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Guia Rapida Matlab

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Curso bsico de MATLAB

CURSO BSICO DE MATLAB

OBJETIVO

Este curso bsico de MATLAB tiene como objetivo principal de que el estudiante se inicie en el uso de esta herramienta computacional que es bsica en toda ingeniera a nivel Mundial. Los conocimientos bsicos que debe de tener el estudiante son los de Algebra Lineal. Este curso puede ser cubierto fcilmente en 6 horas realizando todos los ejercicios que se muestran. Con este curso bsico, el estudiante debe de ser capaz de seguir aprendiendo el MATLAB de manera autodidacta.

INTRODUCCION El nombre de MATLAB proviene de la contraccin de los trminos MATrix LABoratory y fue inicialmente concebido para proporcionar fcil acceso a las libreras LINPACK y EISPACK, las cuales representan hoy en da dos de las libreras ms importantes en computacin y clculo matricial. MATLAB es un entorno de computacin y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados clculos matemticos y la visualizacin grfica de los mismos. MATLAB integra anlisis numrico, clculo matricial, proceso de seal y visualizacin grfica en un entorno completo donde los problemas y sus soluciones son expresados del mismo modo en que se escribiran tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programacin tradicional. En los medios universitarios MATLAB se ha convertido en una herramienta bsica, tanto para los profesionales e investigadores de centros docentes, como una importante herramienta para el dictado de cursos universitarios, tales como sistemas e ingeniera de control, lgebra lineal, proceso digital de imagen, seal, etc. En el mundo industrial MATLAB est siendo utilizado como herramienta de investigacin para la resolucin de complejos problemas planteados en la realizacin y aplicacin de modelos matemticos en ingeniera. Los usos ms caractersticos de la herramienta los encontramos en reas de computacin y clculo numrico tradicional, teora de control automtico, estadstica, anlisis de series temporales para el proceso digital de seal. MATLAB es la disponibilidad de los toolboxes especializados. Estos son paquetes especializados, orientados a ingenieros, cientficos y otros tipos de profesionales tcnicos. Para iniciar MATLAB, seleccionamos el programa MATLAB de un men del sistema.

Manuel Madrigal

Instituto Tecnolgico de Morelia, Octubre 2006

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y aparece la siguiente ventana de MATLAB, que dice que MATLAB est esperando que introduzcamos un comando. Esta ventana puede cambiar en funcin de la versin.

Seguidamente se presentan comandos ms usados.

Manuel Madrigal

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Para salir de MATLAB, use quit o exit. El comando clc despeja la ventana de comandos, y el comando clf borra la figura actual y por tanto despeja la ventana de grficos. El comando clear no afecta a las ventanas, pero si borra todas las variables de la memoria Para ver algunas de las capacidades de MATLAB, usar el comando demo, que inicia el MATLAB EXPO, un entorno grfico de demostracin que ilustra algunos tipos de operaciones que se pueden realizar con MATLAB. Para abortar un comando en MATLAB, mantener presionada la tecla de control y oprima c (Ctrl. + c). Esto ocasiona un interrupcin local dentro del MATLAB. Para acceder al men de ayuda se debe usar el comando help. El simbolo denota el prompt de MATLAB y no se escribe al entrar instrucciones. El ; al final de la instruccin omite el eco o salida a la pantalla. Para el presente curso seguir todos los comandos que en este curso se presentan, pues solamente con la prctica se puede llegar a aprender el MATLAB.

Manuel Madrigal

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COMANDOS BASICOS EN MATLAB Suma 2+3 ans = 5 Resta 3-0.01 ans = 2.9900 Divisin 4/9.5 ans = 0.4211 Multiplicacin y operaciones 4/2*(12+2) ans = 28 Uso de variables x=2 x = 2 y=4.6 y = 4.6000 z=x*y z = 9.2000 Nmeros complejos i % por default MATLAB usa la i para nmero complejo ans = 0 + 1.0000i sqrt(-1) % sqrt significa raz cuadrada ans = 0 + 1.0000i x=2+3i

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x = 2.0000 + 3.0000i 1/x ans = 0.1538 - 0.2308i Magnitud de fasor x x = 2.0000 + 3.0000i abs(x) % obtiene la magnitud de la variable x ans = 3.6056 angle(x) % obtiene el ngulo de la variable x en radianes ans = 0.9828 Angulo de fasor angle(x)*180/pi % forma de obtener el ngulo en grados ans = 56.3099 pi % variable que reconoce MATLAB como ans = 3.1416 Vectores v=[1 2 3+i] v = 1.0000 2.0000

3.0000 + 1.0000i

v=[1;2;3+i] v = 1.0000 2.0000 3.0000 + 1.0000i Matrices A=[1 2 3;2 0 1; A = 1.0000 2.0000 2.0000 0 2.0000 1.0000 2 1 3+2i] 3.0000 1.0000 3.0000 + 2.0000i

