Gradjevinski Materijali - Peto Predavanje

GRA?EVINSKI MATERIJALIGRA?EVINSKI MATERIJALI 11

VV p r e d a v a nj ep r e d a v a nj e

ProfProf. dr Vlastimir RADONJANIN. dr Vlastimir RADONJANINProfProf. dr Mirjana MALE. dr Mirjana MALEEVEV

DIFUZIJA VODENE PAREDIFUZIJA VODENE PARE

VazduhVazduh -- gasovita atmosfera, predstavlja smegasovita atmosfera, predstavlja smeuuazota, kiseonika, ugljen dioksida, inertnih gasova iazota, kiseonika, ugljen dioksida, inertnih gasova ivodene pare.vodene pare.

Prisustvo vodene pare u vazduhuPrisustvo vodene pare u vazduhu je posledicaje posledica??injenice da je voda svuda oko nas i da seinjenice da je voda svuda oko nas i da seisparavanje vode obavlja na svim temperaturama,isparavanje vode obavlja na svim temperaturama,a ne samo ako je voda zagrejana.a ne samo ako je voda zagrejana.

Brzina isparavanja sa vodenih povrBrzina isparavanja sa vodenih povrinaina i vlai vlanihnihpredmeta / materijala raste sa porastompredmeta / materijala raste sa porastomtemperature, mada na nju utitemperature, mada na nju uti??u i strujanje vazduhau i strujanje vazduhai postojei postoje??a kolia koli??ina vodene pare u vazduhu.ina vodene pare u vazduhu.

2

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


SadrSadraj vodene pareaj vodene pare u vazduhu je promenljivu vazduhu je promenljivkako van prostorija tako i unutar prostorija:kako van prostorija tako i unutar prostorija:?? u kupatilima i perionicama je najveu kupatilima i perionicama je najve??i,i,?? zatim u kuhinjama, azatim u kuhinjama, a?? najmanji je u prostorijama za boravak.najmanji je u prostorijama za boravak.

Ni preterano suv, ni preterano vlaNi preterano suv, ni preterano vlaan vazduhan vazduhnisu pogodni za boravak ljudi, panisu pogodni za boravak ljudi, pa se zato se zatogra?evinskim propisima preciziraju vrednostigra?evinskim propisima preciziraju vrednostivlavlanosti za razlinosti za razli??ite vrste prostorija.ite vrste prostorija.Temperatura vazduha i vlaTemperatura vazduha i vlanost vazduha su unost vazduha su udirektnoj vezi.direktnoj vezi.Za boravak ljudiZa boravak ljudi optimalna temperatura je optimalna temperatura jeizme?uizme?u 2020--252500C, a relativna vlaC, a relativna vlanost 50nost 50--60%.60%. 3


KoliKoli??ina vodene pare u vazduhu moina vodene pare u vazduhu moe see sedefinisati na dva nadefinisati na dva na??ina, kao:ina, kao:

4

?? apsolutna vlaapsolutna vlanost vazduha inost vazduha i?? relativna vlarelativna vlanost vazduha.nost vazduha.Apsolutna vlaApsolutna vlanostnost se obelese obeleava saava sa "m""m" iipredstavlja kolipredstavlja koli??inu vodene pare sadrinu vodene pare sadranu u 1manu u 1m33vazduha na odre?enoj temperaturivazduha na odre?enoj temperaturi..

Relativna vlaRelativna vlanostnost predstavlja odnos stvarnepredstavlja odnos stvarnekolikoli??ine vodene pare i maksimalne koliine vodene pare i maksimalne koli??ineinevodene pare koju vazduh movodene pare koju vazduh moe da primi na toje da primi na tojtemperaturi (temperaturi (MM -- vlavlanost zasinost zasi??enjaenja),), a da pria da pritome ne do?e do kondenzacijetome ne do?e do kondenzacije, odnosno pojave, odnosno pojaverose.rose.

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


5

Relativna vlaRelativna vlanost vazduha obelenost vazduha obeleava se slovomava se slovom""??"" i matematii matemati??ki se izraki se izraava:ava:

? ?? ? mM

100 %

Kod potpunoKod potpuno suvog vazduhasuvog vazduha ?? = 0%= 0%, a kod, a kodpotpunopotpuno zasizasi??enog vazduhaenog vazduha ?? = 100%= 100%..Sa porastom temperature vazduha poveSa porastom temperature vazduha pove??ava se iava se ikolikoli??ina vode u obliku vodene pare koju on moina vode u obliku vodene pare koju on moeeda primi i obrnuto, sa snida primi i obrnuto, sa sniavanjem temperatureavanjem temperaturevazduha smanjuje se kolivazduha smanjuje se koli??ina vodene pare kojuina vodene pare kojuvazduh movazduh moe da sadre da sadri.i.


6

PrimerPrimer

U jednoj prostoriji izmerena je:U jednoj prostoriji izmerena je:

Temperatura vazduha odTemperatura vazduha od t=20t=2000CC ii

KoliKoli??na vodene pare u vazduhuna vodene pare u vazduhu

m=13 g/mm=13 g/m33

Maksimalna koliMaksimalna koli??ina vlage u vazduhu za t=20ina vlage u vazduhu za t=2000CC

M=17.32 g/mM=17.32 g/m33

pa je relativna vlapa je relativna vlanost vazduhanost vazduha

?? = (13/17.32)100=75%= (13/17.32)100=75%

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


7

Da bi sa sadrDa bi sa sadrajem vlage u vazduhuajem vlage u vazduhu m=13 g/mm=13 g/m33dodolo do zasilo do zasi??enja vazduha, tj. da bi relativnaenja vazduha, tj. da bi relativnavlavlanostnost ?? iznosilaiznosila 100%100%, potrebno je sniziti, potrebno je snizititemperaturu vazduha u prostoriji natemperaturu vazduha u prostoriji na t=15t=1500CC((m=Mm=M).).

