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GGUUIIAA DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE FFIISSIICCAA IIIIII
Elaborado por: Lic. Manuel Fuentes, Mgter. Armando Tuñón, Prof. Jovito Guevara, Dr. Juan
Collantes, Ing. Yolanda Cordero, Ing. Abel Bermúdez, Dr. Abrego Ildeman, Mgter. Salomón Polanco.
Revisado y actualizado por: Mgter. Armando Tuñón, Mgter. Salomón Polanco, Prof. Otón Poveda
Edición 2011
UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD TTEECCNNOOLLÓÓGGIICCAA DDEE PPAANNAAMMÁÁ
FFAACCUULLTTAADD DDEE CCIIEENNCCIIAASS YY TTEECCNNOOLLOOGGÍÍAA
2
PROLOGO
Este trabajo fue posible gracias a la colaboración de los profesores de la Coordinación de Física de la
Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad Tecnológica de Panamá, que participan
impartiendo las disciplinas experimentales de Física III, para las diferentes carreras de ingeniería.
El objetivo central de esta guía está en proporcionar una de experiencias y herramientas para el
tratamiento y análisis de datos, en donde el estudiante pueda desarrollar habilidades relativas a las
actividades experimentales. En estas actividades el estudiante necesita organizar sus datos y descubrir
cuáles son las informaciones útiles que puedan ser interpretadas según los modelos propuestos.
La Física es una ciencia experimental por excelencia y por tanto, al observar el fenómeno natural, se
trata de encontrar modelos o patrones y principios que los relacionen. El desarrollo de las experiencias
requieren de mucha creatividad, honestidad profesional y pensamiento crítico en todas sus etapas.
Se hace necesario la orientación permanente del profesor para que haya una discusión con los
estudiantes en relación al desarrollo de las experiencias . El cumplimiento del objetivo propuesto en
estas experiencias dependerá mucho de esta orientación.
La guía está diseñada para los laboratorios del curso de Física III, de un semestre de duración, la cual
no presupone por parte del estudiante, un entrenamiento anterior en Física. Solamente se requieren los
conocimientos básicos de álgebra y geometría , aptitudes que nuestros estudiantes adquieren en la
educación media
3
PARA EL ESTUDIANTE
Este trabajo que hoy le presentamos ha sido el producto de una paciente labor, de una interacción entre
los profesores de laboratorio y los alumnos de primer y segundo año de la Universidad Tecnológica de
Panamá durante los últimos tres años.
La guía ha sido elaborada para proporcionarles la experiencia de descubrir hechos, elaborar hipótesis y
desarrollar los conocimientos que se imparten durante las clases teóricas.
Usted observará la naturaleza en cierta forma prescrita, y sus conclusiones a partir de esas
observaciones serán los hechos y teorías básicas en las que se fundamenta la ciencia física.
Usted encontrará muchas preguntas mientras desarrolla sus observaciones; éstas son para llamar la
atención y guiarles en la dirección deseada. Con ese cuestionario usted tiene la oportunidad de
demostrar cuanto entiende del material trabajado.
La guía ha sido confeccionada para dar el mínimo de instrucciones que produzcan el fenómeno que ha
de ser observado. Se espera que el estudiante, por iniciativa propia, encuentre la importancia del
fenómeno observado y, a la vez, proyecte sus resultados y conclusiones hacia algunas aplicaciones,
llevando esto consigo una aplicación y afianzamiento en el conocimiento de los conceptos físicos.
Cada una de las actividades experimentales tiene dos objetivos que son:
La observación e identificación del concepto involucrado
La observación de una relación definida entre la teoría y el modelo
No espere que el profesor de laboratorio le diga lo que usted debe observar.
Sin embargo, se espera que usted compare sus observaciones con las de los otros grupos de trabajo pero
usted debe sacar, individualmente, sus propias conclusiones. Esta guía, como todo libro, está sujeta a
las críticas y sugerencias que ustedes nos den para ponerlas en práctica y así poder brindarles cada día
una obra más perfeccionada.
4
Experiencias
1. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 5
2. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE ( SENSORES) 9
3. MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO 14
4. OSCILACIONES MECANICAS EN EL PENDULO SIMPLE 18
5. ANALISIS CUALITATIVO DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO 22
6. ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS 25
7. VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN UNA CUBETA 31
8. MIDIENDO LA VEOCIDAD DEL SONIDO 37
9. REFLEXION EN ESPEJOS ESFERICOS Y CONCAVOS 41
10. REFRACCION DE LA LUZ 47
11. IMÁGENES FORMADAS POR LENTES CONVEXAS 54
12. COEFICIENTE DE EXPANSION LINEAL 59
13. CALOR DE FUSION Y CALOR DE VAPORIZACION 64
14. EFECTO JOULE 69
Referencia
5
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE OBJETIVOS
Determinar la constante de un resorte
Determinar la relación entre el período y la masa en el movimiento armónico
simple para un sistema masa-resorte
ANALISIS INDAGATORIO
1. ¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico
simple en el sistema masa-resorte? ¿Será periódico este movimiento?
2. Si al sistema masa- resorte le aplicamos una fuerza extra a partir de su
posición de equilibrio, ¿qué le ocurre al sistema? ¿Qué tipo de movimiento
se produce?
3. ¿Qué magnitud física afecta el periodo de oscilación del resorte?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA Experimentalmente se estudian los movimientos oscilatorios como preámbulo al
análisis de las vibraciones y ondas.
Se utilizan dos sistemas muy particulares, el sistema masa-resorte (utilizado en
esta experiencia) y el péndulo simple. Estos sistemas son muy útiles pues nos
permiten analizar sin muchas dificultades una gran cantidad de constantes y
variables físicas asociadas con los movimientos periódicos.
En el análisis físico del movimiento de estos sistemas se descubre que las
condiciones para que exista una oscilación es que debe existir una fuerza
restauradora que apunte siempre hacia un mismo punto, el punto de equilibrio.
El modelo matemático que describe el movimiento oscilatorio, tiene una solución
lineal siempre y cuando la fuerza restauradora sea proporcional a la deformación
respecto al punto de equilibrio.. En el sistema masa-resorte, la fuerza restauradora
se origina cuando se deforma el resorte y, siempre será proporcional al
6
estiramiento cuando este sea pequeño, de tal manera que no se supere el límite
elástico del resorte.
El período de oscilación de un resorte para una masa fija al extremo de un resorte
está dado por la relación:
k
mT 2 ecuación 1
en donde: k = constante de elasticidad del resorte
m = masa efectiva del sistema oscilante.
Para considerar mediciones precisas es necesario adicionar parte de la masa del
resorte a la masa suspendida de manera tal que la masa efectiva será
m = R
mm3
1
mR = masa del resorte
m = masa suspendida
MATERIALES SUGERIDOS
Masas de diferentes valores
Metro
Escala y soporte
Cronómetro
Balanza
Resorte
7
EXPLORACIÓN
Parte A
Con la ayuda de un resorte, un soporte, una regla, porta masas y masas
conocidas; arme un dispositivo experimental que le permita medir la fuerza
aplicada a un resorte y el respectivo estiramiento que tenga el mismo (sugerencia:
por lo menos unas cinco medidas, utilice unidades patrón del sistema internacional
de unidades, al medir tenga presente los criterios de las cifras significativas).
Parte B
Utilizando el montaje anterior, coloque una masa pequeña y estire el resorte unos
5mm. Luego libere el sistema para que oscile libremente, accione un cronómetro y
mida el tiempo que tarda en realizar 20 oscilaciones completas y calcule el periodo
de oscilación del resorte, tabule sus datos, repita este ensayo incrementando
sucesivamente la masa colgante.
REGISTRO DE DATOS
Construya una hoja de registro de datos en donde tabule, anotar e identifique toda
la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo que hizo y los
resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda compartirlo
con sus compañeros.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. ¿Cómo determinó usted la constante experimental del resorte?
2. ¿Expliqué por qué no fue necesario conocer la masa del cuerpo colgante
para determinar la constante de rigidez del resorte?
3. Mencione tres posibles fuentes de error mientras realizaba esta
experiencia.
8
4. Contraste sus predicciones con los resultados obtenidos. ¿Eran correctas
sus predicciones?
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
9
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (CON LA UTILIZACIÓN DE SENSORES)
OBJETIVOS Relacionar el Movimiento Armónico Simple con la posición y tiempo mediante
el empleo de gráficos.
Comparar características del Movimiento Armónico Simple de distintas
configuraciones cuando se ajustan distintos parámetros.
Interpretar gráficas del Movimiento Armónico Simple de acuerdo a los datos
registrados
ANÁLISIS INDAGATORIO Las preguntas, son referentes a la siguiente información: Si en un sistema de
masa- resorte que describe un Movimiento Armónico Simple, se aumenta la masa
manteniendo el mismo resorte,
1. ¿Qué efecto tiene sobre la frecuencia angular este cambio?
2. ¿Esto indica que el movimiento será más rápido o más lento? Sustente su
respuesta.
3. ¿Qué puede decir de la aceleración al realizar este ajuste?
4. ¿Cree usted que esto afectará el periodo de oscilación?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA Consideremos una masa unida a un resorte. La masa está en la posición de
equilibrio cuando el resorte no está comprimido o estirado. La ley de Hooke nos
indica que cuando la masa se desplaza desde su posición de equilibrio se ejerce
una fuerza restauradora que trata de llevarla nuevamente a esta posición.
10
xkF
Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos,
xamxk
xm
ka
x
Cuando la aceleración de un cuerpo es proporcional a su posición y en dirección
opuesta al desplazamiento, medido desde su posición de equilibrio, se dice que
se mueve en Movimiento Armónico Simple.
Definimos algunas cantidades:
Amplitud(A): Es el valor máximo de posición, ya sea en la dirección x
positiva o negativa.
Frecuencia Angular () = es una medida de que tan rápido ocurren las
oscilaciones.
m
k
Periodo (T): es el intervalo necesario para que la masa recorra un ciclo
completo.
2T
Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones que la masa registra por
segundo.
2T
1f
Relacionando estas cantidades se pueden obtener las siguientes expresiones:
k
m2
2T
11
m
k
2
1
T
1f
Para describir el movimiento de la masa se emplea lo siguiente:
Posición contra el tiempo:
tAtx cos)(
Velocidad contra el tiempo:
tsenA)t(v
Velocidad contra el tiempo:
tcosA)t(a2
MATERIALES SUGERIDOS
Base
Varilla
1 Nuez doble
MultiLog Pro
Sensores de distancia
Resorte*
Masa*
EXPLORACIÓN
1. Con la ayuda del facilitador, arme el aparato de Ley de Hooke
A. Sistema Masa Resorte
1. Escoja una combinación de resorte y masa que le permitan tener una
frecuencia de oscilación entre 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5.0 y 20 cm.
