Grundlagen elektromechanischer Energiewa 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 2 Fachhochschule

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Grundlagen elektromechanischer Energiewa 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 2...

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 1

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    4 Grundlagen elektromechanischer Energiewandler Zu den elektromechanischen Energiewandlern werden alle Einrichtungen gezählt mit der elektrische Ener- gie (Spannung, Strom) in mechanische Energie (Drehmoment / Kraft, Drehzahl / Geschwindigkeit) gewan- delt werden kann. Die Krafterzeugung kann auf direktem Wege mit Hilfe

    • elektrischer Felder (Ladungen zwischen Kondensatorplatten) oder • magnetischer Felder (stromführender Leiter im Magnetfeld, ferromagnetische oder dauermagneti-

    sche Materialien) erfolgen aber auch indirekt (Stromwärme in einem Bimetall, elektrisch erzeugte chemische Reaktion zur Druckerzeugung, Pumpen für Hydraulik und Pneumatik, ...)

    Bild 4.1: Prinzip der Krafterzeugung mit Hilfe eines elektromagnetischen Feldes.

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 2

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    Elektrische Feldkräfte werden z. B. in elektrostatischen Mikrofonen und Lautsprechern, Piezoaktoren, "e- lektrischen" Feuerzeugen, etc. ausgenutzt. Magnetische Feldkräfte finden Verwendung in Spannungs-, Strom-, und Leistungsmessern, Energiezäh- lern, Lautsprechern und Mikrofonen, elektrische Maschinen, etc. Die Energiewandlung ist im Allgemeinen umkehrbar (Bild 4.2).

    Bild 4.2: Energiewandler im Motor- und Generatorbetrieb.

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 3

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    Der entscheidende Grund für die weitaus größere Verbreitung elektromagnetischer Wandler ist deren we- sentlich höheren Energiedichten: Die spezifische Energiedichte des elektrischen Feldes:

    2e 1 2

    w Eε= (4.1)

    In Luft: 120 F8.854 10 m

    ε ε −= = ⋅ ,

    die maximale Feldstärke, die Durchschlagsfrei in Luft (Luftspalt eines Energiewandlers) erreichbar ist, be- trägt: max 10kV/cmE ≈ ,

    damit: 6e 3 Ws4.5 10 cm

    w −= ⋅ .

    Die spezifische Energiedichte des magnetischen Feldes:

    2m 1

    2 w B

    µ = (4.2)

    In Luft: 70 4 10µ µ π −= = ⋅ ,

    die maximale Flussdichte, die in Luftspalten von Energiewandlern erreichbar sind (ohne Supraleitung), be- trägt: max 1TB ≈ ,

    damit: m 3 Ws0.4 cm

    w = .

    Die Energiedichte des magnetischen Feldes ist ca. um den Faktor 510 größer!

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 4

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    Inhalt: 2 Elektromechanische Energiewandler ...................................................................................................... 1

    2.1 Physikalische Grundlagen ............................................................................................................. 5 2.1.1 Magnetische Flussdichte ..................................................................................................... 5 2.1.2 Permeabilität ........................................................................................................................ 6 2.1.3 Durchflutungsgesetz ............................................................................................................ 7 2.1.4 Der magnetische Kreis ........................................................................................................ 8 2.1.5 Induktionsgesetz:............................................................................................................... 11 2.1.6 Induktivitäten...................................................................................................................... 12 2.1.7 Kraftberechnung ................................................................................................................ 14 2.1.8 Bauvolumen und Ausnutzung............................................................................................ 15 2.1.9 Übung Bauvolumen ........................................................................................................... 17

    2.2 Grundsätzlicher Aufbau und Werkstoffe ...................................................................................... 18 2.2.1 Anker ................................................................................................................................. 18 2.2.2 Felder................................................................................................................................. 20 2.2.3 Elektrisch leitende Werkstoffe ........................................................................................... 21 2.2.4 Magnetisch leitende Werkstoffe......................................................................................... 24 2.2.5 Permanentmagnete ........................................................................................................... 27 2.2.6 Passive Bauteile ................................................................................................................ 29

