75
GUIA DE LABORATORIO DE FISICA III Elaborado por: Lic. Manuel Fuentes, Mgter. Armando Tuñón, Prof. Jovito Guevara, Dr. Juan Collantes, Ing. Yolanda Cordero, Ing. Abel Bermúdez, Dr. Abrego Ildeman, Mgter. Salomón Polanco. Revisado y actualizado por: Mgter. Armando Tuñón, Mgter. Salomón Polanco, Prof. Otón Poveda Edición 2011 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

GGUUIIAA DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE FFIISSIICCAA IIIIII

Elaborado por: Lic. Manuel Fuentes, Mgter. Armando Tuñón, Prof. Jovito Guevara, Dr. Juan

Collantes, Ing. Yolanda Cordero, Ing. Abel Bermúdez, Dr. Abrego Ildeman, Mgter. Salomón Polanco.

Revisado y actualizado por: Mgter. Armando Tuñón, Mgter. Salomón Polanco, Prof. Otón Poveda

Edición 2011

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD TTEECCNNOOLLÓÓGGIICCAA DDEE PPAANNAAMMÁÁ

FFAACCUULLTTAADD DDEE CCIIEENNCCIIAASS YY TTEECCNNOOLLOOGGÍÍAA

Page 2: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

2

PROLOGO

Este trabajo fue posible gracias a la colaboración de los profesores de la Coordinación de Física de la

Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad Tecnológica de Panamá, que participan

impartiendo las disciplinas experimentales de Física III, para las diferentes carreras de ingeniería.

El objetivo central de esta guía está en proporcionar una de experiencias y herramientas para el

tratamiento y análisis de datos, en donde el estudiante pueda desarrollar habilidades relativas a las

actividades experimentales. En estas actividades el estudiante necesita organizar sus datos y descubrir

cuáles son las informaciones útiles que puedan ser interpretadas según los modelos propuestos.

La Física es una ciencia experimental por excelencia y por tanto, al observar el fenómeno natural, se

trata de encontrar modelos o patrones y principios que los relacionen. El desarrollo de las experiencias

requieren de mucha creatividad, honestidad profesional y pensamiento crítico en todas sus etapas.

Se hace necesario la orientación permanente del profesor para que haya una discusión con los

estudiantes en relación al desarrollo de las experiencias . El cumplimiento del objetivo propuesto en

estas experiencias dependerá mucho de esta orientación.

La guía está diseñada para los laboratorios del curso de Física III, de un semestre de duración, la cual

no presupone por parte del estudiante, un entrenamiento anterior en Física. Solamente se requieren los

conocimientos básicos de álgebra y geometría , aptitudes que nuestros estudiantes adquieren en la

educación media

Page 3: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

3

PARA EL ESTUDIANTE

Este trabajo que hoy le presentamos ha sido el producto de una paciente labor, de una interacción entre

los profesores de laboratorio y los alumnos de primer y segundo año de la Universidad Tecnológica de

Panamá durante los últimos tres años.

La guía ha sido elaborada para proporcionarles la experiencia de descubrir hechos, elaborar hipótesis y

desarrollar los conocimientos que se imparten durante las clases teóricas.

Usted observará la naturaleza en cierta forma prescrita, y sus conclusiones a partir de esas

observaciones serán los hechos y teorías básicas en las que se fundamenta la ciencia física.

Usted encontrará muchas preguntas mientras desarrolla sus observaciones; éstas son para llamar la

atención y guiarles en la dirección deseada. Con ese cuestionario usted tiene la oportunidad de

demostrar cuanto entiende del material trabajado.

La guía ha sido confeccionada para dar el mínimo de instrucciones que produzcan el fenómeno que ha

de ser observado. Se espera que el estudiante, por iniciativa propia, encuentre la importancia del

fenómeno observado y, a la vez, proyecte sus resultados y conclusiones hacia algunas aplicaciones,

llevando esto consigo una aplicación y afianzamiento en el conocimiento de los conceptos físicos.

Cada una de las actividades experimentales tiene dos objetivos que son:

La observación e identificación del concepto involucrado

La observación de una relación definida entre la teoría y el modelo

No espere que el profesor de laboratorio le diga lo que usted debe observar.

Sin embargo, se espera que usted compare sus observaciones con las de los otros grupos de trabajo pero

usted debe sacar, individualmente, sus propias conclusiones. Esta guía, como todo libro, está sujeta a

las críticas y sugerencias que ustedes nos den para ponerlas en práctica y así poder brindarles cada día

una obra más perfeccionada.

Page 4: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

4

Experiencias

1. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 5

2. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE ( SENSORES) 9

3. MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO 14

4. OSCILACIONES MECANICAS EN EL PENDULO SIMPLE 18

5. ANALISIS CUALITATIVO DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO 22

6. ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS 25

7. VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN UNA CUBETA 31

8. MIDIENDO LA VEOCIDAD DEL SONIDO 37

9. REFLEXION EN ESPEJOS ESFERICOS Y CONCAVOS 41

10. REFRACCION DE LA LUZ 47

11. IMÁGENES FORMADAS POR LENTES CONVEXAS 54

12. COEFICIENTE DE EXPANSION LINEAL 59

13. CALOR DE FUSION Y CALOR DE VAPORIZACION 64

14. EFECTO JOULE 69

Referencia

Page 5: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

5

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE OBJETIVOS

Determinar la constante de un resorte

Determinar la relación entre el período y la masa en el movimiento armónico

simple para un sistema masa-resorte

ANALISIS INDAGATORIO

1. ¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico

simple en el sistema masa-resorte? ¿Será periódico este movimiento?

2. Si al sistema masa- resorte le aplicamos una fuerza extra a partir de su

posición de equilibrio, ¿qué le ocurre al sistema? ¿Qué tipo de movimiento

se produce?

3. ¿Qué magnitud física afecta el periodo de oscilación del resorte?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA Experimentalmente se estudian los movimientos oscilatorios como preámbulo al

análisis de las vibraciones y ondas.

Se utilizan dos sistemas muy particulares, el sistema masa-resorte (utilizado en

esta experiencia) y el péndulo simple. Estos sistemas son muy útiles pues nos

permiten analizar sin muchas dificultades una gran cantidad de constantes y

variables físicas asociadas con los movimientos periódicos.

En el análisis físico del movimiento de estos sistemas se descubre que las

condiciones para que exista una oscilación es que debe existir una fuerza

restauradora que apunte siempre hacia un mismo punto, el punto de equilibrio.

El modelo matemático que describe el movimiento oscilatorio, tiene una solución

lineal siempre y cuando la fuerza restauradora sea proporcional a la deformación

respecto al punto de equilibrio.. En el sistema masa-resorte, la fuerza restauradora

se origina cuando se deforma el resorte y, siempre será proporcional al

Page 6: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

6

estiramiento cuando este sea pequeño, de tal manera que no se supere el límite

elástico del resorte.

El período de oscilación de un resorte para una masa fija al extremo de un resorte

está dado por la relación:

k

mT 2 ecuación 1

en donde: k = constante de elasticidad del resorte

m = masa efectiva del sistema oscilante.

Para considerar mediciones precisas es necesario adicionar parte de la masa del

resorte a la masa suspendida de manera tal que la masa efectiva será

m = R

mm3

1

mR = masa del resorte

m = masa suspendida

MATERIALES SUGERIDOS

Masas de diferentes valores

Metro

Escala y soporte

Cronómetro

Balanza

Resorte

Page 7: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

7

EXPLORACIÓN

Parte A

Con la ayuda de un resorte, un soporte, una regla, porta masas y masas

conocidas; arme un dispositivo experimental que le permita medir la fuerza

aplicada a un resorte y el respectivo estiramiento que tenga el mismo (sugerencia:

por lo menos unas cinco medidas, utilice unidades patrón del sistema internacional

de unidades, al medir tenga presente los criterios de las cifras significativas).

Parte B

Utilizando el montaje anterior, coloque una masa pequeña y estire el resorte unos

5mm. Luego libere el sistema para que oscile libremente, accione un cronómetro y

mida el tiempo que tarda en realizar 20 oscilaciones completas y calcule el periodo

de oscilación del resorte, tabule sus datos, repita este ensayo incrementando

sucesivamente la masa colgante.

REGISTRO DE DATOS

Construya una hoja de registro de datos en donde tabule, anotar e identifique toda

la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo que hizo y los

resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda compartirlo

con sus compañeros.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. ¿Cómo determinó usted la constante experimental del resorte?

2. ¿Expliqué por qué no fue necesario conocer la masa del cuerpo colgante

para determinar la constante de rigidez del resorte?

3. Mencione tres posibles fuentes de error mientras realizaba esta

experiencia.

Page 8: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

8

4. Contraste sus predicciones con los resultados obtenidos. ¿Eran correctas

sus predicciones?

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 9: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

9

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (CON LA UTILIZACIÓN DE SENSORES)

OBJETIVOS Relacionar el Movimiento Armónico Simple con la posición y tiempo mediante

el empleo de gráficos.

Comparar características del Movimiento Armónico Simple de distintas

configuraciones cuando se ajustan distintos parámetros.

Interpretar gráficas del Movimiento Armónico Simple de acuerdo a los datos

registrados

ANÁLISIS INDAGATORIO Las preguntas, son referentes a la siguiente información: Si en un sistema de

masa- resorte que describe un Movimiento Armónico Simple, se aumenta la masa

manteniendo el mismo resorte,

1. ¿Qué efecto tiene sobre la frecuencia angular este cambio?

2. ¿Esto indica que el movimiento será más rápido o más lento? Sustente su

respuesta.

3. ¿Qué puede decir de la aceleración al realizar este ajuste?

4. ¿Cree usted que esto afectará el periodo de oscilación?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA Consideremos una masa unida a un resorte. La masa está en la posición de

equilibrio cuando el resorte no está comprimido o estirado. La ley de Hooke nos

indica que cuando la masa se desplaza desde su posición de equilibrio se ejerce

una fuerza restauradora que trata de llevarla nuevamente a esta posición.

Page 10: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

10

xkF

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos,

xamxk

xm

ka

x

Cuando la aceleración de un cuerpo es proporcional a su posición y en dirección

opuesta al desplazamiento, medido desde su posición de equilibrio, se dice que

se mueve en Movimiento Armónico Simple.

Definimos algunas cantidades:

Amplitud(A): Es el valor máximo de posición, ya sea en la dirección x

positiva o negativa.

Frecuencia Angular () = es una medida de que tan rápido ocurren las

oscilaciones.

m

k

Periodo (T): es el intervalo necesario para que la masa recorra un ciclo

completo.

2T

Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones que la masa registra por

segundo.

