Hala Stalowa - Sem. VIII - Obliczenia - By Sadam

Politechnika Gdaska

Wydzia Inynierii Ldowej i rodowiska

Katedra Konstrukcji Metalowych

wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Parametry projektowe:

Typ wizara kratowego 3 Rodzaj pokrycia Isotherm Dw

Rozpito wizara L0= 30,0 [m] Lokalizacja Lublin

Rozstaw wizarw a= 6,0 [m] Rodzaj terenu B

Dugo hali L= 66,0 [m] Obcienie uytkowe p= 0,2 [kN/m2]

Wysoko supa H= 7,0 [m]

Zakres pracy:

Obliczenia statyczne i wymiarowanie:

Patew

Wizar

Sup penocienny mimorodowo ciskany

Ste

Rysunki konstrukcyjne:

Wizar, wzy, szczegy konstr. (skala 1:20)

Sup: podstawa, trzon i gowica (skala 1:20)

Ste: dachu i cian (skala 1:20)

Zestawienie stali

WICZENIE PROJEKTOWE - HALA STALOWA BEZ TRANSPORTU

3000 [cm]

600

[cm

]

11x6

00=6

600

[cm

]

700 [cm

]

Projektowa: Adam - Sem. VIII - KBI 4 ~ 1 ~ Sprawdzi: mgr in. Tomasz Heizig

Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

1.0. Okrelenie gwnych wymiarw hali

Rozpito wizara L0= 30,0 [m]

Wysoko kratownicy w rodku rozpitoci hkrat = (1/81/12)*L0 = 2,5 3,75 [m] Przyjto: hkrat = 2,8 [m]

Nachylenie poaci dachowej przyjto = 7,0 []

Wysoko supa H= 7,0 [m]

Rozstaw wizarw a= 6,0 [m]

Liczba przse n= 11 [-]

Dugo hali L= 66,0 [m]

2.0. Zebranie obcie

2.1. Obcienie niegiem PN-80/B-02010

2.1.1. Lokalizacja obiektu (okrelenie strefy obcienia sniegiem) Rys.1. z PN-EN 1991-1-3:2005

Na podstawie rysunku w normie stwierdzono, i Lublin znajduje si w strefie obcienia niegiem nr 3.

Natomiast warto charakterystyczna obcienia niegiem dla strefy 3 rwna jest Qk = 0,006*A-0,6; gdzie Qk 1,2 [kN/m2]

gdzie: A wysoko nad poziomem morza

Przyjto, e hala stalowa zostanie umiejscowiona na terenie o wysokoci nad poziomem morza rwnej A = 200,0 [m]

Zatem warto Qk = 0,6 [kN/m2] W zwizku z tym, e warto nie spenia powyszego warunku przyjto Qk = 1,2 [kN/m

2]

2.1.2. Wyznaczenie wspczynnika ksztatu dachu C Z1-1 z PN-80/B-02010

Dla dachw nachylonych pod ktem mniejszym ni 15 wspczynniki ksztatu dachu dla obu poaci rwne s C1 = C2 = 0,8 [-]

2.1.3. Wyznaczenie obcienia niegiem poaci dachu odniesione do poziomu

S0 = Sk*f Sk = Qk*C gdzie: f wspczynnik bezpieczestwa dla niegu

Sk = 0,96 [kN/m2] f = 1,5 [-]

S0 = 1,44 [kN/m2]

2.1.4. Wyznaczenie obcienia niegiem rozoonego na poaci dachu

S0 = Sk*f Sk = Qk*C*cos gdzie: C wsp. ksztatu dachu C = C1 = C2 = 0,8 [-]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Sk = 0,95 [kN/m2] nachylenie poaci dach. = 7,0 []

Qk warto charakterystyczna obcienia niegiem

S0 = 1,43 [kN/m2] Qk = 1,2 [kN/m

2]

2.2. Obcienie wiatrem PN-77/B-02011

2.2.1. Lokalizacja obiektu (okrelenie strefy obcienia wiatrem) Rys.2., Tab.3. z PN-77/B-02011

Na podstawie rysunku w normie stwierdzono, i Lublin znajduje si w strefie obcienia wiatrem nr I.

Natomiast warto charakterystyczna cinienia prdkoci wiatru dla strefy I rwna jest qk = 0,25 [kPa]

2.2.2. Wyznaczenie wspczynnika ekspozycji Ce Pkt.4. z PN-77/B-02011

Hala stalowa posadowiona jest na terenie typu C. Wysoko obiektu jest mniejsza ni 30,0 [m]. Dlatego na podstawie tablicy w normie warto wspczynnika

ekspozycji dla terenu typu C rwna si Ce = 0,7 [-]

2.2.3. Wyznaczenie wspczynnika dziaania poryww wiatru Rys.1. z PN-77/B-02011

Logarytmiczny dekrement tumienia drga Tab.1. z PN-77/B-02011 = 0,06 [-]

Okres drga wasnych hali T = 0,1*(H0/L0)

gdzie: H0 wysoko hali (sup + kratownica) H0 = H + hkrat = 9,8 [m]

T = 0,06 [s] L0 rozpito wizara L0 = 30,0 [m]

Na podstawie obliczonego okresu drga wasnych T okrelono zgodnie z Rys.1. z PN-77/B-02011, i konstrukcja jest niepodatna na dynamiczne dziaanie wiatru.

Dla budowli niepodatnych (Pkt.5.1 z PN-77/B-02011) wspczynnik dziaania poryww wiatru rwny jest = 1,8 [-]

2.2.4. Wyznaczenie wspczynnikw aerodynamicznych Cz 2.2.4.1. Wyznaczenie wspczynnikw aerodynamicznych dla cian hali Z1-1 z PN-77/B-02011

Strona nawietrzna (parcie) Cz,naw.,c. = 0,7 [-]

Strona zawietrzna (ssanie) Cz,zaw.,c. = -0,4 [-]

Obcienie cian wiatrem (poziome i prostopade do ciany) H/L 2,0 B/L < 1,0

gdzie: H = 7,0 [m] L = 66,0 [m] B = L0 = 30,0 [m]

H/L = 0,11 2,0 B/L = 0,45 < 1,0


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

2.2.4.2. Wyznaczenie wspczynnikw aerodynamicznych dla dachu hali Z1-3 z PN-77/B-02011

Dla dachw o nachyleniu poaci dachowej mniejszym ni 20,0 [] wartoci wspczynnikw aerodynamicznych s nastpujce:

Strona nawietrzna (ssanie) Cz,naw.,d. = -0,9 [-]

Strona zawietrzna (ssanie) Cz,zaw.,d. = -0,4 [-]

2.2.5. Wyznaczenie obcienia wiatrem Pkt.2.2./2.3. z PN-77/B-02011

p0 = pk*f pk = qk*Ce*Cz* gdzie: pk obcienie charakterystyczne wiatrem

f wsp. obcienia f = 1,3 [-]

qk charakterystyczne cinienie prdkoci wiatru

qk = 0,25 [kPa]

Ce wsp. ekspozycji Ce = 0,7 [-]

Cz wspczynnik aerodynamiczny

wsp. dziaania poryww wiatru = 1,8 [-]

2.2.5.1. Wyznaczenie obcienia wiatrem dla cian hali

Strona nawietrzna (parcie) Cz,naw.,c. = 0,7 [-]

pk = 0,22 [kN/m2] p0 = 0,29 [kN/m

2]

Strona zawietrzna (ssanie) Cz,zaw.,c. = -0,4 [-]

pk = -0,13 [kN/m2] p0 = -0,16 [kN/m

2]

2.2.5.2. Wyznaczenie obcienia wiatrem dla poaci dachu hali

Strona nawietrzna (ssanie) Cz,naw.,d. = -0,9 [-]

pk = -0,28 [kN/m2] p0 = -0,37 [kN/m

2]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Strona zawietrzna (ssanie) Cz,zaw.,d. = -0,4 [-]

pk = -0,13 [kN/m2] p0 = -0,16 [kN/m

2]

2.3. Obcienie stae i uytkowe poaci dachu

Tablica 1. Obcienie stae i uytkowe maksymalne poaci dachu (wariant A f > 1)

gk f go

[kN/m2] [-] [kN/m

2]

0,0834 1,1 0,092

0,06 1,2 0,072

0,0709 1,1 0,078

0,2 1,4 0,280

0,414 - 0,522

gk,d.,A 0,414 go,d.,A 0,522

Tablica 2. Obcienie stae i uytkowe minimalne poaci dachu (wariant B f < 1)

gk f go

[kN/m2] [-] [kN/m

2]

0,0834 0,9 0,075

0,06 0,9 0,054

0,0709 0,9 0,064

0,2 0,9 0,180

0,414 - 0,373

gk,d.,B 0,414 go,d.,B 0,373

Blacha wierzchniego okrycia TR 35/207/1035 - 0,88 [mm]

Wena mineralna ptwarda gr. 150 [mm] 0,4 [kN/m3]*0,15 [m]

Blacha trapezowa TR 50/260/1038 - 0,75 [mm]

Obcienia uytkowe poaci p = 0,2 [kN/m2]

Razem

Rodzaj obcienia




Obcienia uytkowe poaci p = 0,2 [kN/m2]

Rodzaj obcienia

Razem


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

2.4. Obcienie ciarem wasnym cian hali

Tablica 3. Obcienie ciarem wasnym maksymalne cian hali (wariant A f > 1)

gk f go

[kN/m2] [-] [kN/m

2]

0,0834 1,1 0,092

0,06 1,2 0,072

0,0709 1,1 0,078

0,181 1,1 0,199

0,395 - 0,441

gk,c.,A 0,395 go,c.,A 0,441

Tablica 4. Obcienie ciarem wasnym minimalne cian hali (wariant B f < 1)

gk f go

[kN/m2] [-] [kN/m

2]

0,0834 0,9 0,075

0,06 0,9 0,054

0,0709 0,9 0,064

0,181 0,9 0,163

0,395 - 0,356

gk,c.,B 0,395 go,c.,B 0,356

3.0. Zestawienie obcie poaci dachu hali

3.1. Rozoenie obcienia na rwnolege i prostopade do poaci dachu

Obcienie prostopade qy = q*cos

Obcienie rwnolege qx = q*sin


Razem

Rygle stalowe zimnogite typu C200 co 2000 [mm]

