Guía didáctica # 3

Guía didáctica # 3 OPTICA GEOMÉTRICA

I.E. Marceliano Polo

Grado 11

Docente Orientador:

Fís. Edinson Madrid Ramos

© Fís. Edinson Madrid Ramos E-Mail: [email protected] 1

PRESENTACIÓN La Óptica es la rama de la Física que estudia la luz: su naturaleza, los fenómenos

relacionados con ella, y cómo podemos manipularla y construir instrumentos ópticos. La asignatura Óptica I está dedicada, en concreto, al estudio de las leyes de propagación de la luz mediante un modelo basado en relaciones geométricas. (Queda para cursos posteriores el estudio de los aspectos ondulatorios y cuánticos de la luz).

El alumno adquirirá con esta asignatura conocimientos y destrezas prácticas sobre: naturaleza y propagación de la luz, trayectorias y rayos, leyes de la reflexión y la refracción, dispersión cromática y colores, elementos ópticos como prismas, láminas, espejos y lentes, e instrumentos como telescopios y microscopios. Aprenderá los principios de la formación de imágenes y de la visión, y nociones básicas de óptica aplicada a la tecnología. También logrará una formación transversal que tiene que ver con la ética y rigor científico, y con la actitud ante la resolución de problemas, entre otros aspectos.


OBJETIVOS: 1. Conocer las teorías sobre la naturaleza de la luz y Determinar las características de la

propagación de la luz. 2. Estudiar a la luz a través de la óptica geométrica para ilustrar con dibujos, imágenes

formadas con la reflexión y refracción en espejos planos y esféricos. 3. Traducir a expresiones matemáticas la naturaleza, tamaño y ubicación de las

imágenes formadas por los espejos y lentes. 4. Resolver ejercicios y problemas de aplicación.

PROCESO:

- Participación del estudiante

- Experimentación inicial

- Investigación constante

- Construcciones gráficas bien realizadas

- Ejercicios bien resueltos EVALUACIÓN:

- Se evaluará el conocimiento y el desarrollo de destrezas a través de evaluaciones escritas, la realización de las prácticas, informes escritos

- Se aplicará una evaluación final para constatar aprendizajes significativos (25% de la nota final)

- La auto-evaluación servirá para evaluar su participación grupal e individual

Cuál va a ser tu aporte, para alcanzar estos objetivos: ............................................................................................................................. .....................

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SECCIÓN 1 REFLEXIÓN DE LA LUZ

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS

1. ¿Cómo es que vemos? ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ¿Qué es eso que llamamos luz y que entra por nuestros ojos y ocasiona la sensación de la vista? ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ¿De qué manera se comporta la luz para que podamos ver todo lo que hacemos? ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... OPTICA. (Varias definiciones)

“Es el estudio de todas las radiaciones emitidas por las fuentes luminosas que impresionan a la retina”. “Es la ciencia que estudia las propiedades de la luz”. “Es el estudio del comportamiento de los haces luminosos en los instrumentos ópticos, sin tener en cuenta el carácter ondulatorio de la luz”.

OPTICA GEOMÉTRICA

Permite realizar construcciones geométricas, y así analizar el comportamiento de la luz en los instrumentos ópticos, pero considerando únicamente los rayos luminosos (Ver Fíg. 1)

NATURALEZA DE LA LUZ

Según el diccionario la palabra luz proviene del latín lux – lucius y significa la radiación

electromagnética en el espectro visible. La luz se define como la superposición de un gran número de ondas cuya vibración eléctrica está orientada al azar.

Teorías asociadas a la Luz

A través de la historia, los físicos han ido evaluando y aceptando diferentes teorías acerca de la luz, comenzando en el siglo XVII con el físico Isaac Newton.

Fig. 1


I. Newton: la luz es un haz de partículas, trabajo que

desarrollo entre 1670 y 1672. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores que podían separarse por medio de un prisma. (Ver figura 2)

II. Huygens: La luz es una onda. El principio de

Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Este principio fue formulado alrededor de 1673 por el físico holandés (Ver Fíg. 3)

III. Planck: La luz como quantum (paquetes compactos de

Energía). Esta teoría fue formulada por el físico polaco cerca de 1905, cuando publica sus estudios acerca de la mecánica cuántica.

IV. Broglie: La luz como una dualidad onda-corpúsculo. Este trabajo fue

desarrollado en 1923, y habla acerca de cómo la luz puede cumplir ambos roles, vale decir, puede comportarse como una onda, y a su vez como corpúsculo (Fíg. 4)

CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ:

• Velocidad finita: Actualmente el valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es de 299.792.458 m/s.

• La velocidad de la luz al propagarse a través de la materia es menor que a través del vacío y depende de las propiedades dieléctricas del medio y de la energía de la luz.

• La luz se propaga en línea recta

• A causa de la propagación de la luz en línea recta, detrás de un cuerpo opaco queda un espacio inaccesible para la luz, llamado sombra. Sombra: Es el espacio privado completamente de luz Penumbra: Es el espacio que puede recibir rayos de luz de cierta porción del cuerpo luminoso, es semi-oscuridad.

Fíg. 2

Fíg. 3

Fíg. 4

Fíg. 5


• Cada una de las direcciones de la propagación de la luz es un rayo luminoso. • Un conjunto de rayos que parten de un mismo punto es un haz.

