacutesi formaacutekat kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg

bull fizikai

bull fizioloacutegiai

bull mechanikai

bull teljes vagy hidroloacutegiai paacuterolgaacutes

Fizikai paacuterolgaacutes evaporaacutecioacute Tisztaacuten fizikai folyamat A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez leacutegneműveacute azaz

viacutezpaacuteraacutevaacute alakul Ide tartozik a szabad viacutezfelsziacutenről a csupasz talajtoacutel illetve maacutes vizes felsziacutenekről (talaj uacutet

noumlveacuteny) toumlrteacutenő paacuterolgaacutes

Fizioloacutegiai paacuterolgaacutes transzspiraacutecioacute A noumlveacutenyek aacuteltali paacuterologtataacutest jelenti A folyamat soraacuten a noumlveacuteny

sztoacutemaacutein (esetleg a kutikulaacuten) keresztuumll viacutezgőz jut a leacutegteacuterbe A transzspiraacutecioacute nem tisztaacuten fizikai jelenseacuteg

mivel a noumlveacuteny aktiacutevan koumlzreműkoumldik a folyamatban Megj a noumlveacuteny feluumlleteacuten levő viacutez elpaacuterolgaacutesa az nem

ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik (hanem evaporaacutecioacute)

Mechanikai paacuterolgaacutes A viacutezmolekulaacutek leacutegmozgaacutes (mechanikai keacutenyszer) hataacutesaacutera leacutepnek ki a viacutezfelsziacutenről a

levegőbe Ez gyakran nem kuumlloumlniacutethető el a fizikai paacuterolgaacutestoacutel az evaporaacutecioacute speciaacutelis eseteacutenek tekinthető

Hidroloacutegiai paacuterolgaacutes A felsorolt paacuterolgaacutesi formaacutek oumlsszesseacutege A hidroloacutegiaacuteban aacuteltalaacuteban nincs szuumlkseacuteg az

egyes paacuterolgaacutesi formaacutek elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere a felsziacutenről a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez oumlsszmennyiseacutege szaacutemiacutet

tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes


A termeacuteszetes talajfelsziacuteneket toumlbbnyire noumlveacutenytakaroacute boriacutetja Ekkor a talaj viacutezveszteseacutege illetve a leacutegkoumlrbe

jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evaporaacutecioacute eacutes a transzspiraacutecioacute oumlsszege A keacutet folyamat szorosan kapcsoloacutedik egymaacuteshoz

egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak nevezzuumlk Az evapotranszspiraacutecioacute tehaacutet a noumlveacutenyzet eacutes a talaj egyuumlttes

paacuterologtataacutesa a noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlletről oumlsszesseacutegeacuteben a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez mennyiseacutege Az oumlsszevonaacutest

indokolja hogy aacuteltalaacuteban a keacutet reacuteszjelenseacuteg egyuumlttes hataacutesa szaacutemiacutet raacuteadaacutesul ezek nehezen kuumlloumlniacutethetők el pl

meacutereacutes soraacuten

A paacuterolgaacuteshoz kapcsoloacutedoacutean meacuteg keacutet fontos fogalmat kell megjegyezni

bull Teacutenyleges paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)

bull Potenciaacutelis paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)

Teacutenyleges paacuterolgaacutes Az adott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt teacutenylegesen a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg

Potenciaacutelis paacuterolgaacutes Megmutatja hogy mennyi volna a paacuterolgaacutes az adott koumlruumllmeacutenyek (pl meteoroloacutegiai

viszonyok) koumlzoumltt ha viacutezhiaacuteny nem leacutepne fel korlaacutetozoacute teacutenyezőkeacutent

A keacutet definiacutecioacuteboacutel koumlvetkezik hogy megfelelő viacutezellaacutetaacutes eseteacuten a teacutenyleges paacuterolgaacutes megegyezik a potenciaacutelis

paacuterolgaacutessal A talajnedvesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutevel a teacutenyleges paacuterolgaacutes eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes araacutenya csoumlkken (26

aacutebra)

26 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes araacutenya a viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutehoz keacutepest csoumlkkenő talajnedvesseacuteg eseteacuten

Szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa

A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak a viacutezgazdaacutelkodaacutesban nagy jelentőseacutege van mivel a felsziacuteni vizek paacuterolgaacutesa

eseteacuten erről a jelenseacutegről van szoacute A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa mindig potenciaacutelis mivel mindig rendelkezeacutesre

aacutell a viacutez a paacuterolgaacutest nem korlaacutetozza viacutezhiaacuteny

A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet alapvetően a meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg A legfontosabbak

bull napsugaacuterzaacutes

bull hőmeacuterseacuteklet

bull leacutegnedvesseacuteg

bull szeacutel

Eacuterdemes megjegyezni hogy az egyes meteoroloacutegiai teacutenyezők mieacutert eacutes hogyan befolyaacutesoljaacutek a paacuterolgaacutest

Napsugaacuterzaacutes Energiaacutet biztosiacutet a paacuterolgaacutes szaacutemaacutera A napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel toumlbb energia

aacutell rendelkezeacutesre iacutegy nő a paacuterolgaacutes sebesseacutege A napsugaacuterzaacutes melegiacuteti a talajfelsziacutent illetve a levegőt iacutegy

koumlzvetett moacutedon is elősegiacuteti a paacuterolgaacutest

Hőmeacuterseacuteklet Magasabb leacuteghőmeacuterseacuteklet eseteacuten intenziacutevebb a paacuterolgaacutes Ez toumlbb okkal is magyaraacutezhatoacute

Egyreacuteszt a melegebb levegőnek nagyobb a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartama (ugye meacuteg emleacutekszuumlnk erre) iacutegy

nagyobb mennyiseacutegű viacutezpaacuteraacutet keacutepes felvenni Maacutesreacuteszt a melegebb levegő toumlbb energiaacutet tud a viacuteznek aacutetadni



ezzel elősegiacutetve a paacuterolgaacutest A magasabb viacutezhőmeacuterseacuteklet szinteacuten fokozza a paacuterolgaacutest mivel ekkor nagyobb a

viacutezreacuteszecskeacutek mozgaacutesi energiaacuteja eacutes iacutegy koumlnnyebben kileacutepnek a folyeacutekony faacutezisboacutel

Leacutegnedvesseacuteg Szaacuterazabb levegőben intenziacutevebb a paacuterolgaacutes A paacuterolgaacutes egy egyensuacutelyi folyamat a

viacutezmolekulaacutek nem csak a folyeacutekony faacutezisboacutel a levegőbe hanem ellenteacutetes iraacutenyban is mozognak Egy reacuteszuumlk

visszaleacutep a folyadeacutekba Alacsony leacutegnedvesseacuteg eseteacuten a visszaleacutepő reacuteszecskeacutek szaacutema csoumlkken iacutegy a bdquonettoacuterdquo

paacuterolgaacutes nagyobb lesz Jegyezzuumlk meg hogy a sokfeacutele leacutegnedvesseacutegi parameacuteter koumlzuumll a teliacutetettseacutegi hiaacuteny (D)

mutat legszorosabb oumlsszefuumlggeacutest a paacuterolgaacutes intenzitaacutesaacuteval (egyenesen araacutenyossaacuteg)

Szeacutel A szeacutelsebesseacuteg noumlvekedeacuteseacutevel egyuumltt nő a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa Oka a leacutegmozgaacutes elszaacutelliacutetja a viacutezfelsziacuten

koumlzeleacuteből az oda kileacutepő viacutezreacuteszecskeacuteket Csoumlkkenti a valoacutesziacutenűseacutegeacutet hogy ezek visszaleacutepjenek a folyadeacutekba

Maacutes szavakkal a szeacutel nem engedi hogy a viacutezfelsziacuten koumlzeleacuteben jelentősen megnoumlvekedjen a leacutegnedvesseacuteg (ha

egyeacutebkeacutent szaacuteraz a levegő)

A meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacutesaacutenak memorizaacutelaacutesaacutera eacuterdemes a koumlvetkező ismert tapasztalatra gondolni A

kiteregetett ruha napos meleg szaacuteraz szeles időben szaacuterad meg leggyorsabban

Evapotranszspiraacutecioacute

A viacutezgyűjtőteruumlletek nagy reacutesze aacuteltalaacuteban noumlveacutenyzettel boriacutetott Itt az evaporaacutecioacute mellett a noumlveacutenyeken keresztuumll

is keruumll viacutezgőz a leacutegkoumlrbe (sőt gyakran ez utoacutebbi a jelentősebb) azaz evapotranszspiraacutecioacuteval van dolgunk Az

evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke a meteoroloacutegiai teacutenyezők mellett a noumlveacutenyzet eacutes a talaj szaacutemos

parameacutetereacutetől fuumlgg Ezek koumlzuumll a fontosabbak

bull a talaj felsziacuteneacutenek eacutes meacutelyebb reacutetegeinek a nedvesseacutegtartama

bull a talaj tiacutepusa sziacutene műveleacutese

bull a noumlveacutenyfaj fajta

bull a noumlveacuteny fenoloacutegiai faacutezisa tenyeacuteszteruumllete taacutepanyag-ellaacutetottsaacutega

A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacutet befolyaacutesoloacute illetve meghataacuterozoacute teacutenyezők ugyanezek termeacuteszetesen

leszaacutemiacutetva a viacutezellaacutetottsaacutegot

A paacuterolgaacutes meacutereacutese

A paacuterolgaacutes pontos az adott teruumlletet joacutel jellemző meacutereacutese neheacutez feladat

A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacuteseacutere

evapotranszspiromeacutetereket (mily meglepő az elnevezeacutes) hasznaacutelnak A paacuterolgaacutest (tized) mm-ben meacuterjuumlk illetve

adjuk meg ugyanuacutegy mint a csapadeacutekot A meacutereacutes aacuteltalaacuteban napi gyakorisaacuteggal toumlrteacutenik

Paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak

A paacuterolgaacutesmeacutereacutes alapvető eszkoumlzei a paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak amelyek a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet (potenciaacutelis

paacuterolgaacutes a levegő paacuterologtatoacutekeacutepesseacutege) meacuterik A kaacutedak meacuterete eacutes elhelyezeacutesi moacutedja vaacuteltozoacute

A meteoroloacutegiai eacutes hidroloacutegiai haacuteloacutezatok vilaacutegszerte az uacuten bdquoArdquo tiacutepusuacute kaacuteddal meacuternek (27-28 aacutebra) A kiacutevuumll-

beluumll feheacuter sziacutenű kaacuted aacutetmeacuterője kb 120 cm meacutelyseacutege kb 25 cm eacutes a talaj felsziacuteneacuten kettős faraacutecsra kell

elhelyezni A hazai tervezeacutesű bdquoUrdquo tiacutepusuacute (Ubell) kaacutedat a talajba suumlllyesztve helyezik el Ennek felsziacutene 3 m2

meacutelyseacutege 50 cm



27 aacutebra A szabad viacutezfelsziacuten meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute A-kaacuted eacutes U-kaacuted

28 aacutebra Veacutedőhaacuteloacuteval ellaacutetott A-kaacuted (fotoacute Metnet httpwwwmetnethum=keptarampi=4189)

A kaacutedakat viacutezzel fel kell toumllteni uumlgyelve arra hogy a hullaacutemzaacutes reacuteveacuten ne keruumllhessen ki viacutez a kaacutedboacutel A

kaacutedakban leacutevő viacutezszint meacutereacutese naponta reggel toumlrteacutenik A kaacutedon beluumll elhelyezett talapzatra egy edeacutenykeacutet

helyezuumlnk amelybe egy furaton keresztuumll a kaacuted viacutezszintjeacutenek megfelelő szintig viacutez aacuteramlik be A furat zaacuteraacutesa

utaacuten az edeacutenykeacutet kiemeljuumlk eacutes a benne leacutevő vizet egy meacuterőhengerbe oumlntjuumlk Ezzel a moacutedszerrel 01 mm

pontossaacuteggal hataacuterozhatjuk meg a viacutezszintet A viacutezszint vaacuteltozaacutesa az előző meacutereacuteshez keacutepest megadja a paacuterolgaacutest

(ha volt csapadeacutek akkor azt is figyelembe kell venni)

Ezek a kismeacuteretű kaacutedak aacuteltalaacuteban nagyobb paacuterolgaacutest mutatnak mint a nagyfeluumlletű termeacuteszetes vizek Oka

hogy a kaacutedaknaacutel (illetve szaacuteraz koumlrnyezetben leacutevő viszonylag kis meacuteretű paacuterolgoacute felsziacutenekneacutel mint pl egy

oaacutezisnaacutel) a koumlrnyező szaacuteraz levegő paacuterolgaacutesfokozoacute hataacutesa nagymeacuterteacutekben eacuterveacutenyesuumllhet Ezt a jelenseacuteget

oaacutezishataacutesnak nevezik A bdquomeacutereacutesi hibaacutetrdquo korrekcioacutes teacutenyezők segiacutetseacutegeacutevel lehet enyhiacuteteni

Evapotranszspiromeacuteterek

Maacutes neacuteven lizimeacuteterek Valamennyi tiacutepusnaacutel a noumlveacutenyek egy aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny m2 teruumlletű foumlldbe suumlllyesztett

tenyeacuteszedeacutenyben helyezkednek el Az oaacutezishataacutes csoumlkkenteacutese ceacuteljaacuteboacutel a tenyeacuteszedeacuteny koumlrnyeacutekeacuten is hasonloacute

noumlveacutenyaacutellomaacutenyt ceacutelszerű kialakiacutetani

A meacutereacutesi elv illetve a kialakiacutetaacutes alapjaacuten a koumlvetkező lizimeacuteter-tiacutepusok leacuteteznek

bull hiacutedmeacuterleges



bull uacuteszoacutehaacutezas

bull kompenzaacutecioacutes

A hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter (29 aacutebra) eseteacuteben a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyaacutet (toumlmegeacutet) meacuterik eacutes ebből hataacuterozzaacutek meg

az evapotranszspiraacutecioacutet Ha egy adott napon nincs csapadeacutek akkor a tenyeacuteszedeacuteny toumlmegeacutenek csoumlkkeneacutese

megegyezik az elpaacuterolgoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel (ugyanis a noumlveacutenyek toumlmeggyarapodaacutesa ehhez keacutepest

elhanyagolhatoacute)

29 aacutebra Hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter

Hasonloacutean az uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteterneacutel is a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyvaacuteltozaacutesa jelenti a meacutereacutes alapjaacutet de itt suacutelymeacutereacutes

helyett a leacutegkamraacutekkal uacuteszoacutekeacutepesseacute tett tenyeacuteszedeacuteny viacutezkiszoriacutetaacutesaacutet meacuterik (30 aacutebra)

30 aacutebra Uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteter

A Thorntwaite-feacutele kompenzaacutecioacutes lizimeacuteterrel aacuteltalaacuteban a noumlveacutenyaacutellomaacutenyok potenciaacutelis

evapotranszspiraacutecioacutejaacutet meacuterik A tenyeacuteszedeacuteny (jell 4 m2 feluumlletű eacutes 70 cm meacutelyseacutegű) egy csővezeteacuteken

keresztuumll oumlsszekoumltteteacutesben aacutell egy kompenzaacutecioacutes tartaacutellyal iacutegy az ottani szinttel megegyezően aacutellandoacute



meacutelyseacutegben tarthatoacute a noumlveacutenyaacutellomaacuteny alatti viacutezszint (31 aacutebra) A viacutezszintet egy uacuteszoacute eacutes egy tuacutelfolyoacute cső

szabaacutelyozza automatikusan Ha a noumlveacutenyzet paacuterologtat eacutes csoumlkken a tenyeacuteszedeacuteny aljaacuten leacutevő viacutezszint akkor az

uacuteszoacute kinyit egy csapot eacutes az adagoloacute tartaacutelyboacutel (1) poacutetloacutedik a viacutez Ha a csapadeacutek miatt a viacutezmozgaacutes ellenteacutetes

iraacutenyuacute akkor a viacutez a tuacutelfolyoacuten keresztuumll lefolyik a viacutezfelfogoacute tartaacutelyba (2) Az 1 tartaacutelyboacutel toumlrteacutenő bdquofogyasztaacutesrdquo

eacutes a 2 tartaacutelyba toumlrteacutenő bdquovisszafolyaacutesrdquo napi eacuterteacutekeinek ismereteacuteben meghataacuterozhatoacute a potenciaacutelis

evapotranszspiraacutecioacute

31 aacutebra Kompenzaacutecioacutes evapotranszspiromeacuteter

2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa

A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa neacutehaacuteny eacutevtizeddel ezelőtt a hidroloacutegusok agrometeoroloacutegusok egyik legfontosabb kutataacutesi

teruumllete volt Ekkortaacutejt szaacutemos hazai eacutes kuumllfoumlldi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer szuumlletett

A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute napi eacuterteacutekeinek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas moacutedszerek koumlzuumll kettőt mutatunk be

reacuteszletesen (peacuteldaacuteval) Ezeket hazai (szarvasi) meacutereacutesi adatok alapjaacuten dolgoztaacutek ki iacutegy kuumlloumlnoumlsen joacutel

alkalmazhatoacuteak a magyarorszaacutegi gyakorlatban A keacutepleteket nem kell megtanulni de illik tudni hogy az adott

moacutedszer milyen parameacuteterek alapjaacuten szaacutemiacutetja a paacuterolgaacutest

Antal-feacutele moacutedszer Abboacutel a felteveacutesből indul ki hogy mind a hőmeacuterseacuteklet mind a teliacutetettseacutegi hiaacuteny

exponenciaacutelisan noumlveli a paacuterolgaacutest a koumlvetkező formula szerint

ahol E a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes e a gőznyomaacutes napi aacutetlaga (hPa) α a levegő

hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacuteja (α = 1273) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)

A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute koumlzeliacutető becsleacuteseacutere alkalmas az igen egyszerű Dunay - Posza - Varga-

Haszonits-feacutele oumlsszefuumlggeacutes Segiacutetseacutegeacutevel a leacuteghőmeacuterseacuteklet eacutes a relatiacutev nedvesseacuteg ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute a napi

potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute Keacuteplete a koumlvetkező

ahol f a relatiacutev nedvesseacuteg napi koumlzepe (tizedes toumlrtben) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)

Feladat

Szaacutemoljuk ki a potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet az előbbi moacutedszerrel A napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 20degC a relatiacutev

nedvesseacuteg napi koumlzeacutepeacuterteacuteke 70



Megoldaacutes Egyszerű behelyettesiacuteteacutes a keacutepletbe

A szabad viacutezfeluumlletek paacuterolgaacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas a Meyer-feacutele moacutedszer amely havi paacuterolgaacutesi

eacuterteacutekeket szaacutemol A keacuteplet a meteoroloacutegiai teacutenyezők felhasznaacutelaacutesaacuteval teacutenyleges viacutezfeluumllet-paacuterolgaacutesi eacuterteacutekek

meghataacuterozaacutesaacutet teszi lehetőveacute Aacuteltalaacutenos alakja

P=amiddot(E-e)middot(1+bmiddotw)middot(1+00003middotM) (mmhoacutenap)

ahol P a paacuterolgaacutes havi oumlsszege (mm) E a viacutezfelsziacuten havi koumlzeacutephőmeacuterseacutekleteacutehez tartozoacute teliacutetettseacutegi paacuteranyomaacutes

(Hgmm) e a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi aacutetlagos paacuteranyomaacutesa (Hgmm) w a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi koumlzepes

sebesseacutege (ms) M a viacutezfeluumllet tengerszint feletti magassaacutega (m) a eacutes b empirikus konstansok az eacuteghajlati

viszonyoknak a meteoroloacutegiai meacutereacutesek magassaacutegaacutenak illetve a paacuteranyomaacutes reacutegi meacuterteacutekegyseacutegeacutenek (Hgmm)

megfelelően (a=11 b=02) Megj Amennyiben a paacuteranyomaacutest hPa-ban adjuk meg akkor a=825 eacuterteacutekkel ad a

keacuteplet megfelelő eredmeacutenyt

3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői

A gyakorlati eacuteletben nem ritka feladat hogy meg kell becsuumllnuumlnk egy roumlvidebb-hosszabb időszak paacuterolgaacutesi

illetve potenciaacutelis paacuterolgaacutesi eacuterteacutekeacutet Ezeacutert szuumlkseacuteges hogy taacutejeacutekozoacutedjunk a paacuterolgaacutes hazai jellemzőit illetően

A teacutenyleges paacuterolgaacutes eacuterteacuteke fuumlgg a rendelkezeacutesre aacutelloacute viacutezmennyiseacutegtől eacutes energiaacutetoacutel hűvoumlsebb helyeken

illetve ahol kisebb a csapadeacutek ott alacsonyabb melegebb eacutes csapadeacutekosabb helyeken magasabb A szaacutemiacutetott

eacuteves oumlsszege 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt jellemző Viszonylag egyseacuteges a teruumlleti eloszlaacutesa mivel hazaacutenkban

jellemzően a hűvoumlsebb teruumlletek a csapadeacutekosabbak eacutes a melegebb videacutekek a szaacuterazabbak (32 aacutebra)

32 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)

A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute eacutevi oumlsszege a Nyugat-Dunaacutentuacutelon eacutes a magasabban fekvő teruumlleteken a

legkisebb 700 mm alatti Ennek oka elsősorban a kisebb nyaacuteri globaacutelsugaacuterzaacutes eacutes alacsonyabb hőmeacuterseacuteklet Az

Alfoumlld egyes ndash főleg deacuteli ndash reacuteszein a 900 mm-t is meghaladja a lehetseacuteges paacuterolgaacutes (33 aacutebra)



33 aacutebra A potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)

A potenciaacutelis paacuterolgaacutes tekinteteacuteben igen nagyok a kuumlloumlnbseacutegek a teacuteli eacutes a nyaacuteri hoacutenapok koumlzoumltt Miacuteg teacutelen 10

mmhoacute koumlruumlli a potenciaacutelis paacuterolgaacutes tehaacutet kisebb mint a csapadeacutekaacutetlag addig a nyaacuteri 150 mmhoacute koumlruumlli eacuterteacutek

leacutenyegesen meghaladja az időszak csapadeacutekaacutetlagaacutet (34 aacutebra) Egy aacutetlagos teacuteli napon neacutehaacuteny tized mm egy

aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli viacutezmennyiseacuteg keacutepes elpaacuterologni

34 aacutebra A teacutenyleges eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves menete havi adatok alapjaacuten (Szaacutesz-Tőkei 1997)

A potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacuteke aacutetlagosan aacuteprilistoacutel oktoacuteberig meghaladja a csapadeacutekoumlsszeget Ez azt jelenti hogy

ebben az időszakban a lehullottnaacutel toumlbb viacutez lenne keacutepes elpaacuterologni



A paacuterolgaacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egyik legjelentősebb kiadaacutesi tagja

Az evaporaacutecioacute tisztaacuten fizikai folyamat a viacutez paacuterolgaacutesa kuumlloumlnboumlző felsziacutenekről

A transzspiraacutecioacute fizioloacutegiai folyamat a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesa aacuteltal jut a leacutegkoumlrbe a viacutezpaacutera

A noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evapotranszspiraacutecioacute

A potenciaacutelis paacuterolgaacutes megmutatja hogy mekkora lenne a paacuterolgaacutes ha viacutezhiaacuteny nem korlaacutetoznaacute azt



A paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute fő meteoroloacutegiai teacutenyezők a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet a leacutegnedvesseacuteg eacutes a szeacutel

Az evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke az időjaacuteraacutes mellett a viacutezellaacutetottsaacutegtoacutel a noumlveacutenyzet eacutes a talaj kuumlloumlnboumlző

parameacutetereitől is fuumlgg

A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak


Az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacutese lizimeacuteterekkel toumlrteacutenik

A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa meteoroloacutegiai adatok a sugaacuterzaacutesi meacuterleg illetve a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenleg alapjaacuten

lehetseacuteges

Magyarorszaacutegon a teacutenyleges paacuterolgaacutes sokeacutevi aacutetlaga 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt alakul A magasabb eacuterteacutekek a

csapadeacutekosabb viszonylag melegebb DNY-i orszaacutegreacuteszben jellemzők

A potenciaacutelis paacuterolgaacutes a szaacuterazabb melegebb teruumlleteken a legnagyobb (eacutevi aacutetlagban eleacuterheti a 900 mm-t) a

hűvoumlsebb felhősebb hegyvideacuteki teruumlleteken a legkisebb (700 mm alatt)

A potenciaacutelis paacuterolgaacutes hataacuterozott eacuteves menetet mutat Egy aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli miacuteg egy teacuteli napon

jellemzően csak neacutehaacuteny tized mm viacutez keacutepes elpaacuterologni





bull Mitől eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes

bull Hogyan meacuterik a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet

bull Hogyan vaacuteltozik az eacutev soraacuten a potenciaacutelis paacuterolgaacutes


5 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I

A csapadeacutek a hidroloacutegiai folyamatok meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezője Ugyanakkor egyben a legnagyobb

bizonytalansaacutegi faktor is a folyamatok leiacuteraacutesaacutenaacutel az időbeli eacutes teacuterbeli szeszeacutelyesseacutege valamint az

előrejelzeacuteseacutenek neheacutezseacutegei miatt A nem zaacutert szennycsatornaacuteknaacutel a csapadeacutekmennyiseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik a

szennyviacuteztelepre beeacuterkező szennyviacutez mennyiseacutege eacutes minőseacutege (hiacutegultsaacutega) A szennyviacuteztelep műkoumldeacuteseacutere a

tisztiacutetott szennyviacutez befogadoacuteba juttataacutesaacutera koumlzvetett hataacutest gyakorol a csapadeacutek A rendkiacutevuumlli mennyiseacutegű

illetve intenzitaacutesuacute csapadeacutekok kuumlloumln figyelmet eacuterdemelnek mivel havaacuteria jellegű probleacutemaacutet okozhatnak Nem

vitaacutes hogy Oumln szaacutemaacutera az egyik legfontosabb hidroloacutegiai fejezet a csapadeacutek teacutemakoumlre A teacutemakoumlrt keacutet tanulaacutesi

egyseacutegre osztottuk hogy koumlnnyebben elsajaacutetiacutethassa az ismeretanyagot

Az ehhez a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek

bull Legyen keacutepes bemutatni a csapadeacutekkeacutepződeacutes felteacuteteleit kuumlloumlnoumls tekintettel az emelkedő leacutegmozgaacutes

kialakulaacutesaacutera

bull Tudja bemutatni a felhők neacutehaacuteny fontos tulajdonsaacutegaacutet eacutes csoportosiacutetaacutesi lehetőseacutegeit

bull Tudjon felsorolni jellemezni eacutes megismerni neacutehaacuteny felhőtiacutepust

bull Tudja megkuumlloumlnboumlztetni az egyes csapadeacutektiacutepusokat

bull Legyen keacutepes hazaacutenk csapadeacutekviszonyainak reacuteszletes - adatokkal szolgaacuteloacute - bemutataacutesaacutera

A csapadeacutek az a viacutezmennyiseacuteg amely a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jut Rendszerint a csapadeacutek a viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli

tagja teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozeacutekonysaacuteg jellemzi emiatt gyakran a hidroloacutegiai folyamatok elemzeacutesek

kritikus teacutenyezője

1 51 A csapadeacutek formaacutei

Keletkezeacutesi moacutedjuk (helyuumlk) szerint megkuumlloumlnboumlztetuumlnk hulloacute eacutes nem hulloacute csapadeacutekot A csapadeacutektiacutepusok

csoportosiacutethatoacutek halmazaacutellapotuk szerint is

Folyeacutekony halmazaacutellapotuacute az eső a zaacuteporeső a szitaacutelaacutes Szilaacuterd halmazaacutellapotuacute a havazaacutes a hoacutezaacutepor a

szemcseacutes hoacute eacutes a hoacutedara Vegyes halmazaacutellapotuacute a havas eső illetve ide sorolhatoacute ndash megfelelő eacutertelmezeacutessel ndash

az oacutenoseső a fagyott eső eacutes a jeacutegeső A zivatar a koumlztudattal ellenteacutetben nem egy csapadeacutektiacutepus hanem leacutegkoumlri

elektromos teveacutekenyseacuteg amely a zivatarfelhőhoumlz kapcsoloacutedik eacutes csaknem mindig zaacutepor kiacuteseacuteri

Hulloacute csapadeacutekok

Eső A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute csapadeacutekok alapformaacuteja Teacuterben viszonylag egyenletes eloszlaacutesuacute aacuteltalaacuteban

nagyobb teruumlleten hull meacuterseacutekelt vagy gyenge intenzitaacutessal A cseppek jellemzően koumlzepes nagysaacuteguacuteak

Reacuteteges felhőzetből hull

Zaacuteporeső Gomolyos jellegű felhőzetből hull Aacuteltalaacuteban kisebb teruumlletre koncentraacuteloacutedik roumlvidebb ideig tart eacutes

nagyobb intenzitaacutesuacute mint a koumlzoumlnseacuteges eső Tovaacutebbi jellemzője a viszonylag nagy cseppmeacuteret A zaacuteporokboacutel

lehulloacute csapadeacutek mennyiseacutege szeszeacutelyes eloszlaacutest mutat akaacuter kis taacutevolsaacutegon beluumll is nagy kuumlloumlnbseacutegek lehetnek

Szitaacutelaacutes Fő jellemzője a kis cseppmeacuteret (aacutetmeacuterő lt 05 mm) Az aproacute cseppek bdquopermetszerűenrdquo hullnak

alacsony szintű reacutetegfelhőből illetve koumldből (koumldszitaacutelaacutes)

Havazaacutes Az eső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője A csapadeacutek vaacuteltozatos alakuacute hoacutekristaacutelyok illetve ezek

oumlsszetapadaacutesaacuteval leacutetrejoumlvő hoacutepelyhek formaacutejaacuteban eacuterik el a felsziacutent

Hoacutezaacutepor A zaacuteporeső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője Nagy hoacutepelyhek intenziacutev hullaacutesa erre a

csapadeacutektiacutepusra utal Jellemzően roumlvid ideig tart A hoacutezaacutepor előtt eacutes utaacuten toumlbbnyire joacutel laacutethatoacute a felhőzet

gomolyos jellege eacutes a talajfelsziacutent eleacuterő csapadeacuteksaacutev

tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I


Szemcseacutes hoacute A szitaacutelaacutes folyeacutekony halmazaacutellapotuacute megfelelője Igen aproacute hoacuteszemcseacutek esnek bdquoLisztszerűrdquo

nagyon veacutekony lepelt keacutepez a fagyott felsziacutenen Aacuteltalaacuteban koumldoumls illetve paacuteraacutes csendes időben hull Ezt a

csapadeacutektiacutepust teacutevesen gyakran hoacutedaraacutenak nevezik

Hoacutedara Zaacuteporszerűen gyakran nagy intenzitaacutessal hullnak toumlmoumlr viszonylag nagymeacuteretű (5 mm) hoacuteszemcseacutek

(35 aacutebra) Jellegzetesseacuteguumlk hogy a talajra eacuterve elgurulhatnak elpattanhatnak

35 aacutebra Hoacutedara (httpweatherglossaryowlincorg)

Havas eső Viacutezcseppek eacutes hoacutepelyhek egyuumlttes hullaacutesa Klasszikusan szeacutep formaacuteja amikor az eső vaacutelt aacutet

havazaacutesba a hoacutepelyhek araacutenyaacutenak fokozatos noumlvekedeacutese mellett

Oacutenos eső Aacuteltalaacuteban teacutelen a hideg perioacutedusok veacutegeacuten keletkezik amikor a magasban maacuter megeacuterkezik az enyhe

levegő eacutes ott jelentős vastagsaacuteguacute pozitiacutev hőmeacuterseacutekletű leacutegreacuteteg alakul ki Emellett a felsziacuten eacutes a felsziacuten koumlzeli

leacutegreacuteteg meacuteg fagypont alatti hőmeacuterseacutekletű Eső hull ami az alsoacute fagyos leacutegteacuteren aacutethaladva nem fagy meg

hanem tuacutelhűl A tuacutelhűlt viacutezcseppek a felsziacutenre eacuterkezve azonnal megfagynak (36 aacutebra) Toumlbb szempontboacutel is

veszeacutelyes illetve kaacuteros jeacutegbevonat keacutepződik faacutekon utakon talajon stb

Fagyott eső Keletkezeacuteseacuteben hasonliacutet az oacutenos esőhoumlz A fő kuumlloumlnbseacuteg hogy itt az esőcseppek maacuter a levegőben

elkezdenek megfagyni A felsziacutenre jeacutegszemcseacutek illetve reacuteszben megfagyott viacutezcseppek eacuterkeznek Az oacutenos

esőhoumlz keacutepest bdquoeacuterdesebbrdquo jeacutegbevonatot keacutepez a felsziacutenen



36 aacutebra Az oacutenoseső eacutes a fagyott eső keletkezeacutese

Jeacutegeső Kialakulaacutesaacutenak legvaloacutesziacutenűbb időszakai a nyaacuteri meleg perioacutedusok Zivatarfelhőkben az intenziacutev

felaacuteramlaacutes hataacutesaacutera nagymeacuteretű jeacutegdarabok alakulnak ki amelyek nem tudnak elolvadni a felsziacutenre hullaacutes előtt

Igen szeszeacutelyes eloszlaacutesban rendszerint keskeny saacutevokban veacutegez pusztiacutetaacutest Kaacutert tehet noumlveacutenykultuacuteraacutekban

eacutepuumlletekben geacutepjaacuterművekben de nagyobb jeacutegmeacuteret az embereacuteletet is veszeacutelyeztetheti Hazaacutenkban 2-5 cm-es

aacutetmeacuterőjű jeacuteg szinte minden eacutevben előfordul valahol az orszaacutegban Az 5 cm-neacutel nagyobb jeacutegaacutetmeacuterő maacuter ritka

2 52 Mikrocsapadeacutekok

A csapadeacutek felsziacuten koumlzeleacuteben keletkezett formaacuteit oumlsszefoglaloacute neacuteven mikrocsapadeacuteknak nevezzuumlk (nem hulloacute

csapadeacutek felsziacuteni csapadeacutek) Nevuumlk onnan szaacutermazik hogy a felsziacutenkoumlzeli mikroklimatikus teacuterben keletkeznek

A mikrocsapadeacutek formaacutei harmat deacuter zuacutezmara

Harmat Deruumllt szeacutelcsendes eacutejszakaacutekon keacutepződik Ekkor a talajfelsziacuten a noumlveacutenyek a kuumlloumlnboumlző taacutergyak a

hosszuacutehullaacutemuacute kisugaacuterzaacutesuk miatt lehűlnek Ezzel egyuumltt lehűtik a koumlzvetlen koumlzeluumlkben levő levegőt is Ha itt

a leacuteghőmeacuterseacuteklet a harmatpont alaacute suumlllyed akkor megkezdődik a viacutez kicsapoacutedaacutesa a lehűlt felsziacutenekre A harmat

tipikus megjeleneacutesi helye a fűfelsziacuten A harmat nemcsak a felsziacutenen hanem a talajban ndash főkeacutent annak felső 5

cm-es reacutetegeacuteben - is keacutepződhet ekkor talajharmatroacutel beszeacuteluumlnk

Deacuter Keacutepződeacuteseacutenek a folyamata ugyanaz mint a harmateacute csupaacuten negatiacutev hőmeacuterseacutekleten zajlik le

Zuacutezmara Fagypont alatti hőmeacuterseacutekleten keletkezik szilaacuterd halmazaacutellapotuacute mikrocsapadeacutek A levegőben leacutevő

aproacute tuacutelhűlt viacutezcseppek fagynak ki tereptaacutergyakra noumlveacutenyekre (37 aacutebra) Legjellegzetesebb a faacutek aacutegait

villanyvezeteacutekeket keriacuteteacuteseket (droacutet) bevonoacute zuacutezmara Aacuteltalaacuteban koumldben keacutepződik A durva zuacutezmara

viszonylag enyheacutebb időben (de 0degC alatt) eacutes nagyobb szeacutelben keletkezik Stabil eleacuteggeacute toumlmoumlr bevonatot keacutepez

A finom zuacutezmara igen alacsony hőmeacuterseacutekleten gyenge szeacutelben szokott (tud) kialakulni Laza bevonatot keacutepez



37 aacutebra Zuacutezmara (Wikipedia)

A mikrocsapadeacutekok mennyiseacutege nehezen meacuterhető a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten toumlbbnyire elhanyagoljuk ezt a

teacutenyezőt Ezzel nem koumlvetuumlnk el nagy hibaacutet mivel az egyeacutebkeacutent is kis mennyiseacutegű mikrocsapadeacutekoknak csupaacuten

kis haacutenyada jut le teacutenylegesen a talajra

3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese

A fejezetben a hulloacute csapadeacutek keletkezeacuteseacutevel foglalkozunk

A csapadeacutek keletkezeacuteseacutenek haacuterom szuumlkseacuteges de oumlnmagaacuteban meacuteg nem eleacutegseacuteges felteacutetele a koumlvetkező

bull A leacutegkoumlri viacutezgőz jelenleacutete

bull Kondenzaacutecioacutes eacutes kifagyaacutesi magvak jelenleacutete a leacutegkoumlrben

bull Emelkedő leacutegmozgaacutes

Toumlbb-kevesebb viacutezgőz mindig van a levegőben A Foumlldnek csak kis teruumlleteacuten gaacutetolja a viacutezgőz hiaacutenya a

felhőkeacutepződeacutesi folyamatok megindulaacutesaacutet Ugyanakkor a csapadeacutek kialakulaacutesa eacutes mennyiseacutege szempontjaacuteboacutel

nem koumlzoumlmboumls a leacutegnedvesseacuteg eacuterteacuteke a kuumlloumlnboumlző magassaacutegi szinteken

A kondenzaacutecioacutes magvak a levegőben lebegő aproacute szilaacuterd reacuteszecskeacutek Ezekre tud kicsapoacutedni a viacutezgőz Egy

reacuteszuumlk a tenger vizeacuteből szaacutermazoacute soacutekristaacutely maacutes reacuteszuumlk szaacuterazfoumlldi eredetű A leacutegkoumlr magasabb szintjeiben a

jeacutegkristaacutelyok is kondenzaacutecioacutes magkeacutent műkoumldnek A csapadeacutekkeacutepződeacutesnek aacuteltalaacuteban nem gaacutetja a kondenzaacutecioacutes

magvak szaacutema Mennyiseacuteguumlk elegendő a folyamathoz

A csapadeacutekkeacutepződeacutes - illetve első faacutezisaacuteban a felhőkeacutepződeacutes ndash kritikus teacutenyezője aacuteltalaacuteban az emelkedő

leacutegmozgaacutes Ennek megleacutete illetve megfelelő intenzitaacutesa eacutes tartoacutessaacutega szuumlkseacuteges a csapadeacutekkeacutepződeacuteshez

Mieacutert szuumlkseacuteges az emelkedő leacutegmozgaacutes Azeacutert mert az emelkedő levegő kitaacutegul (a kisebb leacutegnyomaacutes miatt)

taacutegulaacutesi munkaacutet veacutegez a belső energiaacutejaacutenak a rovaacutesaacutera eacutes ezeacutert lehűl Amikor a felemelkedő levegő

hőmeacuterseacuteklete lecsoumlkken a harmatpontjaacuteig akkor megkezdődik a viacutezgőz kicsapoacutedaacutesa a kondenzaacutecioacutes magvakra

(gondoljunk vissza a 3 fejezetben tanultakra)

Az emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesa a koumlvetkező okokra vezethető vissza

bull frontaacutelis emelkedeacutes

bull Konvekcioacute

bull orografikus hataacutes



bull felsziacuten koumlzeli konvergencia (oumlsszeaacuteramlaacutes)

Frontaacutelis emelkedeacutes A kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekletű leacutegtoumlmegeket (hideg eacutes meleg leacutegtoumlmeg) elvaacutelasztoacute feluumlletek

az időjaacuteraacutesi frontok A hidegfrontnaacutel a hideg leacutegtoumlmeg mozog a meleg leacutegtoumlmeg iraacutenyaacuteba Mivel a hideg levegő

nehezebb mint a meleg levegő ezeacutert eacutekszerűen betoumlr alaacute A meleg levegő intenziacutev emelkedeacutesre keacutenyszeruumll egy

viszonylag keskeny saacutevban Gomolyos felhőzet eacutes zaacuteporszerű csapadeacutek keacutepződik (38 aacutebra)

38 aacutebra A hidegfront szerkezete (keacutet tiacutepus)

Neacutezzuumlk meg animaacutecioacuten a hidegfront mozgaacutesaacutet

A melegfrontnaacutel a koumlnnyebb meleg levegő mozog a hideg levegő iraacutenyaacuteba Iacutegy egyszerűen raacutesiklik a tetejeacutere

Szeacuteles saacutevban viszonylag lassan egyenletesen toumlrteacutenik a meleg levegő felemelkedeacutese (felsiklaacutesa) Ennek

megfelelően szeacuteles reacuteteges felhőzet eacutes nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű bdquocsendesrdquo eső alakul ki (39 aacutebra)

39 aacutebra A melegfront szerkezete

Neacutezzuumlk meg a koumlvetkező animaacutecioacuten a melegfront mozgaacutesaacutet

Konvekcioacute A talaj menteacuten a levegő az erőteljes felmelegedeacutes miatt labilis egyensuacutelyuacutevaacute vaacutelik ha a hőmeacuterseacuteklet

felfeleacute haladva legalaacutebb 1middotC-kal csoumlkken 100 meacuteterenkeacutent Főleg nyaacuteron a napsuumlteacutes hataacutesaacutera ez bekoumlvetkezhet a

nappali elsősorban a deacuteli kora deacutelutaacuteni oacuteraacutekban Az ily moacutedon a labilitaacutes hataacutesaacutera leacutetrejoumltt fuumlggőleges

leacutegmozgaacutest nevezzuumlk konvekcioacutenak Az induloacute illetve gyengeacutebb konvekcioacutet kisebb gomolyfelhők jelzik (40

aacutebra) Intenziacutev konvektiacutev felaacuteramlaacutes oacuteriaacutesi zivatarfelhőket hozhat leacutetre lokaacutelis lassan mozgoacute viszonylag roumlvid

eacutelettartamuacute heves zaacuteporokkal



40 aacutebra Konvekcioacute (termikus eredetű)

Animaacutecioacute

Orografikus hataacutes A domborzat (hegyek) hataacutesa Az aacuteramloacute levegő a hegyseacutegekneacutel bdquoakadaacutelybardquo uumltkoumlzik eacutes

emelkedeacutesre keacutenyszeruumll (41 aacutebra) Főkeacutent ezzel magyaraacutezhatoacute a hegyseacutegek csapadeacuteknoumlvelő hataacutesa

41 aacutebra Orografikus hataacutes

Konvergencia Ha a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben oumlsszeaacuteramlaacutes van akkor emelkedő leacutegmozgaacutes alakul ki (42 aacutebra)

Ez eacuterthető hiszen csak felfeleacute tud mozogni az oumlsszeaacuteramloacute levegő egy reacutesze Bizonyos időjaacuteraacutesi helyzetekben

Magyarorszaacutegon is jellemző az uacuten konvergencia-vonalak kialakulaacutesa ami kedvez a csapadeacutekkeacutepződeacutesnek

Peacuteldaacuteul ha a Dunaacutentuacutelon eacuteszaknyugati szeacutel fuacutej a Tiszaacutentuacutelon eacuteszakkeleti szeacutel akkor valahol a Duna-Tisza koumlzeacuten

oumlsszeaacuteramlaacutes tapasztalhatoacute



42 aacutebra Konvergencia hataacutesaacutera kialakuloacute felaacuteramlaacutes

A viacutezgőz kicsapoacutedaacutesaacuteval kialakul a felhőzet Nem minden felhőből hull csapadeacutek A csapadeacutek kialakulaacutesaacutehoz

szuumlkseacuteg van az aproacute felhőelemek (cseppek jeacutegkristaacutelyok) tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere Az uacuten csapadeacutekelemek maacuter

akkoraacutek hogy keacutepesek a talajra lehullani a felaacuteramlaacutes eacutes a paacuterolgaacutesi veszteseacutegek elleneacutere A csapadeacutekkeacutepződeacutes

tovaacutebbi reacuteszleteiről is joacute aacutettekinteacutes talaacutelhatoacute a

httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=metsuliampmpx=0amppri=1ampsm0=ampdti=3amptfi=0 ciacutemen

4 54 Felhőtiacutepusok

Ugye mindannyian tudjuk hogy mi a felhő Eacutes vajon pontosan meg is tudjuk fogalmazni Ha nem akkor

tanuljuk meg a koumlvetkező egyszerű definiacutecioacutet A levegőben lebegő cseppecskeacutek hoacutekristaacutelyok eacutes jeacutegszemcseacutek

halmazaacutet felhőnek nevezzuumlk amennyiben olyan sűrűseacutegben vannak jelen hogy a feacuteny uacutetjaacuteban akadaacutelyt

keacutepeznek

A felhőzet megfigyeleacutese hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltat a leacutegkoumlr aacutellapotaacuteroacutel eacutes a leacutegkoumlrben lezajloacute kuumlloumlnboumlző

folyamatokroacutel Ez a helyi előrejelzeacutesekneacutel fontos kiegeacutesziacutetője lehet az egyeacuteb informaacutecioacuteforraacutesoknak

(meteoroloacutegiai szolgaacutelat előrejelzeacutese radarkeacutep stb)

A felhők magassaacutegaacutet a felhő alsoacute feluumlleteacutenek azaz a felhőalapnak a magassaacutega szerint osztaacutelyozzuk Eszerint 3

csoportot kuumlloumlniacutethetuumlnk el alacsony szintű koumlzeacutepmagas szintű eacutes magas szintű felhőket A foumlldrajzi

szeacutelesseacutegtől eacutes az eacutevszaktoacutel is fuumlgg a felhőzet magassaacutega ezeacutert a magassaacutegi hataacuterokat csak hozzaacutevetőlegesen

lehet megadni A meacuterseacutekelt eacutegoumlvben a koumlvetkező eacuterteacutekek jellemzők

bull alacsony szintű felhők talajfelsziacuten eacutes 2 km koumlzoumltt

bull koumlzeacutepmagas szintű felhők 2 eacutes 7 km koumlzoumltt

bull magas szintű felhők 5 eacutes 13 km koumlzoumltt

Megkuumlloumlnboumlztetjuumlk meacuteg a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők csoportjaacutet melyeket a felhőalapjuk szerint az alacsony

szintű felhők koumlzeacute sorolhatnaacutenk de jelentős fuumlggőleges fejlettseacuteguumlk miatt a felhőtető benyuacutelik a magas szintű

felhők tartomaacutenyaacuteba

A felhők aproacute viacutezcseppekből vagy jeacutegkristaacutelyokboacutel illetve ezek kevereacutekeacuteből eacutepuumllnek fel A tuacutelhűleacutes jelenseacutege

miatt kb -10degC feletti hőmeacuterseacutekleten szinte kizaacuteroacutelag cseppfolyoacutes halmazaacutellapotuacute felhőelemek vannak Csak -

20degC alatt vannak toumlbbseacutegben a szilaacuterd felhőelemek de egeacuteszen -40degC-ig előfordulnak folyeacutekony reacuteszecskeacutek

Az alacsony szintű felhők jellemzően viacutezcseppekből a magas szintűek kizaacuteroacutelag jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak A

koumlzeacutepmagas szintű eacutes a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők aacuteltalaacuteban vegyes halmazaacutellapotuacuteak

Alakjuk eacutes szerkezetuumlk szerint keacutet csoportba sorolhatjuk a felhőket

bull reacuteteges felhők sztraacutetusz tiacutepusuacute Viacutezszintes kiterjedeacutesuumlkhoumlz keacutepest kicsi a vastagsaacuteguk szerkezetuumlk pedig

rostos fonalas

bull gomolyos felhők kumulusz tiacutepusuacute Viacutezszintes meacuteretuumlkhoumlz viszonyiacutetva jelentős a vastagsaacuteguk egyeduumll aacutelloacute

halmok vagy roumlgoumlk formaacutejaacuteban mutatkoznak



Az osztaacutelyozaacutesi rend alapjaacuten 10 felhőtiacutepust (főfajtaacutet) kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg (43 aacutebra)

43 aacutebra Felhőtiacutepusok

Egyes felhőtiacutepusok koumlnnyen beazonosiacutethatoacutek miacuteg bizonyos tiacutepusok felismereacutese neacutemi gyakorlatot igeacutenyel A

felhőtiacutepusok reacuteszletes keacutepes bemutatoacuteja megtalaacutelhatoacute

httpwwwmetnethum=synop-atlaszhttpwwwmetnethum=synop-atlasz eacutes

httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=felho_atlaszampmpx=0amppri=0ampsm0=ampdti=0amptfi=0

Magas szintű felhők

Cirrus Pehelyfelhő 6-10 km magasan alakulnak ki tisztaacuten jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak Formaacutejuk tollpehelyre

emleacutekeztet vaacuteltozatos szeacutep alakjuk lehet Feheacuter fonalakboacutel keskeny csiacutekokboacutel aacutelloacute rostos-fonalas szerkezetű

elkuumlloumlnuumllt felhők Aacuternyeacutekot nem vetnek (44 aacutebra )

44 aacutebra Cirrus (Ci)

Cirrocumulus Magasszintű gomolyfelhő baacuteraacutenyfelhő Igen aproacute toumlbbnyire szabaacutelyos elrendeződeacutesű

gomolyokboacutel aacutell Az egyes gomolyok laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője kisebb mint 1deg vagyis ha a karunkat feleacutejuumlk

kinyuacutejtjuk kisujjunk hegyeacuteneacutel kisebbnek laacutetjuk őket (45 aacutebra)



45 aacutebra Cirrocumulus (Cc) (forraacutes Metnet)

Cirrostratus Magasszintű reacutetegfelhő faacutetyolfelhő Nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű aacutetlaacutetszoacute feheacuteres enyheacuten

fonalas vagy sima szerkezetű felhőfaacutetyol Jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutell iacutegy gyakran bdquohalo-jelenseacutegetrdquo ideacutez elő (46

aacutebra)

46 aacutebra Cirrostratus (Cs) (forraacutes Metnet)

Koumlzeacutepmagas szintű felhők

Altocumulus Koumlzeacutepmagas szintű reacuteteges gomolyfelhő Aacuteltalaacuteban aacuternyeacutekolt lapocskaacutekboacutel legoumlmboumllyiacutetett

toumlmboumlkből hengerekből tevődik oumlssze az elemek neacuteha oumlsszeeacuternek Az elemek laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője 1-5deg koumlzeacute

esik azaz ha a karunkat feleacutejuumlk kinyuacutejtjuk haacuterom koumlzeacutepső ujjunkkal lefedhetjuumlk őket Aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből

aacutell csapadeacutekot nem ad (46 aacutebra)

46 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)

Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben

vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy

elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (47 aacutebra)







48 aacutebra Altostratus (As) (forraacutes Metnet)

Alacsonyszintű felhők

Stratocumulus Alacsony szintű reacuteteges gomolyfelhő Olyan mozaikszerű legoumlmboumllyiacutetett vagy hengeres

elemekből aacutell amelyek esetleg oumlsszeeacuternek Az elemek toumlbbseacutege 5deg-naacutel nagyobb laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterőjű

Alacsonyszintű felhő mely aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből aacutell Csak gyenge csapadeacutekot keacutepes okozni (49aacutebra)



49 aacutebra Stratocumulus (Sc) (forraacutes Metnet)

Stratus Alacsonyszintű reacutetegfelhő Aacuteltalaacuteban szuumlrke sziacutenű felhőalapja egyenletes Gyenge csapadeacutek főleg

szitaacutelaacutes szemcseacutes hoacute hullhat belőle Ha a Nap laacutethatoacute koumlrvonalai tisztaacuten kirajzoloacutednak a felhőn keresztuumll is

(50aacutebra)

50 aacutebra Stratus (St) (forraacutes Metnet)

Fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők

Cumulus Gomolyfelhő Elkuumlloumlnuumllt eacuteles koumlrvonaluacute fuumlggőleges iraacutenyban gomolyszerűen vagy tornyosan

fejlődő felhő melynek felső reacutesze gyakran karfiolra emleacutekeztet Neacuteha foszlaacutenyos szakadozott A napsuumltoumltte

reacutesze vakiacutetoacutean feheacuter az alapja gyakran soumlteacutet eacutes viacutezszintes A bdquoszeacutepidő gomolyokrdquo nem adnak csapadeacutekot A

magasra toumlrő tornyos gomolyfelhőből (Cumulus congestus) zaacuteporeső hullhat (51 aacutebra)



51 aacutebra Cumulus (Cu) (forraacutes Metnet)

Cumulonimbus Zivatarfelhő A gomolyok tovaacutebbfejlődeacuteseacutevel joumlnnek leacutetre Nagy magassaacutegba (főkeacutent nyaacuteron

időnkeacutent 10 km feleacute) toumlrő hatalmas fuumlggőleges kiterjedeacutesű felhő Teteje elveszti eacuteles koumlrvonalaacutet elmosoacutedottaacute

vaacutelik gyakran uumlllőformaacutet vesz fel Heves zaacuteport felhőszakadaacutest jeacutegesőt is okozhat melyet villaacutemlaacutes eacutes

eacutegdoumlrgeacutes kiacuteseacuter A zivatar jelenseacutege mindig Cb felhőhoumlz koumltődik (52 aacutebra)

52 aacutebra Cumulonimbus (Cb) (forraacutes Metnet)

Nimbostratus Esőreacutetegfelhő Szuumlrke aacuteltalaacuteban soumlteacutet vastag felhőreacuteteg Jellemzően csapadeacutek hull belőle (53

aacutebra)



53 aacutebra Nimbostratus (Ns) (forraacutes Metnet)

5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok

Hazaacutenk csapadeacutekviszonyait legegyszerűbben az eacutevi csapadeacutekoumlsszegek foumlldrajzi eloszlaacutesaacuten tanulmaacutenyozhatjuk

(54 aacutebra)

54 aacutebra Az aacutetlagos eacuteves csapadeacutek Magyarorszaacutegon (OMSZ)

A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul A legszaacuterazabb teruumllet (az eacutevek

aacutetlagaacuteban de nem minden eacutevben) az Alfoumlld koumlzeacutepső reacutesze 500 mm koumlruumlli csapadeacutekaacutetlaggal Innen minden

iraacutenyba noumlvekszik a mennyiseacutege az Alfoumlld peremvideacutekeacuten maacuter 550-600 mm a jellemző A Dunaacutentuacutelon a

Kisalfoumlld eacutes a Mezőfoumlld kiveacuteteleacutevel 600 mm feletti a csapadeacutek eacuteves aacutetlaga mely deacutelnyugati iraacutenyba noumlvekszik

