Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og ...an.statsskole.dk/TI_Nspire_vejledninger/grupperet_data_deskriptiv... · Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik:

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

1 AN 07.08.14

Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens.

Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel.

Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401 538 456 262 186 72 Kilde: Statistisk årbog 2005.

1) Data indtastes i regneark sammen med intervalmidtpunkt. Bemærk, at intervallerne i kolonne

A er indtastet som tekst. Frekvensen er beregnet og ganget med ”1.” for at få decimaltal. Af

praktiske årsager tilføjes en tom række øverst, som det ses her.


2 AN 07.08.14

2) Middelværdien kan beregnes vha. funktionen mean(). Husk at bruge intervalmidtpunkterne

som observation. Man bør foretage

denne beregning i et matematikfelt i et

noteark og ikke i regnearket.

3) De kumulerede frekvenser beregnes med funktionen cumulativeSum(). Da de kumulerede

frekvenser hører sammen med højre intervalendepunkt for hvert interval tilføjes en kolonne

med højre intervalendepunkter først.


3 AN 07.08.14

Grupperede datasæt: Histogram.

4) TI-Nspire kan endnu ikke tegne rigtige histogrammer. Som erstatning bruger vi et

søjlediagram med højre intervalendepunkt på x-aksen og frekvenserne på y-aksen.

Højreklik i regnearket og vælg ”kombinationsdiagram”.


4 AN 07.08.14

5) For at få grafen til at ligne et histogram højreklikkes på grafen. Søjlebredden ændres i dette

tilfælde til 4 og søjlestart sættes til 0.01.


5 AN 07.08.14

Grupperede datasæt: Sumkurve og kvartilsæt.

6) TI-Nspire har ikke en indbygget sumkurvefunktion. For at tegne sumkurven laves et punktplot

i et grafvindue med højre intervalendepunkt som x-koordinater og de kumulerede frekvenser

som y-koordinater.


6 AN 07.08.14

7) Punkterne forbindes med linjestykker fra menuen.


7 AN 07.08.14

8) Graferne for funktionerne ( ) , ( ) og ( ) tilføjes.


8 AN 07.08.14

9) Skæringspunkterne findes vha. menupunktet ”Punkt” 1. Hold musen over skæringspunktet og

venstreklik.

10) For at få vist punktets koordinater højreklikkes på punktet og ”Koordinater og ligninger”

vælges (denne mulighed findes også i menuen til venstre).

1 Skæringspunkterne kan også findes vha. menupunktet ”Skæringspunkt(er)”. Klik først på det relevante linjestykke og

derefter på grafen for den relevante funktion.


9 AN 07.08.14

11) Når alle skæringspunkternes koordinater er fundet, kan kvartilsættet aflæses til

(4.58,8.16,12.6).

12) Fraktiler bestemmes på samme måde. F.eks. kan 95%-fraktilen findes ved at indsætte

( ) og finde skæringspunktet med sumkurven.

13) Man kan ændre på antal decimaler eller fjerne eksponentiel notation i koordinaterne ved at

højreklikke på et af tallene og ændre på attributten ”brugerdefineret præcision”.


10 AN 07.08.14

14) Man kan også gemme koordinaterne som variable. F.eks. kunne man ønske at gemme

medianen som ”median_alder”. Herefter kan variablen hentes igen f.eks. i et matematikfelt på

en noteside i samme opgave som vist her.


11 AN 07.08.14

Tegning af boxplot ud fra et kendt kvartilsæt

1) TI-Nspire har ikke en funktion til at tegne boxplot for grupperede observationssæt, men

programmet kan tegne et boksplot ud fra et kendt kvartilsæt.

Indtast i et nyt regneark minimumsværdi, 1. kvartil, median, 3.kvartil og maksimumsværdi på

følgende måde. Husk at indtaste medianen to gange.

2) Højreklik og vælg hurtiggraf.


12 AN 07.08.14

3) Højreklik på grafen og vælg boxplot.


13 AN 07.08.14

At finde et bestemt punkt på sumkurven

Man kan indsætte et bestemt punkt på sumkurven, hvis man ønsker. Her ønsker vi f.eks. at bestemme,

hvor mange biler der er 6 år eller derunder.

1) Vælg ”Punkt” eller ”Punkt på” i menuen.

2) Højreklik på punktet for at få vist koordinaterne.


14 AN 07.08.14

3) Dobbeltklik på punktets koordinater. Nu kan man skrive den ønskede 1.- eller 2. koordinat for

punktet. I dette tilfælde ønsker vi, at sætte punktets 1. koordinat til 6.

4) Vi kan dermed se, at 35%-fraktilen er 6. 35% af bilerne er dermed 6 år eller derunder. Denne

metode kan også bruges til at finde kvartilsæt og andre fraktiler.

Advarsel!

TI-Nspire er ikke designet til at arbejde med grupperede observationssæt. Det bliver det rene

vrøvl, hvis man forsøger at få programmet til at beregne statistiske nøgletal ud fra f.eks.

hyppighed og intervalmidtpunkt.

Documents

Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og ...an.statsskole.dk/TI_Nspire_vejledninger/grupperet_data_deskriptiv... · Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: