GRADIVO ZA VAJE - EMTlmps.fs.uni-lj.si/.../GRADIVO-ZA-VAJE-EMT.pdfGradivo za laboratorijske vaje pri predmetu Eksperimentalna mehanika tekočin je pripravljeno z namenom povečanja

Jože Kutin, Gregor Bobovnik, Andrej Svete, Klemen Rupnik, Ivan Bajsić

GRADIVO ZA VAJE PRI PREDMETU

EKSPERIMENTALNA MEHANIKA TEKOČIN

(II. stopnja – EPS – Toplotna in procesna tehnika)

Ljubljana, 2014

1

KAZALO

UVOD ........................................................................................................................................ 3

1 HIDRAVLIČNI WHEATSTONOV MERILNI MOSTIČ ................................................. 4

1.1 CILJ IN NAMEN VAJE .............................................................................................. 4 1.2 FIZIKALNO-TEORETIČNE OSNOVE ..................................................................... 4

1.2.1 Kaj je hidravlični Wheatstonov mostič? .............................................................. 4 1.2.2 Merilna značilnica hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča ............... 5 1.2.3 Rešitev za idealno značilnico merilnika (Ki = konstanta) .................................... 7

1.3 PREIZKUS: Eksperimentalna določitev merilne značilnice hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča ....................................................................................... 9

1.3.1 Merilni sistem ....................................................................................................... 9 1.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 10

1.4 LITERATURA .......................................................................................................... 13

2 VPLIV HITROSTNEGA PROFILA NA STATIČNE ZNAČILNICE MERILNIKOV PRETOKA ............................................................................................................................... 14

2.1 CILJ IN NAMEN VAJE ............................................................................................ 14 2.2 FIZIKALNO-TEORETIČNE OSNOVE ................................................................... 14

2.2.1 Vgradni vplivi .................................................................................................... 14 2.2.2 Termični merilnik masnega toka ........................................................................ 18

2.3 PREIZKUS: Določanje statičnega vgradnega potopnega termičnega merilnika pretoka .................................................................................................................................. 19

2.3.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 19 2.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 20

2.4 LITERATURA .......................................................................................................... 24

3 LINIJSKE IN LOKALNE TLAČNE IZGUBE TOKA TEKOČINE ............................... 25


3.2.1 Energijska enačba toka tekočine ........................................................................ 25 3.2.2 Linijske tlačne izgube ......................................................................................... 26 3.2.3 Lokalne tlačne izgube ......................................................................................... 26

3.3 PREIZKUS: Merjenje linijskih tlačnih izgub ............................................................ 28 3.3.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 28 3.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 29

3.4 PREIZKUS: Merjenje lokalnih tlačnih izgub ............................................................ 30 3.4.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 30 3.4.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 31

3.5 LITERATURA .......................................................................................................... 32

4 DINAMIČNI MERILNI POGREŠKI PRI MERJENJU PRETOKA Z DUŠILNIMI METODAMI ............................................................................................................................ 33


4.2.1 Pulzirajoči tok .................................................................................................... 33 4.2.2 Četrtkrožna merilna zaslonka ............................................................................. 34 4.2.3 Korenski merilni pogrešek ................................................................................. 35

2

4.2.4 Vpliv povezovalnih cevk .................................................................................... 36 4.3 PREIZKUS: Določanje korenskega merilnega pogreška na četrtkrožni merilni zaslonki ................................................................................................................................. 37

4.3.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 37 4.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 38 4.3.3 Analiza rezultatov meritev ................................................................................. 39

4.4 LITERATURA .......................................................................................................... 41

5 KROŽNI CEVNI LOK (KCL) KOT MERILNIK PROSTORNINSKEGA TOKA ........ 42


5.2.1 Fizikalna slika razmer v KCL ............................................................................ 43 5.2.2 Teorija prostega vrtinca ...................................................................................... 44

5.3 PREIZKUS: Določevanje karakteristike KCL z R/D = 1,5 ....................................... 45 5.3.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 45 5.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 46

5.4 PREIZKUS: Določevanje karakteristike KCL z R/D = 1,25 ..................................... 47 5.4.1 Potek preizkusa .................................................................................................. 47

5.5 LITERATURA .......................................................................................................... 50

6 PREHODNI TOKOVNI REŽIMI IN TLAČNE PULZACIJE V TEKOČINSKEM SISTEMU ................................................................................................................................. 51


6.2.1 Vpliv zvočne hitrosti na tlačna valovanja .......................................................... 51 6.2.2 Dinamične lastnosti tlačnega merilnega sistema ................................................ 52

6.3 PREIZKUS: Prehodni tokovni režimi ....................................................................... 54 6.3.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 54 6.3.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 54

6.4 PREIZKUS: Tlačne pulzacije v »stacionarnem« toku tekočine ................................ 56 6.4.1 Merilni sistem ..................................................................................................... 56 6.4.2 Potek preizkusa .................................................................................................. 56

6.5 LITERATURA .......................................................................................................... 57

3

UVOD

Gradivo za laboratorijske vaje pri predmetu Eksperimentalna mehanika tekočin je pripravljeno z namenom povečanja kakovosti laboratorijskih vaj ter za zagotovitev čim boljše uspešnosti študentov pri izvajanju vaj ter opravljanju izpitnih obveznosti pri učnem predmetu. Celotna učna snov vaj je razdeljena na šest vsebinsko zaključenih delov, ki na praktičnih primerih obravnavajo:

hidravlični Wheatstonov merilni mostič,

vpliv hitrostnega profila na statične značilnice merilnikov pretoka,

linijske in lokalne tlačne izgube toka tekočine,

dinamične merilne pogreške pri merjenju pretoka z dušilnimi metodami,

krožni cevni lok kot merilnik pretoka ter

prehodne tokovne režime in tlačne pulzacije v tekočinskem sistemu.

V učnem gradivu za posamezno vajo so na začetku predstavljeni namen in cilji vaje, zatem osnovna fizikalno-teoretična izhodišča, ki se nanašajo na obravnavano tematiko, v osrednjem delu pa so predstavljeni poteki preizkusov ter metode meritev, ki jih študenti čim bolj samostojno izvedejo na laboratorijskih vajah. Pri vsaki vaji so podani tudi izbrani računski primeri ter problemi in vprašanja, ki se nanašajo na izvedene preizkuse. Ob koncu gradiva posamezne vaje je podan seznam literature, s pomočjo katere imajo študenti možnost pridobiti dodatno znanje o obravnavani temi.

Upamo, da bo pričujoče gradivo študentom olajšalo izvedbo vaj, pripomoglo k boljši kakovosti vaj in hkrati uspešno služilo pri pripravi na končni izpit pri učnem predmetu.

Morebitne pripombe na zapis tega učnega gradiva nam prosimo sporočite. Avtorji

1 Hidravlični Wheatstonov merilni mostič

4

Ime in priimek Datum Skupina

1 HIDRAVLIČNI WHEATSTONOV MERILNI

MOSTIČ

1.1 CILJ IN NAMEN VAJE

Spoznati načelo delovanja hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča.

S preizkusi določiti merilno značilnico obravnavanega merilnika pretoka.

Preveriti veljavnost matematičnega modela merilnika.

1.2 FIZIKALNO-TEORETIČNE OSNOVE

1.2.1 Kaj je hidravlični Wheatstonov mostič?

Dušilna merilna metoda je ena najbolj razširjenih metod za merjenje pretoka tekočin. Pri uporabi dušilnih elementov za merjenje pretoka (npr. merilne ostrorobe zaslonke, merilne šobe ...) pretok določamo z merjenjem razlike statičnega tlaka, ki se pojavi pri pretoku tekočine skozi nenadno ali postopoma zoženi del kanala ali cevi. Poleg preproste izvedbe ter poceni izdelave merilnika je prednost te metode tudi visoka točnost in možnost merjenja pretoka vseh vrst tekočin, tako kapljevin kot plinov (kjer upoštevamo ustrezno korekcijo vpliva spremembe gostote). Poleg številnih prednosti pa ima dušilna metoda tudi omejitev. Že leta 1920 so namreč ugotovili, da je nelinearna merilna značilnica te merilne metode glavni vzrok nastajanju pogreškov pri merjenju povprečnega pretoka v pulzirajočih tokovnih razmerah (t.i. korenski pogrešek). Da bi se izognili korenskemu pogrešku pri merjenju pretoka v pulzirajočih tokovnih razmerah ter zaradi lažjega sprotnega zapisa tlačnih razmer oziroma pretoka pri procesnem sistemu za zbiranje in obdelavo podatkov, je bila želja doseči linearno odvisnost med velikostjo merjenega toka ter izmerjeno tlačno razliko. Ena od metod, ki je bila razvita z namenom linearizacije merilnika pretoka ter direktnega merjenja masnega toka tekočin, je prav merilna metoda merjenja pretoka s pomočjo hidravličnega Wheatstonovega mostiča.

Hidravlični Wheatstonov merilni mostič je potencialna rešitev linearizirane merilne naprave za direktno merjenje masnega pretoka tekočin. Hidravlični merilni mostič predstavlja linearizirano dušilno metodo merjenja pretoka, kar je doseženo s konstrukcijsko rešitvijo v analogiji z električnim Wheatstonovim merilnim mostičem. Sestavljajo ga štiri mostične veje, v katerih so vgrajeni identični dušilni elementi, ter obtočna veja, v kateri se z obtočno črpalko vzdržuje konstanten prostorninski pretok qv0 (slika 1.1). Masni pretok merjene tekočine qm se določa z merjenjem tlačne razlike preko obtočne veje p24 oziroma preko merilnega mostiča p13.


5

Slika 1.1: Shema hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča

1.2.2 Merilna značilnica hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča

Teoretično lahko merilno značilnico obravnavanega merilnika pretoka izpeljemo s pomočjo fizikalno-matematičnega modela hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča, ki je postavljen ob naslednjih predpostavkah:

nestisljivosti in stacionarnosti pretoka tekočine,

pri nepovračljivih tlačnih izgubah v pretočnem sistemu upoštevamo le lokalne tlačne izgube na štirih dušilnih elementih (slika 1.2).