Legcsapadeacutekosabb a deacutelnyugati hataacuterszeacutel a Kőszegi-hegyseacuteg eacutes a Bakony egy reacutesze 800 mm-t meghaladoacute

csapadeacutekaacutetlaggal Az Eacuteszaki-koumlzeacutephegyseacuteg viszonylag szaacuterazabb csak a legmagasabb reacuteszein hull 800 mm



koumlruumlli csapadeacutek (Boumlrzsoumlny Maacutetra Buumlkk magasan fekvő teruumlletei) a hegyseacutegek koumlzoumltti medenceacutekben viszont

toumlbb helyen 600 mm alatt marad a csapadeacutek

A hegyvideacuteki taacutejakon az orografikus hataacutes miatt a csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege a magassaacuteggal 100 m-enkeacutent

35 mm-rel noumlvekszik A keleti hataacutervideacuteken megfigyelhető csapadeacuteknoumlvekedeacutes is oumlsszefuumlggeacutesbe hozhatoacute a

domborzati hataacutessal a hataacuteron tuacuteli hegyseacutegek okozzaacutek

Az egyes eacutevekben előforduloacute csapadeacutekoumlsszegek jelentősen elteacuterhetnek az aacutetlagostoacutel Az Alfoumlldoumln a

szeacutelsőseacutegesen szaacuteraz eacutevekben 300 mm miacuteg a legesősebb eacutevekben akaacuter 900-1000 mm csapadeacutek hullhat A

legcsapadeacutekosabb orszaacutegreacuteszekben 500 mm eacutes 1300 mm koumlruumlli szeacutelsőeacuterteacutekek fordulnak elő

A csapadeacutek eacutevi meneteacutere a teacutelveacutegi minimum eacutes a nyaacuter eleji maximum a jellemző (55 aacutebra) A legszaacuterazabb

hoacutenapok orszaacutegszerte a januaacuter eacutes a februaacuter Legtoumlbb csapadeacutek az orszaacuteg nagyobbik keleti reacuteszeacuten juacuteniusban az

Alpokaljaacuten juacuteliusban miacuteg a Dunaacutentuacutel toumlbbi reacuteszeacuten maacutejusban hull A Dunaacutentuacutel deacuteli reacuteszeacuten egy maacutesodlagos őszi

csapadeacutekmaximum is kimutathatoacute (oktoacuteber november) Megjegyzendő hogy az egyes eacutevekben a csapadeacutek

menete jelentősen elteacuterhet az aacutetlagostoacutel

55 aacutebra A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi menete Szegeden eacutes Szombathelyen (OMSZ)

Az egy nap alatti maximaacutelis csapadeacutek hazaacutenk baacutermely pontjaacuten meghaladhatja a 100 mm-t Ilyen nagy

csapadeacutek az eacutevek jelentős reacuteszeacuteben előfordul valahol az orszaacutegban viszont egy adott helyen a bekoumlvetkezeacutesi

valoacutesziacutenűseacutege igen csekeacutely (100 eacutev alatt legfeljebb csak neacutehaacutenyszor fordul elő) Magyarorszaacutegon az eddig meacutert

legnagyobb 24 oacuterai csapadeacutek 260 mm volt ezt Dad koumlzseacutegben meacuterteacutek

Eacuteghajlatunk jellemzője hogy a csapadeacutek egy reacutesze hoacute formaacutejaacuteban hullik Havas napnak nevezzuumlk azt a napot

amikor meacuterhető mennyiseacutegű csapadeacutek (legalaacutebb 01 mm) hull hoacute formaacutejaacuteban fuumlggetlenuumll attoacutel hogy

megmarad-e a hoacute a talajon Eacutevente aacutetlagosan 20-30 havas napra szaacutemiacutethatunk az alacsonyabban fekvő

teruumlleteken A hegyekben gyakrabban havazik

Hoacutetakaroacutes napnak nevezzuumlk azt a napot amikor a talajt legalaacutebb 1 cm vastag oumlsszefuumlggő hoacutetakaroacute boriacutetja

Enneacutel veacutekonyabb hoacutereacuteteg eseteacuten (hoacute)lepelt nem oumlsszefuumlggő hoacuteboriacutetottsaacuteg eseteacuten pedig hoacutefoltot adunk meg a

jelenteacutesben A hoacutetakaroacutes napok szaacutemaacutet a lehulloacute hoacute mennyiseacutege eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen hataacuterozza meg

Aacutetlagos eacutevi szaacutema a Deacutel-Alfoumlldoumln 30 koumlruumlli Eacuteszak feleacute haladva ez a szaacutem noumlvekszik a hidegebb teacutelnek

koumlszoumlnhetően A Dunaacutentuacutelon a viszonylag enyheacutebb teacutel elleneacutere 40-45 hoacutetakaroacutes nap fordul elő a nagyobb

mennyiseacutegben lehulloacute hoacute miatt Hegyseacutegeinkben a magassaacuteg noumlvekedeacuteseacutevel a hoacutetakaroacute tartoacutessaacutega jelentősen

noumlvekszik a legmagasabb reacuteszeken 100-120 napon aacutet boriacutetja hoacutereacuteteg a talajt (56 aacutebra)



56 aacutebra A hoacutetakaroacutes napok aacutetlagos eacutevi szaacutema

A hoacuteviszonyok szeszeacutelyesseacutegeacutere jellemző hogy az Alfoumlldoumln előfordulhatnak hoacutetakaroacute neacutelkuumlli telek miacuteg maacutes

eacutevekben a hoacutetakaroacutes napok szaacutema eleacuterheti a 80-100-at a maximaacutelis hoacutevastagsaacuteg pedig az 50-80 cm-t A

magasabb hegyekben meacutertek maacuter 120-150 cm-es hoacutevastagsaacutegot is

Az első havazaacutes aacutetlagosan november 2 feleacuteben az utolsoacute havazaacutes pedig maacutercius 2 feleacuteben koumlvetkezik be az

orszaacuteg nagy reacuteszeacuten Eacuterdekesseacuteg hogy 2003-ban maacuter oktoacuteber 23-aacuten havazott az orszaacuteg jelentős reacuteszeacuten (főkeacutent

eacuteszaknyugaton eacutes a hegyekben neacutehol vastag hoacutetakaroacute is kialakult) 1995-ben az Alfoumlld deacutelkeleti reacuteszeacuten

november 5-eacuten erős havazaacutes eacutes hoacutefuacutevaacutes kezdődoumltt melynek koumlvetkezteacuteben meacuteteres hoacutefuacutevaacutesok alakultak ki A

tavaszi időszakban a hoacutetakaroacute jellemzően elolvad maacutercius koumlzepeacuteig Ugyan meacuteg aacuteprilisban is baacuterhol lehet

havazaacutes vagy hoacutezaacutepor de a viszonylag magas talajhőmeacuterseacuteklet eacutes az erős besugaacuterzaacutes koumlvetkezteacuteben a lehullott

hoacute roumlvid idő alatt elolvad



A csapadeacutek a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jutoacute viacutez a felsziacuteni viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli tagja

A csapadeacutekkeletkezeacutes felteacutetelei viacutezgőz a leacutegkoumlrben kondenzaacutecioacutes magvak emelkedő leacutegmozgaacutes

csapadeacutekelemek noumlvekedeacutese

Az emelkedő leacutegmozgaacutest kivaacutelthatja időjaacuteraacutesi front konvekcioacute orografikus hataacutes eacutes felsziacutenkoumlzeli oumlsszeaacuteramlaacutes

A kuumlloumlnboumlző csapadeacutektiacutepusok a megjeleneacutesuumlk alapjaacuten azonosiacutethatoacutek A csapadeacutektiacutepusokat csoportosiacutethatjuk a

keletkezeacutesuumlk eacutes a halmazaacutellapotuk szerint

A hulloacute csapadeacutekok koumlzuumll kiemelkedő jelentőseacutegűek az eső a zaacuteporeső a havazaacutes az oacutenoseső eacutes a jeacutegeső

A mikrocsapadeacutekok hidroloacutegiai jelentőseacutege csekeacutely

A felhők az alapjuk magassaacutega szerint lehetnek alacsony- koumlzeacutep- eacutes magasszintűek oumlsszesen 10 felhőtiacutepusba

sorolhatoacutek

Magyarorszaacutegon az eacuteves csapadeacutek sokeacutevi aacutetlaga jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul

Hazaacutenk legszaacuterazabb teruumllete az Alfoumlld koumlzeacutepső videacuteke Legtoumlbb csapadeacutek a deacutelnyugati hataacuterszeacutelen eacutes a

magasabb hegyseacutegekben hull

Aacutetlagosan a legszaacuterazabb hoacutenapok a januaacuter eacutes februaacuter a legcsapadeacutekosabb hoacutenapok a maacutejus a juacutenius neacutehol a

juacutelius

Hazaacutenkban 1 nap alatt baacuterhol lehullhat 100 mm csapadeacutek valoacutesziacutenűseacutege viszont igen kicsi



A hoacuteviszonyokat a csapadeacutek eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen alakiacutetja


bull Mutassa be roumlviden a csapadeacutekkeacutepződeacutesben fontos emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesi lehetőseacutegeit

bull Mi jellemzi Magyarorszaacuteg csapadeacutekviszonyait (10 mondat)

bull Csoportosiacutetsa a csapadeacutekok tiacutepusait

bull Hogyan lehet csoportosiacutetani a felhőket magassaacuteguk halmazaacutellapotuk eacutes szerkezetuumlk szerint

bull Jellemezze Magyarorszaacuteg hoacuteviszonyait (8-10 mondatban)


6 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek

Bevezeteacutes

A csapadeacutek teacutemakoumlreacutet folytatva ebben a tanulaacutesi egyseacutegben bemutatjuk hogyan eacutes milyen jellegű

csapadeacutekinformaacutecioacutehoz juthatunk Szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent ismernie kell a pontos csapadeacutekmeacutereacutes moacutedjaacutet eacutes

eszkoumlzeacutet a radaros csapadeacutekmeacutereacutes valamint a kuumlloumlnboumlző szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek leacutenyegeacutet


bull Tudja definiaacutelni a csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegi parameacutetereket

bull Legyen keacutepes oumlnaacutelloacute csapadeacutek- illetve bdquohoacutemeacutereacutesrerdquo a meacutereacutesi hibaacutek minimalizaacutelaacutesaacutera

bull Tudja bemutatni a radaros csapadeacutekmeacutereacutes jelentőseacutegeacutet

bull Legyen keacutepes esőkarakteriszika fuumlggveacuteny megrajzolaacutesaacutera eacutes eacutertelmezeacuteseacutere

bull Tudja eacutertelmezni a csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt

bull Tudja meghataacuterozni a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutet kuumlloumlnboumlző moacutedszerekkel

1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek

A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet annak a viacutezreacutetegnek a magassaacutegaacuteval fejezzuumlk ki amely a sima viacutezszintes

talajfelsziacutenen aacutellna a csapadeacutekhullaacutes utaacuten ha nem folyna szivaacuterogna vagy paacuterologna el Mennyiseacutegeacutet ennek

megfelelően reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg

Egy adott feluumlletre lehullott csapadeacutek teacuterfogata ndash egyszerű matematikai teacuterfogatszaacutemiacutetaacutessal ndash a koumlvetkező keacuteplet

szerint szaacutemiacutethatoacute

V = hmiddotF (m3)

ahol h a csapadeacutek mennyiseacutege (reacutetegvastagsaacuteg v viacutezoszlop magassaacuteg) m-ben F a teruumllet nagysaacutega m2-ben E

keacuteplet alkalmazaacutesaacuteval a meacuterteacutekegyseacutegek megfelelő aacutetvaacuteltaacutesaacuteval kiszaacutemiacutethatoacute hogy

bull 1 mm csapadeacutek 1 m2 feluumlleten 1 liter viacuteznek

bull 1 mm csapadeacutek 1 ha-on 10 m3 viacuteznek (hektaacutermillimeacuteter) felel meg

Ezt a keacutet adatot termeacuteszetesen bdquofejbőlrdquo is illik tudni

A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege

ahol h a csapadeacutekmennyiseacuteg (reacutetegvastagsaacuteg) T a csapadeacutekhullaacutes ideje Az intenzitaacutes leggyakrabban hasznaacutelt

meacuterteacutekegyseacutegei a mmoacutera intenziacutev csapadeacutekoknaacutel a mmperc

A csapadeacutekhozam a csapadeacutek teacuterfogatban kifejezett mennyiseacutegeacutenek (V) eacutes időtartamaacutenak (T) a haacutenyadosa Ez a

parameacuteter mindig egy adott teruumlletnagysaacutegra vonatkozik

(m3s)

A fajlagos csapadeacutekhozam az egyseacutegnyi teruumlletre vonatkoztatott csapadeacutekhozam Ez tulajdonkeacuteppen a csapadeacutek

intenzitaacutesaacutenak felel meg csak rendszerint maacutes meacuterteacutekegyseacutegben adjaacutek meg (lsmiddotha vagy m3smiddotkm2 ezek

műszaki meacuterteacutekegyseacutegek)

tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes

szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek


2 62 A csapadeacutek meacutereacutese

A hivatalos csapadeacutekmeacutereacutesek Magyarorszaacutegon jelenleg az Olaacuteh-Csomor-feacutele kettősfaluacute csapadeacutekmeacuterőkkel

toumlrteacutennek Ez a tiacutepus tulajdonkeacuteppen a vilaacutegszerte elterjedten hasznaacutelt Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő egyik

(kismeacuterteacutekben moacutedosiacutetott) vaacuteltozata

A műszer 3 fő reacuteszből aacutell felfogoacuteedeacuteny tartoacuteedeacuteny eacutes gyűjtőedeacuteny (57 aacutebra) A csapadeacutek a felfogoacuteedeacuteny 200

cm2 (=150 m2) keresztmetszetű nyiacutelaacutesaacuten eacutes toumllcseacuteres lefolyoacutejaacuten aacutet a gyűjtőedeacutenybe folyik Ez a szerkezeti

kialakiacutetaacutes a gyűjtőedeacutenyből toumlrteacutenő paacuterolgaacutest minimaacutelisra csoumlkkenti

57 aacutebra A Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő szerkezete

A csapadeacutekmeacuterőt kis faoszlopra uacutegy kell felszerelni stabil fuumlggőleges aacutellaacutesba hogy a felső pereme 1 m

magasan legyen a talaj felett Előiacuteraacutes szerint minden tereptaacutergytoacutel legalaacutebb olyan taacutevolra helyezzuumlk el hogy a

45deg-os iraacutenyboacutel maacuter beeshessen a csapadeacutek azaz kbolyan taacutevolsaacutegra mint amilyen magas a taacutergy (58 aacutebra)

Maacuteskuumlloumlnben szeles időben a taacutergy felfoghatja a csapadeacutek egy reacuteszeacutet

58 aacutebra A csapadeacutekmeacuterő megfelelő elhelyezeacutese

A tuacutelsaacutegosan nyiacutelt szeles hely sem kedvező a meacuterő elhelyezeacuteseacutere Szeacutelben a csapadeacutekmeacuterő belsejeacuteben eacutes

koumlruumlloumltte leacutegoumlrveacutenyek keletkeznek Emiatt a műszer aproacuteszemű eső eacutes főleg hoacuteeseacutes eseteacuten kevesebbet meacuter a

teacutenyleges csapadeacuteknaacutel A meacutereacutesi hiba erős szeacutel eseteacuten igen nagy lehet Csapadeacutekmeacutereacutesneacutel uumlgyeljuumlnk erre is

A teacuteli időszakban a felfogoacuteedeacutenybe helyezett uacuten hoacutekereszt csoumlkkenti a meacutereacutesi hibaacutet Egyes orszaacutegokban

szeacutelaacuternyeacutekoloacutekat helyeznek el a meacuterők koumlruumll A legjobb megoldaacutest a csapadeacutekmeacuterők joacute elhelyezeacutese jelenteneacute

A csapadeacutek leolvasaacutesaacutet aacuteltalaacuteban naponta egyszer reggel 7 oacuterakor veacutegezzuumlk A felfogoacuteedeacuteny leemeleacutese utaacuten a

gyűjtőedeacuteny kiemelhető a benne levő vizet a meacuterőhengerbe oumlntjuumlk aacutet eacutes mennyiseacutegeacutet tizedmillimeacuteter

pontossaacuteggal leolvassuk Ha a felfogoacuteedeacutenyben hoacute vagy jeacuteg van (a gyűjtőedeacutenyben is lehet jeacuteg) akkor az egeacutesz




csapadeacutekmeacuterőt meleg helyiseacutegbe visszuumlk ahol a hoacute ill jeacuteg elolvad eacutes a gyűjtőpalackba folyik Az olvadaacutesi

folyamat felgyorsiacutethatoacute a meacuterőhengerrel előre kimeacutert mennyiseacutegű meleg viacutez segiacutetseacutegeacutevel

A vilaacutegon a nemzeti meteoroloacutegiai szolgaacutelatok a legelterjedtebb Hellmann-tiacutepusuacute meacuterő (59-60 aacutebra) mellett

mintegy 50 kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekmeacuterő műszert hasznaacutelnak (hivatalos meacutereacutesekre)

59 aacutebra Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő




60 aacutebra Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain hasznaacutelt csapadeacutekmeacuterő (regisztraacuteloacute)

(wwwmethu)

A kereskedelemben kaphatoacute egyszerű műanyagboacutel keacuteszuumllt csapadeacutekmeacuterő (61 aacutebra) hiteles meacutereacutest nem tesz

lehetőveacute Olcsoacutesaacutega miatt azonban nagyobb szaacutemban (nagyobb teruumlleti sűrűseacuteggel) is elhelyezhető eacutes iacutegy

hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltathat a zaacuteporszerű csapadeacutekok szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesaacuteroacutel Hasznaacutelata a nyaacuteri

feacuteleacutevben ceacutelszerű Teacutelen szeacutetfagyhat a havazaacutest pontatlanul meacuteri

61 aacutebra Műanyagboacutel keacuteszuumllt nem hivatalos csapadeacutekmeacuterő




A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacutese

A csapadeacutek időbeli vaacuteltozaacutesaacutenak vizsgaacutelataacutera intenzitaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekiacuteroacutek (ombrograacutefok)

szolgaacutelnak Az uacuteszoacutehengeres vaacuteltozatnaacutel a regisztraacutelaacutes egy henger palaacutestjaacutera erősiacutetett papiacuterszalagon toumlrteacutenik (62

aacutebra) A hengert egy oacuteraszerkezet forgatja koumlrbe 1 nap alatt A szabvaacuteny keresztmetszetű (150 m2) felfogoacute

reacuteszen behulloacute esőviacutez az uacuten uacuteszoacutehengerbe jut Itt oumlsszegyűlve fokozatosan emeli a műszer uacuteszoacutejaacutet a raacuteszerelt

iacuteroacutekarral iacuteroacutetollal egyuumltt A rajzolt vonal csapadeacutekhullaacutes idejeacuten emelkedik annaacutel meredekebben mineacutel

intenziacutevebb a csapadeacutek Ha az uacuteszoacutehenger megtelt (az iacuteroacutetoll 10 mm-es eacuterteacuteken van) egy szivornya

automatikusan kiuumlriacuteti a vizet az uacuteszoacute eacutes az iacuteroacutetoll visszateacuter alaphelyzeteacutebe s innen kezdi meg a tovaacutebbi

csapadeacutekmennyiseacuteg feljegyzeacuteseacutet

62 aacutebra Uacuteszoacutehengeres (a) eacutes billenőedeacutenyes (b) csapadeacutekmeacuterő

A billenőedeacutenyes csapadeacutekregisztraacuteloacute teljesen automatizaacutelt meacutereacuteseket tesz lehetőveacute A felfogott csapadeacutekviacutez egy

keacutetaacutellaacutesuacute billenőedeacuteny egyik vagy maacutesik cseacuteszeacutejeacutebe folyik Amint a csapadeacutekviacutez az eacuteppen toumllteacutes alatt aacutelloacute

cseacuteszeacuteben eleacuter bizonyos szintet a szerkezet aacutetbillen eacutes a megtoumlltoumltt cseacutesze kiuumlruumll Ekkor azonnal megkezdődik a

maacutesik cseacutesze toumlltődeacutese Az automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesoknaacutel rendszerint ezen az elven műkoumldő

csapadeacutekmeacuterőket illetve regisztraacuteloacutekat hasznaacutelnak

Magyarorszaacutegon a hivatalos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok szaacutema 1000 koumlruumlli (Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat

Viacutezuumlgyi Igazgatoacutesaacutegok) Ez a sűrűseacuteg megfelelő viszonylag homogeacuten csapadeacutekok illetve hosszabb időszakok

csapadeacutekaacutenak eloszlaacutesaacutenak a vizsgaacutelataacutera A szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesuacute zaacuteporszerű

csapadeacutekokrdquofelteacuterkeacutepezeacuteseacutehezrdquo tuacutel ritka az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat

3 63 Radarmeacutereacutesek

A pontszerű csapadeacutekmeacutereacutesek igen joacute kiegeacutesziacutetője a meteoroloacutegiai radarokkal toumlrteacutenő csapadeacutekmeacutereacutes A radarok

elektromaacutegneses impulzusokat bocsaacutetanak ki az eacutegbolt minden iraacutenyaacuteba A csapadeacutekelemekről visszaverődő

jelek detektaacutelaacutesa eacutes szaacutemiacutetoacutegeacutepes analiacutezise utaacuten megaacutellapiacutethatoacute

bull A csapadeacutekobjektumok helye (iraacutenya taacutevolsaacutega)

bull A csapadeacutek intenzitaacutesa

bull Egyeacuteb informaacutecioacutek a felhőzetről

Magyarorszaacutegon 3 meteoroloacutegiai radar műkoumldik Budapest-Pestlőrinc Nyiacuteregyhaacuteza-Napkor Pogaacutenyvaacuter (Zala

megye) A radarok egyuumlttesen az orszaacuteg teljes teruumlleteacutet bdquobelaacutetjaacutekrdquo sőt egyes folyoacuteink hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőjeacuteről

is szolgaacuteltatnak csapadeacutekinformaacutecioacutet (63 aacutebra)




63 aacutebra Radarkeacutep (OMSZ)

A radarkeacutepek 15 perces időkoumlzoumlkkel keacuteszuumllnek Ezek eleacuterhetők az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat honlapjaacuten

wwwmethu Filmszerűen megtekintve a radarkeacutepeket laacutethatjuk

bull A csapadeacutekok mozgaacutesaacutet (iraacuteny sebesseacuteg)

bull Fejlődeacutesuumlket illetve gyenguumlleacutesuumlket

A radar a legalkalmasabb eszkoumlz a csapadeacutek ultraroumlvidtaacutevuacute (azaz maximum neacutehaacuteny oacuteraacutes) előrejelzeacuteseacutehez Nagy

előnye a hagyomaacutenyos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesokhoz keacutepest hogy leacutenyegeacuteben folyamatosan nyomon koumlvethető a

csapadeacutekteveacutekenyseacuteg teljes teruumlleti lefedettseacuteggel

4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo

A hoacutereacuteteg vastagsaacutegaacutet toumlbbnyire naponta egy alkalommal reggel 7 oacuterakor meacuterik A meacutereacutes egyszerű eszkoumlzoumlkkel

is elveacutegezhető (pl vonalzoacute meacuterőleacutec) de nagy koumlruumlltekinteacutest igeacutenyel a hoacutetakaroacute egyenetlenseacutege miatt Mindig

koumlrnyeacutekre jellemző bdquoaacutetlagosrdquo hoacutevastagsaacuteguacute teruumlletet kell keresni eacutes ott toumlbb meacutereacutest veacutegezni majd a meacutert

eacuterteacutekeket aacutetlagolni

A hoacuteban taacuterolt viacutezmennyiseacuteg ismerete neacutelkuumlloumlzhetetlen az aacutervizek illetve a belvizek előrejelzeacuteseacutehez A hoacute

viacutezegyeneacuterteacutekeacutet meacuterlegtiacutepusuacute hoacutesűrűseacutegmeacuterővel hataacuterozhatjaacutek meg A maacutesik lehetőseacuteg hogy egy bizonyos

nagysaacuteguacute haacuteboriacutetatlan szerkezetű hoacuteminta teacuterfogataacuteboacutel eacutes az abboacutel kiolvasztott viacutezmennyiseacutegből szaacutemoljuk ki a

viacutezegyeneacuterteacuteket




A frissen lehullott hoacute teacuterfogatsuacutelya 01 gcm3 koumlruumlli Ez azt jelenti hogy 1 mm hoacute formaacuteban lehullott

csapadeacutek kb 1 cm vastagsaacuteguacute hoacutereacuteteget alkot A toumlmoumlroumldoumltt hoacutetakaroacutenak nagyobb a viacutezegyeneacuterteacuteke

jellemzően 02 ndash 05 gcm3

5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek

Esőkarakterisztika

Ha a csapadeacutek kezdő időpontjaacutetoacutel (t = 0) lehullott csapadeacutek mennyiseacutegeacutet (h) aacutebraacutezoljuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben

akkor egy folytonosan noumlvekvő fuumlggveacutenyt (h(t)) kapunk Ez az esőkarakterisztika azaz a csapadeacutekoumlsszegző

fuumlggveacuteny (vonal)

Az esőkarakterisztikaacuteval kapcsolatos tudnivaloacutekat aacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel lehet igazaacuten joacutel megeacuterteni Javasoljuk

hogy a szoumlveg olvasaacutesaacuteval bdquopaacuterhuzamosanrdquo az aacutebraacutekon is koumlvessuumlk a gondolatmenetet

Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa aacutellandoacute akkor az esőkarakterisztika egy origoacuteboacutel kiinduloacute egyenes mivel minden dt

időszak alatt ugyanannyi csapadeacutek hull azaz ugyanannyival nő az oumlsszegzett csapadeacutek Az egyenes

meredekseacutege a csapadeacutekintenzitaacutessal egyezik meg (64 aacutebra)

64 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny egyenletes intenzitaacutesuacute csapadeacutek eseteacuten

Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa egyenletesen nő akkor az esőkarakterisztika egy egyre meredekebben emelkedő

goumlrbe Egy adott t időpontban az intenzitaacutes eacuterteacuteke megadja az esőkarakterisztika meredekseacutegeacutet (65 aacutebra)

Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa fokozatosan csoumlkken akkor az esőkarakterisztika egy egyre keveacutesbeacute meredek goumlrbe




65 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny (fokozatosan noumlvekvő eacutes csoumlkkenő csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten

Az eső intenzitaacutesa definiacutecioacute szerint az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege i = dhdt ahol dt egy roumlvid

időtartam (olyan roumlvid hogy az intenzitaacutes maacuter aacutellandoacutenak tekinthető) dh pedig a dt idő alatt lehullott eső

mennyiseacutege

Megleacutevő matematikai ismereteink birtokaacuteban iacutegy belaacutethatjuk hogy az intenzitaacutes az idő fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolt

oumlsszegzett csapadeacutek (esőkarakterisztika) idő szerinti derivaacuteltja

Ez megegyezik az intenzitaacutes goumlrbe meredekseacutegeacutevel (megfelelő skaacutela eseteacuten)

Az esőkarakterisztika pedig az intenzitaacutes idő szerinti integraacutelaacutesaacuteval kaphatoacute meg

Valoacutesaacutegos csapadeacuteknaacutel az intenzitaacutes rendszerint bdquoszabaacutelytalanulrdquo vaacuteltozik Az intenzitaacutes pillanatnyi

nagysaacutegaacutenak megfelelően vaacuteltozik az esőkarakterisztika meredekseacutege

A csapadeacutekiacuteroacute műszerek toumlbbseacutege (uacuteszoacutehengeres billenőedeacutenyes toumlmegmeacutereacutesen alapuloacute) leacutenyegeacuteben

csapadeacutekkarakterisztikaacutet regisztraacutel Ebből derivaacutelaacutesnak megfelelő moacutedszerrel hataacuterozhatoacute meg a

csapadeacutekintenzitaacutes Roumlvid időtartam alatti csapadeacuteknoumlvekmeacutenyt kell elosztani az időtartam hosszaacuteval

6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny

Szemeacutelyes tapasztalatunk hogy az igen heves csapadeacutekteveacutekenyseacuteg nem tart hosszuacute ideig gyenge eső viszont

akaacuter napokon keresztuumll is hullhat Egyeacutertelmű hogy nagyobb csapadeacutekintenzitaacutes csak roumlvidebb időszakokban

fordulhat elő Ahogyan az időtartam nő uacutegy csoumlkken az aacutetlagos intenzitaacutes Az elemi logikaacuteboacutel koumlvetkezik hogy

hosszabb idő alatt toumlbb csapadeacutek hullhat le oumlsszesseacutegeacuteben mint roumlvid idő alatt

Ezeket a tapasztalatokat szaacutemszerűsiacutetette Montanari a csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny kidolgozaacutesaacuteval Egy

meacuterőhely sokeacutevnyi csapadeacutekregisztraacutetumaacutet dolgozta fel Meghataacuterozta az 5 10 15 20 perces eacutes az 1 2 hellip

oacuteraacutes csapadeacutekok mennyiseacutege (h) eacutes időtartama (T) koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest A keacutet mennyiseacuteg logaritmusa mutatott

lineaacuteris kapcsolatot a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes szerint




lg h = lg a + nmiddotlg T

A csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt aacuteltalaacuteban a h = amiddotTn hatvaacutenykitevős alakban ndash az előző egyenlettel ekvivalens ndash

adjaacutek meg ahol az a eacutes n a vizsgaacutelt hely eacuteghajlataacutetoacutel fuumlggő aacutellandoacutek (Ugye eacutertjuumlk hogyan joumltt ki ez utoacutebbi

hatvaacutenykitevős alak a logaritmikus alakboacutel Koumlzeacutepiskolai matematika)

A csapadeacutek intenzitaacutesaacutera az i = hT = amiddotTn-1 oumlsszefuumlggeacutes adoacutedik (aacutellandoacute intenzitaacutest felteacutetelezve illetve aacutetlagos

intenzitaacuteskeacutent)

A 66 aacutebraacuten laacutethatoacute hogy az intenzitaacutes csoumlkken a csapadeacutekoumlsszeg egyre lassabban noumlvekszik az időtartam

hosszaacuteval Maacuter roumlvid idő alatt is szaacutemottevő mennyiseacuteg hullhat le mivel roumlvid ideig igen intenziacuteven hullhat a

csapadeacutek

A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny a csapadeacutek valoacutesziacutenűsiacutethető felső hataacuteraacutet adja meg Ha a fuumlggveacuteny parameacutetereit

100 eacuteves adatsor alapjaacuten hataacuterozzuk meg akkor a fuumlggveacuteny szerinti csapadeacutekok 1-os valoacutesziacutenűseacuteggel

fordulnak el

66 aacutebra Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny

Kuumlloumlnboumlző meacuteretezeacutesi feladatoknaacutel maacutes eacutes maacutes előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacutegekre kell tervezni Mineacutel kisebb az

előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacuteg annaacutel nagyobbak a fuumlggveacuteny eacuterteacutekei (67 aacutebra) Peacuteldaacuteul az 5 eacuteves gyakorisaacuteguacute (15 =

20 valoacutesziacutenűseacutegű) csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny eacuterteacutekei kisebbek mint a 10 eacuteves gyakorisaacuteguacute (110 = 10

valoacutesziacutenűseacutegű) fuumlggveacutenyeacute

67 aacutebra Kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi gyakorisaacuteghoz tartozoacute csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyek (i eacutes h)




Konkreacutet hazaacutenkra megaacutellapiacutetott csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyeket mutat be a 68 aacutebra Eszerint pl 1 oacutera alatt

17 mm csapadeacutek eacutevenkeacutenti előfordulaacutesaacutera lehet szaacutemiacutetani

68 aacutebra Kuumlloumlnboumlző időtartamuacute eacutes előfordulaacutesi gyakorisaacuteguacute csapadeacutekok mennyiseacutege (hazai aacutetlag)

A kuumlloumlnboumlző időtartamuacute csapadeacutekok Magyarorszaacutegon eddig meacutert legnagyobb mennyiseacutege eacutes intenzitaacutesa a

koumlvetkezők szerint alakult (3 taacuteblaacutezat)

3 taacuteblaacutezat Kuumlloumlnboumlző időtartamok alatt lehullott maximaacutelis csapadeacutekmennyiseacuteg Magyarorszaacutegon (OMSZ)

7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga

A viacutezgazdaacutelkodaacutes gyakorlataacuteban toumlbbnyire nem foumlldrajzi pontok hanem reacutesz- vagy egeacutesz viacutezgyűjtő teruumlletek

csapadeacutekviszonyai biacuternak nagyobb jelentőseacuteggel Ezeacutert fontos feladat a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak

meghataacuterozaacutesa Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy a csapadeacutek gyakran szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutest mutat A

teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozaacutesaacutenak pontossaacutega nagyban fuumlgg az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat sűrűseacutegeacutetől az aacutellomaacutesok

elhelyezkedeacuteseacutetől valamint az alkalmazott moacutedszertől Az aacutetlagszaacutemiacutetaacutesi moacutedszert a koumlvetkezők alapjaacuten kell

megvaacutelasztani

bull adatok jellege (napi eacutevi stb)

bull viacutezgyűjtő teruumllet domborzata

bull csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok sűrűseacutege

bull eleacuterendő pontossaacuteg

A leggyakoribb moacutedszerek

bull Szaacutemtani aacutetlag




bull Poligon moacutedszer

bull Izohieacuteta moacutedszer

Szaacutemtani aacutetlag Ez a legegyszerűbb moacutedszer Siacutekvideacuteki viacutezgyűjtőn sűrű eacutes egyenletes aacutellomaacuteshaacuteloacutezat eseteacuten

alkalmazhatoacute Ha ezek a felteacutetelek nem teljesuumllnek akkor a moacutedszer nagy hibalehetőseacutegeket rejt magaacuteban maacutes

moacutedszerrel pontosabban meghataacuterozhatjuk az aacutetlagot A moacutedszer leacutepeacutesei

A viacutezgyűjtőn leacutevő aacutellomaacutesok csapadeacutekeacuterteacutekeit (h) oumlsszeadjuk majd elosztjuk az aacutellomaacutesok (adatok) szaacutemaacuteval

(N)

Poligon (mediaacuten v Thiessen) moacutedszer A viacutezgyűjtő minden pontjaacutet hozzaacuterendeljuumlk a hozzaacute legkoumlzelebb eső

csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacuteshoz Ezzel a viacutezgyűjtőt felbontjuk az egyes aacutellomaacutesok hataacutesteruumlleteire (69 aacutebra)

Egyszerűsiacutetve felteacutetelezzuumlk hogy az egeacutesz hataacutesteruumlleten annyi csapadeacutek esett mint a bdquokoumlzpontirdquo aacutellomaacutesaacuten

Ezutaacuten kiszaacutemiacutetjuk a teruumllettel suacutelyozott csapadeacutekaacutetlagot A moacutedszer konkreacutet leacutepeacutesei

1 1 Megrajzoljuk a szomszeacutedos aacutellomaacutesok koumlzti szakaszfelező merőlegeseket Ezek minden aacutellomaacutes koumlruumll

kijeloumllnek egy poligont (a hataacutesteruumlletet)

2 2 Meghataacuterozzuk a poligonok teruumlleteacutet (a viacutezgyűjtőn beluumllre eső reacuteszeacutet) Adott aacutellomaacuteshaacuteloacutezathoz csak

egyszer kell meghataacuterozni

3 3 Kiszaacutemiacutetjuk a suacutelyozott aacutetlagot a koumlvetkező keacuteplettel

ahol Ai az i csapadeacutekmeacuterőhoumlz tartozoacute poligon teruumllete hi pedig a csapadeacutek mennyiseacutege az i-dik meacuterőhelyen

69 aacutebra Poligon moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)




Izohieacuteta moacutedszer Az izohieacutetaacutek az azonos csapadeacutekoumlsszegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak (A domborzati

teacuterkeacutepeken levő szintvonalak analoacutegiaacuteja) Az ismert csapadeacutekadatok felhasznaacutelaacutesaacuteval interpolaacutecioacuteval

megszerkesztjuumlk az izohieacutetaacutekat Az izohieacutetaacutek felosztjaacutek a viacutezgyűjtőteruumlletet (70 aacutebra) Felteacutetelezzuumlk hogy az

egyes reacuteszteruumlletek csapadeacutekaacutetlaga egyenlő a keacutet hataacuteroloacute izohieacuteta eacuterteacutekeacutenek szaacutemtani koumlzepeacutevel Ez a

felteacutetelezeacutes annaacutel pontosabban teljesuumll mineacutel kisebb a felosztaacutes eacuterteacutekkoumlze Veacutegezetuumll - az előző moacutedszerekhez

hasonloacutean - suacutelyozott szaacutemtani koumlzepet szaacutemolunk A moacutedszer leacutepeacutesei

bull Izohieacutetaacutek megrajzolaacutesa

bull Az izohieacutetaacutek aacuteltal lehataacuterolt teruumlletek meghataacuterozaacutesa

bull Suacutelyozott aacutetlag kiszaacutemiacutetaacutesa

70 aacutebra Izohieacuteta moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)

Toumlbbnyire az izohieacuteta moacutedszer adja a legpontosabb eredmeacutenyt azonban a veacutegrehajtaacutesa (manuaacutelisan) a

legmunkaigeacutenyesebb



A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet leggyakrabban - reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve ndash mm-ben adjuk meg

A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg i = hT

Magyarorszaacutegon a csapadeacutekmennyiseacuteg meacutereacutes hivatalos eszkoumlze a Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő Elhelyezeacuteseacuteneacutel

fontos felfogoacute reacutesze viacutezszintesen 1 m magassaacutegban helyezkedjen el a csapadeacutek belehullaacutesaacutet ne akadaacutelyozzaacutek

koumlzeli tereptaacutergyak

A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacuteseacutere kuumlloumlnboumlző elv alapjaacuten műkoumldő ombrograacutefok szolgaacutelnak A hagyomaacutenyos

műszerek toumlbbnyire uacuteszoacutes az uacutejabb automata meacuterők aacuteltalaacuteban billenőedeacutenyes konstrukcioacutejuacuteak




Az időjaacuteraacutesi radar a csapadeacutekdetektaacutelaacutes illetve a neacutehaacuteny oacuteraacutes csapadeacutekelőrejelzeacutes neacutelkuumlloumlzhetetlen eszkoumlze A

hagyomaacutenyos aacutellomaacutesokkal szemben teljes teruumlleti lefedettseacuteget eacutes sűrű időbeli felbontaacutest biztosiacutet

A hoacutecsapadeacutekhoz kapcsoloacutedoacute fontos meacutert parameacuteterek hoacutevastagsaacuteg (cm) a hoacutetakaroacute viacutezegyeneacuterteacuteke hoacute

formaacutejaacuteban lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg (mm)

Az esőkarakterisztika a csapadeacutekoumlsszegző fuumlggveacuteny amelynek meredekseacutegeacutet minden pontjaacuteban (idő) a

csapadeacutek intenzitaacutesa adja meg

A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny megadja a kuumlloumlnboumlző időtartamok alatti csapadeacutek valoacutesziacutenű maximumaacutet

Meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző valoacutesziacutenűseacutegi eacuterteacutekek eseteacutere

A teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute moacutedszerekkel szaacutemtani koumlzeacutep poligon eacutes

izohieacuteta moacutedszerrel





bull Mit eacutertuumlnk csapadeacutekmennyiseacuteg -intenzitaacutes -hozam eacutes fajlagos csapadeacutekhozam alatt

bull Mutassa be a csapadeacutekmeacutereacutesre hasznaacutelt szabvaacuteny meacuterőeszkoumlzt

bull Mire kell uumlgyelni a csapadeacutekmeacuterő elhelyezeacuteseacuteneacutel

bull Milyen csapadeacutekinformaacutecioacutet szolgaacuteltatnak a meteoroloacutegiai radarok

bull Szemleacuteltesse hogyan lehet a csapadeacutekintenzitaacutes-idő fuumlggveacuteny ismereteacuteben megrajzolni az

esőkarakterisztikaacutet

bull Milyen moacutedszereket ismer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Neacutehaacuteny mondatban ismertesse

ezek leacutenyegeacutet


7 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes

Bevezeteacutes

A talajfelsziacutenre jutoacute viacutez (szennyviacutez) egy reacutesze beszivaacuterog a talajba gazdagiacutetva ezzel - legalaacutebb aacutetmenetileg - a

felsziacuten alatti viacutezkeacuteszletet A be nem szivaacutergoacute viacutez felsziacuteni lefolyaacutessal mozoghat a lejteacutes iraacutenyaacuteban A beszivaacutergaacutes

oumlsszmennyiseacutege illetve az intenzitaacutesa szaacutemos teacutenyezőtől fuumlgg A fejezet ceacutelja hogy Oumln megismerje a

beszivaacutergaacutes folyamataacutet talajtani vonatkozaacutesait az ehhez kapcsoloacutedoacute fogalmakat illetve a beszivaacutergaacutes

meghataacuterozoacute teacutenyezőit A gyakorlati eacutelet szaacutemos teruumlleteacuten szuumlkseacuteges annak ismerete hogy adott esetben milyen

intenzitaacutessal keacutepes a viacutez beszivaacuterogni a talajba (pl oumlntoumlzeacutes szennyviacutezoumlntoumlzeacutes belviacutez kialakulaacutesa taacuterozoacutek

viacutezveszteseacutege stb)


bull Legyen keacutepes elmagyaraacutezni a beszivaacutergaacutes folyamataacutet Tudja eacutertelmezni a beszivaacutergaacutesi goumlrbeacutet

bull Tudja elemezni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a beszivaacutergaacutes

bull Tudja bemutatni a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere hasznaacutelt moacutedszereket eszkoumlzoumlket

1 71 Beszivaacutergaacutes

A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a felsziacutenen levő viacutez (szaacutermazhat csapadeacutekboacutel hoacuteolvadaacutesboacutel

oumlntoumlzeacutesből odafolyaacutesboacutel stb) bejut a talajba A beszivaacutergaacutes mennyiseacutege ezek szerint tehaacutet az a viacutezmennyiseacuteg

ami a felsziacutenről bekeruumll a felsziacuten alaacute A beszivaacutergaacutes mennyiseacutegeacutet - a csapadeacutekhoz paacuterolgaacuteshoz hasonloacutean

viacutezoszlop-magassaacutegban eacutertelmezve ndash aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak azaz az

időegyseacuteg alatti beszivaacutergaacutesnak a szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a mmh

A beszivaacutergaacutes hidroloacutegiai jelentőseacutege hogy doumlntő moacutedon befolyaacutesolja az evapotranszspiraacutecioacute eacutes a felsziacuteni

lefolyaacutes egymaacuteshoz valoacute viszonyaacutet

Ha a beszivaacutergaacutes lehetseacuteges maximaacutelis intenzitaacutesa nagyobb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor leacutenyegeacuteben

bull Az oumlsszes viacutez beszivaacuterog a talajba

bull A talajfelsziacutenen nem marad viacutez

bull Nem alakul ki lefolyaacutes

Ha a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa kisebb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor

bull A csapadeacutek egy reacutesze nem szivaacuterog be a talajba

bull A talajfelsziacutenen viacutez jelenik meg

bull ennek egy reacutesze lefolyaacutessal taacutevozik

bull maacutesik reacutesze szabad viacutezfelsziacutenkeacutent paacuterolog

bull illetve egy reacutesze a keacutesőbbiekben a felsziacuteni taacuterozoacutedaacutes utaacuten is beszivaacuteroghat

A beszivaacutergaacutes jelenseacutegeacutenek jobb megeacuterteacutese ceacuteljaacuteboacutel neacutezzuumlk aacutet roumlviden az ehhez kapcsoloacutedoacute talajtani alapokat

A talaj egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer (71 aacutebra) A kuumlloumlnboumlző meacuteretű talajreacuteszecskeacutek alkotjaacutek a szilaacuterd faacutezist A

talajreacuteszecskeacutek koumlzoumltt talaacutelhatoacutek a poacuterusok (aproacute heacutezagok reacutesek) A poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony faacutezis

(talajnedvesseacuteg) valamint a leacutegnemű faacutezis (talajlevegő) Esetenkeacutent a viacutez teljesen kitoumllti a poacuterusokat ekkor a

talaj keacutetfaacutezisuacute rendszerreacute vaacutelik A beszivaacutergaacutes szempontjaacuteboacutel a talajszemcseacutek illetve a koumlztuumlk leacutevő poacuterusok

meacuterete meacutereteloszlaacutesa a meghataacuterozoacute

tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes


71 aacutebra A talajszemcseacutek koumlzoumltt elhelyezkedő kuumlloumlnboumlző vizek (Oroszlaacuteny 1965)

A talajban levő viacutezre alapvetően haacuteromfeacutele erő hat Az adszorpcioacutes erő a talajszemcseacutek koumlzvetlen feluumlleteacuten (nem

tuacutel nagy reacutetegvastagsaacutegban) nagy erővel koumlti meg a vizet Az iacutegy megkoumltoumltt viacutez az adszorpcioacutes viacutez A kapillaacuteris

erő a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti kisebb poacuterusokban illetve szegletekben keacutepes visszatartani a vizet (pl a gravitaacutecioacute

elleneacuteben) Az ily moacutedon visszatartott viacutez az uacuten kapillaacuteris viacutez illetve poacuterusszoumlglet viacutez A gravitaacutecioacutes erő

hataacutesaacutera a talajban lefeleacute mozgoacute viacutez a gravitaacutecioacutes viacutez

A beszivaacutergaacutes folyamata soraacuten a talaj felsziacuteneacuten keresztuumll leacutep be a talajba eacutes ott lefeleacute mozog A talaj a felsziacuten

felől fokozatosan nedvesedik aacutet Az egyes reacutetegekben a viacutez egy reacuteszeacutet megkoumltik a talajreacuteszecskeacutek adszorpcioacutes

erejuumlkkel illetve a poacuterusok a kapillaacuteris erővel Az ezen feluumlli viacutezmennyiseacuteg a gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefeleacute

halad eacutes nedvesiacuteti az alsoacutebb reacutetegeket Ha a talajban repedeacutesek jaacuteratok vannak akkor ott a viacutez nagyobb

sebesseacuteggel haladhat lefeleacute eacutes meacutelyebb reacutetegeket is eleacuterhet

2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe

A beszivaacutergaacutesi goumlrbe megmutatja hogyan vaacuteltozik a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa az idő fuumlggveacutenyeacuteben (elegendő viacutez

felsziacutenre juttataacutesa eseteacuten) A grafikon viacutezszintes tengelyeacuten az időt a fuumlggőleges tengelyeacuten a beszivaacutergaacutes

intenzitaacutesaacutet aacutebraacutezoljuk (72 aacutebra)



72 aacutebra A beszivaacutergaacutesi goumlrbe meacutert eacuterteacutekek eacutes kuumlloumlnboumlző matematikai formulaacutek alapjaacuten (Vermes 1997)

Tapasztalat hogy a csapadeacutek kezdetekor ndash a talaj kisebb nedvesseacutegtartalma mellett ndash a beszivaacutergaacutes gyorsabb

keacutesőbb csoumlkkenő intenzitaacutesuacute majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy aacutellandoacute szintre Horton ezt a jellemző vaacuteltozaacutest

a koumlvetkező formulaacuteval iacuterta le

f = fc + (fo ndash fc)e-kt (mmh) ahol

bull f a t időponthoz tartozoacute beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)

bull fc az aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)

bull fo a kezdeti beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)

bull t a beszivaacutergaacutes kezdeteacutetől eltelt idő (h)

bull k a talaj nedvesseacutegtartalmaacutetoacutel fuumlggő konstans (nedves talajnaacutel k=063 szaacuteraz talajnaacutel k=035 eacuterteacutekkel

szaacutemolhatunk Horton szerint)

bull e a termeacuteszetes alapuacute logaritmus alapszaacutema e=2718

A fuumlggveacuteny eacuterteacuteke a t = 0 időpontban f0 innen egyre lassuloacute uumltemben csoumlkken az eacuterteacuteke Bizonyos t időtartam

utaacuten a beszivaacutergaacutes sebesseacutege aacutellandoacutenak tekinthető leacutenyegeacuteben beaacutell egy konstans eacuterteacutekre A kezdeti

nedvesseacutegtartalomtoacutel fuumlgg hogy mikor aacutellandoacutesul a beszivaacutergaacutes Ha a talaj kezdetben szaacuteraz akkor ez az idő

hosszabb ha maacuter kezdetben is nagy a nedvesseacutegtartalom akkor a beaacutellaacutesi idő roumlvidebb

A beszivaacutergaacutes kezdeti intenziacutevebb szakaszaacutet nevezik viacuteznyeleacutesi szakasznak A csapadeacutek aacuteltalaacuteban nem a

termeacuteszetes taacuterozoacutekeacutepesseacutegeacutenek a hataacuteraacuteig benedvesedett talajra hull hanem annaacutel szaacuterazabbra Ebben a

faacutezisban a talaj toumlbb vizet keacutepes elnyelni mint amennyit aacutet tud ereszteni ugyanis az egyes reacutetegekben van

lehetőseacuteg a viacutez taacuterozoacutedaacutesaacutera is A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy mennyi vizet keacutepes

időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni

A beszivaacutergaacutes maacutesik fő szakasza a viacutezaacutetereszteacutesi szakasz amikor a talaj maacuter leacutenyegeacuteben viacutezzel teliacutetett Ez az

aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg a talaj viacutezaacuteteresztő-keacutepesseacutege A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg tehaacutet az a

viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged



Vizsgaacuteljuk meg azt a folyamatot amikor a talaj kezdeti viacuteznyelőkeacutepesseacutegeacuteneacutel kisebb a viacutezaacuteteresztő

keacutepesseacutegeacuteneacutel nagyobb intenzitaacutesuacute (egyenletes) csapadeacutek hull Koumlvessuumlk a leiacutertakat a 73 aacutebraacuten Megaacutellapiacutethatoacute

hogy

bull A beszivaacutergaacutes kezdeti szakaszaacuteban a teljes csapadeacutekmennyiseacuteg beszivaacuterog a talajba Ez a zavartalan

beszivaacutergaacutes szakasza

bull A talaj aacutetnedvesedeacuteseacutevel fokozatosan csoumlkken a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak lehetseacuteges maximuma Amiacuteg ez

meghaladja a csapadeacutekintenzitaacutest addig a beszivaacutergaacutes aacutellandoacute (intenzitaacutesa megegyezik a

csapadeacutekintenzitaacutessal)

bull Miutaacuten a beszivaacutergaacutesi goumlrbe a csapadeacutekintenzitaacutes alaacute suumlllyed maacuter nem tud a teljes viacutezmennyiseacuteg

beszivaacuterogni A teacutenyleges beszivaacutergaacutes fokozatosan csoumlkken

bull A be nem szivaacutergoacute viacutez elkezd a felsziacutenen lefolyni A lefolyaacutes intenzitaacutesa fokozatosan noumlvekszik

bull A talaj teliacutetődeacutese utaacuten a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegnek megfelelően aacutellandoacutesul Ezzel

egyuumltt a lefolyaacutes intenzitaacutesa is beaacutell egy aacutellandoacute eacuterteacutekre (a csapadeacutekintenzitaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak

kuumlloumlnbseacutege)

73 aacutebra A beszivaacutergaacutes eacutes a lefolyaacutes alakulaacutesa aacutellandoacute csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten

A beszivaacutergaacutes befolyaacutesoloacute teacutenyezői

A beszivaacutergaacutes folyamataacutet toumlbb teacutenyező egyuumlttesen hataacuterozza meg A beszivaacutergaacutessal a talajba maximum annyi

viacutez juthat be amennyit a csapadeacutek illetve a felsziacutenre jutoacute viacutez egyaacuteltalaacuten lehetőveacute tesz A viacutez talajfelsziacutenen

toumlrteacutenő beleacutepeacuteseacutet meghataacuterozzaacutek a talajfelsziacuten tulajdonsaacutegai de a talajban toumlrteacutenő leszivaacutergaacutes viacutezmozgaacutes is

visszahat a felsziacuteni folyamatokra A beszivaacutergaacutes sebesseacutege jelentősen fuumlgg attoacutel hogy a viacuteznyeleacutesi vagy a

viacutezaacutetereszteacutesi szakaszban vagyunk

A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg A

viacutezaacutetereszteacutesben a nagyobb meacuteretű gravitaacutecioacutes poacuterusok szerepe a meghataacuterozoacute a kis heacutezagok csak

elhanyagolhatoacute meacuterteacutekben jaacuterulnak hozzaacute a viacutezaacutetereszteacuteshez A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajok szivaacutergaacutesi

teacutenyezőjeacutevel jellemezhetjuumlk Eacuterteacuteke talajtiacutepusonkeacutent jelentősen vaacuteltozik A homoktalajok eseteacuteben nagy az

agyagtalajoknaacutel kicsi a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg Az agyagtartalom noumlvekedeacuteseacutevel jellemzően csoumlkken a

viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg (4 taacuteblaacutezat)

4 taacuteblaacutezat A talajok szivaacutergaacutesi teacutenyezője (Vermes1997)



A talaj morzsaacutes szerkezete kedvezően hat a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegre mivel a morzsaacutek koumlzoumltti heacutezagok meacuterete a

viszonylag nagyobb agyagtartalom elleneacutere is eleacuteg nagy lehet A joacute talajszerkezet hiaacutenya adoacutedhat a talaj bdquosajaacutetrdquo

tulajdonsaacutegaiboacutel (pl Na-soacutek jelenleacutete agyagaacutesvaacutenyok tiacutepusai mennyiseacutege) de kuumllső teacutenyezők is okozhatjaacutek a

szerkezet leromlaacutesaacutet (pl helytelen talajműveleacutes)

A talajtoumlmoumlroumldoumlttseacuteg fokozoacutedaacutesa negatiacutevan hat a beszivaacutergaacutesi sebesseacutegre A mezőgazdasaacutegi geacutepek a teruumllet

taposaacutesaacuteval (kuumlloumlnoumlsen nagy nedvesseacutegtartalmuacute talaj eseteacuten) a talajt jelentősen toumlmoumlriacutetik a szabad heacutezagteret

csoumlkkentik Termeacuteszetes noumlveacutenytakaroacutejuacute reacuteszeken keveacutesbeacute toumlmoumlroumldoumlttek a talajok