    2.3 Normung elektrischer Maschinen ................................................................................................ 30 2.3.1 Leistungsschilder ............................................................................................................... 30 2.3.2 Bauformen ......................................................................................................................... 33 2.3.3 Schutzarten........................................................................................................................ 36 2.3.4 Übertemperaturen und Isolierstoffklassen [3] .................................................................... 39 2.3.5 Betriebsarten [9, 5, 2] ........................................................................................................ 41 2.3.6 Übung Erwärmung, Isolierstoffklassen und Betriebsarten................................................. 48 2.3.7 Übung "Lastspiel" .............................................................................................................. 49

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 5

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    4.1 Physikalische Grundlagen 4.1.1 Magnetische Flussdichte Das magnetische Feld ist quellenfrei: d 0B A⋅ =∫∫

    ! ! " (4.3)

    mit der Flussdichte (Induktion) B !

    . Der zugehörige magnetische Fluss Φ der aus einer Teilfläche Aν !

    von Gleichung (4.3) austritt, berechnet sich aus B dAν νΦ = ⋅∫∫

    ! ! (4.4)

    und es ergibt sich 0ν

    ν Φ =∑ (4.5)

    Bild 4.3: Flussröhren des magnetischen Feldes.

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 6

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    4.1.2 Permeabilität Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Flussdichte B

    ! und der magnetischen Feldstärke H

    ! wird

    durch die magnetischen Eigenschaften des Werkstoffes definiert: B Hµ=

    ! ! . (4.6)

    Der Faktor µ wird als Permeabilität bezeichnet. Im Vakuum (näherungsweise auch in Luft) ist die Permea- bilität eine universelle Naturkonstante mit dem Wert 70 4 10 Vs/Amµ µ π

    −= = . (4.7)

    Bild 4.4: Magnetisierungskennlinien von Eisen.

    Allgemein gilt

    0 rµ µ µ= , (4.8) wobei die relative Permeabilität rµ den Magne- tisierungszustand des Materials (ferromagne- tisch, permanentmagnetisch) repräsentiert. Die Permeabilität rµ ist also eine Funktion der Feldgrößen B

    ! und H

    ! .

    Entsprechende Kennlinien werden als Magne- tisierungskennlinien (Bild 4.4)bezeichnet.

  • 4. Grundslagen elektromechanischer Energiewandler Seite 7

    Fachhochschule Düsseldorf FB 3 Elektrische Maschinen und Antriebe Prof. Dr. R. Gottkehaskamp 4 Elektromechanische Energiewandler bis 4.3.doc,23.10.00 08:57

    4.1.3 Durchflutungsgesetz "Das Umlaufintegral über die magnetische Feldstärke ist gleich dem eingeschlossenen Strom." d dH s J A=∫ ∫∫

    ! ! !! # , (4.9)

    J !

    : Stromdichte Bei der Berechnung elektrischer Maschinen wird die rechte Seite von (4.9) häufig als Durchflutung dJ AΘ = ∫∫

    ! ! (4.10)

    und die linke Seite als magnetische Umlaufspannung 0 dV H s= ∫

    ! ! # (4.11)

    bezeichnet.

    Bild 4.5: Beispiel für das Durchflutungsge- setz bei diskreten Stromleitern.

    Das Linienintegral in (4.11) lässt sich in eine Summe einzel- ner Teilstrecken zerlegen. Die magnetische Spannung der Teilstrecke zwischen a und b bezeichnet den magnetischer Spannungsabfall

    ab ds b

    a

    V H= ∫ ! !

    . (4.12)

    Bei Spulen mit w Windungen und einem Strom I Bild 4.5 er- gibt sich die Gesamtdurchflu

View more >