12
a. Masa = _____
b. Constante de resorte = _______
c. Frecuencia = ____ Hz
d. Periodo = ____ s
2. Configure el MultiLog Pro
a. Conecte la fuente de energía al MultiLog Pro (se requiere hacer esto).
b. Conecte el sensor de distancia al puerto I/O -1 del MultiLog Pro.
c. Conecte el sensor de fuerza al puerto I/O -2 del MultiLog Pro.
d. Ajuste el número de muestras a 2000 ( 1:20 min) y a un ritmo de 50/s
e. Ajuste las propiedades del sensor de fuerza a: Atracción - positiva
3. Ubique el sensor de distancia debajo de la masa a una separación mínima de
50.0 cm.
4. Con la masa en reposo, active la opción Ejecutar del MultiLog Pro. Registre:
a. La posición inicial (x0) = ___________
b. La fuerza inicial (x0) = ___________
REGISTRO DE DATOS
1. Hale la masa hacia abajo y suéltela. Registre los datos en el Multilog Pro
2. Verifique hacia donde se registran los valores positivos de fuerza y de
distancia.
3. Exporte el registro de datos del Data Logger a Excel.
13
B. Cambie la Masa en el Sistema Masa Resorte y Repita los Pasos Seguidos
en A.
C. Ahora Cambie el Resorte en el Sistema Masa Resorte (Manteniendo la
Masa Utilizada en A) y Repita los Pasos Seguidos en A.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Empleando Excel grafique los datos recolectados por el MultiLog Pro ( x vs t
y F vs t). En cada una de las situaciones anteriores.
2. A partir de cada gráfica calcule la el periodo y la frecuencia del sistema.
3. ¿Corresponden a los valores calculados a partir de los datos de masa y
constante de resorte que empleó? Explique
4. Grafique en una sola hoja los tres gráficos de x vs t.
a. Como afecta el aumento de masa al periodo de oscilación.
b. Como afecta el aumento de la constante del resorte periodo de
oscilación.
5. Existe relación entre las amplitudes observadas y las frecuencias.
Explique.
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
14
MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO
OBJETIVOS
Determinar la dependencia del período y la amplitud, de un movimiento
armónico amortiguado, en función del tiempo
Determinar experimentalmente el factor de amortiguamiento
ANÁLISIS INDAGATORIO
1.¿Porqué cree usted que un sistema masa resorte oscilante después de cierto
tiempo deja de oscilar? ¿Cuál es la causa de este fenómeno?
2. ¿Cómo describiría, gráficamente y analíticamente, este fenómeno?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o péndulo
puede mantenerse indefinidamente si no recibe una fuerza que se oponga a su
movimiento, de ser así tendrá una amplitud que decrece gradualmente hasta que
se detiene y; se convierte en una oscilación amortiguada producto de la disipación
de energía por efecto de diferentes factores.
Para explicar dinámicamente el amortiguamiento podemos suponer que, en
adición a la fuerza elástica en el sistema masa- resorte (F – kx) actúa otra fuerza,
opuesta a la velocidad, la fuerza que consideraremos será producida por la
viscosidad del medio en el cual el movimiento tiene lugar
(F = - v), donde es una constante y v es la velocidad. El signo negativo se
debe al hecho de que F se opone a v.
La fuerza resultante sobre el cuerpo utilizando la segunda ley de Newton nos da:
Fx = -kx -v = ma
15
- kx - dt
dx = m
2
2
dt
dx
reordenando
022
02
2
xdt
dx
dt
dx
donde: 2 = /m
02 = k/m es la frecuencia angular sin amortiguamiento
En el caso de que el amortiguamiento sea pequeño, cuando 0 la solución a la
ecuación diferencial anterior quedaría
tAeXt
cos(
donde:
=
2
22
02
mm
k
La amplitud de las oscilaciones no es constante, decrece a medida que el tiempo
aumenta resultado de un movimiento amortiguado.
En esta experiencia utilizaremos el péndulo simple para hacer la simulación del
movimiento amortiguado.
MATERIALES SUGERIDOS
Péndulo Escuadra de madera y metro
Cinta adhesiva Cronómetro
Papel blanco Papel milimetrado, logarítmico
y semi-logarítmico
16
EXPLORACIÓN
1. Prepare un péndulo de aproximadamente 60 cm de longitud, con una
masa de 500 gramos. Colóquelo sobre la mesa del laboratorio. Debajo
del péndulo y centrada respecto a su punto de equilibrio fije una hoja de
papel blanca rectangular.
2. Desvíe el péndulo, un pequeño ángulo ( a partir de su posición de
equilibrio), no mayor a 10°. Marque en la hoja la distancia x (amplitud)
desde la cual lo soltó medida a partir del punto de equilibrio. Vea figura
1
3. Libere la masa del péndulo y al mismo tiempo accione el cronómetro.
4. Mida la amplitud cada minuto, para ello deslice la escuadra lentamente
con cuidado de no tocar la masa del péndulo y pasado el tiempo haga
una marca en la hoja blanca. Registre las medidas en la tabla 1.
Complete lecturas hasta los 12 minutos.
REGISTRO DE DATOS
TABLA 1
t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A (cm)
Figura1
x
17
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. ¿Cómo es el comportamiento del período y de la amplitud?
2. ¿Cuáles factores cree usted que hacen que se den variaciones en las
amplitudes de las oscilaciones?
3. Grafique en papel milimetrado A vs t. ¿Qué tipo de función sugiere la gráfica?
Explique.
4. Trate de encontrar un modelo matemático para esas variables utilizando papel
logarítmico y semilogarítmico. Opcional: puede utilizar un programa de análisis
de datos (excel, origin, etc) y ajuste la gráfica. ¿Cuál es la relación
matemática?
5. Determine el factor de amortiguamiento
GLOSARIO
CONCLUSIÓNES
REFERENCIAS
18
OSCILACIONES MECANICAS EN EL PENDULO SIMPLE
OBJETIVOS
Determinar experimentalmente el período de un péndulo simple
Estimar el valor de la aceleración gravitacional del laboratorio
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Qué condiciones deben ocurrir para considerar una masa oscilante como,
péndulo simple?
2. ¿Qué fuerzas actúan en un péndulo simple?
3. ¿De qué depende el período de oscilación de un péndulo simple?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Si se desprecian las fuerzas resistivas, el movimiento de un péndulo simple
oscilante corresponde a un movimiento armónico simple. El péndulo oscila a lo
largo de un arco con igual amplitud a cada lado de su punto de equilibrio y, al
pasar por este adquiere su máxima rapidez.
L
Ft
mgcos
mg
mgsen
Figura 1
19
El desplazamiento del péndulo a lo largo del arco es prácticamente horizontal si
consideramos ángulos pequeños, lo cual implica que la fuerza restauradora será
proporcional al desplazamiento horizontal. Esta afirmación es válida si el ángulo
es pequeño, hasta 10° ó 15°.
Del diagrama de cuerpo libre de la figura y considerando el ángulo pequeño
obtenemos
F = - L
mg x (1)
Esta ecuación obedece a la Ley de Hooke
K = L
mg (2)
Como
m
K (3)
Entonces:
g
LT 2 (4)
Esta última ecuación representa el período de oscilación de un péndulo simple.
MATERIALES SUGERIDOS
Masas de 100g, 200g y 500 g
Hilo pabilo
Soporte universal
Cronómetro
Figura 2
20
EXPLORACIÓN
1. Arme el dispositivo que se muestra en la figura (2)
2. Mida cuidadosamente la longitud del hilo
3. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y su longitud,
mantenga siempre la misma masa y el ángulo de inicio. Mida el periodo del
péndulo para distintas longitudes del péndulo, para tener un mejor
resultado tome el tiempo de 10 oscilaciones y calcule el periodo. (Utilice un
ángulo pequeño entre 5º y 15º).
4. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y la masa, mantener
siempre, la misma longitud y el ángulo de inicio. Mida el periodo del
péndulo para distintas masas, tomando en cuenta las consideraciones en el
punto anterior.
5. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y el ángulo, mantener
siempre, la misma longitud y la misma masa. Mida el periodo del péndulo
para distintos ángulos (no se exceda de 30º). Tome las mismas
consideraciones anteriores.
REGISTRO DE DATOS
Construya una hoja de registro de datos en donde debe tabular y anotar e
identificar toda la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo
que hizo y los resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda
compartirlo con sus compañeros.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Grafique en papel milimetrado T vs L, T vs m y T vs Ѳ
2. Establezca si existe una relación entre el período de oscilación del péndulo
21
1. simple y la longitud y la masa y el ángulo. Explique.
2. En base a sus resultados, encuentre la relación matemática que permite
calcular el periodo de oscilación del péndulo.
3. Si se sabe que la constante de la relación matemática se puede relacionar
con la aceleración gravitacional por medio de la relación:
gK
2
Y, a partir de aquí estime el valor de la aceleración gravitacional del
laboratorio de Física.
4. Calcule el error relativo porcentual del valor de la aceleración gravitacional
del laboratorio.
100exp
%x
g
ggE
teo
teo
Considerar: gteo = 9.81 m/s2
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
22
ANÁLISIS CUALITATIVO DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO
OBJETIVOS
Analizar cualitativamente el concepto de onda
Calcular frecuencia, período, longitud y velocidad de propagación de una onda
Valorar el estudio del modelo ondulatorio para la explicación de los fenómenos
mecánicos y electromagnéticos
ANÁLISIS INDAGATORIO
Si sabemos que las seis cuerdas de una guitarra tienen la misma longitud y están
sometidas a una tensión muy parecida, pero tienen diferente espesor. ¿En qué
cuerda viajan con mayor rapidez las ondas? ¿Influyen éstos parámetros en la
frecuencia de oscilación?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Si deseamos enviar una señal de un punto A a otro punto B cualquiera, lo
podemos hacer de dos formas: a través de un transporte de materia o, a través del
transporte de energía sin que exista el traslado de materia. Este fenómeno de
transportar energía sin transportar materia se conoce como “onda”
Las ondas se pueden dividir en dos tipos: ondas mecánicas y ondas
electromagnéticas. Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para
propagarse, como las ondas en un resorte. Por el contrario, las ondas
electromagnéticas no necesitan de un medio material por lo que se pueden
transportar en el vacío.
Los componentes esenciales de una onda son:
Amplitud: es la distancia vertical entre el cero y el punto máximo/mínimo de una
onda
23
Longitud de onda: distancia horizontal entre dos puntos sucesivos de una onda
(de un máximo a un máximo ó de un mínimo a otro mínimo, etc.) Cuidado! Si se
elije el punto donde la onda es cero el siguiente punto igual no será
necesariamente el siguiente cero, esto se debe a que si bien la onda vale lo
mismo esos puntos no son iguales porque en esa parte la onda no se comporta de
la misma manera.
Período: es el tiempo que le toma recorrer una longitud de onda o ciclo
Frecuencia: es la cantidad de períodos que entran en un determinado tiempo. La
unidad de la frecuencia es el Hertz = Hz
Las ondas, ya sean mecánicas o electromagnéticas, se pueden clasificar en
MATERIALES SUGERIDOS
metro
resortes de diferentes densidades
cronómetro
EXPLORACIÓN
1. Sujete el extremo de uno de los resortes, que el profesor le proporcionó,
sobre una superficie lisa, el piso o la mesa del laboratorio. Estire el resorte
una longitud de aproximadamente 5,0 m.
5. Genere pulsos rápidos y cortos. ¿Qué observa? ¿Se desplaza el medio?
¿Cómo llamaría a este fenómeno?
2. Cuando genera un pulso, ¿cambia su forma? Cambia su velocidad?
Explique
Transversales viajeras Longitudinales estacionarias
24
3. Genera varios pulsos de tamaño y formas diferentes, ¿depende la
velocidad de propagación del tamaño del impulso?
4. Genere varios pulsos incidentes Con la ayuda de un cronómetro determine
la velocidad del pulso incidente. De igual forma calcule la velocidad de la
onda reflectante. Compárelo. Explique.
5. Cambie la tensión en el resorte. ¿Afecta la velocidad de la onda? ¿Puede
considerarse medios diferentes al cambiar la tensión en el resorte?
6. Envíe un pulso a lo largo del resorte al mismo tiempo que el compañero
envía otro desde el otro extremo. ¿Qué sucede cuando las ondas se
encuentran? ¿Qué relación existe entre el máximo desplazamiento del
resorte y el máximo desplazamiento de cada pulso aislado?
7. Cambie el resorte por uno de mayor densidad y realice el mismo
procedimiento. Observe que sucede. Explique
8. Para investigar el paso de pulsos de un medio a otro basta con atar entre si
dos resortes en los que las ondas se propaguen con velocidad diferente.
Envíe un pulso, primero en una dirección y después en la opuesta. ¿Qué
sucede cuando los pulsos alcanzan la unión entre los muelles?
9. Genere pulsos transversales y longitudinales. ¿Qué diferencia observa
entre estos dos pulsos?
10. Mantenga un extremo fijo y genere pulsos seguidos. ¿Qué patrón se
forma? Haga un esquema de lo observado. ¿Qué nombre le daría a este
patrón? ¿Qué puntos característicos observó?
GLOSARIO
CONCLUCIONES
REFERENCIAS
25
ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS
OBJETIVOS
Estudiar la relación entre la tensión y la longitud de una cuerda vibrante
Determinar la frecuencia natural de vibración de una cuerda estirada
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Qué es una onda mecánica?
2. ¿Qué es una onda estacionaria?
3. ¿Qué variables intervienen en el movimiento de una onda estacionaria en
una cuerda?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Las ondas estacionarias son producidas por la interferencia de dos trenes de
ondas (pulsos) de la misma longitud, amplitud y velocidad; viajando en direcciones
opuestas a través del mismo medio. Una de las características más importantes
de estas ondas es el hecho de que la amplitud de oscilación no es la misma para
diferentes puntos sino que varía con la posición de ellos. Hay puntos que no
oscilan, tienen amplitud cero, son los llamados nodos. También hay puntos que
oscilan con la máxima amplitud, esas posiciones se llaman antinodos.
Las condiciones necesarias para que se produzcan ondas estacionarias son:
a. que uno de los extremos de la cuerda está fijo
b. que el cuerpo vibrante sacuda a la cuerda para producir un tren de ondas que
se reflejen
Las ondas reflejadas interfieren a las ondas emitidas
La velocidad v de propagación de una onda en una cuerda con densidad lineal μ
sujeta a una tensión T está dada por
26
v
T (1)
La tensión aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujeta
en uno de los extremos.
La longitud de la cuerda debe ser un número n veces la medida de una semi-
longitud de onda, esto es
L = n/2 (2)
La velocidad de propagación de la onda está relacionada con su frecuencia por:
fv (3)
De las ecuaciones 1, 2 y 3
W
L
nf
2 (4)
Observando la ecuación (4) notamos que una cuerda en la cual se producen
ondas estacionarias puede vibrar con cualquiera de sus frecuencias naturales de
vibración (n frecuencias de resonancia)
La relación entre la longitud de onda y la tensión es
T
f
1 (5)
Esta relación se aplica a cada modo de vibración de la cuerda, donde L en cada
caso es la longitud de uno de los segmentos vibrantes correspondientes a una
tensión particular
En esta experiencia las ondas estacionarias son producidas por un vibrador
eléctrico operado por una corriente alterna de 60 ciclos. EL arreglo se muestra en
la figura 1. La frecuencia de trabajo es el doble de la de la corriente alterna o sea,
27
es de 120 vibraciones por segundo. La tensión en la cuerda es medida por masas
suspendidas sobre la polea mediante un porta-pesos y es variada cambiando las
masas.
FIGURA 1
MATERIALES SUGERIDOS
Vibrador eléctrico
Soporte universal, varillas y pinzas para sujetar el vibrador
Cuerdas: de hilo, de nylon
Balanza
2 m
Porta-pesas
Conjunto de masas
Poleas
nodos antinodos
Porta-pesos
masas
vibrador
28
EXPLORACIÓN
1. Mida la longitud de un pedazo de cuerda y su masa con la mayor precisión
posible.
2. Fije uno de los extremos de la cuerda a la armadura del vibrador. Pese la
cuerda sobre la polea y amarre el porta-pesos, de manera que cuelgue en
el otro extremo (vea figura 1). La polea puede ser colocada,
aproximadamente, a un metro de distancia del vibrador
3. Conecte el vibrador directamente a 110 voltios, 60 ciclos. Incremente la
tensión en la cuerda agregando masas hasta que la cuerda vibre en 12
segmentos. Ajuste la tensión agregando o removiendo pequeñas masas
hasta que los antinodos se formen con un ancho máximo. A veces no se
puede obtener la amplitud con las masas suministradas, entonces se puede
ajustar la distancia entre el vibrador y la polea moviendo la polea hasta
obtener la máxima amplitud.
4. Mida la distancia desde el punto donde la cuerda hace contacto con la
polea hasta el primer nodo más alto del vibrador. Cuando la cuerda vibra en
dos segmentos este nodo es el único en el medio de la cuerda vibrante.
Una manera de obtener mayor precisión en la medida es deslizando los
dedos y tomar con las uñas el segmento vibrante, una vez hecho esto se
apaga el vibrador y se mide el segmento de cuerda.
Repita el paso número 4 disminuyendo la tensión (removiendo masas) hasta que
la cuerda vibre un total de 4,5,6,7 y 8 segmentos. En cada caso ajuste la tensión
para producir antinodos de máxima amplitud para esto ajuste la distancia del
vibrador a la polea como se describe en el paso 3. Mida la longitud de los
segmentos.
29
REGISTRO DE DATOS:
Construya una hoja de registro de datos en donde debe tabular y anotar e
identificar toda la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo
que hizo y los resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda
compartirlo con sus compañeros.
1. Determine la densidad de la cuerda. Exprésela en g/cm.
2. Calcule la tensión (en Dinas) y la T para cada observación
3. Calcule la longitud de onda en centímetros en cada caso
4. Grafique la longitud de onda ( λ ) versus T
5. De acuerdo con la ecuación (5) λ y T son proporcionales. La pendiente
de la gráfica representa la constante de proporcionalidad. Determine la
pendiente y a partir de ella y tomando como referencia la ecuación (5),
calcule la frecuencia. Esta cantidad representa el valor promedio de la
frecuencia para todas las observaciones.
6. Compare su valor promedio encontrado en el paso número 5 con el valor
conocido de 120 vibraciones por segundo. Calcule el porcentaje de error
7. Calcule la velocidad de la onda para cuando tiene tres segmentos
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Mencione los errores que podrían cometerse al determinar la longitud del
segmento vibrante
2. ¿Por qué la cuerda no se puede estirar fácilmente?
3. ¿Pasa la gráfica a través del origen? Explique
4. ¿Qué significa resonancia?
5. ¿Qué se entiende por altura, calidad y timbre?
30
6. Un hilo de cobre de un metro de longitud pesa 0.61g /cm. Vibra en dos
segmentos cuando está bajo una tensión de 250 g. Cuál es la frecuencia
de este modo de vibración?
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
31
VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN UNA CUBETA
OBJETIVOS
Medir la velocidad de una onda transversal
Estudiar la reflexión de una onda
ANÁLISIS INDAGATORIO
La rapidez de las olas oceánicas depende de la profundidad del agua; cuanto más
profundas sean ésta más rápidamente viajará la ola. Use esto para explicar
porqué las olas forman crestas y “rompen” al acercarse a la costa.
EXPLORACIÓN
La velocidad de propagación de una onda periódica puede determinarse si
conocemos la distancia de separación de un par de pulsos. Sabemos que los
pulsos están separados una distancia λ y, cada uno emplea un tiempo t en
recorrer dicha distancia por lo tanto, la velocidad v de propagación es
Tv
Si la frecuencia f está dada por f = 1/T resulta que la velocidad será
fv
La relación obtenida no está restringida a las ondas formadas en una cubeta de
ondas. Es válida para cualquier onda periódica, independientemente de que sea
plana y no depende para nada de la naturaleza de la cubeta o de las propiedades
del agua.
Las ondulaciones en el agua nos proveen de un método para estudiar el
desplazamiento de las ondas ya que las crestas actúan como lentes que enfocan
la luz, mientras que los valles la dispersan. El resultado es que sobre la pantalla se
32
observan una serie alternada de líneas oscuras y brillantes que se mueven con
velocidad constante.