A talajműveleacutes kuumlloumlnboumlző eljaacuteraacutesai hatnak a talaj toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutere kuumlloumlnoumlsen a laziacutetaacutessal jelentősen noumlvelhető

a talaj porozitaacutesa javiacutethatoacute a beszivaacutergaacutes Megjegyzendő hogy a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talaj legrosszabb

viacutezaacutetereszteacutesű reacutetege hataacuterozza meg A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg noumlveleacutese eacuterdekeacuteben a meacutelyebb reacutetegek laziacutetaacutesa is

fontos (pl eketalp reacuteteg megszuumlnteteacutese) A talajműveleacutes koumlzvetett negatiacutev hataacutesa lehet a szerkezet romlaacutesa

(porosiacutetaacutes taposaacutesi toumlmoumlroumldeacutes)

A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacutege ndash szemben az aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel ndash erősen vaacuteltozik az időben Eacuterteacuteke

kezdetben a legnagyobb mivel ekkor a legfelső legszaacuterazabb talajreacuteszben tud taacuterozoacutedni a viacutez Keacutesőbb feluumllről

egyre vastagabb reacuteteg teliacutetődik eacutes egy egyre vastagodoacute reacuteteg viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege szab hataacutert a viacuteznyeleacutesnek

A viacuteznyeleacutes eacuterteacuteke fokozatosan a szelveacuteny viacutezvezető keacutepesseacutegeacutehez tart

3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese

A beszivaacutergaacutest aacuteltalaacuteban mesterseacutegesen kialakiacutetott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt meacuterjuumlk A termeacuteszetes csapadeacutekhoz

koumltődő meacutereacutes nagyon esetleges eacutes kiszaacutemiacutethatatlan kimenetelű volna Mivel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a

talajnedvesseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik ezeacutert a ceacutel mindig a beszivaacutergaacutesi goumlrbe meghataacuterozaacutesa A meacutereacutest mindig az

aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg eleacutereacuteseacuteig kell folytatni

Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutek

A beszivaacutergaacutes illetve viacutezaacutetereszteacutes helysziacuteni meghataacuterozaacutesaacutera alkalmazhatoacute (74 aacutebra) Egy belső 20 cm-es eacutes

egy kuumllső 1 m-es aacutetmeacuterőjű gyűrűt hajtunk be a talajba (uacutegy hogy a felsziacuteni elfolyaacutest megakadaacutelyozza) Ezeket

bizonyos magassaacutegig feltoumlltjuumlk viacutezzel iacutegy megindul a beszivaacutergaacutes A kuumllső gyűrű szerepe a belső gyűrű alatti

talajreacuteszből oldaliraacutenyba toumlrteacutenő elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesa A belső hengerből leszivaacutergoacute vizet folyamatosan

poacutetoljuk egy uacuteszoacutes viacutezadagoloacute segiacutetseacutegeacutevel uacutegy hogy a viacutezszintet 2 cm-en tartjuk A szinten tartaacuteshoz

felhasznaacutelt viacutez mennyiseacutege megegyezik a leszivaacutergoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel amit bizonyos Δt időkoumlzoumlnkeacutent

leolvasunk Az adatokboacutel megszerkeszthető a beszivaacutergaacutesi goumlrbe



74 aacutebra A Muumlntz-Laine-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete

Kacsinszkij feacutele moacutedszer

A talajba aacutelliacutetott csoumlvekbe vizet toumlltuumlnk eacutes ennek beszivaacutergaacutesaacutet azaz a viacutezszintcsoumlkkeneacutest meacuterjuumlk A moacutedszer

haacutetraacutenya hogy viszonylag kis feluumlleten toumlrteacutenik a beszivaacutergaacutes (d = 5 cm) eacutes a vizsgaacutelat koumlruumllmeacutenyei elteacuternek a

termeacuteszetestől A moacutedszer előnye hogy talajreacutetegenkeacutent van lehetőseacuteg a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere

Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek

Tovaacutebbleacutepeacutes a Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutekeacutehez keacutepest abboacutel a szempontboacutel hogy itt a felsziacutenre esőszerűen kijuttatott

viacutez beszivaacutergaacutesaacutet meacuterjuumlk (nem viacutezreacuteteg alatti beszivaacutergaacutest) Egy 1 m aacutetmeacuterőjű feacutemgyűrűt hajtunk a talajba a

koumlruumllhataacuterolaacutesra eacutes az oldaliraacutenyuacute elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesaacutera Egy kismeacuteretű forgoacute szoacuteroacutefej a koumlruumllhataacuterolt

teruumlletre permetezi a vizet Olyan intenzitaacutest kell alkalmazni hogy az meghaladja a beszivaacutergaacutes uumltemeacutet A

felsziacutenről a vizet az aceacutelcső egy pontjaacuten kivezetjuumlk eacutes meacuterjuumlk a mennyiseacutegeacutet (75 aacutebra) A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg

szerint az adagolt viacutez eacutes a lefolyoacute viacutez mennyiseacutegeacutenek a kuumlloumlnbseacutege adja meg a beszivaacutergaacutest (ennek

meghataacuterozaacutesa ugyebaacuter nem okozna gondot)

75 aacutebra A Kazoacute-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete

Beszivaacutergaacutesi parcella

Az előző berendezeacutesekneacutel megbiacutezhatoacutebb eredmeacutenyt ad mivel a vizsgaacutelt teruumllet nagysaacutegrendekkel nagyobb

(legalaacutebb 200 m2) A helyi elteacutereacutesek (toumlmoumlroumldoumltt reacutesz feacuteregjaacuterat) maacuter nem okoznak hibaacutet mint ahogyan az

előbbi műszerek veacuteletlenszerű elhelyezeacuteseacuteneacutel előfordulhatott



A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten leacutenyegeacuteben a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek meacutereacutesi elveacutet alkalmazzaacutek nagy feluumlleten eacutes

termeacuteszetesebb koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt A parcellaacutet meghataacuterozott intenzitaacutessal esőszerűen oumlntoumlzik meacuterik a lefolyoacute

viacutez mennyiseacutegeacutet a lefolyaacutes aacutellandoacutesulaacutesaacuteig oumlntoumlznek eacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alapjaacuten szaacutemoljaacutek a

beszivaacutergaacutest



A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a viacutez a felsziacutenről bejut a talajba Intenzitaacutesaacutenak meacuterteacutekegyseacutege a

mmh

Aacuteltalaacuteban a csapadeacutek kezdetekor leggyorsabb a beszivaacutergaacutes (lehetseacuteges maximuma) ezutaacuten a talaj

nedvesseacutegtartamaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa csoumlkken majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy

aacutellandoacute szintre

A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak időbeli vaacuteltozaacutesaacutet mutatja a beszivaacutergaacutesi goumlrbe

A viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy a talaj mennyi vizet keacutepes időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni

A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg az a viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged

A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg Ez

fuumlgg a talaj fizikai feacuteleseacutegeacuten tuacutel a talaj szerkezeteacutetől a toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutetől mely utoacutebbiak a talajműveleacutessel (is)

befolyaacutesolhatoacutek

A beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute műszerek (Muumlntz-Leine Kazoacute-feacutele) egy kis talajfeluumlletre kijuttatott viacutez

beszivaacutergaacutesaacutet meacuterik A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten folyoacute meacutereacutes nagyobb teruumlleti reprezentativitaacutesuacute de a meacutereacutes

koumlruumllmeacutenyesebb





bull Mutassa be roumlviden a beszivaacutergaacutes folyamataacutet utalva a talajban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesra eacutes a felleacutepő erőhataacutesokra

bull Sorolja fel a viacutezvezetőkeacutepesseacuteg illetve a beszivaacutergaacutes teacutenyleges intenzitaacutesaacutet meghataacuterozoacute teacutenyezőket

bull Mi a koumlzoumls a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutekkel eacutes a beszivaacutergaacutesi parcellaacuten toumlrteacutenő meacutereacutesben


8 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes

Bevezeteacutes

Az előző fejezetben megismerte a talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes sajaacutetossaacutegait Logikus folytataacuteskeacutent ebben a

tanulaacutesi egyseacutegben azt vizsgaacuteljuk hogy mi toumlrteacutenik a viacutez be nem szivaacutergoacute haacutenyadaacuteval azzal ami a felsziacutenen a

neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera mozog A szakmai munkaacutejaacutehoz Oumlnnek elegendő ha megismerkedik a lefolyaacutes

folyamataacuteval a fő meghataacuterozoacute teacutenyezőivel (ez az előző fejezetek ismereteacuteben maacuter nem okozhat gondot)

bizonyos alapfogalmakkal illetve egy viszonylag egyszerű lefolyaacutes-szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerrel


bull Tudja bemutatni a lefolyaacutes folyamataacutet

bull Tudja definiaacutelni a lefolyaacutesi teacutenyezőt eacutes becsleacutessel meghataacuterozni annak eacuterteacutekeacutet

bull Legyen keacutepes bemutatni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a lefolyaacutes

bull Tudja eacutertelmezni a viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteggel kapcsolatos parameacutetereket

bull Legyen keacutepes felvaacutezolni az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek a leacutenyegeacutet

1 81 A lefolyaacutes

A felsziacutenre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze elpaacuterolog egy reacutesze beszivaacuterog a talajba (ezzel a keacutet folyamattal maacuter

reacuteszletesen megismerkedtuumlnk) a maradeacutek reacutesz pedig lefolyik a felsziacutenen

Felsziacuteni lefolyaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amely soraacuten a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera

a talaj felsziacuteneacuten (a lejteacutes iraacutenyaacuteba) mozog A lefolyaacutes maacutesik tiacutepusa a felsziacuten alatti lefolyaacutes Ebben az esetben a

talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes utaacuten a felsziacuten alatt mozog a viacutez (leginkaacutebb talajviacutezkeacutent) eacutes csak keacutesőbb jelenik meg

felsziacuteni vizekben Reacuteszben a felsziacuten alatti lefolyaacutessal magyaraacutezhatoacute hogy folyoacuteink a legnagyobb szaacuterazsaacuteg

idejeacuten sem szaacuteradnak ki

A tovaacutebbiakban kuumlloumln nem foglalkozunk a felsziacuten alatti lefolyaacutessal

A lefolyaacutes nagysaacutega kifejezhető mm-ben adott teruumlletre vonatkoztatva viacutezteacuterfogatban illetve időegyseacutegre

vetiacutetve viacutezhozamkeacutent A lefolyaacutes nagysaacutega hosszabb időtartamra vonatkoztatva kisebb a csapadeacuteknaacutel ugyanis

abboacutel csak bizonyos reacutesz folyik le

Lefolyaacutesi teacutenyező

A lefolyaacutes jellemzeacuteseacutere egyik leggyakrabban hasznaacutelt parameacuteter a lefolyaacutesi teacutenyező amely megmutatja hogy az

adott teruumlletre lehulloacute csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le Viacutezgyűjtőteruumlletre vonatkoztatva a lefolyaacutest a folyoacute

viacutezhozama adja meg Ezt az eacuterteacuteket kell elosztani az ugyanarra az időszakra (eacutes teruumlletre) vonatkoztatott

csapadeacutekkal

A lefolyaacutesi teacutenyező definiacutecioacuteja keacuteplet formaacutejaacuteban

ahol L a lefolyaacutes C a csapadeacutek A lefolyaacutesi teacutenyező jellemzően valamilyen aacutetlagos eacuterteacuteket keacutepvisel illetve

hosszabb időtartamra vonatkozik Amennyiben egyes csapadeacutekesemeacutenyekhez kapcsoloacutedoacute lefolyaacutest vizsgaacutelunk

akkor lefolyaacutesi haacutenyadroacutel beszeacuteluumlnk

Hazaacutenkban a lefolyaacutesi teacutenyező jellemző eacuterteacutekei siacutekvideacuteken α= 005 ndash 01 dombvideacuteken α = 01 ndash 015

hegyvideacuteken α =01 ndash 03 A hazai folyoacutek hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőin enneacutel magasabb eacuterteacutekek is előfordulnak

A lefolyaacutesi teacutenyező becsleacutese

tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes


A lefolyaacutesi teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera becsleacuteseacutere a hazai gyakorlatban reacutegoacuteta alkalmazzaacutek Kenessey moacutedszereacutet Ezek

szerint a lefolyaacutesi teacutenyezőt a koumlvetkező keacuteplettel becsuumllhetjuumlk

α = α1 + α2 + α3

ahol α1 a lejteacutesi viszonyoktoacutel α2 a talajtoacutel (viacutezvezető keacutepesseacuteg) α3 a felsziacuten noumlveacutenyboriacutetottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő eacuterteacutek (5

taacuteblaacutezat)

5 aacutebra A lefolyaacutesi teacutenyező (α) oumlsszetevői Kenessey szerint

Elviekben termeacuteszetesen nem lehet igaz a hataacutesok egyszerű oumlsszegzeacutese a komplex koumllcsoumlnhataacutesok miatt de a

gyakorlatban elfogadhatoacute pontossaacutegot biztosiacutet Megjegyezzuumlk hogy a lefolyaacutesi teacutenyezőre kapott eacuterteacutek a

belvizes illetve viacutezbőseacuteges időszakokra jellemző

Egy viacutezgyűjtőteruumlletre ndash amely vaacuteltozatos talaj- lejteacutesi- eacutes felsziacutenboriacutetottsaacutegi viszonyokkal rendelkezik - a

koumlvetkezők szerint lehet meghataacuterozni a lefolyaacutesi teacutenyezőt

1 A viacutezgyűjtőteruumlletet felosztjuk a taacuteblaacutezatban szereplő lejtőkategoacuteriaacutekra

2 Meghataacuterozzuk az egyes lejtőkategoacuteriaacutek teruumlleteacutenek nagysaacutegaacutet

3 Az α1 eacuterteacutekeket a teruumlletuumlk szerint suacutelyozzuk iacutegy megkapjuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α1 teacutenyezőjeacutet

4 Az előzőek analoacutegiaacutejaacutera meghataacuterozzuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α2 eacutes α3 eacuterteacutekeacutet is

5 A viacutezgyűjtő aacutetlagos lefolyaacutesi teacutenyezője a kapott aacutetlagos eacuterteacutekekből α = α1 + α2 + α3

Megjegyzeacutes A 3 teacutenyező elkuumlloumlnuumllt kezeleacutese csupaacuten azeacutert lehetseacuteges mert a keacuteplet szerint egymaacutestoacutel

fuumlggetlenek valamint az egyetlen művelet az oumlsszeadaacutes

A lefolyaacutesi teacutenyezőt elsődlegesen az adott teruumllet eacuteghajlati- domborzati- noumlveacutenyboriacutetottsaacutegi- eacutes talajadottsaacutegai

hataacuterozzaacutek meg

A lefolyaacutes nagysaacutegaacutet meghataacuterozoacute parameacuteterek

Egy kisebb teruumlleten roumlvid időszakra vonatkozoacutean a teacutenyleges lefolyaacutes nagysaacutegaacutet illetve araacutenyaacutet

meghataacuterozzaacutek a koumlvetkező jellemzők (zaacuteroacutejelben feltuumlntettuumlk hogy az adott parameacuteter eseteacuteben mi hat a

lefolyaacutes noumlveleacutese illetve csoumlkkeneacutese iraacutenyaacuteba)



bull Csapadeacutekmennyiseacuteg csapadeacutekintenzitaacutes (nagy - kicsi)

bull Paacuterolgaacutes (kicsi-nagy)

bull Paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők

bull Hőmeacuterseacuteklet (alacsony - magas)

bull Napsugaacuterzaacutes (gyenge-intenziacutev)

bull Leacutegnedvesseacuteg (magas-alacsony)

bull Szeacutel (gyenge-erős)

bull Teruumllet lejteacutese

bull Meredekseacuteg (meredek-nem meredek)

bull Expoziacutecioacute (eacuteszaki-deacuteli)

bull Felsziacuten

bull Sima-hullaacutemos

bull Csupasz - noumlveacutenyzettel benőtt-

bull Műveleacutes meacutelyseacutege (sekeacutely-meacutely)

bull Műveleacutes iraacutenya (lejtőiraacutenyuacute - lejtőre merőleges)

bull Noumlveacutenytakaroacute (gyeacuter-duacutes)

bull Talaj

bull Viacutezkapacitaacutesa (kicsi-nagy)

bull Viacutezzaacuteroacute ndash viacutezaacuteteresztő

Viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezhozam

Egy viacutezfolyaacutes adott pontjaacutehoz tartozoacute viacutezgyűjtőről a csapadeacutek hataacutesaacutera V = αhΣA viacutezmennyiseacuteg folyik le ahol

α az előzőekben megismert lefolyaacutesi teacutenyező (teruumlleti aacutetlag) ΣA a viacutezgyűjtő teljes teruumllete

A lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacutegneacutel ndash műszaki viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel ndash (talaacuten) fontosabb parameacuteter az

időegyseacuteg alatt lefolyoacute viacutezmennyiseacuteg azaz a viacutezhozam A viacutezhozam (Q) meacuterteacutekegyseacutege a m3s illetve ls Ez

utoacutebbi csak a kisebb viacutezfolyaacutesok eseteacuteben hasznaacutelatos

A viacutezfolyaacutes adott keresztmetszeteacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteget szokaacutes meacuteg a fajlagos viacutezhozammal

jellemezni A fajlagos viacutezhozam (q) a viacutezgyűjtőteruumllet egyseacutegnyi feluumlleteacuteről időegyseacuteg alatt lefolyoacute

viacutezmennyiseacuteg az egyseacutegnyi teruumlletről eacuterkező viacutezhozam

Szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a lskm2 azaz a fajlagos lefolyaacutes megmutatja hogy a viacutezgyűjtő 1 km2-nyi teruumlleteacuteről

maacutesodpercenkeacutent haacuteny liter viacutez folyik le (aacutetlagosan)

Aacuterviacutezi szempontboacutel az aacutetlagos illetve a teacutenyleges eacuterteacutekek mellett az előforduloacute legnagyobb viacutezhozamok

ismerete a fontos A lehetseacuteges maximumot nem ismerjuumlk de meghataacuterozhatoacute hogy adott p valoacutesziacutenűseacuteggel

mekkora maximaacutelis viacutezhozam fordul elő Ha hosszuacute adatsor aacutell rendelkezeacutesre akkor az adatbaacutezis statisztikai

feldolgozaacutesaacuteval megfelelően pontos eredmeacutenyre jutunk



A gyakorlatban sok esetben nem rendelkezuumlnk eleacutegseacuteges adatbaacutezissal nem taacutemaszkodhatunk a meacutert lefolyaacutesi

adatok statisztikai feldolgozaacutesaacutera A lefolyaacutes (viacutezhozam) szaacutemiacutetaacutesaacutera ebben az esetben is toumlbbfeacutele moacutedszer

leacutetezik amelyek koumlzuumll egyet bemutatunk

Lefolyaacutesszaacutemiacutetaacutes az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutevel

Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok

előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera

Proacutebaacutelja megeacuterteni a moacutedszer leacutenyegeacutet a koumlvetkező gondolatmenet segiacutetseacutegeacutevel

Egyidejű lefolyaacutesvonalaknak azokat a vonalakat nevezzuumlk amelyeknek minden pontjaacuteboacutel azonos idő alatt eacuter a

csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute lefolyoacute viacutez a vizsgaacutelt mederszelveacutenyig

A viacutezgyűjtő egy adott pontjaacuteboacutel a vizsgaacutelt keresztszelveacutenyig a viacutez uacutetja keacutet szakaszra bonthatoacute A viacutez kezdetben a

terepen a legnagyobb eseacutes iraacutenyaacuteba azaz a szintvonalakra merőlegesen mozog Ezutaacuten a mozgaacutes voumllgyfeneacuteken

mederben iraacutenyiacutetva toumlrteacutenik A keacutet szakasz megteacuteteleacutehez szuumlkseacuteges idő a keacutet reacuteszszakasz megteacuteteleacutehet szuumlkseacuteges

idők oumlsszege

Oumlsszegyuumllekezeacutesi időnek nevezzuumlk azt az időt ami alatt a viacutezgyűjtő hidroloacutegiailag (időben) legtaacutevolabbi

pontjaacuteboacutel a viacutez leeacuterkezik az adott keresztszelveacutenyhez A toumlbbi pontboacutel enneacutel kevesebb idő alatt jut le a viacutez Az

oumlsszegyuumllekezeacutesi időt jeloumlljuumlk τ-val (tau)

Az oumlsszegyuumllekezeacutesi időt felosztjuk n egyenlő reacuteszre Megszerkesztjuumlk a topograacutefiai teacuterkeacutepen a τn 2τn

3τnhellip τ időhoumlz tartozoacute (egyidejű) lefolyaacutesvonalakat (76 aacutebra) Megj ehhez ismerni kell a mederben eacutes a

terepen a viacutez mozgaacutesaacutenak sebesseacutegeacutet Vannak tapasztalati keacutepletek amelyek az eseacutes fuumlggveacutenyeacuteben ezt

megadjaacutek (ismerteteacutesuumlktől eltekintuumlnk)



76 aacutebra Az egyidejű lefolyaacutesvonalak megszerkeszteacutese

Az egyes egyidejű lefolyaacutesvonalak aacuteltal hataacuterolt teruumlletekről kevesebb mint τn 2τn 3τnhellip τ idő alatt jut a

viacutez a vizsgaacutelt szelveacutenybe A teruumlletek ismereteacuteben megrajzolhatjuk a viacutezgyűjtő karakterisztika aacutebraacutet A viacutezgyűjtő

karakterisztika megmutatja az idő fuumlggveacutenyeacuteben (az eső kezdeteacutetől szaacutemiacutetva az időt) hogy eacuteppen mekkora

teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe (77 aacutebra)



77 aacutebra A reacuteszviacutezgyűjtők bekapcsoloacutedaacutesa a viacutezszaacutelliacutetaacutesba

Aacutellandoacute esőintenzitaacutest (i) eacutes lefolyaacutesi teacutenyezőt (α) felteacutetelezve a viacutezszaacutelliacutetaacutesban levő teruumllet nagysaacutega

egyeacutertelműen megadja a viacutezhozamot is a Qt = αiAt keacuteplet alapjaacuten ahol Qt eacutes At a t időpontban meacuterhető

viacutezhozam illetve viacutezszaacutelliacutetaacutesba bekapcsoloacutedott teruumllet A viacutezgyűjtő karakterisztika tehaacutet a viacutezhozam alakulaacutesaacutet

az aacuterhullaacutem alakjaacutet is szemleacutelteti

A csapadeacutek időtartamaacutetoacutel (T) fuumlggően az oumlsszegyuumllekezeacutesi folyamat haacuterom tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg

T = τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő megegyezik a csapadeacutekhullaacutes idejeacutevel) Pontosan a csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek

pillanataacuteban a teljes viacutezgyűjtőteruumlletről eacuterkezik a viacutez A csapadeacutek befejeződeacutese utaacuten τn idő muacutelva az A1 teruumllet

maacuter kikapcsoloacutedik a viacutezszaacutelliacutetaacutesboacutel T + τ időpontra a teljes teruumllet kikapcsoloacutedik (a bekapcsoloacutedaacutes

sorrendjeacuteben) azaz teljesen megszűnik a viacutezszaacutelliacutetaacutes (78 aacutebra)

78 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T = τ eseteacuten

T gt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő kisebb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) Az oumlsszegyuumllekezeacutes idő eltelteacutevel a teljes

viacutezgyűjtőről eacuterkezik a lefolyoacute viacutez A csapadeacutekhullaacutes folytatoacutedik de toumlbb teruumllet maacuter nem tud bekapcsoloacutedni a

viacutezszaacutelliacutetaacutesba Egeacuteszen a csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig aacutellandoacute maximaacutelis eacuterteacutekű (M) a viacutezszaacutelliacutetaacutes A csapadeacutek elaacutellta

utaacuten egyre nagyobb teruumllet kapcsoloacutedik ki iacutegy csoumlkken a viacutezhozam A kikapcsoloacutedaacutesi sorrend eacutes uumltem ugyanaz

mint az előző esetben (79 aacutebra)



79 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T gt τ eseteacuten

T lt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő nagyobb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) A csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek pillanataacuteban

meacuteg nem kapcsoloacutedik be a teljes teruumllet a viacutezszaacutelliacutetaacutesba Ettől szaacutemiacutetva τn idő muacutelva maacuter megkezdődik a

kikapcsoloacutedaacutes a legkoumlzelebbi A1 teruumlleten Ezzel egyuumltt a viacutezgyűjtő taacutevolabbi reacuteszeacuten uacutejabb reacutesz kapcsoloacutedik be

A csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig paacuterhuzamosan toumlrteacutenik egyes teruumlletek ki eacutes maacutes teruumlletek bekapcsoloacutedaacutesa Az

egyidejűleg bekapcsoloacutedott legnagyobb teruumlletet redukaacutelt viacutezgyűjtőteruumlletnek nevezzuumlk (80 aacutebra)

80 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T lt τ eseteacuten



Lefolyaacutesnak nevezzuumlk a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a talaj felsziacuteneacuten - illetve reacuteszben az alatt - toumlrteacutenő viacutezmozgaacutest

A lefolyaacutesi teacutenyező megmutatja hogy a lehullott csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le

A lefolyaacutesi teacutenyezőt doumlntően a lejteacutesi viszonyok a talajtulajdonsaacutegok eacutes a noumlveacutenyboriacutetottsaacuteg hataacuterozza meg Az

aktuaacutelis lefolyaacutesi haacutenyadot ezen kiacutevuumll a csapadeacutek intenzitaacutesa a talajnedvesseacuteg a felsziacuten aacutellapota is

nagymeacuterteacutekben befolyaacutesolja

A viacutezgyűjtőteruumlletről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteget megadhatjuk lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacuteg viacutezhozam eacutes fajlagos

viacutezhozam formaacutejaacuteban is





A viacutezgyűjtő karakterisztika megmutatja hogy a csapadeacutek kezdeteacutetől szaacutemiacutetott t időpontban eacuteppen mekkora

teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe





bull Hogyan becsuumllhetjuumlk meg a lefolyaacutesi teacutenyező eacuterteacutekeacutet

bull Melyek a lefolyaacutest meghataacuterozoacute nem meteoroloacutegiai parameacuteterek

bull Fogalmazza meg 8-10 mondatban az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek leacutenyegeacutet


9 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok

Bevezeteacutes

A lefolyaacutessal kapcsolatos tudnivaloacutek birtokaacuteban ebben a tanulaacutesi egyseacutegben megismerkedhet a felsziacuteni vizek

azon tiacutepusaacuteval amely mederben mozog lefeleacute a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Oumln szaacutemaacutera igen fontos a viacutezfolyaacutesok

ismerete ugyanis jellemzően ezek szolgaacutelnak a (tisztiacutetott) szennyvizek befogadoacuteikeacutent A fejezetben koumlzoumllt

ismeretanyag viszonylag terjedelmes de egy egyseacutegkeacutent elsajaacutetiacutethatoacute Valoacutesziacutenűleg talaacutelkozik olyan

reacuteszfejezetekkel amelyek valamelyest ismerősek a viacutezfolyaacutesokkal kapcsolatos koraacutebbi tanulmaacutenyai (pl

koumlzeacutepiskolai foumlldrajz) reacuteveacuten


bull Legyen keacutepes kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat

bull Tudja definiaacutelni a viacutezfolyaacutesok leacutenyeges alaktani fogalmait

bull Tudja bemutatni a viacutezfolyaacutesok főbb hidroloacutegiai jellemzőit illetve ezek fontosabb meacutereacutesi moacutedjait

A foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben lefolyoacute illetve oumlsszegyuumllekező vizet felsziacuteni viacuteznek nevezzuumlk A

felsziacuteni viacuteznek keacutet fő tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg A viacutezfolyaacutesok mederben mozognak a meacutelyebben fekvő

teruumlletek feleacute az aacutelloacutevizek a lefolyaacutestalan meacutelyedeacutesekben oumlsszegyűlő vizek

1 91 Viacutezfolyaacutesok

A viacutezfolyaacutesok azok a felsziacuteni vizek amelyek a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a mederben annak lejteacutese iraacutenyaacuteban

mozognak

A viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa

A viacutezfolyaacutesok a hosszuk a viacutezgyűjtőteruumlletuumlk nagysaacutega illetve a viacutezhozamuk szerint igen kuumlloumlnboumlzők Ezen

parameacuteterek alapjaacuten a viacutezfolyaacutesok a folyam nagy folyoacute koumlzepes folyoacute kis folyoacute illetve kis viacutezfolyaacutesok

kategoacuteriaacuteba sorolhatoacutek (6 taacuteblaacutezat) Ez a nagysaacutegrendi besorolaacutes nem teljesen egyeacutertelmű Előfordul hogy a

viacutezfolyaacutes az egyes parameacuteterek alapjaacuten kuumlloumlnboumlző - toumlbbnyire egymaacutes melletti - kategoacuteriaacutekba esik

6 taacuteblaacutezat Viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa

A viacutezfolyaacutesok viacutezgyűjtőteruumllete hossza eacutes rendszerint a viacutezhozama is noumlvekszik a torkolat feleacute haladva Ha nem

a teljes viacutezfolyaacutest tekintjuumlk a kategorizaacutelaacutes alapjaacutenak akkor felfeleacute haladva egyre kisebb kategoacuteriaacuteba sorolhatjuk

a folyoacutet Ennek eacutes az előző megkoumlzeliacuteteacutesnek is van leacutetjogosultsaacutega

A kisviacutezfolyaacutesok tiacutepusai a patak a csermely eacutes az eacuter Elsősorban megjeleneacutesuumlk szerint kuumlloumlnboumlznek nem a

nagysaacutegukban

tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -

Viacutezfolyaacutesok


A viacutezszaacutelliacutetaacutes jellege alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk az aacutellandoacute eacutes az időszakos viacutezfolyaacutesokat Az időszakossaacuteg

hogy a viacutezfolyaacutes hosszabb-roumlvidebb szaacuteraz időjaacuteraacutesuacute időszak utaacuten elapad

A viacutezfolyaacutesok alakjaacuteroacutel a helysziacutenrajzok a kereszt- eacutes hossz-szelveacutenyek adnak keacutepet A koumlvetkező

keresztszelveacutenyen (a viacutezfolyaacutesra merőleges fuumlggőleges metszet) tanulmaacutenyozhatjuk a folyoacutemeder reacuteszeit (81

aacutebra)

81 aacutebra Viacutezfolyaacutes medreacutenek keresztszelveacutenye

A meder alsoacute legmeacutelyebb reacutesze a mederfeneacutek Ehhez mindkeacutet oldalon csatlakoznak az oldalreacutezsűk A

mederrel szomszeacutedos terepreacuteszt partnak a part eacutes az oldalreacutezsűk vonalaacutenak metszeacuteseacutet parteacutelnek nevezzuumlk

A partok elnevezeacutese a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacutehoz viszonyiacutetva toumlrteacutenik Ha a folyaacutesiraacutenyba befordulunk - azaz arra

neacutezuumlnk amerre a viacutez folyik - akkor bal kezuumlnk felől van a balpart jobb kezuumlnk felől a jobbpart

A magyarorszaacutegi folyoacutek mellett jelentős szakaszon toumllteacutesek huacutezoacutednak A meder eacutes a toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet a

hullaacutemteacuter A toumllteacutesen kiacutevuumlli a folyoacute eloumlnteacuteseacutetől veacutedett reacutesz a mentesiacutetett aacuterteacuter A hullaacutemteret eacutes a mentesiacutetett

aacuterteret egyuumlttesen aacuterteacuternek nevezzuumlk A keacutet toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet az aacuterviacutezi meder aminek reacuteszei a koumlzeacutepviacutezi

meder eacutes hullaacutemteacuter (82 aacutebra)




82 aacutebra Folyoacute eacutes aacuterteruumllete

A viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszok eacutes kanyarulatok sorozataacuteboacutel aacutellnak Az egyenes szakaszok gyakran roumlvidek eacutes

kanyarok koumlzoumltti uacuten aacutetmeneti szakaszoknak tekinthetők Az egyenes szakaszokon a meder keresztszelveacutenye

szimmetrikus a viacutezmeacutelyseacuteg jellemzően kisebb mint a kanyarulatokban (83 aacutebra) Ennek bizonyos szakaszain

talaacutelhatoacutek a gaacutezloacutek ahol alacsony viacutezaacutellaacutes idejeacuten a viacutezmeacutelyseacuteg nagyon kicsi (bdquoaacutet lehet rajta gaacutezolnirdquo)

83 aacutebra Szimmetrikus meder (egyenes folyoacuteszakaszon)

A kanyarulatokban a keresztszelveacuteny aszimmetrikus A viacutez a tehetetlenseacutege folytaacuten a kanyarok kuumllső iacuteveacuten

nagyobb a viacutezsebesseacuteg eacutes emiatt a viacutezmeacutelyseacuteg is A belső iacuteven a part keveacutesbeacute meredek A kuumllső iacuteven levő part a

homoruacute part a belső iacuteven leacutevő a domboruacute part A folyoacute a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutesek miatt a homoruacute partot inkaacutebb

pusztiacutetja a domboruacute parton inkaacutebb lerakja a hordaleacutekaacutet iacutegy eacutepiacuteti azt (84 aacutebra)

84 aacutebra Aszimmetrikus meder kanyarban

A viacutezfolyaacutes helysziacutenrajzaacuten (teacuterkeacutepszerű meacuteretaraacutenyos aacutebraacutezolaacutes) a legnagyobb sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő

vonal a sodorvonal A koumlzeacutepvonal a parteacutelek koumlzoumltti felezőpontok oumlsszekoumltő vonala (85 aacutebra) Ha a parteacutel

elmosoacutedott akkor helyette a koumlzeacutepviacutezi viacuteztuumlkoumlr szeacuteleit kell figyelembe venni




85 aacutebra Viacutezfolyaacutes alaktani jellemzői

Hosszuacute egyenes szakaszokon a sodorvonal eacutes a koumlzeacutepvonal nagyjaacuteboacutel egybeesik Kanyarulatokban a

sodorvonal a kuumllső iacutev a homoruacute part feleacute koumlzeliacutet Ha keacutet ellenteacutetes iraacutenyuacute kanyarulat koumlveti egymaacutest akkor a

sodorvonal metszi a koumlzeacutepvonalat (mielőtt aacutetteacuterne a maacutesodik kanyar kuumllső iacuteve feleacute) Ezt a metszeacutespontot

inflexioacutes pontnak illetve a szakaszt inflexioacutes szakasznak nevezzuumlk Ha keacutet azonos iraacutenyuacute kanyar koumlveti

egymaacutest akkor a sodorvonal csak megkoumlzeliacuteti de nem metszi a koumlzeacutepvonalat Ezt a szakaszt nevezzuumlk

szurflexioacutes szakasznak

A helysziacutenrajzon a viacutezmeacutelyseacuteget izobat vonalak segiacutetseacutegeacutevel aacutebraacutezoljaacutek Az izobatok az azonos meacutelyseacutegű

pontokat oumlsszekoumltő vonalak Az izobat vonalak joacutel mutatjaacutek hogy a folyoacute a kanyarulatokban a legmeacutelyebb a

homoruacute part felőli oldalon (86 aacutebra)

86 aacutebra A viacutezmeacutelyseacuteg alakulaacutesa viacutezfolyaacutesban

A folyoacute fejlettseacutegi szaacutemaacutet az aacutebra segiacutetseacutegeacutevel eacutertelmezzuumlk Az FA szakasz hossza a folyoacuteszakasz

saacutevhosszuacutesaacutega Mineacutel fejlettebb bdquokanyargoacutesabbrdquo egy folyoacute(szakasz) annaacutel nagyobb az adott saacutevhosszuacutesaacutegra

eső folyoacutehossz Definiacutecioacuteszerűen a folyoacute fejlettseacutegi szaacutema a folyoacute teacutenyleges hosszuacutesaacutegaacutenak eacutes a

saacutevhosszuacutesaacutegaacutenak az araacutenya (87 aacutebra)




87 aacutebra A fejlettseacutegi szaacutem eacutertelmezeacutese

A goumlrbuumlleti sugaacuter (r) segiacutetseacutegeacutevel jellemezhetjuumlk a kanyarulatokat A goumlrbuumlleti sugaacuter a kanyarra illeszkedő koumlr

sugara Mineacutel kisebb az eacuterteacuteke annaacutel eacutelesebb a kanyar annaacutel jobban pusztiacutetja a viacutez a homoruacute partot

A folyoacute kanyarulatai folyamatosan fejlődnek a keacutet parton toumlrteacutenő ellenteacutetes (pusztiacutetoacute eacutepiacutető) folyamatok miatt

Meandernek nevezzuumlk azt a kanyart amelynek hossza meghaladja a kezdő eacutes veacutegpontjaacutera mint aacutetmeacuterőre emelt

feacutelkoumlr hosszaacutet (88 aacutebra) Maacutes (de az előzővel ekvivalens) eacutertelmezeacutesben a meander olyan kanyar ahol 180deg-

naacutel nagyobb az iraacutenyvaacuteltozaacutes

88 aacutebra A meander vaacutezlata

Tuacutelfejlett kanyarroacutel beszeacuteluumlnk ha keacutet meander megkoumlzeliacuteti egymaacutest Aacutervizek idejeacuten a viacutez aacutetvaacuteghatja a tuacutelfejlett

kanyart eacutes fokozatosan kimos magaacutenak egy roumlvidebb egyenes medret A meander reacuteszben feliszapoloacutedik eacutes

holtaacuteggaacute alakul (89 aacutebra)

89 aacutebra Holtaacutegak kialakulaacutesa

Magyarorszaacutegon a holtaacutegak toumlbbseacutege nem ezen a termeacuteszetes uacuteton alakult ki hanem emberi beavatkozaacutes

eredmeacutenyekeacutent (90 aacutebra) A folyoacuteszabaacutelyozaacutes idejeacuten nagyszaacutemuacute kanyart vaacutegtak aacutet Ezzel a folyoacuteink jelentősen

leroumlviduumlltek eacutes emellett szaacutemos holtaacuteg keletkezett




90 aacutebra A Haacutermas-Koumlroumls holtaacutegai Gyomaendrődneacutel (Google Earth)

A viacutezfolyaacutes hossz-szelveacutenye alatt a sodorvonal menteacuten keacutepzett fuumlggőleges metszetet eacutertjuumlk Mindig magassaacutegi

torziacutetaacutessal aacutebraacutezoljaacutek (jellemzően 1100 1200 araacutenyuacute) A hossz-szelveacutenyen aacutebraacutezolhatoacute a feneacutekvonal a

toumllteacuteskorona a mentett eacutes mentetlen oldali toumllteacuteslaacuteb szintje a partvonal jellemző viacutezszintek műtaacutergyak

elhelyezkedeacutese stb (91 aacutebra)

91 aacutebra Folyoacute hossz-szelveacutenye

2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői

Ebben a fejezetben gyakorlatias megkoumlzeliacuteteacutesben taacutergyaljuk a viacutezfolyaacutesok neacutehaacuteny fontos hidroloacutegiai jellemzőjeacutet

illetve ezek hidroloacutegiai vonatkozaacutesait

Viacutezsebesseacuteg

A folyoacute sebesseacutegeacutet eacutes a viacutezsebesseacuteg mederbeacuteli eloszlaacutesaacutet az eseacutes eacutes a hataacuteroloacute feluumlletek suacuterloacutedaacutesi viszonyai


A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti vaacuteltozaacutesa jellegzetes keacutepet mutat A legkisebb a sebesseacuteg a mederfeneacutek

koumlzeleacuteben az ott felleacutepő suacuterloacutedaacutesi erő koumlvetkezteacuteben Legnagyobb sebesseacuteget a felsziacuten koumlzeleacuteben attoacutel

valamivel lentebb meacuterhetuumlnk (92 aacutebra)




92 aacutebra A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti eloszlaacutesa

A keresztszelveacutenyben a sebesseacuteg eloszlaacutesaacutet izotach vonalakkal aacutebraacutezoljuk Az izotach vonalak az azonos

sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak A sebesseacutegeloszlaacutes joacutel mutatja a mederfeneacuteken eacutes az oldalreacutezsűkoumln

felleacutepő suacuterloacutedaacutes hataacutesaacutet A legnagyobb sebesseacutegek koumlzeliacutetően a legmeacutelyebb reacuteszek fuumlggeacutelyeacuteben alakulnak ki

(93 aacutebra)

93 aacutebra A viacutezsebesseacuteg eloszlaacutes a folyoacute keresztszelveacutenyeacuteben

Viacutezhozam

A viacutezhozam a viacutezfolyaacutes keresztszelveacutenyeacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg Leggyakrabban hasznaacutelt

meacuterteacutekegyseacutegei a m3s eacutes ls

Ha a keresztszelveacutenyben az előzőek szerint ismert a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa akkor ebből pontosan

meghataacuterozhatoacute a viacutezhozam Gondoljuk aacutet a koumlvetkezőket Egy kezdő pillanatban a keresztszelveacuteny siacutekjaacuteban

levő reacuteszecskeacutek időegyseacuteg muacutelva (1 s) a keresztszelveacutenytől sebesseacuteguumlknek megfelelő taacutevolsaacutegban lesznek egy

goumlrbuumllt feluumlleten helyezkednek el A goumlrbuumllt feluumllet eacutes a keresztszelveacuteny aacuteltal az aacutebra szerint koumlzbezaacutert teacuterfogat a

viacutezhozamtest hiszen időegyseacuteg alatt ekkora viacutezteacuterfogat aacuteramlik aacutet a keresztszelveacutenyen (94 aacutebra)




94 aacutebra A viacutezhozamtest

A koumlzeacutepsebesseacuteg (vk pontosabban szelveacutenykoumlzeacutepsebesseacuteg) egy elmeacuteleti sebesseacuteg-eacuterteacutek Ha a keresztszelveacuteny

minden pontjaacuteban ekkora volna a viacutez sebesseacutege akkor azon ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a valoacutesaacutegos

sebesseacutegeloszlaacutesnaacutel A koumlzeacutepsebesseacuteg a viacutezhozam (Q) eacutes a keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa

Ezen elmeacuteleti meggondolaacutesok alapjaacuten a viacutezhozam meacutereacutese visszavezethető a keresztszelveacuteny viacutezsebesseacuteg

eloszlaacutesaacutenak illetve koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera Ehhez a keresztszelveacuteny nagysaacutegaacutetoacutel formaacutejaacutetoacutel eacutes

az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően toumlbb fuumlggeacutelyben toumlbb szinten kell megmeacuterni a viacutezsebesseacuteget A koumlzeacutepsebesseacuteg

eacutes a keresztszelveacuteny feluumlleteacutenek nagysaacutegaacutet oumlsszeszorozva kapjuk meg a viacutezhozamot

Sok meacutereacutesből aacuteltalaacutenosiacutetva oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes egy vagy neacutehaacuteny pontbeli sebesseacutege

koumlzoumltt Az oumlsszefuumlggeacutes ismereteacuteben a viacutezsebesseacuteg megfelelő pontossaacuteguacute meghataacuterozaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

viacutezsebesseacuteg meacutereacutesi pontok szaacutema jelentősen csoumlkkenthető

Magaacutet a viacutezsebesseacuteget aacuteltalaacuteban forgoacuteműves vagy forgoacuteszaacuternyas sebesseacutegmeacuterővel meacuterik A műszer

eacuterzeacutekelőreacutesze vitorla vagy forgoacuteszaacuterny Az aacuteramloacute viacutezbe helyezve a viacutezsebesseacuteggel araacutenyos fordulatot tesz

időegyseacuteg alatt Az egyseacutegnyi idő alatt megtett fordulatszaacutem alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute a sebesseacuteg laboratoacuteriumban

előre kimeacutert kalibraacuteloacute egyenlet alapjaacuten

Kis viacutezhozamuacute forraacutesoknaacutel egy igen pontos viacutezhozam meacutereacutesi moacutedszer is rendelkezeacutesre aacutell a koumlboumlzeacutes Egy

ismert teacuterfogatuacute bdquoedeacutenyrdquo megteleacuteseacutehez szuumlkseacuteges időből a teacuterfogat ismereteacuteben szaacutemolhatoacute a viacutezhozam (Q =

Vt)

Kis viacutezfolyaacutesokon vagy mesterseacuteges csatornaacutekon gyakran alakiacutetanak ki speciaacutelis meacuterőműtaacutergyakat bukoacutet

illetve meacuterőszűkuumlletet (95 aacutebra) Ezekneacutel viacutezaacutellaacutesmeacutereacutesre vezethető vissza a viacutezhozam meghataacuterozaacutesa

Előnye hogy ezzel a folyamatos meacutereacutes is egyszerűen megvaloacutesiacutethatoacute




95 aacutebra Kuumlloumlnboumlző tiacutepusuacute meacuterőbukoacutek

Viacutezaacutellaacutes

Viacutezaacutellaacutesnak nevezzuumlk a viacutezfolyaacutes (v aacutelloacuteviacutez) viacutezszintjeacutenek egy adott viacutezmeacuterce nullpontjaacutetoacutel meacutert magassaacutegaacutet A

viacutezaacutellaacutes aacuteltalaacuteban lehet negatiacutev eacuterteacutekű is mivel a meacuterce nullpontja nem a meder feneacutekszintjeacutehez illetve a

legalacsonyabb viacutezaacutellaacutes szintjeacutehez van igaziacutetva

A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere hagyomaacutenyosan alkalmazott eszkoumlzoumlk a viacutezmeacuterceacutek Ezek lehetnek aacutelloacute vagy fekvő

helyzetűek Toumlbbnyire 2 cm-es beosztaacutessal rendelkeznek 1 cm pontossaacuteggal olvashatoacutek le (96 aacutebra) A meder

erre kialakiacutetott helyein műtaacutergyak oldalaacuten illetve kuumlloumln e ceacutelra aacutelliacutetott oszlopon helyezhetők el Normaacutel viacutezaacutellaacutes

eseteacuten a napi egy vagy keacutet alkalommal toumlrteacutenő leolvasaacutes a jellemző de aacuterviacutez idejeacuten a keacuteszuumlltseacutegi szinttől

fuumlggően akaacuter 2 oacuteraacutenkeacutenti (vagy oacuteraacutenkeacutenti) leolvasaacutest is előiacuterhatnak




96 aacutebra Aacutelloacute viacutezmeacuterce

Napjainkban egyre toumlbb helyen automata taacutevjelző viacutezmeacuterce műkoumldik Ezek roumlvid időkoumlzoumlnkeacutent meacuternek eacutes

adataikat bdquofolyamatosanrdquo digitaacutelis formaacuteban tovaacutebbiacutetjaacutek az adatkoumlzpontba Taacutevjelző meacuterceacutek adatai talaacutelhatoacutek

pl a Fetikoumlvizig Orszaacutegos Viacutezuumlgyi Informaacutecioacutes Szolgaacutelat honlapjaacuten

httpwwwfetikovizighu

httpwwwoviszhuindexphpmodule=mapampszervezet=0amporder=allomasnev

Neacutezzuumlk meg mennyi a Tisza aktuaacutelis viacutezaacutellaacutesa Szolnoknaacutel

A viacutezaacutellaacutesok ismerete szuumlkseacuteges az aacuterviacutezveacutedelemhez a belviacutezveacutedekezeacuteshez a hajoacutezaacuteshoz illetve a viacutezerőművek

eacutes maacutes műtaacutergyak műkoumldteteacutese szempontjaacuteboacutel Szinteacuten szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a viacutezaacutellaacutessal a

mezőgazdasaacutegi viacutezhasznosiacutetaacutes a halaacuteszat horgaacuteszat turizmus kompkoumlzlekedeacutes stb A napi aktuaacutelis illetve

koraacutebbi viacutezaacutellaacutesadatok eleacuterhetők az interneten a viacutezuumlgyi igazgatoacutesaacutegok honlapjain illetve orszaacutegosan toumlbb

honlapon is

httpwwwhydroinfohuhidinfohtml

wwwvizadathu

Az adatok pontos eacutertelmezeacuteseacutehez ismerni kell a meacutereacutesek oacuteta előfordult legalacsonyabb (LKV) eacutes legmagasabb

(LNV) viacutezaacutellaacutest A keacutet eacuterteacutek koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg az abszoluacutet ingaacutes (maacutes neacuteven viacutezjaacuteteacutek ΔH) ami a folyoacutek

illetve az egyes szelveacutenyek sajaacutetossaacutegaitoacutel fuumlgg Eacuterteacuteke toumlbb hazai viacutezfolyaacuteson is meghaladja a 10 m-t (7

taacuteblaacutezat)

7 taacuteblaacutezat Az LNV LKV eacutes a viacutezjaacuteteacutek eacuterteacuteke neacutehaacuteny hazai viacutezfolyaacutes viacutezmeacuterceacutein (wwwoviszhu)




A koumlzeacutepviacutezaacutellaacutes (KOumlV) egy időszak folyamaacuten eacuteszlelt viacutezaacutellaacutesok aacutetlaga Kisviacutezaacutellaacutesnak (KV) a valamely

időszakon beluumll előfordult legkisebb nagyviacutezaacutellaacutesnak (NV) a valamely időszakon beluumll előfordult legnagyobb

viacutezaacutellaacutest nevezzuumlk A koumlzepes kisviacutezaacutellaacutes (KKV) az eacutevi kisviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe a koumlzepes nagyviacutezaacutellaacutes

(KNV) az eacutevi nagyviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe

Viacutezjaacuteraacutes

A viacutezaacutellaacuteseacuterteacutekeket aacutebraacutezolhatjuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben (97 aacutebra) Az iacutegy kapott viacutezaacutellaacutes-goumlrbe alapjaacuten tehetuumlnk

neacutehaacuteny aacuteltalaacutenos megaacutellapiacutetaacutest

97 aacutebra Aacuterhullaacutem viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje

A viacutezgyűjtőre hulloacute csapadeacutek hataacutesaacutera a folyoacute viacutezszintje emelkedni kezd - azaz a folyoacute aacuterad - majd eleacuter egy

tetőző helyzetet Ezt koumlveti a viacutezaacutellaacutes csoumlkkeneacuteseacutenek a szakasza az apadaacutes amely a meacutelypontig tart A keacutet

meacutelypont koumlzoumltti szakaszt aacuterhullaacutemnak nevezzuumlk

A folyoacute eacutelete ilyen aacuterhullaacutemok sorozataacuteboacutel aacutell Ezen aacuterhullaacutem-sorozat jellegzetesseacutegeit nevezzuumlk viacutezjaacuteraacutesnak

A viacutezjaacuteraacutes jellege elsősorban a viacutezgyűjtőteruumllet jellegzetesseacutegeitől fuumlgg

bull Domborzati viszonyok

bull Lefolyaacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb felsziacuteni tulajdonsaacutegok

bull Viacutezgyűjtő nagysaacutega




bull Viacutezgyűjtő alakja

bull Csapadeacutekviszonyok

Heves viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes Nagy lefolyaacutesi araacutenyt biztosiacutetoacute viacutezgyűjtőteruumlleteken jellemző Csapadeacutek eseteacuten a

viacutezaacutellaacutes hirtelen megemelkedik a tetőzeacutest koumlvetően gyors apadaacutes koumlvetkezik be (98 aacutebra)

98 aacutebra Heves viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje

Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A viacutezszint lassabban emelkedik a csapadeacutek hataacutesaacutera eacutes az aacuterhullaacutem levonulaacutesa is

hosszabb ideig tart A nagyobb viacutezgyűjtővel rendelkező folyoacutek inkaacutebb ebbe a kategoacuteriaacuteba tartoznak (99 aacutebra)

99 aacutebra Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje

Vegyes viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A heves eacutes nyugodt viacutezjaacuteraacutes koumlzoumltti aacutetmeneti tiacutepus illetve a kettő kombinaacutecioacuteja

Az aacuterhullaacutemokat nem csak a viacutezszint vaacuteltozaacutesa jelzi Vaacuteltozik a viacutezszinteseacutes a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam is

Ezen neacutegy hidroloacutegiai jellemző vaacuteltozaacutesa meghataacuterozott sorrendben koumlveti egymaacutest

Koumlvessuumlk az alaacutebbi gondolatmenetet

Előszoumlr a viacutezszinteseacutes noumlvekszik Ennek hataacutesaacutera leacutenyegeacuteben azonnal koumlvetve noumlvekszik a viacutezsebesseacuteg is A

viacutezaacutellaacutes ekkor meacuteg nem vaacuteltozik de a sebesseacutegnoumlvekedeacutes miatt a viacutezhozam is nő Utoljaacutera a viacutezaacutellaacutes noumlvekedeacutese

jelzi az aacuterhullaacutemot

Az apadaacutesnaacutel ugyanez a sorrend Maacuter joacuteval a tetőzeacutes előtt elkezdődik a viacutezszinteseacutes csoumlkkeneacutese ami szinte

azonnal koumlvet a viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacutese is A viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutet kezdetben meacuteg kompenzaacutelhatja a

viacutezszint emelkedeacutese iacutegy a viacutezhozam csak keacutesőbb kezd csoumlkkenni A viacutezaacutellaacutes maximuma előtt maacuter csoumlkken a

viacutezhozam is mert a viacutezsebesseacuteg egyre kisebb a viacutezaacutellaacutes pedig maacuter alig emelkedik

A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes (H) eacutes a viacutezhozam (Q) koumlzoumltti kapcsolatot mutatja (Q = f(H)) időben nem vaacuteltozoacute

permanens aacutellapot eseteacuten A permanens aacutellapot azt jelenti hogy a viacutezaacutellaacutes (eacutes a viacutezhozam is) időben aacutellandoacute

Laacutethatoacute hogy a viacutezhozam noumlvekedeacuteseacutevel nem nő araacutenyosan a viacutezaacutellaacutes Nagy viacutezhozamoknaacutel a viacutezaacutellaacutes maacuter

keveacutesbeacute reagaacutel a viacutezhozam tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere (100 aacutebra)




100 aacutebra Viacutezhozamgoumlrbe (permanens aacuteramlaacutes)

Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt nem teljesuumll az előző oumlsszefuumlggeacutes Egy viacutezhozam hurokgoumlrbe iacuterja le a Q - H

kapcsolatot Leacutenyeges kuumlloumlnbseacuteg az előző fuumlggveacutenyhez keacutepest hogy az aacuteradoacute eacutes az apadoacute aacutegban elteacuterő

oumlsszefuumlggeacutest mutat a keacutet vaacuteltozoacute Aacuteradaacuteskor a nagyobb viacutezsebesseacuteg miatt ugyanahhoz a viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb

viacutezhozam tartozik (101 aacutebra) Maacuteskeacutepp fogalmazva ugyanakkora viacutezhozam maacuter kisebb viacutezszintneacutel

realizaacuteloacutedik

101 aacutebra Aacuterviacutezi viacutezhozam hurokgoumlrbe (Koumlrkoumlvizig)



