INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIKSAOBRAAJNI FAKULTETTRAVNIK

GUSTINA SAOBRAAJNOG TOKA

SEMINARSKI RAD

Profesor: Doc.dr. Muhamed Sarvan Student: Nermina Omerdi Broj indeksa: S-121/12

Travnik, 2015.

SADRAJ

1.UVOD32.GUSTINA SAOBRAAJNOG TOKA43.POJAM GUSTOE ILI KONCENTRACIJE53.1.Occupancy ( zauzee )74.EMPIRIJSKI MODELI ZAVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE BRZINE TOKA OD GUSTINE TOKA84.1 Linearni model brzina - gustina ( GREENSHIELDS )84.2. Logaritamski model brzina-gustina ( GREENBERG )94.3. Eksponencijalni model brzina-gustina ( UNDERWOOD )104.4. Model zvonaste krive za relaciju brzina-gustina ( DRAKE )115.FENOMEN HISTEREZE U SAOBRAAJNOM TOKU126.FENOMEN USKOG GRLA137.ZADATAK148.ZAKLJUAK159.LITERATURA1610.POPIS SLIKA17

1. UVOD

Osnovni parametri saobraajnog toka slue za opisivanje saobraajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobraajnih tokova na drumskim saobraajnicama.

Ulogu u opisivanju saobraajnih tokova, osnovni parametri ostvaruju na razliite naine, i to:

Preko svojih karakteristinih veliina Preko relacija izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka Preko empirijskih modela za analizu praktinog kapaciteta i pokazatelja nivoa usluge

Danas se u osnovne parametre za opisivanje saobraajnih tokova svrstavaju:

1. protok vozila2. gustina toka3. brzina toka4. vrijeme putovanja vozila u toku5. jedinino vrijeme putovanja6. vremenski interval slijeenja vozila u toku7. rastojanje slijeenja vozila u toku

2. GUSTINA SAOBRAAJNOG TOKA

Pod pojmom gustina saobraajnog toka podrazumijeva se broj vozila na jedinicu duine saobraajnice, po saobraajnoj traci, po smjerovima za jednosmjerne saobraajnice, odnosno u oba smjera za dvosmjerne saobraajnice. Znai, pojam gustine vezan je prostorno za odsjek ili saobraajnu dionicu, a vremenski za trenutno stanje.

S

Gggggggggggggggggggggg g = broj vozila/S

Slika 1. Gustina vozila na odsjeku

U praksi, s obzirom na vremenski period u kome se posmatra, gustina saobraajnog tok moe predstavljati:

a) Broj vozila po jedinici duine posmatranog odsjeka ( dionice ) u trenutku posmatranja g ( voz/km );

b) Broj vozila po jedinici duine posmatranog odsjeka ( dionice ) kao aritmetika sredinam - trenutnih posmatranja u nekom vremenskom periodu , gdje je: t- vremenski interval izmeu uzastopnih posmatranja gustine g , m - broj trenutnih posmatranja.

Na primjer, ako je vremenski period u kome se posmatra gustina saobraajnog toka T = 1 ( h ) = 3600 ( s ), onda se svake sekunde ( t = 1 ( s )) moe snimiti gustina i dobiti 3600 trenutnih gustina ( m = 3600 ).Posmatrano sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobraajnog toka, pod pojmom gustina toka podrazumijeva se broj jednakih voznih jedinica u jednom jednosmjernom nizu na jedininoj duini u jednom trenutku.Osnovni simbol za gustinu saobraajnog toka je: [ g ]. U literaturi iz engleskog govornog podruja gustina toka se izraava simbolima K i D. Osnovna jedinica duine za iskazivanje gustine u praksi je kilometar ( km ). U teorijskim radovima gustina se izraava i u odnosu na metar.

Postoji gustina toka koja predstavlja kolinik broja transportnih sredstava ( N ) koji se nalazi na odreenoj dionici puta ( L ), odnosno njenoj duini u odreenoj jedinici vremena ( naziva se jo linijska gustina toka ).Na jednoj dionici ili presjeku puta gustina toka dobija se eksperimentalno, odnosno brojanjem vozila ( manuelno ili elektronski ). Saobraajno optereenje i gustina saobraaja slue kao ulazni elementi za projektovanje infrastrukture i regulisanje saobraaja.U pjeakom saobraaju postoji gustina toka koja se izraava kao kolinik broja i povrine na kojoj je rasporeena brojana masa pjeaka.

