Hala, exemplu calcul structura

8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura

1/38

UNIVERSITATEA din CRAIOVA

FACULTATEA de MECANICA

SECTIA C.C.I.A

Proiect beton armat

TEMA de PROIECT

Se va calcula structura de rezistenta a unei cladiri din cadre de beton armat turnate monolit.

Regimul de inaltime al structurii este P+1. Structura de rezistenta este alcatuita din stalpi din

beton armat si grinzi din beton armat turnate monolit iar planseele sunt din beton armat

prefabricate.

Dimensiunile geometrice ale structurii:

Inaltimea nivelului este He = 2.7m;

Dimensiuni stalpi 0.45mx0.45m;

Dimensiuni grinzi 0.25mx0.40m;

Doua deschideri de lungime LAB= LBC= 5.5 +0.01N;

Cinci travei de lungime L12 = L23= L34= L45= L56= 3.6+0.01N.

N = 49

l2= LAB = LBC= 5.99m

l1= L12 = L23= L34= L45= L56= 4.09m.


2/38


3/38


4/38

C


5/38

Fig. 1.1Planul cladirii


6/38

1. EVALUAREA INCARCARILOR PE TERASA QT SIPLANSEUL CURENT QPL

1.1 PLANSEU TERASA

Pentru incarcare nu se tine cont de casa scarilor.

Tabel 1

Nr.

crt

Denumire incarcare Incarcare

normata

[daN/m2]

Coeficient

incarcare

1 Planseu din BA

1.0x1.0x0.13x2500

325 1.1

2 Sapa egalizare M100

1.0x1.0x 0.02x2100

42 1.3

3 Strat difuzieimpletitura din sticla 29 1.3

4 Bariera condensare vaporiimpletitura sticlabituminata

23 1.3

5 Termoizolatiecenusa termocentrala vraccompactata d=0.16m

1.0x1.0x 0.16x850

136 1.3

6 Strat separatorimpletitura din sticla tip IA 900 21 1.3

7 Placi BCA 0.075m termoizolatie 1.0x1.0x

0.075x600

45 1.2

8 Sapa mortar M100 armata cu plasa 1.0x1.0x

0.025x2100

52.5 1.3

9 Hidroizolatie bitumata + 2 randuri carton bitumat 17.5 1.3

10 Protectie hidroizolanta

1.0x1.0x 0.04x1800

72 1.3

TOTAL incarcari permanente

11 Incarcari temporare din zapada 120 1.4

TOTAL incarcare terasa qt

Incarcarea normata a incarcarii date de zapada pznpe suprafata expusa a elementului deconstructie considerat se determina cu relatia (conform STAS 10101-21-92):


7/38

pzn= czi x ccxqz[daN/m

2]

unde :

qzeste greutatea de referinta a stratului de zapada; conform tabelul 1 STAS pentru o perioada

de revenire de 50 de ani, qz= 1.5kN/m2

= 150 daN/m2

cc coeficient prin care se tine seama de conditiile de expunere ale constructiei; se considera

0.8 pentru conditii normale de expunere si acoperisuri cu profil plat sau putin agitat.

czi coeficient prin care se tine seama de aglomerarea cu zapada pe suprafata constructiei

expusa zapezii; se stabileste pentru fiecare forma distincta de acoperis, tinand seama de

caderea, redistribuirea, efectele zapezii. Vom considera czi =1.

pzn= 0.8x1.0x150 = 120 [daN/m2]

1.2 PLANSEU CURENT

Tabel 2

Nr.

crt

Denumire incarcare Incarcare

normata

[daN/m2]

Coeficient

incarcare

Incarca

[daN/m

1 Planseu din BA hp~ 2(l1+l2)/180=0.13

1.0x1.0x 0.13x2500

325 1.1 357.5

2 Mozaic turnat in camp continuu de 0.01m grosime de

0.03m grosime pe sapa de egalizare din mortar M200

1.0x1.0x 0.04x2100

84 1.3 109.2

TOTAL incarcare permanenta 466.7 d

3 Incarcare pereti despartitori

(temporara)

150 1.4 210

4 Incarcarea utila (temporara) 150 1.2 180

TOTAL incarcare temporara 390 da

TOTAL incarcare planseu curent qpl 856.7d


8/38

2. CALCULUL STATIC IN DOMENIUL ELASTIC AL GRINZILOR

2.1 GRINZI LONGITUDINALE

Calculul eforturilor se bazeaza pe valorile maxime ale diagramei de eforturi, corespunzatoare

grinzii longitudinale cu 5 deschideri.