A viacutezfolyaacutesokat kategorizaacutelhatjuk a bdquonagysaacutegukrdquo szerint azaz hosszuk viacutezhozamuk viacutezgyűjtőteruumlletuumlk

nagysaacutega alapjaacuten folyam folyoacute (nagy koumlzepes kis) kisviacutezfolyaacutesok (patak csermely eacuter)




Az alaktani vizsgaacutelatokhoz kapcsoloacutedoacute fontos fogalmak meder mederfeneacutek oldalreacutezsű parteacutel part jobbbal

part koumlzeacutepvonal sodorvonal homoruacute eacutes domboruacute part inflexioacutes eacutes szurflexioacutes szakasz izobat gaacutezloacute fejlettseacutegi

szaacutem goumlrbuumlleti sugaacuter meander holtaacuteg hullaacutemteacuter aacuterteacuter mentesiacutetett aacuterteacuter aacuterviacutezi meder

A viacutezfolyaacutesok fontos hidroloacutegiai jellemzője a viacutezsebesseacuteg a viacutezhozam a viacutezaacutellaacutes eacutes az ezek időbeli alakulaacutesaacutetoacutel

fuumlggő viacutezjaacuteraacutes

A viacutezsebesseacuteg a keresztszelveacuteny egyes pontjaiban elteacuterő de joacutel jellemezhető a koumlzeacutepsebesseacuteggel

Leggyakrabban forgoacuteműves illetve forgoacutekanalas viacutezsebesseacutegmeacuterővel meacuterik

A viacutezhozam az időegyseacuteg alatt a keresztszelveacutenyen aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg leggyakrabban hasznaacutelt

meacuterteacutekegyseacutege a m3s Leggyakoribb meacutereacutesi moacutedja keresztszelveacuteny koumlzeacutepsebesseacuteg meacutereacuteseacuten illetve szaacutemiacutetaacutesaacuten

alapszik

A viacutezaacutellaacutest viacutezmeacuterceacutevel meacuterik amely lehet hagyomaacutenyos (aacutelloacute fekvő) vagy taacutevjelző automata

Egy viacutezfolyaacutes adott viacutezmeacuterceacutejeacuteneacutel jellemző viacutezaacutellaacutesai LKV LNV KOumlV KV NV KKV KNV

A viacutezaacutellaacutes illetve viacutezhozam időbeli vaacuteltozaacutesa a viacutezjaacuteraacutest jellemzi A viacutezfolyaacutes viacutezjaacuteraacutesa lehet heves nyugodt

vagy kevert

A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes eacutes a viacutezhozam koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest mutatja Permanens esetben a viacutezhozamgoumlrbe

egy egyre keveacutesbeacute meredeken emelkedő goumlrbe

A viacutezaacutellaacutes-viacutezhozam oumlsszefuumlggeacutes aacuteradoacute eacutes apadoacute faacutezisban kuumlloumlnboumlző viacutezhozam hurokgoumlrbeacutevel szemleacuteltethető





bull Hogyan lehet kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat

bull Milyen elteacutereacutesek vannak a meder- eacutes aacuteramlaacutesi viszonyokban a viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszai eacutes kanyarulatai

koumlzoumltt

bull Milyen sajaacutetossaacutegokat mutat a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa egy folyoacute medreacuteben

bull Milyen oumlsszefuumlggeacutes van a folyoacutek viacutezaacutellaacutesa eacutes viacutezhozama koumlzoumltt


10 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek

Bevezeteacutes

Az előző fejezetben megismerkedett a viacutezfolyaacutesok főbb jellemzőivel illetve a hidroloacutegiaacutejuk alapjaival

Folytataacuteskeacutent koumlvetkezik hogy a felsziacuteni vizek maacutesik nagy tiacutepusaacuteval az aacutelloacutevizekkel kapcsolatos ismereteket is

elsajaacutetiacutetson Lehetseacuteges hogy szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln csak mesterseacuteges aacutelloacutevizekkel (illetve

szennyviacuteztaacuterozoacutekkal) keruumll kapcsolatba A fejezetben leiacutertak egy reacutesze ezekre is vonatkozik (pl mozgaacutestiacutepusok

taacuterozaacutes reacuteszben alaktan) a gyakorlatban alkalmazhatoacute


bull Tudjon felsorolni kuumlloumlnboumlző aacutelloacuteviacutez tiacutepusokat (keletkezeacutes morfoloacutegia)

bull Legyen keacutepes a tavak alapszintű alaktani jellemzeacuteseacutere

bull Tudja megmagyaraacutezni a tavakban felleacutepő mozgaacutestiacutepusokat

bull Tudja leiacuterni a (viacutez)taacuterozaacutes legelemibb hidroloacutegiai vonatkozaacutesait

1 101 Aacutelloacutevizek

Az aacutelloacutevizek a foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben megrekedt tartoacutesan megmaradoacute vizek amelyek teljes

toumlmeguumlkben nem mozognak iraacutenyiacutetottan a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Egy reacuteszuumlk teljesen lefolyaacutestalan de az

aacutelloacutevizek egy jelentős reacutesze aacutetfolyaacutesos azaz van felsziacuteni hozzaacutefolyaacutesuk eacutes lefolyaacutesuk is Termeacuteszetesen ez

utoacutebbiak teljes toumlmege sem mozog a mederben lefeleacute tehaacutet aacutelloacutevizek

Az aacutelloacutevizek eredete toumlbbfeacutele lehet Keletkezhettek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben amelyek

leacutetrejoumlhettek

bull foumlldkeacutereg-mozgaacutesok reacuteveacuten

bull folyoacuteviacutezi eroacutezioacute reacuteveacuten (lefűzoumltt kanyarulatok)

bull deflaacutecioacute aacuteltal

bull hegycsuszamlaacutesokkal

bull karsztosodaacutes reacuteveacuten (dolinatavak)

bull antropogeacuten hataacutesra (baacutenyatavak voumllgyzaacuteroacutegaacutetas taacuterozoacutek koumlrtoumllteacuteses halastavak)

illetve amire nincs hazai peacutelda

bull a gleccserek aacuteltal vaacutejt meacutelyedeacutesekben

bull vulkaacuteni folyamatok aacuteltal

bull tengerek visszahuacutezoacutedaacutesa soraacuten

bull meteorit becsapoacutedaacutes helyeacuten

A szaacuterazfoumlldek aacutelloacutevizei a tavak eacutes a mocsarak

A tavak oumlsszefuumlggő viacuteztuumlkoumlrrel rendelkeznek Viacutezi noumlveacutenyzet rendszerint csak a parton szegeacutelyezi A mocsarak

sekeacutely aacutelloacutevizek feluumlletuumlk jelentős reacuteszeacutet viacutezi noumlveacutenyzet boriacutetja E keacutet tiacutepuson beluumll toumlbbfeacutele altiacutepust is

elkuumlloumlniacutethetuumlnk

bull Meacutelytavak Nagy meacutelyseacutegű tavak Hazaacutenkban nem talaacutelhatoacute

tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -

Aacutelloacutevizek


bull Sekeacutelytavak Nagy feluumlletű kis meacutelyseacutegű tavak (pl Balaton)

bull Kopolyaacutek Kis feluumlletű ehhez keacutepest meacutely meredek partuacute aacutelloacutevizek (pl Tisza holtaacutegai baacutenyatavak egyes

viacuteztaacuterozoacutek)

bull Kistavak Koumlzepes vagy kis feluumlletű sekeacutely tavak

bull Fertők Koumlzepes vagy nagy feluumlletű sekeacutely aacutelloacutevizek amelyek 13-23 reacuteszeacutet ndash toumlbbnyire mozaikosan -

mocsaacuteri noumlveacutenyzet boriacutet

bull Mocsarak Aacuteltalaacuteban fertők tovaacutebb toumlltődeacuteseacutevel keletkeznek nagy reacuteszeacuten mocsaacuteri noumlveacutenyzet (naacuted gyeacutekeacuteny)

talaacutelhatoacute

bull Laacutepok Kopolyaacutek kistavak feltoumlltődeacuteseacutevel keletkezhetnek A laacutep jellemzője hogy feluumlleteacutenek szinte teljes

egeacuteszeacutet laacutepi (saacutes moha) noumlveacutenyzet boriacutetja nyiacutelt viacutez csak a szegeacutelyzoacutenaacuteban vagy kis foltokban talaacutelhatoacute

Tovaacutebbi aacutelloacuteviacutez tiacutepusok eacutes reacuteszletes leiacuteraacutes megtalaacutelhatoacute

httpwwwhakihuindexcgirx=ampnyelv=huampitem=ampsearchwords2=ampmenuparam4=37ampmenuparam_4=55ampt

ype_=4

A taacuterozoacutek mesterseacuteges műszaki leacutetesiacutetmeacutenyek amelyeknek kuumlloumlnboumlző viacutezgazdaacutelkodaacutesi ceacuteljuk lehet (viacutezhozam

kiegyenliacuteteacutes aacuterhullaacutem ellapiacutetaacutes oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes ivoacuteviacutez ellaacutetaacutes stb) A taacuterozoacutek besorolhatoacutek a mesterseacuteges

tavak kategoacuteriaacutejaacuteba

Aacutelloacutevizek alaktana

A tavak teruumlleti kiterjedeacutese igen nagy vaacuteltozeacutekonysaacutegot mutat Meacutelyseacuteguumlk nincs szoros oumlsszefuumlggeacutesben a

kiterjedeacutesuumlkkel Vannak kicsi de meacutely (baacutenyatavak) illetve nagy kiterjedeacutesű de viszonylag sekeacutely tavak

(Balaton) Magyarorszaacuteg eacutes egyben Koumlzeacutep-Euroacutepa legnagyobb tava a Balaton Teruumllete 596 km2 aacutetlagos

meacutelyseacutege 3 m legnagyobb meacutelyseacutege 122 m

A mocsarak szinte aacutellandoacute vaacuteltozaacutesban vannak az aktuaacutelis időszak hidrometeoroloacutegiai viszonyaitoacutel fuumlggően

Egyes eacutevekben a teruumlletuumlk joacuteval meghaladhatja az aacutetlagos eacuterteacutekeacutet esetenkeacutent pedig akaacuter ki is szaacuteradhatnak A

nagy időbeli vaacuteltozeacutekonysaacuteg a sekeacutely viacutez a kis viacutezmeacutelyseacuteg a lapos part illetve a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacuteg

neheacutezzeacute teszi az alaktani vizsgaacutelatokat

A tavak teruumllete eacutes alakja is egyeacutertelműen meghataacuterozhatoacute mivel jellemzőjuumlk a hataacuterozott meredek part

Termeacuteszetesen előfordulnak laposabb partreacuteszek is ahol a viacutezszint magassaacutegaacutetoacutel fuumlggően a koumlrvonal helye

(viacuteztuumlkoumlr szeacutele) nagyobb ingadozaacutesokat is mutathat

A meredek toacutepart a koumlvetkező tagoloacutedaacutest mutatja (102 aacutebra)

bull a szakadoacute part a legmagasabb viacutezszint feletti partreacutesz amelyet a viacutez nem oumlnt el csupaacuten a nagyobb hullaacutemok

csaphatnak ki raacutejuk

bull a partlaacuteb alsoacute reacuteszeacutet mindig a felső reacuteszeacutet csak magas viacutezaacutellaacutesnaacutel boriacutetja viacutez

bull a parti zaacutetony a partlaacuteb folytataacutesakeacutent befeleacute nyuacuteloacute sekeacutely viacutezreacuteteggel boriacutetott saacutev amelyhez hozzaacute tartozik a

toacutefeneacutekhez csatlakozoacute meredek reacutezsű is


Aacutelloacutevizek


102 aacutebra A meredek toacutepart tagozoacutedaacutesa

A szakadoacute part felett aacuteltalaacuteban egy keveacutesbeacute meredek reacutesz a lankaacutes part talaacutelhatoacute A szakadoacutepart eacutes a lankaacutes part

koumlzoumltti eacuteles hataacutervonal a parteacutel

A tavak helysziacutenrajza alapjaacuten a koumlvetkező alaktani jellemzők hataacuterozhatoacutek meg

bull Alak

bull Főtengely - a toacute keacutet legtaacutevolabbi pontjaacutet oumlsszekoumltő egyenes szakasz (103 aacutebra)

bull Melleacutektengely (kistengely) - a toacute főtengelyeacutevel paacuterhuzamos eacuterintők eacuterintőpontjait oumlsszekoumltő szakasz aminek

aacuteltalaacuteban a főtengelyre merőleges vetuumlleteacutet adjaacutek meg (ugyanis ez utal a toacute bdquoszeacutelesseacutegeacutererdquo)

bull A toacute hossza - a főtengelyre merőleges metszetek felezőpontjait oumlsszekoumltő vonal hosszuacutesaacutega

bull Part tagozottsaacutega fejlettseacutege - a partvonal hossza a toacuteval egyenlő teruumlletű koumlr keruumlleteacutehez viszonyiacutetva

103 aacutebra Tavak alaktani jellemzői

A tavak meacutelyseacutegi viszonyait viacutezmeacutelyseacuteg-vonalakkal aacutebraacutezolhatjuk (izobatok batimetrikus vonalak) A

viacutezmeacutelyseacuteg vaacuteltozik a toacute viacutezszintjeacutenek vaacuteltozaacutesaacuteval ezeacutert adott viacutezaacutellaacuteshoz kell rendelni a viacutezmeacutelyseacuteg vonalakat

A viacutezmeacutelyseacuteg-eloszlaacutes ismereteacuteben hataacuterozhatoacute meg a toacute teacuterfogata (V) Az aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg (haacute) a toacute

teacuterfogataacutenak eacutes feluumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa

A tavak teacuterfogata vaacuteltozik a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteval Nagyobb viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb teacuterfogat tartozik mivel nő a

viacutezmeacutelyseacuteg eacutes valamelyest a toacute felsziacutene is A viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbeacutet (grafikont) megkapjuk ha a toacute

viacutezszintjeacutenek fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezoljuk a viacutezteacuterfogatot (104 aacutebra)

A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet jelleggoumlrbeacutet hasonloacuten kell elkeacutepzelni A viacutezszint fuumlggveacutenyeacuteben a viacutezfelsziacuten nagysaacutega keruumll

aacutebraacutezolaacutesra


Aacutelloacutevizek


104 aacutebra A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet eacutes a viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbe

2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei

Az aacutelloacutevizek iacutegy a tavak is - a nevuumlk elleneacutere - mutatnak bizonyos mozgaacutesjelenseacutegeket

Viacutezfolyaacutesok hataacutesa

A tavakba befolyoacute viacutezfolyaacutesok az aacuteramlaacutesuk vizuumlk mozgaacutesi energiaacuteja eacutes az esetleges elteacuterő sűrűseacuteguumlk miatt

mozgaacutesra illetve aacutetkeveredeacutesre keacutenyszeriacutetik a tavak vizeacutet Mindez erősebben a befolyaacutes koumlzeleacuteben jelentkezik a

tavak taacutevolabbi reacuteszein ez a hataacutes alig eacuterzeacutekelhető Ha egy tavon keresztuumll aacutetfolyaacutes is van akkor a

mozgaacutesjelenseacutegek fokozoacutedhatnak A mozgaacutesjelenseacutegek annaacutel intenziacutevebbek lehetnek mineacutel nagyobb az aacutetfolyoacute

viacutezhozam a toacute teacuterfogataacutehoz keacutepest

A szeacutel hataacutesa - hullaacutemzaacutes

Koumlzismert dolog hogy a szeacutel a viacutezfelsziacutenen (nem csak aacutelloacuteviacutezen) hullaacutemokat kelt A hullaacutemok nagysaacutegaacutet

leginkaacutebb meghataacuterozza a szeacutel erősseacutege illetve a szabad szeacuteluacutet hossza a viacutezfelsziacutenen Emiatt a nagyobb nyiacutelt

felsziacutennel rendelkező a szeacuteltől aacuteltalaacuteban keveacutesbeacute veacutedett tavakon erősebb hullaacutemzaacutes jellemző mint a

viacutezfolyaacutesokon A viacutezfolyaacutesok keskeny faacutekkal toumllteacutessel oumlvezett nem ritkaacuten kanyargoacutes medre a nagyobb

hullaacutemok kialakulaacutesaacutenak nem kedvez A kis viacutezmeacutelyseacuteg is korlaacutetozza a hullaacutemok nagysaacutegaacutet

A hullaacutemok hullaacutemhegyek eacutes hullaacutemvoumllgyek sorozataacuteboacutel aacutellnak A hullaacutemhegy a nyugalmi viacutezszint feletti a

hullaacutemvoumllgy a nyugalmi viacutezszint alatti viacuteztest A hullaacutem magassaacutega a hullaacutemvoumllgy legmeacutelyebb eacutes a hullaacutemhegy

(hullaacutemgerinc) legmagasabb pontja koumlzoumltti magassaacutegkuumlloumlnbseacuteg (105 aacutebra) Keacutet legkoumlzelebbi azonos faacutezisban

levő pont (pl keacutet szomszeacutedos hullaacutemhegy) viacutezszintes taacutevolsaacutega a hullaacutemhossz

105 aacutebra Hullaacutem

A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutest fejthetnek ki a partvonal lapos reacutezsűjeacutere felfutva (106 aacutebra)


Aacutelloacutevizek


106 A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutesa

A hőmeacuterseacutekleti kuumlloumlnbseacutegek hataacutesa - keveredeacutes

A viacutez sűrűseacutege vaacuteltozik a hőmeacuterseacuteklete fuumlggveacutenyeacuteben A 4degC-os viacutez a legnagyobb sűrűseacutegű mind a hidegebb

mind a melegebb viacutez bdquokoumlnnyebbrdquo Emiatt jellegzetes a tavak (hazai) hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese Teacutelen a viacutez feluumll

a leghidegebb (0degC koumlruumlli is lehet) lefeleacute nő a hőmeacuterseacuteklet 4degC-ig Nyaacuteron a felsziacutentől lefeleacute haladva csoumlkken a

hőmeacuterseacuteklet nő a sűrűseacuteg Mindkeacutet helyzet stabil a keveredeacutes ellen hatoacute reacutetegződeacutest jelent Nyaacuteron bizonyaacutera

megfigyeltuumlk maacuter hogy a felsziacuteni meleg viacutez eacutes a lejjebb levő hűvoumls viacutez magaacutetoacutel nem keveredik

Ősszel viszont a felsziacuteni viacutezreacuteteg lehűleacutese miatt ott megnő a sűrűseacuteg eacutes a felsziacuteni viacutez bdquoleszaacutellrdquo iacutegy fokozatosan a

viacutez teljes reacutetege aacutetkeveredik (a teljes viacuteztoumlmeg 4degC-os lesz) Hasonloacute keveredeacutes zajlik le kora tavasszal A napi

hőmeacuterseacutekletingadozaacutes is eredmeacutenyez keveredeacutest fuumlggőleges aacuteramlaacutest de ez csak a legfelső reacutetegre terjed ki

Viacuteztuumlkoumlrlengeacutes

A viacuteztuumlkoumlrlengeacutes aacuteltalaacuteban nagy tavaknaacutel joumln leacutetre A toacute keacutet taacutevoli reacutesze koumlzoumltti leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg vagy a

tartoacutes erős szeacutel miatt a viacuteztuumlkoumlr kiteacuter a viacutezszintes helyzeteacuteből A Balatonon meacutertek maacuter 1 m-es

viacutezszintkuumlloumlnbseacuteget ebből adoacutedoacutean (107 aacutebra)

107 aacutebra A Balaton kilenduumlleacutese 2007 januaacuter 18-19-eacuten Balatonfűzfő-Keszthely (Leacutegkoumlr 20072)

A keacutenyszerhataacutes megszűneacutese utaacuten a viacuteztuumlkoumlr megindul a viacutezszintes helyzete feleacute azonban a tehetetlenseacutege miatt

tuacutellenduumll Hosszuacute perioacutedusuacute aacutelloacutehullaacutem (ingaacutezoacute mozgaacutes) alakul ki (108 aacutebra)


Aacutelloacutevizek


108 aacutebra Aacutelloacutehullaacutem

A taacuterozoacutek a funkcioacutejuk szerint haacuterom nagy csoportba sorolhatoacutek

bull Viacutezhasznosiacutetaacutesi taacuterozoacutek ndash valamilyen viacutezfogyasztaacutes (pl oumlntoumlzeacutes ivoacuteviacutez stb) vagy energiatermeleacutes ceacuteljaacutera

leacutetesiacutetett taacuterozoacutek

bull Aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacutek

bull Komplex uumlzemű taacuterozoacutek ndash amelyek mindkeacutet funkcioacutet betoumlltik peacuteldaacuteul az aacuterviacutezi időszakban az

aacuterviacutezcsoumlkkenteacutes nyaacuteron az oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes a funkcioacuteja

A taacuterozoacutek egyik legfontosabb parameacutetere a taacuterozoacuteteacuter nagysaacutega A taacuterozoacutek tervezeacutese soraacuten a szuumlkseacuteges taacuterozoacuteteacuter

meghataacuterozaacutesa aacuteltalaacuteban hosszuacute hidroloacutegiai adatsorok (pl viacutezfolyaacutes viacutezhozama lefolyaacutes) alapjaacuten toumlrteacutenik

Viacutezhasznosiacutetaacutesi funkcioacutenaacutel elsősorban a kisvizek aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacuteknaacutel az aacuterviacutezi csuacutecsok ismerete

szuumlkseacuteges a meacuteretezeacuteshez

A taacuterozoacutek teacuterfogata hasznos eacutes holt reacuteszből aacutell (109 aacutebra) A viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute taacuterozoacutek hasznos taacuterozaacutesi

teacuterfogataacutet a minimaacutelis eacutes maximaacutelis uumlzemi viacutezszintek hataacuteroljaacutek le A holtteacuter a minimaacutelis uumlzemszint alatti

teacuterfogatreacutesz A holtteacuter teacuterfogata a teljes taacuterozoacuteteacuter teacuterfogataacutenak legfeljebb 15-20-a lehet (ceacutelszerűen)

109 aacutebra A taacuterozoacute holt- eacutes hasznos tere

A taacuterozaacutesi szint eacutes a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest a taacuterozoacute felsziacuten jelleggoumlrbeacutejeacuteből meghataacuterozott

teacuterfogat jelleggoumlrbe aacutebraacutezolja (110 aacutebra)


Aacutelloacutevizek


110 aacutebra Taacuterozoacute viacutezteacuterfogat eacutes viacutezfelsziacuten jelleggoumlrbeacuteje

Az uumlzemelteteacutes soraacuten a taacuterozoacutek hordaleacutekkal toumlltődnek fel A feliszapoloacutedaacutes meacuterteacuteke fuumlgg a viacutez

hordaleacutekmennyiseacutegeacutetől az aacuteramlaacutesi viszonyoktoacutel a parteroacutezioacute meacuterteacutekeacutetől stb A feliszapoloacutedaacutes elsősorban a

holtteret csoumlkkenti de a taacuterozoacute morfoloacutegiaacutejaacutetoacutel fuumlggően akaacuter a hasznos teacuterből is jelentős reacuteszt vehet el

Amennyiben a feliszapoloacutedaacutes miatt emelni kell a minimaacutelis uumlzemi viacutezszintet akkor ez a hasznos teacuter rovaacutesaacutera

megy



Az aacutelloacutevizek kuumlloumlnboumlző moacutedokon keletkezhetnek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben

Az aacutelloacutevizek fontosabb tiacutepusai meacutelytavak sekeacutelytavak kopolyaacutek kistavak fertők mocsarak laacutepok

A tavak alaktani vizsgaacutelataacutenaacutel fontos fogalmak szakadoacute part part parti zaacutetony hossz fő- eacutes melleacutektengely part

fejlettseacutege batimetrikus vonalak aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg viacuteztuumlkoumlr jelleggoumlrbe viacutezteacuterfogat grafikon

Az aacutelloacutevizek is mutatnak mozgaacutesjelenseacutegeket (hullaacutemzaacutes keveredeacutes viacuteztuumlkoumlrlengeacutes a szeacutel a hőmeacuterseacutekleti

reacutetegződeacutes az aacutetfolyoacute viacutezfolyaacutesok eacutes a leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacutegek (ritkaacuten) hataacutesaacutera

Viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute aacuterviacutezcsoumlkkentő eacutes komplex uumlzemű taacuterozoacutekat kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg

A taacuterozoacutek teacuterfogata a hasznos teacuterfogatboacutel eacutes a holtteacuterből tevődik oumlssze

A taacuterozoacutek uumlzemelteteacutese soraacuten szaacutemolni kell a feliszapoloacutedaacutes jelenseacutegeacutevel





bull Foglalja oumlssze roumlviden a tavak alaktanaacuteval kapcsolatos ismereteket

bull Eacutertelmezze a taacuterozoacutek felsziacuten- eacutes teacuterfogat-goumlrbeacutejeacutet

bull Milyen mozgaacutesformaacutek lehetseacutegesek a tavakban Mindegyiket jellemezze neacutehaacuteny mondatban


11 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez

Bevezeteacutes

Eleacuterkeztuumlnk a Hidroloacutegia taacutergykoumlreacutenek utolsoacute - a felsziacuten alatti vizek - teacutemaacutejaacutehoz amellyel a jelentőseacutege miatt

keacutet tanulaacutesi egyseacutegben foglalkozunk Az első egyseacutegben a poroacutezus kőzetek felső reacutetegeiben leacutevő viacutezformaacutekkal

a talajnedvesseacuteggel eacutes a talajviacutezzel kapcsolatos tudnivaloacutek keruumllnek bemutataacutesra Fordiacutetson kuumlloumlnoumls figyelmet az

ismeretek elsajaacutetiacutetaacutesaacutera mivel szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent a munkaacuteja soraacuten mindig nyomon kell koumlvetnie eacutes

figyelembe kell vennie a talajnedvesseacuteg eacutes talajviacutez alakulaacutesaacutet


bull Tudjon aacutettekinteacutest nyuacutejtani a felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesaacuteroacutel eacutes megjeleneacutesi formaacuteiroacutel

bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutez sajaacutetossaacutegait

bull Tudja eacutertelmezni a talajviacutezjaacuteraacutest eacutes ismertetni a befolyaacutesoloacute teacutenyezőit

Felsziacuten alatti viacuteznek nevezzuumlk a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső (4000 m-es) reacutetegeacuteben elhelyezkedő

viacutezkeacuteszletet Ez a viacutezkeacuteszlet teszi ki a Foumlld eacutedesviacutez keacuteszleteacutenek mintegy 15-oumld reacuteszeacutet A jeacutegtakaroacute utaacuten itt

taacuterozoacutedik a legtoumlbb eacutedesviacutez Toumlmege kb 30-szorosa a tavak folyoacutek a leacutegkoumlr eacutes az eacutelővilaacuteg egyuumlttes

viacuteztoumlmegeacutenek Sok orszaacutegban a felsziacuten alatti viacutez a viacutezellaacutetaacutes legfontosabb (neacutehol szinte kizaacuteroacutelagos) baacutezisa

1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa

A felsziacuten alatti vizek legnagyobb reacutesze a csapadeacutekviacutez talajba szivaacutergaacutesa aacuteltal keletkezik Ezeket nevezzuumlk

beszivaacutergoacute maacuteskeacuteppen infiltraacutecioacutes vizeknek

A kicsapoacutedoacute (kondenzaacutecioacutes) viacutez a talaj poacuterusaiban leacutevő viacutezgőz lehűleacuteseacutevel illetve kicsapoacutedaacutesaacuteval keletkezik

elsősorban a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben Viacutezhaacuteztartaacutesi szempontboacutel a mennyiseacutege nem jelentős

A meacutelyseacutegből felszaacutelloacute (profundus) viacutez a meacutelybesuumlllyedt kőzetek aacuteltal leadott viacutez (izzadmaacuteny viacutez) A fosszilis

vizek a reacutegi tengerek vizeacuteből ill a kőzet keletkezeacutesekor a kőzet poacuterusaiba keruumllt eacutes meacutelybe suumlllyedt vizek

Leacuteteznek kevert vizek is amelyek a beszivaacutergoacute eacutes a meacutelyseacutegből felszaacutelloacute vizek keveredeacuteseacuteből szaacutermaznak

2 112 Megjeleneacutesi formaacutek

A felsziacuten alatti viacutez mind poroacutezus mind hasadeacutekos kőzetben taacuterozoacutedhat maacutes-maacutes formaacuteban Poroacutezus szemcseacutes

szerkezetű kőzet eseteacuten a viacutez a szemcseacutek koumlzoumltti poacuterusokban helyezkedik el A toumlmoumltt szoumlvetű hasadeacutekos

kőzetekben a viacutez a kőzet repedeacuteseiben jaacuterataiban talaacutelhatoacute

Megjeleneacutesi formaacuteja alapjaacuten a felsziacuten alatti vizeket a koumlvetkezők szerint kategorizaacutelhatjuk


bull Talajviacutez


bull Reacutesvizek (pl karsztviacutez)

Talajnedvesseacuteg

tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek

I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez


A talaj felső reacutetege aacuteltalaacuteban egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer A szilaacuterd faacutezist a talajszemcseacutek alkotjaacutek A szemcseacutek

koumlzti poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony eacutes a leacutegnemű faacutezis azaz a viacutez eacutes a (talaj)levegő Az ebben a -

haacuteromfaacutezisuacute - zoacutenaacuteban talaacutelhatoacute folyeacutekony vizet talajnedvesseacutegnek nevezik

A talajnedvesseacuteg a csapadeacutek talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutesaacuteval keletkezik (Emleacutekezzuumlnk vissza az ezzel

kapcsolatos ndash a 7 tanulaacutesi egyseacutegben taacutergyalt - fontosabb tudnivaloacutekra) A talajnedvesseacuteg a talajviacutez szintje eacutes a

talajfelsziacuten koumlzoumltt helyezkedik el A noumlveacutenyek gyoumlkeacuterzete szinte teljesen ebben a zoacutenaacuteban helyezkedik el iacutegy a

noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel a talajnedvesseacutegnek meghataacuterozoacute szerepe van Az evapotranszspiraacutecioacute aacuteltal

a leacutegkoumlrbe jutott viacutez a talajnedvesseacutegből szaacutermazik (koumlzvetve a meacutelyebb reacutetegekből is szaacutermazhat) Egy adott

helyen a talajnedvesseacuteg alakulaacutesaacutet a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute egyuumlttesen doumlntő moacutedon meghataacuterozza

A talajnedvesseacuteg időbeli eacutes meacutelyseacutegbeli vaacuteltozaacutesa

Hazaacutenkban a talajnedvesseacuteg maximuma aacuteltalaacuteban kora tavasszal van mert az ezt megelőző időszakban

(aacutetlagosan az ősz koumlzepeacutetől) a csapadeacutek mennyiseacutege meghaladja a paacuterolgaacutesi veszteseacuteget a talaj toumlltődik Kora

tavasztoacutel a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute relaacutecioacuteja ellenteacutetes (CS lt ET) csoumlkken a talajnedvesseacuteg egeacuteszen

az ősszel bekoumlvetkező minimumaacuteig

Az előző vaacuteltozaacutesokkal van oumlsszefuumlggeacutesben a talajnedvesseacuteg meacutelyseacutegi profilja A toumlltődeacutesi szakaszban (ősztől

tavaszig) a beszivaacutergaacutesi illetve aacutetnedvesedeacutesi profil a jellemző Ekkor lefeleacute haladva csoumlkken a

talajnedvesseacuteg hiszen oda csak keacutesőbb jut le a felsziacutenen beszivaacutergoacute viacutez A kiszaacuteradaacutesi profil ennek a

fordiacutetottja tavasztoacutel őszig jellemző lent nedvesebb fent maacuter szaacuterazabb a talaj (111 aacutebra) Megjegyezzuumlk hogy

a keacutet alaptiacutepus mellett szaacutemos aacutetmeneti forma kuumlloumlnboumlztethető meg (pl egy koumlztes reacuteteg a legszaacuterazabb)

111 aacutebra A kiszaacuteradaacutesi eacutes aacutetnedvesedeacutesi talajnedvesseacuteg profil

A talajnedvesseacuteg felosztaacutesa

A talaj nedvesseacutegtartalma a visszatartoacute erők alapjaacuten a koumlvetkező reacuteszekre oszthatoacute

A higroszkoacutepos nedvesseacutegtartalom a talajkolloidok elektrosztatikus erőtere aacuteltal lekoumltoumltt viacutezmennyiseacuteg E toumlbb

molekulaacuteboacutel aacutelloacute viacutezreacuteteg a talaj elemi reacuteszecskeacuteinek a feluumlleteacutet haacutertyaszerűen vonja be Ide tartozik az erősen

koumltoumltt viacutezburok (adszorbeaacutelt viacutez) eacutes a lazaacutebban tapadoacute viacutezburok (adheacutezioacutes viacutez)

A kapillaacuterisok aacuteltal a gravitaacutecioacutes erővel szemben visszatartott viacutez a kapillaacuteris viacutez illetve ehhez hasonloacute jellegű a

poacuterusszoumlgletviacutez Ezek maacuter gyengeacutebben koumltődnek iacutegy a noumlveacutenyek reacuteszben maacuter felvehetik

A gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefele mozgoacute viacutez a szivaacutergoacute viacutez (gravitaacutecioacutes viacutez) Alig koumltődik a talajhoz ezeacutert keacutepes

a gravitaacutecioacute lefeleacute mozgatni

Koumltoumltt finomszemcseacutes talajokban (agyagtalaj) a talajnedvesseacuteg nagy reacutesze erősen koumltődik a talajszemcseacutekhez a

nedvesseacuteg ezen reacutesze nehezen taacutevozik a talajboacutel A lazaacutebb talajok nagyobb szemcsemeacuteretűek nagyobbak a

szemcseacutek koumlzti poacuterusok iacutegy a viacuteztartalom jelentős reacutesze gyengeacuten koumltoumltt formaacuteban van

Talajviacutez




Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti vizet talajviacuteznek nevezzuumlk

Nem felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges hogy a viacutezzaacuteroacute reacuteteg teljesen viacutezzaacuteroacute legyen Elegendő ha viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege

kisebb mint a felette levő reacutetegekeacute eacutes keacutepes felette oumlsszegyűlni a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez

A talajviacutez alsoacute ndash reacutetegvizek iraacutenyaacuteba toumlrteacutenő ndash lehataacuterolaacutesa nem mindig egyeacutertelmű Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg

esetenkeacutent tuacutelsaacutegosan meacutelyen van eacutes ekkor feacutelrevezető lenne az egeacutesz reacuteteg vizeacutet talajviacuteznek nevezni Ezeacutert

megaacutellapodaacutes szerint a 30 m-neacutel meacutelyebben levő vizet ndash fuumlggetlenuumll a viacutezzaacuteroacute reacuteteg helyzeteacutetől ndash maacuter nem

nevezik talajviacuteznek hanem a reacutetegviacutez kategoacuteriaacuteba soroljaacutek

A talajviacutez felső hataacutera a talajviacutezszint A talajviacutez szintjeacutenek meacutereacuteseacutere megfigyelő kutak (talajviacutez kutak)

szolgaacutelnak A meacutereacutes megoldhatoacute igen egyszerű eszkoumlzoumlkkel eacutes a moacutedszerekkel A talajviacutezkuacutet egy megfelelő

szűrőreacuteteggel kialakiacutetott jellemzően 10-15 cm aacutetmeacuterőjű csőkuacutet amelynek a vaacuterhatoacute minimaacutelis talajviacutezszint alaacute

kell a talajba lenyuacutelni (112 aacutebra) A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere napjainkban is leggyakrabban a bdquorozsdaacutes laacutencotrdquo

hasznaacuteljaacutek A kuacutetba leeresztett laacutenc egy reacutesze a talajviacuteztől nedvesseacute vaacutelik a kiemeleacutes utaacuten a laacutencon levő ndash az

adott kuacutetperem-szinthez igaziacutetott - skaacutelaacuteroacutel koumlzvetlenuumll leolvashatoacute a talajviacutezszint felsziacuten alatti meacutelyseacutege

112 aacutebra Talajviacutezkuacutet

A talajviacutezszint meacutereacuteseacutenek korszerűbb eszkoumlzei a hidrosztatikai nyomaacutes meacutereacuteseacuten ultrahangos taacutevolsaacutegmeacutereacutesen

illetve elektromos aacuteramkoumlr zaacuteroacutedaacutesaacutenak eacuterzeacutekeleacuteseacuten alapulnak

Toumlbb talajviacutezkuacutet meacutereacutesi adataacutenak teacuterkeacutepi aacutebraacutezolaacutesaacuteval megszerkeszthetők a talajviacutez felsziacuteneacutenek szintvonalai

illetve a talajviacutez meacutelyseacutegvonalai

Tagolt domborzat eseteacuten a talajviacutezszint magassaacutega bizonyos kiegyenliacuteteacutessel koumlveti a felsziacuten formaacuteit (113 aacutebra)




113 aacutebra A talajviacutezszint eacutes a domborzat kapcsolata

3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok

A talajviacutez helyzete teacuterben eacutes időben vaacuteltozik A talajviacutez szintjeacutenek az idő fuumlggveacutenyeacuteben toumlrteacutenő vaacuteltozaacutesaacutet

talajviacutezjaacuteraacutesnak nevezzuumlk A magyarorszaacutegi talajvizek viacutezjaacuteraacutesaacutet aacuteltalaacuteban doumlntően a hidrometeoroloacutegiai

teacutenyezők iraacutenyiacutetjaacutek Bizonyos esetekben (pl a talajviacutezszint nagy meacutelyseacutege felsziacuteni vizek hataacutesa mesterseacuteges

hataacutesok) azonban a meteoroloacutegiai teacutenyezők koumlzvetlen szerepe haacutetteacuterbe szorulhat

Megkuumlloumlnboumlztetuumlnk felsziacuteni vizek aacuteltal zavart (viacutezfolyaacutesok part menti saacutevjaacuteban hegyek laacutebaacutenaacutel) illetve nem

zavart talajviacuteztiacutepust

bull Esőzeacutesből taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus A felsziacuten koumlzeleacuteben helyezkedik el (1 m-ig) Ingadozaacutesaacutenak fő oka a csapadeacutek

A csapadeacutekeloszlaacutes szeszeacutelyesseacutege enneacutel a tiacutepusnaacutel koumlzvetlenuumll tuumlkroumlződik a talajviacutezszint alakulaacutesaacuteban iacutegy a

talajviacutezgoumlrbe eacutevről-eacutevre jelentős kuumlloumlnbseacutegeket valamint eacuteven beluumlli gyors vaacuteltozaacutesokat mutat

bull Beszivaacutergaacutesboacutel taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus Aacutetlagosan 1-2 m meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute Viacutezjaacuteraacutesa kiegyensuacutelyozottabb

mint az előző tiacutepuseacute

bull Koumlzepes normaacutel tiacutepus A felsziacuten alatt 2-4 m meacutelyseacutegben helyezkedik el

bull Nagymeacutelyseacutegű normaacutel tiacutepus A talajviacutezszint 4-7(10) m meacutelyseacutegben Eacutevi ingadozaacutesuk kicsi Ilyen

meacutelyseacutegben levő talajviacutezneacutel a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg maacuter nem szaacutemottevő A viacutezhaacuteztartaacutest a beszivaacutergaacutes eacutes a

viacutezszintes aacuteramlaacutes egyensuacutelya alakiacutetja ki

bull Zavartalan tiacutepus A terep alatt 7-10 m meacutelyseacutegben helyezkedik el ezeacutert a beszivaacutergaacutes eacutes a paacuterolgaacutes egyaraacutent

elhanyagolhatoacute meacuterteacutekű A viacutezjaacuteraacutest a felsziacuten alatti elfolyaacutes eacutes hozzaacutefolyaacutes szabaacutelyozza

A talajviacutezszint ingadozaacutesok amplituacutedoacutejaacutet jelentősen befolyaacutesolja a talajviacutezszint meacutelyseacutege valamint a talaj

(haacuteromfaacutezisuacute zoacutena) talajtani tulajdonsaacutegai

A talajviacutezszint eacuteves perioacutedusuacute vaacuteltozaacutesa a meteoroloacutegiai elemek vaacuteltozaacutesaacuteval a noumlveacutenyi eacuteletritmussal van

oumlsszefuumlggeacutesben Aacuteltalaacutenossaacutegban igaz hogy a teacuteli feacuteleacutev a talajviacuteztaacuterolaacutes a nyaacuteri feacuteleacutev pedig a talajviacutez-

felhasznaacutelaacutes időszaka Sok eacutev aacutetlagaacuteban oktoacuteber koumlzepe taacutejaacuten jut egyensuacutelyba a paacuterolgaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes Ezt

koumlvetően a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg kisebb mint a beszivaacutergaacutesboacutel lejutoacute viacutezmennyiseacuteg a talaj viacutezkeacuteszlete

gyarapszik A paacuterolgaacutes aacutetlagosan maacutercius koumlzepe utaacuten ismeacutet meghaladja a beszivaacutergaacutes meacuterteacutekeacutet A nyaacuteri

feacuteleacutevben a viacutezkeacuteszlet csoumlkkeneacutese figyelhető meg Az előzőek szerint tehaacutet a talajban minimaacutelis viacutezmennyiseacuteg

oktoacuteber koumlzepe maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg maacutercius koumlzepe taacutejaacuten jellemző Ehhez keacutepest van neacutemi keacuteseacutes a

talajviacutezszint minimumaacutenak eacutes maximumaacutenak az idejeacuteben Ennek oka a talajviacutez feletti haacuteromfaacutezisuacute zoacutena

amelynek szinteacuten vaacuteltozik a nedvesseacutegtartalma Egyeacuteb befolyaacutesoloacute teacutenyezők hataacutesa neacutelkuumll a talajviacutezszint

minimuma oktoacuteber-november hoacutenapokban jellemző maximuma pedig aacuteprilisban-maacutejusban tapasztalhatoacute A

talajviacutezjaacuteraacutes goumlrbeacuteje (sokeacuteves aacutetlagban) joacute koumlzeliacuteteacutessel sinusgoumlrbeacutenek tekinthető (114 aacutebra)




114 aacutebra A talajviacutezszint aacutetlagos eacuteves menete

A talajviacutezszint eacuteven beluumlli ingadozaacutesai mellett megfigyelhető hosszabb idejű vaacuteltozaacutes is Toumlbb egymaacutes utaacuteni

csapadeacutekos eacutev hataacutesaacutera a talajviacutez szintje a sokeacutevi aacutetlag feleacute emelkedik a csapadeacutekos eacutevek hataacutesa

szuperponaacuteloacutedik Szaacuteraz eacutevekben ennek a folyamatnak az ellenkezője jaacutetszoacutedik le A csapadeacutekos eacutes szaacuteraz

időszakok hataacutesaacutera a talajviacutezjaacuteraacutesban is toumlbbeacuteves (akaacuter 7-15 eacuteves) perioacutedusokat figyelhetuumlnk meg

A talajviacutezszint napi ingadozaacutesokat is mutat Ez a jelenseacuteg elsősorban a nyaacuteri feacuteleacutevben eacutes a kisebb meacutelyseacutegben

elhelyezkedő talajviacutez eseteacuten tapasztalhatoacute Fő oka hogy a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesaacuteban az eacutejszakai eacutes a nappali

oacuteraacutek koumlzoumltt jelentős elteacutereacutesek vannak Maacutes vizsgaacutelatok a talajhőmeacuterseacuteklet napi ingadozaacutesaacutenak a talajviacutezszintre

gyakorolt hataacutesaacutet emelik ki A talaj felső reacutetegeacutenek hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesa illetve az egyes meacutelyseacutegek koumlzoumltti

hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacutegek hataacutessal vannak a talajban leacutevő nedvesseacuteg mozgaacutesaacutera

4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők

A talajviacutezjaacuteraacutest a csapadeacutekon eacutes a paacuterolgaacuteson kiacutevuumll maacutes termeacuteszetes vagy mesterseacuteges teacutenyezők is befolyaacutesoljaacutek


A zavart viacutezjaacuteraacutes klasszikus peacuteldaacuteja amikor egy viacutezfolyaacutes a part menti saacutevban befolyaacutest gyakorol a talajviacutezre

Ha a folyoacute viacutezszintje magasabb mint a koumlrnyező talajviacutezszint akkor a folyoacute taacuteplaacutelja a talajvizet a viacutezmozgaacutes a

folyoacutetoacutel kifeleacute iraacutenyul Aacuterviacutezi helyzetben ez a tipikus Ha a folyoacute viacutezszintje a talajviacutezszint alatt van akkor

ellenteacutetes iraacutenyuacute folyamat megy veacutegbe a talajviacutez taacuteplaacutelja a viacutezfolyaacutest A viacutezfolyaacutesok koumlzeleacuteben a talajviacutezaacutellaacutes

szorosan koumlveti a folyoacute viacutezaacutellaacutes vaacuteltozaacutesaacutet A folyoacutetoacutel taacutevolodva a talajviacutezszint egyre keveacutesbeacute ingadozik a folyoacute

viacutezszintvaacuteltozaacutesai miatt Bizonyos taacutevolsaacutegon tuacutel a hataacutes megszűnik Ezek a jelenseacutegek joacutel vizsgaacutelhatoacutek a

viacutezfolyaacutesra merőlegesen kuumlloumlnboumlző taacutevolsaacutegra telepiacutetett talajviacutezkutak segiacutetseacutegeacutevel

A stabilabb viacutezaacutellaacutesuacute viacuteztaacuterozoacutek talajviacutezre gyakorolt hataacutesa meacuteg pontosabban meghataacuterozhatoacute A koumlvetkező

aacutebraacuten tanulmaacutenyozhatjuk egy siacutekvideacuteki taacuterozoacute koumlrnyezeteacutenek talajviacutez-magassaacutegaacutet (115 aacutebra)




115 aacutebra Viacuteztaacuterozoacute hataacutesa a talajviacutezszintre

Erdők hataacutesa

Erdővel vagy maacutes nagy viacutezfogyasztaacutesuacute noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlleteken a talajviacutezszint suumlllyedeacuteseacutet lehet

megfigyelni (116 aacutebra) Az evaporaacutecioacute (talajfelsziacutenről) ugyan csoumlkken az aacuternyeacutekoloacute hataacutes miatt de a fokozott

transzspiraacutecioacute ezt tuacutelkompenzaacutelja A talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutest elősegiacuteti hogy a faacutek gyoumlkeacuterzete a meacutelyebb

(talajviacutezhez koumlzeli) reacutetegekből veszi fel a vizet Az erdő gyakorlatilag folyamatosan potenciaacutelis

evapotranszspiraacutecioacutet folytat (nem tuacutel meacutely talajviacutezszint eseteacuten) Ezzel szemben egy csupasz talajfelsziacuten gyorsan

kiszaacuterad a szaacuteraz időszakokban ami a tovaacutebbi viacutezleadaacutest nagyon lecsoumlkkenti Oumlsszesseacutegeacuteben leacutenyegesen

kevesebb viacutez taacutevozik a csupasz illetve gyeacuter noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel

116 aacutebra A talajviacutezszint csoumlkkeneacutese erdő alatt

Az erdők hataacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni hogy szeacuteliraacutenyba akaacuter a magassaacuteguk 10-20-szoros taacutevolsaacutegaacuteig

csoumlkkentik a szeacutelsebesseacuteget eacutes ezzel egyuumltt a paacuterolgaacutest Azaz itt eacuteppen ellenteacutetes előjelű hataacutest vaacutelthatnak ki

Oumlntoumlzeacutes hataacutesa

A teruumllet oumlntoumlzeacutese egyeacutertelműen a talajviacutezszint emelkedeacutese iraacutenyaacuteba hat Ezt egyreacuteszt koumlzvetlenuumll a beszivaacutergoacute

viacutezmennyiseacuteg maacutesreacuteszt koumlzvetve a talajpaacuterolgaacutes meacuterseacutekleacutese okozza




Egy teruumllet oumlntoumlzeacutese soraacuten ndash jellemzően az első eacutevekben ndash meacuteg nem emelkedik jelentősen a talajviacutez szintje

Ekkor a szeacutelső viacutezaacutellaacutesok eltoloacutedaacutesa jelzi (minimum januaacuter-februaacuterban maximum juacutelius-augusztusban) hogy

vaacuteltozaacutes toumlrteacutent a talaj viacutezhaacuteztartaacutesaacuteban

Jelentősebb probleacutema a talajviacutez szintjeacutenek nagyobb emelkedeacutese amely szeacutelsőseacuteges esetben akaacuter a 2 m-t is

meghaladhatja egy oumlntoumlzeacutesi szezonban A teacuteli hoacutenapokban a suumlllyedeacutes csekeacutely eacutes a koumlvetkező eacutevben a folyamat

magasabb szintről indulva ismeacutetlődik meg

Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera ndash főleg a meacutelyebben elhelyezkedő talajvizek eacutes koumltoumltt altalaj eseteacuten ndash folyamatos eacuteveken

keresztuumll fennaacutelloacute viacutezszintemelkedeacutes is előaacutellhat Az eacuteves periodikus ingadozaacutes gyakorlatilag elmarad helyette

csak a viacutezaacutellaacutes-noumlvekedeacutes uumltemeacuteben figyelhető meg vaacuteltozaacutes (117 aacutebra)

117 aacutebra A talajviacutezszint emelkedeacutese az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera

Figyelmet eacuterdemel hogy nem csak az oumlntoumlzeacutes koumlzvetlen hataacutesakeacutent emelkedik a talajviacutezszint Az

oumlntoumlzőcsatornaacutek eacutes a taacuterozoacutek vize gyakorlatilag folyamatosan szivaacuterog a talajba gazdagiacutetva a talajvizet is A

jelenseacuteg hasonloacute mint a viacutezfolyaacutesok talajviacutezre gyakorolt hataacutesa azonban itt a talajviacutezemelő-hataacutes a dominaacutens (a

talaj viacutezmeacuterlegeacutet pozitiacutev iraacutenyba tolja el)

A leiacutertakat az oumlntoumlzeacutes tervezeacuteseacuteneacutel eacutes kivitelezeacuteseacuteneacutel is figyelembe kell venni szakhatoacutesaacutegi vizsgaacutelatra eacutes

engedeacutelyre van szuumlkseacuteg egy oumlntoumlzőtelep kieacutepiacuteteacuteseacutehez A talajviacutezszint emelkedeacuteseacutet minimalizaacutelni kell megfelelő

oumlntoumlzőviacutez adagok eacutes normaacutek alkalmazaacutesaacuteval (talaj eacutes helyfuumlggő) oumlntoumlzőcsatornaacutek melletti szivaacutergoacuteaacuterkok

leacutetesiacuteteacuteseacutevel esetleg a csatornaacutek szigeteleacuteseacutevel

Egyeacuteb mesterseacuteges hataacutesok

Egy telepuumlleacutes hataacutesaacutera a talaj viacutezmeacuterlegeacutenek szinte valamennyi tagjaacutera kiterjed Bizonyos hataacutesok a talajviacutezszint

emeleacutese maacutes hataacutesok a talajviacutezszint csoumlkkenteacutese iraacutenyaacuteban hatnak A jellemző mesterseacuteges felsziacuteni elemek

(utak burkolatok eacutepuumlletek) gyakorlatilag felsziacuteni viacutezzaacuteroacute reacutetegkeacutent viselkednek A talaj eacutes a leacutegkoumlr koumlzoumltti

viacutezforgalom iacutegy kis feluumlletre szoriacutetkozik Ezeacutert mind a csapadeacutekboacutel beszivaacutergoacute viacutezmennyiseacuteg mind a paacuterolgaacutes

csoumlkken A telepuumlleacutesek ivoacuteviacutezhaacuteloacutezataacutenak kieacutepiacuteteacutese hasonloacute szintű szennyviacutezelvezető rendszer hiaacutenyaacuteban a

talajok viacutezbeveacuteteleacutet noumlveli (ma maacuter nem ez a jellemző) Ennek hataacutesaacutera a telepuumlleacutesek alatt talajviacutezdoacutem alakul(t)

ki

A talajviacutezből toumlrteacutenő viacutezkiveacutetel eseteacuten kezdetben a kiveacutetel helyeacuteneacutel suumlllyed le a talajviacutezszint (118 aacutebra)

Keacutesőbb a talajviacutez e depresszioacutes pont feleacute toumlrteacutenő aacuteramlaacutesa miatt a viacutezszintcsoumlkkeneacutes taacutevolabb is jelentkezik A

hataacutes akkor szaacutemottevő ha a viacutezkiveacutetel tartoacutes eacutes jelentős




118 aacutebra A viacutezkiveacutetel talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutesa

Aacuteltalaacuteban nem a talajviacutezből hanem a meacutelyebben levő viacuteztartoacute reacutetegekből folyik jelentős kitermeleacutes Ennek

eredmeacutenyekeacuteppen ott csoumlkken a nyomaacutesszint ezaacuteltal megbomlik a talajviacutez eacutes a meacutelyebb reacutetegek koumlzoumltt

koraacutebban fennaacutelloacute kapcsolat Peacuteldakeacutent emliacutethetjuumlk a Kiskunsaacutegot ahol ez is szerepet jaacutetszhatott a talajviacutezszint

suumlllyedeacuteseacuteben (maacutes teacutenyezők mellett szaacuteraz eacutevek felsziacuteni vizek nagyfokuacute elvezeteacutese)



A felsziacuteni viacutez a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső 4000 m-es reacutetegeacuteben elhelyezkedő viacutezkeacuteszlet Legnagyobb

reacutesze infiltraacutecioacutes viacutez (beszivaacutergaacutessal jut le)

A felsziacuten alatti viacutez elhelyezkedhet poroacutezus kőzetek poacuterusaiban illetve toumlmoumltt szoumlvetű kőzetek repedeacuteseiben

jaacuterataiban

A talajnedvesseacuteg a talaj legfelső haacuteromfaacutezisuacute reacutetegeacuteben leacutevő viacutez A noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel

meghataacuterozoacute Mennyiseacutegeacutet doumlntően a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute hataacuterozza meg Jellegzetes eacuteves

menetet mutat kora tavaszi maximummal eacutes kora őszi minimummal

A talajnedvesseacuteg kuumlloumlnboumlző erejű koumltőerők hataacutesa alatt aacutell ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk a higroszkoacutepos a

kapillaacuteris eacutes a gravitaacutecioacutes vizet Ezen viacuteztiacutepusok araacutenya talajtiacutepusonkeacutent vaacuteltozoacute

A talajviacutez az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti viacutez A talajviacutez

felső hataacutera a talajviacutezszint

A talajviacutezszint meacutereacutese egyszerű moacutedszerekkel talajviacutez-kutak segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik

A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei a hidrometeoroloacutegiai teacutenyezők eacutes a talajtulajdonsaacutegok de koumlzeli felsziacuteni vizek

eacutes mesterseacuteges hataacutesok is szaacutemottevőek lehetnek

Az uacuten nem zavart talajvizek a raacutehatoacute teacutenyezők alapjaacuten - a felsziacuten alatti meacutelyseacuteguumlkkel oumlsszefuumlggeacutesben - oumlt

tiacutepusba sorolhatoacutek

A talajviacutezszint hosszuacute perioacutedusuacute eacuteves eacutes napi ingadozaacutesokat is mutat

A talajviacutezszint toumlbbeacute-keveacutesbeacute koumlveti a koumlzeli nagyobb viacutezfolyaacutesok viacutezszintingadozaacutesait Az erdők alatt a

talajviacutezszint aacuteltalaacuteban alacsonyabb mint a koumlrnyező teruumlleteken Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera a talajviacutezszint emelkedik

A beeacutepiacutetettseacuteg a telepuumlleacutesek komplex moacutedon hatnak a talajviacutezre Jelentős viacutezkiveacutetel koumlrnyezeteacuteben a

talajviacutezszint csoumlkken








bull Mi a talajnedvesseacuteg eacutes hogyan lehet felosztani a raacutehatoacute erők alapjaacuten

bull Mi jellemzi a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutezszint eacuteves meneteacutet

bull Melyek a talajviacutezszintet meghataacuterozoacute illetve befolyaacutesoloacute fő teacutenyezők Neacutehaacuteny mondatban mutassa be az

egyes teacutenyezők szerepeacutet


12 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok

Bevezeteacutes

A Hidroloacutegia teacutemakoumlr ezen utolsoacute tanulaacutesi egyseacutege az előzőnek a szerves folytataacutesa Ezeacutert amennyiben

szuumlkseacutegeacutet eacuterzi javasoljuk a 11 egyseacuteg uacutejboacuteli gyors aacutettekinteacuteseacutet (ha hosszabb idő eltelt a tanulaacutesa oacuteta) A fejezet

ceacutelja hogy aacuteltalaacutenos ismereteket szerezzen a reacutetegviacutezről eacutes a karsztviacutezről (amelyek hazaacutenk igen fontos

viacutezbaacutezisai) Tudnia kell hogy ezek azok a viacutezbaacutezisok amelyeket leginkaacutebb oacutevni kell a szennyeződeacutesektől

kiemelten a szennyviacutez aacuteltali szennyeződeacutestől


bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a reacutetegviacutez sajaacutetossaacutegait

bull Legyen keacutepes oumlsszefoglalni a karsztviacutezzel kapcsolatos fontosabb tudnivaloacutekat

bull Tudja roumlviden bemutatni a forraacutesok tiacutepusait

1 121 Reacutetegviacutez

A viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt - rendszerint joacute vezetőkeacutepesseacutegű zoacutenaacuteban - elhelyezkedő vizet nevezzuumlk reacutetegviacuteznek

A viacutez a poroacutezus laza uumlledeacutekes kőzet poacuterusrendszereacutet teljesen kitoumllti Jellemző tulajdonsaacuteguk hogy nyomaacutes

alattiak eacutes aacuteltalaacuteban tiszta vizűek A reacutetegviacutez eacutes a talajviacutez kapcsolata lehet igen szoros mint pl folyoacutek nagy

vastagsaacuteguacute hordaleacutekkuacutepjain Ilyenkor a keacutet viacuteztiacutepust elkuumlloumlniacuteteni ndash a termeacuteszetes hataacuterok hiaacutenyaacuteban ndash csak

definiacutecioacuteszerűen lehet a 30 m alatti vizet maacuter reacutetegviacuteznek nevezzuumlk Maacutes esetekben erősen viacutezzaacuteroacute reacutetegek

vaacutelasztjaacutek el a keacutet viacuteztiacutepust amelyek koumlzoumltt iacutegy csak igen gyenge a kapcsolat

A reacutetegviacutez jellemzően mesterseacuteges uacuteton keruumll a felsziacutenre azaz a viacutez mesterseacuteges koumlrforgaacutesaacuteban vesznek reacuteszt a

kitermelt mennyiseacuteguumlkkel Az egyik legeacuterteacutekesebb viacutezkincsuumlnk Nagyon fontos az utaacutenpoacutetloacutedaacutes lehetőseacutegeacutenek

illetve annak meacuterteacutekeacutenek az ismerete Ennek figyelembeveacuteteleacutevel biztosiacutethatoacute a kitermeleacutes fenntarthatoacutesaacutega

A reacutetegviacutez nyomaacutesa

A reacutetegviacutez jellemzően nyomaacutes alatt van ami azeacutert lehetseacuteges mert feluumllről eacutes alulroacutel is viacutezzaacuteroacute reacutetegek

hataacuteroljaacutek A domborzatboacutel adoacutedoacute szintkuumlloumlnbseacutegek a felső kőzettest illetve a reacutetegek gaacuteztartalma egyaraacutent

hozzaacutejaacuterulhat a nyomaacuteshoz A nyomaacutes miatt a reacutetegvizet eleacuterő (viacutezzaacuteroacute reacuteteget aacutettoumlrő) fuacuteroacutelyukban a viacutezszint

megemelkedik Ha a nyugalmi viacutezszint a terepszint feleacute emelkedik akkor pozitiacutev arteacutezi kuacutetroacutel beszeacuteluumlnk Maacutes

esetekben a fuacuteroacutelyukban a viacutezszint emelkedik ugyan de nem eacuteri el a terepszintet Ebben az esetben negatiacutev

arteacutezi kuacutetroacutel van szoacute (119 aacutebra) Az bdquoarteacutezirdquo elnevezeacutes onnan adoacutedik hogy ilyen vizet előszoumlr a franciaorszaacutegi

Artois videacutekeacuten nyertek

119 aacutebra Pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet


II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok


A reacutetegviacutez hőmeacuterseacuteklete

A talajviacutez valamint a kis meacutelyseacutegben leacutevő reacutetegviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet meacuteg valamelyest befolyaacutesolja a felsziacuten illetve

a levegő hőmeacuterseacuteklete Kb 20 m-es meacutelyseacuteg alatt a felsziacuteni hőmeacuterseacutekleti hataacutes teljesen megszűnik a

hőmeacuterseacuteklet időben aacutellandoacute (Magyarorszaacutegon eacuterteacuteke 10degC koumlruumlli) Tovaacutebb haladva lefeleacute egyre magasabb

hőmeacuterseacutekletű vizeket talaacutelunk A reacutetegvizeket a hőmeacuterseacutekletuumlk alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatjuk A 35degC-

naacutel melegebb vizek a termaacutelvizek (maacutes neacuteven heacutevizek) a 35degC-naacutel hidegebbek az ivoacutevizek (hidegvizek) Mivel

a kuacutetban felfeleacute haladoacute viacutez valamelyest lehűl ezeacutert a kifolyoacuteviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet tekintve a keacutet viacuteztiacutepus koumlzoumltti

hataacuter 30degC

Az ivoacuteviacutezadoacute eacutes a termaacutelvizet adoacute reacuteteg aacuteltalaacuteban nincs foumlldtanilag elkuumlloumlnuumllve az izotermavonal jelenti a

hataacutert ami kb 500 m meacutelyseacutegben van

Magyarorszaacuteg geotermikus adottsaacutegai igen kedvezőek A hőmeacuterseacuteklet lefeleacute haladva gyorsan noumlvekszik (a

vilaacutegaacutetlaghoz viszonyiacutetva mintegy maacutesfeacutelszeres uumltemben) aacutetlagosan 15-20 m-enkeacutent 1degC-t azaz (kisseacute lefeleacute)

kerekiacutetve 100 meacuteterenkeacutent 5degC-ot Ennek oka hogy hazaacutenkban a foumlldkeacutereg mintegy 10 km-rel veacutekonyabb

(mindoumlssze 24-26 km) a vilaacutegaacutetlagnaacutel eacutes az is hogy joacute hőszigetelő uumlledeacutekek (agyagok homokok) toumlltik ki a

medenceacutet A vastag poroacutezus uumlledeacutekes kőzetekben igen jelentős termaacutelviacutezkeacuteszlet taacuteroloacutedik becsuumllt eacuterteacuteke 1500

km3

A reacutetegviacutez keacutemiai oumlsszeteacutetele

A reacutetegvizek mindig tartalmaznak toumlbb-kevesebb oldott anyagot de jellemzően tiszta vizűek

szennyezőanyagoktoacutel mikroorganizmusoktoacutel mentesek Oldott soacutetartalmuk szeacuteles intervallumban vaacuteltozik 200

ndash 20000 mgl A vegyi oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten a reacutetegvizeket haacuterom fő csoportba sorolhatjuk ivoacutevizek

aacutesvaacutenyvizek vagy gyoacutegyvizek

Aacutesvaacutenyviacuteznek nevezzuumlk azt a meacutelyseacutegi vizet amelyik toumlbb mint 1000 mgl oldottanyagot tartalmaz vagy 500-

1000 mgl koumlzoumltti oldottanyag-tartalom mellett egyes komponenseket megadott koncentraacutecioacute felett tartalmaz

Az ivoacuteviacutez oldottanyag tartalma kisebb komponensenkeacutent adottak a hataacutereacuterteacutekei Magyarorszaacutegon az ivoacuteviacutezadoacute

reacutetegből a kitermelhető viacutezmennyiseacuteg - a reacutetegviacutezforgalom becsleacutese alapjaacuten - mintegy 64 millioacute m3nap

Gyoacutegyviacuteznek azon aacutesvaacutenyvizeket nevezzuumlk amelyek keacutemia oumlsszeteacuteteluumlk (illetve bizonyos fizikai

tulajdonsaacutegaik) koumlvetkezteacuteben - tudomaacutenyos vizsgaacutelatokkal alaacutetaacutemasztva - gyoacutegyhataacutesuacuteak

A reacutetegvizek (illetve a felsziacuten alatti vizek) keacutemiai oumlsszeteacuteteleacutevel tulajdonsaacutegaival reacuteszletesebben a Viacutezkeacutemia

taacutergy kereteacuteben ismerkednek meg

2 122 Karsztviacutez

A toumlmoumltt (nem poroacutezus) kőzetek is nagy mennyiseacutegű vizet keacutepesek megtartani elsősorban a belső zaacutervaacutenyokban

repedeacutesekben hasadeacutekokban Ezt a viacutezformaacutet oumlsszefoglaloacutean hasadeacutekviacuteznek nevezik A hasadeacutekviacutezen beluumll

kiemelt jelentőseacutege van a viacutezben oldoacutedoacute keacutemiai uumlledeacutekes kőzetek (meacuteszkő eacutes dolomit) repedeacuteseiben eacutes

hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacuteznek a karsztviacuteznek

Karsztviacutez zoacutenaacutek

A viacutez kuumlloumlnoumlsen ha magas szeacutensavtartalmuacute akkor joacutel oldja a karbonaacutetos kőzeteket A karsztos jaacuteratok

kialakulaacutesaacuteban a viacutez oldoacute hataacutesa jelenti az első leacutepeacutest Ennek a legfelső kőzetzoacutenaacuteban az uacuten beszivaacutergaacutesi

zoacutenaacuteban van szerepe Az innen lefeleacute szivaacutergoacute viacutez maacuter magas kalcium-tartalommal rendelkezik nem

oldoacutekeacutepes Itt a viacutez eroacutezioacutesan keacutepes szeacutelesiacuteteni az uumlregrendszert Ez a maacutesodik karsztoumlvezet a semleges zoacutena A

harmadik karsztviacutez zoacutenaacuteban maacuter minden jaacuterat viacutezzel kitoumlltoumltt a viacutez oldaliraacutenyban mozog tovaacutebb Ezt a harmadik

zoacutenaacutet lencsezoacutenaacutenak nevezik a karsztviacutez lencseszerű kidomborodaacutesa miatt

Karsztvizek csoportosiacutetaacutesa

Mozgaacutesaacutellapot szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute karsztviacutez

bull Leszaacutelloacute karsztviacutez a kőzet jaacuterataiba bejutott viacutez aacuteltalaacuteban lefeleacute mozog A jaacuteratok repedeacutesek uumlregek

aacuteltalaacuteban nincsenek viacutezzel teljesen kitoumlltve csak esetleg a roumlvid elleneseacutesű szakaszokon Nem jellemzi az

oumlsszefuumlggő karsztviacutezszint Mennyiseacutege erősen fuumlgg a csapadeacutektoacutel




bull Taacutemaszkodoacute karsztviacutez a viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett oumlsszegyűlt nagy reacuteszeacuteben nyugalomban leacutevő oumlsszefuumlggő

viacuteztoumlmeg A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye miatt a viacutezszintje mindenuumltt azonos Ezt a viacutezszintet nevezik

főkarsztviacutezszintnek

A főkarsztviacutezszintnek a koumlrnyező teacutersziacutenhez viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten a karsztviacutez lehet sekeacutely- vagy

meacutelykarsztviacutez Sekeacutely karszt eseteacuten a főkarsztviacutezszint metszi a teacutersziacutent eacutes itt forraacutesok leacutephetnek a felsziacutenre A

sekeacutely karsztviacutez koumlzvetlenuumll reacuteszt vesz a hidroloacutegiai koumlrfolyamatban A meacutelykarsztviacutez mint kiemelkedő

fontossaacuteguacute ivoacuteviacutezbaacutezis keacutepezi a hidroloacutegia taacutergyaacutet

A karsztviacutez lehet nyiacutelt vagy fedett aszerint hogy van-e viacutezzaacuteroacutereacuteteg felette A fedett karsztviacutez a meacutelyseacutegi vizek

koumlzeacute tartozik Ha a viacutezszintje nem eacuteri el a fedőreacuteteget akkor szabad szintű ha eleacuteri eacutes iacutegy nyomaacutes alaacute keruumll

akkor leszoriacutetott karsztviacutez az elnevezeacutese (120 aacutebra)

120 aacutebra A karsztviacutez osztaacutelyozaacutesa I nyiacutelt- II fedett karszt taacutemaszkodoacute (1) leszaacutelloacute karsztviacutez (2) sekeacutely

karszt (3) meacutelykarszt (4) megemelt karsztviacutez (5) szabadszintű fedett karszt (6) leszoriacutetott szintű fedett karszt

(7) kibukkanoacute karszt(8

A karsztos jaacuteratokban a viacutez sokkal gyorsabb mozgaacutesra keacutepes mint a poroacutezus kőzetekben A felsziacutenről

beszivaacutergoacute csapadeacutekviacutez (illetve hoacuteolvadeacutek) roumlvid idő alatt eleacuterheti a karsztviacutez-baacutezist Ezeacutert az oumlntisztulaacutes

lehetőseacutege kisebb sőt a poroacutezus kőzetek szűrőhataacutesa is elmarad A karsztviacutez tehaacutet igen eacuterzeacutekeny a felsziacuteni

szennyező hataacutesokra Mivel a karsztvizek az ivoacuteviacutezellaacutetaacutes egyik fő baacutezisaacutet jelentik (hazaacutenkban eacutes a vilaacuteg szaacutemos

helyeacuten) ezeacutert kuumlloumlnoumls gondot kell fordiacutetani a karsztteruumlletek szennyező forraacutesainak felszaacutemolaacutesaacutera illetve a

viacutezszennyezeacutesek megelőzeacuteseacutere

3 123 Forraacutesok

A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyeit forraacutesoknak nevezzuumlk A talajvizek talajviacutezforraacutesokban a

reacutetegvizek reacutetegviacutezforraacutesokban a karsztvizek karsztviacutezforraacutesokban bukkannak a felsziacutenre Magyarorszaacutegon a

forraacutesviacutezkeacuteszlet 90-a karsztos eredetű

A forraacutesok csoportosiacutethatoacutek a forraacutes eacutes a taacuteplaacuteloacuteteacuter egymaacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten

bull Leszaacutelloacute (feluumllről taacuteplaacutelt) forraacutesok A forraacutesok vize a forraacutesok szintje felett gyuumllekezik oumlssze eacutes gravitaacutecioacutesan

mozog lefeleacute A forraacutes viacutezgyűjtő teruumlleteacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg magasabban helyezkedik el mint a viacutezkileacutepeacutes helye

(121 aacutebra)

121 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute




bull Felszaacutelloacute (alulroacutel taacuteplaacutelt) forraacutesok A viacutez kileacutepeacutesi helye magasabban van a forraacutest taacuteplaacuteloacute viacutez szintjeacuteneacutel A

viacutezzaacuteroacutereacuteteggel fedett taacuterozoacuteteacuterből hidrosztatikus nyomaacutes hataacutesaacutera vagy gaacuteztartalmaacutenak felhajtoacuteereje aacuteltal jut

fel a viacutez a forraacuteshoz (122 aacutebra)


bull Aacutetbukoacute forraacutes A forraacutes viacutezgyűjtőjeacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg a forraacutes szintje alatt a viacutez szintje a taacuteplaacuteloacute kőzetben a

forraacutes szintje felett talaacutelhatoacute

A forraacutesok a viacutezszolgaacuteltataacutesuk időbeli jellege alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek

bull Aacutellandoacute forraacutesok A hazai forraacutesok toumlbbseacutege ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik A talajviacutez- eacutes reacutetegviacutez forraacutesok

aacuteltalaacuteban kis viacutezhozamuacuteak (neacutehaacuteny ls) a viacutezhozam az adott időszak csapadeacutekviszonyaitoacutel fuumlggően vaacuteltozik

A karsztforraacutesok jellemzően bővebb vizűek mivel a forraacuteshoz tartozoacute jaacuteratrendszer nagy mennyiseacutegű eacutes

koumlnnyen mozgoacute vizet tartalmaz

bull Időszakos forraacutesok Bizonyos időszakokban nem folyik belőluumlk a viacutez Egy reacuteszuumlk viszonylag szabaacutelyosan

periodikusan ismeacutetlődve műkoumldik (ahol a csapadeacutekhullaacutes is kifejezetten periodikusan vaacuteltozik) maacutes reacuteszuumlk

szabaacutelytalan műkoumldeacutesű (pl csak a szeacutelsőseacutegesen csapadeacutekos időszakokban ad vizet)



A reacutetegviacutez keacutet viacutezzaacuteroacute reacuteteg koumlzoumltt helyezkedik el nyomaacutes alatt van A reacutetegviacutezbe meacutelyiacutetett fuacuteroacutelyukban a

viacutezszint megemelkedik Pozitiacutev arteacutezi viacutezneacutel a nyugalmi viacutezszint a terepszint felett negatiacutev arteacutezi kuacutetnaacutel a

terepszint alatt van

A reacutetegvizek csoportosiacutethatoacutek a hőmeacuterseacutekletuumlk (hidegviacutez termaacutelviacutez) eacutes a keacutemiai oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten (ivoacute-

aacutesvaacuteny- eacutes gyoacutegyviacutez)

A karsztviacutez a viacutezben oldoacutedoacute kőzetek repedeacuteseiben eacutes hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacutez A karszt beszivaacutergaacutesi-

semleges- eacutes lencsezoacutenaacutera oszthatoacute

Kuumlloumlnboumlző szempontok szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute sekeacutely vagy meacutely nyiacutelt vagy fedett

A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyei a forraacutesok

A forraacutes lehet aacutellandoacute vagy időszakos a taacuteplaacuteloacuteteacuter forraacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten leszaacutelloacute felszaacutelloacute

vagy aacutetbukoacute





bull Mit eacutertuumlnk pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet alatt

bull Hogyan lehet a karsztvizeket csoportosiacutetani

cxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter

II Teacutemakoumlr Hidraulika

A tananyag keacutet fő teacutemakoumlreacuteből a maacutesodik a hidraulika A hidraulika a viacutez nyugalmi eacutes mozgaacutesi aacutellapotainak

tanulmaacutenyozaacutesaacuteval foglalkozik A tananyagban azokat a teacutemaacutekat taacutergyaljuk amelyek alapvető fontossaacuteguacuteak a

Szennyviacuteztechnoloacutegus keacutepzeacuteshez

Ahogyan a tananyag bevezeteacuteseacuteben is emliacutetettuumlk a hidraulika alapvetően fizikai illetve műszaki jellegű iacutegy

jelentős vaacuteltozaacutesokat fog tapasztalni a hidroloacutegia teacutemakoumlrhoumlz keacutepest Elkeruumllhetetlen a fizikai oumlsszefuumlggeacutesek

taacutergyalaacutesa kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacuteguacute keacutepletek hasznaacutelata A tanulaacutesi folyamat megkoumlnnyiacuteteacutese eacuterdekeacuteben a

legtoumlbb oumlsszefuumlggeacutest nem csak egyszerűen leiacuterjuk hanem levezetjuumlk Javasoljuk Oumlnnek hogy ne ijedjen meg

ezektől a levezeteacutesektől hanem proacutebaacutelja megeacuterteni azok mineacutel toumlbb leacutepeacuteseacutet (megtanulni viszont aacuteltalaacuteban nem

kell) A tananyag meacuteg a legegyszerűbb keacutepletek hasznaacutelataacutera is bemutat egy-egy szaacutemiacutetaacutesi feladatot Alaposan

leacutepeacutesről leacutepeacutesre tanulmaacutenyozza aacutet ezeket is Higgye el iacutegy sokkal jobban meg fogja eacuterteni a kapott

oumlsszefuumlggeacutesek szaacutemiacutetaacutesok leacutenyegeacutet eacutes koumlnnyebben tudja alkalmazni az oumlnaacutelloacute probleacutemamegoldaacutes soraacuten

Ezek utaacuten laacutessuk hogy milyen koumlvetelmeacutenyeknek kell megfelelnie A teacutemakoumlr ismereteinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten

Oumlnnek keacutepesnek kell lenni

bull Bemutatni a folyadeacutekok kuumlloumlnboumlző fizikai tulajdonsaacutegait

bull Alkalmazni a hidrosztatikai ismereteket (hidrosztatikai nyomaacutes felhajtoacuteerő szaacutemiacutetaacutesa)

bull A viacutezmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera

bull Az energiaegyenletet feliacuterni eacutes alkalmazni ideaacutelis eacutes viszkoacutezus folyadeacutekok mozgaacutesaacutera

bull A zaacutert csővezeteacutekben toumlrteacutenő viacutezmozgaacutes jellemzeacuteseacutere eacutes az ehhez kapcsoloacutedoacute hidraulikai meacuteretezeacutesre

bull A nyiacutelt csatornaacutek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere

bull Neacutehaacuteny egyszerűbb műtaacutergy hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere


13 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai

Bevezeteacutes

A hidraulika a nyugalomban leacutevő eacutes a mozgoacute folyadeacutekokkal elsősorban a viacutezzel foglalkozik Ahhoz hogy a

keacutesőbbi fejezeteket megeacutertse szuumlkseacuteges hogy tisztaacuteban legyen a folyadeacutekok alapvető fizikai tulajdonsaacutegaival

Ez ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a fő ceacutelja Az itt bemutatott ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is tudja

hasznosiacutetani a szennyviacuteztechnoloacutegusi munkaacuteja soraacuten vagy akaacuter a heacutetkoumlznapi eacuteletben is Egyes reacuteszfejezetek

ismerősnek lehetnek a koraacutebbi fizika tanulmaacutenyaik alapjaacuten Ez gyorsiacutethatja a tanulaacutest illetve szaacutenjon toumlbb időt a

neacutehol maacuter megjelenő levezeteacutesek fizikai magyaraacutezatok gondolatmenetek megeacuterteacuteseacutere Uacutegy eacutertse meg eacutes

memorizaacutelja a leiacutertakat hogy tudja teljesiacuteteni a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyeket azaz

bull Tudja bemutatni a folyeacutekony halmazaacutellapot sajaacutetossaacutegait

bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes kiszaacutemolni a nyomaacutes eacutes a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedoacute teacuterfogat- illetve

sűrűseacutegvaacuteltozaacutest

bull Tudja leiacuterni a viacutez sűrűseacutegeacutenek hőmeacuterseacutekletfuumlggeacuteseacutet eacutes az ebből adoacutedoacute sajaacutetos koumlvetkezmeacutenyeket

bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni a viszkozitaacutes jelenseacutegeacutet definiaacutelni a keacutetfeacutele viszkozitaacutesi teacutenyezőt

bull Tudja eacutertelmezni a feluumlleti feszuumlltseacuteget a folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutegaacutet eacutes a kapillaritaacutes jelenseacutegeacutet

bull Tudjon peacuteldaacutekat mondani ezen jelenseacutegek gyakorlati eacuteletben valoacute szerepeacutere

bull Tudja definiaacutelni az ideaacutelis folyadeacutekot eacutes leiacuterni a hidraulikaacuteban betoumlltoumltt szerepeacutet

A folyadeacutek olyan anyag amely csekeacutely ellenaacutellaacutest mutat az alakvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben de teacuterfogataacutet nagy

nyomaacutesvaacuteltozaacutesok is csak kis meacuterteacutekben befolyaacutesoljaacutek azaz alig oumlsszenyomhatoacutek Egyszerűbben fogalmazva a

folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute teacuterfogata aacutellandoacute illetve a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak

A folyadeacutekok koumlztes helyet foglalnak el a szilaacuterd testek eacutes a gaacutezok koumlzoumltt Bizonyos tulajdonsaacutegaikban az egyik

bizonyos tulajdonsaacutegaikban a maacutesik halmazaacutellapotuacute koumlzeggel mutatnak hasonloacutesaacutegot

Amiben a gaacutezokra hasonliacutetanak

bull A molekulaacutek mozgaacutesa nyomaacutest gyakorol a befogadoacute edeacuteny falaacutera

bull A nyomaacutes megvaacuteltozaacutesa minden iraacutenyban egyforma sebesseacuteggel terjed eacutes nagysaacutega nem vaacuteltozik

Amiben a szilaacuterd testekre hasonliacutetanak

bull Gyakorlatilag oumlsszenyomhatatlanok meghataacuterozott a teacuterfogatuk

bull Lehet szabad felsziacutenuumlk

Egyedi tulajdonsaacutegok (reacuteszben az előbbiekkel oumlsszefuumlggeacutesben)

bull Goumlrduumlleacutekeny lassuacute alakvaacuteltoztataacutessal szemben alig fejt ki ellenaacutellaacutest

bull Nem toumlltik ki a rendelkezeacutesre aacutelloacute teret de felveszik az bdquoedeacutenyrdquo alakjaacutet

Ezek utaacuten vizsgaacuteljuk meg reacuteszletesen a folyadeacutekok hidraulikai szempontboacutel legfontosabb fizikai tulajdonsaacutegait

amelyek a koumlvetkezők sűrűseacuteg oumlsszenyomhatoacutesaacuteg hőtaacutegulaacutes viszkozitaacutes feluumlleti feszuumlltseacuteg kapillaritaacutes

1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega

tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai

tulajdonsaacutegai


A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega a gaacutezok oumlsszenyomhatoacutesaacutegaacutehoz keacutepest igen kicsi (de nagyobb mint a szilaacuterd

testekeacute) Az ideaacutelis folyadeacutek oumlsszenyomhatatlannak tekinthető a gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran

alkalmazhatjuk ezt a koumlzeliacuteteacutest

A valoacutesaacutegos folyadeacutekok ha kis meacuterteacutekben is de oumlsszenyomhatoacutek Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes (p)

akkor annak csoumlkken a teacuterfogata (V) A V teacuterfogatuacute folyadeacutek Δp nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező ΔV

teacuterfogatcsoumlkkeneacutese a koumlvetkezőkeacuteppen fejezhető ki

ahol E a rugalmassaacutegi teacutenyező ami főleg a nyomaacutestoacutel kisebb meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől fuumlgg A negatiacutev előjel

azt fejezi ki hogy nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera a teacuterfogat csoumlkken (ha Δp gt 0 akkor ΔV lt 0) eacutes viszont

Az egyenletet aacutetrendezve

ahol α a relatiacutev teacuterfogatvaacuteltozaacutes Mineacutel nagyobb a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezője annaacutel kisebb a relatiacutev

teacuterfogatvaacuteltozaacutes ugyanolyan nyomaacutesvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera

Gyakorlaacuteskeacuteppen oldjuk meg a koumlvetkező egyszerű feladatot

Feladat

Haacuteny -kal csoumlkken a viacutez teacuterfogata 2 atm (2105 Pa) nyomaacutestoumlbblet hataacutesaacutera Ezen a nyomaacuteson a viacutez

rugalmassaacutegi egyuumltthatoacuteja E = 2210 Pa

Megoldaacutes

A keacuterdeacutes az hogy a teacuterfogatvaacuteltozaacutes a folyadeacutek teacuterfogataacutenak haacuteny szaacutezaleacuteka Ezeacutert a ΔVV haacutenyadost kell

meghataacuterozni majd kifejezni -ban

Laacutethatoacute hogy a viacutez teacuterfogataacutenak vaacuteltozaacutesa 2 atmoszfeacutera toumlbbletnyomaacutes hataacutesaacutera is csak elhanyagolhatoacutean kis

eacuterteacuteket 001-ot eacuter el

2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa

A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő (egy nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4⁰ C

koumlzoumltt amire hamarosan visszateacuteruumlnk) A teacuterfogat megvaacuteltozaacutesa (ΔV) egyenesen araacutenyos a

hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal (ΔT) eacutes termeacuteszetesen az eredeti teacuterfogattal (V) az araacutenyossaacutegi teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi

egyuumltthatoacute (β) Az oumlsszefuumlggeacutest a koumlvetkező egyenlet iacuterja le

ΔV = βVΔT

Feladat

Haacuteny liter viacutez folyik ki egy 200 literes hordoacuteboacutel ha hőmeacuterseacuteklete 10⁰ C-roacutel 40⁰ C-ra nő (β = 1310-4 ⁰ C-1)

Megoldaacutes

A hőtaacutegulaacutest leiacuteroacute egyenletbe behelyettesiacutetjuumlk a β = 1310-4⁰ C-1 ΔT = 40⁰ C - 10⁰ C = 30⁰ C eacutes V = 200 l

eacuterteacutekeket (ha a teacuterfogatot literben iacuterjuk be akkor a megoldaacutest is literben kapjuk)

ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l

3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege


tulajdonsaacutegai


A sűrűseacuteg aacuteltalaacutenos definiacutecioacuteja a folyadeacutekokra is eacuterveacutenyes A folyadeacutek sűrűseacutege (ρ) a toumlmegeacutenek (m) eacutes a

teacuterfogataacutenak (V) az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege

A sűrűseacuteg SI meacuterteacutekegyseacutege a kgm3 de a gyakorlatban maacutes egyseacutegek hasznaacutelata is szokaacutesos pl gcm3 kgdm3

A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat (v)

Meacuterteacutekegyseacutege a definiacutecioacutenak megfelelően m3kg (ill cm3kg cm3g) A fajlagos teacuterfogat megmutatja az

egyseacutegnyi toumlmegű folyadeacutek teacuterfogataacutet Ismernuumlnk kell ezt a mennyiseacuteget de ceacutelszerűbb helyette a sűrűseacuteggel

dolgozni

Napjainkban maacuter nem hasznaacutelatos bdquosűrűseacuteghez hasonloacuterdquo mennyiseacuteg a fajsuacutely Reacutegebbi szakkoumlnyvekben meacuteg

talaacutelkozni vele ezeacutert fontos az ismerete A fajsuacutely (γ) az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya

γ = ρ g

ahol g a gravitaacutecioacutes aacutellandoacute (981 ms2) A fajsuacutely kpm3-ben megadott eacuterteacutekei azonos nagysaacuteguacute kgm3-ben

kifejezett sűrűseacutegkeacutent hasznaacutelhatoacutek

A folyadeacutekok sűrűseacutege fuumlgg a nyomaacutestoacutel eacutes a hőmeacuterseacuteklettől Ez visszavezethető arra hogy nyomaacutesvaacuteltozaacutesra

valamint hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesra is megvaacuteltozik a folyadeacutek teacuterfogata

A toumlmegaacutellandoacutesaacutegboacutel kiindulva levezethető a koumlvetkező keacutet oumlsszefuumlggeacutes (a levezeteacutessel ne terheljuumlk

magunkat)

ha a nyomaacutes vaacuteltozik

ha a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozik

ahol ρ1 a megvaacuteltozott sűrűseacuteg ρ0 kiindulaacutesi aacutellapot sűrűseacutege Δp a nyomaacutesvaacuteltozaacutes ΔT a

hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes E a rugalmassaacutegi teacutenyező β a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute

A hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera a ⁰ C-on a

legnagyobb 1000 kgm3 (= 1 gcm3) Az enneacutel hidegebb eacutes melegebb viacutez is kisebb sűrűseacutegű (8 taacuteblaacutezat)

Minden maacutes folyadeacuteknaacutel a sűrűseacuteg a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel csoumlkken (a hőtaacutegulaacutes miatt nő a teacuterfogatuk) A

viacutez egyedi tulajdonsaacutega az is hogy fagyaacuteskor a teacuterfogata noumlvekszik A jeacuteg sűrűseacutege mintegy 9-kal kisebb

mint a viacutezeacute

8 taacuteblaacutezat A viacutez sűrűseacutege kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeken

A taacuteblaacutezatboacutel laacutethatoacute hogy 0 eacutes 4⁰ C koumlzoumltt igen kis meacuterteacutekben vaacuteltozik a viacutez sűrűseacutege nagyobb

sűrűseacutegcsoumlkkeneacutes a nagyobb hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekek feleacute haladva tapasztalhatoacute A termeacuteszetben viszont a 0 eacutes

4⁰ C koumlzoumltti sűrűseacutegnoumlvekedeacutesnek valamint a jeacuteg kisebb sűrűseacutegeacutenek iacutegy is oacuteriaacutesi a jelentőseacutege Teacutelen a

felsziacutenen marad a 0⁰ C-ra lehűlt viacutez (mivel koumlnnyebb mint a naacutela valamivel melegebb viacutez) ott tud megfagyni

eacutes a jeacuteg is a viacutez tetejeacuten marad A jeacuteg hőszigetelőkeacutent viselkedve akadaacutelyozza az alatta levő viacuteztoumlmeg tovaacutebbi

lehűleacuteseacutet A jeacuteg vastagodaacutesa behataacuterolt a meacutelyebb vizek nem fagynak be feneacutekig Hazaacutenkban 05 m vastagsaacuteguacute

jeacuteg maacuter nem szokott kialakulni Ha a viacutez uacutegy viselkedne mint a toumlbbi folyadeacutek akkor a vizek alulroacutel fagynaacutenak

be a fagyaacutesi folyamat beindulaacutesa koumlnnyen a teljes viacuteztoumlmeg megfagyaacutesaacutehoz vezetne


tulajdonsaacutegai


4 134 Viszkozitaacutes

Ha egy edeacutenyben megkavarjuk a vizet akkor azt tapasztaljuk hogy kis idő muacutelva az edeacutenyben leacutevő oumlsszes viacutez

forgaacutesba joumln A jelenseacuteg magyaraacutezata hogy sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg eseteacuten a szomszeacutedos folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt

suacuterloacutedaacutesi erő joumln leacutetre A kanaacutel aacuteltal mozgaacutesba hozott reacuteszecskeacutektől kiindulva ez a suacuterloacutedaacutesi erő fokozatosan

mozgaacutesba hozza a toumlbbi viacutezreacuteszecskeacutet is

Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a - fentiekkel illusztraacutelt - folyadeacutektulajdonsaacutegot

amelynek koumlvetkezteacuteben a kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute reacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek

A jelenseacuteg eacutertelmezeacuteseacutehez segiacutetseacuteget nyuacutejt a 123 aacutebra Koumlvessuumlk a gondolatmenetet

123 aacutebra A belső suacuterloacutedaacutes eacutertelmezeacutese

Keacutepzeljuumlk el hogy keacutet paacuterhuzamos lemez koumlzeacutet viacutezzel toumlltjuumlk ki Az alsoacute lemez aacutell a felső v1 sebesseacuteggel

mozog A feluumllettel koumlzvetlenuumll eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek az adheacutezioacute koumlvetkezteacuteben a feluumllethez tapadnak (ez a

hidraulika egyik igen fontos alapfelteveacutese) Ezek szerint az alsoacute lemezzel eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek aacutellnak a felső

lemezzel eacuterintkezők v1 sebesseacuteggel mozognak Levezethető hogy a sebesseacutegeloszlaacutes a keacutet lemez koumlzoumltt az aacutebra

szerint vaacuteltozik

Tekintsuumlk a viacutezreacuteteg belsejeacuteben leacutevő egymaacutessal (eacutes a lemezekkel) paacuterhuzamos keacutet koumlzeli - egymaacutestoacutel kis dn

taacutevolsaacutegra leacutevő ndash reacuteteget Az bdquoardquo eacutes bdquobrdquo reacuteteg a sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg miatt erővel hat egymaacutesra A lassabb bdquoardquo

reacuteteg lassiacutetani igyekszik a gyorsabb bdquobrdquo reacuteteget eacutes viszont Az egyseacutegnyi feluumlletre vonatkozoacute suacuterloacutedaacutesi jellegű

erőhataacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (meacuterteacutekegyseacutege Nm2 azaz nyomaacuteskeacutent (Pa) is felfoghatoacute)

A folyadeacutek viszkozitaacutesa koumlvetkezteacuteben tehaacutet keacutet egymaacutestoacutel dn taacutevolsaacutegra leacutevő folyadeacutekreacuteteg koumlzoumltt csuacutesztatoacute

feszuumlltseacuteg keletkezik A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg azt mutatja meg hogy a keacutet egyseacutegnyi feluumlletű folyadeacutekreacuteteg

mekkora erőt fejt ki egymaacutesra (τ = FA) ha egymaacuteson bdquocsuacutesznakrdquo A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg egyenesen araacutenyos a

reacutetegek dv sebesseacutegkuumlloumlnbseacutegeacutevel eacutes fordiacutetottan araacutenyos a reacutetegek dn taacutevolsaacutegaacuteval Egyenlettel kifejezve

ahol τ (tau) a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (Pa = Nm2) η (eacuteta) a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlggő

dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező (Pas) dvdn a sebesseacuteggradiens azaz a sebesseacuteg iraacutenyaacutera merőleges egyseacutegnyi

taacutevolsaacutegra eső sebesseacutegvaacuteltozaacutes (1s)

A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a nyomaacutestoacutel kis meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől erősen fuumlgg A viacutez eseteacuteben a η

hőmeacuterseacutekletfuumlggeacutese kifejezhető a koumlvetkező keacuteplettel

Ahol η0 a 0degC-hoz tartozoacute viszkozitaacutesi teacutenyező eacuterteacuteke ismert 17710 3 Pas T a hőmeacuterseacuteklet (degC)

Feladat

Haacuteny szaacutezaleacutekaacutera csoumlkken a viacutez dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyezője ha 5degC-roacutel 30degC-ra melegszik

Megoldaacutes


tulajdonsaacutegai


Keressuumlk η30⁰ τ5⁰ eacuterteacutekeacutet Az oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval

Azaz a dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező kb a feleacutere csoumlkken

Hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi teacutenyezőt (ν nű) hasznaacuteljuk ami a dinamikai

viszkozitaacutesi teacutenyező eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa

(m2s)

A 124 aacutebraacuten figyeljuumlk meg milyen nagy elteacutereacutesek vannak az egyes folyadeacutekok kinematikai viszkozitaacutesi

teacutenyezői koumlzoumltt eacutes milyen jelentős a hőmeacuterseacuteklettől valoacute fuumlggeacutes

124 aacutebra Kuumlloumlnboumlző folyadeacutekok viszkozitaacutesa a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben

5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes

Mint ahogyan laacutetni fogjuk keacutet szorosan oumlsszefuumlggő jelenseacutegről van szoacute

Feluumlleti feszuumlltseacuteg

Lapjaacuteval a viacutez felsziacuteneacutere oacutevatosan raacutehelyezett borotvapenge nem suumlllyed el annak elleneacutere hogy sűrűseacutege

nagyobb a viacutez sűrűseacutegeacuteneacutel A viacutez felsziacutene rugalmas haacutertyakeacutent viselkedik kisseacute benyomoacutedik eacutes erőt fejt ki a

pengeacutere Hasonloacute kiacuteseacuterlet elveacutegezhető alumiacutenium peacutenzeacutermeacutevel (pl reacutegi 20 filleacuteres) Bizonyos aacutellatfajok a

feluumlleti feszuumlltseacuteg jelenseacutege miatt keacutepesek a viacutez felsziacuteneacuten megmaradni (125 aacutebra)


tulajdonsaacutegai


125 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacuteggel magyaraacutezhatoacute jelenseacutegek (Wikipedia)

Ezek a jelenseacutegek is bizonyiacutetjaacutek hogy a folyadeacutek felsziacuteneacuten maacutes erőhataacutesok eacuterveacutenyesuumllnek mint a belsejeacuteben

Az elteacutereacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti vonzoacuteerő (koheacutezioacutes erő) eredőjeacutenek kuumlloumlnboumlzőseacutegeacuteben keresendő

A folyadeacutek reacuteszecskeacutei igen kis taacutevolsaacutegon beluumll egymaacutesra molekulaacuteris vonzaacutest gyakorolnak (koheacutezioacutes erő) A

folyadeacutek belsejeacuteben levő viacutezmolekulaacutera minden iraacutenyboacutel egyforma erő hat az uacuten hataacutesgoumlmboumln beluumlli

reacuteszecskeacutek aacuteltal Iacutegy az erők eredője ott zeacuterus (126 aacutebra)

126 aacutebra A folyadeacutekreacuteszecskeacutekre hatoacute koheacutezioacutes erők a folyadeacutek belsejeacuteben eacutes a folyadeacutekfelsziacutenen

(httptermtudakghuokt7viz2vizkultulhtm

A folyadeacutek felsziacuteneacuten levő reacuteszecskeacutere maacuter csak a folyadeacutek bdquobelseje felőlrdquo hatnak a szomszeacutedos reacuteszecskeacutek (itt a

hataacutesgoumlmb maacuter csak feacutelgoumlmb) Ennek koumlvetkezteacuteben a hatoacute erők eredője nem zeacuterus hanem befeleacute a felsziacutenre

merőleges iraacutenyba mutat Ez azt jelenti hogy a folyadeacutek felsziacuteni reacuteszecskeacutei a folyadeacutek belseje fele toumlrekszenek

azaz a folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet A folyadeacutek felsziacutene (veacutekony felsziacuteni reacutetege) leacutenyegeacuteben egy

rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute

A feluumlleti feszuumlltseacuteg szaacutemszerű eacutertelmezeacuteseacutehez vizsgaacuteljunk egy olyan teacuteglalap alakuacute droacutetkeretet amelynek egyik

oldala szabadon elmozdulhat (127 aacutebra)

127 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő

Ha a keretet szappanoldatba helyezzuumlk eacutes szappanhaacutertya keacutepződik rajta akkor a felsziacuten csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben

keret szabad oldala befeleacute mozog (ha maacutes erőhataacutes nem akadaacutelyozza meg) Ennek oka hogy a folyadeacutek

(szappanhaacutertya) felsziacutene erővel hat a keretre A folyadeacutekfelsziacuten l hosszuacutesaacuteguacute szakaszaacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből

szaacutermazoacute erő

Ff = k l


tulajdonsaacutegai


ahol k a folyadeacutek feluumlleti feszuumlltseacutege A feluumlleti feszuumlltseacuteg fuumlgg a hőmeacuterseacuteklettől a folyadeacutek anyagi minőseacutegeacutetől

eacutes az eacuterintkező koumlzegtől Nagysaacutega 20degC-os viacutez eseteacuten k = 0072 Nm Eacuterdekesseacuteg hogy az erő nagysaacutega nem

fuumlgg a feluumllet nagysaacutegaacutetoacutel alakjaacutetoacutel

Goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten eseteacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből a felsziacuten belseje feleacute mutatoacute eredő erő illetve nyomaacutes

szaacutermazik melyet goumlrbuumlleti nyomaacutesnak nevezuumlnk A goumlrbuumlleti nyomaacutes (Pg) nagysaacutega a koumlvetkezőkeacuteppen

szaacutemiacutethatoacute

ahol k a feluumlleti feszuumlltseacuteg R a goumlrbuumlleti sugaacuter

Egy uumlvegcsoumlvoumln keresztuumll felfuacutejt szappanhaacutertya oumlsszehuacutezoacutedik ha lehetőveacute tesszuumlk a levegő kiaacuteramlaacutesaacutet (128

aacutebra)

128 aacutebra Goumlrbuumlleti nyomaacutes szappanbuboreacutekban (felhasznaacutelt forraacutes fizikawebuni-pannonhu)

A folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutega

A folyadeacutek felsziacutene egy edeacuteny fala koumlzeleacuteben az előbbiektől elteacuterően viselkedik Itt ugyanis a koheacutezioacutes erőn

kiacutevuumll az edeacuteny eacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti adheacutezioacutes erő (vonzoacuteerő) is hat A folyadeacutekfelsziacuten a koheacutezioacutes erő

eacutes az adheacutezioacutes erő eredőjeacutere merőlegesen helyezkedik el (ha nem merőleges volna akkor ott a reacuteszecskeacutek

elgoumlrduumllneacutenek egymaacuteson addig amiacuteg a feluumllet nem aacutellna be az eredő erőre merőlegesen) Az uacuten nedvesiacutető

folyadeacutekoknaacutel a folyadeacutekreacuteszecskeacutek eacutes az edeacuteny reacuteszecskeacutei koumlzoumltti adheacutezioacutes erő nagyobb mint a

folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erő Emiatt a nedvesiacutető folyadeacutekok - mint pl a viacutez - bdquofelfutnakrdquo az edeacuteny

falaacutera (129 aacutebra)


tulajdonsaacutegai


129 aacutebra Nedvesiacutető folyadeacutek elhelyezkedeacutese az edeacuteny falaacutenaacutel (Fk koheacutezioacutes erő Fa adheacutezioacutes erő F eredő

erő)

A folyadeacutekok meacuterőhengerrel toumlrteacutenő meacutereacutesekor erre mindig figyelemmel kell lenni Viacutezneacutel eacutes maacutes nedvesiacutető

folyadeacutek eseteacuten a meniszkusz (a goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten) aljaacutenaacutel kell a skaacutelaacutet leolvasni termeacuteszetesen a

meacuterőhengert (fuumlggőlegesen pontosan szemmagassaacutegban tartva)

A nem nedvesiacutető folyadeacutekok (pl higany) eacuteppen ellenteacutetesen viselkednek Ezekneacutel a koheacutezioacutes erő nagyobb mint

az adheacutezioacutes erő iacutegy a folyadeacutek eltaacutevolodik az edeacuteny falaacutetoacutel (130 aacutebra)

130 aacutebra A viacutez eacutes a higany meniszkusza (forraacutes fizikawebuni-pannonhu)

Kapillaritaacutes

A kapillaritaacutes vagy hajszaacutelcsoumlvesseacuteg jelenseacutegeacutevel gyakran talaacutelkozhatunk a mindennapi eacuteletben

Viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel igen fontos a talajban megfigyelhető formaacuteja A kapillaritaacutes reacuteveacuten a talaj jelentős

viacutezmennyiseacuteget tud megtartani a poacuterusaiban (rendszeruumlk hajszaacutelcsőhaacuteloacutezat-szerű) a gravitaacutecioacutes erő elleneacuteben A

talajban toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest is erősen befolyaacutesolja a jelenseacuteg

Ha veacutekony uumlvegcsoumlveket meriacutetuumlnk a viacutezbe - vagy maacutes nedvesiacutető folyadeacutekba - azt tapasztaljuk hogy a csőben a

folyadeacutekfelsziacuten magasabban helyezkedik el mint a csoumlvoumln kiacutevuumlli folyadeacutekszint Nem nedvesiacutető folyadeacutek eseteacuten

a veacutekony csőben a viacutezszint ellenteacutetesen vaacuteltozik azaz csoumlkken (131 aacutebra) Azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok

szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo alatt vagy felett tud elhelyezkedni kapillaritaacutesnak nevezzuumlk


tulajdonsaacutegai


131 aacutebra Kapillaacuteris jelenseacuteg nedvesiacutető (bal) eacutes nem nedvesiacutető folyadeacutek (jobb) eseteacuten (Wikipedia)

A kapillaacuteris emelkedeacutest a folyadeacutek felsziacuteneacuten műkoumldő feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő biztosiacutetja Ez az uacuten

kapillaacuteris erő keacutepes megtartani a megemelkedett folyadeacutekmennyiseacuteget a gravitaacutecioacuteval szemben (132 aacutebra)

132 aacutebra A kapillaacuteris emeleacutes magassaacutega

A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega (hk) fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel (d) tehaacutet mineacutel veacutekonyabb

a cső annaacutel magasabbra emelkedik benne a folyadeacutek Viacutez eseteacuten a koumlvetkező keacuteplettel joacute koumlzeliacuteteacutessel

meghataacuterozhatjuk a kapillaacuteris emeleacutesi magassaacutegot

ahol a csőaacutetmeacuterőt mm-ben kell megadni eacutes iacutegy az emeleacutesi magassaacutegot is mm-ben kapjuk meg

A keacuteplet szerint egy 3 mm aacutetmeacuterőjű csőben 10 mm egy 1 mm aacutetmeacuterőjű csőben 30 mm a viacutezszintemelkedeacutes

Eacuterdemes megjegyezni ezt az egyszerű koumlnnyen hasznaacutelhatoacute keacutepletet

6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek

Sok fizikai jelenseacuteg leiacuteraacutesaacutet a fizikai probleacutemaacutek megoldaacutesaacutet ellehetetleniacuteteneacute ha a folyadeacutekok minden fizikai

tulajdonsaacutegaacutet figyelembe kiacutevaacutennaacutenk venni A gyakorlatban mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges valamilyen

elhanyagolaacutesokat veacutegezni Mindig a jelenseacutegtől illetve az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően kell megaacutellapiacutetani hogy

mi hanyagolhatoacute el eacutes mi nem

A folyadeacutekokat bizonyos esetekben szokaacutes ideaacutelis folyadeacuteknak tekinteni Az ideaacutelis vagy toumlkeacuteletes folyadeacutek

legfontosabb tulajdonsaacutega hogy oumlsszenyomhatatlan eacutes nincs belső suacuterloacutedaacutesa Sok feladat megoldaacutesaacutenaacutel eacutelhetuumlnk


tulajdonsaacutegai


ezzel az egyszerűsiacuteteacutessel mert nem koumlvetuumlnk el vele leacutenyegi hibaacutet Peacuteldaacuteul a hidraulikaacuteban az

oumlsszenyomhatatlansaacuteg felteacutetelezeacutese eacuterdemben toumlbbnyire nem befolyaacutesolja az eredmeacutenyeket

A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben a vizet meacutegsem tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak mert peacuteldaacuteul a

viszkozitaacutes elhanyagolaacutesa megengedhetetlen hibaacutekhoz vezetne Sok fontos jelenseacuteg magyaraacutezataacutehoz szaacutemszerű

leiacuteraacutesaacutehoz neacutelkuumlloumlzhetetlen a belső suacuterloacutedaacutes (ezt a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben bizony tapasztalni fogjuk)

Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet azt mondhatjuk hogy a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten aacuteltalaacuteban valoacutesaacutegos folyadeacutekot

felteacutetelezuumlnk amelynek azonban egyes tulajdonsaacutegait (pl oumlsszenyomhatoacutesaacuteg) elhanyagoljuk Iacutegy jutunk a

valoacutesaacutegot megfelelő pontossaacuteggal leiacuteroacute de viszonylag koumlnnyen kezelhető oumlsszefuumlggeacutesekhez



A folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute de a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak

Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes akkor csoumlkken a teacuterfogata a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezőjeacutenek

megfelelően

A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő Ez aloacutel nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4degC

koumlzoumltt

A hőtaacutegulaacutes meacuterteacuteke egyenesen araacutenyos a folyadeacutek teacuterfogataacuteval eacutes a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal az araacutenyossaacutegi

teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute

A folyadeacutek sűrűseacutege a toumlmegeacutenek eacutes a teacuterfogataacutenak az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege

A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat A fajsuacutely az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya

Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a folyadeacutektulajdonsaacutegot amelynek koumlvetkezteacuteben a

kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek

A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlgg A hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel

a folyadeacutekok viszkozitaacutesa aacuteltalaacuteban gyorsan csoumlkken

A hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi egyuumltthatoacuteval szaacutemolunk ami a dinamikai

viszkozitaacutesi egyuumltthatoacute eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa

A folyadeacutekok felsziacuteneacuten a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erők aszimmetriaacuteja miatt az eredő erő a folyadeacutek belseje

feleacute hat

A folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet a felsziacutene leacutenyegeacuteben egy rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute

A nedvesiacutető folyadeacutekok az eredeti folyadeacutekszint feleacute emelkednek az edeacuteny falaacutenaacutel A nem nedvesiacutető folyadeacutekok

szintje ugyanitt csoumlkken

Kapillaritaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo

alatt vagy felett tud elhelyezkedni

A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel

Egyes fizikai jelenseacutegek leiacuteraacutesaacutenaacutel a vizet tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak (oumlsszenyomhatatlan nincs

viszkozitaacutesa) A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben nem tekinthetuumlnk el a belső suacuterloacutedaacutestoacutel azaz a vizet

nem egyszerűsiacutethetjuumlk ideaacutelis folyadeacutekkaacute






tulajdonsaacutegai


bull Mitől vaacuteltozhat meg egy folyadeacutek sűrűseacutege

bull Mitől fuumlgg a folyadeacutekokban felleacutepő belső suacuterloacutedaacutes nagysaacutega

bull Milyen jelenseacutegek magyaraacutezhatoacutek a viacutez feluumlleti feszuumlltseacutegeacutevel (neacutehaacuteny peacutelda)

bull Mi a kapillaacuteris jelenseacuteg leacutenyege

bull Mit nevezuumlnk ideaacutelis folyadeacuteknak


14 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika

Bevezeteacutes

A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal foglalkozik Bizonyaacutera tapasztalta maacuter hogy a nyugvoacute

folyadeacutek (is) keacutepes erőt kifejteni egy vele eacuterintkező szilaacuterd feluumlletre a viacutez nyomaacutest gyakorol az bdquoedeacutenyrdquo

oldalaacutera illetve falaacutera Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak A kuumlloumlnboumlző bdquoviacutezi műtaacutergyakrdquo

meacuteretezeacuteseacuteneacutel alapvető fontossaacuteguacute a viacutez nyomaacutesaacutenak illetve a feluumlletre hatoacute erő pontos meghataacuterozaacutesa A

tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja ennek megfelelően a hidrosztatikai nyomaacutes Erre eacutepuumllve maacuter koumlnnyen

megeacuterthető eacutes levezethető az uacuteszaacutesra vonatkozoacute toumlrveacuteny (Archimedes) is amely az Oumln szaacutemaacutera bizonyaacutera nem

teljesen ismeretlen

A tanulaacutesi egyseacuteghez (azaz a hidrosztatika teacutemakoumlreacutehez) kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek

bull Tudja jellemezni a folyadeacutekokban felleacutepő hidrosztatikus nyomaacutest (alaptoumlrveacutenyek)

bull Tudja eacutertelmezni eacutes hasznaacutelni a hidrosztatikus nyomaacutes kiszaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacute keacutepletet

bull Tudja megrajzolni a nyomaacutesaacutebraacutekat eacutes kiszaacutemolni siacutekfeluumlletre hatoacute nyomoacuteerőt (egyszerűbb esetekben)

bull Legyen tisztaacuteban a koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenyeacutevel eacutes tudja alkalmazni keacutetfeacutele folyadeacutek eseteacuten

bull Tudja eacutertelmezni eacutes szaacutemiacutetaacutesokban alkalmazni Archimedes toumlrveacutenyeacutet