Pri daljem sniPri daljem sniavanju temperature vazduha uavanju temperature vazduha uprostoriji doprostoriji do??ii ??e do pojavee do pojave KONDENZACIJEKONDENZACIJE..

Dati primer se najbolje moDati primer se najbolje moe objasniti nae objasniti nadijagramu...dijagramu...


8

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


9

KONDENZACIJAKONDENZACIJA je izdvajanje (kondenzovanje)je izdvajanje (kondenzovanje)vodene pare u obliku kapljica vode na hladnijimvodene pare u obliku kapljica vode na hladnijimpovrpovrinama zidova, staklenih predmeta, cevimainama zidova, staklenih predmeta, cevimaza dovod hladne vode itd.za dovod hladne vode itd.

Da bi seDa bi se sprespre??ila pojava kondenzacijeila pojava kondenzacije nanapovrpovrinama predmeta ili zidova, potrebno je dainama predmeta ili zidova, potrebno je danjihova temperatura bude dovoljno visoka,njihova temperatura bude dovoljno visoka,odnosnoodnosno vivia od temperature taa od temperature ta??ke roseke rose..

DEFINICIJEDEFINICIJE


10

TATA??KA ROSEKA ROSE je ona temperatura vazduha na kojojje ona temperatura vazduha na kojojdolazi do izdvajanja vodenih kapi iz zasidolazi do izdvajanja vodenih kapi iz zasi??enogenogvazduha (temperatura koju ima vlavazduha (temperatura koju ima vlaan vazduh uan vazduh utrenutku kada je hla?enjem postao zasitrenutku kada je hla?enjem postao zasi??en).en).

Ako su predmeti, pregrade i zidovi napravljeni odAko su predmeti, pregrade i zidovi napravljeni odmaterijala koji su dobri provodnici toplote, ilimaterijala koji su dobri provodnici toplote, ilisadrsadree ??toplotne mostovetoplotne mostove??, tada oni imaju ni, tada oni imaju niuutemperaturu od temperature okoline i na njimatemperaturu od temperature okoline i na njimadolazi do kondenzovanja vodene pare i pojavedolazi do kondenzovanja vodene pare i pojavevlavlaenja na njihovim povrenja na njihovim povrinama.inama.


Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


11

PoPoto je veto je ve??ina gra?evinskih materjala manjeina gra?evinskih materjala manje -- vivieeporoznaporozna, dolazi i do vla, dolazi i do vlaenja u unutraenja u unutranjosti zbognjosti zbogupijanja kondenzovane vode.upijanja kondenzovane vode.

PovePove??anje vlaanje vlanosti gra?evinskih materijala senosti gra?evinskih materijala sedaljedalje odraodraava na promenu ostalih svojstvaava na promenu ostalih svojstvamaterijala:materijala:?? toplotna provodljivost,toplotna provodljivost,?? mehanimehani??ke karakteristike,ke karakteristike,?? trajnost, itd.trajnost, itd.


12

Sa koliSa koli??inom vodene pare u vazduhu povezan je iinom vodene pare u vazduhu povezan je ipritisak vodene parepritisak vodene pare. Razlikuju se:. Razlikuju se:?? Parcijalni pritisak vodene pareParcijalni pritisak vodene pare pp (Pa ili kPa)(Pa ili kPa) --

je pritisak kojije pritisak koji izaziva stvarna koliizaziva stvarna koli??ina vodeneina vodeneparepare u jedinici zapremine vazduha odre?ene u jedinici zapremine vazduha odre?enetemperature (temperature (odgovara apsolutnoj vlaodgovara apsolutnoj vlanostinostivazduhavazduha))

?? Pritisak zasiPritisak zasi??enjaenja p'p' (Pa ili kPa)(Pa ili kPa) -- je pritisakje pritisakkojikoji izaziva maksimalna koliizaziva maksimalna koli??ina vodene pareina vodene pare u ujedinici zapremine vazduha odre?enejedinici zapremine vazduha odre?enetemperature (temperature (odgovara vlaodgovara vlanosti zasinosti zasi??enjaenja););Ovaj pritisak se poveOvaj pritisak se pove??ava sa porastomava sa porastomtemperature i obrnuto.temperature i obrnuto.

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


13

Relativna vlaRelativna vlanost se monost se moe definisati i prekoe definisati i prekoodnosa parcijalnog pritiska i pritiska zasiodnosa parcijalnog pritiska i pritiska zasi??enja:enja:

(%)100pp

,??

PoPoto je pritisak zasito je pritisak zasi??enja konstantna vrednost zaenja konstantna vrednost zaodre?enu temperaturu vazduhaodre?enu temperaturu vazduha, a relativna, a relativnavlavlanost vazduha se monost vazduha se moe izmeriti, ovaj izraz see izmeriti, ovaj izraz senajnaj??ee??e koristi za odre?ivanje parcijalnog pritiskae koristi za odre?ivanje parcijalnog pritiska::

)Pa(pp ,???


