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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA INSTALAÇÃO DE CAPACITORES DE POTÊNCIA EM REDES POLUÍDAS POR HARMÔNICOS E COM BAIXA POTÊNCIA DE CURTO-CIRCUITO ROBERTA DANTAS RIBEIRO NAKAMURA Belo Horizonte, 27 de maio de 2011 Roberta Dantas Ribeiro Nakamura

Harmonicas e Capacitores

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HARMÔNICAS E CAPACITORES

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM

    ENGENHARIA ELTRICA

    INSTALAO DE CAPACITORES DE POTNCIA EM

    REDES POLUDAS POR HARMNICOS E COM BAIXA

    POTNCIA DE CURTO-CIRCUITO

    ROBERTA DANTAS RIBEIRO NAKAMURA

    Belo Horizonte, 27 de maio de 2011

    Roberta Dantas Ribeiro Nakamura

  • 2

    INSTALAO DE CAPACITORES DE POTNCIA EM

    REDES POLUDAS POR HARMNICOS E COM BAIXA

    POTNCIA DE CURTO-CIRCUITO

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em

    Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Minas Gerais,

    como requisito parcial obteno do ttulo de Mestre em

    Engenharia Eltrica.

    rea de concentrao: Compatibilidade Eletromagntica e

    Qualidade da Energia

    Orientador: Selnio Rocha Silva

    PPGEE UFMG

    Belo Horizonte

    Escola de Engenharia da UFMG

    2011

  • 3

    Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica Av. Antnio Carlos, 6627 - Pampulha - 31.270-901 - Belo Horizonte MG Tel.: +55 31 3409-5465 - Fax.: +55 31 3409-5480 www.ppgee.ufmg.br

    INSTALAO DE CAPACITORES DE POTNCIA EM

    REDES POLUDAS POR HARMNICOS E COM BAIXA

    POTNCIA DE CURTO-CIRCUITO

    ROBERTA DANTAS RIBEIRO NAKAMURA Dissertao defendida e aprovada em 27 de maio de 2011, pela Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de "Mestre em Engenharia Eltrica", na rea de concentrao de "Compatibilidade Eletromagntica e Qualidade da Energia". ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Prof. Dr. Selnio Rocha Silva Universidade Federal de Minas Gerais Orientador ____________________________________________________________________ Prof. Dr. Glssio Costa de Miranda Universidade Federal de Minas Gerais Examinador ____________________________________________________________________ Prof. Dr. Wallace do Couto Boaventura Universidade Federal de Minas Gerais Examinador

  • 4

    Ao Flvio, meus pais

    e irm

  • 5

    RESUMO

    A instalao de capacitores visando correo do fator de potncia e a

    proliferao de cargas no lineares no sistema aumentam significativamente a

    possibilidade de sobrecarga em equipamentos eltricos devido ao excesso de distoro

    harmnica. Este trabalho apresenta um estudo de caso em que a incluso de cargas no

    lineares aliada existncia de frequncias de ressonncia em ordens indesejveis e

    baixa potncia de curto-circuito da instalao eltrica tem como consequncia a queima

    de bancos de capacitores de polipropileno metalizado (PPM) conectados a duas barras

    de uma indstria de pequeno porte. A partir das anlises das caractersticas dos

    dispositivos e de medies nas barras, as causas das queimas precoces dos capacitores

    PPM so identificadas. Visando mitigar tal problema, solues so analisadas e a

    instalao de um filtro sintonizado na barra com maior injeo de corrente harmnica

    a alternativa que apresenta o melhor custo-benefcio. Com o objetivo de prevenir a

    queima dos componentes do filtro, as tecnologias e as caractersticas do capacitor e do

    reator so discutidas e especificadas. Finalmente, estuda-se a influncia da potncia de

    curto circuito e da relao X/R da impedncia da rede de alimentao nas distores

    harmnicas e na variao da impedncia das barras em anlise. Busca-se com este

    trabalho auxiliar na conscientizao de projetistas, para o problema da instalao de

    capacitores de potncia em redes poludas por harmnicos e com baixa potncia de

    curto-circuito.

    Palavras chave: Distoro Harmnica, Ressonncia, Capacitores PPM, Baixa Potncia

    de Curto-Circuito.

  • 6

    ABSTRACT

    The power factor correction by means of capacitors and the proliferation of nonlinear

    loads in the electrical system strongly increases the probability of equipment overload

    due to excessive harmonic distortion. This work presents a case study in which the

    inclusion of non-linear loads, undesirable resonance frequencies and the plant low

    power short-circuit have as consequence the failure of metallized polypropylene (PPM)

    capacitors connected to two different bus bars in the electric system of a small mining

    plant. From the analysis of the device characteristics and electric measurements on the

    bus bars, the premature PPM capacitors failures are identified. To mitigate this problem,

    solutions are analyzed and the installation of a tuned filter in the bar with the highest

    harmonic current injection is the alternative that offers the best cost benefit ratio.

    Aiming to prevent the filter components failure, technologies and characteristics of the

    capacitor and reactor are discussed and specified. Finally, the influence of the short-

    circuit and X/R ratio of the supply network impedance on the harmonic distortion and

    impedance variation of the bus bars are discussed. The aim of this work is to be a

    reference for electrical system designers who deals with power factor correction with

    capacitors installation in harmonic polluted and low power short-circuit plants.

    Key words: Harmonic Distortion, Resonance, PPM Capacitors, Low short-circuit power

  • 7

    Agradecimentos

    Agradeo primeiramente a Deus, pois sem Ele no estaria aqui para escrever esta

    dissertao com sade e paz.

    Ao Flvio, marido, companheiro e amigo, pelo apoio e amor e pelas contribuies neste

    trabalho. Muito obrigada por compreender minhas ausncias e pela grande pacincia

    durante todo este perodo. Saiba que sem o seu amor e carinho tudo teria sido mais

    difcil; no falo apenas durante o mestrado, mas englobo tambm o perodo em que

    estudamos juntos na faculdade. Muito obrigada!

    minha me, melhor amiga, pela grande ateno, amor e dedicao durante toda a

    minha vida. Muito obrigada por me ouvir horas a fio sobre os problemas relacionados

    ao mestrado e estar sempre ao meu lado torcendo por mim, apesar da minha falta de

    tempo e assistncia. Nunca me esquecerei das mensagens de paz e equilbrio passadas e

    pela imensa torcida!

    Ao meu pai e amigo pela pacincia, amor e dedicao desde a minha infncia, me

    ensinando a honestidade e a ver o melhor do ser humano. Ao meu pai-chefe pelo grande

    profissionalismo e por ter me liberado para concluir este mestrado, se sobrecarregando

    com os servios da AC/DC Engenharia. Todo este trabalho, se Deus quiser, no ser em

    vo!

    Ao professor Selnio, meu orientador do mestrado, pela pacincia, competncia e por

    permitir a viabilizao desta dissertao. Sua orientanda mais teimosa absorveu valiosos

    conhecimentos durante este perodo.

    minha av pelo grande carinho durante todos estes anos, pelos conselhos e pacincia

    de me ouvir. Desculpe-me a falta de disponibilidade e muito obrigada pela grande

    torcida! Ao meu av que mesmo longe, sei que me acompanha e guia. minha irm

    Tamira pela torcida e apoio durante este perodo.

  • 8

    IESA Projetos, Equipamentos e Montagens S/A, na pessoa do Engenheiro Flvio

    Resende Garcia, pela inestimvel colaborao e transmisso de conhecimentos.

    A todos os funcionrios da AC/DC Engenharia pela pacincia durante todo este perodo

    conturbado, em especial ao Samuel por instalar inmeras vezes o analisador de

    qualidade de energia para aquisio das medies.

    Ao lcio Resende da Extrao de Minrios Serra da Moeda pela disponibilizao de

    informaes, visitas tcnicas e medies utilizadas no estudo de caso apresentado neste

    trabalho.

    Ao amigo Gervsio pela boa vontade e sugesto de idias utilizadas neste trabalho.

    Ao meu sogro Ded pelo incentivo e apoio. minha sogra D. Alice pela grande torcida.

    tia ris, tio Dlar, aos amigos Jura, Mnica e Genlson pela grande torcida, amizade e

    rezas para a concluso deste trabalho.

    A todas as pessoas que me auxiliaram durante toda a minha vida, o meu muito

    obrigada...

  • 9

    Ainda que eu falasse as lnguas dos homens e falasse as lnguas dos

    anjos, sem amor eu nada seria...

    (Corintos 13)

  • 10

    SUMRIO

    LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. 13

    LISTA DE TABELAS ................................................................................................ 15

    LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .................................................................. 17

    NOMENCLATURA ................................................................................................... 18

    1 CAPTULO 1 INTRODUO .......................................................................... 21

    1.1 Relevncia .................................................................................................... 21

    1.2 Objetivos ...................................................................................................... 22

    1.3 Contribuies ................................................................................................ 23

    1.4 Estado da Arte ............................................................................................... 23

    1.5 Metodologia .................................................................................................. 25

    1.6 Organizao do texto ..................................................................................... 26

    2 CAPTULO 2 O FATOR DE POTNCIA E AS COMPONENTES

    HARMNICAS .......................................................................................................... 28

    2.1 Causas do Baixo Fator de Potncia e Benefcios da Instalao de Bancos de

    Capacitores .............................................................................................................. 28

    2.1.1 Utilizao de bancos de capacitores fixos ou automticos ...................... 30

    2.2 Fontes de Harmnicos ................................................................................... 30

    2.3 Definies de Fator de Deslocamento, Fator de Potncia e Fator de Distoro

    Harmnica ............................................................................................................... 32