Slika 1.2: Shematski prikaz vgrajenega dušilnega elementa v posamezni veji mostiča

p24

p13

Obtočnačrpalka

Merilniktlačnerazlike

Dušilnielement K1 K2

qv0

K4 K3

1 3

2

4

Merjeni masni tok

qm qm

Merilnik tlačnerazlike

D

d

t

e


6

Fizikalno-matematični model popisuje sistem kontinuitetnih (zakon ohranitve mase) in energijskih enačb (zakon ohranitve energije), ki so v nadaljevanju zapisane za predpostavljeno smer pretoka tekočine, kot je na sliki 1.3 označena s polnimi puščicami. Zakon ohranitve mase zapišemo za vsa štiri vozlišča merilnika (1, 2, 3 in 4; pri tem so samo tri kontinuitetne enačbe medsebojno neodvisne) kot:

1 4 1 0 2 2 3 4 3 0, ρ , , ρ ,m m m m v m m m m m m vq q q q q q q q q q q q

(1.1)

kjer so qm merjeni masni pretok, qv0 obtočni prostorninski pretok, gostota tekočine in qmi (i = 1 do 4) masni pretoki v posamezni mostični veji.

Slika 1.3: Pretočne razmere v hidravličnem Wheatstonovem merilnem mostiču

Zakon ohranitve energije zapišemo v obliki izraza za nepovračljive tlačne izgube turbulentnega pretoka v posamezni veji hidravličnega mostiča, ki so posledica vgrajenih dušilnih elementov s konstantami upora Ki:

2

2

/ ρ za 0Δ

/ ρ za 0,i mi mi

i

i mi mi

K q qp

K q q

(1.2)

kjer je pi (za predpostavljeno smer pretoka tekočine) enaka:

1 1 2 2 2 3 3 4 3 4 1 4Δ , Δ , Δ , Δ . p p p p p p p p p p p p (1.3)

Konstanta upora se v splošnem lahko spreminja glede na vrednost pretoka preko dušilnega elementa, Ki = Ki(qmi).

K1 K2

qv0

K4 K3

qm1 qm2

qm4 qm3

1 3

2

4

qm qm


7

Poiščite funkcijsko odvisnost med konstanto upora tekočine Ki turbulentnega tokovnega režima (ki upošteva le lokalne tlačne izgube na posameznem dušilnem elementu hidravličnega mostiča) in brezdimenzijskim koeficientom lokalnih tlačnih izgub posameznega dušilnega elementa.

1.2.3 Rešitev za idealno značilnico merilnika (Ki = konstanta)

Kot idealni primer predpostavimo enake dušilne elemente v posamezni veji hidravličnega mostiča, katerih konstante upora so neodvisne od pretoka, K = K1 = K2 = K3 = K4. Analitična rešitev fizikalno-matematičnega modela za tlačni razliki ima v tem primeru obliko:

2 2 20 0

0 0

2 2 213 240 0

0 0

za ρρ za ρ

2ρΔ , Δ .ρ za ρ

za ρ2ρ

v m m vm v m v

m v m vv m m v

KKq q q qq q q q

p pKq q q q

Kq q q q

(1.4)

Če pri pretokih qm ≤ qv0 kot izhodni signal uporabimo tlačno razliko ∆p13 in pri pretokih qm > qv0 tlačno razliko ∆p24 (slika 1.4), lahko za hidravlični Wheatstonov merilni mostič zapišemo idealno merilno značilnico:

0Δ .id v mp Kq q (1.5)


8

Slika 1.4: Merilna značilnica hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča

Tlačna razlika ∆pid je linearno odvisna od merjenega masnega pretoka tekočine qm, če so v hidravličnem mostiču vgrajeni idealni, med seboj enaki dušilni elementi K, in je prostorninski pretok qv0 skozi obtočno vejo konstanten. Analitična rešitev fizikalno-matematičnega modela za masne pretoke v posamezni veji je:

0 0 0 01 2 3 4, , , ,

2 2 2 2

m m m m m m m m

m m m m

q q q q q q q qq q q q (1.6)

kar pomeni, da so v primeru, ko je merjeni pretok manjši od obtočnega qm < qv0, tokovne razmere v mostiču takšne, kot je na sliki 1.3 prikazano s črtkanimi puščicami. S polnimi puščicami so na isti sliki označene tokovne razmere, ki nastanejo, ko je merjeni pretok večji od obtočnega qm > qv0. V primeru, ko je merjeni pretok enak obtočnemu qm = qv0, pa tekočina v mostični veji 1 in 3 miruje.

p24

K1 K2

qv0

K4 K3

1 3

2

4

qm qm

p13

K1 K2

qv0

K4 K3

1 3

2

4

qm qm

Tlačna razlika na merilniku p13

Tlačna razlika na obtoku p24

Tlačn

a ra

zlik

a p

Razmerje merjenega in obtočnega pretoka qm / q

v0

1


9

1.3 PREIZKUS: Eksperimentalna določitev merilne značilnice hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča

Izmeriti želimo merilno značilnico hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča, ki je postavljen v Laboratoriju za meritve v procesnem strojništvu. S preizkusi želimo namreč potrditi osnovne povezave med merjenim pretokom in izmerjenima tlačnima razlikama, kot jih lahko napovemo tudi s preprostim fizikalno-matematičnim modelom merilnika.

1.3.1 Merilni sistem

Eksperimentalni model hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča ima v mostičnih vejah kot lokalne tokovne upore vgrajene ostrorobe zaslonke, konstantni obtočni pretok pa preko merilnega pretoka v krmilni zanki zagotavlja frekvenčno nastavljiva centrifugalna obtočna črpalka. Tlačne razmere v merilnem mostiču spremljajte z merilnikom tlačne razlike, na katerem boste z namenom merjenja tlačne razlike preko obtočne veje p24 oziroma tlačne razlike preko merilnega mostiča p13 odpirali ustrezne ventile na povezovalnih cevkah.

Skicirajte shemo merilne proge. Narišite povezave in smeri merilnih signalov (vhod, izhod), s katerimi zajemamo posamezne merjene veličine in s katerimi krmilimo posamezne elemente merilne proge.


10

1.3.2 Potek preizkusa

Meritve izvedite pri obtočnem pretoku qv0 = 1000 dm3/h, ki ga krmilite preko elektromagnetnega merilnika pretoka in večstopenjske centrifugalne obtočne črpalke.

Pri nastavljenem obtočnem pretoku qv0 spreminjajte merjeni masni pretok vode qm po koraku približno 0,2 qm0.

Meritve opravite po vsakem opravljenem povečanju merjenega masnega pretoka qm, ki ga povečujete po tem koraku od vrednosti masnega pretoka 0 kg/h (kjer obtočna črpalka generira obtočni pretok) do 2000 kg/h.

Pri vsaki meritvi morate počakati, da se razmere v hidravličnem mostiču umirijo, ter nato povprečite izmerjene vrednosti v merilni periodi s časom trajanja 30 s.

Rezultate meritev zapišite v spodnjo preglednico.

Št. qv0 qm p13 p24 vode qm/qm0

m3/s kg/s bar bar kg/m3 -

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


11

Narišite izmerjeno idealno merilno značilnico hidravličnega Wheatstonovega merilnega mostiča (izmerjene idealne tlačne razlike pid v odvisnosti od razmerja merjenega in obtočnega masnega pretoka).


12

Pri rešitvi matematičnega modela za idealno merilno značilnico merilnika predpostavimo enake dušilne elemente v posamezni veji hidravličnega mostiča, katerih konstante upora so neodvisne od pretoka, K = K1 = K2 = K3 = K4. To v resnici velja le v turbulentnem tokovnem režimu (Re > 2320). Preverite, če je ta pogoj pri meritvah z obravnavanim hidravličnim mostičem, katerega notranji premer vej je D = 0,024 m, izpolnjen. Kinematična viskoznost vode pri 20 °C je = 1,0105 10-6 m2/s.

Z Wheatstonovim hidravličnim merilnikom merimo masni pretok vode 0,84 kg/s z gostoto 0,998 kg/dm3. V mostiču so vgrajene štiri enake merilne zaslonke z notranjim premerom 12 mm, za katere predpostavimo, da imajo konstanto tokovnega upora neodvisno od velikosti merjenega masnega pretoka (K1 = K2 = K3 = K4 = konst.). Vrednost konstante upora tekočine skozi merilno zaslonko znaša 0,74 cm-4. Izračunajte tlačno razliko ∆p24, ki smo jo izmerili z merilnikom tlačne razlike, če obtočna črpalka v obtočni veji ves čas generira konstantni prostorninski obtočni tok 0,28 dm3/s. Merilnik tlačne razlike ima merilno območje od 0 do 0,5 bar. Z istim merilnikom tlačne razlike želimo izmeriti masni pretok iste vrednosti, in sicer preko enake merilne zaslonke s klasično dušilno metodo, kjer je ta merilna zaslonka vstavljena v cevovod. Kaj ugotovite?


13

1.4 LITERATURA

[1] Baker, R. C.: Flow measurement handbook, industrial design, operating principles, performance, and applications. Cambridge University Press, 2000.

[2] Škerget, L.: Mehanika tekočin. Univerza v Mariboru, Tehniška fakulteta in Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 1994.

[3] Douglas, J.F., Gasiorek, J.M., Swaffield, J.A.: Fluid mechanics. Longman, 1995.

2 Vpliv hitrostnega profila na statične značilnice merilnikov pretoka

14


2 VPLIV HITROSTNEGA PROFILA NA STATIČNE

ZNAČILNICE MERILNIKOV PRETOKA


Definirati statične vgradne vplive na merilnike pretoka.

Definirati delovanje termičnega merilnika masnega pretoka plina.