La cubeta que emplearemos consta de una bandeja de fondo de vidrio sostenida
mediante cuatro patas de unos 35 cm de altura. A la cubeta le añadiremos agua
hasta alcanzar, aproximadamente, 6 mm de altura. Esta profundidad debe ser la
misma en las cuatro esquinas, en caso contrario se nivela variando ligeramente la
altura de las patas. La profundidad se verifica con una regla y, será la que
adoptaremos en todas las experiencias en que utilicemos la cubeta a menos que
se indique lo contrario.
Para medir la frecuencia, el alumno observa por el estroboscopio las ondas
girando con la velocidad justa para verlas detenidas. Si por descuido ve que las
ondas avanzan, debe aumentar la velocidad de rotación hasta compensar.
Mientras, otro alumno mide con el cronómetro las vueltas que da el dedo del
primer alumno en un determinado tiempo. Por ejemplo, si el dedo diese 22 vueltas
en 10 segundos y el disco estroboscópico se estuviese usando con 12 ranuras la
frecuencia será 26.4 s-.1.
Esta frecuencia se calcula de la siguiente manera
nurasnúmeroderatiempo
eltasnúmerodevuf
Para medir la longitud de onda (λ) : se cortan varias tiras de papel negro de 6,8,10,
centímetros y se van colocando en dirección perpendicular a las ondas mientras
se observan detenidas por medio del estroboscopio para decidir cuál de las tiras
es la que abarca un número entero de ondas. Por ejemplo: si una tira de 8 cm
abarca 4 ondas en la pantalla, cada onda tendrá una longitud λ' de
λ' = 4
8
ondasdenúmero
tiraladelongitud = 2
Para saber el tamaño real de las ondas en el agua hay que determinar el factor de
amplificación, esto se logra poniendo una regla pequeña o una varilla dentro de la
cubeta y midiendo su sombra en la pantalla. El factor de amplificación (r) será :
33
r = reallongitud
sombraladelongitud
entonces la longitud real de la onda será
r
'
MATERIALES SUGERIDOS
Cubeta de ondas Barreras
Generador de ondas Estroboscopio
Pila o fuente Fuente de iluminación
Cables de conexión Cronómetro
Regla Nivel de burbuja
Lápiz Papel
EXPLORACIÓN
1. Arme la cubeta siguiendo las indicaciones del profesor. Nivele las patas
utilizando un nivel de burbuja. Llene la cubeta de agua y con una regla
verifique una profundidad uniforme de 6 mm.
2. Conecte el generador de pulsos, verifique que funcione correctamente y
verifique el reóstato para obtener un patrón uniforme
3. Coloque unos pedazos de papel toalla en los bordes de la cubeta para
amortiguar las reflexiones indeseadas, esto también se logra rociando la
orilla con jabón en polvo
4. Coloque la fuente de iluminación a una distancia aproximada de 40 cm por
encima de la cubeta, o donde el patrón de las ondas se vea nítido
5. Coloque sobre la mesa una pantalla blanca o un papel blanco. Toque
ligeramente la superficie del agua para apreciar un pulso circular que le
permita hacer ajustes
34
6. Encienda el generador y haga los ajustes finales. Su compañero accionará
el estroboscopio contando el número de vueltas cuando perciba que el
patrón de ondas se detiene, en ese momento accione el cronómetro y mida
el tiempo que tarda en dar 10 vueltas. Repita el ensayo unas cinco veces
para obtener un valor promedio de la frecuencia
7. Ponga una tira de 10 cm y cuente el número de longitudes de ondas
enteras que caben en esa distancia, haga los ajustes necesarios. También,
puede medir la distancia entre un número dado de franjas brillantes y reste
una. Anote esos datos.
8. Tome una regla pequeña o un objeto de longitud conocida. Colóquela
dentro de la cubeta y mida la longitud de su sombra en la pantalla. Anote.
9. Produzca ondas estacionarias colocando una barrera frente al generador,
mida la longitud de onda directamente
REGISTRO DE DATOS
ENSAYOS 1 2 3 4 5
Número de rotaciones del
estroboscopio en un intervalo de
tiempo determinado
Intervalo de tiempo considerado
Número de rotaciones del
estroboscopio
Frecuencia de la onda
Longitud de onda
Velocidad de onda
Distancia d recorrida por la onda en
el intervalo de tiempo Δt
35
Longitud de onda: _________________ longitud del objeto:_______________
Frecuencia del estroboscopio:___________ longitud de la sombra:____________
Frecuencia de la onda:______________ factor de amplificación:___________
Número de ranuras del estroboscopio:_____ longitud real de la onda:__________
OBSERVACIONES: En cada ensayo
Calcule la frecuencia del estroboscopio
Calcule la frecuencia de las ondas
Determine el factor de amplificación
Determine la longitud real de las ondas
Calcule la velocidad de las ondas (usando la longitud real)
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. ¿Para producir ondas de mayor longitud de onda, se aumentaría o se
diminuiría la frecuencia del generador en la cubeta de ondas?
2. Si un generador de ondas produce 12 pulsos en 3 segundos, ¿cuál es: a)
su período b) su frecuencia?
3. En una cubeta de ondas se engendra un pulso cada 1/10 segundos, siendo
λ = 3 cm,
a) ¿cuál es la velocidad de propagación?
b) en el mismo medio producimos dos pulsos con un intervalo de 0.5
segundos, ¿cuál es la distancia que las separa?
4. Mediante un estroboscopio de 2 ranuras se analiza una onda periódica de f
= 4 ciclos/s = 4 hertz ¿Qué observaríamos al girar el estroboscopio con una
frecuencia de 1, 2 y 4 revoluciones/s?
5. Una fuente puntual en la cubeta de ondas produce ondas circulares
periódicas. Utilizando un estroboscopio para detener el movimiento,
Intervalo de tiempo Δt
Velocidad = d/Δt
36
medimos la diferencia de radio entre las crestas primera y sexta, resultando
ser de 10 cm.
a) ¿cuál es la longitud de onda?
b) ¿por qué no determinamos la longitud de onda midiendo, por
ejemplo, sólo el radio del quinto impulso?
c) ¿por qué utilizamos este método de medida en lugar de la diferencia
entre dos crestas sucesivas?
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
37
MIDIENDO LA VELOCIDAD DEL SONIDO
OBJETIVOS
1. Determinar la velocidad del sonido bajo las condiciones del laboratorio.
2. Estudiar la relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido.
ANÁLISIS INDAGATORIO
Si se conecta una manguera a un extremo de un tubo metálico y se introduce por
ella aire comprimido, el tubo producirá un tono musical. Si en el tubo se inyecta
helio comprimido a la misma presión y temperatura, ¿el tubo producirá el mismo
tono? ¿un tono más alto? ¿un tono más bajo? Explique.
DESCRIPCIÓN TEÓRICA August Kundt (1839-1894) fue un Físico alemán que se especializo en le estudio
de la luz y el sonido. En este ultimo campo, desarrollo un ingenioso método para
medir la velocidad del sonido usando el fenómeno de Ondas estacionarios.
Aquí utilizaremos el mismo principio que Kundt pero de una forma diferente
Cuando un sonido se confina en un tubo, la columna de aire dentro de dicho tubo,
vibra tal como una onda estacionaria; con un nodo en el extremo cerrado y un
antinodo en el extremo abierto (ver figura 1)
Figura 1. Ondas estacionarias en un tubo semi-cerrado
38
Se puede lograr la resonancia (máxima amplitud de sonido), si el extremo cerrado
del tubo coincide con un punto donde se forma un máximo de amplitud de onda.
Es por eso que el tubo diseñado por Kundt posee un pistón variable, que sirve
como extremo “cerrado” (figura 2)
Figura 2. Pistón en posición de resonancia. Se escuchará un sonido muy reforzado
Si logramos identificar la distancia entre dos máximos consecutivos, podremos
determinar la longitud de onda. Y si conocemos la frecuencia a la que se emite el
sonido, en el extremo abierto, seremos capaces de determinar la velocidad del
sonido.
De esto, justamente, es lo que trata la presente experiencia, en la que utilizaremos
el dispositivo ideado por Kundt, llamado Tubo de Kundt.
MATERIALES SUGERIDOS
Tubo de Kundt
Bocina Pequeña
Generador de Frecuencia (GF)
EXPLORACIÓN
1. Arme un sistema similar a la figura 3.
2. Tenga cuidado de colocar la bonica lo más cerca posible del extremo del
tubo, pero sin tocarlo.
39
3. Ajuste el GF para una frecuencia de 1,4 kHz. Escuche el sonido emitido por
la bocina.
Figura 3. Arreglo experimental para determinar la velocidad del sonido
4. Mueva lentamente el pistón desde el extremo más cercano de la bocina
hacia el otro extremo
5. Marque sobre el tubo, aquellas posiciones del pistón donde se escucha un
sonido muy alto (resonancia)
6. Marque todas las posiciones posibles, donde escuche la resonancia
7. Mida las distancias entre las marcas realizadas y promédielas
8. Este promedio (xP) es la distancia promedio entre dos máximos
consecutivos de la onda estacionaria. Y está relacionada con la longitud de
onda (λ), de la siguiente manera
xP = λ / 2
9. A partir de lo anterior, determine la longitud de onda de las ondas
generadas dentro del tubo.
10. Conociendo la frecuencia del sonido generado (f), calcule la velocidad del
sonido (vS), a partir de la relación
VS = λ f
11. Compare el resultado obtenido con lo reportado en los textos. Tengo mucho
cuidado con las condiciones experimentales señaladas.
12. Repita lo anterior para cuatro frecuencias adicionales (todas en el orden de
los kHz) y contraste sus resultados
40
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Discuta las diferencias y semejanzas entre las ondas estacionarias
formadas en el tubo de Kundt y aquellas formadas en una cuerda vibrante.
2. Como se justifica el hecho de que xP = λ / 2 ¿Por qué realizamos un
promedio?
3. Señale algunas fuentes de error en su experiencia. Haga recomendaciones
para corregirlos.
4. ¿Cuál es el error porcentual entre el valor obtenido para la velocidad del
sonido (con f= 1,4 kHz), respecto a las reportada en los textos? ¿Son
similares las condiciones experimentales?
5. A partir de la relación VS = λ f ¿Qué tipo de relación se espera entre λ y f?
considerando la velocidad constante
6. Con los datos obtenidos, construya un grafico λ vs f ¿Se aproxima a lo
esperado? Explique.