    2.4 Ressonncias entre Elementos Indutivos e Capacitivos do Sistema Eltrico .. 35

    2.5 Efeitos dos Harmnicos e Resposta em Frequncia das Cargas...................... 37

    2.6 Materiais Tpicos de Fabricao dos Capacitores ........................................... 39

    2.6.1 Capacitores de Polipropileno Metalizado (PPM) .................................... 40

    2.6.2 Impregnao a leo de Capacitores de Polipropileno Metalizado (PPM) 42

    2.6.3 Capacitores Impregnados All-Film ..................................................... 42

    2.7 Faturamento do Fator de Potncia pela Concessionria ................................. 43

  • 11

    3 CAPTULO 3 - ESTUDO DE CASO ................................................................... 47

    3.1 Sistema Eltrico em Estudo ........................................................................... 47

    3.2 Caractersticas dos Bancos de Capacitores Danificados ................................. 49

    3.3 Anlise das Queimas dos Capacitores dos CCMs ......................................... 50

    3.3.1 Explicao Tcnica para a Queima dos Capacitores ............................... 52

    3.3.2 Outras Caractersticas dos Capacitores Verificadas em Campo ............... 53

    3.4 Potncia Reativa Injetada no Sistema ............................................................ 53

    3.5 Medio da Distoro Harmnica nos CCMs ............................................... 54

    3.6 Medio das Correntes Harmnicas Injetadas ................................................ 56

    3.7 Concluso ..................................................................................................... 61

    4 CAPTULO 4 - ANLISE DO ESTUDO DE CASO ........................................... 63

    4.1 Frequncias de Ressonncia do Sistema ........................................................ 63

    4.2 Modelagem do Sistema Eltrico da Indstria ................................................. 64

    4.3 Validao da Modelagem do Sistema ............................................................ 67

    4.4 Escaneamento das Impedncias pela Frequncia e Distores Harmnicas nas

    Barras ..................................................................................................................... 68

    4.5 Clculo da Potncia Reativa Necessria para a Correo do Fator de Potncia ..

    ..................................................................................................................... 72

    4.6 Anlise da Influncia da Impedncia da Rede na Distoro da Tenso dos

    CCMs ..................................................................................................................... 74

    4.6.1 Efeito da Alterao da Potncia de Curto-Circuito na Distoro da Tenso

    dos CCMs ........................................................................................................... 74

    4.6.2 Efeito da Alterao da Relao X/R da Rede de Alimentao ................ 77

    4.6.3 Efeito das Alteraes da Razo de Curto-Circuito e da Relao X/R ...... 79

    4.7 Definies do Filtro e do Banco de Capacitores nos CCMs .......................... 81

    4.8 Anlise da Influncia do CCM-2 no CCM-1 atravs da Impedncia de

    Transferncia entre as duas barras ............................................................................ 84

    4.9 Diviso dos Capacitores em Estgios ............................................................ 85

  • 12

    4.10 Caractersticas do Filtro Sintonizado do CCM-2 ............................................ 86

    4.10.1 Local da Instalao do Filtro de Harmnicos .......................................... 87

    4.10.2 Frequncia de Sintonia do Filtro ............................................................. 87

    4.10.3 Configurao do Filtro Sintonizado ........................................................ 88

    4.10.4 Clculo da Capacitncia do Capacitor .................................................... 89

    4.10.5 Definio da Indutncia do Reator ......................................................... 89

    4.10.6 Definio do Fator de Qualidade do Filtro .............................................. 90

    4.10.7 Tenses e Correntes nos Elementos dos Filtros ...................................... 91

    4.11 Tecnologias para os Elementos do Filtro Sintonizado do CCM-2 e para o

    Capacitor do CCM-1 ................................................................................................ 94

    4.11.1 Tecnologia dos Capacitores .................................................................... 94

    4.11.2 Tecnologia dos Reatores do Filtro Sintonizado ....................................... 95

    4.12 Condies Operacionais do Filtro e do Sistema a serem consideradas ........... 96

    4.13 Sequncia de Energizao dos Bancos e do Filtro Sintonizado ...................... 98

    4.14 Anlise do Desempenho do Filtro Sintonizado .............................................. 99

    4.15 Outras Solues Possveis ............................................................................. 99

    4.15.1 Instalao de Filtros Ativos com o Objetivo de se reduzir a Distoro

    Harmnica ........................................................................................................... 99

    4.15.2 Multiplicao de Fases nos Conversores .............................................. 100

    4.16 Concluso ................................................................................................... 101

    5 CONCLUSES FINAIS E PROPOSTAS DE EXTENSO............................... 103

    6 APNDICE........................................................................................................ 106

    A. Dados da rede de alimentao da indstria .................................................. 106

    B. Dados internos a indstria ........................................................................... 106

    7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................ 110

  • 13

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 2.1 Tringulo das potncias .............................................................................. 32

    Figura 2.2 Tetraedro das potncias .............................................................................. 34

    Figura 2.3 Circuito simplificado da ressonncia srie. ................................................. 35

    Figura 2.4 Circuito simplificado da ressonncia paralela. ............................................ 36

    Figura 2.5 Vista esquemtica das partes constituintes do capacitor de polipropileno

    metalizado ........................................................................................................... 40

    Figura 2.6 Etapas do processo de auto-regenerao do capacitor PPM ......................... 41

    Figura 2.7 Vista esquemtica das partes constituintes do capacitor impregnado All

    Film ................................................................................................................... 42

    Figura 3.1 Diagrama unifilar simplificado da instalao .............................................. 48

    Figura 3.2 Capacitores Epcos da Siemens utilizados na correo do fator de potncia

    dos CCMs 1 e 2 .................................................................................................. 49

    Figura 3.3 Controlador automtico utilizado na correo do fator de potncia dos

    CCMs 1 e 2 ........................................................................................................ 50

    Figura 3.4 Distoro harmnica na corrente verificada no banco de capacitores do

    CCM-1 ................................................................................................................ 51

    Figura 3.5 Distoro harmnica na corrente obtida na medio do banco de capacitores

    do CCM-2 ........................................................................................................... 51

    Figura 3.6 Ocorrncia de harmnicas de tenso no CCM-1 ......................................... 55

    Figura 3.7 Ocorrncia de harmnicas de tenso no CCM-2 ......................................... 55

    Figura 3.8 Espectro harmnico de ordens mpares medido na corrente do retificador de

    100kW................................................................................................................. 58

    Figura 3.9 Espectro harmnico de ordens pares verificado na corrente do retificador de

    100kW................................................................................................................. 61

    Figura 4.1 Diagrama unifilar simplificado da instalao .............................................. 65

    Figura 4.2 Escaneamentos das impedncias pela frequncia no CCM-1 para quatro

    diferentes configuraes de potncias reativa. ...................................................... 69

    Figura 4.3 Escaneamentos das impedncias pela frequncia no CCM-2 para quatro

    diferentes configuraes de potncias reativa. ...................................................... 69

    Figura 4.4 Escaneamentos das impedncias pela frequncia para os CCMs 1 e 2

    considerando potncias reativas de 175kVAr e 100kVAr nas duas barras. ........... 74

  • 14

    Figura 4.5 Impedncias de transferncia entre os CCMs 2 e 1, obtidas a partir da

    variao da razo de curto-circuito, desconsiderando-se o filtro. .......................... 75

    Figura 4.6 Impedncias prprias na barra do CCM-2 obtidas a partir da variao da

    razo de curto-circuito, desconsiderando-se o filtro. ............................................ 76

    Figura 4.7 Impedncias de transferncia entre os CCMs 2 e 1 obtidas a partir da

    variao da relao X/R da rede de alimentao, desconsiderando-se o filtro. ...... 78

    Figura 4.8 Escaneamentos das impedncias pela frequncia para o CCM-2,

    considerando a variao da razo X/R da rede, desconsiderando-se o filtro. ......... 79

    Figura 4.9 Impedncias de transferncia entre os CCMs 2 e 1 obtidas a partir da

    variao da razo de curto-circuito e da relao X/R da rede, sem o filtro. ........... 80

    Figura 4.10 Impedncias prprias do CCM-2 obtidas a partir da variao da razo de

    curto-circuito e da relao X/R da rede, sem o filtro. ........................................... 80

    Figura 4.11 Escaneamentos das impedncias pela frequncia considerando o banco de

    capacitores para o CCM-1 e o filtro sintonizado para o CCM-2. .......................... 83

    Figura 4.12 Impedncia de transferncia entre os CCMs 2 e 1 considerando capacitores

    de 100 e 175 kVAr, respectivamente, e desconsiderando o filtro. ......................... 84

    Figura 4.13 Impedncia de transferncia entre os CCMs 2 e 1 considerando o filtro e o

    capacitor de 175 kVAr, respectivamente. ............................................................. 85

    Figura 4.14 Configuraes mais comuns para filtros sintonizados com conexo isolada.

    ............................................................................................................................ 88

    Figura 4.15 Configurao do filtro sintonizado instalado no CCM-2 ........................... 89

    Figura 4.16 Capacitor impregnado utilizado no filtro e no capacitor do CCM-1.

    Fabricante: Iesa Inepar ......................................................................................... 95

    Figura A.1. Diagrama unifilar simplificado da indstria 107

  • 15

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 3.1 Grandezas obtidas nas medies dos capacitores dos CCMs 1 e 2 ............. 50

    Tabela 3.2 Nveis admissveis e tolerncias para capacitores auto-regenerativos para

    sistemas CA, com tenso mxima de 1000V ........................................................ 50

    Tabela 3.3 Nveis de referncia para distores harmnicas totais na tenso ................ 54

    Tabela 3.4 Nveis de referncia para distores harmnicas individuais na tenso ....... 54

    Tabela 3.5 Espectro harmnico tpico fornecido pelo fabricante do retificador de 100kW

    ............................................................................................................................ 57

    Tabela 3.6 Espectro harmnico de ordem mpar da corrente medido no retificador de

    100kW................................................................................................................. 57

    Tabela 3.7 Valores das tenses de linha das barras obtidas a partir da medio ............ 59

    Tabela 4.1 Espectro harmnico da corrente absorvida pelo filtro sintonizado coletado

    em campo ............................................................................................................ 67

    Tabela 4.2 Distores harmnicas nos CCMs obtidas a partir da simulao para quatro

    diferentes configuraes de potncias reativa. ...................................................... 71

    Tabela 4.3 Distores harmnicas encontradas atravs da variao da razo de curto-

    circuito da rede de alimentao, desconsiderando-se o filtro. ............................... 75

    Tabela 4.4 Distores harmnicas encontradas atravs da variao da razo X/R da

    linha de alimentao da mineradora. .................................................................... 77

    Tabela 4.5 Distores harmnicas obtidas variando-se a relao X/R da rede e a razo

    de curto-circuito, sem o filtro. .............................................................................. 80

    Tabela 4.6 Distores harmnicas medidas sem a presena dos bancos de capacitores. 81

    Tabela 4.7 Distores harmnicas obtidas atravs da simulao do sistema,

    considerando o banco de capacitores de 175 kVAr e o filtro sintonizado para os

    CCMs 1 e 2, respectivamente. ............................................................................ 83

    Tabela 4.8 Espectro harmnico esperado na tenso do capacitor do filtro sintonizado . 92

    Tabela 4.9 Contedo harmnico de corrente esperado no filtro sintonizado, obtido na

    simulao. ........................................................................................................... 94

    Tabela 4.10 Condies operacionais do filtro consideradas na simulao .................... 96

    Tabela 4.11 Condies operacionais do sistema eltrico consideradas na simulao .... 97

    Tabela A.1 Dados da rede de alimentao da indstria 106

    Tabela A.2 Especificao tcnica dos transformadores de 500kVA 107

  • 16

    Tabela A.3 Quantidade e potncia dos motores alimentados pelo CCM-1 108

    Tabela A.4 Quantidade e potncia dos motores alimentados pelo CCM-2 108

    Tabela A.5 Especificao tcnica dos transformadores de 300kVA 109

  • 17

    LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

    ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

    ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica

    CEMIG Companhia Energtica de Minas Gerais

    IEC International Electrotechnical Commission

    IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers

    NBR Normas Brasileiras

    PPGEE Programa de Ps-graduao em Engenharia Eltrica

    PPM Polipropileno Metalizado

    PRODIST Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica

    Std Standard

  • 18

    NOMENCLATURA

    % Porcentagem

    V Aumento percentual da tenso (%)

    A Ampre

    a Amplitude terica da corrente harmnica (p.u.)