REFLEXIÓN DE LA LUZ

Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz (en un mismo medio) al incidir sobre una superficie que le impide continuar propagándose cambiando de dirección para continuar su propagación en el medio en el cual se encontraba inicialmente.

CLASES DE REFLEXIÓN

A) Especular (regular)

Es cuando la superficie se encuentra perfectamente pulida, en este caso, sí se emiten rayos incidentes paralelos entre si, al cambiar de dirección se obtienen rayos reflejados que siguen siendo paralelos entre sí.

B) Difusa (irregular)

Es cuando la superficie presenta irregularidades o porosidades, en este caso, al emitir rayos incidentes paralelos entre sí, estos cambian de dirección obteniéndose rayos reflejados que ya no son paralelos entre sí.

Fíg. 6

Fíg. 7


ELEMENTOS DE LA REFLEXIÓN

A) Rayo Incidente.- Es aquel rayo luminoso que llega a la superficie. B) Rayo Reflejado.- Es aquel rayo que aparentemente sale de la superficie. C) Normal.- Es aquella línea recta imaginaria perpendicular a la superficie en el punto de incidencia.

D) Angulo de Incidencia (θi).- Es el ángulo formado entre

el rayo incidente y la normal.

E) Angulo de Reflexión (θr).- Es el ángulo formado entre el rayo reflejado y la normal

LEYES DE LA REFLEXIÓN REGULAR

1° El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano, el cual es perpendicular a la superficie reflectante. 2° El valor del ángulo de incidencia es igual al valor del ángulo de reflexión.

Problema de aplicación:

Un rayo de luz incide sobre un espejo horizontal formando un ángulo de 50° con la normal. Sabiendo que a la derecha de dicho espejo se sitúa otro con el que forma un ángulo de 130°, determina la dirección del rayo después de reflejarse en este segundo espejo.

Datos Los datos del enunciado nos permiten representar la situación inicial como se muestra en la figura Consideraciones previas Recuerda que los ángulos de cualquier triángulo suman 180°. Resolución Teniendo en cuenta que el ángulo incidente y el ángulo reflejado son el mismo (ley de reflexión), que las normales forman 90° con cada uno de los espejos, y que la suma de ángulos de un triángulo (rectángulo o


no) es 180°, podemos realizar el siguiente dibujo, que contiene la dirección del rayo reflejado en el segundo espejo.

ESPEJOS

Es una plancha azogada (Cubierta de mercurio) por una de sus partes, a propósito para que se refleje o represente en él, los objetos que tenga adelante. Únicamente ocurre reflexión de tipo regular. Toda superficie pulimentada que refleja la luz constituye un espejo

Se clasifica en planos y curvos, cumpliéndose en cualquier caso que dividen el espacio que los rodea en dos dimensiones, la que está frente al espejo (zona real) donde cualquier distancia que sea medida se considera positiva y la región detrás del espejo denominada (zona virtual), donde cualquier distancia medida se considera negativa. Objeto.- Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazan los rayos luminosos que inciden en el espejo, como siempre está en la zona real, la distancia al espejo será siempre positiva.

Imagen real.- Es la figura geométrica obtenida mediante la intersección de los rayos reflejados (rayos reales) Imagen virtual.- Es la figura geométrica obtenida mediante la intersección de los rayos prolongados CONSTRUCCION DE IMAGEN EN UN

ESPEJO PLANO

Para obtener la imagen de una figura, se determina las imágenes de varios puntos pertenecientes al objeto para luego unirlos.


ESPEJOS ANGULARES

Es este tipo de espejos, el número de imágenes depende del ángulo diedro que forman los espejos

El número de imágenes “n” se calculará así:

El número de imágenes dependerá de la posición del objeto.

Conclusiones Importantes en Espejos Planos

A. La imagen se forma en la zona virtual. B. La imagen es derecha. C. La distancia de la imagen al espejo es igual a la distancia del objeto al espejo. D. El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.

ESPEJO ESFÉRICO

Es aquel casquete de esfera cuya superficie interna o externa es reflectante. Si la superficie reflectante es la interna, el espejo es cóncavo, mientras si la superficie reflectante es la externa el espejo es convexo.

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO

A) Centro de Curvatura (C).- Es el centro de la esfera que origina al espejo. B) Radio de Curvatura (R).- Es el radio de la esfera que da origen al espejo. C) Vértice (V).- Es el centro geométrico del espejo. D) Eje Principal (l).- Es la recta que pasa por el vértice y el centro de curvatura.


E) Foco Principal (F).- Es aquel punto ubicado sobre el eje principal en el cual concurren los rayos reflejados o la prolongación de ellos, provenientes de rayos incidentes paralelos al eje principal.

F) Distancia Focal (f).- Es la distancia entre el foco principal y el vértice; aproximadamente es la mitad del radio de curvatura.

G) Abertura.- Es la cuerda que subtiende al casquete; cuando la abertura de un espejo es muy grande, las imágenes pierden nitidez.

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO

Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamente tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza: 1. Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco principal. 2. Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente al eje principal. 3. Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja siguiendo la misma 4. trayectoria.



CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO ANALÍTICO

A) Ecuación de Descartes (focos

conjugados)

B) Aumento (A)

CIENCIA Y TECNOLOGÍA


PROBLEMAS RESUELTOS

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