COMPARAR Y RAZONAR: BUSCANDO LA RAZN

Colegio San Pedro Nolasco de Valparaso

PROGRAMA DE HABILIDADES INTEGRADAS

Matemtica 8 Bsico 2014

Nombre _____________________________________________ 8 bsico

Objetivos

1. Identificar las relaciones existentes entre diferentes magnitudes o unidades de medida

2. Discriminar entre relaciones directamente proporcionales de las que no lo son.

3. Resolver problemas de proporciones interpretando sus resultados

4. Leer y construir grficos con frecuencias relativas

Habilidades

Identificar, discriminar, relacionar, interpretar, inferir.

Contenidos

Proporcionalidad inversa y directa, aplicados a la interpretacin y construccin de grficos

DESARROLLO DE LA GUA

Matas y sus amigos Pedro, Jos y Daniel se sirvieron

8

3

de un litro de bebida cada uno. Con esta informacin completa la tabla:

Con una bebida de

Litros correspondientes que se sirvieron cuatro amigos.

Fraccin que representa lo que qued de la bebida respectiva

2 litros

2 litros

1 litros

3 litros

TRABAJO PERSONAL:

1. Escribe lo que significan

7 de $16.000 ____________________________________________

8 ____________________________________________

8de un curso de 36 alumnos

12 _____________________________________________

_____________________________________________

TRABAJO GRUPAL: (tres)

2. Compara con tu grupo lo que comprendieron. Vean las diferencias y semejanzas

Diferencias:

Semejanzas:

3. Escribe el nombre de cada uno de tus compaeros de grupo y registra las fracciones correspondientes a las vocales y consonantes con respecto al total de letras de cada nombre. Guate por el ejemplo:

Nombre

Fraccin de vocales

Fraccin de consonantes

Paulina

4

7

3

7

Nombre

Fraccin de vocales

Fraccin de consonantes

TRABAJO GRUPAL

La Proporciones del Hombre de Vitrubio

Vitrubio el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que la naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue:

La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza ser la cuarta parte del hombre. Desde el codo a la punta de la mano ser la quinta parte del hombre. Desde el codo al ngulo de la axila ser la octava parte del hombre. La mano completa ser la dcima parte del hombre. El pie es la sptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla ser la cuarta parte del hombre.

Podemos ordenar toda esta informacin de manera de entender que nos quiere decir Leonardo Da Vinci?

Comparacin

Valor

longitud de los brazos extendidos

punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza

Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza

ser la cuarta parte del hombre

Desde el codo a la punta de la mano

Desde el codo al ngulo de la axila

La mano completa

10

1

de ___________________

El pie

Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla

a) Verifiquemos lo aprendido: Con tu compaero de banco, mide

1. La altura de tu cabeza en centmetros: _________________

2. La estatura total en cms.: ___________________________

3. La longitud de las piernas en cms. : ____________________

b) En forma cualitativa, establecer relaciones entre ella, que relacin existe entre cabeza y piernas por ejemplo. ________________________________________________________________________________________

c) Respondan ahora

1. Te das cuenta como las diferentes partes de tu cuerpo ocupan una PROPORCIN distinta de tu cuerpo total? Da un ejemplo de esto que no sea con tu cuerpo.______________________________________

2. Te das cuenta que al hablar de proporciones hablamos de dos partes?: una que permanece estable y la otra que se va ampliando o disminuyendo en relacin a la que permanece constante y que verificaremos ahora con este ejercicio:

3. Qu parte de tu estatura total corresponde a las piernas?__________

4. Qu parte de tu estatura total corresponde a la cabeza?____________

5. Registra los resultados obtenidos en esta tabla:

Longitud en Centmetros

Razn respecto a la estatura

Total

Piernas

Cabeza

6. Compara tu estatura con la altura de tu cabeza

Cuantas veces cabe la medida de tu cabeza en tu estatura total? _______

Y en la de tu compaero? ______________________________________

Qu podramos concluir con este dato? ___________________________

En SINTESIS, Discutan con sus profesoras.

Responde en tu cuaderno:

a) Estas magnitudes; aumentaron o disminuyeron?

b) Aumentaron o disminuyeron en la misma o diferente proporcin?

c) Escribe la CONCLUSIN de este trabajo

____________________________________________________________

____________________________________________________________

II. Revisando proporciones

a) Reflexione con su curso los elementos matemticos que componen un mapa. Revisar y conversar con el grupo a qu se refiere.