    C Capacitncia (Faradays)

    CCM Centro de comando de motores

    CCM-1 Centro de comando de motores um

    CCM-2 Centro de comando de motores dois

    cv Cavalos

    D Fator de distoro total (VA)

    DRE Valor da demanda de potncia reativa excedente (kW)

    DTT Distoro harmnica total de tenso

    EEMAT Energia eltrica ativa medida em cada intervalo T (MWh)

    ERE Valor correspondente energia eltrica reativa excedente (Reais)

    f Frequncia (Hertz)

    f.p. Fator de potncia

    FD Fator de deslocamento

    fp1 Fator de potncia original da instalao

    fp2 Fator de potncia desejado

    fR Fator de potncia de referncia

    fT Fator de potncia calculado em cada intervalo T de uma hora

    h Nmero da ordem harmnica (p.u.)

    Hz Hertz

    I Corrente (Ampres)

    I1 Valor da corrente na frequncia fundamental (Ampres)

    Ih Valor da corrente na ordem harmnica h (Ampres)

    k kilo

    kW Quilowatts

    L Indutncia (Henry)

    m mili

    MAX Funo que identifica o valor mximo da equao

  • 19

    min Minuto

    n Nmero inteiro

    no Nmero

    P Potncia ativa total (Watts)

    p Nmero de pulsos do conversor (p.u.)

    P1 Potncia ativa na frequncia fundamental (Watts)

    PAF Demanda de potncia ativa faturvel (kW)

    PAMT Demanda de potncia ativa medida no intervalo T (kW)

    q Fator de qualidade do filtro

    Q Potncia reativa total (VAr)

    Q1 Potncia reativa na frequncia fundamental (VAr)

    Qcapacitor Potncia reativa trifsica do banco de capacitores (kVAr)

    R Resistncia do filtro (Ohms)

    S Potncia aparente total (VA)

    S1 Potncia Aparente na frequncia fundamental (VA)

    Scs Potncia de curto-circuito (kVA)

    Strafo Potncia nominal do transformador (em kVA)

    T Intervalo de uma hora

    t Tempo (segundos)

    THDI Distoro harmnica total na corrente

    THDv Distoro harmnica total na tenso

    V Tenso (Volts)

    V Volts

    V1 Valor da Tenso na frequncia fundamental (Volts)

    VA Volt Ampre

    Vab Tenso entre as fases a e b (Volts)

    Vbc Tenso entre as fases b e c (Volts)

    Vca Tenso entre as fases c e a (Volts)

    VAr Volt Ampre reativo

    Vc Tenso mxima na frequncia fundamental (Volts)

    Vh Valor da tenso verificada na ordem harmnica h (Volts)

    VN Valor da tenso nominal (Volts)

    VRDRE Valor de referncia equivalente s tarifas de demanda de potncia

    VRERE Valor de referncia equivalente tarifa de energia (Reais por MWh)

  • 20

    Vs Tenso mxima aplicada (Volts)

    X/R Razo entre a reatncia indutiva e a resistncia da rede (p.u.)

    Xc Reatncia do capacitor na frequncia fundamental (Ohms)

    XL Reatncia indutiva na frequncia fundamental (Ohms)

    XO Reatncia do indutor na frequncia de sintonia (Ohms)

    Zh Impedncia do sistema na ordem harmnica h (Ohms)

    Ztrafo Impedncia do transformador (em p.u.)

    h ngulo da corrente na ordem harmnica h (graus)

    h ngulo da tenso em cada ordem harmnica h (graus)

    hMED ngulo medido em cada ordem harmnica (graus)

    v1 ngulo na tenso fundamental (graus)

    F Microfarad

    H Microhenrys

    Deslocamento entre as fases da tenso e da corrente (graus)

  • 21

    1 CAPTULO 1 INTRODUO

    Este trabalho apresenta um estudo de caso em que a incluso de cargas no

    lineares e a existncia de frequncias de ressonncia em ordens indesejveis resultam na

    queima de capacitores em duas barras do sistema eltrico de uma indstria de pequeno

    porte. A baixa potncia de curto-circuito da instalao possibilitou a anlise da

    influncia que a impedncia da rede de alimentao exerce na impedncia e nas

    distores das barras em que as queimas foram verificadas, alm de permitir a anlise

    da influncia que capacitores instalados em ramificaes prximas exercem na barra em

    questo.

    1.1 Relevncia

    No Brasil, constam nos contratos firmados entre concessionrias de energia e

    consumidores do grupo A, composto por unidades com fornecimento em tenso igual

    ou superior a 2,3kV, sobretaxas devido ao baixo fator de potncia indutivo durante o

    perodo de 18 horas consecutivas compreendido entre 5h 30min e 0h 30min.

    Normalmente, a soluo mais utilizada na melhoria do fator de potncia por

    consumidores consiste na instalao de bancos de capacitores de potncia.

    O avano da tecnologia com o uso de equipamentos eletrnicos e de cargas a

    velocidade varivel aumentou a eficincia energtica e a versatilidade das instalaes

    consumidoras, porm veio acompanhada de um inconveniente: a gerao de correntes

    harmnicas no sistema eltrico. ndices elevados de distores harmnicas podem

    causar interferncias no sistema de comunicao, reduzir a capacidade de conduo da

    potncia pelo sistema eltrico e, em casos extremos, em queimas prematuras

    equipamentos eltricos. Como a reatncia dos capacitores reduz com o aumento da

    frequncia, estes dispositivos se tornam um dreno para correntes com frequncias mais

    elevadas e so, usualmente, os primeiros equipamentos eltricos a apresentarem

    queimas precoces, em instalaes com nveis elevados de distores harmnicas.

    O crescente uso de cargas eletrnicas no sistema eltrico gerou duas

    preocupaes. A primeira est relacionada com o aumento da distoro harmnica

    gerada na tenso e na forma de onda da corrente por estes dispositivos e a segunda diz

    respeito qualidade da energia exigida para o perfeito funcionamento destes

  • 22

    equipamentos. A aprovao dos Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica

    (PRODIST) no Sistema Eltrico Nacional reflete a preocupao das concessionrias

    com os processos de regulamentao e fiscalizao da qualidade da energia fornecida

    para os consumidores.

    Em sistemas eltricos com baixa potncia de curto-circuito, as grandezas do

    sistema eltrico so bastante afetadas pelas caractersticas da carga, isto , variaes na

    corrente requerida pela carga resultam em grandes modificaes no valor da tenso

    fornecida. Desta forma, em redes eltricas com baixa potncia de curto-circuito, os

    efeitos descritos da instalao de cargas no lineares so mais pronunciados e devem ser

    melhor estudados, devido maior dificuldade de absoro do distrbio pelo sistema

    eltrico.

    A distoro peridica de corrente pode ser gerada atravs das seguintes

    maneiras: em situaes onde a carga a ser instalada linear, mas est sujeita a

    distores harmnicas presentes na tenso da rede e onde a carga tambm geradora de

    distrbios harmnicos em redes poludas ou no. Em muitos casos, o uso de cargas no

    lineares no apresenta por si s maiores consequncias, o problema, porm, pode

    agravar-se existindo a possibilidade de amplificao de corrente e de tenso pela

    ressonncia entre os capacitores de potncia e as indutncias do sistema eltrico. Desta

    forma, um estudo de harmnicos deve ser conduzido para a instalao de equipamentos

    eltricos e capacitores de potncia em redes com grande concentrao de cargas no

    lineares.

    1.2 Objetivos

    O objetivo geral deste trabalho analisar e propor solues para um caso real em

    que a incluso de cargas no lineares resultou na queima de capacitores responsveis

    pela correo do fator de potncia de uma indstria de pequeno porte instalada em um

    sistema eltrico com baixa potncia de curto-circuito. Tambm interesse no presente

    estudo, a compreenso da influncia da potncia de curto-circuito e da relao X/R da

    impedncia da rede de alimentao nas distores harmnicas e nas impedncias das

    barras em anlise, alm da avaliao completa de solues possveis para mitigar os

    problemas.

    Os objetivos especficos deste trabalho so os seguintes:

  • 23

    Apresentar as causas das queimas dos capacitores e discutir as

    vulnerabilidades da tecnologia destes dispositivos.

    Analisar a soluo que apresentou o melhor custo-benefcio na mitigao

    dos harmnicos, apontando seus pontos fracos e vantagens.

    Projetar um filtro sintonizado, para o caso em questo, agregando ao

    trabalho a engenharia de projeto convencional.

    Discutir, atravs de simulaes, a influncia que capacitores instalados em

    barras prximas exercem na impedncia da barra em anlise.

    Avaliar os efeitos da baixa potncia de curto-circuito no sistema em

    questo.

    1.3 Contribuies

    Entende-se como contribuies deste trabalho a anlise da influncia da rede de

    alimentao, mais especificamente da potncia de curto-circuito e da relao X/R da

    impedncia, nas distores harmnicas e nas impedncias das barras, a discusso dos

    benefcios da instalao de filtros passivos na mitigao de harmnicos e a anlise das

    caractersticas dos componentes do filtro sintonizado e dos capacitores em que as

    queimas foram verificadas.

    Assim este trabalho busca ajudar na consolidao de um procedimento de

    engenharia que se estabeleceu a algumas dcadas, mas que sempre motivo de

    questionamentos e de interpretaes diversas.