Preveriti statične lastnosti termičnega merilnika z vgrajenim usmerjevalnikom toka za različne vstopne in izstopne motnje


2.2.1 Vgradni vplivi

Merilnik pretoka je običajno izbran tako, da zagotavlja pri dani uporabi ter razpoložljivih sredstvih kar najboljši približek pravi vrednosti pretoka. Značilnice merilnika se lahko poslabšajo zaradi neprimerne vgradnje merilnika ter ostalih parametrov okolice na mestu vgradnje merilnika.

Pri umerjanju merilnikov pretoka so praviloma zagotovljeni t.i. idealni pogoji, kar pomeni, da je na mestu vgradnje merilnika, ki ga preizkušamo zagotovljen polno razviti stacionaren (časovno nespremenljiv) homogen hitrostni profil tekočine. Vgradnja merilnika v vsakdanjih pogojih je le malokdaj enaka pogojem pri umerjanju merilnika, kar v splošnem vpliva na merilno značilnico merilnika pretoka. Motnje oz. zunanji motilni vplivi so različni, kot npr. elektromagnetne motnje, bistvene spremembe lastnosti pretakajočih tekočin (gostota, viskoznost, električna prevodnost...), prisotnost nehomogenih tokov, spremembe hitrostnega profila, temperatura... Zunanje vplive, ki povzročijo odmik značilnice merilnika pretoka od njegove idealne značilnice (dobljene pri umerjanju), imenujemo vgradni vplivi (slika 2.1). Kljub tej zelo splošni in široki definiciji vplivov vgradnje, pa s slednjim pojmom velikokrat pojmujemo le tokovne vplive.

K statičnim vgradnim tokovnim vplivom prištevamo kakršnokoli vgradnjo merilnika, katera povzroči, da na merilnem mestu hitrostni profil ni idealen (oz. je trajno spremenjen). Prisotnost spremenjenega oz. nerazvitega hitrostnega profila na merilnem mestu lahko, v primeru nepravilnega "povprečenja" hitrostnega profila po prerezu merilne cevi (odvisno od tipa merilnika), vpliva na izhodni signal merilnika. Neidealen hitrostni profil na merilnem mestu je lahko npr. posledica različnih motilnih elementov v cevovodu. Poleg tega pa je lahko sprememba oblike hitrostnega profila tudi posledica različnih hrapavosti notranjih sten pretočnega cevovoda ter lastnosti tekočine. Oba vpliva se izkazujeta v spremembi oblike hitrostnega profila (hrapavost cevi močno oblikuje tok v mejni plasti, lastnosti tekočine pa se odražajo v velikosti Reynoldsovega števila in s tem v obliki hitrostnega profila) ter tlačnemu padcu na enoto dolžine.


15

Slika 2.1: Shematska razdelitev vgradnih vplivov

Na mestu merjenja pretoka poskušamo vedno zagotoviti polno razviti osno simetrični turbulentni profil, česar v praksi velikokrat ni mogoče doseči. Vektorji hitrosti v aksialni smeri toka, ki so vzporedni s steno cevi, se zaradi raznih ovir v toku modificirajo sledeče:

v vrtinčenje, kar povzroči rotacijo toka okoli osi cevi,

v sekundarni tok (npr. več nasproti rotirajočih se vrtincev v ravnini pravokotno na sredinsko os cevi),

v asimetrični hitrostni profil, z največjimi hitrostmi v bližini stene cevi,

v osno simetrični profil, ki ima v središču, kot posledico nenadne zožitve tokovnega prereza, močno povečano hitrost v aksialni smeri ter

v kombinacije naštetih modifikacij.

Pogosti motnji za kateri se velikokrat ugotavlja velikost vgradnega vpliva pri posameznih merilnikih pretoka sta enojno ter dvojno cevno koleno, pri čemer sta v primeru dvojnega kolena, koleni postavljeni v različnih ravninah. Tokovni polji, ki nastaneta v primerih prehoda toka tekočine skozi enojno ali dvojno cevno koleno, sta prikazani na slikah 2.2 in 2.3.

VGRADNI VPLIVI

ZUNANJEVIBRACIJE

ELEKTRO -MAGNETNE

MOTNJE

PROCESNIPARAMETRI

TOKOVNIVPLIVI

STATIČNI DINAMIČNI

NEIDEALNIHITROSTNI

PROFILI

PULZIRAJOČITOKOVI

NEHOMOGENITOKOVI

KAVITACIJA

...


16

Slika 2.2: Prikaz tokovnega polja na izstopu iz enojnega cevnega kolena

Slika 2.3: Prikaz tokovnega polja na izstopu iz dvojnega cevnega kolena


17

Za merjenje pretoka v obstoječih cevovodih okroglega prereza želimo uporabiti vgradni potopni merilnik pretoka, ki določa pretok z uporabo merilnega modela vq KAv , kjer

je K konstanta merilnika, A je velikost prereza cevovoda na mestu vgradnje (ki jo je potrebno vnesti v merilni pretvornik) in v lokalna hitrost na mestu vgradnje merilnika. Na mestu merjenja pretoka so zagotovljene polno razvite tokovne razmere. Obliko hitrostnega profila v turbulentnem tokovnem režimu popišemo s potenčnim zakonom:

1/

2

1 2 1( , ) 1

2

nn n rv r n V

n R

,

pri čemer je V povprečna hitrost, v območju Reynoldsovih števil (turbulentni tok), v katerem želimo meriti pretok, pa se n spreminja med 6 in 9.

a) V želenem območju merjenja pretoka določite najbolj optimalno radialno pozicijo vgradnje merilnika (najmanjša sprememba lokalne hitrosti glede na povprečno hitrost za različne vrednosti faktorja n).

b) Kolikšen relativni merilni pogrešek lahko pričakujemo ob vgradnji merilnika (na merilnem mestu opredeljenem v prejšnji točki) pri merjenju pretoka v laminarnih tokovnih razmerah?

c) Določite tudi kakšen relativni merilni pogrešek v turbulentnem območju toka lahko pričakujemo ob vgradnji merilnika v sredino cevovoda.


18

2.2.2 Termični merilnik masnega toka

Termični merilnik sodi v skupino merilnikov za neposredno merjenje masnega pretoka. Deluje na osnovnem fizikalnem načelu, da je toplota odvedena s tokom tekočine sorazmerna masnemu pretoku tekočine. Uporabljajo se predvsem za merjenje pretoka plinov, redkeje pa za merjenje pretoka kapljevin. Glede na izvedbo ločimo tri tipe masnih merilnikov pretoka:

potopne merilnike (odvod toplote z gretega temperaturnega zaznavala),

kapilarne merilnike (sprememba vzbujevalnega temperaturnega polja) in

merilnike na osnovi časa prehoda (prehod termičnega vala preko znane razdalje).

Skicirajte zgradbo in opišite delovanje potopnega termičnega merilnika, ki deluje na načelu spremembe odvedenega toplotnega toka (konstantna električna moč grelnika oz. konstantna temperatura gretega zaznavala). Razmislite katera izmed navedenih različic ima praviloma hitrejši časovni odziv.


19

2.3 PREIZKUS: Določanje statičnega vgradnega potopnega termičnega merilnika pretoka

Na primeru termičnega merilnika pretoka zraka bomo s primerjalno metodo umerjanja analizirali velikost vpliva vstopnega hitrostnega profila v primeru vgradnje merilnika za enojnim in dvojnim cevnim kolenom (v primerjavi s polno razvitim tokom na vstopu v merilnik). Kot referenčni merilnik pretoka bomo uporabili četrt krožno merilno zaslonko, kjer masni pretok določimo preko merjenja razlike statičnega tlaka oz. tlačnega padca na merilni zaslonki in temperature zraka (glej poglavje 4.2.2).


Opis zgradbe merilnega sistema:

Termični merilnik masnega pretoka qt:

Izdelovalec, tip: FCI ST96

Merilno območje: 0 – 250 Nm3/h Točnost: 1 % MV ± 0,5 % MR (MV... merjena vrednost, MR ... merilni razpon)

Izhodni signal: 0 – 10 V Normni pogoji: tn = 21,1 °C; pn = 101,325 kPa

Četrtkrožna merilna zaslonka, ki izpolnjuje zahteve ISO/TR 3133 - qzas:

d = 61,6 mm, D = 110 mm

Merilnik temperature:

Izdelovalec, tip: _________________________

Merilno območje: _______________ Točnost: ___________________

Merilnik tlačne razlike:

Izdelovalec, tip: _________________________


Merilnik absolutnega tlaka:

Izdelovalec, tip: _________________________


Radialni ventilator Kanalfläkt, KVKE 160 TW

Variabilni transformator ISKRA MA 4804

Merilna kartica: Merilnik tlačne razlike ima napetostni električni izhodni signal, merilna kartica pa predstavlja merilnik el. napetostnega signala (analogno-digitalna pretvorba).

Računalnik in nadzorni LabVIEW program: Komunikacija z merilno kartico, prikaz in obdelava digitalnih podatkov.


20

Skicirajte merilni sistem. Skicirajte tudi posamezne konfiguracije vgradnje termičnega merilnika.


Termični merilnik vgradite v merilni sistem za ravno vtočno cevjo.

S pomočjo krmilnika vrtilne hitrosti ventilatorja nastavite največji pretok zraka qmaks in odčitajte izhodno napetost U termičnega merilnika ter vrednost masnega pretoka določenega s četrtkrožno merilno zaslonko qzas. Odčitane vrednosti zapišite v spodnjo preglednico in izmerjeno izhodno napetost z upoštevanjem idealne merilne značilnice termičnega merilnika preračunajte v normni pretok qt.

Meritev ponovite še pri štirih pretokih, katerih okvirne vrednosti so: 80 % qmaks, 60 % qmaks, 40 % qmaks, 20 % qmaks.

Meritev pri 60 % qmaks ponovite še dvakrat (zadnji vrstici v prvi spodnji preglednici).

Termični merilnik izgradite in ga ponovno vgradite za enojnim oz. za dvojnim kolenom. Celoten postopek meritve ponovite, izpustite le ponavljanje meritev iz prejšnje točke.


