INGENIERiA CIVIL

Refuerzo de elementosestructurales mediante

bandas de acero adheridas. , .con resmos epoxrcos

GUSTAVO CIFUENTES CIFUENTESProfesor Interino del departamento de Ingenieria Civil,

Seccion de estructuras.

RESUMEN EI presente articulo muestra los resultados experimentales y las conclusiones de unainvestigacion llevada a cabo en la Universidad Nacional de Colombia, acerca del comportamiento de vigasde concreto reforzado, con refuerzo adicional consistente en laminas de acero adberidas, mediante resin asepoxicas. Los resultados experimentales, demuestran el buen comportamiento que tiene este tipo derefuerzo siempre y cuando se disponga de un sistema adicional de anclaje de las laminas de acero. Aunqueno se disponga de anclaje adicional se comprob6 un aumento de rigidez en las vigas estudiadas.

ABSTRACT This paper presents the results of test carried out on reinforced concrete beams strengthenedby epoxy-bonded steel plates in the Universidad Nacional de Colombia. The test shown the very goodbehavior of reinforced beams whit additional bonded plates when they have additional anchor plates thatcan overcome the problem of anchorage failure. When the reinforced beam does not have additional anchorplates, the beam present greater values of stiffness, but they have a non-ductile behavior.

INTRODUCCI6N

Se presenta en este trabajo un metodo pococonocidoennuestro medio,para el refuerzo de seoci.onesde concretoreforzado, sujetas a flexion 0 a cortante, que debanpor algun motivo resistir cargas superiores a las dedisefio. EI metodo fue utilizado inicialmente enSurafrica (1964), y posteriormente en algunos paisesEuropeos, en donde seha llevadoa cabola mayor partede las investigaciones acerca de su comportamiento.En nuestro pais no existen antecedentes acerea de estetipo especial de refuerzos, y pOI'10general se utilizanotros metodos, que en general son mas costosos.

La experiencia Europea ha demostrado que elsistema funciona pero tiene algunos problemas, yno existe una metodologia clara de diseno para el

refuerzo adiciona! a colocar, teniendo en cuenta queel elemen to estructura! que se va ha reforzar puedeestar sometido a algun tipo de esfuerzos internos,en el momento de colocar el refuerzo.

Debido a 10anterior en la Universidad Naciona!de Colombia en Bogota, se inicio una investigacionacerca de este tipo de refuerzo, con el objeto deadaptarlo a nuestro medio. La investigacion fuedirigida POI'el ingeniero Gabriel Gomez Cortes yen ella participo el autor del presente trabajo.

MATERIALES

En el tipo de refuerzo adicional planteadointervienen tres materiales principales: EI primeroes el acero, que aparece de dos farm as. como acero

Ingenieria e Investigaci6n 13

Refuerzo de elementos estructuroles mediante bandos de c cero odheridas (on resinas ep oxico s

redondo de refuerzo interno dentr.o de la viga y lasbandas de acero que se colocaran externamente,que son en general acero tipo «Hot-Rolled»,

EI segundo material es el concreto, acerca delcual se estudio su diagram a esfuerzo deformacion,y en particular, la conveniencia de utilizar unmodelo esfuerzo vs deformacion parabolieo, parasu rama ascendente, con el objeto de estudiar losesfuerzos internos en las secciones de concretoreforzado, sujetas a un momenta inicial menor queel momenta Ultimo de las vigas (Momento que supo-nemos existe cuando se coloca el nuevo refuerzo).

EI tercer material es la resina epoxica, que unavez mezclada con el endurecedor, y los modifica-dores de la formulacion epoxica, endurecera, y pro-veera el mecanismo de adberencia necesario paramantener unidos al acero adicional y al concreto.