14

PodPod difuzijom vodene paredifuzijom vodene pare podrazumeva sepodrazumeva sepojava kretanja molekula vodene pare sa mestapojava kretanja molekula vodene pare sa mestaveve??e koncentracije ka mestu nie koncentracije ka mestu nie koncentracije,e koncentracije,sa tesa tenjom da se uspostavi ravnotenjom da se uspostavi ravnotea, odnosnoa, odnosnoravnomerna koncentracija.ravnomerna koncentracija.

Gra?evinski materijali su manje ili viGra?evinski materijali su manje ili vieepropustljivi za vodenu paru i u slupropustljivi za vodenu paru i u slu??ajevima kadaajevima kadapostoji razlika u koncentraciji vodene pare sapostoji razlika u koncentraciji vodene pare sadve strane nekog elementa dolazi do kretanjadve strane nekog elementa dolazi do kretanjavodene pare kroz element konstrukcije (smervodene pare kroz element konstrukcije (smer jejeodre?enodre?en).).


Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


15

Prema srpskim standardimaPrema srpskim standardima u gra?evinarstvu u gra?evinarstvu,,difuzija vodene pare se definidifuzija vodene pare se definie kao strujanjee kao strujanjevodene pare kroz elemente konstrukcije, kojevodene pare kroz elemente konstrukcije, kojenastaje usled razlike u koncentraciji, odnosnonastaje usled razlike u koncentraciji, odnosnorazlike parcijalnih pritisaka vodene pare.razlike parcijalnih pritisaka vodene pare.


OSNOVNE JEDNAOSNOVNE JEDNA??INE ZA PRORAINE ZA PRORA??UNUNDIFUZIJE VODENE PAREDIFUZIJE VODENE PARE

16

Difuzija vodene pare kroz gra?evinske elementeDifuzija vodene pare kroz gra?evinske elementemomoe se opisati pomoe se opisati pomo??u jednau jedna??ine koja je poine koja je postrukturi slistrukturi sli??na jednana jedna??ini prolaza toplote.ini prolaza toplote.

KoliKoli??ina vodene pare "G"ina vodene pare "G" koja difuzionim tokom koja difuzionim tokompro?e kroz jednoslojni element preko povrpro?e kroz jednoslojni element preko povrine odine od1m1m22, upravo je proporcionalna, upravo je proporcionalna razlici parcijalnihrazlici parcijalnihpritisakapritisaka ""pp11--pp22" i" i vremenu trajanja difuzijevremenu trajanja difuzije ""??", a", aobrnuto proporcionalnaobrnuto proporcionalna relativnom otporu difuzijirelativnom otporu difuzijivodene parevodene pare ""rr" k" koji ima ugra?eni materijaloji ima ugra?eni materijal..

? ? )m/g(r

pp625.0G 221 ?????

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


17

Relativni otpor difuziji vodene pare posmatranogRelativni otpor difuziji vodene pare posmatranogsloja materijala, odrsloja materijala, odr??uje se??uje se pomopomo??u izrazau izraza::

)m(dr ???gde je:gde je:dd -- debljina sloja u m,debljina sloja u m,?? -- faktor otpora difuziji vodene pare.faktor otpora difuziji vodene pare.

?? oznaozna??ava za koliko puta je veava za koliko puta je ve??i otpor difuzijii otpor difuzijivodene pare kroz sloj nekog materijala odvodene pare kroz sloj nekog materijala odotpora sloja vazduha iste debljine i pod istimotpora sloja vazduha iste debljine i pod istimuslovima.uslovima.

VREDNOSTI KOEFICIJENATA ZA PRORAVREDNOSTI KOEFICIJENATA ZA PRORA??UNUNTOPLOTE I DIFUZIJE VODNE PARETOPLOTE I DIFUZIJE VODNE PARE

18

Gra?evinski materijalGra?evinski materijal

ZapreminskaZapreminskamasamasa??

kg/mkg/m33

ToplotnaToplotnaprovodljivostprovodljivost

??W/(mW/(mK)K)

SpecifiSpecifi??ninitoplotnitoplotni

kapacitetkapacitetccpp

J/(kgJ/(kgK)K)

Faktor otporaFaktor otporadifuzijidifuziji

vodene parevodene pare((--))

ZIDOVI (ukljuZIDOVI (uklju??ujuuju??i i malter u spojnicama)i i malter u spojnicama)puna opeka od glinepuna opeka od gline 18001800 0,810,81 900900 5/105/10klinker opekaklinker opeka 17001700 0,800,80 800800 50/10050/100puna fasadna opeka odpuna fasadna opeka odglinegline 18001800 0,830,83 900900 5/105/10

uplja fasadna opeka oduplja fasadna opeka odglinegline 12001200 0,550,55 900900 5/105/10

uplji blokovi od glineuplji blokovi od gline 11001100 0,480,48 900900 5/105/10puna krepuna kre??nono--silikatna opekasilikatna opeka 18001800 0,990,99 900900 15/2515/25prirodni kamenprirodni kamen 20002000 1,401,40 10001000 5050uplji blokovi od betonauplji blokovi od betona 14001400 0,900,90 10001000 20/3020/30uplji blokovi od lakoguplji blokovi od lakogbetonabetona 900900 0,460,46 10001000 5/105/10