Valorile momentelor incovoietoare corespunzatoare sectiunilor de la marginea reazemelor si

din mijlocul deschiderilor se pot determina cu ajutorul coeficientilor de influenta.

Sarcina planseului se transmite grinzilor longitudinale prin intermediul suprafetelor

triunghiulare S1iar celor transversale prin intermediul suprafetelor trapezoidale S2(a se vedea

desenul din figura 2.1)


9/38

C

99

S1

2 2 2


10/38

Fig. 2.1Stabilirea suprafetelor de descarcare

S1=4.18;

S2=8.07.

Incarcarile grinzii longitudinale provin din greutatea proprie cumulata cu incarcarile

permanente si temporare ale planseului, pe zona aferenta grinzilor (triunghiurile).

Asadar, incarcarea preluata de grinda longitudinala pe metru liniar este:

Q16= qS1+ ql


11/38

Greutatea proprie a unui metru liniar de grinda este:

ql= 0.25x0.4x1x2500 = 250 daN/m

QS1 A= QS1 C= S1x qt/pl/ 6.17;

QS1 B= (2 x S1) x qt/pl/ 6.17.

Incarcarile preluate de GA= Incarcarile preluate de GC

Pentruterasa:

qS1 A= qS1 C= S1x qt/ 4.09=4.18*1090.4/4.09=1114,39

Pentru planseu:

qS1 A= qS1 C= S1x qpl/ 4.09=4.18*856.7/4.09=875,55

Incarcarile preluate de GB

Pentruterasa:

qS1 B= 2xS1x qt/ 4.09=2x4.18 x 1090.4/4.09=2228,79

Pentru planseu:

qS1 B

= 2xS1x q

pl/ 4.09=2x4.18 x 856.7/4.09=1751,10

Incarcarile totale, asadar, vor fi:

Incarcarile preluate de GA= Incarcarile preluate de GC

Pentruterasa:

QS1 A= QS1 C= 1114,39+250=1364.39

Pentru planseu:

QS1 A= QS1 C= 875,55+250=1125.55

Incarcarile preluate de GB

Pentruterasa:

QS1 B=2228,79+250=2478.79

Pentru planseu:

QS1 B= 1751,10+250=2001.1


12/38


13/38

2.2 GRINZI TRANSVERSALE

Ca si in cazul planseului, calculul eforturilor se bazeaza pe valorile maxime ale diagramei de

eforturi, corespunzatoare grinzii transversale cu 2 deschideri.

Incarcarile grinzilor transversale provin din greutatea proprie si incarcarile permanente sitemporare ale placii, pe zona aferenta grinzilor (trapeze).

Incarcarea preluata de grinda transversal pe metru liniar este:

QAC = qS2+ ql

Greutatea proprie a unui metru liniar de grinda este:

ql= 0.25x0.4x1x2500 = 250 daN/m

Incarcarile preluate de G1= Incarcarile preluate de G6

Pentruterasa:

qS2 1= qS2 6= S2x qt/ 5.99=8.07*1090.4/5.99=1469,04

Pentru planseu:

qS2 1= qS2 6= S1x qpl/ 5.99=8.07*856.7/5.99=1154,19

Incarcarile preluate de G2= G

3= G

4= G

5

Pentruterasa:

qS2 2= qS2 3= qS2 4= qS2 5= 2xS2x qt/ 5.99

=2x8.07 x 1090.4/5.99=2938,07

Pentru planseu:

qS2 2= qS2 3= qS2 4= qS2 5= 2xS2x qpl/ 5.99

=2x8.07 x 856.7/5.99=2308,37

Incarcarile totale, asadar, vor fi:

Incarcarile preluate de G1= Incarcarile preluate de G6

Pentruterasa:

QS2 1= QS2 6= 1469,04+250=1719,04

Pentru planseu:


14/38

QS2 1= QS2 6= 1154,19+250=1404,19

Incarcarile preluate de G2= G3= G4= G5

Pentruterasa:

QS2 2= QS2 3= QS2 4= QS2 5= 2938,07+250=3188,07

Pentru planseu:

QS2 2= QS2 3= QS2 4= QS2 5= 2308,37+250=2558,37


15/38

3. CALCULUL CADRULUI

Se va realiza prin metoda Cross.