3. POJAM GUSTOE ILI KONCENTRACIJE

U cestovnom je saobraaju koncentracija ili gustoa odreena kao broj vozila po kilometru duine cestovnog traka, tj. vrijedi:

gdje je: k - gustoa ( koncentracija ) N - broj vozila, L - jedinina duina [ km ]

Za vietrane ceste gustoa je suma parcijalnih gustoa na svakom traku ( ne suma prosjeka parcijalnih gustoa za svaki trak ).

Gustoa pjeakog toka definira se trenutnim brojem pjeaka u odnosu na povrinu koju zauzimaju ( povrinom po broju pjeaka, tlocrtnom povrinom pjeaka po povrini puta

Max. gustoa iznosi 7-8 pj / m2 ( iznimno 12 pj / m2 ).

Slika 2. Vizuelni prikaz gustine saobraajnog toka

Autocesta s protokom od 1000 vozila/h i prosjenom brzinom od 50 km/h ima gustou od:

3.1. Occupancy ( zauzee )

Vremenska koncentracija ili zauzee ( occupancy ) puta jednim vozilom mjereno s detektorom rauna se kao:

Zauzimanje saobraajnog traka ili openito "kanala" kojim prolaze saobraajni entiteti ( vozila, pjeaci, paketi, itd. ) moe se odrediti prema izrazu :

ti - oznaava trajanje vremena prisutnosti i-tog vozila iznad detektora

Slika 3. Occupancy ( zauzee )

4. EMPIRIJSKI MODELI ZAVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE BRZINE TOKA OD GUSTINE TOKA

4.1 Linearni model brzina - gustina ( GREENSHIELDS )

Uoptavanjem izmjerenih brzina i protoka Greenshields je doao do sljedeih rezultata : = 74-0,612 g =74km/h =121 voz/kmGREENSHIELDS je jedan od prvih strunjaka u svijetu, koji se bavio izuavanjem zakonitosti izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka. On je istraivao mogunost interpretacije linearnom zavisnou izmjerenih vrijednosti srednje prostorne brzine saobraajnog toka od gustine toka. Tako je, na osnovu empirijskih mjerenja, polazei od opteg linearnog modela zavisnost srednje prostorne brzine saobraajnog toka od gustine toka izrazio sljedeom relacijom :

Slika 4. Linearni model "brzina- gustina"(GREENSHIELDS)

Gdje je:

- srednja prostorna brzina toka; - brzina slobodnog toka; - gustina toka; - teorijski maksimalna gustina toka pri kojoj prestaje kretanje.

Linearnim modelom ostvareno je zadovoljavajue slaganje sa empirijski utvrenim podacima za tokove male i srednje gustine.

4.2. Logaritamski model brzina-gustina ( GREENBERG )GREENBERG je jedan od prvih strunjaka koji je, izuavajui meuzavisnost osnovnih parametara saobraajnog toka na bazi podataka praktinih merenja, interpretirao zavisnost srednje prostome brzine toka od gustine toka u obliku logaritamskog modela. Polazei od opteg oblika logaritamske zavisnosti brzine od gustine, koja glasi:

GREENBERG je, na bazi analize podataka doao do sljedee relacije:

= 27,7 ln (141/g ).

Slika 5. Logaritamski model brzina-gustina (GREENBERG)

GREENBERG je naao dobro slaganje izmeu iznijetog modela i praktino izmjerenih vrijednosti za tok velike gustine. Meutim, GREENBERG-ov logaritamski model ne daje dovoljno zadovoljavajue rezultate za tok male gustine. Ovo nezadovoljene logaritamskog modela posebno dolazi do izraaja kada gustina toka tei ka nuli, jer tada po GREENBERG-ovom modelu srednja prostorna brzina toka tei ka beskonano velikoj vrijednosti, to praktino nema smisla.

4.3. Eksponencijalni model brzina-gustina ( UNDERWOOD )UNDERWOOD je formulisao model "brzina-gustina" sljedeeg oblika :

Slika 6. Eksponencijalni model "brzina-gustina" ( UNDERWOOD )

Model UNDERWOOD-a ima nedostatak to pri ma koliko velikoj gustini toka srednja prostorna brzina toka nije nula, to nema logiku podrku.