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


19



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)



BETON I ARMIRANI BETONBETON I ARMIRANI BETON

armirani betonarmirani beton 25002500 2,602,60 10001000 80/13080/130

betonbeton 24002400 2,502,50 10001000 80/13080/130

beton s lakim agregatombeton s lakim agregatom 16001600 1,001,00 10001000 60/10060/100

??elijasti betonelijasti beton 800800 0,250,25 10001000 6/106/10

beton s jednozrnimbeton s jednozrnimagregatomagregatom 18001800 1,101,10 10001000 60/10060/100


20



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)



MALTERIMALTERI

cementni maltercementni malter 20002000 1,601,60 10001000 15/3515/35

krekre??ni malterni malter 16001600 0,800,80 10001000 6/106/10

krekre??nono--cementni mnaltercementni mnalter 18001800 1,001,00 10001000 15/3515/35

krekre??nono--gipsni maltergipsni malter 14001400 0,700,70 10001000 6/106/10

gipsni maltergipsni malter 15001500 0,540,54 10001000 6/106/10

termoizolacioni maltertermoizolacioni malter 400400 0,110,11 10001000 5/205/20

reparaturni malterreparaturni malter 14001400 0,650,65 10001000 6/156/15

polimerni malterpolimerni malter 11001100 0,700,70 10001000 50/20050/200

silikatni maltersilikatni malter 18001800 0,900,90 10001000 50/7050/70

malter na bazi akrilatamalter na bazi akrilata 17001700 0,900,90 10001000 100/150100/150

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


21



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)



PODNE, ZIDNE I PLAFONSKE OBLOGEPODNE, ZIDNE I PLAFONSKE OBLOGE

gipsgips--kartonske plokartonske plo??ee 900900 0,250,25 900900 88

gipsne plogipsne plo??e s dodatkome s dodatkomceluloznih vlakanaceluloznih vlakana 13001300 0,380,38 10001000 10/1510/15

keramikerami??ke ploke plo??iceice 23002300 1,301,30 840840 200200

kamene plokamene plo??ee 25002500 2,802,80 10001000 40/20040/200

drvodrvo 550550 0,150,15 20002000 50/7050/70


22



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)



HIDROIZOLACIONI MATERIJALI, PARNE BRANEHIDROIZOLACIONI MATERIJALI, PARNE BRANE

bitumenska traka s ulobitumenska traka s ulokomkomod staklenog voala, staklneod staklenog voala, staklnetkanine, poliesterskog filcatkanine, poliesterskog filcaili krovnog kartonaili krovnog kartona

11001100 0,230,23 10001000 5000050000

polimerna hidroizolacionapolimerna hidroizolacionatraka na bazi PVCtraka na bazi PVC--PP 12001200 0,140,14 10001000 100000100000

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


23



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)

FaktorFaktorotporaotporadifuzijidifuziji


TOPLINSKOTOPLINSKO--IZOLACIJSKI MATERIJALIIZOLACIJSKI MATERIJALI

mineralna vunamineralna vuna 10 do 20010 do 200 0,035 do 0,0500,035 do 0,050 10301030 11

ekspandirani polistirenekspandirani polistiren(EPS)(EPS) 15 do 3015 do 30 0,035 do 0,0400,035 do 0,040 14501450 6060

ekstrudirani ekspandiraniekstrudirani ekspandiranipolistiren (EEPS)polistiren (EEPS) ?? 2525 0,030 do 0,0400,030 do 0,040 14501450 150150

tvrda poliuretanska penatvrda poliuretanska pena ?? 3030 0,020 do 0,0400,020 do 0,040 14001400 6060

drvena vunadrvena vuna 360 do 460360 do 460 0,065 do 0,090,065 do 0,09 14701470 3/53/5

ekspandirani perlitekspandirani perlit 140 do 240140 do 240 0,040 do 0,0650,040 do 0,065 900900 55

ekspandirana plutaekspandirana pluta 80 do 50080 do 500 0,045 do 0,0550,045 do 0,055 15601560 5/105/10


24



kg/mkg/m33


??W/(mW/(mK)K)



J/(kgJ/(kgK)K)

FaktorFaktorotporaotporadifuzijidifuziji


RASTRESITI MATERIJALI ZA NASIPANJERASTRESITI MATERIJALI ZA NASIPANJE

ekspandirani perlitekspandirani perlit ?? 100100 0,0600,060 10001000 33

usitnjena ekspandiranausitnjena ekspandiranaplutapluta ?? 200200 0,0550,055 13001300 33

usitnjena opeka od glineusitnjena opeka od gline ?? 800800 0,410,41 900900 33

pesak,pesak, ljunak, tucanikljunak, tucanik(drobljenac)(drobljenac) ?? 17001700 0,810,81 10001000 33

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


25

Umesto koliUmesto koli??ine vodene pare "ine vodene pare "GG" jednostavnije je" jednostavnije jekoristiti gustinu difuzionog toka "koristiti gustinu difuzionog toka "gg" koja" kojapredstavlja kolipredstavlja koli??inu vodene pare u jediniciinu vodene pare u jedinicivremena:vremena:

? ? )hm/g(r

pp625.0Gg 221 ?????