Razem

Rodzaj obcienia




Rygle stalowe zimnogite typu C200 co 2000 [mm]

Rodzaj obcienia



Alfa

qx

qqy


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

3.2. Zestawienie obcie poaci dachu hali Tablica 5

gk f

[kN/m2] X (II) Y (L) [-]

4.0. Dobr blachy pokrycia dachu

4.1. Okrelenie ekstremalnych obcie prostopadych do poaci dachu

Obcienie maksymalne (pominito obcienie wiatrem z uwagi na to, i wystpuje tu ssanie)

qmax.,y,k = (Sk + gk,d.,A)*cos qmax.,y,o = (S0 + go,d.,A)*cos gdzie: Sk = 0,95 [kN/m2]

S0 = 1,43 [kN/m2]

qmax.,y,k = 1,357 [kN/m2] gk,d.,A = 0,414 [kN/m

2]

qmax.,y,o = 1,936 [kN/m2] go,d.,A = 0,522 [kN/m

2]

= 7,0 []

Obcienie minimalne (obcienie wiatrem dla strony nawietrznej)

qmin.,y,k = (pk,naw.,d. + gk,d.,B)*cos qmin.,y,o = (p0,naw.,d. + go,d.,B)*cos gdzie: pk,naw.,d. = -0,28 [kN/m2]

p0,naw.d. = -0,37 [kN/m2]

qmin.,y,k = 0,13 [kN/m2] gk,d.,B = 0,414 [kN/m

2]

qmin.,y,o = 0,004 [kN/m2] go,d.,B = 0,373 [kN/m

2]

0,411 0,9

A

BCiar wasny pokrycia dachu -

wariant minimalny0,414 0,05

Ciar wasny pokrycia dachu -

wariant maksymalny0,414 0,05 0,411

Obcienie wiatrem - strona

zawietrzna-0,13 - -0,125

0,95 0,116 0,946 1,5

Rodzaj obcieniaObcienie charakt.

Symbol

Tablica 5. Zestawienie obcie poaci dachu hali

1,3

1,2

S

Obcienie wiatrem - strona

nawietrzna-0,28 - -0,281 1,3 W

Obcienie niegiem rozoone na

poaci dachu

W


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

4.2. Okrelenie rozstawu podpr pyt (blachy) pokrycia dachu hali

Rozstaw podpr blachy pokrycia dachu odpowiada rozstawowi patwi, ktry jest rwny 2250 [mm].

4.3. Sprawdzenie warunkw nonoci i ugicia pokrycia z blach trapezowych

4.3.1. Blacha wierzchniego krycia TR 35/207/1035

4.3.1.1. Blacha wierzchniego krycia TR 35/207/1035 - POZYTYW

Stan graniczny nonoci

q = S0 + pu.,o < qdop. gdzie: S0 = 1,43 [kN/m2]

pu.,o = 0,28 [kN/m2]

q = 1,71 [kN/m2] < 3,3 [kN/m

2] qdop. = 3,3 [kN/m

2]

Warunek speniony

Ugicie

q = Sk + pu.,k < qdop. gdzie: Sk = 0,95 [kN/m2]

pu.,k = p = 0,20 [kN/m2]

q = 1,15 [kN/m2] < 1,32 [kN/m

2] qdop. = 1,32 [kN/m

2]

Warunek speniony

4.3.1.2. Blacha wierzchniego krycia TR 35/207/1035 - NEGATYW


q = S0 + pu.,o < qdop. gdzie: S0 = 1,43 [kN/m2]

pu.,o = 0,28 [kN/m2]

q = 1,71 [kN/m2] < 3,37 [kN/m

2] qdop. = 3,37 [kN/m

2]

Warunek speniony


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Ugicie

q = Sk + pu.,k < qdop. gdzie: Sk = 0,95 [kN/m2]

pu.,k = p = 0,20 [kN/m2]

q = 1,15 [kN/m2] < 1,75 [kN/m

2] qdop. = 1,75 [kN/m

2]

Warunek speniony

4.3.2. Blacha trapezowa TR 50/260/1038

4.3.2.1. Blacha trapezowa TR 50/260/1038 - POZYTYW


qmax.,y,o < qdop. gdzie: qmax.,y,o = 1,936 [kN/m2] qdop. = 4,33 [kN/m

2]

qmax.,y,o = 1,936 [kN/m2] < 4,33 [kN/m

2] Warunek speniony

Ugicie

qmax.,y,k < qdop. gdzie: qmax.,y,k = 1,357 [kN/m2] qdop. = 2,52 [kN/m

2]

qmax.,y,k = 1,357 [kN/m2] < 2,52 [kN/m

2] Warunek speniony

4.3.2.2. Blacha trapezowa TR 50/260/1038 - NEGATYW


qmax.,y,o < qdop. gdzie: qmax.,y,o = 1,936 [kN/m2] qdop. = 3,82 [kN/m

2]

qmax.,y,o = 1,936 [kN/m2] < 3,82 [kN/m

2] Warunek speniony

Ugicie

qmax.,y,k < qdop. gdzie: qmax.,y,k = 1,357 [kN/m2] qdop. = 2,60 [kN/m

2]

qmax.,y,k = 1,357 [kN/m2] < 2,6 [kN/m

2] Warunek speniony


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

5.0. Wymiarowanie patwi dachowej

5.1. Wstpny dobr przekroju patwi

Wysoko przekroju patwi hp. = (1/25 1/20)*l0 gdzie: l0 = a = 6,0 [m]

Zatem hp. = 0,24 0,3 [m] Przyjto: hp. = 27,0 [cm]

5.2. Okrelenie pasma (e) zbierania obcienia na jedn patew

Pasmo (e) odpowiada rozstawowi patwi na poaci e = 2,16 [m]

5.3. Parametry przekroju wstpnie dobranego

Wstpnie przyjto profil IPE270 wykonany ze stali 18G2A. Dla stali 18G2A fd = 305,0 [Mpa]

h = 270,0 [mm] A = 45,9 [cm2] Wx = 429,0 [cm

3]

bf = 135,0 [mm] m = 36,1 [kg/m] Wy = 62,2 [cm3]

tw = 6,6 [mm] Ix = 5790,0 [cm4] ix = 11,2 [cm]

tf = 10,2 [mm] Iy = 420,0 [cm4] iy = 3,02 [cm]

R = 15,0 [mm]

5.4. Zebranie obcie - ciar wasny patwi

mk = m*g mo = f*mk gdzie: m masa przyjtego profilu

g przyspieszenie ziemskie g = 9,81 [m/s2]

mk = 0,354 [kN/m] f wsp. obcienia f,min. = 0,9 [-]

f,max. = 1,1 [-]

mo,min. = 0,319 [kN/m]

mo,max. = 0,390 [kN/m]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

5.5. Obliczenia statyczne dla patwi dachowej

5.5.1. Wyznaczenie ekstremalnych obcie patwi - obcienie maksymalne (kombinacja S+A+P)

[kN/m2] X (II) Y (L) [-] X (II) Y (L)

Pominito kombinacje uwzgldniajce dziaanie wiatru - odcienie (ssanie).

5.5.2. Wyznaczenie ekstremalnych si wewntrznych

Siy wewntrzne liczone s dla patwi o nastpujcym schemacie statycznym - belka wolnopodparta.

gdzie: a = 6,0 [m]

q Tablica 6.

qx (II) qy (L) qx (II) qy (L)

20,3282,496

1,10,3520,043-Ciar wasny patwi - wariant

maksymalny

Tablica 7. Ekstremalne siy wewntrzne

0,047 0,387

0,555 4,517

Siy wewntrzne

Momenty zginajce Mmax. [kNm]

Wartoci

charakterystyczneWartoci obliczeniowe

1,814 14,774

Obcienie oblicz.

qo [kN/mb]

0,377 3,065

Rodzaj obcieniagk

Obcienie charakt.

qk = gk*e [kN/mb]

0,251 2,043

Tablica 6. Zestawienie ekstremalnych obcie patwi

Obcienie niegiem rozoone na

poaci dachu0,95

fSymbol

0,414 0,109 0,888 1,2

1,5 S

0,131 1,066

S+A+PRazem - 0,403 3,283 -

A

P

Ciar wasny pokrycia dachu -

wariant maksymalny

9,849 1,664 13,552Siy tnce Tmax. [kN] 1,209

q

a


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

5.5.3. Sprawdzenie klasy przekroju Tab.6. z PN-90/B-03200

Sprawdzenie klasy rodnika

b/t = (h - 2*tf - 2*R)/tw gdzie: h = 270,0 [mm] tf = 10,2 [mm]

bf = 135,0 [mm] R = 15,0 [mm]

= 215/fd = 0,8396 tw = 6,6 [mm] fd = 305,0 [MPa]

b/t = 33,27 < 66* = 55,41 Przekrj rodnika jest klasy 1

Sprawdzenie klasy pki

b/t = (bf - tw - 2*R)/2*tf

b/t = 4,82 < 9* = 7,56 Przekrj pki jest klasy 1

Na podstawie powyszych warunkw przyjto, i przekrj caego profilu jest klasy 1. Zatem wspczynnik redukcyjny = 1 [-].