2T

1f

Relacionando estas cantidades se pueden obtener las siguientes expresiones:

k

m2

2T

Page 11: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

11

m

k

2

1

T

1f

Para describir el movimiento de la masa se emplea lo siguiente:

Posición contra el tiempo:

tAtx cos)(

Velocidad contra el tiempo:

tsenA)t(v

Velocidad contra el tiempo:

tcosA)t(a2

MATERIALES SUGERIDOS

Base

Varilla

1 Nuez doble

MultiLog Pro

Sensores de distancia

Resorte*

Masa*

EXPLORACIÓN

1. Con la ayuda del facilitador, arme el aparato de Ley de Hooke

A. Sistema Masa Resorte

1. Escoja una combinación de resorte y masa que le permitan tener una

frecuencia de oscilación entre 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5.0 y 20 cm.

Page 12: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

12

a. Masa = _____

b. Constante de resorte = _______

c. Frecuencia = ____ Hz

d. Periodo = ____ s

2. Configure el MultiLog Pro

a. Conecte la fuente de energía al MultiLog Pro (se requiere hacer esto).

b. Conecte el sensor de distancia al puerto I/O -1 del MultiLog Pro.

c. Conecte el sensor de fuerza al puerto I/O -2 del MultiLog Pro.

d. Ajuste el número de muestras a 2000 ( 1:20 min) y a un ritmo de 50/s

e. Ajuste las propiedades del sensor de fuerza a: Atracción - positiva

3. Ubique el sensor de distancia debajo de la masa a una separación mínima de

50.0 cm.

4. Con la masa en reposo, active la opción Ejecutar del MultiLog Pro. Registre:

a. La posición inicial (x0) = ___________

b. La fuerza inicial (x0) = ___________

REGISTRO DE DATOS

1. Hale la masa hacia abajo y suéltela. Registre los datos en el Multilog Pro

2. Verifique hacia donde se registran los valores positivos de fuerza y de

distancia.

3. Exporte el registro de datos del Data Logger a Excel.

Page 13: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

13

B. Cambie la Masa en el Sistema Masa Resorte y Repita los Pasos Seguidos

en A.

C. Ahora Cambie el Resorte en el Sistema Masa Resorte (Manteniendo la

Masa Utilizada en A) y Repita los Pasos Seguidos en A.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Empleando Excel grafique los datos recolectados por el MultiLog Pro ( x vs t

y F vs t). En cada una de las situaciones anteriores.

2. A partir de cada gráfica calcule la el periodo y la frecuencia del sistema.

3. ¿Corresponden a los valores calculados a partir de los datos de masa y

constante de resorte que empleó? Explique

4. Grafique en una sola hoja los tres gráficos de x vs t.

a. Como afecta el aumento de masa al periodo de oscilación.

b. Como afecta el aumento de la constante del resorte periodo de

oscilación.

5. Existe relación entre las amplitudes observadas y las frecuencias.

Explique.

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 14: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

14

MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO

OBJETIVOS

Determinar la dependencia del período y la amplitud, de un movimiento

armónico amortiguado, en función del tiempo

Determinar experimentalmente el factor de amortiguamiento

ANÁLISIS INDAGATORIO

1.¿Porqué cree usted que un sistema masa resorte oscilante después de cierto

tiempo deja de oscilar? ¿Cuál es la causa de este fenómeno?

2. ¿Cómo describiría, gráficamente y analíticamente, este fenómeno?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA

Sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o péndulo

puede mantenerse indefinidamente si no recibe una fuerza que se oponga a su

movimiento, de ser así tendrá una amplitud que decrece gradualmente hasta que

se detiene y; se convierte en una oscilación amortiguada producto de la disipación

de energía por efecto de diferentes factores.

Para explicar dinámicamente el amortiguamiento podemos suponer que, en

adición a la fuerza elástica en el sistema masa- resorte (F – kx) actúa otra fuerza,

opuesta a la velocidad, la fuerza que consideraremos será producida por la

viscosidad del medio en el cual el movimiento tiene lugar

(F = - v), donde es una constante y v es la velocidad. El signo negativo se

debe al hecho de que F se opone a v.

La fuerza resultante sobre el cuerpo utilizando la segunda ley de Newton nos da:

Fx = -kx -v = ma

Page 15: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

15

- kx - dt

dx = m

2

2

dt

dx

reordenando

022

02

2

xdt

dx

dt

dx

donde: 2 = /m

02 = k/m es la frecuencia angular sin amortiguamiento

En el caso de que el amortiguamiento sea pequeño, cuando 0 la solución a la

ecuación diferencial anterior quedaría

tAeXt

cos(

donde:

=

2

22

02

mm

k

La amplitud de las oscilaciones no es constante, decrece a medida que el tiempo

aumenta resultado de un movimiento amortiguado.

En esta experiencia utilizaremos el péndulo simple para hacer la simulación del

movimiento amortiguado.

MATERIALES SUGERIDOS

Péndulo Escuadra de madera y metro

Cinta adhesiva Cronómetro

Papel blanco Papel milimetrado, logarítmico

y semi-logarítmico

Page 16: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

16

EXPLORACIÓN

1. Prepare un péndulo de aproximadamente 60 cm de longitud, con una

masa de 500 gramos. Colóquelo sobre la mesa del laboratorio. Debajo

del péndulo y centrada respecto a su punto de equilibrio fije una hoja de

papel blanca rectangular.

2. Desvíe el péndulo, un pequeño ángulo ( a partir de su posición de

equilibrio), no mayor a 10°. Marque en la hoja la distancia x (amplitud)

desde la cual lo soltó medida a partir del punto de equilibrio. Vea figura

1

3. Libere la masa del péndulo y al mismo tiempo accione el cronómetro.

4. Mida la amplitud cada minuto, para ello deslice la escuadra lentamente

con cuidado de no tocar la masa del péndulo y pasado el tiempo haga

una marca en la hoja blanca. Registre las medidas en la tabla 1.

Complete lecturas hasta los 12 minutos.

REGISTRO DE DATOS

TABLA 1

t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A (cm)

Figura1

x

Page 17: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

17

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. ¿Cómo es el comportamiento del período y de la amplitud?

2. ¿Cuáles factores cree usted que hacen que se den variaciones en las

amplitudes de las oscilaciones?

3. Grafique en papel milimetrado A vs t. ¿Qué tipo de función sugiere la gráfica?

Explique.

4. Trate de encontrar un modelo matemático para esas variables utilizando papel

logarítmico y semilogarítmico. Opcional: puede utilizar un programa de análisis

de datos (excel, origin, etc) y ajuste la gráfica. ¿Cuál es la relación

matemática?

5. Determine el factor de amortiguamiento

GLOSARIO

CONCLUSIÓNES

REFERENCIAS

Page 18: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

18

OSCILACIONES MECANICAS EN EL PENDULO SIMPLE

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente el período de un péndulo simple

Estimar el valor de la aceleración gravitacional del laboratorio

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Qué condiciones deben ocurrir para considerar una masa oscilante como,

péndulo simple?

2. ¿Qué fuerzas actúan en un péndulo simple?

3. ¿De qué depende el período de oscilación de un péndulo simple?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA

Si se desprecian las fuerzas resistivas, el movimiento de un péndulo simple

oscilante corresponde a un movimiento armónico simple. El péndulo oscila a lo

largo de un arco con igual amplitud a cada lado de su punto de equilibrio y, al

pasar por este adquiere su máxima rapidez.

L

Ft

mgcos

mg

mgsen

Figura 1

Page 19: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

19

El desplazamiento del péndulo a lo largo del arco es prácticamente horizontal si

consideramos ángulos pequeños, lo cual implica que la fuerza restauradora será

proporcional al desplazamiento horizontal. Esta afirmación es válida si el ángulo

es pequeño, hasta 10° ó 15°.

Del diagrama de cuerpo libre de la figura y considerando el ángulo pequeño

obtenemos

F = - L

mg x (1)

Esta ecuación obedece a la Ley de Hooke

K = L

mg (2)

Como

m

K (3)

Entonces:

g

LT 2 (4)

Esta última ecuación representa el período de oscilación de un péndulo simple.

MATERIALES SUGERIDOS

Masas de 100g, 200g y 500 g

Hilo pabilo

Soporte universal

Cronómetro

Figura 2

Page 20: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

20

EXPLORACIÓN

1. Arme el dispositivo que se muestra en la figura (2)

2. Mida cuidadosamente la longitud del hilo

3. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y su longitud,

mantenga siempre la misma masa y el ángulo de inicio. Mida el periodo del

péndulo para distintas longitudes del péndulo, para tener un mejor

resultado tome el tiempo de 10 oscilaciones y calcule el periodo. (Utilice un

ángulo pequeño entre 5º y 15º).

4. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y la masa, mantener

siempre, la misma longitud y el ángulo de inicio. Mida el periodo del

péndulo para distintas masas, tomando en cuenta las consideraciones en el

punto anterior.

5. Para estudiar la relación entre el periodo del péndulo y el ángulo, mantener

siempre, la misma longitud y la misma masa. Mida el periodo del péndulo

para distintos ángulos (no se exceda de 30º). Tome las mismas

consideraciones anteriores.

REGISTRO DE DATOS

Construya una hoja de registro de datos en donde debe tabular y anotar e

identificar toda la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo

que hizo y los resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda

compartirlo con sus compañeros.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Grafique en papel milimetrado T vs L, T vs m y T vs Ѳ

2. Establezca si existe una relación entre el período de oscilación del péndulo

Page 21: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

21

1. simple y la longitud y la masa y el ángulo. Explique.

2. En base a sus resultados, encuentre la relación matemática que permite

calcular el periodo de oscilación del péndulo.

3. Si se sabe que la constante de la relación matemática se puede relacionar

con la aceleración gravitacional por medio de la relación:

gK

2

Y, a partir de aquí estime el valor de la aceleración gravitacional del

laboratorio de Física.

4. Calcule el error relativo porcentual del valor de la aceleración gravitacional

del laboratorio.

100exp

%x

g

ggE

teo

teo

Considerar: gteo = 9.81 m/s2

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 22: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

22

ANÁLISIS CUALITATIVO DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

OBJETIVOS

Analizar cualitativamente el concepto de onda

Calcular frecuencia, período, longitud y velocidad de propagación de una onda

Valorar el estudio del modelo ondulatorio para la explicación de los fenómenos

mecánicos y electromagnéticos

ANÁLISIS INDAGATORIO

Si sabemos que las seis cuerdas de una guitarra tienen la misma longitud y están

sometidas a una tensión muy parecida, pero tienen diferente espesor. ¿En qué

cuerda viajan con mayor rapidez las ondas? ¿Influyen éstos parámetros en la

frecuencia de oscilación?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA

Si deseamos enviar una señal de un punto A a otro punto B cualquiera, lo

podemos hacer de dos formas: a través de un transporte de materia o, a través del

transporte de energía sin que exista el traslado de materia. Este fenómeno de

transportar energía sin transportar materia se conoce como “onda”

Las ondas se pueden dividir en dos tipos: ondas mecánicas y ondas

electromagnéticas. Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para

propagarse, como las ondas en un resorte. Por el contrario, las ondas

electromagnéticas no necesitan de un medio material por lo que se pueden

transportar en el vacío.