26

Zbog razlike parcijalnih pritisaka vodene pare uZbog razlike parcijalnih pritisaka vodene pare uvazduhu (vazduhu (ppii i pi pee) i na povr) i na povrinama elementa (inama elementa (pp11 i pi p22),),u prorau prora??un se uvode i otpori prelazu vodene pareun se uvode i otpori prelazu vodene pare((1/1/??ii i 1/i 1/??ee) (po analogiji na preno) (po analogiji na prenoenje toplote),enje toplote),tako da prethodni izraz ima sledetako da prethodni izraz ima slede??i oblik:i oblik:

? ? )hm/g(1r1pp625.0g 2

ei

ei

????

???

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


27

Gustina difuzionog toka za viGustina difuzionog toka za vieslojni element dataeslojni element dataje izrazom:je izrazom:

? ? )hm/g(1r1pp625.0g 2

ej

i

ei

????

????


28

Zbog malih vrednosti otpora prelazu vodene pareZbog malih vrednosti otpora prelazu vodene pare(1/(1/??ii i 1/i 1/??ee) u odnosu na relativne otpore prolazu) u odnosu na relativne otpore prolazuvodene pare krozvodene pare kroz ??vrste materijale (vrste materijale (??rrjj), ove), ovevrednosti mogu se u daljem proravrednosti mogu se u daljem prora??unu zanemariti,unu zanemariti,tako da jetako da je konakona??an izraz za gustinu difuzionogan izraz za gustinu difuzionogtokatoka (prema standardu SRPS U.J5.520):(prema standardu SRPS U.J5.520):

? ? )hm/g(rpp625.0g 2j

ei

????

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


29

U ovom izrazu oznake su:U ovom izrazu oznake su:

ppii -- parcijalni pritisak vodene pare vazduhaparcijalni pritisak vodene pare vazduhaunutar zgrade (kPa)unutar zgrade (kPa)

ppee -- parcijalni pritisak vodene pare vazduha izvanparcijalni pritisak vodene pare vazduha izvanzgrade (kPa)zgrade (kPa)

??rrjj -- suma relativnih otpora difuziji vodene paresuma relativnih otpora difuziji vodene paresvih slojeva konstrukcije (m)svih slojeva konstrukcije (m)


30

VrednostiVrednosti parcijalnih pritisakaparcijalnih pritisaka ppii ii ppee odre?uju se odre?uju sena sledena slede??i nai na??in:in:?? prvo se iz tablica datih u standardu SRPSprvo se iz tablica datih u standardu SRPS

U.J5.520, za poznate vrednosti temperaturaU.J5.520, za poznate vrednosti temperaturavazduha unutar i izvan objekta,vazduha unutar i izvan objekta, oo??itajuitajuvrednosti pritisaka zasivrednosti pritisaka zasi??enjaenja ppii'' ii ppee''

?? zatim se na osnovu poznatih relativnihzatim se na osnovu poznatih relativnihvlavlanosti vazduha unutar i izvan objektanosti vazduha unutar i izvan objektasrasra??unaju parcijalni pritisci:unaju parcijalni pritisci:

)kPa(pp ,iii ??? )kPa(pp ,eee ???

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

31

temperatura(oC)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

20 2.337 2.351 2.366 2.381 2.395 2.410 2.426 2.441 2.455 2.47119 2.196 2.210 2.223 2.238 2.251 2.266 2.279 2.294 2.309 2.32318 2.063 2.075 2.089 2.102 2.115 2.129 2.142 2.155 2.169 2.18217 1.937 1.949 1.961 1.974 1.986 1.999 2.013 2.025 2.037 2.05016 1.817 1.829 1.841 1.853 1.865 1.877 1.889 1.901 1.913 1.92515 1.704 1.716 1.726 1.738 1.749 1.760 1.772 1.782 1.794 1.80614 1.598 1.608 1.618 1.629 1.640 1.650 1.661 1.672 1.682 1.69613 1.497 1.506 1.517 1.526 1.537 1.546 1.557 1.568 1.577 1.58812 1.402 1.412 1.421 1.430 1.440 1.449 1.458 1.468 1.477 1.48811 1.312 1.321 1.330 1.338 1.348 1.357 1.365 1.374 1.384 1.39310 1.227 1.236 1.244 1.252 1.261 1.269 1.277 1.286 1.294 1.3049 1.147 1.156 1.164 1.172 1.178 1.186 1.194 1.202 1.212 1.2208 1.072 1.080 1.086 1.094 1.097 1.102 1.117 1.125 1.132 1.1407 1.001 1.008 1.016 1.022 1.029 1.036 1.044 1.050 1.058 1.0656 0.935 0.941 0.948 0.954 0.961 0.968 0.974 0.981 0.988 0.994


Vrednosti pritisaka zasi?enja, p u kPa

32


temperatura(oC)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

5 0.872 0.878 0.884 0.890 0.897 0.902 0.909 0.916 0.922 0.9284 0.813 0.818 0.825 0.830 0.836 0.842 0.848 0.854 0.860 0.8663 0.758 0.762 0.768 0.774 0.780 0.785 0.790 0.796 0.799 0.8082 0.705 0.710 0.716 0.721 0.726 0.732 0.736 0.741 0.746 0.7521 0.657 0.661 0.667 0.670 0.676 0.681 0.685 0.690 0.696 0.701