5.5.4. Wyznaczenie nonoci przekroju patwi na cinanie

5.5.4.1. Smuko cianki przy cinaniu Tab.7. z PN-90/B-03200

hw/tw = (h - 2*tf)/tw = 215/fd = 0,8396

hw/tw = 37,82 < 70* = 58,77 Warunek smukoci speniony pv = 1 [-]

5.5.4.2. Wyznaczenie pl czynnych przy cinaniu

Avx = 2*bf*tf = 27,54 [cm2] Avy = hw*tw = (h - 2*tf)*tw = 16,47 [cm

2]

5.5.5. Sprawdzenie warunku nonoci na cinanie

5.5.5.1. Nono przekroju na cinanie Pkt.4.2.3. z PN-90/B-03200

VR = 0,58*pv*Av*fd W paszczynie rodnika VRx = 487,18 [kN]

W paszczynie pki VRy = 291,42 [kN]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

5.5.5.2. Sprawdzenie warunkw nonoci na cinanie

Vmax./VR 1,0 gdzie: Vmax.,x = 13,552 [kN] VRx = 487,18 [kN]

Vmax.,y = 1,664 [kN] VRy = 291,42 [kN]

W paszczynie rodnika Vmax.x/VRx = 0,02782 < 1,0 Warunek speniony

W paszczynie pki Vmax.y/VRy = 0,00571 < 1,0 Warunek speniony

5.5.6. Wyznaczenie nonoci przekroju patwi na zginanie Pkt.4.5.2. z PN-90/B-03200

MR = p*W*fd Nono obliczeniowa przekroju przy zginaniu dla przekrojw klasy 1 i 2

gdzie: p oblicz. wsp. rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu p = 1 [-]

Wx = 429,0 [cm3] Wy = 62,2 [cm

3]

fd = 305,0 [MPa]

W paszczynie rodnika MRx = p*Wx*fd = 130,85 [kNm]

W paszczynie pki MRy = p*Wy*fd = 18,97 [kNm]

5.5.7. Wyznaczenie wspczynnika zwichrzenia L5.5.7.1. Moment krytyczny przy zwichrzeniu Pkt.3.3 w Za.1. z PN-90/B-03200

Mcr = A0*Ny + ((A0*Ny)2 + B

2*is

2*Ny*Nz)

Cechy geometryczne przekroju profilu IPE 270 Pkt.3.1. i Tab.Z1-1. w Za.1. z PN-90/B-03200

Rnica wsprzdnych rodka cinania i punktu przyoenia obcienia

as = ys - a0 gdzie: ys wsprzdna rodka cinania ys = 0 [cm]

a0 wsprzdna punktu przyoenia obcienia wzgldem rodka cikoci

as = -13,5 [cm] a0 = h/2 = 13,5 [cm]

h wysoko przekroju profilu patwi h = 27,0 [cm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Parametr zginania

by = ys - 0,5*rx gdzie: ys wsprzdna rodka cinania ys = 0 [cm]

by = 0 [cm] rx = 0 [cm]

Moment bezwadnoci przy skrcaniu

IT = (2*b*t3 + b3t3

3)/3 gdzie: b = bf = 13,5 [cm] b3 = hw = h - 2*tf = 24,96 [cm]

IT = 11,94 [cm4] t = tf = 1,02 [cm] t3 = tw = 0,66 [cm]

Wycinkowy moment bezwadnoci

I = (Iy*h2)/4 gdzie: Iy = 420,0 [cm

4] h = h - tf = 25,98 [cm]

I = 70870,84 [cm6]

Biegunowy promie bezwadnoci wzgldem rodka cikoci

i0 = (ix2 + iy

2) gdzie: ix = 11,2 [cm] iy = 3,02 [cm]

i0 = 11,60 [cm]

Biegunowy promie bezwadnoci wzgldem rodka cinania

is = i02 = 11,60 [cm]

Siy krytyczne przy ciskaniu osiowym Pkt.3.2. w Za.1. z PN-90/B-03200

Wyboczenie gitne wzgldem osi Y

Ny = (2*E*Iy)/(y*l)

2 gdzie: E wspczynnik sprystoci podunej E = 205 [GPa]

Iy = 420,0 [cm4]

Ny = 236,05 [kN] y wspczynnik dugoci wyboczeniowej przy wyboczeniu gitnym

y = 1 [-]

l dugo (rozpito) elementu l = a = 6,0 [m]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Wyboczenie skrtne

Nz = [(2*E*I)/(*l)

2+G*IT]/is


I = 70870,8 [cm6]

Nz = 1006,04 [kN] wspczynnik dugoci wyboczeniowej przy wyboczeniu skrtnym

= 1 [-]

l dugo (rozpito) elementu l = a = 6,0 [m]

G wsp. sprystoci poprzecznej G = 80 [GPa]

IT = 11,94 [cm4]

is = 11,60 [cm]

Parametr A0 i wspczynniki A1, A2, B Pkt.3.3. i Tab.Z1-2. w Za.1. z PN-90/B-03200

Wspczynniki wyznaczono z tablicy dla obcienia rwnomiernie rozoonego i przy podparciu obustronnie przegubowym.

A0 = A1*by+A2*as gdzie: A1 = 0,61 [-] by = 0 [cm]

A2 = 0,53 [-] as = -13,5 [cm]

A0 = -7,16 [cm] B = 1,14 [-]

Zatem:

Mcr = A0*Ny + ((A0*Ny)2 + B

2*is

2*Ny*Nz) gdzie: Ny = 236,05 [kN]

Mcr = 49,73 [kNm]

5.5.7.2. Smuko wzgldna przy zwichrzeniu Pkt.4.5.3. z PN-90/B-03200

_

L = 1,15*MRx/Mcr gdzie: MRx = 130,85 [kNm]

_

L = 1,865 [-]

5.5.7.3. Wspczynnik zwichrzenia L Tab.11. z PN-90/B-03200

_ _

L(L) = (1+L2n

)*-(1/n) gdzie: n uoglniony parametr imperfekcji

L = 0,276 [-] n = 2 [-] wg krzywej a


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

5.5.8. Nono elementw dwukierunkowo zginanych Pkt.4.5.6. z PN-90/B-03200

(Mx/L*MRx)+(My/MRy) 1,0 gdzie: Mx = 20,328 [kNm] MRx = 130,85 [kNm]

My = 2,496 [kNm] MRy = 18,97 [kNm]

L = 0,276 [-]

(Mx/L*MRx)+(My/MRy) = 0,69 < 1,0 Warunek speniony

5.5.9. Warunek SGU - ugicie patwi (dla wartoci charakterystycznych)

Ugicie w paszczynie rodnika

fx = (5/384)*(qx*lcx4/E*Iy) gdzie: qx = 0,403 [kN/m] E = 205 [GPa]

fx = 0,79 [cm] lcx = a = 6,0 [m] Iy = 420,0 [cm4]

Ugicie w paszczynie pki

fy = (5/384)*(qy*lcy4/E*Ix) gdzie: qy = 3,283 [kN/m] E = 205 [GPa]

fy = 0,47 [cm] lcy = a = 6,0 [m] Ix = 5790,0 [cm4]

Warunek dopuszczalnego ugicia patwi Tab.4. z PN-90/B-03200

fwyp. = (fx2+fy

2) fdop. = l0/200 gdzie: l0 = a = 6,0 [m]

fwyp. = 0,92 [cm] < fdop. = 3,0 [cm] Warunek speniony

5.5.10. Ograniczenie smukoci patwi Pkt.4.4.1.d) z PN-90/B-03200

Smuko w paszczynie rodnika

gdzie: lox = a = 6,0 [m] ix = 11,2 [cm]

x = lox/ix = 53,57 [-] < 250 Warunek speniony

Smuko w paszczynie pki

gdzie: loy = a = 6,0 [m] iy = 3,02 [cm]

y = loy/iy = 198,68 [-] < 250 Warunek speniony


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

6.0. Zebranie obcie na gwny ukad nony hali

6.1. Zastpczy ciar wasny wizara Pkt.4.2. w Za.2. z PN-82/B-02001

Gw = [2,0/a + 0,12*(Gp+Qp)]*L*10-2 gdzie: Gw zastpczy ciar wasny wizara odniesiony do 1 [m2] rzuru poziomego

Gp obcienie stae (charakterystyczne) poaci dachu

Gw = 0,115 [kN/m2] Gp = TR 35 + wena mineralna + TR 50 = 0,214 [kN/m

2]

Qp obcienie zmienne (charakterystyczne) poaci dachu

Qp = 0,2 [kN/m2]

a rozstaw wizarw a = 6,0 [m]

L rozpito wizara L = L0 = 30,0 [m]

Rozkad obcienia Gw na poa nachylon

Gwo = Gwk*f gdzie: f wspczynnik bezpieczestwa

f = 1,1 [-]

Gwk = Gw*cos nachylenie poaci dachowej

= 7,0 []

Gwk = 0,114 [kN/m

2] Gw

o = 0,125 [kN/m

2]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

6.2. Wyznaczenie reakcji z patwi na wizar kratowy

Reakcja z patwi R = 0,5*q*L*e gdzie: e pasmo zbierania obcie na patew e = 2,16 [m]

L rozstaw wizara L = a = 6,0 [m]

mk ciar wasny patwi mk = 0,354 [kN/m]

2Rk

2Ro

2Rpk

2Rpo

2Rpk

2Rpo

[-] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

1,2 5,37 6,44 5,37 6,44 2,68 3,22 A

0,9 5,37 4,83 5,37 4,83 2,68 2,42 B

1,1 5,05 5,05 5,05

0,9 4,13 4,13 4,13

1,1 1,64 1,64 0,82

0,9 1,34 1,34 0,67

Tablica 8. Zestawienie reakcji z patwi na wizar kratowy

Symbol

[kN/m2]

18,52 S

Patwie okapowe

6,17 9,26

Rodzaj obcieniaObcienie poaci f

Patwie porednie Patwie kalenicowe

-1,84 -2,39

-0,82 -1,06

niegiem 0,95 1,5 12,35 18,52 12,35

-4,78 W

Wiatr - strona zawietrzna -0,13 1,3 -1,63 -2,12 -1,63 -2,12 W

Wiatr - strona nawietrzna -0,28 1,3 -3,67 -4,78 -3,67

Ciar wasny wizara G0,115

4,59

1,49

4,59

1,49

4,59

0,74

Ciar wasny pokrycia0,414

0,414

Ciar wasny patwi-

P-


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

6.3. Wyznaczenie obcienia na supy hali

Pasmo zbierania obcie ze supa a = 6,0 [m]

Ciar wasny supa zaoono mk = 1,0 [kN/mb]

qk

qo

[-] [kN/m] [kN/m]

1,1 2,61

0,9 2,13

1,1 1,10

0,9 0,90

6.4. Wyznaczenie kombinacji obcie do oblicze statycznych

S W A B P G O M

1 1,5 - 1,2 - 1,1 1,1 1,1 1,1

2 1,5 1,3 1,2 - 1,1 1,1 1,1 1,1

3 - 1,3 1,2 - 1,1 1,1 1,1 1,1

4 - 1,3 - 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

5 1 - 1 - 1 1 1 1

6 - 1 1 - 1 1 1 1

Symbol

W

W

O

M

SGU 1 (SGU)

Kombinacja obcie

Tablica 10. Zestawienie kombinacji obcie do oblicze statycznych

Wspczynniki obcie aktywnych

Kombinacja 1 (SGN)

1,00

SGU 2 (SGU)

Lp.