PROPUESTA DE DISENO

Una vez establecidos los materiales, el compor-tamiento que se espera de cada uno de ellos y unsistema de cargas extern as, se estudio la propuestade diserio para estos elementos, basandose en lateoria del concreto reforzado, y en el boletin No162 del CEB. Debido a la forma en que se trabajaen nuestro medio, y a la presencia de algunos

inconvenientes en el metodo presentado por loseuropeos, que no permiten resolver problemasgenerales del refuerzo adicional, se presenta unapropuesta de disefio del refuerzo para flexion deacuerdo a nuestro codigo de disefio, que incluye elanalisis de vigas T con refuerzo interno en tensiony en comp resron que pueden tener valoresdiferen tes de fy, y asi mismo refuerzo en forma debandas de acero, con valores de fy diferentes a losanteriormente indicados. Adicionalmente el modelode diseno presentado, permite el uso de diagramasesfuerzo vs deformacion que tengan cualquierforma para el analisis de esfuerzos iniciales en laseccion antes de la union de la banda de acero, yelmodelo desarrollado supone que para condicionesultimas de carga es valido el modelo de Whitney.

Debido a que el modelo es muy general, lasecuaciones resultantes son dificiles de manejar, yaque incluyen en algunos casos integracionesnumericas, Por 10 que se elaboro un program aescrito en lenguaje «C» que permite el disefioautomatico de las secciones.

EI program a se calibro contra modelos expe-rimentales en que se midio la rama ascendente deldiagram a esfuerzo vs deformacion del concreto enensayos riipidos sobre cilindros de dicho material,en comparacion de diagram as de tipo parabolico

2 #3 310~I

I,

~,15 J I ~2 #4320~

f.20

~

l 1 E#3cl5c/c r 15I-~----------- 300 -----------__ Fef'GURAId' .. - R uerzo e Vlga

para flexion.

,E#380

I

• '7;

• •

,025 T,20

1----j f-025 ----j f- ,025

f---- ,20 -----jFIGURA 2.Secdon de 01viga en flexion.

14 Ingenieria e 'nvestigadon

Refuerzo de elementos eslruclurales mediante bandas de ocero adheridas con resinas epoxicos

3.00 ---------------1

.90 ----1.45 --jr-'~--p

DETALLE A

J ~ .15

!.20

FIGURA 3.Ubicaci6n de cargas e instrumentos de medici6n en las vigas.

supuestos para el concreto, se obtuvieron buenosresultados para el modelo, que se reflejaron endiagram as de Momento vs Curvatura muy simi-lares para el modelo parabolico y el experimental.

TRABAJO DE LABORATORIO.

Con el fin de contrastar la teoria, en ellaboratoriode ensayo de materiales de la Facultad de Ingenieriade la Universidad Nacional de Colombia, sede deBogota, se llevaron a cabo una serie de ensayos sobrevigas de concreto reforzadas mediante bandas deacero adberidas por medio de resinas epoxicas.

Los ensayos se hicieron sobre vigas, de 3.00 x.20x .20 m., 50 fabricaron adicionalmentevigas testigosque se usaron para comparar los resultados. En lafigura 1 y 2 se observa la viga testigo utilizada.

Las condiciones de apoyo, de carga y la ubicacionde los deformimetros para medicion de deflexionesse indican en la figura 3.

El giro en el apoyo se obtiene como:

en donde ld se define como la distancia al apoyodel deformimetro.

La ubicacion de las laminas de acero de refuerzoen flexion se indican en la figura 5.

Se ensayaron vigas reforzadas a flexion conlaminas en forma de U para evitar problemas deanclaje en los extremos de la lamina. Las

dimensiones de estos elementos se observan en lafigura 6.

Antes de la aplicacion del refuerzo se realize untratamiento superficial con grata metalica alconcreto y a la lamina de acero de refuerzo,posteriormente se retire el polvo de la superficiepor medio de un chorro de aire aplicado con uncompresor.

En todas las vigas se utilize acero «Hot rolled»calibre 12 (2.63mm de espesor). Se vario el anchode la lamina longitudinal, trabajando primero con100mm y posteriormente con 150mm de ancho. Laspruebas efectuadas sobre 6 probetas tomadas delas laminas de acero indican que este tiene unmodulo de fluencia de fy = 2300 kg/em".

o12 ~

DETALLE A

FIGURA 4.Detalle del apoyo y ubicecien del deformimetro

para medici6n de giro.