    1.4 Estado da Arte

    A instalao de capacitores na correo do fator de potncia muito usual,

    sendo que os clculos utilizados na determinao da potncia reativa e as vantagens do

    mtodo so bastante difundidos na literatura tcnica. Este tema pode ser facilmente

    compreendido atravs das explicaes contidas em Mamede (2001), no guia IEEE

    1036-19 (IEEE(2), 1992) e no trabalho de Shwehdi (2000).

    Na apurao dos valores correspondentes energia eltrica e demanda de

    potncia reativas excedentes por concessionrias de energia, os efeitos das distores

  • 24

    harmnicas so negligenciados, porm como danificam equipamentos eltricos e

    sobrecarregam condutores, as caractersticas dos harmnicos devem ser estudadas

    detalhadamente. Uma das referncias mais completas sobre harmnicos, Arrilaga

    (2003) discute sobre as fontes, os mtodos de anlise e medio de harmnicos e seus

    efeitos em equipamentos eltricos. J Dugan (2004) e o guia de recomendao do IEEE

    (1994) explicam de forma geral, mas no menos valiosa, sobre o tema, apresentando as

    caractersticas essenciais, os problemas decorrentes e os principais mtodos de

    mitigao de harmnicos.

    Como capacitores so um dos equipamentos mais afetados por harmnicos, sua

    instalao em redes com elevadas distores assunto bastante discutido por autores,

    em especial pelos trabalhos de Teixeira (2007), Duarte (2002) e Garcia (2001) e (2005).

    J as caractersticas e a grande vulnerabilidade dos capacitores de polipropileno

    metalizado (PPM) frente s correntes harmnicas so apresentadas por Sarjeant (1998),

    Nucci (1991) e Xin (2000), sendo que as generalidades, os ensaios e a classificao de

    capacitores auto-regenerativos com tenso mxima de 1000V (que incluem os

    dispositivos com tecnologia PPM) so definidos pela norma NBR IEC 60831-1 (ABNT,

    2009).

    As caractersticas e as respostas em frequncia de filtros passivos, uma das

    tcnicas mais utilizadas na mitigao de harmnicos, so discutidas pelos trabalhos de

    Bonner (1995), Sutanto (1991) e Kimg (2009). Porm, o guia IEEE 1531 (IEEE, 2003)

    aborda o tema de forma mais completa, ao identificar as condies operacionais do

    filtro e do sistema que devem ser consideradas, apresentar os clculos que devem ser

    feitos na especificao tcnica dos elementos do filtro e comparar as vantagens obtidas

    na instalao destes equipamentos nas barras de distribuio e em cargas individuais.

    No Brasil, o mdulo 8 dos Procedimentos de Distribuio (PRODIST) sintetiza

    a terminologia aplicvel s formulaes do clculo de valores de referncia e define os

    nveis de referncia para distores harmnicas individuais e totais. Pelo fato do

    PRODIST no definir limites e sim valores de referncia, atualmente no pas, unidades

    consumidoras que possuem nveis elevados de distores harmnicas no so

    sobretaxadas e os valores adquiridos nas medies servem apenas como referncia para

    o planejamento eltrico e sero, aps um tempo experimental, estabelecidos em uma

    resoluo especfica. No mbito internacional, o guia IEEE 519 (IEEE(1), 1992)

    estabelece nveis de referncia para as distores harmnicas mais restritivos quando

  • 25

    comparados aos definidos pelo PRODIST, tendo seus ndices utilizados por projetistas

    como base na proteo dos equipamentos eltricos frente harmnicos.

    Sistemas com maior potncia de curto-circuito so menos susceptveis a

    distrbios eltricos, situao retratada pelo trabalho de Allegranza (2007). No que

    concerne a harmnicos, o guia de recomendao prtica do IEEE (1994) taxativo ao

    mencionar que sistemas robustos (aqueles com capacidade de curto-circuito maiores)

    tm distores na tenso menores, para a mesma magnitude de fonte de corrente

    harmnica, que as obtidas em um sistema fraco (sistemas com capacidade de curto-

    circuito menores). O guia IEEE 519 reconhece que os efeitos da instalao de cargas

    no lineares em sistemas com potncia de curto-circuito menores so mais

    pronunciados, ao limitar os nveis de referncia das distores harmnicas individuais

    de corrente baseados na razo entre a potncia de curto-circuito no ponto de instalao e

    a potncia da carga no linear. Em suma, em sistemas com baixa potncia de curto-

    circuito, a preocupao com a instalao de equipamentos eltricos em redes poludas

    por harmnicos deve ser ainda maior.

    1.5 Metodologia

    A anlise do tema da dissertao baseada em um caso real, em que a incluso

    de cargas no lineares em um sistema com baixa potncia de curto-circuito resultou na

    queima de capacitores, utilizados na correo do fator de potncia da instalao eltrica.

    Primeiramente, para a identificao da causa das freqentes queimas, so realizadas

    medies nos bancos de capacitores com um analisador de qualidade da energia eltrica.

    A segunda etapa consiste em medies em duas barras de distribuio para a

    identificao do espectro harmnico existente no sistema eltrico da indstria.

    Finalmente, os espectros harmnicos injetados no sistema eltrico por todos os

    conversores de frequncia so medidos.

    Um modelo detalhado do sistema eltrico da indstria analisado a partir do

    Superharm, um programa de simulao de harmnicos que possibilita a identificao da

    distoro harmnica e do escaneamento da impedncia pela frequncia nas barras do

    sistema. A modelagem do sistema eltrico realizada a partir dos dados de placa dos

    motores, capacitores e transformadores instalados na indstria, das impedncias das

    linhas internas e da rede de alimentao (calculada atravs da corrente de curto-circuito

  • 26

    fornecida pela concessionria local). Os espectros harmnicos injetados pelas cargas

    no lineares tambm so dados de entrada do programa e so obtidos a partir das

    medies realizadas na entrada dos conversores.

    Visando confirmao de que o sistema eltrico da indstria foi modelado

    corretamente, os resultados obtidos na simulao so comparados com os dados das

    medies realizadas nas barras de distribuio. Os resultados da simulao tambm so

    utilizados na anlise de desempenho do filtro sintonizado, alternativa escolhida para a

    mitigao dos harmnicos.

    1.6 Organizao do texto

    Este trabalho dividido em cinco captulos, a partir da estrutura detalhada a

    seguir.

    O captulo 2 se prope a revisar conceitos importantes relacionados correo

    do fator de potncia e a harmnicos. Nele, so apresentadas as causas do baixo fator de

    potncia em unidades consumidoras, os benefcios da instalao de capacitores, as

    diferenas entre as definies de fator de potncia e fator de deslocamento e a forma de

    faturamento do fator de potncia pelas concessionrias. No que concerne a harmnicos,

    so identificados seus efeitos em equipamentos eltricos e as principais fontes de

    harmnicos. Tambm so estudadas as ressonncias entre os elementos indutivos e

    capacitivos do sistema eltrico e as vulnerabilidades frente a harmnicos das duas

    principais tecnologias de capacitores utilizadas na correo do fator de potncia em

    aplicaes de baixa tenso.

    No captulo 3, o sistema eltrico da indstria em que foram verificadas as

    queimas dos capacitores apresentado e as causas de tais problemas so estudas.

    Adicionalmente, os resultados das medies realizadas nos bancos de capacitores, nos

    barramentos de distribuio e na entrada dos conversores so analisados e comparados

    com os nveis de referncia estabelecidos pelo mdulo 8 do PRODIST.

    No captulo 4, as potncias reativas necessrias para a devida correo do fator

    de potncia nos CCMs so calculadas e o modelo completo do sistema eltrico da

    indstria simulado em um programa de harmnicos, revelando as distores

    harmnicas e as frequncias de ressonncia obtidas nas duas barras em que as queimas

    dos capacitores foram verificadas. So analisadas alternativas para a mitigao dos

  • 27

    harmnicos nas barras, sendo a instalao do filtro sintonizado na barra com maior

    injeo de corrente harmnica no sistema, a opo que apresenta o melhor custo-

    benefcio. A configurao, as caractersticas e as tecnologias dos componentes do filtro

    so definidas e estudadas. No final do captulo, so verificadas as influncias que a

    potncia de curto-circuito e a relao X/R da impedncia da rede de alimentao

    exercem nas distores e na resposta em frequncia das impedncias das barras em

    anlise.

    Finalmente, o captulo 5 apresenta as concluses deste trabalho, analisando o

    desempenho do filtro e os resultados obtidos.

  • 28

    2 CAPTULO 2 O FATOR DE POTNCIA E AS

    COMPONENTES HARMNICAS

    Este captulo se prope a revisar aspectos importantes relacionados correo do

    fator de potncia e s componentes harmnicas. So abordadas as principais fontes de

    harmnicos, as ressonncias entre elementos indutivos e capacitivos do sistema e as

    definies de fator de potncia, fator de deslocamento e distoro harmnica. Tambm

    so apresentadas as principais tecnologias de capacitores utilizadas na correo do fator

    de potncia em aplicaes de baixa tenso e as equaes aplicadas por concessionrias

    de energia eltrica no Brasil no faturamento da energia e da demanda de potncia

    reativas excedentes.

    2.1 Causas do Baixo Fator de Potncia e Benefcios da Instalao de Bancos de

    Capacitores

    Grande parte das cargas utilizadas por consumidores industriais, residenciais e

    comerciais de natureza indutiva e utiliza campos magnticos para seu adequado

    funcionamento. A potncia requerida para excitao destes campos magnticos,

    denominada de potncia reativa, no transformada em trabalho, aumentando a

    corrente requerida e deteriorando a eficincia do sistema eltrico.

    O fator de potncia um indicador objetivo que reflete a eficcia da instalao

    ao relacionar a potncia transformada em trabalho (potncia ativa) com a potncia de

    entrada requerida pela carga, chamada de potncia aparente. O valor do fator de

    potncia pode variar de zero a um, e quanto mais prximo da unidade, mais eficaz o

    sistema ser no processo de converso e fluxo de energia.

    Segundo Mamede (2001), as causas mais freqentes do baixo fator de potncia

    em uma instalao eltrica so as seguintes: motores de induo trabalhando a vazio,

    motores superdimensionados para as mquinas a eles acoplados, transformadores em

    operao a vazio ou em carga leve, grande nmero de reatores de baixo fator de

    potncia suprindo lmpadas de descarga, fornos a arco, fornos de induo

    eletromagntica, mquinas de solda a transformador, equipamentos eletrnicos e um

    grande nmero de motores de pequena potncia.