Los componentes esenciales de una onda son:

Amplitud: es la distancia vertical entre el cero y el punto máximo/mínimo de una

onda

Page 23: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

23

Longitud de onda: distancia horizontal entre dos puntos sucesivos de una onda

(de un máximo a un máximo ó de un mínimo a otro mínimo, etc.) Cuidado! Si se

elije el punto donde la onda es cero el siguiente punto igual no será

necesariamente el siguiente cero, esto se debe a que si bien la onda vale lo

mismo esos puntos no son iguales porque en esa parte la onda no se comporta de

la misma manera.

Período: es el tiempo que le toma recorrer una longitud de onda o ciclo

Frecuencia: es la cantidad de períodos que entran en un determinado tiempo. La

unidad de la frecuencia es el Hertz = Hz

Las ondas, ya sean mecánicas o electromagnéticas, se pueden clasificar en

MATERIALES SUGERIDOS

metro

resortes de diferentes densidades

cronómetro

EXPLORACIÓN

1. Sujete el extremo de uno de los resortes, que el profesor le proporcionó,

sobre una superficie lisa, el piso o la mesa del laboratorio. Estire el resorte

una longitud de aproximadamente 5,0 m.

5. Genere pulsos rápidos y cortos. ¿Qué observa? ¿Se desplaza el medio?

¿Cómo llamaría a este fenómeno?

2. Cuando genera un pulso, ¿cambia su forma? Cambia su velocidad?

Explique

Transversales viajeras Longitudinales estacionarias

Page 24: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

24

3. Genera varios pulsos de tamaño y formas diferentes, ¿depende la

velocidad de propagación del tamaño del impulso?

4. Genere varios pulsos incidentes Con la ayuda de un cronómetro determine

la velocidad del pulso incidente. De igual forma calcule la velocidad de la

onda reflectante. Compárelo. Explique.

5. Cambie la tensión en el resorte. ¿Afecta la velocidad de la onda? ¿Puede

considerarse medios diferentes al cambiar la tensión en el resorte?

6. Envíe un pulso a lo largo del resorte al mismo tiempo que el compañero

envía otro desde el otro extremo. ¿Qué sucede cuando las ondas se

encuentran? ¿Qué relación existe entre el máximo desplazamiento del

resorte y el máximo desplazamiento de cada pulso aislado?

7. Cambie el resorte por uno de mayor densidad y realice el mismo

procedimiento. Observe que sucede. Explique

8. Para investigar el paso de pulsos de un medio a otro basta con atar entre si

dos resortes en los que las ondas se propaguen con velocidad diferente.

Envíe un pulso, primero en una dirección y después en la opuesta. ¿Qué

sucede cuando los pulsos alcanzan la unión entre los muelles?

9. Genere pulsos transversales y longitudinales. ¿Qué diferencia observa

entre estos dos pulsos?

10. Mantenga un extremo fijo y genere pulsos seguidos. ¿Qué patrón se

forma? Haga un esquema de lo observado. ¿Qué nombre le daría a este

patrón? ¿Qué puntos característicos observó?

GLOSARIO

CONCLUCIONES

REFERENCIAS

Page 25: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

25

ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS

OBJETIVOS

Estudiar la relación entre la tensión y la longitud de una cuerda vibrante

Determinar la frecuencia natural de vibración de una cuerda estirada

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Qué es una onda mecánica?

2. ¿Qué es una onda estacionaria?

3. ¿Qué variables intervienen en el movimiento de una onda estacionaria en

una cuerda?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA

Las ondas estacionarias son producidas por la interferencia de dos trenes de

ondas (pulsos) de la misma longitud, amplitud y velocidad; viajando en direcciones

opuestas a través del mismo medio. Una de las características más importantes

de estas ondas es el hecho de que la amplitud de oscilación no es la misma para

diferentes puntos sino que varía con la posición de ellos. Hay puntos que no

oscilan, tienen amplitud cero, son los llamados nodos. También hay puntos que

oscilan con la máxima amplitud, esas posiciones se llaman antinodos.

Las condiciones necesarias para que se produzcan ondas estacionarias son:

a. que uno de los extremos de la cuerda está fijo

b. que el cuerpo vibrante sacuda a la cuerda para producir un tren de ondas que

se reflejen

Las ondas reflejadas interfieren a las ondas emitidas

La velocidad v de propagación de una onda en una cuerda con densidad lineal μ

sujeta a una tensión T está dada por

Page 26: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

26

v

T (1)

La tensión aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujeta

en uno de los extremos.

La longitud de la cuerda debe ser un número n veces la medida de una semi-

longitud de onda, esto es

L = n/2 (2)

La velocidad de propagación de la onda está relacionada con su frecuencia por:

fv (3)

De las ecuaciones 1, 2 y 3

W

L

nf

2 (4)

Observando la ecuación (4) notamos que una cuerda en la cual se producen

ondas estacionarias puede vibrar con cualquiera de sus frecuencias naturales de

vibración (n frecuencias de resonancia)

La relación entre la longitud de onda y la tensión es

T

f

1 (5)

Esta relación se aplica a cada modo de vibración de la cuerda, donde L en cada

caso es la longitud de uno de los segmentos vibrantes correspondientes a una

tensión particular

En esta experiencia las ondas estacionarias son producidas por un vibrador

eléctrico operado por una corriente alterna de 60 ciclos. EL arreglo se muestra en

la figura 1. La frecuencia de trabajo es el doble de la de la corriente alterna o sea,

Page 27: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

27

es de 120 vibraciones por segundo. La tensión en la cuerda es medida por masas

suspendidas sobre la polea mediante un porta-pesos y es variada cambiando las

masas.

FIGURA 1

MATERIALES SUGERIDOS

Vibrador eléctrico

Soporte universal, varillas y pinzas para sujetar el vibrador

Cuerdas: de hilo, de nylon

Balanza

2 m

Porta-pesas

Conjunto de masas

Poleas

nodos antinodos

Porta-pesos

masas

vibrador

Page 28: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

28

EXPLORACIÓN

1. Mida la longitud de un pedazo de cuerda y su masa con la mayor precisión

posible.

2. Fije uno de los extremos de la cuerda a la armadura del vibrador. Pese la

cuerda sobre la polea y amarre el porta-pesos, de manera que cuelgue en

el otro extremo (vea figura 1). La polea puede ser colocada,

aproximadamente, a un metro de distancia del vibrador

3. Conecte el vibrador directamente a 110 voltios, 60 ciclos. Incremente la

tensión en la cuerda agregando masas hasta que la cuerda vibre en 12

segmentos. Ajuste la tensión agregando o removiendo pequeñas masas

hasta que los antinodos se formen con un ancho máximo. A veces no se

puede obtener la amplitud con las masas suministradas, entonces se puede

ajustar la distancia entre el vibrador y la polea moviendo la polea hasta

obtener la máxima amplitud.

4. Mida la distancia desde el punto donde la cuerda hace contacto con la

polea hasta el primer nodo más alto del vibrador. Cuando la cuerda vibra en

dos segmentos este nodo es el único en el medio de la cuerda vibrante.

Una manera de obtener mayor precisión en la medida es deslizando los

dedos y tomar con las uñas el segmento vibrante, una vez hecho esto se

apaga el vibrador y se mide el segmento de cuerda.

Repita el paso número 4 disminuyendo la tensión (removiendo masas) hasta que

la cuerda vibre un total de 4,5,6,7 y 8 segmentos. En cada caso ajuste la tensión

para producir antinodos de máxima amplitud para esto ajuste la distancia del

vibrador a la polea como se describe en el paso 3. Mida la longitud de los

segmentos.

Page 29: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

29

REGISTRO DE DATOS:

Construya una hoja de registro de datos en donde debe tabular y anotar e

identificar toda la información obtenida en la actividad, registre cuidadosamente lo

que hizo y los resultados que obtuvo en un formato que sea fácil de seguir y pueda

compartirlo con sus compañeros.

1. Determine la densidad de la cuerda. Exprésela en g/cm.

2. Calcule la tensión (en Dinas) y la T para cada observación

3. Calcule la longitud de onda en centímetros en cada caso

4. Grafique la longitud de onda ( λ ) versus T

5. De acuerdo con la ecuación (5) λ y T son proporcionales. La pendiente

de la gráfica representa la constante de proporcionalidad. Determine la

pendiente y a partir de ella y tomando como referencia la ecuación (5),

calcule la frecuencia. Esta cantidad representa el valor promedio de la

frecuencia para todas las observaciones.

6. Compare su valor promedio encontrado en el paso número 5 con el valor

conocido de 120 vibraciones por segundo. Calcule el porcentaje de error

7. Calcule la velocidad de la onda para cuando tiene tres segmentos

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Mencione los errores que podrían cometerse al determinar la longitud del

segmento vibrante

2. ¿Por qué la cuerda no se puede estirar fácilmente?

3. ¿Pasa la gráfica a través del origen? Explique

4. ¿Qué significa resonancia?

5. ¿Qué se entiende por altura, calidad y timbre?

Page 30: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

30

6. Un hilo de cobre de un metro de longitud pesa 0.61g /cm. Vibra en dos

segmentos cuando está bajo una tensión de 250 g. Cuál es la frecuencia

de este modo de vibración?

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 31: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

31

VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN UNA CUBETA

OBJETIVOS

Medir la velocidad de una onda transversal

Estudiar la reflexión de una onda

ANÁLISIS INDAGATORIO

La rapidez de las olas oceánicas depende de la profundidad del agua; cuanto más

profundas sean ésta más rápidamente viajará la ola. Use esto para explicar

porqué las olas forman crestas y “rompen” al acercarse a la costa.

EXPLORACIÓN

La velocidad de propagación de una onda periódica puede determinarse si

conocemos la distancia de separación de un par de pulsos. Sabemos que los

pulsos están separados una distancia λ y, cada uno emplea un tiempo t en

recorrer dicha distancia por lo tanto, la velocidad v de propagación es

Tv

Si la frecuencia f está dada por f = 1/T resulta que la velocidad será

fv

La relación obtenida no está restringida a las ondas formadas en una cubeta de

ondas. Es válida para cualquier onda periódica, independientemente de que sea

plana y no depende para nada de la naturaleza de la cubeta o de las propiedades

del agua.