Procedeul Cross opereaza cu momentele incovoietoare si utilizeaza, drept schema de calcul,

schema structurii. In literatura exista un numar mare de procedee de calcul prin aproximatiisuccesive, diferenta dintre ele constand fie in elementele cu care opereaza - eforturi sau

deplasari, fie prin modul de organizare a schemei de calcul.

Deoarece procedeul Cross opereaza cu momente, rotirile nodurilor nu mai apar explicit pe

parcursul calculului.

In sistemul de baza nodurile sunt blocate. In unele noduri sau in toate, sub actiunea

incarcarilor, apar momente de incastrare perfecta neechilibrate, capabile sa produca rotirea

nodurilor la deblocarea acestora. Cum calculul iterative implica deblocarea succesiva a cate

unui singur nod, problema se reduce la a analiza procesul de calcul necesar in cazul deblocarii

unui nod si apoi extinderea concluziilor pentru obtinerea solutiei la structurile cu mai multenoduri.

3.1 MOMENTELE DE INERTIE ALE SECTIUNII BARELOR

Vom considera aadar un cadru lateral al cladirii.


16/38

2


17/38


18/38

Nodul 1

Nodul 2

Nodul 3

Nodul 4

Nodul 5


19/38

3.2 CALCULUL COEFICIENTILOR DE RIGIDITATE

Determinarea rigiditatilor la rotire ale capetelor de bara ce concura in noduri

Nodul 1

Nodul 2

Nodul 3

Nodul 4

Nodul 5

Rigiditatile absolute la rotire ale nodurilor

Nodul 1


20/38

Nodul 2

Nodul 3

Nodul 4

Nodul 5

3.3 CALCULUL COEFICIENTILOR DE DISTRIBUTIE

Coeficientii de distributie au semnificatia unor rigiditati relative si reprezinta procentul din

momentul total de dezechilibru pe nod preluat de capatul de bara respectiv. Suma

coeficientilor de distributie intr-un nod este 1.

Nod 1

Nod 2

Nod 3


21/38

Nod 4

Nod 5


22/38

3.4 CALCULUL MOMENTELOR DE INCASTRARE PERFECTA

Nod 1Nod 4

Nod 2Nod 3


23/38


24/38

3.5 DETERMINAREA MOMENTELOR IN NODURI

Se aduna toate momentele care pleaca dintr-un nod.

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

3.6

DISTRIBUIREA SI TRANSMITEREA MOMENTELORMETODA CROSS

Momentele neechilibrate se distribuie proportional cu coeficientii de distributie din noduri.

Nodul 1

Nodul 2

Nodul 3


25/38

Nodul 4

Nodul 5

.

In urma calculului prin metoda Cross s-au obtinut urmatoarele momente:


26/38


27/38

1

23

4

5


28/38

3.7 DETERMINAREA MOMENTULUI MAXIM IN CAMP

Se va considera grinda AB(2):

3.7.1 Terasa:


29/38


30/38

M(3)=0:

T2=8437,34 N.

T2+T3-2938.07x5.99=0

T3=9161,70.

Forta taietoare anulandu-se in punctul x0, avem:

Momentul maxim in camp va fi asadar in punctul x0.

3.7.2 Planseu:


31/38

2308.37

1

5.99

T2 +

2.95


32/38

M(4)=0:

T1=6819,91N.

T1+T4- =0

T4=7007,23.

Forta taietoare anulandu-se in punctul x0, avem:

Momentul maxim in camp va fi asadar in punctul x0.


33/38

4. ARMAREA GRINZILOR

Pentru aflarea ariei de armatura a grinzilor, s-a facut calculul momentului pentru grinda in

situatia cea mai defavorabila considerand incarcarea cea mai mare (adica pentru peretiiinteriori si latura ce mai mare pe directia ordonatelor):

4.1 TERASA

b=0.25m=250mm

h=0.40m=400mm

Mmax= daNm

Pentru Beton C8/10 Rc=6.5N/mm2

Pentru otel beton PC52 Ra=300N/mm2

Acoperirea de beton fiind de 5 cm, inaltimea utila a grinzii de fundatie va fi:

h0= h-a = 400-50 = 350mm

Aria de armatura utila:

Procentul de armare:

De aici rezulta ca sunt necesare 5 bare 10 si 2 bare 8.