  • 29

    Como a alimentao de cargas indutivas implica em fluxo de potncia reativa

    pelas redes eltricas, caso o valor do fator de potncia seja inferior ao valor estipulado

    pelos rgos competentes, as concessionrias fornecedoras podem sobretaxar seus

    consumidores.

    Geralmente, a soluo mais adequada para elevar o fator de potncia consiste na

    instalao de bancos de capacitores. Estes dispositivos fornecem a potncia reativa

    necessria para neutralizar a corrente de magnetizao dos equipamentos indutivos

    (SHWEHDI, 2000).

    As vantagens obtidas a partir da instalao de capacitores consistem em reduo

    das sobretaxas impostas por concessionrias, diminuio de perdas nas linhas, alm do

    aumento da capacidade de transmisso de potncia pelo sistema, o que, em muitos

    casos, pode reduzir custos de investimentos em infra-estrutura (como a instalao de

    novos geradores e transformadores), ou posterg-los.

    Como a instalao de capacitores reduz a queda de tenso nas linhas de

    transmisso e distribuio, pela diminuio do mdulo da corrente, esta resulta em uma

    melhor regulao da tenso do sistema. Segundo o guia IEEE 1036-1992, a elevao da

    tenso no ponto de conexo do banco pode ser estimada atravs da equao (2.1):

    V = Q X10 V 2.1

    Onde:

    V = aumento percentual da tenso no ponto de instalao dos capacitores (%)

    Qcapacitor = potncia reativa trifsica do banco de capacitores (kVAr)

    XL = reatncia indutiva do sistema eltrico no ponto de instalao do banco (Ohms)

    V = tenso de linha do sistema, verificada antes da instalao do banco (kV)

    Para a otimizao dos benefcios descritos, os capacitores devem ser instalados o

    mais prximo possvel das cargas indutivas sendo, contudo, o problema de locao

    tima no bvio em sistemas eltricos complexos.

    Outra causa bastante comum para a identificao do baixo fator de potncia est

    relacionada desconexo de cargas indutivas e permanncia de capacitores nas

    instalaes, durante a noite. Como resultado, nestes perodos, o sistema eltrico tende a

    ter um fator de potncia mais capacitivo. Visando elevao da eficcia na distribuio

  • 30

    da energia, concessionrias sobretaxam os consumidores pelo excesso de potncia

    reativa capacitiva durante o perodo da noite, conforme descrito anteriormente.

    2.1.1 Utilizao de bancos de capacitores fixos ou automticos

    Em sistemas industriais, a correo do fator de potncia realizada

    principalmente atravs de duas formas: bancos de capacitores fixos ou automticos.

    Bancos de capacitores fixos so, geralmente, energizados em um perodo

    contnuo do dia e desconectados durante a noite, evitando que o consumidor seja

    sobretaxado por apresentar um fator de potncia capacitivo inferior a 0,92. Em sistemas

    eltricos com grande variao da demanda de potncia reativa, o chaveamento destes

    capacitores dever ser realizado de forma sazonal, acompanhando esta alterao

    (IEEE(2), 1992). Nestes locais, devido ao grande trabalho em se conectar e desconectar

    bancos, avaliando-se a variao da demanda de potncia reativa, opta-se, na maioria das

    vezes, pela correo automtica do fator de potncia.

    Nos bancos de capacitores automticos, um controlador supervisiona as

    grandezas eltricas do sistema, identifica a potncia reativa necessria para correo do

    fator de potncia e envia sinais para a energizao ou desenergizao de capacitores,

    divididos em estgios.

    Os bancos de capacitores fixos so largamente utilizados em indstrias devido

    ao seu baixo custo de implantao, porm, quando na instalao eltrica h uma

    variao muito significativa de demanda de potncia reativa ao longo do dia seu uso

    torna-se invivel e sua aplicao ineficaz.

    2.2 Fontes de Harmnicos

    Elementos indutivos, resistivos e capacitivos ao serem submetidos a uma tenso

    puramente senoidal geram correntes com amplitudes proporcionais, sendo chamados de

    cargas lineares. Equipamentos que produzem correntes no proporcionais tenso

    aplicada, gerando ondas no senoidais, so chamados de cargas no lineares ou fontes

    de harmnicos. A teoria de Fourier afirma que qualquer onda peridica pode ser

    decomposta por componentes harmnicas, que so aquelas cuja frequncia mltipla da

    frequncia fundamental.

  • 31

    As principais fontes de harmnicos so conversores de frequncia, equipamentos

    eletrnicos e fornos a arco. Caso estes equipamentos sejam alimentados com tenso

    puramente senoidal, em condio normal de operao, eles geram harmnicos

    conhecidos, comumente denominados harmnicos caractersticos.

    Em aplicaes industriais, os conversores de frequncia so largamente

    utilizados e geram correntes harmnicas tericas relacionadas ao nmero de pulsos com

    amplitudes que decrescem na proporo inversa ordem harmnica (IEEE(1), 1992).

    Os conversores de 6 e 12 pulsos so os mais utilizados, mas, genericamente, as ordens e

    amplitudes harmnicas associadas podem ser calculadas por:

    h = kp 12.2 a = 1h2.3

    Sendo:

    h = nmero da ordem harmnica caracterstica gerada pelo conversor

    p = nmero de pulsos do conversor (6, 12, 18, 24 ou 36)

    k = nmeros inteiros 1, 2, 3, etc

    a = amplitude terica da corrente harmnica injetada pelo equipamento (p.u.)

    As equaes (2.2) e (2.3) revelam que um conversor de seis pulsos gera

    harmnicos caractersticos com amplitudes mais significativas de 5, 7, 11, 13 ordens,

    enquanto um equipamento de doze pulsos produz ordens caractersticas mais elevadas

    (11 e 13 harmnicos).

    Uma caracterstica peculiar a maioria dos conversores de frequncia est

    relacionada dependncia entre a injeo de harmnicos no sistema eltrico e seu

    carregamento, exibindo maiores nveis de distores na corrente para cargas menores

    (ALMONTE, 1995). Nestes equipamentos, as correntes harmnicas se reduzem em uma

    proporo menor que a corrente na freqncia fundamental, o que aumenta a distoro

    harmnica total na corrente para carregamentos menores.

    Fornos a arco so largamente utilizados na indstria siderrgica e geram

    correntes com contedo harmnico altamente distorcido, que sofrem alteraes

    significativas durante o ciclo, apresentando um carter bastante aleatrio. No espectro

  • 32

    liberado por esses equipamentos, verifica-se que os harmnicos de ordem mais baixa

    prevalecem e que as ordens pares esto presentes.

    Durante a energizao de transformadores, harmnicos de 2, 3, 4 e 5 ordens

    so identificados. Porm, por caracterizarem situaes transitrias e infreqentes, estes

    eventos, normalmente, no representam um problema considervel.

    2.3 Definies de Fator de Deslocamento, Fator de Potncia e Fator de Distoro

    Harmnica

    O fator de deslocamento relaciona a potncia efetivamente transformada em

    trabalho com a mxima capacidade de potncia demandada no sistema, caracterizando a

    razo entre a potncia ativa e a potncia aparente, ambas estando na frequncia

    fundamental e desconsiderando a distoro harmnica. Esse fator tambm pode ser

    definido, a partir do tringulo das potncias, como o cosseno do ngulo de

    deslocamento entre as fases da tenso e da corrente, na frequncia fundamental, situao

    apresentada na figura (2.1).

    = ! = "#$%2.& onde:

    ! = ' ( Q 2.)

    Figura 2.1 Tringulo das potncias

    Sendo:

    FD = Fator de Deslocamento

  • 33

    P1 = Potncia ativa na frequncia fundamental (Watts)

    Q1= Potncia reativa na frequncia fundamental (VAr)

    S1 = Potncia Aparente na frequncia fundamental (VA)

    = Deslocamento entre as fases da tenso e da corrente (graus)

    A presena de potncias reativas e tenses e correntes distorcidas por

    harmnicos adiciona perdas de energia ao sistema, reduzindo, por consequncia, sua

    eficincia. O fator de potncia contempla essas perdas ao ser definido como a razo

    entre a potncia ativa total e a potncia aparente total, situao que considera as

    grandezas na frequncia fundamental e nas frequncias harmnicas, conforme equao

    (2.6).

    As potncias ativas e reativas totais so calculadas a partir da soma das tenses e

    correntes correspondentes mesma ordem harmnica, identificadas nas equaes (2.7) e

    (2.8), respectivamente. O acrscimo do novo termo (potncia de distoro) faz com que

    a potncia aparente total deixe de ser calculada atravs de um tringulo, para ser

    definida a partir de um tetraedro das potncias, apresentado na figura (2.2):

    f. p. = ! = + ( Q ( 2.6 Onde: = -V./.0 I. "#$. .2.7

    Q = -V./.0 I. $en . . 2.8 = +! Q2.9

  • 34

    Figura 2.2 Tetraedro das potncias

    Considerando:

    f.p. = fator de potncia

    P = potncia ativa total (Watts)

    Q = potncia reativa total (VAr)

    D = fator de distoro total (VA)

    S = potncia aparente total (VA)

    Vh = tenso em cada ordem harmnica h (Volts)

    Ih = corrente na ordem harmnica h (Ampres)

    h = ngulo da tenso em cada ordem harmnica h (graus)

    h = ngulo da corrente na ordem harmnica h (graus)

    Em sistemas poludos por harmnicos, o clculo da distoro harmnica total

    bastante utilizado para quantificar a gravidade do problema. Este termo definido como

    a razo entre a raiz da soma quadrtica das amplitudes de todos harmnicos e a

    amplitude da grandeza na frequncia fundamental e pode ser expresso tanto para a

    tenso, equao (2.10), quanto para a corrente, equao (2.11):

    :;< = '= V./.0V 2.10

    :;> = '= I./.0I 2.11

    Sendo:

  • 35

    THDv = distoro harmnica total na tenso

    Vh = valor eficaz da tenso verificada na ordem harmnica h (Volts)

    V1 = valor eficaz da tenso na frequncia fundamental (Volts)

    THDI = distoro harmnica total na corrente

    Ih = valor eficaz da corrente verificada na ordem harmnica h (Ampres)

    I1 = valor eficaz da corrente na frequncia fundamental (Ampres)

    O fator de potncia sempre menor ou igual ao fator de deslocamento, situao

    atingida apenas quando no existam distores na tenso e na corrente.