Ingenieria e lnvestiqocion 15

Refuerzo de elementos estructuralcs mcdlonte bandas de G(ero udherido s con rCSHl(lS CPOXIU]S

----------- 3.00------------11.2°1I

.20

~~~I-- .15 ~ ~- .025

1--,

t35 ~!---. --

SECCION 1-1

2.00--------f-

1...JFIGURA 5.

Ubicaci6n d. la lamina d. ac.... pora flexiOn.

1201G 2--,r r-K -0----- --_-0--1~I~~II ~I~ ~35~20 1-. - 1.60--·120 ~3J ~ .15

1="09 '1 r09 '1 2 -.JSECCION 2-2

FIGURA 6.Ubicaci6n de laminas laterales.

Se midieron deformaciones en el centro de lalamina de acero y a 10cm y 17cm del borde de lalamina, utilizando deformimetros electricos de1.00cm de longitud, que permitian utilizando elpuente de Wheatstone lecturas de dsformacion conprecision de Ix 10-6mm/mm.

El concreto utilizado se dosifico para obtenerdiferentes resistencias. Se tomaran seis cilindrosde 15 X 30 cm de cada una de las mezclas, dos delos cuales se ensayaron a los 7 dias, otros dos a los28 dias para obtener el valor de fc, y ademas deestos cilindros se obtuvo el diagrama de esfuerzovs deformacion del concreto. Los otros dos cilindrosse ensayaron el dia de ensayo de las vigas.

En todas las vigas se uso cementa portland tipoI producido por Cementos Boyaca S.A, el tamaiio

maximo del agregado grueso utilizado es 3/4 depulgada,

Se utilize formaleta fabricada en madera decedro, y el vibrado se realize por medio de unvibrador de aguja.

El curado consistio en rociado de agua una vezal dia durante los primeros 28 dias, Las vigas

TABLA1. Convenci6n utilizada.

MEZCLA f'eCC-1 158 kg/em'CC-2 220 kg/em'.CC-3 231 kg/em'CC-4 262 kg/em'

16 Ingenieria e Investigacion

Refuerzo de elementos estructuroles mediante bandas de acero adheridos con resinos epoxicos

permanedan en la formaleta de madera durantesiete dias.

Se escogi6 para adherir la lamina de acero, laresina ep6xica SIKADUR 31 normal, la cual es unaresina de dos componentes con dosificaci6n 2:1, estaresina tiene incorporados en sus componentes unllenante (filler) siliceo, que le confiere propiedadestixotr6picas a la resina, y asi permite su aplicaci6nen condiciones de trabajo «sobrecabeza» sinescurrirse, y por 10 tanto ideal para este tipo deaplicaci6n.

Una vez terminada la aplicaci6n de la resina yla colocaci6n de las laminas se procedia a colocarsobre la lamina ladrillos de concreto en toda sulongitud, para garantizar el contacto adecuadolamina - resina - concreto, y se verificaba que laresina rebosara por los lados de la lamina.

Debido a que en el momento de la colocaci6n dela lamina de acero la viga tenia la cara inferiorcolocada hacia arriba (es decir la viga permaneciagirada 180°) y asi mismo estaba continuamentesoportada en su longitud, se supuso que no existiandeformaciones iniciales de la secci6n en el momentade colocar la lamina.

RESULTADOS OBTENIDOS

En las tablas y graficas se usa la convenci6n indi-cada en la tabla 2 para los diferentes tipos de vigas:

La graficas 1 muestra los resultados obtenidosde momentos ultimos y de fisuraci6n. Las graficas

TABLA2. Convencion utilizada.

CONVENCION DESCRIPCIONCon Viga testigo concreto tipo nC-n-l0 Viga con lamina 10cm

concreto tipo nC-n-15 Viga con lamina 15cm

concreto tipo nC-n-U-l0 Viga con lam ina 10cm concreto

tipo n y laminas laterales.C-n-U-15 Viga con lam ina 15cm concreto

tipo n y lam inas laterales.

permiten comparar los resultados ya sea expe-rimentales 0 estos ultimos con los te6ricos. Losresultados te6ricos fueron encontrados utilizandoel programa «Refuarzo» el cual se desarrolloespecialmente para esta investigaci6n.

Los datos utilizados para la elaboraci6n delgrafico 1 se muestran en la tabla 3.

La grafica 2 muestra los resultados de defiexi6nen el centro de la luz vs carga para los diversostipos de vigags ensayadas.