A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval illetve a szilaacuterd testek feluumlleteacutere

gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik

A nyugalom itt nem felteacutetlenuumll jelent abszoluacutet nyugalmat A hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek eacuterveacutenyesek a

viszonylagos nyugalomban leacutevő folyadeacutekokra is

bull Abszoluacutet nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei a Foumlldhoumlz roumlgziacutetett koordinaacutetarendszerhez keacutepest nem mozognak

bull Viszonylagos (relatiacutev) nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei egymaacuteshoz keacutepest illetve az edeacutenyhez keacutepest nem

mozognak

Azt is jegyezzuumlk meg hogy a hidrosztatikai toumlrveacutenyek illetve a nyugvoacute folyadeacutekokra vonatkozoacute oumlsszes

megaacutellapiacutetaacutes eacuterveacutenyesek nem csak az ideaacutelis hanem a viszkoacutezus folyadeacutekokra is (ηgt0)

Mieacutert

Ha a folyadeacutek nyugalomban van akkor az egyes reacuteszecskeacutek valamint reacutetegek koumlzoumltt nincs sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg

azaz a sebesseacuteggradiens zeacuterus (dvdn= 0) Ebből az koumlvetkezik hogy a folyadeacutekok viszkozitaacutesaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg is zeacuterus (a τ = ηdvdn oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten) A felleacutepő erőhataacutesok szempontjaacuteboacutel tehaacutet

nincs kuumlloumlnbseacuteg a viszkoacutezus eacutes a nem viszkoacutezus folyadeacutekok koumlzoumltt (nyugalmi helyzet eseteacuten)

1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes

Aacuteltalaacutenos fizikai definiacutecioacute eacutertelmeacuteben a nyomaacutes (p) a teruumlletegyseacutegre (A) hatoacute erő (F) nagysaacutega keacuteplettel

kifejezve

(Nm2)

Megjegyzeacutes A hidrosztatikaacuteban (hidraulikaacuteban) kisseacute elteacuterő nevezeacutektan is hasznaacutelatos A nyomaacutest mint fizikai

mennyiseacuteget esetenkeacutent fajlagos folyadeacuteknyomaacutesnak nevezik Valamely A (m2) feluumlletre hatoacute p (Nm2) fajlagos

folyadeacuteknyomaacutes aacuteltal okozott F (N) = pA eacuterteacuteket tehaacutet a nyomoacuteerőt nevezik folyadeacuteknyomaacutesnak Az

egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert azonban a tananyagban maradunk a fizikaacuteban szokaacutesos elnevezeacutesekneacutel (nyomaacutes erő)

tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika


A hidrosztatika első alapteacutetele

A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorolhat azaz nincs a hataacuteroloacute feluumllet

siacutekjaacuteba eső feszuumlltseacuteg eacutes erőhataacutes (133 aacutebra) Maacutes szavakkal A folyadeacutek hataacuterfeluumlleteacuten műkoumldő nyomaacutes

merőleges a hataacuterfeluumlletre

133 aacutebra A folyadeacuteknyomaacutes

Mieacutert merőleges a ΔF erő a ΔA feluumlletre Indirekt moacutedon belaacutethatoacute Ugyanis ha nem lenne merőleges akkor a

feluumllet iraacutenyaacuteba eső komponense (pontosabban a feluumllet aacuteltal a folyadeacutekra hatoacute ellenerő) a feluumlleti

folyadeacutekreacuteszecskeacutek elmozdulaacutesaacutet eredmeacutenyezneacute

A hidrosztatika maacutesodik alapteacutetele

A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega

fuumlggetlen az iraacutenytoacutel

Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikus nyomaacutesnak (maacutes neacuteven hidrosztatikai nyomaacutes mindkeacutet elnevezeacutest

hasznaacutelhatjuk) A hidrosztatikus nyomaacutes csak a hely fuumlggveacutenye az iraacutenytoacutel nem fuumlgg Aacuteltalaacutenosan kifejezve

p = p(xyz)

A hidrosztatika alapegyenlete

A hidrosztatika alapegyenlete maacutes neacuteven az Euler-feacutele alapegyenlet a hidrosztatikai nyomaacutes nagysaacutegaacutet adja

meg Aacuteltalaacutenos formaacuteja tetszőleges (abszoluacutet vagy relatiacutev) nyugalmi aacutellapotban leacutevő folyadeacutekra eacuterveacutenyes

Azt az egyszerűbb esetet vizsgaacuteljuk amikor a folyadeacutek nem gyorsul a Foumlldhoumlz keacutepest eacutes csak a neheacutezseacutegi erő

hat raacute mint toumlmegerő Ekkor a folyadeacutek feluumlleteacutehez keacutepest h meacutelyseacutegben leacutevő pontban a hidrosztatikai nyomaacutes a

koumlvetkező

p = p0 + ρgh

ahol p0 a felsziacutenen hatoacute leacutegnyomaacutes ρ a folyadeacutek sűrűseacutege g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes eacuterteacuteke (981 ms2) h a

folyadeacutekszint siacutekjaacutehoz keacutepesti meacutelyseacuteg Eacuterdemes memorizaacutelni ezt a kiemelt fontossaacuteguacute keacutepletet

A nyugvoacute folyadeacutekokban a h = aacutellandoacute eacuterteacutekkel jellemezhető viacutezszintes siacutekokban a nyomaacutes azonos

Belaacutethatoacute hogy a (ρgh) szorzat egy h magassaacuteguacute egyseacutegnyi alapteruumlletű folyadeacutekoszlop suacutelyaacuteval A 134

aacutebraacuten laacutethatoacute ΔA alapteruumlletű hengerben leacutevő folyadeacutek

bull teacuterfogata V = ΔAh (alap x magassaacuteg)

bull toumlmege m = Vρ = ΔAhρ

bull suacutelya G = mg = ΔAhρg



134 aacutebra Folyadeacutekhenger suacutelya

Amennyiben ΔA = 1 akkor G = ρgh

A p eacuterteacutekeacutet nevezzuumlk abszoluacutet nyomaacutesnak (teljes hidrosztatikus nyomaacutes) ami tehaacutet a felsziacutenen hatoacute

leacutegnyomaacutesboacutel eacutes a folyadeacutek suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute uacuten hidrosztatikus tuacutelnyomaacutesboacutel (manometrikus nyomaacutes) tevődik

oumlssze Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes nagysaacutega fuumlgg a leacutegkoumlr aacutellapotaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelati hely magassaacutegaacutetoacutel (felfeleacute

haladva a leacutegnyomaacutes csoumlkken) Standard eacuterteacuteke 1013 hPa a hidraulikaacuteban gyakrabban hasznaacutelt

meacuterteacutekegyseacutegekben 1013 kPa 101300 Pa 1 atm

A meacuternoumlki gyakorlatban nyomaacutes helyett szokaacutes nyomoacutemagassaacuteggal (h) szaacutemolni A nyomoacutemagassaacuteg egy olyan

folyadeacutekoszlop magassaacutega amely az aljaacuten eacuteppen az adott nyomaacutest eredmeacutenyezneacute

A folyadeacutek alatt legtoumlbbszoumlr vizet eacutertuumlnk azaz a nyomaacutes megadaacutesa viacutezoszlop-magassaacutegban toumlrteacutenik A

hidraulikaacuteban ez a bdquolegtermeacuteszetesebbrdquo meacuterteacutekegyseacuteg hiszen a nyomaacutest gyakran teacutenyleg bdquoviacutezoszlopokrdquo


Feladat

Mennyi az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke viacutezoszlop magassaacutegban kifejezve

Megoldaacutes

Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke p0 = 1 atm = 1013 hPa = 101300 Pa A viacutez sűrűseacutege ρ = 1000 kgm3 g = 981

ms2 Az eacuterteacutekeket az előző egyenletbe behelyettesiacutetve megkapjuk a h eacuterteacutekeacutet

Egy (kerekiacutetve) 10 m magas viacutezoszlop keacutepes egyensuacutelyt tartani a normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutessal Ezt az eacuterteacuteket

jegyezzuumlk is meg

A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye

Alul koumlzoumls csővel oumlsszekoumltoumltt feluumll nyitott uacuten koumlzlekedőedeacutenyekben a nyugvoacute folyadeacutek az edeacuteny alakjaacutetoacutel

fuumlggetlenuumll mindenuumltt egyenlő magassaacutegban aacutell (135 aacutebra) Ez akkor igaz ha a koumlzlekedőedeacutenyben egynemű

folyadeacutek talaacutelhatoacute



135 aacutebra Koumlzlekedőedeacuteny (Sulinet)

Amennyiben a koumlzlekedőedeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző (nem keveredő) folyadeacutek van akkor a folyadeacutekszintek

elteacuternek A koumlvetkező peacuteldaacuten keresztuumll vizsgaacuteljuk meg hogyan alakulnak a folyadeacutekszintek ebben az esetben

Legyen keacutet nyitott egymaacutessal oumlsszekoumltoumltt edeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutek (nem keverednek) Azt tapasztaljuk

hogy a kisebb sűrűseacutegű folyadeacutek felsziacutene magasabban helyezkedik el mint a nagyobb sűrűseacutegű folyadeacutek

felsziacutene (136 aacutebra) A folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető magassaacuteg fordiacutetottan araacutenyos a folyadeacutekok

sűrűseacutegeacutevel

Egynemű folyadeacutekok eseteacuteben (ρ2 = ρ1) a keacutet folyadeacutekszint megegyezik (h1 = h2)

136 aacutebra

2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes



A folyadeacuteknyomaacutes illetve az abboacutel szaacutermazoacute nyomoacuteerő ismerete aacuteltalaacuteban kuumlloumlnboumlző szerkezeti elemek

meacuteretezeacutese miatt fontos Mivel a vizsgaacutelt szerkezetek mindkeacutet oldalaacuten azonos leacutegkoumlri nyomaacutes hat (toumlbbnyire)

ezeacutert elegendő a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni

Viacutezszintes siacutekfeluumlletre hatoacute nyomaacutes

Ahogyan az előzőekben laacutethattuk a folyadeacutekokban a hidrosztatikai nyomaacutes viacutezszintes siacutekonkeacutent azonos

nagysaacuteguacute Tehaacutet egy folyadeacutekban leacutevő viacutezszintes siacutekfeluumllet (most egy konkreacutet szilaacuterd feluumlletre gondoljunk)

minden pontjaacuteban azonos a nyomaacutes nagysaacutega eacutes a nyomaacutes merőleges a siacutekra A felleacutepő nyomoacuteerő ennek

megfelelően igen egyszerűen szaacutemiacutethatoacute a fizikaacuteboacutel joacutel ismert F = pA keacuteplet alapjaacuten A p ebben az esetben - a

levezeteacutesnek megfelelően - a hidrosztatikai nyomaacutest jeloumlli

F = ρghA

Az előző fejezetben belaacutettuk hogy ez a kifejezeacutes eacuteppen egy A alapteruumlletű eacutes h magassaacuteguacute folyadeacutekoszlop

suacutelya

Egy fuumlggőleges helyzetű henger alakuacute tartaacutely aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő iacutegy nagyon joacutel eacutertelmezhető A folyadeacutekra a

neheacutezseacutegi erő hat lefeleacute a tartaacutely alja felfeleacute eacutes egyensuacutely eseteacuten e keacutet erő megegyező nagysaacuteguacute hiszen maacutes

folyadeacutekra hatoacute erőnek nincs fuumlggőleges oumlsszetevője

Eacutes ekkor joumln a meglepeteacutes a tartaacutely alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll igaz a felleacutepő nyomoacuteerőt kifejező keacuteplet Ezt nevezik

hidrosztatikai paradoxonnak mivel az edeacuteny aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő nem fuumlgg az edeacutenyben levő folyadeacutek

suacutelyaacutetoacutel A 137 aacutebraacuten laacutethatoacute felfeleacute szeacutelesedő tartaacutely (b) aljaacutera a benne levő viacutez suacutelyaacutenaacutel kisebb erő hat A c

eacutes d tartaacutelyok fenekeacutere a folyadeacutek suacutelyaacutenaacutel nagyobb erő hat (ez az ami igazaacuten meglepőnek tűnik)

137 aacutebra A hidrosztatikai paradoxon

A paradoxon feloldhatoacute azzal hogy a tartaacutely oldalfala is nyomoacuteerőt gyakorol a folyadeacutekra a feluumlletre

merőlegesen (138 aacutebra) A b esetben pl az oldalfalak aacuteltal kifejtett erőnek van fuumlggőlegesen felfeleacute iraacutenyuloacute

komponense (ez kompenzaacutelja a folyadeacutek toumlbbletsuacutelyaacutet) A c eacutes d esetben az edeacuteny fala aacuteltal kifejtett eredő erő

lefeleacute hat

138 aacutebra Az edeacutenyben leacutevő folyadeacutekra hatoacute erők

A leacutenyeg roumlviden oumlsszefoglalva A folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes

fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő folyadeacutekoszlop suacutelyaacutetoacutel



3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes

Egy nem viacutezszintes siacutekra hatoacute nyomaacutes nagysaacutega pontonkeacutent vaacuteltozik azaz a feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő

kiszaacutemiacutetaacutesa maacuteskeacuteppen toumlrteacutenik mint a viacutezszintes siacutekfeluumlletneacutel (sajnos valamivel bonyolultabb)

Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy

bull A nyomaacutes a feluumllet minden pontjaacuteban merőleges a feluumlletre

bull A nyomaacutes a viacutezmeacutelyseacuteg lineaacuteris fuumlggveacutenye p = ρgh (eleacuteg a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni)

A hidraulikaacuteban jellemzően nyomaacutesaacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik a nyomoacuteerő (eacutes annak fuumlggőleges eacutes viacutezszintes

komponenseinek) kiszaacutemiacutetaacutesa

Egy konkreacutet peacuteldaacuten keresztuumll neacutezzuumlk meg leacutepeacutesenkeacutent a nyomaacutesaacutebra elkeacutesziacuteteacuteseacutenek illetve a nyomoacuteerő

kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak a meneteacutet

A ferde siacutekfeluumllet legyen egy aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes amelyre aacuterviacutez idejeacuten a viacutez nyomaacutest fejt ki A 139 aacutebraacuten

koumlvessuumlk nyomon a megaacutellapiacutetaacutesokat illetve a megoldaacutes leacutepeacuteseit

139 aacutebra Nyomaacutesaacutebra szerkeszteacutese ferde siacutekfeluumlletre

1 1 A bdquoBrdquo pont eacuteppen a viacutezszint siacutekjaacuteban van ezeacutert itt a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes eacuterteacuteke zeacuterus

2 2 Az bdquoArdquo pont h meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute A nyomaacutes nagysaacutega p = ρgh eacutes iraacutenya a feluumlletre merőleges Ez

alapjaacuten megszerkeszthető a bdquoCrdquo pont

3 3 A bdquoBrdquo eacutes az bdquoArdquo pont koumlzoumltt a nyomaacutes lineaacuterisan vaacuteltozik ezeacutert a bdquoBrdquo eacutes bdquoCrdquo pontot egyenessel oumlsszekoumltve

megkapjuk a nyomaacutesaacutebraacutet (ABC haacuteromszoumlg) Erről leolvashatoacute hogy az AB szakasz egyes pontjaiban

mekkora nyomaacutes hat

A feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő nagysaacutega a feluumlletnek a rajz siacutekjaacutera merőleges egyseacutegnyi szakaszaacutera vonatkozoacutean a

nyomaacutesaacutebra teruumlleteacutevel azonos

A nyomoacuteerő viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponenseacutenek ismerete is fontos Ezt egyszerűen az erővektor viacutezszintes

eacutes fuumlggőleges vetuumlleteacutenek a hossza adja meg (140 aacutebra)



140 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponense

Az aacutebra szerint FH = FRsin α FV = FRcos α ahovaacute az előzőleg kapott FR kifejezeacuteseacutet behelyettesiacutetve

eacutes

Az FR FH eacutes FV nagysaacutegaacutet kifejező keacutepleteket termeacuteszetesen nem kell bdquofejbőlrdquo tudni Elegendő ha le tudjuk

vezetni Eacutes ez teacutenyleg nem bonyolult ha egyszer megeacutertettuumlk a levezeteacutest

A viacutezszintes illetve a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebra megszerkeszteacuteseacutevel is ugyanerre az eredmeacutenyre juthatunk A

szerkeszteacutes hasonloacutean toumlrteacutenik mint a feluumlletre merőleges erő eseteacuteben Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy a

viacutezszintes nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz fuumlggőleges vetuumlleteacutere (AD) a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz

viacutezszintes vetuumlleteacutere (BD) szerkesztjuumlk (141 aacutebra)

141 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponensei

Az eredő erő valamint a viacutezszintes eacutes fuumlggőleges iraacutenyuacute komponensei koumlzoumltt teljesuumll a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes

(dereacutekszoumlgű haacuteromszoumlg oldalai Pithagorasz-teacutetel)

Ezek utaacuten proacutebaacuteljuk oumlnaacutelloacutean megoldani a koumlvetkező feladatot Koumlvessuumlk eacutertelemszerűen az előző peacutelda

leacutepeacuteseit A megoldaacutes leacutenyegeacutet (lehetőleg csak oumlnellenőrzeacutesi ceacutelboacutel) bemutatjuk

Feladat

Az aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes reacutezsűje 30deg-os hajlaacutesszoumlgű A viacutezszint a toumllteacuteslaacutebhoz keacutepest 3 m-es magassaacutegban van

Mekkora a toumllteacutes 10 m-es szakaszaacutera hatoacute nyomoacuteerő viacutezszintes komponense

Megoldaacutes

A feladat leacutenyegeacuteben pontosan megegyezik a mintakeacutent levezetett peacuteldaacuteval Rajzoljunk fel egy hasonloacute aacutebraacutet

Rajzoljuk be a toumllteacutes laacutebaacutenaacutel (A pont) hatoacute a toumllteacutesre merőleges p = ρgh nyomaacutest (leacutenyegeacuteben tetszőleges



hosszuacutesaacuteguacute a C pontboacutel A-ba mutatoacute nyiacutel) Koumlssuumlk oumlssze a C eacutes a B pontot iacutegy megkapjuk az ABC

haacuteromszoumlget Ennek feliacuterjuk a teruumlleteacutet a matematikai ismereteink alapjaacuten eacutes iacutegy megkapjuk az FR kifejezeacutest

(ezeacutert teacutenyleg kaacuter lett volna megtanulni)

A viacutezszintes komponenst keressuumlk amely

FH = FRsin α azaz

Ha ezek a leacutepeacutesek nem eacuterthetők neacutezzuumlk meg a levezeteacutest

Veacuteguumll az adatokat behelyettesiacutetve

FH az 1 m-es toumllteacutesszakaszra hatoacute viacutezszintes erő nagysaacutega x = 10 m-es szakaszra

F = FHx = 450000 N erő hat viacutezszintesen kifeleacute

4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes

Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek

suacutelyaacuteval Ezt mondja ki Archimedes toumlrveacutenye amellyel valoacutesziacutenűleg maacuter eddigi tanulmaacutenyai soraacuten is

talaacutelkozott Eleveniacutetsuumlk fel az ezzel kapcsolatos fontosabb ismereteket

Egy viacutezbe meriacutetett A keresztmetszetű hasaacuteb eseteacuten koumlnnyen belaacutethatoacute a toumlrveacuteny Mint az előzőekben laacutettuk a

folyadeacutek nyomoacuteerőt fejt ki a vele eacuterintkező feluumlletre A nyomoacuteerő mindig merőleges a feluumlletre nagysaacutega pedig

a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel araacutenyos A 142 aacutebra segiacutetseacutegeacutevel belaacutethatjuk hogy a hasaacutebra hatoacute

hidrosztatikus erők eredője felfeleacute mutat eacutes a nagysaacutega megegyezik a kiszoriacutetott teacuterfogatnak megfelelő viacutez

suacutelyaacuteval

142 aacutebra Archimedes-toumlrveacuteny levezeteacuteseacutehez (hasaacuteb)

A hasaacuteb (viacutezszintes) felső oldala h1 az alaplapja h2 meacutelyseacutegben van a felsziacuten alatt Ennek megfelelően a felső

oldalra a viacutez

F1 = h1Aρfg



erővel lefeleacute miacuteg az alaplapjaacutera

F2 = h2Aρfg

nagysaacuteguacute erővel alulroacutel felfeleacute hat A hasaacuteb oldalaacutera a hidrosztatikai nyomaacutes mindenuumltt merőleges iacutegy az ott

felleacutepő erőknek nincs fuumlggőleges komponensuumlk (a viacutezszintes komponensek eredője 0)

Mivel h2gt h1 ezeacutert F2gtF1 tehaacutet a hidrosztatikai nyomaacutesboacutel felfeleacute hatoacute erő szaacutermazik amelynek nagysaacutega

Ff = (h2-h1)Aρfg

A hasaacuteb magassaacutega h = h2 - h1 teacuterfogata V = (h2-h1)A

Ezek figyelembeveacuteteleacutevel

Ff = Vρfg

tehaacutet a felhajtoacuteerő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelyaacuteval egyenlő

A toumlrveacuteny az oumlsszefuumlggeacutes tetszőleges alakuacute testre is bebizonyiacutethatoacute A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a

(viacutezbe meruumllő reacutesz) V teacuterfogataacutetoacutel eacutes a folyadeacutek ρf sűrűseacutegeacutetől fuumlgg

A felhajtoacuteerő leacutetrejoumltteacutenek felteacutetele hogy a folyadeacutekba meruumllt test alsoacute reacuteszeacutehez mindenuumltt hozzaacutefeacuterhessen a

folyadeacutek eacutes kifejthesse az erőhataacutesaacutet A valoacutesaacutegos esetekben a doumlntő teacutenyező hogy a test eacuterintkezik-e a

folyadeacutektartaacutely aljaacuteval eacutes ha igen akkor hogyan

A 143 aacutebraacuten a test szorosan eacuterintkezik az edeacuteny aljaacuteval (bdquohozzaacutetapadrdquo) iacutegy a felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll

143 aacutebra A felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll

Uacuteszaacutes

A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten Ahogyan

a test kezd a folyadeacutekba meruumllni fokozatosan nő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelya eacutes ezzel egyuumltt a raacute hatoacute

felhajtoacuteerő A test abban a szintben keruumll egyensuacutelyi aacutellapotba ahol a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezik a suacutelyaacuteval

G = Ff = Vmρfg

ahol G a test suacutelya Ff a testre hatoacute felhajtoacuteerő Vm a folyadeacutekba meruumllt reacutesz teacuterfogata ρf a folyadeacutek sűrűseacutege g a

neheacutezseacutegi gyorsulaacutes

Homogeacuten testek eseteacuten G=Vρg Az előző oumlsszefuumlggeacutesbe behelyettesiacutetve egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve (papiacuteron

vagy gondolatban tegyuumlk meg)

azaz a test a sajaacutet eacutes a folyadeacutek sűrűseacutegeacutenek araacutenyaacuteban suumlllyed bele a folyadeacutekba

A folyadeacuteknaacutel nagyobb sűrűseacutegű testek lesuumlllyednek a folyadeacutekban mivel a suacutelyukat nem tudja kompenzaacutelni a

felhajtoacuteerő (G gt Ff)



A folyadeacutekkal azonos sűrűseacutegű testek a folyadeacutekba helyezve lebegnek a felhajtoacuteerő eacutes a test suacutelya megegyezik

(G = Ff)

Feladat

Haacuteny kg terhet biacuter el egy 10 m2 feluumlletű 25 cm vastagsaacuteguacute jeacutegtaacutebla A jeacuteg sűrűseacutege 917 kgm3

Megoldaacutes

Mivel a jeacuteg sűrűseacutege kisebb mint a viacutezeacute ezeacutert uacuteszik rajta Addig suumlllyed a viacutezbe hogy a raacutehatoacute felhajtoacuteerő

megegyezzen a suacutelyaacuteval Ha terheljuumlk a jeacutegtaacuteblaacutet akkor az lejjebb suumlllyed iacutegy a felhajtoacuteerő noumlvekszik A

felhajtoacuteerőnek azonban van egy maximuma ami akkor alakul ki amikor a jeacuteg teljesen belesuumlllyed a viacutezbe

Maximum ekkora lehet a jeacutegtaacutebla eacutes a teher egyuumlttes suacutelya A 144 aacutebraacuten vizsgaacuteljuk meg ezt a kritikus helyzetet

(a jeacutegtaacutebla felső szeacutele eacuteppen a viacutez szintjeacuteben van

144 aacutebra Szemleacutelteteacutes a szaacutemiacutetaacutesi feladathoz

Egyensuacutely eseteacuten feliacuterhatjuk a koumlvetkező egyenletet

Gt + Gj = Ff = Vρvg

ahol Gt a teher suacutelya Gj a jeacutegtaacutebla suacutelya Ff a felhajtoacuteerő V a jeacutegtaacutebla teljes teacuterfogata ρv a viacutez sűrűseacutege g a

neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (981 ms) Az egyenlet tovaacutebb alakiacutethatoacute a G = mg illetve a V = Ah keacutepletek

felhasznaacutelaacutesaacuteval

(mt + mj)g = Ahρvg

ahol mt eacutes mj a teher eacutes a jeacutegtaacutebla toumlmege Egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve

mt = Ahρv - mj = Ahρv- Ahρj = Ah (ρv- ρj)

Behelyettesiacutetve az A = 10 m2 h = 025 m ρv = 1000 kgm3 ρj = 917 kgm3 eacuterteacutekeket

mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg

Ekkora terhet biacuter el az adott jeacutegtaacutebla (a gyakorlatban ne proacutebaacuteljuk ki)

A feladat uacutegy is megoldhatoacute hogy kuumlloumln kiszaacutemoljuk a maximaacutelis felhajtoacuteerőt a jeacutegtaacutebla suacutelyaacutet eacutes a kettő

kuumlloumlnbseacutege adja a teher maximaacutelis suacutelyaacutet



A hidrosztatika az abszoluacutet vagy relatiacutev nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval eacutes a szilaacuterd

testek feluumlleteacutere gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik

A nyugvoacute folyadeacutekokban a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg mindig zeacuterus iacutegy a hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek viszkoacutezus

folyadeacutekokra is eacuterveacutenyesek



A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorol

A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega fuumlggetlen az

iraacutenytoacutel Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak

A teljes hidrosztatikai nyomaacutes a folyadeacutek felsziacuteneacuten hatoacute nyomaacutes eacutes a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel

araacutenyos hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes oumlsszege

A meacuternoumlki gyakorlatban a nyomaacutest gyakran nyomoacutemagassaacutegban adjaacutek meg A normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutes kb 10 m

magassaacuteguacute viacutezoszlop nyomaacutesaacutenak felel meg

Nyiacutelt felsziacutenű keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutekot tartalmazoacute koumlzlekedőedeacutenyben a folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető

magassaacutegok fordiacutetottan araacutenyosak a folyadeacutekok sűrűseacutegeivel

Folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő

folyadeacutek suacutelyaacutetoacutel

A nem viacutezszintes feluumlletekre hatoacute nyomoacuteerő meghataacuterozaacutesaacutehoz hasznaacutelatos a nyomaacutesaacutebra

A nem viacutezszintes feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő felbonthatoacute viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponensre


suacutelyaacuteval (Archimedes toumlrveacutenye) A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlen

A felhajtoacuteerő csak akkor tud eacuterveacutenyesuumllni ha a folyadeacutek szabadon eacuterintkezik a test alsoacute feluumlleteacutevel

A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten A test

addig suumlllyed a folyadeacutekba hogy a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezzen a suacutelyaacuteval





bull Mi jellemzi a hidrosztatikus nyomaacutest

bull Mi a hidrosztatikai paradoxon leacutenyege

bull Vaacutezolja fel hogy milyen ceacutelt szolgaacutelnak a nyomaacutesaacutebraacutek Mutassa be a megrajzolaacutesaacutenak leacutepeacuteseit

bull Mi az uacuteszaacutes eacutes a lebegeacutes fizikai alapja


15 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I

Bevezeteacutes

A hidraulikai ismeretanyag legnagyobb reacutesze a mozgoacute folyadeacutekokra vonatkozik azaz a hidrodinamika

taacutergykoumlreacutebe tartozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja olyan hidrodinamikai alapismeretek aacutetadaacutesa amelyek

neacutelkuumlloumlzhetetlenek a keacutesőbbi hidraulikai szaacutemiacutetaacutesok soraacuten Fontos hogy itt joacutel megtanulja az alapfogalmakat a

folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet illetve a folyadeacutekmozgaacutesok kuumlloumlnboumlző osztaacutelyozaacutesi moacutedjait ezzel segiacutetve a

koumlvetkező fejezetek megeacuterteacuteseacutet


bull Tudja bemutatni a folyadeacutekmozgaacutesok jellemzeacuteseacutehez szuumlkseacuteges alapfogalmakat

bull Tudja megmagyaraacutezni a folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet

bull Legyen keacutepes a folyadeacutekmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera tudja leiacuterni az egyes

mozgaacutestiacutepusok sajaacutetossaacutegait

A folyadeacutekok kinematikaacuteja a folyadeacutekok mozgaacutesaacutenak leiacuteraacutesaacuteval foglalkozik aneacutelkuumll hogy vizsgaacutelnaacute a mozgaacutest

meghataacuterozoacute erőket Ez utoacutebbi maacuter a hidrodinamika (folyadeacutekok dinamikaacuteja) taacutergykoumlreacutebe tartozik A

hidrodinamika elsődleges feladata tehaacutet annak vizsgaacutelata hogy a kuumlloumlnboumlző erőhataacutesok hogyan hatnak az

aacuteramlaacutesra

1 151 Alapfogalmak

Hataacuteroltsaacuteg

A valoacutesaacutegban a folyadeacutekok aacuteramlaacutesa mindig veacuteges kiterjedeacutesű folyadeacutekteacuterben toumlrteacutenik Az aacuteramloacute folyadeacutekot

mindig valamilyen mozgoacute vagy aacutelloacute feluumllet hataacuterolja A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom

csoportba sorolhatjuk

bull Szilaacuterd feluumllettel teljesen elhataacuterolt nyomaacutes alatt aacutelloacute (pl csővezeteacutekben)

bull Szilaacuterd feluumllettel eacutes szabad felsziacutennel elhataacuterolt (pl csatornaacutekban ahol a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik)

bull Szabad folyadeacuteksugarak (pl viacutezsugaacuter koumlrben levegő hataacuterolja)

A folyadeacutekot hataacuteroloacute feluumlletek azaz a hataacuteroltsaacuteg jelentősen befolyaacutesolja a folyadeacutek mozgaacutesaacutet

A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese

A folyadeacutek mozgaacutesa szemleacuteltethető uacutegy hogy a folyadeacutekteacuter egyes (sűrűn felvett) pontjaiban aacutebraacutezoljuk a

sebesseacutegvektorokat (146 aacutebra) Ez termeacuteszetesen időben vaacuteltozoacute lehet

146 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes vektoros szemleacutelteteacutese

tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok

mozgaacutesa I


Gyakrabban hasznaacutelatosak az aacuteramvonalak Az aacuteramvonal egy adott időpillanathoz tartozoacute olyan goumlrbe

(termeacuteszetesen lehet egyenes vonal is) amelyeknek valamennyi pontjaacuteban a folyadeacuteksebesseacuteg vektora a goumlrbe

eacuterintője (147 aacutebra)

147 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese vektorokkal eacutes aacuteramvonalakkal

A trajektoacuteria (aacuteramlaacutesi vonal) valamely folyadeacutekreacuteszecske aacuteltal bizonyos idő alatt leiacutert paacutelya Amennyiben az

aacuteramlaacutes az időben nem vaacuteltozik (a folyadeacutekteacuter egyik pontjaacuteban sem) akkor az aacuteramvonalak eacutes a trajektoacuteriaacutek

egybeesnek

Hidraulikai jellemzők

A folyadeacutekmozgaacutes (viacutezmozgaacutes) szaacutemszerű jellemzeacuteseacutere hasznaacutelatosak az uacuten hidraulikai jellemzők A

legfontosabbak a koumlvetkezők

bull Nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A m2) ahol a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny alatt a folyadeacutekteacuter aacuteramlaacutesi

iraacutenyra merőleges metszeteacutet eacutertjuumlk

bull Viacutezhozam (Q m3s) azaz a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyen időegyseacuteg alatt aacutetaacuteramloacute viacutezmennyiseacuteg

bull Koumlzeacutepsebesseacuteg (v ms) ami egy olyan fiktiacutev sebesseacuteg amelyet a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny minden

pontjaacuteban felteacutetelezve a szelveacutenyen ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a teacutenyleges a szelveacuteny menteacuten

vaacuteltozoacute sebesseacutegeloszlaacutes mellett

Folytonossaacuteg

A folytonossaacuteg (oumlsszenyomhatatlansaacutegot felteacutetelezve) azt jelenti hogy egy teacuterreacuteszbe ugyanannyi

viacutezmennyiseacutegnek kell beleacutepnie mint onnan kileacutepnie Felteacutetelezhetjuumlk ugyanis hogy ott nem keletkezik illetve

tűnik el a viacutez

Időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesok eseteacuten az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny nem vaacuteltozik az időben Ekkor az 1 eacutes 2

szelveacutenyek koumlzoumltti teacuterreacuteszben levő viacutezmennyiseacuteg aacutellandoacute Iacutegy az 1 szelveacutenyen beleacutepő eacutes a 2 szelveacutenyen kileacutepő

viacutezmennyiseacuteg szuumlkseacutegszerűen egyenlő baacutermely időtartamra vonatkozoacutelag Aacuteltalaacutenosiacutetva

Q = v1A1 = v2A2 = vnAn = aacutellandoacute

ahol az alsoacute indexek a keresztszelveacutenyeket jeloumllik

A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben tehaacutet az időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesuacute folyadeacuteksugaacuter 1 2 hellipn szelveacutenyeacuteben

az aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos eacutes az egyes szelveacutenyek koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyeacutenek

(teruumlleteacutenek) szorzata aacutellandoacute (148 aacutebra)


mozgaacutesa I


148 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten (segeacutedaacutebra)

Joacutel jegyezzuumlk meg ezt az oumlsszefuumlggeacutest Az elkoumlvetkező tananyagreacuteszben gyakran fogjuk alkalmazni

Aacuteltalaacutenos időben nem aacutellandoacute aacuteramlaacutesra vonatkozoacutean a folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese valamivel bonyolultabb eacutes

nem tartozik a koumlvetelmeacutenyek koumlzeacute

A folytonossaacuteg a koumlvetkező egyenlettel fejezhető ki

ahol ΔQΔs a folyadeacuteksugaacuter viacutezhozamaacutenak hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesa (az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban) ΔAΔt a

nedvesiacutetett keresztszelveacuteny megvaacuteltozaacutesa időegyseacuteg alatt a Δs eacutes Δt bdquokellően kicsirdquo (149 aacutebra) Az egyenlet

levezethető de az ismerteteacuteseacutetől eltekintuumlnk

149 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese (segeacutedaacutebra)

Ez azt jelenti hogy a viacutezhozam hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes a nedvesiacutetett teruumllet időegyseacutegre eső

vaacuteltozaacutesaacutenak oumlsszege zeacuterus Ezek szerint e keacutet vaacuteltozaacutes mindig ellenteacutetes előjelű eacutes egyenlő nagysaacuteguacute

Ebből koumlvetkezik időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten azaz ha ΔAΔt = 0 akkor ΔQΔs is zeacuterus eacuterteacutekű vagyis a

viacutezhozam nem vaacuteltozik az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban

Feladat

Egy vaacuteltozoacute keresztmetszetű csőben viacutez aacuteramlik (150 aacutebra) Mekkora a viacutez sebesseacutege a 2-es (veacutekonyabb)

csőszakaszban (v2 = ) ha v1 = 07 ms A1 = 5 dm2 A2 = 1 dm2 Haacuteny liter viacutez aacuteramlik a cső egyes szelveacutenyein

keresztuumll 1 s alatt


mozgaacutesa I


150 aacutebra

Megoldaacutes

A kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten

v1A1=v2A2 amiből

Megjegyzeacutes Mivel a teruumlletek haacutenyadosaacuteval szaacutemoltunk iacutegy A1 eacutes A2 meacuterteacutekegyseacutege tetszőleges feluumlletegyseacuteg

lehet (pl dm2) csak mindegyikeacute ugyanaz legyen

A viacutezhozamot ls dm3s egyseacutegben kell keressuumlk ezeacutert legegyszerűbb ha a viacutezsebesseacuteget dms egyseacutegben a

keresztmetszetet dm2-ben adjuk meg

Behelyettesiacutetve az ismert oumlsszefuumlggeacutesbe

Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls

2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa

A hidraulikai vizsgaacutelatoknaacutel előszoumlr mindig vizsgaacutelni kell az aacuteramlaacutes jellegeacutet Ettől fuumlggően alkalmazhatoacutek az

egyes oumlsszefuumlggeacutesek eacutes szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerek

Kinematikai szempontboacutel igen fontos osztaacutelyozaacutesi alap hogy

bull Az időben vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes

bull Az aacuteramlaacutes menteacuten vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes

Permanens aacuteramlaacutes

A permanens aacuteramlaacutes leacutenyege hogy a hidraulikai jellemzők időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutes viacutezhozama

koumlzeacutepsebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenye (viacutezmeacutelyseacuteg) baacutermely szelveacutenyben időben aacutellandoacute A sebesseacuteg

időbeli aacutellandoacutesaacutega a szelveacutenyek minden pontjaacutera kuumlloumln-kuumlloumln is teljesuumll

A permanens aacuteramlaacutes keacutet tiacutepusa leacutetezik a permanens egyenletes eacutes a permanens vaacuteltozoacute

bull Permanens egyenletes mozgaacutes eseteacuteben a hidraulikai jellemzők az aacuteramlaacutes menteacuten sem vaacuteltoznak (151

aacutebra) Baacutermely keresztszelveacuteny eseteacuteben ugyanazok a hidraulikai jellemzők eacuterteacutekei (Q1 = Q2 = aacutellandoacute stb)

151 aacutebra Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes


mozgaacutesa I


Ekkor az aacuteramvonalak szuumlkseacutegszerűen egymaacutessal paacuterhuzamosak Ilyen viacutezmozgaacutest felteacutetelezuumlnk nyiacuteltfelsziacutenű

csatornaacutek eseteacuteben

bull Permanens vaacuteltozoacute mozgaacutes eseteacuten a hidraulikai jellemzők (nem felteacutetlenuumll az oumlsszes) az aacuteramlaacutes menteacuten

vaacuteltoznak (időben viszont nem mivel permanens) A folytonossaacuteg miatt a viacutezhozam minden szelveacutenyben

ugyanaz Ezeacutert a viacutezsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny fordiacutetott araacutenyban vaacuteltoznak Ahol nagyobb a

keresztszelveacuteny ott kisebb sebesseacuteggel folyik a viacutez eacutes viszont iacutegy egyezik meg a viacutezhozam

bull Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az

aacuteramlaacutes menteacuten fokozatosan nem ugraacutesszerűen vaacuteltozik (152 aacutebra) Az aacuteramvonalak koumlzel paacuterhuzamosak

egymaacutessal eacutes egyenesnek tekinthetők mivel kicsi a goumlrbuumlletuumlk Ilyen viacutezmozgaacutes alakul ki peacuteldaacuteul

duzzasztott viacutezfolyaacutesokban

152 aacutebra Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes

bull Permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az aacuteramlaacutes

menteacuten erősen vaacuteltozik (bdquokisrdquo taacutevolsaacutegon beluumll jelentős vaacuteltozaacutes) Az egyes aacuteramvonalak iraacutenya jelentősen

elteacuterő goumlrbuumlletuumlk nagy Az aacuteramvonalak hirtelen sűrűsoumldeacutese vagy ritkulaacutesa jellemző (153 aacutebra) Bizonyos

műtaacutergyak (pl duzzasztoacutemű) utaacuten ilyen viacutezmozgaacutes a jellemző

153 aacutebra Permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes

Nem permanens aacuteramlaacutes

A nem permanens aacuteramlaacutes a folyadeacutekmozgaacutes aacuteltalaacutenos eacutes a permanens aacuteramlaacutesnaacutel leacutenyegesen bonyolultabb

moacutedon leiacuterhatoacute formaacuteja Jellemzője hogy az aacuteramlaacutes hidraulikai jellemzői időben vaacuteltoznak Szabad felsziacutenű

mozgaacutesoknaacutel a viacutezhozam a viacutez koumlzeacutepsebesseacutege a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny nagysaacutega eacutes a viacutezaacutellaacutes is vaacuteltozni

szokott Zaacutert csővezeteacutekekben eacutertelemszerűen a keresztszelveacuteny az időben nem vaacuteltozik (speciaacutelis eseteket

kiveacuteve) a viacutezaacutellaacutes pedig nem eacutertelmezhető

A nem permanens aacuteramlaacutes az aacuteramlaacutes menteacuten teacuterben is mindenkeacuteppen vaacuteltozoacute (nincs nem permanens

egyenletes mozgaacutes) A keacutet fő megjeleneacutesi formaacuteja

bull Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute aacuteramlaacutes A hidraulikai jellemzők baacutermely szelveacutenyben fokozatosan

lassan vaacuteltoznak az idő fuumlggveacutenyeacuteben (154 aacutebra) Ilyen viacutezmozgaacutes a folyoacutekban kialakuloacute aacuterhullaacutem Itt a

felsziacuten egy toumlreacutesmentes enyheacuten goumlrbuumllő vonal

bull Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes A hidraulikai jellemzők az egyes szelveacutenyekben hirtelen

vaacuteltoznak (155 aacutebra) Ilyen mozgaacutes figyelhető meg loumlkeacuteshullaacutem kialakulaacutesakor amikor pl egy viacutezhozam-

illetve viacutezszint-szabaacutelyzoacute műtaacuterggyal hirtelen vaacuteltoztataacutest hozunk leacutetre A gyors időbeli vaacuteltozaacutes aacuteltalaacuteban

bdquoeacutelesrdquo teacuterbeli vaacuteltozaacutesokkal jaacuter egyuumltt


mozgaacutesa I


154 aacutebra Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes

155 aacutebra Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes

3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa

A folyadeacutekok mozgaacutesa kuumlloumlnboumlző erők hataacutesaacutera alakul ki Az egyes erőtiacutepusok egymaacuteshoz viszonyiacutetott

nagysaacutega szolgaacutel a folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera

Aacuteramloacute eacutes rohanoacute viacutezmozgaacutes

Egy adott viacutezhozam azonos energiatartalom mellett keacutetfeacutele viacutezmeacutelyseacuteggel ill sebesseacuteggel folyhat le Nagyobb

viacutezmeacutelyseacuteg eseteacuten lassabban mozog a viacutez a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute kisebb viacutezmeacutelyseacuteg mellett gyorsabban mozog a

viacutezmozgaacutes rohanoacute A keacutetfeacutele mozgaacutes elkuumlloumlniacutethető a Froude-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel ami a tehetetlenseacutegi eacutes a

gravitaacutecioacutes erő viszonyaacutet fejezi ki (illetve a mozgaacutesi eacutes a helyzeti energia viszonyaacutet)

ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) h a viacutezmeacutelyseacuteg (m) g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (ms2) Laacutethatoacute hogy a keacutepletben a

szaacutemlaacuteloacute a mozgaacutesi energiaacuteval araacutenyos miacuteg a nevező a helyzeti energiaacutet fejezi ki (egyseacutegnyi toumlmegeacutet)

Aacuteramloacute a viacutezmozgaacutes ha Fr lt 1 rohanoacute ha Fr gt 1 A Froud-szaacutem eacuterteacuteke akkor 1 ha

v2 = gh azaz Ez a sebesseacuteg az uacuten kritikus sebesseacuteg

amely megegyezik a viacutezfelsziacutenen haladoacute hullaacutem sebesseacutegeacutevel Ezek alapjaacuten a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha v lt vk

illetve rohanoacute ha v gt vk


mozgaacutesa I


Egy viacutezfolyaacutes eseteacuten igen egyszerűen besorolhatjuk a mozgaacutest valamelyik osztaacutelyba Egy pontszerű hullaacutemot

keltuumlnk a viacutezen (pl koumlvet dobunk bele) A keltett hullaacutemgyűrűk a viacutez sebesseacutegeacutetől fuumlggően elteacuterő moacutedon

mozognak illetve helyezkednek el egymaacuteshoz keacutepest Nyugvoacute folyadeacutek eseteacuten koncentrikus koumlroumlket laacutetunk A

hullaacutem sebesseacutegeacuteneacutel lassabban mozgoacute viacutezneacutel a hullaacutem felfeleacute meacuteg keacutepes haladni de lassabban mint lefeleacute Ha a

viacutez eacuteppen a kritikus sebesseacuteggel mozog akkor a hullaacutemok a bedobaacutes helyeacutet eacuterintő koumlroumlk menteacuten csak lefeleacute

terjednek Rohanoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a hullaacutemgyűrűk alkotta koumlroumlk - meacuteg a viacutezmozgaacutessal szemben haladoacute reacutesz is

- a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacuteban lefeleacute haladnak (156 aacutebra)

156 aacutebra A hullaacutem terjedeacutese viacutezfelsziacutenen

Laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes

A hidraulikaacuteban igen nagy jelentőseacutege van a viacutezmozgaacutesok ezen osztaacutelyozaacutesaacutenak

A laminaacuteris - vagy maacutes neacuteven reacuteteges - aacuteramlaacutesra jellemző hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel

koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt folyadeacutekcsere nem leacutep fel (elmeacuteletileg)

A turbulens viacutezmozgaacutes jellemzője hogy a viacutezreacuteszecskeacutek oumlsszekeveredve mozognak az aacuteramlaacutes gomolygoacute

(turbulens)

A keacutetfeacutele aacuteramlaacutesi forma szemleacutelteteacuteseacutere illetve az aacutetvaacuteltaacutes vizsgaacutelataacutera alkalmas Reynolds kiacuteseacuterleti

berendezeacutese (157 aacutebra)

A viacuteztartaacutelyboacutel egy csappal ellaacutetott uumlvegcső aacutegazik ki Az aacuteramlaacutes sebesseacutege a csappal szabaacutelyozhatoacute a csoumlvoumln

levő piezomeacuteterekkel a nyomaacutes meacuterhető A tartaacutelyban a cső kivezeteacutese előtt van egy festeacutekadagoloacute

Ha a viacutez lassan folyik akkor a viacutezbe jutoacute festeacuteksugaacuter veacutekony szaacutelkeacutent halad veacutegig a csoumlvoumln nem keveredik el

az aacuteramlaacutes laminaacuteris Az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutet noumlvelve egy kritikus viacutezsebesseacutegneacutel a folyadeacuteksugaacuter a viacutezben

elkeveredik gomolygoacutevaacute turbulensseacute vaacutelik

157 aacutebra Reynolds-feacutele kiacuteseacuterlet (a laminaacuteris b turbulens aacuteramlaacutes)


mozgaacutesa I


A laminaacuteris eacutes turbulens mozgaacutesforma elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere alkalmas a Reynolds-feacutele szaacutem amely a koumlvetkezőkeacutepp

lett definiaacutelva

ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) d a csőaacutetmeacuterő (m) ν a kinematikai viszkozitaacutes (sm2) Nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel az

aacutetmeacuterő helyett a hidraulikus sugaacuter (laacutesd 18 tanulaacutesi egyseacuteg) szerepel

A Reynolds szaacutem kritikus eacuterteacuteke csoumlvekneacutel Rekr = 2320 nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel Rekr = 580 Ha enneacutel nagyobb

a Reynolds-szaacutem eacuterteacuteke akkor a viacutezmozgaacutes turbulens ha kisebb akkor laminaacuteris

Az aacuteramlaacutesi csőben az energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutevel egyuumltt noumlvekszik A kritikus sebesseacuteg alatt (a

laminaacuteris tartomaacutenyban) az energiaveszteseacuteg eacutes a sebesseacuteg koumlzoumltt lineaacuteris a kapcsolat Enneacutel nagyobb sebesseacuteg

eseteacuten (turbulens aacuteramlaacutes) a veszteseacuteg a sebesseacuteg n-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos ahol n 175 eacutes 2 koumlzoumltt vaacuteltozik

(158 aacutebra)

158 aacutebra A felleacutepő energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg fuumlggveacutenyeacuteben

Ezeacutert a veszteseacutegszaacutemiacutetaacutes eseteacuten is tudni kell hogy a viacutezmozgaacutes turbulens vagy laminaacuteris



A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom csoportba sorolhatjuk

A folyadeacutek aacuteramlaacutesa szemleacuteltethető vektorokkal aacuteramvonalakkal eacutes aacuteramlaacutesi vonalakkal

A folyadeacutekmozgaacutes fő hidraulikai jellemzői a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete a viacutezhozam eacutes a

koumlzeacutepsebesseacuteg

A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben permanens viacutezmozgaacutesnaacutel az egyes szelveacutenyeken aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos

azaz a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek szorzata aacutellandoacute

Permanens a folyadeacutekmozgaacutes ha a hidraulikai jellemzői időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutesmenti viselkedeacutes

szerint ez lehet egyenletes vagy vaacuteltozoacute A nem permanens mozgaacutes lehet időben egyenletesen vagy hirtelen

vaacuteltozoacute

A folyadeacutek mozgaacutesa lehet aacuteramloacute vagy rohanoacute Elkuumlloumlniacuteteacutes a Froud-szaacutem alapjaacuten toumlrteacutenik

A folyadeacutekmozgaacutes lehet laminaacuteris vagy turbulens ami a Reynolds-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel kuumlloumlniacutethető el


mozgaacutesa I


Laminaacuteris mozgaacutes eseteacuten a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt

folyadeacutekcsere nem leacutep fel Turbulens mozgaacutes eseteacuten a reacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest

veacutegeznek


bull Eacutertelmezze a permanens aacuteramlaacutesra vonatkozoacute folytonossaacutegi egyenletet

bull Mi jellemzi a permanens egyenletes eacutes permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutest

bull Mi jellemzi a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutest


16 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet

Bevezeteacutes

A tanulaacutesi egyseacuteg egyetlen teacutemaacuteja a folyadeacutekok energiaegyenlete a Bernoulli egyenlet A kiemelt hangsuacutely nem

veacuteletlen ugyanis ndash ha lehet ilyet mondani ndash az egeacutesz hidraulika legfontosabb egyenleteacuteről van szoacute amely a

folyadeacutekmozgaacutesokkal kapcsolatos szinte oumlsszes szaacutemiacutetaacutes alapja Ezeacutert van szuumlkseacuteg az egyenlet bonyolultnak

tűnő levezeteacuteseacutere valamint a grafikus aacutebraacutezolaacutes bemutataacutesaacutera is Mineacutel jobban megeacuterti az egyenlet leacutenyegeacutet

valoacutesziacutenűleg annaacutel koumlnnyebben tudja majd alkalmazni azt a gyakorlati probleacutemaacutek illetve a szaacutemiacutetaacutesi feladatok

megoldaacutesaacutenaacutel


bull Tudja bemutatni az ideaacutelis eacutes a valoacutesaacutegos folyadeacutekokra vonatkozoacute energiaegyenletet (keacuteplet grafikus

szemleacutelteteacutes gyakorlati peacutelda segiacutetseacutegeacutevel)

bull Legyen keacutepes az egyenletet egyszerű szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekban alkalmazni

1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete

A Bernoulli-feacutele energia egyenlet alapvető jelentőseacutegű a hidraulikai feladatok megoldaacutesaacutenaacutel Ebben a

fejezetben az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesaacutera vonatkozoacute egyenletet vezetjuumlk le illetve eacutertelmezzuumlk A

levezeteacutes alapja egy aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb dinamikai vizsgaacutelata a fizikaacuteboacutel joacutel ismeret ΣF=ma

formaacutejuacute Newton II toumlrveacutenyeacutenek felhasznaacutelaacutesaacuteval (koumlzeacutepiskolaacutes fizikai ismeretek elegendők) A levezeteacutes mineacutel

toumlbb leacutepeacuteseacutet eacuterdemes megeacuterteni mivel ez segiacutet az egyenlet alkalmazaacutesaacutenaacutel is

Levezeteacutes

A 159 aacutebraacuten laacutethatoacute folya 1 = A eacutes az A2 = A + ΔA

nedvesiacutetett keresztszelveacutenyek valamint az aacuteramcső feluumllete Az A1 oldalon p az A2 oldalon p + Δp nyomaacutes hat

A folyadeacutek sűrűseacutege ρ (aacutellandoacute)

159 aacutebra Az aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb

A dinamikai alapegyenlet szerint a folyadeacutekreacuteszre hatoacute erők eredője egyenlő a folyadeacutekreacutesz toumlmegeacutenek eacutes

gyorsulaacutesaacutenak a szorzataacuteval Jelen esetben a folyadeacutekra a neheacutezseacutegi erő (Fg=mg) illetve a folyadeacutekhasaacuteb

feluumlleteacuten felleacutepő erők (Ffel) hatnak

Ffel + Fg = ma


mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet


Az egyenletet a mozgaacutes iraacutenyaacuteba eső komponensekre iacuterjuk fel

A tehetetlenseacutegi erő

A neheacutezseacutegi erő aacuteramlaacutes iraacutenyuacute komponense (Fgrsquo)

Fgrsquo = mgcosα = ρAΔsgcosα

A feluumlleti erő keacutet reacuteszből tevődik oumlssze

Az A nagysaacuteguacute nedvesiacutetett feluumlleten p nyomaacutes hat az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba az A + ΔA nagysaacuteguacute (jobboldali)

nedvesiacutetett feluumlleten pedig p + Δp nyomaacutes hat az aacuteramlaacutessal ellenteacutetes iraacutenyban Egyszerűen belaacutethatoacute hogy

eredőkeacutent

pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) erő hat

Az aacuteramcső felsziacuteneacutere hatoacute nyomaacutesboacutel is szaacutermazik egy pΔA nagysaacuteguacute az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba mutatoacute erő (ezt

higgyuumlk el bizonyiacutetaacutes neacutelkuumll)