    2.4 Ressonncias entre Elementos Indutivos e Capacitivos do Sistema Eltrico

    A associao de capacitncias e indutncias no sistema eltrico pode criar

    ressonncias entre estes elementos. Existem, basicamente, duas formas de ressonncia:

    a srie e a paralela.

    Na primeira alternativa, o capacitor e o primrio do transformador esto em srie

    com a fonte de harmnicos, situao evidenciada na figura (2.3). Na ressonncia srie,

    quando os valores das reatncias capacitiva e indutiva so iguais em uma determinada

    frequncia, a impedncia vista pela fonte praticamente nula, o que pode resultar em

    circulao de correntes harmnicas em caminho ressonante especfico com

    consequncias em sobrecarregamento de equipamentos e sobretenses individuais.

    Figura 2.3 Circuito simplificado da ressonncia srie.

    J na ressonncia paralela, identificada na figura (2.4), as reatncias indutiva e

    capacitiva esto em paralelo com a fonte no linear. Neste caso, quando em uma dada

    frequncia o mdulo das duas impedncias igual, o valor desta grandeza visto pela

  • 36

    fonte elevado e correntes harmnicas podero gerar tenses elevadas no terminal dos

    trs elementos: capacitor, indutor e fonte.

    Figura 2.4 Circuito simplificado da ressonncia paralela.

    Os dois modelos apresentados desconsideram os componentes resistivos, uma

    vez que, geralmente, os mesmos apenas introduzem amortecimento, afetando a banda

    passante do circuito.

    Na ressonncia paralela, a frequncia de ressonncia pode ser calculada

    igualando-se os mdulos das reatncias capacitiva e indutiva ou a partir da raiz da razo

    entre a potncia de curto-circuito e a potncia do banco de capacitores, conforme

    equao (2.12):

    h = ? !@Q 2.12

    Onde:

    h = ordem harmnica em que a ressonncia ocorre

    Scs = potncia de curto-circuito na barra de anlise (kVA)

    Qcapacitor = potncia reativa do banco de capacitores (kVAr)

    O problema referente poluio harmnica pode ser explicado de forma

    bastante simples atravs da aplicao da lei de Ohm, conforme apresentado por Ahrens

    (2005):

    V. = A. I.2.13

  • 37

    Sendo:

    h= ordens harmnicas

    Vh = tenso na ordem harmnica h (Volts)

    Zh = impedncia do sistema obtida a partir da associao das reatncias indutivas e

    capacitivas na ordem harmnica h (Ohms)

    Ih = corrente na ordem harmnica h (Ampres)

    A equao (2.13) revela que a tenso harmnica diretamente proporcional

    corrente injetada no sistema eltrico e impedncia vista pela fonte, nas respectivas

    frequncias. Quando ocorre a ressonncia paralela, o mdulo da impedncia vista pela

    fonte bastante elevado e caso existam correntes harmnicas nesta frequncia, tenses

    elevadas podem ser verificadas nos terminais dos elementos.

    Na ressonncia srie, que tambm pode ser explicada atravs da equao (2.13),

    a impedncia do sistema na frequncia de ressonncia tem mdulo reduzido e tenses

    harmnicas, mesmo que pequenas, podem resultar em valores elevados de correntes nos

    elementos.

    A partir dos dados apresentados, conclui-se que a associao de capacitores,

    indutncias e cargas no lineares, principalmente em condies de ressonncia, pode

    resultar em nveis elevados de distores harmnicas, tanto na tenso quanto na

    corrente.

    2.5 Efeitos dos Harmnicos e Resposta em Frequncia das Cargas

    Em locais poludos por harmnicos, a instalao de bancos de capacitores,

    visando correo do fator de potncia, pode criar ressonncias em frequncias

    indesejveis. Como a reatncia capacitiva se reduz com o aumento da frequncia,

    equao (2.14), este constitui um dreno para as correntes com ordens harmnicas mais

    elevadas. Distores harmnicas aumentam as tenses e as correntes s quais os

    capacitores estaro submetidos e ocasionam uma fadiga no dieltrico, reduzindo, por

    consequncia, sua vida til.

    BC = 12 f C 2.1&

  • 38

    Sendo:

    Xc = impedncia do capacitor (Ohms)

    f = frequncia (Hertz)

    C= capacitncia (Farad)

    Apesar dos capacitores serem, usualmente, os primeiros a apresentarem falhas,

    outros equipamentos tambm podem ser danificados e cada tipo de equipamento reage

    de forma diferente quando submetido a um nvel elevado de distoro harmnica.

    A carga menos susceptvel aos efeitos das harmnicas aquela cuja principal

    funo o aquecimento (IEEE(1), 1992). Uma vantagem do uso destas cargas o

    amortecimento no valor da impedncia do sistema para frequncias prximas a de

    ressonncia, o que reduz as distores harmnicas. Por consequncia, consumidores

    com maior porcentagem de cargas resistivas tm os efeitos dos harmnicos menos

    pronunciados quando comparados s instalaes que as possuem em menor proporo.

    Em motores, tenses e correntes harmnicas podem causar vibraes audveis no

    rotor, afetar o torque desenvolvido (em menor escala), alm de reduzir a eficincia do

    conjunto. Aquecimentos, originados pelo excesso de correntes harmnicas, podem

    reduzir a vida til destes equipamentos. Visando prevenir maiores complicaes, a

    distoro total na tenso de alimentao de mquinas rotativas deveria ser limitada a

    valores inferiores a 5% (ARRILAGA, 2003).

    Como motores contribuem para o aumento da potncia de curto-circuito local e

    esta grandeza est profundamente relacionada frequncia de ressonncia, a insero

    destes equipamentos resulta no deslocamento da frequncia de ressonncia da barra em

    anlise. Desta forma, caso a nova ressonncia esteja ainda mais prxima a uma ordem

    injetada por fontes harmnicas significativa, a alimentao destes equipamentos pode

    resultar em um aumento da distoro harmnica na tenso (IEEE(1), 1992).

    Apesar de serem as fontes mais significativas de harmnicos, os equipamentos

    eletrnicos so as cargas mais afetadas por eles. Por necessitarem de tenses senoidais

    para realizao do controle de seu sistema, distores elevadas (causadas pela presena

    de harmnicos) podem resultar em um mau funcionamento do equipamento.

    Distores na tenso ou na corrente produzem campos eltricos e magnticos, que

    podem interferir significativamente no desempenho da comunicao telefnica. Seu

    impacto est relacionado s amplitudes e frequncias dos componentes harmnicos

  • 39

    (CIVIDINO,1992) e sua eliminao pode ser obtida atravs da reduo da distoro

    harmnica e/ou da proximidade entre o sistema de potncia e o cabo de comunicao.

    Em um sistema eltrico, a possibilidade de ressonncia influenciada,

    principalmente, pela relao entre a reatncia dos capacitores e a indutncia dos

    transformadores. Nestes ltimos elementos, as correntes harmnicas causam elevaes

    do rudo e dos aquecimentos no ncleo e nos enrolamentos, o que reduz sua capacidade

    de conduo de potncia e sua vida til. Como a reatncia destes dispositivos aumenta

    com a frequncia, conforme identificado na equao (2.15), eles se apresentam como

    uma alta impedncia para as frequncias mais elevadas, funcionando como um bloqueio

    para as mesmas.

    X = 2f L2.1)

    Considerando:

    XL = reatncia do transformador (Ohms)

    f = frequncia (Hertz)

    L= indutncia (Henry)

    Os condutores da instalao tambm so afetados pelas correntes harmnicas.

    Segundo (IEEE(1), 1992), cabos envolvidos em situaes de ressonncias podem sofrer

    falhas na isolao do dieltrico, ao serem submetidos estresses eltricos e ao efeito

    corona. Correntes no senoidais ocasionam um aquecimento adicional, o que reduz a

    capacidade de conduo de corrente destes elementos.

    2.6 Materiais Tpicos de Fabricao dos Capacitores

    Capacitores de polipropileno metalizado e impregnados All Film so muito

    utilizados na correo do fator de potncia em baixa tenso, possuem como dieltrico o

    filme de polmero e apresentam boa estabilidade no valor da capacitncia com a

    alterao da tenso e da frequncia.

    Devido ao seu baixo custo e formato compacto, capacitores de polipropileno

    metalizado (PPM) so muito utilizados na correo do fator de potncia em aplicaes

    de baixa tenso. Dispositivos com esta tecnologia utilizam na sua fabricao eletrodos

  • 40

    metalizados e podem ser impregnados com uma resina enrijecida ou impregnados a

    leo, um aprimoramento da tcnica para melhorar a dissipao do calor e elevar a

    rigidez dieltrica do conjunto.

    Os capacitores impregnados All Film so bastante utilizados na correo do

    fator de potncia em mdia tenso e possuem, para a conduo da corrente, finas

    camadas de folhas de alumnio. Devido a sua grande robustez, quando necessria uma

    maior suportabilidade frente a sobrecorrentes, estes capacitores tambm so utilizados

    em aplicaes de baixa tenso, principalmente em filtros sintonizados.

    As caractersticas e os pontos fracos de cada uma destas tecnologias sero

    apresentadas mais detalhadamente a seguir.

    2.6.1 Capacitores de Polipropileno Metalizado (PPM)

    Os dispositivos com tecnologia PPM so, geralmente, acondicionados em

    canecas cilndricas com as extremidades fixadas atravs de um material fundido e

    pulverizado. H nos capacitores, uma unio entre este material, o filme e a fina camada

    metlica, constituda, geralmente, por alumnio ou pela associao deste material e

    zinco. No centro do capacitor, as camadas do filme de polipropileno metalizado

    (dieltricos) so conectadas alternadamente por eletrodos s extremidades opostas,

    situao apresentada na figura (2.5):

    Figura 2.5 Vista esquemtica das partes constituintes do capacitor de polipropileno metalizado

    Fonte: (NUCCI, 1991)

  • 41

    Elementos constituintes do capacitor PPM, como ilustrado na figura (2.5):

    1- contato entre a borda das extremidades e o eletrodo

    2- filme de polipropileno

    3- borda da extremidade

    4- eletrodo, constitudo por uma fina camada metalizada

    Capacitores PPM possuem a capacidade de auto-regenerao quando da

    ocorrncia de defeitos como microfalhas, presena de partculas indesejadas e furos de

    pequenos dimetros no filme. Segundo o trabalho de Xin (2000), com a elevao da

    tenso, estas imperfeies podem gerar rupturas no dieltrico que resultam em

    descargas da energia armazenada. Durante o processo de auto-regenerao, o filme

    perfurado e uma fina camada de metal, vaporizada no local, formando um anel e

    isolando eletricamente a rea defeituosa (evento mostrado na figura (2.6)).