El resultado experimental obtenido para la vigaC-2 que inicia la serie en la grafica 1 es demasiadoalto, posiblemente se debe a un error cometido enla colocaci6n de la armadura que aument6 el valorde la profundidad efectiva «WI de la viga 0 en unerror en la escala de lectura utilizada para dichaviga (comparese con el otro resultado obtenido paraC-2) y que aparece tambien tabulado.

TABLA3. Momentos de fisuracion y momentos ultimos.

VluA 1 IVIVIVlt:I~ I U::;

I MTlSUr. I M. UlI. expo I M. ult, Ieor.C-2 0.68 2.77 1.34C-l 0.41 2.34 1.25C-4 0.27 1.98 1.38C-2 0.45 1.89 1.34C-3 0.35 2.01 1.35C-1-10 0.68 1.94 2.11C-3-1 0 2.03 2.03 2.25C-3-15 2.25 2.25 2.69C-2-15 2.41 241 2.67C-3-U-l0 0.68 3.33 2.25C-4-U-10 1.80 3.24 2.30C-4-U-l0 1.28 3.33 2.30C-4-U-15 1.04 2.84 2.74C-1-U-15 2.03 3.15 2.52C-1-U-15 1.29 2.84 2.52C-2-U-15 1.44 3.06 2.67

Ingenieria e Investigacion 17

Refuerzo de elementos estructuroles mediante bandos de ocero odh eri do s ron reSHlOS epO)(ICOS

MOMENTO (Tm)

II 1T I ,

I

I I ,I i I I

I

II

II ! u I I,I -

I I I II

II I I

I

IL ,,

II~

I lJLJ U LJ -'

4

3

2

1

o c.a C-1 C__ C·2 C-J e-1·1O C·)'lD C-J·IS C-2.15 C-~jJ.1D C+U-ID C+U-1D e-4-U-15 e-1·U·1S e-1.jJ.15 C·2oU-15

VIGA

• Fisuraci6n • U. Experimental • U.Te6rico

Momentos ultirnos teoricos incluyen fedoras de reduccion de resistencie

GRAFICA1. Momentos ultimos.

CARGA (Ton)

43.75

3.50

3.25

32.75

2.50

2.25

2

1.751.50

1.251

0.75

0.50

0.25

0.00

o 500 1000 20001500 2500 3000 3500 4000

• 9 C-1-U-15 + 2 C-1

----)(~11 C-:>-U-10 -+--6 C-:>-10

.. 3C-4

'" 7 C-3-15

• 10 G-2-U-15

___ -12 C-4-U-10

GRAFICA2. Deflexi6n Central. Vigos reforzodos a f1exi6n.

18 Ingenieria e Investigoci6n

Refuerzo de elementos estrueturoles mediante bandas de ucero adheridos con resinas epoxicc s

TABLA4. Relaci6n enlre mamenlas experimenlales y le6ricos.

VIGA MOMENTOSMult.exp. I M.ult. teor. I Exp.rTeor.

C-2 2.77 1.34 2.07C-l 2.34 1.25 1.87C-4 1.98 1.38 1.43C-2 1.89 1.34 1.41C-3 2.01 1.35 1.49C-l-l0 1.94 2.11 0.92C-3-10 2.03 225 0.90C-3-15 2.25 2.69 0.84C-2-15 2.41 2.67 0.90C-3-U-l0 3.33 2.25 1.48C-4-U-l0 3.24 2.30 1.41C-4-U-l0 3.33 2.30 1.45 .C-4-U-15 2.84 2.74 1.04C-l-U-15 3.15 2.52 1.25C-l-U-15 2.84 2.52 1.13C-2-U-15 3.06 2.67 1.15

Con base en las graficas de resultados de girovs carga y deflexion vs carga y definiendo la rigidezal giro como:

Definiendo la rigidez a la deflexion como:

FK=-g B

TABLA5. Rigidez 01 giro yolo deflexi6n de las vigas.

VIGA IRIGIDEZ AL GIRO RIGIDEZ A LA DEFLEXIONKg (Kg/rad) Kd (Ka/mm)

C-2 96900 11.5C-l 106000 113C-4 71900 11.0C-2 92000 11.0C-3 90500 11.1C-l-l0 225700 239.2C-3-10 238600 239.2C-3-15 240200 232.9C-2-15 255200 232.4C-4-U-15 315.0

,267900

C-l-U-15 266700 273.0C-l-U-15 231200 289.0C-2-U-15 306100 315.0C-3-U-l0 380200 162.0C-4-U-l0 271000 162.0C-4-U-l0 272000 162.0

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Refuerzo de elementos estructurales mediante bandos de ocero odhendas con resmos e poxtc os

Dichos val ores de rigidez se pueden obtenercomo las pendientes de las curvas de giro vs cargay deflexion vs carga para las vigas (Tomando paradichas medidas la parte aproximadamente rectade las curvas) y se encuentran en Ia siguientetabla.

Se observa que las rigideces al giro K" son delorden de tres veces el valor de K" original con elsolo hecho de adherir la lamina, y se tiene mas decuatro veces la rigidez original al colocar laslaminas later ales.

Con respecto a la rigidez a la deflexion K.. seobservan aumentos de mas de 20 veces el valororiginal de rigidez y en el caso de las vigas conlaminas de 150mm de ancho el valor llega a sermas de 30 veces el valor original. Se observatam bien que la rigidez obtenida en la viga conlamina sin dispositivos de anc1aje es mayor que laobtenida en la lamina con dispositivos de anclaje(en la lamina de 100mm).

La carga de fisuracion es igual a la carga defalla en las vigas sin refuerzo lateral, esto es, laviga falla sin que se alcance a presentar ninguntipo de agrietamiento antes de la falla. Este tipo defalla es repentino y por 10 tanto muy peligroso.

Se bace notar el hecho de que aunque se usoconcreto de diferentes resistencias, este parametrono tuvo practicamente ninguna influencia sobre laforma de falla de las vigas.

FORMA DE FALLA TiplCA EN LAS VIGAS

ENSAYADAS:

Vigas sin laminas (C-n): Ocurre fluencia del ace-ro de refuerzo, con un aumento simultaneo encantidad y tamano de las grietas por flexion (grietasverticales en este caso), las grietas aumentan enlongitud extendiendose hacia la zona de com-presion y poseriormente se degrada el concreto encompresi6n.

Vigas con lamina de 100mm de ancho (C-n-10): Ocurre una falla subita para valores dememento 0 carga similares a los alcanzados en lasvigas testigo. Antes de la falla, se forman a vecesalgunas grietas de flexion que no progresan. Lafalla ocurre por desprendimiento de la lamina deacero del concreto despues del agrietamientorepentino del concreto de recubrimiento, hasta lalamina. Al observar la lamina de acero despues delensayo se aprecia que en la superficie de estaquedan adheridos pedazos del concreto y delagregado grueso, es decir la falla no oeurre por falta

de adherencia de Ia resina epoxica, sino mas bienpor esfuerzos de arrancamiento dentro del concretoal que esta adherida la lamina.

Viga con lamina de 150mm de ancho (C-n-15):En estas vigas la falla es similar ala indicada paralas vigas con lamina de 100mm, con la diferenciade que la lamina se desprende sin la aparicion degrietas de flexion. La falla sigue siendo repentinay simultanea con la aparicion de grietas de mayormagnitud que las presentadas en el caso anterioren la zona de recubrimiento.

Viga con lamina de 100mm y laminas lateralesen forma de U (C-n-U-I0): La falla es similar alaque ocurre en las vigas sin refuerzo; primeroaparecen grietas verticales por flexion queaumentan en cantidad y longitud al aumentar lacarga, posteriormente entra en fluencia la laminade acero de refuerzo, 10 cual esta confirmado porlas lecturas de deformacion hechas con defor-mimetros electricos. Se produce un aumento en lasgrietas y Ia degradaeion del concreto en compresion,Al descargar la maquina, debido a Ia deformacionpermanente que queda en la lamina esta sedesprende de la viga en su parte central, obser-van dose nuevamente trozos de concreto y agregadounidos a la lamina de acero.

Vigas con laminas de 150mm de ancho ylaminas laterales en forma de U (C-n-U-15):La viga se comporta inicialmente de forma similara la anterior, empiezan a aparecer grietas deflexion y se observan esfuerzos crecientes en lalamina de acero. No obstante, antes de que estosesfuerzos alcancen el valor del esfuerzo de fluenciadel material, se produce una falla por anclaje de lalamina, se producen grietas que atraviesan bajolas laminas laterales de refuerzo, finalmente lafalla ocurre por degradacion del concreto derecubrimiento y posterior separacion de la laminade acero.

CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

- Existe un aumento significative de rigidez aIcoloear la lamina de acero. Sin embargo la mayorrigidez se logra cuando la lamina aetna sola, sinlaminas laterales de anclaje. En contraste, elcomportamiento con laminas de 150mm de anchoresulta similar con 0 sin laminas laterales.

20 Ingenieria e Investigaci6n