+0 0.610 0.615 0.620 0.624 0.628 0.633 0.637 0.643 0.647 0.652- 0 0.610 0.605 0.600 0.596 0.591 0.587 0.581 0.576 0.572 0.567- 1 0.561 0.557 0.553 0.548 0.544 0.539 0.535 0.531 0.525 0.521- 2 0.516 0.513 0.508 0.504 0.500 0.496 0.492 0.488 0.484 0.480- 3 0.475 0.472 0.468 0.464 0.460 0.456 0.452 0.448 0.444 0.440- 4 0.436 0.433 0.429 0.425 0.423 0.419 0.415 0.412 0.408 0.404- 5 0.401 0.397 0.395 0.391 0.388 0.384 0.381 0.377 0.375 0.371

Vrednosti pritisaka zasi?enja, p u kPa nastavak tabele

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


33

Teorijski parcijalni pritisak vodene pare "Teorijski parcijalni pritisak vodene pare "ppjj" n" naagranici izme?u slojevagranici izme?u slojeva ""jj" i "" i "j+1j+1" mo" moe se analitie se analiti??kikiodrediti, pomoodrediti, pomo??u izraza:u izraza:

??

?

??

?

???jk

1kknk

1kk

eiij r

r

pppp

Vrednost teorijskog parcijalnog pritiska, sraVrednost teorijskog parcijalnog pritiska, sra??unataunatapomopomo??u ovog izraza, mou ovog izraza, moe u nekim slue u nekim slu??ajevimaajevimabiti vebiti ve??a od pritiska zasia od pritiska zasi??enja,enja, to je fizito je fizi??kikinemogunemogu??e jer dolazi do kondenzacije. Tada se zae jer dolazi do kondenzacije. Tada se zadalji proradalji prora??unun usvaja da je vrednost parcijalnogusvaja da je vrednost parcijalnogpritiska jednaka pritisku zasipritiska jednaka pritisku zasi??enjaenja..

DIJAGRAMI DIFUZIJE VODENE PAREDIJAGRAMI DIFUZIJE VODENE PARE

34

Na osnovu sraNa osnovu sra??unatih vrednosti parcijalnihunatih vrednosti parcijalnihpritisaka vodene pare na granicama izme?upritisaka vodene pare na granicama izme?upojedinih slojeva konstrukcije (elementa) i napojedinih slojeva konstrukcije (elementa) i naosnovu vrednosti pritisaka zasiosnovu vrednosti pritisaka zasi??enja (koji seenja (koji sedobijaju pomodobijaju pomo??u poznatog rasporeda temperaturau poznatog rasporeda temperaturakroz konstrukciju), mokroz konstrukciju), moe se nacrtatie se nacrtati DIJAGRAMDIJAGRAMDIFUZIJEDIFUZIJE..

Na ovom dijagramu crtaju se linija pritisakaNa ovom dijagramu crtaju se linija pritisakazasizasi??enja i linija parcijalnih pritisaka.enja i linija parcijalnih pritisaka.

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


35

Dijagram difuzije se najDijagram difuzije se naj??ee??e crta u koordinatnome crta u koordinatnomsistemu u kome se na apscisi nanose relativnisistemu u kome se na apscisi nanose relativniotpori difuziji vodene pare "otpori difuziji vodene pare "rrjj" u m, a na ordinati" u m, a na ordinativrednosti pritisaka u kPa.vrednosti pritisaka u kPa.

U ovakvom koordinatnom sistemuU ovakvom koordinatnom sistemu linijalinijaparcijalnih pritisaka vodene pare je prava linijaparcijalnih pritisaka vodene pare je prava linijakroz ceo presek konstrukcije.kroz ceo presek konstrukcije.

Ako bi se na apscisi nanele vrednosti debljinaAko bi se na apscisi nanele vrednosti debljinaslojeva konstrukcije, onda bislojeva konstrukcije, onda bi linija parcijalnihlinija parcijalnihpritisaka bila izlomljenapritisaka bila izlomljena, odnosno menjala bi nagib, odnosno menjala bi nagibod sloja do sloja.od sloja do sloja.


36

?.X

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


37

U zavisnosti od poloU zavisnosti od poloaja ovih linija mogu nastupitiaja ovih linija mogu nastupititri karakteristitri karakteristi??na sluna slu??aja difuzije vodene pare:aja difuzije vodene pare:a)a) linija pritisaka zasilinija pritisaka zasi??enja i linija parcijalnihenja i linija parcijalnih

pritisaka se ne sekupritisaka se ne seku,, to znato zna??i da ne dolazi doi da ne dolazi dokondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.kondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.

b)b) linija pritisaka zasilinija pritisaka zasi??enja i linija parcijalnihenja i linija parcijalnihpritisaka se dodiruju (seku) u jednoj tapritisaka se dodiruju (seku) u jednoj ta??kiki,, totoznazna??i da dolazi do kondenzacije u jednoj ravnii da dolazi do kondenzacije u jednoj ravniunutar konstrukcije, i ta ravan se zoveunutar konstrukcije, i ta ravan se zove ravanravankondenzacijekondenzacije..

c)c) linija pritisaka zasilinija pritisaka zasi??enja i linija parcijalnihenja i linija parcijalnihpritisaka se seku u dve tapritisaka se seku u dve ta??keke,, to znato zna??i da dolazii da dolazido kondenzacije u zoni unutar konstrukcije, i tado kondenzacije u zoni unutar konstrukcije, i tazona se zovezona se zove zona kondenzacijezona kondenzacije..