4.4. Model zvonaste krive za relaciju brzina-gustina ( DRAKE )

DRAKE sa saradnicima je predloio zvonastu krivu kao opti oblik modela za relaciju "brzina-gustina". Ovaj model ima sljedei oblik:

Slika 7. Model zvonaste krive za relaciju "brzina-gustina " (DRAKE)

5. FENOMEN HISTEREZE U SAOBRAAJNOM TOKUJoseph Treiterer i Jofferv A. Myers u svojoj studiji The Hvsteresis Phenomen Traffic Flow", doli su do objanjenja za ovu karakteristiku saobraajnog toka snimajui iz helikoptera saobraaj jedne ulice u gradu Ohio ( USA ), pri emu su sva vozila bila prinuena da na jednom mjestu uspore vonju.Analizirajui trajektorije vozila koje su date na sljedeem grafikom prilogu ( Slika 11 ), ustanovljeno je da prosjena odstojanja izmeu vozila, pa time i gustine, nisu iste kod jednakih trenutnih brzina ako se uporede faze usporenja sa fazom ubrzanja. S obzirom na oblik grafika uporednih odnosa izmeu parametara g i Vs u fazi ubrzanja i usporenja saobraajnog toka, ova karakt saobraajnog toka dobio je naziv histerezna petlja ili fenomen histereze u saobraaju.

74 u fazi ubrzanja19 u fazi usporenja28 u fazi ubrzanja58 u fazi usporenjaSlika 8. Fenomen histereze u saobraajnom toku

6. FENOMEN USKOG GRLA

Usko grlo na putu predstavlja dio ( odsjek ) puta sa relativno nepovoljnijim tehniko -eksploatacionim karakteristikama ( suenje, uspon, krivina, stanje kolovoza ), u odnosu na ostale dijelove ( ispred i iza ) puta. Usko grlo utjee na pogoranje osnovnih parametara saobraajnog toka, prije svega na smanjenje brzine i maksimalnog protoka, u odnosu na vrijednosti ovih parametara kakve omoguavaju ostali dijelovi ( odsjeci ) puta ispred i iza uskog grla. Uska grla mogu biti prouzrokovana i nekom regulativnom mjerom, kao npr. ogranienjem brzine na vrijednosti manje od brzine zasienog toka pri kojoj se ostvaruje maksimalni protok.

Radi ilustrovanja meuzavisnosti koje vladaju izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka na putu na kome postoji usko grlo, na slici 9 prikazani su, u optem obliku, dijagrami "brzina-gustina" i "tok-gustina".

Slika 9. Dijagrami "brzina-gustina" i "protok-gustina" prije, na i poslije uskog grla7. ZADATAK

Izraunati Vs, Sv, Vt na osnovu izmjerenih brzina vozila na presjeku odsjeka a da pri tome uobzirite standardna odstupanja izmjerenih brzina.

8. ZAKLJUAK

Osnovni preduslov za racionalno projektovanje novih ili modifikovanje postojeih dionica cesta u cilju zadovoljenja izmjenjenih uslova saobraaja i poveanja sigurnosti je poznavanje karakteristika kretanja toka vozila po saobraajnim trakama.To podrazumijeva definisanje zakonitosti i pokazatelja koji opisuju saobraajni tok.

Pojam gustine prostorno je vezan za odsjek ili saobraajnu dionicu, a vremenski je vezan za trenutno stanje.

Praktina primjena opih saznanja iz teorije prometnog toka ogleda se u vrednovanju postojee mree ili njenih pojedinih dijelova, sa stajalita udovoljavanja zahtjeva postignutog i oekivanog saobraaja, u cilju utvrivanja realnih potreba za poboljanjem postojee mree ili njenih pojedinih dijelova u dinamici vremena. Na osnovu ovog vrednovanja vri se identifikacija uskih grla u prostoru (na mrei) i vremenu, zatim identifikacija uzronika uskih grla, kao i planiranje i raspodjela prometnih tokova, programiranje transportnih zadataka na mrei, upravljanje prometnim tokovima, , poduzimanje odgovarajuih mjera u svrhu poveanja razine sigurnosti i dr.

9. LITERATURA

1. Boievi, J. : Elementi tehnike cestovnog saobraaja, Zagreb, 1973.

2. Kuzovi, Lj., Bogdanovi, V. : Teorija saobraajnog toka, Fakultet tehnikih nauka, Novi Sad, 2004.

3. http://www.prometna-zona.com/

10. POPIS SLIKA

Slika 1. Gustina vozila na odsjekuSlika 2. Vizuelni prikaz gustine saobraajnog tokaSlika 3. Occupancy ( zauzee )Slika 4. Linearni model brzina-gustina ( GREENSHIELDS )Slika 5. Logaritamski model brzina-gustina ( GREENBERG )Slika 6. Eksponencijalni model brzina-gustina ( UNDERWOOD )Slika 7. Model zvonaste krive za relaciju brzina-gustina ( DRAKE )Slika 8. Fenomen histereze u saobraajnom tokuSlika 9. Dijagrami brzina-gustina i protok-gustina prije, na i poslije uskog grla