21

Rezultati meritev za vgradnjo merilnika za ravno vtočno cevjo

Termični merilnik Merilna zaslonka ea er U

U V

qt Nm3/h

qzas kg/h

qref Nm3/h

qt – qref Nm3/h

(qt – qref)/qref100 %

– %

Rezultati meritev za vgradnjo merilnika za enojnim kolenom


U V

qt Nm3/h

qzas kg/h

qref Nm3/h

qt – qref Nm3/h


– %

Rezultati meritev za vgradnjo merilnika za dvojnim kolenom


U V

qt Nm3/h

qzas kg/h

qref Nm3/h

qt – qref Nm3/h


– %


22

Za izvedene meritve določite referenčni pretok, absolutni (ea) ter relativni (er) merilni pogrešek. Določite merilno negotovost izmerjenih merilnih pogreškov. Upoštevajte, da znaša razširjena merilna negotovost pretoka merjenega z merilno zaslonko 2 % merjene vrednosti. Merilno negotovost tipa A ocenite na podlagi treh ponovitev meritev pri enem izmed pretokov v primeru vgradnje termičnega merilnika za ravno vtočno cevjo (privzamete, da je vrednost merilne negotovosti tipa A za vse merjene pretoke enaka).

Izračuni:

Relativne merilne pogreške za posamezne primere vgradnje termičnega merilnika ter dopustne relativne pogreške, ki jih podaja izdelovalec termičnega merilnika, prikažite na spodnjem grafu – označite merilni osi ter definirajte skali.


23

Komentirajte dobljene merilne značilnice za posamezne primere vgradnje termičnega merilnika.

Ali lahko potrdite oz. ovržete, da so dobljeni relativni pogreški znotraj mej točnosti merilnika, ki jih podaja proizvajalec (ali usmerjevalnik toka dejansko izniči vplive vgradnje obravnavanega termičnega merilnika)? Odgovor utemeljite!


24

2.4 LITERATURA

[1] Baker, R. C.: Flow measurement handbook, industrial design, operating principles, performance, and applications. Cambridge University Press, 2000

[2] Blevins, R. D.: Flow-Induced Vibration, 2nd Edition. Krieger Publishing Company, 1994.

[3] Douglas, J. F., Gasiorek, J. M., Swaffield, J. A.: Fluid Mechanics – 3rd ed.. Longman Scientific & Technical, 1995.

[4] ILAC G8:03/2009: Guidelines on the Reporting of Compliance with Specification. Euramet, 2009.

[5] ISO/TR 3313: Measurement of fluid flow in closed conduits - Guidelines on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments. ISO, 2003.

3 Linijske in lokalne tlačne izgube toka tekočine

25


3 LINIJSKE IN LOKALNE TLAČNE IZGUBE TOKA

TEKOČINE


Definirati linijske tlačne izgube v sistemu z notranjim tokom tekočine in predstaviti metode njihovega vrednotenja (Colebrookova enačba, Moodyjev diagram).

Definirati lokalne tlačne izgube in predstaviti posebnosti njihovega vrednotenja (koeficient lokalnih izgub, pretočni koeficient).


3.2.1 Energijska enačba toka tekočine

Lastnosti stacionarnega toka nestisljive tekočine med dvema prerezoma pretočnega sistema (indeks 1 in 2) lahko podamo z Bernoullijevo enačbo:

2 2

1 21 1 1 2 2 22 2 izg

V Vp gz p gz p

, (3.1)

kjer je gostota tekočine, g gravitacijski pospešek, p statični tlak, korekcijski faktor kinetične energije, V povprečna hitrost, z hidrostatična višina in pizg tlačne izgube. Korekcijski faktor zajema vpliv hitrostnega profila toka tekočine (za laminarni tok v krožnih ceveh je = 2, za turbulentni tok pa = 1,04 do 1,11). Tlačne izgube pizg predstavljajo nepovračljivi del spremembe energije toka tekočine kot posledica trenja, viskoznosti, turbulence ipd.

Določamo tlačne izgube toka vode na cevni zožitvi iz D1 = 20 mm na D2 = 10 mm. Kolikšno korekcijo izmerjene tlačne razlike je treba upoštevati zaradi spremembe kinetične energije na zožitvi. Povprečna vstopna hitrost je 5 m/s, za korekcijski faktor 1 in 2 upoštevamo vrednost 1,05.


26

3.2.2 Linijske tlačne izgube

Tlačne izgube v ravnem, krožnem vodniku za stacionarni, polno razvit tok tekočine lahko podamo z Darcy-Weisbachovo enačbo:

2

2lin

L Vp

D

, (3.2)

kjer je koeficient trenja, L dolžina in D notranji premer vodnika. Koeficient je v splošnem odvisen od Reynoldsovega števila in relativne hrapavosti notranje površine vodnika:

, /Re D , (3.3)

kjer je ekvivalentna hrapavost površine. V laminarnem toku je odvisen le od Reynoldsovega števila:

64

Re . (3.4)

Za določanje koeficienta trenja v turbulentnem toku se pogosto uporablja Colebrookova enačba:

1 / 2,51

2,0log3,7

D

Re

(3.5)

oz. rešitve te enačbe, ki so predstavljene v Moodyjevem diagramu.

3.2.3 Lokalne tlačne izgube

Lokalne tlačne izgube predstavljajo izgubo energije zaradi lokalnih sprememb toka tekočine, npr. zožitev, razširitev, razcep vodnika, cevno koleno, armature (ventili, filtri, merilniki) ipd. Zapišemo jih lahko z naslednjo enačbo:

2

2lok

Vp

, (3.6)

kjer je koeficient lokalnih izgub, ki je v splošnem odvisen od Reynoldsovega števila in geometrije lokalne spremembe:

,geometrijaRe , (3.7)

pa velikih Reynoldsovih številih pa le od geometrije lokalne spremembe.

Tokovne motnje, ki jih povzroča lokalna ovira, se v turbulentnem toku lahko prenašajo tudi več kot 10D proti toku in več kot 30D v smeri toka, še večje pa so te dolžine v laminarnem toku. Pri merjenju lokalnih tlačnih izgub je potrebno zagotoviti odjeme tlaka v ravnem natočnem in odtočnem vodniku, na zadostni oddaljenosti od lokalne ovire. Tako določene tlačne izgube lahko zapišemo:

,1 ,2izg lin lok linp p p p , (3.8)

kjer so Δplin,1 in Δplin,2 linijske tlačne izgube med lokalno oviro in tlačnim odjemom v natočnem in odtočnem vodniku (ocenjene za polnorazvit tok tekočine).

Pri podajanju tlačno-pretočnih značilnic krmilnih ventilov in drugih armatur se pogosto uporabljajo različni pretočni koeficienti. V evropskem prostoru je najbolj uveljavljen Kv


27

pretočni koeficient, ki predstavlja prostorninski tok vode v m3/h s temperaturo 5 do 40 C (najpogosteje privzeta referenčna vrednost gostote vode 0 = 1000 kg/m3), ki povzroči tlačne izgube p0 = 100 kPa = 1 bar. V drugih pogojih pretočni koeficient določimo po enačbi:

3 0

0

m /hv v

pK q

p

, (3.9)

kjer je dejanska gostota tekočine in p dejanske tlačne izgube.

Definirajte enačbo, ki povezuje koeficient lokalnih izgub in pretočni koeficient Kv. Enačba naj bo zapisana v obliki = (Kv, D) oz. Kv = Kv(, D), kjer je D imenski notranji premer lokalne ovire.

Koliko znaša koeficient lokalnih izgub za ventil, ki ima pretočni koeficient Kv = 2 in imenski premer D = 20 mm?


28

3.3 PREIZKUS: Merjenje linijskih tlačnih izgub

Izmeriti želimo koeficient trenja ravnega vodnika v odvisnosti od Reynoldsovega števila in z uporabo Moodyjevega diagrama oceniti hrapavost vodnika.



Coriolisov merilnik masnega pretoka qm:

Merilno območje: ______________ Točnost: ______________

Merilnik tlačne razlike med tlačnimi odjemi Δp:


Merilnik vstopnega nadtlaka p1:


Merilnik temperature T1:


Merilna kartica (vhod): Vsi štirje merilniki imajo tokovne električne izhodne signale (4 do 20 mA), ki so preko merilnih uporov vezani na merilno kartico. Merilna kartica predstavlja merilnik el. napetostnega signala (analogno-digitalna pretvorba).

Merilna kartica (izhod): Preko izhodnega napetostnega signala iz merilne kartice poteka nadzor vrtilne frekvence črpalke (spreminjanje pretoka).


Skicirajte merilni sistem (pretočni sistem z vodo in povezava merilne opreme).


29

Definirajte enačbo za izračun koeficienta trenja kot funkcijo merjenih veličin.


Preizkušanec (ravni cevni odsek s tlačnimi odjemi) vgradite v pretočni sistem. Tlačne odjeme povežite z merilnikom tlačne razlike in merilnikom vstopnega nadtlaka.

Vzpostavite manjši pretok vode in odzračite tlačne povezave na merilniku tlačne razlike.

Najprej izvedite meritev pri največjem pretoku, ki je dosegljiv v danem pretočnem sistemu. Rezultate meritev in izračunov vnesite v spodnjo preglednico.

Preostale meritve izvedite pri približno 75 %, 50 % in 25 % tlačne razlike, ki je bila izmerjena pri prvi meritvi.

Vhodni podatki / rezultati meritev:

Notranji premer cevi: D = ______________

Dolžina med odjemi tlaka: L = ______________

Kinematična viskoznost vode: = ______________

Tlak okolice: pok = ______________

p/p100% qm T1 p1 p V Re

- kg/h oC bar bar m/s - -

100 %

75 %

50 %

25 %

Izmerjene koeficiente linijskih izgub vrišite v Moodyjev diagram v odvisnosti od Reynoldsovega števila. Grafično ocenite hrapavost vodnika /D in izračunajte .