Las ondulaciones en el agua nos proveen de un método para estudiar el

desplazamiento de las ondas ya que las crestas actúan como lentes que enfocan

la luz, mientras que los valles la dispersan. El resultado es que sobre la pantalla se

Page 32: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

32

observan una serie alternada de líneas oscuras y brillantes que se mueven con

velocidad constante.

La cubeta que emplearemos consta de una bandeja de fondo de vidrio sostenida

mediante cuatro patas de unos 35 cm de altura. A la cubeta le añadiremos agua

hasta alcanzar, aproximadamente, 6 mm de altura. Esta profundidad debe ser la

misma en las cuatro esquinas, en caso contrario se nivela variando ligeramente la

altura de las patas. La profundidad se verifica con una regla y, será la que

adoptaremos en todas las experiencias en que utilicemos la cubeta a menos que

se indique lo contrario.

Para medir la frecuencia, el alumno observa por el estroboscopio las ondas

girando con la velocidad justa para verlas detenidas. Si por descuido ve que las

ondas avanzan, debe aumentar la velocidad de rotación hasta compensar.

Mientras, otro alumno mide con el cronómetro las vueltas que da el dedo del

primer alumno en un determinado tiempo. Por ejemplo, si el dedo diese 22 vueltas

en 10 segundos y el disco estroboscópico se estuviese usando con 12 ranuras la

frecuencia será 26.4 s-.1.

Esta frecuencia se calcula de la siguiente manera

nurasnúmeroderatiempo

eltasnúmerodevuf

Para medir la longitud de onda (λ) : se cortan varias tiras de papel negro de 6,8,10,

centímetros y se van colocando en dirección perpendicular a las ondas mientras

se observan detenidas por medio del estroboscopio para decidir cuál de las tiras

es la que abarca un número entero de ondas. Por ejemplo: si una tira de 8 cm

abarca 4 ondas en la pantalla, cada onda tendrá una longitud λ' de

λ' = 4

8

ondasdenúmero

tiraladelongitud = 2

Para saber el tamaño real de las ondas en el agua hay que determinar el factor de

amplificación, esto se logra poniendo una regla pequeña o una varilla dentro de la

cubeta y midiendo su sombra en la pantalla. El factor de amplificación (r) será :

Page 33: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

33

r = reallongitud

sombraladelongitud

entonces la longitud real de la onda será

r

'

MATERIALES SUGERIDOS

Cubeta de ondas Barreras

Generador de ondas Estroboscopio

Pila o fuente Fuente de iluminación

Cables de conexión Cronómetro

Regla Nivel de burbuja

Lápiz Papel

EXPLORACIÓN

1. Arme la cubeta siguiendo las indicaciones del profesor. Nivele las patas

utilizando un nivel de burbuja. Llene la cubeta de agua y con una regla

verifique una profundidad uniforme de 6 mm.

2. Conecte el generador de pulsos, verifique que funcione correctamente y

verifique el reóstato para obtener un patrón uniforme

3. Coloque unos pedazos de papel toalla en los bordes de la cubeta para

amortiguar las reflexiones indeseadas, esto también se logra rociando la

orilla con jabón en polvo

4. Coloque la fuente de iluminación a una distancia aproximada de 40 cm por

encima de la cubeta, o donde el patrón de las ondas se vea nítido

5. Coloque sobre la mesa una pantalla blanca o un papel blanco. Toque

ligeramente la superficie del agua para apreciar un pulso circular que le

permita hacer ajustes

Page 34: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

34

6. Encienda el generador y haga los ajustes finales. Su compañero accionará

el estroboscopio contando el número de vueltas cuando perciba que el

patrón de ondas se detiene, en ese momento accione el cronómetro y mida

el tiempo que tarda en dar 10 vueltas. Repita el ensayo unas cinco veces

para obtener un valor promedio de la frecuencia

7. Ponga una tira de 10 cm y cuente el número de longitudes de ondas

enteras que caben en esa distancia, haga los ajustes necesarios. También,

puede medir la distancia entre un número dado de franjas brillantes y reste

una. Anote esos datos.

8. Tome una regla pequeña o un objeto de longitud conocida. Colóquela

dentro de la cubeta y mida la longitud de su sombra en la pantalla. Anote.

9. Produzca ondas estacionarias colocando una barrera frente al generador,

mida la longitud de onda directamente

REGISTRO DE DATOS

ENSAYOS 1 2 3 4 5

Número de rotaciones del

estroboscopio en un intervalo de

tiempo determinado

Intervalo de tiempo considerado

Número de rotaciones del

estroboscopio

Frecuencia de la onda

Longitud de onda

Velocidad de onda

Distancia d recorrida por la onda en

el intervalo de tiempo Δt

Page 35: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

35

Longitud de onda: _________________ longitud del objeto:_______________

Frecuencia del estroboscopio:___________ longitud de la sombra:____________

Frecuencia de la onda:______________ factor de amplificación:___________

Número de ranuras del estroboscopio:_____ longitud real de la onda:__________

OBSERVACIONES: En cada ensayo

Calcule la frecuencia del estroboscopio

Calcule la frecuencia de las ondas

Determine el factor de amplificación

Determine la longitud real de las ondas

Calcule la velocidad de las ondas (usando la longitud real)

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. ¿Para producir ondas de mayor longitud de onda, se aumentaría o se

diminuiría la frecuencia del generador en la cubeta de ondas?

2. Si un generador de ondas produce 12 pulsos en 3 segundos, ¿cuál es: a)

su período b) su frecuencia?

3. En una cubeta de ondas se engendra un pulso cada 1/10 segundos, siendo

λ = 3 cm,

a) ¿cuál es la velocidad de propagación?

b) en el mismo medio producimos dos pulsos con un intervalo de 0.5

segundos, ¿cuál es la distancia que las separa?

4. Mediante un estroboscopio de 2 ranuras se analiza una onda periódica de f

= 4 ciclos/s = 4 hertz ¿Qué observaríamos al girar el estroboscopio con una

frecuencia de 1, 2 y 4 revoluciones/s?

5. Una fuente puntual en la cubeta de ondas produce ondas circulares

periódicas. Utilizando un estroboscopio para detener el movimiento,

Intervalo de tiempo Δt

Velocidad = d/Δt

Page 36: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

36

medimos la diferencia de radio entre las crestas primera y sexta, resultando

ser de 10 cm.

a) ¿cuál es la longitud de onda?

b) ¿por qué no determinamos la longitud de onda midiendo, por

ejemplo, sólo el radio del quinto impulso?

c) ¿por qué utilizamos este método de medida en lugar de la diferencia

entre dos crestas sucesivas?

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 37: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

37

MIDIENDO LA VELOCIDAD DEL SONIDO

OBJETIVOS

1. Determinar la velocidad del sonido bajo las condiciones del laboratorio.

2. Estudiar la relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido.

ANÁLISIS INDAGATORIO

Si se conecta una manguera a un extremo de un tubo metálico y se introduce por

ella aire comprimido, el tubo producirá un tono musical. Si en el tubo se inyecta

helio comprimido a la misma presión y temperatura, ¿el tubo producirá el mismo

tono? ¿un tono más alto? ¿un tono más bajo? Explique.

DESCRIPCIÓN TEÓRICA August Kundt (1839-1894) fue un Físico alemán que se especializo en le estudio

de la luz y el sonido. En este ultimo campo, desarrollo un ingenioso método para

medir la velocidad del sonido usando el fenómeno de Ondas estacionarios.

Aquí utilizaremos el mismo principio que Kundt pero de una forma diferente

Cuando un sonido se confina en un tubo, la columna de aire dentro de dicho tubo,

vibra tal como una onda estacionaria; con un nodo en el extremo cerrado y un

antinodo en el extremo abierto (ver figura 1)

Figura 1. Ondas estacionarias en un tubo semi-cerrado

Page 38: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

38

Se puede lograr la resonancia (máxima amplitud de sonido), si el extremo cerrado

del tubo coincide con un punto donde se forma un máximo de amplitud de onda.

Es por eso que el tubo diseñado por Kundt posee un pistón variable, que sirve

como extremo “cerrado” (figura 2)

Figura 2. Pistón en posición de resonancia. Se escuchará un sonido muy reforzado

Si logramos identificar la distancia entre dos máximos consecutivos, podremos

determinar la longitud de onda. Y si conocemos la frecuencia a la que se emite el

sonido, en el extremo abierto, seremos capaces de determinar la velocidad del

sonido.

De esto, justamente, es lo que trata la presente experiencia, en la que utilizaremos

el dispositivo ideado por Kundt, llamado Tubo de Kundt.

MATERIALES SUGERIDOS

Tubo de Kundt

Bocina Pequeña

Generador de Frecuencia (GF)

EXPLORACIÓN

1. Arme un sistema similar a la figura 3.

2. Tenga cuidado de colocar la bonica lo más cerca posible del extremo del

tubo, pero sin tocarlo.

Page 39: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

39

3. Ajuste el GF para una frecuencia de 1,4 kHz. Escuche el sonido emitido por

la bocina.

Figura 3. Arreglo experimental para determinar la velocidad del sonido

4. Mueva lentamente el pistón desde el extremo más cercano de la bocina

hacia el otro extremo

5. Marque sobre el tubo, aquellas posiciones del pistón donde se escucha un

sonido muy alto (resonancia)

6. Marque todas las posiciones posibles, donde escuche la resonancia

7. Mida las distancias entre las marcas realizadas y promédielas

8. Este promedio (xP) es la distancia promedio entre dos máximos

consecutivos de la onda estacionaria. Y está relacionada con la longitud de

onda (λ), de la siguiente manera

xP = λ / 2

9. A partir de lo anterior, determine la longitud de onda de las ondas

generadas dentro del tubo.

10. Conociendo la frecuencia del sonido generado (f), calcule la velocidad del

sonido (vS), a partir de la relación

VS = λ f

11. Compare el resultado obtenido con lo reportado en los textos. Tengo mucho

cuidado con las condiciones experimentales señaladas.

12. Repita lo anterior para cuatro frecuencias adicionales (todas en el orden de

los kHz) y contraste sus resultados

Page 40: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

40

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Discuta las diferencias y semejanzas entre las ondas estacionarias

formadas en el tubo de Kundt y aquellas formadas en una cuerda vibrante.

2. Como se justifica el hecho de que xP = λ / 2 ¿Por qué realizamos un

promedio?

3. Señale algunas fuentes de error en su experiencia. Haga recomendaciones

para corregirlos.

4. ¿Cuál es el error porcentual entre el valor obtenido para la velocidad del

sonido (con f= 1,4 kHz), respecto a las reportada en los textos? ¿Son

similares las condiciones experimentales?