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B=[1 2 3;3 4 1] B = 1 2 3 3 4 1 Multiplicacin de matrices N C=[1 0 0;2 3 1;2 3 1]; Cx=[1 0 0;2 1 0; 2 3 1]; N=C*Cx = 1 0 0 10 6 1 10 6 1

v v = 1.0000 2.0000 3.0000 + 1.0000i x=N*v x = 1.0000 25.0000 + 1.0000i 25.0000 + 1.0000i Inversa de una matriz A A = 1.0000 2.0000 2.0000 inv(A) ans = 0.0411 - 0.1096i 0.6027 - 0.2740i -0.0822 + 0.2192i Transpuesta de una matriz v v = 1.0000 2.0000 3.0000 + 1.0000i transpose(v) ans = 2.0000 0 1.0000 3.0000 1.0000 3.0000 + 2.0000i

0.5616 - 0.1644i -0.0959 - 0.4110i -0.1233 + 0.3288i

-0.0822 + 0.2192i -0.2055 + 0.5479i 0.1644 - 0.4384i

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1.0000 B B = 1 3 2 4 3 1

2.0000

3.0000 + 1.0000i

transpose(B) ans = 1 3 2 4 3 1 N N = 1 10 10 0 6 6 0 1 1

transpose(N) ans = 1 10 0 6 0 1

10 6 1

Transpuesta conjugada de una matriz v v = 1.0000 2.0000 3.0000 + 1.0000i v' ans = 1.0000 A=[2+i 2-3i;1 2+i] A = 2.0000 + 1.0000i 1.0000 A' ans = 2.0000 - 1.0000i 2.0000 + 3.0000i

2.0000

3.0000 - 1.0000i

2.0000 - 3.0000i 2.0000 + 1.0000i

1.0000 2.0000 - 1.0000i

Valores caractersticos de una matriz

Manuel Madrigal

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>>A=[1 2 0;3 2 1;0 -1 2] A= 1 2 3 2 0 -1 >> eig(A) ans = -0.8662 3.6554 2.2108 0 1 2 % valores caractersticos de la matriz A

>> [V,D]=eig(A) % V: matriz de vectores caractersticos, D: Matriz diagonal de valores caractersticosV= -0.7113 -0.5418 -0.3225 0.6637 -0.7194 -0.1952 0.2316 0.4346 0.9262 D= -0.8662 0 0 0 3.6554 0 0 0 2.2108 >> V*D*inv(V) ans = 1.0000 2.0000 0.0000 3.0000 2.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000 2.0000 >> det(A) ans = -7 >> help matfun % para ver mas funciones matriciales % Determinante de la matriz A % propiedad donde A=V*D*inv(V), similar a Zabc=T*Z012*inv(T)

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Funciones trigonomtricas Las funciones trigonomtricas son en radianes sin(3.2) ans = -0.0584 cos(pi) ans = -1 tan(pi/4) ans = 1.0000 exp(-2) ans = 0.1353 log(pi/4*2) ans = 0.4516 cosh(2+i) ans = 2.0327 + 3.0519i % seno de 3.2 rad

% coseno de pi rad.

% tangente

% exponencial e-2

% logaritmo

% coseno hiperblico

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OPERACIONES CON MATRICES v v = 1.0000 2.0000 3.0000 + 1.0000i Cuadrado elemento a elemento v.^2 ans = 1.0000 4.0000 8.0000 + 6.0000i Divisin por 2 elemento a elemento v./2 ans = 0.5000 1.0000 1.5000 + 0.5000i Cuadrado de la matriz N N N = 1 10 10 N^2 ans = 1 80 80 0 42 42 0 7 7 0 6 6 0 1 1

Cuadrado elemento a elemento N.^2 ans = 1 100 100

0 36 36

0 1 1

Divisin de vectores elemento a elemento c=[1 2 3 4]; d=[2 2 2 2]; c./d

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ans = 0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

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MANIPULACION DE MATRICES t=0:1:5 t = 0 % crea vector con valores de 0 a 5 a intervalos de uno 1 2 3 4 5

x=-3:0.5:2 % crea vector con valores de 3 a 2 con intervalos de 0.5 x = Columns 1 through 7 -3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 Columns 8 through 11 0.5000 1.0000 t t = 0 t(2) ans = 1 t(5) ans = 4 B B = 1 3 B(2,2) ans = 4 B(:,1) ans = 1 3 B(2,:) ans = 3 size(B) ans = 2 size(t) ans = 1 2 4 3 1 % obtiene el valor del elemento en la posicin 2,2, de la matriz B 1 2 3 4 5 % obtiene el valor del elemento en la posicin 2 de t

0

1.5000

2.0000

% obtiene el valor del elemento en la posicin 5 de t

% obtiene todos los valores de la columna 1

% obtiene todos los valores del rengln 2 4 1 % obtiene la dimensin de la matriz B que es de orden 2X3 3 % obtiene la dimensin del vector t, que es de orden 1X6 6

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A=[1 2 3 4;2 3 4 5; 0 1 2 3;0 9 0 8]; A A = 1 2 3 4 2 3 4 5 0 1 2 3 0 9 0 8 A(1,3) ans = 3 A(:,2) ans = 2 3 1 9 A(2:3,2:3) ans = 3 4 1 2 A(1,:) ans = 1

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