Retuerzo de elementos estrueturales mediante bandas de oeero adheridas con resinos epoxicos

-Aunque la rigidez sea mayor 0 similar sin laminaslater ales, la falla de las vigas sin estas laminaslaterales es fragil, ocurre sin previo aviso,subitamente, y ademas cuando faltan las laminaslaterales no se logran aumentos significativos deresistencia ultima de la viga.- EI comportamiento anterior esta de acuerdo conlos resultados obtenidos en la referencia 12, peroel tipo de falla aqui descrito OCUITepara relacionesde ancho/espesor (bIt) de la lamina mayores de 40que es ellimite indicado en dicha referencia, por 10que es aconsejable siempre que se desee aumentarIa resistencia en un elemento estructural, que secoloquen dispositivos de anclaje adicionales, sinimportar que relacion de bit se tenga, tratando queesta relacion sea 10 mas grande posible.- AI colocar laminas de acero laterales se lograaumentar significativamente la capacidad de cargade las vigas superando los valores teoricos. Sinembargo esto es cierto para las vigas ensayadasque tenian laminas de 100mm de ancho. En lasvigas con laminas de 150mm, aunque se supero elvalor teorico de resistencia, quedan dudas respectoa su comportamiento debido a que no fallaron POl'flexion (el acero de refuerzo no alcanzo a llegar afluencia en el momento en que se produjo la fallaPOl'separacion de la platina).- En ambos casos (vigas con laminas de 100 y150mm) con laminas de refuerzo lateral, serestablecio la ductilidad de la viga y su capacidadde deformacion, lograndose niveles de deformacionsimilares a los de las vigas sin reforzar, yen algunoscasos valores mayores,- EI aumen to en la resistencia ultima, usandolaminas de 150mm aunque alcance los valoresteoricos deja las dudas ya anotadas. Sin embargoel aumento de rigidez al usar lamina de 150mm enlugar de lamina de 100mm es importante.- No existe ninguna duda de que el sistema derefuerzo funciona para aumentar efectivamente laresistencia Ultima, POl'10 menos cuando se colocaalgun sistema de anclaje adecuado. EI aumento enresistencia puede ser al menos del cincuenta POl'ciento del valor original.- Las relaciones anteriores de rigidez se observancomo deflexiones men ores ante cargas iguales ycomo giros menores ante cargas iguales.- Se observa que la resistencia del concreto (entre160 y 260 kg/em') no tuvo influencia importante,ni en el comportamiento de las vigas, ni en losvalores de carga ultima alcanzados en las vigasreforzadas.- Las medidas tomadas con deformimetroseIectricos, cerca a los bordes de las platinas en las

vigas sin laminas laterales de anclaje fueron degran magnitud y del mismo orden aunque mayoresque las registradas en el centro de la viga.- Las medidas con deformimetros electricos en laparte central de las vigas indican que e1 acero conlaminas de 100mm entre en fluencia, mientras quecon laminas de 150mm, aunque concargas mayoresno entre en fluencia y la falla siguio ocurriendoPOl'falta de anclaje.- Se observa que la teoria del concreto reforzado enflexion esta arrojando valores del orden de uncuarenta por ciento menores que los medidosexperimentalmente, esto se debe probablemente aque la carga ultima se tomo como aquella en que seproducia el colapso de la viga, con destruccion delconcreto en compresion, y para esta carga, el acerode refuerzo se encontraba en la zona de endu-recimiento POl'deformacion, no contemplada dentrodel modelo matematico. POl'otra parte, debido alaforma como estaba armada la viga, es probable queexistiera confinamiento para el concreto, que sedebe vel' reflejado en una mayor resistencia delconcreto a compresion. Finalmente, se debe anotarque el momento Ultimo 'aunque es el valor que sedebe utilizar en el disefio, tiene incluido el factorde reduccion de resistencia, que en el caso de laflexion es de 0.9, POl'10 tanto, es menor que el valorteorico nominal, con que tambi en se podriancomparar los resultados.