30

Kolikšen vpliv na merilno negotovost izmerjenega koeficienta ima razširjena merilna negotovost notranjega premera cevi U(D)/D = 1 %?

3.4 PREIZKUS: Merjenje lokalnih tlačnih izgub

Izmeriti želimo koeficient lokalnih izgub vodnega filtra (brez in s filtrirno mrežico) v odvisnosti od Reynoldsovega števila.


Merilni sistem je identičen kot pri merjenju linijskih tlačnih izgub, razen preizkušanca, ki je v tem primeru vodni filter.

Skicirajte vgradnjo filtra v merilni sistem (vstopne in izstopne dolžine do tlačnih odjemov).

Definirajte enačbo za izračun koeficienta lokalnih izgub kot funkcijo merjenih veličin.


31


Preizkušanec vgradite v pretočni sistem. Tlačne odjeme povežite z merilnikom tlačne razlike in merilnikom vstopnega nadtlaka.

Vzpostavite manjši pretok vode in odzračite tlačne povezave na merilniku tlačne razlike.

Najprej izvedite meritev pri največjem pretoku, pri katerem na preizkušancu še ni zaznati kavitacijskega šuma. Rezultate meritev in izračunov vnesite v spodnjo preglednico.

Preostale meritve izvedite pri približno 75 %, 50 % in 25 % tlačne razlike, ki je bila izmerjena pri prvi meritvi.

Rezultati meritev za filter brez filtrirne mrežice:



100 %

75 %

50 %

25 %

Rezultati meritev za filter s filtrirno mrežico:



100 %

75 %

50 %

25 %

Pojasnite vpliv notranje zgradbe filtra (filter brez oziroma s filtirirno mrežico) na odvisnost/neodvisnost koeficienta lokalnih tlačnih izgub od Reynoldsovega števila.


32

Izmerjeni koeficienti lokalnih tlačnih izgub so določeni iz tlačne razlike, ki vključuje tudi linijske tlačne izgube med preizkušancem in tlačnimi odjemi (glej enačbo (3.8)). Ocenite relativni vpliv, ki ga imajo linijske tlačne izgube za oba primera.

3.5 LITERATURA

[1] Blevins, R.D.: Applied fluid dynamics handbook. Krieger, Malabar, 1984.


[3] IEC 534-1: Industrial-process control valves. Part 1: Control valve terminology and general considerations. IEC, 1987.

[4] IEC 60534-2-3: Industrial-process control valves. Part 2-3: Flow capacity – Test procedues. IEC, 1997.

[5] Škerget, L.: Mehanika tekočin. Univerza v Mariboru, Tehniška fakulteta in Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 1994.

4 Dinamični merilni pogreški pri merjenju pretoka z dušilnimi metodami

33


4 DINAMIČNI MERILNI POGREŠKI PRI MERJENJU

PRETOKA Z DUŠILNIMI METODAMI


Definirati in spoznati pulzirajoče tokove.

Definirati korenski merilni pogrešek ter vplive povezovalnih cevk.

Eksperimentalno določiti dinamične merilne pogreške na primeru uporabe četrtkrožne merilne zaslonke za merjenje pretoka zraka.


4.2.1 Pulzirajoči tok

Pulzirajoči tok je tok, v katerem je vrednost toka v merilnem območju funkcija časa, vendar ima v zadosti dolgem časovnem obdobju konstantno srednjo vrednost. Dolžina tega časovnega obdobja je odvisna od rednosti pulzacij. Pulzirajoči tok se deli na periodično pulzirajoči tok in naključno pulzirajoči tok. Pulzacije v toku tekočine so posledica delovanja črpalk, ventilatorjev, kompresorjev ali včasih celo lastnih frekvenc cevovoda.

Za pulzirajoči tok torej velja 'v v v in 'p p p , kjer sta v in p trenutni vrednosti, v in p časovno povprečeni vrednosti ter 'v in 'p pulzirajoči komponenti hitrosti in tlaka

tekočine. Kot mejo med stacionarnim in pulzirajočim tokom lahko privzamemo / 0, 05rmsv v

oz. / 0,1rmsp p , če merimo pretok z uporabo dušilnih metod. Spremenljivki rmsv in rmsp

sta srednji korenski vrednosti (Root Mean Square) pulzirajoče hitrosti in tlačne razlike. Srednja korenska vrednost posamezne časovno spreminjajoče komponente je enaka:

2

1

1 N

rms ii

x x xN

, (4.1)

kjer je N število vzorcev meritev in x trenutna hitrost tekočine oz. tlačna razlika. Razmerje med srednjo korensko vrednostjo in časovno povprečeno vrednostjo pulzirajoče hitrosti ali tlačne razlike imenujemo tudi intenzivnost pulzacij IP:

rmsP

vI

v

in rms

P

pI

p

. (4.2)

Povprečno hitrost ali tlačno razliko izračunamo po enačbi:

1

1 N

ii

x xN

. (4.3)


34

4.2.2 Četrtkrožna merilna zaslonka

Četrtkrožno merilno zaslonko uvrščamo med dušilne elemente za merjenja pretoka plinov. Shematično je prikazana na sliki 4.1. Skozi cev premera D se pretaka tekočina gostote s povprečno hitrostjo v . Zaradi zožitve pretočnega prereza na manjši premer d tok tekočine zadušimo. Posledica dušenja je razlika statičnih tlakov p pred dušilnim elementom (statični tlak p1) in za njim (statični tlak p2). Ob upoštevanju kontinuitetne in Bernoullijeve enačbe je idealni masni pretok tekočine enak:

2

4

12

41mid

dq p

, (4.4)

kjer je kvadratni koren razmerja med zmanjšanim pretočnim prerezom in pretočnim prerezom cevi (za zaslonko je = d/D, kjer je d premer dušilnega elementa in D premer cevi). Nepovračljivosti procesa dušenja upoštevamo s pretočnim koeficientom C, ki ga za četrtkrožno merilno zaslonko izračunamo po formuli:

2 30,73823 0,3309β 1,1615β 1,5084βC . (4.5)

Stisljivost tekočine upoštevamo z ekspanzijskim številom :

4

1

1 (0, 41 0,35 )p

p

, (4.6)

kjer je izentropni eksponent.

Masni pretok tekočine določimo po enačbi:

2 2

42 2

4 41m mid

C d dq q C p p

. (4.7)

kjer je pretočno število. Enačba (4.7) je veljavna za vse merilnike, ki delujejo na podlagi dušilnih metod. V primeru četrtkrožne merilne zaslonke je veljavnost enačb za izračun pretočnega koeficienta in ekspanzijskega števila odvisna od geometrijskega razmerja in velikosti Reynoldsovih števil v cevi Re:

vD

Re

, (4.8)

kjer je kinematična viskoznost tekočine.

Slika 4.1: Shematični prikaz četrtkrožne merilne zaslonke

D d

wv


35

4.2.3 Korenski merilni pogrešek

Korenski merilni pogrešek SRE (Square Root averaging Error) je posledica korenske odvisnosti med merjenim pretokom in izmerjeno tlačno razliko na dušilnem elementu. Pojavi

se, če za določanje časovno povprečne vrednosti pretoka q f p uporabimo kar koren

časovno povprečne vrednosti tlačne razlike p , enak pa je nič, če namesto tega uporabimo

časovno povprečno vrednost korena trenutnih vrednosti tlačnih razlik p . Merilniki tlačne

razlike s počasnim odzivom, ki se najpogosteje uporabljajo v industriji, namreč povprečijo merilni signal pred izračunom korenske vrednosti. Rezultat je večji izmerjeni pretok od dejanskega, velikost pogreška pa zavisi od intenzivnosti pulzacije IP.

Korenski merilni pogrešek je tako eden od najpomembnejših kazalcev vpliva pulzacij na točnost dušilne metode. Merilna tehnika, ki je uporabljena pri merjenju kvadratno korenskega pogreška, zahteva točne trenutne meritve tlačne razlike (∆p) na dušilnem elementu, kar lahko zagotovimo z uporabo hitro odzivnih tlačni merilnikov in mikroprocesorjev. Korenski merilni pogrešek (SRE) je tako enak:

SRE 100%p p

p

. (4.9)

V splošnem lahko tako npr. hitrost pulzirajočega toka, v(t) zapišemo z enačbo:

1 sin 2 Pv t v f t , (4.10)

kjer predstavlja koeficient relativno velikost pulzacij glede na povprečno vrednost hitrosti tekočine in fP frekvenco pulzacij.

Domača naloga: Na podlagi izraza (4.9) izračunajte ter grafično prikažite odvisnost korenskega pogreška v odvisnosti od intenzivnosti tlačnih pulzacij Ip. Pri tem predpostavite, da se tlačna razlika izmerjena na dušilnem elementu spreminja harmonično:

1 sin 2 Pp t p f t ,

kjer je 2 PI in fP frekvenca pulzacij. Kako na velikost SRE vpliva frekvenca

pulzacij?

1. Časovno povprečeno vrednost računamo po sledeči enačbi: 0

1/ dT

p T p t ,

pri čemer je T celo število period signala.

2. Če je p < 0, predpostavite obratno smer toka tekočine. Sledi, da je zgornji integral v

tem primeru enak 0

1/ dT

p T p t .


36

4.2.4 Vpliv povezovalnih cevk

Pomemben vir merilnih pogreškov pri določanju pretoka v pulzirajočih tokovnih razmerah je tudi akustični učinek, ki nastopi zaradi dejstva, da je zaznavalo tlačne razlike ponavadi ločeno od tlačnih odcepov z dolgimi povezovalnimi cevmi. Akustični učinek lahko povzroči resne motnje v tlačnem valovanju, posledica česar je njegovo preoblikovanje in merilni pogreški pri zaznavanju tlačne razlike. Pulzacije na mestu odjema tlaka lahko povzročijo precejšnje merilne pogreške, ki vplivajo na napačno oceno povprečne vrednosti tlačne razlike. Ti merilni pogreški so posledica nihanja tekočine v povezovalnih cevkah in nelinearnega dušenja v povezovalnih cevkah ter v samem zaznavalu tlačne razlike. Velikost pogreškov pa ni odvisna le od karakteristike pulzacij, ampak tudi od geometrije zaznavala tlačne razlike. Zaenkrat še ni mogoče določiti meje, primerne za vse modele zaznaval, ki bi določala kolikšna pulzacija je še zanemarljiva. ISO/TR 3133 navaja načelna priporočila, ki jih je potrebno upoštevati pri uporabi različnih modelov zaznaval.