A feluumlleti erők oumlsszesseacutegeacuteben (zaacuteroacutejelek kibontaacutesa ΔpΔA igen kicsi tag elhanyagolaacutesa)

Ffel = pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) + pΔA = pA ndash (pA + pΔA + AΔp + ΔpΔA) + pΔA = - AΔp

Az eredeti egyenletbe visszahelyettesiacutetve figyelembe veacuteve hogy cosα=- ΔzΔs eacutes a = ΔvΔt

A-val egyszerűsiacutetve eacutes v = ΔsΔt helyettesiacuteteacutessel

- Δp - ρgΔz = ρvΔv

amiből egyszerű aacutetrendezeacutessel eljutottunk a Bernoulli-egyenlet egyik ismert formaacutejaacutehoz

Ebben az egyenletben minden tag nyomaacutesjellegű mennyiseacuteg (dimenzioacuteja Pa) A z mennyiseacuteg a viszonyiacutetoacutesiacutek

feletti magassaacuteg p a nyomaacutes v a sebesseacuteg az egyes szelveacutenyekben

Az egyenlet hosszuacutesaacutegdimenzioacuteba aacutetalakiacutetva (osztaacutes ρg -vel)

Neacutezzuumlk meg hogyan eacutertelmezhetők az egyenlet egyes tagjai

A z mennyiseacuteg feliacuterhatoacute a koumlvetkező formaacuteban (bőviacutetjuumlk azaz szorozzuk eacutes osztjuk mg-vel)

A szaacutemlaacuteloacute egy z magassaacutegban leacutevő test helyzeti energiaacuteja (fizikaacuteboacutel ismert Eh=mgh keacuteplet) A nevezőben az

m toumlmegű test suacutelya szerepel A z mennyiseacuteg tehaacutet kifejezi az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest helyzeti energiaacutejaacutet

Hasonloacute meggondolaacutesok alapjaacuten a pρg mennyiseacuteg az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest nyomaacutesi energiaacutejaacutet fejezi ki A

v222g tag m-mel bőviacutetve laacutethatoacutean megadja az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest a mozgaacutesi energiaacutejaacutet (Em=mv22)




A Bernoulli-egyenlet - ez utoacutebbi eacutertelmezeacutese szerint - egy egyseacutegnyi suacutelyuacute folyadeacutektest energiatartalmaacutet (a

fajlagos energiaacutejaacutet) adja meg

A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten az aacuteramvonalon mozgoacute

folyadeacutekreacuteszecskeacutek fajlagos energiaacuteja nem vaacuteltozik azaz a potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g)

csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat

Jegyezzuumlk meg ezt a fontos teacutetelt

Az energiaviszonyok grafikusan is szemleacuteltethetők A 160 aacutebraacuten az aacutellandoacute oumlsszenergiaacutet a viacutezszintes

energiavonal reprezentaacutelja Az y tengelyen hosszegyseacuteg dimenzioacute szerepel az aacuteramvonal z magassaacutega mutatja

az alapsiacutektoacutel valoacute teacutenyleges taacutevolsaacutegot is Itt az adott peacuteldaacuteban az aacuteramvonal fokozatosan emelkedik

energetikailag ez azt jelenti hogy nő a folyadeacutekreacutesz helyzeti energiaacuteja Az aacuteramvonal eacutes a nyomaacutesvonal koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg felel meg a pρg nyomaacutesi energiaacutenak (hosszegyseacutegben) A nyomaacutesvonal eacutes az energiavonal koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg a fajlagos mozgaacutesi energiaacutet mutatja (hosszegyseacuteg dimenzioacuteban)

160 aacutebra A Bernoulli egyenlet eacutertelmezeacutese ideaacutelis folyadeacutek eseteacuten

A Bernoulli-teacutetel szemleacutelteteacuteseacutere alkalmas eszkoumlz a konfuacutezor ami tulajdonkeacuteppen egy szűkuumllő (uumlveg)cső A

konfuacutezorhoz fuumlggőleges csoumlvecskeacutek piezomeacuteterek csatlakoznak A piezomeacuteterekben kialakuloacute folyadeacutekszint a z

= p nyomoacutemagassaacutegot mutatja Az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert viacutezszintes helyzetben leacutevő konfuacutezort vizsgaacutelunk (161

aacutebra)

161 aacutebra Konfuacutezor

A szűkuumllő konfuacutezorban permanens folyadeacutekaacuteramot hozunk leacutetre A Q (viacutezhozam) minden keresztszelveacutenyben

ugyanakkora A kontinuitaacutes eacutertelmeacuteben a keresztszelveacuteny nagysaacutega fordiacutetottan araacutenyos a sebesseacuteggel Iacutegy a

szűkebb csőreacutesz feleacute haladva nő a sebesseacuteg

v1 lt v2 lt v3

A piezomeacuteter csoumlvekben leolvashatoacute a nyomoacutemagassaacuteg ami az alaacutebbiak szerint vaacuteltozik




z1 gt z2 gt z3

Ez azt mutatja hogy ahol nagyobb az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (mozgaacutesi energia) ott kisebb a nyomaacutes (nyomaacutesi

energia) A konfuacutezor csőben a bdquonyomaacutes sebesseacuteggeacute alakulrdquo A fokozatosan taacuteguloacute (diffuacutezor)csőben ndash eacuteppen

ellenkezőleg ndash a bdquosebesseacuteg alakul nyomaacutessaacuterdquo

Feladat

Egy konfuacutezorban viacutez aacuteramlik (162 aacutebra) Az 1 szelveacutenyre vonatkozoacute ismert parameacuteterek d1 = 8 cm (a koumlr

keresztmetszetű cső aacutetmeacuterője) v1 = 20 cms (aacuteramlaacutes sebesseacutege) h1 = 20 cm (a piezomeacuteter csőben a viacutez

magassaacutega) A 2 szelveacutenyben a csőaacutetmeacuterő d2 = 4 cm Mekkora itt az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (v2) eacutes a piezomeacuteteres

folyadeacutekmagassaacuteg (h2)

162 aacutebra Konfuacutezor (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)

Megoldaacutes

Előszoumlr meghataacuterozzuk a v2 viacutezsebesseacuteget a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten (az egyenletben maacuter a cső sugaraacutet

alkalmazzuk r =d2)

v1A1 = v2A2 ebből

Az egyenletbe behelyettesiacutetve (v1 ms r1 eacutes r2 cm egyseacutegekben)

ms

Ezutaacuten a Bernoulli egyenletet alkalmazzuk az 1 eacutes 2 keresztszelveacutenyre (a cső koumlzeacutepvonalaacutera)

Az alapsiacutekot a cső siacutekjaacuteban vaacutelasztjuk meg iacutegy z1 = z2 = 0 A pρg tagok jelentik a piezometrikus magassaacutegot

azaz a piezomeacuteterben kialakuloacute viacutezmagassaacutegot




2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek

A konfuacutezoros kiacuteseacuterlet (ferde helyzetű konfuacutezorral) alkalmas szaacutemszerű oumlsszefuumlggeacutesek meghataacuterozaacutesaacutera is mivel

a Bernoulli-egyenletben szereplő tagok mindegyike meghataacuterozhatoacute

bull Az alapsiacutek feletti magassaacuteg (z) meacuterhető

bull A piezocsoumlvekben leacutevő folyadeacutekszint ( ) szinteacuten hosszmeacutereacutessel meghataacuterozhatoacute

bull Az aacuteramlaacutes sebesseacutege szaacutemolhatoacute a viacutezhozam eacutes a nedvesiacutetett feluumllet (cső keresztszelveacutenye) alapjaacuten v = QA

A meacutereacutesi adatok alapjaacuten a maacuter ismert moacutedon aacutebraacutezolhatjuk a folyadeacutek energiatartalmaacutet Legfontosabb vaacuteltozaacutes

az ideaacutelis folyadeacutekokhoz keacutepest hogy az energiavonal nem viacutezszintes hanem az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre

alacsonyabb szintre keruumll E1 gt E2

Viszkoacutezus (nem ideaacutelis) folyadeacutek aacuteramlaacutesa soraacuten a sebesseacutegeacutetől fuumlggően belső suacuterloacutedaacutesi erők is hatnak amelyek

bdquofelemeacutesztikrdquo az energia egy reacuteszeacutet A rendelkezeacutesre aacutelloacute teljes mechanikai energia (helyzeti + nyomaacutesi +

mozgaacutesi) emiatt csoumlkken az aacuteramlaacutes menteacuten

Megj tudjuk hogy az energia nem veacutesz el csak aacutetalakul Ez itt uacutegy eacuterveacutenyes hogy a suacuterloacutedaacutesi erő hataacutesaacutera

olyan energiaformaacuteba toumlrteacutenik aacutetalakulaacutes amiből az energia maacuter nem nyerhető vissza (pl hőenergia

hangenergia ami taacutevozhat a rendszerből)

Az energiaveszteseacuteget hv-vel jeloumllve

E1 = E2 + hv

A Bernoulli-egyenlet valoacutesaacutegos folyadeacutekok eseteacuteben ennek megfelelően a koumlvetkező formaacutet veszi fel

illetve hosszuacutesaacutegdimenzioacuteban

ahol hv-t a keacutet szelveacuteny koumlzoumltti aacuteramlaacutesi viszonyok hataacuterozzaacutek meg Homogeacuten koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a veszteseacuteg

a keacutet szelveacuteny taacutevolsaacutegaacuteval araacutenyos Az energiaveszteseacuteg hosszegyseacutegre vonatkozoacute eacuterteacuteke a hidraulikus eseacutes

Feladat

Egy viacutezszintes aacutellandoacute keresztmetszetű csőben a hidraulikus eseacutes 001 mm Mekkora egy 100 m-es csőszakasz

keacutet veacutege koumlzoumltti piezometrikus nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg Pa-ban kifejezve

Megoldaacutes

A hidraulikus eseacutes eacutes a csőszakasz hossza alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az energiaveszteseacuteg

hv = Is = 001200 m = 2 m

Az energiaveszteseacuteg magassaacutegegyseacutegben ismert ezeacutert a magassaacutegegyseacutegre vonatkozoacute Bernoulli egyenletet iacuterjuk

fel a csőszakasz keacutet veacutegpontjaacutera




Az egyenletben z1 = z2 (a cső viacutezszintes helyzete miatt) v1 = v2 (mivel a keresztmetszet megegyezik) iacutegy a

koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel

A nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg ezek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute

Pa

Az energiaveszteseacutegek keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek

bull Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg Az aacuteramloacute folyadeacutek suacuterloacutedik a hataacuteroloacute szilaacuterd feluumlleten (cső fala viacutezfolyaacutes medre stb)

Nagysaacutega egyenesen araacutenyos az aacuteramloacute folyadeacutek aacuteltal megtett szakasz hosszaacuteval

bull Helyi veszteseacuteg Ott keletkezik ahol hirtelen megvaacuteltozik az aacuteramlaacutesi iraacuteny vagy az aacuteramlaacutes keresztmetszete

(dereacutekszoumlgben forduloacute cső szűk csatornaaacuteteresz stb) Az energiaveszteseacuteg ebben az esetben a folyadeacutek belső

suacuterloacutedaacutesaacutera vezethető vissza

Neacutezzuumlnk egy konkreacutet peacuteldaacutet ahol mindkeacutet veszteseacutegtiacutepus felleacutep

Egy tartaacutelyhoz kapcsoloacutedik egy vastagabb majd ahhoz egy veacutekonyabb cső Ezen a rendszeren keresztuumll aacuteramlik

kifeleacute a viacutez (163 aacutebra) Az aacutebraacuten az energiavonal szemleacutelteti az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre csoumlkkenő

energiamennyiseacuteget Az 1 eacutes 2 pontban helyi veszteseacuteg leacutep fel az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny hirtelen csoumlkkeneacutese

miatt (beleacutepeacutesi illetve szelveacutenyvaacuteltozaacutesi veszteseacuteg) Az energiacsoumlkkeneacutes itt ugraacutesszerűen (adott helyre

koncentraacutelva) toumlrteacutenik A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a keacutet csőszakaszban jelentkezik Az energia fokozatosan csoumlkken

a cső hosszaacuteval araacutenyos eacutes a szűkebb csőben gyorsabban toumlrteacutenik (meredekebb az energiavonal)

163 aacutebra A helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacutegek

Az energiaveszteseacutegeket reacuteszletesen a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben taacutergyaljuk (17-18)


A teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait

A Bernoulli-feacutele energia egyenlet illetve annak kuumlloumlnboumlző formaacutei alapvető jelentőseacutegűek a hidraulikai feladatok


A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos energia nem vaacuteltozik azaz a

potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g) csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat

Valoacutesaacutegos folyadeacutek aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos (oumlsszes mechanikai) energia fokozatosan csoumlkken Az

energiaveszteseacuteg a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi veszteseacutegekből szaacutermazhat








bull Iacuterja fel az ideaacutelis folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenletet (mindkeacutet formaacutejaacutet)

bull Mit fejez ki az ideaacutelis illetve a viszkoacutezus folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenlet

bull Milyen veszteseacuteg-tiacutepusok leacutepnek fel valoacutes folyadeacutekok aacuteramlaacutesaacutenaacutel Mondjon raacute peacuteldaacutekat


17 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben

Bevezeteacutes

A hidrodinamika alapjainak toumlrveacutenyeinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten koumlvetkezzeacutek azok gyakorlatis felhasznaacutelaacutesa A

tanulaacutesi egyseacuteg elsajaacutetiacutetaacutesaacutenak ceacutelja hogy Oumln reacuteszletesen ismerje meg a csővezeteacutekben toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest

(laminaacuteris eacutes turbulens) illetve a csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet A Bernoulli egyenlet alapjaacuten levezetett

keacutepletek lehetőveacute teszik a csővezeteacutekekben felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteg valamint az aacuteramlaacutes egyeacuteb fontos

parameacutetereink a kiszaacutemiacutetaacutesaacutet


bull Legyen keacutepes bemutatni a csővezeteacutekekben toumlrteacutenő laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes jellemzőit

bull Tudja eacutertelmezni eacutes jellemezni a felleacutepő suacuterloacutedaacutesi eacutes helyi energiaveszteseacutegeket Tudja meghataacuterozni az

eacuterteacutekeacutet (keacuteplet)

bull Tudja kiszaacutemolni egy egyszerű csővezeteacutek-rendszerben a felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteget illetve a viacutezsebesseacuteget

eacutes a viacutezhozamot

A csővezeteacutekben a folyadeacutek nyomaacutes alatt aacuteramlik amit a szilaacuterd feluumllettel valoacute teljes hataacuteroltsaacuteg tesz lehetőveacute

Megj Ha a folyadeacutek nem toumllti ki teljesen a csővezeteacuteket akkor a mozgaacutest nem ebbe a kategoacuteriaacuteba soroljuk

hanem a nyiacutelt felsziacutenű folyadeacutekmozgaacutesok koumlzeacute (18 fejezet)

A folyadeacutekmozgaacutes a csőben lehet laminaacuteris illetve turbulens Mindkeacutet esetben csak a permanens mozgaacutessal

foglalkozunk

1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben

A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320

Feladat

Szaacutemiacutetsuk ki a Reynolds-szaacutem eacuterteacutekeacutet arra az esetre amikor egy 2 cm aacutetmeacuterőjű viacutezvezeteacutek 10 s alatt 1 l vizet

szaacutelliacutet A kinematikai viszkozitaacutes ν = 10-6 m2s Ebben a csőben mekkora viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam alatt

laminaacuteris az aacuteramlaacutes

Előszoumlr meghataacuterozzuk a viacutez sebesseacutegeacutet

A Reynolds szaacutem a csővezeteacutekekre vonatkozoacute keacuteplete alapjaacuten

A viacutezmozgaacutes tehaacutet turbulens

Az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel majd a Re = 2320 behelyettesiacuteteacuteseacutevel megkapjuk azt a viacutezsebesseacuteget illetve

viacutezhozamot amely alatt a viacutezmozgaacutes laminaacuteris

v = Reνd = 116 cms

Q = vA = 0036 ls

tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes

csővezeteacutekben


Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a

csapot)

Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest


csapot)


Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus oly moacutedon hogy koumlzvetlenuumll a cső falaacutenaacutel a

sebesseacuteg zeacuterus a sebesseacuteg maximuma a tengelyvonalban van (166 aacutebra) A szelveacuteny koumlzeacutepsebesseacutege

azaz a tengelyvonalban leacutevő sebesseacuteg fele

166 aacutebra Sebesseacutegeloszlaacutes eacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg eloszlaacutesa csőben laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten

Ebből a sebesseacutegeloszlaacutesboacutel az is koumlvetkezik hogy a sebesseacuteg-gradiens eacutes ezzel egyuumltt a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg a

cső falaacutenaacutel a legnagyobb a tengelyvonalban zeacuterus a kettő koumlzoumltt lineaacuterisan vaacuteltozik (Ugyanis a parabolikus -

maacutesodfokuacute - fuumlggveacuteny derivaacuteltja egyenes)

Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van

A veszteseacuteg szaacutemiacutethatoacute a Darcy-Weissbach oumlsszefuumlggeacutes szerint

ahol a λ veszteseacutegteacutenyező eacuterteacuteke l a csőszakasz hossza d a csőszakasz aacutetmeacuterője vk az aacuteramlaacutes

sebesseacutege a hv veszteseacuteget pedig hosszuacutesaacuteg dimenzioacuteban kapjuk Laminaacuteris aacuteramlaacutesnaacutel a veszteseacutegteacutenyező nem

fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől (nincs is erre vonatkozoacute parameacuteter az egyenletben)

Megj Az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel eacutes nem a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel araacutenyos (a laacutetszat elleneacutere) ugyanis a λ

veszteseacutegteacutenyező fordiacutetottan araacutenyos a Reynolds-szaacutemmal iacutegy a sebesseacuteggel is

2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben

Sebesseacutegeloszlaacutes

A gyakorlati eacuteletben az esetek toumlbbseacutegeacuteben turbulens viacutezmozgaacutessal kell szaacutemolni A csővezeteacutekekben

termeacuteszetesen lehet laminaacuteris aacuteramlaacutes de a jellemző uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt (amire a meacuteretezeacutest el kell

veacutegezni) a mozgaacutes maacuter jellemzően a turbulens tartomaacutenyba esik

A turbulens folyadeacutekmozgaacutes fő jellemzője hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest

veacutegeznek Adott pontban a sebesseacuteg nagysaacutega eacutes iraacutenya is folyamatosan vaacuteltozik A sebesseacuteg nagysaacutegaacutenak

időbeli alakulaacutesaacutet mutatja a 167 aacutebra


csővezeteacutekben


167 aacutebra A sebesseacuteg időbeli vaacuteltozaacutesa turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten

A sebesseacuteg pillanatnyi eacuterteacuteke a koumlzepes sebesseacuteg (a pillanatnyi sebesseacutegek időbeli aacutetlaga) koumlruumll ingadozik A

turbulens mozgaacutes sebesseacutege alatt mindig egy hosszabb időszak aacutetlagaacutet eacutertjuumlk A sebesseacuteg ilyen pulzaacuteloacute jellegű

ingadozaacutesa elleneacutere a viacutezhozam lehet aacutellandoacute iacutegy turbulens esetben is leacutetezik permanens aacuteramlaacutes Pl a szelveacuteny

egyes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel nagyobb maacutes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel kisebb a pillanatnyi

sebesseacuteg

Turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacuteg eloszlaacutesa kiegyenliacutetettebb mint laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten (168

aacutebra) Mineacutel nagyobb a turbulencia foka (azaz mineacutel nagyobb a Reynolds-szaacutem) annaacutel nagyobb a

folyadeacutekreacuteszecskeacutek keveredeacutese eacutes iacutegy annaacutel jobban kiegyenliacutetődik a sebesseacuteg (az egyes pontokban az aacuteramlaacutes

aacutetlagsebesseacutege koumlzt egyre kisebb a kuumlloumlnbseacuteg)

168 aacutebra A sebesseacuteg eloszlaacutesa csőben turbulens (eacutes laminaacuteris) aacuteramlaacutes eseteacuten kuumlloumlnboumlző Reynolds-szaacutemok

mellett

Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutesnaacutel

A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutes eseteacuten is a Darcy-Weisbach keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute

A laminaacuteris aacuteramlaacuteshoz keacutepest az elteacutereacutes a λ veszteseacutegteacutenyezőben van Turbulens aacuteramlaacutesnaacutel a csőfal eacuterdesseacutege

is befolyaacutesolja a veszteseacutegteacutenyezőt Eacuterdesseacutegnek (k) nevezzuumlk a csőfal kisebb-nagyobb egyenetlenseacutegeinek

aacutetlagos nagysaacutegaacutet (169 aacutebra)


csővezeteacutekben


169 aacutebra A csőfal eacuterdesseacutege (k)

Amiacuteg a laminaacuteris haacutertya teljesen fedi a felsziacuten eacuterdesseacutegeacutet (δ gt k) addig az aacuteramlaacutes hidraulikailag sima csőben

toumlrteacutenik Ekkor

azaz a suacuterloacutedaacutes miatt felleacutepő energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg n = 175-ik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos (emleacutekezzuumlnk vissza

hogy a Reynolds szaacutem a sebesseacuteggel araacutenyos)

A turbulencia fokozoacutedaacutesaacuteval a laminaacuteris haacutertya vastagsaacutega csoumlkken Ha ezaacuteltal δ eacuterteacuteke kisebb lesz mint a

felsziacuten eacuterdesseacutege (k) akkor a cső felsziacutene hidraulikailag eacuterdesseacute vaacutelik Hidraulikailag eacuterdes felsziacutenekneacutel a

veszteseacutegteacutenyező fő meghataacuterozoacuteja a relatiacutev eacuterdesseacuteg (az eacuterdesseacuteg araacutenya a cső aacutetmeacuterőjeacutehez keacutepest) Az

energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg 175-2-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos A gyakorlatban leginkaacutebb az uacuten neacutegyzetes

tartomaacutenyban vagyunk amikor λ a Reynolds szaacutemtoacutel fuumlggetlen eacutes iacutegy a veszteseacuteg a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel

araacutenyos

Oumlsszesseacutegeacuteben megaacutellapiacutethatjuk hogy egy adott csővezeteacutekneacutel az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel noumlvekszik A

laminaacuteris szakaszban (azaz amely sebesseacutegekneacutel az aacuteramlaacutes meacuteg laminaacuteris) egyenes araacutenyossaacuteggal a turbulens

szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a veszteseacuteg

fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik

Helyi energiaveszteseacuteg

Egyenes csővezeteacutekekben az előbbiekben bemutatott a cső hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute

energiaveszteseacuteg leacutep fel A csővezeteacutekekben azonban rendszerint előfordul iraacutenyvaacuteltozaacutes a szelveacutenyek (aacutetmeacuterő)

megvaacuteltozaacutesa beeacutepiacutetett szerelveacuteny elaacutegazaacutes stb is Ezek mindegyike helyi energiaveszteseacuteget okoz adott

helyekre koncentraacuteloacutedik a veszteseacuteg

Az energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutesra jellemző veszteseacutegteacutenyezővel (ξ) eacutes a sebesseacutegmagassaacuteggal

illetve a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel

A veszteseacutegteacutenyező doumlntően a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes bizonyos parameacutetereitől fuumlgg Meghataacuterozaacutesa

elsősorban kiacuteseacuterleti uacuteton toumlrteacutenik eacutes az eacuterteacutekeket sokfeacutele parameacuteterkombinaacutecioacutet tartalmazoacute taacuteblaacutezatokban

hidraulikai keacutezikoumlnyvekben koumlzlik

3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese


csővezeteacutekben


Mieacutert kell a csővezeteacutekeket meacuteretezni Azeacutert hogy funkcioacutejaacutet műszakilag joacutel ellaacutessa eacutes emellett a

gazdasaacutegossaacutegi szempontoknak is megfeleljen

Ha a csoumlvek az optimaacutelisnaacutel veacutekonyabbak akkor az uumlzemelteteacutesuumlk nagy nyomaacutest igeacutenyel nagy a

nyomaacutesveszteseacuteg A tuacutelsaacutegosan vastag csoumlvek ugyan kisebb nyomaacutesigeacutenyűek de nagyobb beruhaacutezaacutest

igeacutenyelnek raacuteadaacutesul a bennuumlk kialakuloacute lassuacutebb viacutezmozgaacutes is lehet kedvezőtlen

Sokfeacutele teacutenyező figyelembeveacuteteleacutevel kell megtalaacutelni az optimumot eacutes ez termeacuteszetesen nemcsak a csőaacutetmeacuterőre

vonatkozik A csoumlvek anyagaacutenak vonalvezeteacuteseacutenek szerelveacutenyeinek stb figyelembe veacutetele illetve

megvaacutelasztaacutesa mind reacuteszei a meacuteretezeacutesi feladatnak

A hidraulikai meacuteretezeacutesi feladat a gyakorlatban sokszor arra keres vaacutelaszt hogy egy adott műszaki

parameacuteterekkel rendelkező csőrendszer milyen hidraulikai parameacuteterekkel rendelkezik peacuteldaacuteul

bull Milyen viacutezhozamot tud biztosiacutetani az adott rendszer kuumlloumlnboumlző nyomaacutesokon

bull Mekkora viacutezsebesseacuteg alakul ki az egyes csőszakaszokon

bull Mekkora nyomaacutesveszteseacuteg jelentkezik a csőrendszerben illetve mekkora nyomaacutest kell biztosiacutetani a megfelelő

műkoumldeacuteshez

A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a maacuter joacutel ismert () Bernoulli-egyenlet Az egyenletet egy

tetszőlegesen ndash de lehetőleg ceacutelszerűen ndash megvaacutelasztott viszonyiacutetoacute siacutekra egy aacuteramvonal tetszőleges pontjaira

iacuterjuk fel

A hv energiaveszteseacuteg egyreacuteszt a csővezeteacutek (szakaszok) hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegből maacutesreacuteszt a

helyi veszteseacutegekből adoacutedik Az előbbi kiszaacutemiacutetaacutesaacutera hasznaacutelhatoacute a Darcy-Weisbach egyenlet

A helyi veszteseacutegek meghataacuterozaacutesa a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval lehetseacuteges

A csőrendszerben tehaacutet az oumlsszes veszteseacuteg

ahol az i eacutes j index azt fejezi ki hogy sorba kell venni az oumlsszes veszteseacuteget okozoacute bdquohelyetrdquo eacutes ezek hataacutesaacutet

oumlsszegezni kell Termeacuteszetesen a λ eacutes ξ veszteseacutegteacutenyezőket valamilyen moacutedon meg kell hataacuterozni (pl keacuteplet

taacuteblaacutezat diagramm segiacutetseacutegeacutevel)

A gyakorlatban esetenkeacutent bizonyos veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek Az uacuten hosszuacute csővezeteacutekneacutel a helyi

veszteseacutegek hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest Ez azeacutert lehet mert a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a cső

hosszaacuteval araacutenyos iacutegy bizonyos hossz felett maacuter nagysaacutegrendekkel meghaladhatja az adott nagysaacuteguacute helyi

veszteseacutegeket A koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes hasznaacutelatos

ahol H = z1 ndashz2 azaz a viacutezszintek kuumlloumlnbseacutege a keacutet szelveacutenyben

A roumlvid csővezeteacutekekneacutel mindkeacutet veszteseacuteg tiacutepust figyelembe kell venni mivel a helyi veszteseacutegek sem

hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteghez keacutepest A meacuteretezeacutes keacuteplete


csővezeteacutekben


Ezek utaacuten laacutessunk neacutehaacuteny szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutet az előző oumlsszefuumlggeacutesek gyakorlati alkalmazaacutesaacutera

Feladat

Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam a aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben L=1000 m d=200

mm λ=003 H=15 m

170 aacutebra

Megoldaacutes

A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető A meacuteretezeacutesi egyenlet a koumlvetkező

Ebből csupaacuten a viacutezsebesseacuteg az ismeretlen (v) ami az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel

A viacutezhozam

Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls

Feladat

Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben leacutevő viacutezhozamot a koumlvetkező adatok alapjaacuten

L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m

171 aacutebra Csővezeteacutek (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)

Megoldaacutes

A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető (2 hosszuacute csőszakasz van) A meacuteretezeacutesi egyenlet iacutegy a

koumlvetkező


csővezeteacutekben


ahol a v1 az 1 csőben a v2 a 2 csőben leacutevő viacutezsebesseacuteg Laacutetszoacutelag tuacutel sok az ismeretlen de a kontinuitaacutesi

egyenlettel egy uacutejabb oumlsszefuumlggeacutest iacuterhatunk fel A viacutezhozam a keacutet csőben megegyezik

Q = A1v1 = A2v2 amiből v1 eacutes v2 kifejezhető

eacutes

Ezeket behelyettesiacutetve

Tovaacutebb alakiacutetva felhasznaacutelva hogy A = (d2)2π

Ebben az egyenletben csak egyetlen ismeretlen van a viacutezhozam (Q) ami egyszerűen (baacuter neacutemi odafigyeleacutest

igeacutenyelve) meghataacuterozhatoacute

Q = 0025 m3s = 25 ls

Feladat

Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute szifon (szivornya) Q viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet Az adatok L1 = 1 m L2 = 3 m L3

= 2 m L4 = 5 m L5 = 1 m d = 10 cm H = 1 m h = 3 m λ = 002 ξb = 05 ξiacutev = 03 ξki = 1

172 aacutebra Szifon (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)

Megoldaacutes

Feliacuterjuk a Bernoulli egyenletet az aacutebraacuten bejeloumllt A eacutes B pontra (a vonatkoztataacutesi siacutek az alviacutezszint

Az A eacutes B pont is a viacutezfelsziacutenen van iacutegy mindkeacutet helyen a p0 leacutegkoumlri nyomaacutes hat Mivel az alviacutezszint a

vonatkoztataacutesi szint ezeacutert z1 = H z2 = 0


csővezeteacutekben


Az A eacutes B pontban is elhanyagolhatoacute a viacutezsebesseacuteg (mivel a csoumlvoumln kiacutevuumll a szeacuteles viacutezoszlopban helyezkednek

el) vAasympvBasymp0 Ezek alapjaacuten Az energiaveszteseacuteg a helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek oumlsszege azaz

A Q = A v oumlsszefuumlggeacutesből v = QA Ezt az előző egyenletbe behelyettesiacutetve

amiből Q kifejezhető (papiacuteron veacutegezzuumlk el)

Behelyettesiacutetve

Q = 16 ls azaz a szivornya maacutesodpercenkeacutent 16 l vizet szaacutelliacutet



Csővezeteacutekben a folyadeacutekmozgaacutes szilaacuterd feluumlletek aacuteltal teljesen hataacuterolt eacutes nyomaacutes alatt toumlrteacutenik

A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320 A hidraulikai gyakorlatban ez

viszonylag ritkaacuten teljesuumll

Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus a sebesseacuteg a tengelytől meacutert taacutevolsaacuteg

maacutesodik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos


A veszteseacutegteacutenyező nem fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől Az energiaveszteseacuteg szaacutemiacutetaacutesaacutera a Darcy-Weisbach

feacutele keacuteplet hasznaacutelatos

A csővezeteacutekekben a folyadeacutekmozgaacutes jellemzően turbulens (normaacutel uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt)

A cső egyes szelveacutenyein beluumll a turbulencia fokaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a sebesseacuteg egyre kiegyenliacutetettebb

A turbulens mozgaacutes eseteacuten a cső felsziacuteneacuteneacutel kialakul egy veacutekony laminaacuteris haacutertya Ezen beluumll van a turbulens

mag

Ha egy csőben a folyadeacutekmozgaacutes turbulensseacute vaacutelik akkor jelentősen megnő az energiaveszteseacuteg

A turbulens szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a

veszteseacuteg fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik

A csőben a csőszakasz hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek mellett helyi veszteseacutegek is kialakulnak (pl

iraacutenyvaacuteltozaacutes szelveacutenyvaacuteltozaacutes szerelveacutenyek miatt)

A helyi energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes a parameacutetereitől fuumlggő veszteseacutegteacutenyezővel


csővezeteacutekben


A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a Bernoulli egyenlet ami tartalmazza a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi

veszteseacutegeket

Hosszuacute csővezeteacutekekneacutel a helyi veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest





bull Mi jellemzi a csőben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest (sebesseacutegeloszlaacutes veszteseacuteg)

bull Miben kuumlloumlnboumlzik a csőben a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutes sebesseacutegeloszlaacutesa

bull Hogyan befolyaacutesolja a cső falaacutenak eacuterdesseacutege eacutes az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg a csőbeni turbulens aacuteramlaacutes

energiaveszteseacutegeacutet

bull Milyen helyi energiaveszteseacutegek leacutephetnek fel csőrendszerekben Mitől fuumlgg a veszteseacuteg nagysaacutega


18 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban

Bevezeteacutes

A tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja a nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese Oumln megismerkedik kuumlloumlnboumlző (reacuteszben

tapasztalati) keacutepletekkel amelyek segiacutetseacutegeacutevel meg tudja hataacuterozni egy adott csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet

Hasonloacute jellegű feladat amikor adott viacutezhozam eacuterteacutekhez kell megadni a szuumlkseacuteges csatorna-parameacutetereket A

bemutatott szaacutemiacutetaacutesok permanens viacutezmozgaacutesra eacuterveacutenyesek (a gyakorlatban ez az esetek toumlbbseacutegeacuteben kellő

pontossaacuteggal teljesuumll) A nem permanens viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesa joacuteval bonyolultabb iacutegy ezekkel kapcsolatban

csupaacuten neacutehaacuteny alapismeret aacutettekinteacuteseacutere van szuumlkseacuteg (szaacutemiacutetaacutesok eacutes keacutepletek neacutelkuumll)

A tanulaacutesi egyseacuteggel kapcsolatos konkreacutet koumlvetelmeacutenyek

bull Tudja bemutatni a nyiacutelt felsziacutenű medrekben toumlrteacutenő permanens egyenletes viacutezmozgaacutes meghataacuterozoacute teacutenyezőit

bull Tudja eacutertelmezni a viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak egyes leacutepeacuteseit

bull Legyen keacutepes elveacutegezni a trapeacutez szelveacutenyű csatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek kuumlloumlnboumlző feladatait

bull Tudja ismertetni a gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek sajaacutetossaacutegait

bull Tudja bemutatni a fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesokat a kialakuloacute duzzasztaacutesi eacutes suumlllyeszteacutesi goumlrbeacutet

A nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezmozgaacutes reacuteszben hataacuterolt A viacutez felsziacutene a levegővel eacuterintkezik a szabad

viacutezfelsziacuten valamennyi pontjaacuteban a leacutegkoumlri nyomaacutes eacuterveacutenyesuumll

A nyiacuteltfelsziacutenű viacutezmozgaacutes medre lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan

Prizmatikus meder eseteacuteben a keresztszelveacutenyek egyformaacutek az aacuteramlaacutes menteacuten vagyis trapeacutezszelveacutenyű

medrek eseteacuten a reacutezsűhajlaacutes eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg nem vaacuteltozik Ellenkező esetben a meder nem prizmatikus

Szabaacutelyos a meder ha minden keresztszelveacutenye szabaacutelyos siacutekidom A szabaacutelyos meder lehet nem prizmatikus

pl minden keresztszelveacuteny trapeacutez alakuacute de a trapeacutez parameacuteterei (reacutezsűhajlaacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) vaacuteltoznak az

aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban Szabaacutelytalan meder eseteacuteben a keresztszelveacuteny nem szabaacutelyos geometriai alakzat eacutes

jellemzően a keresztszelveacuteny vaacuteltozik is

A termeacuteszetes viacutezfolyaacutesok szabaacutelytalan medrűek A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes

prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)

1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban

A nyiacutelt felsziacutenű medrekben leacutenyegesen bonyolultabb viacutezmozgaacutes alakulhat ki mint a csővezeteacutekekben Ezeacutert

reacuteszletesen csak a gyakorlat szaacutemaacutera egyik legfontosabb (viszonylag egyszerűbben leiacuterhatoacute) permanens

egyenletes viacutezmozgaacutessal foglalkozunk Permanens egyenletes aacuteramlaacutes eseteacuten a mozgaacutes menteacuten a hidraulikai

jellemzők eacutes a meder geometriai jellemzői is aacutellandoacutek Ilyen viacutezmozgaacutes csak prizmatikus meder eseteacuten alakul ki

A viacutezmozgaacutesra ebben az esetben is feliacuterhatoacute a Bernoulli-egyenlet az energiaveszteseacuteget (hv) tartalmazoacute

formaacutejaacuteban (valoacutes folyadeacutekokra) A hv-ben szereplő veszteseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa viszont nyiacutelt felsziacutenű

medrek eseteacuten neheacutezseacutegekbe uumltkoumlzik A gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel ezeacutert maacutes moacutedszerre van szuumlkseacuteg

A mozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik

tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt

felsziacutenű csatornaacutekban


ahol R a hidraulikus sugaacuter I a meder eseacutese C a sebesseacutegteacutenyező A keacuteplet egyszerű eacutes fontos ezeacutert eacuterdemes

memorizaacutelni

A hidraulikus sugaacuter (R) a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A) eacutes a nedvesiacutetett keruumllet (K) haacutenyadosa (175

aacutebra)

(m)

175 aacutebra Csatorna keresztszelveacutenye (hidraulikus sugaacuter eacutertelmezeacuteseacutehez)

Aacuteramlaacutesi szempontboacutel az a kedvező ha adott keresztszelveacuteny teruumllet mellett a mederrel suacuterloacutedoacute reacutesz (keruumllet) a

kisebb azaz ha R nagyobb

A meder eseacutese (I) a mederfeneacutek magassaacutegi szintjeacutenek vaacuteltozaacutesa hosszegyseacutegre vonatkoztatva (176 aacutebra)

Eacuterteacutekeacutet jellemzően permil-ben adjaacutek meg 1permil az eseacutes ha 1 km-enkeacutent 1 m a szintkuumlloumlnbseacuteg Nagyobb eseacutes mellett

nagyobb viacutezhozamot keacutepes a csatorna levezetni (ha maacutes parameacuteterek ugyanazok pl keresztszelveacuteny alakja

meacuterete eacuterdesseacuteg)

176 aacutebra Csatorna hossz-szelveacutenye (eseacutes eacutertelmezeacutese)

A sebesseacutegteacutenyező (C) a keacuteplet kritikus pontja ugyanis egzakt moacutedon nem lehet meghataacuterozni Ugyanakkor

kutataacutesok meacutereacutesek aacuteltal szaacutemos empirikus oumlsszefuumlggeacutest hataacuteroztak meg Legelterjedtebben hasznaacutelt a Manning-

feacutele eacutes a Bazin-feacutele oumlsszefuumlggeacutes

Manning a sebesseacutegteacutenyező kiszaacutemiacutetaacutesaacutera a keacutepletet alkalmazta ahol k a csatorna medreacutere jellemző

simasaacutegi teacutenyező A k eacuterteacuteke fuumlgg a meder anyagaacutetoacutel eacutes a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacutegtől (9 taacuteblaacutezat) Aacutetlagos

vagy annaacutel valamivel gyengeacutebb aacutellapotuacute aacutellapotuacute kisebb foumlldmedrű csatornaacutek eseteacuteben a k=33 eacuterteacutek

hasznaacutelatos

9 taacuteblaacutezat A Manning-feacutele medersimasaacutegi teacutenyező (k)




A C eacuterteacutekeacutet a Chezy keacutepletbe beiacuterva kapjuk az uacuten Manning-Strickler keacutepletet

Bazin a sebesseacutegteacutenyezőt az előzőhoumlz hasonloacute elvek alapjaacuten de maacutes formaacuteban hataacuterozta meg

ahol e az eacuterdesseacutegi teacutenyező R pedig a hidraulikus sugaacuter Az eacuterdesseacutegi teacutenyező szinteacuten (a k simasaacutegi teacutenyezőhoumlz

hasonloacutean) a meder minőseacutegeacutetől anyagaacutetoacutel benőttseacutegeacutetől fuumlgg eacutes megadaacutesa taacuteblaacutezatban toumlrteacutenik (10 taacuteblaacutezat)

10 taacuteblaacutezat Mesterseacuteges csatornaacutek eacuterdesseacutege Bazin szerint

Mivel a sebesseacutegteacutenyezőt empirikus oumlsszefuumlggeacutesek iacuterjaacutek le szuumlkseacuteges a keacutepletekben (Chezy keacutepletben is)

szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a megfelelő meacuterteacutekegyseacutegben hasznaacutelni (hidraulikus sugaacuter meacuteterben eseacutes permil

helyett abszoluacutet eacuterteacutekben)

Feladat

Hataacuterozzuk meg egy elmeacuteletileg megvaloacutesiacutethatoacute feacutelkoumlr (r = 1 m) szelveacutenyű csatornaacuteban a viacutezsebesseacuteget 1permil

eseacutes eacutes normaacutel aacutellapotuacute foumlldmedrű csatorna eseteacuten A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacuteljuk a Manning

eacutes a Bazin moacutedszert is illetve az előző keacutet taacuteblaacutezat adatait

Megoldaacutes

A csatorna keresztszelveacutenyeacutenek teruumllete A = r2π2 a nedvesiacutetett keruumllet K=2rπ2 (r sugaruacute koumlr teruumlleteacutenek eacutes

keruumlleteacutenek a fele) A hidraulikus sugaacuter R = AK = r2 = 05 m A csatorna eseacutese I = 1permil = 0001




A Manning feacutele sebesseacutegteacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges simasaacutegi teacutenyező eacuterteacuteke k = 33 A koumlzeacutepsebesseacuteg a

Manning-Strickler keacuteplettel

vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms

A maacutesik moacutedszerrel szaacutemolva

A Bazin feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyező e = 13 Ebből a C sebesseacutegteacutenyező

A viacutezsebesseacuteg a Chezy-keacuteplet alapjaacuten

A keacutetfeacutele moacutedszer koumlzel azonos eredmeacutenyt adott

Feladat

Szaacutemoljuk ki hogy mekkora lenne a viacutezsebesseacuteg az előző csatorna eseteacuten ha a meder betonburkolatot kapna

illetve a noumlveacutenyzet benőneacute Hasznaacuteljuk a Bazin-feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyezőket

Noumlveacutenyzettel benőtt esetben a taacuteblaacutezat alapjaacuten e = 175 Ekkor

ms

Az eredmeacutenyekből laacutetszik hogy a meder falaacutenak bdquoeacuterdesseacutegerdquo jelentősen befolyaacutesolja a kialakuloacute viacutezsebesseacuteget

eacutes ezzel egyuumltt a viacutezhozamot is

2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese

Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus medrekben alakulhat ki azaz a mesterseacuteges csatornaacutekban

jellemző A mesterseacuteges csatornaacutekkal szemben elvaacuteraacutes hogy adott idő alatt adott viacutezmennyiseacuteget vezessenek el

A csatornameacuteretezeacutes ceacutelja - az előzőeknek megfelelően - aacuteltalaacuteban egy olyan keresztszelveacuteny meghataacuterozaacutesa

amely keacutepes egy bizonyos viacutezhozam szaacutelliacutetaacutesaacutera

A csatornameacuteretezeacutesneacutel a viacutezhozam biztosiacutetaacutesaacuten tuacutel meacuteg szaacutemos teacutenyezőt kell figyelembe venni

bull Mineacutel kisebb foumlldmunkaacuteval jaacuterjon a csatorna leacutetrehozaacutesa

bull A rendelkezeacutesre aacutelloacute geacutepekkel legyen kialakiacutethatoacute

bull A reacutezsűhajlaacutes feleljen meg a műszaki eacutes a gazdasaacutegossaacutegi koumlvetelmeacutenyeknek

bull Ne legyen tuacutelsaacutegosan kicsi a viacutezsebesseacuteg (uumlledeacutek lerakoacutedaacutesa)

bull A viacutezsebesseacuteg ne legyen akkora hogy rombolja a medret

A csatornameacuteretezeacutes alapjaacuteul az előbbiekben bemutatott Chezy-feacutele keacuteplet szolgaacutel A keacuteplet alapjaacuten laacutethatoacute

hogy viacutezszaacutelliacutetaacutes szempontjaacuteboacutel nem a keresztszelveacuteny teruumllete hanem a hidraulikus sugaacuter (R = AK) a

meacutervadoacute Azonos nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllet eseteacuten akkor lesz maximaacutelis a viacutezszaacutelliacutetaacutes ha a nedvesiacutetett

keruumllet minimaacutelis azaz a lehető legkisebb feluumlleten eacuterintkezik a viacutez a mederrel




Ebből a szempontboacutel a feacutelkoumlr keresztszelveacutenyű csatorna lenne ideaacutelis A gyakorlatban a kialakiacutetaacutes technikai

neheacutezseacutegei miatt a feacutelkoumlr helyett trapeacutez alakuacute keresztszelveacutenyeket alkalmaznak

A trapeacutez keresztszelveacuteny (177 aacutebra) fő geometriai parameacuteterei a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) a viacutezmagassaacuteg (h) eacutes a

reacutezsűhajlaacutes (ρ)

177 aacutebra A trapeacutezszelveacutenyű csatorna keresztszelveacutenye

A reacutezsűhajlaacutes megadaacutesa keacutetfeacutelekeacuteppen is toumlrteacutenhet (leacutenyegeacutet tekintve nincs kuumlloumlnbseacuteg) Araacutenyszaacutemkeacutent

eacutertelmezve megadja a reacutezsű fuumlggőleges eacutes viacutezszintes vetuumlleteacutenek az araacutenyaacutet (pl 115) Ha egyetlen

szaacutemeacuterteacutekkeacutent adjuk meg pl ρ = 15 akkor ez azt fejezi ki hogy a viacutezszintes vetuumllet a fuumlggőleges vetuumllet ρ =

15-szerese

A reacutezsűhajlaacutes a hidraulikai meacuteretezeacutes soraacuten aacuteltalaacuteban alapadatkeacutent szerepel Megvaacutelasztaacutesa a talaj tiacutepusa illetve

az esetleges mederburkolaacutes alapjaacuten toumlrteacutenik (a csatornaaacutesoacute munkaeszkoumlzoumlk profiljaacutenak megfelelő neacutehaacuteny

lehetőseacuteg koumlzuumll) Koumltoumltt talaj eacutes mesterseacuteges burkolat eseteacuten meredekebb reacutezsű is kellően stabil laza talajoknaacutel

laposabb reacutezsű kell a leomlaacutes veszeacutelye miatt (11 taacuteblaacutezat)

11 taacuteblaacutezat A csatornaacutek reacutezsűhajlaacutesaacutera javasolt eacuterteacutekek

A feneacutekszeacutelesseacuteg eacutes a viacutezmagassaacuteg optimaacutelis araacutenya a reacutezsű meredekseacutegeacutetől fuumlgg egyszerű keacuteplettel

kiszaacutemolhatoacute (ennek ismerteteacuteseacutevel nem akarjuk a fejezetreacuteszt tovaacutebb terhelni nehogy a toumlbbi ndash fontosabb ndash

keacuteplet rovaacutesaacutera menjen) Eacuterteacuteke pl 115 reacutezsűhajlaacutes eseteacuten ah = 06 Ezt ceacutelszerű megkoumlzeliacuteteni a tervezeacutesneacutel

amennyiben speciaacutelis koumlruumllmeacutenyek nem indokolnak maacutes araacutenyt (pl kőzet a felsziacuten koumlzeleacuteben keskeny szabad

saacutev stb)

A csatornaacuteban megengedhető sebesseacuteg

A csatornaacuteban a viacutezsebesseacutegnek egy alsoacute eacutes egy felső hataacuter koumlzoumltt kell lennie

vmin lt vk lt vmax

Tuacutelsaacutegosan kis viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder feliszapoloacutedik illetve koumlltseacuteges a nagy keresztszelveacuteny kialakiacutetaacutesa

A vmin eacuterteacuteke a viacutez aacuteltal szaacutelliacutetott hordaleacutek mennyiseacutegeacutetől jellegeacutetől fuumlgg A szaacutemottevő uumllepedeacutes elkeruumlleacutese

veacutegett a vmin eacuterteacutekeacutet jellemzően 02ndash04 ms koumlzoumltt hataacuterozzaacutek meg

Nagy viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder kimosoacutedaacutesa erodaacuteloacutedaacutesa jelentene probleacutemaacutet A maximaacutelis sebesseacuteg a meder

anyagaacutetoacutel eacutes az esetleges burkolattoacutel fuumlgg A 12 taacuteblaacutezatban laacutethatoacute hogy a megengedhető sebesseacutegben igen

nagy kuumlloumlnbseacutegek vannak a meder feluumlleti anyagaacutetoacutel fuumlggően




12 taacuteblaacutezat A csatornameder anyagaacutetoacutel fuumlggő megengedhető maximaacutelis viacutezsebesseacuteg

A csatornameacuteretezeacutes alapfeladatai

A csatornaacutekban a viacutezmozgaacutest a maacuter megismert Chezy-feacutele keacuteplet iacuterja le amely szerint Q = f(R I e) A

gyakorlatban jellemző trapeacutezszelveacuteny eseteacuteben a hidraulikai sugaacuter (R) a viacutezmeacutelyseacuteg (h) a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) eacutes

a reacutezsűhajlaacutes (ρ) fuumlggveacutenye iacutegy Q = f(a h ρ I e) Csatornameacuteretezeacutes soraacuten elvileg a hat mennyiseacuteg koumlzuumll

baacutermelyik lehet az ismeretlen A valoacutesaacutegos feladatoknaacutel a medereacuterdesseacuteg eacutes a reacutezsűhajlaacutes előre meghataacuterozhatoacute

teacutenyező maacuter nem tekintendők vaacuteltozoacutenak Iacutegy a hidraulikai meacuteretezeacutes a Q = f(a h I) egyszerűbb

fuumlggveacutenykapcsolaton alapul Ez alapjaacuten a koumlvetkező meacuteretezeacutesi feladatok szokaacutesosak

bull viacutezhozam (Q) szaacutemiacutetaacutesa

bull feneacutekeseacutes (I) szaacutemiacutetaacutesa

bull viacutezmeacutelyseacuteg (h) szaacutemiacutetaacutesa

bull feneacutekszeacutelesseacuteg (a) szaacutemiacutetaacutesa

Ezek koumlzuumll a viacutezhozam szaacutemiacutetaacutesa a legegyszerűbb hidraulikai meacuteretezeacutesi illetve ellenőrzeacutesi feladat Adott a

csatorna eseacutese eacuterdesseacutegi teacutenyezője illetve a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny valamennyi geometriai jellemzője

(reacutezsűhajlaacutes viacutezmeacutelyseacuteg eacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) A viacutezhozam a Chezy-keacutepletből explicit moacutedon szaacutemiacutethatoacute A

megoldaacutes menete

A keresztszelveacuteny nedvesiacutetett teruumllete meghataacuterozhatoacute elemi geometriai ismeretek alapjaacuten (178 aacutebra)

A nedvesiacutetett keruumllet az a hossz ahol a keresztszelveacuteny eacuterintkezik a viacutezzel (aacutebraacuten bejeloumllve)

K = a + 2x




178 aacutebra Segeacutedaacutebra a trapeacutez keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes nedvesiacutetett keruumlleteacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz

A hidraulikus sugaacuter

A sebesseacutegteacutenyező a Bazin vagy a Manning keacuteplet alapjaacuten

illetve C = k R16

A koumlzeacutepsebesseacuteg a Chezy keacutepletből

A viacutezhozam a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten

Q = vkA

Feladat

Hataacuterozzuk meg a viacutezhozamot ha a csatorna eseacutese 08permil a viacutezmeacutelyseacuteg 09 m a feneacutekszeacutelesseacuteg 06 m

reacutezsűhajlaacutesa 115 eacutes a foumlldmeder aacutetlagos aacutellapotuacute

Megoldaacutes

A fenti keacutepletekbe (a sorrendjuumlknek megfelelően) helyettesiacutetsuumlk be a megadott adatokat A medereacuterdesseacutegi

teacutenyező az előzőleg bemutatott 10 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute Uumlgyeljuumlnk a ρ eacutes az I helyes formaacutejaacutera

6 Q = vkA = 0568 ms1755 m2 = 0997 m3s asymp 1 m3s

A csatorna viacutezhozama tehaacutet igen joacute koumlzeliacuteteacutessel 1 m3s Megj A szaacutemiacutetaacutes egyes reacuteszeredmeacutenyeit valoacutejaacuteban eleacuteg

lenne eggyel kevesebb eacuterteacutekes jegyig meghataacuterozni




Csatornaacutek feneacutekeseacuteseacutenek szaacutemiacutetaacutesa

A Chezy keacutepletből meghataacuterozhatoacute hogy egy adott keresztszelveacutenyű eacutes medereacuterdesseacutegű csatorna mekkora eseacutes

mellett keacutepes az adott Q viacutezhozamot elszaacutelliacutetani

A csatorna szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa

Ebben az esetben adott a viacutezhozam (Q) az eseacutes (I) a medereacuterdesseacutegi (vagy simasaacutegi) teacutenyező (e) valamint a

feneacutekszeacutelesseacuteg (a) A megoldaacutes ebben az esetben is a Chezy keacutepleten alapul azonban a keacutepletből koumlzvetlenuumll

nem szaacutemiacutethatoacute ki a h eacuterteacuteke A megoldaacutes hagyomaacutenyos moacutedszere szerint toumlbb koumlzeliacutető leacutepeacutessel hataacuterozhatoacute

meg a szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacuteg

bull Felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő tetszőleges h1 eacuterteacuteket Kiszaacutemoljuk az ehhez tartozoacute Q1 viacutezhozamot Ez a Q1

aacuteltalaacuteban nem egyezik meg az adott Q eacuterteacutekkel

bull Ha Q1gtQ akkor felveszuumlnk egy h2lth1 eacuterteacuteket eacutes kiszaacutemiacutetjuk a h2-houmlz tartozoacute viacutezhozam-eacuterteacuteket (Q2) is Ha

Q1ltQ akkor eacutertelemszerűen a megvaacutelasztott h2 nagyobb legyen mint h1

bull Ha h1 eacutes h2 eacuterteacuteket joacutel (szerencseacutesen) vettuumlk fel akkor az eredetileg adott Q a Q1 eacutes Q2 koumlzeacute esik Grafikusan

aacutebraacutezoljuk a h1-Q1 eacutes a h2-Q2 eacuterteacutekpaacuterokat a h-Q koordinaacutetarendszerben (179 aacutebra) A keacutet pontot oumlsszekoumltjuumlk

egy egyenessel Megkeressuumlk azt a h magassaacutegot amihez az egyenes adott Q eacuterteacutekű pontja tartozik