38

a)a) nema kondenzacijenema kondenzacije

ttii ?? ppii''tt11 ?? pp11''tt22 ?? pp22''tt33 ?? pp33''tt44 ?? pp44''ttee ?? ppee''

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


39


)kPa(pp ,iii ???

)kPa(pp ,eee ???

??

?

??

?

???jk

1kknk

1kk

eiij r

r

pppp


40


Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


41


U tom sluU tom slu??aju koliaju koli??ina vodene pare koja ulazi uina vodene pare koja ulazi ukonstrukcijukonstrukciju jednaka jejednaka je kolikoli??ini vodene pareini vodene parekoja izlazi iz konstrukcije, akoja izlazi iz konstrukcije, a odre?uje se pomoodre?uje se pomo??uuizraza:izraza:

? ? )hm/g(rpp625.0g 2j

ei

????


42

b)b) kondenzacija u ravnikondenzacija u ravni

r1 r2 r3

r'

p'

p

p, kPa

r, m

r''

ravan kondenzacije

ptr

pi

pe

pi,

pi

pe,pe

pk'

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


43


U tom sluU tom slu??aju koliaju koli??ina vodene pareina vodene pare koja ulazi ukoja ulazi ukonstrukcijukonstrukciju (g(g11)) nije jednakanije jednaka kolikoli??ini vodeneini vodenepare koja izlazi iz konstrukcijepare koja izlazi iz konstrukcije (g(g22)), a, a odre?uje se odre?uje sepomopomo??u izraza:u izraza: ? ? )hm/g(

rpp625.0g 2,

,ki

1???

gde je:gde je:ppkk'' -- pritisak zasipritisak zasi??enjaenja vodene pare u ravnivodene pare u ravni

kondenzacije (kPa)kondenzacije (kPa)

r'r' -- suma relativnih otpora difuziji vodene paresuma relativnih otpora difuziji vodene pareslojeva konstrukcije kojislojeva konstrukcije koji se nalaze izme?use nalaze izme?uunutraunutranje povrnje povrine i ravni kondenzacijeine i ravni kondenzacije


44


KoliKoli??ina vodene pareina vodene pare koja izlazi iz konstrukcijekoja izlazi iz konstrukcije(g(g22)) odre?uje se pomo odre?uje se pomo??u izraza:u izraza:

? ? )hm/g(r

pp625.0g 2,,e

,k

2???

gde je:gde je:r''r'' -- suma relativnih otpora difuziji vodene paresuma relativnih otpora difuziji vodene pare

slojeva konstrukcije kojislojeva konstrukcije koji se nalaze izme?use nalaze izme?uravniravni kondenzacije i spoljakondenzacije i spoljanje povrnje povrineinekonstrukcijekonstrukcije

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


45

c)c) kondenzacija u zoni (sloju)kondenzacija u zoni (sloju)

r'

p'

p

p, kPa

r, m

r''

zona kondenzacije

pk2'pk1'

r1 r3r2

ptr

pe

pi

pi,

pi

pe,

pe


46

c)c) kondenzacija u zoni (sloju)kondenzacija u zoni (sloju)U tom sluU tom slu??aju koliaju koli??ina vodene pareina vodene pare koja ulazi ukoja ulazi ukonstrukcijukonstrukciju nije jednakanije jednaka kolikoli??ini vodene pareini vodene parekoja izlazi iz konstrukcije, akoja izlazi iz konstrukcije, a odre?uje se pomoodre?uje se pomo??uuizraza:izraza: ? ? )hm/g(

rpp625.0g 2,

,1ki

1???

gde je:gde je:ppk1k1'' -- pritisak zasipritisak zasi??enjaenja vodene pare u ravni kojavodene pare u ravni koja

deli unutradeli unutranji suvi deo konstrukcije od zonenji suvi deo konstrukcije od zonekondenzacije (kPa)kondenzacije (kPa)

r'r' -- suma relativnih otpora difuziji vodene paresuma relativnih otpora difuziji vodene pareslojeva konstrukcije kojislojeva konstrukcije koji se nalaze izme?use nalaze izme?uunutraunutranje povrnje povrine i poine i po??etka zone kondenzacijeetka zone kondenzacije

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


47

KoliKoli??ina vodene pare kojaina vodene pare koja izlazi iz konstrukcijeizlazi iz konstrukcijeodre?uje se pomoodre?uje se pomo??u izraza:u izraza:

? ? )hm/g(r

pp625.0g 2,,e

,2k

2???

gde je:gde je:ppk2k2'' -- pritisak zasipritisak zasi??enjaenja vodene pare u ravni koja delivodene pare u ravni koja deli

zonu kondenzacije od spoljazonu kondenzacije od spoljanjeg suvog delanjeg suvog delakonstrukcije (kPa)konstrukcije (kPa)

r''r'' -- suma relativnih otpora difuziji vodene paresuma relativnih otpora difuziji vodene pareslojeva konstrukcije kojislojeva konstrukcije koji se nalaze izme?use nalaze izme?uzavrzavretka zone kondenzacije i spoljaetka zone kondenzacije i spoljanjenjepovrpovrine konstrukcijeine konstrukcije

KOLIKOLI??INA KONDENZATAINA KONDENZATA

48

Za sluZa slu??ajeve kada u konstrukciji dolazi doajeve kada u konstrukciji dolazi dokondenzacije, kolikondenzacije, koli??ina kondenzata koja ostajeina kondenzata koja ostajeunutar konstrukcije mounutar konstrukcije moe se odrediti pomoe se odrediti pomo??uuizraza:izraza:

21, ggg ??