Za izračun prve lastne frekvence tekočinskega sistema uporabimo naslednje izraze:

1

1

2c

c ef

Af c

L V

,

2c c

ef z

L AV V ,

2

4c

c

DA

, (4.11)

kjer je c zvočna hitrost, Ac je velikost prereza povezovalne cevke, Dc njen notranji premer in Lc njena dolžina ter Vz notranja prostornina tlačnega zaznavala.


37

4.3 PREIZKUS: Določanje korenskega merilnega pogreška na četrtkrožni merilni zaslonki

Korenski merilni pogrešek boste določali za primer merjenja pretoka zraka s četrtkrožno merilno zaslonko. Pulzacije v toku zraka, ki ga dobavlja ventilator, boste generirali s pomočjo generatorja pulzacij, ki je bil razvit v našem laboratoriju. V okviru preizkusa boste spreminjali frekvenco generiranih pulzacij ter dolžino povezovalne cevke odjema tlaka na merilni zaslonki.

Iz enačbe (4.7) je razvidno, da je pretok zraka sorazmeren s kvadratnim korenom tlačne razlike izmerjene na merilni zaslonki. Ker so ostale veličine, ki nastopajo v enačbi konstante (z izjemo gostote, ki se zaradi tlačnih pulzacij dejansko malo spreminja), lahko celoten problem določanja korenskega merilnega pogreška omejimo zgolj na merjenje časovnih nihanj tlačne razlike na merilni zaslonki. Za merjenje tlačne razlike bomo uporabili hitro odzivni merilnik tlačne razlike.



Četrtkrožna merilna zaslonka, ki izpolnjuje zahteve ISO/TR 3133:

d = 61,6 mm, D = 110 mm

Radialni ventilator Kanalfläkt, KVKE 160 TW

Variabilni transformator ISKRA MA 4804

Generator pulzacij s frekvenčnim pretvornikom BONFIGLIOLO VECTRON, SYN10 S 220 01 AF

Merilnik tlačne razlike Validyne, P855D

Merilno območje: -1379 do +1379 Pa

Električni izhod: +/-5 VDC

Točnost: 0,1 % MR

Frekvenčni odziv: Nizkopasovni filter pri 250 Hz, -3 dB

Merilna kartica: Merilnik tlačne razlike ima napetostni električni izhodni signal, merilna kartica pa predstavlja merilnik el. napetostnega signala (analogno-digitalna pretvorba).



38

Skicirajte merilni sistem in označite posamezne komponente merilnega sistema, ki so navedene pri opisu merilnega sistema.


Pred pričetkom meritev korigirajte premik ničle merilnika tlačne razlike, tako da pritisnete gumb PREMIK NIČLE v nadzornem programu (ob tem ventilator in pulzator ne smeta delovati).

Meritve izvedete pri naslednjih pogojih:

brez delovanja pulzatorja pri maksimalnem pretoku qmaks oz. pmaks, ki ga ustvari ventilator, in pri 20 % pmaks. Zastojna plošča naj bo postavljena tako, da zapira najmanjši del pretočnega prereza;

pri nastavitvah frekvenčnega pretvornika 40 Hz, 80 Hz, 120 Hz, 160 Hz in 200 Hz in minimalnem pretoku;

pri nastavitvi frekvenčnega pretvornika na 160 Hz in petih različnih pretokih (pmax, 80 % pmaks, 60 % pmaks, 40 % pmaks, 20 % pmaks);

z uporabo kratke in dolge povezovalne cevke (povezava med nadtlačnim odjemom na zaslonki in merilnikom tlačne razlike).

Izmerite dolžino uporabljenih priključnih cevk.

kratka priključna cevka: Lc,k = _________ mm

dolga priključna cevka: Lc,d = _________ mm


39

V nadzornem programu lahko v diagramih spremljate spreminjanje tlačne razlike ter amplitudno-frekvenčni spekter izmerjene tlačne razlike. Ob izvedbi posamezne meritve v nadzornem programu s pritiskom na gumb SHRANI izmerjene vrednosti zapišete v datoteki:

1. časovni potek tlaka (1. stolpec: čas (s), 2. stolpec: izmerjena tlačna razlika (Pa));

2. amplitudno-frekvenčni spekter (1. stolpec: frekvenca (Hz), 2. stolpec: amplituda frekvenčne komponente tlačne razlike (Pa)).

Pri shranjevanju bodite pozorni na poimenovanje datotek, saj jih boste potrebovali pri nadaljnji obdelavi rezultatov meritev. V imenu datoteke jasno opredelite:

vrsta datoteke (podatkov),

velikost pretoka,

nastavitev frekvenčnega pretvornika in

uporabo kratke ali dolge merilne cevke.

4.3.3 Analiza rezultatov meritev

Pri analizi rezultatov meritev uporabite ustrezno programsko opremo, ki omogoča izris diagramov in matematično obdelavo rezultatov (npr. Excel, Matlab…). Pri uvozu podatkov v izbrano programsko opremo bodite pozorni na vrsto decimalnega ločila (preverite, da se uporabljeno ločilo ujema z vašimi nastavitvami operacijskega sistema ali posameznega programa).

Primerjajte velikost izmerjene povprečne tlačne razlike v razmerah brez in z delovanjem pulzatorja. Grafično predstavite časovna poteka tlaka pri nastavitvi frekvenčnega pretvornika 160 Hz, pri dveh različnih pretokih in za različni priključni cevki. Komentirajte dobljene razlike.

Priloga: _____________________________


40

Za vse opravljene meritve tlačne razlike na merilni zaslonki izračunajte povprečno vrednost tlačne razlike ( p ), njeno srednjo korensko vrednost ( rmsp ), intenzivnost

pulzacij (IP) in velikost korenskega merilnega pogreška (SRE v %). Zapišite algoritem (enačbe) po katerem ste določili iskane veličine.

Priloga: _____________________________

Eksperimentalno določene vrednosti merilnega pogreška v odvisnosti od indeksa pulzacij (IP) predstavite v diagramu skupaj s teoretičnimi vrednostmi korenskega merilnega pogreška za primer idealnih harmoničnih pulzacij (ki ste jih določili v okviru domače naloge na strani 2). Komentirajte ujemanje izmerjenih vrednosti s teoretičnimi. Pri katerih pretokih in nastavitvah generatorja pulzacij dobite največje vrednosti SRE?

Priloga: _____________________________


41

Na podlagi primerjave amplitudno-frekvečnih spektrov ter vrednosti SRE za posamezni dolžini povezovalnih cevk in različne nastavitve frekvence generatorja pulzacij identificirajte primere, pri katerih ima dolžina povezovalne cevke največji vpliv (značilne amplitudno-frekvečne spektre primerjalno prikažite tudi grafično). Komentirajte vpliv dolžine povezovalnih cevk med merilno zaslonko in merilnikom tlačne razlike. Upoštevajte, da lastne frekvence povezovalnih cevk določimo z uporabo enačb (4.11); zvočna hitrost je c = 343 m/s, notranja prostornina tlačnega zaznavala Vz = 1,2610-7 m3 in premer povezovalnih cevk Dc = 4 mm.

Priloga: _____________________________

4.4 LITERATURA

[1] Baker, R. C.: Flow measurement handbook, industrial design, operating principles, performance, and applications. Cambridge University Press, 2000.

[2] Douglas, J. F., Gasiorek, J. M., Swaffield, J. A.: Fluid Mechanics – 3rd ed.. Longman Scientific & Technical, 1995.

[3] ISO/TR 3313: Measurement of fluid flow in closed conduits - Guidelines on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments. ISO, 2003.

[4] ISO 5167-1: Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full – Part 1: General principles and requirements. ISO, 2003.

[5] ISO/TR 15377: Measurement of fluid flow by means of pressure-differential devices -- Guidelines for the specification of orifice plates, nozzles and Venturi tubes beyond the scope of ISO 5167. ISO, 1998.

[6] Bajsić, I., Kutin, J., Žagar, T.: Response time of a pressure measurement system with a connecting tube. Instrumentation Science & Technology, 35(4), 2007, str. 399-409.

Ime in Skupin

5.1 C

Spoz

Dolo

Dobl

5.2 F

KCLrazliko merjeni Slika 5

n z cevnegaoz. njun

5

priimek na

5 KRO

CILJ IN N

znati KCL k

očiti odvisno

ljeno odvisn

FIZIKALN

L sodi med mstatičnega t tok tekočin

5.1 prikazuj45° gled

a loka predsno razmerje

Krožni cevn

OŽNI CPR

NAMEN V

kot merilnik

ost med izm

nost primerj

NO-TEOR

merilnike, ktlaka. Primane, na zunan

uje primer de na vstop

stavljata še R/D.