179 aacutebra A csatorna viacutezmeacutelyseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa interpolaacutecioacuteval

Az iacutegy (interpolaacutecioacuteval) kapott h eacuterteacutekkel uacutejra kiszaacutemiacutetjuk a viacutezhozamot eacutes ellenőrizzuumlk hogy mennyire joacutel

koumlzeliacuteti az eredeti adott viacutezhozamot

Ha az elteacutereacutes nem elfogadhatoacute akkor folytatjuk az eljaacuteraacutest uacutejabb viacutezmeacutelyseacuteg eacuterteacutekek felveacuteteleacutevel A kellően

pontos megoldaacutes gyakran maacuter az első leacutepeacutesben eleacuterhető

A szaacutemiacutetaacutes veacutegeacuten azt is ellenőrizni kell hogy a viacutezsebesseacuteg megfelelő-e azaz teljesuumll-e a vminltvkltvmax

koumlvetelmeacuteny

A csatorna szaacutemiacutetott viacutezmeacutelyseacutegeacutehez meacuteg hozzaacute kell adni a biztonsaacutegi teacutenyező eacuterteacutekeacutet (b) hogy a csatorna teljes

meacutelyseacutegeacutet megkapjuk A biztonsaacutegi teacutenyező szokaacutesos eacuterteacuteke pl a 03 m3s-naacutel kisebb viacutezhozamuacute csatornaacutek

eseteacuteben 02 m a 03 ndash 3 m3s viacutezhozamuacute csatornaacuteknaacutel 04 m

A csatorna feneacutekszeacutelesseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa

A szuumlkseacuteges feneacutekszeacutelesseacuteget a viacutezmeacutelyseacuteg kiszaacutemiacutetaacutesaacuteval analoacuteg moacutedon hataacuterozzuk meg Ekkor a viacutezmeacutelyseacuteg

helyett a feneacutekszeacutelesseacuteg eacuterteacutekeacutet vaacutelasztjuk meg az előzőekben leiacutert moacutedon Ugyanazokon a leacutepeacuteseken keresztuumll




juthatunk el ahhoz a feneacutekszeacutelesseacuteghez amely eseteacuten a viacutezhozam elfogadhatoacutean pontosan megkoumlzeliacuteti az

elvaacutertat

A gyakorlatban leginkaacutebb ez utoacutebbi keacutet feladattal talaacutelkozunk (a illetve h szaacutemiacutetaacutesa) amelyek a fokozatos

koumlzeliacuteteacutes miatt eacuteppen a leginkaacutebb időigeacutenyesek A munka gyorsiacutetaacutesa eacuterdekeacuteben szaacutemos grafikus segeacutedletet

nomogramot szerkesztettek

3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese

A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek a nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutekhoz tartoznak Ugyan zaacutert szelveacutenyűek ezek a csatornaacutek

(mint a csővezeteacutekek) de bennuumlk nem telt szelveacutenyű nyomaacutes alatti aacuteramlaacutes van hanem szabadfelsziacutenű aacuteramlaacutes

(180 aacutebra)

180 aacutebra Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek tiacutepusai

A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek legjellemzőbb feladata az adott viacutezhozam levezeteacuteseacutehez szuumlkseacuteges

szelveacutenymeacuteret meghataacuterozaacutesa Az aacuteramlaacutes szabadfelsziacutenű ezeacutert a meacuteretezeacuteshez alkalmazhatoacute a Chezy-keacuteplet A

szaacutemiacutetaacutessal csak toumlbb leacutepeacutesben eacuterhető el megfelelő pontossaacuteguacute eredmeacuteny ezeacutert szokaacutesos a meacuteretezeacutesi

nomogramok hasznaacutelata A 181 aacutebraacuten laacutethatoacute nomogram megadja hogy kuumlloumlnboumlző h uacutesztataacutesi meacutelyseacutegek

eseteacuten mekkora a viacutezhozam eacutes a viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke a teljesen telt szelveacutenyű aacuteramlaacuteshoz keacutepest

181 aacutebra Meacuteretezeacutesi nomogram csőcsatornaacutehoz

A meacuteretezeacutesi feladatot nem tekintjuumlk aacutet leacutepeacutesenkeacutent inkaacutebb csak ismerkeduumlnk a csőcsatornaacutek egy-keacutet

sajaacutetossaacutegaacuteval Az aacutebra alapjaacuten aacutellapiacutetsuk meg hogy mekkora szelveacuteny-teltseacuteg eseteacuten maximaacutelis a viacutezhozam

illetve a viacutezsebesseacuteg

A hH = 08 eacuterteacutek eseteacuten maximaacutelis az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (valamivel toumlbb mint 11-szerese a teliacutetett

csőcsatornaacuteban toumlrteacutenő aacuteramlaacutesnaacutel) Eacuterdekes (de eacuterthető) hogy a maximaacutelis viacutezhozam is teliacutetetlen csőben

koumlvetkezik be (hH = 09)

4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes




Ahogyan koraacutebban megaacutellapiacutetottuk egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus mederben joumlhet leacutetre Amennyiben

a mederszelveacuteny vaacuteltozik illetve valamilyen műtaacutergy van a mederben akkor vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes alakul ki A

műtaacutergynaacutel hirtelen vaacuteltozoacute a műtaacutergy előtt fokozatosan vaacuteltozoacute ez a viacutezmozgaacutes

A fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe alakja sokfeacutele lehet de keacutet alapvető tiacutepusba sorolhatoacute

bull duzzasztaacutesi goumlrbe amely noumlvekvő viacutezmeacutelyseacutegű lassuloacute viacutezmozgaacuteshoz kapcsoloacutedik

bull suumlllyedeacutesi goumlrbe amely csoumlkkenő viacutezmeacutelyseacutegű gyorsuloacute viacutezmozgaacutes eseteacuten alakul ki

A felsziacutengoumlrbe alakjaacutenak tovaacutebbi meghataacuterozoacute teacutenyezője hogy a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute vagy rohanoacute

A viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha (a Froud-szaacutem ) Fr lt 1 (laacutesd 15 tanulaacutesi egyseacuteg) Ekkor az eseacutes kisebb mint a kritikus

viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute eseacutes (I lt Ikr) a sebesseacuteg kisebb mint a kritikus sebesseacuteg (v ltvkr) a viacutezmeacutelyseacuteg viszont

nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (h gt hkr) Rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel fordiacutetott relaacutecioacutek eacuterveacutenyesek

Duzzasztaacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel

Viacutezleacutepcsőkneacutel zsilipekneacutel jellemző az ezen műtaacutergyak feletti viacutezfolyaacutesszakaszon Jellemzője hogy a

viacutezmeacutelyseacuteg nagyobb (a műtaacutergyhoz koumlzeledve egyre inkaacutebb) mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg h gt h0 A goumlrbe

feluumllről neacutezve homoruacute a goumlrbe a műtaacutergytoacutel taacutevolodva fokozatosan besimul a normaacutelis viacutezmagassaacuteg szintjeacutebe

A 182 aacutebraacuten az N-N vonal a normaacutelis viacutezszinteket oumlsszekoumltő egyenes K-K a kritikus viacutezmozgaacutes szintjeacutenek

vonala

182 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe

Suumlllyedeacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel

Feneacutekleacutepcsőkneacutel torkolati műtaacutergyaknaacutel (azok alatt) alakulhat ki suumlllyedeacutesi goumlrbe (183 aacutebra) A viacutezmeacutelyseacuteg

kisebb mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg eacutes nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (hkr lt h lt h0) A goumlrbe feluumllről

domboruacute felső veacutege belesimul az N-N vonalba A viacutezszint mindig a kritikus viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute viacutezszint

feletti meacuteg akkor is ha a befogadoacute viacutezszintje ez alatt van Ennek oka hogy a kritikus viacutezmozgaacutesnaacutel van

minimumban az energia




183 aacutebra Suumlllyedeacutesi goumlrbe

Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel

Gaacuteton valoacute aacutetbukaacutes zsilip alatti kifolyaacutes eseteacuten alakul ki duzzasztaacutesi goumlrbe (184 aacutebra) ha az alviacutezi oldalon ki

tud alakulni a rohanoacute viacutezmozgaacutes Jellemzője hogy a felsziacutengoumlrbe feluumllről homoruacute a viacutezmeacutelyseacuteg kisebb mint a

kritikus viacutezmeacutelyseacuteg A rohanoacute viacutezmozgaacutes uacuten viacutezugraacutes reacuteveacuten vaacutelik aacuteramloacutevaacute

184 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel



Nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik a felsziacutenen a leacutegkoumlri nyomaacutes hat eacutes a suacuterloacutedaacutes

elhanyagolhatoacute a mederben felleacutepő suacuterloacutedaacuteshoz keacutepest

A meder lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan

A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)

Nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban a permanens egyenletes viacutezmozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik

A mederben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget meghataacuterozza a csatorna eseacutese hidraulikus sugara eacutes a sebesseacutegteacutenyező

A hidraulikus sugaacuter a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes a nedvesiacutetett keruumlletnek a haacutenyadosa Mineacutel

nagyobb az eacuterteacuteke annaacutel nagyobb viacutezsebesseacuteg alakul ki (ha a toumlbbi parameacuteter azonos)




A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa a Bazin- eacutes a Manning-feacutele keacuteplettel (is) lehetseacuteges A sebesseacutegteacutenyező

nagyban fuumlgg a csatorna eacuterdesseacutegi (simasaacutegi) teacutenyezőjeacutetől

A gyakorlatban toumlbbnyire trapeacutez keresztszelveacutenyű csatornaacutekat alakiacutetanak ki A reacutezsűhajlaacutes a meder anyaga

esetleges burkolata szerint aacuteltalaacuteban egyeacutertelmű

A viacutezmagassaacuteg eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg araacutenya lehetőleg koumlzeliacutetse az optimaacutelis araacutenyt

A tervezendő viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke alulroacutel a feliszapoloacutedaacutes feluumllről a csatornaeroacutezioacute lehetőseacutege miatt korlaacutetozott

A csatornameacuteretezeacutes toumlbbnyire a Q = f(I a h) egyenlet egyik parameacutetereacutenek meghataacuterozaacutesaacutet takarja

A permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe keacutet alapvető tiacutepusa a duzzasztaacutesi eacutes a

suumlllyedeacutesi goumlrbe

A duzzasztaacutesi goumlrbe jellemzője (aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel) hogy feluumllről neacutezve homoruacute a viacutezszint a normaacutelis szint

feletti (pl viacutezleacutepcsők előtt)

A suumlllyedeacutesi felsziacutengoumlrbe feluumllről neacutezve domboruacute a viacutezszint a kritikus viacutezszint eacutes a normaacutel viacutezszint koumlzoumltt van





bull Milyen teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg egy csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet

bull Vaacutezoljon fel egy csatornameacuteretezeacutesi feladatot eacutes a megoldaacutes leacutepeacuteseit

bull Mondjon peacuteldaacutekat csatornaacuteban kialakuloacute permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesra eacutes neacutehaacuteny mondatban jellemezze

azokat

clxxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter

Videoacute

Hoacutezaacuteporok

Erős konvekcioacute koumlvetkezteacuteben kialakult tornyos gomolyok eacutes zivatarfelhők

A stratus felhőzet teteje httpvideotoriumhuhurecordingsdetails3771A_stratus_felhozet_teteje

Laacutetvaacutenyos zivatarfelhők II

Kuumlloumlnboumlző viszkozitaacutesuacute folyadeacutekok

A hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel jelentősen csoumlkken a folyadeacutekok viszkozitaacutesa

Feluumlleti feszuumlltseacuteg szemleacutelteteacutese

Aacuteramlaacutes


19 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja

Bevezeteacutes

Eleacuterkeztuumlnk a hidraulika teacutemakoumlr - illetve a teljes tananyag - utolsoacute tanulaacutesi egyseacutegeacutehez A Bernoulli-egyenlet

alkalmazaacutesa jegyeacuteben kuumlloumlnboumlző viszonylag egyszerűbb bdquoműtaacutergyatrdquo eacutes azok hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet mutatjuk

be A szaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat aacuteltalaacuteban levezetjuumlk mert ezek megeacuterteacuteseacutevel lehet igazaacuten fejleszteni a hidraulikai

probleacutemamegoldoacute keacuteszseacuteget


bull Tudja bemutatni egy nyiacutelaacuteson illetve műtaacutergyon keresztuumll toumlrteacutenő kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes jelenseacutegeacutet

bull Tudja megfogalmazni az ehhez kapcsoloacutedoacute keacuterdeacuteseket

bull Tudja hasznaacutelni a viacutezsebesseacuteg viacutezhozam kifolyaacutesi idő visszaduzzasztaacutes stb kiszaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute ndash a

bemutatott műtaacutergyakra vonatkozoacute - keacutepleteket

A szennyviacutezkezeleacutes egyes folyamataiban a folyadeacutek valamilyen nyiacutelaacuteson műtaacutergyon folyik keresztuumll a szabad

levegőbe vagy egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe A folyadeacutekmozgaacutes soraacuten energiaveszteseacuteg leacutep fel amely lehet helyi

veszteseacuteg illetve suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacuteg A mozgaacutes leiacuteraacutesa minden esetben a Bernoulli-egyenleten alapul

1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll

Kifolyaacutesnak nevezzuumlk ha a folyadeacutek a szabad levegőbe leacutep ki ahol a leacutegkoumlri nyomaacutes uralkodik

Aacutetfolyaacutes eseteacuten a folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe leacutep aacutet rendszerint a leacutegkoumlrineacutel nagyobb nyomaacutesuacute teacuterbe

Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll

A jelenseacuteg koumlnnyen eacutertelmezhető a heacutetkoumlznapi eacuteletben is talaacutelkozhatunk vele A leacutenyege hogy egy tartaacutely

oldalaacuten egy bdquoArdquo teruumlletű kismeacuteretű nyiacutelaacutes van eacutes ezen keresztuumll folyik ki a viacutez A kis meacuteret azt jelenti hogy a

nyiacutelaacutes keresztmetszete joacuteval kisebb a tartaacutely keresztmetszeteacuteneacutel valamint a magassaacutega elhanyagolhatoacute a

viacutezoszlop magassaacutegaacutehoz keacutepest A tartaacutelyba feluumllről egy csoumlvoumln keresztuumll ugyanannyi vizet engednek mint

amennyi kifolyik belőle A folyadeacutekszint tehaacutet aacutellandoacute a tartaacutelyban levő H viacutezszint (nyiacutelaacutestoacutel meacuterve) eseteacuten

vizsgaacuteljuk a kifolyoacute viacutezhozamot (185 aacutebra) Megj Ha nem volna viacutezpoacutetlaacutes a tartaacutelyba a viacutezszint akkor is

aacutellandoacutenak tekinthető lenne egy bizonyos ideig a viacutezszint lassuacute vaacuteltozaacutesa miatt

A jelenseacuteggel kapcsolatban felmeruumllő egyik legfontosabb keacuterdeacutes hogy időegyseacuteg alatt mennyi viacutez folyik ki a

nyiacutelaacuteson keresztuumll Erre keresuumlnk eacutes kapunk vaacutelaszt a koumlvetkező levezeteacutes segiacutetseacutegeacutevel Toumlrekedjuumlnk a levezeteacutes

egyes leacutepeacuteseinek megeacuterteacuteseacutere hiszen ezek egy reacutesze oumlnmagaacuteban is hasznos ismeretanyag

tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak

hidraulikaacuteja


185 aacutebra Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll

A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezsugaacuterban a viacutezszaacutelak nem paacuterhuzamosak hanem oumlsszeszűkuumllnek kontrahaacuteloacutednak Iacutegy a

viacutezsugaacuter legkisebb keresztszelveacutenye kisebb mint a nyiacutelaacutes teruumllete (A) Az oumlsszeszűkuumllt szelveacuteny teruumlleteacutet (Ac) a

koumlvetkezőkeacutepp fejezhetjuumlk ki

Ac = ψA

ahol ψ az uacuten kontrakcioacutes teacutenyező (ψlt1)

A kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam ennek ismereteacuteben a Bernoulli-egyenlet alapjaacuten hataacuterozhatoacute meg Az

aacutebraacuten a viacuteztest 1 eacutes 2 pontjaacutera a Bernoulli-egyenlet

ahol v1 az edeacutenyben kialakuloacute sebesseacuteg

v2 a kifolyoacute viacutez sebesseacutege a kontrahaacutelt szelveacutenyben

hv az oldalnyiacutelaacutes helyi energiaveszteseacutege hv = ξ v222g

p1 = p2 = leacutegkoumlri nyomaacutes

Az eredeti egyenletben z1 eacutes z2 szerepel de mivel a 0 szintet a nyiacutelaacutes szintjeacutebe vesszuumlk fel z1 = H eacutes z2 = 0 Ha

nem teljesen eacuterthető a feliacutert egyenlet akkor meacuteg nem keacuteső hogy uacutejra aacutetneacutezzuumlk a 16 tanulaacutesi egyseacuteg ide

vonatkozoacute reacuteszeacutet

Veacutegezzuumlk el a lehetseacuteges egyszerűsiacuteteacuteseket A nagy keresztmetszetű tartaacutelyban a v1 leacutenyegesen kisebb mint a

kis nyiacutelaacuteson keresztuumll kifolyoacute viacutez sebesseacutege (v1ltltv2) iacutegy a v122g mennyiseacuteg elhanyagolhatoacute (a v2

22g-hez

keacutepest) A nyomaacutest tartalmazoacute tagok kiesnek azok egyenlőseacutege miatt Az egyenlet ezek alapjaacuten a koumlvetkező

formaacutera egyszerűsoumldik

Ebből a kifolyaacutes sebesseacutegeacutet v2 helyett v-vel jeloumllve a H helyett pedig a nyiacutelaacutes feletti viacutezmagassaacutegot aacuteltalaacutenosan

jeloumllő h-t hasznaacutelva (csinaacuteljuk meg oumlnaacutelloacutean)


hidraulikaacuteja


sebesseacutegteacutenyezőt bevezetve a

oumlsszefuumlggeacutest kapjuk Az oumlsszefuumlggeacutes eacuterdekesseacutege hogy a kifejezeacutes eacuteppen egy h magassaacutegboacutel szabadon

eső test sebesseacutegeacutet adja meg A kifolyaacutes sebesseacutege enneacutel kisebb a kifolyaacutesnaacutel felleacutepő helyi veszteseacuteg miatt Ha

nem volna veszteseacuteg akkor a viacutez eacuteppen olyan sebesseacuteggel folyna ki mintha szabadon esne a viacutezfelsziacuten

magassaacutegaacuteboacutel

A sebesseacutegteacutenyező eacuterteacuteke a nyiacutelaacutes kikeacutepzeacuteseacutetől fuumlgg eacuteles szeacutelű nyiacutelaacutes eseteacuten eacuterteacuteke a jellemző ξ = 006

veszteseacutegteacutenyező eseteacuten Φ = 097

A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezhozam (figyelembe veacuteve a kontrakcioacutet)

amely a μ = ΨΦ viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel a koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel

A μ viacutezhozamteacutenyező eacuterteacuteke szeacuteles hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozik Veacutekonyfaluacute eacutelesszeacutelű kismeacuteretű nyiacutelaacutesok eacutes

toumlkeacuteletes kontrakcioacute eseteacuten μ = 059-062

Feladat

Adott egy 1 m magas aacutelloacute helyzetben leacutevő viacutezzel telt hordoacute Az oldalaacuten koumlzeacutepen fuacuterunk egy 6 mm aacutetmeacuterőjű

lyukat Mekkora a kifolyaacutes kezdeti viacutezhozama Koumlruumllbeluumll haacuteny maacutesodperc alatt folyik ki az első 1 liter viacutez (a

viacutezszintcsoumlkkeneacutestől ekkor meacuteg eltekinthetuumlnk μ = 059)

Megoldaacutes

A kifolyoacutenyiacutelaacutes sugara r = 0003 m teruumllete A = r2π = 28310-5 m2 A viacutezszint magassaacutega a nyiacutelaacutes felett h = 05

m

Az adatokat behelyettesiacutetve a viacutezhozamot kifejező egyenletbe

s azaz mintegy 20 s alatt folyik ki az első 1 liter viacutez

Kifolyaacutes feneacuteknyiacutelaacuteson keresztuumll

A tartaacutely fenekeacuten leacutevő kismeacuteretű nyiacutelaacutes az oldalnyiacutelaacuteshoz teljesen hasonloacute moacutedon viselkedik Ha a tartaacutelyban a

viacutezmagassaacuteg aacutellandoacute H0 akkor a kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam a koumlvetkező (ez előzőekkel megegyező)

keacutepletek alapjaacuten szaacutemolhatoacute

ahol H0 a kezdeti viacutezszint A0 a tartaacutely keresztmetszete A a kifolyoacutenyiacutelaacutes teruumllete V a tartaacutely (benne leacutevő viacutez

kezdeti) teacuterfogata Q0 a kezdeti viacutezhozam (H0 viacutezszintneacutel felleacutepő)

Laacutethatoacute hogy a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki mintha veacutegig a kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez

Feladat

Mennyi idő alatt uumlruumll ki egy 200 l-es hordoacute (a henger aacutetmeacuterője 60 cm) az aljaacuten leacutevő d = 2 cm aacutetmeacuterőjű

koumlrnyiacutelaacuteson keresztuumll μ = 06

Megoldaacutes


hidraulikaacuteja


A szaacutemiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges parameacuteterek

V = 02 m3 A0 = R2π = (03 m)2π = 0283 m2 H0 = VA0 = 0707 m A = r2π = (001 m)2π = 31410-4 m2

A kifolyaacutesi idő kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges oumlsszes parameacuteter ismert Ezeket a keacutepletbe helyettesiacutetve

A viacutez 570 s azaz 95 perc alatt folyik ki a hordoacuteboacutel

Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes

Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha valamilyen tartaacutelyboacutel kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe

aacuteramlik eacutes a kifolyoacute sugaacuter feluumlleteacutere nem a leacutegkoumlri nyomaacutes hanem az alsoacute folyadeacutekteacuter (alviacutez) nyomaacutesa hat

A 186 aacutebraacuten egy kettős tartaacutely laacutethatoacute amelyeket egy A feluumlletű nyiacutelaacutes koumlt oumlssze A viacutezszint mindkeacutet

tartaacutelyreacuteszben aacutellandoacutesiacutetott (viacutezutaacutenpoacutetlaacutes tuacutelfolyoacute) iacutegy H1 eacutes H2 aacutellandoacute Az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes

levezeteacuteseacutehez hasonloacute moacutedon lehet eljutni az aacutetfolyaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz

186 aacutebra Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes

A Bernoulli-egyenlet a jeloumllt 1 eacutes 2 pontra feliacuterva (az alapsiacutek legyen a 2 pont siacutekja)

Az egyenletben p1 a leacutegkoumlri nyomaacutes (p1 = p0) p2 = p0 + ρgH2 (a teljes hidrosztatikus nyomaacutes) a v122g

elhanyagolhatoacute A veszteseacuteg hv = ξv222g

Ezek alapjaacuten

Bevezetve a Φ sebesseacutegteacutenyezőt eacutes a μ viacutezhozamteacutenyezőt (laacutesd előző fejezet) az aacutetfolyaacutes sebesseacutege eacutes

viacutezhozama a koumlvetkező keacutepletekkel szaacutemiacutethatoacute

Az egyenletek alakilag teljesen megegyeznek a kis nyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutesra kapott oumlsszefuumlggeacutesek keacutepleteivel

Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy itt a viacutezszint magassaacutega helyett a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege a

meghataacuterozoacute (H = H1 ndash H2)


hidraulikaacuteja


Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes

A zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes toumlbbfeacutele lehet A vaacuteltozatok keacutet alapesetre osztatoacutek aszerint hogy az alviacutez hataacutesa

eacuterveacutenyesuumll-e vagy nem (187 aacutebra)

187 aacutebra Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes (alviacutezi visszahataacutes neacutelkuumll)

Szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel egyszerűbb az az eset amikor az alviacutez hataacutesa nem eacuterveacutenyesuumll

A zsiliptaacutebla alatt kifolyoacute bdquoardquo vastagsaacuteguacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll egy hc lt a eacuterteacutekre (kontrahaacuteloacutedik) A viacutezhozam

meghataacuterozaacutesaacutenaacutel a kiindulaacutes ismeacutet a Bernoulli-egyenlet A folytataacutes viszont kisseacute elteacuter az előzőektől Egy

aacuteramvonalon mozgoacute viacutezreacuteszecske keacutet pontjaacutera iacuterjuk fel az egyenletet (laacutesd 187 aacutebra)

Az előző levezeteacutesek analoacutegiaacutejaacutera a sebesseacuteg- eacutes viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel

amely a (benne rejlő) v022g elhanyagolaacutesa eseteacuten a koumlvetkező kifejezeacutesseacute alakul

ahol A a zsilip nyitottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő nyiacutelaacutes teruumllete (A = ab) ami a zsiliptaacutebla nyitaacutesaacutenak meacuterteacuteke eacutes a

zsiliptaacutebla szeacutelesseacutegeacutenek a szorzata hc a kontrahaacutelt viacutezmeacutelyseacuteg (hc

hasznaacutelhatoacute a Ψ eacuterteacuteke a 13 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute

13 taacuteblaacutezat A kontrakcioacutes teacutenyező (Ψ) eacuterteacuteke a zsilip nyitottsaacutegaacutenak fuumlggveacutenyeacuteben

A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutesnaacutel gyakori hogy az alviacutez reacuteszlegesen vagy teljesen beduzzaszt a zsiliptaacuteblaacutehoz A

viacutezhozam eacuterteacuteke ekkor


hidraulikaacuteja


ahol hz eacuterteacuteke az aacutebraacuten hasznaacutelt jeloumlleacutesek mellett μ a hc ha eacutes E0 parameacuteterek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute (a keacuteplet

viszonylagos bonyolultsaacutega miatt annak bemutataacutesaacutetoacutel eltekintuumlnk)

2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek

Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute is bdquocső jellegűrdquo keresztező műtaacutergy Feladatuk a nyiacuteltfelsziacutenű csatorna valamilyen

vonalas leacutetesiacutetmeacuteny (uacutet toumllteacutes stb) alatti aacutetvezeteacutese Az aacutetereszek szintbeli (188 aacutebra) a bujtatoacutek suumlllyesztett

keresztezeacutest biztosiacutetanak (189 aacutebra)

188 aacutebra Aacuteteresz

189 aacutebra Buacutejtatoacute tiacutepusok

Ezen műtaacutergyakat uacutegy kell meacuteretezni hogy megfelelő aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel rendelkezzenek ezaacuteltal az

energiaveszteseacuteg illetve a visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke ne legyen nagyobb a megadott eacuterteacutekneacutel

Keacutepzeljuumlk el azt az esetet amikor az aacuteteresz alulmeacuteretezett (pl tuacutelsaacutegosan veacutekony cső) Ekkor a befolyoacute oldalon

jelentősen megemelkedik a viacutezszint a csatorna aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg pedig nemkiacutevaacutenatos meacuterteacutekig

lecsoumlkkenhet

Az aacutetereszek buacutejtatoacutek meacuteretezeacuteseacutere alkalmas oumlsszefuumlggeacutes levezeteacuteseacutehez a Bernoulli-egyenletet iacuterjuk fel a felviacutezi

eacutes az alviacutezi oldalra

A visszaduzzasztaacutes a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege h = H1 ndash H2 azaz

ahol hv az aacutetereszben illetve a buacutejtatoacuteban (egyfajta csővezeteacutek) felleacutepő energiaveszteseacuteg Ez az energiaveszteseacuteg

a koumlvetkező keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute (laacutesd 17 tanulaacutesi egyseacuteg)

ahol v2 a csőben kialakuloacute sebesseacuteg ξouml a helyi veszteseacutegteacutenyezők oumlsszege a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező d a

csőaacutetmeacuterő l a cső hossza

Milyen helyi veszteseacutegek leacutepnek fel az aacutetereszneacutel illetve a buacutejtatoacutenaacutel

bull Aacuteteresz beleacutepeacutesi eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg

bull Buacutejtatoacute beleacutepeacutesi iraacutenyvaacuteltoztataacutesi (toumlbb helyen) eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg


hidraulikaacuteja


A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke az előzőek alapjaacuten tehaacutet a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutessel szaacutemiacutethatoacute

Ha a felviacutezi eacutes az alviacutezi oldalon a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutese elhanyagolhatoacute (v1asympv2) akkor a keacuteplet egyszerűsoumldik

A visszaduzzasztaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz tehaacutet ismerni kell a helyi eacutes a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező(ke)t

A helyi veszteseacutegteacutenyező nagysaacutega erősen fuumlgg a cső eacutes a meder kapcsolataacutenak kialakiacutetaacutesaacutetoacutel a csőfej alakjaacutetoacutel

Az aacutetereszek eseteacuteben aacuteltalaacuteban a ξouml= 04-18 koumlzoumltti eacuterteacutek jellemző

A betoncsoumlvek suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyezője λ=0019 ndash 0024 koumlzoumltti

Az eddigiek figyelembeveacuteteleacutevel tehaacutet egy csőaacuteteresz (buacutejtatoacute) meacuteretezeacuteseacutenek a leacutepeacutesei a koumlvetkezők

bull Az adott viacutezhozam eacutes aacuteteresz-hossz melleacute felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő csőkeresztmetszetet

bull Kiszaacutemiacutetjuk a csőben mozgoacute viacutez sebesseacutegeacutet a v2 = QA keacuteplet alapjaacuten

bull Az előzőekben levezetett keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk a visszaduzzasztaacutes nagysaacutegaacutet

bull A kapott visszaduzzasztaacutesi eacuterteacuteknek megfelelően elfogadjuk csoumlkkentjuumlk vagy noumlveljuumlk a cső-

keresztmetszetet

Feladat

Mekkora a visszaduzzasztoacute hataacutesa egy 3 m hosszuacute 40 cm aacutetmeacuterőjű csőaacuteteresznek ha a csatorna viacutezhozama 01

m3s λ=02 ξouml=1 A helyi vagy a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a nagyobb

Megoldaacutes

Előszoumlr kiszaacutemiacutetjuk az aacutetereszben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget a koumlzeacutepsebesseacuteg definiacutecioacuteja alapjaacuten

A visszaduzzasztaacutes nagysaacutega a koumlvetkező keacuteplettel szaacutemiacutethatoacute

A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke 8 cm Ebből

a helyi veszteseacutegek hataacutesaacutera

a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg hataacutesaacutera joumln leacutetre

a suacuterloacutedaacutes a helyi veszteseacutegekneacutel nagyobb meacuterteacuteken jaacuterul a visszaduzzasztaacuteshoz



Egy bdquotartaacutelyrdquo nyiacutelaacutesaacuten kifolyoacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll (kontrahaacuteloacutedik) aminek a meacuterteacuteke jellemezhető a

kontrakcioacutes teacutenyezővel (Ψ)


hidraulikaacuteja


Veszteseacutegmentes (energetikailag) kifolyaacutes eseteacuten a kifolyoacute viacutez sebesseacutege megegyezne a viacutezszint magassaacutegaacuteboacutel

szabadon eső test sebesseacutegeacutevel Valoacutesaacutegos esetben enneacutel kisebb a kifolyaacutesi sebesseacuteg (a szorzoacuteszaacutem a Φlt 1

sebesseacutegteacutenyező)

A kifolyoacute viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacutelt viacutezhozamteacutenyező (micro) az energiaveszteseacuteg eacutes a kontrakcioacute

hataacutesaacutet egyuumlttesen fejezi ki

A feneacuteknyiacutelaacuteson eacutes az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes azonos moacutedon iacuterhatoacute le

Egy kismeacuteretű nyiacutelaacuteson keresztuumll a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki (a nyiacutelaacutes szintjeacuteig) mintha veacutegig a

kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez

Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha egy bdquotartaacutelyboacutelrdquo kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe

aacuteramlik

Az aacutetfolyaacutesi sebesseacuteg eacutes viacutezhozam az előzőeknek megfelelően a folyadeacutekok szintkuumlloumlnbseacutege alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute

A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutes a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes egyik gyakorlati peacuteldaacuteja

Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute a csatornaacutek valamely vonalas leacutetesiacutetmeacutennyel toumlrteacutenő keresztezeacuteseacutet szolgaacuteloacute műtaacutergyak

Uacutegy meacuteretezendők hogy a visszaduzzasztoacute hataacutesuk elfogadhatoacute szinten legyen Nagyobb aacutetmeacuterőjű aacutetereszneacutel a

visszaduzzasztaacutes kisebb

A visszaduzzasztoacute hataacutes a műtaacutergynaacutel felleacutepő helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek koumlvetkezmeacutenye ezek alapjaacuten



Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben a szaacutemiacutetaacutesi feladatokon van a hangsuacutely Előszoumlr vaacutelaszolja meg a feltett neacutehaacuteny

keacuterdeacutest ezzel is aacutetgondolva a szaacutemiacutetaacutesok elmeacuteleti alapjait Ezt koumlvetően oldja meg a szaacutemiacutetaacutesi feladatokat Csak

annyi segiacutetseacuteget vegyen igeacutenybe a megoldaacutes folyamaacuten amennyi felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges Ha a szaacutemiacutetaacutes

veacutegeredmeacutenye helyes eacutes nagy reacuteszben eacuterti is a feladat egyes leacutepeacuteseit akkor eleacuterte a megfelelő tudaacutesszintet




bull Mutassa be a kismeacuteretű oldal- illetve feneacuteknyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes jelenseacutegeacutet Mi a kontrakcioacutes- a

sebesseacuteg- eacutes a viacutezhozamteacutenyező

bull Eacutertelmezze a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes viacutezhozamaacutet leiacuteroacute keacutepletet

bull Mitől fuumlgg egy aacuteteresz visszaduzzasztoacute hataacutesa Eacutertelmezze a leiacuteraacutesaacutera szolgaacuteloacute keacutepletet

Megj A feladatokhoz segiacutetseacuteguumll kiiacuterhatja a keacutepleteket

clxxxii Created by XMLmind XSL-FO Converter

Zaacuterszoacute

Gratulaacutelunk Eleacuterkezett a Hidroloacutegia-hidraulika tananyag veacutegeacutere Amennyiben koumlvette a tanulaacutesi uacutetmutatoacutet

sikeresen megoldotta az egyes tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten leacutevő teszt- eacutes szaacutemiacutetaacutesi feladatokat valamint esetenkeacutent

neacutemi ismeacutetleacutest is beiktatott akkor Oumln valoacutesziacutenűleg megfelelő szinten elsajaacutetiacutetotta a tananyagot Olyan

hidroloacutegiai-hidraulikai ismeretekre tett szert amire eacutepiacutethet az egyes szaktantaacutergyainaacutel (pl Viacutezellaacutetaacutes-

csatornaacutezaacutes Telepuumlleacutesi csapadeacutekviacutez gazdaacutelkodaacutes Szennyviacuteztisztiacutetaacutesi technoloacutegiaacutek Viacutezgazdaacutelkodaacutes alapjai)

illetve amit koumlzvetlenuumll is felhasznaacutelhat a szennyviacutez-technoloacutegusi munkaacuteja soraacuten


Hidroloacutegia - Hidraulika Dr Gombos Beacutela

Publication date 2011 Szerzői jog copy 2011 Szent Istvaacuten Egyetem

Copyright 2011 Szent Istvaacuten Egyetem Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Minden jog fenntartva


Tartalom




























Bevezeteacutes












































alatti vizek


lefolyaacutes





Bevezeteacutes






keruumll sorra




















bull Talajviacutez


bull Karsztviacutez






























vevő vizek

































































szaacutemolni











CS + L = P








CS = P + L















CS = P + L





















































(97)




















aacuteltalaacuteban







Bevezeteacutes


















bull Szeacutel




bull Csapadeacutek



























draacutega)












































eacuterteacutekkel





időben)






















meacuterni














Szeacutel



























aacutetlagban)

Leacutegnyomaacutes










koumlvetkeztetni





























transzportja













Bevezeteacutes


















































D = E-e (gm3)










foglalkozunk)
















miatt















































higromeacuteterek















Bevezeteacutes























bull fizikai


bull mechanikai





























aacutebra)










bull szeacutel









































































































Feladat





















































lehetseacuteges



























































































































bull Konvekcioacute

























Animaacutecioacute





















keacutepeznek





















rostos fonalas
























aacutebra)



























(50aacutebra)
















aacutebra)






(54 aacutebra)































































sorolhatoacutek





juacutelius













Bevezeteacutes

















V = hmiddotF (m3)











(m3s)








































(wwwmethu)

































































Esőkarakterisztika



















mennyiseacutege






























csapadeacutek



fordulnak el






















megvaacutelasztani
















(N)































































Bevezeteacutes



















































































hogy






















































































mmh






















Bevezeteacutes




























csapadeacutekkal












α = α1 + α2 + α3


taacuteblaacutezat)
































bull Felsziacuten






bull Talaj
































idők oumlsszege


































































Bevezeteacutes
















mozognak











nagysaacutegukban








aacutebra)
























































































(93 aacutebra)


Viacutezhozam




























Vt)































honlapon is


wwwvizadathu




taacuteblaacutezat)









































































alapszik




vagy kevert










koumlzoumltt





Bevezeteacutes



































Aacutelloacutevizek









talaacutelhatoacute





ype_=4























Aacutelloacutevizek






bull Alak

















Aacutelloacutevizek
























Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek







megy





















Bevezeteacutes




























bull Talajviacutez



Talajnedvesseacuteg




































Talajviacutez























































































Erdők hataacutesa










































ki

















jaacuterataiban































Bevezeteacutes







































hataacuter 30degC








km3





















































3 123 Forraacutesok







(121 aacutebra)






























































Bevezeteacutes


































tulajdonsaacutegai














Feladat



Megoldaacutes










ΔV = βVΔT

Feladat


Megoldaacutes



ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l



tulajdonsaacutegai








dolgozni



γ = ρ g






magunkat)




















tulajdonsaacutegai






























Feladat


Megoldaacutes


tulajdonsaacutegai






(m2s)












tulajdonsaacutegai






















Ff = k l


tulajdonsaacutegai










aacutebra)











tulajdonsaacutegai



erő)







Kapillaritaacutes










tulajdonsaacutegai




















tulajdonsaacutegai














megfelelően


koumlzoumltt












feleacute hat















tulajdonsaacutegai









Bevezeteacutes







teljesen ismeretlen













mozognak



Mieacutert







kifejezve

(Nm2)




















p = p(xyz)






koumlvetkező

p = p0 + ρgh























Feladat


Megoldaacutes




jegyezzuumlk is meg















136 aacutebra













F = ρghA


suacutelya












lefeleacute hat

































eacutes












Feladat



Megoldaacutes









FH = FRsin α azaz













suacutelyaacuteval



oldalra a viacutez

F1 = h1Aρfg




F2 = h2Aρfg




Ff = (h2-h1)Aρfg



Ff = Vρfg









Uacuteszaacutes




G = Ff = Vmρfg











(G = Ff)

Feladat


Megoldaacutes












(mt + mj)g = Ahρvg




mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg








































Bevezeteacutes














aacuteramlaacutesra

1 151 Alapfogalmak














mozgaacutesa I








egybeesnek










Folytonossaacuteg













mozgaacutesa I















Feladat





mozgaacutesa I


150 aacutebra

Megoldaacutes


v1A1=v2A2 amiből






Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
















mozgaacutesa I


































mozgaacutesa I



















mozgaacutesa I















(turbulens)










mozgaacutesa I











(158 aacutebra)













vaacuteltozoacute




mozgaacutesa I




veacutegeznek







Bevezeteacutes

















Levezeteacutes








Ffel + Fg = ma











eredőkeacutent






































aacutebra)





v1 lt v2 lt v3





z1 gt z2 gt z3




Feladat






Megoldaacutes


alkalmazzuk r =d2)

v1A1 = v2A2 ebből


ms























E1 = E2 + hv





Feladat



Megoldaacutes


hv = Is = 001200 m = 2 m









Pa




































Bevezeteacutes
















foglalkozunk



Feladat









v = Reνd = 116 cms

Q = vA = 0036 ls


csővezeteacutekben



csapot)



csapot)

























csővezeteacutekben







sebesseacuteg






mellett







csővezeteacutekben












araacutenyos

















csővezeteacutekben















műkoumldeacuteshez



iacuterjuk fel
















csővezeteacutekben



Feladat


mm λ=003 H=15 m

170 aacutebra

Megoldaacutes



A viacutezhozam

Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls

Feladat


L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m


Megoldaacutes


koumlvetkező


csővezeteacutekben





eacutes





Q = 0025 m3s = 25 ls

Feladat




Megoldaacutes





csővezeteacutekben





















mag








csővezeteacutekben



veszteseacutegeket













Bevezeteacutes





































memorizaacutelni


aacutebra)

(m)















hasznaacutelatos













Feladat




Megoldaacutes








vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms





Feladat




ms





























15-szerese










saacutev stb)



vmin lt vk lt vmax




























K = a + 2x







illetve C = k R16



Q = vkA

Feladat



Megoldaacutes






























koumlvetelmeacuteny











elvaacutertat







(180 aacutebra)

































vonala

















































azokat


Videoacute

Hoacutezaacuteporok







Aacuteramlaacutes



Bevezeteacutes




























hidraulikaacuteja






Ac = ψA













22g-hez






hidraulikaacuteja













Feladat




Megoldaacutes


m










Feladat



Megoldaacutes


hidraulikaacuteja
















Ezek alapjaacuten







hidraulikaacuteja



















hidraulikaacuteja














lecsoumlkkenhet












hidraulikaacuteja













keresztmetszetet

Feladat



Megoldaacutes












hidraulikaacuteja











aacuteramlik






















Zaacuterszoacute








Tartalom




























Bevezeteacutes












































alatti vizek


lefolyaacutes





Bevezeteacutes






keruumll sorra




















bull Talajviacutez


bull Karsztviacutez






























vevő vizek

































































szaacutemolni











CS + L = P








CS = P + L















CS = P + L





















































(97)




















aacuteltalaacuteban







Bevezeteacutes


















bull Szeacutel




bull Csapadeacutek



























draacutega)












































eacuterteacutekkel





időben)






















meacuterni














Szeacutel



























aacutetlagban)

Leacutegnyomaacutes










koumlvetkeztetni





























transzportja













Bevezeteacutes


















































D = E-e (gm3)










foglalkozunk)
















miatt















































higromeacuteterek















Bevezeteacutes























bull fizikai


bull mechanikai





























aacutebra)










bull szeacutel









































































































Feladat





















































lehetseacuteges



























































































































bull Konvekcioacute

























Animaacutecioacute





















keacutepeznek





















rostos fonalas
























aacutebra)



























(50aacutebra)
















aacutebra)






(54 aacutebra)































































sorolhatoacutek





juacutelius













Bevezeteacutes

















V = hmiddotF (m3)











(m3s)








































(wwwmethu)

































































Esőkarakterisztika



















mennyiseacutege






























csapadeacutek



fordulnak el






















megvaacutelasztani
















(N)































































Bevezeteacutes



















































































hogy






















































































mmh






















Bevezeteacutes




























csapadeacutekkal












α = α1 + α2 + α3


taacuteblaacutezat)
































bull Felsziacuten






bull Talaj
































idők oumlsszege


































































Bevezeteacutes
















mozognak











nagysaacutegukban








aacutebra)
























































































(93 aacutebra)


Viacutezhozam




























Vt)































honlapon is


wwwvizadathu




taacuteblaacutezat)









































































alapszik




vagy kevert










koumlzoumltt





Bevezeteacutes



































Aacutelloacutevizek









talaacutelhatoacute





ype_=4























Aacutelloacutevizek






bull Alak

















Aacutelloacutevizek
























Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek







megy





















Bevezeteacutes




























bull Talajviacutez



Talajnedvesseacuteg




































Talajviacutez























































































Erdők hataacutesa










































ki

















jaacuterataiban































Bevezeteacutes







































hataacuter 30degC








km3





















































3 123 Forraacutesok







(121 aacutebra)






























































Bevezeteacutes


































tulajdonsaacutegai














Feladat



Megoldaacutes










ΔV = βVΔT

Feladat


Megoldaacutes



ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l



tulajdonsaacutegai








dolgozni



γ = ρ g






magunkat)




















tulajdonsaacutegai






























Feladat


Megoldaacutes


tulajdonsaacutegai






(m2s)












tulajdonsaacutegai






















Ff = k l


tulajdonsaacutegai










aacutebra)











tulajdonsaacutegai



erő)







Kapillaritaacutes










tulajdonsaacutegai




















tulajdonsaacutegai














megfelelően


koumlzoumltt












feleacute hat















tulajdonsaacutegai









Bevezeteacutes







teljesen ismeretlen













mozognak



Mieacutert







kifejezve

(Nm2)




















p = p(xyz)






koumlvetkező

p = p0 + ρgh























Feladat


Megoldaacutes




jegyezzuumlk is meg















136 aacutebra













F = ρghA


suacutelya












lefeleacute hat

































eacutes












Feladat



Megoldaacutes









FH = FRsin α azaz













suacutelyaacuteval



oldalra a viacutez

F1 = h1Aρfg




F2 = h2Aρfg




Ff = (h2-h1)Aρfg



Ff = Vρfg









Uacuteszaacutes




G = Ff = Vmρfg











(G = Ff)

Feladat


Megoldaacutes












(mt + mj)g = Ahρvg




mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg








































Bevezeteacutes














aacuteramlaacutesra

1 151 Alapfogalmak














mozgaacutesa I








egybeesnek










Folytonossaacuteg













mozgaacutesa I















Feladat





mozgaacutesa I


150 aacutebra

Megoldaacutes


v1A1=v2A2 amiből






Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
















mozgaacutesa I


































mozgaacutesa I



















mozgaacutesa I















(turbulens)










mozgaacutesa I











(158 aacutebra)













vaacuteltozoacute




mozgaacutesa I




veacutegeznek







Bevezeteacutes

















Levezeteacutes








Ffel + Fg = ma











eredőkeacutent






































aacutebra)





v1 lt v2 lt v3





z1 gt z2 gt z3




Feladat






Megoldaacutes


alkalmazzuk r =d2)

v1A1 = v2A2 ebből


ms























E1 = E2 + hv





Feladat



Megoldaacutes


hv = Is = 001200 m = 2 m









Pa




































Bevezeteacutes
















foglalkozunk



Feladat









v = Reνd = 116 cms

Q = vA = 0036 ls


csővezeteacutekben



csapot)



csapot)

























csővezeteacutekben







sebesseacuteg






mellett







csővezeteacutekben












araacutenyos

















csővezeteacutekben















műkoumldeacuteshez



iacuterjuk fel
















csővezeteacutekben



Feladat


mm λ=003 H=15 m

170 aacutebra

Megoldaacutes



A viacutezhozam

Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls

Feladat


L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m


Megoldaacutes


koumlvetkező


csővezeteacutekben





eacutes





Q = 0025 m3s = 25 ls

Feladat




Megoldaacutes





csővezeteacutekben





















mag








csővezeteacutekben



veszteseacutegeket













Bevezeteacutes





































memorizaacutelni


aacutebra)

(m)















hasznaacutelatos













Feladat




Megoldaacutes








vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms





Feladat




ms





























15-szerese










saacutev stb)



vmin lt vk lt vmax




























K = a + 2x







illetve C = k R16



Q = vkA

Feladat



Megoldaacutes






























koumlvetelmeacuteny











elvaacutertat







(180 aacutebra)

































vonala

















































azokat


Videoacute

Hoacutezaacuteporok







Aacuteramlaacutes



Bevezeteacutes




























hidraulikaacuteja






Ac = ψA













22g-hez






hidraulikaacuteja













Feladat




Megoldaacutes


m










Feladat



Megoldaacutes


hidraulikaacuteja
















Ezek alapjaacuten







hidraulikaacuteja



















hidraulikaacuteja














lecsoumlkkenhet












hidraulikaacuteja













keresztmetszetet

Feladat



Megoldaacutes












hidraulikaacuteja











aacuteramlik






















Zaacuterszoacute






















Bevezeteacutes












































alatti vizek


lefolyaacutes





Bevezeteacutes






keruumll sorra




















bull Talajviacutez


bull Karsztviacutez






























vevő vizek

































































szaacutemolni











CS + L = P








CS = P + L















CS = P + L





















































(97)




















aacuteltalaacuteban







Bevezeteacutes


















bull Szeacutel




bull Csapadeacutek



























draacutega)












































eacuterteacutekkel





időben)






















meacuterni














Szeacutel



























aacutetlagban)

Leacutegnyomaacutes










koumlvetkeztetni





























transzportja













Bevezeteacutes


















































D = E-e (gm3)










foglalkozunk)
















miatt















































higromeacuteterek















Bevezeteacutes























bull fizikai


bull mechanikai





























aacutebra)










bull szeacutel









































































































Feladat





















































lehetseacuteges



























































































































bull Konvekcioacute

























Animaacutecioacute





















keacutepeznek





















rostos fonalas
























aacutebra)



























(50aacutebra)
















aacutebra)






(54 aacutebra)































































sorolhatoacutek





juacutelius













Bevezeteacutes

















V = hmiddotF (m3)











(m3s)








































(wwwmethu)

































































Esőkarakterisztika



















mennyiseacutege






























csapadeacutek



fordulnak el






















megvaacutelasztani
















(N)































































Bevezeteacutes



















































































hogy






















































































mmh






















Bevezeteacutes




























csapadeacutekkal












α = α1 + α2 + α3


taacuteblaacutezat)
































bull Felsziacuten






bull Talaj
































idők oumlsszege


































































Bevezeteacutes
















mozognak











nagysaacutegukban








aacutebra)
























































































(93 aacutebra)


Viacutezhozam




























Vt)































honlapon is


wwwvizadathu




taacuteblaacutezat)









































































alapszik




vagy kevert










koumlzoumltt





Bevezeteacutes



































Aacutelloacutevizek









talaacutelhatoacute





ype_=4























Aacutelloacutevizek






bull Alak

















Aacutelloacutevizek
























Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek




















Aacutelloacutevizek







megy





















Bevezeteacutes




























bull Talajviacutez



Talajnedvesseacuteg




































Talajviacutez























































































Erdők hataacutesa










































ki

















jaacuterataiban































Bevezeteacutes







































hataacuter 30degC








km3





















































3 123 Forraacutesok







(121 aacutebra)






























































Bevezeteacutes


































tulajdonsaacutegai














Feladat



Megoldaacutes










ΔV = βVΔT

Feladat


Megoldaacutes



ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l



tulajdonsaacutegai








dolgozni



γ = ρ g






magunkat)




















tulajdonsaacutegai






























Feladat


Megoldaacutes


tulajdonsaacutegai






(m2s)












tulajdonsaacutegai






















Ff = k l


tulajdonsaacutegai










aacutebra)











tulajdonsaacutegai



erő)







Kapillaritaacutes










tulajdonsaacutegai




















tulajdonsaacutegai














megfelelően


koumlzoumltt












feleacute hat















tulajdonsaacutegai









Bevezeteacutes







teljesen ismeretlen













mozognak



Mieacutert







kifejezve

(Nm2)




















p = p(xyz)






koumlvetkező

p = p0 + ρgh























Feladat


Megoldaacutes




jegyezzuumlk is meg















136 aacutebra













F = ρghA


suacutelya












lefeleacute hat

































eacutes












Feladat



Megoldaacutes









FH = FRsin α azaz













suacutelyaacuteval



oldalra a viacutez

F1 = h1Aρfg




F2 = h2Aρfg




Ff = (h2-h1)Aρfg



Ff = Vρfg









Uacuteszaacutes




G = Ff = Vmρfg











(G = Ff)

Feladat


Megoldaacutes












(mt + mj)g = Ahρvg




mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg








































Bevezeteacutes














aacuteramlaacutesra

1 151 Alapfogalmak














mozgaacutesa I








egybeesnek










Folytonossaacuteg













mozgaacutesa I















Feladat





mozgaacutesa I


150 aacutebra

Megoldaacutes


v1A1=v2A2 amiből






Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
















mozgaacutesa I


































mozgaacutesa I



















mozgaacutesa I















(turbulens)










mozgaacutesa I











(158 aacutebra)













vaacuteltozoacute




mozgaacutesa I




veacutegeznek







Bevezeteacutes

















Levezeteacutes








Ffel + Fg = ma











eredőkeacutent






































aacutebra)





v1 lt v2 lt v3





z1 gt z2 gt z3




Feladat






Megoldaacutes


alkalmazzuk r =d2)

v1A1 = v2A2 ebből


ms























E1 = E2 + hv





Feladat



Megoldaacutes


hv = Is = 001200 m = 2 m









Pa




































Bevezeteacutes
















foglalkozunk



Feladat









v = Reνd = 116 cms

Q = vA = 0036 ls


csővezeteacutekben



csapot)



csapot)

























csővezeteacutekben







sebesseacuteg






mellett







csővezeteacutekben












araacutenyos

















csővezeteacutekben















műkoumldeacuteshez



iacuterjuk fel
















csővezeteacutekben



Feladat


mm λ=003 H=15 m

170 aacutebra

Megoldaacutes



A viacutezhozam

Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls

Feladat


L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m


Megoldaacutes


koumlvetkező


csővezeteacutekben





eacutes





Q = 0025 m3s = 25 ls

Feladat




Megoldaacutes





csővezeteacutekben





















mag








csővezeteacutekben



veszteseacutegeket













Bevezeteacutes





































memorizaacutelni


aacutebra)

(m)















hasznaacutelatos













Feladat




Megoldaacutes








vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms





Feladat




ms





























15-szerese










saacutev stb)



vmin lt vk lt vmax




























K = a + 2x







illetve C = k R16



Q = vkA

Feladat



Megoldaacutes






























koumlvetelmeacuteny











elvaacutertat







(180 aacutebra)

































vonala

















































azokat


Videoacute

Hoacutezaacuteporok







Aacuteramlaacutes



Bevezeteacutes




























hidraulikaacuteja






Ac = ψA













22g-hez






hidraulikaacuteja













Feladat




Megoldaacutes


m










Feladat



Megoldaacutes


hidraulikaacuteja
















Ezek alapjaacuten







hidraulikaacuteja



















hidraulikaacuteja














lecsoumlkkenhet












hidraulikaacuteja













keresztmetszetet

Feladat



Megoldaacutes












hidraulikaacuteja











aacuteramlik






















Zaacuterszoacute







Documents

Hidrológia - Hidraulika