Ukupna koliUkupna koli??ina kondenzovane vodene pareina kondenzovane vodene pare ggzz''uu g/mg/m22 unutar gra?evinske konstrukcije unutar gra?evinske konstrukcije, nakon, nakonzavrzavrene difuzije, oene difuzije, odre?uje se prema izrazudre?uje se prema izrazu::

d24gg ,,z ???gde jegde je:: dd -- trajanjetrajanje kondenzacijekondenzacije vodene pare uvodene pare udanimadanima

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

49

U sluU slu??ajevima kada dolazi do kondenzacije uajevima kada dolazi do kondenzacije uzoni (sloju) unutar konstrukcije, mozoni (sloju) unutar konstrukcije, moe see seodrediti poveodrediti pove??anje vlaanje vlanosti materijala tog slojanosti materijala tog slojausled kondenzovane vlage.usled kondenzovane vlage.

To poveTo pove??anje vlaanje vlanosti materijala sloja dato jenosti materijala sloja dato jeizrazom:izrazom:

POVEPOVE??ANJE VLAANJE VLANOSTI SLOJA KONSTRUKCIJENOSTI SLOJA KONSTRUKCIJEU KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARAU KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARA

)kg/g(d

gHzr

,z

dif ???gde je:gde je:ddrr -- rara??unska debljina sloja konstrukcije u kome seunska debljina sloja konstrukcije u kome se

kondenzovala vodena para (m)kondenzovala vodena para (m)??zz -- zapreminska masa suvog materijala slojazapreminska masa suvog materijala sloja

konstrukcije (kg/mkonstrukcije (kg/m33))

50

U sluU slu??ajevima kada materijal sloja u kome seajevima kada materijal sloja u kome sekondenzovala vodena para ima prirodnukondenzovala vodena para ima prirodnuvlavlanost (nost (HHprpr), onda se ukupna vla), onda se ukupna vlanostnostmaterijala sloja odre?ujematerijala sloja odre?uje::

POVEPOVE??ANJE VLAANJE VLANOSTI SLOJA KONSTRUKCIJENOSTI SLOJA KONSTRUKCIJEU KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARAU KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARA

difpruk HHH ??

Jedan od uslova termiJedan od uslova termi??kog prorakog prora??una elemenatauna elemenataje da ukupna vlaje da ukupna vlanost materijala bude manja odnost materijala bude manja oddozvoljne za predmetni materijaldozvoljne za predmetni materijal::

dozuk HH ?

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

PRORAPRORA??UN ISUUN ISUENJA KONSTRUKCIJEENJA KONSTRUKCIJE

51

Ako jeAko je parcijalni pritisakparcijalni pritisak vazduhavazduha sa obesa obestrane gra?evinske konstrukcijestrane gra?evinske konstrukcije manji odmanji odpritiska zasipritiska zasi??enjaenja vodene pare u ravnivodene pare u ravnikondenzacije, odnosno na ravnima kojekondenzacije, odnosno na ravnima kojeograniograni??avaju zonu kondenzacije, dolazi doavaju zonu kondenzacije, dolazi doisuisuenja konstrukcije.enja konstrukcije.

Ova pojava je karakteristiOva pojava je karakteristi??na zana za letnji periodletnji period..


52

Za sluZa slu??aj kada jeaj kada jeprethodilaprethodila kondenzacijakondenzacijau ravniu ravni, koli, koli??ina vodeneina vodenepare koja izlazi izpare koja izlazi izkonstrukcije, odrkonstrukcije, odr??uje??ujese pomose pomo??u izraza:u izraza: ?r

r'

p

p, kPa

r, m

r''

pk'

pi

pe

)hm/g(r

PP625.0r

PP625.0g 2,,e

,k

,i

,k ????

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com


53

Za sluZa slu??aj kada jeaj kada jeprethodilaprethodila kondenzacijakondenzacijau zoniu zoni, koli, koli??ina vodeneina vodenepare koja izlazi izpare koja izlazi izkonstrukcije, odrkonstrukcije, odr??uje??ujese pomose pomo??u izraza:u izraza:

)hm/g(r

PP625.0r

PP625.0g 2,,e

,2k

,i

,1k ????

?rr'

p

p, kPa

r, m

r''

zonakondenzacije

pk2'pk1'

pi pe

54

Potrebno vreme (Potrebno vreme (dd) za isu) za isuenje konstrukcijeenje konstrukcijedato je izrazom:dato je izrazom:

PRORAPRORA??UN VREMENA POTREBNOGUN VREMENA POTREBNOGZA ISUZA ISUENJE KONSTRUKCIJEENJE KONSTRUKCIJE

)dani(24gg3.1d

,z

???

KoeficijentKoeficijent 1.31.3 uzima u obzir usporavanjeuzima u obzir usporavanjeisuisuenja usled postepenog smanjenja protoka.enja usled postepenog smanjenja protoka.

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Click

here

to bu

y

ABB

YYPDF

Transformer 2.0

www.ABBYY.com

Documents

Gradjevinski Materijali - Peto Predavanje