5. A partir de la relación VS = λ f ¿Qué tipo de relación se espera entre λ y f?

considerando la velocidad constante

6. Con los datos obtenidos, construya un grafico λ vs f ¿Se aproxima a lo

esperado? Explique.

7. Investigue sobre otros métodos de medición de la velocidad del sonido.

Compárelos con el actual.

GLOSARIO CONCLUCIÓN REFERENCIAS

Page 41: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

41

REFLEXION EN ESPEJOS ESFERICOS CONCAVOS

OBJETIVOS Analizar las características de las imágenes reflejadas en un espejo

esférico cóncavo.

Determinar la ubicación de las imágenes reflejadas en un espejo esférico

cóncavo.

Determinar la distancia focal de un espejo esférico cóncavo.

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Conoce usted alguna aplicación de espejos esféricos en la vida diaria?

2. ¿Qué tipo de imágenes se forman en los espejos cóncavos y convexos?

3. ¿Qué ventajas y desventajas tienen los espejos esféricos con relación a los

espejos planos?

4. ¿Existe alguna posición para un objeto en que no se forma imagen frente al

espejo esférico?

DESCRIPCIÓN TEORICA Existen dos tipos de espejos esféricos: los cóncavos y los convexos. En esta

experiencia dedicaremos especial atención a los cóncavos. En la siguiente figura

se muestra un espejo cóncavo

figura 1. Espejo cóncavo

O

I F f C

So

Si

q

R p

Page 42: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

42

donde:

O = tamaño del objeto

I = tamaño de la imagen

S0 = distancia del objeto al foco

Si = distancia del foco a la imagen

f = distancia focal

R = radio de curvatura

p = distancia del espejo al objeto

q = distancia del espejo a la imagen

C = centro de curvatura del espejo

F = foco

Se puede observar que del objeto salen dos rayos que provienen de la punta de

este. El rayo 1 incide en el espejo y se refleja con ángulos i y r iguales respecto a

la curvatura del espejo (esto siempre va a ocurrir). El rayo 2 pasa por el foco de la

lente y luego incide en el espejo. El rayo 2 reflejado pasa por la punta de la

imagen y en ese punto coincide con el rayo 1 reflejado. Los rayos 1 y 2 cuando

son captados por el ojo se ven como si provinieran del punto I. Ya que estos dos

rayos, así como todos los demás vienen de I, en ese punto se ve una imagen del

objeto.

Para describir imágenes como la formada en la figura 1, se usan términos muy

particulares. A diferencia de la imagen formada por un espejo plano, esta imagen

mostrada no es virtual, es una imagen real. Los rayos de luz en verdad pasan a

través de la imagen real, por lo que una pantalla colocada en la posición de la

imagen, la mostrará. La imagen mostrada en la figura está invertida, su orientación

es opuesta a la del objeto. Si la imagen está orientada en la misma dirección del

objeto, se dice que la imagen está derecha. Además, como la imagen es menor

que el objeto se dice que está reducida. Si la imagen es mayor que el objeto se

dice que está amplificada. Cuando se pide la naturaleza o características de la

imagen, se debe establecer si es real o virtual (imaginaria), derecha o invertida y

amplificada o reducida

Page 43: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

43

Utilizando conocimientos elementales de geometría y trigonometría, se puede

encontrar expresiones algebraicas que relacionen las mediciones indicadas en la

figura 1, tales como

Rqp

211

ó también

fqp

111

también se puede demostrar que

p

q

O

IAmpliaciónM

MATERIALES SUGERIDOS Batería

Cinta blanca

Bombilla

Cables

Masilla

Espejo cóncavo

Cinta adhesiva

EXPLORACIÓN

1. Para estudiar objetivamente las imágenes formadas por un espejo

cóncavo, sitúe un espejo y una bombilla encendida sobre una larga tira de

papel como le indica el diagrama 1. Comenzar con la bombilla en un

extremo del papel y localizar su imagen por paralaje

2. Ahora, desplazar la bombilla hacia el espejo a pequeños saltos, marcando

y anotando las posiciones del objeto y la imagen.

Page 44: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

44

3. Continuar de este modo hasta que la imagen alcance el extremo de la cinta

y no pueda ya registrarse

4. Con el objeto muy alejado es fácil localizar su imagen, determinando dónde

se enfoca un pequeño trozo de papel de 1 ó 2 cm. El punto donde se

encuentra la imagen cuando el objeto está muy alejado es el foco principal

del espejo.

5. Situar ahora la bombilla lo más cerca posible que se pueda del espejo y

localizar por paralaje su imagen.

6. Repetir el proceso de alejar el espejo a pequeños saltos anotando las

posiciones del objeto y de la imagen hasta que esta última caiga fuera de

la cinta.

7. Medir las distancias S0 y Si respectivamente para cada uno de los pares

de puntos.

8. Para determinar la distancia focal del espejo, coloque la bombilla muy

distante del espejo 4 cm ó más. Coloque la pantalla cerca del espejo.

Mueva lentamente la pantalla del espejo hasta que se vea una imagen

nítida de la bombilla en la pantalla. Mida y anote la distancia del centro del

espejo a la pantalla. Está será aproximadamente f. f = ________

9. Mueva la bombilla a una distancia del espejo igual a cuatro veces la

distancia focal del mismo (4f). Desplace la pantalla hasta obtener una

imagen nítida de la bombilla. Mida la posición y el tamaño de la imagen y

anote los datos en la tabla 1.

10. Haga nuevas mediciones de la ubicación de la imagen y de su tamaño a

distancias: 3f, 2f, (3/2)f, f y f/2. En este último caso, será necesario usar el

paralaje para determinar la ubicación de la imagen.

Page 45: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

45

REGISTRO DE DATOS

Distancia (p) Distancia (q) Tamaño de la imagen (i)

Mayor de 4m=

4f=

3f=

2f=

f=

(2/3)f=

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. En el punto 1 del procedimiento, ¿está la imagen derecha o invertida?

2. Al concluir el paso 3 del procedimiento, qué relación existe entre el cambio

de posición de la imagen y el objeto? Dónde , sobre la cinta, se encontrará

la imagen si el objeto está a una distancia de varios metros?. Compruébelo

3. Al terminar el paso 5 del procedimiento, la imagen está derecha o

invertida?

4. Al concluir el paso 7 del procedimiento, donde se formará la imagen si el

objeto se sitúa en el foco principal? puede verse?

5. Como Si disminuye claramente cuando S0 crece, represente gráficamente

Si en función de 1/S02 y Si en función de 1/S0. Establezca la relación

matemática entre Si y S0.

6. Utilice uno de los pares de triángulos de su experiencia (similares a la

figura 1) y demuestre que,

f

Si

S

f

O

I

0

7. Mediante otro par de triángulos de su experiencia que (Si)(S0) = f2 . A partir

de esta expresión obtenga la ecuación,

Page 46: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

46

fqp

111

8. ..Empleando la tabla de datos trace una gráfica de q en función de p.

Establezca la relación matemática entre q y p.

GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS

Page 47: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

47

REFRACCION DE LA LUZ

OBJETIVOS Investigar la relación entre el ángulo de reflexión y el ángulo de refracción

en función del ángulo de incidencia

Estudiar las leyes de la reflexión y la refracción de la luz experimentalmente

Determinar el índice de refracción de una sustancia experimentalmente

Determinar el índice de refracción del vidrio experimentalmente

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Podría usted mencionar algunas situaciones en la que ocurre el fenómeno

de refracción de la luz en la vida diaria?

2. ¿Qué condiciones son propicias para que ocurra el fenómeno de refracción

de la luz?

3. ¿Qué entiende usted por reflexión total y cuando ocurre?

4. ¿Conoce usted alguna aplicación del fenómeno de refracción en la

tecnología?

DESCRIPCIÓN TEORICA

Uno de los fenómenos ópticos más importantes que ocurren en la naturaleza es el

de la refracción de la luz al pasar de un medio a otro. Se nota claramente que los

rayos cambian de dirección al pasar por ejemplo del aire al agua. Resulta

conveniente estudiar la refracción de la luz en función del ángulo de incidencia y el

ángulo de refracción. En esta experiencia investigaremos la relación que existe

entre estos dos ángulos cuando la luz pasa de un medio a otro y también

calcularemos el índice de refracción de varias sustancias empleando la ley de

Snell.

La luz viaja a diferentes velocidades en medios distintos. Cuando los rayos

luminosos pasan a determinado ángulo de un medio a otro, se refractan o desvían

Page 48: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

48

de la frontera entre los dos medios. Si un rayo luminoso entra a cierto ángulo en

un medio óptico más denso, se desvía hacia la normal. Si un rayo luminoso entra

a cierto ángulo en un medio óptico menos denso, al desviarse, se aleja en la

frontera de los medios, se conoce como refracción de la luz.

El índice de refracción de una sustancia ns, es el cociente entre la velocidad de la

luz en el vació, c y su velocidad en la sustancia Vs, de modo que:

s

sv

cn

Todos los índices de refracción son mayores que uno, porque la luz siempre viaja

mas lento en un medio diferente al vació. El índice de refracción también se

obtiene de la ley de Snell, la cual establece un rayo de luz se desvía de manera

que el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de

refracción es constante. La ley de Snell puede escribirse como:

2

1

sen

senn

para cualquier rayo luminoso que viaja en diferentes medios, la ley de Snell, en

una forma mas general puede escribirse así:

Donde n1, es el índice de refracción de primer medio y n2 es el índice de refracción

del segundo medio. El ángulo de incidencia es θ1 y el de refracción es θ2.

MATERIALES SUGERIDOS

Vidrio plano

Regla métrica

Transportador

Hoja de papel blanco

Hoja polar

Alfileres

Semicilindro de acrílico o vidrio de ± 15 cm de diámetro y 3 cm de altura

Caja de plástico semicircular y transparente.

Agua, aceite, glicerina

Page 49: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

49

Un rectángulo de madera blanda, de cartón o hielo seco

EXPLORACIÓN

1. Coloque el vidrio plano en el centro del papel blanco. Use un lápiz para

trazar el contorno del vidrio.

2. Quite el vidrio y construya una normal N1B en la parte superior izquierda del

contorno, como muestra el diagrama No.1

diagrama 1 diagrama 2

3. Emplee su regla y transportador para dibujar una línea gruesa AB a un

ángulo de 30o con la normal. El ángulo ABN, es el ángulo de incidencia, θi.

4. Vuelva a colocar el vidrio sobre el contorno dibujado en el papel. Con sus

ojos al nivel del vidrio, mire lo largo del borde del mismo lado opuesto a la

línea AB hasta que localice la línea gruesa a través del vidrio como se

muestra en el diagrama No.2. Apunte su regla hacia la línea hasta que el

borde de esta parezca una continuación de la línea. Dibuje la línea CD

como se indica en el diagrama No.1.