Kombinacja 2 (SGN)

Kombinacja 3 (SGN)

0,22 1,3 1,32 1,72

Kombinacja 4 (SGN)

-0,98

Ciar wasny poszycia

cian0,395 2,37

Rodzaj obcieniaObcienie poaci f

Supy porednie

[kN/m2]

Wiatr - strona nawietrzna

Tablica 9. Zestawienie obcie na sup hali

Ciar supa hali-

-

Wiatr - strona zawietrzna -0,13 1,3 -0,76


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

7.0. Obliczenia statyczne gwnego ukadu nonego hali

7.1. Geometria gwnego ukadu nonego

7.2. Obliczenia statyczne dla powyszego schematu przeprowadzono w programie komputerowym RM-WIN

7.3. Zadane obcienia - zestawienie kombinacji obcie schematy obcie zestawiono na dwch ostatnich stronach projektu

Obcienie niegiem - S

Obcienie wiatrem - W Kombincja 1 S + A + P + G +O + M

Obcienie ciarem pokrycia

Maksymalne - A Kombincja 2 S + W + A + P + G +O + M

Minimalne - B

Obcienie ciarem patwi - P Kombincja 3 W + A + P + G +O + M

Obcienie ciarem wizara - G

Obcienie ciarem supa - M Kombincja 4 W + B + P + G +O + M

Obcienie ciarem obudowy - O

Do oblicze obcienia cian przyjto pokrycie wykonane z pyt "balex metal" z rdzeniem puliuretanowym.

D4D3D2D1

S1S2

S3

K 1 K 2 K 3K 4 K 5

K 6

3000 [cm]

700

[cm

]

G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14

D5 D6 D7 D8

S4S5

S6S7

S 2S 1

K 7 K 9 K 11K 8 K 10 K 12G1

G2G3

G4G5

G6G7


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

7.4. Zestawienie si wewntrznych w prtach wizara

Komb 1 Komb 2 Komb 3 Komb 4 Nmax Nmin

N[kN] N[kN] N[kN] N[kN] [kN] [kN]

G1 -389,94 -341,57 -126,73 -108,05 -389,94 Komb 1 ciskanie -108,05 Komb 4 ciskanie
















S1 -32,61 -27,80 -9,28 -7,67 -32,61 Komb 1 ciskanie -7,67 Komb 4 ciskanie



S4 123,12 111,55 44,59 38,76 123,12 Komb 1 Rozcig. 38,76 Komb 4 Rozcig.




cisk. /

Rozcig.Komb.

cisk. /

Rozcig.

Nr Prta Komb.cisk. /

Rozcig.Komb.

cisk. /

Rozcig.

Tablica 11. Zestawienie si w prtach pasa grnego (G)

Tablica 12. Zestawienie si w prtach - supki (S)

Nr Prta Komb.


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA



K1 -241,42 -211,38 -78,44 -66,88 -241,42 Komb 1 ciskanie -66,88 Komb 4 ciskanie

K2 119,71 105,88 40,58 34,9 119,71 Komb 1 Rozcig. 34,9 Komb 4 Rozcig.


K4 -4,76 -1,99 1,34 1,59 -4,76 Komb 1 ciskanie 1,34 Komb 3 Rozcig.











D1 418,79 365,15 134,42 114,36 418,79 Komb 1 Rozcig. 114,36 Komb 4 Rozcig.








Tablica 14. Zestawienie si w prtach pasa dolnego (D)


Rozcig.Komb.

cisk. /

Rozcig.


Rozcig.Komb.

cisk. /

Rozcig.

Tablica 13. Zestawienie si w prtach - krzyulce (K)


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA





7.4.1. Wartoci ekstremalne si w prtach wizara

Pas grny (ciskanie) N = -721,77 [kN] Pas dolny (rozciganie) N = 714,91 [kN]

Supki (ciskanie) N = -32,8 [kN] Supki (rozciganie) N = 123,12 [kN]

Krzyulce (ciskanie) N = -241,42 [kN] Krzyulce (rozciganie) N = 119,71 [kN]

8.0. Wymiarowanie wizara kratowego (SGN)

8.1. Wymiarowanie prtw ciskanych pas grny (prty: G1 G14)

8.1.1. Wstpny dobr przekroju prta

N/(*NRc) 1,0 gdzie: N sia w prcie pasa grnego uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 721,77 [kN]

NRc = *A*fd wspczynnik wyboczeniowy Pkt.4.4.4. z PN-90/B-03200

NRc nono obliczeniowa przekroju Pkt.4.4.2. z PN-90/B-03200

Przyjto, e * = 0,3 [-] wspczynnik redukcyjny Pkt.4.2.2.3. z PN-90/B-03200

A pole przekroju prta ciskanego

Zatem: fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

A N/(0,3*fd) A 78,88 [cm2]

Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw pasa grnego 1/2 HEB 360 ze stali 18G2A

Parametry przekroju

h = 180,0 [mm] R = 27,0 [mm] Ix = 1670,0 [cm4] Wy = 338,0 [cm

3]

bf = 300,0 [mm] e = 3,15 [cm] Iy = 5070,0 [cm4] ix = 4,3 [cm]

tw = 12,5 [mm] A = 90,3 [cm2] Wx = 113,0 [cm

3] iy = 7,49 [cm]

tf = 22,5 [mm]

Tablica 15. Zestawienie si w prtach - supy (S)


Rozcig.Komb.

cisk. /

Rozcig.


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

8.1.2. Dugo wyboczeniowa Za.1. z PN-90/B-03200

Wyboczenie w paszczynie kratownicy lex = 2,16 [m] Wyboczenie z paszczyzny kratownicy ley = 2,16 [m]

8.1.3. Sprawdzenie klasy przekroju Tab.6. z PN-90/B-03200


b/t = (h - tf - R)/tw gdzie: h = 180,0 [mm] tf = 22,5 [mm]

bf = 300,0 [mm] R = 27,0 [mm]

= 215/fd = 0,8537 tw = 12,5 [mm] fd = 295,0 [Mpa]



b/t = (bf - tw - 2*R)/2*tf



8.1.4. Wyznaczenie wspczynnika wyboczeniowego Pkt.4.4.4. z PN-90/B-03200

_ _

Wspczynnik wyboczeniowy wyznacza si w zalenoci od smukoci wzgldnej , ktr dla przekroju klasy 1 wyznacza si ze wzoru = /p.

Wspczynnik wyboczeniowy dla smukosci prtw ciskanych w paszczynie kratownicy

_

= /p gdzie: smuko prta

p smuko porwnawcza

= le/i = 50,23 [-] le d. wyboczeniowa le = lex = 2,16 [m]

i promie bezwadnoci przekroju i = ix = 4,3 [cm]

p = 84215/fd = 71,71 [-] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 295,0 [MPa]

_

= 0,700 [-]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

_ _

() = (1+2n


= 0,744 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

Wspczynnik wyboczeniowy dla smukosci prtw ciskanych z paszczyzny kratownicy

_


p smuko porwnawcza

= le/i = 28,84 [-] le d. wyboczeniowa le = ley = 2,16 [m]

i promie bezwadnoci przekroju i = iy = 7,5 [cm]


_ n uoglniony parametr imperfekcji

= 0,402 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

_ _

() = (1+2n

)*-(1/n) = 0,915 [-]

8.1.5. Nono obliczeniowa przekroju przy osiowym ciskaniu Pkt.4.4.2. z PN-90/B-03200

NRc = *A*fd gdzie: wsp. redukcyjny = 1 [-]

NRc = 2663,85 [kN] A pole przekroju profilu 1/2 HEB 360 A = 90,3 [cm2]

8.1.6. Nono (stateczno) elementu osiowo ciskanego Pkt.4.4.5. z PN-90/B-03200

N/(*NRc) 1,0 gdzie: N maksymalna sia ciskajca w prcie pasa grnego N = 721,77 [kN]

wspczynnik wyboczeniowy

w paszcz. kratownicy = 0,744 [-]

z paszcz. kratownicy = 0,915 [-]

Nono (w paszczynie kratownicy)

N/(*NRc) = 0,36 [-] < 1,0 [-] Warunek speniony




Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

8.2. Wymiarowanie prtw rozciganych pas dolny (prty: D1 D8)

8.1.1. Wstpny dobr przekroju prta

N NRt gdzie: N sia w prcie pasa dolnego uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 714,91 [kN]

NRt = A*fd NRt nono obliczeniowa przekroju Pkt.4.3.2. z PN-90/B-03200

A pole przekroju prta rozciganego

A N/fd fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

A 23,44 [cm2]

Dodatkowo +15 % na spoiny A 26,96 [cm2]

Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw pasa dolnego 1/2 HEB 200 ze stali 18G2A

Parametry przekroju

h = 100,0 [mm] R = 18,0 [mm] Ix = 204,0 [cm4] Wy = 100,0 [cm

3]


tw = 9,0 [mm] A = 39,0 [cm2] Wx = 24,8 [cm

3] iy = 5,07 [cm]

tf = 15,0 [mm]

8.1.2. Nono elementw rozciganych osiowo Pkt.4.3.2. z PN-90/B-03200

N NRt

N = 714,91 [kN] < NRt = A*fd = 1189,5 [kN] Warunek speniony

8.3. Wymiarowanie krzyulcw kratowych ciskanie i rozciganie (prty: K1 K12)

8.3.1. Prty ciskane (K1, K3, K4, K6, K7, K9, K10, K12)

8.3.1.1. Wstpny dobr przekroju prta

N/(*NRc) 1,0 gdzie: N sia w prcie (krzyulcu) uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 241,42 [kN]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA






A N/(0,3*fd) A 26,38 [cm2]

Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw (krzyulcw) ciskanych 1/2 IPE 360 ze stali 18G2A

Parametry przekroju

h = 180,0 [mm] R = 18,0 [mm] Ix = 992,0 [cm4] Wy = 61,5 [cm

3]


tw = 8,0 [mm] A = 36,4 [cm2] Wx = 70,8 [cm

3] iy = 3,79 [cm]

tf = 12,7 [mm]

8.3.1.2. Dugo wyboczeniowa Za.1. z PN-90/B-03200


8.3.1.3. Sprawdzenie klasy przekroju Tab.6. z PN-90/B-03200



bf = 170,0 [mm] R = 18,0 [mm]

= 215/fd = 0,8396 tw = 8,0 [mm] fd = 305,0 [Mpa]

b/t = 14,83 > 14* = 11,75 Przekrj rodnika jest klasy 4


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA


b/t = (bf - tw - 2*R)/2*tf


Na podstawie powyszych warunkw przyjto, i przekrj caego profilu jest klasy 4. Zatem wspczynnik redukcyjny naley wyliczy wg wskaza normy.