7. Investigue sobre otros métodos de medición de la velocidad del sonido.
Compárelos con el actual.
GLOSARIO CONCLUCIÓN REFERENCIAS
41
REFLEXION EN ESPEJOS ESFERICOS CONCAVOS
OBJETIVOS Analizar las características de las imágenes reflejadas en un espejo
esférico cóncavo.
Determinar la ubicación de las imágenes reflejadas en un espejo esférico
cóncavo.
Determinar la distancia focal de un espejo esférico cóncavo.
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Conoce usted alguna aplicación de espejos esféricos en la vida diaria?
2. ¿Qué tipo de imágenes se forman en los espejos cóncavos y convexos?
3. ¿Qué ventajas y desventajas tienen los espejos esféricos con relación a los
espejos planos?
4. ¿Existe alguna posición para un objeto en que no se forma imagen frente al
espejo esférico?
DESCRIPCIÓN TEORICA Existen dos tipos de espejos esféricos: los cóncavos y los convexos. En esta
experiencia dedicaremos especial atención a los cóncavos. En la siguiente figura
se muestra un espejo cóncavo
figura 1. Espejo cóncavo
O
I F f C
So
Si
q
R p
42
donde:
O = tamaño del objeto
I = tamaño de la imagen
S0 = distancia del objeto al foco
Si = distancia del foco a la imagen
f = distancia focal
R = radio de curvatura
p = distancia del espejo al objeto
q = distancia del espejo a la imagen
C = centro de curvatura del espejo
F = foco
Se puede observar que del objeto salen dos rayos que provienen de la punta de
este. El rayo 1 incide en el espejo y se refleja con ángulos i y r iguales respecto a
la curvatura del espejo (esto siempre va a ocurrir). El rayo 2 pasa por el foco de la
lente y luego incide en el espejo. El rayo 2 reflejado pasa por la punta de la
imagen y en ese punto coincide con el rayo 1 reflejado. Los rayos 1 y 2 cuando
son captados por el ojo se ven como si provinieran del punto I. Ya que estos dos
rayos, así como todos los demás vienen de I, en ese punto se ve una imagen del
objeto.
Para describir imágenes como la formada en la figura 1, se usan términos muy
particulares. A diferencia de la imagen formada por un espejo plano, esta imagen
mostrada no es virtual, es una imagen real. Los rayos de luz en verdad pasan a
través de la imagen real, por lo que una pantalla colocada en la posición de la
imagen, la mostrará. La imagen mostrada en la figura está invertida, su orientación
es opuesta a la del objeto. Si la imagen está orientada en la misma dirección del
objeto, se dice que la imagen está derecha. Además, como la imagen es menor
que el objeto se dice que está reducida. Si la imagen es mayor que el objeto se
dice que está amplificada. Cuando se pide la naturaleza o características de la
imagen, se debe establecer si es real o virtual (imaginaria), derecha o invertida y
amplificada o reducida
43
Utilizando conocimientos elementales de geometría y trigonometría, se puede
encontrar expresiones algebraicas que relacionen las mediciones indicadas en la
figura 1, tales como
Rqp
211
ó también
fqp
111
también se puede demostrar que
p
q
O
IAmpliaciónM
MATERIALES SUGERIDOS Batería
Cinta blanca
Bombilla
Cables
Masilla
Espejo cóncavo
Cinta adhesiva
EXPLORACIÓN
1. Para estudiar objetivamente las imágenes formadas por un espejo
cóncavo, sitúe un espejo y una bombilla encendida sobre una larga tira de
papel como le indica el diagrama 1. Comenzar con la bombilla en un
extremo del papel y localizar su imagen por paralaje
2. Ahora, desplazar la bombilla hacia el espejo a pequeños saltos, marcando
y anotando las posiciones del objeto y la imagen.
44
3. Continuar de este modo hasta que la imagen alcance el extremo de la cinta
y no pueda ya registrarse
4. Con el objeto muy alejado es fácil localizar su imagen, determinando dónde
se enfoca un pequeño trozo de papel de 1 ó 2 cm. El punto donde se
encuentra la imagen cuando el objeto está muy alejado es el foco principal
del espejo.
5. Situar ahora la bombilla lo más cerca posible que se pueda del espejo y
localizar por paralaje su imagen.
6. Repetir el proceso de alejar el espejo a pequeños saltos anotando las
posiciones del objeto y de la imagen hasta que esta última caiga fuera de
la cinta.
7. Medir las distancias S0 y Si respectivamente para cada uno de los pares
de puntos.
8. Para determinar la distancia focal del espejo, coloque la bombilla muy
distante del espejo 4 cm ó más. Coloque la pantalla cerca del espejo.
Mueva lentamente la pantalla del espejo hasta que se vea una imagen
nítida de la bombilla en la pantalla. Mida y anote la distancia del centro del
espejo a la pantalla. Está será aproximadamente f. f = ________
9. Mueva la bombilla a una distancia del espejo igual a cuatro veces la
distancia focal del mismo (4f). Desplace la pantalla hasta obtener una
imagen nítida de la bombilla. Mida la posición y el tamaño de la imagen y
anote los datos en la tabla 1.
10. Haga nuevas mediciones de la ubicación de la imagen y de su tamaño a
distancias: 3f, 2f, (3/2)f, f y f/2. En este último caso, será necesario usar el
paralaje para determinar la ubicación de la imagen.
45
REGISTRO DE DATOS
Distancia (p) Distancia (q) Tamaño de la imagen (i)
Mayor de 4m=
4f=
3f=
2f=
f=
(2/3)f=
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. En el punto 1 del procedimiento, ¿está la imagen derecha o invertida?
2. Al concluir el paso 3 del procedimiento, qué relación existe entre el cambio
de posición de la imagen y el objeto? Dónde , sobre la cinta, se encontrará
la imagen si el objeto está a una distancia de varios metros?. Compruébelo
3. Al terminar el paso 5 del procedimiento, la imagen está derecha o
invertida?
4. Al concluir el paso 7 del procedimiento, donde se formará la imagen si el
objeto se sitúa en el foco principal? puede verse?
5. Como Si disminuye claramente cuando S0 crece, represente gráficamente
Si en función de 1/S02 y Si en función de 1/S0. Establezca la relación
matemática entre Si y S0.
6. Utilice uno de los pares de triángulos de su experiencia (similares a la
figura 1) y demuestre que,
f
Si
S
f
O
I
0
7. Mediante otro par de triángulos de su experiencia que (Si)(S0) = f2 . A partir
de esta expresión obtenga la ecuación,
46
fqp
111
8. ..Empleando la tabla de datos trace una gráfica de q en función de p.
Establezca la relación matemática entre q y p.
GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS
47
REFRACCION DE LA LUZ
OBJETIVOS Investigar la relación entre el ángulo de reflexión y el ángulo de refracción
en función del ángulo de incidencia
Estudiar las leyes de la reflexión y la refracción de la luz experimentalmente
Determinar el índice de refracción de una sustancia experimentalmente
Determinar el índice de refracción del vidrio experimentalmente
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Podría usted mencionar algunas situaciones en la que ocurre el fenómeno
de refracción de la luz en la vida diaria?
2. ¿Qué condiciones son propicias para que ocurra el fenómeno de refracción
de la luz?
3. ¿Qué entiende usted por reflexión total y cuando ocurre?
4. ¿Conoce usted alguna aplicación del fenómeno de refracción en la
tecnología?
DESCRIPCIÓN TEORICA
Uno de los fenómenos ópticos más importantes que ocurren en la naturaleza es el
de la refracción de la luz al pasar de un medio a otro. Se nota claramente que los
rayos cambian de dirección al pasar por ejemplo del aire al agua. Resulta
conveniente estudiar la refracción de la luz en función del ángulo de incidencia y el
ángulo de refracción. En esta experiencia investigaremos la relación que existe
entre estos dos ángulos cuando la luz pasa de un medio a otro y también
calcularemos el índice de refracción de varias sustancias empleando la ley de
Snell.
La luz viaja a diferentes velocidades en medios distintos. Cuando los rayos
luminosos pasan a determinado ángulo de un medio a otro, se refractan o desvían
48
de la frontera entre los dos medios. Si un rayo luminoso entra a cierto ángulo en
un medio óptico más denso, se desvía hacia la normal. Si un rayo luminoso entra
a cierto ángulo en un medio óptico menos denso, al desviarse, se aleja en la
frontera de los medios, se conoce como refracción de la luz.
El índice de refracción de una sustancia ns, es el cociente entre la velocidad de la
luz en el vació, c y su velocidad en la sustancia Vs, de modo que:
s
sv
cn
Todos los índices de refracción son mayores que uno, porque la luz siempre viaja
mas lento en un medio diferente al vació. El índice de refracción también se
obtiene de la ley de Snell, la cual establece un rayo de luz se desvía de manera
que el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de
refracción es constante. La ley de Snell puede escribirse como:
2
1
sen
senn
para cualquier rayo luminoso que viaja en diferentes medios, la ley de Snell, en
una forma mas general puede escribirse así:
Donde n1, es el índice de refracción de primer medio y n2 es el índice de refracción
del segundo medio. El ángulo de incidencia es θ1 y el de refracción es θ2.
MATERIALES SUGERIDOS
Vidrio plano
Regla métrica
Transportador
Hoja de papel blanco
Hoja polar
Alfileres
Semicilindro de acrílico o vidrio de ± 15 cm de diámetro y 3 cm de altura
Caja de plástico semicircular y transparente.
Agua, aceite, glicerina
49
Un rectángulo de madera blanda, de cartón o hielo seco
EXPLORACIÓN
1. Coloque el vidrio plano en el centro del papel blanco. Use un lápiz para
trazar el contorno del vidrio.
2. Quite el vidrio y construya una normal N1B en la parte superior izquierda del
contorno, como muestra el diagrama No.1
diagrama 1 diagrama 2
3. Emplee su regla y transportador para dibujar una línea gruesa AB a un
ángulo de 30o con la normal. El ángulo ABN, es el ángulo de incidencia, θi.
4. Vuelva a colocar el vidrio sobre el contorno dibujado en el papel. Con sus
ojos al nivel del vidrio, mire lo largo del borde del mismo lado opuesto a la
línea AB hasta que localice la línea gruesa a través del vidrio como se
muestra en el diagrama No.2. Apunte su regla hacia la línea hasta que el
borde de esta parezca una continuación de la línea. Dibuje la línea CD
como se indica en el diagrama No.1.