Slika

ni lok (KCL

CEVNI LROSTO

VAJE

k prostornin

merki tlačne

jati z odvisn

RETIČNE

ki kot izhodarni zaznavnjem in notr90-krožne

pni prečni

notranji pre

a 5.1: Zgra

L) kot meril

42

LOK (KORNINS

skega toka.

razlike na K

nostjo, izpel

E OSNOV

dni signal v valni elemenranjem obo

ega cevnegpresek. Pom

emer cevi D

adba krožneg

lnik prostor

Dat

KCL) KSKEGA

KCL in izm

ljano iz teor

VE

odvisnosti nt je krožni odu pa so izvga loka, s membno ge

D in srednji

ga cevnega

ninskega to

tum

KOT MEA TOKA

merki prosto

rije prostega

od pretoka cevni lok,

vedeni odjetlačnimi o

eometrijsko

polmer ukr

loka

oka

ERILNA

orninskega t

a vrtinca.

tekočine uskozi kater

emi statičneodjemi podo lastnost k

rivljenosti k

IK

oka.

stvarjajo rega teče ga tlaka.

d kotom krožnega

kolena R

5 Krožni cevni lok (KCL) kot merilnik prostorninskega toka

43

Sekundarni del merilnika predstavlja merilnik razlike statičnih tlakov na zunanjem in notranjem obodu pretočne cevi. Izhodna tlačna razlika je v primeru turbulentnega režima toka kvadratno odvisna od pretoka skozi cevno koleno, poleg tega pa nanjo vpliva tudi gostota tekočine in vstopne tokovne razmere. Glavni vzrok za pojav tlačne razlike je centrifugalna sila, ki deluje na tok tekočine skozi cevni lok.

5.2.1 Fizikalna slika razmer v KCL

Hitrostno in tlačno polje v vzdolžni ravnini

Slika 5.2: Hitrostno in tlačno polje vzdolž kolena

Separacija mejne plasti

V KCL imamo območja pozitivnega tlačnega gradienta na obeh stenah, zato se na obeh stenah pojavi tudi separacija mejne plasti. Na notranji steni je separacija bolj intenzivna. Nanjo vplivajo tokovni režim (pri turbulentnem je separacija manjša), hrapavost stene in polmer ukrivljenosti KCL (večja hrapavost in manjši relativni polmer separacijo povečujeta). Separacija mejne plasti 90 krožnega loka se pojavi za vrednosti R/D manjše ali enake 1,5. Zaradi separacije mejne plasti se spreminja porazdelitev tlaka na notranji steni.

Sekundarni tokovi

Sekundarni (prečni) tokovi so posledica delovanja centrifugalne sile na mejno plast. Po vsem osrednjem delu prereza se prečni tokovi gibljejo navzven. Ko dosežejo steno, se njihova hitrost zmanjša na nič, tok se obrne in se v mejni plasti ob steni vrača. Vrtinčna dvojica, naložena na glavni tok, vzporeden z osjo cevi, daje tokovnicam spiralno obliko, ki lahko vztraja še 50 D do 70 D za krožnim lokom.

Porazdelitev tlaka na zunanji in notranji steni

Vpliv KCL na porazdelitev tlaka na stenah se pozna že nekaj D-jev v natočno cev in prav toliko v iztočno. Vpliv na hitrostno polje pa se pozna še dlje, do 50 D v iztočno cev. Krajšanje ravne natočne cevi pokvari razvit tok na vstopu v KCL in spremeni porazdelitev tlaka na stenah. Krajšanje ravne iztočne cevi do 1,5 D ne vpliva na tlačno porazdelitev na stenah loka, zmanjšanje iztočne cevi pod to vrednost pa poveča pozitivni tlačni gradient na notranji steni, to pa premakne začetek separacije.

5.2.2 T

ProstPredposravninsk

Slikadelec tekar lahk

Iz pogokonstan

Ob upozunanjim

kjer je C

5

Teorija pro

ti oz. potestavimo stako koleno, k

a 5.3 prikazekočine v rako zapišemo

oja nevrtičnnta K izražen

oštevanju pm obodom

pC tlačni ko

Krožni cevn

ostega vrtin

encialni vracionaren, ki ga omeju

Slika

zuje elemenadialni smeo kot ravnot

nosti (vna s povpre

porazdelitvedoločimo ra

oeficient.

ni lok (KCL

nca

rtinec popipolno razv

ujeta dve ko

a 5.3: Sile na

ntarni deleceri deluje potežno enačb

dp

0 ) je izpčno hitrostj

v r

e hitrosti (5adialno tlač

zp p

2

ln

p

DC

RR

L) kot meril

44

isuje ravninvit tok ne

oncentrični s

a elementar

c tekočine vovršinska tl

bo:

2

dv

rr

.

peljana hipeo:

ln z

n

K D vRr rR

5.2) z inteno razliko n

n pp C

2

2 2

1

nz

n

RRR

lnik prostor

nsko krožnestisljive insteni.

rni delec tek

v predpostavlačna sila in

erbolična po

z

n

.

egracijo enana kolenu:

2

2

v,

2

1

zR

,

ninskega to

no gibanje n neviskozn

kočine

vljenih tokon volumska

orazdelitev

ačbe (5.1)

oka

idealne tzne tekočin

ovnih razmea centrifuga

hitrosti, v

med notra

tekočine. ne skozi

erah. Na alna sila,

(5.1)

kateri je

(5.2)

anjim in

(5.3)

(5.4)


45

Merilno značilnico izrazimo kot povezavo med prostorninskim pretokom vq in tlačno

razliko p :

2

v D D

pq A v A C

, (5.5)

1

p

CC

, (5.6)

kjer je AD prečni presek pretočnega prereza in C pretočni koeficient. Iz teorije prostega vrtinca izpeljana odvisnost med prostorninskim tokom in tlačno razliko ne upošteva viskoznosti tekočin. Zato realne razmere: profil hitrosti, separacija in sekundarni tokovi niso upoštevani.

5.3 PREIZKUS: Določevanje karakteristike KCL z R/D = 1,5

Pri tem preizkusu želimo izmeriti tlačno razliko med zunanjo in notranjo steno KCL pri različnih prostorninskih pretokih zraka in izmerke primerjati s funkcijsko odvisnostjo prostorninskega toka, določenega po teoriji prostega vrtinca.


Opis merilne opreme:

KCL: 90°; R/D = 1,5, D = 2a = 80 mm, odjemi pri 45°.

Ravna natočna in iztočna cev 28 D.

Merilnik tlačne razlike na KCL:

Izdelovalec

Merilno območje

Merilna točnost

Referenčni merilnik pretoka: merilna zaslonka z merilnikom tlačne razlike, temperature in absolutnega tlaka.

Ventilator z nastavljivo vrtilno frekvenco.

Skicirajte merilni sistem.


46

Izračunajte pretočni koeficient po teoriji prostega vrtinca (enačbi (5.4) in (5.6)) za dano geometrijo.


Izmerite prostorninski pretok zraka z zaslonko in tlačno razliko na kolenu ter določite izmerjeni pretočni koeficient krožnega cevnega loka (enačba (5.5)) in prostorninski tok po teoriji prostega vrtinca za pet nastavitev ventilatorja. Rezultate meritev vpišite v spodnjo preglednico.

Št.

Zaslonka KCL

qv p C qv, t

m3/h Pa kg/m3 - m3/h

1

2

3

4

5

Za izmerjene vrednosti določite povprečni pretočni koeficient merilnika.


47

5.4 PREIZKUS: Določevanje karakteristike KCL z R/D = 1,25

Z isto opremo ponovite preizkus, le da tokrat uporabite 90°-KCL z razmerjem R/D = 1,25 in z odjemi pri 45°. Ugotavljali boste namreč, kakšen vpliv ima spremenjeno razmerje R/D na tlačno razliko na KCL.

Izračunajte pretočni koeficient po teoriji prostega vrtinca (enačbi (5.4) in (5.6)) za dano geometrijo.


Ponovite meritve prostorninskega toka zraka z zaslonko in tlačne razlike na kolenu z razmerjem R/D = 1,25 ter določite izmerjeni pretočni koeficient krožnega cevnega loka (enačba (5.5)) in prostorninski tok po teoriji prostega vrtinca za pet enakih nastavitev ventilatorja kot v prejšnjem primeru. Rezultate meritev vpišite v spodnjo preglednico.

Št.

Zaslonka KCL

qv p C qv, t

m3/h Pa kg/m3 - m3/h

1

2

3

4

5

Za izmerjene vrednosti določite povprečni pretočni koeficient merilnika.


48

Izmerke iz obeh preizkusov prikažite na grafu. V graf vrišite tudi po teoriji prostega vrtinca izračunane prostorninske tokove (∆p(qv)).

Analizirajte, kako razmerje R/D vpliva na izmerke. Z izmerki primerjajte tudi vrednosti prostorninskega toka, določenega po teoriji prostega vrtinca. Svoj komentar utemeljite.


49

Domača naloga: izpeljite izraz za relativno standardno merilno negotovost merjenega pretoka s KCL. Izhajajte iz enačbe (5.5).

Narišite in komentirajte, kako se spreminja relativna standardna merilna negotovost s KCL merjenega pretoka z naraščajočo tlačno razliko (za primer R/D = 1,5). Relativni standardni negotovosti pretočnega koeficienta in gostote ocenite na 1 %. Pri določanju standardne merilne negotovost tlačne razlike upoštevajte točnost merilnika iz poglavja 5.3.1, kjer ste zapisali razširjeno merilno negotovost, ki jo podaja izdelovalec.


50

Ocenite, kakšen bi bil tlačni padec pri najmanjši vrednosti prostorninskega pretoka, če bi namesto zraka uporabili vodo.

5.5 LITERATURA

[1] Lansford, W. M.: The use of an elbow in a pipe line for determining the rate of flow in the pipe. Bulletin No. 289. University of Illinois, 1936.

[2] Miller, D. S.: Performance of bend flowmeters. RR1204. BHRA Fluid Engineering, 1973.

[3] Murdock, J. W., Foltz, C. J., Gregory, C.: Performance characteristics of elbow flowmeters. Trans. ASME, Ser. D, 86, 1964, str. 499–506.

[4] Bean, H. S.: Fluid meters: Their theory and application, Sixth Edition. Report of ASME Research committee on Fluid Meters. American Society of Mechanical Engineers, 1971.

[5] Idelchik, I. E.: Fluid dynamics of industrial equipment: Flow distribution design methods. Hemisphere Publishing Corporation, 1991, str. 25–29.

[6] Idelchik, I. E.: Handbook of hydraulic resistance, Second Edition. Hemisphere Publishing Corporation, 1986, str. 265–272.