34/38

4.2 PLANSEU

b=0.25m=250mm

h=0.40m=400mm

Mmax= daNm

Pentru Beton C8/10 Rc=6.5N/mm2


Acoperirea de beton fiind de 5 cm, inaltimea utila a grinzii de fundatie va fi:

h0= h-a = 400-50 = 350mm

Aria de armatura utila:

Procentul de armare:

De aici rezulta ca sunt necesare 5 bare 8.

5. CALCULUL STATIC IN DOMENIUL ELASTIC AL STALPILOR

Incarcarile stalpilor provin din greutatea proprie si incarcarile permanente si temporare ale

placii transmise catre grinda, precum si din greutatea grinzilor care reazema pe stalp.

Calculul va fi facut pentru unul din stalpii centrali B2, B3, B4 si B5, acestia fiind cei maisolicitati.


35/38

Greutatea proprie a unui stalp pe o inaltime de 2.7 m este:

Gstalp= 0.45x0.45x2.7x2500 = 1366.88 daN

Notatii:

N-efortul axial de calcul

M-momentul incovoietor de calcul, rezultat din calculul structurii

e0=M/N

ea=h/30=450/30=15mm < 20mmexcentricitatea aditionala se va considera ea= 20mm

Mc=N(e0+ea)momentul corectat

Pentru Beton BC20 Rc=12.5N/mm2pentru stalp turnat in pozitie orizontala


5.1 STALP TERASA

5.1.1 Grinda transversala

Incarcarea transmisa de grinda transversala pe stalpul interior B4,pe metru liniar, este

2938.06 daN/m.

Pe acest stalp descarcand o deschidere de 5.99 m, avem:

qtGt4= 2938.06x5.99=17598,98 daN.

5.1.2 Grinda longitudinala

Incarcarea transmisa de grinda longitudinala pe metru liniar este 2478.79 daN/m.

Pentru o deschidere de 4.09m care descarca pe stalp, avem:

qtGl2=2478.79 x 4.09=10138,25daN

Incarcarea preluata de stalp terasa:

Nt= qtGt4+ qtGt2+ Gstalp=17598,98 +10138,25+1366.88=29104,11 daN

Conform diagramei Cross, momentul de calul pentru dimensionarea stalpului la nivelul terasei

este

M=7162.58 daNm

Acoperirea de beton a=20 mm.


36/38

h0=450-40=410mm

ea=h/30=450/30=15mm < 20mm

Se va considera ea=20mm

Mc=M +Nt x ea=7744,67 daNm

Ma=Mc+Ntx h0/2= 13856,53 daNm

Se va lua constructiv

Se stabileste Aaefectiva, cu respectarea regulilor constructive privind diametrele minime de

bare si distantele maxime intre bare. Aa=402 mm2, corespunzatoare la 2 bare 16.

Reiese din tabele ca vom avea:

4 bare de diamteru 12

4 bare de diametrul 8


37/38

Procentul de armare total:

5.2 STALP PLANSEU

5.2.1 Grinda transversala

Incarcarea transmisa de grinda transversala pe stalpul interior B4,pe metru liniar, este

2308.37 daN/m.

Pe acest stalp descarcand o deschidere de 5.99 m, avem:

qplGt4= 2308.37x5.99= 13827,14 daN.

5.2.2 Grinda longitudinala

Incarcarea transmisa de grinda longitudinala pe metru liniar este 1751,10 daN/m.

Pentru o deschidere de 4.09m care descarca pe stalp, avem:

qplGl2=1751,10 x 4.09=7161,99 daN

Incarcarea preluata de stalp planseu:

Nt= qplGt4+ qplGl2+ Gstalp=13827,14 +7161,99 +1366.88=22356,01 daN

Conform diagramei Cross, momentul de calul pentru dimensionarea stalpului la nivelul terasei

este

M=1846.99 daNm

Acoperirea de beton a=20 mm.

h0=450-40=410mm

ea=h/30=450/30=15mm < 20mm

Se va considera ea=20mm

Mc=M +Nt x ea=2294,11 daNm

Ma=Mc+Ntx h0/2= 6877,09 daNm


38/38

Se va lua constructiv

Se stabileste Aaefectiva, cu respectarea regulilor constructive privind diametrele minime de

bare si distantele maxime intre bare. Aa=402 mm2, corespunzatoare la 2 bare 16.

Reiese din tabele ca vom avea:

4 bare de diamteru 10de arie 314

2 bara de diametrul 8de arie 101

Procentul de armare total:

Documents

Hala, exemplu calcul structura