Wyznaczenie wspczynnika redukcyjnego Pkt.4.2.2.3. i Pkt.4.2.2.1. z PN-90/B-03200

= p gdzie: p wsp. niestatecznoci miejscowej zeleny od p Tab.9. z PN-90/B-03200

p smuko wzgldna cianki

p = (b/t)*(K/56)*fd/215 b, t szeroko i grubo cianki Tab.6. z PN-90/B-03200

b = h-tf-R = 149,3 [mm] t = tw = 8,0 [mm]

p = 0,159 [-] p = 1,0 [-] K wspczynnik podparcia i obcienia cianki Tab.8. z PN-90/B-03200

K = 0,4 [-] gdy = r/max = 0/max = 0 [-]

= p = 1,0 [-] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

8.3.1.4. Wyznaczenie wspczynnika wyboczeniowego Pkt.4.4.4. z PN-90/B-03200

_ _

Wspczynnik wyboczeniowy wyznacza si w zalenoci od smukoci wzgldnej , ktr dla przekroju klasy 4 wyznacza si ze wzoru = (/p)*.


_

= (/p)* gdzie: smuko prta

p smuko porwnawcza





= 0,706 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

_ _

() = (1+2n

)*-(1/n) = 0,741 [-]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA


_


p smuko porwnawcza

= le/i = 68,60 [-] le d. wyboczeniowa le = ley = 2,6 [m]




= 0,973 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

_ _

() = (1+2n

)*-(1/n) = 0,577 [-]

8.3.1.5. Nono obliczeniowa przekroju przy osiowym ciskaniu Pkt.4.4.2. z PN-90/B-03200

NRc = *A*fd gdzie: wsp. redukcyjny = 1,0 [-]

NRc = 1110,2 [kN] A pole przekroju profilu 1/2 IPE 360 A = 36,4 [cm2]

8.3.1.6. Nono (stateczno) elementu osiowo ciskanego Pkt.4.4.5. z PN-90/B-03200

N/(*NRc) 1,0 gdzie: N maksymalna sia ciskajca w prcie (krzyulcu) N = 241,42 [kN]









Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

8.3.2. Prty rozcigane (K2, K5, K8, K11)


N NRt gdzie: N sia w prcie (krzyulcu) uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 119,71 [kN]




A 3,92 [cm2]


Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw (krzyulcw) rozciganych 1/2 IPE 140 ze stali 18G2A

Parametry przekroju

h = 70,0 [mm] R = 7,0 [mm] Ix = 33,0 [cm4] Wy = 6,15 [cm

3]


tw = 4,7 [mm] A = 8,21 [cm2] Wx = 6,14 [cm

3] iy = 1,65 [cm]

tf = 6,9 [mm]

8.3.2.2. Nono elementw rozciganych osiowo Pkt.4.3.2. z PN-90/B-03200

N NRt

N = 119,71 [kN] < NRt = A*fd = 250,41 [kN] Warunek speniony

8.4. Wymiarowanie supkw kratowych ciskanie i rozciganie (prty: S1 S7)

8.4.1. Prty ciskane (S1 S3; S5 S7)


N/(*NRc) 1,0 gdzie: N sia w prcie (supku) uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 32,8 [kN]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA






A N/(0,3*fd) A 3,58 [cm2]

Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw (supkw) ciskanych 1/2 IPE 120 ze stali 18G2A

Parametry przekroju

h = 60,0 [mm] R = 7,0 [mm] Ix = 19,1 [cm4] Wy = 4,32 [cm

3]


tw = 4,4 [mm] A = 6,61 [cm2] Wx = 4,15 [cm

3] iy = 1,45 [cm]

tf = 6,3 [mm]

8.4.1.2. Dugo wyboczeniowa Za.1. z PN-90/B-03200


8.4.1.3. Sprawdzenie klasy przekroju Tab.6. z PN-90/B-03200



bf = 64,0 [mm] R = 7,0 [mm]

= 215/fd = 0,8396 tw = 4,4 [mm] fd = 305,0 [Mpa]



Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA


b/t = (bf - tw - 2*R)/2*tf



8.4.1.4. Wyznaczenie wspczynnika wyboczeniowego Pkt.4.4.4. z PN-90/B-03200

_ _

Wspczynnik wyboczeniowy wyznacza si w zalenoci od smukoci wzgldnej , ktr dla przekroju klasy 2 wyznacza si ze wzoru = /p.


_


p smuko porwnawcza





= 1,893 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

_ _

() = (1+2n

)*-(1/n) = 0,237 [-]


_

= /p gdzie: le d. wyboczeniowa le = ley = 2,27 [m]


= le/i = 156,55 [-] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

n uoglniony parametr imperfekcji

p = 84215/fd = 70,53 [-] n = 1,2 [-] wg krzywej c

_

= 2,220 [-]

_ _

() = (1+2n

)*-(1/n) = 0,181 [-]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

8.4.1.5. Nono obliczeniowa przekroju przy osiowym ciskaniu Pkt.4.4.2. z PN-90/B-03200

NRc = *A*fd gdzie: wsp. redukcyjny = 1,0 [-]

NRc = 201,61 [kN] A pole przekroju profilu 1/2 IPE 120 A = 6,61 [cm2]

8.4.1.6. Nono (stateczno) elementu osiowo ciskanego Pkt.4.4.5. z PN-90/B-03200

N/(*NRc) 1,0 gdzie: N maksymalna sia ciskajca w prcie (supku) N = 32,8 [kN]








8.4.2. Prty rozcigane (S4)


N NRt gdzie: N sia w prcie (supku) uzyskana na podstawie oblicze w programie RM-WIN

N = 123,12 [kN]




A 4,04 [cm2]


Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla prtw (supkw) rozciganych 1/2 IPE 120 ze stali 18G2A


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Parametry przekroju

h = 60,0 [mm] R = 7,0 [mm] Ix = 19,1 [cm4] Wy = 4,32 [cm

3]


tw = 4,4 [mm] A = 6,61 [cm2] Wx = 4,15 [cm

3] iy = 1,45 [cm]

tf = 6,3 [mm]

8.4.2.2. Nono elementw rozciganych osiowo Pkt.4.3.2. z PN-90/B-03200

N NRt N = 123,12 [kN] < NRt = A*fd = 201,61 [kN] Warunek speniony

9.0. Ugicie wizara w rodku rozpitoci (SGU)

f fdop gdzie: f rzeczywiste ugicie wizara od dziaajcych obcie

fdop ugicie dopuszczalne Tab.4. z PN-90/B-03200

fdop = 12,0 [cm] fdop dla dwigarw dachowych (kratowe i penocienne) fdop = L/250


Supki ciskane S1 S3, S5 S7

Supki rozcigane S4

Zestawienie przyjtych profili dla prtw wizara

Tablica 16. Zestawienie przyjtych profili dla prtw wizara

Prty wizara Przyjty profil

Pas grny G1 G14

Krzyulce rozcigane K2, K5, K8, K11

Krzyulce ciskane K1, K3, K4, K6, K7, K9, K10, K12

Pas dolny D1 D8

1/2 HEB 360

1/2 HEB 200

1/2 IPE 360

1/2 IPE 140

1/2 IPE 120

1/2 IPE 120


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

9.1. Metoda dokadna na podstawie oblicze w programie komputerowym RM-WIN

Kombinacja SGU1 S + A + P + G +O + M f = 7,89 [cm] < fdop = 12,00 [cm]

Warunek speniony

Kombinacja SGU2 W + A + P + G +O + M f = 2,83 [cm] < fdop = 12,00 [cm]

Warunek speniony

9.2. Metoda przybliona

f = (5/384)qchL4/EIp gdzie: gch warto charakt. obcie dziaajcych na wizar gch = 11,01 [kN/m]


Ip = [(0,7*Ag*Ad)/(Ag+Ad)]*e2 E wspczynnik sprystoci podunej E = 205 [GPa]

Ag pole przekroju pasa grnego wizara Ag = 90,3 [cm2]

Ip = 1494747,84 [cm4] Ad pole przekroju pasa dolnego wizara Ad = 39,0 [cm

2]

e rozstaw osiowy wizara (maksymalna odlego od pasa grnego do pasa dolnego)

e = 2,8 [m]

f = 3,79 [cm] < fdop = 12,00 [cm] Warunek speniony

10.0. Wzy

10.1. Poczenie prtw kratowych (A)

A = As+Ap gdzie: A pole powierzchni prta

As pole powierzchni rodnika

As = hw*tw Ap pole powierzchni pki

Ap = bf*tf

S4

G1

G7

D4D3D2D1

S2K 2 K 3K 6

A B

D

C


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Parametry prtw kratowych w poaczeniu (A)

Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140 Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120 Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360

hw = 56,1 [mm] hw = 46,7 [mm] hw = 149,3 [mm]

tw = 4,7 [mm] tw = 4,4 [mm] tw = 8,0 [mm]

bf = 73,0 [mm] bf = 64,0 [mm] bf = 170,0 [mm]

tf = 6,9 [mm] tf = 6,3 [mm] tf = 12,7 [mm]

N = 119,71 [kN] N = 32,69 [kN] N = 49,69 [kN]

As = 263,67 [mm2] As = 205,48 [mm

2] As = 1194,4 [mm

2]

Ap = 503,7 [mm2] Ap = 403,2 [mm

2] Ap = 2159 [mm

2]

A = 767,37 [mm2] A = 608,68 [mm

2] A = 3353,4 [mm

2]

Ns/N = As/A Ns = As*N/A gdzie: N sia w prcie

Ns sia przenoszona przez rodnik

N = Ns+Np Np = N-Ns Np sia przenoszona przez pk

A pole powierzchni prta

As pole powierzchni rodnika

Ap pole powierzchni pki

Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140 Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120 Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360