5. Quite el vidrio y dibuje otra línea CB, que conecte las líneas CD y AB.
Extienda la normal N1B a lo largo del rectángulo formando una nueva línea
N1B1.
A
B N1 C
D
N1
N2
C
D
θi*
A
B
θi
θr
50
6. Emplee un transportador para medir el ángulo CBN1. Este es el ángulo de
refracción, θr. Registre su valor en la tabla No.1. Anote los valores de los
senos de los ángulos θi y θr en la tabla No.1. Determine el cociente sen θi
/sen θr y registre este valor en la tabla No.1 como el índice de refracción, n.
7. Construya una normal N2 en el punto C. Mida el ángulo DCN2, el cual se
llamara θr*, y registre este valor en la tabla No.1
8. Voltee el papel repita los pasos 1 a 7, pero ahora a un ángulo de incidencia
de 45o. Anote los datos en la tabla No.1 de nuevo, determine el índice de
refracción a partir de sus datos.
9. Índice de refracción: Con la punta de un alfiler haga una raya vertical en el
centro del lado recto de una caja de plástico semicircular transparente.
10. Llene la caja hasta la mitad con agua y alinearla sobre un papel polar
situado encima de un cartón blando como lo indica el diagrama No.3,
asegurando que el extremo inferior de la raya vertical grabada coincida con
el centro de la hoja polar. Clavar un alfiler verticalmente en la línea que
pasa por el centro de la caja como lo indica la figura 2.
Tomamos el punto O como origen de coordenadas. Elegimos el eje x
coincidiendo con la cara plana del mismo y tomamos la normal a dicha cara
como el eje y, respecto del cual medimos los ángulos. El semicilindro se
apoya sobre una superficie plana, sobre la que colocamos un papel
milimetrado para determinar las coordenadas de cada punto.
Un modo simple de determinar la dirección de los rayos de luz consiste en
usar tres alfileres, uno de los cuales se mantiene fijo en el centro O: Para
determinar la dirección de los rayos incidentes y refractados, se coloca un
alfiler en la posición A (cuyas coordenadas son (x,y)) otro en O (centro del
semicilindro, justamente fuera del mismo) y el tercero en la posición C
(cuyas coordenadas son (x’,y’)). La posición de este último alfiler se elige de
modo tal que al observar horizontalmente los tres alfileres todos aparezcan
alineados. Para facilitar el posicionamiento de los alfileres, puede colocarse
el semicilindro encima de una tabla blanda, corcho o cartón blando, que
permitan la penetración de alfileres fácilmente. Si la superficie es dura, se
51
puede sostener los alfileres con bollitos de plastilina. Para realizar el
experimento, es importante mantener fijo el alfiler del centro de semicilindro
(O). El alfiler en la posición A define el ángulo de incidencia. Mirando desde
el lado curvo del semicilindro, se procede a colocar el tercer alfiler en la
posición C de modo de ver a los tres alfileres alineados. Cuando se haya
logrado tal alineación, se registran los valores de las coordenadas (x,y) y
(x’,y’).
Es conveniente repetir este último experimento de modo que el ángulo de
incidencia varía desde 0º hasta 80º en pasos de aproximadamente 10º. Si
dispone de un puntero láser (o un láser común) es posible visualizar la
marcha de los rayos. Para ello haga incidir el láser de modo que el haz
incida en la dirección definida por AO, a través de los alfileres, verifique que
el haz refractado pasa efectivamente por el punto C.
11. Anote sus datos en la tabla No 1, para obtener una imagen definida del
primer alfiler para ángulos grandes, este no debe colocarse nunca a una
distancia mayor de 4 cm de la línea vertical de la caja
12. Anote los senos de los ángulos medidos en la tabla No2.
13. Repita la experiencia con otros líquidos y represente las relaciones de los
senos de los ángulos
52
REGISTRO DE DATOS TABLA No 1 TABLA No2
θi θr sen θi senθr n
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. En un grafico represente la relación de los senos en función del ángulo de
incidencia, de la tabla No.2. Represente además el cociente de los ángulos
en función de ángulos de incidencia.
2. Establezca la relación matemática de cada grafico. Indique cual de las dos
relaciones es más exacta.
3. Emplee sus resultados para calcular la velocidad aproximada de la luz
cuando viaja a través del vidrio ¿En qué porcentaje la luz viaja más rápido
en el vació que en el vidrio?
θi θr senθi senθr θr* n
30º
45º
53
4. ¿Existe concordancia entre los valores para el índice de refracción del vidrio
plano?
5. De acuerdo con su diagrama cuando los rayos luminosos pasan a cierto
ángulo de un medio óptico menos denso. ¿Se refractaran alejándose de o
acercándose a la normal?.
6. De acuerdo con sus diagramas, cuando los rayos luminosos pasan de un
medio óptico más denso a uno menos denso. ¿Se refractaran alejándose
de o acercándose a la normal?
7. Compare θi y θr ¿La medida de θr es lo que se esperaba? Explique.
8. ¿Qué conclusión se obtiene acerca de la desviación de la luz cuando esta
pasa del aire al agua y del agua al aire si el ángulo es 0o.
9. Cuando se estudio el índice de refracción de la luz al pasas por el agua.
¿Es constante la diferencia que existe entre ángulos de incidencia y
refracción? ¿Es constante su relación?
10. Del análisis gráfico de la tabla No.2 ¿Qué relación matemática describe
mejor la refracción?
11. Cuando se refractara más la luz. ¿Al pasar del aire al agua o al pasar del
aire al vidrio?
GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS
54
IMÁGENES FORMADAS POR UNA LENTE CONVEXA
OBJETIVOS Estudiar las características de las imágenes producidas por una lente
convexa.
Determinar la distancia focal de una lente convergente experimentalmente.
Estudiar las características de las imágenes formadas en lentes
convergentes.
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Conoce usted alguna aplicación de lentes convergentes
en la vida diaria?
2. ¿Qué beneficios podrían tener las lentes convergentes en
la salud de las personas y en la tecnología?
3. Menciones algunos instrumentos ópticos que utilicen
combinaciones de lentes.
DESCRIPCIÓN TEÓRICA La naturaleza nos ha dotado del instrumento óptico más sensible que existe, el
ojo. Este, básicamente está compuesto de una lente convexa o convergente ( el
cristalino) y una pantalla sensible a la luz ( la retina).
Una lente convexa o divergente es más gruesa en el centro que en sus bordes. El
eje principal del lente es una línea imaginaria perpendicular al plano de la lente
que pasa por su punto medio, se extiende hacia ambos lados de la lente. A cierta
distancia de la lente a lo largo del eje principal se encuentra el punto focal F.
Los rayos de luz que inciden en una lente convexa paralelos al eje principal se
juntan o convergen en este punto. La longitud focal del lente depende tanto de la
forma como del índice de refracción del material del que está hecho. Como en los
espejos, un punto importante denominado 2F se encuentra alejado a una
55
distancia dos veces mayor que la longitud focal. Si el lente es simétrico, el punto
focal, F, y el punto 2F se localizan a las mismas distancias en cualquiera de los
lados de la lente, como se indica a continuación en el diagrama 1
Diagrama 1
MATERIALES SUGERIDOS Lente convexa doble
Dos metros de madera
Dos soportes para el metro
Pantalla de cartón pequeña
Fuente luminosa
Soporte para la pantalla, la fuente luminosa y la lente
Regla métrica
Luz solar o de láser
EXPLORACIÓN Nota: para una mejor observación de las imágenes el laboratorio deberá estar a oscuras. Una ventana sin sombra debe estar disponible
1. Para encontrar la distancia focal de la lente convexa, arregle su lente, el
metro y la pantalla como se Ilustra en el diagrama 2, oriente la lente hacia
un objeto distante y mueva la pantalla hacia delante y hacia atrás hasta que
obtenga una imagen clara y nítida del objeto. Es más fácil observar la
imagen en la oscuridad. Registre en la tabla 1 la medida de la distancia
focal que obtuvo. Calcule la distancia 2F y registre ese valor en la tabla 1
Objeto
Imagen
F
F
2F
2F
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Diagrama 2
2. Monte el dispositivo como se muestra en el diagrama 3. Coloque la fuente
luminosa en algún lugar más allá de 2F en uno de los lados de la lente y
ponga la pantalla en el extremo opuesto. Mueva la pantalla hacia delante y
hacia atrás hasta que se forme en esta una imagen clara y nítida
Diagrama 3
3. Anote en la tabla 1 la altura de la fuente luminosa ( O ) y, registre en la
tabla 2 las medidas de p, q, Si , S0 y la altura de la imagen I y las
observaciones de la imagen
4. Mueva la fuente luminosa a 2F. Desplace la pantalla hacia delante y hacia
atrás hasta que aparezca una imagen clara y nítida. En la tabla 2 anote sus
nuevas mediciones y las observaciones de la imagen
5. Repita el paso 4 para las diferentes posiciones que se establecen en la tabla
2 : entre F y 2F, en F, y entre F y la lente. Para esta última posición, intente
localizar la imagen en la pantalla. Mire la fuente luminosa a través de la
lente y observe la imagen.
pantalla
metro
ventana
lente
pantalla
lente fuente
luminosa
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ANÁLISIS DE RESULTADOS
Registre todas sus mediciones y observaciones en las siguientes tablas:
TABLA 1
distancia focal
2F
altura de la fuente (o )
TABLA 2
Posición del
objeto
mas allá
de
2F (cm)
en 2F
(cm)
entre 2F y F
(cm)
en F
(cm)
entre F y
la lente
(cm)
q
p
I
tipo de imagen
tamaño de
imagen mayor
1. Utilice los datos de la tabla 2 para resumir las características de las
imágenes formadas por lentes convexas en cada una de las siguientes
situaciones
a) el objeto se localiza más allá de 2F
b) el objeto se localiza en 2F
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c) el objeto se localiza en F
d) el objeto se localiza entre F y la lente
2. Para cada una de las imágenes reales que observó, calcule la distancia
focal del lente empleando la ecuación del los lentes. Sus valores
concuerdan?
3. Promedie los valores de f obtenidos en la pregunta anterior y calcule el
error relativo entre ese promedio y el valor de f de la tabla 1
4. Cuando se observa a través de una lente convergente, la imagen es mayor
o menor que el objeto?
5. Está derecha o invertida? Cambia su tamaño y posición cuando se
desplaza la lente con respecto al objeto?