    Figura 2.6 Etapas do processo de auto-regenerao do capacitor PPM

    Fonte: (XIN, 2000)- figura traduzida

    Aps o primeiro evento de auto-regenerao, sua capacitncia reduz apenas

    ligeiramente e tenses elevadas podero ser aplicadas sem causarem perdas de isolao

    no capacitor. Um novo processo de auto-regenerao, porm, torna-se mais complicado,

    uma vez que as camadas adjacentes influenciam muito na formao de um novo

    colapso.

    Um mtodo de avaliao da vida til destes capacitores consiste no

    acompanhamento da sua capacitncia: um aumento da taxa de reduo desta grandeza

    indica o fim da sua vida (SARJEANT, 1998). Tipicamente, mecanismos internos

  • 42

    atribuem a queima destes capacitores a uma reduo de 5% do valor inicial da

    capacitncia.

    2.6.2 Impregnao a leo de Capacitores de Polipropileno Metalizado (PPM)

    A impregnao a leo de capacitores PPM se mostra uma boa alternativa para

    aprimoramento das caractersticas isolantes destes dispositivos. O processo funciona

    como um acrscimo da camada isolante e resulta em um aumento da tenso de ruptura e

    da resistncia do eletrodo. O grau de aumento desta resistncia influenciado pela

    compatibilidade entre o dieltrico e o leo impregnado, desta forma estudos foram

    realizados visando seleo dos leos isolantes que causem menor alterao do fator de

    dissipao do capacitor.

    Os aumentos da temperatura e do tempo utilizados no processo de impregnao

    do leo contribuem para uma melhor difuso entre o filme e o leo isolante, o que

    resulta em um aumento significativo da rigidez dieltrica destes dispositivos

    (SCHNEUWLY, 1998).

    2.6.3 Capacitores Impregnados All-Film

    Os chamados capacitores impregnados All Film possuem trs componentes

    bsicos: eletrodos, material dieltrico e um fluido entre essas duas camadas. A figura

    (2.7) identifica as partes constituintes dos dispositivos.

    Figura 2.7 Vista esquemtica das partes constituintes do capacitor impregnado All Film

    Fonte: (SARJEANT, 1998)- figura traduzida

  • 43

    O dieltrico mais utilizado nestes capacitores o polipropileno, enquanto os

    eletrodos so compostos, geralmente, por folhas de alumnio. A conexo entre os

    eletrodos realizada, internamente, atravs de borrifos de um metal fundido. A

    vantagem da utilizao de folhas de alumnio est relacionada a uma grande capacidade

    de conduo de corrente, sendo estes dispositivos usados em aplicaes que demandam

    valores mais elevados destas grandezas (BOICOURT, 1970). J o fluido localizado

    entre as camadas isolantes e os eletrodos tem a funo de aumentar a tenso de ruptura

    do dieltrico e elevar a dissipao de calor do conjunto.

    Tipicamente, estes dispositivos so constitudos por elementos capacitivos

    (formados por finas camadas de polipropileno) instalados em srie e em paralelo,

    visando o aumento tenso a ser aplicada e da capacitncia, respectivamente. Caso algum

    destes elementos sofra uma ruptura, um curto-circuito ocorrer em seus terminais

    (conexo atravs de um baixo valor de resistncia). Desta forma, os demais elementos

    estaro submetidos mesma tenso inicial e podero operar sob um estresse eltrico,

    resultando, possivelmente, em um comprometimento de parte do banco (SARJEANT,

    1998), fenmeno chamado de avalanche.

    A reduo da suportabilidade do sistema isolante do capacitor est relacionada,

    principalmente, a reao entre o dieltrico slido e os radicais livres. Segundo abordado

    por Duarte (2002), a formao destes radicais est vinculada a reaes decorrentes da

    transferncia de cargas entre os eletrodos do capacitor e tm a sua origem,

    provavelmente, em impurezas (como gua e oxignio) ou aditivos no leo isolante.

    Como a descarga parcial, causada pelo estresse eltrico, mesmo que pequena, a

    responsvel pela energia que gera a reao eletroqumica descrita, conclui-se que uma

    reduo no valor da tenso limitaria a produo de radicais livres, diminuindo, por

    consequncia, a probabilidade de queima do capacitor.

    Capacitores operando sob elevadas temperaturas elevam ainda mais a sua

    probabilidade de queima, pois o esforo trmico aumenta o nmero de reaes qumicas

    nos materiais isolantes (SIMONI, 1993).

    2.7 Faturamento do Fator de Potncia pela Concessionria

    No Brasil, a Resoluo 414 (ANEEL, 2010), responsvel por estabelecer as

    condies gerais de fornecimento de energia eltrica, divide as unidades consumidoras

  • 44

    em dois grupos: A e B. O primeiro composto por unidades com fornecimento em

    tenso igual ou superior a 2,3kV, ou atendidas a partir de sistema subterrneo de

    distribuio em rede secundria, e caracterizado pela tarifa binmia, isto faturamento

    aplicvel ao consumo de energia eltrica ativa e demanda. J o grupo B, alimentado

    em tenso inferior a 2,3kV, tarifado apenas a partir do consumo de energia ativa.

    No que concerne ao fator de potncia, os Procedimentos de Distribuio

    (ANEEL, 2009) estabelecem que o controle desta grandeza deve ser efetuado por

    medio permanente e obrigatria no caso de unidades do grupo A e por medio

    individual permanente e facultativa nos casos do grupo B, sendo calculado atravs da

    razo entre a potncia ativa e a raiz da soma quadrtica das potncias ativa e reativa em

    60 Hz, desconsiderando os efeitos causados pelas frequncias harmnicas, conforme

    identificado na equao (2.16). Como o fator utilizado no clculo do faturamento pelas

    concessionrias considera as grandezas na frequncia fundamental, ele definido

    essencialmente como o fator de deslocamento.

    f. p.= ' ( Q 2.16

    Considerando:

    f.p. = fator de potncia

    P1 = potncia ativa na frequncia fundamental (Watts)

    Q1 = potncia reativa na frequncia fundamental (VAr)

    A Resoluo Normativa n 414 (ANEEL, 2010) estabelece que no perodo de

    seis horas consecutivas compreendido entre 23h 30min e 6h 30min, sero apenas

    faturados os fatores de potncia (f.p.) capacitivos inferiores a 0,92. No perodo

    complementar, sero sobretaxados os valores de f.p. menores que 0,92, porm

    indutivos. Seguem abaixo as equaes utilizadas por (ANEEL, 2010) para faturamento

    da energia e da demanda de potncia reativas excedentes, em ambas o clculo

    realizado em cada intervalo de uma hora:

    EHI = - JEEAMM NfHfM 1OP VRIHIRM0 2.17

  • 45

    HIp = JMAXM0 R NAMM fHfMO ApP VRSHI2.18

    ERE = valor correspondente energia eltrica reativa excedente quantidade permitida

    pelo fator de potncia de referncia fR, no perodo de faturamento, em Reais

    EEMAT = montante de energia eltrica ativa medida em cada intervalo T de uma hora

    (em MWh)

    fR = fator de potncia de referncia igual a 0,92

    fT = fator de potncia da unidade consumidora, calculado em cada intervalo T de uma

    hora, durante o perodo de faturamento.

    VRERE = valor de referncia equivalente tarifa de energia TE da tarifa de

    fornecimento, em Reais por MWh.

    DRE(p) = valor, por posto horrio p, correspondente demanda de potncia reativa

    excedente quantidade permitida pelo fator de potncia de referncia fR no perodo de

    faturamento, em Reais.

    PAMT = demanda de potncia ativa medida no intervalo de integralizao de uma hora

    T, durante o perodo de faturamento, em kW.

    PAF(p) = demanda de potncia ativa faturvel, em cada posto horrio p no perodo de

    faturamento, em kW.

    VRDRE = valor de referncia equivalente s tarifas de demanda de potncia das tarifas de

    fornecimento aplicveis.

    MAX = funo que identifica o valor mximo da equao, dentro dos parnteses

    correspondentes, em cada posto horrio p.

    T = indica intervalo de uma hora, no perodo de faturamento.

    p = indica posto horrio, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horossazonais.

    n = nmero de intervalos de integralizao T, posto horrio p, no perodo de

    faturamento.

    Atualmente no Brasil, os medidores mais utilizados no faturamento da energia

    eltrica dos consumidores do grupo A so os medidores eletrnicos, porm os trabalhos

    de Rodrigues (2009) e Suhett (2008) comprovaram que os mesmos apresentam erros na

    medio do fator de potncia quando submetidos a situaes com grandes distores

    harmnicas.

  • 46

    De acordo com o trabalho de Rodrigues (2009), estes instrumentos possuem

    filtros que possibilitam a reduo da poluio harmnica, porm em situaes com alta

    distoro foram detectados desvios no valor da energia reativa acima dos aceitveis

    pelas normas vigentes.

    Em sua dissertao, Suhett (2008) alertou para uma falta de padronizao na

    metodologia de medio do fator de potncia e da potncia reativa, o que pode resultar

    em uma penalizao de forma diferenciada para consumidores de energia com a mesma

    condio de rede distorcida.

  • 47

    3 CAPTULO 3 - ESTUDO DE CASO

    O objetivo deste captulo apresentar um estudo de caso real que possui

    peculiaridades que ajudam no aprofundamento do conhecimento do tema. O estudo de

    caso deste trabalho analisado com foco nas causas dos problemas de queimas de

    capacitores verificadas no local. Ao final, so discutidos os dados obtidos a partir de

    medies na entrada dos conversores de frequncia instalados na indstria, que

    contribuem para a avaliao global do problema em questo.

    3.1 Sistema Eltrico em Estudo

    Foi escolhida para estudo, uma indstria que possui como atividade principal a

    minerao e est instalada em um barramento com baixa potncia de curto-circuito (6,6

    MVA). Esta se encontra localizada no final da rede de distribuio, apresentando, como

    consequncia, grande vulnerabilidade frente a distrbios eltricos.