Ns = 41,13 [kN] Ns = 11,04 [kN] Ns = 17,70 [kN]

Np = 78,58 [kN] Np = 21,65 [kN] Np = 31,99 [kN]

10.1.1. Spoina pachwinowa

10.1.1.1. Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140

Grubo spoiny Pkt.6.3.2.2.a) z PN-90/B-03200

Grubo spawanych elementw Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140 tf = 6,9 [mm]

Pas dolny (rozc.) 1/2 HEB 200 tw = 9,0 [mm]

A

A

N

N

N

s

p

s

p


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

0,2*tmax a 0,7*tmin gdzie: tmax grubo grubszego elem. max(tf , tw) = 9,0 [m]

2,5 [mm] a 16,0 [mm] tmin grubo cieszego elem. min(tf , tw) = 6,9 [m]

1,8 [mm] a 4,8 [mm] Przyjto spoin o gruboci a = 4,0 [mm]

Dugo spoiny Pkt.6.3.2.2.b) z PN-90/B-03200

l Np/(4*a*||*0,5*fd) gdzie: Np sia przenoszona przez pk Np = 78,58 [kN]

10*a l 100*a || wspczynnik wytrzymaoci spoin Tab.18. z PN-90/B-03200

l 40mm dla stali 18G2A Re = 355 [MPa] || = 0,7 [-]

fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

l 46,01 [mm]

40,0 [mm] l 400,0 [mm] Przyjto spoin o dugoci l = 80,0 [mm]

l 40,0 [mm]

10.1.1.2. Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120


Grubo spawanych elementw Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120 tf = 6,3 [mm]











Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

l 12,68 [mm]


l 40,0 [mm]

10.1.1.3. Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360


Grubo spawanych elementw Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360 tf = 12,7 [mm]










l 18,73 [mm]


l 40,0 [mm]

10.1.2. Spoina czoowa

10.1.2.1. Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140

Grubo spoiny a = min(t1, t2)

Grubo spawanych elementw Krzyulec lewy K2 (rozc.) 1/2 IPE 140 tw = 4,7 [mm]


Przyjto spoin o gruboci a = 8,0 [mm] i dugoci l = h-tf = 63,1 [mm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Naprenia w spoinie

Warunek nonoci [(/)

2+(/||)

2] fd gdzie: , naprenia w przekroju obliczeniowym poczenia

, || wspczynniki wytrzymaoci spoin Tab.18. z PN-90/B-03200

=Ns/a*l = Ns

||/a*l dla stali 18G2A Re = 355 [MPa]

= 0,85 [-]

dla stali 18G2A Re = 355 [MPa] || = 0,6 [-]

= 81,48 [MPa] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

= 0,0 [MPa] Ns sia przenoszona przez rodnik Ns = 41,13 [kN]

l dugo spoiny l = 63,1 [mm]

a gr. spoiny a = 8,0 [mm]

95,86 [MPa] < fd = 305,0 [MPa] Warunek speniony

10.1.2.2. Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120


Grubo spawanych elementw Supek S2 (cisk.) 1/2 IPE 120 tw = 4,4 [mm]



Naprenia w spoinie

Warunek nonoci [(/)

2+(/||)



=Ns/a*l = Ns


= 0,85 [-]








Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

10.1.2.3. Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360


Grubo spawanych elementw Krzyulec prawy K3 (cisk.) 1/2 IPE 360 tw = 8,0 [mm]



Naprenia w przekroju obliczeniowym poczenia

Warunek nonoci [(/)

2+(/||)



=Ns/a*l = Ns


= 0,85 [-]







10.1.3. Spoina czoowa czca blach wzow z pasem


Grubo spawanych elementw Blacha wzowa przyjta grubo t = 7,0 [mm]


Przyjto spoin o gruboci a = 8,0 [mm] i dugoci l = 820,0 [mm]

Naprenia w przekroju obliczeniowym poczenia

= M/Wsp = N/Asp = a*l gdzie: N sia dziaajca na wze w pasie dolnym

e rami siy N, ktra jest przyoona w rodku cikosci profilu pasa dolnego

M = N*e e = 82,3 [mm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

N = N1-N2 Wsp wskanik wytrzymaoci spoiny

N1 = D2 = 580,53 [kN] N2 = D3 = 714,91 [kN]

Wsp = a*l2/6

N = 134,38 [kN] M = 1105,95 [kNcm] Wsp = 896,5 [cm3]

= 12,34 [MPa] = 20,48 [MPa]

Warunek nonoci [(/)

2+(/||)

2] fd gdzie:


dla stali 18G2A Re = 355 [MPa] = 0,85 [-]




1/2 IPE 120

1/2 IPE 140

1/2 HEB 360

1/2 HEB 200

63,1

50 50

53,7

167,3

50

820

N = 580,53 [kN]1 N = 714,91 [kN]2

e =

82,3

[cm

]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

10.2. Styki montaowe pasa dolnego (B)

10.2.1. Poczenie rubowe

Styk montaowy pasa dolnego projektujemy jako rubowy doczoowy. Przyjto 4 ruby M30 symetrycznie rozmieszczone wzgldem osi pasa dolnego.

Nono trzpienia ruby na rozciganie

SRt = min(0,65*Rm*As; 0,85*Re*As) gdzie: Rm wytrzymao na rozciganie dla ruby kl. 6,8 Rm = 600,0 [MPa]

Re granica plastycznoci dla ruby klasy 6,8 Re = 480,0 [MPa]

0,65*Rm*As = 218,79 [kN] As pole przekroju czynnego rdzenia ruby Tab.Z2-2.z PN-90/B-03200

0,85*Re*As = 228,89 [kN] dla ruby M30 As = 561,0 [mm2]

N sia w prcie pasa dolnego N = D4 = 679,84 [kN]

SRt = 218,79 [kN] i wsp. rozdziau obcizenia Rys.17. z PN-90/B-03200

i = 1,0 [-]

Nono poczenia n liczba rub n = 4 [-]

N NRj = SRt*i N = 679,84 [kN] < NRj = 875,2 [kN] Warunek speniony

Grubo blachy doczoowej Pkt.6.2.4.3. z PN-90/B-03200

t tmin = 1,2*[(c*SRt)/(bs*fd)]

gdzie: d red. ruby d = 30,0 [mm]

c odlego midzy brzegiem otworu a spoin lub pocztkiem zaokrglenia

c d c = 30,0 [mm]

bs wszeroko wspdziaania blachy przypadajca na jedn rub


bs 2*(c+d) = 120,0 [mm]

Przyjto bs = 100,0 [mm]

t 1,76 [cm]

Przyjto grubo blachy doczoowej t = 18,0 [mm]

4 M30

220

215

107,5

107,5

110 110

30

30x18

a6


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

10.2.2. Poczenie spawane


Grubo spawanych elementw Blacha doczoowa t = 18,0 [mm]

Pas dolny 1/2 HEB 200 tw = 9,0 [mm] tf = 15,0 [mm]

0,2*tmax a 0,7*tmin gdzie: tmax grubo grubszego elem. max(t, tw , tf) = 18,0 [m]

2,5 [mm] a 16,0 [mm] tmin grubo cieszego elem. min(t, tw , tf) = 9,0 [m]



10*a l 100*a

l 40mm

60,0 [mm] l 600,0 [mm] Przyjto spoin o dugoci odpowiadajcej obwodowi ksztatownika l = 584,5 [mm] [MPa]

l 40,0 [mm]

Naprenia normalne w spoinie

= N/a*l = = /2 fd gdzie: N sia w prcie pasa dolnego N = D4 = 679,84 [kN]


= 193,85 [MPa]

= = 137,07 [MPa] < fd = 295,0 [MPa] Warunek speniony

Warunek nonoci (2+3*

2) fd gdzie: wspczynniki normowy Pkt.6.3.3.3. z PN-90/B-03200




Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

10.3. Styki montaowe pasa grnego (C)

Styk montaowy pasa grnego projektujemy jako rubowy doczoowy. Przyjto 4 ruby M30.

Nono trzpienia ruby na rozciganie

SRt = min(0,65*Rm*As; 0,85*Re*As) gdzie: Rm wytrzymao na rozciganie dla ruby kl. 6,8 Rm = 600,0 [MPa]

Re granica plastycznoci dla ruby klasy 6,8 Re = 480,0 [MPa]

0,65*Rm*As = 218,79 [kN] As pole przekroju czynnego rdzenia ruby Tab.Z2-2.z PN-90/B-03200

0,85*Re*As = 228,89 [kN] dla ruby M30 As = 561,0 [mm2]

N sia w prcie pasa grnego N = G7 = 638,35 [kN]

SRt = 218,79 [kN] i wsp. rozdziau obcizenia Rys.17. z PN-90/B-03200

i = 1,0 [-]

Nono poczenia n liczba rub n = 4 [-]

N NRj = SRt*i N = 638,35 [kN] < NRj = 875,2 [kN] Warunek speniony

Grubo blachy doczoowej Pkt.6.2.4.3. z PN-90/B-03200

t tmin = 1,2*[(c*SRt)/(bs*fd)]

gdzie: d red. ruby d = 30,0 [mm]

c odlego midzy brzegiem otworu a spoin lub pocztkiem zaokrglenia

c d c = 30,0 [mm]

bs wszeroko wspdziaania blachy przypadajca na jedn rub


bs 2*(c+d) = 120,0 [mm]

Przyjto bs = 100,0 [mm]

t 1,76 [cm]

Przyjto grubo blachy doczoowej t = 18,0 [mm]

4 M30

x18

a6

30

65

30

65

332,5

166,25

51,5

168,5

220

166,25


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Sprawdzenie blachy na docisk Pkt.6.5.b) z PN-90/B-03200

b = N/Ab fdb = 1,25*fd gdzie: N sia w prcie pasa grnego N = G7 = 638,35 [kN]

Ab powierzchnia docisku

Ab = hb*bp fdb wytrzymao obliczeniowa stali przy docisku powierzchni paskich


Ab = 731,5 [cm2] hb = 332,5 [mm] bb = 220,0 [mm]

b = 8,73 [MPa] < fd = 368,8 [MPa] Warunek speniony

10.4. Wz podporowy (D)

10.4.1. Wymiarowanie eber usztywniajcych

bs/ts 9* gdzie: fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 305,0 [MPa]

Przyjto bs = 65,0 [mm] ts = 12,0 [mm]

= 215/fd = 0,8396

b/t = 5,42 < 9* = 7,56 Spenia warunek dla klasy przekroju 1.