6. Con los datos de la tabla 2 intente representar Si vs 1/S0 . ¿Qué conclusión
se obtiene acerca de la relación matemática entre S0 y Si?
7. ¿Dónde estará la imagen si el objeto se sitúa en el foco principal?, ¿Puede
verse?
GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS
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COEFICIENTE DE EXPANSIÓN LINEAL
OBJETIVOS
Calcular el coeficiente de expansión lineal de varillas de diferentes materiales
metálicos.
ANÁLISIS INDAGATORIO Es bien sabido que una papa se hornea en menos tiempo si se atraviesa con un
clavo grande. ¿Por qué? ¿Sería mejor usar un clavo de aluminio que uno de
acero? ¿Por qué? ¿Por qué se recomienda no intentar esto en un horno de
microondas? También se vende un aparato para acelerar el rostizado de carne,
que consiste en un tubo metálico que contiene una mecha y un poco de agua; se
dice que esto es mucho mejor que una varilla metálica sólida. ¿Por qué?
DESCRIPCIÓN TEORICA La experiencia a realizar tiene por objetivo la medida del coeficiente de dilatación
lineal de tres metales diferentes, como por ejemplo el cobre. Dicho coeficiente nos
expresa la dependencia de la longitud de las muestra con su temperatura y tiene
importancia en el estudio de las ecuaciones de estado de los diferentes
materiales, a través de las relaciones termodinámicas adecuadas.
La mayor parte de los materiales se dilatan cuando se realiza una transformación
isóbara (a presión constante) en la que aumente su temperatura, siempre que no
haya ningún proceso de cambio de fase en dicha transformación. Generalmente,
en el caso de sustancias sólidas, el calor que se introduce en el sistema para
aumentar su temperatura hace aumentar la amplitud de vibración de los átomos
que componen el material y con ello la separación media entre ellos, este efecto
corresponde a una dilatación macroscópica.
Si suponemos un objeto de longitud, L, sometido a un cambio de temperatura ΔT,
suficientemente pequeño, podemos considerar proporcional la dependencia entre
60
el aumento de longitud total de la muestra, ΔL, y su aumento de temperatura.
Matemáticamente, lo podríamos expresar como sigue:
ΔL = αL ΔT (1)
donde α es el denominado coeficiente lineal de dilatación térmica, objeto de
medida en esta experiencia, siendo sus dimensiones [1/ºC] o [1/K] en el Sistema
Internacional de unidades (SI).
El aparato consiste de una varilla de metal la que es colocada dentro de una
camisa (tubería) de bronce por la cual se hace pasar vapor de agua. La
temperatura de la varilla es medida por un termómetro insertado en la varilla. Uno
de los extremos está fijo. Un tornillo micrométrico ajustable hace contacto con el
extremo móvil y es utilizado para medir el cambio de longitud. La varilla es
colocada dentro del tubo de bronce del aparato y se toma la lectura inicial del
micrómetro. Cuando se hace la determinación el coeficiente de la expansión lineal
de la varilla, antes de introducirla se mide a temperatura ambiente. Se introduce
vapor en el tubo y el incremento en longitud es medido por el tornillo micrométrico.
Finalmente, utilizando la ecuación (1) se calcula el coeficiente de expansión lineal
de la varilla introducida
tornillo
micrométrico
entrada
para el vapor
termómetro
tubería de
bronce
salida
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MATERIALES SUGERIDOS Dilatómetro Generador de vapor
Papel toalla Termómetro con escala de 0º a 100º C
Tapones de caucho Metro
Varillas metálicas : aluminio, cobre,
bronce o acero
Hornilla, plato calefactor o mechero
Bunsen
Opcional: pila de 6 V y un timbre
EXPLORACIÓN
1. Mida la longitud de la varilla de aluminio con el metro a temperatura
ambiente. Anote sus medidas en la tabla de datos. Procure no tocar la
varilla con las manos para que la temperatura de esta no sea mayor que la
ambiente. Use papel toalla.
2 Ajuste la varilla dentro de la camisa de la tubería y, anote la lectura del
micrómetro a la temperatura ambiente. Asegúrese que uno de los extremos
casi haga contacto con el micrómetro pero que no lo toque.
Cuidadosamente dele vuelta al tornillo hasta que toque apenas la varilla.
Puede utilizar un mecanismo de aviso (para esto utilice la pila y el timbre),
anote la lectura del tornillo.
3 Ahora, dele vuelta al tornillo para que retroceda unas décimas de
milímetros. Pase vapor por la tubería. Cuando la varilla cesa de expandirse,
cuidadosamente gire el tornillo hasta que el timbre suene, esto demuestra
que la punta del tornillo ha hecho contacto con la varilla. Anote la lectura del
micrométrico. La temperatura del vapor es 100 ºC a presión atmosférica
4 Repita los pasos del 1 al 3 para una varilla de cobre
5 Repita los pasos 1 al 3 para una varilla de acero
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REGISTRO DE DATOS
ALUMINIO COBRE HIERRO
Temperatura ambiente
L1
Lectura del tornillo a T ambiente
Lectura del tornillo a 100oC
∆L
Coeficiente de expansión lineal
experimental
Coeficiente de expansión lineal tabulado
Porcentaje de error
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. ¿Cómo puede explicar el comportamiento geométrico del metal al
aumentar la temperatura?
2. Indica diferentes ejemplos en los que se aplica la dilatación térmica
en ingeniería.
3. Describir algunos ejemplos en los que resulta problemático la
dilatación de los materiales. Explica como se le da solución.
4. ¿Cómo puede clasificarse los materiales según su conductividad
térmica.?
5. Dar algunos ejemplos en los que se utiliza el material por su buena
conductividad térmica.
6. Dar algunos ejemplos en los que se utiliza el material por sus
propiedades de aislamiento térmico.
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GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
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CALOR DE FUSION Y CALOR DE VAPORIZACION
OBJETIVOS
Estudiar el intercambio de temperatura cuando una sustancia sufre un cambio
de fase
Estudiar los cambios de temperatura involucradas cuando el agua cambia de
sólido a líquido y de líquido a gas.
Medir el calor latente de fusión del hielo.
Medir el calor latente de vaporización del agua.
ANÁLISIS INDAGATORIO
¿Qué pasaría si? Aumenta la temperatura de un sistema, ¿es necesariamente
cierto que aumente su energía interna? y ¿Qué decir de la presión y el volumen?
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
La fusión de una sustancia consiste en el cambio de estado de dicha sustancia de
sólido a líquido. Para que tenga lugar este cambio de estado es necesario
comunicar calor al sólido cuando alcanza una cierta temperatura denominada
punto de fusión. Cuando el sólido se encuentra a esta temperatura, todo el calor
que se le transmita se emplea en producir el cambio de estado sólido a líquido,
permaneciendo la temperatura constante durante este proceso. El valor del punto
de fusión depende de la sustancia de que se trate y de la presión a la que se
encuentre. La temperatura a la que se funde un sólido cuando se le suministra
calor a presión atmosférica se denomina punto normal de fusión. Para el caso del
hielo el cambio de fase se producirá sin variación de temperatura, ya que el
calorímetro es un sistema adiabático. El punto normal de fusión del hielo es 0oC.
La cantidad de calor por unidad de masa que ha de suministrarse a una sustancia
en su punto de fusión para convertirla completamente en líquido a la misma
temperatura se le llama CALOR DE FUSIÓN de la sustancia y se le asigna la letra
Lf comúnmente expresada en cal/g.
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La ecuación que representa la primera parte de la experiencia está representada
como
0)()()0(1212
0
2 TTcmTTmcTmLm
cchfh (1)
Donde
mh : masa del hielo m: masa del agua
mc : masa del calorímetro c: calor específico del agua
cc: calor específico del calorímetro Lf: calor latente de fusión del hielo
T2: Temperatura final (equilibrio
térmico)
T1 Temperatura inicial
En la figura No1 se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida
que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de una gran
cantidad de calor como se aprecia en la gráfica, a pesar que la misma no está en
escala.
El calor que se requiere para cambiar una sustancia de fase líquida a vapor se
denomina CALOR DE VAPORIZACIÓN y se le representa con la letra LV .
En la determinación experimental del calor de fusión del hielo y el calor de
vaporización del agua utilizaremos el método de mezclas. Este método hace uso
del siguiente principio: cuando un intercambio de calor toma lugar entre dos
Figura No1
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cuerpo más frió cuando se alcanza la temperatura de equilibrio. Esto es cierto si
no hay intercambio de calor con los alrededores. Entonces para determinar el
calor de vaporización del agua usaos la siguiente relación:
0)()()100(12122 TTcmTTmcTMML
ccv (2)
Donde:
M : masa de vapor m: masa del agua en el calorímetro
mc : masa del calorímetro c: calor específico del agua
cc: calor específico del calorímetro Lv: calor latente de vaporización del agua
T2: Temperatura final (equilibrio
térmico)
T1: Temperatura inicial
MATERIALES
Calorímetro Tubos de vidrio en L
Hornilla Balanza
Matraz pequeño Hielo
Mangueras Papel Toalla
Termómetros Tapones horadados y bihoradados
EXPLORACIÓN
Calor de fusión del Hielo
1. Pese el vaso del calorímetro vació (mc). anote en la tabla de datos.
2. Llene el vaso del calorímetro hasta la mitad con agua que tenga 100C por
encima de la temperatura ambiente, péselo. Reste a esa lectura ; la lectura
anterior y tendrá el valor de (m). Mida y registre la temperatura del agua en
el calorímetro (T1). Introduzca el vaso dentro de la envoltura del calorímetro.
3. Saque algunos pedazos de hielo del cooler, séquelos con papel toalla y
añádalos al calorímetro. Mueva el agitador, cuando el hielo se haya
derretido por completo tome la temperatura y verifique que esté
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aproximadamente 100C por debajo de la temperatura ambiente. Si no lo
está, vaya añadiendo poco a poco hielo y repitiendo la operación anterior
hasta conseguir la temperatura deseada, ésta será T2. Pese el vaso del
calorímetro nuevamente, por diferencia con la lectura del paso 2 determine
la masa de hielo añadida. Este será el valor de M.
Calor de vaporización
1. Llene el vaso del calorímetro a la mitad de su capacidad con agua que
está a una temperatura 150C por debajo de la temperatura ambiente y
pese el calorímetro. A esta lectura reste la masa del vaso del
calorímetro.