5. Quite el vidrio y dibuje otra línea CB, que conecte las líneas CD y AB.

Extienda la normal N1B a lo largo del rectángulo formando una nueva línea

N1B1.

A

B N1 C

D

N1

N2

C

D

θi*

A

B

θi

θr

Page 50: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

50

6. Emplee un transportador para medir el ángulo CBN1. Este es el ángulo de

refracción, θr. Registre su valor en la tabla No.1. Anote los valores de los

senos de los ángulos θi y θr en la tabla No.1. Determine el cociente sen θi

/sen θr y registre este valor en la tabla No.1 como el índice de refracción, n.

7. Construya una normal N2 en el punto C. Mida el ángulo DCN2, el cual se

llamara θr*, y registre este valor en la tabla No.1

8. Voltee el papel repita los pasos 1 a 7, pero ahora a un ángulo de incidencia

de 45o. Anote los datos en la tabla No.1 de nuevo, determine el índice de

refracción a partir de sus datos.

9. Índice de refracción: Con la punta de un alfiler haga una raya vertical en el

centro del lado recto de una caja de plástico semicircular transparente.

10. Llene la caja hasta la mitad con agua y alinearla sobre un papel polar

situado encima de un cartón blando como lo indica el diagrama No.3,

asegurando que el extremo inferior de la raya vertical grabada coincida con

el centro de la hoja polar. Clavar un alfiler verticalmente en la línea que

pasa por el centro de la caja como lo indica la figura 2.

Tomamos el punto O como origen de coordenadas. Elegimos el eje x

coincidiendo con la cara plana del mismo y tomamos la normal a dicha cara

como el eje y, respecto del cual medimos los ángulos. El semicilindro se

apoya sobre una superficie plana, sobre la que colocamos un papel

milimetrado para determinar las coordenadas de cada punto.

Un modo simple de determinar la dirección de los rayos de luz consiste en

usar tres alfileres, uno de los cuales se mantiene fijo en el centro O: Para

determinar la dirección de los rayos incidentes y refractados, se coloca un

alfiler en la posición A (cuyas coordenadas son (x,y)) otro en O (centro del

semicilindro, justamente fuera del mismo) y el tercero en la posición C

(cuyas coordenadas son (x’,y’)). La posición de este último alfiler se elige de

modo tal que al observar horizontalmente los tres alfileres todos aparezcan

alineados. Para facilitar el posicionamiento de los alfileres, puede colocarse

el semicilindro encima de una tabla blanda, corcho o cartón blando, que

permitan la penetración de alfileres fácilmente. Si la superficie es dura, se

Page 51: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

51

puede sostener los alfileres con bollitos de plastilina. Para realizar el

experimento, es importante mantener fijo el alfiler del centro de semicilindro

(O). El alfiler en la posición A define el ángulo de incidencia. Mirando desde

el lado curvo del semicilindro, se procede a colocar el tercer alfiler en la

posición C de modo de ver a los tres alfileres alineados. Cuando se haya

logrado tal alineación, se registran los valores de las coordenadas (x,y) y

(x’,y’).

Es conveniente repetir este último experimento de modo que el ángulo de

incidencia varía desde 0º hasta 80º en pasos de aproximadamente 10º. Si

dispone de un puntero láser (o un láser común) es posible visualizar la

marcha de los rayos. Para ello haga incidir el láser de modo que el haz

incida en la dirección definida por AO, a través de los alfileres, verifique que

el haz refractado pasa efectivamente por el punto C.

11. Anote sus datos en la tabla No 1, para obtener una imagen definida del

primer alfiler para ángulos grandes, este no debe colocarse nunca a una

distancia mayor de 4 cm de la línea vertical de la caja

12. Anote los senos de los ángulos medidos en la tabla No2.

13. Repita la experiencia con otros líquidos y represente las relaciones de los

senos de los ángulos

Page 52: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

52

REGISTRO DE DATOS TABLA No 1 TABLA No2

θi θr sen θi senθr n

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. En un grafico represente la relación de los senos en función del ángulo de

incidencia, de la tabla No.2. Represente además el cociente de los ángulos

en función de ángulos de incidencia.

2. Establezca la relación matemática de cada grafico. Indique cual de las dos

relaciones es más exacta.

3. Emplee sus resultados para calcular la velocidad aproximada de la luz

cuando viaja a través del vidrio ¿En qué porcentaje la luz viaja más rápido

en el vació que en el vidrio?

θi θr senθi senθr θr* n

30º

45º

Page 53: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

53

4. ¿Existe concordancia entre los valores para el índice de refracción del vidrio

plano?

5. De acuerdo con su diagrama cuando los rayos luminosos pasan a cierto

ángulo de un medio óptico menos denso. ¿Se refractaran alejándose de o

acercándose a la normal?.

6. De acuerdo con sus diagramas, cuando los rayos luminosos pasan de un

medio óptico más denso a uno menos denso. ¿Se refractaran alejándose

de o acercándose a la normal?

7. Compare θi y θr ¿La medida de θr es lo que se esperaba? Explique.

8. ¿Qué conclusión se obtiene acerca de la desviación de la luz cuando esta

pasa del aire al agua y del agua al aire si el ángulo es 0o.

9. Cuando se estudio el índice de refracción de la luz al pasas por el agua.

¿Es constante la diferencia que existe entre ángulos de incidencia y

refracción? ¿Es constante su relación?

10. Del análisis gráfico de la tabla No.2 ¿Qué relación matemática describe

mejor la refracción?

11. Cuando se refractara más la luz. ¿Al pasar del aire al agua o al pasar del

aire al vidrio?

GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS

Page 54: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

54

IMÁGENES FORMADAS POR UNA LENTE CONVEXA

OBJETIVOS Estudiar las características de las imágenes producidas por una lente

convexa.

Determinar la distancia focal de una lente convergente experimentalmente.

Estudiar las características de las imágenes formadas en lentes

convergentes.

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Conoce usted alguna aplicación de lentes convergentes

en la vida diaria?

2. ¿Qué beneficios podrían tener las lentes convergentes en

la salud de las personas y en la tecnología?

3. Menciones algunos instrumentos ópticos que utilicen

combinaciones de lentes.

DESCRIPCIÓN TEÓRICA La naturaleza nos ha dotado del instrumento óptico más sensible que existe, el

ojo. Este, básicamente está compuesto de una lente convexa o convergente ( el

cristalino) y una pantalla sensible a la luz ( la retina).

Una lente convexa o divergente es más gruesa en el centro que en sus bordes. El

eje principal del lente es una línea imaginaria perpendicular al plano de la lente

que pasa por su punto medio, se extiende hacia ambos lados de la lente. A cierta

distancia de la lente a lo largo del eje principal se encuentra el punto focal F.

Los rayos de luz que inciden en una lente convexa paralelos al eje principal se

juntan o convergen en este punto. La longitud focal del lente depende tanto de la

forma como del índice de refracción del material del que está hecho. Como en los

espejos, un punto importante denominado 2F se encuentra alejado a una

Page 55: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

55

distancia dos veces mayor que la longitud focal. Si el lente es simétrico, el punto

focal, F, y el punto 2F se localizan a las mismas distancias en cualquiera de los

lados de la lente, como se indica a continuación en el diagrama 1

Diagrama 1

MATERIALES SUGERIDOS Lente convexa doble

Dos metros de madera

Dos soportes para el metro

Pantalla de cartón pequeña

Fuente luminosa

Soporte para la pantalla, la fuente luminosa y la lente

Regla métrica

Luz solar o de láser

EXPLORACIÓN Nota: para una mejor observación de las imágenes el laboratorio deberá estar a oscuras. Una ventana sin sombra debe estar disponible

1. Para encontrar la distancia focal de la lente convexa, arregle su lente, el

metro y la pantalla como se Ilustra en el diagrama 2, oriente la lente hacia

un objeto distante y mueva la pantalla hacia delante y hacia atrás hasta que

obtenga una imagen clara y nítida del objeto. Es más fácil observar la

imagen en la oscuridad. Registre en la tabla 1 la medida de la distancia

focal que obtuvo. Calcule la distancia 2F y registre ese valor en la tabla 1

Objeto

Imagen

F

F

2F

2F

Page 56: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

56

Diagrama 2

2. Monte el dispositivo como se muestra en el diagrama 3. Coloque la fuente

luminosa en algún lugar más allá de 2F en uno de los lados de la lente y

ponga la pantalla en el extremo opuesto. Mueva la pantalla hacia delante y

hacia atrás hasta que se forme en esta una imagen clara y nítida

Diagrama 3

3. Anote en la tabla 1 la altura de la fuente luminosa ( O ) y, registre en la

tabla 2 las medidas de p, q, Si , S0 y la altura de la imagen I y las

observaciones de la imagen

4. Mueva la fuente luminosa a 2F. Desplace la pantalla hacia delante y hacia

atrás hasta que aparezca una imagen clara y nítida. En la tabla 2 anote sus

nuevas mediciones y las observaciones de la imagen

5. Repita el paso 4 para las diferentes posiciones que se establecen en la tabla

2 : entre F y 2F, en F, y entre F y la lente. Para esta última posición, intente

localizar la imagen en la pantalla. Mire la fuente luminosa a través de la

lente y observe la imagen.

pantalla

metro

ventana

lente

pantalla

lente fuente

luminosa

Page 57: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

57

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Registre todas sus mediciones y observaciones en las siguientes tablas:

TABLA 1

distancia focal

2F

altura de la fuente (o )

TABLA 2

Posición del

objeto

mas allá

de

2F (cm)

en 2F

(cm)

entre 2F y F

(cm)

en F

(cm)

entre F y

la lente

(cm)

q

p

I

tipo de imagen

tamaño de

imagen mayor

1. Utilice los datos de la tabla 2 para resumir las características de las

imágenes formadas por lentes convexas en cada una de las siguientes

situaciones

a) el objeto se localiza más allá de 2F

b) el objeto se localiza en 2F

Page 58: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

58

c) el objeto se localiza en F

d) el objeto se localiza entre F y la lente

2. Para cada una de las imágenes reales que observó, calcule la distancia

focal del lente empleando la ecuación del los lentes. Sus valores

concuerdan?

3. Promedie los valores de f obtenidos en la pregunta anterior y calcule el

error relativo entre ese promedio y el valor de f de la tabla 1

4. Cuando se observa a través de una lente convergente, la imagen es mayor

o menor que el objeto?

5. Está derecha o invertida? Cambia su tamaño y posición cuando se

desplaza la lente con respecto al objeto?