[7] Ward-Smith, A. J.: Internal fluid flow. Claredon Press, 1980, str. 249–285.

[8] Košuta Robba, P., Kutin, J., Bajsić, I.: Krožni cevni lok kot merilnik pretoka zraka. Ventil, 15, 2009, str. 424–431.

6 Prehodni tokovni režimi in tlačne pulzacije v tekočinskem sistemu

51


6 PREHODNI TOKOVNI REŽIMI IN TLAČNE

PULZACIJE V TEKOČINSKEM SISTEMU


Definirati dinamične lastnosti piezoelektričnega merilnega sistema za tlak.

Izmeriti in analizirati tlačne spremembe v toku vode pri hitrem zaprtju in odprtju ventila.

Izmeriti in analizirati tlačne pulzacije v toku vode pri ''stacionarnem'' obratovalnem stanju pretočnega sistema.


6.2.1 Vpliv zvočne hitrosti na tlačna valovanja

Zvočno hitrost v tekočini lahko v splošnem zapišemo kot:

0

d

d

pc

, (6.1)

kjer je ε modul stisljivosti in gostota tekočine. V idealno togem cevnem sistemu je hitrost širjenja tlačnih valovanj v tekočini enaka zvočni hitrosti. Hitrost širjenja tlačnih valovanj z upoštevanjem vpliva elastičnosti sten pretočne cevi lahko ocenimo kot:

0

1

1c c

DE

, (6.2)

kjer je D notranji premer, debelina stene in E modul elastičnosti cevi.

Tlačno valovanje, ki je posledica trenutne spremembe toka tekočine, imenujemo tlačni udar. Največjo amplitudo tlačnega valovanja pri hipni spremembi toka tekočine (npr. zaprtje ventila z idealno skočno spremembo) podaja enačba Joukowskega:

2

4 mqP c V c

D

, (6.3)

kjer je V sprememba povprečne hitrosti oz. Δqm sprememba masnega toka tekočine. Z daljšanjem časa zapiranja ventila se amplituda tlačnih valovanj manjša. Po zaprtju ventila se v tekočini vzpostavi stoječe tlačno valovanje, katerega osnovno frekvenco lahko za raven cevovod konstantnega premera, z rezervoarjem na drugi strani, ocenimo kot:

4p

cf

L , (6.4)

kjer je L dolžina cevovoda med ventilom in rezervoarjem.


52

6.2.2 Dinamične lastnosti tlačnega merilnega sistema

Za merjenje tlačnih sprememb uporabimo piezoelektrični merilni sistem, ki je sestavljen iz tlačnega zaznavala in nabojnega ojačevalnika. Tlačno zaznavalo je preko povezovalne cevke povezano na pretočni sistem s tokom vode. V tlačnem zaznavalu se tlačna obremenitev preko membrane in piezoelektričnega zaznavalnega elementa pretvori v električni naboj. V nabojnem ojačevalniku se električni naboj pretvori v električno napetost.

Na dinamične lastnosti tlačnega merilnega sistema vplivajo:

Prenos tlačne informacije po mediju v povezovalni cevki in notranji prostornini tlačnega zaznavala (dinamski sistem 2. reda).

Modul stisljivosti vode: ε = ______________

Gostota vode: = ______________

Notranji premer povezovalne cevke: Dc = ______________

Debelina stene povezovalne cevke: δc = ______________

Elastični modul povezovalne cevke: Ec = ______________

Dolžina povezovalne cevke: Lc = ______________

Notranja prostornina zaznavala: Vz = ______________

Ocenite resonančno frekvenco medija (vpliv povezovalne cevke in notranje prostornine tlačnega zaznavala) po naslednjem modelu:

1

2c

medijc ef

Af c

L V

,

2c c

ef z

L AV V ,

2

4c

c

DA

,

kjer hitrost širjenja tlačne informacije c ocenite po enačbi (6.1) in (6.2).

Resonančna frekvenca membrane in piezoelektričnega elementa v piezoelektričnem tlačnem zaznavalu (dinamski sistem 2. reda).

Merilno območje: ______________

Merilna občutljivost: Kzaz = ______________

Resonančna frekvenca: fzaz = ______________


53

Lomna frekvenca nabojnega ojačevalnika (visokoprepustni dinamski sistem 1. reda).

Merilno območje: ______________

Merilna občutljivost/ojačitev: Kno = ______________

Lomna frekvenca: fno = ______________

Skicirajte amplitudno-frekvenčno značilnico vseh elementov, ki sestavljajo tlačni merilni sistem (na istem diagramu z normirano amplitudno in logaritemsko frekvenčno skalo).

Ocenite uporabno frekvenčno območje merilnega sistema, v katerem amplitudni dinamični merilni pogreški ne presegajo 5 %.


54

6.3 PREIZKUS: Prehodni tokovni režimi

Naloga je izmeriti in analizirati spremembe tlaka v pretočnem sistemu z vodo pri hitrem zaprtju in odprtju ventila. Tlak merimo s piezoelektričnim merilnim sistemom za tlak, pri čemer sta tlačni zaznavali nameščenimi pred in za ventilom (merilni mesti 1 in 2). Merilna signala iz tlačnih zaznaval potujeta preko nabojnega ojačevalnika in merilne kartice do računalnika. Pretok vode pred izvedbo preizkusa nastavimo preko vrtilne frekvence črpalke in merimo s Coriolisovim merilnikom masnega pretoka.


Skicirajte merilni sistem (pretočni sistem in povezava merilne opreme).


Za oba nabojna ojačevalnika nastavimo ojačitev Kno = 1 mV/pC.

Preko črpalke in merilnika pretoka nastavimo masni tok vode približno 1000 kg/h.

Poženemo nadzorni LabVIEW program. Nato zapremo ventil (čim bolj hitro) in ga po približno 5 s ponovno odpremo (čim bolj hitro).

Izmerjeni potek tlaka popisuje skočni tlačni odziv (tlačni udar) na obeh merilnih mestih pri hitrem zaprtju ventila (prvi del) in hitrem odprtju ventila (drugi del).

Opomba: Eksponentno povečevanje/zmanjševanje povprečne vrednosti tlačnega odziva proti ničelni vrednosti ne predstavlja fizikalnega dogajanja v pretočnem sistemu, temveč je posledica dinamičnih lastnosti nabojnega ojačevalnika (spodnja lomna frekvenca zaradi odtekanja električnega naboja).

Preverimo zapis izmerjenih tlačnih odzivov v datoteki (v prvem stolpcu je čas v sekundah, v drugem in tretjem stolpcu pa tlak na obeh merilnih mestih v kPa).


55

V izbranem programskem okolju izrišite izmerjena časovna odziva tlaka pred in za ventilom – v dveh ločenih diagramih:

(a) časovni odziv tlaka pri hitrem zaprtju ventila,

(b) časovni odziv tlaka pri hitrem odprtju ventila.

Priloga: __________________________

Iz izmerjenih odzivov ocenite velikosti tlačni prenihajev. Komentirajte dobljene rezultate (primerjava rezultatov pred in za ventilom, komentar glede na enačbo (6.3)).

Iz izmerjenih odzivov ocenite značilne frekvence tlačnih pulzacij. Komentirajte dobljene rezultate (primerjava rezultatov pred in za ventilom, komentar glede na enačbo (6.4)).


56

6.4 PREIZKUS: Tlačne pulzacije v »stacionarnem« toku tekočine

Naloga je izmeriti tlačne pulzacije v vodi pri določeni obratovalni točki črpalke in v primeru izklopljene črpalke.


Merilni sistem je identičen kot pri prejšnjem preizkusu. Dodatna je samo digitalna obdelava merilnih signalov: rezultate za značilne frekvenčne komponente tlačnih pulzacij opazujemo v amplitudnem frekvenčnem spektru (Fourierova transformacija).


Za oba nabojna ojačevalnika nastavimo ojačitev Kno = 10 mV/pC.

Prvo meritev izvedemo pri pretoku vode, ki ustreza najmanjši vrtilni frekvenci črpalke (približno 700 vrt/min).

Rezultate opazujemo v amplitudnem spektru (Fourierova transformacija).

Preverimo zapis amplitudnega spektra v datoteko (v prvem stolpcu je frekvenca v Hz, v drugem in tretjem stoplcu pa RMS amplituda tlaka na obeh merilnih mestih v kPa).

Drugo meritev izvedemo pri ničelnem pretoku vode (izklopljena črpalka).

Tudi te rezultate shranimo v datoteko v obliki amplitudnega spektra.

V izbranem programskem okolju izrišite izmerjene amplitudne spektre tlačnih pulzacij v območju frekvenc od 0 do 200 Hz – v dveh ločenih diagramih:

(a) amplitudni spekter tlaka pri minimalni vrtilni frekvenci črpalke,

(b) amplitudni spekter tlaka pri izklopljeni črpalki.

Priloga: __________________________

Iz izmerjenih amplitudnih spektrov določite značilne frekvence tlačnih pulzacij. Komentirajte izvor teh značilnih frekvenčnih komponent.


57

6.5 LITERATURA

[1] Bajsić, I., Kutin, J., Žagar, T.: Response time of a pressure measurement system with a connecting tube. Instrumentation Science & Technology, 35(4), 2007, str. 399-409.


[3] ISO/TR 3313: Measurement of fluid flow in closed conduits – Guidelines on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments. ISO, 1998.

[4] Kutin, J., Bajsić, I.: Characteristics of a dynamic pressure generator based on loudspeakers. Sensors and Actuators A: Physical, 168, 2011, str. 149-154.

[5] Whitmore, S. A.: Pneumatic distorsion compensation for aircraft surface pressure sensing devices. Journal of Aircraft, 28(12), 1991, str. 828-836.

Documents

GRADIVO ZA VAJE - EMTlmps.fs.uni-lj.si/.../GRADIVO-ZA-VAJE-EMT.pdfGradivo za laboratorijske vaje pri predmetu Eksperimentalna mehanika tekočin je pripravljeno z namenom povečanja