Warunek docisku ebra do blachy

= R/(2*ts*(bs-20) fd gdzie: R sia normalna w prcie (supie) R = S1 = 237,47 [kN]

= 219,88 [MPa] < fd = 305,0 [MPa] Warunek speniony

10.4.2. Spoiny poziome


Grubo spawanych elementw Pas grny G1 (cisk.) 1/2 HEB 360 tf = 22,5 [mm]

Przyjto blach na supie o gruboci tb = 16,0 [mm]

0,2*tmax a 0,7*tmin gdzie: tmax grubo grubszego elem. max(tf , tb) = 22,5 [m]

2,5 [mm] a 16,0 [mm] tmin grubo cieszego elem. min(tf , tb) = 16,0 [m]



Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Naprenia normalne w spoinie

= R/(4*a*(bs-20) = = /2 fd gdzie: R sia normalna w prcie (supie) R = S1 = 237,47 [kN]


= 219,88 [MPa]

= = 155,48 [MPa] < fd = 295,0 [MPa] Warunek speniony

Warunek nonoci (2+3*

2) fd gdzie: wspczynniki normowy Pkt.6.3.3.3. z PN-90/B-03200



10.4.3. Spoiny pionowe


Grubo spawanych elementw Pas grny G1 (cisk.) 1/2 HEB 360 tf = 22,5 [mm]

Grubo ebra usztywniajcego ts = 12,0 [mm]

0,2*tmax a 0,7*tmin gdzie: tmax grubo grubszego elem. max(tf , ts) = 22,5 [m]

2,5 [mm] a 16,0 [mm] tmin grubo cieszego elem. min(tf , ts) = 12,0 [m]



10*a l 100*a gdzie: li wys. ebra usztywn. li = hs-40,0 [mm] = 400,0 [mm]

l 40mm

60,0 [mm] l 600,0 [mm]

l 40,0 [mm] Przyjto spoin o dugoci l = li - 40 [mm] = 360,0 [mm]

li = 400,0 [mm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Warunek nonoci spoiny Pkt.6.3.3.3.b) z PN-90/B-03200

=R/(4*a*l) ||*fd gdzie: R sia normalna w prcie (supie) R = S1 = 237,47 [kN]



|| wspczynnik wytrzymaoci spoin Tab.18. z PN-90/B-03200



= 27,48 [MPa] < ||*fd = 206,5 [MPa] Warunek speniony

11.0. Sup

11.1. Wstpny dobr przekroju supa

hw = H/20 H/15 gdzie: H wys. supa H = 7,0 [m]

hw = 0,35 0,467 [m] = 35,0 46,7 [cm]

Na podstawie wylicze przyjto nastpujcy profil dla supw IPN 400 ze stali 18G2A fd = 295,0 [MPa]

Parametry przekroju

h = 400,0 [mm] R = 14,4 [mm] Ix = 29210,0 [cm4] Wy = 149,0 [cm

3]

bf = 155,0 [mm] R1 = 8,6 [mm] Iy = 1160,0 [cm4] ix = 15,7 [cm]

tw = 14,4 [mm] A = 118,0 [cm2] Wx = 1460,0 [cm

3] iy = 3,13 [cm]

tf = 21,6 [mm] m = 92,4 [kg/m]

Zebranie obcie - ciar wasny supa

mk = m*g mo = f*mk gdzie: m masa przyjtego profilu

g przyspieszenie ziemskie g = 9,81 [m/s2]

mk = 0,906 [kN/m] f wsp. obcienia f,min. = 0,9 [-]

f,max. = 1,1 [-]

mo,min. = 0,816 [kN/m]

mo,max. = 0,997 [kN/m]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.2. Zestawienie ekstremalnych si wewntrznych w supie na podstawie oblicze przeprowadzonych w programie komputerowym RM-WIN

S2

S2

11.3. Sprawdzenie klasy przekroju Tab.6. z PN-90/B-03200

11.3.1. Sprawdzenie klasy rodnika

b/t = (h - 2*tf - 2*R)/tw gdzie: h = 400,0 [mm] tf = 21,6 [mm]

bf = 155,0 [mm] R = 14,4 [mm]

= 215/fd = 0,8537 tw = 14,4 [mm] fd = 295,0 [MPa]


11.3.2. Sprawdzenie klasy pki

b/t = (bf - tw - 2*R)/2*tf


Na podstawie powyszych warunkw przyjto, i przekrj caego profilu jest klasy 1. Zatem wspczynnik redukcyjny = 1,0 [-].

11.4. Wyznaczenie nonoci przekroju supa na cinanie

11.4.1. Smuko cianki przy cinaniu Tab.7. z PN-90/B-03200

hw/tw = (h - 2*tf)/tw = 215/fd = 0,8537

hw/tw = 24,78 < 70* = 59,76 Warunek smukoci speniony pv = 1,0 [-]

11.4.2. Wyznaczenie pl czynnych przy cinaniu

Avy = hw*tw = (h - 2*tf)*tw = 51,38 [cm2]

Nr PrtaSia normalna

[kN]

Sia tnca Moment zginajcy

[kN] [kNm]

Komb 1

12,54 110,59 Komb 2

Kombinacja obcie

Tablica 17. Zestawienie ekstremalnych si wewntrznych w supie

271,99

212,87

4,79 21,56


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.5. Sprawdzenie warunku nonoci na cinanie

11.5.1. Nono przekroju na cinanie Pkt.4.2.3. z PN-90/B-03200

VR = 0,58*pv*Av*fd gdzie: pv wsp. niestatecz. przy cinaniu pv = 1,0 [-]

Av pole przek. czynnego przy cinaniu Av = 51,38 [cm2]

VR = 879,10 [kN] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 295,0 [MPa]

11.5.2. Sprawdzenie warunku nonoci

Vmax./VR 1,0 gdzie: Vmax sia tnca w supie Vmax = 12,54 [kN]

Vmax/VR = 0,014 < 1,0 Warunek speniony

11.5.3. Sprawdzenie warunku umoliwiajcego pominicie wpywu cinania przy zginaniu

Wpyw cinania przy zginaniu mona pomin w przypadku bisymetrycznych przekrojw dwuteowych klasy 1 i 2, zginanych wzgldem osi najwikszej bezwadnoci,

gdy speniony jest warunek V V0 = 0,6*VR

V = Vmax = 12,54 [kN] < V0 = 527,46 [kN] Warunek speniony

11.6. Wyznaczenie nonoci supa

11.6.1. Wyznaczenie nonoci przekroju supa na zginanie Pkt.4.5.2. z PN-90/B-03200

MR = p*W*fd Nono obliczeniowa przekroju przy zginaniu dla przekrojw klasy 1 i 2

gdzie: p oblicz. wsp. rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu p = 1 [-]

MR = 430,7 [kNm] W wskanik wytrz. przekroju supa (IPN 400) W = Wx = 1460,0 [cm3]

11.6.2. Wyznaczenie nonoci obliczeniowej przekroju przy osiowym ciskaniu Pkt.4.4.2. z PN-90/B-03200

NRc = *A*fd gdzie: wspczynnik redukcyjny = 1,0 [-]

A pole przekroju poprzecznego supa A = 118,0 [cm2]

NRc = 3481,0 [kN]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.7. Wyznaczenie wspczynnika zwichrzenia L11.7.1. Moment krytyczny przy zwichrzeniu Pkt.3.3 w Za.1. z PN-90/B-03200

Mcr = A0*Ny + ((A0*Ny)2 + B

2*is

2*Ny*Nz)

Cechy geometryczne przekroju profilu IPN 400 Pkt.3.1. i Tab.Z1-1. w Za.1. z PN-90/B-03200

Rnica wsprzdnych rodka cinania i punktu przyoenia obcienia

as = ys - a0 gdzie: ys wsprzdna rodka cinania ys = 0 [cm]

a0 wsprzdna punktu przyoenia obcienia wzgldem rodka cikoci

as = -20 [cm] a0 = h/2 = 20 [cm]

h wysoko przekroju profilu supa h = 40,0 [cm]

Parametr zginania

by = ys - 0,5*rx gdzie: ys wsprzdna rodka cinania ys = 0 [cm]

by = 0 [cm] rx = 0 [cm]

Moment bezwadnoci przy skrcaniu

IT = (2*b*t3 + b3t3

3)/3 gdzie: b = bf = 15,5 [cm] b3 = hw = h - 2*tf = 35,68 [cm]

IT = 139,65 [cm4] t = tf = 2,16 [cm] t3 = tw = 1,44 [cm]

Wycinkowy moment bezwadnoci

I = (Iy*h2)/4 gdzie: Iy = 1160,0 [cm

4] h = h - tf = 37,84 [cm]

I = 415241,02 [cm6]

Biegunowy promie bezwadnoci wzgldem rodka cikoci

i0 = (ix2 + iy

2) gdzie: ix = 15,7 [cm] iy = 3,13 [cm]

i0 = 16,01 [cm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Biegunowy promie bezwadnoci wzgldem rodka cinania

is = i02 = 16,01 [cm]

Siy krytyczne przy ciskaniu osiowym Pkt.3.2. w Za.1. z PN-90/B-03200

Wyboczenie gitne wzgldem osi Y

Ny = (2*E*Iy)/(y*l)


Iy = 1160,0 [cm4]

Ny = 1915,91 [kN] y wspczynnik dugoci wyboczeniowej przy wyboczeniu gitnym

y = 1 [-]

l dugo (rozpito) elementu l = H/2 = 3,5 [m]

Wyboczenie skrtne

Nz = [(2*E*I)/(*l)

2+G*IT]/is


I = 415241,0 [cm6]

Nz = 7035,19 [kN] wspczynnik dugoci wyboczeniowej przy wyboczeniu skrtnym

= 1 [-]

l dugo (rozpito) elementu l = H/2 = 3,5 [m]

G wsp. sprystoci poprzecznej G = 80 [GPa]

IT = 139,65 [cm4]

is = 16,01 [cm]

Parametr A0 i wspczynniki A1, A2, B Pkt.3.3. i Tab.Z1-2. w Za.1. z PN-90/B-03200

Wspczynniki wyznaczono z tablicy dla obcienia rwnomiernie rozoonego i przy podparciu obustronnie przegubowym.