6. Con los datos de la tabla 2 intente representar Si vs 1/S0 . ¿Qué conclusión

se obtiene acerca de la relación matemática entre S0 y Si?

7. ¿Dónde estará la imagen si el objeto se sitúa en el foco principal?, ¿Puede

verse?

GLOSARIO CONCLUSIONES REFERENCIAS

Page 59: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

59

COEFICIENTE DE EXPANSIÓN LINEAL

OBJETIVOS

Calcular el coeficiente de expansión lineal de varillas de diferentes materiales

metálicos.

ANÁLISIS INDAGATORIO Es bien sabido que una papa se hornea en menos tiempo si se atraviesa con un

clavo grande. ¿Por qué? ¿Sería mejor usar un clavo de aluminio que uno de

acero? ¿Por qué? ¿Por qué se recomienda no intentar esto en un horno de

microondas? También se vende un aparato para acelerar el rostizado de carne,

que consiste en un tubo metálico que contiene una mecha y un poco de agua; se

dice que esto es mucho mejor que una varilla metálica sólida. ¿Por qué?

DESCRIPCIÓN TEORICA La experiencia a realizar tiene por objetivo la medida del coeficiente de dilatación

lineal de tres metales diferentes, como por ejemplo el cobre. Dicho coeficiente nos

expresa la dependencia de la longitud de las muestra con su temperatura y tiene

importancia en el estudio de las ecuaciones de estado de los diferentes

materiales, a través de las relaciones termodinámicas adecuadas.

La mayor parte de los materiales se dilatan cuando se realiza una transformación

isóbara (a presión constante) en la que aumente su temperatura, siempre que no

haya ningún proceso de cambio de fase en dicha transformación. Generalmente,

en el caso de sustancias sólidas, el calor que se introduce en el sistema para

aumentar su temperatura hace aumentar la amplitud de vibración de los átomos

que componen el material y con ello la separación media entre ellos, este efecto

corresponde a una dilatación macroscópica.

Si suponemos un objeto de longitud, L, sometido a un cambio de temperatura ΔT,

suficientemente pequeño, podemos considerar proporcional la dependencia entre

Page 60: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

60

el aumento de longitud total de la muestra, ΔL, y su aumento de temperatura.

Matemáticamente, lo podríamos expresar como sigue:

ΔL = αL ΔT (1)

donde α es el denominado coeficiente lineal de dilatación térmica, objeto de

medida en esta experiencia, siendo sus dimensiones [1/ºC] o [1/K] en el Sistema

Internacional de unidades (SI).

El aparato consiste de una varilla de metal la que es colocada dentro de una

camisa (tubería) de bronce por la cual se hace pasar vapor de agua. La

temperatura de la varilla es medida por un termómetro insertado en la varilla. Uno

de los extremos está fijo. Un tornillo micrométrico ajustable hace contacto con el

extremo móvil y es utilizado para medir el cambio de longitud. La varilla es

colocada dentro del tubo de bronce del aparato y se toma la lectura inicial del

micrómetro. Cuando se hace la determinación el coeficiente de la expansión lineal

de la varilla, antes de introducirla se mide a temperatura ambiente. Se introduce

vapor en el tubo y el incremento en longitud es medido por el tornillo micrométrico.

Finalmente, utilizando la ecuación (1) se calcula el coeficiente de expansión lineal

de la varilla introducida

tornillo

micrométrico

entrada

para el vapor

termómetro

tubería de

bronce

salida

Page 61: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

61

MATERIALES SUGERIDOS Dilatómetro Generador de vapor

Papel toalla Termómetro con escala de 0º a 100º C

Tapones de caucho Metro

Varillas metálicas : aluminio, cobre,

bronce o acero

Hornilla, plato calefactor o mechero

Bunsen

Opcional: pila de 6 V y un timbre

EXPLORACIÓN

1. Mida la longitud de la varilla de aluminio con el metro a temperatura

ambiente. Anote sus medidas en la tabla de datos. Procure no tocar la

varilla con las manos para que la temperatura de esta no sea mayor que la

ambiente. Use papel toalla.

2 Ajuste la varilla dentro de la camisa de la tubería y, anote la lectura del

micrómetro a la temperatura ambiente. Asegúrese que uno de los extremos

casi haga contacto con el micrómetro pero que no lo toque.

Cuidadosamente dele vuelta al tornillo hasta que toque apenas la varilla.

Puede utilizar un mecanismo de aviso (para esto utilice la pila y el timbre),

anote la lectura del tornillo.

3 Ahora, dele vuelta al tornillo para que retroceda unas décimas de

milímetros. Pase vapor por la tubería. Cuando la varilla cesa de expandirse,

cuidadosamente gire el tornillo hasta que el timbre suene, esto demuestra

que la punta del tornillo ha hecho contacto con la varilla. Anote la lectura del

micrométrico. La temperatura del vapor es 100 ºC a presión atmosférica

4 Repita los pasos del 1 al 3 para una varilla de cobre

5 Repita los pasos 1 al 3 para una varilla de acero

Page 62: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

62

REGISTRO DE DATOS

ALUMINIO COBRE HIERRO

Temperatura ambiente

L1

Lectura del tornillo a T ambiente

Lectura del tornillo a 100oC

∆L

Coeficiente de expansión lineal

experimental

Coeficiente de expansión lineal tabulado

Porcentaje de error

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. ¿Cómo puede explicar el comportamiento geométrico del metal al

aumentar la temperatura?

2. Indica diferentes ejemplos en los que se aplica la dilatación térmica

en ingeniería.

3. Describir algunos ejemplos en los que resulta problemático la

dilatación de los materiales. Explica como se le da solución.

4. ¿Cómo puede clasificarse los materiales según su conductividad

térmica.?

5. Dar algunos ejemplos en los que se utiliza el material por su buena

conductividad térmica.

6. Dar algunos ejemplos en los que se utiliza el material por sus

propiedades de aislamiento térmico.

Page 63: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

63

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 64: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

64

CALOR DE FUSION Y CALOR DE VAPORIZACION

OBJETIVOS

Estudiar el intercambio de temperatura cuando una sustancia sufre un cambio

de fase

Estudiar los cambios de temperatura involucradas cuando el agua cambia de

sólido a líquido y de líquido a gas.

Medir el calor latente de fusión del hielo.

Medir el calor latente de vaporización del agua.

ANÁLISIS INDAGATORIO

¿Qué pasaría si? Aumenta la temperatura de un sistema, ¿es necesariamente

cierto que aumente su energía interna? y ¿Qué decir de la presión y el volumen?

DESCRIPCIÓN TEÓRICA

La fusión de una sustancia consiste en el cambio de estado de dicha sustancia de

sólido a líquido. Para que tenga lugar este cambio de estado es necesario

comunicar calor al sólido cuando alcanza una cierta temperatura denominada

punto de fusión. Cuando el sólido se encuentra a esta temperatura, todo el calor

que se le transmita se emplea en producir el cambio de estado sólido a líquido,

permaneciendo la temperatura constante durante este proceso. El valor del punto

de fusión depende de la sustancia de que se trate y de la presión a la que se

encuentre. La temperatura a la que se funde un sólido cuando se le suministra

calor a presión atmosférica se denomina punto normal de fusión. Para el caso del

hielo el cambio de fase se producirá sin variación de temperatura, ya que el

calorímetro es un sistema adiabático. El punto normal de fusión del hielo es 0oC.

La cantidad de calor por unidad de masa que ha de suministrarse a una sustancia

en su punto de fusión para convertirla completamente en líquido a la misma

temperatura se le llama CALOR DE FUSIÓN de la sustancia y se le asigna la letra

Lf comúnmente expresada en cal/g.

Page 65: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

65

La ecuación que representa la primera parte de la experiencia está representada

como

0)()()0(1212

0

2 TTcmTTmcTmLm

cchfh (1)

Donde

mh : masa del hielo m: masa del agua

mc : masa del calorímetro c: calor específico del agua

cc: calor específico del calorímetro Lf: calor latente de fusión del hielo

T2: Temperatura final (equilibrio

térmico)

T1 Temperatura inicial

En la figura No1 se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida

que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de una gran

cantidad de calor como se aprecia en la gráfica, a pesar que la misma no está en

escala.

El calor que se requiere para cambiar una sustancia de fase líquida a vapor se

denomina CALOR DE VAPORIZACIÓN y se le representa con la letra LV .

En la determinación experimental del calor de fusión del hielo y el calor de

vaporización del agua utilizaremos el método de mezclas. Este método hace uso

del siguiente principio: cuando un intercambio de calor toma lugar entre dos

Figura No1

Page 66: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

66

cuerpo más frió cuando se alcanza la temperatura de equilibrio. Esto es cierto si

no hay intercambio de calor con los alrededores. Entonces para determinar el

calor de vaporización del agua usaos la siguiente relación:

0)()()100(12122 TTcmTTmcTMML

ccv (2)

Donde:

M : masa de vapor m: masa del agua en el calorímetro

mc : masa del calorímetro c: calor específico del agua

cc: calor específico del calorímetro Lv: calor latente de vaporización del agua

T2: Temperatura final (equilibrio

térmico)

T1: Temperatura inicial

MATERIALES

Calorímetro Tubos de vidrio en L

Hornilla Balanza

Matraz pequeño Hielo

Mangueras Papel Toalla

Termómetros Tapones horadados y bihoradados

EXPLORACIÓN

Calor de fusión del Hielo

1. Pese el vaso del calorímetro vació (mc). anote en la tabla de datos.

2. Llene el vaso del calorímetro hasta la mitad con agua que tenga 100C por

encima de la temperatura ambiente, péselo. Reste a esa lectura ; la lectura

anterior y tendrá el valor de (m). Mida y registre la temperatura del agua en

el calorímetro (T1). Introduzca el vaso dentro de la envoltura del calorímetro.

3. Saque algunos pedazos de hielo del cooler, séquelos con papel toalla y

añádalos al calorímetro. Mueva el agitador, cuando el hielo se haya

derretido por completo tome la temperatura y verifique que esté

Page 67: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

67

aproximadamente 100C por debajo de la temperatura ambiente. Si no lo

está, vaya añadiendo poco a poco hielo y repitiendo la operación anterior

hasta conseguir la temperatura deseada, ésta será T2. Pese el vaso del

calorímetro nuevamente, por diferencia con la lectura del paso 2 determine

la masa de hielo añadida. Este será el valor de M.

Calor de vaporización

1. Llene el vaso del calorímetro a la mitad de su capacidad con agua que

está a una temperatura 150C por debajo de la temperatura ambiente y

pese el calorímetro. A esta lectura reste la masa del vaso del

calorímetro.