2. Arme un dispositivo igual o parecido al que se ilustra en la figura No2
3. Ajuste para que el vapor pase a través de una trampa de agua y fluya
libremente por la línea. Asegúrese de eliminar el aire de la línea, para
ello caliente el agua del generador hasta que hierva manteniendo libre el
extremo de la línea por unos dos minutos después que el agua
comience a hervir. Coloque, rápidamente, la línea de vapor en el
calorímetro. Deje que el vapor pase y se condense hasta que la
temperatura del agua esté aproximadamente 100C por encima de la
temperatura ambiente, agite continuamente. Remueva la línea de vapor
y anote la temperatura de equilibrio T2. Pese el vaso del calorímetro. De
su lectura reste la anterior (realizada en el paso 1) y esta será la masa
de vapor
Figura No2
hornilla
Generador de vapor
trampa de agua
Calorímetro
termómetro
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REGISTRO DE DATOS
Tabule su información, para tres ensayos, en cada caso.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Utilizando los datos en la tabla No1, calcule el calor de fusión del hielo
usando la ecuación (1).
2. Compare su resultado para el calor de fusión del hielo con el valor teórico.
¿Cuál es su error de porcentaje?
3. Utilizando los datos en la tabla No2, calcule el calor de vaporización del
agua usando la ecuación (2).
4. Compare su resultado para el calor de vaporización del agua con el valor
teórico. ¿Cuál es su error de porcentaje?
5. Mencione algunas fuentes de error en su experiencia.
6. ¿Por qué una quemadura producida por un gramo de vapor a 1000C
produce más daño que una quemadura causada por un gramo de agua a la
misma temperatura?
7. Describa en qué forma el calor latente de vaporización influye en el clima.
8. ¿En qué forma actúa el agua como refrigerante durante la cocción de los
alimentos? (Piense en lo que sucede cuando toda el agua de la olla se
evapora y aún hay comida dentro)
GLOSARIO
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
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EFECTO JOULE
OBJETIVOS
Encontrar la relación entre la Energía potencial eléctrica perdida en un
elementoresistivo y el Calor ganado por el sistema calorímetro más agua.
Determinar el equivalente eléctrico del calor usando el principio de
conservación de la energía.
ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Como puedo medir la cantidad de calor que se produce en un circuito
eléctrico, utilizando la ley de joule?
2. ¿En qué se utiliza el efecto joule?
DESCRIPCIÓN TEÓRICO
Toda resistencia eléctrica libera calor cuando una corriente eléctrica circula a
través de ella. Esta conversión de energía eléctrica en calor es conocida como
Efecto Joule. El calor liberado por la resistencia es absorbido por el medio que lo
rodea.
Lo que quiere decir que la resistencia es el componente que transforma la energía
eléctrica en energía calorífica, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa
eléctrica, una plancha etc.).
Mediante la ley de Joule podemos determinar la cantidad de calor que es capaz de
entregar una resistencia, esta cantidad de calor dependerá de la intensidad de
corriente que por ella circule y de la cantidad de tiempo que esté conectada, luego
podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la cantidad de calor desprendido
70
por una resistencia es directamente proporcional a la intensidad de corriente a la
diferencia de potencial y al tiempo.
En otras palabras La ley de Joule establece que la potencia P ó rapidez con que
se disipa energía eléctrica en forma de calor en el resistor esta dado por P = dW/dt
= VI, siendo V la caída de potencial en la resistencia, I la corriente que circula por
ella. La energía eléctrica cedida durante el tiempo t es:
Suponga, por ejemplo, que una resistencia R está sumergida en cierta cantidad de
agua Magua a una temperatura Ti y que el agua a su vez esta contenida dentro de
un calorímetro de masa Mcal. Considerando que por el principio de conservación
de energía, toda la energía eléctrica se transforma en energía calórica Q:
De otro lado tenemos que el valor ganado por el sistema, Qsis, agua mas
calorímetro, puede determinarse mediante la expresión:
En donde agua cagua y ccal , corresponden al calor especifico del agua y del
calorímetro respectivamente, ΔT representa el incremento en la temperatura por
encima del valor inicial Ti .
Si la energía eléctrica la hemos calculado en joule y la calorífica en calorías, los
valores de W y Q no son numéricamente iguales, así que podemos calcular el
valor en joule correspondiente a una caloría, llamado el equivalente mecánico
del calor J:
MATERIALES SUGERIDOS
Calorímetro con resistencia eléctrica
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Fuente de potencial de 6 V DC
Reóstato 0 →44 Ω, Imáx = 2.0A
Cables de conexión
Termómetro
Cronómetro
Amperímetro
Voltímetro
Balanza
Para la parte de toma de datos automatizada se necesita adicionalmente:
Multilog Pro
Sensor de temperatura
Sensor de voltaje
Fuente de voltaje DC
EXPLORACIÓN
1. El sistema en estudio consiste en un circuito simple con elemento resistivo
al cual podemos medirle voltaje, corriente y temperatura en función del
tiempo. Como sabemos, el paso de cargas a través de la resistencia
produce calentamiento (disipación de energía eléctrica en forma de calor) y
en este experimento pretende medir este calor disipado. Colocando la
resistencia en un calorímetro con agua y midiendo el aumento de la
temperatura del agua en el calorímetro
2. Las variables del sistema son la caída de potencial en la resistencia del
calentador VR, la corriente eléctrica I que circula por la resistencia, la
temperatura inicial Ti y la temperatura final Tf después de un tiempo t dado.
A Montaje Manual
1. Con el equipo que le ha sido entregado proceda a realizar el montaje
experimental de la siguiente manera:
Pese el vaso pequeño del calorímetro, vacío y sin el anillo de caucho
que le rodea
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Vierta en el vaso cierta cantidad de agua (alrededor de 200g) y
péselo nuevamente; por diferencia halle la masa del agua añadida.
2. Con el reóstato o resistencia variable y la fuente de voltaje construya un
circuito simple como el de la figura (1) y ajuste tanto el reóstato como la
fuente para que circule una corriente de 1,5 a 2,0 A aproximadamente.
ADVERTENCIA : ¡nunca lleve el reóstato a cero!. Desmonte luego el
circuito, dejando fijas la posición del reóstato y de las perillas de la fuente
de voltaje.
3. Tape el calorímetro e introduzca el extremo sensible del detector de
temperatura dentro del mismo; luego conecte el otro extremo del detector al
canal A de la caja de interfase. ADVERTENCIA: Cerciórese siempre de
que la resistencia este completamente sumergida en el agua y de que
el detector está justamente en contacto con el agua, debajo de su
superficie sin tocar ni la resistencia recalentamiento ni las paredes del
calorímetro.
4. • Las primeras mediciones a realizar deben ser las masas del agua fría y
del calorímetro (únicamente el recipiente que participa en la transferencia
de calor).
5. • Cierre el interruptor y simultáneamente dispare el cronómetro. Lleve los
valores iniciales de I, V y Ti a la tabla de datos. Tome los valores de T, I, V
en función del tiempo de tal manera que tenga por lo menos 10 datos y que
la temperatura final sea por lo menos 10oC por encima de la temperatura
inicial. Use el agitador para obtener una distribución equilibrada del calor
en el agua
6. • Cambie el agua del calorímetro en dos ocasiones más y en cada caso
reelige nuevamente la toma de datos. La cantidad de agua tiene que ser
diferente en cada caso en por lo menos 100 g.
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B. Montaje automatizado
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Calcule la cantidad Mc = Maguacagua+Mcalccal , para cada caso.
2. Calcule para cada caso el producto VI ó su promedio (VI ) y la desviación
estándar. Lleve los datos a la tabla correspondiente.
3. Grafique temperatura T como función del tiempo t. Las tres curvas en una
sola gráfica. Por mínimos cuadrados encuentre la pendiente mexp, el
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intercepto A y el coeficiente de correlación r. Lleve sus cálculos a la tabla de
datos.
4. Observe que Mc = Magua cagua +Mcal ccal y (VI ) están actuando como
FACTORES DE ESCALA en el eje de temperatura y de tiempo
respectivamente. Así que al multiplicar cada pendiente por Mc y dividirla por
(VI), esto nos debe dar el inverso de la constante J en Joule / caloría.
5. Analice la linealidad de la graficas anteriores.
6. Calcule en cada caso el porcentaje de error en la determinación de Jexp y
compárela con el valor conocido (J = 4.186 joule / caloría). Explique las
discrepancias.
7. Dado que no es posible conocer con precisión las masas y capacidades
caloríficas de todos los elementos que entran en contacto con el agua,
grafique los valores del inverso de la pendiente mexp encontrados en el paso
3 como función de la masa del agua magua.
8. Halle el valor de la pendiente m´ de esta segunda curva. ¿Qué valor
representa el valor hallado? ¿Concuerda con el valor que debemos
esperar? Analice su respuesta.
GLOSARIO
CONCLUCION
REFERENCIAS
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REFERENCIAS
ALVARENGA, BEATRIZ, MAXIMO ANTONIO, Física General, segunda edición
Harla, México, D.F. 1976
GENZER, IRWIN, YOUNGER, PHILLIPS. Laboratorio de Física, primera Edición,
Publicaciones Culturales México, D.F. 1972
HILL, FAITH, STOLLBERG, ROBER. Laboratorio de Física. Fundamentos y fronteras,
Tercera Edición Publicaciones Culturales, México D.F. 1978.
JIMENEZ G. JOSE, GUTIERREZ DIEZ, JOSE LUIS. Mecánica II. Manual del
Equipo, Mecánica de sólidos, segunda edición ENOSA, Madrid, España, 1972.
LEHRMAN, ROBERT. Scientific Experiment in Physics. First Edition Holt, Rinehart and
Winston New York, U.S.A., 1962.
MEDINA, ETELVINA DEL C., MONTERO, ARISTIDES. Guías de Laboratorio de
Física 115a. Rústica Escuela de Física, Universidad de Panamá, Panamá 1980.
MORONES, GREGORIO. Prácticas de Laboratorio de Física. Primera Edición Harla
México 1979.
SANS JARAUTA, ENRIQUE. Ondas Mecánicas y Vibraciones. Manual de Prácticas,
Primera Edición ENOSA, Madrid, España, 1963.
SANSA, JARAUTA, ENRIQUE. Estudio de las ondas en el agua. Manual de Prácticas.
Primera Edición ENOSA, Madrid, España, 1969.
SCHAIM, URI HABER. Guía de Laboratorio de Física (P.S.S.C.) Primera Edición
Editorial y Tipografía BEDUOT Medellín, Colombia, 1960.