A0 = A1*by+A2*as gdzie: A1 = 0,61 [-] by = 0 [cm]

A2 = 0,53 [-] as = -20 [cm]

A0 = -10,60 [cm] B = 1,14 [-]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Zatem:

Mcr = A0*Ny + ((A0*Ny)2 + B

2*is

2*Ny*Nz) gdzie: Ny = 1915,91 [kN] Nz = 7035,19 [kN]

Mcr = 497,04 [kNm]

11.7.2. Smuko wzgldna przy zwichrzeniu Pkt.4.5.3. z PN-90/B-03200

_

L = 1,15*MR/Mcr gdzie: MR = 430,70 [kNm]

_

L = 1,071 [-]

11.7.3. Wspczynnik zwichrzenia L Tab.11. z PN-90/B-03200

_ _

L(L) = (1+L2n


L = 0,657 [-] n = 2 [-] wg krzywej a

11.8. Wspczynnik wyboczenia - postacie wyboczenia

11.8.1. Postacie wyboczenia

W paszczynie hali Z paszczyzny hali


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.8.2. Wspczynnik wyboczenia - stopie podatnoci wzw Pkt.2. w Za.1. z PN-90/B-03200

11.8.2.1. W paszczynie ramy - wzy przesuwne

= (1; 2) Kc= Ic/h

= Kc/(Kc+K0) lecz 0,3 K0 = (*Ib/lb)

K0 = Kc dla sztywnej stopy supa Dla wza grnego = Kc/Kc = 1,0

K0 = 0 dla wza grnego supa Dla wza dolnego = Kc/(Kc+Kc) = 0,5

Stopie podatnoci wzw x = 2,5 [-]

11.8.2.2. W paszczynie ciany podunej - wzy nieprzesuwne

= (1; 2) Kc= Ic/h

= Kc/(Kc+K0) lecz 0,3 K0 = (*Ib/lb)

K0 = 0,1*Kc dla stopy supa innej ni sztywna Dla wza grnego = Kc/Kc = 1,0

K0 = 0 dla wza grnego supa Dla wza dolnego = Kc/(0,1*Kc+Kc) = 0,91

Stopie podatnoci wzw y = 1,0 [-]

11.9. Wyznaczenie wspczynnikw wyboczenia x, y Pkt.4.4.3. i Pkt.4.4.4. z PN-90/B-03200

11.9.1. Smuko przy wyboczeniu prta prostego

W paszczynie hali

x = x*lo/ix 250 gdzie: lo = H = 7,0 [m] ix = 15,7 [cm]

x = 111,46 [-] < 250 Warunek speniony


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Z paszczyzny hali

y = y*lo/iy 250 gdzie: y = 1,0 [-] lo = H = 7,0 [m]

iy = 3,1 [cm]

y = 223,64 [-] < 250 Warunek speniony

11.9.2. Smuko porwnawcza p

p = 84*(215/fd) gdzie: fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 295,0 [MPa]

p = 71,71 [-]

11.9.3. Smuko wzgldna prta prostego przy wyboczeniu

_

Dla przekrojw klasy 1,2 i 3 smuko wylicza si ze wzoru = /p

W paszczynie hali

_

x= x/p = 1,55 [-] gdzie: x = 111,46 [-]

Z paszczyzny hali

_

y= y/p = 3,12 [-] gdzie: y = 223,64 [-]

11.9.4. Wspczynniki wyboczenia x, y

W paszczynie hali

_ _

x(x) = (1+x2n

)*-(1/n) x = 0,382 [-] gdzie: n uoglniony parametr imperfekcji

n = 2 [-] wg krzywej a

Z paszczyzny hali

_ _

y(y) = (1+y2n

)*-(1/n) y = 0,102 [-] gdzie: n uoglniony parametr imperfekcji

n = 2 [-] wg krzywej a


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.10. Nono (stateczno) elementw ciskanych i zginanych Pkt.4.6. z PN-90/B-03200

(N/i*NRc)+(x*Mxmax/L*MRx)+(y*Mymax/MRy) 1-i gdzie: N sia poduna w przekroju

_ Mx, My mom. zginajce dziaajce wzgldem najw. i najmniej. osi bezw. przekroju

i = 1,25*i*i2*(i*Mimax/MRi)*(N/NRc) 0,1 NRc, MRx, MRy nonoci obliczeniowe przekroju

, L wspczynniki niestatecznoci

wspczynnik momentu zginajcego i skadnik poprawkowy

11.10.1. W paszczynie hali

Kombinacja 1 Kombinacja 2

N = 271,99 [kN] N = 212,87 [kN]

x = 0,382 [-] x = 0,382 [-]

NRc = 3481,0 [kN] NRc = 3481,0 [kN]

= 1,0 [-] = 1,0 [-]

Mx = 21,56 [kNm] Mx = 110,59 [kNm]

L = 0,657 [-] L = 0,657 [-]

MRx = 430,7 [kNm] MRx = 430,7 [kNm]

`x = 1,55 [-] `x = 1,55 [-]

i = 0,0045175 [-] i = 0,0181353 [-]

0,280 [-] < 0,995 [-] Warunek speniony 0,550 [-] < 0,982 [-] Warunek speniony

11.10.2. Z paszczyzny hali


N = 271,99 [kN] N = 212,87 [kN]

y = 0,102 [-] y = 0,102 [-]

NRc = 3481,0 [kN] NRc = 3481,0 [kN]

= 1,0 [-] = 1,0 [-]

Mx = 21,56 [kNm] Mx = 110,59 [kNm]

L = 0,657 [-] L = 0,657 [-]

MRx = 430,7 [kNm] MRx = 430,7 [kNm]

`y = 3,12 [-] `y = 3,12 [-]

i = 0,0048635 [-] i = 0,0195244 [-]

0,840 [-] < 0,995 [-] Warunek speniony 0,923 [-] < 0,980 [-] Warunek speniony


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.11. Sprawdzenie przemieszczenia poziomego supw (SGU) Pkt.3.3.3.a) z PN-90/B-03200

umax udop = h/150 gdzie: umax ugicie odczytane z programu komputerowego RM-WIN

umax = 0,32 [cm]

udop = 4,67 [cm]

h wysoko kondygnacji (supa hali) h = H = 7,0 [m]

umax = 0,32 [cm] < udop = 4,67 [cm] Warunek speniony

11.12. Gowica supa

11.12.1. Grubo blachy poziomej

Przyjto konstrukcyjnie (tbp > 12,0 [mm]) grubo blachy poziomej rwn tbp = 16,0 [mm]

11.12.2. Wymiary pytki centrujcej

Grubo pytki centrujcej tpc > 20,0 [mm] Przyjto pytk centrujc gruboci rwnej tpc = 20,0 [mm]

Grubo pytki centrujcej przyjte z uwagi na docisk

b = N/Ab fdb = 1,25*fd gdzie: N sia w supie N = S2 = 271,99 [kN]

Ab powierzchnia docisku

Ab = a*b fdb wytrzymao obliczeniowa stali przy docisku powierzchni paskich


Ab = 12 [cm2] a = 60,0 [mm] b = 20,0 [mm]

b = 226,66 [MPa] < fd = 368,8 [MPa] Warunek speniony

11.12.3. eberka usztywniajce

Wyznaczenie szerokoci eberek usztywniajcych

Szeroko eberek wyznacza si z uwagi na nono spoin poziomych obwodowych pachwinowych, ciskanych reakcj z wizara.


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

Grubo spawanych elementw Grubo blachy poziomej tbp = 16,0 [mm]





= N/(4*a*l) *fd gdzie: N sia w supie N = S2 = 271,99 [kN]

l d. spoiny i zarazem szeroko eberka l = bs

bs N/(4*a**fd) wspczynnik wytrzymaoci spoin Tab.18. z PN-90/B-03200


bs 48,02 [mm] fd wytrzymao obliczeniowa stali dla 18G2A fd = 295,0 [MPa]

Przyjto szeroko eberka bs = 65,0 [mm]

Wyznaczenie wysokoci eberek usztywniajcych

Szeroko eberek wyznacza si z uwagi na nono spoin poziomych obwodowych pachwinowych, ciskanych reakcj z wizara.

Grubo spawanych elementw Sup S2 IPN 400 tw = 14,4 [mm]





= N/(4*a*l) ||*fd gdzie: N sia w supie N = S2 = 271,99 [kN]

l dugo spoiny

hs N/(4*a*||*fd) || wspczynnik wytrzymaoci spoin Tab.18. z PN-90/B-03200


hs 54,88 [mm]

Przyjto wysoko eberka hs = 300,0 [mm]


Politechnika Gdaska



wiczenie Projektowe

HALA STALOWA

11.12.4. ruby poczenia wizara

Przyjto konstrukcyjnie dwie ruby M24 klasy 5,8.

11.13. Podstawa supa - zamocowanie w fundamencie

11.13.1. Konstrukcja podstawy

gdzie: ca odlego osi kotwi od krawdzi spoiny

e mimord obcienia

M moment zginajcy przy podstawie supa

Nc sia ciskajca w supie

Ft wypadkowa sia rozcigania kotwi

Fc wypadkowa sia docisku

zt rami wypadkowej siy rozcigania wzgldem osi rodkowej podstawy

x zasig strefy docisku (pooenie umownej osi obojtnej)

c naprenia docisku

a,b wymiary podstawy prostoktnej: dugoci, szerokoci

11.13.2. Obliczenie wedug modelu sprystego Pkt.5.2.5.1. z PN-98/B-03215

Nono poczenia ciskanego i zginanego (rysunek powyej) sprawdza si w zalenoci od mimorodu obcienia e = M/N.


Modp = 21,56 [kNm] Mmax = 110,59 [kNm]

Nmax = 271,99 [kN] Nodp = 212,87 [kN]

e = 0,079 [m] e = 0,520 [m]

Przyjto nastpujce wymiary podstawy a = 0,6 [m]

b = 0,35 [m]

11.13.2.1. Przypadek e a/6 docisk do fundamentu (Nmax i Modp)

e = 0,079 [m] < 0,100 [m] Warunek speniony

350

179

85,5

85,5

155

600

Projekto

Documents

Hala Stalowa - Sem. VIII - Obliczenia - By Sadam