2. Arme un dispositivo igual o parecido al que se ilustra en la figura No2

3. Ajuste para que el vapor pase a través de una trampa de agua y fluya

libremente por la línea. Asegúrese de eliminar el aire de la línea, para

ello caliente el agua del generador hasta que hierva manteniendo libre el

extremo de la línea por unos dos minutos después que el agua

comience a hervir. Coloque, rápidamente, la línea de vapor en el

calorímetro. Deje que el vapor pase y se condense hasta que la

temperatura del agua esté aproximadamente 100C por encima de la

temperatura ambiente, agite continuamente. Remueva la línea de vapor

y anote la temperatura de equilibrio T2. Pese el vaso del calorímetro. De

su lectura reste la anterior (realizada en el paso 1) y esta será la masa

de vapor

Figura No2

hornilla

Generador de vapor

trampa de agua

Calorímetro

termómetro

Page 68: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

68

REGISTRO DE DATOS

Tabule su información, para tres ensayos, en cada caso.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Utilizando los datos en la tabla No1, calcule el calor de fusión del hielo

usando la ecuación (1).

2. Compare su resultado para el calor de fusión del hielo con el valor teórico.

¿Cuál es su error de porcentaje?

3. Utilizando los datos en la tabla No2, calcule el calor de vaporización del

agua usando la ecuación (2).

4. Compare su resultado para el calor de vaporización del agua con el valor

teórico. ¿Cuál es su error de porcentaje?

5. Mencione algunas fuentes de error en su experiencia.

6. ¿Por qué una quemadura producida por un gramo de vapor a 1000C

produce más daño que una quemadura causada por un gramo de agua a la

misma temperatura?

7. Describa en qué forma el calor latente de vaporización influye en el clima.

8. ¿En qué forma actúa el agua como refrigerante durante la cocción de los

alimentos? (Piense en lo que sucede cuando toda el agua de la olla se

evapora y aún hay comida dentro)

GLOSARIO

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Page 69: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

69

EFECTO JOULE

OBJETIVOS

Encontrar la relación entre la Energía potencial eléctrica perdida en un

elementoresistivo y el Calor ganado por el sistema calorímetro más agua.

Determinar el equivalente eléctrico del calor usando el principio de

conservación de la energía.

ANÁLISIS INDAGATORIO

1. ¿Como puedo medir la cantidad de calor que se produce en un circuito

eléctrico, utilizando la ley de joule?

2. ¿En qué se utiliza el efecto joule?

DESCRIPCIÓN TEÓRICO

Toda resistencia eléctrica libera calor cuando una corriente eléctrica circula a

través de ella. Esta conversión de energía eléctrica en calor es conocida como

Efecto Joule. El calor liberado por la resistencia es absorbido por el medio que lo

rodea.

Lo que quiere decir que la resistencia es el componente que transforma la energía

eléctrica en energía calorífica, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa

eléctrica, una plancha etc.).

Mediante la ley de Joule podemos determinar la cantidad de calor que es capaz de

entregar una resistencia, esta cantidad de calor dependerá de la intensidad de

corriente que por ella circule y de la cantidad de tiempo que esté conectada, luego

podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la cantidad de calor desprendido

Page 70: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

70

por una resistencia es directamente proporcional a la intensidad de corriente a la

diferencia de potencial y al tiempo.

En otras palabras La ley de Joule establece que la potencia P ó rapidez con que

se disipa energía eléctrica en forma de calor en el resistor esta dado por P = dW/dt

= VI, siendo V la caída de potencial en la resistencia, I la corriente que circula por

ella. La energía eléctrica cedida durante el tiempo t es:

Suponga, por ejemplo, que una resistencia R está sumergida en cierta cantidad de

agua Magua a una temperatura Ti y que el agua a su vez esta contenida dentro de

un calorímetro de masa Mcal. Considerando que por el principio de conservación

de energía, toda la energía eléctrica se transforma en energía calórica Q:

De otro lado tenemos que el valor ganado por el sistema, Qsis, agua mas

calorímetro, puede determinarse mediante la expresión:

En donde agua cagua y ccal , corresponden al calor especifico del agua y del

calorímetro respectivamente, ΔT representa el incremento en la temperatura por

encima del valor inicial Ti .

Si la energía eléctrica la hemos calculado en joule y la calorífica en calorías, los

valores de W y Q no son numéricamente iguales, así que podemos calcular el

valor en joule correspondiente a una caloría, llamado el equivalente mecánico

del calor J:

MATERIALES SUGERIDOS

Calorímetro con resistencia eléctrica

Page 71: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

71

Fuente de potencial de 6 V DC

Reóstato 0 →44 Ω, Imáx = 2.0A

Cables de conexión

Termómetro

Cronómetro

Amperímetro

Voltímetro

Balanza

Para la parte de toma de datos automatizada se necesita adicionalmente:

Multilog Pro

Sensor de temperatura

Sensor de voltaje

Fuente de voltaje DC

EXPLORACIÓN

1. El sistema en estudio consiste en un circuito simple con elemento resistivo

al cual podemos medirle voltaje, corriente y temperatura en función del

tiempo. Como sabemos, el paso de cargas a través de la resistencia

produce calentamiento (disipación de energía eléctrica en forma de calor) y

en este experimento pretende medir este calor disipado. Colocando la

resistencia en un calorímetro con agua y midiendo el aumento de la

temperatura del agua en el calorímetro

2. Las variables del sistema son la caída de potencial en la resistencia del

calentador VR, la corriente eléctrica I que circula por la resistencia, la

temperatura inicial Ti y la temperatura final Tf después de un tiempo t dado.

A Montaje Manual

1. Con el equipo que le ha sido entregado proceda a realizar el montaje

experimental de la siguiente manera:

Pese el vaso pequeño del calorímetro, vacío y sin el anillo de caucho

que le rodea

Page 72: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

72

Vierta en el vaso cierta cantidad de agua (alrededor de 200g) y

péselo nuevamente; por diferencia halle la masa del agua añadida.

2. Con el reóstato o resistencia variable y la fuente de voltaje construya un

circuito simple como el de la figura (1) y ajuste tanto el reóstato como la

fuente para que circule una corriente de 1,5 a 2,0 A aproximadamente.

ADVERTENCIA : ¡nunca lleve el reóstato a cero!. Desmonte luego el

circuito, dejando fijas la posición del reóstato y de las perillas de la fuente

de voltaje.

3. Tape el calorímetro e introduzca el extremo sensible del detector de

temperatura dentro del mismo; luego conecte el otro extremo del detector al

canal A de la caja de interfase. ADVERTENCIA: Cerciórese siempre de

que la resistencia este completamente sumergida en el agua y de que

el detector está justamente en contacto con el agua, debajo de su

superficie sin tocar ni la resistencia recalentamiento ni las paredes del

calorímetro.

4. • Las primeras mediciones a realizar deben ser las masas del agua fría y

del calorímetro (únicamente el recipiente que participa en la transferencia

de calor).

5. • Cierre el interruptor y simultáneamente dispare el cronómetro. Lleve los

valores iniciales de I, V y Ti a la tabla de datos. Tome los valores de T, I, V

en función del tiempo de tal manera que tenga por lo menos 10 datos y que

la temperatura final sea por lo menos 10oC por encima de la temperatura

inicial. Use el agitador para obtener una distribución equilibrada del calor

en el agua

6. • Cambie el agua del calorímetro en dos ocasiones más y en cada caso

reelige nuevamente la toma de datos. La cantidad de agua tiene que ser

diferente en cada caso en por lo menos 100 g.

Page 73: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

73

B. Montaje automatizado

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Calcule la cantidad Mc = Maguacagua+Mcalccal , para cada caso.

2. Calcule para cada caso el producto VI ó su promedio (VI ) y la desviación

estándar. Lleve los datos a la tabla correspondiente.

3. Grafique temperatura T como función del tiempo t. Las tres curvas en una

sola gráfica. Por mínimos cuadrados encuentre la pendiente mexp, el

Page 74: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

74

intercepto A y el coeficiente de correlación r. Lleve sus cálculos a la tabla de

datos.

4. Observe que Mc = Magua cagua +Mcal ccal y (VI ) están actuando como

FACTORES DE ESCALA en el eje de temperatura y de tiempo

respectivamente. Así que al multiplicar cada pendiente por Mc y dividirla por

(VI), esto nos debe dar el inverso de la constante J en Joule / caloría.

5. Analice la linealidad de la graficas anteriores.

6. Calcule en cada caso el porcentaje de error en la determinación de Jexp y

compárela con el valor conocido (J = 4.186 joule / caloría). Explique las

discrepancias.

7. Dado que no es posible conocer con precisión las masas y capacidades

caloríficas de todos los elementos que entran en contacto con el agua,

grafique los valores del inverso de la pendiente mexp encontrados en el paso

3 como función de la masa del agua magua.

8. Halle el valor de la pendiente m´ de esta segunda curva. ¿Qué valor

representa el valor hallado? ¿Concuerda con el valor que debemos

esperar? Analice su respuesta.

GLOSARIO

CONCLUCION

REFERENCIAS

Page 75: Guia de Lab de Fis. III (2011) (1)

75

REFERENCIAS

ALVARENGA, BEATRIZ, MAXIMO ANTONIO, Física General, segunda edición

Harla, México, D.F. 1976

GENZER, IRWIN, YOUNGER, PHILLIPS. Laboratorio de Física, primera Edición,

Publicaciones Culturales México, D.F. 1972

HILL, FAITH, STOLLBERG, ROBER. Laboratorio de Física. Fundamentos y fronteras,

Tercera Edición Publicaciones Culturales, México D.F. 1978.

JIMENEZ G. JOSE, GUTIERREZ DIEZ, JOSE LUIS. Mecánica II. Manual del

Equipo, Mecánica de sólidos, segunda edición ENOSA, Madrid, España, 1972.

LEHRMAN, ROBERT. Scientific Experiment in Physics. First Edition Holt, Rinehart and

Winston New York, U.S.A., 1962.

MEDINA, ETELVINA DEL C., MONTERO, ARISTIDES. Guías de Laboratorio de

Física 115a. Rústica Escuela de Física, Universidad de Panamá, Panamá 1980.

MORONES, GREGORIO. Prácticas de Laboratorio de Física. Primera Edición Harla

México 1979.

SANS JARAUTA, ENRIQUE. Ondas Mecánicas y Vibraciones. Manual de Prácticas,

Primera Edición ENOSA, Madrid, España, 1963.

SANSA, JARAUTA, ENRIQUE. Estudio de las ondas en el agua. Manual de Prácticas.

Primera Edición ENOSA, Madrid, España, 1969.

SCHAIM, URI HABER. Guía de Laboratorio de Física (P.S.S.C.) Primera Edición

Editorial y Tipografía BEDUOT Medellín, Colombia, 1960.