TRABAJO INDIVIDUAL:

a) En un mapa de Chile, 200 kilmetros en la vida real, se representan por 10 cm. Cuntos kilmetros estn representados por 15 cm?

____________________________________________________________

b) Entre Santiago y Valparaso hay aproximadamente 150 kilmetros. Con ____________________________________________________________

c) Cada mapa dice o expresa la escala con que est construido. Averigua este dato y determina

Qu representa ese valor?

____________________________________________________________

Cmo se relaciona con una razn?

____________________________________________________________

Y con una proporcin?

____________________________________________________________

III. Aplicando lo aprendido

INSTRUCCIONES: TRABAJO INDIVIDUAL:

El trabajo corresponde a la elaboracin de un plano exacto de su aula

1) Para ello, usted deber recoger informacin de las dimensiones del saln de clases. Registre entonces, ordenadamente las medidas encontradas considerando para ello: paredes, ventanas, puertas, muebles de libros, mesa del profesor. Registre por escrito. Las medidas sern entregadas por el profesor. Atento!.

2) Observa elementos de tu sala: Puerta y muro de la parte posterior. Compara con los siguientes criterios: altura, ancho. Conversa con tu profesora cmo se puede establecer esta relacin de comparacin en un lenguaje matemtico.

3) La comparacin de dos magnitudes o dimensiones puede ser planteada como una razn. Al establecer numricamente las comparaciones entre dos magnitudes y descubrir la relacin entre ellas (puerta- muro), estamos hablando de razones. Veamos cmo:

a) Datos: La muralla tiene 4 metros de altura y la puerta es de dos metros.

b) Pregunta: Cmo lo podemos plantear esta relacin de altura entre estos dos elementos al mismo tiempo?

____________________________________________________________

c) Cmo lo hago: puedo escribirlo con palabras pero estamos buscando una forma numrica. Realzalo aqu:

____________________________________________________________

d) Respuesta: La mejor forma de expresarlo es ____________________________________________________________

e) Anoto la respuesta que es la razn encontrada:

____________________________________________________________

f) Compruebo:

Aplica lo aprendido: Con las habilidades recin desarrolladas, contina con el trabajo.

a) Elaborars un plano de tu sala de clases. Debes organizarte espacialmente y construir un dibujo lo ms exacto posible a tu sala actual.

b) Elabora y asocia las medidas consignadas para tu sala de clases a una escala que te permitir construir y explicar un plano

c) Elabora un bosquejo inicial, compara.

d) Toma tu papel milimetrado pedido y comience a trabajar

Paso 1: REGISTRO de DATOS RELEVANTES

PAS 2: Elaborar una escala y explicarla: Es evidente que no puedes elaborar un mapa o plano de tu sala con las medidas reales. Debes poder dibujarlo en dimensiones que permitan manejar la informacin y que a su vez expresen exactitud de los datos. Para ello debers buscar la forma de expresar las medidas EXACTAS del plano de tu sala, pero que quede plasmado en una hoja de papel.

Paso 3: Elaborar AQU un bosquejo a mano alzada.

Paso 4: Tomar el papel y elaborar el plano exacto de tu sala.

Paso 5: Compara con tus compaeros y explica:

1. Razn por la cual tu plano es ms grande que los de algunos

____________________________________________________________

____________________________________________________________

2. Razn por la que tu plano es ms pequeo que el de algunos compaeros.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

3. Razn por la cul tu plano es idntico a algn compaero.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

4. Razn por lo cual tu plano es muy parecido, casi igual, pero no exacto a alguno de tus compaeros

____________________________________________________________

____________________________________________________________

Paso 6:

Completa este anlisis. En la elaboracin de este plano:

Identifiqu lo que era importante

Expres con exactitud

Constru el plano con exactitud

Segu instrucciones escritas en forma ordenada

Entregu respuestas completas. Hice todo lo que me pidieron

Comprend mejor la materia

Me sirvi para saber cmo estoy en esta materia

Estuve atento(a) y concentrado(a)

Siempre

A veces

Nunca

Conclusin:

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