    A alimentao do sistema provida atravs de uma rede com tenso de linha de

    13,8kV e transformadores com primrios em delta, cujos secundrios esto em nvel de

    440V com configurao estrela e neutro solidamente aterrado.

    A indstria foi recentemente alvo de ampliao, mas antes desta tinha uma

    potncia instalada em cargas de 800kVA, divida em dois transformadores de 300 e 500

    kVA. Os dois equipamentos eram responsveis pela alimentao de cargas motoras,

    porm o transformador de maior potncia alimentava o CCM-1 (Centro de Controle de

    Motores-1), que possua em seu quadro apenas 11% de cargas geradoras de harmnicos

    (dois inversores, um de 7,5cv e outro de 30cv). Como o uso de cargas no lineares pela

    indstria era pequeno, o sistema operava sem eventos de queimas nos capacitores

    utilizados para a correo do fator de potncia.

    Com o aumento do consumo de commodities, no incio deste sculo, a empresa

    decidiu dobrar a sua demanda, instalando dois novos transformadores, de 300 e 500

    kVA, para alimentao dos novos maquinrios adquiridos.

    O novo transformador de 500 kVA alimenta o CCM-2, onde existem cargas

    motoras e cinco conversores de frequncia com potncias que variam entre 50 e 150 cv,

    somando uma proporo bastante considervel de 65% de cargas no lineares. O

  • 48

    transformador de 300 kVA alimenta apenas a bomba de recirculao, com partida

    atravs de chave soft-starter.

    Aps a aquisio dos novos equipamentos, a potncia instalada da mineradora

    passou a ser de 1,6 MVA, sendo que os dois transformadores de 500 kVA esto

    prximos ao ponto de entrega da energia e os dois de 300 kVA esto localizados a mais

    de 300m deste local e possuem bancos de 35 e 65 kVAr para a correo do fator de

    potncia.

    A implantao do novo sistema de produo foi concluda no ano de 2009 e

    desde ento freqentes queimas nos bancos de capacitores utilizados na correo do

    fator de potncia dos CCMs 1 e 2 tm sido verificadas. Apesar dos dois

    transformadores de 300 kVA possurem capacitores com esta mesma funo, seus

    dispositivos no apresentaram tais problemas.

    A figura (3.1) identifica o diagrama unifilar simplificado da instalao:

    Figura 3.1 Diagrama unifilar simplificado da instalao

  • 49

    3.2 Caractersticas dos Bancos de Capacitores Danificados

    A correo do fator de potncia nos dois CCMs realizada de forma automtica

    e com potncia reativa total de 300kVAr em cada uma das barras, divididas em quatro

    estgios de 25kVAr e quatro de 50kVAr, para o CCM-1 e doze estgios de 25kVAr,

    para o CCM-2. Os capacitores so de polipropileno metalizado (PPM), tecnologia

    largamente utilizada em aplicaes de baixa tenso na correo do fator de potncia de

    consumidores industriais e comerciais.

    Os capacitores utilizados na compensao reativa das duas barras so trifsicos,

    conectados em delta e possuem frequncias e tenses nominais de 60Hz e 440V,

    grandezas iguais do sistema. Os dispositivos, identificados na figura (3.2), so

    acondicionados em canecas de alumnio cilndricas, impregnados com uma resina

    enrijecida e produzidos pela Siemens (modelo PhicapEpcos).

    Figura 3.2 Capacitores Epcos da Siemens utilizados na correo do fator de potncia dos CCMs 1 e 2

    O controlador automtico utilizado na correo do fator de potncia dos CCMs,

    apresentado na figura (3.3), fabricado pela IMS (modelo Cap 485) e permite o

    controle da potncia reativa da barra utilizando bancos de capacitores com at 12

    estgios. O equipamento supervisiona as grandezas da rede e envia o comando para a

    energizao dos capacitores para a correo do fator de potncia da instalao para o

    valor desejado, programado no controlador pelo usurio.

  • 50

    Figura 3.3 Controlador automtico utilizado na correo do fator de potncia dos CCMs 1 e 2

    3.3 Anlise das Queimas dos Capacitores dos CCMs

    Visando avaliao dos eventos de queimas dos capacitores, medies foram

    realizadas na entrada dos bancos de capacitores dos dois CCMs. Os resultados obtidos

    so identificados nas figuras (3.4) e (3.5) e tabela (3.1). Um resumo dos nveis

    admissveis e tolerncias estabelecidos pela norma NBR IEC 60831-1 e seguidos pelo

    fabricante dos capacitores (Siemens) so relacionados na tabela (3.2):

    Tabela 3.1 Grandezas obtidas nas medies dos capacitores dos CCMs 1 e 2

    Local da medio THDv (%) THDi (%)

    Banco de capacitores do CCM-1 8,7 77,5

    Banco de capacitores do CCM-2 10,8 89,9

    Tabela 3.2 Nveis admissveis e tolerncias para capacitores auto-regenerativos para sistemas CA, com

    tenso mxima de 1000V

    Grandezas Limites Durao mxima

    Tolerncia da capacitncia (CN) para

    capacitores at 100kVAr

    No pode diferir da capacitncia nominal

    em mais que: - 5% a + 10% -

    Tenso mxima de longa durao admitida 1,10 x Tenso nominal eficaz 8h a cada 24 h

    Mxima corrente admitida (considerando

    sobretenses, harmnicas e desconsiderando a

    tolerncia de CN)

    1,3 x Corrente correspondente nas

    tenso senoidal e frequncia nominais

    (excetuando-se regimes transitrios)

    Funcionamento

    Permanente

    Mxima corrente admitida (considerando

    sobretenses, harmnicas e a tolerncia da

    capacitncia de 1,15 CN)

    1,5 x Corrente correspondente nas

    tenso senoidal e frequncia nominais

    (excetuando-se regimes transitrios)

    Funcionamento

    Permanente

  • 51

    Figura 3.4 Distoro harmnica na corrente verificada no banco de capacitores do CCM-1

    Figura 3.5 Distoro harmnica na corrente obtida na medio do banco de capacitores do CCM-2

  • 52

    Distores harmnicas aumentam as tenses e as correntes s quais os

    capacitores so submetidos. Como a reatncia dos capacitores reduz com o aumento da

    frequncia, ele se torna um dreno para as correntes de ordens harmnicas mais elevadas,

    o que pode resultar em reduo da sua vida til.

    Considerando os resultados da medio e as limitaes de capacitores PPM,

    identificadas nas tabelas (3.1) e (3.2), respectivamente, conclui-se que as distores

    harmnicas so bastante elevadas, porm que a principal causa para a queima precoce

    foi o excesso de corrente que atravessa os dispositivos. Pode-se concluir tambm que o

    estresse eltrico pouco contribuiu para a queima dos dispositivos, uma vez que o valor

    de crista da tenso a que os capacitores foram submetidos no estava acima da tenso

    nominal destes elementos.

    3.3.1 Explicao Tcnica para a Queima dos Capacitores

    Normalmente, a principal causa de queimas de capacitores PPM est relacionada

    ao descolamento entre os eletrodos e as bordas destes elementos. Segundo Nucci

    (1991), as causas para tal ainda so desconhecidas, porm razovel atribu-las

    estresses trmicos, eltricos e mecnicos.

    Conforme equao (3.1), a corrente que atravessa os capacitores diretamente

    proporcional taxa de variao da tenso aplicada em seus terminais e alteraes

    bruscas nesta grandeza ocasionam picos elevados de correntes. Devido ao efeito Joule

    na resistncia de contato entre as bordas e os eletrodos, estes pulsos podem resultar em

    uma elevao da temperatura local.

    it = CdVtdt 3.1

    Onde:

    i = valor da corrente (Ampres)

    t = tempo (segundos)

    C = capacitncia (Farad)

    V = tenso aplicada nos terminais do capacitor (Volts)

  • 53

    O estresse trmico o mais pronunciado em capacitores com tecnologia PPM e

    segundo Teixeira (2007), a reduo da vida til est profundamente relacionada ao

    aumento das reaes qumicas nos materiais isolantes.

    Nucci (1991) porm alerta que estresses mecnicos, causados pela combinao

    das foras de Coulomb e eletrodinmica entre os eletrodos, e eltricos no podem ser

    negligenciados no diagnstico da falha de capacitores com tecnologia PPM. O estresse

    de natureza eltrica resultado de pulsos de tenso entre os terminais dos capacitores,

    que geram descargas parciais, corrente de fuga entre as placas, no dieltrico. Nestes

    capacitores, descargas parciais contribuem para a reduo da capacitncia, geram gases

    internamente e causam a degradao do contato entre as bordas e os eletrodos.

    3.3.2 Outras Caractersticas dos Capacitores Verificadas em Campo

    Apesar de freqentemente apresentarem envelhecimentos prematuros em seus

    dieltricos, devido sobretemperatura, capacitores com tecnologia PPM so conhecidos

    por uma boa estabilidade em seu desempenho, por serem os nicos com a segurana de

    abrir o circuito aps a sua queima, no causando um curto-circuito (SARJEANT, 1998).

    Esta caracterstica reduz o risco de ocorrncia de uma chama incendiria e foi observada

    no caso em estudo, uma vez a queima de vrios dispositivos no resultou em curtos-

    circuitos na instalao eltrica. Curtos-circuitos em capacitores PPM so verificados

    apenas caso ocorram variaes bruscas em sua tenso de alimentao (da ordem de kV).

    Conforme mencionado no item 2.6.1, capacitores PPM apresentam redues

    significativas na capacitncia no final da vida til e, tipicamente, mecanismos internos

    atribuem a queima a uma reduo de 5% no valor inicial da capacitncia. Em campo,

    esta caracterstica possibilitou uma previso da queima e substituio dos dispositivos.

    3.4 Potncia Reativa Injetada no Sistema

    Os controladores automticos estavam programados para manterem o fator de

    potncia unitrio nas duas barras e durante a medio foram identificadas que as

    potncias reativas demandadas pelo CCM-1 variaram entre 200 e 225 kVAr, enquanto

    as do CCM-2, entre 100 e 125 kVAr. As medies foram realizadas com o analisador de

    qualidade de energia da Embrasul, modelo RE-6000.

  • 54

    3.5 Medio da Distoro Harmnica nos CCMs

    Aps a constatao de que as causas para as freqentes queimas dos bancos de

    capacitores so as elevadas distores harmnicas, a prxima etapa consistiu em

    medies nos dois CCMs.

    As figuras (3.6) e (3.7) mostram os contedos harmnicos obtidos