-AI comparar cargas ultimas y de fisuracion de lasvigas, se observa que debido a que el nivel defisuracion de la viga depende de las deformacionespresentadas (deflexion), esta depende a su vez dela rigidez de la viga, es POl'ello que en las vigas conbandas inferiores,pero sin laminas de anclajelater ales, los momentos correspondientes a laaparicion de las primeras fisuras y los correspon-dientes a cargas ultimas son similares.- Hay una diferencia importante entre la relacionde momentos de fisuracion con respecto al momentoUltimo de las vigas reforzadas y sin reforzar, lasfisuras en las primeras se presentan para unmomento cercano al cincuenta POl' ciento delmomento ultimo, mientras que en las segundas sepresentan para un momento del veinte por cientodel momento ultimo. Probablemente esto se debe ados razones: primero, la viga reforzada, presentauna rigidez mayor que la viga sin reforzar, POl'10que requiere car gas mayores para producirdeformaciones transversales iguales a las de la vigasin reforzar; segundo en el rango inicial de carga,la viga presenta una profundidad efectiva mayorque la de la viga sin reforzar, POl'10 tanto el ejeneutro de la viga se encuentra un poco mas abajo,

Ingenieria e Investigacion 21

Refuerzo de elementos estructurales mediante bandas de ocero cdhoridc s con rosrnc s op oxrco s

DEBIDO A TODO LO ANTERIOR SE CONCLUYE,

EI sistema propuesto de refuerzo puede y de bechoya ba funcionado, si se realiza adecuadamente.

EI analisis y el disefio de secciones a reforzar sepuede bacer de acuerdo a la teoria del concretoreforzado, y en particular de acuerdo a las ecua-ciones desarrolladas para esta investigacion.

Si se desea aumentar unicamente la rigidez deun elemento para que soporte las cargas para lasque fue originalmente disenado, disminuyendo asilas deflexiones en dicbo elemento, se puede pegarla lamina de acero sin ningun sistema adicional deanclaje, perc debe tenerse en cuenta que la falla deun elemento reforzado de esa manera puede serrepentina.

Si se desea aumentar la resistencia de unelemento estructural se debe adicionar un sistemade anclaje adecuado, que puede consistir en laminasde acero adheridas lateralmente mediante el usode resinas epoxicas: este sistema adecuado deandaje tiene el proposito de prevenir una falla porsep aracion de la platina, y asi restablecer laductilidad al elemento estructural y ademaspermite que se alcancen las resistencias dedisefio.Aunque en el presente trabajo se supero Iaresistencia de disefio no se conace con exactitudque porcentaje de la resistencia se pierde debido a

causas tales como fluencia con el tiempo de laresina, perdida de adherencia por corrosion a nivelmicroscopico en el acero de la lamina, fatiga de launion acero-resina-concreto bajo cargas ciclicas, por10 cual se recomienda mantener las recomen-daciones dadas por el CEB respecto a que:

~<O.5Mo

y

Areq > 2 Areq,teor

Con la primera condicion se pretenderia ahoragarantizar que no se usen areas de refuerzo muygrandes y asi evitar problemas de andaje.

Nose sabenada delcomportamiento de este tipode refuerzos frente a cargas cielicas de granmagnitud, debido por una parte a que el sistemafue concebido en Surafrica y posteriormente usadoen Europa en sitios que en general no tienennuestros problemas sismicos. Si bien puedepensarse que el comportamiento sea adecuado seriaaconsejable bacer un estudio experimental delsistema de refuerzo bajo dicbas condiciones.

22 Ingenieria e Investigaci6n

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