Hemija prelaznih metala sa

koordinacionom hemijom

Prof. dr Nenad S. Krstić

Studijski program: Hemija

Vrsta i nivo studija: Osnovne akademske studije

Tip predmeta: obavezni

Šifra predmeta: H-111-B

Fond časova: 4+1+1

Školska: 2018/2019. godina

S1_P2

Univerzitet u Nišu

Prirodno-matematički fakultet

Departman za hemiju

Katedra za neorgansku hemiju

NS_Krstić_2018®

Simetrija u hemiji

NS_Krstić_2018®

ELEMENTI SIMETRIJE I SIMETRIJSKE

OPERACIJE

Element simetrije Oznaka Simetrijska operacija

centar simetrije i inverzija

prava osa simetrije Cn rotacija (obrtanje)

ravan simetrije σ refleksija

nesvojstvena osa Sn

rotacija oko ose i refleksija u

ravni normalnoj na osu

NS_Krstić_2018®

Centar simetrije (i)

Prisustvo (a) i otsustvo (b, c) centra simetrije

NS_Krstić_2018®

Prava osa simetrije (C)

Rotacija molekula H2O oko ose rotacije C2

NS_Krstić_2018®

Rotacija molekula tipa AB4 kvadratnoplanarne strukture oko ose rotacije C4

NS_Krstić_2018®

Neprava osa simetrije (Sn)

Neprava osa simetrije duž C-C veze u molekulu 1,2-dihloretena

NS_Krstić_2018®

Ravan simetrije (σ)

Horizontalne, vertikalne i dihedralne ravni u molekulu tipa AB4 kvadratnoplanarne

strukture (a) i ilustracija vertikalne ravni u molekulu tipa AB3 (b)

NS_Krstić_2018®

Element identičnosti (I)

Poseduju gas svi molekuli, kada se svaki atom nekog

molekula preslikava u samog sebe C = I, u literaturi se može

sresti i E kao oznaka za identičnost.

NS_Krstić_2018®

Molekul H2O

Primeri

ES: C2, 2σv

NS_Krstić_2018®

Molekul H2O2

ES: C2

NS_Krstić_2018®

Molekul NH3

ES: C3, 3σv

NS_Krstić_2018®

Molekul BrF5

ES: C4– C2, 2σv, 2σd

NS_Krstić_2018®

Molekul Si2H6

ES: C3, 3C2

NS_Krstić_2018®

Kompleksni jon [PtCl4]2-

ES: C4≡ S4≡ C2, S4, 4C2, σh, 2σv, 2σd, i

PtCl

Cl

Cl

Cl

NS_Krstić_2018®

Kompleks [Ni(CO)4]

ES: I, 4C3, 3C2, 3S4, 6σ

NS_Krstić_2018®

Kompleks [Ni(CO)4]

NS_Krstić_2018®

Kompleksni jon [FeF6]3-

3C4, 4C3, 6C2, 9σ*, 3S6, 3S4, i

NS_Krstić_2018®

Kompleksni jon [FeF6]3-

3C4, 4C3, 6C2, 9σ*, 3S6, 3S4, i

*Od 9σ:

-3 su horizontalne (σh1- sadrži F- jone označene brojevima 2, 3, 4 i 5; σh2-

sadrži F- jone označene brojevima 1, 2, 6 i 4; i σh3- sadrži F- jone označene

brojevima 1, 3, 6 i 5),

- 6 su verikalne i polove naspramne ivice oktaedra.

NS_Krstić_2018®

“Proizvod” simetrijskih operacija je njihovo postupno izvodjenje

po pravilu „s desna na levo“, prvo desna pa leva operacija u

proizvodu.

MNOŽENJE SIMETRIJSKIH OPERACIJA

Molekul: (NH3)

Simetrijska grupa tačke: C3v

Elementi simetrije: C3, 3σv

Operacije simetrije: I, C, C, C ≡ I, σv1, σv2, σv3

NS_Krstić_2018®

Rotacija molekula NH3 oko ose rotacije C3

Prvi korak

NS_Krstić_2018®

Refleksija molekula NH3 u ravnima σv1, σv2, σv3

Drugi korak

NS_Krstić_2018®

Ilustracija množenja simetrijskih operacija σv1·C kod molekula NH3

Treći korak

NS_Krstić_2018®

C3vI C3

1 C32 σv1 σv1 σv3

I I C31 C3

2 σv1 σv2 σv3

C31 C3

1 C32 I σv3 σv1 σv2

C32 C3

2 I C31 σv2 σv3 σv1

σv1 σv1 σv2 σv3 I C31 C3

2

σv2 σv2 σv3 σv1 C32 I C3

1

σv3 σv3 σv1 σv2 C31 C3

2 I

Tablica množenja simetrijskih operacija za C3v grupu tačke

NS_Krstić_2018®

Klase elemenata

• Elementi grupe se mogu razdvajati u manje skupove i ako su svi elementi u

takvom skupu konjugovani (povezani transformacijama sličnosti) oni čine

klase.

• Dve klase elemenata nemaju zajedničkih elemenata.

• Ekvivalentni elementi su oni koji se mogu prevesti jedni u druge pomoću

operacija simetrije.

Vertikalne i dihedralne ravni u kompleksnom jonu [PtCl4]2-

NS_Krstić_2018®

Sistematsko razvrstavanje molekula prema

simetrijskim elementima

Dijagram toka određvanja simetrijske grupe tačke za

bilo koji molekul (F. A. Cotton)NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

NS_Krstić_2018®

Tabele karaktera

D3 E 2C3 2C2

A1 1 1 1

A2 1 1 -1 z, Rz

E 2 -1 0 (x, y) (Rx, Ry)

Simbol grupe tačke

Oznake nesvodljivih

predstavljanja grupe tačke

Karakteri nesvodljivih predstavljanja

• Elementi grupe

• Klase simetrijskih operacija pomnožene sa

brojem operacija u klasi

Oznake koordinata ili nekih

njihovih funkcija

NS_Krstić_2018®

Označavanje nesvodljivih predstavljanja matrica

A jednodimenzionalne matrice (reprezentacije) koje rotacijom za ugao φ oko

glavne ose Cn imaju karakter +1.

Bjednodimenzionalne matrice (reprezentacije) koje rotacijom za ugao φ oko

glavne ose Cn imaju karakter -1.

E dvodimenzionalne matrice (reprezentacije)

T trodimenzionalne matrice (reprezentacije)

indeks 1 … karakter +1 za pravu ili nepravu rotaciju oko ose najvišeg reda,

i refleksije u ravni σv ukoliko nema rotacije

indeks 2… karakter -1 za pravu ili nepravu rotaciju oko ose najvišeg reda,

i refleksije u ravni σv ukoliko nema rotacije

NS_Krstić_2018®

slovo g Karakter +1 u odnosu na centar inverzije

slovo u Karakter -1 u odnosu na centar inverzije

superskript ' Karakter +1 u odnosu na σh

superskript ' ' Karakter -1 u odnosu na σh

NS_Krstić_2018®